Επιρροή της Αλληλεπίδρασης Εδάφους-Κατασκευής στη Σεισμική Τρωτότητα Σηράγγων Μικρού Βάθους

Επιρροή της Αλληλεπίδρασης Εδάφους-Κατασκευής στη Σεισμική Τρωτότητα Σηράγγων Μικρού Βάθους Effect of Soil-Structure Interaction on the Seismic Vulnerability of Shallow Tunnels ΑΡΓΥΡΟΥΔΗΣ, Σ. ΤΣΙΝΙΔΗΣ, Γ. GATTI, F. ΠΙΤΙΛΑΚΗΣ, Κ. Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Α.Π.Θ. Πολιτικός Μηχανικός, MSc, Υποψήφιος Διδάκτορας, Α.Π.Θ. Πολιτικός Μηχανικός, MSc, Politechnico di Milano Καθηγητής, Α.Π.Θ. ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Τα φαινόμενα δυναμικής αλληλεπίδρασης επηρεάζουν σημαντικά τη σεισμική συμπεριφορά και τρωτότητα σηράγγων σε χαλαρές εδαφικές αποθέσεις. Η εργασία παρουσιάζει αριθμητικές καμπύλες τρωτότητας, όπως υπολογίζονται από δυναμικές αναλύσεις στο χρόνο για αντιπροσωπευτικά συστήματα κυκλικών σηράγγων-εδάφους. Στο πλαίσιο της διερεύνησης εξετάζονται οι μηχανικές ιδιότητες της διατομής της σήραγγας, τα χαρακτηριστικά της εδαφικής απόθεσης και τα χαρακτηριστικά της σεισμικής διέγερσης. Οι προτεινόμενες καμπύλες μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την εκτίμηση της σεισμικής τρωτότητας εύκαμπτων σηράγγων σε αλλουβιακές αποθέσεις. ABSTRACT : Soil-structure interaction phenomena are significantly affecting the seismic behavior and vulnerability of tunnels in soft soils. The paper presents numerical fragility curves that are computed from dynamic time history analyses of representative circular tunnels-soil systems. The mechanical properties of the tunnel lining, the characteristics of the soil deposit and the input motion are accounted in the study. The proposed fragility curves can be used for the risk assessment of flexible tunnels in alluvial deposits. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η εμφάνιση σεισμικών βλαβών σε σήραγγες, όπως και άλλες υπόγειες κατασκευές, είναι περιορισμένη σε σχέση με τις επιφανειακές κατασκευές. Ωστόσο, κατά το παρελθόν υπήρξαν περιπτώσεις όπου σημειώθηκαν σημαντικές αστοχίες σε σήραγγες, οι οποίες αποδίδονται στον ανεπαρκή σχεδιασμό, αλλά και στην επιρροή των τοπικών εδαφικών συνθηκών (Pitilakis and Tsinidis, 214). Επιπλέον, πρόκειται για τεχνικά έργα μεγάλης σπουδαιότητας, ενώ ενδέχεται να προκληθούν σημαντικές συνολικές απώλειες ακόμη και από μικρής έκτασης βλάβες. Επομένως, απαιτείται εξειδικευμένη μελέτη της σεισμικής τους τρωτότητας. Οι καμπύλες τρωτότητας συνιστούν το βασικό εργαλείο αποτίμησης της σεισμικής διακινδύνευσης κτιρίων, τεχνικών έργων και υποδομών. Για την περίπτωση των σηράγγων, έχουν προταθεί εμπειρικές καμπύλες που στηρίζονται σε δεδομένα από πραγματικές σεισμικές βλάβες, καθώς και αναλυτικές καμπύλες τρωτότητας (Pitilakis et al. 214). Στις καμπύλες τρωτότητας που προτείνονται από τους Argyroudis