2. Μερικά χαρακτηριστικά ενός προγράμματος επαγγελματικής κατάρτισης καθηγητών των μαθηματικών της Β/θμιας Εκπαίδευσης.

1 ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ Γ, Τόμος 12, Τεύχος 43, 1995 ΣΧΕΔΙΑΖΟΝΤΑΣ ΕΝΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΩΝ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Απόστολος Ι. Χατζηγεωργίου Περίληψη Προκειμένου να σχεδιαστεί ένα πρόγραμμα για την επιμόρφωση των καθηγητών των μαθηματικών, μελετήθηκαν αντίστοιχα προγράμματα Ευρωπαϊκών χωρών και διερευνήθηκαν οι προτιμήσεις των συναδέλφων της Δ.Ε. Ζητήθηκε από εκατόν τρεις καθηγητές των μαθηματικών, που υπηρετούσαν σε γυμνάσια και λύκεια της περιοχής Θεσσαλίας, να επιλέξουν από κατάλογο που τους δόθηκε, θέματα επιμόρφωσης σχετικά με τα μαθηματικά και τη διδακτική τους. Βρέθηκε ότι οι προτιμήσεις τους στρέφονται τόσο σε πρακτικά θέματα που έχουν σχέση με την προετοιμασία και οργάνωση του μαθήματος όσο και σε περισσότερο θεωρητικά, που έχουν σχέση με τους μηχανισμούς κατανόησης και μάθησης. Γίνονται προτάσεις βασισμένες στις προτιμήσεις των συναδέλφων και στη σχετική βιβλιογραφία. 1. Εισαγωγή Το σύστημα υποχρεωτικής επιμόρφωσης των εκπαιδευτικών που άρχισε το 1992 με το Π.Δ. 250, παρουσίασε έντονα σκολειοποιημένη μορφή και περιεχόμενο σπουδών, που όπως φαίνεται δεν ικανοποιούσε τις προσδοκίες τους και τις ανάγκες τους. Στα πιο πάνω προστίθετο και η ταλαιπωρία της καθημερινής μετακίνησης των περισσοτέρων επιμορφούμενων της επαρχίας τις έδρες του σε κάποιο κεντρικό ΠΕΚ (Βεργίδης 1992, Χατζηγεωργίου 1994, Ομάδα Εργασίας ΠΕΚ 1995). Από τον Απρίλιο του 1995 άρχισε σε ορισμένα ΠΕΚ η περιορισμένη δοκιμαστική εφαρμογή των νέων προγραμμάτων επιμόρφωσης. Στο ΠΕΚ της Λάρισας αν και δεν ανατέθηκε η εφαρμογή προγραμμάτων, υπήρξε διάθεση εξειδικευμένου προσωπικού με σκοπό την προετοιμασία λειτουργίας του ΠΕΚ από τον Οκτώβριο του 1995. Η εργασία αυτή εκπονήθηκε στα πλαίσια αυτές της προετοιμασίας. 2. Μερικά χαρακτηριστικά ενός προγράμματος επαγγελματικής κατάρτισης καθηγητών των μαθηματικών της Β/θμιας Εκπαίδευσης. Προκειμένου να σχεδιαστεί ένα πρόγραμμα επαγγελματικής κατάρτισης καθηγητών των μαθηματικών (Blackburn & Moisan 1986, CEΕC 1988, ΝCTM 1991, NCC 1992), πρέπει να ξεκαθαριστούν μερικές έννοιες και να ληφθούν υπόψη ορισμένοι παράγοντες, όπως:

2 α. Τι εννοούμε με την έννοια επαγγελματική κατάρτιση ; Στη διεθνή βιβλιογραφία αντιδιαστέλλεται από την έννοια των ακαδημαϊκών σπουδών» αφού η δεύτερη υπονοεί περισσότερο θεωρητικό και γενικό παρά εφαρμοσμένο και συγκεκριμένο προσανατολισμό. Ήδη έχει εμφανιστεί στη διεθνή αλλά και στην ελληνική βιβλιογραφία ο όρος Teaching Engineering για να τονιστούν οι διαφορές του θεωρητικού παιδαγωγού» από τον παιδαγωγό της τάξης (Fort 1992, Noddings 1992, Bromme 1994). Φυσικά, κανένας δεν αρνείται τη σημασία του θεωρητικού υπόβαθρου στην επαγγελματική κατάρτιση, αφού με βάση τις αρχές και τους κανόνες της παιδαγωγικής θα πρέπει να εκπαιδευτεί ο καθηγητής για να μπορέσει με την σειρά του να διδάξει μια συγκεκριμένη ύλη μαθηματικών σε μαθητές συγκεκριμένης τάξης μέσα σε ένα συγκεκριμένο πλαίσιο δυνατοτήτων και περιορισμών (CSEE 1994). β. Σύμφωνα με έκθεση των Ε.Κ. (E.C. INFOPLAN 1986) ως παροχή εκπαίδευσης για την «επαγγελματική κατάρτιση» ή για την «ανάπτυξη» του εκπαιδευτικού προσωπικού εννοείται η εκπαίδευση μέσα από την οποία το προσωπικό μπορεί να αποκτήσει: i. Νέες γνώσεις (π. χ. γνώσεις σχετικές με τη χρήση των Η/Υ ως διδακτικό μέσο στο χώρο της διδασκαλίας των μαθηματικών κ.λπ.). ii. Απόκτηση νέων εκπαιδευτικών ικανοτήτων (π.χ. περιγραφική αξιολόγηση των μαθητών, οργάνωση και διδασκαλία της τάξης σε ομάδες κ.λπ.). iii. Προσωπική ανάπτυξη, (π.χ. αύξηση της αυτοπεποίθησης του εκπαιδευτικού, κατανόηση της σημασίας των στερεοτύπων των δύο φύλων στην επίδοση των μαθητών του στα μαθηματικά κ.λπ.). γ. Πρέπει να είναι ενιαία η κατάρτιση για όλους τους μαθηματικούς; Σε έρευνα που έγινε στην Αγγλία σχετικά με τις προτιμήσεις που έδειχναν δάσκαλοι της πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης εξειδικευμένοι στη διδασκαλία των μαθηματικών (Pinner & Shuard 1985), βρέθηκε ότι οι προτιμήσεις τους και οι επιλογές τους στα επιμορφωτικά προγράμματα ήταν η συνάρτηση της επαγγελματικής τους ωριμότητας. Η τελευταία κατά τους συγγραφείς, εξαρτάται από τα χρόνια υπηρεσίας των εκπαιδευτικών, το ενδιαφέρον που δείχνουν για πι δουλειά τους, την προσωπικότητά τους, την κατάρτισή τους και τις ειδικότερες επαγγελματικές τους εμπειρίες. Στην πιο πάνω εργασία επισημαίνονται τέσσερις κλάσεις εκπαιδευτικών, χωρίς να υπάρχει αυστηρός διαχωρισμός, αφού είναι δυνατόν ένας εκπαιδευτικός για ορισμένα θέματα να βρίσκεται σε υψηλότερη και για άλλα σε χαμηλότερη κλάση. Στην πρώτη περιλαμβάνονται οι νέοι εκπαιδευτικοί, τους οποίους συνήθως απασχολεί τι θα διδάξουν και πως θα είναι σύμφωνοι με το δοσμένο Α.Π. και τις εντολές των συμβούλων και του υπουργείου. Αυτοί

3 βρίσκονται στο στάδιο διαμόρφωσης προσωπικού στυλ διδασκαλίας και ζητούν ενημέρωση και καθοδήγηση. Στη δεύτερη κλάση βρίσκονται εκπαιδευτικοί που διερωτώνται αν αυτό που διδάσκουν περνά στους μαθητές τους, ή πως θα γίνει περισσότερο αποδοτική η διδασκαλία τους. Οι συνάδελφοι ελέγχουν και βελτιώνουν το προσωπικό τους στυλ, αποκτούν αυτοπεποίθηση στην αίθουσα. Στο στάδιο αυτό επιζητείται η βαθύτερη κατανόηση των τρόπων που σκέπτονται και μαθαίνουν οι μαθητές και φαίνεται η ανάγκη για συζήτηση με διδακτικές μεθόδους προσέγγισής τους. Οι εκπαιδευτικοί της τρίτης κλάσης θεωρούνται ολοκληρωμένοι, έχουν πλέον κατανοήσει τι, πως και σε ποιους θα διδάξουν και επιζητούν μια ολοκληρωμένη γνώση για τα Α.