3/3 ΕΝ 1992 (Ευρωκώδικας 2) Σχεδιασμός Κατασκευών από Σκυρόδεμα Ε. Μπούσιας Τμήμα Πολιτικών Μηχ., Πανεπιστήμιο Πατρών
Μέρος 1 1.2 Σχεδιασμός έναντι πυργκαγιάς
Γενικά Οδηγία Δομικών Προϊόντων (Construction Products Requirements) CPR 2011 /CPD: προσδιορίζονται 6 Βασικές Απαιτήσεις Βασική Απαίτηση No. 2: Ασφάλεια στην περίπτωση πυρκαγιάς. Oι κατασκευές πρέπει να σχεδιάζονται και να κατασκευάζονται με τρόπο ώστε στην περίπτωση έναρξης πυρκαγιάς: να εξασφαλίζεται η φέρουσα ικανότητα της κατασκευής για ορισμένο διάστημα, η έναρξη και η εξάπλωση της πυρκαγιάς και του καπνού μέσα στο κτίριο να είναι περιορισμένη, η εξάπλωση της πυρκαγιάς σε γειτνιάζουσες κατασκευές να είναι περιορισμένη, οι ένοικοι να έχουν τη δυνατότητα να εξέλθουν ή να διασωθούν με άλλα μέσα, να λαμβάνεται υπόψη η ασφάλεια των σωστικών συνεργείων
EN1992 (Ευρωκώδικας 2): Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα Μέρος 1-2 Δομοστατικός σχεδιασμός έναντι πυρκαγιάς Κεφάλαιο 1: Γενικά Κεφάλαιο 2: Βάσεις σχεδιασμού Κεφάλαιο 3: Ιδιότητες υλικών Κεφάλαιο 4: Διαδικασίες σχεδιασμού Κεφάλαιο 5: Πίνακες υπολογισμού Κεφάλαιο 6: Σκυρόδεμα υψηλής αντοχής Πληροφοριακά Παραρτήματα Παράρτημα Α: Ισόθερμες καμπύλες Παράρτημα Β: Απλοποιημένες μέθοδοι υπολογισμού Παράρτημα Γ: Λυγισμός υποστυλωμάτων σε συνθήκες πυρκαγιάς Παράρτημα Δ: Μέθοδοι υπολογισμού για διάτμηση, στρέψη, αγκυρώσεις Παράρτημα Ε: Μέθοδοι υπολογισμού για δοκούς και πλάκες
Διαδικασία σχεδιασμού Επιλογή σεναρίου πυρκαγιάς (ΕΝ1991) Προσδιορισμός πυρκαγιάς σχεδιασμού (ΕΝ1991): καμπύλη ονομαστικής πυρκαγιάς, μοντέλα φυσικών πυρκαγιών Υπολογισμός της ανάπτυξης θερμοκρασίας στα δομικά μέλη: Θερμική ανάλυση : μεταφορά θερμότητας (ακτινοβολία ή μεταγωγή), θέση και διεύθυνση του μέλους Υπολογισμός της μηχανικής απόκρισης της κατασκευής Μηχανική ανάλυση Έλεγχος οριακών καταστάσεων: t fi,d t fi,requ πεδίο χρόνου R fi,d,t E fi,d,t πεδίο αντοχής Θ d Θ cr,d πεδίο θερμοκρασίας
Διαδικασία σχεδιασμού κατά ΕΝ1992:1-2 Σχεδιασμός του έργου Ρυθμιστικοί κανόνες (ονομαστική πυρκαγιά) Με βάση την Επιτελεστικότητα (φυσική πυρκαγιά) Ανάλυση μέλους Ανάλυση μέρους του φορέα Ανάλυση του φορέα Απλά ή προχωρημένα προσομοιώματα ανάπτυξης πυρκαγιάς Προσδιορισμός δράσεων Προσδιορισμός δράσεων Επιλογή μηχανικών δράσεων Ανάλυση Μέλους Ανάλυση μέρους του φορέα Ανάλυση του φορέα ΕΠΙΠΕΔΟ 1 Πίνακες υπολογισμού ΕΠΙΠΕΔΟ 2 Απλά προσομοιώματα ΕΠΙΠΕΔΟ 2 Απλά προσομοιώματα ΕΠΙΠΕΔΟ 2 Απλά προσομοιώματα ΕΠΙΠΕΔΟ 3 Προχωρημένα προσομοιώματα ΕΠΙΠΕΔΟ 3 Προχωρημένα προσομοιώματα ΕΠΙΠΕΔΟ 3 Προχωρημένα προσομοιώματα ΕΠΙΠΕΔΟ 3 Προχωρημένα προσομοιώματα ΕΠΙΠΕΔΟ 3 Προχωρημένα προσομοιώματα ΕΠΙΠΕΔΟ 3 Προχωρημένα προσομοιώματα
Συνδυασμός Δράσεων Η πυρκαγιά είναι τυχηματική δράση μη συνδυαζόμενη εν γένει με άλλες τυχηματικές δράσεις E fi,d,t = Σg GA G k + ψ 1,1 Q k,1 + Σ ψ 2,i Q k,i π.χ. γραφεία E fi,d =G d +0.5Q L, καταστήματα E fi,d =G d +0.7Q L Για ανάλυση μέλους και μόνη τυχηματική δράση την πυρκαγιά απλοποιητικά: E fi,d,t = n fi. E d όπου η fi = (G k +ψ 1 Q k )/(γ G G k +γ Q Q k )
