Λ. Α Π Ε Κ Η Σ Κ. Χ Ρ Ι Σ Τ Ο Ο Υ Λ Ι Η Σ

Σχετικά έγγραφα
Φ Υ Σ Ι Κ Η Ι (Μ Η Χ Α Ν Ι Κ Η)

10. Παραγώγιση διανυσµάτων

Μ8 Η µερική παράγωγος

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ

6. Αρµονικός ταλαντωτής

Κλασική Μηχανική 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΑΚΑΔ. ΕΤΟΣ ΑΝΩΤΑΤΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ. Ακριβές Απόσπασμα Πρακτικού Σ.

7. Ταλαντώσεις σε συστήµατα µε πολλούς βαθµούς ελευθερίας

11. Βαθµίδα, Απόκλιση, Στροβιλισµός

2. Οι νόµοι της κίνησης, οι δυνάµεις και οι εξισώσεις κίνησης

1. Κινηµατική. x dt (1.1) η ταχύτητα είναι. και η επιτάχυνση ax = lim = =. (1.2) Ο δεύτερος νόµος του Νεύτωνα παίρνει τη µορφή: (1.

Αποτίµηση εκπαιδευτικού έργου

ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Περιεχόµενα. 0.1 Υλη του Μαθήµατος : Συγγράµµατα, Βιβλιογραϕία... 4

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ

ΚΟΡΜΟΥ. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΦΥΣΙΚΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΦΥΣΙΚΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΦΥΣΙΚΟΥ 5ο 7ο 9ο

ΚΟΡΜΟΥ. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΦΥΣΙΚΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΦΥΣΙΚΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΦΥΣΙΚΟΥ 5ο 7ο 9ο

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΤΑΞΗ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ

ΟΠΤΙΚΗ & ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ αμφ. 3, 4. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΙ αμφ. 2. ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ αμφ. 4

Σχολή Πολιτικών Μηχανικών ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΟΥΣ ΥΔΑΤΙΚΟΥΣ ΠΟΡΟΥΣ ΚΟΥΤΣΟΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ, ΝΙΚΟΛΑΟΣ. Ακ. έτος Χειμερινό εξάμηνο

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΧΕΙΜΕΡΙΝΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΕΑΡΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ

ΠΡΟΤΑΣΗ ΝΕΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ

Πανεπιστήµιο Κρήτης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΔΗΓΟΣ ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ - 1 -

ΤΕΛΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΧΕΙΜΕΡΙΝΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ & ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΕΑΡΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ

ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΚΛΑΣΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

ή/και με απόσβεση), και να υπολογίσουν αναλυτικά την απόκριση τους σε ελεύθερη ταλάντωση.

γλωσσάρι - συντομεύσεις

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 7 ΙΟΥΝΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ

ΚΟΡΜΟΥ. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΦΥΣΙΚΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΦΥΣΙΚΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΦΥΣΙΚΟΥ 5ο 7ο 9ο

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΧΕΙΜΕΡΙΝΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 1

ΥΠΟ ΕΙΓΜΑ ΑΠΟΓΡΑΦΙΚΟΥ ΕΛΤΙΟΥ ΕΞΑΜΗΝΙΑΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΑΠΟΓΡΑΦΙΚΟ ΔΕΛΤΙΟ ΕΞΑΜΗΝΙΑΙΟΥ MΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 1

Απογραφικό Δελτίο Εξαμηνιαίου Μαθήματος

Σχολή Πολιτικών Μηχανικών

ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ Εξαμ 2ον

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΧΕΙΜΕΡΙΝΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ - ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΕΑΡΙΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 1

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΑΡΙΝΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ & ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΧΕΙΜΕΡΙΝΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΕΑΡΙΝΩΝ ΕΞΑΜΗΝΩΝ & ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ (ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 4 )

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΕΑΡΙΝΩΝ ΕΞΑΜΗΝΩΝ & ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ (ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 5 )

EΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟ ΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ

Βιβλιογραφία Λ.Τσίτσα -Εφαρμοσμένος Απειροστικός Λογισμός

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΑΡΙΝΩΝ-ΧΕΙΜΕΡΙΝΩΝ ΕΞΑΜΗΝΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ

Φυσική Ι. Ενότητα 9: Στροφορμή. Κουζούδης Δημήτρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

ΑΣΤΙΚΑ ΥΔΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ ΚΟΥΤΣΟΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ, ΝΙΚΟΛΑΟΣ

4. Σειρές Τέηλορ και Μακλώριν

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ

Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΠΟΥΛΟΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ, ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ. Ακ. έτος Χειμερινό εξάμηνο

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΧΕΙΜΕΡΙΝΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ - ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΕΑΡΙΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 2

Σχολή Πολιτικών Μηχανικών. Συγκεντρωτικά αποτελέσματα προπτυχιακών μαθημάτων για το Χειμερινό εξαμήνο του ακ. έτους

Διδάσκων / Διδάσκουσα του μαθήματος

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

Αναμόρφωση και Υλοποίηση του Προγράμματος Σπουδών της Σχολής Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών

3. Περιγράμματα Μαθημάτων Προγράμματος Σπουδών

Αποτίµηση εκπαιδευτικού έργου

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ

Αποτίµηση εκπαιδευτικού έργου

Αναλυτικά Προγράμματα Φυσικής. στην Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΤΑΞΗ

Καλώς ήλθατε. Καλό ξεκίνημα.

