Περιεχόμενα Προλογικό Σημείωμα 9 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1.1. Εισαγωγή 14 1.2 Τα βασικά δεδομένα των Μαθηματικών και οι γνωστικές απαιτήσεις της κατανόησης, απομνημόνευσης και λειτουργικής χρήσης τους 17 1.2.1. Η σημασία της κατανόησης στην κατάκτηση των βασικών δεδομένων 18 1.3. Οι αλγόριθμοι των αριθμητικών πράξεων και οι γνωστικές απαιτήσεις της κατανόησης, απομνημόνευσης και λειτουργικής χρήσης τους 20 1.4. Οι μαθηματικές έννοιες, αρχές και ιδιότητες και οι γνωστικές απαιτήσεις της κατανόησης, απομνημόνευσης και λειτουργικής χρήσης τους 23 1.4.1. Διδασκαλία εννοιών, αρχών και ιδιοτήτων με ποικιλία διδακτικών μεθόδων 25 1.5. Η επίλυση μαθηματικών προβλημάτων και οι γνωστικές απαιτήσεις της κατανόησης, απομνημόνευσης και λειτουργικής χρήσης της 27 1.5.1. Στάδια επίλυσης μαθηματικού προβλήματος 28 1.5.2. Είδη γνώσης που προϋποτίθενται για την επίλυση προβλημάτων 33 1.5.3. Στρατηγικές για την επίλυση προβλημάτων 37 1.6. Ειδικά χαρακτηριστικά της φύσης και του κώδικα των Μαθηματικών, η ιεραρχία των μαθηματικών γνώσεων και δεξιοτήτων και οι τρόποι αναπαράστασης της μαθηματικής γνώσης 40 1.6.1. Η δυαδική - εποικοδομιστική φύση της μαθηματικής γνώσης 40 1.6.2. Ο αφηρημένος γενικευτικός χαρακτήρας του μαθηματικού κώδικα επικοινωνίας 43
4 Διδασκαλία Μαθηματικών στην Ειδική Αγωγή και Εκπαίδευση 1.6.3. Η ιεραρχική οργάνωση των μαθηματικών γνώσεων και δεξιοτήτων 45 1.6.4. Η πολλαπλή και επάλληλη αναπαράσταση των μαθηματικών εννοιών 46 1.7. Νευροψυχολογικές ερμηνείες της μαθηματικής συμπεριφοράς και των δυσκολιών κατάκτησης της μαθηματικής γνώσης 50 1.7.1. Μοντέλα της δομής του συστήματος των αριθμητικών ικανοτήτων, με βάση δεδομένα της νευροψυχολογίας των Μαθηματικών 56 1.8. Περιβαλλοντικές επιδράσεις στη μάθηση των Μαθηματικών: κοινωνικο-οικονομικό επίπεδο, εκπαιδευτικό πλαίσιο 61 1.8.1. Η επίδραση του κοινωνικο-οικονομικού επιπέδου του μαθητή στην ανάπτυξη της μαθηματικής σκέψης 61 1.8.2. Η επίδραση του εκπαιδευτικού περιβάλλοντος στην ανάπτυξη της μαθηματικής σκέψης 64 1.9 Ενδοατομικές παράμετροι των μαθησιακών δυσκολιών στα Μαθηματικά: νοητική αναπηρία, νευροεξελικτικές διαταραχές και επίκτητες αναπηρίες, αντιληπτικές ανεπάρκειες, ψυχοσυναισθηματικές διαταραχές, προβλήματα γλωσσικής ανάπτυξης, επίδραση του φύλου, ειδικές μαθησιακές δυσκολίες 71 1.9.1. Νοητική αναπηρία και μαθηματική επίδοση 