Δράσεις από πυρκαγιά (EN1991:1-2) Σενάριο πυρκαγιάς εκτίμηση κινδύνου πιθανές εστίες έναυσης συστήματα ανίχνευσης/κατάσβεσης Πυρκαγιά Σχεδιασμού (καμπύλη θερμοκρασίας-χρόνου) για έκθεση της κατασκευής σε πυρκαγιά, θεωρώντας μόνο παθητική προστασία και σκυρόδεματα έως C90/105 και LC55/60. ονομαστική πυρκαγιά: για σχεδιασμό με βάση τους Ρυθμιστικούς Κανόνες φυσική (παραμετρική) πυρκαγιά : για σχεδιασμό βάσει Επιτελεστικότητας αντίδραση στην πυρκαγιά αντοχή στην πυρκαγιά
Για έκθεση στην ονομαστική πυρκαγιά απαιτείται η ικανοποίηση κριτηρίων ανάλογα το μέλος: φέροντα μόνον στοιχεία: κριτήριο μηχανικής αντοχής (R). διαχωριστικά στοιχεία: κριτήριο ακεραιότητας (Ε), και, όταν απαιτείται, μόνωσης (Ι). διαχωριστικά και φέροντα στοιχεία: κριτήρια R, E και, όταν απαιτείται, I. Τα ίδια κριτήρια (R,E,I) και για εξωτερική πυρκαγιά ή καύση υδρογονανθράκων Κριτήριο R: η κατασκευή να διατηρεί τη φέρουσα ικανότητά της για τη διάρκεια πυρκαγιάς Κριτήριο Ι: ικανοποιείται η μόνωση (μέση αύξηση <140Κ, μέγιστη άνοδος <180Κ) Κριτήριο Ε: ικανοποιείται η ακεραιότητα
Πυρκαγιά σχεδιασμού Ονομαστική πυρκαγιά Θερμοκρασία ( C) ISO Εξωτερική πυρκαγιά Πυρκαγιά υδρογον/κων Θ 10 Χρόνος (min) g = 20 + 345 log (8t + 1) 0.32t 3.8t Θg = 660 (1 0,687 e 0,313e ) + 20 0.167 t 2.5t Θg = 1080(1 0,325e 0,675e ) + 20
Ιδιότητες Υλικών Μείωση αντοχής λόγω πυρκαγιάς, k c (θ), k s (θ) Σκυρόδεμα Χάλυβας
Για την διάρκεια έκθεσης να ισχύει ο έλεγχος: όπου E d,fi < R d,fi E d,fi αποτέλεσμα των δράσεων R d,fi αντίστοιχη αντοχή Τα αποτελέσματα των δράσεων : θεωρούνται ότι ικανοποιούν τις απαιτήσεις εάν έχουν υιοθετηθεί κατασκευαστικές απαιτήσεις (Κεφ. 5- Πίνακες) προσδιορίζονται με απλοποιημένες μεθόδους Προχωρημένες μέθοδοι
Επίπεδο 1- Πίνακες Η απαίτηση E d,fi < R d,fi για διάρκεια έκθεσης 240min, εξασφαλίζεται (για μεμονωμένα μέλη) βάσει (εμπειρικών) Πινάκων μέσω ελάχιστων διαστάσεων διατομής (Ε,Ι) και ελάχιστης απόστασης ράβδων (R) από επιφάνεια Πίνακες για Τ=500 C, n fi =0.7 (για υποστ. μ fi αντί n fi ) Παρέχεται μέθοδος διόρθωσης για Τ 500 C Οι απαιτήσεις των Πινάκων είναι επιπρόσθετες των κανόνων του EN1992-1-1
Δοκοί συνεχών ανοιγμάτων (Πιν. 5.6) Πρότυπη ανθεκτικότητα σε πυρκαγιά Δυνατοί συνδυασμοί a και b min, όπου a είναι η μέση αξονική απόσταση ράβδων από επιφάνεια και b min είναι το πλάτος κορμού Ελάχιστες διαστάσεις (mm) Κατηγορία WA Πάχος κορμού b w Κατηγορία WB Κατηγορία WC 1 2 3 4 5 6 7 8 R 30 R 60 R 90 R 120 R 180 R 240 b min = 80 a = 15 b min = 120 a = 25 b min = 150 a = 35 b min = 200 a = 45 b min = 240 a = 60 b min = 280 160 12* 200 12* 250 25 300 35 400 50 500 450 35 550 50 650 500 30 600 40 700 80 100 110 130 150 170 80 80 100 120 150 170 80 100 100 120 140 160 a = 75 60 60 50 Οι τιμές ισχύουν εφόσον για τις συνήθεις συνθήκες θερμοκρασίας δεν γίνεται ανακατανομή των ροπών κάμψης περισσότερο από 15%. Διαφορετικά η δοκός πρέπει να αντιμετωπίζεται ως αμφιέρειστη.
