Πωο δεκηνπξγείηαη έλα κεραληθό θύκα; Γηα λα δεκηνπξγεζεί έλα κεραληθό θύκα ρξεηάδνληαη: Μηα πεγή πνπ δεκηνπξγεί κηα δηαηαξαρή θαη έλα κέζν δηάδνζεο.

Transcript

1 Μησανικά κύμαηα

2 Ειζαγωγή Η έλλνηα «θύκα», από ηηο πην βαζηθέο έλλνηεο ηεο θπζηθήο. Τα θύκαηα είλαη δύν εηδώλ: κεραληθά θαη ειεθηξνκαγλεηηθά. Αξρηθά ζα κειεηήζνπκε ηα κεραληθά θύκαηα. Τη νλνκάδεηαη (κεραληθό) θύκα; Μηα δηαηαξαρή πνπ δηαδίδεηαη ζε έλα ειαζηηθό κέζν. Η δηαηαξαρή κπνξεί λα είλαη α. ε απνκάθξπλζε πιηθώλ ζεκείωλ από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο ηνπο ή β. ε κεηαβνιή ηεο πίεζεο ή ηεο ππθλόηεηαο ηνπ αέξα.

3 Πωο δεκηνπξγείηαη έλα κεραληθό θύκα; Γηα λα δεκηνπξγεζεί έλα κεραληθό θύκα ρξεηάδνληαη: Μηα πεγή πνπ δεκηνπξγεί κηα δηαηαξαρή θαη έλα κέζν δηάδνζεο.

4 Τν κέζν δηάδνζεο ελόο θύκαηνο είλαη έλα ειαζηηθό κέζν δει. έλα ζύλνιν πιηθώλ ζεκείωλ πνπ ην θαζέλα ζπλδέεηαη κε ηα γεηηνληθά ηνπ έηζη ώζηε αλ νπνηνδήπνηε πιηθό ζεκείν απνκαθξπλζεί, από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο ηνπ, νη δπλάκεηο, πνπ ηνπ αζθνύληαη από ηα γεηηνληθά ηνπ ζεκεία, ηείλνπλ λα ην επαλαθέξνπλ ζηε ζέζε ηζνξξνπίαο ηνπ.

5 Παραδείγματα μηχανικών κυμάτων Τα θύκαηα ζηελ επηθάλεηα ηεο ζάιαζζαο Τα ζεηζκηθά θύκαηα Ο ήρνο

6 Καηά ηε δηάδνζε ελόο θύκαηνο δελ έρνπκε κεηαθνξά ύιεο από κηα πεξηνρή ηνπ ειαζηηθνύ κέζνπ ζε άιιε. Τη έρνπκε; Κίλεζε ηωλ κνξίωλ ηνπ ειαζηηθνύ κέζνπ γύξω από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο ηνπο. Καηά ηε δηάδνζε ελόο θύκαηνο μεταφέρεται ελέξγεηα θαη νξκή από ην έλα ζεκείν ηνπ κέζνπ ζην άιιν, όρη όκωο θαη ύιε.

7 Πνηα είλαη ε πεγή ηεο ελέξγεηαο πνπ κεηαθέξεηαη; Η πεγή ηνπ θύκαηνο Πνην ραξαθηεξηζηηθό ηνπ θύκαηνο δείρλεη ηελ ελέξγεηα ηνπ θύκαηνο; Τν πιάηνο ηνπ θύκαηνο

8 Τασύηηηα κύμαηορ Αλ ζε ρξόλν t κηα δηαηαξαρή δηαδίδεηαη ζε απόζηαζε x από ηελ πεγή παξαγωγήο ηεο, ην πειίθν x t είλαη ε ηαρύηεηα δηάδνζεο ηνπ θύκαηνο. Η ηαρύηεηα ελόο είδοσς θύκαηνο εμαξηάηαη μόνο από ηηο ηδηόηεηεο ηνπ κέζνπ θαη όρη από ην «πόζν γξήγνξα» ηαιαληώλεηαη ε πεγή ή ην πόζν ηζρπξή είλαη ε δηαηαξαρή. Π.ρ. ν ήρνο δηαδίδεηαη ζηνλ αέξα κε ηαρύηεηα 344 m/s, ελώ ζηα ζηεξεά κε κεγαιύηεξε ηαρύηεηα.

