Χρηματοοικονομικές Εφαρμογές στους Η/Υ (Θεωρία) ΜΑΘΗΜΑ 1ο. Εισαγωγή στη χρήση των προγραμμάτων λογιστικών φύλλων. Αθανασίου Ειρήνη, MSc

ΤΕΙ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΣΔΟ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2009-2010 Χρηματοοικονομικές Εφαρμογές στους Η/Υ (Θεωρία) ΜΑΘΗΜΑ 1ο Εισαγωγή στη χρήση των προγραμμάτων λογιστικών φύλλων Αθανασίου Ειρήνη, MSc 1

Εισαγωγή Σκοπός του σημερινού μαθήματος είναι να: Επισημανθεί η ευρύτητα της χρήσης των προγραμμάτων λογιστικών φύλλων Οριστεί τι είναι πρόγραμμα λογιστικών φύλλων Ενημερώσει για την ιστορία των προγραμμάτων αυτών Τονιστεί η σημασία που έχει η σε βάθος κατανόηση των λειτουργιών τους 2

Τι είναι τα προγράμματα λογιστικών φύλλων Η εκτέλεση μίας εργασίας απαιτεί την χρήση πολλών δεδομένων. Π.χ. για να εκδώσουμε ένα τιμολόγιο πώλησης θα πρέπει για κάθε είδος που πουλάμε να εντοπίσουμε την τιμή πώλησής του στον τιμοκατάλογο της επιχείρησης, να πολλαπλασιάσουμε την τιμή αυτή με την πωλούμενη ποσότητα, να προσαυξήσουμε το αποτέλεσμα αυτό κατά τον ΦΠΑ που επιβαρύνει το είδος, και τέλος να αθροίσουμε τις συνολικές αξίες πώλησης κάθε είδους. Έχει καθιερωθεί ένα σύνολο δεδομένων να εμφανίζεται υπό την μορφή πίνακα, έτσι ώστε να διευκολύνεται η ανάγνωσή τους, ο εντοπισμός τους και η κατανόηση της σημασίας τους. Ο τιμοκατάλογος ενός εστιατορίου, το δελτίο των ισοτιμιών των ξένων νομισμάτων που εκδίδει μία τράπεζα, ο ισολογισμός μίας επιχείρησης που δημοσιεύεται στις εφημερίδες, οι χρόνοι εκτέλεσης των δρομολογίων μίας ακτοπλοϊκής εταιρίας, ή η βαθμολογία των ομάδων του πρωταθλήματος Αν ρίξουμε μία προσεκτική ματιά γύρω μας θα διαπιστώσουμε πως μία οργανωμένη μορφή πληροφορίας παρουσιάζεται τις περισσότερες φορές υπό την μορφή πίνακα. 3

Παραδείγματα χρήσης πινάκων 4

Ορισμός Πρόγραμμα λογιστικών φύλλων είναι ένα περιβάλλον περιγραφής και υλοποίησης υπολογισμών. Στο περιβάλλον αυτό οι υπολογισμοί περιγράφονται από τον χρήστη και εκτελούνται από το πρόγραμμα ακριβώς όπως έχει περιγράψει ο χρήστης. 5