Υποστυλώματα Μέθοδος Α : Πινακας 5.2α Βασίζεται σε πειρ. αποτ. για φορείς με οριζόντια αμετάθετους κόμβους Εισάγεται μ fi : μ fi = N Ed.fi /N Rd Προϋποθέσεις: ενεργό μήκος υποστ <3m εκκεντρότητα e < e max διατομή οπλισμού <0.04Α c Πρότυπη ανθεκτικότητ α σε πυρκαγιά Ελάχιστες διαστάσεις (mm) Πλάτος διατομής b min /Αξονική απόσταση a διαμήκων ράβδων Έκθεση στην πυρκαγιά περισσοτέρων της μιας πλευρών Έκθεση μιας μόνο πλευράς του υποστυλώματο ς µ fi = 0.2 µ fi = 0.5 µ fi = 0.7 µ fi = 0.7 1 2 3 4 5 R 30 R 60 R 90 R 120 R 180 R 240 200/25 200/25 200/31 300/25 250/40 350/35 350/45** 350/61** 200/25 200/36 300/31 300/45 400/38 350/45** 450/40** 350/63** 450/75** 200/32 300/27 250/46 350/40 350/53 450/40** 350/57** 450/51** 450/70** - 155/25 155/25 155/25 175/35 230/55 295/70
Για άλλες τιμές παραμέτρων δίνεται σχέση υπολογισμού της διάρκειας πυραντίστασης Εξίσωση (5.7): R = 120 (( R + R + R + R + R ) /120) R ηfi επίδραση φορτίου η fi a l b n R η fi 1+ ω = 83 100 µ fi 0,85 / αcc + ω R a επιρροή αξονικής απόστασης = 1,60 (a - 30) R l επιρροή ύψους υποστυλώματος = 9,60 (5 - l o,fi ) R b επιρροή διαστάσεων διατομής = 0,09 b, b = 2A c / (b+h) για ορθογωνικές διατομές, ή διάμετρος για κυκλικές διατομές, 200 mm b 450 mm, h 1,5 b R n επιρροή οπλισμού = 0 για n = 4 (μόνον γων. ράβδοι), = 12 για n > 4 1.8
Μέθοδος Β : Πίνακας 5.2β Υποσύνολο της μεθόδου Παράρτημα C Περισσότερο συντηρητική από την Μέθοδο Α Εισάγει μια ακόμη παράμετρο, το μηχανικό ποσοστό οπλισμού, ω. Ισχύει υπό προϋποθέσεις: εκκεντρότητα e = M 0Ed,fi / N Ed 100 mm σχετική εκκεντρότητα e / b 0,25 λυγηρότητα λ fi = l 0,fi / i 30
Πρότυπη ανθεκτικότητα σε πυρκαγιά R 30 Μηχανικό ποσοστό οπλισμού ω Ελάχιστες διαστάσεις (mm). Πλάτος διατομής b min /αξονική απόσταση ράβδων a n = 0,15 n = 0,3 n = 0,5 n = 0,7 1 2 3 4 5 6 0,100 0,500 1,000 150/25* 150/25* 150/25* 150/25* 150/25* 150/25* 200/30:250/25* 150/25* 150/25 300/30:350/25* 200/30:250/25* 200/30:300/25 R 60 0,100 0,500 1,000 150/30:200/25* 150/25* 150/25* 200/40:300/25* 150/35:200/25* 150/30:200/25* 300/40:500/25* 250/35:350/25* 250/40:400/25 500/25* 350/40:550/25* 300/50:600/30 R 90 0,100 0,500 1,000 200/40:250/25* 150/35:200/25* 200/25* 300/40:400/25* 200/45:300/25* 200/40:300/25* 500/50:550/25* 300/45:550/25* 250/40:550/25* 550/40:600/25* 550/50:600/40 500/50:600/45 R 120 0,100 0,500 1,000 250/50:350/25* 200/45:300/25* 200/40:250/25* 400/50:550/25* 300/45:550/25* 250/50:400/25* 550/25* 450/50:600/25 450/45:600/30 550/60:600/45 500/60:600/50 600/60 R 180 0,100 0,500 1,000 400/50:500/25* 300/45:450/25* 300/35:400/25* 500/60:550/25* 450/50:600/25* 450/50:550/25* 550/60:600/30 500/60:600/50 500/60:600/45 (1) 600/75 (1) R 240 0,100 0,500 1,000 500/60:550/25* 450/45:500/25* 400/45:500/25* 550/40:600/25* 550/55:600/25* 500/40:600/30 600/75 600/70 600/60 (1) (1) (1)