72 1.9.2. Νευροεξελικτικές διαταραχές, επίκτητες αναπηρίες και μαθηματική επίδοση 76 1.9.3. Αντιληπτικές ανεπάρκειες και μαθηματική επίδοση 82 1.9.4. Ψυχο-συναισθηματικές διαταραχές και μάθηση των Μαθηματικών 84 1.9.5. Γλωσσική ανάπτυξη και μαθηματική επίδοση 86 1.9.6. Φύλο και Μαθηματικά 90 1.9.7. Ειδικές Μαθησιακές Δυσκολίες και Μαθηματικά 91 1.10. Σύνοψη Συμπεράσματα για τη διδασκαλία 92 2 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2.1. Εισαγωγή 94 2.2 Βασικά επεξηγηματικά μοντέλα, διαδικασίες αναγνώρισης και αντιμετώπιση των Ειδικών Μαθησιακών Δυσκολιών 105 2.2.1. Μοντέλα εγγενούς παθολογίας 106 2.2.1.1. Τα νευροψυχολογικά / νευροφυσιολογικά μοντέλα 106
Περιεχόμενα 5 2.2.1.2. Τα βιολογικά μοντέλα 108 2.2.1.3. Τα ψυχογλωσσικά μοντέλα 110 2.2.1.4. Τα γνωστικά - μεταγνωστικά μοντέλα 113 2.2.1.5. Τα ψυχαναλυτικά μοντέλα 115 2.2.2. Μοντέλα συστημικής δυσλειτουργίας 117 2.2.2.1. Τα συμπεριφορικά μοντέλα 117 2.2.2.2. Τα κοινωνικο-πολιτικά μοντέλα 119 2.2.2.3. Τα οικοσυστημικά αλληλεπιδραστικά μοντέλα 121 2.3. Σύγχρονες προσεγγίσεις των Ειδικών Μαθησιακών Δυσκολιών 130 2.4 Χαρακτηριστικά των Ειδικών Μαθησιακών Δυσκολιών και η επίδρασή τους στα Μαθηματικά 137 2.4.1. Αισθησιο-κινητικές δυσκολίες / οπτικο-χωρικές αδυναμίες: 139 2.4.1.1. Δυσκολίες αναγνώρισης - διάκρισης αντιληπτικών μορφών 139 2.4.1.2. Δυσκολία διάκρισης μορφής - πλαισίου 140 2.4.1.3. Δυσκολίες χωρο-χρονικής οργάνωσης 141 2.4.2. Αισθησιο-κινητικές δυσκολίες / δυσκολίες ακουστικής διάκρισης 142 2.4.3. Αισθησιο-κινητικές δυσκολίες / προβλήματα οπτικο - κινητικού συντονισμού 143 2.4.4. Δυσκολίες προσοχής και μνήμης / προβλήματα οπτικής, ακουστικής και κιναισθητικής προσοχής 144 2.4.5. Δυσκολίες προσοχής και μνήμης / προβλήματα εργαζόμενης βραχύχρονης, μακρόχρονης και μνήμης ακολουθιών 145 2.4.6. Δυσκολίες χρήσης της μαθηματικής γλώσσας / δυσκολίες προσληπτικού και/ή εκφραστικού Λόγου 147 2.4.7. Γενικές γνωστικές και μεταγνωστικές δυσκολίες / αδυναμίες αφηρημένης σκέψης, δυσκολίες ολοκλήρωσης, ιδιαιτερότητες γνωστικού ύφους, ανεπαρκείς γνωστικές και μεταγνωστικές στρατηγικές 147 2.4.8. Ψυχο-κοινωνικές και συναισθηματικές δυσκολίες / δυσκολίες δεξιοτήτων «επιβίωσης στην τάξη», δυσκολίες διαχείρισης των συναισθημάτων 150 2.5. Η μαθηματική επίδοση των μαθητών με δυσλεξία 152