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΕΑΡΙΝΩΝ ΕΞΑΜΗΝΩΝ & ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ (ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 1 )

Σ Α Β Β Α Ϊ Η Μ Α Ν Ω Λ Α Ρ Α Κ Η

Θεσσαλονίκη, Ιούνιος 2003

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ

ΕΙΣΗΓΗΣΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΚΟΡΜΟΥ

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2016 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 8

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΧΕΙΜΕΡΙΝΩΝ ΕΞΑΜΗΝΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΦΟΙΤΗΤΕΣ ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 1

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 9 ΙΟΥΝΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ

ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ. (κατ. Φυσικού. Εφαρμογών) Μαθηματικού Εφαρμογών) και Σχεδιασμοί Αμφ. 1, Εμβιομηχανική του μυοσκελετικού αμφ.

ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΟ ΕΤΟΣ ΩΡΟΛΟΓΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΑΡΙΝΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ

9. ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙ ΡΑΣΗΣ ΜΕ ΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ. Εξετάζουµε διάφορα µοντέλα ελέγχου αλληλεπίδρασης του βραχίονα µε το περιβάλλον.

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Β ΦΑΣΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΕΠΟΠΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΔΙΑΛΕΞΕΩΝ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι» - Τμήμα 2 (Μ-Ω)

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ (ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 2)

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΕΑΡΙΝΩΝ ΕΞΑΜΗΝΩΝ & ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ ( )

Δυστυχώς, κάποτε, κάποιοι «αρμόδιοι» απεφάσισαν να μη διδάσκονται στο Λύκειο όλα τα πεδία της Φυσικής! Μεταξύ αυτών καταλέγεται και το πεδίο της

ΒΑΣΙΚΕΣ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΟ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ

Κ. Χριστοδουλίδης: Μαθηµατικό Συµπλήρωµα για τα Εισαγωγικά Μαθήµατα Φυσικής Παράγωγος. x ορίζεται ως

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (ΘΕ ΠΛΗ 12) ΕΡΓΑΣΙΑ 1 η Ηµεροµηνία Αποστολής στον Φοιτητή: 12 Οκτωβρίου 2007

Επίσης, γίνεται αναφορά σε µεθόδους πεπερασµένων στοιχείων και νευρονικών δικτύων.

Αντώνης Καμπάς Αναπλ. Καθηγητής. Αξιολόγηση της Αθλητικής Απόδοσης

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΦΥΣΙΚΗ, Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ*

Τμήμα Φυσικής. Σχέδιο πρότασης για την αναμόρφωση του Προγράμματος Σπουδών

3. Περιγράμματα Μαθημάτων Προγράμματος Σπουδών

2Σ6 01 και 2Σ6 11 Χειµερινό Εξάµηνο 2Σ6 02 και 2Σ6 12 Εαρινό Εξάµηνο. Σχεδιασµού (και ) Ε. Ανδρικοπούλου, Γ.

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 2 ΙΟΥΝΙΟΥ 2004 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΟ ΕΤΟΣ ΩΡΟΛΟΓΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΑΡΙΝΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ

Σε ότι αφορά τα επί μέρους μαθήματα ισχύουν τα εξής: ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ για τα ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ ( )

ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΑΠΟΓΡΑΦΙΚΟΥ ΔΕΛΤΙΟΥ ΕΞΑΜΗΝΙΑΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΕΙΣΗΓΗΣΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΚΟΡΜΟΥ

ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΣΗ ΜΟΝΑ ΩΝ ECTS ΣΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ

Μέγιστη τιμή Οι στόχοι του μαθήματος είναι σαφείς ,18 0, ,5 4,31 0, ,29 0, ,82 1, ,71 1,27 1 5

ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Transcript:

Λ. Α Π Ε Κ Η Σ Κ. Χ Ρ Ι Σ Τ Ο Ο Υ Λ Ι Η Σ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο Σ Η Μ Ε Ι Ω Σ Ε Ι Σ Τ Ο Υ Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ο Σ Φ Υ Σ Ι Κ Η Ι ΤΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΦΑΚΕΛΛΟΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Ο ΗΓΟΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΑ ΚΥΜΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Α Θ Η Ν Α 2 0 0 2

