ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Η εξίσωση του φορτίου του πυκνωτή σε ένα κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων LC, το οποίο εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις μεγίστου φορτίου Q και γωνιακής συχνότητας ω, δίνεται από τη σχέση q=qσυνωt. Η εξίσωση της έντασης του ρεύματος στο κύκλωμα δίνεται από τη σχέση: α. i=-qωημωt. β. i=- Q ω ημωt. γ. i=qωσυνωt. δ. i=qωημωt.. Κατά τη φθίνουσα μηχανική ταλάντωση α. το πλάτος παραμένει σταθερό. β. η μηχανική ενέργεια διατηρείται. γ. το πλάτος μεταβάλλεται σύμφωνα με τη σχέση Α=Α ο e Λt, όπου Λ θετική σταθερά. δ. έχουμε μεταφορά ενέργειας από το ταλαντούμενο σύστημα στο περιβάλλον. 3. Σε ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα το ηλεκτρικό και το μαγνητικό πεδίο α. έχουν διαφορά φάσης ίση με x/λ. β. έχουν λόγο B/E=c. γ. έχουν διανύσματα που είναι κάθετα στη διεύθυνση διάδοσης. δ. δεν υπακούουν στην αρχή της επαλληλίας. 4. Σε μια ελαστική κρούση δεν διατηρείται α. η ολική κινητική ενέργεια του συστήματος. β. η ορμή του συστήματος. γ. η μηχανική ενέργεια του συστήματος. δ. η κινητική ενέργεια κάθε σώματος.
5. Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράμμα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράμμα τη λέξη Σωστό, για τη σωστή πρόταση, και τη λέξη Λάθος, για τη λανθασμένη. α. Κατά τη διάδοση ενός κύματος μεταφέρεται ενέργεια από ένα σημείο στο άλλο, αλλά δεν μεταφέρεται ούτε ύλη, ούτε ορμή. β. Το ορατό φως είναι μέρος της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας την οποία ανιχνεύει το ανθρώπινο μάτι. γ. Σε στάσιμο κύμα, μεταξύ δύο διαδοχικών δεσμών, όλα τα σημεία έχουν την ίδια φάση. δ. Η ροπή αδράνειας ενός σώματος σταθερής μάζας έχει πάντα την ίδια τιμή. ε. Η περίοδος και η συχνότητα ενός περιοδικού φαινομένου είναι μεγέθη αντίστροφα. ΘΕΜΑ ο Για τις παρακάτω ερωτήσεις να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Μεταξύ δύο ακίνητων παρατηρητών Β και Α κινείται πηγή S με σταθερή ταχύτητα υ S πλησιάζοντας προς τον Α. Οι παρατηρητές και η πηγή βρίσκονται στην ίδια ευθεία. Η πηγή εκπέμπει ήχο μήκους κύματος λ, ενώ οι παρατηρητές Α και Β αντιλαμβάνονται μήκη κύματος λ και λ αντίστοιχα. Τότε για το μήκος κύματος του ήχου που εκπέμπει η πηγή θα ισχύει: λ+ λ α. λ = λ λ λλ λ + λ β. λ = γ. λ = Μονάδες Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.. Ένα αυτοκίνητο Α μάζας Μ βρίσκεται σταματημένο σε κόκκινο φανάρι. Ένα άλλο αυτοκίνητο Β μάζας m, ο οδηγός του οποίου είναι απρόσεκτος, πέφτει στο πίσω μέρος του αυτοκινήτου Α. Η κρούση θεωρείται κεντρική και πλαστική. Αν αμέσως μετά την κρούση το συσσωμάτωμα έχει το /3 της κινητικής ενέργειας που είχε αμέσως πριν την κρούση, τότε θα ισχύει: α. m = M 6