Ιστορική Αναδρομή (1/2) Η ανάπτυξη των πρώτων προγραμμάτων λογιστικών φύλλων έγινε στις αρχές της δεκαετίας του 80. Το πρώτο πρόγραμμα λογιστικών φύλλων που έγινε ευρύτερα γνωστό ήταν το VisiCalc που έτρεχε σε υπολογιστές Apple II Τα προγράμματα αυτά απεκλήθησαν spreadsheets, επειδή οι εργασίες που γινόντουσαν με την βοήθειά τους για να γίνουν μέχρι τότε απαιτούσαν την εκτέλεση με το χέρι πολλών υπολογισμών οι οποίοι εκτεινόντουσαν σε φαρδιά χαρτιά (spread sheet = φαρδύ φύλλο). Τέτοιες εργασίες ήταν η κατάρτιση του προϋπολογισμού (budget) μίας επιχείρησης, η πρόβλεψη πωλήσεων (sales forecasting) κ.λπ. Στα τέλη της δεκαετίας του 80 δέσποζε το Lotus 1 2 3 της Lotus Corporation, αφήνοντας μικρό μερίδιο σε άλλα προγράμματα όπως το FrameWork, το MultiPlan κ.λπ.. Το Lotus 1 2 3 κυκλοφόρησε το 1982, και προσέφερε δύο σημαντικές (τότε) δυνατότητες. Είχε την δυνατότητα γραφικών απεικονίσεων, και την δυνατότητα δημιουργίας μακροεντολών (macros). Το Lotus 1 2 3 ήταν προϊόν της Lotus Corporation που είχε ιδρυθεί στην Μασσαχουσέτη των ΗΠΑ από τον Mitch Kapor. Το 1992 η Lotus Corporation εξαγοράστηκε από την IBM. 6

Ιστορική Αναδρομή (2/2) Στην Ελλάδα τα προγράμματα λογιστικών φύλλων έγιναν ευρύτερα γνωστά στα μέσα της δεκαετίας του 80. Απεκλήθησαν δε προγράμματα λογιστικών φύλλων επειδή στην αρχή χρησιμοποιήθηκαν κυρίως στα λογιστήρια και στις οικονομικές διευθύνσεις των επιχειρήσεων. Από τις αρχές της δεκαετίας του 90 με την έλευση του περιβάλλοντος των Windows αρχίζει να κερδίζει διαρκώς μερίδιο αγοράς το πρόγραμμα Excel, το οποίο είχε αναπτύξει η Microsoft, δηλ. η εταιρία που ανέπτυξε και τα Windows. Η επιμελημένη ολοκλήρωσή του με το περιβάλλον των Windows, η καλή του σχεδίαση και η μελετημένη προώθησή του στην αγορά εκτόπισε τα προγράμματα που μέχρι τότε κυριαρχούσαν. Από τα μέσα της δεκαετίας του 90 το Excel έχει κυριαρχήσει πλήρως στην αγορά, ενώ μικρός είναι πλέον ο πληθυσμός των χρηστών που χρησιμοποιεί πια άλλα προγράμματα όπως το Lotus ή το Quattro Pro. 7

Άσκηση Περιγράψετε τι απεικονίζεται στον παρακάτω πίνακα και να εξηγήσετε την σημασία κάθε δεδομένου που απεικονίζεται σε αυτόν 8

Βασικές λειτουργίες στο Excel Το Excel είναι ένα Windows πρόγραμμα. Είναι δηλαδή σχεδιασμένο για να τρέχει στο περιβάλλον των Windows και να εκμεταλλεύεται πλήρως τις δυνατότητες που προσφέρει. Η χρήση του και η λειτουργικότητά του είναι ίδιες με αυτές άλλων προγραμμάτων τα οποία έχουμε χρησιμοποιήσει στο περιβάλλον των Windows. Το Excel είναι πρόγραμμα με το οποίο επεξεργαζόμαστε πίνακες. Οι πίνακες έχουν μία ιδιαίτερη και απλή δομή. Αποτελούνται από: Στήλες, και Σειρές Η τομή μίας στήλης και μίας σειράς συνιστά ένα κελί. 9