Περιεχόµενα 1. Πρόλογος σελ. iv 2. Φάκελος του µαθήµατος...v 3. Βιβλιογραφία.vi 4. Συνοπτικές σηµειώσεις οδηγός µελέτης του µαθήµατος..1 5. Συµπληρωµατικές σηµειώσεις για τα κυµατικά φαινόµενα..59 ii

Πρόλογος Στόχος αυτών των σηµειώσεων είναι, µε τη δοµή και το περιεχόµενό τους, να βοηθήσουν το φοιτητή να οργανώσει συστηµατικά τη µελέτη του για το µάθηµα, αξιοποιώντας τις προσωπικές του σηµειώσεις, το βιβλίο που διανέµεται, καθώς και άλλα κατάλληλα βιβλία Φυσικής και Μαθηµατικών. Πρόκειται για ένα βοήθηµα - οδηγό µελέτης και όχι για ένα υποκατάστατο τού ή των βιβλίων. Οι σηµειώσεις περιλαµβάνουν: Συνόψιση του µαθήµατος. Χαρακτηριστικά παραδείγµατα και προβλήµατα για τις διάφορες ενότητες του µαθήµατος. Παραποµπές - αναφορές σε κατάλληλα συγγράµµατα (το διανεµόµενο και άλλα που βρίσκονται στη βιβλιοθήκη) Σειρές ασκήσεων προς λύση στο τέλος κάθε ενότητας του µαθήµατος. Επαρκή βιβλιογραφία για την πληρέστερη µελέτη του µαθήµατος. Λ. Α. Κ. Χ. iii

Τίτλος του µαθήµατος: Γενική Φυσική Ι. Φάκελος του µαθήµατος ιδάσκοντες: Λ. Απέκης, Κ. Χριστοδουλίδης, Αναπληρωτές Καθηγητές, Τοµέας Φυσικής, Σχολή Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών και Φυσικών Επιστηµών. Αντικείµενο και σκοπός του µαθήµατος: Αντικείµενο του µαθήµατος είναι οι βασικές έννοιες της Μηχανικής (νόµοι της κίνησης, φυσικές δυνάµεις, νόµοι διατήρησης) και οι ταλαντώσεις και τα κυµατικά φαινόµενα σε µηχανικά συστήµατα. Στόχος του µαθήµατος είναι: (α) η διατύπωση των βασικών φυσικών νόµων µε την αυστηρότερη και κοµψότερη µορφή που παρέχουν τα Μαθηµατικά, κάτι που προσφέρει καλύτερη εποπτεία και επιτρέπει την ανάπτυξη και γνώση της µεθοδολογίας για τη λύση και µη τετριµµένων προβληµάτων, (β) να φέρει τον φοιτητή - µέλλοντα µηχανικό - σε επαφή µε την επιστηµονική µέθοδο που προσφέρει η σπουδή µιας βασικής επιστήµης όπως η Φυσική. Η διδασκαλία της Φυσικής, µιας κατ εξοχήν πειραµατικής επιστήµης, συνοδεύεται, όπως είναι απαραίτητο, από εργαστηριακή άσκηση. Το Εργαστήριο Φυσικής δίνει τη δυνατότητα µέσα από την άσκηση σε επιλεγµένες ασκήσεις να αποκτηθεί η πρώτη εµπειρία µε το πείραµα, τη µέτρηση φυσικών µεγεθών και την επεξεργασία των µετρήσεων και την άντληση συµπερασµάτων για τον έλεγχο βασικών φυσικών νόµων. Περιεχόµενο του µαθήµατος: ιανυσµατική διατύπωση των φυσικών νόµων. Νόµοι του Νεύτωνα. υνάµεις: βαρυτικές, ηλεκτρικές, µαγνητικές. Εξίσωση κίνησης. Μελέτη της κίνησης σε µία και τρεις διαστάσεις. Έργο, κινητική ενέργεια, δυναµική ενέργεια, διατηρητικές δυνάµεις, διατήρησης της ενέργειας. Ορµή, διατήρηση της ορµής. Συλλογικές κινήσεις, κέντρο µάζας, εξισώσεις κίνησης. Ροπή δύναµης, στροφορµή, ροπή αδράνειας, διατήρηση της στροφορµής. Κίνηση του στερεού σώµατος. Ταλαντώσεις: αρµονικός ταλαντωτής, αρµονικός ταλαντωτής µε απόσβεση, εξαναγκασµένες ταλαντώσεις. Συζευγµένες ταλαντώσεις δύο και πολλών βαθµών ελευθερίας. Κυµατική εξίσωση, κυµατική κίνηση σε µηχανικά συστήµατα. Οργάνωση/προγραµµατισµός του µαθήµατος: Το µάθηµα περιλαµβάνει τη διδασκαλία, τις φροντιστηριακές ασκήσεις κάθε εβδοµάδα και µια εργαστηριακή άσκηση κάθε δεύτερη εβδοµάδα (τέσσερις εργαστηριακές ασκήσεις στο εξάµηνο). Με την ολοκλήρωση κάθε βασικής ενότητας του µαθήµατος διανέµονται ασκήσεις για κατ οίκον εργασία οι οποίες παραδίδονται (προαιρετικά) και βαθµολογούνται. Αλγόριθµος τελικής βαθµολογίας: Στην τελική βαθµολογία συµµετέχουν: ο βαθµός των εξετάσεων εξαµήνου µε ποσοστό 80% και ο βαθµός του Εργαστηρίου µε ποσοστό 20%. Όταν υπάρχει και συµµετοχή στη λύση ασκήσεων κατ οίκον (προαιρετική) αυτό συµµετέχει µε ποσοστό 10% στην τελική βαθµολογία, οπότε το ποσοστό συµµετοχής του βαθµού των εξετάσεων περιορίζεται στο 70%. Απαιτήσεις (προϋποθέσεις) του µαθήµατος: Το µάθηµα της Φυσικής για λόγους παιδαγωγικούς αρχίζει στο δεύτερο εξάµηνο, ώστε να έχει προηγηθεί ένα εξάµηνο διδασκαλίας Μαθηµατικών. Αυτό επιτρέπει την ανετότερη χρήση των βασικών µαθηµατικών εννοιών (διανύσµατα, παραγώγιση, ολοκλήρωση, διαφορικές εξισώσεις) ως εργαλείων στη διατύπωση των νόµων και στην ανάπτυξη της µεθοδολογίας για την κατάστρωση και τη λύση προβληµάτων. Επίσης, θεωρείται ως δεδοµένο ότι οι φοιτητές γνωρίζουν ήδη από το Λύκειο αρκετές από τις έννοιες που αναπτύσσονται στο µάθηµα. iv