Π. των μαθηματικών και μια σφαιρικότερη γνώση για τη θέση και τη σχέση των προγραμμάτων αυτών με τα υπόλοιπα γνωστικά αντικείμενα. Ο μαθηματικός διερωτάται πλέον γιατί να το διδάξω αυτό, και αναζητά τις απαντήσεις του όχι μόνο στο χώρο των μαθηματικών. Όσοι ολοκληρωμένοι μαθηματικοί φτάσουν στο τελευταίο, τέταρτο επίπεδο, του φιλοσοφικού στοχασμού, αναζητούν μια γενικότερη φιλοσοφική σχέση των μαθηματικών με τα συστήματα των κοινωνικών αξιών και τα άλλα Α.Π. Οι εκπαιδευτικοί αυτοί αυτονομούνται και είναι οι πιθανοί καθοδηγητές της εκπαίδευσης, οι εργάτες των εκπαιδευτικών μεταρρυθμίσεων. Αυτοί επιζητούν τη βαθιά ανάλυση, τη συζήτηση, την αντιπαράθεση, μέσα από τα οποία θα προκύψει η νέα γνώση. δ. Ποια μορφή διδασκαλίας θα πρέπει να ακολουθείται στα προγράμματα κατάρτισης ως η περισσότερο αποδοτική; Θα πρέπει να ληφθούν σοβαρά υπόψη μια σειρά ιδιαιτερότητες τις οποίες έχουν οι εκπαιδευτικοί, όταν κάθονται από την πλευρά του εκπαιδευόμενου οι οποίες θα προκαθορίσουν τη μορφή των μαθημάτων μας (Baldwin & Williams 1990, Μath. Assoc. 1991, Αναστασίου 1989): i. Είναι ενήλικες, εργαζόμενοι, με πολλές άλλες φροντίδες και πολύ περιορισμένο ελεύθερο χρόνο. Συνεπώς, δεν μπορούν η διδασκαλία σε ένα πρόγραμμα κατάρτισης είναι μια σειρά πανεπιστημιακών διαλέξεων αφού οι συνάδελφοι αναπτύσσουν στρατηγικές μάθησης διαφορετικές από αυτές των μαθητών ή των φοιτητών. ii. Έχουν ήδη κάποια εμπειρία τουλάχιστον για όσα θα ακούσουν στα προγράμματα κατάρτισης. Σχεδόν όλοι τους, έχουν διαμορφώσει απόψεις και στάσεις σχετικά με τα Α.Π., τις μεθόδους διδασκαλίας, τον έλεγχο της σχολικής τάξης, την αξιολόγηση των μαθητών. Πολλοί θεωρούν το προσωπικό τους στυλ, ως το πλέον αποδοτικό και αμύνονται σε κάθε προσπάθεια κριτικής ή αμφισβήτησης της δουλειάς τους ή των θέσεών τους. Φυσικά θα είναι ουτοπία να δεχτούμε ότι μπορούμε να επιδράσουμε στα πιο πάνω και να επηρεάσουμε, (αν

4 χρειαστεί), έναν εκπαιδευτικό μόνο με μια σειρά διαλέξεων ειδικών επιστημόνων. iii. Διδάσκουμε όχι μόνό με το περιεχόμενο της διδασκαλίας μας, αλλά όταν αυτή απευθύνεται σε επαγγελματίες εκπαιδευτικούς με τη δομή της, την τεχνική της, με το προσωπικό μας στυλ, κ.λπ. Π.χ. δεν μπορούμε να διδάσκουμε σε μαθηματικούς με μετωπική διδασκαλία πως αυτοί θα γίνουν περισσότερο αποδοτικοί δάσκαλοι όταν προτρέπουν τους μαθητές τους να εργάζονται συνεργατικά και να αναπτύσσουν τον διάλογο στη διάρκεια της διδασκαλίας. 