Ζώνη Μετάβασης Μεταξύ Σταθερής Επιδοµής από Σκυρόδεµα και Σκυροεπιδοµής Μεταβολή Ελαστικότητας και Επιρροή στις ρώσες

Ζώνη Μετάβασης Μεταξύ Σταθερής Επιδοµής από Σκυρόδεµα και Σκυροεπιδοµής Μεταβολή Ελαστικότητας και Επιρροή στις ρώσες υνάµεις Transition Zone between Slab Track and Ballasted Variation of Elasticity and Influence on the Acting Forces Κωνσταντίνος ΓΙΑΝΝΑΚΟΣ - Α 1, Σπυρίδων ΤΣΟΥΚΑΝΤΑΣ - Β Λέξεις κλειδιά : Επιδοµή, σιδηροδροµική γραµµή, σιδηροτροχιά, ελαστικός σύνδεσµος, δράσεις, ελαστικότητα, διαστασιολόγηση. ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Στην εργασία αυτή γίνεται παραµετρική διερεύνηση των ελαστικοτήτων (ακαµψιών), στατικών και δυναµικών της σιδηροδροµικής γραµµής και των ελαστικών υποθεµάτων των συνδέσµων για τη Σταθερή Επιδοµή, τη Ζώνη Μετάβασης και τη Σκυροεπιδοµή. Επίσης διερευνάται η επιρροή της µεταβολής της ελαστικότητας, στατικής και δυναµικής, στις δρώσες δυνάµεις επί της επιδοµής γραµµής που είναι καθοριστικός παράγων για τη διαστασιολόγηση της Σταθερής Επιδοµής, της Ζώνης Μετάβασης και της Σκυροεπιδοµής και εξάγονται συµπεράσµατα για τα µεγέθη των δρωσών δυνάµεων. SUMMARY: In this paper, a parametric investigation of the static and dynamic elasticity (stiffness) of the railway track and of the elastic pads of the fastenings is presented, for the Slab Track, the Transition Zone and the Ballasted Track. Moreover, the influence of the variation of the static and dynamic elasticity on the acting forces on the track s superstructure is investigated, a factor that is of decisive importance for dimensioning of the Slab Track, of the Transition Zone and of the Ballasted Track and conclusions are drawn for the magnitude of the acting forces. 1 ρ. Πολ. Μηχ., Επισκέπτης Καθηγητής Σιδηροδροµικής (Π.. 407/80), Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας, e-mail: k.giannakos@ontelecoms.gr, και kyannak@civ.uth.gr ρ. Πολ. Μηχ., τ. Επικ. Καθηγητής, Σχολή Πολιτικών Μηχανικών ΕΜΠ, e-mail: s_tsoukantas@tee.gr 1

ΓΕΝΙΚΑ Με τον όρο «σταθερή επιδοµή» νοείται το σύστηµα γραµµής στο οποίο η έδραση των σιδηροτροχιών δεν πραγµατοποιείται επί στρωτήρων επί έρµατος (όπως η παραδοσιακή πρακτική στη σκυροεπιδοµή), αλλά σε σταθερή οπλισµένη πλάκα από σκυρόδεµα, η οποία µε την σειρά της εδράζεται σε κάτω από αυτήν φέρουσες στρώσεις µε κλιµακούµενο προς τα κάτω µέτρο ελαστικότητας. Οι λόγοι που επιβάλλουν εφαρµογές Σταθερής Επιδοµής είναι οι ακόλουθοι: µετά από αρκετά χρόνια διεθνούς εµπειρίας (π.χ. Ιαπωνία, Γερµανία, Γαλλία κ.λ.π) σε υψηλές ταχύτητες παρατηρήθηκε σηµαντική φθορά στο έρµα (σκύρο), το οποίο λόγω των δυναµικών φορτίων, τροχοπεδήσεων κλπ, κυριολεκτικά συνθλίβεται και συµπυκνούται µε αποτέλεσµα την απώλεια της ελαστικότητάς του, τη δυσχέρεια στην απορροή των οµβρίων κ.