and Pitilakis (212) για σήραγγες μικρού βάθους σε αλλουβιακές αποθέσεις, η απόκριση της κατασκευής υπολογίζεται σε συνθήκες επίπεδης παραμόρφωσης, για την κινηματική φόρτιση που προκύπτει από την εδαφική ταλάντωση και ειδικότερα από τις εδαφικές παραμορφώσεις που εν είδη καταναγκασμού επιβάλλονται στα όρια του προσομοιώματος σήραγγας-εδάφους. Οι επιβαλλόμενες εδαφικές παραμορφώσεις προκύπτουν μέσω μονοδιάστατων ισοδύναμων

γραμμικών αναλύσεων για διάφορα σεισμικά σενάρια. Στην παρούσα εργασία εξάγονται καμπύλες τρωτότητας ακολουθώντας την γενικότερη μεθοδολογία που προτείνεται από τους Argyroudis and Pitilakis (212), εκτελώντας ανελαστικές δυναμικές αναλύσεις στο χρόνο για αντιπροσωπευτικά συστήματα κυκλικών σηράγγων-εδάφους. Στο Σχήμα 1 απεικονίζονται τα επιμέρους βήματα που ακολουθούνται για την εξαγωγή των αναλυτικών καμπυλών τρωτότητας σηράγγων. Καταρχήν επιλέγονται τυπικές διατομές σηράγγων με τα αντίστοιχα μηχανικά χαρακτηριστικά, καθώς και τυπικά εδαφικά προσομοιώματα (πάχος, διαστρωμάτωση, ιδιότητες). Για τα επιλεγμένα εδαφικά προφίλ γίνονται μονοδιάστατες αναλύσεις εδαφικής απόκρισης, χρησιμοποιώντας κατάλληλες καμπύλες μεταβολής του μέτρου διάτμησης G και της απόσβεσης D (%) με την διατμητική παραμόρφωση γ (G/G max -γ και D-γ), προκειμένου να υπολογισθούν οι συμβατές με τις εδαφικές παραμορφώσεις παράμετροι δυσκαμψίας και απόσβεσης. Διαμορφώνονται τα διδιάστατα συζευγμένα προσομοιώματα εδάφους-σήραγγας, των οποίων η απόκριση εξετάζεται μέσω μη γραμμικών δυναμικών αναλύσεων για διαφορετικές σεισμικές κινήσεις εισαγωγής, ανηγμένες σε αυξανόμενη σεισμική ένταση. Συγκεκριμένα, η απόκριση της κατασκευής υπολογίζεται μέσω του δείκτη βλάβης (Δ.Β.) που ορίζεται ως ο λόγος της μέγιστης δρώσας ροπής (M sd ) προς την ροπή αντοχής (Μ Rd ) της διατομής της σήραγγας. Η τελευταία υπολογίζεται υπό τη θεώρηση «δοκού σε κάμψη» για τα αναπτυσσόμενα εντατικά μεγέθη (Μ sd, Ν) λαμβάνοντας υπόψη των οπλισμό της διατομής. Βάσει των αποτελέσματων των αναλύσεων απόκρισης της σήραγγας για το κάθε προσομοίωμα είναι δυνατό να απεικονιστεί η εξέλιξη του δείκτη βλάβης (M sd /Μ Rd ) σε σχέση με την σεισμική ένταση, όπου εδώ περιγράφεται από την μέγιστη εδαφική επιτάχυνση () στην επιφάνεια. Οι στάθμες βλάβης (σ.β) περιγράφονται με βάση την διακύμανση των τιμών του Δ.Β, ενώ η κεντρική τιμή του δείκτη, αντιστοιχεί στο κατώφλι της κάθε σ.β. Διακρίνονται σε «καθόλου», «μικρές», «μέτριες» και «εκτενείς» βλάβες ( Πίνακας 1 ) (Argyroudis and Pitilakis, 212). Τυπολογία σηράγγων Τυπικά προσομοιώματα σήραγγας Τύπος εδάφους Τυπικά εδαφικά προσομοιώματα Σεισμικές κινήσεις εισαγωγής Επιλογή επιταχυνσιογραφημάτων, κλιμάκωση σε στάθμες έντασης Δείκτης βλάβης (Δ.Β), στάθμες βλάβες (σ.β), όρια Δ.Β για κάθε σ.