3. Η επιλογή των θεμάτων επιμόρφωσης Σύμφωνα με όσα αναφέρθηκαν πιο πάνω, τα θέματα τα οποία θα περιληφθούν σε ένα πρόγραμμα επιμόρφωσης, θα πρέπει να έχουν ορισμένα χαρακτηριστικά όπως: α. Να καλύπτουν πιθανά κενά στη βασική εκπαίδευση των καθηγητών να παρέχουν πληροφορίες σε νέες τάσεις και προγράμματα. β. Να αναφέρονται ή να συνδέονται με τη σχολική πρακτική. γ. Να καλύπτουν ανάγκες τόσο των νεοδιορισμένων όσο και των περισσότερο ωρίμων εκπαιδευτικών. δ. Να μην περιορίζονται μόνο στο χώρο των μαθηματικών και της διδακτικής τους. ε. Να έχουν συγκεκριμένο σκοπό και να καλύπτουν σαφώς καθορισμένο χώρο. Ο εγκυκλοπαιδισμός δεν ενδείκνυται για προγράμματα επαγγελματικής κατάρτισης. στ. Να μην παρουσιάζουν, κατά το δυνατόν, επικαλύψεις, χωρίς αυτό να σημαίνει ότι μια ενότητα η οποία παρουσιάζεται κάπου περιληπτικά, δεν μπορεί να αποτελέσει και αυτοτελές θέμα. ζ. Να χαρακτηρίζονται από ενιαία φιλοσοφία και να έχουν τα χαρακτηριστικά των ψηφίδων ενός ψηφιδωτού το οποίο σιγά σιγά θα κτίσει ο εκπαιδευόμενος με την παρακολούθηση εκείνων των θεμάτων που χρειάζεται (Danmarks Laesenplan 94 95). Για μια πρώτη προσέγγιση στο θεματολόγιο της πειραματικής φάσης, εκτός από τα χαρακτηριστικά που μνημονεύτηκαν πιο πάνω, θέσαμε και μια σειρά από περιορισμούς όπως: α. Να μην συμπεριληφθούν πολύ εξειδικευμένα θέματα διδακτικής π.χ. η διδασκαλία της γεωμετρίας στην Α Λυκείου, επειδή ο αριθμός των θεμάτων θα ήταν, για την περίοδο τουλάχιστον αυτή, πολύ μεγάλος. Τέτοια θέματα θα μπορούσαν να αποτελέσουν εφαρμογές ή παραδείγματα σε άλλες περισσότερο γενικές ενότητες ή να αποτελέσουν αντικείμενο εργαστηρίου δυο τριών ημερών σε επίπεδο σχολείου.

5 β. Θέματα Ιστορίας ή Κοινωνιολογίας των μαθηματικών να αποτελέσουν υποενότητες προγράμματος με εφαρμογές στη σχολική τάξη. Με βάση τα πιο πάνω και μετά από μελέτη των προγραμμάτων που εφαρμόζονται σε πειραματικό στάδιο στα ΠΕΚ Αττικής, Θεσσαλονίκης, Ιωαννίνων και Πάτρας, καθώς και σχετικών προγραμμάτων και οδηγιών της Αγγλίας (ΑΤΜ 1984 Trevor 1984, ΝCC 1991, ΜΜU 1993), Γαλλίας ( IUFM 94 95, ΡΑF 94 95), Ισπανίας (Villar J. 1993) και Δανίας (Danmarks L. 94 95) καταρτίστηκε ένας κατάλογος με τίτλους επιμορφωτικών προγραμμάτων διάρκειας 20 30 ωρών με είκοσι περίπου θέματα, τα οποία συζητήθηκαν με συναδέλφους σχολείων της Δ.Ε. Μετά από τη συζήτηση προστέθηκαν ορισμένα θέματα (παρά την αρχική σκέψη να μην συμπεριληφθούν συγκεκριμένα μαθήματα, μετά από υποδείξεις συναδέλφων προστέθηκε η Στατιστική και οι Πιθανότητες καθώς και θέματα από τα μαθηματικά της Α Δέσμης) ή αφαιρέθηκαν άλλα. Έτσι ο τελικός κατάλογος περιείχε δώδεκα θέματα. Με κανένα τρόπο δεν μπορεί να χαρακτηριστεί πρωτότυπος ή πλήρης ή ότι καλύπτει το μεγαλύτερο φάσμα του χώρου των μαθηματικών και της διδακτικής τους στη Δ.