ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ

Transcript

1 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα 8 η : Εναλλάκτες θερμότητας

2 Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης reative mmns. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άδεια χρήσης άλλου τύπου, αυτή πρέπει να αναφέρεται ρητώς.

3 8. Εναλλάκτες θερμότητας 8. Εναλλάκτες θερμότητας 8. Είδη εναλλακτών θερμότητας 8.2 Ολικός συντελεστής μεταφοράς θερμότητας 8.3 Ανάλυση εναλλακτών θερμότητας 8.3. Μέθοδος μέσης λογαριθμικής θερμοκρασιακής διαφοράς Μέθοδος αποδοτικότητας Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας

4 8. Είδη εναλλακτών θερμότητας (/4 Οι εναλλάκτες θερμότητας είναι διατάξεις που επιτρέπουν τη μεταφορά θερμότητας μεταξύ δύο ρευστών που βρίσκονται σε διαφορετική θερμοκρασία χωρίς να επιτρέπουν την ανάμιξή τους. Τα σημαντικότερα είδη:. Διπλού σωλήνα με ροή παράλληλη ή κατ αντιρροή 2. Κελύφους και σωλήνων 3. Εγκάρσιας ροής με αναμίξιμα ή μη αναμίξιμα ρεύματα. Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 8-

5 8. Είδη εναλλακτών θερμότητας (2/4 Εναλλάκτες διπλού σωλήνα Σχήμα 8.. Διαφορετικές καταστάσεις ροής και σχετικές θερμοκρασιακές κατανομές σε εναλλάκτη θερμότητας διπλού σωλήνα. Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 8-2

6 8. Είδη εναλλακτών θερμότητας (3/4 Εναλλάκτες κελύφους και σωλήνων (shell-and-tube heat exchangers Σχήμα 8.2. Η σχηματική απεικόνιση ενός εναλλάκτη θερμότητας δέσμης σωλήνων με διαφράγματα [μίας διαδρομής διαφράγματος (κελύφους και μίας διαδρομής σωλήνα (αυλού]. Σχήμα 8.3. Διάταξη ροής δύο διαδρομών στις σωληνώσεις και μίας διαδρομής στην κυψέλη. Σχήμα 8.4. Διάταξη ροής τεσσάρων διαδρομών στις σωληνώσεις και δύο διαδρομών στην κυψέλη. Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 8-3

7 8. Είδη εναλλακτών θερμότητας (4/4 Εναλλάκτες εγκάρσιας ροής (crss-flw heat exchangers Σχήμα 8.5. Αναμίξιμη εγκάρσια ροή. Σχήμα 8.6. Μη αναμίξιμη εγκάρσια ροή. Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 8-4

8 8.2 Ολικός συντελεστής μεταφοράς θερμότητας Δίκτυο θερμικής αντίστασης στον απλό εναλλάκτη θερμότητας διπλού σωλήνα: R ολ R i R τοιχ R h A i i R τοιχ h A ln(d / D i R τοιχ 2πλL Η μεταφορά θερμότητας μεταξύ των δύο ρευστών εκφράζεται λαμβάνοντας υπόψη το συνδυασμό όλων των θερμικών αντιστάσεων σε μία αντίσταση, R ολ, ή θεωρώντας έναν ολικό συντελεστή μεταφοράς θερμότητας, U: Σχήμα 8.7. Δίκτυο θερμικής αντίστασης με μεταφορά θερμότητας σε εναλλάκτη θερμότητας διπλού σωλήνα. q ΔΤ R ολ UAΔΤ UA U A i i U A R ολ h A i i R τοιχ h A Εάν: R τοιχ U 0 h και i h A i A Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 8-5

9 8.3 Ανάλυση εναλλακτών θερμότητας (/2 Βασικές υποθέσεις Δεν υπάρχει απώλεια θερμότητας στο περιβάλλον Οι μεταβολές στην κινητική και δυναμική ενέργεια των ρευστών είναι αμελητέες Ο ρυθμός μεταφοράς θερμότητας από το θερμό ρευστό είναι ίσος με το ρυθμό μεταφοράς θερμότητας προς το ψυχρό ρευστό q q m m c h pc ph ( ( c,ut h,in c, in h, ut m, = παροχές μάζας c m h c,ut h, ut = ειδικές θερμότητες c,in, h,in pc, ph, = θερμοκρασίες εξόδου = θερμοκρασίες εισόδου Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 8-6

