ΤΟΙΧΟΙ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ ΥΠΟ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΦΟΡΤΙΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΟΙΧΟΙ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ ΥΠΟ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΦΟΡΤΙΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΓΙΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΔΙΠΛΩΜΑ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΔΕΣΠΟΙΝΑΣ Α. ΡΑΠΤΗ Διπλ. Πολιτικού Μηχανικού, Σχολής Πολιτικών Μηχανικών Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου ΠΑΤΡΑ, ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2006

- i - ΠΕΡΙΛΗΨΗ Αντικείμενο της παρούσας Διατριβής αποτελεί η ανάλυση της συμπεριφοράς τεσσάρων τοίχων αντιστήριξης οπλισμένου εδάφους οι οποίοι βρέθηκαν σε κυμαινόμενες επικεντρικές αποστάσεις κατά το σεισμό Chi-Chi, στην Ταϊβάν (1999). Πρόκειται για τοίχους ύψους κυμαινόμενου από 3,20 m έως 5,60 m, με στοιχεία πρόσοψης αποτελούμενα από προκατασκευασμένους κυβόλιθους μικρού μεγέθους και φύλλα γεωπλέγματος ως στοιχεία οπλισμού. Τμήματα του Τοίχου-1 και Τοίχου-2 υπέστησαν καταρρεύσεις κατά την ισχυρή σεισμική δόνηση. Αντίθετα ο Τοίχος-3 εμφάνισε μικρές μόνον βλάβες ενώ ο Τοίχος-4, σε απόσταση 5 km, περίπου, από το επίκεντρο του σεισμού παρέμεινε απόλυτα ευσταθής. Οι μη-γραμμικές αναλύσεις βασίσθηκαν στα γνωστά γεωμετρικά και κατασκευαστικά χαρακτηριστικά των τοίχων, στα μηχανικά χαρακτηριστικά των γεωσυνθετικών οπλισμών και τις τιμές των εδαφικών παραμέτρων που προέκυψαν από γεωτεχνικές έρευνες στη θέση των τοίχων. Για τη συμπεριφορά των εδαφικών υλικών χρησιμοποιήθηκε το κριτήριο αστοχίας Mohr-Coulomb ενώ ως διεγέρσεις βάσης χρησιμοποιήθηκαν επιταχυνσιογραφήματα καταγραμμένα σε μικρή απόσταση από τις θέσεις των τοίχων. Τα αποτελέσματα των αναλύσεων, και ιδιαίτερα το τελικό παραμορφωμένο σχήμα (λυγισμός της πρόσοψης) των τοίχων, παρουσιάζουν αξιοσημείωτη ομοιότητα με την παρατηρηθείσα και καταγεγραμμένη στη βιβλιογραφία συμπεριφορά των τοίχων. Με βάση τα αποτελέσματα των αναλύσεων αναγνωρίσθηκαν οι παράγοντες που θα μπορούσαν να δικαιολογήσουν την ανεπιτυχή συμπεριφορά των δύο τοίχων που κατέρρευσαν καθώς και τη διαφοροποίηση της συμπεριφοράς των δύο ευσταθών τοίχων. Διεξήχθησαν επίσης αναλύσεις για τη διερεύνηση της επιρροής ορισμένων σημαντικών παραμέτρων όπως το βάθος θεμελίωσης του πόδα του τοίχου, η κατακόρυφη απόσταση των διαδοχικών στρώσεων οπλισμού (καθώς και το μήκος τους) και η συνεισφορά στην ευστάθεια των τοίχων των κατακόρυφων βλήτρων σύνδεσης διαδοχικών καθ ύψος κυβόλιθων (στοιχείων) πρόσοψης και της ανώτατης στρώσης οπλισμού.