9 Τασύηηηα κύμαηορ Είλαη δηαθνξεηηθή ε ηατύηηηα ηοσ κύμαηος, πνπ είλαη ζηαζεξή, από ηελ ηατύηηηα ηων ζημείων ηοσ μέζοσ, γύξω από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο ηνπο, πνπ κεηαβάιιεηαη.

10 Εγκάπζια και διαμήκη κύμαηα Με θξηηήξην ηε δηεύζπλζε ζηελ νπνία θηλνύληαη ηα ζεκεία ηνπ ειαζηηθνύ κέζνπ, ηα θύκαηα δηαθξίλνληαη ζε εγθάξζηα θαη ζε δηακήθε. Εγθάξζηα θύκαηα: όια ηα ζεκεία ηνπ κέζνπ ηαιαληώλνληαη κάθεηα ζηε δηεύζπλζε δηάδνζεο ηνπ θύκαηνο. Σηα εγθάξζηα θύκαηα έρνπκε «ιόθνπο» θαη «θνηιάδεο»

11 Εγθάξζηα θύκαηα

12 Εγκάπζια και διαμήκη κύμαηα Δηακήθε θύκαηα: όια ηα ζεκεία ηνπ ειαζηηθνύ κέζνπ ηαιαληώλνληαη παράλληλα ζηε δηεύζπλζε δηάδνζεο ηνπ θύκαηνο. Σηα δηακήθε θύκαηα έρνπκε «ππθλώκαηα» θαη «αξαηώκαηα»

13 Δηακήθε θύκαηα

14 Εγκάπζια και διαμήκη κύμαηα Τα εγθάξζηα θύκαηα δηαδίδνληαη ζηα ζηεξεά. Τα δηακήθε δηαδίδνληαη ηόζν ζηα ζηεξεά όζν θαη ζηα πγξά θαη ηα αέξηα.

15 Απμονικά κύμαηα Αλ ε πεγή ελόο θύκαηνο εθηειεί πεξηνδηθή θίλεζε ηα ζωκαηίδηα ηνπ κέζνπ θηλνύληαη επίζεο πεξηνδηθά. Τν θύκα πνπ πξνθύπηεη ηόηε είλαη έλα πεξηνδηθό θύκα. Αλ ε θίλεζε ηεο πεγήο είλαη απιή αξκνληθή ηαιάληωζε, ηόηε όια ηα ζωκαηίδηα ηνπ κέζνπ εθηεινύλ επίζεο απιή αξκνληθή ηαιάληωζε θαη ην θύκα νλνκάδεηαη εκηηνλνεηδέο ή αξκνληθό.

16 Απμονικά κύμαηα

17 Απμονικά κύμαηα Τα αξκνληθά θύκαηα παίδνπλ έλαλ ηδηαίηεξα ζπνπδαίν ξόιν. Γηαηί; Οπνηνδήπνηε θύκα κπνξεί λα ζεωξεζεί όηη πξνέξρεηαη από ην άζξνηζκα ελόο αξηζκνύ αξκνληθώλ θπκάηωλ.

18 pplets/welle01.html

19 Εγθάξζην θύκα

20 Χαπακηηπιζηικά μεγέθη απμονικού κύμαηορ Σπρλόηεηα ηνπ θύκαηνο f είλαη ε ζπρλόηεηα κε ηελ νπνία ηαιαληώλνληαη ε πεγή ηνπ θύκαηνο θαη όια ηα ζεκεία ηνπ κέζνπ δηάδνζήο ηνπ. Γηαηί όια απηά ηα ζεκεία ηαιαληώλνληαη κε ίδηα ζπρλόηεηα; Γηαηί όηαλ ε πεγή αξρίδεη λα θάλεη ηαιάληωζε, επηδξά ζην γεηηνληθό ηεο ζεκείν ηνπ κέζνπ θαη ην ππνρξεώλεη λα θάλεη εμαλαγθαζκέλε ηαιάληωζε, πνπ γίλεηαη κε ηε ζπρλόηεηα ηεο πεγήο.

