ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ Εργασία για το σπίτι Απαντούν μαθητές του Α1 Γυμνασίου Προσοτσάνης 1
ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ Απαντά η Μαρίνα Βαμβακίδου Ερώτηση 1. Μπορείς να φανταστείς τη ζωή μας χωρίς αριθμούς; Άφησε τη φαντασία σου ελεύθερη να τρέξει και να περιγράψει διάφορες κωμικοτραγικές καταστάσεις. Χθες βράδυ είδα στο όνειρό μου ότι βρισκόμουν σε μια πόλη χωρίς αριθμούς. Αυτό δεν ήταν όνειρο, ήταν εφιάλτης! Σε αυτήν την πόλη δεν υπήρχαν τράπεζες, λογαριασμοί, αριθμομηχανές, αριθμοί οδών, αριθμοί τηλεφώνων και φυσικά δεν υπήρχαν ούτε ρολόγια!!! Η μητέρα μου έβαζε απεριόριστη ποσότητα φαγητού κάθε μέρα και επέμενε να την τρώω όλη!!! Ήταν πραγματικό μαρτύριο!! Με έστελνε στον μπακάλη να ψωνίσω μα δεν ήξερα πόσο κόστιζαν τα προϊόντα που αγόραζα. Ο μπακάλης γινόταν έξω φρενών, γιατί ο ίδιος δε γνώριζε την αξία των τροφίμων. Στο σχολείο δεν είχαμε καθορισμένη ώρα για την παρακολούθηση των μαθημάτων και δε διδασκόμασταν μαθηματικά!!!! Επίσης, ήταν αδύνατον να επικοινωνήσουμε με τα αγαπημένα μας πρόσωπα που βρίσκονταν μακριά, εφόσον δεν υπήρχαν τηλέφωνα. Το πιο τραγικό απ όλα ήταν ότι σε περίπτωση που αρρώσταινε κάποιος, ο γιατρός δεν ήξερε τη δοσολογία των φαρμάκων που έπρεπε να χορηγήσει. Αυτό είχε ως αποτέλεσμα την πρόκληση δηλητηριάσεων. Για να μην τα πολυλογώ, τα πράγματα δεν ήταν καθόλου εύκολα. Κάποια στιγμή χτύπησε το ξυπνητήρι και διαπίστωσα πως όλα αυτά ήταν ένα κακό όνειρο!! 2
Ερώτηση 2. Θα ήθελες να περιγράψεις κάποιες εμπειρίες σου (θετικές ή αρνητικές) από τη μαθηματική σου εκπαίδευση στο δημοτικό και στο γυμνάσιο; Μήπως θα επιθυμούσες να συνοδεύσεις το κείμενό σου με κάποιες ζωγραφιές; Ποτέ δε θα ξεχάσω ένα γεγονός που είχε συμβεί στην τρίτη τάξη του Δημοτικού. Ο δάσκαλος της τρίτης τάξης ήταν πολύ αυστηρός και μας είχε βάλει ένα πολύπλοκο πρόβλημα στα μαθηματικά. Αφιέρωσα αρκετό χρόνο για να λύσω τη συγκεκριμένη άσκηση αλλά δεν πέτυχα τίποτα.. Όταν ξημέρωσε και σηκώθηκα από το κρεβάτι μου για να ετοιμαστώ για το σχολείο, θυμήθηκα το πρόβλημα. Τότε η καρδιά μου άρχισε να χτυπά δυνατά και τα χέρια μου να ιδρώνουν, γιατί είχαμε πρώτη ώρα μαθηματικά και δε θα μπορούσα να ρωτήσω κάποια συμμαθήτριά μου για την απάντηση της άσκησης. Έφτασα στο σχολείο και χτύπησε το κουδούνι. Μπήκαμε στην τάξη και το άγχος άρχισε να με κυριεύει. Φοβόμουν μήπως ο κύριος Μανόλης με σηκώσει στον πίνακα για να λύσω την άσκηση. Ξαφνικά ακούω το όνομά μου. Ήθελα να ανοίξει η γη να με καταπιεί. Σηκώθηκα δειλά δειλά, πήρα μια βαθιά ανάσα και είπα στον εαυτό μου: «Μαρίνα, πρέπει τώρα να λύσεις το πρόβλημα!!!» Άρχισα λοιπόν να σκέφτομαι και.τελικά τα κατάφερα!!!!! Κι εγώ η ίδια δεν μπορώ να το πιστέψω!!! Λίγο η τύχη, λίγο η βοήθεια του Θεού, ποιος ξέρει έκαναν το θαύμα τους 3