β. m = M γ. m = M 3 Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες Μονάδες 7 3. Κολυμβητής βρίσκεται κάτω από την επιφάνεια της θάλασσας και παρατηρεί τον ήλιο. Ήλιος Αέρας Η θέση που τον βλέπει είναι: α. πιο ψηλά από την πραγματική του θέση. β. ίδια με την πραγματική του θέση. γ. πιο χαμηλά από την πραγματική του θέση. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες ΘΕΜΑ 3 ο Σε μια χορδή δημιουργείται στάσιμο κύμα, η εξίσωση του οποίου είναι y =0 συν πx ημ0πt, όπου x, y δίνονται σε cm και t σε. Να βρείτε: 4 α. το μέγιστο πλάτος της ταλάντωση ς, τη συχνότητα και το μήκος κύματος. β. τις εξισώσεις των δύο κυμάτων που παράγουν το στάσιμο κύμα. γ. την ταχύτητα που έχει τη χρονική στιγμή t=0, ένα σημείο της χορδής το οποίο απέχει 3 cm από το σημείο x=0. δ. σε ποιες θέσεις υπάρχουν κοιλίες μεταξύ των σημείων x Α =3 cm και x Β =9 cm. Μονάδες 7
Δίνονται: π=3,4 και συν 3π = -. 4 ΘΕΜΑ 4o Ομογενής ράβδος μήκους L=O,3 m και μάζας Μ=, kg μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το άκρο της Α. Αρχικά την κρατούμε σε οριζόντια θέση και στη συνέχεια την αφήνουμε ελεύθερη. Θεωρούμε την αντίσταση του αέρα αμελητέα. A M,L α. Να βρείτε τη γωνιακή επιτάχυνση της ράβδου ως προς τον άξονα περιστροφής τη στιγμή που αφήνεται ελεύθερη. β. Να βρείτε τη στροφορμή της ράβδου όταν φθάσει σε κατακόρυφη θέση. Τη στιγμή που η ράβδος φθάνει στην κατακόρυφη θέση το κάτω άκρο της ράβδου συγκρούεται ακαριαία με ακίνητο σώμα Σ αμελητέων διαστάσεων που έχει μάζα m=o,4 kg. Μετά την κρούση το σώμα κινείται κατά μήκος κυκλικού τόξου ακτίνας L, ενώ η ράβδο ς συνεχίζει να κινείται με την ίδια φορά. Δίνεται ότι η γωνιακή ταχύτητα της ράβδου αμέσως μετά την κρούση είναι ω όπου ω η γωνιακή ταχύτητά της αμέσως πριν την κρούση. 5 γ. Να βρείτε την ταχύτητα του σώματος Σ αμέσως μετά την κρούση. Μονάδες 7 δ. Να βρείτε το ποσοστό της κινητικής ενέργειας που μετατράπηκε σε θερμική ενέργεια κατά την κρούση. Μονάδες 8
Δίνονται: η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς τον άξονα Α Ι= ΜL g=0 m/. ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 3 και ΘΕΜΑ ο. α. δ 3. γ 4. δ 5. α) Λ β) Σ γ) Σ δ) Λ ε) Σ ΘΕΜΑ ο. Σωστό το α. u S Α. S. Β. Αν f, f οι συχνότητες του ήχου που αντιλαμβάνονται οι παρατηρητές Α και Β αντίστοιχα και f η συχνότητα του ήχου που εκπέμπει η ηχητική πηγή, ισχύει: u u u u=λ f f= f f λ u-u = =. u-u λ u-u f u u u u=λf f= f f λ u+u = =. u+u λ u+u f Άρα u-u u+u u λf λ +λ λ +λ = + λ +λ = λ +λ = λ =. u=λ f f f f f. Σωστό είναι το β. Από την Α.Δ.Ο. για την πλαστική κρούση έχουμε: Ρ ur πριν= Ρ ur μετά mu=(m+m) V V= mu m+m. () Ισχύει για τις κινητικές ενέργειες: Κ συσσωμ. = 3 Κ πριν (m+m)v = mu () 3