- ii - Διαπιστώθηκε ότι αύξηση του βάθους θεμελίωσης του πόδα του Τοίχου-1 από 0.0 m σε 0.40 m επιφέρει μείωση της μέγιστης σεισμικής μετακίνησης κατά 40%. Επίσης η αποσύνδεση των στρώσεων του οπλισμού από την πρόσοψη του τοίχου έχει ως αποτέλεσμα την αύξηση των σεισμικών μετακινήσεων κατά 15%. Η περίπτωση της παρουσίας των πλαστικών βλήτρων σύνδεσης-εμπλοκής των κυβόλιθων πρόσοψης κατά την κατακόρυφη διεύθυνση, όπως και η περίπτωση του διπλασιασμού του μήκους των οπλισμών δεν επηρέασε τη σεισμική συμπεριφορά του συγκεκριμένου τοίχου. Αντίθετα, ο υποδιπλασιασμός του μήκους επιφέρει αύξηση των σεισμικών μετακινήσεων κατά 17%. Η δραστική μείωση της διατμητικής αντίστασης στις διεπιφάνειες κυβόλιθος κυβόλιθος, κυβόλιθος έδαφος και κυβόλιθος οπλισμός έχει ως αποτέλεσμα την αύξηση των σεισμικών μετακινήσεων της πρόσοψης του τοίχου (κατά 25% στην περίπτωση του Τοίχου-1). Αυξάνεται επίσης σημαντικά η σχετική ολίσθηση μεταξύ διαδοχικών κυβόλιθων, σε βαθμό που είναι δυνατόν να οδηγήσει στην κατάρρευση της πρόσοψης. Η ευστάθεια των τοίχων αναλύθηκε επίσης με εμπορικά διαθέσιμο λογισμικό οριακής ισορροπίας, το οποίο προέβλεψε την αστοχία των δύο τοίχων και επέτρεψε τη συσχέτιση μικρότερων της μονάδας συντελεστών ασφάλειας με τη σοβαρότητα των βλαβών που πράγματι παρατηρήθηκαν στο συγκεκριμένο σεισμό. Σύμφωνα με τα αποτελέσματα των αναλύσεων για συντελεστή ασφάλειας ίσο με τη μονάδα δεν αναμένονται βλάβες, για FS 0.7, αναμένονται περιορισμένες βλάβες, ενώ η τιμή FS 0.5, υποδηλώνει κίνδυνο κατάρρευσης. Στο αντικείμενο της Διατριβής περιλαμβάνεται επίσης η δημιουργία εκτενούς βιβλιογραφικής βάσης σχετικά με το οπλισμένο έδαφος. Στο πλαίσιο της προσπάθειας αυτής δημιουργήθηκαν πέντε επιμέρους βιβλιογραφικές βάσεις (που περιλαμβάνουν συνολικά 1099 δημοσιεύσεις) στις ακόλουθες περιοχές του Οπλισμένου Εδάφους: 1) Ανάλυση και Σχεδιασμός, 2) Συμπεριφορά Διεπιφανειών, 3) Ινοπλισμένο Έδαφος, 4) Εδαφοήλωση και 5) Ανάλυση και Σχεδιασμός υπό Σεισμική Φόρτιση.

- iii - ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΕΙΣ Η παρούσα Διατριβή αποτέλεσε σημαντικό μέρος του προγράμματος των Μεταπτυχιακών Σπουδών μου. Στη διεξαγωγή της, καθοριστικής σημασίας ήταν η συμβολή των καθηγητών. Οφείλω να εκφράσω, πρώτα απ όλα, τις ευχαριστίες μου στον επιβλέποντα Καθηγητή μου, Γ. Α. Αθανασόπουλο, Καθηγητή του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών του Πανεπιστημίου Πατρών, η βοήθεια και καθοδήγηση του οποίου ήταν αναγκαία και καθοριστική στη διεξαγωγή της παρούσας έρευνας. Επίσης θα ήθελα να ευχαριστήσω τον Καθηγητή, Δ. Ατματζίδη και τον Επίκουρο Καθηγητή Γ. Μυλωνάκη, για την σημαντική συμβολή τους στην κατανόηση και αντιμετώπιση δυσκολιών όσον αφορά τόσο την πρακτική πλευρά όσο και τη θεωρητική πλευρά του θέματος της παρούσας Διατριβής.