λ.π. Υπό αυτές τις συνθήκες, η διατήρηση της γεωµετρίας της γραµµής απαιτεί συχνότατες και δαπανηρότατες επεµβάσεις, τα δε επιµέρους δοµικά στοιχεία της επιδοµής (στρωτήρες, σιδηροτροχιές, υλικά πρόσδεσης κ.λ.π.) υφίστανται ανεπίτρεπτες φθορές και χρήζουν µε την σειράτους αντικατάσταση πολύ νωρίτερα από τον αναµενόµενο χρόνο ζωής-τους. Επίσης δαπανηρές επεµβάσεις δεν αποφεύγονται και στην υποδοµή (Τσουκαντάς, 1999). Εκ των πραγµάτων, µεταξύ των τµηµάτων της σταθερής επιδοµής και της κλασσικής σκυροεπιδοµής πρέπει να παρεµβάλλονται τµήµατα µεταβάσεως ή µεταβατικές ζώνες όπου η ελαστικότητα (δυσκαµψία) της πολυστρωµατικής κατασκευής µεταβάλλεται σταδιακά ώστε να εξασφαλίζεται οµαλή µετάβαση της µεταβολής των δρωσών δυνάµεων στην κατασκευή. Οι δρώσες δυνάµεις αποκτούν καθοριστικό παράγοντα για τη διαστασιολόγηση τόσο της κλασσικής σκυροεπιδοµής όσο και του σκυροδέµατος της σταθερής επιδοµής. Το παρόν άρθρο αποτελεί διερεύνηση του θέµατος της επιρροής στις δρώσες δυνάµεις και συνεπώς στη διαστασιολόγηση της επιδοµής (Σταθερής, Ζώνης Μετάβασης, από Σκύρο) και έγινε για πρώτη φορά στην Ελλάδα επ ευκαιρία της χρήσης Σταθερής Επιδοµής τύπου Rheda 000 στο δίκτυο υψηλών ταχυτήτων του ΟΣΕ (V>00 km/h), από την ΕΡΓΟΣΕ (Γιαννακός, 008). ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΤΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΣΙ ΗΡΟ ΡΟΜΙΚΗΣ ΓΡΑΜΜΗΣ Η πιθανοτική προσέγγιση, που υιοθετείται για τον υπολογισµό του Φορτίου Σχεδιασµού, στηρίζεται εν γένει στην προσαύξηση της µέσης τιµής του κατακόρυφου φορτίου τροχού, έτσι ώστε να επιτυγχάνεται το επιθυµητό στατιστικά επίπεδο ασφάλειας. Στο πλαίσιο αυτό, διακρίνουµε τρεις βασικές µεθόδους υπολογισµού, οι οποίες χαρακτηρίζουν διαφορετικούς τρόπους προσέγγισης του αντικειµένου αντίστοιχα: τη µέθοδο που συστήνεται στη Γαλλική βιβλιογραφία (Alias, 1984, Prud homme κ.ά., 1976, RGCF, 197),

τη µέθοδο που προτείνεται στη Γερµανική βιβλιογραφία (Fastenrath, 1981, Eisenmann, 004), τη µέθοδο που έχει προταθεί και εφαρµοστεί στο ελληνικό δίκτυο από Έλληνες επιστήµονες [Γιαννακός, 00, 009]. (α) Ο τύπος που δίδεται στη Γαλλική βιβλιογραφία, (Prud homme κ.ά., 1976) είναι ο ακόλουθος: ( ( ) ( ) ) ΜΑΜ Α Rολικο = Qτροχου + Qα + σ Q + σ Q M Aστατικο 1,5 (1) ο οποίος δίδει τα δυσµενέστερα αποτελέσµατα κατά τη Γαλλική βιβλιογραφία για τη διαστασιολόγηση των στοιχείων της επιδοµής και της υποδοµής της γραµµής (Prud homme κ.ά., 1976). Ο τύπος (1) δίδει 10% µεγαλύτερη αντίδραση R από αντίστοιχους τύπους της Γαλλικής βιβλιογραφίας (Prud homme κ.