β 2Δ δυναμικές αναλύσεις συζευγμένων προσομοιωμάτων εδάφους-σήραγγας 1Δ ισοδύναμμες γραμμικές αναλύσεις Παράμετροι δυσκαμψίας και απόσβεσης εδάφους Συσχέτιση δείκτη βλάβης και σεισμικής έντασης (Σ.Ε), προσδιορισμός μέσων τιμών κατωφλίου Σ.Ε σε κάθε σ.β. Καμπύλες τρωτότητας για κάθε τύπο σήραγγας και εδάφους Αβεβαιότητες (σεισμική απαίτηση, αντοχή, ορισμός Δ.Β και σ.β) Σχήμα 1. Μεθοδολογία για την κατασκευή καμπυλών τρωτότητας σηράγγων μικρού βάθους. Figure 1. Methodology for development of fragility curves for shallow tunnels. Πίνακας 1. Ορισμός σταθμών βλάβης Table 1. Definition of damage states Στάθμη βλάβης (σ.β) Διακύμανση του Δείκτη Βλάβης (Δ.Β) Κεντρική τιμή του Δ.Β Καθόλου Δ.Β.7 - Μικρές.7< Δ.Β 1..85 Μέτριες 1.< Δ.Β 1.3 1.15 Εκτενείς 1.3< Δ.Β 1.8 1.55

z (m) z (m) z (m) Συνεδρία XV Σήραγγες_XV.3 2. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ Ο προσδιορισμός της εντατικής κατάστασης της διατομής (π.χ. μέγιστη δρώσα καμπτική ροπή, M sd ) γίνεται μέσω δυναμικών αναλύσεων αντιπροσωπευτικών συστημάτων κυκλικής σήραγγας-εδάφους, κατά την εγκάρσια έννοια, υπό τη θεώρηση επίπεδη παραμόρφωσης ( Σχήμα 2α ). Συγκεκριμένα, εξετάζονται δύο εξιδανικευμένα εδαφικά προφίλ, βάθους 5 m, τα οποία αντιστοιχούν σε χαλαρούς εδαφικούς σχηματισμούς, τύπου C και D κατά τον Ευρωκώδικα 8 ( Σχήμα 2β ). Η σήραγγα, διαμέτρου 6 m και πάχους διατομής.3 m, εγκιβωτίζεται σε βάθος 1 m από την επιφάνεια. Για να συνυπολογιστούν οι διαφορές, σε σχέση με την ποιότητα των υλικών και τον τρόπο κατασκευής σηράγγων, εξετάζονται δύο περιπτώσεις με μηχανικά χαρακτηριστικά που παρουσιάζονται στον Πίνακα 2. Στον ίδιο Πίνακα παρουσιάζονται οι εκτιμώμενοι κατά Wang (1993) συντελεστές σχετικής δυσκαμψίας εδάφους-κατασκευής F, οι οποίοι εκφράζουν τη δυσκαμψία της σήραγγας σε σχέση με το περιβάλλον έδαφος. Οι συντελεστές προκύπτουν μεγαλύτεροι της μονάδας υποδηλώνοντας εύκαμπτες σήραγγες, ως προς το περιβάλλον έδαφος. Οι αναλύσεις γίνονται για αυτές τις περιπτώσεις ευκαμψίας, καθώς συνήθως αυτές εμφανίζονται να είναι περισσότερο τρωτές υπό σεισμική φόρτιση. 1 m Διεπιφάνεια Κινηματικές δεσμεύσεις 5 m 1 2 3 4 V so (m/s) 1 2 3 4 5 Soil Type C Soil Type D 1 2 3 4 5 Αποσβεστήρες L=2 m α. a(t) c (kpa) 1 2 3 1 2 3 4 G (MPa) 5 1 15 2 25 5 Soil Type C β. γ. Soil Type D Σχήμα 2. (α) Αριθμητικό προσομοίωμα στο ABAQUS, (β) Εξεταζόμενα εδαφικά προφίλ, (γ) Κατανομές απομειωμένης εδαφικής δυσκαμψίας. Figure 2. (α) Numerical model in ABAQUS, (β) Investigated soil profiles, (γ) Strain compatible shear modulus distributions. Πίνακας 2. Γεωμετρικές και μηχανικές ιδιότητες των σηράγγων. Table 2. Geometrical and mechanical properties of tunnels. Σχετική δυσκαμψία Κατασκευή εδάφους-κατασκευής F Εδαφικός Εδαφικός τύπος C τύπος D διατομή 1 (C4/5, S5, A s * = 16 cm 2 /m, c** = 4.5cm) 8.8 2.7 διατομή 2 (C2/25, S4, A s * = 16 cm 2 /m, c** = 4.cm) 12.5 3.9 *καμπτικός οπλισμός ανά παρειά, ** επικάλυψη