- iv - ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ σελ. ΠΕΡΙΛΗΨΗ... i ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΕΙΣ... iii ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ... vii ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΙΝΑΚΩΝ... xxiii ΣΥΜΒΟΛΙΣΜΟΙ... xxiv ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 1.1 Το Οπλισμένο Έδαφος... 1 1.2 Ιστορική Αναδρομή... 3 1.3 Είδη Οπλισμένου Εδάφους... 5 1.4 Είδη Στοιχείων Πρόσοψης... 9 1.5 Βαθμιδωτοί Τοίχοι Αντιστήριξης... 12 1.6 Δομή της Διατριβής... 12 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑΣ... 15 2.1 Μέθοδοι Ανάλυσης - Σχεδιασμού... 15 2.1.1 Μέθοδος Οριακής Ισορροπίας...... 15 2.1.2 Μέθοδος Πεπερασμένων Στοιχείων... 16 2.2 Σεισμική Ανάλυση και Σχεδιασμός Οπλισμένων Τοίχων και Πρανών... 17 2.2.1 Ψευδοστατικές Μέθοδοι... 17 2.2.1.1 Μέθοδος Mononobe-Okabe... 17 2.2.1.2 Επιλογή Σεισμικών Συντελεστών... 20 2.2.1.3 Ανάλυση Εξωτερικής Ευστάθειας Τοίχων Οπλισμένου Εδάφους. 23 2.2.1.4 Ανάλυση Εσωτερικής Ευστάθειας Τοίχων και Πρανών Οπλισμένου Εδάφους... 25

- v - 2.2.3 Μέθοδος Μετακινήσεων (Newmark)... 27 2.2.4 Δυναμική Ανάλυση με Χρήση Αριθμητικών Μεθόδων... 28 2.2.4.1 Μέθοδος Πεπερασμένων Στοιχείων... 28 2.2.4.2 Μέθοδος πεπερασμένων διαφορών... 29 2.3 Ιδιότητες Υλικών υπό Σεισμική Φόρτιση... 30 2.3.1 Ιδιότητες Εδάφους... 30 2.3.2 Ιδιότητες Γεωσυνθετικών... 31 2.3.3 Ιδιότητες Διεπιφανειών... 31 2.4 Δοκιμές σε Φυσικά Ομοιώματα... 33 2.5 Παρατηρηθείσα Σεισμική Συμπεριφορά Τοίχων και Πρανών Οπλισμένου Εδάφους... 35 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ ΤΟΙΧΩΝ ΤΗΣ ΤΑΪΒΑΝ... 37 3.1 Εισαγωγή... 37 3.2 Γενικές Παρατηρήσεις... 42 3.3 Παρατηρηθείσα Συμπεριφορά Τοίχων... 45 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ... 56 4.1 Ο Κώδικας Πεπερασμένων Στοιχείων PLAXIS (v.8) Δυναμικά Χαρακτηριστικά... 56 4.2 Εξιδανίκευση των Τοίχων Αντιστήριξης Οπλισμένου Εδάφους... 64 4.3 Χρήση Ιξωδοελαστικής Απόσβεσης Rayleigh... 69 4.4 Το Προσομοίωμα Πεπερασμένων Στοιχείων... 71 4.5 Επιλογή Διαστάσεων Δικτύου... 73 4.6 Επιβολή Σεισμικής Φόρτισης... 75 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ ΣΧΟΛΙΑΣΜΟΣ... 77 5.1 Τρόπος Παρουσίασης των Αποτελεσμάτων... 77 5.2 Η Περίπτωση του Τοίχου-1... 79

- vi - 5.3 Η Περίπτωση του Τοίχου-2... 133 5.4 Η Περίπτωση του Τοίχου-3... 136 5.5 Η Περίπτωση του Τοίχου-4... 144 5.6 Αποτελέσματα Ανάλυσης με το Πρόγραμμα Οριακής Ισορροπίας MSEW... 152 5.7 Σύγκριση Αναλύσεων Οριακής Ισορροπίας και Πεπερασμένων Στοιχείων... 168 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ... 169 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... 172 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β