Excel 2002 : Κάρτα περίληψης λειτουργιών (1/6) 10

Η οργάνωση ενός πίνακα στο Excel Τόσο οι σειρές, όσο και οι στήλες ενός πίνακα έχουν ονόματα. Ονόματα των στηλών είναι τα γράμματα του λατινικού αλφαβήτου δηλ. A, B, C, D κ.λπ. (χωρίς να έχει σημασία αν είναι πεζά ή κεφαλαία γράμματα). Όταν εξαντληθούν τα γράμματα του λατινικού αλφαβήτου (που είναι 26), τα ονόματα των στηλών σχηματίζονται από τον συνδυασμό δύο γραμμάτων του αλφαβήτου. Έτσι η 27 στήλη έχει όνομα AA, η 28η στήλη όνομα AB, η 55η στήλη έχει όνομα BA κ.λπ.. Ονόματα των σειρών είναι οι αριθμοί δηλ. 1, 2, 3, 4 κ.λπ.. Τα ονόματα των σειρών και των στηλών απεικονίζονται σε πλαίσια γκρίζου χρωματισμού στην αρχή της κάθε στήλης και της κάθε σειράς, έκτασης όσο ένα κελί, που λέγονται Επικεφαλίδες Στηλών και Επικεφαλίδες Σειρών. Ένας πίνακας στο Excel αποτελείται από 256 στήλες και 65.536 σειρές, περιέχει δηλαδή 256 65.536 = 16.777.216 (= 2 24 ) κελιά. Όπως οι σειρές και οι στήλες, έτσι και τα κελιά έχουν ονόματα. Το όνομα ενός κελιού σχηματίζεται από τα ονόματα της στήλης και της σειράς στην οποία ανήκει. Συγκεκριμένα σχηματίζεται από το όνομα της στήλης στην οποία ανήκει, ακολουθούμενο από το όνομα της σειράς στην οποία ανήκει (χωρίς να παρεμβληθεί ανάμεσά τους κανένας χαρακτήρας π.χ. κενό διάστημα, σημείο στίξης κ.λπ.). 16

Άσκηση Ποια από τα παρακάτω δεν είναι έγκυρα ονόματα κελιού και γιατί; 17

Τροποποίηση του περιεχομένου ενός κελιού Διαγραφή περιεχομένου πλήκτρο DEL Τροποποίηση πλήκτρο F2. HOME για να τοποθετήσουμε τον κέρσορα πριν από τον πρώτο χαρακτήρα του περιεχομένου του κελιού END για να τοποθετήσουμε τον κέρσορα μετά τον τελευταίο χαρακτήρα του περιεχομένου του κελιού CTRL+{ΔΕΞΙΟ ΒΕΛΟΣ} για να τοποθετήσουμε τον κέρσορα πριν από τον πρώτο χαρακτήρα της επόμενης λέξης CTRL+{ΑΡΙΣΤΕΡΟ ΒΕΛΟΣ} για να τοποθετήσουμε τον κέρσορα πριν από τον πρώτο χαρακτήρα της προηγούμενης λέξης Για να διαγράψουμε ένα χαρακτήρα μπορούμε να χτυπήσουμε τα πλήκτρα: BACKSPACE οπότε διαγράφεται ο χαρακτήρας που είναι πριν από τον κέρσορα DEL οπότε διαγράφεται ο χαρακτήρας που είναι μετά από τον κέρσορα 18

Ερώτηση Το πλήκτρο DEL άλλοτε διαγράφει ολόκληρο το περιεχόμενο ενός κελιού, και άλλοτε διαγράφει έναν μόνο χαρακτήρα από το περιεχόμενο ενός κελιού. Πότε εμφανίζει την μία συμπεριφορά και πότε την άλλη; 19

Περιεχόμενο Κελιού Το περιεχόμενο ενός κελιού μπορεί να είναι : Δεδομένα τύπου φράσης ή ετικέτες ( labels ), Αριθμητικά δεδομένα ή αλλιώς τιμές ( values ) Ημερομηνία - Ώρα Τύποι υπολογισμού Συναρτήσεις ( έτοιμοι τύποι υπολογισμού π.χ. sum για την πρόσθεση ή avg για το μέσο όρο κ.λ.π. ) 20

Δεδομένα τύπου φράσης Φράση είναι μία ακολουθία χαρακτήρων η οποία δεν μπορεί να εκληφθεί σαν αριθμός. Περιεχόμενα τύπου φράσης είναι οι τιμές Πωλήσεις, 1ο τρίμηνο, Μικτά αποτελέσματα, Αξία πωλούμενης ποσότητας. Όταν σε ένα κελί εισάγουμε περιεχόμενο τύπου φράσης, τότε αυτό στοιχίζεται στην αριστερή πλευρά του κελιού. Επιπλέον αν η φράση είναι μήκους μεγαλύτερου από το μήκος του κελιού, τότε για την απεικόνισή της θα χρησιμοποιηθεί ο χώρος του γειτονικού κελιού, εφόσον αυτό είναι κενό. 21