Ε. Αποτέλεσε όμως για μας μια βάση για πιο πέρα έρευνα, αφού στο μεγαλύτερο μέρος του ήταν σύμφωνος με παλαιότερες προτάσεις (Αδαμόπουλος 1989, Χατζηγεωργίου 1989), με τις οδηγίες της ομάδας εργασίας και με τις αρχές και τους περιορισμούς που τέθηκαν πιο πάνω. Τα θέματα που περιείχε ο κατάλογος ήταν τα ακόλουθα: Ομάδα Α. Θέματα με έμφαση στην ψυχοπαιδαγωγική θεωρητική κατάρτιση: 1: Πως μαθαίνει ο μαθητής τα μαθηματικά; Ανασκόπηση των θεωριών μάθησης των μαθηματικών σε σχέση με τις επιπτώσεις τους στη διδασκαλία. Συγκινησιακοί και άλλοι παράγοντες, που σχετίζονται με τη μάθηση των μαθηματικών. 2: Τα αναλυτικά προγράμματα των μαθηματικών: Θεωρία κατάρτισης προγράμματος. Η εξέλιξη των Α.Π. στον ελληνικό χώρο. Συγκριτικό παρουσίαση με Α.Π. άλλων χωρών. Το παραπρόγραμμα ή παράλληλο πρόγραμμα και οι επιπτώσεις του στη διδακτική πράξη. 3: Μαθαίνοντας από τις αντιλήψεις και τα λάθη των μαθητών μας στα μαθηματικά. Ομάδα Β. Θέματα με έμφαση στην ενημέρωση και καθοδήγηση των καθηγητών: 4: Η προετοιμασία του δασκάλου των μαθηματικών. Υλικά, μέσα, προγραμματισμός.

6 5: Τα αναλυτικό προγράμματα των μαθηματικών της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης. 6: Οι νέες τάσεις στη διδασκαλία και στην αξιολόγηση των μαθητών. α. Διδάσκοντας τα μαθηματικά με δραστηριότητες των μαθητών. β. Προβληματισμοί για την αξιολόγηση της επίδοσης των μαθητών. 7: Εκπαιδεύοντας τους μαθητές στη λύση προβλημάτων. 8: Διδάσκοντας μαθηματικά με χρήση αριθμομηχανής τσέπης (Calculator), ηλεκτρονικού υπολογιστή (ΡC). Ομάδα Γ. Διδακτική και εφαρμογές συγκεκριμένων μαθηματικών ενοτήτων: 9: Έννοιες από τα μαθηματικά της Α Δέσμης. 1Ο: Στοιχεία από τις Πιθανότητες και τη Στατιστική. 11: Η Στατιστική στην πράξη. 12: Στοιχεία Μεθοδολογίας Παιδαγωγικής Έρευνας και Στατιστικής. Τα θέματα στο ερωτηματολόγιο δεν τοποθετήθηκαν κατά ομάδες αλλά κατά τυχαίο τρόπο. Στο ερωτηματολόγιο που διακινήθηκε στα σχολεία από την ομάδα του ΠΕΚ Λάρισας υπήρχαν και ενότητες θεμάτων, τα οποία αναφέρονταν σε γενικά Ψυχοπαιδαγωγικά θέματα (π.χ. Ψυχολογικά χαρακτηριστικά της Εφηβείας), σε θέματα Οργάνωσης και Διοίκησης της Εκπαίδευσης και σε Θέματα Γενικού Ενδιαφέροντος (Π.χ. Αγωγή Υγείας, Περιβαλλοντολογική Εκπαίδευση κ.λπ.).τα θέματα αυτά ήταν κοινά για τους εκπαιδευτικούς όλων των ειδικοτήτων. 4. Ο σκοπός της έρευνας Η έρευνα έγινε με σκοπό τη διερεύνηση των προτιμήσεων που δείχνουν οι συνάδελφοι τόσο σε θέματα σχετικά με τα μαθηματικά και τη διδακτική τους αλλά και σε γενικότερα θέματα, τα οποία έχουν σχέση με την ανάπτυξη τους, ως εκπαιδευτικών. Οι προτιμήσεις αυτές θα ληφθούν στη συνέχεια υπόψη για τις προτεραιότητες στα προγράμματα επιμόρφωσης τα οποία θα προταθούν για δοκιμαστική εφαρμογή στους τέσσερις νομούς της Θεσσαλίας. 