Ερώτηση 3. Παρακάτω σου δίνονται μερικές τετράδες αριθμών. Μπορείς, με τη βοήθεια των τεσσάρων πράξεων και χρησιμοποιώντας τους δοσμένους αριθμούς μόνο μία φορά τον καθένα, να βρεις έναν πέμπτο αριθμό που δίνεται δίπλα σε κάθε τετράδα; π.χ. (5, 6, 7, 8) 31 (5x6)+(8-7)=30+1=31 (7, 4, 2, 8) 32 (4, 2, 3, 9) 36 (2, 4, 7, 5) 33 (2, 3, 7, 5) 37 (9, 4, 3, 6) 34 (7, 6, 4, 8) 38 (8, 9, 6, 3) 35 (9, 2, 4, 5) 39 (6, 2, 3, 8) 40 32 (8:2)+(7x4=4+28=32 33 (7x5+2)-(4)=37-4=33 35 (3x6)+(9+8)=18+17=35 36 (3-2x9)x(4)=9x4=36 37 (2x3x5)+(7)=30+7=37 38 (7x6-8)+(4)=34+4=38 39 (9x4+5)-(2)+41-2=39 40 (6-3)+(2x8)=40 Απάντηση 4
Ερώτηση 5 Ποιες οι εντυπώσεις σου από τις δραστηριότητες αυτών των δύο δίωρων; Τι σου άρεσε περισσότερο; Τι δε σου άρεσε; Σκοπεύεις να ασχοληθείς περισσότερο με τα Μαθηματικά; Αν ναι, με ποιον τρόπο; Έχεις να προσθέσεις τίποτε άλλο σχετικό; Οι εντυπώσεις μου είναι πάρα πολύ καλές από τις δραστηριότητες αυτών των δύο δίωρων. Είδα με άλλη ματιά τα μαθηματικά. Κατάλαβα περισσότερο την αξία τους στη ζωή μας. Εκείνο που μου άρεσε πιο πολύ ήταν οι σπαζοκεφαλιές, γιατί συνδυάζουν το παιχνίδι με τη μάθηση!!! Δεν υπάρχει κάτι που δεν το βρήκα ενδιαφέρον. Τώρα πλέον σκοπεύω να ασχοληθώ περισσότερο με τα μαθηματικά αφιερώνοντας πιο πολύ χρόνο. 5
ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ Απαντά η Ηρώ Δαουλτζή Ερώτηση 1 Μπορείς να φανταστείς τη ζωή μας χωρίς αριθμούς; Άφησε τη φαντασία σου ελεύθερη να τρέξει και να περιγράψει διάφορες κωμικοτραγικές καταστάσεις. Το να φανταστείς τη ζωή σου χωρίς τα μαθηματικά είναι πολύ δύσκολο. Αν γινόταν αυτό δε θα υπήρχε ζωή. Γιατί;;;; Διότι, αν δεν υπήρχαν τα μαθηματικά πρώτον και κυριότερο δε θα υπήρχαν συναλλαγές μεταξύ μας, γιατί, για να πληρώσουμε, χρειαζόμαστε τους αριθμούς, δηλαδή τα χρήματα που πρέπει να μετράμε. Δεύτερον, δε θα υπήρχε η ώρα, η αίσθηση του χρόνου, δε θα υπήρχε ούτε σχολείο, ούτε δραστηριότητες. Και τρίτον και τελευταίο, αν τα μαθηματικά ήταν κάτι άγνωστο για εμάς, δε θα υπήρχαν οι εφευρέσεις, οπότε δε θα υπήρχε τίποτα. Όλα αυτά έχουν σαν αποτέλεσμα την εξαφάνιση του ανθρώπινου είδους!!!!! Αυτή ήταν νομίζω μια μικρή αλλά προσανατολιστική έκθεση για τα μαθηματικά. 6
Ερώτηση 2 Θα ήθελες να περιγράψεις κάποιες εμπειρίες σου (θετικές ή αρνητικές) από τη μαθηματική σου εκπαίδευση στο δημοτικό και στο γυμνάσιο; Μήπως θα επιθυμούσες να συνοδεύσεις το κείμενό σου με κάποιες ζωγραφιές; Η πιο τραυματική μου εμπειρία με τα μαθηματικά ήταν όταν στη β τάξη του δημοτικού, νομίζω, προσπαθούσα να μάθω την προπαίδεια την οποία πολλά παιδιά δυσκολεύονται να κατανοήσουν. Μια άλλη αστεία εμπειρία ήταν, όταν