ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΓΝΩΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ (ΤPACK)

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΓΝΩΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ (ΤPACK) Σήμερα σε μια εποχή όπου η τεχνολογία χρησιμοποιείται ευρέως υπάρχουν τεράστιες δυνατότητες χρήσης της στην εκπαίδευση. Όσον αφορά το μάθημα των Μαθηματικών, με την ύπαρξη των δυνατοτήτων της τεχνολογίας στην εκπαίδευση, τα περιεχόμενα των μαθηματικών αλλάζουν καθώς αλλάζει και η διδασκαλία τους. Στις ανεπτυγμένες χώρες όπου χρησιμοποιείται η τεχνολογία στην εκπαίδευση τα προγράμματα των μαθηματικών είναι προσαρμοσμένα στην τεχνολογία καθώς και οι εκπαιδευτικοί επιμορφώνονται για να μπορέσουν να ανταποκριθούν σε μια διδασκαλία με τεχνολογία. Στην Ελλάδα γίνεται προσπάθεια να εκσυγχρονιστούν τα προγράμματα ώστε να περιέχουν τη χρήση της τεχνολογίας καθώς και γίνονται μαζικές επιμορφώσεις των εκπαιδευτικών (βλεπ. Επιμόρφωση Β επιπέδου ΠΑΚΕ) οι οποίες όμως μένουν σε θεωρητικό επίπεδο χωρίς να χρησιμοποιούνται στη σχολική πράξη. Στη συνέχεια θα ασχοληθούμε με την επιστημονική θεωρία και τα μοντέλα για την επιμόρφωση και την ενσωμάτωση των τεχνολογιών στην εκπαίδευση. Σήμερα ένα μοντέλο που χρησιμοποιείται για το σχεδιασμό και εφαρμογή περιβαλλόντων μάθησης που ενισχύονται από τη χρήση της τεχνολογίας, είναι το μοντέλο της Τεχνολογικής Παιδαγωγικής Γνώσης Περιεχομένου (Technological Pedagogical Content Knowledge TPACK) των Mishra και Koehler (2006). Το μοντέλο αυτό δείχνει ότι η μάθηση είναι πιο αποτελεσματική όταν συνυπολογίζουμε την πολύπλοκη αλληλεπίδραση μεταξύ παιδαγωγικής, τεχνολογίας και του ειδικού περιεχομένου γνώσης κάθε γνωστικού αντικειμένου. Δηλαδή οι εκπαιδευτικοί πρέπει να διαθέτουν επαρκή συνδυασμό γνώσεων περιεχόμενου, παιδαγωγικής και τεχνολογίας προκειμένου να πραγματοποιήσουν μια αποτελεσματική διδασκαλία βασισμένη στα σύγχρονα δεδομένα της εκπαίδευσης. Το προϋπάρχον μοντέλο του Shulman, (1986) για τη Παιδαγωγική Γνώση Περιεχομένου (Pedagogical Content Knowledge PCK) αποτέλεσε τη βάση για να δημιουργηθεί το θεωρητικό μοντέλο της Τεχνολογικής και Παιδαγωγικής Γνώσης Περιεχομένου (TPACK) με την ενσωμάτωση σε αυτό της τεχνολογικής γνώσης. Σύμφωνα με το μοντέλο (PCK) του Shulman η Παιδαγωγική Γνώση Περιεχομένου έχει ιδιαίτερο ενδιαφέρον, διότι προσδιορίζει τις συγκεκριμένες γνώσεις που απαιτούνται για τη διδασκαλία. Αντιπροσωπεύει την ανάμειξη του περιεχομένου και της παιδαγωγικής η οποία οδηγεί στην κατανόηση του τρόπου με τον οποίο τα συγκεκριμένα προβλήματα ή θέματα οργανώνονται, αναπαριστούνται, και προσαρμόζονται στα διαφορετικά ενδιαφέροντα και τις ικανότητες των μαθητών, και παρουσιάζονται στη διδασκαλία (Mishra and Koehler, 2006). Προκειμένου να επιτευχθεί μία αποτελεσματική διδασκαλία ο εκπαιδευτικός οφείλει να προβεί σε ένα σύνολο μετασχηματισμών της επιστημονικής γνώσης λαμβάνοντας υπόψη τις αρχικές 1

γνώσεις των μαθητών, τις στάσεις και τα ενδιαφέροντά τους ώστε αυτή να γίνει κατανοητή από τη συγκεκριμένη ομάδα των μαθητών. Αυτή η διαδικασία ονομάζεται «διδακτικός μετασχηματισμός». Mε την εξέλιξη της τεχνολογίας και ιδιαίτερα της φορητής τεχνολογίας, τη διαθεσιμότητα μιας σειράς μέσων όπως υπολογιστές, εκπαιδευτικά παιχνίδια, το Διαδίκτυο και τις χιλιάδες εφαρμογές που υποστηρίζονται από αυτό, έχουν προκύψει αλλαγές στη φύση της εκπαιδευτικής διαδικασίας. Αποτελεί επομένως πρόκληση για την εκπαίδευση και τους εκπαιδευτικούς η εκμάθηση της λειτουργίας και η ενσωμάτωσή της νεότερης τεχνολογίας στην εκπαιδευτική διαδικασία. Σύμφωνα με τα παραπάνω μπορούμε να συμπεραίνουμε πως ήταν αναγκαία η επέκταση του μοντέλου του Lee Shulman της Παιδαγωγική Γνώση Περιεχομένου (Pedagogical Content Knowledge PCK). Το μοντέλο (TPACK) βασίζεται στις αρχές του PCK, και περιλαμβάνει και γνώση της τεχνολογίας. Σκοπός της δημιουργίας του είναι να