6 Διδασκαλία Μαθηματικών στην Ειδική Αγωγή και Εκπαίδευση 2.6. Ειδική μαθησιακή δυσκολία στα Μαθηματικά - Δυσαριθμησία 162 2.6.1. Ορισμοί και χαρακτηριστικά της δυσαριθμησίας 168 2.6.2. Αρχές αξιολόγησης και διδασκαλίας των μαθητών με δυσαριθμησία 179 2.7. Μη - λεκτικές ειδικές μαθησιακές δυσκολίες και Μαθηματικά 185 2.8. Σύνοψη Συμπεράσματα για τη διδασκαλία 189 3 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3.1. Εισαγωγή 194 3.2. Πολλαπλές νοημοσύνες και σχολική μάθηση 199 3.3. Πολλαπλές νοημοσύνες και μάθηση των Μαθηματικών 202 3.4. Μαθησιακό ύφος και σχολική μάθηση 205 3.5. Μαθησιακό ύφος και μάθηση των Μαθηματικών 210 3.6. Σύνοψη Συμπεράσματα για τη διδασκαλία 215 4 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4.1. Εισαγωγή 218 4.2. Δυνατότητες και διαδικασίες πρόγνωσης και πρόληψης των μαθηματικών δυσκολιών 220 4.2.1. Πρόγνωση μαθηματικών δυσκολιών 220 4.2.2. Πρόληψη μαθηματικών δυσκολιών 229 4.3. Βασικές αρχές και συνήθεις διαδικασίες αξιολόγησης των μαθηματικών δυσκολιών Σύνδεση αξιολόγησης και διδασκαλίας 232 4.4. Αξιολόγηση της ικανότητας επίλυσης προβλημάτων, της εκτέλεσης πράξεων και των βασικών μαθηματικών γνώσεων και δεξιοτήτων 250 4.4.1. Ποιοτική εννοιολογική επεξεργασία προβλημάτων 250 4.4.2. Γνωστικό σχήμα πράξεων & εφαρμογή των αλγορίθμων 252 4.4.2.1. Γνωστικό σχήμα πράξεων 252 4.4.2.2. Εφαρμογή αλγορίθμων 255 4.4.3. Δομή αριθμητικού συστήματος Αριθμητικοί συνδυασμοί Έννοια αριθμού 258 4.4.4. Απαρίθμηση - Αναγνώριση και γραφή αριθμητικών και πραξιακών συμβόλων 261 4.4.5 Ποσοτική επεξεργασία γραπτών προβλημάτων 263 4.4.6. Αξιολόγηση μαθηματικών ικανοτήτων διαμέσου της ανταπόκρισης στη διδασκαλία 275
Περιεχόμενα 7 4.5. Αξιολόγηση της στάσης προς τα Μαθηματικά 276 4.6. Συνήθη συστηματικά μαθηματικά και η αξιοποίησή τους στην αξιολόγηση και τη διδασκαλία 279 4.6.1. Λάθη στις βασικές έννοιες και δεξιότητες 281 4.6.2. Λάθη κατά την εύρεση και χρήση των αριθμητικών συνδυασμών 286 4.6.3. Λάθη κατά την εφαρμογή των αλγορίθμων των πράξεων 289 4.6.3.1. Απόψεις για τα αίτια των αλγοριθμικών λαθών 292 4.6.4. Λάθη κατά την επίλυση προβλημάτων 295 4.6.5. Είδη και αιτίες αριθμητικών λαθών Ελλήνων μαθητών με δυσκολίες μάθησης στα Μαθηματικά 298 4.7. Σύνοψη Συμπεράσματα για τη διδασκαλία 306 5 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5.1. Εισαγωγή 310 5.2. Γενικές αρχές οργάνωσης προγραμμάτων για τη διδασκαλία μαθητών με δυσκολίες στη μάθηση των Μαθηματικών 