3. Mία φθίνουσα ταλάντωση οφείλεται σε δύναμη απόσβεσης της μορφής F= b u. Βρείτε την σωστή πρόταση που αναφέρεται σε αυτή την φθίνουσα ταλάντωση:

Transcript

1 Προτεινόενα Θέατα Γ Λυκείου Νοέβριος 01 Φυσική ΘΕΜΑ Α κατεύθυνσης 1. Μία από τις παρακάτω προτάσεις δεν αντιπροσωπεύει την εξαναγκασμένη ταλάντωση. Βρείτε την λανθασμένη πρόταση: Α. σε μία εξαναγκασμένη ταλάντωση όταν η συχνότητα του διεγέρτη είναι μεγαλύτερη από την ιδιοσυχνότητα της ταλάντωσης τότε η μέγιστη κινητική ενέργεια είναι μεγαλύτερη από την μέγιστη δυναμική ενέργεια Β. σε μία εξαναγκασμένη ταλάντωση όταν η συχνότητα του διεγέρτη είναι μικρότερη από την ιδιοσυχνότητα της ταλάντωσης τότε η μέγιστη κινητική ενέργεια είναι μικρότερη από την μέγιστη δυναμική ενέργεια Γ. σε μία εξαναγκασμένη ταλάντωση σε κάθε περίπτωση ο μέσος ρυθμός προσφοράς ενέργειας από τον διεγέρτη στο ταλαντούμενο σύστημα είναι ίσος με τον μέσο ρυθμό απώλειας ενέργειας λόγω της δύναμης απόσβεσης Δ. σε μία εξαναγκασμένη ταλάντωση σε κάθε περίπτωση ο στιγμιαίος ρυθμός προσφοράς ενέργειας από τον διεγέρτη στο ταλαντούμενο σύστημα είναι ίσος με τον στιγμιαίο ρυθμό απώλειας ενέργειας λόγω της δύναμης απόσβεσης. Στην σύνθεση ταλαντώσεων ίδιας συχνότητας, ίδιας διεύθυνσης, που γίνονται γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας: Α. η ενέργεια της σύνθετης ταλάντωσης είναι σε κάθε περίπτωση ίση με το άθροισμα των ενεργειών των συνιστωσών ταλαντώσεων Β. όταν οι συνιστώσες ταλαντώσεις έχουν μεταξύ τους διαφορά φάσης π rad τότε η ενέργεια της σύνθετης ταλάντωσης είναι ανάλογη του τετραγώνου της διαφοράς των πλατών των συνιστωσών ταλαντώσεων Γ. η ενέργεια της σύνθετης ταλάντωσης είναι αρμονική συνάρτηση του χρόνου Δ. η ολική ενέργεια της σύνθετης ταλάντωσης δίνεται από την έκφραση E = E1+ E+ E1E η φ Όπου Δφ είναι η διαφορά φάσης των συνιστωσών ταλαντώσεων 3. Mία φθίνουσα ταλάντωση οφείλεται σε δύναμη απόσβεσης της μορφής F= b u. Βρείτε την σωστή πρόταση που αναφέρεται σε αυτή την φθίνουσα ταλάντωση: Α. ο ρυθμός με τον οποίο αφαιρεί ενέργεια από το ταλαντούμενο σώμα η δύναμη απόσβεσης είναι ανάλογος της ταχύτητας του σώματος Β. η συνισταμένη δύναμη που ενεργεί στο σώμα είναι ίση με την δύναμη απόσβεσης 1

2 Προτεινόενα Θέατα Γ Λυκείου Νοέβριος 01 Γ. το πλάτος και η ενέργεια της φθίνουσας ταλάντωσης μειώνονται εκθετικά με τον ίδιο ρυθμό Δ. η στιγμιαία ισχύς της δύναμης απόσβεσης είναι ανάλογη του τετραγώνου της ταχύτητας του σώματος 4. Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις με εξισώσεις x 1 1 = Aηω και x = Aηω Η σύνθετη ταλάντωση που προκύπτει στην περίπτωση αυτή έχει εξίσωση: Α. Β. Γ. ωδιακροτηατος x= Aσυν ηωταλαντωσης ω x= Aσυν διακροτηατος ω η ταλαντωσης ω x= Aσυν ταλαντωση ς ηω Δ. x= Aσυνω διακροτηα ηω τος διακροτηατος ταλαντωσης 5. Βρείτε τις σωστές και τις λανθασμένες προτάσεις. 1. όταν ένα σώμα υποβάλλεται ταυτόχρονα σε δύο ταλαντώσεις που έχουν το ίδιο ω, την ίδια διεύθυνση και την ίδια θέση ισορροπίας τότε ισχύει πάντοτε για την μέγιστη ταχύτητα ότι u = u + u ολικο (). όταν ένα σώμα υποβάλλεται ταυτόχρονα σε δύο ταλαντώσεις που έχουν το ίδιο ω, την ίδια διεύθυνση και την ίδια θέση ισορροπίας τότε ισχύει πάντοτε για την ενέργεια ότι E ολικο = E 1 + E 3. όταν ένα σώμα υποβάλλεται ταυτόχρονα σε δύο ταλαντώσεις που έχουν το ίδιο ω, την ίδια διεύθυνση και την ίδια θέση ισορροπίας τότε ισχύει πάντοτε για την ταχύτητα ότι u ολικο = u 1 + u 4. όταν ένα σώμα υποβάλλεται ταυτόχρονα σε δύο ταλαντώσεις που έχουν το ίδιο ω, την ίδια διεύθυνση και την ίδια θέση ισορροπίας τότε ισχύει πάντοτε για την μέγιστη δύναμη επαναφοράς ότι F ολικο () = F 1() 1() F () ()