περιγράψει κατά πόσο η κατανόηση της τεχνολογίας που αφορά στην εκπαίδευση και η Παιδαγωγική Γνώση Περιεχομένου αλληλεπιδρούν, ώστε το αποτέλεσμα να είναι μία αποτελεσματική διδασκαλία με τη χρήση της τεχνολογίας (Koehler, Mishra, 2009). Στο μοντέλο της Τεχνολογικής Παιδαγωγικής Γνώσης Περιεχομένου (TPACK) προτείνονται επτά συστατικά, τα οποία πρέπει να λαμβάνονται υπόψη από τον εκπαιδευτικό τόσο μεμονωμένα όσο και στο συνδυασμό τους (Pamuk, 2011). Τα συστατικά αυτά είναι: 1. Τεχνολογική Γνώση (Technological Knowledge -ΤΚ), 2. Γνώση Περιεχομένου (Content Knowledge - CK), 3. Παιδαγωγική Γνώση (Pedagogical Knowledge - PK ), 4. Παιδαγωγική Γνώση Περιεχομένου (Pedagogical Content Knowledge - PCK), 5. Τεχνολογική Γνώση Περιεχομένου (Technological Content Knowledge - TCK), 6. Τεχνολογική Παιδαγωγική Γνώση (Technological Pedagogical Knowledge - TPK), 7. Τεχνολογική Παιδαγωγική Γνώση Περιεχομένου (Technological Pedagogical Content Knowledge - TPACK). Στο επίκεντρο του μοντέλου βρίσκονται: το περιεχόμενο, η παιδαγωγική και η τεχνολογία καθώς και οι μεταξύ τους σχέσεις. Στην παρακάτω εικόνα απεικονίζονται οι αλληλεπιδράσεις των 3 αυτών «πυρήνων» γνώσης και τα επτά συστατικά που δημιουργούνται: 2

Εικόνα 1: Το μοντέλο TRACK Γνώση Περιεχομένου H γνώση περιεχομένου είναι οι γνώσεις που οφείλει να έχει ο εκπαιδευτικός αναφορικά με το περιεχόμενο που καλείται να διδάξει. Στη συγκεκριμένη περίπτωση είναι το περιεχόμενο των Μαθηματικών που είναι αναγκαίο για τη διδασκαλία τους. Η γνώση του περιεχομένου είναι κρίσιμης σημασίας για τους εκπαιδευτικούς. Σύμφωνα με τον Shulman (1986), η γνώση αυτή περιλαμβάνει τις έννοιες, τις θεωρίες, καθώς και πρακτικές προσέγγισης για την ανάπτυξη της γνώσης. Η βαθιά γνώση του περιεχομένου αποτελεί αναγκαία και όχι ικανή συνθήκη για την καλή διδασκαλία των μαθηματικών. Αρκετές έρευνες δείχνουν ότι οι εν ενεργεία και οι υποψήφιοι εκπαιδευτικοί σε κάποιες μαθηματικές έννοιες όπως π.χ. οι ρητοί αριθμοί δεν διαθέτουν τις απαραίτητες γνώσεις περιεχομένου (Depaepe, et al. 2015, Lemonidis, Tsakiridou, Meliopoulou, 2015, Ma, 1999) Παιδαγωγική Γνώση Παιδαγωγική γνώση είναι η βαθιά γνώση του εκπαιδευτικού για τη διαδικασία και τις μεθόδους διδασκαλίας και μάθησης. Περιλαμβάνει, μεταξύ άλλων, τους στόχους και τους σκοπούς της εκπαίδευσης. Αυτή η γενική μορφή της γνώσης 3

αποσκοπεί στην κατανόηση του τρόπου με τον οποίο μαθαίνουν οι μαθητές, στην ανάπτυξη δεξιοτήτων διαχείρισης της τάξης, στο σχεδιασμό του μαθήματος και στην αξιολόγηση των μαθητών. Ένας δάσκαλος με βαθιές παιδαγωγικές γνώσεις καταλαβαίνει πώς οι μαθητές κατασκευάζουν τη γνώση και αποκτούν δεξιότητες και πώς αποκτούν θετική στάση απέναντι στην εκμάθηση. Από τα παραπάνω προκύπτει πως η παιδαγωγική γνώση απαιτεί την κατανόηση των γνωστικών, κοινωνικών και αναπτυξιακών θεωριών της μάθησης και του τρόπου που αυτές εφαρμόζονται μέσα στην τάξη (Koehler, Mishra, 2009). Παιδαγωγική Γνώση Περιεχομένου Η αλληλεπίδραση της γνώσης του περιεχομένου και της παιδαγωγικής γνώσης έχει σαν αποτέλεσμα τη Παιδαγωγική Γνώση Περιεχομένου. Ο εκπαιδευτικός γνωρίζοντας την επιστημονική γνώση και το δυναμικό των μαθητών με τους οποίους πρέπει να συνεργαστεί, οφείλει να προβεί σε κατάλληλους διδακτικούς μετασχηματισμούς με σκοπό τη διευκόλυνση της μάθησης. Να επιλέξει την κατάλληλη θεματολογία, να προσαρμόσει το εκπαιδευτικό υλικό, να ασχοληθεί με τις κατάλληλες δραστηριότητες λαμβάνοντας υπόψη τις προηγούμενες γνώσεις των μαθητών να δημιουργήσει δηλαδή τις κατάλληλες συνθήκες προκειμένου η συγκεκριμένη ομάδα των παιδιών να κατακτήσει τη γνώση. Aαρκετές έρευνες βρίσκουν κενά στις Γνώσεις Περιεχομένου (CK) και Παιδαγωγική Γνώση Περιεχομένου (PCK) στο πεδίο των ρητών αριθμών (e.g. Ball, 1990; Depaepe et al. 2015; Tirosh, 2000; Turkulku & Yesildere, 2007). Για παράδειγμα, οι Depaepe et al. (2015) εξέτασαν την CK και PCK των υποψήφιων δασκάλων