ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΟΡΜΗ 30//204 Ζήτημα 0 Να επιλεγεί η σωστή πρόταση ) Σώμα κινείται σε περιφέρεια κύκλου και εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση.τότε: α) Το μέτρο της γραμμικής ταχύτητας παραμένει σταθερό. β) Η γωνιακή ταχύτητα, η γραμμική ταχύτητα και η ακτίνα της τροχιάς, συνδέονται με τη σχέση: ω = υ.. γ) Η κεντρομόλος επιτάχυνση, η γωνιακή ταχύτητα και η ακτίνα της τροχιάς συνδέονται 2 με τη σχέση : α κ = δ) Το μέτρο της γραμμικής ταχύτητας παραμένει σταθερό ενώ το μέτρο της κεντρομόλου επιτάχυνσης μεταβάλλεται. Μονάδες 5 2) α) Μονωμένο θα θεωρείται ένα σύστημα σωμάτων αν ασκούνται σ αυτό εξωτερικές δυνάμεις. β) Σε ένα μονωμένο σύστημα σωμάτων η συνισταμένη των εξωτερικών δυνάμεων είναι διάφορη του μηδενός. γ) Κατά τη διάρκεια της κρούσης ανάμεσα σε δυο σώματα το σύστημα σωμάτων θεωρείται μονωμένο. δ) Μονωμένο θεωρείται ένα σύστημα σωμάτων στο οποίο ασκούνται εξωτερικές και εσωτερικές δυνάμεις. Μονάδες 5 3) Σώμα βρίσκεται στο ένα άκρο νήματος μήκους L, το άλλο άκρο του οποίου είναι δεμένο σε ταβάνι.εκτρέπουμε το σώμα από την αρχική κατακόρυφη θέση του κατά γωνία 60 0 και τη χρονική στιγμή t = 0sec το αφήνουμε να κινηθεί.όταν το σώμα περνά από την κατώτερη θέση της τροχιάς του, το μέτρο της τάσης του νήματος : α) Είναι ίσο με το μέτρο του βάρους του σώματος. β) Είναι μικρότερο του μέτρου του βάρους του σώματος. γ) Είναι μεγαλύτερο του μέτρου του βάρους του σώματος. δ) Δεν υπάρχουν επαρκή στοιχεία για την απάντηση. Μονάδες 5
4) Κατά την πλαστική κρούση ενός σώματος μάζας m που κινείται οριζόντια με ταχύτητα μέτρου (υ) με άλλο σώμα μάζας Μ που αρχικά είναι ακίνητο πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. α) Μετά την κρούση τα σώματα θα έχουν ταχύτητες διαφορετικού μέτρου. β) Μετά την κρούση το σώμα μάζας m θα έχει ταχύτητα με μέτρο μεγαλύτερο της (υ). γ) Κατά την κρούση οι δυνάμεις που ασκούνται ανάμεσα στα σώματα θα έχουν διαφορετικό μέτρο. δ) Κατά την κρούση οι δυνάμεις που ασκούνται ανάμεσα στα σώματα θα έχουν ίσα μέτρα. Μονάδες 5 5) Σώμα κινείται σε περιφέρεια κύκλου και εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση. α) Το διάνυσμα της γωνιακής ταχύτητας είναι ευθεία κάθετη στο επίπεδο της τροχιάς και περνά από τη θέση που κάθε φορά βρίσκεται το κινητό. β) Το διάνυσμα της γραμμικής ταχύτητας είναι ευθεία κάθετη στο επίπεδο της τροχιάς και περνά από το κέντρο της. γ) Το διάνυσμα της γωνιακής ταχύτητας είναι ευθεία κάθετη στο επίπεδο της τροχιάς και περνά από το κέντρο της. δ) Το διάνυσμα της γωνιακής ταχύτητας είναι ευθεία παράλληλη στο επίπεδο της τροχιάς και περνά από το κέντρο της.