Επίπεδο 2- Απλοποιημένες μέθοδοι Εφαρμόζονται για μεμονωμένα μέλη Μέθοδοι: 1. Δοκοί και πλάκες (Παράρτημα Ε) 2. Μέθοδος Ισόθερμης 500 C (Παράρτημα Β) 3. Μέθοδος ζωνών
i. Απλοποιημένη μέθοδος για δοκούς & πλάκες Για ομοιόμορφο φορτίο και ελαστική ανάλυση Προσδιορίζει την επίδραση στην καμπτική αντοχή όταν η αξονική επικάλυψη, a, του κάτω (εφελκυόμενου) οπλισμού είναι μικρότερη από αυτήν που απαιτείται από τους πίνακες Αμφιέρειστες: M Ed,fi M Rd,fi M Ed,fi = w Ed,fi l eff2 / 8 M Rd,fi = (γ s /γ s,fi ) k s (θ) M Ed (A s,prov /A s,req ) Συνεχείς - στη στήριξη M Rd,fi = (γ s /γ s,fi ) M Ed (A s,prov /A s,req ) (d-a)/d M Rd1,fi M Rd2,fi A s,prov /A s,req <1.3 1 M = w l / 8 Ed,fi Ed,fi eff M Rd,fi,Span
ii. Μέθοδος ισόθερμης 500 C Στον υπολογισμό αντοχής της διατομής αγνοούνται περιοχές της διατομής με θερμοκρασία ανώτερη των 500 C - κατ αρχή έλεγχος ελάχιστης διατομής Αντοχή σε πυρκαγιά R 60 R 90 R120 R180 R240 Ελάχιστο πλάτος διατομής mm 90 120 160 200 280 Κατανομή θερμοκρασίας Παραρτ. Α Προσδιορισμός μειωμένης διατομής - θερμοκρασίας ράβδων οπλισμού ροπής αντοχής 300 x 300 - R120
iii. Μέθοδος ζωνών Διακριτοποίηση της διατομής σε ζώνες Μόνο για την πρότυπη καμπύλη Θ-t Για κάθε ζώνη υπολογίζονται θ μέση και θλιπτ. αντοχή Αγνοείται ζώνη πάχους a z στις εκτεθειμένες πλευρές Έλεγχος αντοχής
iii(a) Εκτίμηση καμπυλότητας για επιδράσεις 2 ης τάξης (υποστ/τα) Για υποστυλώματα υπό συνθήκες πυρκαγιάς και σημαντική επιρροή φαινομένων 2 ης τάξης Για αμετάθετα κτίρια Καθορισμός των ισόθερμων καμπυλών (πρότυπη ή παραμετρική πυρκαγιά) Υποδιαίρεση της διατομής σε ζώνες Καθορισμός του πλάτους/επιφάνειας/συντεταγμένων κ.β κάθε ζώνης Καθορισμός της θερμοκρασίας των ράβδων οπλισμού. Καθορισμός του διαγράμματος ροπών-καμπυλοτήτων για το N Ed,fi Καθορισμός οριακής ροπής αντοχής, M Rd,fi για N Ed,fi και της ονομαστικής ροπής δευτέρας τάξεως, M 2,fi, για την αντίστοιχη καμπυλότητα Καθορισμός της απομένουσας οριακής ροπής αντοχής πρώτης τάξεως, M 0Rd,fi Σύγκριση της οριακής αντοχής πρώτης τάξεως, M 0Rd,fi, με την ροπή σχεδιασμού 1 ης τάξης για συνθήκες πυρκαγιάς M 0Ed,fi. Παράρτημα Γ - Νομογραφήματα
Συμπεράσματα Δίνεται γενικό πλαίσιο υπολογισμού θερμικών & μηχανικών επιπτώσεων πυρκαγιάς στην κατασκευή και τα στοιχεία της Σχεδιασμός με βάση την επιτελεστικότητα Βασική απαίτηση: για το χρόνο-στόχο έκθεσης στη θερμοκρασία πυρκαγιάς, η κατασκευή πρέπει να φέρει τα οιονεί-μόνιμα κατακόρυφα φορτία G+ψ 2 Q (συντ. υλικών γ c =1, γ s =1), συνυπολογίζοντας τις επιπτώσεις της θερμοκρασίας στις ιδιότητες των υλικών. Δεν δίνονται τα μέσα εφαρμογής του γενικού πλαισίου και του ελέγχου ικανοποίησης της βασικής απαίτησης. Απλοποιημένες μέθοδοι και Πίνακες υπολογισμού.