στους ρητούς αριθμούς και τις σχέσεις μεταξύ CK και PCK. Βρήκαν κενά στις CK και PCK των υποψηφίων δασκάλων και μια θετική συσχέτιση μεταξύ αυτών των δύο. Οι συγγραφείς αυτοί εξέτασας επίσης την διαφορά στη CK και PCK μεταξύ υποψήφιων δάσκαλων πρωτοβάθμιας (που εκπαιδεύτηκαν ως δάσκαλοι γενικής τάξης) και καθηγητές χαμηλής δευτεροβάθμιας (εκπαιδεύτηκαν ως καθηγητές ειδικού αντικειμένου) και βρήκαν μια καλύτερη CK αλλά όχι στο PCK των καθηγητών της δευτεροβάθμιας συγκριτικά με αυτούς της πρωτοβάθμιας. Τεχνολογική Γνώση Η Τεχνολογική Γνώση είναι εκ φύσεως ρευστή σε σχέση με τις άλλες 2 κύριες γνωστικές περιοχές στα πλαίσια του μοντέλου TPACK. Αυτό συμβαίνει διότι η εξέλιξη της τεχνολογίας είναι τόσο ραγδαία με αποτέλεσμα κάθε ορισμός της τεχνολογίας της γνώσης να κινδυνεύει να καταστεί ξεπερασμένος τη στιγμή που θα δημοσιευθεί (Koehler, Mishra, 2009). Ωστόσο η Τεχνολογική Γνώση αναφέρεται γενικότερα στην ικανότητα του εκπαιδευτικού να αντιλαμβάνεται πότε η τεχνολογία μπορεί να προωθήσει το στόχο του. Υπάρχει μια αδιάκοπη αλληλεπίδραση με την τεχνολογία και τις δυνατότητες που προσφέρει ώστε να προκύψουν θετικά αποτελέσματα στη διδασκαλία. 4

Τεχνολογική Γνώση Περιεχομένου Τόσο η επίδραση της τεχνολογίας στις πρακτικές και μεθόδους διδασκαλίας όσο και η γνώση του περιεχομένου αποτελούν δύο κρίσιμους παράγοντες για την ανάπτυξη των κατάλληλων τεχνολογικών εργαλείων για εκπαιδευτικούς σκοπούς. Η επιλογή της τεχνολογίας καθορίζει το κομμάτι της γνώσης που μπορεί να διδαχθεί. Παρόμοια με την επιλογή συγκεκριμένης γνωστικής ενότητας ο εκπαιδευτικός μπορεί να οδηγήσει στον αποκλεισμό της χρήσης της τεχνολογίας. Από τα παραπάνω συμπεραίνουμε ότι η Τεχνολογική Γνώση Περιεχομένου είναι η κατανόηση του τρόπου με τον οποίο η τεχνολογία και το περιεχόμενο αλληλεπιδρούν μεταξύ τους. Ο εκπαιδευτικός οφείλει αφενός να κατακτήσει το περιεχόμενο που διδάσκει, αφετέρου δε να κατανοήσει τον τρόπο με τον οποίο το συγκεκριμένο περιεχόμενο μπορεί να αλλάξει με την εφαρμογή συγκεκριμένων τεχνολογιών. Πρέπει να είναι σε θέση να αντιληφθεί ποιο συγκεκριμένο τεχνολογικό μέσο είναι το πλέον κατάλληλο για την κατάκτηση της γνώσης, αλλά και πώς η συγκεκριμένη γνώση καθορίζει ποια τεχνολογία θα χρησιμοποιηθεί (Koehler, Mishra, 2009). Τεχνολογική Παιδαγωγική Γνώση Είναι η κατανόηση από τον εκπαιδευτικό πώς ο τρόπος διδασκαλίας και μάθησης μπορεί να αλλάξει, όταν ορισμένες τεχνολογίες χρησιμοποιούνται με συγκεκριμένους τρόπους. Για να κατακτηθεί η Τεχνολογική Παιδαγωγική Γνώση είναι απαραίτητη η βαθύτερη κατανόηση των περιορισμών και των δυνατοτήτων της χρήσης της τεχνολογίας, καθώς επίσης και των ακαδημαϊκών πλαισίων μέσα στα οποία αυτή λειτουργεί. Δεδομένου ότι τα διαδεδομένα υπολογιστικά προγράμματα δεν έχουν σχεδιαστεί για εκπαιδευτικούς σκοπούς, αποτελεί πρόκληση για τον εκπαιδευτικό να τα μετασχηματίσει ώστε να πετύχει το στόχο της διδασκαλίας. Απαιτούνται προοδευτικοί εκπαιδευτικοί οι οποίοι δε φοβούνται την τεχνολογία. Τεχνολογική και Παιδαγωγική Γνώση Περιεχομένου H TPACK (Τεχνολογική και Παιδαγωγική Γνώση Περιεχομένου) αποτελεί τη βάση για την αποτελεσματική διδασκαλία με την χρήση της τεχνολογίας. Απαραίτητη προϋπόθεση είναι: η κατανόηση της αναπαράστασης των εννοιών με τη χρήση της τεχνολογίας, η γνώση των παιδαγωγικών τεχνικών που ενσωματώνουν την τεχνολογία με εποικοδομητικό τρόπο ώστε να διδαχθεί το περιεχόμενο, η γνώση του τι κάνει κάποιες έννοιες δυσνόητες ή ευκολονόητες και πώς η τεχνολογία μπορεί να βοηθήσει στην αποκατάσταση ορισμένων από τα προβλήματα που αντιμετωπίζουν οι μαθητές, η γνώση των πρότερων γνώσεων των μαθητών και η γνώση του πώς η τεχνολογία μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να αξιοποιήσει υπάρχουσες γνώσεις, είτε με την ενίσχυσή τους, είτε αναπτύσσοντας νέες (Koehler, Mishra, 2009). 5

