Mεταφορά Μάζας-Μεταφορά Μεταφορά Ο 2

Mεταφορά Μάζας-Μεταφορά Μεταφορά Ο 2

2 Βιοδιεργασίες Μεταφορά Μάζας Μεταφορά Ο 2 Αερόβιες Διεργασίες Άλλα αέρια (CH 4 4, CO 2 2) Eκχύλιση Χρωματογραφία Ακινητοποιημένα κύτταρα-ένζυμα

3 Θεωρία οριακού στρώματος

4 Μεταφορά μάζας μεταξύ δύο φάσεων Ρυθμός μεταφοράς μάζας=επιφάνεια επαφής x κινητήριος δύναμη Ν Α = kαδc A =kα(c Ao -C Ai )

5 Μεταφορά μάζας μεταξύ δύο φάσεων Mεταφορά μάζας μεταξύ υγρής και στερεής φάσης Mεταφορά μάζας μεταξύ υγρής και υγρής φάσης Mεταφορά μάζας μεταξύ υγρής και αέριας φάσης

6 Mεταφορά μάζας μεταξύ υγρής και στερεής φάσης

7 Mεταφορά μάζας μεταξύ υγρής και υγρής φάσης

8 Mεταφορά μάζας μεταξύ υγρής και υγρής φάσης Υγρό : Ν Α =k L α (C A -C Ai ) Υγρό 2: Ν Α2 =k L2 α (C A2i -C A2 ) Παραδοχές Σταθερή κατάσταση: Ν Α =Ν Α2 =Ν Α Ισορροπία στη διεπιφάνεια C Ai, C A2i = συγκεντρώσεις ισορροπίας

9 Mεταφορά μάζας μεταξύ υγρής και Συντελεστής κατανομής: υγρής φάσης m = C A i C A 2 i Ρυθμός μεταφοράς μάζας: N N A A = KL α ( CA mca 2) = KL 2α ( CA/ m CA 2) Συνολικοί συντελεστές μεταφοράς μάζας: m = + = + KLa klα kl 2α KL 2a mklα kl 2α

0 Mεταφορά μάζας μεταξύ υγρής και αέριας φάσης

Mεταφορά μάζας μεταξύ υγρής και αέριας φάσης Υγρό (L): Ν ΑL =k L α (C ALi -C AL ) Aέριο (G): Ν ΑG =k G α (C AG -C AGi ) Παραδοχές Σταθερή κατάσταση: Ν ΑL =Ν ΑG =Ν Α Ισορροπία στη διεπιφάνεια C ALi, C AGi = συγκεντρώσεις ισορροπίας

2 Mεταφορά μάζας μεταξύ υγρής και Συντελεστής κατανομής: Ρυθμός μεταφοράς μάζας: N N A A αέριας φάσης m = C A i C A 2 i = KL α ( C * AL CAL) ) όπου C* AL =C AG /m = KGα( CAG C * AG) όπου C* AG =C AL m Συνολικοί συντελεστές μεταφοράς μάζας: m = + = + KLa mkgα klα KLa kgα klα

3 Mεταφορά μάζας μεταξύ υγρής και αέριας φάσης Η ουσία Α είναι πολύ διαλυτή στην υγρή φάση: m k L α >> = + KGa kgα klα Κ G α kk G α NA = kgα ( CAG C * AG ) H oυσία Α είναι δυσδιάλυτη στην υγρή φάση: KLa = + mkgα klα Κ L α << Κ L α k L α N A = klα ( C * AL CAL)

