Διπλωματική Εργασία του Σίσκου Πελοπίδα. «Λογισμικό (με G.U.I.) Παραμετρικής Ανάλυσης Κύκλου Στροβιλοκινητήρων Απλού και Διπλού Ρεύματος με Μετάκαυση»

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Τομέας Ρευστών Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών Διπλωματική Εργασία του Σίσκου Πελοπίδα «Λογισμικό (με G.U.I.) Παραμετρικής Ανάλυσης Κύκλου Στροβιλοκινητήρων Απλού και Διπλού Ρεύματος με Μετάκαυση» Επιβλέπων καθηγητής: Κ.Χ.Γιαννάκογλου, Αναπληρωτής Καθηγητής Ε.Μ.Π.

ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ (ΜΕ G.U.I.) ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΚΥΚΛΟΥ ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΑΠΛΟΥ ΚΑΙ ΔΙΠΛΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΜΕ ΜΕΤΑΚΑΥΣΗ Διπλωματική Εργασία του Σίσκου Πελοπίδα Επιβλέπων καθηγητής: Κ.Χ.Γιαννάκογλου, Αναπληρωτής Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η παρούσα διπλωματική εργασία στοχεύει στη μελέτη παραμετρικής ανάλυσης κύκλου στροβιλοκινητήρων. Οι στροβιλοκινητήρες που μελετώνται είναι οι απλού ρεύματος και οι διπλού ρεύματος με διάφορες παραλλαγές τους όπως τη διάταξη μετάκαυσης. Συγκεκριμένα, παρουσιάζονται αναλυτικά με όλες τις εξισώσεις που απαιτούνται οι εξής στροβιλοκινητήρες: 1. απλού ρεύματος, απλής ατράκτου (single-spool turbojet) 2. απλού ρεύματος, απλής ατράκτου με μετάκαυση (single-spool turbojet with afterburner) 3. διπλού ρεύματος, διπλής ατράκτου με ανάμιξη ρευμάτων (twin-spool mixed flow turbofan) 4. διπλού ρεύματος, διπλής ατράκτου με ανάμιξη ρευμάτων και με μετάκαυση (twin-spool mixed flow turbofan with afterburner) Στα πλαίσια της διπλωματικής δημιουργήθηκε ένα εκπαιδευτικό λογισμικό σε γραφικό περιβάλλον (GUI) με χρήση γλώσσας Java και Fortran το οποίο μπορεί να λάβει δεδομένα και να παρουσιάσει τα αποτελέσματα της παραμετρική ανάλυσης. Το λογισμικό μπορεί να πραγματοποιήσει την παραμετρική ανάλυση των εξής στροβιλοκινητήρων: 1. απλού ρεύματος, απλής ατράκτου 2. απλού ρεύματος, απλής ατράκτου με μετάκαυση 3. απλού ρεύματος, διπλής ατράκτου 4. απλού ρεύματος, διπλής ατράκτου με μετάκαυση 5. διπλού ρεύματος, διπλής ατράκτου με ανάμιξη ρευμάτων 6. διπλού ρεύματος, διπλής ατράκτου με ανάμιξη ρευμάτων και με μετάκαυση όπου όλοι οι υπολογισμοί πραγματοποιούνται στο διεθνές σύστημα μονάδων S.I. Ως πλεονέκτημα του λογισμικού μπορεί να θεωρηθεί το γεγονός ότι αυτό μπορεί να επεκταθεί και σε άλλου τύπου κινητήρες όπως οι ελικοφόροι και να προστεθούν στο παρόν περιβάλλον Java επιπλέον κώδικες Fortran.

ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Το έναυσμα για την εκπόνηση της διπλωματικής μου εργασίας πάνω στο θέμα της παραμετρικής ανάλυσης στροβιλοκινητήρων δόθηκε στο πλαίσιο των προπτυχιακών μαθημάτων που παρακολούθησα: «Εισαγωγή στις Θερμικές Στροβιλομηχανές», «Θερμικές Στροβιλομηχανές ΙΙ» υπό το διδάσκοντα και επιβλέποντα της διπλωματικής εργασίας κ. Κ. Γιαννάκογλου, καθώς και «Λειτουργία Αεριοστροβίλων και Ατμοστροβίλων» υπό το διδάσκοντα κ. Κ. Μαθιουδάκη. Το θέμα της διπλωματικής, που πραγματεύεται την παραμετρική ανάλυση στροβιλοαντιδραστήρων απλού ρεύματος και διπλού ρεύματος, προέκυψε ύστερα από καρποφόρες συζητήσεις με τον κ. Γιαννάκογλου τον οποίο από τη θέση αυτή θα ήθελα να του εκφράσω την ευγνωμοσύνη μου για την άρτια καθοδήγηση που μου προσέφερε και την εμπιστοσύνη που έδειξε στο πρόσωπό μου. Τέλος, καίρια ήταν τα ερεθίσματα που μου δόθηκαν από τα προαναφερθέντα μαθήματα του κ. Γιαννάκογλου και του κ. Μαθιουδάκη για την περαιτέρω ενασχόλησή μου με το αντικείμενο των στροβιλομηχανών.

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Α. ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΥΚΛΟΥ ΣΤΡΟΒΙΛΟΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΑ ΑΠΛΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ, ΑΠΛΗΣ ΑΤΡΑΚΤΟΥ Α.ΕΙΣΑΓΩΓΗ-ΣΤΟΧΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Α A.Α.1. ΣΤΡΟΒΙΛΟΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΑΣ ΑΠΛΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ, ΑΠΛΗΣ ΑΤΡΑΚΤΟΥ (SINGLE-SPOOL TURBOJET) A.A.2. ΛΟΓΟΙ ΕΝΘΑΛΠΙΩΝ & ΠΙΕΣΕΩΝ ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ A.Α.3. ΑΠΟΜΑΣΤΕΥΣΕΙΣ ΑΕΡΑ A.Α.4. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΣΤΟ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΡΕΥΜΑ ΑΕΡΑ A.Α.5. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΣΤΟΝ ΑΓΩΓΟ ΕΙΣΟΔΟΥ A.Α.6. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΣE ΣΥΜΠΙΕΣΤΗ & ΘΑΛΑΜΟ ΚΑΥΣΗΣ A.Α.7. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΣΤΟ ΣΤΡΟΒΙΛΟ & ΣΤΟ ΜΙΚΤΗ ΨΥΞΗΣ A.Α.8. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΣΤΟ ΑΚΡΟΦΥΣΙΟ ΕΞΟΔΟΥ Α.Α.9.ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΩΣΗΣ & ΕΙΔΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ ΚΑΥΣΙΜΟΥ Α.Α.10. ΒΑΘΜΟΙ ΑΠΟΔΟΣΗΣ Α.Α.10.1 ΘΕΡΜΙΚΟΣ ΒΑΘΜΟΣ ΑΠΟΔΟΣΗΣ Α.Α.10.2 ΠΡΟΩΘΗΤΙΚΟΣ ΒΑΘΜΟΣ ΑΠΟΔΟΣΗΣ Α.Α.10.3 ΓΕΝΙΚΟΣ ΒΑΘΜΟΣ ΑΠΟΔΟΣΗΣ A.Β.1. ΣΤΡΟΒΙΛΟΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΑΣ ΑΠΛΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ, ΑΠΛΗΣ ΑΤΡΑΚΤΟΥ ΜΕ ΜΕΤΑΚΑΥΣΗ (SINGLE-SPOOL TURBOJET WITH AFTERBURNER) Α.Β.2. ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ & ΠΑΡΑΘΕΣΗ ΚΟΙΝΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΜΕ ΣΤΡΟΒΙΛΟΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΑ ΑΠΛΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ, ΑΠΛΗΣ ΑΤΡΑΚΤΟΥ A.Β.3. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΣΤΟ ΜΕΤΑΚΑΥΣΤΗΡΑ ΚΑΙ ΣΤΟ ΑΚΡΟΦΥΣΙΟ ΕΞΟΔΟΥ Α.Β.4. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΩΣΗΣ & ΕΙΔΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ ΚΑΥΣΙΜΟΥ Α.Β.5. ΒΑΘΜΟΙ ΑΠΟΔΟΣΗΣ Α.Β.6. ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΕ ΜΟΡΦΗ ΛΟΓΙΚΟΥ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Α.Β.7. ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΤΟΥΣ ΣΤΑΘΜΟΥΣ ΣΤΡΟΒΙΛΟΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΑ ΑΠΛΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ, ΑΠΛΗΣ ΑΤΡΑΚΤΟΥ ΜΕ ΜΕΤΑΚΑΥΣΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ Β. ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΥΚΛΟΥ ΣΤΡΟΒΙΛΟΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΑ ΔΙΠΛΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ, ΔΙΠΛΗΣ ΑΤΡΑΚΤΟΥ ΜΕ ΑΝΑΜΙΞΗ ΡΕΥΜΑΤΩΝ Β.ΕΙΣΑΓΩΓΗ-ΣΤΟΧΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Β Β.Α.1. ΣΤΡΟΒΙΛΟΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΑΣ ΔΙΠΛΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ, ΔΙΠΛΗΣ ΑΤΡΑΚΤΟΥ ΜΕ ΑΝΑΜΙΞΗ ΡΕΥΜΑΤΩΝ (TWO-SPOOL MIXED FLOW TURBOFAN) Β.A.2. ΛΟΓΟΙ ΕΝΘΑΛΠΙΩΝ & ΠΙΕΣΕΩΝ ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ Β.Α.3. ΑΠΟΜΑΣΤΕΥΣΕΙΣ ΑΕΡΑ Β.Α.4. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΣΤΟ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΡΕΥΜΑ ΑΕΡΑ ΚΑΙ ΣΤΟΝ ΑΓΩΓΟ ΕΙΣΟΔΟΥ Β.Α.5. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΣE ΑΝΕΜΙΣΤΗΡΑ & ΣΥΜΠΙΕΣΤΕΣ ΧΑΜΗΛΗΣ ΚΑΙ ΥΨΗΛΗΣ ΠΙΕΣΗΣ Β.Α.5.1 ΑΝΕΜΙΣΤΗΡΑΣ (FAN) Β.Α.5.2 ΣΥΜΠΙΕΣΤΗΣ ΧΑΜΗΛΗΣ ΠΙΕΣΗΣ (LOW PRESSURE COMPRESSOR) Β.Α.5.3 ΣΥΜΠΙΕΣΤΗΣ ΥΨΗΛΗΣ ΠΙΕΣΗΣ (HIGH PRESSURE COMPRESSOR) Β.Α.6. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΣE ΘΑΛΑΜΟ ΚΑΥΣΗΣ & ΣΤΡΟΒΙΛΟΥΣ ΥΨΗΛΗΣ ΚΑΙ ΧΑΜΗΛΗΣ ΠΙΕΣΗΣ Β.Α.6.1 ΘΑΛΑΜΟΣ ΚΑΥΣΗΣ (BURNER) Β.Α.6.2 ΣΤΡΟΒΙΛΟΣ ΥΨΗΛΗΣ ΠΙΕΣΗΣ (ΗIGH PRESSURE TURBINE) Β.Α.6.3 ΣΤΡΟΒΙΛΟΣ ΧΑΜΗΛΗΣ ΠΙΕΣΗΣ (LOW PRESSURE TURBINE) Β.Α.7. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΣΤΟΥΣ ΜΙΚΤΕΣ ΨΥΞΗΣ Β.Α.8. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΣΤΟ ΜΙΚΤΗ ΡΕΥΜΑΤΩΝ Β.Α.9 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΣΤΟ ΑΚΡΟΦΥΣΙΟ ΕΞΟΔΟΥ Β.Α.10.ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΩΣΗΣ & ΕΙΔΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ ΚΑΥΣΙΜΟΥ Β.Α.11. ΒΑΘΜΟΙ ΑΠΟΔΟΣΗΣ Β.Α.10.1 ΘΕΡΜΙΚΟΣ ΒΑΘΜΟΣ ΑΠΟΔΟΣΗΣ Β.Α.10.2 ΠΡΟΩΘΗΤΙΚΟΣ ΒΑΘΜΟΣ ΑΠΟΔΟΣΗΣ Β.Α.10.3 ΟΛΙΚΟΣ ΒΑΘΜΟΣ ΑΠΟΔΟΣΗΣ B.B.1. ΣΤΡΟΒΙΛΟΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΑΣ ΔΙΠΛΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ, ΔΙΠΛΗΣ ΑΤΡΑΚΤΟΥ ΜΕ ΑΝΑΜΙΞΗ ΡΕΥΜΑΤΩΝ KAI ME ΜΕΤΑΚΑΥΣΗ (TWO-SPOOL MIXED FLOW TURBOFAN WITH AFTERBURNER) B.Β.2. ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ & ΠΑΡΑΘΕΣΗ ΚΟΙΝΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΜΕ ΣΤΡΟΒΙΛΟΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΑ ΔΙΠΛΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ, ΔΙΠΛΗΣ ΑΤΡΑΚΤΟΥ Β.Β.3. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΣΤΟ ΜΕΤΑΚΑΥΣΤΗΡΑ ΚΑΙ ΣΤΟ ΑΚΡΟΦΥΣΙΟ ΕΞΟΔΟΥ Β.Β.4. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΩΣΗΣ & ΕΙΔΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ ΚΑΥΣΙΜΟΥ Β.Β.5. ΒΑΘΜΟΙ ΑΠΟΔΟΣΗΣ