- vii - ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Σχήμα 1-1 Αναπαράσταση Ρωμαϊκής προκυμαίας του 1 ου αιώνα μ. Χ., τμήματα της οποίας ανακαλύφθηκαν στις προσχώσεις του Τάμεση στο Λονδίνο... σελ. 4 Σχήμα 1-2 Κατασκευή αντιστήριξης οπλισμένου εδάφους του H. Vidal... σελ. 5 Σχήμα 1-3 Διάφορες μορφές οπλισμών σε κατασκευές οπλισμένου εδάφους... σελ. 6 Σχήμα 1-4 Άποψη από υφασμένα γεωυφάσματα... σελ. 7 Σχήμα 1-5 Άποψη από γεωπλέγματα... σελ. 8 Σχήμα 1-6 Προσόψεις τοίχων από προκατασκευασμένα στοιχεία σκυροδέματος.. σελ. 10 Σχήμα 1-7 Παραδείγματα κυβόλιθων που υπάρχουν στο εμπόριο... σελ. 11 Σχήμα 1-8 Βαθμιδωτός τοίχος αντιστήριξης... σελ. 12 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Σχήμα 2-1 Σχήμα 2-2 Σχήμα 2-3 Δυνάμεις και γεωμετρία που χρησιμοποιούνται στην ψευδοστατική σεισμική ανάλυση τοίχων αντιστήριξης από προκατασκευασμένα στοιχεία... σελ. 18 Υπολογισμός της συνολικής κατανομής των εδαφικών ωθήσεων οφειλόμενη στο ίδιο βάρος του εδάφους (α) στατική συνιστώσα, (β) πρόσθετη δυναμική και (γ) συνολική κατανομή ωθήσεων (μετά τους Bathurst και Cai, 1995)... σελ. 20 Δυνάμεις και γεωμετρία για τους υπολογισμούς εξωτερικής ευστάθειας σε ανατροπή και ολίσθηση βάσης... σελ. 23 Σχήμα 2-4 Υπολογισμός εφελκυστικού φορτίου, T i, σε ένα επίπεδο οπλισμού οφειλομένου στη δυναμική ώθηση και την αδράνεια του τοίχου για κατασκευές αντιστήριξης από προκατασκευασμένους κυβόλιθους πρόσοψης... σελ. 25

- viii - Σχήμα 2-5 Υπολογισμός εφελκυστικού φορτίου, T i, σε ένα επίπεδο οπλισμού για οπλισμένους τοίχους με έκτατους οπλισμούς χρησιμοποιώντας τη μέθοδο του FHWA (1996)... σελ. 26 Σχήμα 2-6 Υπολογισμός μόνιμων μετακινήσεων με τη μέθοδο Newmark... σελ. 28 Σχήμα 2-7 Πείραμα κυκλικής φόρτισης σε γεώπλεγμα HDPE (Cai και Bathurst, 1995)... σελ. 32 Σχήμα 2-8 Προσομοίωμα διεπιφάνειας ολίσθησης... σελ. 33 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Σχήμα 3-1 Θέση του ρήγματος Chenlongpu στην Ταϊβάν... σελ. 38 Σχήμα 3-2 Τοίχος-1 που έχει καταρρεύσει... σελ. 39 Σχήμα 3-3 Τοίχος-2 που έχει καταρρεύσει... σελ. 40 Σχήμα 3-4 Τοίχος-3 που υπέστη ελαφρές ζημιές... σελ. 40 Σχήμα 3-5 Τοίχος-4 που δεν υπέστη ζημιές... σελ. 41 Σχήμα 3-6α Εγκάρσια τομή Τοίχου-1 στη θέση που έχει καταρρεύσει... σελ. 41 Σχήμα 3-6β Εγκάρσια τομή Τοίχου-1 στη θέση που έχει παραμορφωθεί... σελ. 42 Σχήμα 3-7α Εγκάρσια τομή Τοίχου-2 στη θέση που έχει καταρρεύσει... σελ. 42 Σχήμα 3-7β Εγκάρσια τομή Τοίχου-2 στη θέση που έχει παραμορφωθεί... σελ. 42 Σχήμα 3-8 Τυπικό παράδειγμα θραύσης στις συνδέσεις του γεωπλέγματος (Τοίχος-1 και Τοίχος-2)... σελ. 46 Σχήμα 3-9 Τυπικό παράδειγμα ράβδου σύνδεσης που φαίνεται στο άνοιγμα μεταξύ των κυβόλιθων (Τοίχος-1 και Τοίχος-2)... σελ. 47 Σχήμα 3-10 Τυπικό παράδειγμα τοίχου που έχει καταρρεύσει (Τοίχος-1 και Τοίχος-2)... σελ. 47 Σχήμα 3-11 Εγκάρσια τομή του Τοίχου-3 που υπέστη ελαφρές ζημιές... σελ. 48