4 Mεταφορά Ο 2 σε κύταρρα 2

5 Mεταφορά Ο 2 σε κύταρρα 2 Παραδοχές Γρήγορη μεταφορά Ο 2 από το κύριο όγκο της αέριας φάσης στη φυσαλίδα. Αμελητέα αντίσταση στη διεπιφάνεια υγρής-αέριας φάσης. Μεγάλη αντίσταση στο οριακό στρώμα που περιβάλλει τη φυσαλίδα. Ελαχιστοποίηση της αντίστασης στον κύριο όγκο του υγρού μέσω ανάδευσης. Αμελητέα αντίσταση του υγρού οριακού στρώματος που περιβάλλει τα κύτταρα. Δεν ισχύει στα συσσωματώματα. Αμελητέα αντίσταση στη διεπιφάνεια κυττάρου-υγρής φάσης. Εσωσωματιδιακή αντίσταση σε συσσωματώματα. Αμελητέα αντίσταση στο εσωτερικό των κυττάρων.

6 Διαλυτότητα Ο 2 C* AL = διαλυτότητα Ο 2 Παράγοντες που επηρεάζουν την C* AL Θερμοκρασία Παρουσία διαλυμένων ουσιών στομέσο Υδατικά διαλύματα: C* AL 0ppm AL

7 Mεταφορά Ο 2 σε κύταρρα 2 N A = klα ( C * AL CAL) Φυσαλίδες Αντιαφριστικές ουσίες Θερμοκρασία Ζυμωτήρες Πίεση και μερική πίεση Ο 2 Συγκέντρωση και μορφολογία κυττάρων

8 Mεταφορά Ο 2 σε κύταρρα 2 Q o =q o *x Q o : απαίτηση κυττάρων σε Ο 2 ανά μονάδα όγκου (g Ο2 /Lsec) q o: ειδικός ρυθμός κατανάλωσης O 2 (g O2/g κυτsec) x: κυτταρική συγκέντρωση (g κυτ /L) Κρίσιμη συγκέντρωση: C crit Σταθερή κατάσταση: N A =k L α(c* AL -C AL )=q o *x Μέγιστος ρυθμός ανάπτυξης: C* AL >>C AL Μέγιστη κυτταρική συγκέντρωση: Eλάχιστη τιμή k L a: k ( Lα) crit = C * qox x C AL Ccrit max = klαc qo * AL

9 Παράδειγμα Ένα στέλεχος του μικροοργανισμού Azotobacter vinelandii αναπτύσσεται σε βιοαντιδραστήρα πλήρους ανάμιξης με όγκο 5m3 για την παραγωγή αλγινικού οξέος. Με τις υφιστάμενες συνθήκες λειτουργίας το k L αείναιίσομε0.7s -. Η διαλυτότητα του Ο 2 στο μέσο είναι ίση με 8χ0-3kgm -3. A) Ο ειδικός ρυθμός κατανάλωσης του Ο 2 είναι 2.5 mmol g - h -. Ποιαείναιημέγιστηδυνατήκυτταρικήσυγκέντρωσηπουμπορείνα επιτευχθεί με βάση τους περιορισμούς στη μεταφορά μάζας; Β) Μετά από ένα ατύχημα στο οποίο προστέθηκε κατά λάθος θειικός χαλκός στο μέσο καλλιέργειας, τα κύτταρα του βακτηρίου υπόκεινται σε παρεμπόδιση της ανάπτυξής τους. Αυτό προκαλεί μείωση στον ειδικό ρυθμό κατανάλωσης του Ο 2 σε 3 mmolg - h -. Ποιαείναιημέγιστηδυνατήκυτταρικήσυγκέντρωσηπουμπορείνα επιτευχθεί στις νέες συνθήκες;