Β.Β.6. ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΕ ΜΟΡΦΗ ΛΟΓΙΚΟΥ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Β.Β.7. ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΤΟΥΣ ΣΤΑΘΜΟΥΣ ΣΤΡΟΒΙΛΟΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΑ ΔΙΠΛΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ, ΔΙΠΛΗΣ ΑΤΡΑΚΤΟΥ ΜΕ ΑΝΑΜΙΞΗ ΡΕΥΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΜΕ ΜΕΤΑΚΑΥΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Γ. ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ (G.U.I.) «JETCALC» Γ.1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ-ΣΤΟΧΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Γ Γ.2. ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΑΝΑΚΕΦΑΛΑΙΩΣΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 1. ΕΞΑΡΤΗΣΗΣΗ ΣΤΑΤΙΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ ΑΠΟ ΤΟ ΥΨΟΜΕΤΡΟ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 2. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΚΥΚΛΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΣΤΡΟΒΙΛΟΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΩΝ ΜΕ ΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ «JETCALC»

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΕΡΟΠΟΡΙΚΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ Οι πιο σημαντικοί αεροπορικοί στροβιλοκινητήρες, σήμερα, είναι οι απλού ρεύματος (turbojet), οι διπλού ρεύματος (turbofan) και οι ελικοφόροι (turboprop), με διάφορες παραλλαγές. Όσον αφορά τους δύο πρώτους η διάταξη των επιμέρους στοιχείων τους είναι κοινή. Πράγματι, κατά σειρά βρίσκεται ο αγωγός εισόδου, ο συμπιεστής, ο θάλαμος καύσης, ο στρόβιλος και το ακροφύσιο εξόδου. Οι στροβιλοαντιδραστήρες απλού και διπλού ρεύματος μπορεί να φέρουν μια, δύο ή και τρεις ατράκτους επί των οποίων βρίσκονται ο συμπιεστής, ο στρόβιλος και ο ανεμιστήρας (μόνο για διπλού ρεύματος). Οι κινητήρες διπλού ρεύματος μπορεί, επιπλέον, να φέρουν μίκτη ρευμάτων που αναμειγνύει το κύριο ρεύμα με το ρεύμα παράκαμψης. Τέλος, τόσο οι κινητήρες απλού όσο και οι διπλού ρεύματος ενδέχεται να φέρουν διάταξη μετάκαυσης που για περιορισμένο χρονικό διάστημα αυξάνει σε σημαντικό βαθμό την ώση. Σχήμα 1:Επιμέρους βασικά τμήματα στροβιλοαντιδραστήρα απλού ρεύματος, απλής ατράκτου (single-spool turbojet)

Σχήμα 2: Στροβιλοαντιδραστήρας απλού ρεύματος απλής ατράκτου (General Electric J85-GE-17A) Σχήμα 3: Στροβιλοαντιδραστήρας διπλού ρεύματος, διπλής ατράκτου (Rolls-Royce RB183 Mk 555)

Σχήμα 4: Στροβιλοαντιδραστήρας διπλού ρεύματος, διπλής ατράκτου (Pratt & Whitney JT9D) ΜΕΤΑΚΑΥΣΗ Η μετάκαυση είναι μια διάταξη του στροβιλοκινητήρα που εντοπίζεται μετά το στρόβιλο και πριν το ακροφύσιο εξόδου και βασική της λειτουργία είναι η αύξηση της ώσης. Βέβαια, αύξηση της ώσης σε ένα αεροσκάφος, θα μπορούσε να επιτευχθεί με μια μεγαλύτερη μηχανή αλλά αυτό θα αύξανε σε σημαντικό βαθμό το βάρος του αεροσκάφους και τη συνολική κατανάλωση καυσίμου. Εφόσον, αυτά πρέπει να διατηρούνται σε χαμηλά επίπεδα, προτιμάται η χρήση της μετάκαυσης για την αύξηση της ώσης για μικρά χρονικά διαστήματα [12]. H λειτουργία της μηχανής με ενεργοποιημένο τον μετακαυστήρα χαρακτηρίζεται ως υγρή (wet), ενώ όταν αυτός δεν έχει ενεργοποιηθεί χαρακτηρίζεται ως ξηρή (dry) [9]. Η διάταξη της μετάκαυσης είναι ουσιαστικά ένας δεύτερος θάλαμος καύσης στον οποίο εγχύεται ποσότητα καυσίμου για να αναφλεγεί με το οξυγόνο που περιέχεται στα καυσαέρια και να αυξηθεί η θερμοκρασία εξόδου της δέσμης από το ακροφύσιο εξόδου [13]. Στην περίπτωση στροβιλοκινητήρα απλού ρεύματος, το οξυγόνο που περιέχεται στα καυσαέρια οφείλεται στο γεγονός ότι η καύση στο θάλαμο καύσης δεν είναι στοιχειομετρική, αλλά γίνεται με περίσσεια αέρα για να διατηρηθεί η επιθυμητή θερμοκρασία εισόδου στο στρόβιλο [4]. Σε στροβιλοκινητήρα διπλού ρεύματος με ανάμιξη ρευμάτων, το κυρίως και το παρακαμπτήριο ρεύμα αναμειγνύονται πριν διέλθουν από τη διάταξη της μετάκαυσης. Οπότε, κατά την έγχυση καυσίμου στο

μετακαυστήρα υπάρχει αρκετό οξυγόνο (λόγω του παρακαμπτήριου ρεύματος που δε διήλθε από το θάλαμο καύσης) και η καύση μπορεί να τελεστεί. Σχήμα 5: Στροβιλοαντιδραστήρας διπλού ρεύματος με μετάκαυση (Pratt & Whitney F100-PW-229) Η ώση μπορεί να αυξηθεί κατά 50% στη φάση της απογείωσης και κατά 100% στη διάρκεια πτήσης με υψηλή ταχύτητα, όμως ο υψηλός στιγμιαίος ρυθμός κατανάλωσης καυσίμου μειώνει την απόδοση της μηχανής. Παρ όλ αυτά, η χρήση μετάκαυσης για μικρά χρονικά διαστήματα κατά την πτήση ενός αεροσκάφους μπορεί να προσφέρει οικονομία καυσίμου σε σχέση με μηχανή χωρίς μετάκαυση. Πράγματι, σε υγρή λειτουργία κινητήρα, ένα αεροσκάφος διανύει μια δεδομένη απόσταση σε λιγότερο χρόνο απ ότι σε ξηρή λειτουργία κινητήρα. Οπότε, η συνολική κατανάλωση καυσίμου στην πρώτη περίπτωση μπορεί να είναι λιγότερη απ ότι στη δεύτερη περίπτωση αν και για τη στιγμιαία κατανάλωση ισχύει το αντίθετο [13]. Συνεπώς, η μετάκαυση προσφέρει σημαντική επιπλέον ώση σε περιπτώσεις επιτάχυνσης, απότομων ελιγμών και υψηλών ταχυτήτων πτήσης του αεροσκάφους. ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Σκοπός της παραμετρικής ανάλυσης κύκλου στροβιλοαντιδραστήρα είναι να δώσει στο μελετητή πρώτες εκτιμήσεις για κάποιες ουσιαστικές παραμέτρους επιδόσεων της μηχανής όπως η ειδική ώση και η ειδική κατανάλωση καυσίμου. Η παραμετρική ανάλυση υπόκειται σε σχεδιαστικούς περιορισμούς όπως η επιτρεπόμενη θερμοκρασία καυσαερίων στην είσοδο του στροβίλου λόγω αντοχής των υλικών κατασκευής των πτερυγίων του και των βαθμών απόδοσης συγκεκριμένων στοιχείων της μηχανής. Πέραν των περιορισμών, οι συνθήκες πτήσης (ταχύτητα πτήσης, υψόμετρο) και οι μεταβλητές σχεδιασμού όπως ο λόγος πιέσεων του συμπιεστή, ο λόγος παράκαμψης, η παροχή μάζας αέρα στην είσοδο της μηχανής καθορίζουν με τη σειρά τους την παραμετρική ανάλυση κύκλου. Ο σχεδιασμός της μηχανής ξεκινάει με την παραμετρική ανάλυση και την εισαγωγή των σχεδιαστικών περιορισμών, των συνθηκών πτήσης και των μεταβλητών σχεδιασμού. Αφού δοθούν τιμές στα παραπάνω και ολοκληρωθεί μια παραμετρική ανάλυση, προκύπτουν αποτελέσματα τα οποία αφορούν αποκλειστικά τους συγκεκριμένους περιορισμούς και συνθήκες πτήσης και τις δεδομένες μεταβλητές σχεδιασμού. Τα αποτελέσματα αυτά συνιστούν το λεγόμενο «σημείο σχεδιασμού» ή «σημείο αναφοράς». Είναι φανερό ότι ένας στροβιλοαντιδραστήρας δεν μπορεί να