ά., 1976, RGCF, 197) για δυσµενείς συνθήκες ελαστικότητας της γραµµής (άκµπτη κατασκευή) και για k=1 δυσµενέστερο συντελεστή επιφάνειας κύλισης της σιδηροτροχιάς (Alias, 1984). Όπου: Q τροχου = το φορτίο του τροχού (ήµισυ του αξονικού φορτίου) Q α = το φορτίο το οφειλόµενο στην ανεπάρκεια υπερύψωσης σ( Q MAM ) = η τυπική απόκλιση των µη ανηρτηµένων µαζών των οχηµάτων σ( Q AM ) = η τυπική απόκλιση των ανηρτηµένων µαζών των οχηµάτων Α στατικο = συντελεστής αντίδρασης του στρωτήρα που είναι ίσος µε: 1 ρ l A = 4 στατ E J () και ρ = συνολικός συντελεστής ελαστικότητας (δυσκαµψίας) της γραµµής l = απόσταση των στρωτήρων Ε, J = µέτρο ελεστικότητας και ροπή αδρανείας της διατοµής της σιδηροτροχιάς (β) ο τύπος που δίδεται στη Γερµανική βιβλιογραφία, (Fastenrath, 1981, Eisenmann, 004) είναι ο ακόλουθος: Q R = S = L l ρ l 1 ρ l 4 E J l E J 4 ολικο Qολικο R = = Q 4 ολικο = Aστατ Qολικο () Όπου και: Q = Q (1+ t s) ολικο τροχου s = 0,1 φ 0. φ εξαρτώµενο από τις συνθήκες της γραµµής, δηλαδή: (4)

s = 0,1 φ για άριστες συνθήκες γραµµής, s = 0, φ για καλές συνθήκες γραµµής, s = 0, φ για κακές συνθήκες γραµµής. Το φ ορίζεται ανάλογα µε την ταχύτητα από τους τύπους: για V < 60 km/h τότε φ = 1. V 60 για 60 km/h < V< 00 km/h τότε φ = 1+ 140 Και t συντελεστής που εξαρτάται από τη στατιστική βεβαιότητα Ρ(%) σύµφωνα µε τον Πίνακα 1: Πίνακας 1. Τιµές του συντελεστή t σε συνάρτηση µε την πιθανότητα υπέρβασης της τιµής του φορτίου P [%] 0 68. 80.0 90.0 95.0 95.5 98.0 99.7 t 0 1 1.8 1.65 1.96.00..00 (γ) ο τύπος που προέκυψε από τη µέθοδο που έχει προταθεί και εφαρµοστεί στο ελληνικό δίκτυο από Έλληνες επιστήµονες (Γιαννακός) είναι ο ακόλουθος (Γιαννακός, 00, 009): R λειτουργιας = A δυναµ ( Qτροχου + Q α ) + ( σ ( QΜΑΜ) + σ ( QΑM) ) (5) Όπου 1 l h 4 ΓΡΑΜΜΗΣ A ρ δυναµ = και ρ 4 δυναµ =h ΓΡΑΜΜΗΣ= E J E J l (6) ΠΑΡΑ ΟΧΕΣ ΓΙΑ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΣΤΑΘΕΡΗΣ ΕΠΙ ΟΜΗΣ, ΖΩΝΗΣ ΜΕΤΑΒΑΣΗΣ ΚΑΙ ΣΚΥΡΟΓΡΑΜΜΗΣ ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ (CALIBRATION) ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΜΕΘΟ ΟΥ Οι υπολογισµοί έγιναν µε το πρόγραµµα GIANNAKOS.XLS-EN που διανέµεται σε ηλεκτρονική έκδοση µε το (Γιαννακός, 00) µε την πλέον πρόσφατη έκδοση (Ver 8.1b) εφαρµόζοντας τις παραδοχές που περιγράφονται στη συνέχεια. Το πρόγραµµα αναπτύχθηκε από τον συγγραφέα κατά τη διάρκεια δεκαετούς ερευνητικού προγράµµατος του ΟΣΕ µε συµµετοχή ξένων και ελληνικών Πανεπιστηµίων, ερευνητικών κέντρων και σιδηροδροµικών οργανισµών µε τη συµµετοχή και υπό τον συντονισµό ελληνικής επιστηµονικής οµάδας 4

