Προτεινόµενα Θέµατα Γ Λυκείου Ιούλιος 1 Φυσική ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις από 1-4 να βρείτε την σωστή απάντηση. 1. Η περίοδος της απλής αρμονικής ταλάντωσης ενός σώματος: Α. είναι ανεξάρτητη της μάζας του ταλαντούμενου σώματος Β. είναι ανεξάρτητη της σταθεράς επαναφοράς της ταλάντωσης Γ. είναι ανεξάρτητη του πλάτους και της ολικής ενέργειας ταλάντωσης Δ. εξαρτάται από την αρχική φάση της ταλάντωσης εάν υπάρχει κατεύθυνσης. Σε μία απλή αρμονική ταλάντωση κάποια χρονική στιγμή το σώμα απομακρύνεται από την θέση ισορροπίας της ταλάντωσης με αρνητική ταχύτητα. Την ίδια στιγμή: Α. O ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας είναι αρνητικός και ο ρυθμός μεταβολής της δυναμικής ενέργειας ταλάντωσης είναι θετικός Β. O ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας είναι θετικός και ο ρυθμός μεταβολής της δυναμικής ενέργειας ταλάντωσης είναι αρνητικός Γ. O ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας είναι αρνητικός και ο ρυθμός μεταβολής της ολικής ενέργειας ταλάντωσης είναι θετικός Δ. O ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας είναι θετικός και ο ρυθμός μεταβολής της ολικής ενέργειας ταλάντωσης είναι μηδενικός 3. Ένα σώμα που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση έχει αρχική φάση 5π/6 rad. Αμέσως μετά την χρονική στιγμή t= το σώμα έχει: Α., u, a Β., u, a Γ., u, a Δ., u, a 4. Ένα σώμα εκτελεί Α.Α.Τ. και διέρχεται από την θέση ισορροπίας της ταλάντωσης του φορές σε χρονική διάρκεια ίση με 1sec. Η συχνότητα ταλάντωσης του σώματος είναι: Α. Hz Β. 1 Ηz Γ.,5Ηz Δ. 4 Ηz 1
Προτεινόµενα Θέµατα Γ Λυκείου Ιούλιος 1 5. Να επιλέξετε τις σωστές και τις λανθασμένες προτάσεις. Α. η συχνότητα με την οποία μεταβάλλεται η δυναμική ενέργεια μίας απλής αρμονικής ταλάντωσης είναι η μισή από την συχνότητα της ταλάντωσης. Β. η διαφορά φάσης επιτάχυνσης-απομάκρυνσης στην Α.Α.Τ. είναι π rad και προηγείται η απομάκρυνση Γ. η περίοδος περιστροφής του ωροδείκτη είναι 1h Δ. η επιτάχυνση και η απομάκρυνση στην Α.Α.Τ. είναι πάντοτε ετερόσημες Ε. για τους ρυθμούς μεταβολής της κινητικής και της δυναμικής ενέργειας στην Α.Α.Τ. ισχύει πάντοτε η σχέση: dk dt = du dt ΘΕΜΑ B 1. Σε μία Α.Α.Τ. κάποια στιγμή στην διάρκεια της ταλάντωσης ισχύει η σχέση Κ=U. A. Tην ίδια στιγμή η ταχύτητα του σώματος είναι: α. β. γ. u 3 3 u u Β. Την ίδια στιγμή το ποσοστό επί της ολικής ενέργειας που είναι κινητική είναι: α. 33,3% β. 66,6% γ. 1% Μονάδες 4 Μονάδες. Σε μία Α.Α.Τ. η γραφική παράσταση της δύναμης επαναφοράς σε συνάρτηση με την ταχύτητα του σώματος δηλαδή η ΣF=f(u) είναι έλλειψη όπως στο παρακάτω σχήμα.
