ΠΜΣ : ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Μάθηµα : Υποθαλάσσιοι Αγωγοί Εκβολής ιάθεση λυµάτων στη θάλασσα Α.Ανδρεαδάκης 1.1 Σύστηµα διάθεσης-αρχική αραίωση Η διάθεση των περισσότερο ή λιγότερο επεξεργασµένων λυµάτων στη θάλασσα πραγµατοποιείται συνήθως µε τη βοήθεια υποβρύχιου αγωγού και διαχυτήρα. Ο υποβρύχιος αγωγός, τοποθετηµένος στον πυθµένα ή κάτω από τον πυθµένα της θάλασσας, προσάγει τα λύµατα στην επιθυµητή θέση εκβολής. Ο διαχυτήρας έχει συχνά δύο κλάδους µε πλευρικά στόµια από τα οποία τα λύµατα εκβάλλουν στο θαλάσσιο περιβάλλον. Στις περιπτώσεις κατά τις οποίες ο διαχυτήρας τοποθετείται κάτω από τον πυθµένα η εκβολή πραγµατοποιείται µε τη βοήθεια κατακόρυφων σωλήνων µικρής διαµέτρου οι οποίοι συνήθως καταλήγουν σε οριζόντια ακροφύσιο. Σχήµα 1 Το παραπάνω σύστηµα διάθεσης σχεδιάζεται έτσι ώστε να επιτυγχάνει µεγάλη αραίωση των λυµάτων στο θαλάσσιο νερό. Η πυκνότητα των λυµάτων είναι πρακτικώς ίση µε 1 gr/cm 3 ενώ η πυκνότητα του θαλάσσιου νερού είναι σηµαντικά µεγαλύτερη. Εξαρτάται από την αλατότητα και στην Μεσόγειο βρίσκεται συνήθως στο διάστηµα 1,025-1,03 gr/cm 3.
Η µηχανική ενέργεια των λυµάτων κατά την έξοδό τους από τα στόµια του διαχυτήρα είναι άθροισµα της κινητικής ενέργειας και της δυναµικής ενέργειας που συνεπάγεται η διαφορά πυκνότητας. Τα λύµατα ανέρχονται προς την επιφάνεια ενώ η άνω ενέργεια καταστρέφεται σε διαδικασία τυρβώδους µίξης µε το περιβάλλον θαλάσσιο νερό. Η τυρβώδης µίξη συνεπάγεται αραίωση των λυµάτων η οποία ορίζεται ως ο λόγος S=V/V όπου V είναι ο όγκος στοιχείου του µείγµατος νερού-λυµάτων στην εξεταζόµενη θέση της φλέβας και V είναι ο όγκος των περιεχόµενων λυµάτων. Στην περίπτωση της µη στρωµατωµένης θάλασσας το µείγµα λυµάτων-θαλάσσιου νερού έχει σε όλο το ύψος της ανερχόµενης φλέβας πυκνότητα µικρότερη από την πυκνότητα του περιβάλλοντος νερού και συνεπώς η φλέβα ανέρχεται στην επιφάνεια της θάλασσας. Στην περίπτωση της στρωµατωµένης θάλασσας τα λύµατα κατά την έξοδό τους από τον διαχυτήρα αναµειγνύονται µε το πυκνότερο νερό που βρίσκεται κοντά στον πυθµένα και συνεπώς υπάρχει η δυνατότητα να συναντά η φλέβα κατά την άνοδό της θαλάσσιο νερό µικρότερης πυκνότητας και να σχηµατίζει έτσι πεδίο κάτω από την επιφάνεια σε ύψος από τα στόµια του διαχυτήρα y m <y o όπου yo είναι το ύψος της επιφάνειας της θάλασσας από αυτά. Το y m µετράται µέχρι την άνω επιφάνεια του πεδίου και εξαρτάται όχι µόνο από την κατακόρυφη µεταβολή της πυκνότητας του θαλάσσιου νερού αλλά και από την κινητική ενέργεια των λυµάτων κατά την έξοδό τους από τον διαχυτήρα. Η διάµετρος φλέβας από µεµονωµένο στόµιο είναι περίπου τα 30-40% του ύψους y της φλέβας από