43 Χρόνια Φροντιστήρια Μέσης Εκπαίδευσης ΣΑΒΒΑΪ Η ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Χρυσοστόµου Σµύρνης 3 : /76..47 /76..79 ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ (ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ) Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµα ο Α. Στις παρακάτω προτάσεις απαντήστε µε Σωστό Λάθος. α. Το στάσιµο κύµα δεν είναι «τρέχον» κύµα. β. Το ηλεκτροµαγνητικό κύµα είναι ένα απλό κύµα. γ. Τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα δεν διαδίδονται στο κενό. δ. Η ροπή αδράνειας στερεού εξαρτάται από τον άξονα περιστροφής. ε. Αν παρατηρητής αποµακρύνεται από ηχητική πηγή, που εκπέµπει ήχο συχνότητας f, αντιλαµβάνεται ήχο µικρότερης συχνότητας. Η πηγή είναι ακίνητη. στ. Κρούση σηµαίνει πάντα επαφή σωµάτων. ζ. Στη κεντρική κρούση δυο σφαιρών, οι ταχύτητές τους βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο. η. Στη κεντρική ελαστική κρούση δύο σφαιρών µε ίσες µάζες η κινητική ενέργεια κάθε σφαίρας παραµένει σταθερή. θ. Σε πλαστική κρούση δύο σφαιρών η απώλεια ενέργειας είναι µέγιστη, αν κινούνται αντίρροπα, στην ίδια ευθεία. ι. Η αρχή της διατήρησης της ορµής ισχύει για κάθε σύστηµα σωµάτων. Β. Στις παρακάτω ερωτήσεις δώστε και δικαιολογήστε την απάντησή σας. α. Κατά τη διάδοση αρµονικού κύµατος σε υλικό µέσο, η αποµάκρυνση του τυχόντος σηµείου από τη θέση ισορροπίας του εξαρτάται από δύο µεταβλητές. β. Το διακρότηµα δηµιουργείται από δύο κύµατα µε µικρή διαφορά συχνοτήτων. γ. Απλή αρµονική ταλάντωση και υλικό αρµονικό κύµα είναι το ίδιο φαινόµενο. δ. Η ορµή και η στροφορµή υλικού σηµείου που εκτελεί οµαλή κυκλική κίνηση είναι διανύσµατα οµόρροπα; ε. Ένα στερεό µπορεί να έχει την ίδια ροπή αδράνειας για πολλούς διαφορετικούς άξονες περιστροφής. στ. Σε υλικό σηµείο που κινείται µε σταθερή ταχύτητα αρκεί Σf=. Για στερεό που στρέφεται µε σταθερή γωνιακή ταχύτητα πρέπει και Στ=. ζ. Σε κεντρική ελαστική κρούση δύο σφαιρών µε ίσες µάζες γίνεται ανταλλαγή κινητικών ενεργειών.
η. Ηχητική πηγή εκπέµπει ήχο γνωστής, ακουστής συχνότητας και κινείται προς ή από ακίνητο παρατηρητή. Η συχνότητα που αντιλαµβάνεται αυτός οφείλεται στην ίδια αιτία. Γ. Στις παρακάτω προτάσεις να συµπληρωθούν τα κενά. α. Μήκος κύµατος είναι η απόσταση µεταξύ δύο. σηµείων του µέσου που το ίδιο από τη ισορροπίας και κινούνται κατά την.φορά. β. Το.. της εξαναγκασµένης ταλάντωσης. από τη του διεγέρτη. Αν µεταβληθεί η.. του µεταβάλλεται και το πλάτος της.. γ. Η σύνθετη..είναι αποτέλεσµα της.. µιας µεταφορικής και. περιστροφικής.. δ. Κέντρο µάζας (cm) ενός..σώµατος που. όπως ένα υλικό..µε µάζα µε τη µάζα του..αν σ αυτό.. όλες οι που ασκούνται στο σώµα. ε. Το αλγεβρικό των ροπών που δρούν πάνω σ ένα..σώµα το οποίο. γύρω από σταθερό.. ισούται µε το γινόµενο της.. αδράνειας και της επιτάχυνσης των.. ώστε τις αντιστοιχίες στον παρακάτω πίνακα. α. I Α. π Lc β. ΣF Β. Κgr m γ. π m Γ. Henry k δ. L.χ=χ ε. dp / dt Ε. α / α = α / α =... στ. κχο ΣΤ. Ι ω ζ. F = bu Ζ. Στ. η. mu Η. dl / dt Θέµα ο Α. Πώς υπολογίζεται η περίοδος του διακροτήµατος; Β. Τι γνωρίζετε για το θεµελιώδη νόµο της στροφικής κίνησης; Γ. Να αποδείξετε αναλυτικά ότι σε κεντρική ελαστική κρούση δύο σφαιρών µε ίσες µάζες κινείται ανταλλαγή ταχυτήτων.