Καταλήγοντας, η Τεχνολογική και Παιδαγωγική Γνώση Περιεχομένου (TPACK) είναι μια βαθιά κατανόηση του τρόπου με τον οποίο η διδασκαλία και η μάθηση ενός συγκεκριμένου περιεχομένου μπορεί να αλλάξει, ως αποτέλεσμα της αυθεντικής και ουσιαστικής εφαρμογής των κατάλληλων τεχνολογιών (Guerrero, 2010). Σε μια ανασκόπηση των εννέα κυριότερων μοντέλων Παιδαγωγικής Γνώσης Περιεχομένου, οι Lee και Luft (2008) προσδιόρισαν οκτώ κατηγορίες γνώσεων των εκπαιδευτικών που περιλαμβάνονται στα μοντέλα Παιδαγωγικής Γνώσης Περιεχομένου: 1. αντικείμενο διδασκαλίας 2. διδακτικές στρατηγικές 3. μάθηση και αντιλήψεις των μαθητών 4. γενική παιδαγωγική 5. πρόγραμμα σπουδών 6. πλαίσιο 7. σκοπός 8. αξιολόγηση Το TPACK προσθέτει κυρίως την Τεχνολογική Γνώση (Technological Knowledge TK) στο πλαίσιο της PCK ως τον τρίτο τομέα γνώσης. Έτσι προέκυψε το ακρωνύμιο TPCK που αργότερα άλλαξε σε TPACK για να αντανακλά την ιδέα ότι οι τρεις τομείς γνώσεων σχηματίζουν το «συνολικό πακέτο» (Total PACKage) (Thompson & Mishra, 2007, p. 38). Σύμφωνα με τον Shulman (1986), η έννοια της Γνώσης για το Πρόγραμμα Σπουδών (Curricular Knowledge CK) σήμαινε τη γνώση των δασκάλων για τα διαθέσιμα εκπαιδευτικά εργαλεία και υλικά, συμπεριλαμβανομένων των λογισμικών, των προγραμμάτων, των οπτικών υλικών και των ταινιών (Graham, Borup & Smith, 2012). Όπως επισημαίνουν οι Angeli & Valanides (2009), ο Shulman προόριζε την τεχνολογία να συμπεριληφθεί στο πλαίσιό του για την Παιδαγωγική Γνώση Περιεχομένου, αλλά «δε συζήτησε ρητά για την τεχνολογία και τη σχέση της με το περιεχόμενο, την παιδαγωγική και τους εκπαιδευόμενους, και έτσι η PCK στην αρχική της μορφή δεν εξηγεί συγκεκριμένα πώς οι εκπαιδευτικοί χρησιμοποιούν την τεχνολογία προκειμένου να μετατρέψουν το περιεχόμενο και την παιδαγωγική για τους μαθητές τους» (p. 156). Έτσι, λοιπόν, η εισαγωγή της Τεχνολογικής Γνώσης στο μοντέλο TPACK φάνηκε εξαιρετικά χρήσιμη, καθώς προσέφερε ένα σαφή μηχανισμό για τη συζήτηση των εργαλείων που οι εκπαιδευτικοί μπορούν να χρησιμοποιούν στην υπηρεσία της διδασκαλίας και της μάθησης (Graham, Borup & Smith, 2012). Είναι σημαντική η αξία του μοντέλου της Τεχνολογικής Παιδαγωγικής Γνώσης Περιεχομένου για την αποτελεσματική ενσωμάτωση της τεχνολογίας στην καθημερινή πρακτική του μαθήματος των Μαθηματικών. Οι εκπαιδευτικοί πρέπει να έχουν μια πλήρη κατανόηση του μοντέλου TPACK, προκειμένου να μπορέσουν να διδάξουν επαρκώς Μαθηματικά. Έτσι, παράλληλα με την επιλογή τους να κάνουν 6

χρήση τεχνολογίας, θα πρέπει να επιλέγουν παράλληλα με ποιο τρόπο οι μαθηματικές ιδέες μπορούν να διδαχθούν ώστε οι μαθητές να πειραματίζονται με τις ιδέες, να κάνουν εικασίες, να δοκιμάζουν υποθέσεις, και να διαμορφώνουν γενικεύσεις. Αντίστοιχα, «προκειμένου η τεχνολογία να υποστηρίξει αποτελεσματικά τη διδασκαλία των Μαθηματικών, οι εκπαιδευτικοί πρέπει να αναπτύξουν ή να χρησιμοποιούν τις κατάλληλες εργασίες μαθηματικών που αξιοποιούν τα πλεονεκτήματα της τεχνολογίας» (Richardson, 2009). Ένα ερώτημα που προκύπτει καθώς μιλά κανείς για ενσωμάτωση του μοντέλου TPACK στη διδασκαλία των Μαθηματικών είναι: «Πώς οι εκπαιδευτικοί αποκτούν αυτή την ολοκληρωμένη γνώση για την αποτελεσματική διδασκαλία των Μαθηματικών με τις κατάλληλες τεχνολογίες;», με άλλα λόγια, «Οι εκπαιδευτικοί εμφανίζουν ξαφνικά αυτή τη γνώση ή την αποκτούν σταδιακά;». Στο ερώτημα αυτό απάντησαν οι Niess, Sadri & Lee (2007), οι οποίοι πρότειναν ένα αναπτυξιακό μοντέλο για το TPACK που ενσωματώνει τη διαδικασία των πέντε σταδίων για την αποδοχή ή απόρριψη μιας καινοτομίας που εισήγαγε ο Rogers (1995). Σύμφωνα με το αναπτυξιακό αυτό μοντέλο, οι εκπαιδευτικοί προχωρούν μέσω της παρακάτω αναπτυξιακής διαδικασίας πέντε σταδίων όταν μαθαίνουν να ενσωματώνουν μια συγκεκριμένη τεχνολογία στη διδασκαλία και μάθηση των Μαθηματικών: 1. Αναγνώριση (γνώση), όπου οι εκπαιδευτικοί έχουν τη δυνατότητα να χρησιμοποιούν την τεχνολογία και να αναγνωρίζουν την ευθυγράμμιση της τεχνολογίας με το περιεχόμενο των Μαθηματικών αλλά δεν ενσωματώνουν την τεχνολογία στη διδασκαλία και τη μάθηση των Μαθηματικών. 