Σελίδα 1 από 5 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1- Α και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α1. Ένα σημείο στην επιφάνεια υγρού, απέχει αποστάσεις r 1 =5λ/3 και r =19λ/6 από δύο σύγχρονες πηγές που παράγουν ίδια κύματα με μήκος κύματος λ και πλάτος Α. Το πλάτος της ταλάντωσης του σημείου όταν τα δύο κύματα συμβάλλουν θα είναι: α. Α β. Α γ. 3 δ. μηδέν Α. Μια ηχητική πηγή S όταν είναι ακίνητη παράγει ήχο συχνότητας f s και μήκους κύματος λ s. Τοποθετούμε την πηγή S σε ένα βαγονάκι όπου βρίσκεται και ένας παρατηρητής Α. Κάποια στιγμή το βαγονάκι αρχίζει να κινείται με σταθερή ταχύτητα U β <U (όπου U η ταχύτητα του ήχου στον αέρα), όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Η απόσταση πηγής παρατηρητή παραμένει συνεχώς σταθερή. s U β A Ο παρατηρητής: α. αντιλαμβάνεται συχνότητα f s και μετράει μήκος κύματος λ s. β. αντιλαμβάνεται συχνότητα μεγαλύτερη από f s και μετράει μήκος κύματος λ s. γ. αντιλαμβάνεται συχνότητα μικρότερη από f s και μετράει μήκος κύματος λ s. δ. αντιλαμβάνεται συχνότητα f s και μετράει μήκος κύματος μικρότερο από λ s. Α3. Σε χορδή με ακλόνητα άκρα η ταχύτητα διάδοσης εγκάρσιου κύματος είναι 10m/s. Αν η χορδή έχει μήκος L=.5m, η ελάχιστη συχνότητα την οποία μπορεί να έχει ένα στάσιμο κύμα στη χορδή είναι: α. 0.5Ηz β. 1Ηz γ. Ηz δ. Ηz Σελίδα 1 από 5
Σελίδα από 5 Α. Σε λεπτό, γραμμικό και ομογενές ελαστικό μέσο διαδίδεται εγκάρσιο αρμονικό κύμα. Δύο σημεία Κ και Λ του ελαστικού μέσου, παρουσιάζουν διαφορά φάσης 9π/rad. Άρα, μεταξύ των δύο σημείων υπάρχουν Ν σημεία σε αντίθεση φάσης με το Κ, όπου: α. Ν=1 β. Ν= γ. Ν=3 δ. Ν= Α5. Για τις προτάσεις που ακολουθούν να γράψετε στο τετράδιό σας το γράμμα της καθεμιάς και δίπλα το γράμμα Σ αν η πρόταση είναι σωστή, ή Λ, αν η πρόταση είναι λανθασμένη. α. Όταν ένα σώμα μετακινείται στο χώρο και ταυτόχρονα αλλάζει ο προσανατολισμός του, λέμε ότι κάνει μεταφορική κίνηση. β. Όταν ένα στερεό σώμα κάνει μεταφορική κίνηση, ένα ευθύγραμμο τμήμα που συνδέει δύο τυχαία σημεία του μετατοπίζεται παράλληλα προς τον εαυτό του. γ. Μια σύνθετη κίνηση μπορεί να μελετηθεί ως επαλληλία μιας μεταφορικής και μιας στροφικής κίνησης. δ. Το κέντρο μάζας ενός σώματος μπορεί να βρίσκεται και έξω από το σώμα. ε. Το κέντρο μάζας ενός σώματος συμπίπτει με το κέντρο βάρους του, μόνο αν το σώμα βρίσκεται εντός ομογενούς πεδίου βαρύτητας. ΘΕΜΑ B Β1. Πηγή Π ηχητικών κυμάτων εκπέμπει ήχο με συχνότητα f s. Η πηγή, είναι στερεωμένη κατάλληλα σε κατακόρυφο τοίχωμα που διαχωρίζει την δεξαμενή του νερού από τον αέρα, έτσι ώστε τα ηχητικά κύματα που εκπέμπει να διαδίδονται στον αέρα και στο