μονάδες 5 Ζήτημα 2 0 A) Να επιλέξτε τη σωστή απάντηση δίνοντας την κατάλληλη αιτιολόγηση. ) Θεωρείστε δυο σώματα με μάζες m A = m B = m, να κινούνται σε περιφέρεια κύκλου ακτίνας, με ταχύτητες μέτρου υ, υ 2 αντίστοιχα και να εκτελούν ομαλή κυκλική κίνηση.θεωρούμε τα σώματα τη χρονική στιγμή t = 0sec να βρίσκονται σε σημεία Α και Β μιας διαμέτρου του κύκλου, να κινούνται αντίρροπα και να συναντώνται σε σημείο Γ της κυκλικής τροχιάς αφού το σώμα Β έχει διαγράψει 60 0 γωνία.τότε : Α) Ο λόγος των μέτρων των γραμμικών ταχυτήτων των δυο κινητών θα είναι : 2 α) =, β) =, γ) 3 =, δ) =. Μονάδες 3 2 2 2 2 2 3 Β) Από τη χρονική στιγμή t = 0sec, μέχρι τη στιγμή της συνάντησης των δυο σωμάτων, το μέτρο της μεταβολής της ορμής του σώματος m Β, θα είναι : α) ΔΡ = m.υ 2, β) ΔΡ = m.υ 2 2, γ) ΔΡ = m.υ 2. 3 Μονάδες 2 Γ) Τα μέτρα των κεντρομόλων δυνάμεων που ασκούνται στα δυο σώματα θα είναι : α) 4, β), γ) 4 9, δ). Μονάδες 2 9 2) Σώμα μάζας m = m συγκρούεται κεντρικά και πλαστικά με άλλο ακίνητο σώμα μάζας Μ. Το σώμα m έχει λίγο πρίν την σύγκρουση του με το σώμα μάζας Μ ταχύτητα μέτρου υ 0. 0 Αμέσως μετά την πλαστική κρούση το σώμα μάζας m έχει ταχύτητα μέτρου. 4
Α) Ο λόγος των μαζών των δυο σωμάτων M m, είναι : 3 α), β), γ), δ) Μονάδες 3 2 3 4 Β) Αν λίγο πρίν την κρούση των δυο σωμάτων η κινητική ενέργεια του σώματος μάζας m = m είναι (Κ), τότε η απώλεια ενέργειας κατά την κρούση θα είναι : α) 4 3 Κ, β) 4 Κ, γ) 3 Κ Μονάδες 3 Γ) Αν το χρονικό διάστημα της κρούσης των δυο σωμάτων είναι Δt = 0,0sec, τότε το μέτρο της δύναμης που δέχεται το σώμα Μ κατά την κρούση του με το σώμα m είναι: α) 75Ρ,β) 25Ρ, γ) 50Ρ, δ) 25Ρ.(όπου Ρ = m.υ 0 ) Μονάδες 2 3) Σώμα μάζας m διαγράφει οριζόντια κυκλική τροχιά ακτίνας, κινούμενο με γραμμική ταχύτητα μέτρου (υ). Α) Κατά την κίνηση του σώματος το μέτρο της δύναμης στατικής τριβής είναι: 2 α) m., β) m.g, γ) m.. Μονάδες 2 2 B) Aν ο συντελεστής στατικής οριακής τριβής είναι μ στ, τότε η μέγιστη ταχύτητα που μπορεί να αναπτύξει το κινητό ώστε να κινείται με ασφάλεια στην κυκλική τροχιά είναι: α)..g, β).g, γ) μ στ..g. Μονάδες 3 B) Απαντήσετε με σωστό ή λάθος σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις.. Η ομαλή κυκλική κίνηση είναι περιοδική. ( Μονάδα ) 2. Κατά τη διάρκεια μιας πλαστικής κρούσης η αρχική κινητική ενέργεια του συστήματος είναι μεγαλύτερη της τελικής κινητικής του ενέργειας. ( Μονάδα ) 3. Η κεντρομόλος δύναμης έχει πάντα την διεύθυνση της επιβατικής ακτίνας.( Μονάδα ). 