Οι αναλύσεις διεξήχθησαν με τον κώδικα πεπερασμένων στοιχείων ABAQUS (ABAQUS, 212). Το έδαφος προσομοιώθηκε με στοιχεία επίπεδης παραμόρφωσης, ενώ η διατομή της σήραγγας με στοιχεία δοκού. Η βάση του προσομοιώματος θεωρήθηκε ελαστικό βραχώδες υπόβαθρο και προσομοιώθηκε με κατάλληλα στοιχεία (αποσβεστήρες), όπου επιβλήθηκαν οι σεισμικές διεγέρσεις με τη μορφή χρονοϊστοριών επιτάχυνσης, ενώ τα πλευρικά όρια δεσμεύτηκαν ώστε να κινούνται ταυτόχρονα περιγράφοντας την ανάδυση διατμητικών κυμάτων. Η διεπιφάνεια σήραγγας-εδάφους προσομοιώθηκε με κατάλληλα στοιχεία, τα οποία επιτρέπουν φαινόμενα σχετικής ολίσθησης και αποκόλλησης μεταξύ των δύο μέσων. Συγκεκριμένα, o συντελεστής τριβής μ στη διεπιφάνεια ελήφθη ίσος με.6 και.5 για τους εδαφικούς σχηματισμούς C και D αντίστοιχα. Οι αναλύσεις έγιναν με τη θεώρηση ελαστικής συμπεριφοράς για τη διατομή της σήραγγας, ενώ η μη γραμμική συμπεριφορά του εδάφους υπό δυναμική φόρτιση προσομοιώθηκε με ένα ελαστο-πλαστικό προσομοίωμα, με απομειωμένη ελαστική δυσκαμψία (αντιστοιχούσα στον επίπεδο της διατμητικής παραμόρφωσης) και κριτήριο αστοχίας Mohr- Coulomb. Ο προσδιορισμός της ελαστικής δυσκαμψίας, αλλά και της απόσβεσης, έγινε μέσω μονοδιάστατων αναλύσεων εδαφικής απόκρισης, στο πλαίσιο της ισοδύναμης γραμμικής μεθόδου. Η υπολογισθείσα απόσβεση προσομοιώθηκε με τη μορφή Rayleigh. Οι παράμετροι αντοχής του εδάφους, θεωρήθηκε ότι αυξάνονται με το βάθος ακολουθώντας την αύξηση της εδαφικής δυστμησίας ( Σχήμα 2, Αrgyroudis et al., 213). Για να ληφθεί υπόψη η σημαντικότατη επιρροή των χαρακτηριστικών της σεισμικής διέγερσης στην συμπεριφορά, οι αναλύσεις έγιναν για έξι σεισμικές διεγέρσεις, τα χαρακτηριστικά των οποίων παρουσιάζονται στον Πίνακα 3. Οι καταγραφές, οι οποίες αντιστοιχούν σε εδαφικούς σχηματισμούς Α ή Β κατά τον Ευρωκώδικα, ανήχθησαν σε διάφορα επίπεδα σεισμικής έντασης, από.15 g έως.75 g. Από τις αναλύσεις προέκυψαν οι κατανομές των εντατικών μεγεθών κατά μήκος της διατομής (αξονικό φορτίο και καμπτική ροπή). Πίνακας 3. Χαρακτηριστικά επιλεγμένων σεισμικών διεγέρσεων. Table 3. Main characteristics of the selected seismic input motions. Σεισμός Έτος M w R (km) (m/s 2 ) Kozani 1995 6.5 17 1.396 Parnitha (Kypseli) 1999 6. 1.12 Montenegro 1979 6.9 21 1.774 Kocaeli (Gebze) 1999 7.4 42.218 Ducze 1 1999 7.2 15.126 Umbria Marche (Gubbio-Piana) 1998 4.8 18.235 Το Σχήμα 3 παρουσιάζει ενδεικτικά αποτελέσματα σε όρους χρονοϊστοριών καμπτικής ροπής της διατομής (δυναμικό τμήμα) και κατανομών καμπτικής ροπής κατά μήκος της περιμέτρου της διατομής (δυναμικό τμήμα κατά τη φάση μεγιστοποίησης της διαμετρικής παραμόρφωσης της σήραγγας). Οι σεισμικές διεγέρσεις μεγαλύτερου πλάτους οδήγησαν