λειτουργήσει μόνο στο σημείο αναφοράς αφού οι συνθήκες πτήσης μεταβάλλονται συνεχώς. Όταν ο κινητήρας δε λειτουργεί στο σημείο σχεδιασμού, τότε η λειτουργία του χαρακτηρίζεται ως «εκτός σημείου σχεδιασμού». Η χρησιμότητα της παραμετρικής ανάλυσης έγκειται στο γεγονός ότι η ανάλυση της μηχανής όταν λειτουργεί «εκτός σημείου σχεδιασμού» απαιτεί να έχει προκαθοριστεί το «σημείο σχεδιασμού» της. Το κρίσιμο πρόβλημα είναι να σχεδιαστεί μια μηχανή που να έχει ισορροπημένη και εύρρυθμη λειτουργία καθώς και ικανοποιητικές επιδόσεις σε όλο το φάσμα πτήσης του αεροσκάφους. Ο μελετητής, για κάθε φάση της πτήσης, επιχειρεί να διακρίνει μέσω της παραμετρικής ανάλυσης εκείνες τις μεταβλητές σχεδιασμού που προσδίδουν τις καλύτερες επιδόσεις. Αφού συγκεντρώσει τις μεταβλητές σχεδιασμού που έχουν προκύψει για κάθε φάση της πτήσης, ο συνδυασμός τους μπορεί να σκιαγραφήσει την πορεία προς την προσέγγιση της βέλτιστης λύσης (βέλτιστη μηχανή). Θα προκύψουν αρκετές εφικτές λύσεις αλλά καμιά από αυτές δεν μπορεί να θεωρηθεί ως η απόλυτη ή βέλτιστη λύση του προβλήματος. Η τελική λύση θα επιλεγεί με ορθή κρίση αλλά ίσως και με κάποιους συμβιβασμούς [5]. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Η αφορμή της παρούσας διπλωματικής δόθηκε από την ανάγκη δημιουργίας κωδίκων σε γλώσσα προγραμματισμού Fortran, που να πραγματοποιούν παραμετρική ανάλυση διαφόρων τύπων στροβιλοκινητήρων, για να αποτελέσουν συνιστώσα σε αλγορίθμους επίλυσης προβλημάτων βελτιστοποίησης. Για το σκοπό αυτό, μελετήθηκαν λογισμικά όπως το «ΑΕDsys Software, Version 3.11» των Mattingly και Pratt και το «Gas Turb» και φάνηκε ότι δεν μπορούσαν να επιτελέσουν το ρόλο αυτό, οπότε δημιουργήθηκε βιβλιοθήκη με κώδικες Fortran και αντίστοιχες υπορουτίνες. Επιπλέον, το λογισμικό «ΑΕDsys Software, Version 3.11» παρουσίαζε προβλήματα στις μετατροπές των μονάδων από το αγγλοσαξωνικό στο σύστημα SI. Στη συνέχεια, αποφασίστηκε αυτή η βιβλιοθήκη να γίνει φιλική προς το χρήστη και συγκεκριμένα εκείνον που δεν είναι εξοικειωμένος με τη γλώσσα Fortran. Έτσι, δημιουργήθηκε το εκπαιδευτικό λογισμικό που ονομάζεται «JETCALC», με χρήση γλώσσας Java, το οποίο βρίσκεται σε γραφικό περιβάλλον και πραγματοποιεί παραμετρική ανάλυση των παρακάτων στροβιλοκινητήρων: 1. απλού ρεύματος, απλής ατράκτου 2. απλού ρεύματος, απλής ατράκτου με μετάκαυση

3. απλού ρεύματος, διπλής ατράκτου 4. απλού ρεύματος, διπλής ατράκτου με μετάκαυση 5. διπλού ρεύματος, διπλής ατράκτου με ανάμιξη ρευμάτων 6. διπλού ρεύματος, διπλής ατράκτου με ανάμιξη ρευμάτων και με μετάκαυση,όπου όλοι οι υπολογισμοί του λογισμικού πραγματοποιούνται στο διεθνές σύστημα μονάδων S.I. Προσόν του λογισμικού μπορεί να θεωρηθεί το γεγονός ότι μπορεί να επεκταθεί και σε άλλους τύπου κινητήρων όπως τους ελικοφόρους και να προστεθούν στο παρόν περιβάλλον Java επιπλέον κώδικες Fortran. Μετά την παρουσίαση του εκπαιδευτικού λογισμικού, θα περιγραφεί το θεωρητικό τμήμα της διπλωματικής. Στην ενότητα Α.Α του κεφαλαίου Α εξηγείται πλήρως η παραμετρική ανάλυση κύκλου στροβιλομηχανής απλού ρεύματος, απλής ατράκτου ενώ στην ενότητα Α.Β περιγράφεται ο αντίστοιχος κινητήρας με μετάκαυση. Ακόμα, περιέχονται πίνακες με τα δεδομένα που απαιτεί το εκπαιδευτικό λογισμικό «JETCALC» για να «τρέξει» καθώς και πίνακες με τα αποτελέσματά του. Επίσης, παρατίθενται αποδείξεις βασικών σχέσεων χωρίς να διαταράσσεται η αλληλουχία του κεφαλαίου. Κρίθηκε απαραίτητο να ενσωματωθούν ορισμένα θεωρητικά τμήματα και η αναλυτική εξήγηση ορισμένων εννοιών εφόσον ο στροβιλοαντιδραστήρας απλού ρεύματος, απλής ατράκτου είναι ο βασικότερος όλων. Τέλος, περιέχονται σχήματα για την κατανόηση του αναγνώστη καθώς και λογικό διάγραμμα για την πορεία που ακολουθείται στην παραμετρική ανάλυση κύκλου της συγκεκριμένης μηχανής. Στην ενότητα Β.Α του κεφαλαίου Β περιγράφεται η παραμετρική ανάλυση κύκλου στροβιλομηχανής διπλού ρεύματος, διπλής ατράκτου με ανάμιξη ρευμάτων ενώ στην ενότητα Β.Β περιγράφεται ο αντίστοιχος κινητήρας με μετάκαυση. Ο τρόπος γραφής είναι εξίσου επεξηγηματικός με το πρώτο κεφάλαιο χωρίς όμως να αναλώνεται σε ανούσιες επαναλήψεις παρόμοιων θεμάτων αφού υπάρχει η αντίστοιχη παραπομπή. Ιδιαίτερη προσοχή δόθηκε στο μίκτη ρευμάτων του οποίου ο ρόλος είναι πάρα πολύ βασικός και αναλύθηκε με δύο μεθόδους για την ευχέρεια του αναγνώστη να επιλέξει εκείνη που επιθυμεί. Τέλος, όπως και στο κεφάλαιο Α περιέχονται πίνακες δεδομένων-αποτελεσμάτων του λογισμικού, βασικά σχήματα με τους επιμέρους σταθμούς της μηχανής καθώς και λογικό διάγραμμα για την πορεία της παραμετρικής ανάλυσης. Στην παραμετρική ανάλυση των στροβιλοαντιδραστήρων των κεφαλαίων Α και Β υιοθετήθηκαν οι συμβολισμοί του [5]. Ο αέρας και τα καυσαέρια στους επιμέρους σταθμούς θεωρήθηκε ότι συμπεριφέρονται ως τέλεια αέρια και ότι η ροή είναι μονοδιάστατη. Θεωρήθηκε σκόπιμο η εκτεταμένη παραμετρική ανάλυση να περιοριστεί στους δύο κινητήρες που προαναφέρθηκαν καθώς καλύπτουν ένα ευρύ φάσμα κινητήρων. Πράγματι, με βάση τα κεφάλαια Α και Β ο αναγνώστης μπορεί να εκτελέσει, επιπλέον, παραμετρική ανάλυση κύκλου στροβιλοαντιδραστήρα: 1. απλού ρεύματος, διπλής ατράκτου 2. απλού ρεύματος, διπλής ατράκτου με μετάκαυση 3. διπλού ρεύματος, απλής ατράκτου με ανάμιξη ρευμάτων 4. διπλού ρεύματος, απλής ατράκτου με ανάμιξη ρευμάτων με μετάκαυση

Στο κεφάλαιο Γ περιγράφεται η λειτουργία του λογισμικού «JETCALC», με τη βοήθεια εικόνων ενώ οι συμβολισμοί που χρησιμοποιούνται είναι οι ίδιοι με αυτούς των κεφαλαίων Α και Β. Στη συνέχεια, παρουσιάζεται η ανακεφαλαίωση της διπλωματικής εργασίας και παρατίθεται η βιβλιογραφία που χρησιμοποιήθηκε. Στο παράρτημα 1 αναφέρονται οι σχέσεις που ισχύουν για την τυπική ατμόσφαιρα και δείχνουν την εξάρτηση της στατικής πίεσης, στατικής θερμοκρασίας και της πυκνότητας από το υψόμετρο. Στο παράρτημα 2 βρίσκονται παραδείγματα παραμετρικής ανάλυσης κύκλου μηχανών με χρήση του προγράμματος «JETCALC». Τέλος, θα ήθελα να ευχαριστήσω τη Χαρά Γεωργοπούλου για την πολύτιμη υποστήριξή της και τις γνώσεις που μου μετέδωσε πάνω σε θέματα προγραμματισμού σε περιβάλλον Java.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ Α. ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΥΚΛΟΥ ΣΤΡΟΒΙΛΟΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΑ ΑΠΛΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ, ΑΠΛΗΣ ΑΤΡΑΚΤΟΥ Α. ΕΙΣΑΓΩΓΗ-ΣΤΟΧΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Α Στο παρόν κεφάλαιο θα αναλυθεί η παραμετρική ανάλυση κύκλου λειτουργίας στροβιλοαντιδραστήρα απλού ρεύματος, απλής ατράκτου (single-spool turbojet) και στροβιλοαντιδραστήρα απλού ρεύματος, απλής ατράκτου με μετάκαυση (single-spool turbojet with afterburner). Στην ενότητα Α.Α παρατίθενται οι εξισώσεις που διέπουν τον πρώτο τύπο μηχανής και στην ενότητα Α.Β οι εξισώσεις για το δεύτερο τύπο μηχανής. Κάθε ενότητα περιέχει αυστηρές και συνεπείς αποδείξεις ορισμένων βασικών σχέσεων. Στο λογισμικό που δημιουργήθηκε στη διπλωματική αυτή εργασία, περισσότερα για το οποίο αναφέρονται στο Κεφάλαιο Γ, ο χρήστης έχει τη δυνατότητα να επιλέγει συγκεκριμένα δεδομένα και να παρακολουθεί πώς αυτά επηρεάζουν τον κύκλο λειτουργίας της μηχανής. Στον πίνακα Α.1 παρατίθενται συγκεντρωτικά τα δεδομένα της παραμετρικής ανάλυσης κύκλου και στον πίνακα Α.2 τα αποτελέσματα που εξάγονται από αυτήν. Με συνδυασμό των σχέσεων των κεφαλαίων Α και Β ο αναγνώστης μπορεί να εκτελέσει παραμετρική ανάλυση κύκλου στροβιλοαντιδραστήρα απλού ρεύματος, διπλής ατράκτου με ή χωρίς μετάκαυση.