Αριθμητικά δεδομένα Οι αριθμοί στοιχίζονται πάντα στην δεξιά πλευρά του κελιού Αν το μήκος ενός κελιού δεν είναι επαρκές για την απεικόνιση ενός αριθμού, τότε σε όλο το μήκος του κελιού εμφανίζονται διέσεις (#) Όταν εισάγουμε σε ένα κελί ένα ποσοστό θέτουμε στο τέλος της τιμής του, τον χαρακτήρα % (Τι σημαίνει το σύμβολο αυτό;) Ένας μεγάλος αριθμός αναπαρίσταται με την μορφή 5,23 x 10 9. Με την μορφή αυτή δηλώνεται ο αριθμός που προκύπτει από τον πολλαπλασιασμό του 5,23 με μία δύναμη του 10 που έχει 9 μηδενικά, δηλ. το 1.000.000.000 Ομοίως για την αναπαράσταση ενός μικρού αριθμού χρησιμοποιείται η μορφή 1,45 x 10-6. (Ποιο νούμερο είναι αυτό;) Επιστημονική μορφή 5,23E+09, 1,45E-06 Κλασματικός αριθμός π.χ 14 3/10. Για να γράψουμε έναν κλασματικό αριθμό γράφουμε το ακέραιο μέρος του, κατόπιν θέτουμε ένα (και μόνο ένα) κενό διάστημα, και τέλος τον αριθμητή του κλασματικού μέρους ακολουθούμενο από τον χαρακτήρα / και τον παρονομαστή του. Αν ο αριθμός δεν έχει ακέραιο μέρος, τότε σαν ακέραιο μέρος του θα δηλώσουμε το 0 Τόσο στην περίπτωση των πολύ μεγάλων ή μικρών αριθμών καθώς και στην περίπτωση των κλασματικών αριθμών, θα παρατηρήσουμε ότι στον χώρο Γραμμή Τύπων απεικονίζεται πάντα η αριθμητική τιμή του κελιού στην γνώριμη μορφή του δεκαδικού αριθμού 22

Άσκηση Πως θα αναγνωρίσει το Excel τα παρακάτω δεδομένα (η παύλα στο ύψος της γραμμής δηλώνει το κενό διάστημα): 123 45,23 45.23 10,50% 10.50% 141/7 1,23e6 1,23ε6 1/7 1.545 _1/7 0_1/7 3o τρίµηνο 1.23e6 5 1/7 23

Υπολογισμοί Ένα κελί μπορεί να έχει περιεχόμενο μία έκφραση που, αντί να δηλώνει την τιμή που θα έχει το κελί, να υποδεικνύει στο πρόγραμμα λογιστικών φύλλων πως θα εργασθεί για να υπολογίσει την τιμή που θα απεικονίσει στο κελί. Τέτοιες εκφράσεις λέγονται τύποι υπολογισμού ή εντολές υπολογισμού ή φόρμουλες. 24

Τύποι υπολογισμού Ένας τύπος υπολογισμού είναι μία ακολουθία πράξεων, που γίνονται σε προσδιοριζόμενες από τον χρήστη τιμές, παράγοντας ένα μοναδικό αποτέλεσμα. Στο Excel οι εκφράσεις που είναι τύποι υπολογισμού έχουν πρώτο χαρακτήρα τους τον χαρακτήρα ΙΣΟΝ (=). Όταν περιεχόμενο ενός κελιού είναι τύπος υπολογισμού τότε αληθινό περιεχόμενο του κελιού δεν είναι το αποτέλεσμα που δίνει ο υπολογισμός, αλλά ο ίδιος ο τύπος υπολογισμού (το πραγματικό περιεχόμενο ενός κελιού απεικονίζεται πάντα στην Γραμμή Τύπων). Π.χ. Στο κελί Α1 απεικονίζεται ο αριθμός 657. Ωστόσο όμως αν τοποθετηθούμε στο κελί Α1 και κοιτάξουμε στην Γραμμή Τύπων, θα διαπιστώσουμε ότι περιεχόμενο του κελιού Α1 δεν είναι η τιμή 657, αλλά η εντολή υπολογισμού = 134 + 523 25