σε μεγαλύτερες πλαστικές παραμορφώσεις στο έδαφος περιμετρικά της σήραγγας. Οι παραμορφώσεις αυτές οδηγούν σε ανακατανομές των τάσεων στο έδαφος και τελικά σε μόνιμες τιμές στα εντατικά μεγέθη μετά το πέρας της φόρτισης. Στην παραμένουσα αυτή συμπεριφορά αποδίδονται οι ασυμμετρίες στις κατανομές του δυναμικού τμήματος των εντατικών μεγεθών γύρω από την κατασκευή. Τα αποτελέσματα αυτά έρχονται σε συμφωνία με πρόσφατα αποτελέσματα από πειράματα φυγοκεντριστή υπό σεισμική διέγερση, τα οποία διεξήχθησαν σε δοκίμιο εύκαμπτης σήραγγας εγκιβωτισμένο σε στεγνή άμμο (Lanzano et al., 212). Ο προσδιορισμός της καμπτικής αντοχής της διατομής (M Rd ) έγινε μέσω αναλύσεων διατομής με τον κώδικα FAGUS (Cubus, 22), για διάφορα επίπεδα αξονικής φόρτισης. Ο

M (knm/m) M (knm/m) N (kn/m) M (knm/m) M (knm/m) N (kn/m) Συνεδρία XV Σήραγγες_XV.3 βαθμός βλάβης της διατομής ορίζεται με βάση την υπέρβαση της καμπτικής αντοχής ( Πίνακας 1 ) η οποία προσδιορίζεται για το εκάστοτε αξονικό φορτίο. 6 3-3 -6 3 2 1-1 θ = 45 ο 1 2 3 t (s) 1 2 3 t (s) 6 4 2 4 3 2 θ = 45 ο 1 9 18 27 36 θ ( ο ) 9 18 27 36 θ ( ο ) 8 6 4 2 4 3 2 1 9 18 27 36 θ ( ο ) 9 18 27 36 θ ( ο ) Montenegro (1979).15 g Montenegro (1979).75 g Σχήμα 3. Αντιπροσωπευτικά εντατικά μεγέθη (δυναμικό τμήμα) για τη σήραγγα διατομής 1 στο εδαφικό προφίλ C. Figure 3. Representative dynamic internal forces for tunnel section 1 in soil type C. 3. ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΤΡΩΤΟΤΗΤΑΣ Οι καμπύλες τρωτότητας περιγράφουν την πιθανότητα για δεδομένη σεισμική ένταση, η βλάβη μιας κατασκευής να είναι ίση ή μεγαλύτερη από μια συγκεκριμένη στάθμη και συνήθως αποδίδονται με συναρτήσεις αθροιστικής κατανομής (π.χ. κανονικής, λογαριθμικής ή άλλης). Στην παρούσα εργασία υπολογίζονται ως συναρτήσεις λογαριθμικής κατανομής σύμφωνα με τη Σχέση 1. 1. P[.. i. ] ln (1) tot. i θ όπου, P είναι η πιθανότητα η κατασκευή να βρίσκεται ή να υπερβαίνει τη στάθμη βλάβης σ.β i υπό δεδομένη σεισμική ένταση (Σ.Ε), η οποία στην παρούσα εργασία ορίζεται από την μέγιστη εδαφική επιτάχυνση στην επιφάνεια του εδάφους, Φ είναι η λογαριθμοκανονική συνάρτηση πιθανότητας,. i είναι η μέση τιμή κατωφλίου της παραμέτρου σεισμικής έντασης () που απαιτείται για να προκληθεί η στάθμη βλάβης i, και η συνολική λογαριθμοκανονική τυπική απόκλιση. Επομένως, η κάθε καμπύλη τρωτότητας που εκφράζεται από τη Σχέση 1 ορίζεται με τη βοήθεια δύο παραμέτρων, της μέσης τιμής της για την οποία η σήραγγα θα εισέρχεται στη στάθμη βλάβης σ.β i, και της αντίστοιχης λογαριθμικής τυπικής απόκλισης. Οι μέσες τιμές κατωφλίου της για την κάθε σ.