ΦΥΣΙΚΗ KTΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 80min ΣΜΗΜΑ:. ONOM/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ ο ΘΔΜΑ ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΘΔΜΑ Α:. Γύν ζύγρξνλεο ζεκεηαθέο πεγέο θπκάησλ Π θαη Π δεκηνπξγνύλ εγθάξζηα αξκνληθά θύκαηα πιάηνπο Α θαη ζπρλόηεηαο = 4Hz, ηα νπνία δηαδίδνληαη ζηελ επηθάλεηα ελόο πγξνύ κε ηαρύηεηα π = 0cm/s. Έλα πιηθό ζεκείν ηεο επηθάλεηαο ηνπ πγξνύ πνπ απέρεη από ηηο δύν πεγέο r = 7cm θαη r = cm αληίζηνηρα, έρεη κέγηζηε ηαρύηεηα ηαιάλησζεο ίζε κε: Α. πα, Β. 4πΑ, Γ. 0, Γ. π.. Έλα ζύζηεκα θζίλνπζσλ κεραληθώλ ηαιαληώζεσλ ηελ ρξνληθή ζηηγκή t έρεη ελέξγεηα ηαιάλησζεο Δ θαη πιάηνο ηαιάλησζεο Α. Τελ ρξνληθή ζηηγκή t πνπ έρεη ράζεη ην 75% ηεο ελέξγεηαο Δ, ην πιάηνο ηεο ηαιάλησζεο ηνπ ζπζηήκαηνο είλαη: 3 Α. Β. Γ. 4 4 Γ. 3. 3. Έλα ζώκα εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο πνπ εμειίζζνληαη ζηελ ίδηα δηεύζπλζε θαη γύξσ από ηελ ίδηα ζέζε ηζνξξνπίαο θαη έρνπλ εμηζώζεηο x = x = εκσt. Αλ Δ θαη Δ είλαη νη ελέξγεηεο ησλ δύν ηαιαληώζεσλ, ηόηε ε ελέξγεηα Δ ηεο ζύλζεηεο ηαιάλησζεο ζα είλαη: Α. Δ = Δ Β. Δ = Δ + Δ Γ. Δ = 4Δ E Γ. Δ =.
4. Έλα ζώκα εθηειεί απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πιάηνπο Α. Τε ζηηγκή πνπ ε θηλεηηθή ελέξγεηα (Κ ) ηνπ ζώκαηνο είλαη ηξηπιάζηα από ηελ δπλακηθή ηνπ ελέξγεηα (U), ην ζώκα απέρεη από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο ηνπ απόζηαζε ίζε κε: Α. Α/ Β. Α Γ. Α/4 Γ. Α/. 5. Να αληηζηνηρήζεηε ηηο εηθόλεο ηεο ζηήιεο Η κε ηηο ζπρλόηεηεο ηνπ ήρνπ ( ) πνπ αθνύεη ν παξαηεξεηήο Α θαη ζεκεηώλνληαη ζηελ ζηήιε ΗΗ. (Με π ζεκεηώλεηαη ε ηαρύηεηα ηνπ ήρνπ ζηνλ αέξα). ΣΗΛΗ Ι ΣΗΛΗ ΙΙ i.. π π π ii.. iii. 3. iv. 4. π 5. Στήλη Ι. i. ii. iii. iv. Στήλη ΙΙ. (ΜΟΝΑΓΔΣ: 5 ) ΘΔΜΑ Β:. Ο ζσιήλαο ηνπ ζρήκαηνο πεξηέρεη πγξό ππθλόηεηαο ξ θαη έρεη ζηαζεξή δηαηνκή εκβαδνύ Α. Με ηελ βνήζεηα αβαξνύο εκβόινπ, ζην νπνίν αζθείηαη θαηαθόξπθε δύλακε κέηξνπ F, ην πγξό ηζνξξνπεί κέζα ζην ζσιήλα όπσο θαίλεηαη ζην ζρήκα. Γηα ηελ πςνκεηξηθή δηαθνξά h πνπ έρνπλ νη ζηάζκεο ηνπ πγξνύ ζηα δύν ζθέιε ηνπ ζσιήλα ηζρύεη: F F F Α. h = Β. h = Γ. h = ξg ξg ξg. Να δηθαηνινγήζεηε ηελ απάληεζή ζαο. (ΜΟΝΑΓΔΣ: 3+6)