διπλωµατούχων µηχανικών του ΟΣΕ υπό τον ίδιον. Για τον προσδιορισµό της ελατηριακής σταθεράς (δυσκαµψίας) της Σταθερής Επιδοµής, σύµφωνα µε τον καθηγητή Leykauf (Leykauf κ. ά., 1990) ο πίνακας ισχύει, για σκυροεπιδοµή και Σταθερή Επιδοµή τύπου Rheda: Πίνακας. Σχέση µεταξύ συντελεστή σκύρου C και συντελεστή ελαστικότητος (δυσκαµψίας) ρ (ή c) σε γραµµή µε σιδηροτροχιές UIC60 και ολόσωµους στρωτήρες προεντεταµένου σκυροδέµατος B70 και πλάκα σκυροδέµατος (Leykauf κ. ά., 1990) Φέρουσα ικανότητα υποστρώµατος Σκυρογραµµή Σταθερή Επιδοµή κακή καλή πολύ καλή πλάκα σκυροδέµατος Συντελεστής σκύρου C [N/mm ] 0,05 0,10 0,15 0,0 0,5 0,40 Συντελεστής στρωτήρα ρ [kn/mm] 14 9 4 86 100 114 Η επιφάνεια έδρασης του στρωτήρα είναι F=5700 cm και η απόσταση µεταξύ δύο διαδοχικών στρωτήρων 60 cm. Έχοντας υπ όψη ότι ρ=c F/ τότε η τιµή του ρ για σκυρογραµµή που υπολογίζεται στον πίνακα, προκύπτει: 1 kn F 1000 5700 100mm ρ = C = 0, 05 = 14, 5 14 kn / mm (7α) mm 1 kn F 1000 5700 100mm ρ = C = 0,10 = 8,50 9 kn / mm (7β) mm 1 kn F 1000 5700 100mm ρ = C = 0,15 = 4, 75 4 kn / mm mm (7γ) 1 kn F 1000 5700 100mm ρ = C = 0,0 = 85,5 86 kn / mm mm 1 kn F 1000 5700 100mm ρ = C = 0,5 = 99, 75 100 kn / mm mm 1 kn F 1000 5700 100mm ρ = C = 0, 40 = 114, 0 = 114 kn / mm mm (8α) (8β) Σε Σταθερή Επιδοµή τύπου Rheda οι χρησιµοποιούµενοι στρωτήρες είναι επίσης B70 µε επιφάνεια έδρασης F=5700 cm. Συνεπώς για την πλάκα σκυροδέµατος, ως υποδοµή κάτω από την επιφάνεια έδρασης των ολόσωµων στρωτήρων από (8γ) 5

σκυρόδεµα τύπου B70, θα έχουµε οµοίως ρ=c F/. Κατά συνέπεια θα υπολογισθούν οι συντελεστές ελατηριακής σταθεράς (δυσκαµψίας) για την Σταθερή Επιδοµή κάτω από την επιφάνεια έδρασης του στρωτήρα κατά τον ίδιο τρόπο από τους παρακάτω τύπους. Έτσι επαληθεύεται η προσοµοίωση της Σταθερής Επιδοµής ως «σκύρο και έδαφος παγωµένο» (Γιαννακός, 00, 009) και µε τον τρόπο αυτό γίνεται βαθµονόµηση (calibration) της ελληνικής µεθόδου. Με τον τρόπο αυτό προσοµοιώνεται για τους υπολογισµούς η πλάκα σκυροδέµατος (Betonplatte) και τα στρώµατα κάτω από αυτήν. Πρέπει να κάνουµε εδώ βιβλιογραφική αναφορά στον καθηγητή J. Eisenmann (1994), όπου αναφέρεται ότι στις Νεοκατασκευαζόµενες Επιδοµές (NBS - Neubaustrecke) στη Γερµανία ο Συντελεστής σκύρου C µπορεί να φθάσει στην τιµή C=0,60 N/mm (αυτό συνεπάγεται ρ=171 kn/mm) η οποία έχει µετρηθεί και για το λόγο αυτό ελήφθη επίσης υπ όψη στην παραµετρική επίλυση/ διερεύνηση που κάναµε. Ως µία ακόµη µέθοδο για επαλήθευση µπορούµε να χρησιµοποιήσουµε το άρθρο (Eisenmann, 1979), όπου αναφέρεται ως µέση βύθιση της πλάκας σκυροδέµατος 0, mm (κυµαινόµενη µεταξύ 0,17 και 0,1 mm). Τούτο επίσης επαληθεύεται µε αρκετή ακρίβεια από τα υπολογιστικά αποτελέσµατα του προγράµµατος που χρησιµοποιήθηκε (GIANNAKOS.XLS-EN) και υπάρχει διαθέσιµο στη βιβλιογραφία (Γιαννακός, 00). Συνεπώς ο συνολικός συντελεστής ελαστικότητας (δυσκαµψίας) της γραµµής ρ ολικό για τη Σταθερή Επιδοµή (που χρησιµοποιεί στρωτήρες εγκιβωτισµένους στην πλάκα σκυροδέµατος) δίδεται από την εξίσωση: 1 1 1 1 1 1 = + + + + ρ ρ ρ ρ ρ ρ 1 ολικο σιδ / χιας υποθεµ 1 υποθεµ στρωτ ήρα πλάκας σκυροδ εάν υπάρχει Χρησιµοποιώντας τις παραπάνω