β i προσδιορίζονται από τα διαγράμματα εξέλιξης της βλάβης. Στο Σχήμα 4 παρουσιάζονται τα διαγράμματα εξέλιξης του υπολογιζόμενου δείκτη βλάβης συναρτήσει της στην επιφάνεια, για τους τύπους εδάφους C και D και την περίπτωση της σήραγγας διατομής 1. Τα αποτελέσματα των αναλύσεων παρουσιάζουν διακύμανση η οποία οφείλεται καταρχήν στο διαφορετικό συχνοτικό περιεχόμενο των σεισμικών κινήσεων εισαγωγής, που έχει ως αποτέλεσμα την διακύμανση της εδαφικής απόκρισης και τελικά της απόκρισης της σήραγγας. Η διακύμανση εμφανίζεται να είναι εντονότερη στην περίπτωση εδάφους κατηγορίας D, ενώ γενικότερα είναι σημαντικότερη για μεγαλύτερα πλάτη σεισμικής διέγερσης ( >.6 g). Η συμπεριφορά αυτή αποδίδεται στην ενίσχυση της μη γραμμικής συμπεριφοράς του εδάφους στις περιπτώσεις αυτές, η οποία οδηγεί σε σημαντικότερες πλαστικοποιήσεις και ανακατανομές τάσεων στο έδαφος και μεγαλύτερες μόνιμες τιμές στα εντατικά μεγέθη της διατομής της σήραγγας, φαινόμενα τα

οποία τελικώς επηρεάζουν τους δείκτες βλάβης. Για τον προσδιορισμό της συναρτησιακής σχέσης μεταξύ του Δ.Β και της, γίνεται ανάλυση παλινδρόμησης από την οποία προσαρμόζεται μια κατάλληλη συνάρτηση (π.χ. εκθετική). Από την τελευταία υπολογίζεται η μέση τιμή κατωφλίου της για την κάθε σ.β και τύπο εδάφους, σύμφωνα με τις κεντρικές τιμές του Δ.Β που ορίστηκαν για κάθε στάθμη ( Πίνακας 1 ). Η δεύτερη παράμετρος της λογαριθμοκανονικής κατανομής, δηλαδή η συνολική λογαριθμοκανονική τυπική απόκλιση, αντιπροσωπεύει το σύνολο των αβεβαιοτήτων στην κάθε καμπύλη τρωτότητας. Συνδέεται με τρεις βασικούς παράγοντες (NIBS, 24): (α) την αβεβαιότητα στον προσδιορισμό των σταθμών βλάβης, β σ.β, (β) την αβεβαιότητα στην διαθέσιμη απόκριση, β C (εκτίμηση της αντοχής της κατασκευής) και (γ) την αβεβαιότητα στην σεισμική απαίτηση, β D, (δηλαδή στην επιβαλλόμενη σεισμική διέγερση και στον υπολογισμό των εντατικών μεγεθών της διατομής). Οι τρεις αυτοί παράγοντες αβεβαιοτήτων, θεωρείται ότι είναι στατιστικώς ανεξάρτητοι και η, δίνεται από τη Σχέση 2 : tot (2) 2. 2 2 C D Η διασπορά λόγω του πρώτου παράγοντα θεωρείται ίση με.4, ακολουθώντας την προσέγγιση του HAZUS για τις καμπύλες τρωτότητας κτιρίων, ενώ για τον δεύτερο θεωρείται ίση με.3 (Argyroudis and Pitilakis, 212). H αβεβαιότητα στην σεισμική απαίτηση λαμβάνεται υπόψη υπολογίζοντας την διασπορά στα αποτελέσματα των δυναμικών αναλύσεων. Συγκεκριμένα υπολογίζεται η μέση τιμή της διασποράς που παρουσιάζουν οι τιμές του δείκτη βλάβης για τις διαφορετικές εισαγόμενες σεισμικές διεγέρσεις στο κάθε εδαφικό προφίλ και στάθμη. Σχήμα 4. Διαγράμματα εξέλιξης του δείκτη βλάβης συναρτήσει της στην επιφάνεια για κυκλική σήραγγα διατομής 2 σε έδαφος C και D. Figure 4. Evolution of damage index with at the free field circular tunnel section 2 in soil type C and D. Στο Σχήμα 5 δίνονται οι καμπύλες τρωτότητας για τους δύο τύπους διατομών και εδάφους που εξετάζονται στην παρούσα εργασία. Όπως αναμενόταν, η σήραγγα διατομής 2 παρουσιάζει υψηλότερη