Οι αριθμητικές πράξεις + (ΣΥΝ) για την πρόσθεση - (ΠΛΗΝ ή ΠΑΥΛΑ) για την αφαίρεση, * (ΕΠΙ, ΑΣΤΕΡΙΣΚΟΣ)για τον πολλαπλασιασμό / (ΔΙΑ, ΠΛΑΓΙΑ ΚΑΘΕΤΟΣ) για την διαίρεση ^ για την ύψωση σε δύναμη 26

Η προτεραιότητα εκτέλεσης των πράξεων Οι πέντε πράξεις που εκτελεί το Excel εκτελούνται με την εξής σειρά προτεραιότητας: Πρώτα, η ύψωση σε δύναμη Κατόπιν, ο πολλαπλασιασμός και η διαίρεση. Στην περίπτωση περισσότερων από ένα πολλαπλασιασμών και διαιρέσεων οι πολλαπλασιασμοί και οι διαιρέσεις εκτελούνται με την σειρά που αναφέρονται. Και τέλος, η πρόσθεση και η αφαίρεση (αδιάφορα αν πρώτα εκτελεσθούν οι προσθέσεις και μετά οι αφαιρέσεις ή το αντίστροφο, λόγω της αντιμεταθετικής ιδιότητας της πρόσθεσης και της αφαίρεσης). Με βάση την σειρά αυτή στην έκφραση = 6 / 3 + 3 * 4 ^ 2 οι πράξεις θα εκτελεσθούν ως εξής: 27

Η προτεραιότητα εκτέλεσης των πράξεων 50 / \ / \ / 48 / / \ 2 / 16 / \ / / \ 6 / 3 + 3 * 4 ^ 2 28

Οι παρενθέσεις Όταν σε μία έκφραση οι πράξεις πρέπει να εκτελεσθούν με σειρά διαφορετική σειρά από αυτήν που ορίζεται στην αριθμητική, είμαστε υποχρεωμένοι να το επισημάνουμε. Και επισημαίνουμε την σειρά εκτέλεσης των πράξεων χρησιμοποιώντας παρενθέσεις. Μέσα σε παρενθέσεις (αριστερή και δεξιά) εγκλείουμε την πράξη και τους όρους της που πρέπει να εκτελεσθεί πρώτη. Π.χ. = 6 / 3 + (3 * 4) ^ 2 29

Οι παρενθέσεις 146 / \ / \ / 144 / / \ 2 12 \ / \ / \ \ 6 / 3 + (3 * 4) ^ 2 30

Άσκηση Πως θα πάρουμε ως αποτέλεσμα τον αριθμό 94 από την παρακάτω έκφραση; = 2 * 3 + 4 * 5 + 6 31

Τα κελιά σαν όροι αριθμητικών εκφράσεων Σε έναν τύπο υπολογισμού, που συντάσσουμε στα προγράμματα λογιστικών φύλλων, μπορούμε αντί για αριθμούς να χρησιμοποιήσουμε τα ονόματα των κελιών στα οποία περιέχονται οι αριθμοί αυτοί. Αν θέλουμε στο κελί C1 να εκτελεσθεί ο πολλαπλασιασμός του 1230 επί το 45 και το 1230 είναι τιμή του κελιού Α1 ενώ το 45 είναι τιμή του κελιού B1 αντί να γράψουμε στο κελί την έκφραση = 1230 * 45, μπορούμε να γράψουμε την έκφραση = A1 * B1. Σε έναν τύπο υπολογισμού μπορούν να χρησιμοποιηθούν εξ ίσου και αριθμοί που προσδιορίζονται απευθείας όσο και αριθμοί που αναφέρονται με τα ονόματα των κελιών στα οποία περιέχονται. Έτσι η έκφραση = A1 * B1 + 10* 3 είναι μία έγκυρη έκφραση. Επίσης σε έναν τύπο υπολογισμού μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το όνομα ενός κελιού, του οποίου η τιμή προσδιορίζεται επίσης με τύπο υπολογισμού. Αν στο κελί C1 έχουμε εισάγει την έκφραση = A1 * B1, τίποτε δεν μας εμποδίζει να εισάγουμε στο κελί D1 την έκφραση = C1 * 1,18. Κατ' αυτόν τον τρόπο μπορούμε να στήσουμε μία αλυσίδα υπολογισμών στην οποία ο υπολογισμός της τιμής ενός κελιού εξαρτάται από τον υπολογισμό ενός άλλου κελιού κ.ο.κ.. 32