αναφερόµενες σχέσεις βαθµονοµήθηκε το πρόγραµµα GIANNAKOS.XLS-EN στην πλέον πρόσφατη έκδοση (Ver 8.1b) και έγινε παραµετρική επίλυση, τα αποτελέσµατα της οποίας εµφαίνονται στη συνέχεια. (9) ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΗ ΖΩΝΗ ΜΕΤΑΒΑΣΗΣ, ΤΗ ΣΤΑΘΕΡΗ ΚΑΙ ΤΗ ΣΚΥΡΟΕΠΙ ΟΜΗ Στατικοί και υναµικοί Συντελεστές υσκαµψίας Ελαστικών Υποθεµάτων Ως σύνδεσµοι για τη παραµετρική επίλυση- χρησιµοποιήθηκαν οι πλέον ελαστικοί σύνδεσµοι διεθνώς (που χρησιµοποιούνται και στο ελληνικό δίκτυο) W14 για σκυροεπιδοµή και Ioarv00 για σταθερή επιδοµή της Vossloh F.S. Gmbh, των οποίων οι καµπύλες φορτίου απόκρισης ελήφθησαν στους υπολογισµούς του φορτίου διαστασιολόγησης. Για τον σύνδεσµο W14 έχει 6

ληφθεί το σχετικά- δύσκαµπτο (για Zw700) υπόθεµα της εταιρείας Wirtwein. Η παραµετρική επίλυση βάσει των διαγραµµάτων φορτίου-απόκρισης των ελαστικών υποθεµάτων- έδωσε τα αποτελέσµατα του παρακάτω Σχήµατος 1, όπου: Σχήµα 1. Συντελεστής ρ υποθεµάτων (άνω) στατικός (κάτω) δυναµικός (άνω) εµφαίνονται οι στατικοί συντελεστές ελαστικότητας των υποθεµάτων και για διακύµανση συντελεστών ελαστικότητας της Σταθερής Επιδοµής, από 86 kn/mm έως 50 kn/mm, και (κάτω) οι δυναµικοί συντελεστές ελαστικότητας 7

των υποθεµάτων ή συντελεστές δυσκαµψίας γραµµής c G σύµφωνα µε τον «Κατάλογο απαιτήσεων για Κατασκευή Σταθερής Επιδοµής» (Anforderungskatalog, 00, seite 1) σε Σταθερή Επιδοµή, στη Ζώνη Μετάβασης και σε Σκυροεπιδοµή. Σχήµα. Συντελεστής ρ γραµµής (άνω) στατικός (κάτω) δυναµικός Και τα αποτελέσµατα του Σχήµατος (άνω) για τους στατικούς συντελεστές ρ στατικό ελαστικότητος των υποθεµάτων σε Σταθερή Επιδοµή, στη Ζώνη Μετάβασης και σε Σκυροεπιδοµή µε διακύµανση των στατικών συντελεστών ελαστικότητας της υποδοµής από 40 kn/mm έως 50 kn/mm (βλ. Γιαννακός 8

00), και τα αποτελέσµατα του Σχήµατος (κάτω) για τους δυναµικούς συντελεστές ρ δυναµικο ελαστικότητος c G των υποθεµάτων σε Σταθερή Επιδοµή, στη Ζώνη Μετάβασης και σε Σκυροεπιδοµή. Σηµειώνεται ότι για τη σκυροεπιδοµή µε σύνδεσµο W1 που είναι περισσότερο ελαστικός προκύπτουν πολύ ευνοϊκότερα αποτελέσµατα. Από το Σχήµα 1 (κάτω) προκύπτει ότι για την περιοχή της Σταθερής Επιδοµής (υπόθεµα Zw 104/,5) ο συντελεστής δυσκαµψίας της γραµµής (gleissteifigkeit) c G όπως καθορίζεται στον «Κατάλογο απαιτήσεων για Κατασκευή Σταθερής Επιδοµής» (Anforderungskatalog, 00, seite 1), ικανοποιεί την απαίτηση του «Καταλόγου απαιτήσεων για Κατασκευή Σταθερής Επιδοµής»: ρ = c = 64± 5 kn/mm (10) δυναµ υποθεµ G Για σκυροεπιδοµή στον «Κατάλογο απαιτήσεων για Κατασκευή Σταθερής Επιδοµής» (Anforderungskatalog, 00, Anhang.1 seite 4], δίδεται παράδειγµα υπολογισµού του συντελεστή δυσκαµψίας c G (gleissteifigkeit) όπου στη θέση του ρ λαµβάνεται υπ όψη το άθροισµα των αντιστρόφων ρ i της υποδοµής (για C=0,15 N/mm δηλαδή ρ υποδοµ = 4 kn/mm βλ. Πίνακα του παρόντος) και του ελαστικού υποθέµατος, προφανώς για λόγους ευκολίας του υπολογισµού και επί το δυσµενέστερον αντί για το ρ ολικο που προκύπτει από τον τύπο (που παρατίθεται και παραπάνω): 1 1 1 1 1 1 = + + + + ρ ρ ρ ρ ρ ρ 1 ολικο σιδ / χιας υποθεµ 1 υποθεµ στρωτ ήρα πλάκας σκυροδ εάν υπάρχει (11) Στο παρόν γίνεται ακριβής υπολογισµός µε τη χρήση του ρ ολικο δηλαδή του συνολικού στατικού συντελεστή ελαστικότητος της γραµµής. Για την περίπτωση αυτή και για λόγους σύγκρισης πρέπει να χρησιµοποιηθούν και ισχύουν τα αποτελέσµατα µόνο για ρ υποδοµ = 40 kn/mm 4 kn/mm οπότε προκύπτει: ρ ολικο-δυναµ = h ΓΡΑΜΜΗΣ = 67,76 kn/mm < 78 kn/mm που δίδει το παράδειγµα του «Καταλόγου απαιτήσεων για Κατασκευή Σταθερής Επιδοµής» (Anforderungskatalog, 00, Anhang.1 seite 4). Στατικοί και υναµικοί Συντελεστές (ρ ολικό ) συνολικής Ελαστικότητος Γραµµής Η παραµετρική επίλυση βάσει των διαγραµµάτων φορτίου-απόκρισης των ελαστικών υποθεµάτων- και για διακύµανση συντελεστών ελαστικότητας της Σταθερής Επιδοµής (και της ζώνης µετάβασης) από 86 kn/mm έως 50 kn/mm, έδωσε αποτελέσµατα για τους στατικούς συντελεστές ελαστικότητας ρ ολικό-στατ της γραµµής και για τους δυναµικούς συντελεστές ελαστικότητας 9

ρ ολικό-δυναµ =h ΓΡΑΜΜΗΣ της γραµµής. Και για διακύµανση των συντελεστών ελαστικότητας της υποδοµής για σκυροεπιδοµή από 40 kn/mm έως 50 kn/mm (Giannakos, 004, 007) υπολογίσθηκαν τα αποτελέσµατα για το ρ στατ, για σκυροεπιδοµή και για το ρ δυναµ =h ΓΡΑΜΜΗΣ, βάσει των διαγραµµάτων φορτίου απόκρισης των αντίστοιχων ελαστικών υποθεµάτων των συνδέσµων. Σχήµα. ράσεις για υποθέµατα συντελεστές ελαστικότητος ρ=,5 kn/mm (σταθε- Ρή επιδοµή) και ρ= 7,5 kn/mm (ζώνη µετάβασης) Τα αποτελέσµατα αυτά απεικονίζονται στο διάγραµµα του Σχήµατος όπου στο άνω διάγραµµα απεικονίζονται οι στατικοί συντελεστές συνολικής ελαστικότητας 10

(δυσκαµψίας) Γραµµής ρ ολικό-στατ σε Σταθερή Επιδοµή, στη Ζώνη Μετάβασης και σε Σκυροεπιδοµή και στο κάτω διάγραµµα απεικονίζονται οι δυναµικοί συντελεστές συνολικής ελαστικότητας (δυσκαµψίας) Γραµµής ρ ολικόδυναµ=h ΓΡΑΜΜΗΣ σε Σταθερή Επιδοµή, στη Ζώνη Μετάβασης και σε Σκυροεπιδοµή. Σχήµα 4. ράσεις επί της επιδοµής για υποθέµατα συντελεστές ελαστικότητος ρ=40 kn/mm και ρ= 55 kn/mm (ζώνη µετάβασης) Στα Σχήµατα 1 και εµφανίζονται οι κατακόρυφες καµπύλες για ρ = 100 kn/mm που είναι η δυσκαµψία (συντελεστής ελαστικότητος) υποδοµής σκυρογραµµής NBS (Neubaustrecke = Νέος τύπος κατασκευής γραµµής της Γερµανίας) αλλά και Σταθερής Επιδοµής και ρ = 114 kn/mm που είναι η πλέον 11