10 8.3 Ανάλυση εναλλακτών θερμότητας (2/2 Στους εναλλάκτες θερμότητας χρησιμοποιείται συχνά η έννοια του ρυθμού θερμοχωρητικότητας,, η οποία ορίζεται από το γινόμενο «παροχή μάζας ειδική θερμότητα»: m p q c ( c,ut c, in q h ( h,in h, ut Κατά κανόνα: c h Για τη μελέτη της λειτουργίας των εναλλακτών θερμότητας μπορούν να εφαρμοσθούν δύο μέθοδοι: Η μέθοδος της μέσης λογαριθμικής θερμοκρασιακής διαφοράς και Η μέθοδος της αποδοτικότητας του εναλλάκτη. Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 8-7

11 8.3. Μέθοδος μέσης λογαριθμικής θερμοκρασιακής διαφοράς (/8 Για τους εναλλάκτες διπλού σωλήνα (είτε με παράλληλη ροή είτε με αντιρροή αποδεικνύεται ότι: Παράλληλη ροή Αντιρροή q UAΔ lm h,in c,ut h,ut ΔΤ 2 Δ lm Δ Δ2 ln(δ / Δ 2 h,in ΔΤ c,in ΔΤ 2 h,ut ΔΤ c,in ΔΤ = Τ h,in c,in c,ut ΔΤ = Τ h,in c,ut Δ 2 = h,ut c,ut Δ 2 = h,ut c,in Σχήμα 8.8. Εναλλάκτες θερμότητας παράλληλη ροής. Σχήμα 8.9. Εναλλάκτες θερμότητας αντιρροής. Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 8-8

12 8.3. Μέθοδος μέσης λογαριθμικής θερμοκρασιακής διαφοράς (2/8 Εναλλάκτες πολλαπλών διαδρομών και εγκάρσιας ροής α Εφαρμόζουμε την εξίσωση που χρησιμοποιείται για έναν απλό εναλλάκτη θερμότητας κατ αντιρροή β Χρησιμοποιούμε ένα συντελεστή διόρθωσης F=f(P,R από κατάλληλα διαγράμματα. q UAFΔ lm Σχήμα 8.0. Εναλλάκτες πολλαπλών διαδρομών ή εγκάρσιας ροής. Δ lm Δ Δ2 ln(δ / Δ ΔΤ = Τ h,in c,ut Δ 2 = h,ut c,in 2 F f (P,R P R tut sin sin tut sut Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 8-9

13 8.3. Μέθοδος μέσης λογαριθμικής θερμοκρασιακής διαφοράς (3/8 Εναλλάκτες πολλαπλών διαδρομών και εγκάρσιας ροής Σχήμα 8.0. Εναλλάκτες πολλαπλών διαδρομών ή εγκάρσιας ροής. Δ lm Δ Δ2 ln(δ / Δ q UAFΔ lm ΔΤ = Τ h,in c,ut Δ 2 = h,ut c,in 2 F f (P,R P R tut sin sin tut Όταν R>, χρησιμοποιούνται τα ίδια διαγράμματα για F(P,R=F(PR, /R sut Σχήμα 8.. Διάγραμμα Συντελεστή διόρθωσης F για: α Μία διαδρομή κελύφους και 2, 4 ή 6 διαδρομές σωλήνων, β Δύο διαδρομές κελύφους και 4, 8 ή 2 διαδρομές σωλήνων. Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 8-0