Πίνακας Α.1 : Δεδομένα παραμετρικής ανάλυσης κύκλου λειτουργίας Η 0 π c β ε 1 Τ t4 Τ t7 c pc, γ c c pτ, γ Τ c pab, γ ΑΒ π d,max π b π ΑΒ π n P TO m,to ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΚΥΚΛΟΥ αριθμός Mach στην είσοδο 0 υψόμετρο παροχή μάζας αέρα στην είσοδο της μηχανής λόγος πίεσης συμπιεστή π c ποσοστό αέρα απομάστευσης ποσοστό αέρα ψύξης στο μίκτη ψύξης θερμοκρασία εισόδου στο στρόβιλο θερμοκρασία εξόδου του μετακαυστήρα θερμογόνος δύναμη καυσίμου θερμοδυναμικά χαρακτηριστικά αέρα στο συμπιεστή θερμοδυναμικά χαρακτηριστικά καυσαερίων στο στρόβιλο θερμοδυναμικά χαρακτηριστικά καυσαερίων του μετακαυστήρα πτώση ολικής πίεσης λόγω φαινομένων συνεκτικότητας στον αγωγό εισόδου πτώση ολικής πίεσης στο θάλαμο καύσης πτώση ολικής πίεσης στο μετακαυστήρα πτώση ολικής πιέσης στο ακροφύσιο πλεόνασμα ισχύος ατράκτου στροβίλου μηχανικός βαθμός απόδοσης μεταφοράς ισχύος ατράκτου στροβίλου μηχανικός βαθμός απόδοσης ατράκτου βαθμός απόδοσης καύσης στο θάλαμο καύσης βαθμός απόδοσης καύσης στο μετακαυστήρα πολυτροπικός βαθμός απόδοσης συμπιεστή πολυτροπικός βαθμός απόδοσης στροβίλου

Πίνακας Α.2 : Αποτελέσματα παραμετρικής ανάλυσης κύκλου λειτουργίας ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΚΥΚΛΟΥ a 0 τοπική ταχύτητα ήχου V 0 ταχύτητα αέρα στην είσοδο της μηχανής (θέση 0) τ c, η is,c λόγος ενθαλπιών και ισεντροπικός βαθμός απόδοσης συμπιεστή π T, τ T, η is,t λόγος πίεσης, λόγος ενθαλπιών, ισεντροπικός βαθμός απόδοσης στροβίλου f λόγος καυσίμου-αέρα στο θάλαμο καύσης f AB λόγος καυσίμου-αέρα στο μετακαυστήρα f 0 γενικός λόγος καυσίμου-αέρα της μηχανής M 9 αριθμός Mach στη θέση 9 λόγος ολικής προς στατικής πίεσης στη θέση 9 λόγος ταχυτήτας εξόδου προς εισόδου τ m1 F S λόγος ενθαλπιών μίκτη ψύξης ώση ειδική κατανάλωση καυσίμου θερμικός βαθμός απόδοσης προωθητικός βαθμός απόδοσης ολικός βαθμός απόδοσης A.Α.1 ΣΤΡΟΒΙΛΟΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΑΣ ΑΠΛΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ, ΑΠΛHΣ ΑΤΡΑΚΤΟΥ (SINGLE-SPOOL TURBOJET) Ο στροβιλοαντιδραστήρας απλού ρεύματος (turbojet) είναι η απλούστερη μορφή στροβιλομηχανής. Αποτελείται από τον αγωγό εισόδου, το συμπιεστή, το θάλαμο καύσης, το στρόβιλο και το ακροφύσιο εξόδου. Ο αέρας που αναρροφάται διέρχεται από τον αγωγό εισόδου και οδηγείται στο συμπιεστή. Ακολούθως, αφού προστεθεί καύσιμο στο θάλαμο καύσης, πραγματοποιείται η καύση και το καυσαέριο που παράγεται διέρχεται διαδοχικά από το στρόβιλο και το ακροφύσιο εξόδου. Η δύναμη πρόωσης δημιουργείται από την εκτόξευση των καυσαερίων από το ακροφύσιο στο περιβάλλον με ταχύτητα μεγαλύτερη από εκείνη που αναρροφήθηκε ο αέρας. Ο κινητήρας με τον οποίον ασχολείται η ενότητα αυτή (A.A), φέρει μία άτρακτο στην οποία είναι συνδεδεμένος ο συμπιεστής και ο στρόβιλος, είναι δηλαδή κινητήρας απλού τυμπάνου ή απλής ατράκτου (single-spool). Στον πίνακα Α.Α.1 και στο σχήμα Α.Α.1 αναφέρονται οι σταθμοί και τα στοιχεία που συνθέτουν ένα στροβιλοαντιδραστήρα απλού ρεύματος με μετάκαυση. Στην παρούσα ενότητα Α.Α δε θα αναλυθεί η διάταξη της μετάκαυσης, ούτε θα ληφθεί υπόψη στους υπολογισμούς. Η μελέτη θα γίνει στην ενότητα Α.Β χωρίς να χρειαστεί να επαναληφθεί ο πίνακας και το σχήμα Α.Α.1. Οι συμβολισμοί που χρησιμοποιούνται για την παραμετρική ανάλυση στο παρόν καφάλαιο καθώς και στο κεφάλαιο Β υιοθετήθηκαν από το [5].

Γίνεται η παραδοχή ότι ο αέρας και τα καυσαέρια στην είσοδο και έξοδο κάθε σταθμού θεωρούνται θερμοδυναμικά τέλεια αέρια, δηλαδή η ειδική θερμοχωρητικότητά τους παραμένει σταθερή. Πίνακας Α.Α.1: Χαρακτηριστικές θέσεις και τρόπος αρίθμησης σε στροβιλοαντιδραστήρα απλού ρεύματος, απλής ατράκτου με μετάκαυση (single-spool turbojet with afterburner). ΘΕΣΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ 0 Freestream. Ελεύθερο ρεύμα αέρα εισόδου. 1 Diffuser entry. Είσοδος στον αγωγό εισόδου. 2 Diffuser exit-compressor entry. Έξοδος από τον αγωγό εισόδου - είσοδος συμπιεστή. 3 Compressor exit. Έξοδος συμπιεστή. 3.1 Burner entry. Είσοδος θαλάμου καύσης. 4 Burner exit-nozzle vanes entrycoolant mixer entry. Έξοδος θαλάμου καύσης- Είσοδος στα οδηγά πτερύγια στροβίλου- Είσοδος στον μίκτη ψύξης. 4.1 Nozzle vanes exit. Έξοδος από τα οδηγά πτερύγια στροβίλου. 5 Turbine exit- Afterburner entry. Έξοδος στροβίλου-είσοδος μετακαυστήρα. 7 Afterburner exit. Έξοδος μετακαυστήρα-είσοδος ακροφυσίου. 8 Exhaust nozzle throat. Λαιμός ακροφυσίου. 9 Exhaust nozzle exit. Έξοδος ακροφυσίου. Σχήμα Α.Α.1: Χαρακτηριστικές θέσεις και τρόπος αρίθμησης σε στροβιλοαντιδραστήρα απλού ρεύματος, απλής ατράκτου με μετάκαυση (single-spool turbojet with afterburner). Α.A.2 ΛΟΓΟΙ ΕΝΘΑΛΠΙΩΝ & ΠΙΕΣΕΩΝ ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ

Ορίζονται οι παρακάτω λόγοι, [5]: Στην περίπτωση θερμοδυναμικά τέλειου αέριου, η διατήρηση σταθερής ειδικής θερμοχωρητικότητας c p μετατρέπει τον παραπάνω λόγο ενθαλπιών σε λόγο θερμοκρασιών. Το στοιχείο (i) μπορεί να είναι ο διαχύτης, ο συμπιεστής, ο θάλαμος καύσης, ο στρόβιλος, κλπ. Οι λόγοι που εμφανίζονται στους υπολογισμούς που ακολουθούν, συνοψίζονται στον Πίνακα Α.A.2. Να παρατηρηθεί ότι ο πίνακας περιέχει και τους λόγους εκείνους που αφορούν τη μετάκαυση, η ανάλυση των οποίων παρατίθεται στην ενότητα Α.Β. Πίνακας Α.Α.2 : Λόγοι θερμοκρασιών και πιέσεων σε επιμέρους τμήματα της μηχανής. Λόγοι ενθαλπιώνθερμοκρασιών τ r = π r = Λόγοι πιέσεων Στοιχείο μηχανής τ d = π d = διαχύτης τ c = π c = συμπιεστής τ b = π b = θάλαμος καύσης τ T = π T = στρόβιλος τ ΑΒ = π ΑΒ = μετακαυστήρας τ n = π n = ακροφύσιο εξόδου των καυσαερίων τ λ = τ λαβ = τ m1 π m1 μίκτης ψύξης Α.Α.3 ΑΠΟΜΑΣΤΕΥΣΕΙΣ ΑΕΡΑ

Η παροχή μάζας αέρα που αναρροφά ο κινητήρας είναι. Σχήμα Α.Α.2: Διαγραμματική πορεία αέρα στο εσωτερικό στροβιλοαντιδραστήρα απλού ρεύματος (turbojet). Στην έξοδο του συμπιεστή (θέση 3) απομαστεύεται ποσοστό αέρα β (επί της παροχής μάζας που διακινεί ο συμπιεστής, εδώ ) για «άλλες» χρήσεις μαζί με ποσοστό ε 1 για την ψύξη των ακροφυσίων της πρώτης βαθμίδας του στροβίλου. Με βάση τα ποσοστά, οι αντίστοιχες παροχές μάζας αέρα απομάστευσης είναι και. Η ανάμιξη του αέρα ψύξης στα ακροφύσια του στροβίλου γίνεται μεταξύ των θέσεων 4 και 4.1 (Σχήμα Α.Α.2). Ισολογισμοί παροχής μάζας του εργαζόμενου μέσου δίνουν όπου ορίζεται ο λόγος καυσίμου-αέρα f στο θάλαμο καύσης ως (Α.Α.1α) (Α.Α.1β) (Α.Α.1γ) (Α.Α.1δ) (Α.Α.2) Α.Α.4 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΣΤΟ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΡΕΥΜΑ ΑΕΡΑ