2. Αποδοχή (πειθώ), όπου οι εκπαιδευτικοί σχηματίζουν μια ευνοϊκή ή δυσμενή στάση προς τη διδασκαλία και εκμάθηση των Μαθηματικών με την κατάλληλη τεχνολογία. 3. Προσαρμογή (απόφαση), όπου οι εκπαιδευτικοί συμμετέχουν σε δραστηριότητες που οδηγούν στην επιλογή του να εγκρίνουν ή να απορρίψουν τη διδασκαλία και μάθηση των Μαθηματικών με την κατάλληλη τεχνολογία. 4. Διερεύνηση (εφαρμογή), όπου οι εκπαιδευτικοί ενσωματώνουν στη διδασκαλία και μάθηση των Μαθηματικών την κατάλληλη τεχνολογία. 5. Προώθηση (επιβεβαίωση), όπου οι εκπαιδευτικοί αξιολογούν τα αποτελέσματα της απόφασής τους να εντάξουν στη διδασκαλία και τη μάθηση των Μαθηματικών την κατάλληλη τεχνολογία (σ.9). 7

Εικόνα 2: Οπτική αναπαράσταση του αναπτυξιακού μοντέλου πέντε σταδίων των Niess, Sadri & Lee (2007). 8

ΈΡΕΥΝΕΣ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Η σημασία της χρήσης της τεχνολογίας για την υποστήριξη της διδασκαλίας και μάθησης των Μαθηματικών αναγνωρίζεται πλέον ευρέως (Bennison & Goos, 2010). Ωστόσο, φαίνεται πως η ενσωμάτωση της ψηφιακής τεχνολογίας στην εκπαίδευση των Μαθηματικών υστερεί κατά πολύ σε σχέση με τις υψηλές προσδοκίες που πολλοί ερευνητές και εκπαιδευτικοί μπορεί να είχαν στο παρελθόν (Drijvers et al, 2014). Έτσι, παρά τις πολλές εθνικές και θεσμικές δράσεις με στόχο την ενσωμάτωση των ΤΠΕ στις αίθουσες διδασκαλίας, η ένταξή τους στην εκπαίδευση των Μαθηματικών παραμένει μάλλον αδύναμη (Aldon, 2014). Ο Αλιμήσης (2003) κατηγοριοποιεί τις στάσεις που ενδέχεται να έχουν οι εκπαιδευτικοί απέναντι στην εκπαιδευτική τεχνολογία σε δύο μεγάλες κατηγορίες, υπογραμμίζοντας πως η μεγάλη πλειοψηφία των εκπαιδευτικών σήμερα εντάσσεται στην δεύτερη. Άκριτη αποδοχή: «Οι εκπαιδευτικοί αυτοί συνήθως προβάλλουν ως επιχειρήματα ότι ο ηλεκτρονικός υπολογιστής βοηθάει το μαθητή στην κατανόηση, κάνει το μάθημα ελκυστικό, δίνει ερεθίσματα για περισσότερη εμβάθυνση, προσαρμόζεται στον προσωπικό ρυθμό ανάπτυξης και μάθησης του μαθητή, ευνοεί τη μεγαλύτερη αυτοσυγκέντρωση στο μαθησιακό έργο, ευνοεί την εξατομικευμένη διδασκαλία, την ανάπτυξη επιστημονικής μεθοδολογίας, της εφευρετικότητας και του δημιουργικού πνεύματος των μαθητών, δεν κάνει κοινωνικές διακρίσεις, προσφέρει ίσες ευκαιρίες για τα παιδιά του χωριού και της πόλης και δυνατότητες συνεχούς επιμόρφωσης και εξ αποστάσεως εκπαίδευσης για τους ίδιους τους εκπαιδευτικούς». Αντίσταση και απόρριψη: «Οι εκπαιδευτικοί αυτής της κατηγορίας ισχυρίζονται ότι οι ηλεκτρονικοί υπολογιστές κάνουν τη μάθηση μια μηχανιστική υπόθεση, φέρνουν την ομοιομορφία στη διδασκαλία, ενθαρρύνουν την ανυπομονησία των μαθητών, δημιουργούν εξάρτηση του χρήστη από τη μηχανή, προκαλούν άγχος και νευρικότητα, προβλήματα υγείας και κοινωνικής απομόνωσης, απαιτούν σημαντικό χρόνο για την εξοικείωση με τις διάφορες εφαρμογές τους, υποτιμούν το ρόλο του δασκάλου ή προωθούν ακόμη και την αντικατάστασή του από τον υπολογιστή». Πράγματι, πλήθος ερευνών μαρτυρά αυτή την απροθυμία των μαθηματικών να εντάξουν την τεχνολογία στη διδασκαλία τους. Τα αποτελέσματα μιας διεθνούς συγκριτικής μελέτης 22 εκπαιδευτικών συστημάτων σε ολόκληρο τον κόσμο αποκάλυψε πως στα περισσότερα εκπαιδευτικά συστήματα το ποσοστό των εκπαιδευτικών που χρησιμοποιεί ΤΠΕ είναι μεγαλύτερο για το μάθημα της Φυσικής παρά για το μάθημα των Μαθηματικών (Law, Pelgrum & Plomp, 2008). Σε παρόμοια αποτελέσματα κατέληξαν και οι Yuen, Law, Lee & Lee (2010) οι οποίοι, μετρώντας τη χρήση ΤΠΕ από καθηγητές στο Hong Kong που δίδασκαν στη Β Γυμνασίου, 9