14 8.3. Μέθοδος μέσης λογαριθμικής θερμοκρασιακής διαφοράς (4/8 Εναλλάκτες πολλαπλών διαδρομών και εγκάρσιας ροής Σχήμα 8.0. Εναλλάκτες πολλαπλών διαδρομών ή εγκάρσιας ροής. q UAFΔ lm Δ lm Δ Δ2 ln(δ / Δ ΔΤ = Τ h,in c,ut Δ 2 = h,ut c,in 2 F f (P,R P R tut sin sin tut sut Όταν R>, χρησιμοποιούνται τα ίδια διαγράμματα για F(P,R=F(PR, /R Σχήμα 8.2. α Εγκάρσια ροή με μη αναμίξιμα ρευστά, β Εγκάρσια ροή με ένα αναμίξιμο ρεύμα. Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 8-

15 8.3. Μέθοδος μέσης λογαριθμικής θερμοκρασιακής διαφοράς (5/8 Παράδειγμα 8.. Θέρμανση γλυκερίνης σε εναλλάκτη πολλαπλών διαδρομών Σχήμα 8.3. Σχηματική απεικόνιση για το Παράδειγμα 8.. D=0.02 m, L=60 m h c = 25 W/(m 2 h h = 60 W/(m 2 Δεδομένα: Εναλλάκτης θερμότητας κελύφους-σωλήνων, με 2 διαδρομές για το κέλυφος και 4 διαδρομές για το σωλήνα χρησιμοποιείται για τη θέρμανση γλυκερίνης από τους 20 στους 50. Για τη θέρμανση της γλυκερίνης χρησιμοποιείται ζεστό νερό, το οποίο διοχετεύεται στον εσωτερικό σωλήνα με θερμοκρασία 80. Στην έξοδο του σωλήνα το νερό έχει θερμοκρασία 40. Ο εσωτερικός σωλήνας έχει διάμετρο 2cm και συνολικό μήκος 60 m. Το πάχος του τοιχώματος θεωρείται αμελητέο. Οι συντελεστές μεταφοράς θερμότητας είναι: h c =25 W/(m 2 από την πλευρά της γλυκερίνης και h h = 60 W/(m 2 από την πλευρά του νερού. Ζητείται: O ρυθμός μεταφοράς θερμότητας στον εναλλάκτη. Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 8-2

16 8.3. Μέθοδος μέσης λογαριθμικής θερμοκρασιακής διαφοράς (6/8 Παράδειγμα 8.. Θέρμανση γλυκερίνης σε εναλλάκτη πολλαπλών διαδρομών D=0.02 m, L=60 m h c = 25 W/(m 2 h h = 60 W/(m 2 Λύση: Ολικός συντελεστής μεταφοράς θερμότητας, U U h c h h W U m Σχήμα 8.3. Σχηματική απεικόνιση για το Παράδειγμα 8.. q UAFΔ lm Επιφάνεια μεταφοράς θερμότητας, A A πdl π(0.02m(60m m Δ lm Δ Δ2 ln(δ / Δ ΔΤ = Τ h,in c,ut Δ 2 = h,ut c,in 2 F f (P,R P R tut sin sin tut sut Μέση λογαριθμική θερμοκρασιακή διαφορά, ΔΤ lm Δ Δ h,in c,ut lm Δ Δ Δ ln(δ / Δ ln(30/ h,ut c,in 20 Όταν R>, χρησιμοποιούνται τα ίδια διαγράμματα για F(P,R=F(PR, /R Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 8-3

17 8.3. Μέθοδος μέσης λογαριθμικής θερμοκρασιακής διαφοράς (7/8 Παράδειγμα 8.. Θέρμανση γλυκερίνης σε εναλλάκτη πολλαπλών διαδρομών D=0.02 m, L=60 m h c = 25 W/(m 2 h h = 60 W/(m 2 Λύση: U 2.6W /(m 2 2 A 3.77 m Δ lm 24.7 Συντελεστής διόρθωσης F(P,R Σχήμα 8.3. Σχηματική απεικόνιση για το Παράδειγμα 8.. q UAFΔ lm sin sut tut R 0.75 P tut F 0.92 sin Δ lm Δ Δ2 ln(δ / Δ ΔΤ = Τ h,in c,ut Δ 2 = h,ut c,in 2 F f (P,R P R tut sin sin tut sut Όταν R>, χρησιμοποιούνται τα ίδια διαγράμματα για F(P,R=F(PR, /R Σχήμα 8.4. Διάγραμμα Συντελεστή διόρθωσης F για δύο διαδρομές κελύφους και 4, 8 ή 2 διαδρομές σωλήνων. Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 8-4