Με δεδομένο το υψόμετρο πτήσης και τα (σταθερά) χαρακτηριστικά του αέρα (R,γ, c p0 ), υπολογίζονται τα θερμοδυναμικά στοιχεία P 0, T 0 (άρα και h 0 ), ρ 0 του ελεύθερου ρεύματος αέρα. Στο Παράρτημα 1 παρατίθενται αναλυτικές οι σχέσεις που ισχύουν για τυπική ατμόσφαιρα. Συνεπώς, η γνώση του αριθμού Mach της πτήσης Μ 0, οδηγεί στον υπολογισμό της ταχύτητας του ελεύθερου ρεύματος αέρα, και της αντίστοιχης διατομής στη θέση 0, (Α.Α.3) (Α.Α.4) Ορίζονται και υπολογίζονται δύο αδιάστατοι λόγοι, οι, (Α.Α.5) οι οποίοι σχετίζονται με την αδιαβατική και ισεντροπική μεταβολή στο ελεύθερο ρεύμα του αέρα. Σύνοψη: Δεδομένα: υψόμετρο πτήσης, Μ 0,. Εξαγόμενα: p 0, T 0, h 0, ρ 0, V 0, A 0, τ r, π r. Α.Α.5 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΣΤΟΝ ΑΓΩΓΟ ΕΙΣΟΔΟΥ Ο αγωγός εισόδου του κινητήρα προηγείται του συμπιεστή στον οποίο οδηγεί τον αέρα του περιβάλλοντος. Ο ρόλος του είναι να εξασφαλίσει τη μέγιστη ομοιομορφία συνθηκών ροής στην είσοδο της πρώτης βαθμίδας του συμπιεστή, ακόμη και όταν η κατεύθυνση πτήσης δεν είναι παράλληλη με τον άξονα της μηχανής, επιτυγχάνοντας επιθυμητό αριθμό Mach στην είσοδο του συμπιεστή (περίπου 0.4 με 0.7, άσχετα με την ίσως μεγαλύτερη ταχύτητα πτήσης του αεροσκάφους). Ο αγωγός εισόδου (διαχύτης, diffuser, δείκτης d) χαρακτηρίζεται από λόγους ολικής πίεσης π d και ολικής ενθαλπίας τ d, που ορίζονται ως π d =, τ d = (Α.Α.6) με προφανή την τελευταία ισότητα λόγω της άεργης ροής. Ο λόγος ολικής πίεσης π d δίνεται από τη σχέση (Α.Α.7) όπου είναι η τιμή του λόγου που προκαλείται μόνο από την επίδραση της συνεκτικότητας στα τοιχώματα του αγωγού εισόδου ενώ ο διορθωτικός συντελεστής ανάκτησης πίεσης εξαρτάται από τον αριθμό Mach του ελεύθερου ρεύματος (ram recovery of military specification, MIL-E-5008B, [3], [5]) ως

1,35,αν,αν 1 (Α.Α.8), αν Είναι εμφανής ο ρόλος του συντελεστή να λαμβάνει υπόψη φαινόμενα συμπιεστότητας και την παρουσία κρουστικών κυμάτων και, για αυτό, ενεργοποιείται στις υπερηχητικές ταχύτητες. Είναι γνωστό ότι οι υπερηχητικοί αγωγοί εισόδου πρέπει να επιβραδύνουν την εξωτερική υπερηχητική ροή ώστε να εισέλθει υποηχητικά στο συμπιεστή (συχνά μέσω καθέτων ή πλαγίων κυμάτων κρούσης) προκαλώντας τις λιγότερες δυνατές απώλειες. Στην περίπτωση έλλειψης άλλων δεδομένων, η ανάλυση ή ο σχεδιασμός του αγωγού εισόδου θα μπορούσε να βασισθεί στην τιμή. Σύνοψη: Δεδομένα:. Εξαγόμενα: π d, τ d. A.Α.6 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΣE ΣΥΜΠΙΕΣΤΗ & ΘΑΛΑΜΟ ΚΑΥΣΗΣ Είναι γνωστό ότι η αύξηση της θερμοκρασίας στην είσοδο του στροβίλου T t4 μπορεί να οδηγήσει στην αύξηση της ειδικής ώσης της μηχανής. Η θερμοκρασία αυτή όμως δεν πρέπει να ξεπερνάει μια μέγιστη τιμή η οποια υπαγορεύεται από την αντοχή των υλικών κατασκευής των πτερυγίων του στροβίλου. Συνεπώς, είναι κρίσιμη η επιλογή θερμοκρασίας στην είσοδο του στροβίλου, Τ t4, από το μηχανικό. Με δεδομένη την ολική θερμοκρασία εισόδου στο στρόβιλο T t4, ορίζεται και υπολογίζεται ο (σχετικός με τη θέση 4) λόγος ενθαλπιών τ λ = (Α.Α.9) Επίσης, με δεδομένο το λόγο πίεσης π C και τον πολυτροπικό βαθμό απόδοσης η p,c του συμπιεστή, ορίζεται και υπολογίζεται ο λόγος ολικών ενθαλπιών του συμπιεστή, ως (Α.Α.10) όπου και c pc c p0 αλλά και ο ισεντροπικός βαθμός απόδοσής του (ολικές-προς-ολικές συνθήκες) ως (Α.Α.11) Ο λόγος καυσίμου-αέρα f εκφράζεται ως συνάρτηση των λόγων, και που έχουν ήδη ορισθεί, της κατώτερης θερμογόνου δύναμης του καυσίμου (βλ. πίνακα Α.Α.3), της στατικής ενθαλπίας του αέρα ελεύθερου ρεύματος, του βαθμού απόδοσης της καύσης στο θάλαμο καύσης η b,

f = (Α.Α.12) και άρα η τιμή του μπορεί άμεσα να υπολογισθεί. Πίνακας Α.Α.3 : Κατώτερη θερμογόνος δύναμη τυπικών υγρών καυσίμων καύσιμο h PR, θερμογόνος δύναμη (MJ/Kg) κηροζίνη 43,2 JP-4 43,4 JP-5 43,0 Jet A 43,4 Απόδειξη της σχέσης (Α.Α.12): O βαθμός απόδοσης της καύσης ισούται εξ ορισμού με (Α.Α.13) όπου και. Συσχετίζοντας τις παροχές μάζας (Α.Α.1β) και (Α.Α.1γ) προκύπτει ότι ο.ε.δ. Σύνοψη: Δεδομένα: T t4, π C, η p,c, h PR, η b. Εξαγόμενα: A.Α.7 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΣΤΟ ΣΤΡΟΒΙΛΟ & ΣΤΟ ΜΙΚΤΗ ΨΥΞΗΣ Ο λόγος ολικών ενθαλπιών ή θερμοκρασιών στο στρόβιλο τ Τ ορίζεται και υπολογίζεται από τη σχέση (Α.Α.14) όπου η m,t είναι ο μηχανικός βαθμός απόδοσης της ατράκτου, είναι ο λόγος ολικών ενθαλπιών του μίκτη ψύξης και P TO το πλεόνασμα ισχύος του στροβίλου το οποίο μεταφέρεται μέσω ατράκτου με μηχανικό βαθμό απόδοσης η m,to για άλλες χρήσεις της μηχανής, ενώ ορίζεται και η βοηθητική αδιάστατη ποσότητα (Α.Α.14α)

Απόδειξη της σχέσης (Α.Α.14): Ο ενεργειακός ισολογισμός εκφράζεται ως (Α.Α.15) και μετασχηματίζεται με τη βοήθεια της σχέσης (Α.Α.1δ) στην οπότε, λύνοντας ως προς τ Τ προκύπτει η ζητούμενη σχέση. Η σχέση (Α.Α.14), για και παίρνει την απλή μορφή (Α.Α.14β) Με πολυτροπικό βαθμό απόδοσης, ο λόγος πίεσης του στροβίλου είναι (Α.A.16α) ενώ ο ισεντροπικός βαθμός απόδοσης του στροβίλου (ολικές-προς-ολικές συνθήκες) θα δίνεται από τη σχέση (Α.A.16β) όπου και c pτ c p4. Ο λόγος ολικών ενθαλπιών ή θερμοκρασιών στο μίκτη ψύξης τ m1 ορίζεται ως και υπολογίζεται από τη σχέση

(Α.A.17) Απόδειξη της σχέσης (Α.Α.17): Σύμφωνα με την αρχή διατήρησης της ενέργειας για την ανάμιξη των ρευμάτων και (βλ. Σχήμα Α.Α.3) θα έχουμε (Α.Α.18) Σχήμα Α.Α.3: Ανάμιξη ρευμάτων Υπενθυμίζοντας ότι (Α.Α.1δ) η (Α.Α.18) γράφεται και και συσχετίζοντας τις σχέσεις (Α.Α.1γ) και, η επίλυση της οποίας ως προς το ζητούμενο αποδεικνύει τη σχέση (Α.Α.17). Σύνοψη: Δεδομένα:. Εξαγόμενα:, A.Α.8 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΣΤΟ ΑΚΡΟΦΥΣΙΟ ΕΞΟΔΟΥ Ο ρόλος του ακροφυσίου εξόδου είναι να μετατρέψει την εσωτερική ενέργεια των καυσαερίων σε κινητική. Με αυτόν το μετασχηματισμό παράγεται δέσμη υψηλής ταχύτητας η οποία ευθύνεται για την ώση του κινητήρα. Μια λειτουργία πολύ σημαντική του ακροφυσίου είναι η προσαρμογή της στατικής πίεσης εξόδου στην ατμοσφαιρική στατική πίεση για βέλτιστη εκμετάλλευση της ενέργειας των καυσαερίων και παραγωγή μέγιστης δυνατής ώσης. Σ ένα ιδανικό ακροφύσιο οι δύο προαναφερθείσες στατικές πιέσεις θα ήταν ίσες και η ροή καυσαερίων θα εκτονωνόταν ιδανικά (ideal expansion). Στην περίπτωση που το ακροφύσιο εκτονώνει τη ροή σε πίεση μικρότερης της ατμοσφαιρικής, δηλαδή Ρ 9 <Ρ 0, ονομάζεται υπερεκτονωμένο (over expanded). Στην αντίθετη περίπτωση όπου Ρ 9 >Ρ 0, το ακροφύσιο ονομάζεται υποεκτονωμένο (under expanded) [3].

Aναλυτικά, σε ένα υπερεκτονωμένο ακροφύσιο η μεγαλύτερη ατμοσφαιρική πίεση προκαλεί μικρό μέρος της ροής των καυσαερίων να επιστρέψει πίσω σε αυτό. Η ροή παρουσιάζει έντονα φαινόμενα τύρβης, αποκολλάται στα τελευταία τμήματα του ακροφυσίου και ουσιαστικά τα τμήματα αυτά δεν παράγουν καθόλου ώση. Ιδανικά το ακροφύσιο θα έπρεπε να είναι μικρότερο σε μήκος. Στην περίπτωση ενός υποεκτονωμένου ακροφυσίου, όπου η στατική πίεση εξόδου των καυσαερίων είναι μεγαλύτερη από την στατική ατμοσφαιρική πίεση, η ροή συνεχίζει να εκτονώνεται εξωτερικά, δηλαδή μετά την έξοδό της από το ακροφύσιο. Αυτό το γεγονός μειώνει το βαθμό απόδοσης του ακροφυσίου και γενικότερα της μηχανής, καθώς τα καυσαέρια βγαίνουν στην ατμόσφαιρα χωρίς να έχουν δώσει όλη την ενέργειά τους. Αυτή η ενέργεια δεν μπορεί επομένως να μετατραπεί σε ώση και χάνεται. Ιδανικά, το ακροφύσιο θα έπρεπε να είναι μακρύτερο ώστε τα καυσαέρια να ασκήσουν περισσότερη δύναμη στα τοιχώματά του και, κατ επέκταση, να παραχθεί περισσότερη ώση [10,11]. Ο λόγος της ολικής πίεσης προς τη στατική πίεση στην έξοδο της μηχανής υπολογίζεται με βάση τη σχέση: = = (Α.Α.19α) όπου οι λόγοι ολικών πιέσεων για το θάλαμο καύσης και το ακροφύσιο εξόδου ορίζονται ως (Α.Α.19β) Δεδομένο αποτελεί και ο λόγος ο οποίος για ιδανική αποτόνωση και μέγιστη μηεγκατεστημένη ειδική ώση ισούται με. Αντίστοιχα, είναι (Α.Α.20) Η ταχύτητα εξόδου της δέσμης από το ακροφύσιο υπολογίζεται από τη σχέση: (Α.Α.21) Απόδειξη της σχέσης (Α.Α.21):