Τα κελιά σαν όροι αριθμητικών εκφράσεων Αν στο κελί C1 έχουμε εισάγει τον τύπο = A1 * B1, κάθε φορά που θα αλλάζει τιμή σε ένα από τα κελιά που αναφέρονται στην έκφραση (δηλ. ή το Α1 ή το Β1) θα ξαναεκτελείται ο υπολογισμός με τις νέες τιμές που έχουν αποκτήσει τα κελιά αυτά, έτσι ώστε το κελί C1 να είναι πάντα ίσο με το γινόμενο των κελιών Α1 και Β1 Αυτή η επανεκτέλεση (re-calculation) των υπολογισμών κάθε φορά που αλλάζει η τιμή ενός από τα κελιά που αναφέρονται σε έναν τύπο υπολογισμού, είναι που καθιστά τα προγράμματα λογιστικών φύλλων πανίσχυρα εργαλεία για υπολογισμούς 33

Λάθη σε τύπους υπολογισμού όταν χρησιμοποιούνται ονόματα κελιών Δεν μπορούμε να χρησιμοποιούμε ελληνικούς χαρακτήρες όταν αναφερόμαστε σε κελιά. Π.χ. η αναφορά στο κελί Α1 αν γίνει με ελληνικούς χαρακτήρες θα μας δώσει σαν αποτέλεσμα την διαγνωστική τιμή λάθους #ΟΝΟΜΑ?. Αν σε ένα κελί έχουμε γράψει την έκφραση = Α1 + 1, τότε δεχόμαστε ότι η τιμή του κελιού Α1 είναι ένας αριθμός. Αν όμως το κελί δεν έχει αριθμητικό περιεχόμενο αλλά δεδομένο τύπου φράσης π.χ. την φράση Πωλήσεις, τότε ο ζητούμενος υπολογισμός δεν μπορεί να υλοποιηθεί. Σε αυτήν την περίπτωση το Excel θα επιστρέψει σαν αποτέλεσμα την διαγνωστική τιμή λάθους #TIMH!, επισημαίνοντας έτσι ότι η τιμή κάποιου κελιού στον τύπο υπολογισμού δεν είναι κατάλληλη για τον υπολογισμό στον οποίο χρησιμοποιείται. 34

Η Κυκλική Αναφορά Π.χ. έστω ότι στα κελιά A1, Α2 και Α3 έχουμε εισάγει τους εξής τύπους υπολογισμού: Α1= Α2 + 1 (δηλ. το κελί Α1 να είναι ίσο με Α2 προσαυξημένο κατά μία μονάδα) Α2= Α3 + 1 (δηλ. το κελί Α2 να είναι ίσο με Α3 προσαυξημένο κατά μία μονάδα) Α3= Α1 + 1 (δηλ. το κελί Α3 να είναι ίσο με Α1 προσαυξημένο κατά μία μονάδα) Στους υπολογισμούς αυτούς κάθε ένα από τα κελιά Α1, Α2 και Α3 εξαρτάται από το άλλο και οι εξαρτήσεις τους συμπληρώνουν έναν κύκλο, δημιουργώντας πρόβλημα κυκλικής αναφοράς. Α1 Α2 Α3 35

