ΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΝΕΟΥ ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ Σχολικό έτος 2014-14 Πέμπτη 21/5/2015 ΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΩΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ -ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 Στο μάθημα της ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α ια τις επόμενες τέσσερες ερωτήσεις ( 1η έως και 4η)) να επιλέξετε την σωστή πρόταση, χωρίς δικαιολόγηση 1) H έκφραση 1 m/s 2 δηλώνει ότι: α. H απόσταση του κινητού μεταβάλλεται κατά 1m σε κάθε ένα δευτερόλεπτο. β. To διάστημα του κινητού μεταβάλλεται κατά 1m σε κάθε ένα δευτερόλεπτο. γ. H ταχύτητα του κινητού μεταβάλλεται κατά 1 m/s σε κάθε ένα δευτερόλεπτο. δ. Τίποτα από τα παραπάνω. 2) Σε ποια από τις παρακάτω περιπτώσεις εφαρμόζουμε την αρχή της δράσης - αντίδρασης. α. Μόνο όταν τα σώματα ισορροπούν. β. Μόνο όταν τα σώματα είναι σε κίνηση. γ. Μόνο όταν δεν υπάρχει τριβή. δ. Σε οποιαδήποτε περίπτωση. 3) Σε ποιο από τα σχήματα της επόμενης εικόνας έχουν σχεδιαστεί σωστά οι δυνάμεις που ασκούνται στο σφαιρίδιο του εκκρεμούς; H αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα. α. Στο (1) β. Στο (2) γ. Στο (3) δ. Στο (4). 4) H επιτάχυνση που αποκτά ένα σώμα υπό την επίδραση μίας δύναμης F, είναι: α. Ανάλογη του τετραγώνου της δύναμης F. β. Ανάλογη της δύναμης F. γ. Δεν εξαρτάται από τη δύναμη F. δ. Αντίστροφα ανάλογη της δύναμης F. 5) Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Σελίδα 1η α. Αν η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται σε ένα σώμα είναι μηδέν, τότε το σώμα ή ηρεμεί ή κινείται ευθύγραμμα και ομαλά. β. Όλα τα σώματα σταματούν να κινούνται όταν παύσουν να ασκούνται πάνω τους δυνάμεις. γ. Αν η συνισταμένη των δυνάμεων, που ασκούνται σε ένα σώμα, έχει την ίδια κατεύθυνση με την ταχύτητά του, τότε το σώμα εκτελεί επιταχυνόμενη κίνηση. δ. Δύο σώματα διαφορετικής μάζας ηρεμούν. Τότε μεγαλύτερη αδράνεια έχει το σώμα με τη μεγαλύτερη μάζα.
ε. Ένα βιβλίο ισορροπεί πάνω σ' ένα θρανίο. Η ισορροπία του είναι αποτέλεσμα του νόμου της δράσηςαντίδρασης. ΘΕΜΑ Β Β 1. Σώμα μάζας M αφήνεται ελεύθερο από την θέση Α που βρίσκεται σε ύψος Η από το έδαφος. Θεωρούμε ότι στο σώμα δεν ασκούνται άλλες δυνάμεις πλην αυτήν του βάρους του. Στην διπλανή εικόνα βλέπουμε την αρχική θέση Α και τρεις Α επόμενες θέσεις Β, και Δ από τις οποίες αυτό περνά κατά την διάρκεια της καθόδου του. Αν θεωρήσουμε επίπεδο μηδενικής δυναμικής ενέργειας βαρύτητας το έδαφος(uδ =0), να συμπληρώσετε τις κενές θέσεις του Β επόμενου πίνακα και να δικαιολογήσετε τις επιλογές σας. Θέση Αντίστοιχο ύψος Δυναμική ενέργεια Κινητική ενέργεια Α 100m 0 500J Β Δ 0 400J 350J Μηχανική ενέργεια Δ Η Μονάδες 13 B 2. Σώμα Σ1 μάζας m είναι αρχικά ακίνητο πάνω σε λεία οριζόντια επιφάνεια. Στο σώμα ασκείται σταθερή οριζόντια δύναμη 3F και αποκτά επιτάχυνση μέτρου α1. Εάν αντικαταστήσουμε το σώμα Σ1 με ένα σώμα