Η σχέση που συνδέει τη στατική θερμοκρασία, την απόλυτη θερμοκρασία και την ταχύτητα της δέσμης σε μία θέση της μηχανής είναι η ο.ε.δ. Σύνοψη: Δεδομένα:,. Εξαγόμενα:,,. Α.Α.9 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΩΣΗΣ & ΕΙΔΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ ΚΑΥΣΙΜΟΥ Η μη-εγκατεστημένη ώση (uninstalled thrust) αντιστοιχεί στη δύναμη που δημιουργείται από το εσωτερικό της μηχανής χωρίς να περιλαμβάνει επιδράσεις του αγωγού εισόδου και του εξωτερικού κελύφους. Είναι η ώση που πραγματικά παράγει μια μηχανή όταν λειτουργεί με αγωγό εισόδου ο οποίος δε δημιουργεί δύναμη αντίστασης και αναρροφά από σωλήνα ροής εμβαδού ίσου με το εμβαδό του στομίου εισαγωγής. Αντίθετα, η εγκατεστημένη ώση (installed thrust) είναι η ώση που παράγει η μηχανή όταν είναι τοποθετημένη στο αεροσκάφος [3]. Η μη-εγκατεστημένη ώση ορίζεται από την παρακάτω σχέση (Α.A.22) με, και η διατομή στη θέση 9. Με την εφαρμογή της σχέσης (Α.Α.1δ) η σχέση (Α.Α.22) μετασχηματίζεται στην (Α.A.23) όπου ορίζεται ο γενικός λόγος καυσίμου-αέρα της μηχανής (Α.Α.24) Όμως με εφαρμογή των σχέσεων (Α.Α.1β) και (Α.Α.2) η σχέση (Α.Α.24) γράφεται (Α.Α.25) και η τιμή του υπολογίζεται άμεσα από τις γνωστές τιμές των,,. Απόδειξη της σχέσης (Α.Α.23): Η σχέση (Α.Α.22) γράφεται

Με εφαρμογή της εξίσωσης (Α.Α.25) αποδεικνύεται η ζητούμενη σχέση (Α.Α.23) ο.ε.δ. Οι άγνωστες ποσότητες και της σχέσης (Α.Α.23) υπολογίζονται κάτωθι Ο λόγος ταχυτήτων υπολογίζεται από τη σχέση: (Α.Α.26) Απόδειξη της σχέσης (Α.Α.26): Ισχύει Με εφαρμογή της ισεντροπικής σχέσης ο.ε.δ. Η διατομή στη θέση 9 υπολογίζεται από τη σχέση (Α.Α.27)

Αν γίνει η παραδοχή ότι η τιμή της παγκόσμιας σταθεράς των τελείων αερίων έχει σταθερή τιμή στις ενδιάμεσες θέσεις της μηχανής, δηλ. τότε η (Α.Α.27) γράφεται (Α.Α.27α) Απόδειξη της σχέσης (Α.Α.27): Είναι με τη διατομή γνωστή από τη σχέση (Α.Α.4), αρκεί να υπολογιστεί ο λόγος των διατομών. Με βάση τη σχέση υπολογισμού της παροχής, ο λόγος γράφεται όπου για τις παροχές μαζών ισχύει,. Αντικαθιστώντας τις πυκνότητες, από την καταστατική εξίσωση τελείων αερίων και με εφαρμογή της σχέσης (Α.Α.1δ) θα έχουμε Με εφαρμογή της εξίσωσης (Α.Α.25) ο.ε.δ. Η ειδική κατανάλωση καυσίμου για τη μη-εγκατεστημένη ώση ορίζεται και υπολογίζεται από τη σχέση στην Σύνοψη: Δεδομένα :., από σχέση (Α.Α.24) καταλήγει (A.A.28) Εξαγόμενα:,,,. Α.Α.10 ΒΑΘΜΟΙ ΑΠΟΔΟΣΗΣ

Για το χαρακτηρισμό της λειτουργίας του κινητήρα χρησιμοποιούνται κατάλληλοι βαθμοί απόδοσης. Ο θερμικός βαθμός απόδοσης παρουσιάζει το βαθμό εκμετάλλευσης της θερμικής ενέργειας του καυσίμου. Ο προωθητικός βαθμός απόδοσης αποτελεί μέτρο του βαθμού εκμετάλλευσης της μεταβολής της κινητικής ενέργειας που προκαλείται στον αέρα εισαγωγής για τη δημιουργία ώσης. Ο ολικός βαθμός απόδοσης είναι το γινόμενο των δύο προηγουμένων. Α.Α.10.1 ΘΕΡΜΙΚΟΣ ΒΑΘΜΟΣ ΑΠΟΔΟΣΗΣ Ο θερμικός βαθμός απόδοσης σχετίζεται με τη λειτουργία του εσωτερικού της μηχανής που πραγματοποιεί το θερμοδυναμικό κύκλο. Εκφράζει το πόσο αποδοτικά ο κινητήρας μετατρέπει τη θερμική ενέργεια του καυσίμου που λαμβάνει σε κινητική ενέργεια καυσαερίων για πρόωση. Ο θερμικός βαθμός απόδοσης ορίζεται ως = = και υπολογίζεται από τη σχέση (Α.Α.29) Απόδειξη της σχέσης (Α.Α.29): Είναι = Ισχύει, ως γνωστόν, ότι, οπότε με την εφαρμογή της σχέσης (Α.Α.1δ) θα έχουμε, από τη σχέση (Α.Α.25) έχουμε, που είναι η ζητούμενη σχέση (Α.Α.29) ο.ε.δ.

Α.Α.10.2 ΠΡΟΩΘΗΤΙΚΟΣ ΒΑΘΜΟΣ ΑΠΟΔΟΣΗΣ Η ώση δημιουργείται με την επιτάχυνση του αέρα από τον κινητήρα και την έξοδό του από το ακροφύσιο σε ταχύτητα μεγαλύτερη από την ταχύτητά του στην είσοδο. Για την επίτευξη της δημιουργίας δέσμης αέρα για πρόωση, προσδίδεται στον αέρα αυτόν κινητική ενέργεια. Ο προωθητικός βαθμός απόδοσης δείχνει πόσο καλά γίνεται η εκμετάλλευση της προσδιδόμενης κινητικής ενέργειας για τη δημιουργία ωστικής δύναμης. Ο προωθητικός βαθμός απόδοσης ορίζεται ως = και υπολογίζεται από τη σχέση = (Α.A.30) με απόδειξη παρόμοια της σχέσης (Α.Α.29) Α.Α.10.3 ΟΛΙΚΟΣ ΒΑΘΜΟΣ ΑΠΟΔΟΣΗΣ Ο ολικός βαθμός απόδοσης δείχνει το πόσο αποδοτική είναι συνολικά η πρόωση που πετυχαίνει ο κινητήρας. Είναι το γινόμενο του προωθητικού βαθμού απόδοσης επί τον θερμικό. (Α.Α.31) A.B.1 ΣΤΡΟΒΙΛΟΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΑΣ ΑΠΛΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ, ΑΠΛΗΣ ΑΤΡΑΚΤΟΥ ΜΕ ΜΕΤΑΚΑΥΣΗ (SINGLE-SPOOL TURBOJET WITH AFTERBURNER) Ένας στροβιλοαντιδραστήρας απλού ρεύματος, απλής ατράκτου με μετάκαυση βασίζεται στον στροβιλοαντιδραστήρα απλού ρεύματος, απλής ατράκτου (singlespool turbojet). Η μετάκαυση είναι μια διάταξη που έχει προστεθεί μετά το στρόβιλο και επιτυγχάνει στιγμιαία αύξηση της ώσης. Αυτή η αύξηση της ώσης χρησιμεύει τόσο για συνθήκες πτήσης που απαιτούν υψηλή ταχύτητα όσο και για τη φάση της απογείωσης που χρειάζεται υψηλή επιτάχυνση σε λίγο χρόνο και χώρο όπως στα αεροπλανοφόρα. Όταν η διάταξη της μετάκαυσης είναι ενεργοποιημένη, η λειτουργία της μηχανής χαρακτηρίζεται ως υγρή (wet), ενώ όταν δεν είναι ενεργοποιημένη χαρακτηρίζεται ως ξηρή (dry).

Οι συνιστώσες και τα διάφορα στοιχεία που αποτελούν τη μηχανή αριθμούνται στον Πίνακα Α.Α.1 και στο Σχήμα Α.Α.1. Η διάταξη της μετάκαυσης φέρει ψεκαστήρες καυσίμου κατάντι του στροβίλου στη θέση 6 όπως φαίνεται στο σχήμα Α.Α.1. Το καύσιμο που εγχύεται, αναφλέγεται από το θερμό ρεύμα καυσαερίων και η καύση που γίνεται αυξάνει περαιτέρω τη θερμοκρασία των καυσαερίων στην έξοδο του μετακαυστήρα (θέση 7). Αυτό έχει ως αποτέλεσμα την αύξηση της ώσης του κινητήρα. Να επισημανθεί ότι η κατανάλωση καυσίμου όταν λειτουργεί η μετάκαυση αυξάνεται σημαντικά και γι αυτό το λόγο η λειτουργία της είναι πολύ σύντομη. Οι περισσότερες εξισώσεις που ισχύουν για τον κινητήρα turbojet σε ξηρή λειτουργία και οι οποίες αναλύθηκαν στην ενότητα Α.Α, ισχύουν και για τον αντίστοιχο κινητήρα με μετάκαυση. Παρακάτω, θα αναφερθούν οι σχέσεις αυτές καθώς και οι επιπλέον που διέπουν τη λειτουργία κινητήρα με μετάκαυση. Η γραφή των εξισώσεων και των συμβόλων παραμένει όπως παρουσιάστηκαν στην προηγούμενη ενότητα Α.Α. Τα επιπλέον δεδομένα που απαιτούνται για την παραμετρική ανάλυση κύκλου της συγκεκριμένης μηχανής, πέραν αυτών για τη μηχανή turbojet σε ξηρή λειτουργία, είναι η θερμοκρασία στην έξοδο του μετακαυστήρα, ο βαθμός απόδοσης του μετακαυστήρα, η πτώση ολικής πίεσης στο μετακαυστήρα καθώς και τα θερμοδυναμικά χαρακτηριστικά c p, γ της δέσμης καυσαερίων στη θέση 7. Α.Β.2. ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ & ΠΑΡΑΘΕΣΗ ΚΟΙΝΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΜΕ ΣΤΡΟΒΙΛΟΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΑ ΑΠΛΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ, ΑΠΛΗΣ ΑΤΡΑΚΤΟΥ Αν ο αναγνώστης επιθυμεί να αναγνώσει αυτόνομα και ανεξάρτητα την ενότητα Α.Β, που περιγράφει τη στροβιλομηχανή απλού ρεύματος, απλής ατράκτου με μετάκαυση, θα χρειαστεί να ακολουθήσει τη μεθοδολογία που περιγράφεται παρακάτω. Κρίθηκε περιττό να επαναληφθούν αυτούσιες παράγραφοι της ενότητας Α.Α Κατ αρχήν, πρέπει να υιοθετήσει την έννοια και τους συμβολισμούς της παραγράφου Α.Α.2 και στη συνέχεια, να διαβάσει τις παραγράφους Α.Α.3 έως Α.Α.7 όπου βρίσκονται οι εξισώσεις και οι αποδείξεις ορισμένων εξ αυτών. Είναι φανερό ότι η λειτουργία της μηχανής από τη θέση 0 (ελεύθερο ρεύμα αέρα) μέχρι και το σημείο 5 (έξοδος δέσμης καυσαερίων από το στρόβιλο) παραμένει αναλλοίωτη. Από το σημείο αυτό και παρακάτω θα γραφούν οι σχέσεις που αφορούν μόνο τμήματα που υφίστανται διαφοροποίηση. A.Β.3 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΣΤΟ ΜΕΤΑΚΑΥΣΤΗΡΑ ΚΑΙ ΣΤΟ ΑΚΡΟΦΥΣΙΟ ΕΞΟΔΟΥ Τα καυσαέρια εξέρχονται με μια δεδομένη θερμοκρασία από το μετακαυστήρα η οποία όσο αυξάνεται οδηγεί και σε αύξηση της ειδικής ώσης. Με δεδομένη την ολική θερμοκρασία εξόδου του μετακαυστήρα T t7, ορίζεται και υπολογίζεται ο (σχετικός με τη θέση 7) λόγος ενθαλπιών

