ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΛΥΣΗ - ΑΝΔΡΕΣΑΚΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ

Transcript

1 Ποια κλάσματα λέγονται ισοδύναμα; Με ποιους τρόπους μπορούμε να φτιάξουμε ισοδύναμα κλάματα; Ποια διαδικασία ονομάζουμε απλοποίηση ενός κλάσματος; Πότε ένα κλάσμα λέγεται ανάγωγο; Ποια κλάσματα λέγονται ομώνυμα; Ποια κλάσματα λέγονται ετερώνυμα; Πως συγκρίνουμε ομώνυμα και πως ετερώνυμα κλάσματα; Πως συγκρίνουμε κλάσματα με τον ίδιο αριθμητή; Πως προσθέτουμε ομώνυμα και πως ετερώνυμα κλάσματα; Πως αφαιρούμε ομώνυμα και πως ετερώνυμα κλάσματα; Ποιος αριθμός λέγεται μεικτός; Πως πολλαπλασιάζουμε δύο ή περισσότερα κλάσματα; Πότε δύο κλάσματα λέγονται αντίστροφα; Πως διαιρούμε δύο κλάσματα;

2 Α... Η έννοια του κλάσματος. Τα των παιδιών μιας τάξης παίζουν ποδόσφαιρο. Τα παιδιά αυτά είναι 8. Πόσα παιδιά έχει όλη η τάξη;. Το 8 ενός πουκαμίσου στοιχίζει. Πόσο στοιχίζει όλο το πουκάμισο;. Τα ενός πριόντος στοιχίζει 8. Πόσο στοιχίζουν τα 8 του κιλού; Α... Ισοδύναμα κλάσματα. Να συμπληρώσετε τις ισότητες ώστε να προκύψουν ισοδύναμα κλάσματα. Να απλοποιήσετε τα κλάσματα : 8 = = = = = 8 8 =. Να μετατρέψετε το κλάσμα σε ισοδύναμο κλάσμα με παρονομαστή το. Να μετατρέψετε το κλάσμα σε ισοδύναμο κλάσμα με παρονομαστή το 0 Α... Σύγκριση κλασμάτων. Να γίνουν ομώνυμα τα κλάσματα. Να συγκρίνετε τα κλάσματα α ) 0 γ) δ) ε). Να συγκρίνετε τα κλάσματα. Να συγκρίνετε τα κλάσματα

3 . Να βρείτε μεταξύ ποιων φυσικών αριθμών βρίσκονται τα κλάσματα που δίνονται παρακάτω: : : : Συμπληρώστε τα παρακάτω κενά με ένα κατάλληλο κλάσμα: α) Να βρείτε το Ε.Κ.Π. των αριθμών 0 Να κάνετε ομώνυμα τα κλάσματα της α στήλης του παρακάτω πίνακα συμπληρώνοντας τη δεύτερη στήλη αυτού. ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ - ΟΜΩΝΥΜΑ 0 γ) Βάλτε σε διάταξη από το μικρότερο προς το μεγαλύτερο τα κλάματα της α στήλης Α... Πρόσθεση και αφαίρεση κλασμάτων. Να υπολογίσετε το άθροισμα + =. Να υπολογίσετε το άθροισμα + =

4 . Να υπολογίσετε το άθροισμα + + =. Να υπολογίσετε το άθροισμα + =. Να υπολογίσετε τη διαφορά =. Να μετατραπεί ο μικτός αριθμός σε κλάσμα. Να μετατραπεί το κλάσμα σε μικτό κλάσμα 8. Να μετατραπεί το κλάσμα 8 σε μικτό κλάσμα Α... Πολλαπλασιασμός κλασμάτων. Να βρείτε τα γινόμενα = = 8 =. Να βρείτε τα γινόμενα = =. Συμπληρώστε τον παρακάτω πίνακα ΚΛΑΣΜΑ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΟ ΚΛΑΣ ΜΑ. Να βρείτε τα των 0 κιλών. Ένα σχολείο έχει 0 μαθητές. Τα είναι αγόρια. Πόσα είναι τα αγόρια; 8. Να υπολογίσετε την παράσταση ( + ). Να υπολογίσετε την παράσταση ( 8 ) + 8

5 Α... Διαίρεση κλασμάτων. Να γίνει η διαίρεση : 8 =. Να γίνει η διαίρεση : =. Να γίνει η διαίρεση : 8 =. Να μετατρέψετε τα σύνθετα κλάσματα σε απλά: (α) = (. Να υπολογίσετε την κλασματική παράσταση = (γ) = Επαναληπτικές ασκήσεις στα κλάσματα. Α) Να υπολογίσετε το κλάσμα : Α = μονάδα Β) Να υπολογίσετε το γινόμενο Β =. και να το συγκρίνετε με την και να βρείτε το αντίστροφό του Γ) Να υπολογίσετε την παράσταση Γ = Α + Β + και να μετατρέψετε το αποτέλεσμα σε μεικτό κλάσμα Δ ) Να συγκρίνετε τα κλάσματα Α και Β. Α) Να υπολογίσετε την παράσταση Α = + ( ) + Β) Να υπολογίσετε την Παράσταση Β =. + : (+) Γ) Να συγκρίνετε τα κλάσματα Α και Β Δ) Να υπολογίσετε την παράσταση Α + Β Α και να την μετατρέψετε σ ε

6 μεικτό κλάσμα. Να υπολογίσετε τις παρακάτω παραστάσεις: Α = : : B = : : Γ = : : Δ =. Από τους 0 υπαλλήλους μιας εταιρίας το πηγαίνει στη δουλειά του με λεωφορείο τα με μετρό και οι υπόλοιποι με ΙΧ αυτοκίνητο. Να υπολογίσετε:διαίρεση κλασμάτων Α. τον αριθμό των υπαλλήλων που χρησιμοποίει το κάθε μέσο. Β. το μέρος του συνόλου των υπαλλήλων που χρησιμοποιεί ΙΧ.. Να κάνετε τις πράξεις : α) : : : : γ) [ : ] - ( 8 8 : : ) δ) 8 κ. Αν να απλοποιήσετε το κλάσμα : λ κ λ 8κ λ :. Να απλοποιήσετε τα κλάσματα : 8 α 0 x α) α 0 0x γ) α 8β α β 8. Να συγκρίνετε τα κλάσματα : α) κ κ λ λ κ κ κ κ β γ) λ λ λ α λ δ)