Σειρά εκτέλεσης υπολογισμών Η σειρά εκτέλεσης των υπολογισμών καθορίζεται από το πρόγραμμα λογιστικών φύλλων και σε καμία περίπτωση από τον χρήστη. Και τα προγράμματα λογιστικών φύλλων εκτελούν τους υπολογισμούς με εκείνη την σειρά που εξασφαλίζει την συνάφεια των αποτελεσμάτων που προκύπτουν. Συγκεκριμένα εκτελούνται οι υπολογισμοί με τέτοια σειρά ώστε σε κάθε κελί να απεικονίζεται τιμή που προκύπτει από τις τιμές που θα απεικονίζονται τελικά στα κελιά τα οποία χρησιμοποιούνται στον τύπο υπολογισμού του. Π.χ. έστω ότι στα κελιά Α1, B1 και C1 έχουν εκχωρηθεί απευθείας οι τιμές 3, 4 και 5 αντιστοίχως. Έστω ότι στην συνέχεια έχουν εισαχθεί οι εξής τύποι υπολογισμού: A3= B3 + C3 B3= B1 + C1 + C3 C3= A1 + B1 Τα κελιά έχουν αποκτήσει τιμές 23 (το Α3), 16 (το Β3) και 7 (το C3). Αν τώρα το κελί B1 αλλάξει τιμή, και από 4 π.χ. γίνει 8, με ποια σειρά θα γίνει ο υπολογισμός των κελιών Α3, B3 και C3; ΑνεκτελεσθείπρώταουπολογισµόςτουΑ3, µετάτουβ3 καιτέλοςτου C3 ; Ανεκτελεσθείπρώταουπολογισµόςτου B3, µετάτου A3 καιτέλοςτου C3 ; Στο παραπάνω παράδειγμα θα εκτελεσθούν οι υπολογισμοί με τέτοια σειρά ώστε το Α3 να αποκτήσει τιμή ίση με το άθροισμα των τιμών που θα απεικονίζονται τελικά στα κελιά Β3 και C3, το κελί Β3 να αποκτήσει τιμή ίση με το άθροισμα των τιμών που θα απεικονίζονται τελικά στα Β1, C1 και C3, και το C3 να αποκτήσει τιμή ίση με το άθροισμα των τιμών που θα απεικονίζονται στα κελιά Α1 και B1 36

Σειρά εκτέλεσης υπολογισμών Η σειρά εκτέλεσης υπολογισμών που έχει αυτήν την ιδιότητα λέγεται φυσική σειρά επανυπολογισμών (natural order recalculation). Με βάση την σειρά αυτή ο υπολογισμός ενός κελιού έπεται πάντα του υπολογισμού των κελιών τα οποία χρησιμοποιεί, και διαμορφώνεται με βάση τις αναφορές ανάμεσα στα κελιά. 37

Σειρά εκτέλεσης υπολογισμών Στο παράδειγμά μας: Ο υπολογισμός του Α3 θα έπεται του υπολογισμού των Β3 και C3. Ο υπολογισμός του Β3 θα έπεται του υπολογισμού του C3 Ο υπολογισμός του C3 δεν θα έπεται του υπολογισμού κανενός κελιού, γιατί τα κελιά Α1 και Β1 τα οποία χρησιμοποιεί δεν περιέχουν τύπους υπολογισμού αλλά τιμές που έχουν εκχωρηθεί απευθείας Πρώτα θα εκτελεσθεί ο υπολογισμός του κελιού C3, το οποίο θα αποκτήσει τιμή = A1 + B1 = 3 + 8 = 11. Στην συνέχεια θα εκτελεσθεί ο υπολογισμός του κελιού Β3, το οποίο θα αποκτήσει τιμή = B1 + C1 + C3 = 8 + 5 + 11 = 24. Τελευταίος θα εκτελεσθεί ο υπολογισμός του κελιού Α3, το οποίο θα αποκτήσει τιμή = B3 + C3 = 24 + 11 = 35. A3 / \ / B3 / / \ / / \ C3 \ / \ \ / \ \ A1 B1 C1 38

Ασκήσεις (1/2) 39

Ασκήσεις (2/2) 40