νερό. Δύο δέκτες Δ 1 και Δ που βρίσκονται, ο πρώτος στον αέρα και ο δεύτερος στο νερό, στην ίδια ευθεία με την πηγή κινούνται προς την πηγή με ταχύτητες μέτρων U 1 και U, αντίστοιχα. Αν οι συχνότητες f 1 και f που ανιχνεύουν οι δύο δέκτες είναι ίσες και η ταχύτητα διάδοσης του ήχου στο νερό U ν είναι τετραπλάσια της ταχύτητας διάδοσης του ήχου στον αέρα U α (U ν = U α ), ο λόγος των ταχυτήτων U 1 /U είναι: U1 1 α. U β. 1 U 1 U 3 γ. U1 U 1 Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας (μονάδες 5). Μονάδες 7 Σελίδα από 5
Σελίδα 3 από 5 Β. Δύο σημεία Π 1 και Π της επιφάνειας υγρού εκτελούν εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, της μορφής y 1 =y =A ημωt, προκαλώντας εγκάρσια κύματα, μήκους κύματος λ και πρακτικά σταθερού πλάτους, που συμβάλλουν στην επιφάνεια δημιουργώντας σύστημα υπερβολών ενίσχυσης - απόσβεσης. Δύο σημεία Κ και Λ της επιφάνειας του υγρού που βρίσκονται πάνω σε ευθεία (ε) παράλληλη προς το ευθύγραμμο τμήμα Π 1 Π, εκτελούσαν ταλάντωση ίδιου πλάτους Α με τις δύο πηγές, επί χρονικό διάστημα δύο περιόδων (μέχρι να γίνει η συμβολή). Ανάμεσα στα σημεία Κ και Λ, πάνω στην ευθεία (ε), παραμένουν ακίνητα: α. Δύο σημεία. β. Τέσσερα σημεία. γ. Κανένα σημείο. Κ Λ Π 1 Π (ε) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας (μονάδες ). Β3. Σε μία χορδή της οποίας και τα δύο άκρα είναι ακλόνητα δημιουργούνται δύο στάσιμα κύματα, διαδοχικά. Κατά τη δημιουργία του πρώτου σχηματίζονται τέσσερις συνολικά δεσμοί στη χορδή και κατά τη δημιουργία του δεύτερου σχηματίζονται πέντε συνολικά κοιλίες. Αν τα μήκη κύματος των δύο στάσιμων κυμάτων διαφέρουν κατά d, το μήκος της χορδής είναι: α. d β. 15 13 d γ. d Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. (μονάδες ) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (μονάδες ) Β. Μία δοκός κινείται πάνω σε δύο όμοιους κυλίνδρους, όπως φαίνεται στο σχήμα, χωρίς να ολισθαίνει. Οι κύλινδροι κυλίονται στο οριζόντιο δάπεδο χωρίς να ολισθαίνουν. Αν η δοκός μετατοπιστεί κατά 10 cm ο κάθε κύλινδρος θα μετατοπιστεί κατά: α. 5 cm β. 10 cm γ. 0 cm U Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας (μονάδες ). Σελίδα 3 από 5
Σελίδα από 5 ΘΕΜΑ Γ Γ1. Ομογενής δίσκος ακτίνας R=0,5m κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο δάπεδο με γωνιακή ταχύτητα ω 0 =1rad/sec. Τη χρονική στιγμή t 0 =0 ο δίσκος αρχίζει να μειώνει την γωνιακή του ταχύτητα με σταθερό ρυθμό με αποτέλεσμα να σταματήσει τη χρονική στιγμή t =3sec. Θεωρήστε ότι καθ όλη τη διάρκεια της κύλισης ο τροχός δεν ολισθαίνει επί του δαπέδου. Γ1.1. Να βρεθεί το μέτρο της γωνιακής επιτάχυνσης του τροχού. Γ1.. Να βρεθεί η μετατόπιση του κέντρου μάζας του τροχού από την χρονική στιγμή t 0 έως τη χρονική στιγμή t. Γ1.3 Κατά πόση γωνία (σε rad) στρέφεται ο τροχός στη διάρκεια του τελευταίου δευτερολέπτου της κίνησής του; 3T Γ. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο τη χρονική στιγμή t (όπου Τ η περίοδος) αρμονικού κύματος πλάτους Α=5cm και μήκους κύματος λ=0.5m, που διαδίδεται στην αντίθετη κατεύθυνση από αυτήν του θετικού ημιάξονα Οx. U y Α t=3τ/ x' 0 -Α x Γ.1. Αν γνωρίζουμε ότι το κύμα διαδίδεται σε απόσταση ίση με το διπλάσιο του πλάτους του μέσα σε χρόνο 0,0sec, να γράψετε την εξίσωση του κύματος. Γ.. Να σχεδιάσετε το στιγμιότυπο του κύματος τη χρονική στιγμή 5T t Σελίδα από 5
Σελίδα 5 από 5 ΘΕΜΑ Δ Δ1. Σε γραμμικό ομογενές και ελαστικό μέσο, που εκτείνεται κατά τη διεύθυνση του οριζόντιου άξονα x Ox, διαδίδεται αρμονικό κύμα προς την θετική φορά. Όταν το κύμα φτάνει σε κάθε σημείο του μέσου, αυτό ξεκινάει την αρμονική του ταλάντωση από τη θέση ισορροπίας του κινούμενο προς τη θετική φορά του κατακόρυφου άξονα y y. H διέλευσή του από τη θέση ισορροπίας του γίνεται 0 φορές σε κάθε δευτερόλεπτα με ταχύτητα μέτρου πm/s. H ελάχιστη οριζόντια απόσταση δύο σημείων του μέσου, των οποίων οι ταλαντώσεις έχουν διαφορά φάσης Δφ=πrad, είναι 1m. Δ1.1. Να υπολογίσετε το μήκος κύματος, τη συχνότητα και την ταχύτητα διάδοσης του κύματος. Ένα δεύτερο πανομοιότυπο κύμα διαδίδεται στο ίδιο μέσον, αλλά προς την αρνητική φορά του άξονα x Ox και συναντιέται με το πρώτο κύμα την χρονική στιγμή t=0 στην αρχή Ο (x=0) του άξονα x Ox. Δ1.. Να βρεθεί το μήκος S του ελαστικού μέσου στο οποίο έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα, μέχρι τη χρονική στιγμή t 1 =0,sec. Δ1.3. Να γίνει η γραφική παράσταση του πλάτους ταλάντωσης των σημείων του ελαστικού μέσου συναρτήσει της θέσης x, από x 1 =0 έως x =3m, τη χρονική στιγμή t 1 =0,sec. Δ1.. Στο τμήμα που έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα, να υπολογιστεί η απόσταση d δύο σημείων του ελαστικού μέσου, που αντιστοιχούν σε δύο διαδοχικές κοιλίες, κάποια χρονική στιγμή στην οποία τα σωματίδια του μέσου έχουν μηδενική κινητική ενέργεια. Δ. Σε γραμμικό ελαστικό μέσο, κατά μήκος του ημιάξονα Οx, δημιουργείται στάσιμο κύμα με κοιλία στη θέση x=0. Δύο σημεία Κ και Λ του ελαστικού μέσου βρίσκονται αριστερά και δεξιά του πρώτου δεσμού, μετά τη θέση x=0, σε αποστάσεις λ/6 και λ/1 από αυτόν αντίστοιχα, όπου λ το μήκος κύματος των κυμάτων που δημιουργούν το στάσιμο κύμα. Να υπολογιστεί ο λόγος των μεγίστων ταχυτήτων U K /U Λ των σημείων αυτών. KΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΤΕΛΟΣ ΜΗΝΥΜΑΤΟΣ Σελίδα 5 από 5