τ λ = (Α.Β.1) όπου για τα θερμοδυναμικά χαρακτηριστικά μπορεί να γίνει η απλούστευση και να θεωρηθούν ίσα με τα αντίστοιχα της δέσμης καυσαερίων (c pab =c pτ, γ ΑΒ =γ Τ ). Στο σημείο αυτό θα εξηγηθούν σύντομα και θα καταγραφούν οι παροχές μάζας αέρα σε κάθε σταθμό της μηχανής, για την πληρότητα της ενότητας Α.Β. Για την ευκολότερη κατανόησή του, ο αναγνώστης μπορεί να ανατρέξει στα σχήματα Α.Α.2 και Α.Β.1, ενώ λεπτομερέστερη περιγραφή έχει γίνει στην ενότητα Α.Α.3. Στη θέση 0 εισέρχεται αέρας παροχής =. Στη θέση 3.1 απομαστεύεται ποσοστο β εκ του αέρα εισαγωγής και επιπλέον δεσμεύεται ποσοστό ε 1 για την ψύξη των πρώτων βαθμίδων του στροβίλου. Στη θέση 4.1 επιστρέφει μόνο το ποσοστό ε 1 στη ροή του αέρα ενώ έχει προστεθεί και η ποσότητα καυσίμου που εγχύθηκε στο θάλαμο καύσης. Δηλαδή Ορίζεται ο λόγος καυσίμου-αέρα του μετακαυστήρα ως (Α.Β.2) με το βαθμό απόδοσης καύσης στο μετακαυστήρα, και αποδεικνύεται ότι ο λόγος αυτός δίνεται από τη σχέση (Α.Β.3) Απόδειξη της σχέσης (Α.Β.3): Σύμφωνα με τον ισολογισμό ενέργειας για το μετακαυστήρα, όπου το ρεύμα καυσαερίων που προέρχεται από το στρόβιλο (θέση 5) αναμειγνύεται με το καύσιμο παροχής και σχηματίζουν τη δέσμη στη θέση 7, θα έχουμε (Α.Β.4) Σχήμα Α.Β.1: Ανάμιξη ρεύματος καυσαερίου και καυσίμου.

όπου Η εξίσωση (Α.Β.4) γράφεται τώρα = = = Επιλύοντας την τελευταία σχέση ως προς τη ζητούμενη ποσότητα ο.ε.δ. Υπολογίζεται ο λόγος ολικής προς στατικής πίεσης στη θέση 9 του ακροφυσίου = = (Α.Β.6) όπου οι λόγοι ολικών πιέσεων για το μετακαυστήρα, το ακροφύσιο εξόδου και το θάλαμο καύσης συμβολίζονται αντίστοιχα ως, (Α.Β.7)

Ο λόγος ο λόγος ορίζει προφανώς τις απώλειες πίεσης στη διάταξη της μετάκαυσης, ενώ είναι δεδομένος, όπως αναφέρθηκε στην ενότητα Α.Α.8. Αντίστοιχα, είναι (Α.Β.8) που προέκυψε από την εφαρμογή της Η ταχύτητα εξόδου της δέσμης από το ακροφύσιο υπολογίζεται από τη σχέση (Α.Β.9) Απόδειξη της σχέσης (Α.Β.9): Η σχέση που συνδέει τη στατική θερμοκρασία, την απόλυτη θερμοκρασία και την ταχύτητα της δέσμης στη θέση 9 της μηχανής είναι η ο.ε.δ. Σύνοψη: Δεδομένα:,,,,. Εξαγόμενα:,,,. Α.Β.4 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΩΣΗΣ & ΕΙΔΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ ΚΑΥΣΙΜΟΥ Η μη-εγκατεστημένη ώση ορίζεται από την παρακάτω σχέση (Α.Β.10) και υπολογίζεται από τη σχέση (Α.Β.11)

Ο γενικός λόγος καυσίμου- αέρα της μηχανής ορίζεται ως με εφαρμογή των σχέσεων (Α.Α.1β), (Α.Α.2) καθώς και (Α.Β.2) θα έχουμε Απόδειξη της σχέσης (Α.Β.11): Η σχέση (Α.Β.10) γράφεται (Α.Β.12) με εφαρμογή της σχέσης (Α.Β.5) Με εφαρμογή της εξίσωσης (Α.Β.12) αποδεικνύεται η ζητούμενη σχέση (Α.Β.11) ο.ε.δ. Οι άγνωστες ποσότητες και της σχέσης (Α.Β.11) υπολογίζονται ως εξής Ο λόγος ταχυτήτων υπολογίζεται από τη σχέση (Α.Β.13) Απόδειξη της σχέσης (Α.B.13): Ισχύει του αγωγού 7-9, λόγω άεργης ροής διαμέσου

ο.ε.δ. Η διατομή στη θέση 9 υπολογίζεται από τη σχέση (Α.Β.14) Γίνεται η παραδοχή ότι η παγκόσμια σταθερά των τελείων αερίων διατηρεί τιμή σταθερή ανά τους σταθμούς της μηχανής, δηλ., οπότε η (Α.Β.14) γράφεται (Α.Β.14α) Απόδειξη της σχέσης (Α.Β.14): Η απόδειξη της σχέσης (Α.Β.14) είναι παρεμφερής με αυτήν της σχέσης (Α.Α.27) Πράγματι, με τη διατομή γνωστή από τη σχέση (Α.Α.4), αρκεί να υπολογιστεί ο λόγος των διατομών. Με βάση τη σχέση υπολογισμού της παροχής, ο λόγος γράφεται Αντικαθιστώντας τις πυκνότητες, από την καταστατική εξίσωση τελείων αερίων και από τη σχέση (Α.Β.5) θα ισχύει Με εφαρμογή της εξίσωσης (Α.Β.12) καταλήγει στην ο.ε.δ. Η ειδική κατανάλωση καυσίμου για τη μη εγκατεστημένη ώση ορίζεται και υπολογίζεται από τη σχέση

και από σχέση (Α.Β.12) καταλήγει στην (Α.Β.15) Σύνοψη: Δεδομένα :. Εξαγόμενα:,,,. Α.Β.5. ΒΑΘΜΟΙ ΑΠΟΔΟΣΗΣ Στην παράγραφο Α.Α.10 ορίστηκαν ο θερμικός βαθμός απόδοσης, ο προωθητικός βαθμός απόδοσης και ο ολικός βαθμός απόδοσης. Για μηχανή με μετάκαυση, αυτοί μπορούν να υπολογιστούν με βάση τις σχέσεις (Α.Α.29), (Α.Α.30) και (Α.Α.31) της παραγράφου Α.Α.10. Η διαφορά τους έγκειται στο γεγονός ότι ο γενικός λόγος καυσίμου-αέρα της μηχανής σε υγρή λειτουργία (σχέση Α.Β.12) λαμβάνει υπόψην την επιπλέον ποσότητα καυσίμου που εγχύεται στο μετακαυστήρα. Συνεπώς, προκαλείται μείωση των βαθμών απόδοσης σε υγρή λειτουργία [13].

Α.Β.6. ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΕ ΜΟΡΦΗ ΛΟΓΙΚΟΥ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Στην παρούσα παράγραφο απεικονίζεται σε μορφή λογικού διαγράμματος η πορεία που ακολουθήθηκε στην παραμετρική ανάλυση κύκλου μηχανής turbojet με μετάκαυση. Παρουσιάζονται οι ποσότητες που θεωρήθηκαν δεδομένες και τα αποτελέσματα που εξήχθησαν από τους υπολογισμούς με τη μορφή των ακόλουθων σχημάτων: (όπου το αντιπροσωπεύει δεδομένα και το αντιπροσωπεύει εξαγόμενα) υψόμετρο,, P 0, Τ 0, ρ 0, V 0, Α 0, τ r, π r π d,τ d π dmax τ λ, τ c, η is,c, f T t4, π c, η pc, h PR, η b τ Τ, π Τ, τ m1 η m,t, P TO, η m,t0,β, ε 1,, f AB π b, π n,, π ΑΒ, T t7, η ΑΒ A 9, F, S, f 0 η p, η th, η overall