4. m Η μονάδα μέτρησης της ορμής στο διεθνές σύστημα είναι Kg. 2 ( Μονάδα ). sec 5. Aν ένα σώμα εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση η επιβατική του ακτίνα διαγράφει σε ίσους χρόνους ίσες γωνίες ( Μονάδα ). Ζήτημα 3 0 Σώμα μάζας m = kg εκτελεί κυκλική κίνηση με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω = 0 rad/sec, πάνω σε λείο οριζόντιο δάπεδο, δεμένο στο ένα άκρο αβαρούς και μη εκτατού νήματος μήκους L = 2 m, το άλλο άκρο του οποίου είναι δεμένο σε ακλόνητο σημείο. Α) Να υπολογίσετε τη συχνότητα f,το μέτρο της τάσης του νήματος καθώς και τον χρόνο που χρειάζεται το σώμα για να διαγράψει δύο ολόκληρους κύκλους. Μονάδες 9 Β) Σε ένα σημείο της τροχιάς που διαγράφει το m τοποθετούμε δεύτερο σώμα μάζας m 2
,οπότε καθώς το m κινείται,συγκρούεται μετωπικά και πλαστικά με το ακίνητο m 2. Το συσσωμάτωμα που δημιουργείται συνεχίζει να κινείται πάνω στην ίδια κυκλική τροχιά με το νήμα πάντα τεντωμένο έχοντας νέα σταθερή γωνιακή ταχύτητα μέτρου 2 rad/sec. i) Να υπολογίσετε την μάζα m 2. Μονάδες 6 ii) Να υπολογίσετε το μέτρο της μεταβολής της ορμής του σώματος m κατά τη διάρκεια της κρούσης. Μονάδες 5 iii) Να υπολογίσετε το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας του m που μετατράπηκε σε θερμότητα κατά τη διάρκεια της πλαστικής κρούσης. Μονάδες 5 Ζήτημα 4 0 Σώμα μάζας m = 2 kg αφήνεται να κινηθεί από την κορυφή λείου τεταρτοκυκλίου Α m U = 0 u s m 2,u 2 = 0 (θέση Α ) ακτίνας = 0,8 m στη συνέχεια του οποίου υπάρχει οριζόντιο μη λείο επίπεδο. Όταν το σώμα φτάσει στη βάση του τεταρτοκυκλίου έχει ταχύτητα u και στη συνέχεια κινείται στο οριζόντιο επίπεδο με το οποίο εμφανίζει συντελεστή τριβής ολίσθησης μ = 0,2. Το σώμα αφού διανύσει διάστημα S = 3 m στο οριζόντιο επίπεδο θα συγκρουστεί μετωπικά και ανελαστικά με ακίνητο σώμα,μάζας m 2 = 4 kg με αποτέλεσμα το σώμα m μετά την κρούση να ακινητοποιηθεί,ενώ το m 2 να κινηθεί επιβραδυνόμενα στο ίδιο επίπεδο μέχρι να ακινητοποιηθεί ξανά. α) Να βρεθεί η ταχύτητα u με την οποία το σώμα φτάνει στη βάση του επιπέδου, καθώς και το μέτρο της δύναμης που δέχεται εκείνη τη στιγμή το m από το τεταρτοκύκλιο. Μονάδες 6 β) Αφού το σώμα μάζας m μετατοπιστεί στο οριζόντιο επίπεδο κατά S είναι έτοιμο να συγκρουστεί με το σώμα m 2.Να βρεθεί η ταχύτητα έστω u, του σώματος m λίγο πρίν την σύγκρουση του με το m 2. Μονάδες 5 γ) Αν το χρονικό διάστημα που διήρκησε η κρούση των δυο σωμάτων είναι 0,0 sec,να βρεθεί το μέτρο της μέσης δύναμης που ασκήθηκε στο m από το m 2 κατά τη διάρκειά
της. Μονάδες 4 δ) Να βρεθεί η μετατόπιση του σώματος m 2 μέχρι να σταματήσει και το ποσό θερμότητας που εκλύεται στο περιβάλλον κατά την ολίσθηση του παραπάνω σώματος. Μονάδες 5 ε) Να υπολογίσετε το % ποσοστό της ενέργειας που έχει το σώμα m στην θέση (Α), που γίνεται: i) θερμότητα κατά την κρούση του με το σώμα m 2. ii) Θερμότητα λόγω της ολίσθησης του κατά S,πάνω στο οριζόντιο επίπεδο. Μονάδες 5 Δίνεται g = 0 m/s 2, το επίπεδο μηδενικής δυναμικής ενέργειας φαίνεται στο σχήμα. Καλή επιτυχία