18 8.3. Μέθοδος μέσης λογαριθμικής θερμοκρασιακής διαφοράς (8/8 Παράδειγμα 8.. Θέρμανση γλυκερίνης σε εναλλάκτη πολλαπλών διαδρομών D=0.02 m, L=60 m h c = 25 W/(m 2 h h = 60 W/(m 2 Λύση: U 2.6W /(m 2 2 A 3.77 m Δ lm 24.7 F 0.92 Σχήμα 8.3. Σχηματική απεικόνιση για το Παράδειγμα 8.. Δ lm Δ Δ2 ln(δ / Δ q UAFΔ lm ΔΤ = Τ h,in c,ut Δ 2 = h,ut c,in 2 F f (P,R P R tut sin sin tut sut Ρυθμός μεταφοράς θερμότητας q UAFΔ lm W m 2 m q 850W Όταν R>, χρησιμοποιούνται τα ίδια διαγράμματα για F(P,R=F(PR, /R Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 8-5

19 8.3.2 Μέθοδος αποδοτικότητας του εναλλάκτη (/ Η μέθοδος της μέσης λογαριθμικής διαφοράς είναι η καταλληλότερη μέθοδος όταν: έχουμε προσδιορίσει το είδος και τα χαρακτηριστικά των ρευστών που θέλουμε να θερμάνουμε ή να ψύξουμε, δηλ. ροές, ειδικές θερμότητες και θερμοκρασίες εισόδου και εξόδου, και θέλουμε να διαστασιολογήσουμε τον εναλλάκτη που μπορεί να φέρει σε πέρας το συγκεκριμένο έργο μεταφοράς θερμότητας, δηλ. αφού έχουμε επιλέξει τον τύπο του ενάλλακτη θέλουμε να υπολογίσουμε την επιφάνεια μεταφοράς θερμότητας, Α. Η μέθοδος αποδοτικότητας του εναλλάκτη εφαρμόζεται συνήθως όταν: έχουμε ένα δεδομένο εναλλάκτη, γνωρίζουμε δηλαδή τον τύπο του εναλλάκτη και το εμβαδόν της επιφάνειας εναλλαγής, Α, και θέλουμε να υπολογίσουμε την αποτελεσματικότητα της θέρμανσης-ψύξης δεδομένων ρευστών, δηλ. να προσδιορίσουμε τις θερμοκρασίες εισόδου και εξόδου των ρευστών, που επιτυγχάνονται με τον συγκεκριμένο εναλλάκτη. Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 8-6

20 8.3.2 Μέθοδος αποδοτικότητας του εναλλάκτη (2/ Εισάγεται ένα νέο μέγεθος που ονομάζεται αποδοτικότητα εναλλάκτη, (ε ε q q Πραγματικός ρυθμός μεταφοράς θερμότητας Μέγιστος ρυθμός μεταφοράς θερμότητας q c ( c,ut c,in h ( h,in h, ut c : ρυθμός θερμοχωρητικότητας ψυχρού ρεύματος h : ρυθμός θερμοχωρητικότητας θερμού ρεύματος Μέγιστη θερμοκρασιακή διαφορά, Δ Δ h,in c,in q min Δ Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 8-7

21 8.3.2 Μέθοδος αποδοτικότητας του εναλλάκτη (3/ Παράδειγμα: Προσδιορισμός του μέγιστου ρυθμού μεταφοράς θερμότητας q min Δ Πίνακες ιδιοτήτων Π.4.5 και Π.4.6 c m c pc (25kg s (4.8kJ kg 04.5kW h m h ph (40kg s (2.34kJ kg 93.6kW Σχήμα 8.5. Σχηματική απεικόνιση για το Παράδειγμα «Ο προσδιορισμός του μέγιστου ρυθμού μεταφοράς θερμότητας στον εναλλάκτη θερμότητας». min Δ 93.6kW h,in c,in q min Δ (93.6kW (0 0296kW Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 8-8