στην Τετάρτη τάξη δημοτικού η κυρία μας είχε βάλει μια άσκηση να τη λύσουμε εκείνη την ώρα. Ξεκίνησαν όλα τα παιδιά να τη λύνουν ξεκίνησα και εγώ χαλαρή πιστεύοντας πως μπορούσα άνετα να τη λύσω. Τη λύνω και τη δείχνω στην κυρία με τη σιγουριά ότι είναι σωστή. Το αστείο είναι ότι ήμουν η μόνη που την είχα κάνει λάθος!! Γι αυτό ποτέ δεν πρέπει να είμαστε απόλυτοι αλλά να κρατάμε και κάποιες επιφυλάξεις. 7
Ερώτηση 3 Παρακάτω σου δίνονται μερικές τετράδες αριθμών. Μπορείς, με τη βοήθεια των τεσσάρων πράξεων και χρησιμοποιώντας τους δοσμένους αριθμούς μόνο μία φορά τον καθένα, να βρεις έναν πέμπτο αριθμό που δίνεται δίπλα σε κάθε τετράδα; π.χ. (5, 6, 7, 8) 31 (5x6)+(8-7)=30+1=31 (7, 4, 2, 8) 32 (4, 2, 3, 9) 36 (2, 4, 7, 5) 33 (2, 3, 7, 5) 37 (9, 4, 3, 6) 34 (7, 6, 4, 8) 38 (8, 9, 6, 3) 35 (9, 2, 4, 5) 39 (6, 2, 3, 8) 40 Απάντηση (2, 4, 7, 5) 33 7 5+2-4 = 33 (2, 3, 7, 5) 37 2 3 7-5 = 37 (7, 6, 4, 8) 38 (7 6 + 4) 8= 38 (9, 2, 4, 5) 39 [(9+2) 4] 5 = 39 (6, 2, 3, 8) 40 (6+2-3) 8 = 40 8
ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ Ερώτηση 5 Ποιες οι εντυπώσεις σου από τις δραστηριότητες αυτών των δύο δίωρων; Τι σου άρεσε περισσότερο; Τι δε σου άρεσε; Σκοπεύεις να ασχοληθείς περισσότερο με τα Μαθηματικά; Αν ναι, με ποιον τρόπο; Έχεις να προσθέσεις τίποτε άλλο σχετικό; Λοιπόν, αν και τα μαθηματικά στο δημοτικό ήταν το αγαπημένο μου μάθημα, τώρα πλέον είναι το χειρότερο μάθημα που έχω γνωρίσει. Αλλά παρ όλα αυτά με αυτό το δίωρο ξέχασα την προηγούμενη γνώμη μου για τα μαθηματικά. Σαν παιχνίδι τα μαθηματικά είναι καλά αλλά τίποτα παραπάνω. Θέλω δε θέλω όμως πάντα θα είναι μέρος της ζωής μου και της καθημερινότητάς μου. Άλλωστε έχω και άλλα 5 χρόνια μπροστά μου για να τελειώσω το σχολείο. 9
Ερώτηση 5 Ποιες οι εντυπώσεις σου από τις δραστηριότητες αυτών των δύο δίωρων; Τι σου άρεσε περισσότερο; Τι δε σου άρεσε; Σκοπεύεις να ασχοληθείς περισσότερο με τα Μαθηματικά; Αν ναι, με ποιον τρόπο; Έχεις να προσθέσεις τίποτε άλλο σχετικό; Απαντά η Παπαδημητρίου Αθανασία Από αυτές τις δύο συναρπαστικές ώρες εντυπωσιάστηκα αρκετά, παρόλο που δε μου αρέσουν τα μαθηματικά και έμαθα παραπάνω πράγματα από όσα ήξερα. Μου άρεσαν όλα, αλλά αυτό που μου έκανε εντύπωση ήταν εκείνο που προσθέταμε και πολλαπλασιάζαμε και ο κύριος έβρισκε το σωστό αποτέλεσμα. Ήταν ωραίο, γιατί το έβρισκε ακριβώς και όλα τα παιδιά αναρωτιόμασταν πώς το έβρισκε. Το μόνο που δε μου άρεσε είναι το ότι τα παιδιά έκαναν λίγη φασαρία αλλά κατά τα άλλα το μάθημα ήταν υπέροχο. Η αλήθεια είναι ότι δε σκοπεύω να ασχοληθώ περισσότερο με τα μαθηματικά, γιατί ούτε εγώ αλλά ούτε κι αυτά με συμπαθούν. Έτσι δε μας βγάζει πουθενά. Βέβαια με αυτό το δίωρο είδα και την καλή τους πλευρά. 10
11