τρωτότητα συγκριτικά με τη διατομή 1 (για την ίδια σεισμική ένταση η πιθανότητα βλάβης της πρώτης είναι μεγαλύτερη). Επίσης, ο αναμενόμενος βαθμός βλάβης και στις δύο διατομές είναι υψηλότερος στις εδαφικές συνθήκες τύπου D σε σχέση με τον τύπο εδάφους C. Στα ίδια διαγράμματα παρατίθενται, ως αναφορά, οι εμπειρικές καμπύλες τρωτότητας που προτείνονται για σήραγγες σε αλλουβιακές αποθέσεις από την ALA (21). Συγκεκριμένα, η σήραγγα διατομής 2 συγκρίνεται με τις εμπειρικές καμπύλες που αντιστοιχούν σε «μέτριας προς κακής» ποιότητας κατασκευή, ενώ η διατομή 1 με αυτές για «καλής» ποιότητας κατασκευή. Σημειώνεται ότι για την τελευταία παρέχονται εμπειρικές καμπύλες τρωτότητας για μικρές και μέτριες βλάβες και όχι για εκτενείς. Η σύγκριση μπορεί

να θεωρηθεί κυρίως ποιοτικού χαρακτήρα, λόγω των διαφορετικών παραδοχών της κάθε προσέγγισης. Ωστόσο, είναι εμφανές πως ο ρόλος των εδαφικών συνθηκών, και ειδικότερα η σχετική δυσκαμψία εδάφους-σήραγγας, επηρεάζει την σεισμική απόκριση την σεισμική τρωτότητα της κατασκευής. Οι διαθέσιμες εμπειρικές καμπύλες δεν λαμβάνουν επαρκώς υπόψη την επιρροή του εδάφους, περιγράφοντας μιας μέση απόκριση των σηράγγων με βάση τις παρατηρήσεις σε σεισμούς. Οι παράμετροι όλων των καμπυλών τρωτότητας δίνονται στον Πίνακα 4. Σχήμα 5. Αναλυτικές καμπύλες τρωτότητας για δύο διατομές κυκλικής σήραγγας σε έδαφος τύπου C και D σε σύγκριση με εμπειρικές καμπύλες τρωτότητας (ALA, 21). Figure 5. Analytical fragility curves for two circular tunnel sections in soil type C and D in comparison with empirical fragility curves (ALA, 21). Πίνακας 4. Παράμετροι καμπυλών τρωτότητας για σήραγγες κυκλικής διατομής. Table 4. Parameters of fragility curves for circular cross section tunnels. Εμπειρικές καμπύλες Αναλυτικές καμπύλες (ΑLA, 21) Σήραγγα διατομή 2 διατομή 1 μέτρια-κακή κατασκευή Έδαφος C(EC8) D(EC8) C(EC8) D(EC8) αλλούβια καλή κατασκευή Στάθμη βλάβης Μικρές.69.62.25.75.77.6.51.6.3.4.5.4 Μέτριες.95.62.61.75 1.4.6.89.6.45.4.7.4 Εκτενείς 1.17.62.91.75 1.28.6 1.22.6.95.5 - -

4. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Στην παρούσα εργασία χρησιμοποείται μια αριθμητική προσέγγιση για τον υπολογισμό αναλυτικών καμπυλών τρωτότητας κυκλικών σηράγγων σε αλλουβιακές αποθέσεις, οι οποίες υπόκεινται σε εγκάρσια σεισμική ταλάντωση. Στο πλαίσιο της ανάλυσης λαμβάνονται υπόψη τα μηχανικά χαρακτηριστικά της εδαφικής απόθεσης και της διατομής των σηράγγων, καθώς και τα χαρακτηριστικά της διεγείρουσας σεισμικής κίνησης. Η απόκριση του συζευγμένου συστήματος σήραγγας-εδάφους εξετάζεται μέσω μη γραμμικών δυναμικών αναλύσεων στο πεδίο του χρόνου. Τα αριθμητικά αποτελέσματα αναδεικνύουν την επιρροή της μη γραμμικής συμπεριφοράς του εδάφους στην απόκριση της διατομής της σήραγγας (π.