22 8.3.2 Μέθοδος αποδοτικότητας του εναλλάκτη (4/ q ε q ε min (Τ h,in c, in Η αποδοτικότητα εναλλάκτη, ε, έχει αποδειχθεί ότι είναι συνάρτηση δύο αδιάστατων αριθμών: ε f ( min, NU NU : αριθμός μονάδων μεταφοράς (Number f ransfer Units NU U A min Για τον υπολογισμό της αποδοτικότητας (ε, μπορούν να χρησιμοποιηθούν είτε εξισώσεις που έχουν αναπτυχθεί για τα διάφορα είδη εναλλακτών είτε γραφήματα. Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 8-9

23 8.3.2 Μέθοδος αποδοτικότητας του εναλλάκτη (5/ Απλοί εναλλάκτες διπλού σωλήνα q ε q ε min (Τ h,in c, in NU U A min Σχήμα 8.6. Αποτελεσματικότητα της μεταφοράς θερμότητας για εναλλάκτες θερμότητας α παράλληλης ροής και β κατά αντιρροή. Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 8-20

24 8.3.2 Μέθοδος αποδοτικότητας του εναλλάκτη (6/ Εναλλάκτες κελύφους - σωλήνων q ε q ε min (Τ h,in c, in NU U A min Σχήμα 8.7. Αποτελεσματικότητα της μεταφοράς θερμότητας για εναλλάκτες θερμότητας α με κέλυφος και πολλαπλές διαδρομές σωλήνων και β δύο κελύφη και πολλαπλές διαδρομές σωλήνων. Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 8-2

25 8.3.2 Μέθοδος αποδοτικότητας του εναλλάκτη (7/ Εναλλάκτες εγκάρσιας ροής q ε q ε min (Τ h,in c, in NU U A min Σχήμα 8.8. Αποτελεσματικότητα της μεταφοράς θερμότητας για εναλλάκτες θερμότητας εγκάρσιας ροής και τα δύο υγρά μη αναμίξιμα και β με το ένα υγρό αναμίξιμο και το άλλο μη αναμίξιμο. Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 8-22

26 8.3.2 Μέθοδος αποδοτικότητας του εναλλάκτη (8/ Παράδειγμα 8.2. Ψύξη ζεστού πετρελαίου σε εναλλάκτη θερμότητας πολλαπλών διαδρομών Σχήμα 8.9. Σχηματική απεικόνιση για το Παράδειγμα 8.2. D=0.04 m, L=85 m U = 30 W/(m 2 Δεδομένα: Θερμό πετρέλαιο 50 ο πρόκειται να ψυχθεί σε εναλλάκτη κελύφους μιας διαδρομής και σωλήνων 8 διαδρομών. Οι σωλήνες έχουν διάμετρο.4 cm και το πάχος του τοιχώματος μπορεί να θεωρηθεί αμελητέο. Η κάθε διαδρομή έχει μήκος 5m. Για την ψύξη του πετρελαίου χρησιμοποιείται κρύο νερό, το οποίο διοχετεύεται στον εσωτερικό σωλήνα με θερμοκρασία 20 ο. Το νερό διαρρέει τους σωλήνες με ροή 0.2 kg/s και το πετρέλαιο διοχετεύεται στο κέλυφος με ροή 0.3 kg/s. Ο ολικός συντελεστής μεταφοράς θερμότητας είναι: U=30 W/(m 2. Ζητείται: O ρυθμός μεταφοράς θερμότητας στον εναλλάκτη και οι θερμοκρασίες εξόδου του νερού και του πετρελαίου. Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 8-23