m τρ Θέµα 3 ο Στο διπλανό σχήµα το σύστηµα των σωµάτων κρατιέται ακίνητο. Αν το αφήσουµε m m ελεύθερο, να βρεθούν: α) προς τα πού θα κινηθεί κάθε σώµα. β) Η επιτάχυνση α των m, m. γ) Η ταχύτητα των m, m µετά sec. δ) Η τάση του νήµατος στο m. ε) Το διάστηµα που θα διανύσει το m και στ) η κινητική ενέργεια της τροχαλίας στο τέλος του sec. ίνονται: m = K g m = Kg m = τρ 4K g φ=3 g = m/ sec Ι. mr τρ = ϕ ( R ακτίνα τροχού ),τριβές δεν υπάρχουν, και το νήµα µη ελαστικό και χωρίς βάρος. Θέµα 4 ο Ένα τρένο κινείται πάνω στις ευθύγραµµες σιδηροτροχιές. Π.χ όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήµα. Τη χρονική στιγµή t =, βρίσκεται στο Γ κινούµενο µε Us = 4 km/ h προς το Ο. Ακίνητος παρατηρητής βρίσκεται στο Α και απέχει από τις γραµµές απόσταση d = 6m. Το τρένο εκπέµπει συνεχώς ήχο συχνότητας fs = 36Hzενώ η ταχύτητα του ήχου στον αέρα εκείνη τη στιγµή ήταν U = 3 m/ sec. Αν (ΓΑ)= m να βρεθούν: α) Σε πόσο χρόνο το τρένο θα περάσει από το Ο. β) Ποια συχνότητα αντιλαµβάνεται ο παρατηρητής τη στιγµή που το τρένο περνάει από το Ο. γ) Πού ήταν τότε το τρένο; δ) Να εξετάσετε, αν υπάρχει χρονική στιγµή που ο παρατηρητής θα αντιλαµβάνεται την πραγµατική συχνότητα f s. Γ U O x d A Καλή Επιτυχία!!! Επιµέλεια: Μ.Μανωλαράκης- Γ.Κούτης.
43 Χρόνια Φροντιστήρια Μέσης Εκπαίδευσης ΣΑΒΒΑΪ Η ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Χρυσοστόµου Σµύρνης 3 : /76..47 /76..79 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµα ο Α. α. Σ, β. Λ, γ. Λ, δ. Σ, ε. Λ, στ. Λ, ζ. Λ, η. Λ, θ. Σ, ι. Λ t χ Β. α. Από την ψ = ψηµ π το ψ εξαρτάται από:t T λ, x β. Όχι µόνο. Απαιτείται ίδιο ψ, λ, διεύθυνση. γ. Όχι. Η ταλάντωση είναι εντοπισµένο φαινόµενο. Το κύµα είναι ταλάντωση που ταξιδεύει. δ. Όχι: Βρίσκονται σε κάθετα επίπεδα. Η ορµή στο επίπεδο περιστροφής, ενώ η στροφορµή κάθετη στο κέντρο κύκλου. ε. Σωστό π.χ. σφαίρα κύβος. Για σφαίρα κάθε άξονα που περνάει από το κέντρο ή εφάπτεται σ αυτήν. Για κύβο κάθε άξονα κάθετο στα µέσα απέναντι εδρών ή που διέρχεται από απέναντι κορυφές. στ. Περίπτωση ζεύγους. ζ. Σωστό, γιατί γίνεται ανταλλαγή ταχυτήτων, όπως είναι γνωστό, άρα και κινητικών ενεργειών. η. Σωστό: Αν η πηγή πλησιάζει το λ µικραίνει, αν φεύγει µεγαλώνει. Γ. α. διαδοχικών απέχουν θέση ίδια. β. πλάτος εξαρτάται συχνότητα- συχνότητα διεγέρτη ταλάντωσης. γ. κίνηση επαλληλίας µιάς κίνησης. δ. στερεού κινείται σηµείο ίση σώµατος ασκούνται δυνάµεις. ε. άθροισµα στερεό περιστρέφεται άξονα ροπής γωνιακής σώµατος.. α Β β Ζ γ Α δ Γ ε Η στ ζ Ε η ΣΤ
Θέµα ο α. Είναι γνωστό ότι από τη σύνθεση δύο αρµονικών ταλαντώσεων ίδιας διεύθυνσης που γίνονται γύρω από το ίδιο σηµείο µε ίδιο πλάτος και διαφορετικές συχνότητες έχουµε: ω ω ω+ ω ψ = Ασυν t ηµ t Στη συνέχεια ότι γράφει το βιβλίο της Γ Λυκείου σελ 8 (υπολογισµός της περιόδου του διακροτήµατος). β. Παράγραφοι 4-6 σελ. 9. γ. Στο παρακάτω σχήµα m = m U > οι σφαίρες κινούνται οµόρροπα και συγκρούονται κεντρικά και ελαστικά. Ζητούνται οι ταχύτητες τους V, V µετά την κρούση. mu Όπως είναι γνωστό ισχύουν: mu U. mv + mv = mu + mu. mv + mv = mu + mu Επειδή m = m V + V = U + U 3 V V U U + = + 4 ή V U = U V V U = U V U U ιαιρούµε κατά µέλη και επειδή V και V θα έχουµε V + U = U + V και 5 V V U U = 5' προσθέτω κατά µέλη ( V + V = U + U V V = U U 4 ) και ( 5' ) } V U ή V = U = Η 4 µε V = U δίνει V = U άρα γίνεται ανταλλαγή ταχυτήτων.