το στόµιο. Συνήθως η απόσταση µεταξύ των στοµίων είναι αρκετά µικρή ώστε οι φλέβες εµπλέκονται και σχηµατίζουν ενιαία φλέβα. Για τον υπολογισµό της αραίωσης S στον άξονα της φλέβας και του ύψους παγίδευσης ym έχουν προταθεί πολλές ηµιεµπειρικές και εµπειρικές σχέσεις. ίνονται στη συνέχεια οι σχέσεις που προτάθηκαν από τον Fischer και τους συνεργάτες του για ενιαία φλέβα από περισσότερα του ενός στόµια. S = a(g ) 1/3 ym q-2/3 (35) όπου: ρ αο - ρ g = g (36) ρ ρ αο = πυκνότητα του θαλάσσιου νερού στη στάθµη των στοµίων 7-2
ρ = πυκνότητα λυµάτων q = παροχή λυµάτων ανά µονάδα µήκους διαχυτήρα α = συντελεστής ίσος µε 0,38 για µη στρωµατωµένη θάλασσα και 0,36 για στρωµατωµένη. Στην περίπτωση µη στρωµατωµένης θάλασσας είναι y m =y o. Στην περίπτωση στρωµατωµένης θάλασσας ισχύει η σχέση: ρ y m = 6,25 (g q) 2/3 ( ) (37) g ρ α όπου g είναι αυτό που δίνει η σχέση (36) ενώ ρ α =ρ αο -ρ α όπου ρ α είναι η πυκνότητα του θαλάσσιου νερού στη θέση y m. Το ύψος ym θα βρεθεί από την τοµή της καµπύλης (y m, ρ α ) της σχέσης (37) µε την καµπύλη (y m, ρ α ) που προκύπτει άµεσα από τη γνωστή καµπύλη της στρωµάτωσης. Όταν µπορούµε να δεχθούµε µε καλή προσέγγιση ότι η πυκνότητα ρ α ελαττώνεται γραµµικά µε το ύψος από τα στόµια τότε είναι δυνατός ο άµεσος αναλυτικός υπολογισµός του ύψους y m. Στην περίπτωση αυτή θα είναι ρ α =λ.y m όπου λ είναι η κλίση πυκνότητας οπότε η σχέση 37 µετασχηµατίζεται στην ακόλουθη: y m = 2,5 (g q) 1/3 (ρ/λg) 1/2 (38) Aν ο υπολογισµός δώσει y m >y o αυτό σηµαίνει ότι το πεδίο θα έλθει στην επιφάνεια, δηλαδή y m =y o. ιευκρινίζεται ότι όλες οι παραπάνω σχέσεις προϋποθέτουν ήρεµη θάλασσα. Η παραδοχή αυτή γίνεται συνήθως δεκτή αν και τα θαλάσσια ρεύµατα ασκούν επίδραση -όχι καλά γνωστή- στο µέγεθος της αρχικής αραίωσης. Σχετικές εργασίες έχουν γίνει από τον Roberts. Σχεδιασµός και υδραυλικός υπολογισµός διαχυτήρα Κατά το σχεδιασµό ενός διαχυτήρα εκτός από τον υπολογισµό της αραίωσης, σύµφωνα µε όσα αναφέρθηκαν πιο πάνω, θα πρέπει να επιλυθούν τόσο τα κατασκευαστικά όσο και τα υδραυλικά προβλήµατα που παρουσιάζονται. Τα κατασκευαστικά προβλήµατα είναι πολλά και σύνθετα και κυρίως εκείνα που σχετίζονται µε την εκτίµηση των δυνάµεων που θα ασκηθούν στον αγωγό. Τις µεγαλύτερες ασάφειες 7-3
παρουσιάζει η εκτίµηση των δυνάµεων λόγω κυµατισµών και ρευµάτων ενώ σηµαντικό παράγοντα αποτελεί και η ευστάθεια του πυθµένα. Το υλικό των αγωγών θα πρέπει να είναι µη διαβρώσιµο π.