αντιπροσωπευτική τιµή δυσκαµψίας (συντελεστού ελαστικότητος) Σταθερής Επιδοµής. ΡΑΣΕΙΣ ΕΠΙ ΤΗΣ ΕΠΙ ΟΜΗΣ (ΣΤΑΘΕΡΗΣ ΕΠΙ ΟΜΗΣ, ΖΩΝΗΣ ΜΕΤΑΒΑΣΗΣ ΚΑΙ ΣΚΥΡΟΓΡΑΜΜΗΣ) Σχήµα 5. ράσεις επί της σκυροεπιδοµής για υπόθεµα Zw 700 Οι υπολογισµοί έγιναν µε το πρόγραµµα GIANNAKOS.XLS-EN στην πλέον πρόσφατη έκδοση (Ver 8.1b), κατά τη µέθοδο που περιγράφεται στη Γερµανική βιβλιογραφία, τη µέθοδο που περιγράφεται στη Γαλλική βιβλιογραφία και τη µέθοδο που περιγράφεται στην Ελληνική βιβλιογραφία (Γιαννακός). Τα αποτελέσµατα εµφαίνονται στα Σχήµατα έως 5. Στο Σχήµα. στο άνω διάγραµµα απεικονίζεται η δράση επί της Επιδοµής (Σταθερή Επιδοµή) µε σύνδεσµο Ioarv 00 της Vossloh Gmbh και ελαστικό υπόθεµα Zwp 104/,5 στο κάτω διάγραµµα απεικονίζεται η δράση επί της Επιδοµής (Ζώνη Μετάβασης) µε σύνδεσµο Ioarv 00 της Vossloh Gmbh και ελαστικό υπόθεµα Zwp 104/ 7,5. Παρουσιάζεται σύγκριση αποτελεσµάτων (α) κατά τη µέθοδο της Γερµανικής βιβλιογραφίας (Eisenmann 004), (β) κατά τη µέθοδο της Γαλλικής βιβλιογραφίιας (Alias 1984, Prud homme et al., 1976) και (γ) κατά τη µέθοδο της Ελληνικής βιβλιογραφίας (Γιαννακός 00, Giannakos 004). Στο Σχήµα 4 στο άνω διάγραµµα απεικονίζεται η δράση επί της Επιδοµής (Ζώνη Μετάβασης) µε σύνδεσµο Ioarv 00 της Vossloh Gmbh και ελαστικό υπόθεµα Zwp 104/ 40 στο κάτω διάγραµµα απεικονίζεται η δράση επί της Επιδοµής (Ζώνη Μετάβασης) µε σύνδεσµο Ioarv 00 της Vossloh Gmbh και ελαστικό υπόθεµα Zwp 104/ 55. Παρουσιάζεται σύγκριση αποτελεσµάτων (α) κατά τη µέθοδο της Γερµανικής βιβλιογραφίας (Eisenmann 004), (β) κατά τη µέθοδο της 1

Γαλλικής βιβλιογραφίιας (Alias 1984, Prud homme et al., 1976) και (γ) κατά τη µέθοδο της Ελληνικής βιβλιογραφίας (Γιαννακός 00, Giannakos 004). Στο Σχήµα 5 απεικονίζεται η δράση επί της Επιδοµής (Σκυροεπιδοµή) µε σύνδεσµο Ioarv 00 της Vossloh Gmbh και ελαστικό υπόθεµα Zw 700 της εταιρείας Wirtwein που είναι ένα σχετικά- δύσκαµπτο Zw700 υπόθεµα. Παρουσιάζεται σύγκριση αποτελεσµάτων (α) κατά τη µέθοδο της Γερµανικής βιβλιογραφίας (Eisenmann 004), (β) κατά τη µέθοδο της Γαλλικής βιβλιογραφίιας (Alias 1984, Prud homme et al., 1976) και (γ) κατά τη µέθοδο της Ελληνικής βιβλιογραφίας (Γιαννακός 00, Giannakos 004). ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Από την παραµετρική ανάλυση όπως προκύπτει από τα παραπάνω διαγράµµαταπροκύπτει ότι η σταθερή επιδοµή αν και είναι πολύ πιο άκαµπτη λόγω της φέρουσας πλάκας από σκυρόδεµα- από την κλασσική σκυροεπιδοµή µε τη χρήση των υψηλής τεχνολογίας και ελαστικότητας συνδέσµων W14 και Ioarv00 µε τα αντίστοιχα συµβατά ελαστικά υποθέµατα, παρουσιάζει: (α) συνολική δυναµική ελαστικότητα (δυσκαµψία) της γραµµής περίπου κατά 50 % µικρότερη από τη σκυροεπιδοµή και µάλιστα χωρίς σηµαντικό εύρος διακύµανσης για ελαστικότητα υποδοµής που κυµαίνεται για τη σκυροεπιδοµή από πολύ «µαλακή» 40 kn/mm σε περίπτωση χαλικώδους υποδοµής έως πολύ άκαµπτη 50 kn/mm σε περίπτωση βραχώδους πυθµένα σήραγγας για τη σκυροεπιδοµή