διαπίστωσαν πως οι καθηγητές που διδάσκουν Μαθηματικά χρησιμοποιούν τις ΤΠΕ πολύ λιγότερο (70%) συγκριτικά με τους καθηγητές που διδάσκουν Φυσική ή μαθήματα ανθρωπιστικών σπουδών (πάνω από 80%). Τα προγράμματα επαγγελματικής ανάπτυξης θεωρούνται ως ο πιο αποτελεσματικός τρόπος για την προώθηση της χρήσης της τεχνολογίας στο μάθημα των Μαθηματικών. Κύρια επιδίωξή τους είναι να αναστρέψουν τους διάφορους παράγοντες οι οποίοι εμποδίζουν τους εκπαιδευτικούς να ενσωματώσουν την τεχνολογία στην καθημερινή τους πρακτική. Κυριότεροι από τους παράγοντες αυτούς, πέρα από την πρόσβαση σε υπολογιστές και λογισμικά, είναι η έλλειψη δεξιοτήτων και αυτοπεποίθησης από τους εκπαιδευτικούς, καθώς και η αβεβαιότητά τους για τα οφέλη που προσφέρει η τεχνολογία στη μάθηση των Μαθηματικών από τους μαθητές τους (Forgasz, 2002). Όπως προκύπτει από σειρά διεθνών ερευνών, τα προγράμματα επαγγελματικής ανάπτυξης έχουν τη δυνατότητα να αναστρέψουν αυτούς τους περιοριστικούς παράγοντες που σχετίζονται με τις στάσεις και τις πεποιθήσεις των εκπαιδευτικών που διδάσκουν Μαθηματικά, κάνοντας τους τελευταίους να έχουν περισσότερη αυτοπεποίθηση στη χρήση της τεχνολογίας και να πιστεύουν περισσότερο στα οφέλη που προκύπτουν από αυτή για τη μαθηματική γνώση των μαθητών τους (Gningue, 2003, Watson, 2006, Hartsell, Herron, Fang & Rathod, 2009, Bennison & Goos, 2010). Ενδεικτικό παράδειγμα ενός τέτοιου προγράμματος επαγγελματικής ανάπτυξης αποτελεί η έρευνα των Lau και Yuen (2013), οι οποίοι πραγματοποίησαν πέντε τρίωρες συνεδρίες, συνολικής διάρκειας πέντε εβδομάδων σε εν ενεργεία μαθηματικούς δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης στο Hong Kong, με στόχο τη βελτίωση των γνώσεων και των ικανοτήτων τους στη χρήση τεχνολογίας για το σχεδιασμό δραστηριοτήτων για τη μάθηση και διδασκαλία των Μαθηματικών. Περιεχόμενο των συνεδριών αποτελούσε η παρουσίαση και εκπόνηση δραστηριοτήτων με εργαλεία όπως τα Geometer's Sketchpad, Cabri Geometry II Plus, Cabri 3D, GeoGebra, Eigenmath, Fathom, Tinkerplots και WebQuest. Τα αποτελέσματα της έρευνας έδειξαν πως τα προγράμματα που εκπαιδεύουν στη χρήση εκπαιδευτικής τεχνολογίας επηρεάζουν τις αντιλήψεις των εκπαιδευτικών για την ενσωμάτωση τεχνολογίας, και συγκεκριμένα τις αντιλήψεις που αφορούν στα οφέλη των εκπαιδευτικών τεχνολογιών και την αυτοπεποίθηση που νοιώθουν οι εκπαιδευτικοί χρησιμοποιώντας τες. Ομοίως, οι Da Ponte, Oliveira & Varandas (2002) παρατήρησαν πως μέσα από ένα μάθημα συνολικής διάρκειας ενός εξαμήνου κατά την προπτυχιακή εκπαίδευση εκπαιδευτικών, επιτεύχθηκαν θετικές αλλαγές και εξαιρετικά καλή σχέση με την τεχνολογία σε εκείνους τους προπτυχιακούς εκπαιδευτικούς των οποίων οι αρχικές στάσεις απέναντι στις ΤΠΕ περιλάμβαναν φόβο και καχυποψία. Το μάθημα αυτό έκανε τους φοιτητές εκπαιδευτικούς να σταματήσουν να αισθάνονται απειλή από τις ΤΠΕ και να γίνουν χρήστες του Διαδικτύου με περισσότερη αυτοπεποίθηση. Εξίσου αποτελεσματικά φαίνεται να είναι και τα προγράμματα επαγγελματικής ανάπτυξης που σαν στόχο έχουν την ανάπτυξη της χρήσης του 10

μοντέλου της Τεχνολογικής Παιδαγωγικής Γνώσης Περιεχομένου στους εκπαιδευτικούς που διδάσκουν Μαθηματικά. Για παράδειγμα, ο Richarson (2009) περιγράφει τις εμπειρίες από ένα πρόγραμμα επαγγελματικής ανάπτυξης σε εν ενεργεία μαθηματικούς Β Γυμνασίου με σκοπό την ανάπτυξη και προώθηση της χρήσης του μοντέλου TPACK στη διδασκαλία και μάθηση της Άλγεβρας. Οι κύριοι στόχοι του προγράμματος ήταν (α) να προσφέρει στους εκπαιδευτικούς που συμμετείχαν νέες ευκαιρίες για δημιουργική διατύπωση και επικοινωνία του TPACK, (β) να αυξήσει την κατανόησή τους για τις αλγεβρικές έννοιες, και (γ) να αναπτύξει τις δεξιότητές τους για επίλυση προβλημάτων με έμφαση στη μοντελοποίηση εννοιών και τη χρήση της τεχνολογίας. Το περιεχόμενο των διαφόρων συνεδριών του προγράμματος περιλάμβανε, μεταξύ άλλων, χρήση των λογισμικού GeoGebra και εικονικών χειραπτικών υλικών (virtual manipulatives). Τα αποτελέσματα έδειξαν πως το πρόγραμμα οδήγησε σε προώθηση της χρήσης του μοντέλου TPACK από τους μαθηματικούς, παρέχοντάς τους πολύτιμες πληροφορίες για το πώς πρέπει να χρησιμοποιούν την τεχνολογία για να διερευνούν και να επαληθεύουν