χ. πλαστικό, ή να προστατεύεται µε µία σειρά ειδικών αντιδιαβρωτικών µέτρων. Είναι γενικά επιθυµητή η τοποθέτηση του αγωγού σε τάφρο έτσι ώστε να προστατεύεται από την άµεση επίδραση των κυµάτων, από διαβρώσεις του πυθµένα και από τις άγκυρες των πλοίων. Κατά τον υδραυλικό υπολογισµό θα πρέπει να ικανοποιούνται οι παρακάτω βασικές απαιτήσεις: α) Προσανατολισµός διαχυτήρα. Ο διαχυτήρας πρέπει να τοποθετείται κάθετα προς τη διεύθυνση των επικρατούντων ρευµάτων ώστε να επιτυγχάνεται η µεγαλύτερη δυνατή διασπορά. Όταν δεν µπορούν να προσδιοριστούν οι κατευθύνσεις αυτές, είναι καλό να χρησιµοποιείται διαχυτήρας σχήµατος Υ. β) Μέγεθος των στοµίων. Όσο µικρότερα είναι τα στόµια τόσο µεγαλύτερη αραίωση επιτυγχάνεται αλλά ταυτόχρονα µεγαλώνουν οι υδραυλικές απώλειες. Για να αποφεύγεται έµφραξη δεν θα πρέπει να χρησιµοποιούνται διάµετροι στοµίων µικρότερες από 5-10 εκ. γ) Αποφυγή αποθέσεων στον αγωγό και στον διαχυτήρα. Για να µη γίνονται αποθέσεις λόγω καθίζησης στερεών θα πρέπει να διατηρούνται ταχύτητες ροής µεγαλύτερες από 0,6 m/sec (µικρότερες, περίπου 0.3 m/sec για βιολογικά επεξεργασµένα λύµατα). Για να επιτυγχάνεται αυτό συχνά η διάµετρος του διαχυτήρα ελαττώνεται προς τα κατάντη. Επίσης θεωρείται σκόπιµο να τοποθετείται θυρόφραγµα στο τέρµα κάθε σκέλους διαχυτήρα ώστε να είναι δυνατή η έκπλυσή του. Σαν µέγιστες ταχύτητες γενικά θεωρούνται ταχύτητες γύρω στα 3 m/sec. δ) Απόσταση στοµίων. Η µείωση της αποστάσεων µεταξύ των στοµίων συνεπάγεται διαχυτήρα µικρότερου µήκους, αλλά για αρκετά µικρές αποστάσεις προκύπτει εµπλοκή των φλεβών µε αποτέλεσµα σοβαρή µείωση της αραίωσης. Συνήθως τα στόµια τοποθετούνται σε µετατιθέµενη διάταξη και σε αποστάσεις ίσες µε (0,15-0,20) Υ ο όπου Υ ο το βάθος. ε) Λειτουργία υπό πίεση. για να εξασφαλιστεί η απαίτηση αυτή θα πρέπει το εµβαδόν της διατοµής του διαχυτήρα σε κάθε θέση να είναι µεγαλύτερο από το άθροισµα των εµβαδών των κατάντη στοµίων. Η εµπειρία συνιστά λόγους εµβαδού στοµίων προς εµβαδόν διατοµής διαχυτήρα σε διάστηµα 1/3-2/3. Η διοχέτευση των λυµάτων στον υποβρύχιο αγωγό γίνεται συνήθως µε φρεάτιο φορτίσεως αλλά σε µερικές περιπτώσεις ο υποβρύχιος αγωγός µπορεί να συνδεθεί άµεσα µε το αντλιοστάσιο. 7-4
Για τον υδραυλικό υπολογισµό του διαχυτήρα εφαρµόζουµε την εξίσωση ενεργειών α) στην ελεύθερη επιφάνεια των λυµάτων στο φρεάτιο φορτίσεως και στην συνεσταλµένη διατοµή D Φ τυχούσας φλέβας (θέση 1, σχήµα 2), β) στην ελεύθερη επιφάνεια των λυµάτων στο φρεάτιο φορτίσεως και στο κέντρο της διατοµής του διαχυτήρα που αντιστοιχεί στην εξεταζόµενη φλέβα (θέση 2, σχήµα 2). Σχήµα 2 P 1 U 2 α) Η ο + Υ ο = + + h f1 (38) ρ 2g P 2 β) Η ο + Υ ο = + h f2 + Η (39) ρ όπου: H = το υδραυλικό φορτίο στη θέση του εξεταζόµενου στοµίου h f1, h f2 = απώλειες µηχανικής ενέργειας, µεταξύ φρεατίου φορτίσεως και θέσεων 1 και 2 αντίστοιχα P 1, P 2 = πιέσεις στα σηµεία 1, 2 (Ρ 1 =Ρ 2 ). U = ταχύτητα εξόδου από το στόµιο Από τις εξισώσεις 38 και 39 προκύπτει: U 2 7-5