20 Παράδειγμα 2 Ένα γενετικά τροποποιημένο στέλεχος ζύμης καλλιεργείται στους 30 ο C με σκοπό την παραγωγή πρωτεΐνης. Οι απαιτήσεις σε Ο2 είναι 80mmolL - h -. H κρίσιμη συγκέντρωση Ο 2 είναι 0.004Μ. 004Μ Η διαλυτότητα του Ο 2 στο μέσο καλλιέργειας εκτιμάται να είναι 0% μικρότερη από αυτή στο νερό λόγω επίδρασης των άλλων διαλυτών στοιχείων που περιέχονται στο μέσο. Α) Ποια είναι η ελάχιστη τιμή του συντελεστή μεταφοράς μάζας ώστε να διατηρηθεί η καλλιέργεια στον αντιδραστήρα αν ο αντιδραστήρας ρ τροφοδοτείται με αέρα πίεσης atm; B) Ποια η τιμή του ίδιου συντελεστή αν αντί για αέρα ο αντιδραστήρας τροφοδοτείται με καθαρό Ο 2 ;

2 Παράδειγμα 2

22 Παράδειγμα 2

23 Παράδειγμα 3 Το βακτήριο Serratia marcensens χρησιμοποιείται για την παραγωγή θρεονίνης. Ο μέγιστος ειδικός ρυθμός κατανάλωσης Ο 2 από τα κύτταρα του βακτηρίου σε καλλιέργεια διαλείποντος έργου είναι 5mmol O2 g - h -. Τα κύτταρα του βακτηρίου αναπτύσσονται σε αναδευόμενο ζυμωτήρα φτάνοντας κυτταρική πυκνότητα 40gL -. Στις συγκεκριμένες συνθήκες η τιμή του μεγέθους μγ k αείναι0.5s - L. Στις συνθήκες πίεσης και θερμοκρασίας του ζυμωτήρα, η διαλυτότητα του Ο 2 στο υγρό μέσο καλλιέργειας είναι 8x0-3 kgm -3. Υπάρχουν περιορισμοί μεταφοράς μάζας στον κυτταρικό μεταβολισμό;

24 Προσδιορισμός k L α L Εμπειρικές εξισώσεις Πειραματικές μετρήσεις Μέτρηση Ο 2 σε σταθερή κατάσταση Μέθοδος δυναμικής απόκρισης Μέθοδος χημικής αντίδρασης

25 Προσδιορισμός k L α-εμπειρική εξίσωση Βιοαντιδραστήρας πλήρους ανάδευσης k L a = P V 0.7 3 0. 2 2.0x0 ug k L α: συνδυασμένος συντελεστής μεταφοράς μάζας P: ισχύς ανάδευσης (W) V: όγκος ρευστού u G : γραμμική ταχύτητα αέριας φάσης F S

26 Προσδιορισμός k L α-mέτρηση Ο 2 σε σταθερή κατάσταση Μέτρηση Ο 2 στα αέρια N = k α ( C * C ) A L AL AL ρεύματα εισόδου και εξόδου Ισοζύγιο μάζας σε σταθερή κατάσταση: N A = V L [ ( F C ) ( F C ) ] g AG i AG o g V L : όγκος ζυμωτήρα F g : ογκομετρική παροχή αέρα C AG : συγκέντρωση Ο 2 στην αέρια φάση i: είσοδος ο: έξοδος

27 Παράδειγμα 4 Το βακτήριο Bacillus subtilis αναπτύσσεται σε ζυμωτήρας όγκου 200L στους 28 ο C. Ο ζυμωτήρας τροφοδοτείται με αέρα θερμοκρασίας 20 ο C με ρυθμό vvm (V g /V L ανά min). Η μέση πίεση στο ζυμωτήρα είναι atm. Η ροή του ρεύματος εξόδου μετρήθηκε ίση με 89Lmin -. Το αέριο ρεύμα εξόδου αναλύθηκε και βρέθηκε ότι περιέχει 20.%Ο 2. Το διαλυμένο Ο 2 στο υγρό μέσο καλλιέργειας μετρήθηκε με ηλεκτρόδιο Ο 2 και βρέθηκε ίσο με 52% του κορεσμού του. Η διαλυτότητα του Ο 2 στο υγρό μέσο στους 28 ο C και στη atm είναι 7.8χ0-3 kgm -3. Δίνεται η σταθερά των αερίων R=8.2057x0-5 m 3 atmk - mol - και η περιεκτικότητα του αέρα σε Ο 2 2%. A) Να υπολογιστεί ο ρυθμός μεταφοράς Ο 2. Β) Να υπολογιστεί η τιμή του k L α του συστήματος. Γ) ΟμετρητήςΟ 2 που χρησιμοποιήθηκε για τη μέτρηση της σύστασης του ρεύματος εξόδου δεν είχε βαθμονομηθεί σωστά. Αν η συγκέντρωση Ο 2 εκτιμήθηκε 0% παραπάνω από την πραγματική, πόσο είναι το σφάλμα στον υπολογισμό του k L α;