. Σην δηάγξακκα ηνπ ζρήκαηνο θαίλεηαη ε κεηαβνιή ηεο θάζεο ηαιάλησζεο θ ζε ζπλάξηεζε κε ηελ απόζηαζε x από ηελ πεγή ελόο γξακκηθνύ αξκνληθνύ θύκαηνο, θάπνηα ρξνληθή ζηηγκή t. Αλ ε ηαρύηεηα δηάδνζεο ηνπ θύκαηνο απηνύ έρεη κέηξν π = 3cm/s, ηόηε ε ρξνληθή ζηηγκή t ηζνύηαη κε: Α. 6s B. s Γ. 4s. Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. (ΜΟΝΑΓΔΣ: 3+5) 3. Σε ρνξδή θηζάξαο δεκηνπξγείηαη ζηάζηκν θύκα ζπρλόηεηαο. Τν ζηάζηκν θύκα έρεη 4 δεζκνύο, ζη άθξα ηεο ρνξδήο θαη κεηαμύ απηώλ. Σηελ ίδηα ρνξδή, κε άιιε δηέγεξζε, δεκηνπξγείηαη άιιν ζηάζηκν θύκα ζπρλόηεηαο, πνπ έρεη 9 ζπλνιηθά δεζκνύο, ζη άθξα ηεο ρνξδήο θαη 7 κεηαμύ απηώλ. Ζ ζπρλόηεηα είλαη ίζε κε: 4 8 5 Α. Β. Γ. 3 3 3. Να δηθαηνινγήζεηε ηελ απάληεζή ζαο. (ΜΟΝΑΓΔΣ: 3+5) ΘΔΜΑ Γ: Σε νξηδόληην επίπεδν εξεκνύλ δύν ζώκαηα Α θαη Β κε κάδεο m = kg θαη Μ = 3kg αληίζηνηρα, ηα νπνία απέρνπλ d = 4.75m. Τν ζώκα Β είλαη δεκέλν ζην άθξν νξηδόληηνπ ηδαληθνύ ειαηεξίνπ ζηαζεξάο k = 40N/m, ην νπνίν έρεη ην θπζηθό ηνπ κήθνο, όπσο θαίλεηαη ζην ζρήκα. Σε κία ζηηγκή αζθνύκε ζην ζώκα Α κία ζηαζεξή νξηδόληηα δύλακε κέηξνπ F = 0N, κε θαηεύζπλζε πξνο ην ζώκα Β, γηα ρξνληθό δηάζηεκα s (ε δύλακε παύεη ζηε ζπλέρεηα), νπόηε ην ζώκα απνθηά ηαρύηεηα κέηξνπ v = 4m/s. Τα δύν ζώκαηα ζπγθξνύνληαη κεηά από ιίγν κεησπηθά κε απνηέιεζκα λα πξνθιεζεί κέγηζηε ζπζπείξσζε ζην ειαηήξην, κεηά ηε θξνύζε, ίζε κε 0.05m. Τα ζώκαηα εκθαλίδνπλ κε ην νξηδόληην επίπεδν ηνλ ίδην ζπληειεζηή ηξηβήο νιίζζεζεο ηνλ νπνίν ζεσξνύκε ίζν κε ην ζπληειεζηή νξηαθήο ζηαηηθήο ηξηβήο. Να βξείηε: α) ην ζπληειεζηή ηξηβήο κεηαμύ ησλ ζσκάησλ θαη ηνπ επηπέδνπ, β) ηε ηαρύηεηα ηνπ ζώκαηνο Α, ειάρηζηα πξηλ ηελ θξνύζε,