- ix - Σχήμα 3-12 Εγκάρσια τομή του Τοίχου-4 που δεν υπέστη ζημιές... σελ. 48 Σχήμα 3-13 Χρονοϊστορία επιταχύνσεων όπως καταγράφηκε από τον επιταχυνσιογράφο TCU052... σελ. 48 Σχήμα 3-14 Χρονοϊστορία ταχυτήτων όπως καταγράφηκε από τον επιταχυνσιογράφο TCU052... σελ. 49 Σχήμα 3-15 Χρονοϊστορία μετακινήσεων όπως καταγράφηκε από τον επιταχυνσιογράφο TCU052... σελ. 49 Σχήμα 3-16 Χρονοϊστορία επιταχύνσεων όπως καταγράφηκε από τον επιταχυνσιογράφο TCU078... σελ. 50 Σχήμα 3-17 Χρονοϊστορία ταχυτήτων όπως καταγράφηκε από τον επιταχυνσιογράφο TCU078... σελ. 50 Σχήμα 3-18 Χρονοϊστορία μετακινήσεων όπως καταγράφηκε από τον επιταχυνσιογράφο TCU078... σελ. 51 Σχήμα 3-19 Τιμές N-SPT και ταξινόμηση εδάφους για τη θέση του Τοίχου-1... σελ. 52 Σχήμα 3-20 Τιμές N-SPT και ταξινόμηση εδάφους για τη θέση του Τοίχου-2... σελ. 53 Σχήμα 3-21 Τιμές N-SPT και ταξινόμηση εδάφους για τη θέση του Τοίχου-3... σελ. 53 Σχήμα 3-22 Τιμές N-SPT και ταξινόμηση εδάφους για τη θέση του Τοίχου-4... σελ. 54 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Σχήμα 4-1 Αντιπροσωπευτικά παραδείγματα δισδιάστατου προσομοιώματος πεπερασμένων στοιχείων με επίπεδη παραμόρφωση και δισδιάστατου αξονοσυμμετρικού προσομοιώματος... σελ. 58 Σχήμα 4-2 Θέση των κόμβων και των σημείων υπολογισμού των τάσεων στα εδαφικά πεπερασμένα στοιχεία... σελ. 59 Σχήμα 4-3 Εφαρμογές όπου χρησιμοποιούνται γεωπλέγματα... σελ. 59

- x - Σχήμα 4-4 Σχήμα 4-5 Θέση των κόμβων και των σημείων υπολογισμού των τάσεων σε 3-κομβα και 5-κομβα στοιχεία γεωπλεγμάτων... σελ. 60 Κατανομή των κόμβων και των σημείων υπολογισμού των τάσεων σε στοιχεία διεπιφάνειας και ο τρόπος σύνδεσης τους με τα εδαφικά στοιχεία... σελ. 60 Σχήμα 4-6 Το προσομοίωμα του Τοίχου-1 που χρησιμοποιήθηκε στις αναλύσεις... σελ. 65 Σχήμα 4-7 Βασική ιδέα της ελαστοπλαστικής συμπεριφοράς... σελ. 65 Σχήμα 4-8 Χρονοϊστορία μετακινήσεων για σημείο στη μέση του ύψους του Τοίχου-1 με D = 12%... σελ. 70 Σχήμα 4-9 Καμπύλη τάσεων παραμορφώσεων εδαφικού στοιχείου του Τοίχου-1, κάτω από τη δράση της Κίνησης-Α... σελ. 70 Σχήμα 4-10 Αντιπροσωπευτικό παράδειγμα δισδιάστατου δικτύου επίπεδης παραμόρφωσης πεπερασμένων στοιχείων για τον Τοίχο-1, που χρησιμοποιήθηκε με τoν Κώδικα Πεπερασμένων Στοιχείων PLAXIS v.8.2... σελ. 71 Σχήμα 4-11 Προσομοίωση του Τοίχου-1 και οι συνθήκες περιορισμοί που επιβάλλονται στα όρια του δικτύου... σελ. 72 Σχήμα 4-12 Δίκτυο μήκους 60 m για τον Τοίχο-1... σελ. 74 Σχήμα 4-13 Σύγκριση χρονοϊστορίας μετακινήσεων σεισμικής καταγραφής και βάσης του Τοίχου-1... σελ. 75 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Σχήμα 5-1 Τα σημεία στα οποία υπολογίσθηκαν στοιχεία της σεισμικής απόκρισης του τοίχου αντιστήριξης οπλισμένου εδάφους... σελ. 79 Σχήμα 5-2 Παραμορφωμένο δίκτυο μετά την επιβολή της Κίνησης-Α για την Ανάλυση Τ-1:1... σελ. 81 Σχήμα 5-3 Διάγραμμα σχετικών σεισμικών ολισθήσεων για την Ανάλυση Τ-1:1... σελ. 81