28 Προσδιορισμός k L α-mέθοδος δυναμικής απόκρισης

29 Προσδιορισμός k L α-mέθοδος δυναμικής απόκρισης Ρυθμός μεταβολής Ο 2 : Σταθερή κατάσταση: d dt dc dt AL = 0 = klα( C * AL CAL) qox dcal qox = klα ( C * AL C' AL) Προσδιορισμός k L α klα = C' ln C' t AL AL 2 C C t AL AL ) 2) Προϋπόθεση: C AL >C crit

30 Παράδειγμα 5 Ένας βιοαντιδραστήρας πλήρους ανάμιξης 20L χρησιμοποιείται για την παραγωγή εντομοκτόνου που παράγεται από το μικροοργανισμό Bacillus thuringiensis. Ο προσδιορισμός του k L α γίνεται με τη μέθοδο της δυναμικής απόκρισης. Ηπαροχή αέρα διακόπτεται για μερικά μρ λεπτά και η συγκέντρωση του διαλυμένου Ο 2 μειώνεται, μέχρις ότου στη συνέχεια η παροχή αέρα αποκατασταθεί. Όταν το σύστημα ισορροπήσει (συνθήκες σταθερής κατάστασης), ημερικήπίεσητουο 2 είναι ίση με 78% του κορεσμού. Κατά τη διάρκεια της δυναμικής απόκρισης συλλέχθηκαν τα ακόλουθα δεδομένα: Χρόνος (sec) Mερική πίεση Ο 2 (% του κορεσμού) 5 50 5 66 Α) Να προσδιορισθεί η τιμή του k L α Β) Kατά τη μέτρηση της συγκέντρωσης Ο 2 στη σταθερή κατάσταση παρουσιάστηκε σφάλμα και έτσι αντί για 78% η μέτρηση έδειξε 70% του κορεσμού. Ποιο είναι το σφάλμα στον υπολογισμό του k L α ως αποτέλεσμα αυτής της λανθασμένης (περίπου 0% σφάλμα) μέτρησης της συγκέντρωσης του Ο 2 ;

3 Προσδιορισμός k L α-mέθοδος χημικής αντίδρασης Μέτρηση Ο 2 με χημική αντίδραση: SO 3-2 SO 4-2 οξειδάση της γλυκόζης Γλυκόζη + O 2 + H 2 O > Γλυκονικό οξύ + H 2 O 2

32 Αποστείρωση Αποστείρωση: Καταστροφή ή απομάκρυνση όλων των μικροοργανισμών που είναι δυνατό να έρθουν σε επαφή με τα θρεπτικά συστατικά και τα υποστρώματα ή τον εξοπλισμό μιας διεργασίας. Σε τι στοχεύει? Προβλήματα από την παρουσία ανεπιθύμητων μικροοργανισμών. Παρεμπόδιση ανάπτυξης του παραγωγού στελέχους από τοξίνες. Μείωση της απόδοσης της διεργασίας λόγω κατανάλωσης υποστρωμάτων ή αποικοδόμησης του προϊόντος από ένζυμα. Αρνητική επίδραση στη διαδικασία ανάκτησης των προϊόντων.