(m+m) mu (m+m) 3 = mu m m = 3m=m+M m=m =. m+m 3 M 3. Σωστό είναι το α. Αέρας θ π 0 Ήλιος (φαινομενική θέση) Ήλιος (πραγματική θέση) Παρατηρητής Π θ δ Ο αέρας είναι αραιότερο οπτικά μέσο από το νερό και από το νόμο του Snell έχουμε: n αερ ημθ π = n νερ ημθ δ. Επειδή n αερ < n νερ συμπεραίνουμε ότι ημθ π >ημθ δ και αφού οι γωνίες θ π και θ δ είναι οξείες ισχύει θ π >θ δ. Ο παρατηρητής συνεπώς βλέπει τον Ήλιο στην προέκταση της ΠΟ που είναι πιο ψηλά από την πραγματική θέση του Ήλιου. ΘΕΜΑ 3 ο α. Η εξίσωση του στάσιμου κύματος είναι: y=aσυν πx ημ πt λ T. Συνεπώς: Α = A = 0 cm A = 0, m. πx πx 4 λ = λ = 8 cm λ = 0,08 m. 0πt = πt T= T = 0,. Άρα f = Τ T 0 f = 0 Hz. β. Οι εξισώσεις των δυο κυμάτων που παράγουν το στάσιμο κύμα είναι της μορφής:
y = Aημπ t - x T λ y = Aημπ t + x T λ Ισχύει: Α = Α Α = 0, κατά τη θετική φορά. κατά την αρνητική φορά. Άρα: y = 0,05ημπ t - x 0, 0,08 S.I. y = 0,05ημπ t + x 0, 0,08 S.I. Α = 0,05 m. γ. Η εξίσωση της ταχύτητας ταλάντωσης των σημείων της χορδής είναι: πx πt u = ωασυν συν λ T. Ισχύει: ω = πf ω = 0π rad/. Για t = 0, και x = 0,03 m έχουμε: π 0,03 u = 0π 0,συν συν(0π 0,) = πσυν π3 0,08 8 συνπ = πσυν 3π 4 = - π u =,4 m/. δ) Οι θέσεις των κοιλιών στο στάσιμο κύμα δίνονται από τη σχέση: x κ = k λ =k 0,08 x κ = 0,04 k. Πρέπει: x A < x k < x B 0,03 < 0,04k < 0,09 3 < 4k < 9 δηλαδή k =,. Άρα οι θέσεις των κοιλιών είναι: Για k = : x κ = 0,04 x κ = 0,04 m. Για k = : x κ = 0,04 x κ = 0,08 m. ΘΕΜΑ 4 ο α. Η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς τον άξονα περιστροφής είναι: Ι= 3 ML = 3, 0,3 = 3 0-9 0 - = 36 0 kg m w
Από το νόμο της στροφικής κίνησης της ράβδου έχουμε: L L Στ = Ι α γ W = I αγ Μg = I αγ 0, 3 = 36 0 α γ 6 3 0 - = 36 0 α γ α γ = 630 36 0 - α γ =50 rad/ β. L/ w w Από Θ.Μ.Κ.Ε. για τη ράβδο έχουμε: Κ τελ -Κ αρχ =W W Iω L =Μg ω= MgL I 0,3 36 0 ω= = 36 0 36 0 - ω=0 rad/. Άρα: L = I ω = 36 0 0 L= 0,36 kg m /. γ. Πριν Μετά ω ω/5 u Εφαρμόζοντας Α.Δ.Στρ. έχουμε: L r πριν= L r μετά Ι ω=m u L+I 5 ω m u L=I 5 4ωI m u= 5 L u= 40360 40 530 - - u= 0 50 - - 4ω u=,4m/.
δ. Η θερμότητα που εκλύεται κατά την κρούση είναι ίση με την απώλεια της κινητικής ενέργειας: Q = K πριν - Κ μετά = Ιω - Ι - mu = 36 0 00-36 0 4-4 0-5,76 = =,8 0,07,5 = 0,576 Q = 0,576 J. ω 5 Άρα το ζητούμενο ποσοστό είναι Q 0,576 0,576 = 00%= %=3% 36 0 00 Kπριν 0,08. Τα θέματα επιμελήθηκαν τα φροντιστήρια «ΟΜΟΚΕΝΤΡΟ» Φλωρόπουλου. Ήμελλος Μ. Ποθητάκης Β. Τσουμπρέας Σ.