και από 84 kn/mm έως 50 kn/mm για Σταθερή Επιδοµή και (β) Οι δρώσες δυνάµεις στην περίπτωση της Σταθερής Επιδοµής είναι περίπου 150 kn και σχεδόν αµετάβλητες για ελαστικότητα υποδοµής που κυµαίνεται από πολύ «µαλακή» 40 kn/mm σε περίπτωση αργιλλώδους υποδοµής έως πολύ άκαµπτη 50 kn/mm σε περίπτωση βραχώδους πυθµένα σήραγγας έναντι 170 kn των δρωσών δυνάµεων σε περίπτωση σκυροεπιδοµής µε σύνδεσµο W14. Οι δυνάµεις αυτές πρέπει να λαµβάνονται υπ όψη κατά τη διαστασιολόγηση της φέρουσας πλάκας από σκυρόδεµα στην περίπτωση Σταθερής Επιδοµής και κατά τη διαστασιολόγηση στρωτήρων σκυροδέµατος στην περίπτωση κλασσικής σκυροεπιδοµής. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Alias J., La voie ferree, IIème edition, Eyrolles, Paris, 1984 Anforderungskatalog zum Bau der Festen Fahrbahn, 4 überarbeitete Auflage Stand 01.08.00 Eisenmann J., 004, Die Schiene als Tragbalken, Eisenbahningenieur 5/004 1

Eisenmann J., Duwe B., Lempe Ul., Leykauf G., Steinbeisser L., Entwinklung, Bemessung und Erforschung des schotterlosen Oberbaues Rheda, AET (4) - 1979 Eisenmann J., Leykauf G., Mattner L., Vorsläge zur Erhöhung der Oberbauelastizität, ETR 4 (1994), H 7/8 Fastenrath Fritz, Railroad Track - Theory and Practice, Frederic Ungar Pub.Co., New York, 1981, part, The Rail as support and Roadway, theoretical principles and practical examples, by J. Eisenmann Giannakos K., Actions on Railway Track, Papazissis publications, Athens, 004 Giannakos K., Loizos A., Loads on railway superstructure - Influence of high-resilient fastenings on sleepers loading, Advanced Characterization of Pavement and Soil Eng. Materials,Athens, Greece, 0 June 007, proceedings page 16, Leykauf G., Mattner L., 1990, Elastisches Verformungsverhalten des Eisenbahnoberbaus Eigenschaften und Anforderungen, Eisenbahningenieur 41 (1990) Prud homme A., Erieau, J., Les nouvelles traverses en beton de la SNCF, RGCF-.1976. R.G.C.F. (Revue Generale des Chemins de Fer), Comite de redaction, Sollicitations de la Voie, du Ballast et de la Plate-forme, Mai 197 Γιαννακός Κ., «ράσεις στη Σιδηροδροµική Γραµµή», Εκδ. Παπαζήση, Αθήνα, 00 Γιαννακός Κ., «Επιλεγµένα Θέµατα Σιδηροδροµικής», Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας, Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, Βόλος 009 Γιαννακός Κ. Obermeyer Planen + Beraten Gmbh, «Υπολογισµός Συντελεστών Ελαστικότητας, ρ, στη Ζώνη Μετάβασης µεταξύ Σταθερής Επιδοµής και Σκυρογραµµής Μελέτη Σταθερής Επιδοµής τύπου Rheda 000 της Ν.Σ.Γ. Κανονικού Εύρους στο Τµήµα Κιάτο Χ.Θ. (+000 (Ροδοδάφνη)», ΕΡΓΑ-ΟΣΕ, Αθήνα 008 Τσουκαντάς, Σ. 1999. ιερεύνηση προβληµάτων που αφορούν την εφαρµογή «Σταθερής Επιδοµής» στην Ελλάδα σε σήραγγες, ανοιχτή γραµµή και Γέφυρες, (Ερευνητικό έργο ΕΡΓΑ ΟΣΕ) 14