33 Κινητική θερμικής αποστείρωσης N = Noe kt k = α * e E RT N: αριθμός ζωντανών κυττάρων K(ή kd): ειδικός ρυθμός θερμικής καταστροφής (min - ή h - ) α: παράγοντας συχνότητας (min - ή h - ) Ε: ενέργεια ενεργοποίησης θερμικής καταστροφής(calmol - ) T: θερμοκρασία (ºΚ) R: σταθερά του νόμου των αερίων (.98 calmol - ºΚ - )

34 Μέθοδοι Αποστείρωσης Θερμική αποστείρωση διαλείποντος έργου Θερμική αποστείρωση συνεχούς έργου Αποστείρωση με διήθηση Αποστείρωση αερίων ρευμάτων

35 Θερμική αποστείρωση διαλείποντος έργου E No = + ΟΛΙΚΟ RT ln = α e dt = + + ΘΕΡΜΑΝΣΗ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΨΥΞΗ N f T: μεταβάλλεται

No E 36 ΨΥΞΗ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΘΕΡΜΑΝΣΗ ΟΛΙΚΟ + + = = = dt e N No RT E f α ln = = ln t RT E o dt e N ΘΕΡΜΑΝΣΗ = α = 0 ln dt e N α N ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ = = 2 2 ln t t RT E dt e N N α = = 3 2 ln t RT E dt e N α ΨΥΞΗ 2 ln t f dt e N α

37 ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ N a * e = ln = kt = ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ h N 2 E RT t h ΘΕΡΜΑΝΣΗ (απευθείας εισαγωγή ατμού) ΘΕΡΜΑΝΣΗ ααδ = e p E + Γt Δ + pt e m 2 2 Ε Δ = p = Α + Γ RT o m E 2 ΔΓ m = p ( Δ m ) ΘΕΡΜΑΝΣΗ (ηλεκτρική αντίσταση) ΘΕΡΜΑΝΣΗ (με ατμό) ΘΕΡΜΑΝΣΗ α = Ε A Δ + Β αδ = Ε 2 A Δ + Αt ΘΕΡΜΑΝΣΗ 2 Δ E + Βe α e Α Ε Δ + Β E Δ Δ Ε Δ = Δ + Βe At At Δ Ε RT o Δ Δ = Ε RT H

38 ΨΥΞΗ ΘΕΡΜΑΝΣΗ α = Ε A Δ + Β Δ E + Βe α e Α Δ Ε + Β Δ Ε Δ + Βe At At Δ Δ = Ε RT H Δ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ Ε n (Z): E ( Z ) n = Z e x x n dx

39 Παράδειγμα Βιοαντιδραστήρας διαλείποντος έργου περιέχει θρεπτικό μέσο με μάζα 60 τόνους σε θερμοκρασία 40ºC C. Το μέσο πρόκειται να αποστειρωθεί στους 20ºC. Να υπολογιστεί ο χρόνος για τον οποίο το μέσο θα πρέπει να παραμείνει στη θερμοκρασία αυτή. Δίνονται τα ακόλουθα δεδομένα: Επίπεδο μόλυνσης μέσου: 0 5 ml - Επιθυμητό επίπεδο στειρότητας: 0-3 Ειδικός ρυθμός καταστροφής σπορίων: k= 7.94x038e (-68700/RT) min - Θέρμανση: Απευθείας εισαγωγή ατμού πίεσης 4kgcm -2 με παροχή 80kgmin - Ψύξη: Mείωση θερμοκρασίας μέχρι τους 35ºC με κυκλοφορία νερού θερμοκρασίας 4ºC και παροχή 4x0 3 kgmin -. Επιφάνεια εναλλαγής θερμότητας 240m 2 και συνολικός συντελεστής μεταφοράς θερμότητας 600kcal(m 2 ) - h - ºC - Ιδιότητες μέσου: ειδική θερμότητα kcalkg - ºC -, πυκνότητα kgl -