3 Προτεινόενα Θέατα Γ Λυκείου Νοέβριος όταν ένα σώμα υποβάλλεται ταυτόχρονα σε δύο ταλαντώσεις που έχουν το ίδιο ω, την ίδια διεύθυνση και την ίδια θέση ισορροπίας τότε ισχύει πάντοτε για την δύναμη επαναφοράς ότι F ολικο = F 1 + F Σε όποια από τις παραπάνω προτάσεις δεν ισχύει πάντοτε η μαθηματική σχέση να αναφέρεται την προϋπόθεση κάτω από την οποία θα ίσχυε. ΘΕΜΑ Β 1. Στο παρακάτω σχήμα το σώμα που είναι δεμένο στο ελατήριο σταθεράς κ έχει μάζα m και μπορεί να κινείται στο οριζόντιο επίπεδο χωρίς τριβή εκτελώντας Α.Α.Τ. Πάνω στο σώμα βρίσκεται δεύτερο σώμα μάζας m/ το οποίο ταλαντώνεται μαζί με το σώμα μάζας m εξαιτίας της δύναμης της στατικής τριβής που ασκείται στην επιφάνεια επαφής των δύο σωμάτων, με την προϋπόθεση το πλάτος της ταλάντωσης να μην υπερβαίνει μία μέγιστη τιμή. Το μέγιστο πλάτος ταλάντωσης που επιτρέπει στα δύο σώματα να ταλαντώνονται σαν ένα σώμα είναι: m/ m Α. x smg k Β. x smg k Γ. 3 x smg k Δ. x sg k Υποδείξεις: 1. η δύναμη της στατικής τριβής δίνεται από την ανισότητα T N s s. το κάθε σώμα που αποτελεί το σύστημα έχει την δική σταθερά επαναφοράς διαφορετική από την σταθερά επαναφοράς του συστήματος. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 7 3

4 Προτεινόενα Θέατα Γ Λυκείου Νοέβριος 01. Σε μία αμείωτη ηλεκτρική ταλάντωση σε κύκλωμα L-C ο μέγιστος ρυθμός μεταβολής της ενέργειας του πυκνωτή είναι: Α. Β. du E Q = d I du E Q I = d C du E Γ. d Q = I C Να δικαιολογήσετε την απάντηση σας. 3. Α. Ένα σώμα εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση και βρίσκεται σε συντονισμό με την βοήθεια εξωτερικής δύναμης της μορφής F = 5συν10π( S. I.) Έχει διαπιστωθεί πειραματικά ότι για δύο διαφορετικές τιμές της συχνότητας f1 και f με f=f1 η εξαναγκασμένη ταλάντωση έχει το ίδιο πλάτος. Επίσης μετρήθηκε η διαφορά της f με την ιδιοσυχνότητα συντονισμού και βρέθηκε ότι οι δύο αυτές συχνότητες διαφέρουν κατά,5hz. Με βάση τα παραπάνω δεδομένα η συχνότητα f1 είναι: Α. f1=7,5hz B. f1=3,5hz Γ. f1=3,75hz Να δικαιολογήσετε την απάντηση σας. Β. Εάν η σταθερά απόσβεσης είναι b=5kgr/sec τότε ο μέγιστος ρυθμός με τον οποίο προσφέρει ενέργεια η εξωτερική δύναμη είναι: Α. 5J/sec Β. 4J/sec Γ. J/sec Να δικαιολογήσετε την απάντηση σας. ΘΕΜΑ Γ Ε=0V,r=Ω Το παραπάνω κύκλωμα περιέχει πηγή συνεχούς ρεύματος με ΗΕΔ ίση με 0Vol και εσωτερικής αντίστασης r=ω, επίσης περιέχει ιδανικό πηνίο με L=10 - H και πυκνωτή χωρητικότητας C=10-6 F. 1. Αρχικά ο διακόπτης είναι ανοικτός και τόσο ο πυκνωτής όσο και το πηνίο είναι αρχικά αφόρτιστα. Κάποια στιγμή κλείνει ο διακόπτης. 4