5. Το δείγμα της έρευνας Τα ερωτηματολόγια επιδόθηκαν με προσωπική μας επίσκεψη ή επίσκεψη άλλων συναδέλφων που υπηρετούσαν στο ΠΕΚ Λάρισας, σε καθηγητές που υπηρετούσαν σε γυμνάσια και λύκεια των τεσσάρων νομών, τα οποία επιλέγησαν με τυχαίο τρόπο από καταλόγους αστικών και αγροτικών περιοχών που μας παραχώρησαν οι οικείες Δ/μιες Δ/σεις. Αν και από

7 στατιστική άποψη δεν τηρούνται αυστηρά τα κριτήρια τυχαιότητας στην επιλογή του δείγματός μας, (αφού υπάρχει ιδιαίτερη ευαισθησία να συμπεριληφθούν οπωσδήποτε στο δείγμα μας απομακρυσμένα σχολεία όπου υπηρετούν νεοδιόριστοι συνάδελφοι), νομίζουμε ότι οι σκοποί της έρευνας ικανοποιούνται, αφού το δείγμα QUOTA που προκύπτει δίνει μια αντιπροσωπευτικό εικόνα των εκπαιδευτικών σε σχέση με τα χρόνια υπηρεσίας τους και την περιοχή που υπηρετούν. Στα σχολεία του δείγματος ερωτήθηκαν 86 καθηγητές εκ των οποίων οι μαθηματικοί ήταν 6. Για να αυξηθεί ο αριθμός των μαθηματικών ερωτήθηκαν με δική μας ευθύνη άλλοι 39 συνάδελφοι οι οποίοι υπηρετούσαν σε σχολεία του Ν. Μαγνησίας, εκτός αυτών του δείγματος. Συνολικά ερωτήθησαν 103, οι οποίοι υπηρετούσαν στους νομούς: Μαγνησίας 55(16+39) Λάρισας 33 Τρικάλων 8 Καρδίτσας 7 Πενήντα οκτώ μαθηματικοί δήλωσαν τα έτη υπηρεσίας τους, τα οποία ήταν από δύο μέχρι τριάντα δύο, με διάμεσο τα 16 έτη, ενώ υπηρετούσαν σε γυμνάσια 5 και σε λύκεια 49. 6. Τα ευρήματα της έρευνας 6.1. Οι επιλογές των καθηγητών στο χώρο των μαθηματικών. Κάθε καθηγητής έδινε την τιμή ένα στο θέμα που θεωρούσε ως περισσότερο ενδιαφέρον. Την τιμή δύο στο επόμενο κ.λπ. Ζητήθηκε από τους καθηγητές να δηλώσουν τουλάχιστον τέσσερα από τα θέματα που θεωρούσαν περισσότερο ενδιαφέροντα. Ορισμένοι καθηγητές είναι λιγότερες από τέσσερις επιλογές ενώ άλλοι περισσότερες. Συνολικά οι 103 καθηγητές δήλωσαν 368 προτιμήσεις (από πρώτη έως και τέταρτη προτιμηση). Θεωρήσαμε ως θέματα πρώτης προτεραιότητας, όσα αποτελούσαν την πρώτη έως τέταρτη προτίμησή τους. (Ελάχιστα διαφορετικά αποτελέσματα προέκυψαν αν λαμβάναμε μόνο την πρώτη και δεύτερη προτίμηση). Στα θέματα αυτά δίναμε έναν βαθμό. Από τα 12 θέματα του ερωτηματολογίου, τα έξι από τα οποία συγκέντρωσαν τους περισσότερους βαθμούς (παρουσίασαν βαθμολογία πάνω από το μέσο όρο ήταν τα: 1. Ψυχολογία μάθησης των μαθηματικών. 2. Η προετοιμασία του δασκάλου των μαθηματικών. 3. Η εκπαίδευση των μαθητών στη λύση προβλημάτων. 4. Οι νέες τάσεις στη διδασκαλία και στην αξιολόγηση των μαθητών. 5. Διδασκαλία μαθηματικών με Η/Υ και υπολογιστή τσέπης.