Σ2 τριπλάσιας μάζας 3m και του ασκήσουμε σταθερή οριζόντια δύναμη F τότε το σώμα Σ2 θα αποκτήσει επιτάχυνση α2. Η σχέση που συνδέει τις δυο επιταχύνσεις είναι: α). α1 =3 α2 β). α1 = α2 γ). α1 =9 α2 Α) Να επιλέξετε τη σωστή πρόταση Μονάδες 4 Β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας Μονάδες 8 ΘΕΜΑ Ένα σώμα μάζας Μ=10 Kg κινείται ευθύγραμμα πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Το διάγραμμα της ταχύτητας του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο για το χρονικό διάστημα 0 s-40 s φαίνεται στο διπλανό σχήμα. 1. Ποια είναι η συνολική μετατόπιση Δχολ που διάνυσε το σώμα στο χρονικό διάστημα 0s 40s. Μονάδες 7 2. Να υπολογίσετε την μέση ταχύτητα του σώματος για το ίδιο χρονικό διάστημα ( 0-40s) 3. Να υπολογίσετε την επιτάχυνση του σώματος για τα χρονικά διαστήματα 0s-10s, 10s-20s, 20s-40s και να σχεδιάσετε σε βαθμολογημένους άξονες το διάγραμμα επιτάχυνσης χρόνου ( α t ) για το χρονικό διάστημα 0s 40s Μονάδες 8 Σελίδα 2η
4. Να υπολογίσετε την συνισταμένη οριζόντια δύναμη που ασκείται στο σώμα για κάθε ένα από τα χρονικά διαστήματα 0s 10s, 10s -20s και 20s 40s ΘΕΜΑ Δ Σώμα μάζας Μ=2Kg είναι ακίνητο στο σημείο Α οριζόντιου δαπέδου. Τη χρονική στιγμή t=0 s ασκείται στο σώμα οριζόντια δύναμη F v Δ = 0 σταθερού μέτρου F=16 Ν με αποτέλεσμα αυτό να Δ χ αρχίζει να κινείται. v Το οριζόντιο επίπεδο από H τη θέση Α μέχρι τη θέση v Α = 0 F θ=30 ο δεν είναι λείο, αλλά παρουσιάζει συντελεστή τριβής ολίσθησης μ=0,4 A Δ1). Να υπολογίσετε το έργο της δύναμης F για την μετακίνηση του σώματος από το σημείο Α μέχρι το σημείο, αν δίνεται η απόσταση Α = 32m Μονάδες 6 Δ2). Να υπολογίσετε το μέτρο της τριβής ολίσθησης Τ που ασκεί το οριζόντιο επίπεδο στο σώμα και να αποδείξετε ότι όταν το σώμα φτάσει στο σημείο θα έχει ταχύτητα μέτρου v=16 m/s Μονάδες 7 Δ3 ). Να υπολογίσετε τον χρόνο κίνησης του σώματος ( tα) από το σημείο Α μέχρι το σημείο Μονάδες 7 Μόλις το σώμα φτάσει στο καταργούμε την δύναμη F και αυτό συνεχίζει την κίνησή του, λόγω αδράνειας, ανερχόμενο κεκλιμένο επίπεδο γωνίας θ=30 ο ( βλέπετε σχήμα) με λεία επιφάνεια. Δ4 ). Να υπολογίσετε την απόσταση χ, που θα διανύσει το σώμα πάνω στο κεκλιμένο επίπεδο μέχρι να μηδενιστεί η ταχύτητά του. Θεωρήστε ότι ο αέρας δεν προβάλει αντίσταση στην διάρκεια της κίνησης του σώματος σ όλη τη διαδρομή. Δίνεται ότι ημ θ = 0,5, g = 10 m/s 2 Οποιαδήποτε λύση επιστημονικά τεκμηριωμένη θεωρείται σωστή Διάρκεια εξέτασης 2 ώρες Ν απαντήσετε σε όλα τα θέματα Νέο Ηράκλειο 21-5-2015 Ο Διευθυντής Οι εισηγητές Σελίδα 3η
ΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΝΕΟΥ ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ Σχολικό έτος 2014-14 Πέμπτη 21/5/2015 ΘΕΜΑ Α Α1 γ Α2 δ Α3 α Α4 β Α5 σωστές οι: α, γ, δ ΘΕΜΑ Β Β 1. ΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΩΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ -ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 Στο μάθημα της ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ Θέση Αντίστοιχο Ύψος ( m) Δυναμική Ενέργεια (J) Κινητική Ενέργεια (J) Μηχανική Ενέργεια Α 100 500 0 500 Β 80 400 100 500 30 150 350J 500 Δ 0 0 500 500 Αφού στο σώμα ασκείται μόνο το βάρος του ισχύει η ΑΔΜΕ, άρα σε όλα τα σημεία η μηχανική ενέργεια θα είναι ίση με 500 J ( στήλη 5) Θέση Α : U+K =500 U=500-0 =500J Θέση B: U+K =500 Κ=500-400 =100J και mghb = 400, mg100=500 με διαίρεση κατά μέλη ΗΒ=80m Θέση : U+K =500 U=500-350 =150J και mgh = 150, mg100=500 με διαίρεση κατά μέλη Η=30m Θέση Δ : U+K =500 Κ=500-0 =500J (J) B 2. Σωστή απάντηση είναι η (γ) Σώμα 1 : ΣF = m1 a1 3F = m a1 (1) Σώμα 2 : ΣF = m2 a2 F = 3m a2 (2) Με διαίρεση κατά μέλη (1) : (2) προκύπτει 3F = ma 1 3 = a 1 a1=9a2 δηλαδή η (γ) F 3ma 2 3a 2 ΘΕΜΑ 1 Δχολ = Εμβαδόν τραπεζίου = ½ ( β+β)υ = ½ ( 10+40)χ40 = 1000m 2 Sολ = Δχολ γιατί η ταχύτητα δεν αλλάζει φορά άρα υμ = sολ/tολ = 1000/40=25 m/s Σελίδα 1η
3 χρησιμοποιούμε τον τύπο ορισμού της επιτάχυνσης 0-10s : a1= Δυ Δt =40 0 10 0 = 4 m/s2 10-20s : a2= Δυ Δt = 40 40 20 10 = 0 20-40s : a3= Δυ Δt = 0 40 = -2 m/s2 40 20 Και η γραφική παράσταση a-t φαίνεται στην επόμενη εικόνα 4. Εφαρμόζουμε τον 2 ο νόμο του Νεύτωνα για κάθε περιοχή τιμών 0-10s : a1 = 4 m/s 2 ΣF1 =ma1=10.4 = 40N 10-20s : a2= 0 ΣF2 =ma2=10.0 = 0N 20-40s : a3 = -2 m/s 2 ΣF3=ma3=10.(-2) = -20N ΘΕΜΑ Δ Δ1). WF = F Δχ συν0 = 16.32. (+1) = 512 J Δ2). T = μ Ν και Ν = Μg = 20N T=0,4.20 = 8N Εφαρμόζουμε το θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας μεταξύ Α και Σελίδα 2η
ΔΚ = ΣWF K -0 = WF +WT +WB +WN K = 512-8. 32 +0+0= 512-256=256J ½ M v 2 =256 v 2 =256 V=16m/s Δ3 ). Βρίσκουμε την επιτάχυνση στην διαδρομή Α: a = F T m = 16 8 = 8 2 2 =4 m/s2 Aπό εξίσωση κίνησης είναι: χ = ½ α t 2 αντικαθιστούμε το χ με Α =32m και υπολογίζουμε τον χρόνο tα: 32 = ½.4. tα 2 16= tα 2 tα =4 sec Ή από εξίσωση ταχύτητας : υ = α t αντικαθιστώντας την υ με 16 m/s 16=4 tα tα=4 sec Δ4 ). 1 ος τρόπος Θεωρούμε σαν επίπεδο μηδενικής δυναμικής ενέργειας το έδαφος άρα U=0 Από μέχρι Δ το σώμα κινείται μόνο με την επίδραση του βάρους του. Άρα ισχύει η ΑΔΜΕ Ε=ΕΔ Κ +U = ΚΔ +UΔ 256 +0= 0 + mgh 256 = 20H H = 12,8 m Αλλά επειδή στα ορθογώνια τρίγωνα με μια οξεία γωνία ίση με 30 μοίρες η απέναντι πλευρά ισούται με το μισό της υποτείνουσας, έχουμε ότι Η = χ/2 χ= 2 H = 25,6m ( ή ημ30 = Η/χ ½ = Η/χ χ = 2 Η = 2. 12,8 = 25,6m ) 2 ος τρόπος Αναλύουμε το βάρος στις συνιστώσες: Βχ = Β ημ30 = 20. ½ = 10 Ν και Βy = Β συν30 = ( δεν χρειάζεται) Εφαρμόζουμε ΘΜΚΕ από στο Δ ΚΔ Κ = WBx + WBy +WN 0-256 = -10. x +0+0-10 χ = -256 χ=25,6 m 3 ος τρόπος Κινηματική Βρίσκουμε την επιβράδυνση του σώματος στο κεκλιμένο επίπεδο: α = Βχ/m = 10/2 =5 m/s 2 Από εξίσωση ταχύτητας υπολογίζουμε τον ολικό χρόνο κίνησης μέχρι να σταματήσει το σώμα: 0= 16-5t t = 16/5 s Άρα x= Δ = 16 t ½ 5 t 2 = 16. 16/5 ½ 5. 256/25 = 256/5-256/10 = 256/10=25,6m Η επεξεργασία των λύσεων έγινε από τον χ.τ /20-5-2015 Σελίδα 3η