= H + (h f2 - h f1 ) (40) 2g Για πλευρικές οπές οι απώλειες µεταξύ των θέσεων 2 και 1 είναι αµελητέες (σε σύγκριση µε το Η) και µπορεί να απαλειφθεί ο όρος h f2 - h f1. Αυτό δεν ισχύει στην περίπτωση που τα στόµια δεν διαµορφώνονται σαν απλές πλευρικές οπές, αλλά σαν σωληνίσκοι. Για πλευρικές οπές η εξίσωση 40 γράφεται U = 2gH (41) και επειδή U=q/A Φ, όπου q η ανά στόµιο παροχή και Α Φ το εµβαδόν της διατοµής της φλέβας. q = Α Φ 2gH (42) Στην εξίσωση 42 η διατοµή Α Φ µπορεί να αντικατασταθεί µε το εµβαδόν της διατοµής του στοµίου Α και την προσθήκη του συντελεστή παροχής C D q = C D A 2gH (43) Ο συντελεστής παροχής C D εξαρτάται από τον λόγο V 2 n-1/2gh (όπου V n-1 η ταχύτητα στον διαχυτήρα κατάντη του στοµίου n), καθώς και από τη µορφή του στοµίου (οξέα ή στρογγυλεµένα χείλη στοµίων). Η µεταβολή του C D συναρτήσει του V 2 /2gH δίνεται από τις σχέσεις (43α) και (43β). C D = 0.63-0.58 (V 2 /2gH) οξέα χείλη (43α) C D = 0.975 (1-V 2 /2gH) 0.375 στρογγυλευµένα χείλη (43β) Για το σχεδιασµό του διαχυτήρα επιλέγονται οι διάµετροι του αγωγού, του διαχυτήρα, των στοµίων και οι αποστάσεις µεταξύ των στοµίων. Πρέπει επίσης να γίνει επιλογή του υδραυλικού φορτίου στο τελευταίο στόµιο, έστω Η 1. Κατά την επιλογή του Η 1 θα πρέπει να ληφθεί υπόψη ότι µεγάλες τιµές του Η 1 συνεπάγονται αφ ενός µεν µικρότερο πλήθος στοµίων, εποµένως µικρότερο µήκος διαχυτήρα αφ ετέρου όµως αυξάνονται οι υδραυλικές απώλειες. Προφανώς το αντίστροφο συµβαίνει όταν το Η 1 µειώνεται. Σε κάθε περίπτωση το φορτίο Η 1 θα πρέπει να προσδιορίζεται λαµβάνοντας υπόψιν τις ενδεχόµενες διακυµάνσεις της στάθµης της θάλασσας, π.χ. λόγω κυµατισµών. Στη συνέχεια αφού, µε τη διαδικασία που θα περιγράψουµε υπολογιστούν ο αριθµός των στοµίων και οι υδραυλικές απώλειες, θα πρέπει να γίνει έλεγχος ότι πληρούνται οι βασικές απαιτήσεις σχεδιασµού που αναφέρθηκαν πιο πάνω (π.χ. ελάχιστες, µέγιστες ταχύτητες κ.λ.π.). Θα πρέπει να σηµειωθεί ότι και αν ακόµη πληρούνται οι απαιτήσεις, 7-6
αυτό δεν σηµαίνει ότι έχει επιτευχθεί ο βέλτιστος σχεδιασµός, ο οποίος µπορεί (και πρέπει για µεγάλα έργα) να γίνει µε διαδοχικούς σχεδιασµούς για διαφορετικά αρχικά δεδοµένα (διάµετρος αγωγών, στοµίων, Η 1 ) και εύρεση της οικονοµοτεχνικά βέλτιστης λύσης. ιαδικασία υδραυλικού υπολογισµού: Η διαδικασία γίνεται από τα κατάντη, ξεκινώντας από το τελευταίο στόµιο του διαχυτήρα (στόµιο 1) και έχοντας, όπως ήδη αναφέρθηκε, επιλέξει το Η 1 καθώς και τις διαµέτρους του διαχυτήρα (D) και των στοµίων (d 1 =d 2 =...= d n =d). Σχήµα 3 Στόµιο 1 πd 2 q 1 = C D1 2gH 1 (44) 4 C D1 από τη σχέση (43α) ή (43β) (επειδή V o =0) 0,63 ή 0,975 q 1 V 1 = (45) π D 2 4 7-7