27 8.3.2 Μέθοδος αποδοτικότητας του εναλλάκτη (9/ Παράδειγμα 8.2. Ψύξη ζεστού πετρελαίου σε εναλλάκτη θερμότητας πολλαπλών διαδρομών Λύση: Δεν είναι γνωστές οι θερμοκρασίες εξόδου των ρευμάτων για το λόγο αυτό θα χρησιμοποιήσουμε τη μέθοδο της αποδοτικότητας του εναλλάκτη. Προσδιορισμός ρυθμών θερμοχωρητικότητας, h, c c m c pc (0.2kg s (4.8kJ kg 0.836kW Σχήμα 8.9. Σχηματική απεικόνιση για το Παράδειγμα 8.2. h m h ph (0.3kg s (2.43kJ kg 0.729kW D=0.04 m, L=85 m U = 30 W/(m 2 min min h 0.729kW Μέγιστος ρυθμός μεταφοράς θερμότητας q min ( h,in c,in 0.729kW ( kw Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 8-24

28 8.3.2 Μέθοδος αποδοτικότητας του εναλλάκτη (0/ Παράδειγμα 8.2. Ψύξη ζεστού πετρελαίου σε εναλλάκτη θερμότητας πολλαπλών διαδρομών Λύση: Επιφάνεια μεταφοράς θερμότητας, Α A πdl π(0.04m(8 5m.76 m Αριθμός μονάδων μεταφοράς θερμότητας, NU 2 UA (30W m (.76m NU 729W min Σχήμα 8.9. Σχηματική απεικόνιση για το Παράδειγμα 8.2. min min h 0.729kW q 94.77kW ε 0.42 NU Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 8-25

29 8.3.2 Μέθοδος αποδοτικότητας του εναλλάκτη (/ Παράδειγμα 4.2. Ψύξη ζεστού πετρελαίου σε εναλλάκτη θερμότητας πολλαπλών διαδρομών Λύση: Πραγματικός ρυθμός μεταφοράς θερμότητας q ε q kW 39.80kW Θερμοκρασίες εξόδου των ρευμάτων Σχήμα 8.9. Σχηματική απεικόνιση για το Παράδειγμα 8.2. min min h 0.729kW q 94.77kW ε 0.42 q q c h ( ( c,ut h,in c, in h, ut c,ut h,ut c,in h,in q c q h Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 8-26

30 Κατάλογος Αναφορών Σχημάτων (/3 Σχήμα 8.. Διαφορετικές καταστάσεις ροής και σχετικές θερμοκρασιακές κατανομές σε εναλλάκτη θερμότητας διπλού σωλήνα., engel Y.A.: Μεταφορά Θερμότητας Μια Πρακτική Προσέγγιση, Εκδόσεις Τζιόλα, Σχήμα 8.2. Η σχηματική απεικόνιση ενός εναλλάκτη θερμότητας δέσμης σωλήνων με διαφράγματα [μίας διαδρομής διαφράγματος (κελύφους και μίας διαδρομής σωλήνα (αυλού]., engel Y.A.: Μεταφορά Θερμότητας Μια Πρακτική Προσέγγιση, Εκδόσεις Τζιόλα, Σχήμα 8.3. Διάταξη ροής δύο διαδρομών στις σωληνώσεις και μίας διαδρομής στην κυψέλη., engel Y.A.: Μεταφορά Θερμότητας Μια Πρακτική Προσέγγιση, Εκδόσεις Τζιόλα, Σχήμα 8.4. Διάταξη ροής τεσσάρων διαδρομών στις σωληνώσεις και δύο διαδρομών στην κυψέλη., engel Y.A.: Μεταφορά Θερμότητας Μια Πρακτική Προσέγγιση, Εκδόσεις Τζιόλα, Σχήμα 8.5. Αναμίξιμη εγκάρσια ροή., engel Y.A.: Μεταφορά Θερμότητας Μια Πρακτική Προσέγγιση, Εκδόσεις Τζιόλα, Σχήμα 8.6. Μη αναμίξιμη εγκάρσια ροή., engel Y.A.: Μεταφορά Θερμότητας Μια Πρακτική Προσέγγιση, Εκδόσεις Τζιόλα, Σχήμα 8.7. Δίκτυο θερμικής αντίστασης με μεταφορά θερμότητας σε εναλλάκτη θερμότητας διπλού σωλήνα., engel Y.A.: Μεταφορά Θερμότητας Μια Πρακτική Προσέγγιση, Εκδόσεις Τζιόλα, Σχήμα 8.8. Εναλλάκτες θερμότητας παράλληλη ροής., engel Y.A.: Μεταφορά Θερμότητας Μια Πρακτική Προσέγγιση, Εκδόσεις Τζιόλα, Σχήμα 8.9. Εναλλάκτες θερμότητας αντιρροής., engel Y.A.: Μεταφορά Θερμότητας Μια Πρακτική Προσέγγιση, Εκδόσεις Τζιόλα, 2005.