νέες μαθηματικές καταστάσεις, και κάνοντάς τους να επικεντρώνονται στην τεχνολογία, το περιεχόμενο και την παιδαγωγική συνδυαστικά, αντί να εστιάζουν μόνο στην τεχνολογία και τη στάση τους απέναντι σε αυτή. Ακόμα, στην έρευνα των Bos & Lee (2012), η οποία εξέτασε τις επιδράσεις ενός προγράμματος για την ανάπτυξη του μοντέλου TPACK σε εκπαιδευτικούς πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης (Elementary Mathematics Specialist (EMMT) Program), τα αποτελέσματα έδειξαν πως η αύξηση της γνώσης TPACK άνθισε σε ένα πλαίσιο, κύριοι πυλώνες του οποίου ήταν η τεχνολογία, η κριτική σκέψη, η επίλυση προβλημάτων, η δημιουργικότητα, και η γνωστική ανάπτυξη. Αναφορικά με την επαγγελματική ανάπτυξη των εκπαιδευτικών πάνω στην αποτελεσματική ενσωμάτωση νέων τεχνολογιών στη διδασκαλία και μάθηση των Μαθηματικών, είναι σίγουρο πως ο δρόμος είναι ακόμα μακρύς και πως πρέπει να γίνουν περισσότερες προσπάθειες, προκειμένου να διερευνηθούν οι λόγοι για τους οποίους οι εκπαιδευτικοί διστάζουν να χρησιμοποιήσουν τις νέες τεχνολογίες, αλλά και τα αποτελέσματα των προσπαθειών που γίνονται για αναστροφή αυτής της κατάστασης. Συγκεκριμένα, τα πορίσματα των ερευνών που κατά καιρούς διεξάγονται στον τομέα αυτό επηρεάζουν και κατευθύνουν μελλοντικές προσπάθειες στον τομέα της εκπαίδευσης και επιμόρφωσης εκπαιδευτικών, για το λόγο αυτό θα πρέπει να λαμβάνονται υπόψη από τους σχεδιαστές προγραμμάτων επαγγελματικής ανάπτυξης. 11

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Aldon, G. (2014). Didactic Incidents: A Way to Improve the Professional Development of Mathematics Teachers. In Clark-Wilson, A., Robutti, O. and Sinclair, N. (editors). The mathematics teacher in the digital era. Springer, pp. 318-343. Αλιμήσης, Δ., (2003). Ο Υπολογιστής ως εργαλείο παραγωγικότητας, πληροφόρησης & επικοινωνίας στην Εκπαίδευση. Αθήνα: Εκδόσεις Ίων. Angeli C. & Valanides N. (2009) Epistemological and methodological issues for the conceptualization, development, and assessment of ICT-TPCK: advances in Technological Pedagogical Content Knowledge (TPCK). Computers & Education 52, 154 168. Ball, D. L. (1990). The mathematical understanding that prospective teachers bring to teacher education. Elementary School Journal, 90, 449-466. Bennison, A. & Goos, M. (2010). Learning to Teach Mathematics with Technology: A Survey of Professional Development Needs, Experiences and Impacts. Mathematics Education Research Journal, 22 (1), 31-56. Bos, B. & Lee, K. S. (2012). Using technology in training elementary mathematics teacher: The development of TPACK knowledge. In C. D. M. &. D. G. (Eds.), Research Highlights in Technology and Teacher Education 2012. Society for Information Technology & Teacher Education. Da Ponte, J. P., Oliveira, H. & Varandas, J. M. (2002). Development Of Pre-Service Mathematics Teachers Professional Knowledge And Identity In Working With Information And Communication Technology. Journal of Mathematics Teacher Education 5, 93 115. Depaepe, F., Torbeyns, J., Vermeersch, N., Janssens, D., Janssen, R., Kelchtermans, G., Verschaffel, L., Dooren, W., (2015). Teachers' content and pedagogical content knowledge on rational numbers: A comparison of prospective elementary and lower secondary school teachers. Teaching and Teacher Education 47, 82-92. Drijvers, P., Tacoma, S., Besamusca, A., Doorman, M. and Boon, P. (2014). Digital resources inviting changes in mid-adopting teachers practices and orchestrations. In Clark-Wilson, A., Robutti, O. and Sinclair, N. (editors). The mathematics teacher in the digital era. Springer, pp. 189-212. Forgasz, H. (2002). Teachers and computers for secondary mathematics. Education and Information Technology, 7(2), 111-125. Gningue, S. M. (2003). The effectiveness of long term vs. short term training in 12