nv 1 Aπώλειες h f2-1 = L 2-1 ( ) 2, R 2/3 όπου: n= συντελεστής Manning R= υδραυλική ακτίνα (=D/4 για αγωγό κυκλικής διατοµής) Οι απώλειες µπορούν να υπολογιστούν και από άλλου τύπους (π.χ. (f L/D) ( V 2 /2g) ). H 2 = H 1 + ρ/ρ ο γ 1-2 + h f2-1 (46) Στόµιο 2 πd 2 q 2 = C D2 2gH 2 (47) 4 C D2 από τη σχέση (43α) ή (43β) για V n-1 = V 1 q 2 V 2 = V 1 + (48) D 2 π 4 nv 2 Aπώλειες h f3-2 = L 3-2 ( ) 2, (49) R 2/3 H 3 = H 2 + ρ/ρ ο γ 2-3 + h f3-2 (50) 7-8
Σχήµα 4. Κάτοψη διαχυτήρα Συνεχίζοντας την ίδια διαδικασία φθάνουµε µέχρι το στόµιο n, στο οποίο: D 2 n π. Vn (= Σ q) > Q (>Q/2 για δίδυµο διαχυτήρα) 4 1 όπου Q η συνολική παροχή. Αφού υπολογίσουµε και τις απώλειες µεταξύ Β και τελευταίου στοµίου βρίσκουµε το Η Β. Στη συνέχεια βρίσκονται οι απώλειες στον αγωγό Α-Β και παίρνοντας υπόψη και τις υψοµετρικές διαφορές βρίσκουµε το Η Α, που καθορίζει και τη στάθµη στο φρεάτιο φορτίσεως. Η διαφορά της στάθµης αυτής από τη στάθµη ροής στον αγωγό προσαγωγής καθορίζει το απαιτούµενο ύψος άντλησης. Σηµειώνεται ότι η συνολική παροχή Q είναι η παροχή αιχµής και όχι η µέση παροχή. 1.2 Επόµενη αραίωση. Γενικές ρυπαντικές συνέπειες της διάθεσης Ενώ η αρχική αραίωση είναι ελέγξιµη δεν συµβαίνει το ίδιο µε την ακολουθούσα (επόµενη) αραίωση του δηµιουργούµενου πάνω από τον διαχυτήρα πεδίου του µείγµατος λυµάτων και θαλάσσιου νερού που θα ονοµάζεται εφεξής "πεδίο λυµάτων". Το πεδίο, επιφανειακό ή βυθισµένο, θα κινείται υπό την επίδραση ενός γενικώς ανοµοιόµορφου αλλά και µη µόνιµου πεδίου ταχυτήτων των θαλάσσιων ρευµάτων και θα διασπείρεται υπό την επίδραση της τύρβης που αναπτύσσεται στις διεπιφάνειες πεδίου-θαλάσσιου νερού. Παράλληλα, οι µη συντηρητικοί ρύποι, όπως π.χ. είναι το BOD και τα κολοβακτηρίδια, θα υφίστανται φθορά (φαινόµενο που είναι αµελητέο κατά την αρχική αραίωση λόγω του πολύ µικρού χρόνου διαδροµής των φλεβών) ενώ το σύστηµα διάχυσης θα τροφοδοτεί συνεχώς τη θάλασσα µε νέους ρύπους. Το τελικό αποτέλεσµα για µόνιµες συνθήκες θα είναι η εδραίωση στην µείζονα θαλάσσια περιοχή σταθερών στο χρόνο αλλά µεταβαλλόµενων στο χώρο συγκεντρώσεων του 7-9
εξεταζόµενου ρύπου. Στην πραγµατικότητα λόγω της µη µόνιµης υδροδυναµικής δίαιτας οι συγκεντρώσεις θα µεταβάλλονται όχι µόνο στο χώρο αλλά και στον χρόνο. Με τη βοήθεια µαθηµατικών οµοιωµάτων της υδροδυναµικής δίαιτας και της τυρβώδους διάχυσης είναι σήµερα δυνατός ο υπολογισµός των άνω πεδίων συγκεντρώσεων. Τα µαθηµατικά αυτά οµοιώµατα σε συνδυασµό µε οικολογικά µαθηµατικά οµοιώµατα µπορούν να δώσουν χρήσιµες πληροφορίες για τις συνέπειες της αποχέτευσης των λυµάτων στην ποιότητα της θαλάσσιας περιοχής όπως π.