31 Κατάλογος Αναφορών Σχημάτων (2/3 Σχήμα 8.0. Εναλλάκτες πολλαπλών διαδρομών ή εγκάρσιας ροής., engel Y.A.: Μεταφορά Θερμότητας Μια Πρακτική Προσέγγιση, Εκδόσεις Τζιόλα, Σχήμα 8.. Διάγραμμα Συντελεστή διόρθωσης F για: α Μία διαδρομή κελύφους και 2, 4 ή 6 διαδρομές σωλήνων, β Δύο διαδρομές κελύφους και 4, 8 ή 2 διαδρομές σωλήνων., Πάνιας Δημήτριος, Εναλλάκτες θερμότητας και Μεταφορά μάζας, Εκδόσεις Ε.Μ.Π., Σχήμα 8.2. α Εγκάρσια ροή με μη αναμίξιμα ρευστά, β Εγκάρσια ροή με ένα αναμίξιμο ρεύμα., Πάνιας Δημήτριος, Εναλλάκτες θερμότητας και Μεταφορά μάζας, Εκδόσεις Ε.Μ.Π., Σχήμα 8.4. Διάγραμμα Συντελεστή διόρθωσης F για δύο διαδρομές κελύφους και 4, 8 ή 2 διαδρομές σωλήνων., Πάνιας Δημήτριος, Εναλλάκτες θερμότητας και Μεταφορά μάζας, Εκδόσεις Ε.Μ.Π., Σχήμα 8.9. Σχηματική απεικόνιση για το Παράδειγμα 8.., engel Y.A.: Μεταφορά Θερμότητας Μια Πρακτική Προσέγγιση, Εκδόσεις Τζιόλα, Σχήμα 8.5. Σχηματική απεικόνιση για το Παράδειγμα «Ο προσδιορισμός του μέγιστου ρυθμού μεταφοράς θερμότητας στον εναλλάκτη θερμότητας»., engel Y.A.: Μεταφορά Θερμότητας Μια Πρακτική Προσέγγιση, Εκδόσεις Τζιόλα, Σχήμα 8.6. Αποτελεσματικότητα της μεταφοράς θερμότητας για εναλλάκτες θερμότητας α παράλληλης ροής και β κατά αντιρροή., Πάνιας Δημήτριος, Εναλλάκτες θερμότητας και Μεταφορά μάζας, Εκδόσεις Ε.Μ.Π., Σχήμα 8.7. Αποτελεσματικότητα της μεταφοράς θερμότητας για εναλλάκτες θερμότητας α με κέλυφος και πολλαπλές διαδρομές σωλήνων και β δύο κελύφη και πολλαπλές διαδρομές σωλήνων., Πάνιας Δημήτριος, Εναλλάκτες θερμότητας και Μεταφορά μάζας, Εκδόσεις Ε.Μ.Π., 2005.

32 Κατάλογος Αναφορών Σχημάτων (3/3 Σχήμα 8.8. Αποτελεσματικότητα της μεταφοράς θερμότητας για εναλλάκτες θερμότητας εγκάρσιας ροής και τα δύο υγρά μη αναμίξιμα και β με το ένα υγρό αναμίξιμο και το άλλο μη αναμίξιμο., Πάνιας Δημήτριος, Εναλλάκτες θερμότητας και Μεταφορά μάζας, Εκδόσεις Ε.Μ.Π., Σχήμα 8.9. Σχηματική απεικόνιση για το Παράδειγμα 8.2., engel Y.A.: Μεταφορά Θερμότητας Μια Πρακτική Προσέγγιση, Εκδόσεις Τζιόλα, 2005.

33 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Ε.Μ.Π.» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο και από εθνικούς πόρους.