- xi - Σχήμα 5-4 Τελικές σεισμικές μετακινήσεις για την Ανάλυση Τ-1:1 (α) οριζόντιες, (β) κατακόρυφες... σελ. 82 Σχήμα 5-5 Χρονική ιστορία της οριζόντιας μετακίνησης του μεσαίου καθ ύψος κυβόλιθου για την Ανάλυση Τ-1:1... σελ. 82 Σχήμα 5-6 Χρονική ιστορία της οριζόντιας επιτάχυνσης καθ ύψος της πρόσοψης για την Ανάλυση Τ-1:1... σελ. 83 Σχήμα 5-7 Χρονική ιστορία της οριζόντιας επιτάχυνσης κατά μήκος μιας οριζόντιας ευθείας στο μέσο του επιχώματος για την Ανάλυση Τ-1:1... σελ. 83 Σχήμα 5-8 Κατανομή της μέγιστης εφελκυστικής δύναμης στην κατώτατη στρώση οπλισμού για την Ανάλυση Τ-1:1 (α) σεισμική, (β) στατική... σελ. 84 Σχήμα 5-9 Κατανομή της μέγιστης εφελκυστικής δύναμης στη μεσαία στρώση οπλισμού για την Ανάλυση Τ-1:1 (α) σεισμική, (β) στατική... σελ. 84 Σχήμα 5-10 Κατανομή της μέγιστης εφελκυστικής δύναμης στην ανώτατη στρώση οπλισμού για την Ανάλυση Τ-1:1 (α) σεισμική, (β) στατική... σελ. 84 Σχήμα 5-11 Καθ ύψος κατανομή των μέγιστων εφελκυστικών δυνάμεων των οπλισμών υπό στατική και σεισμική φόρτιση για την Ανάλυση Τ-1:1... σελ. 85 Σχήμα 5-12 Παραμορφωμένο δίκτυο μετά την επιβολή της Κίνησης-Α για την Ανάλυση Τ-1:2... σελ. 86 Σχήμα 5-13 Διάγραμμα σχετικών σεισμικών ολισθήσεων για την Ανάλυση Τ-1:2... σελ. 87 Σχήμα 5-14 Τελικές σεισμικές μετακινήσεις για την Ανάλυση Τ-1:2 (α) οριζόντιες, (β) κατακόρυφες... σελ. 87 Σχήμα 5-15 Κατανομή της μέγιστης εφελκυστικής δύναμης στην κατώτατη στρώση οπλισμού για την Ανάλυση Τ-1:2 (α) σεισμική, (β) στατική... σελ. 87 Σχήμα 5-16 Κατανομή της μέγιστης εφελκυστικής δύναμης στη μεσαία στρώση οπλισμού για την Ανάλυση Τ-1:2 (α) σεισμική, (β) στατική... σελ. 88 Σχήμα 5-17 Κατανομή της μέγιστης εφελκυστικής δύναμης στην ανώτατη στρώση οπλισμού για την Ανάλυση Τ-1:2 (α) σεισμική, (β) στατική... σελ. 88