Προτεινόµενα Θέµατα Γ Λυκείου Ιούλιος 1 ΣF(N) -1 +1 u(m/sec - Με βάση τα δεδομένα του διαγράμματος και εφόσον το πλάτος της Α.Α.Τ. είναι Α=1m, η μάζα του ταλαντούμενου σώματος είναι: Α. 1Kgr B. Kgr Γ.,5Κgr 3. Δύο σώματα εκτελούν Α.Α.Τ. όπως στο παρακάτω σχήμα. Το αριστερό σώμα έχει μάζα m, σταθερά επαναφοράς D1, περίοδο ταλάντωσης Τ1=1sec και αρχική φάση μηδενική. Το δεξί σώμα έχει και αυτό μάζα m, σταθερά επαναφοράς D, περίοδο ταλάντωσης T=3/ sec και αρχική φάση π rad. -Α Α -Α Α Α. Το πηλίκο των σταθερών επαναφοράς των δύο σωμάτων είναι: α. D1/D=9/4 β. D1/D=4/9 γ. D1/D=1 Β. Η μάζα που πρέπει να τοποθετηθεί πάνω στο αριστερό σώμα (χωρίς να αλλάξει η σταθερά επαναφοράς του) ώστε το αριστερό και το δεξί σώμα να βρίσκονται για μία φορά στην διάρκεια της κάθε περιόδου τους το ένα ακριβώς δίπλα στο άλλο, είναι: α. 4m/5 β. 5m/4 γ. m 4. Ένα σώμα που εκτελεί Α.Α.Τ έχει εξίσωση ταλάντωσης της μορφής x= Aηµωt ( S. I.) Μονάδες 3 Μονάδες 4 Οι χρονικές στιγμές στην διάρκεια της πρώτης περιόδου της ταλάντωσης για τις οποίες η κινητική και η δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης γίνονται ίσες δίνονται από την εξίσωση: 3
Προτεινόµενα Θέµατα Γ Λυκείου Ιούλιος 1 α. κτ/8 β. κτ/8 γ. (κ+1)τ/8 Όπου κ ακέραιος με κ=,1,,3 και Τ η περίοδος της ταλάντωσης. Δίνονται: π π 3π συν = ηµ = ηµ = 4 4 4 3π, συν = 4 ΘΕΜΑ Γ Σώμα μάζας m=1kgr είναι δεμένο στο ελεύθερο άκρο οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς κ=1ν/m το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητα στερεωμένο σε τοίχο, και το σώμα μπορεί να εκτελεί ταλαντώσεις στο επίπεδο χωρίς να συναντάει τριβές. Το σώμα αρχικά βρίσκεται στην θέση φυσικού μήκους του ελατηρίου και είναι ακίνητο. Με ένα σκούντημα δίνουμε στο σώμα ενέργεια Ε=J και το σώμα ξεκινάει να ταλαντώνεται. Να βρείτε: Α. Να αποδείξετε ότι το σώμα κάνει Α.Α.Τ. και να υπολογίσετε την περίοδο ταλάντωσης του Β. Τις εξισώσεις απομάκρυνσης-χρόνου, ταχύτητας-χρόνου και επιτάχυνσης χρόνου του σώματος θεωρώντας ότι η αρχική φορά κίνησης του σώματος είναι προς τα αρνητικά(δηλαδή προς την θέση χ=-α). Γ. Το έργο της δύναμης επαναφοράς για μετάβαση του σώματος από την θέση ισορροπίας της ταλάντωσης στην θέση μέγιστης αρνητικής απομάκρυνσης. Να αιτιολογήσετε το πρόσημο του έργου. Δ. Εάν κατά την επιστροφή του σώματος στην θέση ισορροπίας συναντάει σώμα ίσης μάζας που έχουμε τοποθετήσει εμείς στο μεσοδιάστημα και με το οποίο γίνεται πλαστική κρούση να βρείτε το νέο πλάτος ταλάντωσης του συσσωματώματος. ΘΕΜΑ Δ Μονάδες 7 Σώμα μάζας m=1kgr εκτελεί οριζόντια Α.Α.Τ. με σταθερά επαναφοράς D=1N/m. Το πλάτος ταλάντωσης του σώματος είναι Α=,m και την χρονική στιγμή t= το σώμα ξεκινάει να ταλαντώνεται από την θέση x=,1m με αρνητική ταχύτητα. Να βρείτε: Α. την αρχική φάση και την περίοδο της ταλάντωσης 4
Προτεινόµενα Θέµατα Γ Λυκείου Ιούλιος 1 Β. την χρονική στιγμή από την έναρξη της ταλάντωσης που για πρώτη φορά η δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης γίνεται μέγιστη Γ. τις εξισώσεις που περιγράφουν την χρονική μεταβολή της κινητικής και της δυναμικής ενέργειας ταλάντωσης σε συνάρτηση με τον χρόνο. Δ. τον ρυθμό μεταβολής της ορμής του σώματος την στιγμή που το σώμα έχει εκτελέσει ακριβώς μία πλήρη ταλάντωση. Ε. να δείξετε ότι σε αυτή την Α.Α.Τ. ανάμεσα στην ταχύτητα και την επιτάχυνση του σώματος ισχύει η εξίσωση u + a = 1 Καλή επιτυχία! ΟΔΗΓΙΕΣ (για τους εξεταζοµένους) 1. Στο Τετράδιο να γράψετε µόνο τα προκαταρκτικά (ηµεροµηνία, εξεταζόµενο µάθηµα). Να µην αντιγράψετε τα θέµατα στο τετράδιο.. Να γράψετε το Ονοµατεπώνυµό σας στο πάνω µέρος των φωτοαντιγράφων αµέσως µόλις σας παραδοθούν. Κατά την αποχώρησή σας να παραδώσετε µαζί µε το τετράδιο και τα φωτοαντίγραφα. 3. Να απαντήσετε στο τετράδιό σας σε όλα τα θέµατα. 4. Να γράψετε τις Απαντήσεις σας µόνο µε µπλε ή µόνο µε µαύρο στυλό. 5. Κάθε απάντηση τεκµηριωµένη είναι αποδεκτή. 6. Χρόνος δυνατής αποχώρησης: 18.3. 5