χ. παραμένουσες τιμές στα εντατικά μεγέθη της διατομής μετά το πέρας των διεγέρσεων). Η επιρροή αυτή εμφανίζεται να είναι σημαντικότερη για μεγαλύτερα πλάτη σεισμικής έντασης, ενώ εντείνεται στην περίπτωση του χαλαρότερου εδαφικού σχηματισμού (έδαφος D) και για τις πιο εύκαμπτες σήραγγες (μεγαλύτερος λόγος σχετικής δυσκαμψίας F). Επιπλέον αναδεικνύεται και η σημασία της ποιότητας κατασκευής. Οι προτεινόμενες καμπύλες τρωτότητας αναδεικνύουν κυρίως τον ρόλο του εδάφους στην εκτίμηση της σεισμικής τρωτότητας των σηράγγων. Κατά την σύγκριση με διαθέσιμες εμπειρικές καμπύλες τρωτότητας συμπεραίνεται πως οι τελευταίες είναι δυνατό να υπερεκτιμήσουν ή υποεκτιμήσουν την πιθανότητα βλάβης μιας σήραγγας, καθώς δεν διαφοροποιούνται ανάλογα με το έδαφος. 5. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ABAQUS (212). Analysis User s Manual Volumes I IV, Dassault Systemes, SIMULIA Inc, USA American Lifelines Alliance (ALA) (21). Seismic Fragility Formulations for Water Systems, part 1 Guideline, ASCE-FEMA, Reston, 14 p. Argyroudis, S. and Pitilakis, K. (212). Seismic Fragility Curves of Shallow Tunnels in Alluvial Deposits. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, Vol. 35, pp.1-12. Argyroudis, S., Kaynia, A.M., Pitilakis, K. (213). Development of Fragility Functions for Geotechnical Constructions: Application to Cantilever Retaining Walls. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, Vol. 5, pp.16-116. Cubus (22). Fagus-4, Cross Section Analysis Software, Cubus AG Zurich. EC8 (24). Eurocode 8: Design of Structures for Earthquake Resistance, European Committee for Standardisation. The European Standard EN 1998-1. Brussels, Belgium. Lanzano, G., Bilotta, E., Russo, G., Silvestri, F. and Madabhushi, S.P.G. (212), Centrifuge Modelling of Seismic Loading on Tunnels in Sand. Geotechnical Testing Journal, Vol. 35(6), pp. 854-869. doi:1.152/gtj14348 National Institute of Building Sciences (NIBS) (24). Direct Physical Damage to Lifelines- Transportation Systems. HAZUS-MH Technical manual, Chapter 7, Federal Emergency Management Agency, Washington, D.C. Pitilakis, K. and Tsinidis, G. (214). Performance and Seismic Design of Underground Structures, Earthquake Geotechnical Engineering Design. (Maugeri M and Soccodato C (eds.)). Geotechnical Geological and Earthquake Engineering, 28, Springer International Publishing, Switzerland, pp.279-34. Pitilakis, K., Crowley, E., Kaynia, A. (eds) (214). SYNER-G: Typology Definition and Fragility Functions for Physical Elements at Seismic Risk. Series: Geotechnical, Geological and Earthquake Engineering 27, Springer, doi: 1.17/978-94-7-7872-6. Wang, J.N (1993). Seismic Design of Tunnels. A Simple State-of-the-Art Design Approach, Monograph 7. Parsons, Brinckerhoff: Quade & Diuglas Inc., New York.