χ. για τη µεταβολή των συγκεντρώσεων φυτοπλαγκτού (λόγω των Ρ και Ν των λυµάτων) και τις συνέπειες της στην διαύγεια της θάλασσας και στη µεταβολή του διαλυµένου οξυγόνου. Με εξέταση των συνεπειών για µερικά "σενάρια" επεξεργασίας των λυµάτων µπορεί να αποφασισθεί ποιό σενάριο θα εφαρµοσθεί. Ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζει το πρόβληµα της µικροβιακής µόλυνσης των ακτών που εξετάζεται στη συνέχεια. 1.3 Μικροβιακή ρύπανση ακτής από επιφανειακό πεδίο λυµάτων ιασπορά πεδίου Το πεδίο λυµάτων που σχηµατίζεται πάνω από τον διαχυτήρα έχει κατά κανόνα αρκετά µεγαλύτερο µήκος από το πλάτος του ώστε να µπορεί να θεωρηθεί ως γραµµική πηγή ρύπου µε αρχική συγκέντρωση C o. Για την περίπτωση µόνιµου και οµοιόµορφου επιφανειακού ρεύµατος (ταχύτητα U x ) και µόνιµης τροφοδοσίας και µε την προσεγγιστική παραδοχή ότι η κατακόρυφη και επιµήκης τυρβώδης διάχυση είναι αµελητέα η εξίσωση 1 γράφεται: dc d 2 c U x = E z (51) dx dz 2 o N. Βrooks επέλυσε την διαφορική αυτή εξίσωση µεταγωγής-διάχυσης. Η λύση Brooks για συντηρητικό ρύπο είναι η εξής: 1,5 C m = C o erf [ ] 1/2 (52) 8E zo x (1+ ) 3-1 α ο όπου erfz είναι η συνάρτηση κατανοµής σφαλµάτων δηλαδή: 7-10
2 z erfz = e- w2 dw (53) π o Ε zo είναι ο συντελεστής τυρβώδους διάχυσης στη θέση x=0. Όταν λείπουν ειδικά στοιχεία µπορεί να εφαρµοσθεί η ακόλουθη εµπειρική σχέση για την κατά προσέγγιση εκτίµησή του µε µέτρηση του πλάτους α ο σε cm. Ε zo = 0,01 α ο 4/3 (cm 2 /s) (55) Ως µήκος αο µπορεί να ληφθεί το µήκος του διαχυτήρα προσαυξηµένο κατά 0,30 Υ ο έως 0,40Υ ο όπου Υο το βάθος του διαχυτήρα από την επιφάνεια της θάλασσας. Η επόµενη αραίωση είναι S ε =C o /C m. Αν η συγκέντρωση συντηρητικού ρύπου στα λύµατα πριν από την διάχυση είναι C α και η αρχική αραίωση ίση µε S α τότε η µέγιστη συγκέντρωση σε απόσταση x θα είναι: C α C = (55) S α S ε Φθορά κολοβακτηριδίων-συγκέντρωση στην ακτή Ο όρος "φθορά" καλύπτει κάθε κατηγορίας ελλάτωση της συγκέντρωσής στους στο θαλάσσιο νερό εκτός από αυτή που οφείλεται στην προηγουµένως εξετασθείσα διασπορά. Τα κολοβακτηρίδια θανατώνονται από την ηλιακή ακτινοβλία, καταναλώνονται από οργανισµούς υψηλότερης τροφικής στάθµης, θανατώνονται από τις τοξικές ύλες που εκκρίνουν µερικά άλγη ενώ φαίνεται ότι τοξική επίδραση ασκεί και η αλατότητα του νερού. Ένας άλλον λόγος "φθοράς" είναι η συσσωµάτωση και συγκαθίζηση µε άλλα στερεά. Τα στοιχεία πάντως που υπάρχουν δείχνουν ότι ο πολύ πιο σηµαντικός παράγοντας φθοράς είναι η ηλιακή ακτινοβολία. Γίνεται συνήθως δεκτό µε αρκετή επιτυχία ότι η φθορά πραγµατοποιείται κατά κινητική 1ης τάξης 7-11