γ) αλ είλαη ειαζηηθή ε θξνύζε ή όρη, δ) ηελ ηειηθή ζέζε όπνπ ζηακαηά λα θηλείηαη ην ζώκα Β, ε) ηελ απόζηαζε κεηαμύ ησλ ζσκάησλ όηαλ κεδεληζηεί ε θηλεηηθή ελέξγεηα ηνπ ζπζηήκαηόο ηνπο. Γίλεηαη ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο, g = 0m/s. ΘΔΜΑ Γ: Οκνγελήο ξάβδνο ΕΘ, κήθνπο l = m θαη κάδαο Μ ξ = kg, κπνξεί λα πεξηζηξέθεηαη ρσξίο ηξηβέο ζε θαηαθόξπθν επίπεδν γύξν από νξηδόληην αθιόλεην άμνλα, θάζεην ζηελ ξάβδν, πνπ δηέξρεηαη από ζεκείν ηεο Ο, ην νπνίν απέρεη απόζηαζε l = 0.5m από ην άθξν Ε. Σην άθξν Ε ηεο ξάβδνπ έρνπκε θνιιήζεη ζεκεηαθή κάδα m = 3kg, ελώ ζε ζεκείν Γ ηεο ξάβδνπ πνπ απέρεη απόζηαζε x από ην Ο, έρνπκε δέζεη ην έλα άθξν αβαξνύο θαη κε εθηαηνύ λήκαηνο κεγάινπ κήθνπο, ην νπνίν έρνπκε ηπιίμεη ζε δίζθν κάδαο Μ δ = 45kg. Ι. Αξρηθά ε ξάβδνο θξαηείηαη ζε νξηδόληηα ζέζε, ην λήκα είλαη ηελησκέλν θαη ν δίζθνο αθίλεηνο. Κάπνηα ζηηγκή αθήλνπκε ειεύζεξε ηελ ξάβδν θαη ηνλ δίζθν, νπόηε ν ηειεπηαίνο αξρίδεη λα θαηεβαίλεη κε ην λήκα λα μεηπιίγεηαη ρσξίο λα γιπζηξά ζην απιάθη ηνπ, ελώ ε ξάβδνο ηζνξξνπεί αθίλεηε. Να ππνινγίζεηε: α) ηo ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο ηνπ θέληξνπ κάδαο ηνπ δίζθνπ, β) ηελ θηλεηηθή ελέξγεηα ηνπ δίζθνπ όηαλ έρεη μεηπιηρηεί λήκα κήθνπο s = 30m, γ) ηελ απόζηαζε x. ΙΙ. Κάπνηα ζηηγκή θόβνπκε ην λήκα νπόηε ε ξάβδνο αξρίδεη λα πεξηζηξέθεηαη. Όηαλ θηάζεη γηα ε θνξά ζε θαηαθόξπθε ζέζε, ζπγθξνύεηαη πιαζηηθά κε ζεκεηαθή κάδα m = kg, ε νπνία θηλείηαη νξηδόληηα κε ηαρύηεηα κέηξνπ π, όπσο ζην ζρήκα. Ζ ζύγθξνπζε γίλεηαη ζην
ζεκείν Γ ηνπ ηκήκαηνο ΟΘ ηεο ξάβδνπ. Ακέζσο κεηά ηελ ζύγθξνπζε ε ξάβδνο έρεη θνξά πεξηζηξνθήο αληίζεηε ηεο αξρηθήο θαη αθηλεηνπνηείηαη ζηηγκηαία όηαλ γίλεηαη νξηδόληηα. Να ππνινγίζεηε: δ) ην κέηξν ηεο ζηξνθνξκήο ηεο ξάβδνπ ακέζσο πξηλ ηελ θξνύζε, ε) ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηεο κάδαο m. Ml Γίλνληαη: g = 0m/s ξ, ε ξνπή αδξάλεηαο ηεο ξάβδνπ σο πξνο ην θέληξν κάδαο ηεο, Η ξ =, ε ξνπή αδξάλεηαο ηνπ δίζθνπ σο πξνο ην θέληξν κάδαο ηνπ, Η δ = MR δ θαη 30 = Καλή Δπιτστία! Δπιμέλεια θεμάτων: Βάρης Βασίλης