Παράδειγμα Σκυρόδεμα C20/25, (πυριτικά αδρανή), f ck = 20 N/mm², γ c = 1.5, γ c,fi = 1.0 Χάλυβας Β500s, f yk = 500 N/mm², γ s = 1.15, γ s,fi = 1.0 Συνεχής πλάκα: απαίτηση REI 60 Συνεχής δοκός : απαίτηση R 60 Πίνακες (Πιν. 5.5) Απλοποημένη μέθοδος, Παράρτημα E Υποστύλωμα : απαίτηση R60 Πίνακες Μέθοδος A: Πιν.5.2a Μέθοδος A: Εξ.(5.7) Μέθοδος B: Πιν. 5.2b Μέθοδος B: Παραρ.C, Προχωρημένη μέθοδος Ορισμοί R: φέρουσα ικανότητα E: ακεραιότητα (π.χ. κόμβοι) I: μόνωση (π.χ. θ m 140 K)
Σχεδιασμός της πλάκας για πυρκαγιά Σύμφωνα με EC2-1-2, 5.7.3 (2): Κάθε άνοιγμα ελέγχεται ως απλά εδραζόμενο εφόσον χρησιμοποιείται ανακατανομή > 15 % Πίνακας 5.8, στήλες 2, 3, 4 or 5 Διαστάσεις αξονική απόσταση ράβδων εφελκυόμενου οπλισμού παρέχεται a = επικαλυψη c + /2 = 20 + 8/2 = 24 mm γ G = 1.35 και γ GA = 1.0 γ Q = 1.5 και γ Q,fi = - Πάχος πλάκας: h = 190 mm Επικάλυψη: c = 20 mm οπλισμός : πλέγμα 8 mm
Εντατικά μεγέθη σχεδιασμού Σχεδιασμός για κανονική θερμοκρασία Στήριξη B: M Ed,B = -31,95 knm/m Άνοιγμα 1: M Ed,1 = +31,95 knm/m Ανακατανομή ροπής < 15% στη στήριξη Β M Ed,B = -31,95 knm/m l 1 = 5,20 B M Ed,1 = +31,95 knm/m
Πίνακας 5.8 REI 60: απαιτ. h s = 80 mm < διατιθέμενο h s = 190 mm απαιτ. a = 20 mm < διατιθέμενο a = 24 mm κατηγοριοποιείται ως REI 60 Πρότυπη ανθεκτικότητα σε πυρκαγιά REI 30 REI 60 REI 90 REI 120 REI 180 REI 240 Πάχος h s (mm) Ελάχιστες διαστάσεις (mm) Αξονική απόσταση ράβδων από επιφάνεια a Πλάκες μίας διεύθυνσης Πλάκες δύο διευθύνσεων: l y /l x 1,5 1,5 <l y /l x 2 1 2 3 4 5 60 10* 10* 80 20 10* 100 30 15* 120 40 20 150 55 30 175 65 40 10* 15* 20 25 40 50
Απλοποιημένη μέθοδος για πλάκες Παράρτημα E Σχεδιασμός κατά EΝ199 2-1-2, Παράρτημα E Απλοποιημένη μέθοδος υπολογισμού για δοκούς και πλάκες Συνοριακές συνθήκες η φόρτιση είναι κατά κύριο λόγο ομοιόμορφα κατανεμημένη Η μέθοδος εφαρμόζεται σε συνεχείς δοκούς/πλάκες με ανακατανομή ροπής > 15%, εφόσον εξασφαλίζεται ικανή παραμορφωσιμότητα στροφής στις στηρίξεις Οι ελάχιστες απαιτήσεις διαστάσεων διατομής των Πινάκων δεν απαιτούν μείωση
Καμπτικές ροπές κατά την πυρκαγιά παρεμποδιζόμενες θερμικές παραμορφώσεις αύξηση ροπών στη στήριξη (ανακατ/μη) μείωση ροπής ανοίγματος Σχεδιασμός: Αντοχή R d,fi ένταση λόγω δράσεων E d,fi Ροπές στήριξης στο Β M Ed,B,fi = M Rd,B,fi?? M Rd,B,fi M Ed,B,fi Ροπές στο άνοιγμα 1 M Rd1,fi M Ed1,fi M Ed1,fi =?? B M Rd1,fi =??
Ανακατανομή ροπών με πυρκαγιά G d,fi + Q d,fi =1,0 6,0+0.7 5,0 = 9,5 kn/m 2
Ροπή αντοχής στη στήριξη Υπό κανονικές συνθήκες θερμοκρασίας M Rd,B = M Ed,B = A s,req z f yk / γ s f yk = M Ed,B / (A s,req z) γ s (1) Με πυρκαγιά M Rd,B,fi = A s,prov z fi f yk,fi / γ s,fi (2) f yk,fi f yk? (πρέπει να ελεγχθεί) προσέγγιση: z fi / z?? (3)
ΕΝ1992-1-1, 5.3.2: Μ ed,b =0.65 M ed,x
Έλεγχος θερμοκρασίας οπλισμού Η M Rd,B,fi ισχύει για θ 350 C Απόσταση μεταξύ άνω οπλισμού στήριξης Β και θερμαινόμενης επιφάνειας πλάκας : d = h ονομ. c - /2 = 190 20 8/2 = 166 mm t = 60 min and d = 166 mm: θ =?? Σχήμα. A.2 100mm < διατιθ. d = 166 mm θ < 100 C