8 6. Θεωρία αναλυτικών προγραμμάτων των μαθηματικών. 6.2 Οι 6 μαθηματικοί οι οποίοι επέλεξαν θέματα απ όλες τις ενότητες του γενικού ερωτηματολογίου του ΠΕΚ, δεν διαφοροποιήθηκαν στις επιλογές τους από την γενική τάση των συναδέλφων τους των υπολοίπων ειδικοτήτων. Συγκεκριμένα στα γενικά θέματα επέλεξαν (σε σύνολο σαράντα θεμάτων) τα ακόλουθα: 1. Τα ψυχολογικά χαρακτηριστικά της εφηβικής ηλικίας. 2. Η επιθετικότητα και εγκληματικότητα των νέων. 3. Η παιδαγωγική αντιμετώπιση της παραβατικής συμπεριφοράς των νέων. 4. Ο ρόλος του εκπαιδευτικού σε μια διαρκώς μεταβαλλόμενη κοινωνία. Από τα άλλα θέματα επιλέγησαν η Νομοθεσία που αφορά τους Εκπαιδευτικούς και η Περιβαλλοντική Εκπαίδευση. 7. Συμπεράσματα και προτάσεις Από προηγούμενες έρευνες (Χατζηγεωργίου 1989), φαίνεται ότι οι μαθητές αισθάνονται την αδυναμία πολλών καθηγητών τους να τους εξηγήσουν και ναα τους μεταδώσουν μαθηματικές έννοιες, ενώ και οι ίδιοι οι μαθηματικοί αναγνωρίζουν ότι οι βασικές τους σπουδές δεν τους δίνουν τα απαραίτητα εφόδια για την άσκηση του επαγγέλματός τους (Καζαμίας κ.α. 1993, Καλδρυμίδου 1989, Δημητριάδου 1982). Οι επιλογές των θεμάτων επιμόρφωσης, που σχετίζονται με τα μαθηματικά και τη διδακτική τους, από τους μαθηματικούς του δείγματος, δείχνουν την επιθυμία τους να ξεφύγουν από μια παραδοσιακή και εμπειρική προσέγγιση στο διδακτικό τους έργο, ώστε να το αντιμετωπίσουν με ένα τρόπο περισσότερο επιστημονικό και συστηματικό (περισσότερο επαγγελματικό ) Οι συνάδελφοι ζητούν να πληροφορηθούν τις σύγχρονες θεωρίες μάθησης και διδασκαλίας των μαθηματικών, ώστε να μπορούν να στηρίζουν και να τεκμηριώνουν τις διδακτικές τους ενέργειες και τις αποφάσεις τους. Παράλληλα ζητούν να πληροφορηθούν τεχνικές και διαδικασίες οργάνωσης του διδακτικού τους έργου, ώστε η διδασκαλία τους να είναι περισσότερο συστηματική και αποδοτική. Οι προτιμήσεις σε ειδικότερα θέματα επικεντρώνονται στην πληροφόρηση τους για τη χρήση σύγχρονης εκπαιδευτικής τεχνολογίας (ΡC, Calculators) στη διδασκαλία και στην αξιολόγηση των μαθητών, σε θέματα δηλαδή τα οποία τα βλέπουν να αναφέρονται σε αναλυτικά προγράμματα, σε έγγραφα του ΥΠΕΠΘ, σε διάφορα εκπαιδευτικά περιοδικά αλλά για τα οποία οι ίδιοι δεν είχαν ποτέ επίσημη και συστηματική ενημέρωση.

