1 ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Για τη μεταβολή που παθαίνει ένα ιδανικό αέριο και παριστάνεται από το πιο κάτω διάγραμμα V T, ισχύει ο νόμος του V B A Α. Βoyle Β. Gay-Lussac T Γ. Charles Δ. Poisson 2. H ενεργός ταχύτητα των μορίων ενός ιδανικού αερίου σε κάποια συγκεκριμένη θερμοκρασία είναι Α. πάντα ίδια και ανεξάρτητη του αερίου. Β. ίδια για όλα τα μονοατομικά αέρια Γ. ανάλογη της μάζας των μορίων του αερίου Δ. αντιστρόφως ανάλογη της γραμμομοριακής του μάζας 3. Όταν μια μεταβολή αερίου γίνεται με τέτοιο τρόπο ώστε να υπάρχει δυνατότητα επαναφοράς του συστήματος και του περιβάλλοντος στην αρχική κατάσταση, αυτή ονομάζεται Α. Αντιστρεπτή Γ. Ισόθερμη Β. Αδιαβατική Δ. Θερμοδυναμική
2 4. Το ποσό θερμότητας που πρέπει να προσφερθεί σε 1mole ενός ιδανικού αερίου ώστε η θερμοκρασία του να ανέλθει κατά 1 βαθμό ονομάζεται Α. Εσωτερική Ενέργεια του αερίου Β. Ειδική γραμμομοριακή θερμότητα του αερίου Γ. Αδιαβατικός συντελεστής Δ. Παγκόσμια σταθερά των αερίων. Β. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν ως σωστές ή λανθασμένες 1. Στα ιδανικά αέρια τα μόρια συμπεριφέρονται σα μικροσκοπικές απόλυτα ανελαστικές σφαίρες. 2. Σύμφωνα με την κινητική θεωρία των αερίων η πίεση είναι ανάλογη της πυκνότητας ενός αερίου όταν η θερμοκρασία είναι σταθερή. 1. Το ολικό έργο που παράγεται σε κάποια κυκλική μεταβολή, δε μπορεί να είναι αρνητικό. 2. Όταν σε μια ισόθερμη μεταβολή ο όγκος του αερίου αυξάνεται, έχουμε παραγωγή θετικού έργου. 3. Σε κάθε ισόχωρη θέρμανση το ιδανικό αέριο προσλαμβάνει θερμότητα που του προσφέρει το περιβάλλον. ΘΕΜΑ Β Α. Η ελάχιστη αρχική ταχύτητα που χρειάζεται ένα σώμα για να διαφύγει από τη βαρυτική έλξη ενός πλανήτη ονομάζεται ταχύτητα διαφυγής. Aν ένα αέριο έχει ενεργό ταχύτητα μεγαλύτερη από την ταχύτητα διαφυγής, τότε αυτό διαφεύγει στο διάστημα. Αστρονόμοι ανακάλυψαν σε άλλο πλανητικό σύστημα ένα πλανήτη (Χ), στον οποίο υπάρχει ατμόσφαιρα και υπολόγισαν ότι η ταχύτητα διαφυγής σε αυτόν είναι ίση με την αντίστοιχη στη Γη. Είναι γνωστό ότι στην ατμόσφαιρα της Γης υπάρχει άζωτο σε ποσοστό περίπου 80%, οξυγόνο σε ποσοστό περίπου 20% και αμελητέα ποσότητα υδρογόνου. Με κατάλληλη μέθοδο βρέθηκε ότι στο μακρινό παρελθόν η ατμόσφαιρα της Γης και του Πλανήτη αυτού είχαν την ίδια σύσταση, καθώς και ότι στην ατμόσφαιρα του πλανήτη αυτού (Χ), δεν υπάρχει άζωτο (Ν 2 ) διότι έχει διαφύγει στο διάστημα. Αν είναι γνωστές οι γραμμομοριακές μάζες H 2 : 2 10-3 kg/mole, O 2 : 32 10-3 kg/mole, N 2 : 28 10-3 kg/mole,
3 Α-1. Η θερμοκρασία της ατμόσφαιρας είναι πιο μεγάλη : 1. Στη Γη 2. Στον πλανήτη (Χ) 3. Σε κανένα. Είναι ίδια και στους δύο Α-2.Δικαιολογήστε την απάντησή σας Α-3. Δίνεται η πρόταση: «Στην ατμόσφαιρα του πλανήτη (Χ) δε μπορεί να υπάρχει ούτε υδρογόνο». Είναι κατά τη γνώμη σας σωστή ή λανθασμένη η πρόταση αυτή; Α-4.Δικαιολογήστε την απάντησή σας Β. Στο ακόλουθο διάγραμμα P V παριστάνεται αντιστρεπτή μεταβολή 3 αερίου με C V = R. 2 P (atm) 64 B T B (ισόθερμη) 2 A T A (ισόθερμη) V (L) 1 8 Β-1. Με ποια από τις περιπτώσεις που ακολουθούν συμφωνείτε; Η μεταβολή αυτή είναι α. Ισόχωρη β. Αδιαβατική γ. Καμία από τις δύο Β -2. Δικαιολογήστε την άποψή σας. Γ. Σε δύο μαθητές της Β Λυκείου, το Μάνο και τη Μαριάννα τίθεται το ζήτημα:
4 «Διαθέτουμε μια συγκεκριμένη ποσότητα ιδανικού αερίου με γ = 3 5 οποίου τα μόρια έχουν αρχική ενεργό ταχύτητα υ εν1 και θέλουμε να αυξήσουμε την ενεργό ταχύτητα σε υ εν2 > υ εν1 προσφέροντας όσο γίνεται λιγότερη θερμότητα. Έχουμε δυνατότητα να προσφέρουμε θερμότητα είτε με σταθερό όγκο είτε με σταθερή πίεση». Ο Μάνος ισχυρίζεται ότι αυτό επιτυγχάνεται όταν η προσφορά θερμότητας γίνεται με σταθερό όγκο και η Μαριάννα ισχυρίζεται ότι αυτό επιτυγχάνεται όταν η προσφορά γίνεται με σταθερή πίεση. Γ-1. Με ποιο μαθητή συμφωνείτε; 1: Με το Μάνο. 2: Με τη Μαριάννα. 3: Με κανένα διότι οι ποσότητες θερμότητας που πρέπει να προσφερθούν είναι ίσες. Γ-2: Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. ΘΕΜΑ Γ Μέσα σε δύο όμοια δοχεία (1) και (2), όγκου V = 10-3 m 3, περιέχονται : Στο δοχείο (1) 2,62g αερίου Ξένου (Xe) το οποίο έχει γραμμομοριακή μάζα Μ Xe = 131 10 3 kg/mol και στο δοχείο (2), 8 g αερίου Aργού (Ar) με γραμμομοριακή μάζα Μ Ar = 40 10 3 kg/mol. Θεωρούμε ότι και τα δύο συμπεριφέρονται ως ιδανικά αέρια και ότι έχουν ίσες θερμοκρασίες Τ 1 = Τ 2 = 1000/R (SI) (όπου R η παγκόσμια σταθερά των αερίων σε J/mole K ). Α. Ποιος είναι ο αριθμός ατόμων που περιέχονται σε κάθε δοχείο; του Β. Ποια είναι η πίεση που επικρατεί σε κάθε δοχείο; Γ. Ποιος είναι ο λόγος των ενεργών ταχυτήτων των δύο αερίων.
5 Δ. Αν διπλασιάσουμε τη θερμοκρασία του δοχείου (1), βρείτε τη θερμοκρασία που πρέπει να έχει το δοχείο (2) ώστε οι ενεργές ταχύτητες των δύο αερίων να είναι ίσες. Μονάδες 7 131 Δίνεται ότι = 40 1,81, = 0, 3 40 131, R = 8,314J J/mole K και ο αριθμός του 23 Avogadro N A = 6,02 10 άτομα/mole. ΘΕΜΑ Δ Ιδανικό αέριο βρίσκεται στην κατάσταση Α (P o,v o,t o ) και εκτελεί κυκλική μεταβολή η οποία αποτελείται από τις ακόλουθες αντιστρεπτές μεταβολές: 1. Ισόχωρη θέρμανση μέχρι απόλυτη θερμοκρασία Τ 2 = 2Τ ο. 2. Ισοβαρή εκτόνωση μέχρι όγκο 2V o. 3. Ισόθερμη εκτόνωση μέχρι πίεση P o. 4. Ισοβαρή συμπίεση μέχρι την αρχική κατάσταση Α 2 Αν είναι γνωστό ότι η ποσότητα του αερίου είναι ίση με n = moles όπου R R είναι η παγκόσμια σταθερά των ιδανικών αερίων σε J/(mol K), η αρχική θερμοκρασία είναι θ ο = 27 ο C και η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας κατά τη μεταβολή ΑΒ είναι ΔU AB = 900J, Α. Να παρασταθεί ποιοτικά η κυκλική μεταβολή σε διάγραμμα P - V Β. Να υπολογιστεί ο αδιαβατικός συντελεστής γ Γ. Να βρεθεί η μεταβολή στην εσωτερική ενέργεια κατά τη μεταβολή Β Γ. Δ. Να υπολογιστεί η συνολική θερμότητα που δέχεται το αέριο από το περιβάλλον σε ένα πλήρη κύκλο. Μονάδες 8 Θεωρείται γνωστός ο ln4 = 1,38.