Υπό κανονικές συνθήκες θερμοκρασίας: M Rd,B = M Ed,B = A s,req z f yk / γ s f yk = M Ed,B / (A s,req z) γ s (1) Με πυρκαγιά: M Rd,B,fi = A s,prov z fi f yk,fi / γ s,fi (2) f yk,fi f yk (στήριξη, άνω οπλ. ισχύει) Προσέγγιση: z fi =(d a R60 ) M Rd,B,fi = γ γ s s,fi M Ed,B A A s,prov s,req z z fi
M Rd,B,fi = γ γ s s,fi M γ s / γ s,fi συντ. υλικού (1.15 / 1.0) M Ed,B ροπή υπό Κ.Σ σύμφωνα με EN 1992-1-1 A s,prov υπάρχων εφελκυόμενος οπλισμός (5.13 cm 2 /m) A s,req απαιτούμενος οπλισμός (4.70 cm 2 /m) d στατικό ύψος διατομής (d = 166 mm) a απαιτ. μέση αξονική απόσταση από πυθμένα πλάκας για REI 60: a = 20 mm A s,prov / A s,req < 1.30 Ed,B A A s,prov s,req d a d M Rd,B, fi = 1,15 1,0 5,13 4,70 166 20 166 ( 31,56) = 34,8kNm / m M RdB,fi = 34.8 knm/m > M EdB,fi = 31,56 knm/m
Ροπή αντοχής στο άνοιγμα M Rd,l,fi k s (θ): συντ. μείωσης αντοχής χάλυβα για δοθείσα θερμοκρασία {Σχ. Α.2. (Παράρτημα Α)} γ = γ s s,fi k s ( θ) M Ed,l A A s,prov s,req k s (460 C) =?? θ 460 C a = 24 mm
Μειωτικός συντελεστής αντοχής χάλυβα k s (θ cr ) = σ s,fi /f yk (το f yk προσδιορίζεται για 20 o C) k s (θ cr )=0.7
M Rd,l,fi = γ γ s s,fi k s ( Θ) M Ed,l A A s,prov s,req k s (460 C) = 0.7 Μ ed,l = 31,95 knm/m A s,prov = 5.13cm 2 /m, A s,req = 4,70cm 2 /m A s,prov / A s,req = 5,13/4,70 = 1,09 < 1.30 (ισχύει) M 1,15 0,70 31,95 1,0 5,13 4,70 Rd1, fi = = 28,1 knm/m
M V 1 + Q 34,8 = 5,2 9,5 5,2 2 Ed, fi + = (G + Q 1 0,5 9,5 2 2 Ed 1,fi = VEd,fi 0,5 = 18,0 = Gd,fi d,fi M M x Ed1,fi ' Ed1,fi = = V = V d,fi V Ed,fi Ed,fi Ed,fi x (G (G d,fi ) d,fi 18,0 kn / m 2 x + Qd,fi) 2 + Q ) x = 0 d,fi d,fi 17,1 knm / m
Tελικά: Αντοχή R d,fi Αποτελέσματα δράσεων E d,fi Ροπή στη στήριξη Β M Rd,B,fi M Ed,B,fi Ροπή στο άνοιγμα 1 M Rd1,fi M Ed1,fi κατηγοριοποίηση REI 60 M Rd,B,fi = - 34.8 knm/m M Εd,B,fi = - 31.6 knm/m B M Ed1,fi = 17.1 knm/m M Rd1,fi = 28.1 knm/m
Υποστύλωμα Οπλισμένου σκυροδέματος Επικάλυψη στους συνδετήρες ονομ. c = 25 mm Συνδετήρες st = 8 mm Διαμήκης οπλισμός 4 L 12 = 4 113 = 452 mm 2 Αξονική απόσταση: διατ.a = ονομ. c + st + /2= = 25 + 8 + 12/2 = 39mm N Ed
(i) Μέθοδος Α, Πίνακας 5.2a Σχεδιασμός για πυρκαγιά Σύγκριση διαστάσεων υποστ/τος: απαιτ. b < διατ. b Σύγκριση αξονικής απόστασης : απαιτ. a < διατ. a Μειωτικός συντελεστής φορτίου σχεδιασμού µ fi = E R d,fi d 0,7 Συνοριακές συνθήκες: Για συνήθεις συνθήκες θερμοκρασίας : αμφότερα άκρα υποστυλώματος με αρθρώσεις (ισοδύναμο μήκος : l 0 = 1.0 L) Πυρκαγιά: αμφότερα άκρα με περιορισμό στροφής (ισοδύναμο μήκος υποστυλώματος σε συνθήκες πυρκαγιάς : l 0,fi = 0.5 L
Πλαισιακό σύστημα Παραμόρφωση Παραμόρφωση υπό Κ.Σ. σε πυρκαγιά
Πλαισιακό σύστημα Παραμόρφωση Παραμόρφωση υπό Κ.Σ. σε πυρκαγιά
Μήκος λυγισμού: Κανονική θερμοκρασία Πυρκαγιά Βάσει του Πίνακα 5.2a: β β 0 = = 2 β0 = 2 fi 0,5 Φέρουσα ικανότητα σχεδιασμού υποστυλώματος N Rd για κανονικές θερμοκρασίες μπορεί να προσδιορισθεί με χρήση του ß 0 1,0 β fi
Πρότυπη ανθεκτικότητ α σε πυρκαγιά R 30 R 60 R 90 R 120 R 180 R 240 Ελάχιστες διαστάσεις (mm) Πλάτος διατομής b min /Αξονική απόσταση a διαμήκων ράβδων Έκθεση στην πυρκαγιά περισσοτέρων της μιας πλευρών Έκθεση μιας μόνο πλευράς του υποστυλώματος µ fi = 0.2 µ fi = 0.5 µ fi = 0.7 µ fi = 0.7 200/25 200/25 200/32 155/25 300/27 200/25 200/36 250/46 155/25 300/31 350/40 200/31 300/45 350/53 155/25 300/25 400/38 450/40** 250/40 350/45** 350/57** 175/35 350/35 450/40** 450/51** 230/55 350/45** 350/63** 450/70** 295/70 350/61** 450/75**