selected computing technologies on middle and high school mathematics teachers' attitudes and beliefs. Journal of Computers in Mathematics and Science Teaching, 22(3), 207-224. Graham, C., Borup, J. and Smith, N. (2012). Using TPACK as a framework to understand teacher candidates' technology integration decisions. Journal of Computer Assisted Learning, 28(6), pp.530-546. Guerrero, S. (2010). Technological pedagogical content knowledge in the mathematics classroom. Journal of Computing in Teacher Education, 26(4), 132-139. Hartsell, T., Herron, S., Fang, H., & Rathod, A. (2009). Effectiveness of professional development in teaching mathematics and technology applications. Journal of Educational Technology Development and Exchange, 2(1), 53-64. Koehler, M. J., & Mishra, P. (2009). What is technological pedagogical content knowledge? Contemporary Issues in Technology and Teacher Education, 9(1), 60-70. Lau, W. W. F. and Yuen, A. H. K. (2013). Educational technology training workshops for mathematics teachers: An exploration of perception changes. Australasian Journal of Educational Technology, 29(4), 595-611 Law, N., Pelgrum, W. J., & Plomp, T. (Eds.). (2008). Pedagogy and ICT use in schools around the world: Findings from the IEA SITES 2006 study. Hong Kong: CERC-Springer Lee E. & Luft J. (2008) Experienced secondary science teachers representation of pedagogical content knowledge. International Journal of Science Education 30, 1343 1363. Lemonidis, Ch., Tsakiridou, H., Meliopoulou, I. (2015). In-service teachers number sense content knowledge and teaching practice in rational numbers. Symposium: SIG 11 - Teaching and Teacher Education, 16th Conference EARLI 2015, Cyprus. Ma, L. (1999). Knowing and teaching elementary mathematics: Teachers knowledge of fundamental mathematics in China and the United States. Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum. Mishra, P., & Koehler, M. J. (2006). Technological pedagogical content knowledge: a framework for teacher knowledge. Teachers College Record, 108(6), 1017-1054. Niess, M. L., Sadri, P., & Lee, K. (2007). Dynamic spreadsheets as learning technology tools: Developing teachers technology pedagogical content knowledge (TPCK). Paper presented at the meeting of the American Educational Research 13

Association Annual Conference, Chicago, IL. Pamuk, S. (2011). Understanding preservice teachers' technology use through TPACK framework. Journal of Computer Assisted Learning, 28(5), pp.425-439. Richardson, S. (2009). Mathematics teachers development, exploration, and advancement of technological pedagogical content knowledge in the teaching and learning of algebra.contemporary Issues in Technology and Teacher Education [Online serial], 9(2). Retrieved from http://www.citejournal.org/vol9/iss2/mathematics/article1.cfm Rogers, E. M. (1995). Diffusion of innovations. New York, Free Press. Shulman, L. S. (1986). Those who understand: Knowledge growth in teaching. Educational Researcher, 15(2), 4 14. Tirosh, D. (2000). Enhancing prospective teachers' knowledge of children's conceptions: the case of division of fractions. Journal for Research in Mathematics Education, 31, 5-25. Thompson, A. D., & Mishra, P. (2007). Breaking news: TPCK becomes TPACK! Journal of Computing in Teacher Education, 24(2), 38 64. Turnuklu, E. B., & Yesildere, S. (2007). The pedagogical content knowledge in mathematics: pre-service primary mathematics teachers' perspectives in Turkey. Issues in the Undergraduate Mathematics Preparation of School Teachers, 1, 1-13. Watson, G. (2006). Technology professional development: Long-term effects on teacher self-efficacy. Journal of Technology and Teacher Education, 14(1), 151-165. Yuen, H. K., Law, N, Lee, M. W., & Lee, Y. (2010). The changing face of education in Hong Kong: Transition into the 21st century. Hong Kong: Centre for Information Technology in Education, The University of Hong Kong. 14