9 Τέλος, όπως αναμένετο, σε μέση βαθμίδα προτίμησης, παρουσιάζεται το θέμα της μελέτης των Α.Π., θέμα σύνθετο, το οποίο απευθύνεται σε ώριμους εκπαιδευτικούς. Θέματα περισσότερο με μαθηματικό περιεχόμενο, δεν συγκεντρώνουν τις προτιμήσεις των μαθηματικών, αφού δεν ζητούνται από τους καθηγητές που διδάσκουν στα γυμνάσια και από μια μεγάλη ομάδα καθηγητών των λυκείων, οι οποίοι όπως φαίνεται, θεωρούν ότι δεν έχουν να μάθουν τίποτε περισσότερο από τα μαθηματικά των Δεσμών. Ανάλογη εικόνα δείχνουν οι επιλογές των καθηγητών στα γενικά ψυχοπαιδαγωγικά θέματα. Ζητούν βοήθεια και ένα θεωρητικό πλαίσιο για την κατανόηση της συμπεριφοράς των εφήβων με τους οποίους καθημερινά ασχολούνται αλλά και του ρόλου τους ως παιδαγωγών, ώστε να ξεφύγουν από την εμπειρική και διαισθητική αντιμετώπιση των μαθητών τους περνώντας σε ενέργειες περισσότερο τεκμηριωμένες, αποδεκτές και αποδοτικές. Πέρα από την μελέτη των επιμορφωτικών προτιμήσεων και αναγκών των καθηγητών των μαθηματικών, η οποία θα επιτρέψει τη δημιουργία ενός θεματικού πλαισίου επιμόρφωσης, πιστεύουμε ότι είναι απαραίτητη η τυποποίηση των θεμάτων ως προς τη διάρκεια (π.χ. μέχρι 20 30 ώρες) και το περιεχόμενο ώστε ο καθηγητής με τις επιλογές του να διαμορφώνει ένα ολοκληρωμένο πρόγραμμα με το περιεχόμενο που ο ίδιος χρειάζεται. Το πρόγραμμα αυτό, θα μπορεί να το παρακολουθήσει χωρίς επικαλύψεις όπου και αν υπηρετεί. Τα προγράμματα θα πρέπει να βρίσκονται σε διαρκή και ουσιαστική αξιολόγηση, ώστε να βελτιώνονται διαρκώς, να συμπληρώνονται ή να τροποποιούνται αν αυτό κρίνεται αναγκαίο ή να καταργούνται, όταν δεν πληρούν τους σκοπούς για τους οποίους σχεδιάστηκαν. Θα πρέπει επίσης να προσεχτεί κατά το σχεδιασμό των σπονδυλωτών αυτών επιμορφωτικών μαθημάτων, ότι οι επιμορφούμενοι αποτελούν μια ειδική ομάδα εκπαιδευόμενων ατόμων, τα οποία πρέπει να προχωρούν στη νέα γνώση με μικρά βήματα μέσα από διαδικασίες πειραματισμού και διαλόγου, διαδικασίες που είναι περισσότερο αποδοτικές, για την αλλαγή των στάσεών τους αλλά απαιτούν πολύ περισσότερο χρόνο σε σχέση με την παραδοσιακή διδασκαλία. Η δυνατότητα απόκτησης τίτλου επαγγελματικής κατάρτισης, ισότιμου με μεταπτυχιακό τίτλο ακαδημαϊκών σπουδών (ΟΛΜΕ 1995), μετά από την παρακολούθηση ενός αριθμού επιμορφωτικών μαθημάτων τόσο στο χώρο των μαθηματικών και της διδακτικής τους, όσο και στο γενικό παιδαγωγικό χώρο, θα αποτελούσε ένα ακόμα κίνητρο για την διαρκή επιμόρφωση των καθηγητών