312 5.3. Μεθοδολογικές επιλογές για την αντιμετώπιση δυσκολιών στην επίλυση αριθμητικών προβλημάτων 330 5.3.1. Πρώτο στάδιο επίλυσης 332 5.3.2. Δεύτερο στάδιο επίλυσης 337 5.3.3. Τρίτο στάδιο επίλυσης 341 5.3.4. Στρατηγικές αυτο-ρύθμισης και επίλυση προβλημάτων 348 5.4. Μεθοδολογικές επιλογές για την αντιμετώπιση δυσκολιών κατάκτησης μαθηματικών εννοιών, αρχών και ιδιοτήτων 351 5.5. Μεθοδολογικές επιλογές για την αντιμετώπιση δυσκολιών στην εκτέλεση πράξεων και στην κατάκτηση των αριθμητικών συνδυασμών 358 5.5.1. Αντιμετώπιση δυσκολιών στην εκτέλεση πράξεων 358 5.5.1.1. Γνωστικές προϋποθέσεις εκτέλεσης πράξεων 358 5.5.1.2. Πρόσθεση 364 5.5.1.3. Αφαίρεση 370 5.5.1.4. Πολλαπλασιασμός 379 5.5.1.5. Διαίρεση 384 5.5.1.6. Εναλλακτικοί Αλγόριθμοι 394 5.5.1.6.1. Πρόσθεση 394 5.5.1.6.2. Αφαίρεση 395
8 Διδασκαλία Μαθηματικών στην Ειδική Αγωγή και Εκπαίδευση 5.5.1.6.3. Πολλαπλασιασμός 396 5.5.1.6.4. Διαίρεση 398 5.5.2. Αντιμετώπιση δυσκολιών στην κατάκτηση των αριθμητικών συνδυασμών 401 5.5.2.1. Πρόσθεση 404 5.5.2.2. Αφαίρεση 410 5.5.2.3. Πολλαπλασιασμός 415 5.5.2.4. Διαίρεση 420 5.6. Μεθοδολογικές επιλογές για την αντιμετώπιση δυσκολιών σε βασικές αριθμητικές δεξιότητες 427 5.6.1. Μέτρηση - απαρίθμηση 427 5.6.2. Ανάγνωση και γραφή των αριθμητικών συμβόλων 433 5.7. Αξιοποίηση αριθμητικών δραστηριοτήτων και άλλων διαδικασιών για άσκηση βασικών γνωστικών συστημάτων και αντιμετώπιση του άγχους των Μαθηματικών 436 5.7.1. Άσκηση γνωστικών διεργασιών και συστημάτων 436 5.7.1.1. Άσκηση βραχύχρονης μνήμης 436 5.7.1.1.1. Γεμίζω το σακούλι 436 5.7.1.1.2. Σκόρπιοι αριθμοί 437 5.7.1.1.3. Θυμήσου το αποτέλεσμα 438 5.7.1.2. Άσκηση συγκέντρωσης της προσοχής 438 5.7.1.2.1. Ιερογλυφικά 438 5.7.1.2.2. Βρες το ίδιο 439 5.7.2. Παιχνίδια για την εκμάθηση των αριθμητικών συνδυασμών 439 5.7.3. Αντιμετώπιση του άγχους των Μαθηματικών 441 5.7.4. Η χρήση της εκπαιδευτικής τεχνολογίας για την άρση των δυσκολιών στα Μαθηματικά και τη διαμόρφωση θετικής στάσης προς τη μάθησή τους. 443 5.8. Διδάσκοντας Μαθηματικά σε μαθητές με δυσλεξία 445 5.9. Διδάσκοντας Μαθηματικά σε μαθητές με δυσαριθμησία 457 5.10. Διδάσκοντας Μαθηματικά σε μαθητές με νοητική αναπηρία 466 5.11. Διδάσκοντας Άλγεβρα σε μαθητές με δυσκολίες μάθησης στα Μαθηματικά 471 5.12. Σύνοψη Συμπεράσματα για τη διδασκαλία 476 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ - ΑΡΘΡΟΓΡΑΦΙΑ 479