5 Προτεινόενα Θέατα Γ Λυκείου Νοέβριος 01 Να βρείτε μετά από λίγη ώρα την ενέργεια που θα αποθηκεύσει το πηνίο και να εξηγήσετε γιατί δεν φορτίζεται ο πυκνωτής.. Αφού φορτιστεί το πηνίο ο διακόπτης ανοίγει με αποτέλεσμα στο κύκλωμα L-C να ξεκινάει αμείωτη ηλεκτρική ταλάντωση. Εάν =0 είναι η στιγμή που ανοίγει ο διακόπτης και θεωρώντας σαν θετική φορά ρεύματος αυτή που διαρρέει το πηνίο την =0 να βρείτε τις χρονικές εξισώσεις της έντασης του ρεύματος και του φορτίου του πυκνωτή και να κάνετε τις γραφικές παραστάσεις τους σε συνάρτηση με τον χρόνο. 3. Να βρείτε την χρονική στιγμή από την έναρξη της ταλάντωσης στην οποία το ρεύμα γίνεται i=-5a για δεύτερη φορά. Μονάδες 7 4. Εάν κάποια στιγμή που είναι πλήρως φορτισμένος ο πυκνωτής προσθέσουμε στο κύκλωμα L-C μία ωμική αντίσταση R=1Ω τότε να βρείτε τον χρόνο υποδιπλασιασμού του μέγιστου φορτίου του πυκνωτή. Δίνεται ότι για την περίπτωση αυτή η χρονική εξίσωση του μέγιστου φορτίου του πυκνωτή δίνεται από την σχέση Q= Q e R L o ΘΕΜΑ Δ Σώμα μάζας m=kgr είναι δεμένο στο κατώτερο άκρο ελατηρίου σταθεράς κ=00ν/m και ισορροπεί στο λείο κεκλιμένο επίπεδο του σχήματος που σχηματίζει γωνία 30 ο με το οριζόντιο επίπεδο. Εκτρέπουμε το σώμα μέχρι το ελατήριο να αποκτήσει το φυσικό του μήκος και την στιγμή =0 το αφήνουμε ελεύθερο. Την στιγμή που το σώμα βρίσκεται για δεύτερη φορά στην κατώτερη θέση της ταλάντωσης του συγκρούεται πλαστικά με μία σφαίρα ίσης μάζας αμελητέων διαστάσεων, την οποία είχαμε αφήσει να εκτελέσει ελεύθερη πτώση την χρονική στιγμή =0 από ύψος h πάνω από την κατακόρυφη του σημείου σύγκρουσης με το σώμα. Να βρείτε: 5

6 Προτεινόενα Θέατα Γ Λυκείου Νοέβριος 01 h u 1. την εξίσωση της απομάκρυνση του σώματος σε συνάρτηση με τον χρόνο πριν αυτό συγκρουστεί με την σφαίρα εάν θεωρήσουμε θετική φορά την φορά προς τα κάτω κατά μήκος του κεκλιμένου επιπέδου.. την ενέργεια που καταναλώσαμε για να εκτρέψουμε αρχικά το σώμα. 3. το ύψος h πάνω από το σημείο σύγκρουσης που βρισκόταν η σφαίρα την στιγμή που την αφήσαμε ελεύθερη. 4. το πλάτος ταλάντωσης του συσσωματώματος μετά την κρούση. Μονάδες 7 Δίνονται g=10m/sec, π =10, ημ30=1/. Καλή επιτυχία! ΟΔΗΓΙΕΣ (για τους εξεταζοένους) 1. Στο Τετράδιο να γράψετε όνο τα προκαταρκτικά (ηεροηνία, εξεταζόενο άθηα). Να ην αντιγράψετε τα θέατα στο τετράδιο.. Να γράψετε το Ονοατεπώνυό σας στο πάνω έρος των φωτοαντιγράφων αέσως όλις σας παραδοθούν. Κατά την αποχώρησή σας να παραδώσετε αζί ε το τετράδιο και τα φωτοαντίγραφα. 3. Να απαντήσετε στο τετράδιό σας σε όλα τα θέατα. 4. Να γράψετε τις Απαντήσεις σας όνο ε πλε ή όνο ε αύρο στυλό. 5. Κάθε απάντηση τεκηριωένη είναι αποδεκτή. 6. Χρόνος δυνατής αποχώρησης: ετά τις