Σχεδιασμός υπό Κ.Σ. Σχεδιασμός για πυρκαγιά : G Q N k k Ed = 338kN : = 176 kn : 720 kn Q ξ = G 176 338 G Q d d = 1,35 338 = 456,3kN = 1,50 176 = 264,0 kn 0,52 k = = ψ1,1 = k ; 0,7 Συντ. μείωσης: η E fi d,fi = γ GA γ = η G fi + ψ + γ E Q d 1,1 (Q (Q k k / G / G k k ) ) 1,0 + 0,7 0,52 = 1,35 + 1,5 0,52 = 0,64 720kN = 461kN = 0,64 Συντ. φορτίου σχεδιασμού µ fi = E R d,fi d == 461 R d
Μήκος λυγισμού
Προσδιορισμός N Rd για Κ.Σ. θερμοκρασίας: υπολογισμός αντοχής διατομής με σ-ε κατά EΝ1992-1-1, Eq.(3.17) για υπολογισμούς αντοχής απόκριση υποστυλώματος με φαινόμενα 2 ης τάξης με σ-ε κατά EΝ1992-1-1, Eq.(3.14) ) για υπολογισμούς παραμορφώσεων σύγκριση N Rd =? N Rd = 810 kn µ N 461 810 Ed,fi fi = = = NRd 0.57 l = 5,20 m l = 7,28 m
Πρότυπη ανθεκτικότητα σε πυρκαγιά ΠΙΝΑΚΑΣ 5.2 Ελάχιστες διαστάσεις (mm) Πλάτος διατομής b min /Αξονική απόσταση a διαμήκων ράβδων Έκθεση στην πυρκαγιά περισσοτέρων της μιας πλευρών Έκθεση μιας μόνο πλευράς του υποστυλώματος µ fi = 0.2 µ fi = 0.5 µ fi = 0.7 µ fi = 0.7 1 2 3 4 5 R 30 R 60 200/25 200/25 200/31 200/25 200/36 300/31 200/32 300/27 250/46 απαιτ. b = 218 mm < διαθ. b = 300 mm απαιτ. a = 39,5 mm διαθ. a = 39 mm κατηγοριοποιείται ως R 60 155/25 155/25
(ii) Εναλλακτικά - Μέθοδος Α, Eξ. (5.7) Απλοποιημένο προσομοίωμα προσδιορισμού χρόνου αντίστασης σε πυρκαγιά συνυπολογίζοντας: φορτίο διαστάσεις διατομής ύψος υποστυλώματος ποσοστό οπλισμού απόσταση ράβδων διαμήκους οπλισμού Όρια εφαρμογής αξονισκή απόστ. οπλισμών: 25 mm a 80 mm ισοδ. μήκος σε πυρκαγιά: 2 m l 0,fi 6 m διαστάσεις διατομής: h 1.5 b 200 mm b 450 b = 2 A c / (b + h)
R = 120 (( R + R + R + R + R ) /120) R ηfi επίδραση φορτίου R a επιρροή αξονικής απόστασης η fi a l b n R η fi R l επιρροή ύψους υποστυλώματος R b επιρροή διαστάσεων διατομής R n επιρροή οπλισμού µ α fi cc 1+ ω = 83 100 µ fi 0,85 / αcc + ω 461 = = 0,57 810 = 1.0 As fyd 452 500 /1.15 ω = = = 0.164 2 A f 300 20 /1.5 c cd 1.8 1+ 0.164 R η fi = 83 100 0,57 = 28.69 0.85/1.0 + 0,164
1+ 0.164 R η fi = 83 100 0,57 = 28.69 0.85/1.0 + 0,164 Ra = 1.60 ( a 30) = 1.60 (39 30) = 14.4 R l = 9.6 (5 l ) = 9,6 (5 0.7 5.20) = 13.06 o, fi Rb = 0.09 b' = 0.09 300 = 27 R n = 0 για 4 γωνιακές ράβδους 1.8 R = 120 ((28.69 + 14.4 + 13.06 + 27 + 0) /120) R = 62 min κατηγοριοποιείται ως R 60
(iii) Μέθοδος B, Πίνακας 5.2b Σχεδιασμός με πίνακα, λαμβάνοντας υπόψη το μηχανικό ποσοστό οπλισμού, ω Πρότυπη ανθεκτικότητα σε πυρκαγιά R 30 Μηχανικό ποσοστό οπλισμού ω Ελάχιστες διαστάσεις (mm). Πλάτος διατομής b min /αξονική απόσταση ράβδων a n = 0,15 n = 0,3 n = 0,5 n = 0,7 1 2 3 4 5 6 0,100 0,500 1,000 150/25* 150/25* 150/25* 150/25* 150/25* 150/25* 200/30:250/25* 150/25* 150/25 300/30:350/25* 200/30:250/25* 200/30:300/25 R 60 0,100 0,500 1,000 150/30:200/25* 150/25* 150/25* 200/40:300/25* 150/35:200/25* 150/30:200/25* 300/40:500/25* 250/35:350/25* 250/40:400/25 500/25* 350/40:550/25* 300/50:600/30 R 90 0,100 0,500 1,000 200/40:250/25* 150/35:200/25* 