21 Χαπακηηπιζηικά μεγέθη απμονικού κύμαηορ Τν γεηηνληθό ζεκείν ηεο πεγήο ππνρξεώλεη ζε εμαλαγθαζκέλε ηαιάληωζε ην γεηηνληθό ηνπ θ.ν.θ. Απνηέιεζκα: όια ηα ζεκεία ηνπ κέζνπ θαη ε πεγή ηνπ θύκαηνο ηαιαληώλνληαη κε ηελ ίδηα ζπρλόηεηα.

22 Χαπακηηπιζηικά μεγέθη απμονικού κύμαηορ Η ζπρλόηεηα ηνπ θύκαηνο δελ εμαξηάηαη από ην κέζνλ δηάδνζεο. Η ζπρλόηεηα ηνπ θύκαηνο δείρλεη ηνλ αξηζκό ηωλ «ιόθωλ» (ζε εγθάξζην θύκα) ή ηωλ ππθλωκάηωλ (ζε δηάκεθεο θύκα) πνπ θηάλνπλ ζε θάπνην ζεκείν ηνπ κέζνπ ζηε κνλάδα ηνπ ρξόλνπ.

23 Χαπακηηπιζηικά μεγέθη απμονικού κύμαηορ Πεξίνδνο ηνπ θύκαηνο Τ Είλαη ην τρονικό διάζηημα ζηο οποίο ένα ζωμαηίδιο ηοσ μέζοσ ολοκληρώνει μια ηαιάληωζε. Πεξίνδνο ηνπ θύκαηνο είλαη επίζεο ην ρξνληθό δηάζηεκα ζην νπνίν ε θπκαηηθή εηθόλα επαλαιακβάλεηαη.

24 Σε κηα πεξίνδν ε θπκαηηθή εηθόλα επαλαιακβάλεηαη.

25 Χαπακηηπιζηικά μεγέθη απμονικού κύμαηορ Μήθνο θύκαηνο λ ενός κύμαηος Είλαη ε απόζηαζε ζηελ νπνία δηαδίδεηαη ην θύκα ζε ρξόλν κηαο πεξηόδνπ. Τν κήθνο θύκαηνο λ εμαξηάηαη από ην κέζνλ δηάδνζεο θαη από ηε ζπρλόηεηα ηεο πεγήο

26 Χαπακηηπιζηικά μεγέθη Σε ρξόλν Δt ην θύκα πξνρωξάεη θαηά υδt. Σε ρξόλν Τ ην θύκα πξνρωξάεη θαηά λ. Επνκέλωο, ε απόζηαζε δύν δηαδνρηθώλ θνξπθώλ είλαη ίζε κε λ. απμονικού κύμαηορ

27 Χαπακηηπιζηικά μεγέθη απμονικού κύμαηορ Έλαο ηζνδύλακνο νξηζκόο ηνπ κήθνπο θύκαηνο: Μήθνο θύκαηνο είλαη ε απόζηαζε κεηαμύ δύν δηαδνρηθώλ ζεκείωλ ηνπ κέζνπ πνπ απέρνπλ ην ίδην από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο ηνπο θαη θηλνύληαη θαηά ηελ ίδηα θνξά. Δύν ηέηνηα ζεκεία είλαη ζπκθαζηθά.

28 Τα «ζεκαδεκέλα» ζεκεία ηνπ κέζνπ είλαη ζπκθαζηθά

29 Θεμελιώδηρ εξίζωζη ηηρ κςμαηικήρ Στη σχέση υ=x/t (1) αν θέσουμε t=t τότε και η σχέση (1) γίνεται x=λ υ=λ/τ αιιά Τ=1/f και τελικά υ=λf

30 Για ηο ζπίηι Μειέηε: ζ Εξωηήζεηο: Πξνβιήκαηα: 2.29