dn = -KN (56) dt N = N o e -Kt (57) όπου Ν και Ν ο είναι το πλήθος των κολοβακτηριδίων ανά µονάδα όγκου στους χρόνους t και t=0. Συχνά χρησιµοποιείται ως µέτρο της ταχύτητας φθοράς ο χρόνος t 90 που είναι ο χρόνος που απαιτείται για τη φθορά των 90% των κολοβακτηριδίων. Άµεσα προκύπτει από τη σχέση 57 ότι 2,3 t 90 = (58) K Στη βιβλιογραφία αναφέρονται πολύ διαφέρουσες τιµές t 90 οι οποίος είναι συχνά µέσες τιµές σε όχι σαφώς προσδιορισµένα χρονικά διαστήµατα. Οι µεγάλες διαφορές δικαιολογούνται από τις µεγάλες διαφορές της έντασης της ηλιακής ακτινοβολίας από τόπο σε τόπο, από εποχή σε εποχή και από ώρα σε ώρα της ηµέρας. Άλλωστε οι µέσες τιµές δεν είναι πολύ χρήσιµες ενόψει των Κανονισµών της ΕΟΚ για τις ακτές κολύµβησης που ορίζουν ότι το πλήθος των κολοβακτηριδίων περιττωµάτων (FC) ανά 100 χιλιοστόλιτρα δεν πρέπει να υπερβαίνει στα 80% των δειγµάτων τα 100 και στα 95% των δειγµάτων τα 2000. Η απαίτηση αυτή ισχύει για την περίοδο κολύµβησης που ορίζεται στην Οδηγία της ΕΟΚ ως η χρονική περίοδος κατά την οποία παρατηρείται µεγάλος αριθµός λουοµένων. Αν π.χ. δεχθούµε ως κολυµβητική περίοδο το χρόνο από 8 π.µ. µέχρι 6 µ.µ. κατά την περίοδο 1/5-15/10 τότε προκειµένου να ελεγχθούν οι απαιτήσεις του Κανονισµού θα πρέπει να λαµβάνονται δείγµατα οµοιοµόρφως κατανεµηµένα µέσα στον συνολικό χρόνο των 1680 ωρών. Με βάση την ερµηνεία αυτή θα πρέπει κατά τη µελέτη της µόλυνσης ακτής να υπολογίζονται οι συγκεντρώσεις Ν των FC κατά τις διάφορες ώρες και ηµέρες για διάφορες ταχύτητες επιφανειακού ρεύµατος συσχετισµένες µε την πιθανότητα ώστε τελικώς από την στατιστική ανάλυση των αποτελεσµάτων να προκύψουν οι συγκεντρώσεις Ν για στάθµες πιθανότητας 80% και 95%. Η µελέτη απλουστεύεται χωρίς µεγάλο σφάλµα αν γίνει µε βάση τη µέση ηµέρα της περιόδου από άποψη έντασης της ηλιακής ακτινοβολίας. ηµοσιευµένα στοιχεία υποδεικνύουν ότι ο συντελεστής φθοράς Κ είναι περίπου ανάλογος µε την ένταση της ηλιακής ακτινοβολίας. Ξένα βιβλιογραφικά στοιχεία αλλά και µερικά ελληνικά 7-12
συµφωνούν ότι για ένταση της ηλιακής ακτινοβολίας 90 cal/cm 2 ώρα ο συντελεστής Κ έχει τιµή κοντά στην 6,9/ώρα ενώ στο σκοτάδι η τιµή του είναι περίπου 0,05/ώρα. Για την περιοχή της Αθήνας µπορεί να γίνει δεκτή µέγιστη (µεσηµέρι)-µέση (1/5-15/10) ένταση ίση µε 65 cal/cm 2 ώρα και για το βάθος 0,30 µ στο οποίο πρέπει κατά την Οδηγία της ΕΟΚ να λαµβάνονται τα δείγµατα ίση µε 58 cal/cm 2 ώρα. Καταλήγουµε συνεπώς σε µεσηµβρινή τιµή Κ=4,45/ώρα και επειδή η ένταση της ηλιακής ακτινοβολίας είναι ηµιτονοειδής συνάρτηση του χρόνου µπορούµε µε µέτρηση του χρόνου από την 12η νυκτερινή ώρα να δεχθούµε την ακόλουθη µεταβολή του Κ. π(t-6) Κ = 0,05 + 4,45 sin για 6 t 18 (59) 12 K = 0,05 για τις λοιπές ώρες 7-13