ΦΥΣΙΚΗ Βιβλιογραφία C. Kittel, W. D. Knight, M. A. Ruderman, A. C. Helmholz και B. J. Moyer, Μηχανική. (Πανεπιστηµιακές Εκδόσεις Ε.Μ.Π., 1998). (Το σύγγραµµα του µαθήµατος). K. R. Symon, Mechanics. (Addison - Wesley Publishing Company, 1974). F. S. Crawford Jr. Κυµατική. (Σειρά Μαθηµάτων Φυσικής Berkeley, Τόµος 3. Αθήνα 1979). H. J. Pain. Φυσική των Ταλαντώσεων και των Κυµάτων. (Εκδόσεις Συµµετρία, 1990). M. R. Spiegel, Θεωρητική Μηχανική. (Εκδόσεις ΕΣΠΙ, Αθήνα, 1985). ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Συµπληρωµατικά των συγγραµµάτων που διανέµονται για τα µαθήµατα των Μαθηµατικών: Κ. Χριστοδουλίδης, Μαθηµατικό Συµπλήρωµα για τα Εισαγωγικά Μαθήµατα Φυσικής. (Σηµειώσεις, ΕΜΠ, 2003). Ι. S. Sokolnikoff και R. M. Redheffer, Μαθηµατικά για Φυσικούς και Μηχανικούς. (Πανεπιστηµιακές Εκδόσεις Ε.Μ.Π., Αθήνα, 2000). W. E. Boyce και R. C. DiPrima, Στοιχειώδεις ιαφορικές Εξισώσεις και Προβλήµατα Συνοριακών Τιµών. (Πανεπιστηµιακές Εκδόσεις Ε.Μ.Π., Αθήνα, 1999). R. Bronson, ιαφορικές Εξισώσεις. (Εκδόσεις ΕΣΠΙ, Αθήνα, 1978). M. R. Spiegel, Ανώτερα Μαθηµατικά. (ΕΣΠΙ, Αθήνα 1982). Κεφ. 4. M. R. Spiegel, Theory and Problems of Vector Analysis. (Schaum Publishing Co. 1959 κ.ε.). ΓΕΝΙΚΑ G. Holton και S. G. Brush, Εισαγωγή στις Έννοιες και τις Θεωρίες της Φυσικής Επιστήµης. (Πανεπιστηµιακές Εκδόσεις Ε.Μ.Π., Αθήνα, 2002). J. Bernstein, Αϊνστάιν. (Πανεπιστηµιακές Εκδόσεις Κρήτης, 1995). A. Chalmers, Τι Είναι Αυτό που το Λέµε Επιστήµη; (Πανεπιστηµιακές Εκδόσεις Κρήτης, 1995). J. Powers, Φιλοσοφία και Νέα Φυσική. (Πανεπιστηµιακές Εκδόσεις Κρήτης, 1995). v