Α.Β.7. ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΤΟΥΣ ΣΤΑΘΜΟΥΣ ΣΤΡΟΒΙΛΟΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΑ ΑΠΛΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ, ΑΠΛΗΣ ΑΤΡΑΚΤΟΥ ΜΕ ΜΕΤΑΚΑΥΣΗ Στο σχήμα Α.Β.2 απεικονίζονται τα θερμοδυναμικά χαρακτηριστικά σε κάθε σταθμό του στροβιλοαντιδραστήρα απλού ρεύματος, απλής ατράκτου με μετάκαυση τα οποία καθορίζονται από το μηχανικό αλλά και βασικά μεγέθη που υπολογίζονται. Πράγματι, παρουσιάζονται οι απόλυτες πιέσεις, οι απόλυτες θερμοκρασίες και, κατ επέκταση, οι απόλυτες ενθαλπίες αφόσον οι ειδικές θερμοχωρητικότητες θεωρούνται όλες γνωστές. Όσα μεγέθη βρίσκονται μέσα σε ορθογώνιο θεωρούνται δεδομένα της παραμετρικής ανάλυσης κύκλου, ενώ εκείνα μέσα σε κύκλο σημαίνει ότι υπολογίζονται κατά τη μελέτη του κύκλου. Σχήμα Α.Β.2: Θερμοδυναμικά χαρακτηριστικά στους επιμέρους σταθμούς στροβιλοαντιδραστήρα απλού ρεύματος, απλής ατράκτου με μετάκαυση.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ Β. ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΥΚΛΟΥ ΣΤΡΟΒΙΛΟΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΑ ΔΙΠΛΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ,ΔΙΠΛΗΣ ΑΤΡΑΚΤΟΥ ΜΕ ΑΝΑΜΙΞΗ ΡΕΥΜΑΤΩΝ Β. ΕΙΣΑΓΩΓΗ-ΣΤΟΧΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Β Στο παρόν κεφάλαιο θα αναλυθεί η παραμετρική ανάλυση κύκλου λειτουργίας στροβιλοαντιδραστήρα διπλού ρεύματος, διπλής ατράκτου με ανάμιξη ρευμάτων (two-spool mixed flow turbofan) και του αντίστοιχου στροβιλοαντιδραστήρα με μετάκαυση (two-spool mixed flow turbofan with afterburner). Στην ενότητα Β.Α παρατίθενται οι εξισώσεις που διέπουν τον πρώτο τύπο μηχανής και στην ενότητα Β.Β οι εξισώσεις για το δεύτερο τύπο μηχανής. Κάθε ενότητα περιέχει αποδείξεις όλων των βασικών σχέσεων που χρησιμοποιούνται. Στον πίνακα Β.1 παρατίθενται συγκεντρωτικά τα δεδομένα της παραμετρικής ανάλυσης κύκλου και στον πίνακα Β.2 τα αποτελέσματα που εξάγονται από αυτήν. Επιπλέον, στο τέλος κάθε παραγράφου των ενοτήτων Β.Α και Β.Β παρουσιάζονται τα επιμέρους δεδομένα και εξαγόμενα αποτελέσματα.

Πίνακας Β.1 : Δεδομένα παραμετρικής ανάλυσης κύκλου λειτουργίας Η 0 π f π cl π c α β ε 1 ε 2 Τ t4 Τ t7 c pc, γ c c pτ, γ Τ c pab, γ ΑΒ π d,max π b π M,max π ΑΒ π n P TOL P TOH ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΚΥΚΛΟΥ αριθμός Mach στην είσοδο 0 υψόμετρο παροχή μάζας αέρα στην είσοδο της μηχανής λόγος πίεσης ανεμιστήρα λόγος πίεσης συμπιεστή χαμηλής πίεσης λόγος πίεσης συμπιεστών π c = π cl π ch ποσοστό αέρα παράκαμψης ποσοστό αέρα απομάστευσης ποσοστό αέρα ψύξης στον 1 ο μίκτη ψύξης ποσοστό αέρα ψύξης στον 2 ο μίκτη ψύξης θερμοκρασία εισόδου στο στρόβιλο υψηλής πίεσης θερμοκρασία εξόδου του μετακαυστήρα θερμογόνος δύναμη καυσίμου θερμοδυναμικά χαρακτηριστικά αέρα στο συμπιεστή θερμοδυναμικά χαρακτηριστικά καυσαερίων στο στρόβιλο θερμοδυναμικά χαρακτηριστικά καυσαερίων του μετακαυστήρα πτώση ολικής πίεσης λόγω φαινομένων συνεκτικότητας στον αγωγό εισόδου πτώση ολικής πίεσης στο θάλαμο καύσης πτώση ολικής πίεσης του μίκτη ρευμάτων εξαιτίας τριβών στα τοιχώματα πτώση ολικής πίεσης στο μετακαυστήρα πτώση ολικής πιέσης στο ακροφύσιο πλεόνασμα ισχύος ατράκτου χαμηλής πίεσης (L-P) μηχανικός βαθμός απόδοσης μεταφοράς ισχύος από την άτρακτο (L-P) πλεόνασμα ισχύος ατράκτου υψηλής πίεσης (H-P) μηχανικός βαθμός απόδοσης μεταφοράς ισχύος από την άτρακτο (H-P) μηχανικός βαθμός απόδοσης ατράκτου υψηλής πίεσης (H-P) μηχανικός βαθμός απόδοσης ατράκτου χαμηλής πίεσης (L-P) βαθμός απόδοσης καύσης στο θάλαμο καύσης βαθμός απόδοσης καύσης στο μετακαυστήρα πολυτροπικός βαθμός απόδοσης ανεμιστήρα πολυτροπικός βαθμός απόδοσης συμπιεστή χαμηλής πίεσης πολυτροπικός βαθμός απόδοσης συμπιεστή υψηλής πίεσης πολυτροπικός βαθμός απόδοσης στροβίλου υψηλής πίεσης πολυτροπικός βαθμός απόδοσης στροβίλου χαμηλής πίεσης

Πίνακας Β.2 : Αποτελέσματα παραμετρικής ανάλυσης κύκλου λειτουργίας ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΚΥΚΛΟΥ α 0 τοπική ταχύτητα ήχου V 0 ταχύτητα αέρα στην είσοδο της μηχανής (θέση 0) τ f, η is,f λόγος ενθαλπιών και ισεντροπικός βαθμός απόδοσης ανεμιστήρα τ L, η is,cl λόγος ενθαλπιών και ισεντροπικός βαθμός απόδοσης συμπιεστή χαμηλής πίεσης π ch, τ ch, η is,ch λόγος πίεσης, λόγος ενθαλπιών, ισεντροπικός βαθμός απόδοσης συμπιεστή υψηλής πίεσης π TH, τ TH, η is,th λόγος πίεσης, λόγος ενθαλπιών, ισεντροπικός βαθμός απόδοσης στροβίλου υψηλής πίεσης π TL, τ TL, η is,tl λόγος πίεσης, λόγος ενθαλπιών, ισεντροπικός βαθμός απόδοσης στροβίλου χαμηλής πίεσης f λόγος καυσίμου-αέρα στο θάλαμο καύσης f AB λόγος καυσίμου-αέρα στο μετακαυστήρα f 0 γενικός λόγος καυσίμου-αέρα της μηχανής M 6 αριθμός Mach στη θέση 6 M 16 αριθμός Mach στη θέση 16 M 6A αριθμός Mach στη θέση 6Α M 9 αριθμός Mach στη θέση 9 λόγος ολικής προς στατικής πίεσης στη θέση 9 λόγος ταχυτήτας εξόδου προς εισόδου λόγος ολικών θερμοκρασιών στις θέσεις 16 και 6 λόγος ολικών πιέσεων στις θέσεις 16 και 6 λόγος διατομών των θέσεων 16 και 6 τ m1 τ m2 π Μ τ Μ c pμ, γ Μ F S λόγος ενθαλπιών 1 ου μίκτη ψύξης λόγος ενθαλπιών 2 ου μίκτη ψύξης λόγος πιέσεων του αναμίκτη ρευμάτων λόγος ενθαλπιών του αναμίκτη ρευμάτων θερμοδυναμικά χαρακτηριστικά του ρεύματος ανάμιξης που προκύπτει ώση ειδική κατανάλωση καυσίμου θερμικός βαθμός απόδοσης προωθητικός βαθμός απόδοσης ολικός βαθμός απόδοσης

Β.Α.1 ΣΤΡΟΒΙΛΟΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΑΣ ΔΙΠΛΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ, ΔΙΠΛΗΣ ΑΤΡΑΚΤΟΥ ΜΕ ΑΝΑΜΙΞΗ ΡΕΥΜΑΤΩΝ (TWO-SPOOL MIXED FLOW TURBOFAN) Ο κινητήρας διπλού ρεύματος είναι o πιο συνηθισμένος τύπος μηχανής που χρησιμοποιείται στα σύγχρονα αεροσκάφη όλων των τύπων. Οι κινητήρες διπλού ρεύματος μπορεί να είναι απλής, διπλής και τριπλής ατράκτου. Ο συγκεκριμένος που θα μελετηθεί και θα αναλυθεί στο παρόν κεφάλαιο είναι διπλής ατράκτου. Φέρει δηλαδή την άτρακτο υψηλής πίεσης στην οποία βρίσκονται ο συμπιεστής και ο στρόβιλος υψηλής πίεσης και την άτρακτο χαμηλής πίεσης στην οποία βρίσκονται ο ανεμιστήρας (fan), ο συμπιεστής χαμηλής πίεσης και ο στρόβιλος χαμηλής πίεσης. Ο αέρας που αναρροφάται στην είσοδο της μηχανής διαχωρίζεται σε δύο ρεύματα. Το ένα ρεύμα ακολουθεί διαδρομή στο εσωτερικό της μηχανής και διέρχεται από τα κύρια μέρη που αποτελούν τη μηχανή όπως το συμπιεστή, το θάλαμο καύσης και το στρόβιλο. Το κύριο αυτό ρεύμα ονομάζεται και ρεύμα πυρήνα. Το δεύτερο ρεύμα αφού υποστεί μερική συμπίεση στον ανεμιστήρα, διοχετεύεται σε αγωγό που περιρρέει περιφερειακά τη μηχανή χωρίς να διέλθει από το θάλαμο καύσης ή το στρόβιλο. Xρησιμεύει για το σχηματισμό δέσμη πρόωσης μαζί με τα καυσαέρια του στροβίλου. Το ρεύμα αυτό ονομάζεται ρεύμα παράκαμψης. Οι στροβιλοαντιδραστήρες διπλού ρεύματος ενδέχεται να φέρουν διάταξη, που ονομάζεται μίκτης ρευμάτων, και η οποία αναμειγνύει το ρεύμα πυρήνα και το ρεύμα παράκαμψης. Πράγματι η περίπτωση αυτή αφορά κινητήρα με ανάμιξη ρευμάτων, με μία δέσμη εξόδου των αναμεμειγμένων ρευμάτων. Στην αντίθετη περίπτωση μιλάμε για κινητήρα χωρίς ανάμιξη ρευμάτων. Το κάθε ρεύμα εξέρχεται μέσω δικού του ξεχωριστού ακροφυσίου και υπάρχουν δύο δέσμες στην έξοδο του κινητήρα. Στο κεφάλαιο αυτό θα μελετηθεί η περίπτωση ανάμιξης των δύο ρευμάτων με μίκτη ρευμάτων. Στον πίνακα Β.Α.1 και στο σχήμα Β.Α.1 αναφέρονται οι σταθμοί και τα στοιχεία που συνθέτουν ένα στροβιλοαντιδραστήρα διπλού ρεύματος, διπλής ατράκτου με ανάμιξη ρευμάτων και μετάκαυση. Στην παρούσα ενότητα Β.Α δε θα αναλυθεί η διάταξη της μετάκαυσης, ούτε θα ληφθεί υπόψη στους υπολογισμούς. Η μελέτη θα γίνει στην ενότητα Β.Β χωρίς να χρειαστεί να επαναληφθεί ο πίνακας και το σχήμα Β.Α.1. Όπως στο Κεφάλαιο Α, έτσι και στο παρόν κεφάλαιο θα γίνει η παραδοχή ότι ο αέρας και τα καυσαέρια στην είσοδο και έξοδο κάθε σταθμού θεωρούνται θερμοδυναμικά τέλεια αέρια, δηλαδή η ειδική θερμοχωρητικότητά τους παραμένει σταθερή.