Θέµα 3 ο α. Επειδή, όταν το σύστηµα είναι ακίνητο ισχύει Β >Βx mg > mgηµφ ή >6. Αν το αφήσουµε ελεύθερο το Β θα ανεβαίνει και το Β θα κατεβαίνει. α Ν ' Ν ' m N Ν B X Β g m Β φ α Β β. Για να βρούµε τη κοινή (λόγω νήµατος) επιτάχυνση των m, m από το του Newton θα έχουµε: Για το m Β Ν =mα () Για το m Ν Β =mα x Για την τροχαλία ( Ν' Ν ' ) R =Ια ( 3) α: Η γωνιακή επιτάχυνση της τροχαλίας. Εξάλλου Ν =Ν και Ν =Ν (3 ος νόµος Ν.) Από τις () και () µε πρόσθεση Β Βx ( Ν Ν ) = ( m+ m) α. Αυτή λόγω της (3) γίνεται: Ια Β Βx = ( m+ m) α ( 4). R α Επειδή α = και Ι= R m R τρ από την (4) θα έχουµε α ( m mηµφ ) g = mτ R + ( m+ m) α R ( m mηµφ ) g ( 6) 5 ή α = = = m /sec mτρ 4 3 m + m + = α = γ. U t 5 3 m/sec ο Νόµο
( α) Β Ν = mα Ν = m g δ. 5 5 Ν = = Ν 3 3 5 5 ε. = αt = = m 3 6 α στ. Ε κ = Ι ω = mr τ α t = mr τ t 4 R 5 5 4 4 3 9 j Ε κ = =., Θέµα 4 ο U Γ U s Ο U s Γ φ Γ 3 d α) Η ταχύτητα του τρένου ή U = /sec. 3 m U = A 4 3 Από το ορθογώνιο τρίγωνο (Γ ΟΑ) θα έχουµε (Γ Ο)= 6 = 8 m. Ο χρόνος για να διανύσει το τρένο την απόσταση (Γ Ο) κινούµενο µε σταθερή 8 ταχύτητα θα βρεθεί από την (Γ Ο)=U t άρα t = = sec 3 β) Τη στιγµή που το τρένο περνάει από το Ο παρατηρητής αντιλαµβάνεται τον ήχο που το τρένο εξέπεµψε όταν ήταν στο Γ (σχ.). Γιατί στο χρόνο που το τρένο διανύει την απόσταση (Γ Ο) ο ήχος διανύει την Γ Α. Έτσι: U () f = ( ΓΟ ) Ut U Α fs. Αλλά U' = U συνφ και συνϕ = = = U U ' ΓΑ U t U U ηλαδή U ' = = U 9 3 4 3 4 U' = = m /sec. Οπότε η () δίνει: 9 3 7 3 3 7 fα = 36 = 36 = 376,3Hz 3 3 3 7 3 7
γ) Αρκεί να βρεθεί η (Γ Ο). Αλλά = + Ut U t d ή U U t = d ή ( ) t d = =,9sec ή U U d ΓΑ = ΓΟ + 38 Έτσι ( ΓΟ ) = Ut =, 9 = m. 3 3 δ) Τη στιγµή που το τρένο περνάει από το Ο η συνιστώσα της ταχύτητας του πάνω στην ευθεία (ΟΑ) είναι µηδέν, ο παρατηρητής θα ακούσει αυτόν τον ήχο που θα έχει συχνότητα f, όταν το τρένο θα βρίσκεται στο Γ3. Γιατί στο χρόνο t που το τρένο θα διανύσει την (ΟΓ3) ο ήχος θα διανύσει την (ΟΑ). 6 5 Έτσι : ( ΟΑ ) = U t' t' = = sec 3 8 5 ή t ' =,875sec. Άρα ( ΟΓ 3) = Ut ' = 3 8 5 5 ή ( ΟΓ 3 ) = = 5 m. ' Επιµέλεια: Μ. Μανωλαράκης Γ. Κούτης Σ.Τσουµπρέας.