200/25* 300/40:400/25* 200/45:300/25* 200/40:300/25* 500/50:550/25* 300/45:550/25* 250/40:550/25* 550/40:600/25* 550/50:600/40 500/50:600/45 R 120 0,100 0,500 1,000 250/50:350/25* 200/45:300/25* 200/40:250/25* 400/50:550/25* 300/45:550/25* 250/50:400/25* 550/25* 450/50:600/25 450/45:600/30 550/60:600/45 500/60:600/50 600/60 R 180 0,100 0,500 1,000 400/50:500/25* 300/45:450/25* 300/35:400/25* 500/60:550/25* 450/50:600/25* 450/50:550/25* 550/60:600/30 500/60:600/50 500/60:600/45 (1) 600/75 (1) R 240 0,100 0,500 1,000 500/60:550/25* 450/45:500/25* 400/45:500/25* 550/40:600/25* 550/55:600/25* 500/40:600/30 600/75 600/70 600/60 (1) (1) (1)
Περιορισμοί: εκκεντρότητα e = M 0Ed,fi / N Ed 100 mm υπαρχ. e = 13.5 mm σχετ. εκκεντ/τα e/b 0,25 υπαρχ. e/b = 13.5 / 300 = 0.045 λυγηρότητα λ fi = l 0,fi / i 30 υπαρχ. λ fi =(0.7 520)/8.66= 42 Δεν μπορεί να εφαρμοσθεί ο Πιν. 5.2b Χρήση πινάκων Παράρτημα Γ
(iv) Μέθοδος Παραρτήματος C Πίνακες C.1 - C.9 Πιν. C : πινακοποιημένες τιμές αναφοράς για: φορτίο 0.15 n 0.7 λυγηρότητα 30 λ 80 0.1 ω 1.0 εκκεντρότητα 0.025b e 0.5b 10mm e 200 mm C.1 C.2 C.3 C.4 C.5 C.6 C.7 C.8 C.9 νω 0.1 0.1 0.1 0.5 0.5 0.5 1.0 1.0 1.0 e / b 0.025 0.25 0.5 0.025 0.25 0.5 0.025 0.25 0.5 e max [mm] 10 100 200 10 100 200 10 100 200
n = N Ed, fi 0,7 ( A f + A f ) c cd s yd 3 461 10 = = + 2 0.7 (300 13.33 452 435) 0.47 λ = l 520 60 i = 8.66 = As fyd 452 435 ω = = = 2 A f 300 13.33 c cd 0.164 Πιν. C.1, Πιν. C.4 Πιν. C.2, Πιν. C.5
1 η προσέγγιση - για e (e διαθεσ. = 13.5mm) Πιν. C.1 (ω = 0.1; e = 7.5 mm) Πιν. C.2 (ω = 0.1; e = 75 mm) Πιν. C.4 (ω = 0.5; e = 7.5 mm) Πιν. C.5 (ω = 0.5; e = 75 mm) 2 η προσέγγιση - για το πλάτος b (b διαθ. =300mm) απαιτ. b = 269mm < b διαθ. = 300 mm
3 η προσέγγιση για το a (a διαθ.=39mm) απαιτ. a = 36.5mm < a διαθ.= 39 mm κατηγοριοποιείται ως R60
(v) Προχωρημένες μέθοδοι για υποστυλώματα Θερμική απόκριση Ιδιότητες Θερμική αγωγιμότητα λ(τ) Πυνότητα ρ(τ) Ειδική θερμότητα c p (T) Μηχανικές ιδιότητες δ 2 2 T T T = λ ( δ + δ ) 2 2 δt ρ c δx δy p σc (Θ) / fc(20 C) 1 0,8 0,6 0,4 20 C 100 200 300 Σκυρόδεμα 400 500 600 σs(θ ) / 0,2(20 C) f 1 0,8 0,6 0,4 20 C/400 500 C 600 C 0,2 0 700 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 Strain [%] 0,2 0 Χάλυβας 700 C 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 Strain [%]
- Μηχανικές ιδιότητες - συνυπολογισμός θερμικά εισαγόμενων παραμορφώσεων & τάσεων λόγω αύξησης θερμοκρασίας και θερμοκρασιακών διαφορών - θεώρηση γεωμετρικών μηγραμμικοτήτων Θερμικές παραμορφώσεις [-] 0,016 0,014 0,012 0,010 0,008 0,006 0,004 0,002 Σκυρόδεμα Χάλυβας Χάλυβας προέντασης 0,000 0 200 400 600 800 1000 Θερμοκρασία [ C]
Απόκριση μετακίνησης N Ed,fi = 461 kn 5.20 οριζόντια παραμόρφωση t u = 66 min κατηγοριοποίηση R60
Σύγκριση Στοιχείο Σχεδιασμός Πυρκαγιάς Διατάξεις EC 2-1-2 Κατηγοριοποίηση Πλάκα Δοκός Υποστύλωμα Πινακοποιημένα δεδομένα Πινακοποιημένα δεδομένα Απλοποιημένες μέθοδοι Πινακοποιημένα δεδομένα Προχωρημένες μέθοδοι Πινακας 5.8 REI 60 Πινακας 5.5 R60 Παράρτημα E R60 Πινακας 5.2a R60 Εξίσωση (5.7) t u = 62 min: R60 Πινακας 5.2b -------- Παράρτημα C R 60 Παραγραφ. 4.3 t u = 66 min: R60