- xii - Σχήμα 5-18 Καθ ύψος κατανομή των μέγιστων εφελκυστικών δυνάμεων των οπλισμών υπό στατική και σεισμική φόρτιση για την Ανάλυση Τ-1:2... σελ. 88 Σχήμα 5-19 Παραμορφωμένο δίκτυο μετά την επιβολή της Κίνησης-Α για την Ανάλυση Τ-1:3... σελ. 89 Σχήμα 5-20 Διάγραμμα σχετικών σεισμικών ολισθήσεων για την Ανάλυση Τ-1:3... σελ. 90 Σχήμα 5-21 Τελικές σεισμικές μετακινήσεις για την Ανάλυση Τ-1:3 (α) οριζόντιες, (β) κατακόρυφες... σελ. 90 Σχήμα 5-22 Κατανομή της μέγιστης εφελκυστικής δύναμης στην κατώτατη στρώση οπλισμού για την Ανάλυση Τ-1:3 (α) σεισμική, (β) στατική... σελ. 91 Σχήμα 5-23 Κατανομή της μέγιστης εφελκυστικής δύναμης στη μεσαία στρώση οπλισμού για την Ανάλυση Τ-1:3 (α) σεισμική, (β) στατική... σελ. 91 Σχήμα 5-24 Κατανομή της μέγιστης εφελκυστικής δύναμης στην ανώτατη στρώση οπλισμού για την Ανάλυση Τ-1:3 (α) σεισμική, (β) στατική... σελ. 91 Σχήμα 5-25 Καθ ύψος κατανομή των μέγιστων εφελκυστικών δυνάμεων των οπλισμών υπό στατική και σεισμική φόρτιση για την Ανάλυση Τ-1:3... σελ. 92 Σχήμα 5-26 Παραμορφωμένο δίκτυο μετά την επιβολή της Κίνησης-Α για την Ανάλυση Τ-1:4... σελ. 93 Σχήμα 5-27 Διάγραμμα σχετικών σεισμικών ολισθήσεων για την Ανάλυση Τ-1:4... σελ. 93 Σχήμα 5-28 Τελικές σεισμικές μετακινήσεις για την Ανάλυση Τ-1:4 (α) οριζόντιες, (β) κατακόρυφες... σελ. 94 Σχήμα 5-29 Κατανομή της μέγιστης εφελκυστικής δύναμης στην κατώτατη στρώση οπλισμού για την Ανάλυση Τ-1:4 (α) σεισμική, (β) στατική... σελ. 94 Σχήμα 5-30 Κατανομή της μέγιστης εφελκυστικής δύναμης στη μεσαία στρώση οπλισμού για την Ανάλυση Τ-1:4 (α) σεισμική, (β) στατική... σελ. 94 Σχήμα 5-31 Καθ ύψος κατανομή των μέγιστων εφελκυστικών δυνάμεων των οπλισμών υπό στατική και σεισμική φόρτιση για την Ανάλυση Τ-1:4... σελ. 95 Σχήμα 5-32 Παραμορφωμένο δίκτυο μετά την επιβολή της Κίνησης-Α για την Ανάλυση Τ-1:5... σελ. 96

- xiii - Σχήμα 5-33 Διάγραμμα σχετικών σεισμικών ολισθήσεων για την Ανάλυση Τ-1:5... σελ. 97 Σχήμα 5-34 Τελικές σεισμικές μετακινήσεις για την Ανάλυση Τ-1:5 (α) οριζόντιες, (β) κατακόρυφες... σελ. 97 Σχήμα 5-35 Κατανομή της μέγιστης εφελκυστικής δύναμης στην κατώτατη στρώση οπλισμού για την Ανάλυση Τ-1:5 (α) σεισμική, (β) στατική... σελ. 97 Σχήμα 5-36 Κατανομή της μέγιστης εφελκυστικής δύναμης στη μεσαία στρώση οπλισμού για την Ανάλυση Τ-1:5 (α) σεισμική, (β) στατική... σελ. 98 Σχήμα 5-37 Κατανομή της μέγιστης εφελκυστικής δύναμης στην ανώτατη στρώση οπλισμού για την Ανάλυση Τ-1:5 (α) σεισμική, (β) στατική... σελ. 98 Σχήμα 5-38 Καθ ύψος κατανομή των μέγιστων εφελκυστικών δυνάμεων των οπλισμών υπό στατική και σεισμική φόρτιση για την Ανάλυση Τ-1:5... σελ. 98 Σχήμα 5-39 Παραμορφωμένο δίκτυο μετά την επιβολή της Κίνησης-Α για την Ανάλυση Τ-1:6... σελ. 99 Σχήμα 5-40 Διάγραμμα σχετικών σεισμικών ολισθήσεων για την Ανάλυση Τ-1:6.. σελ. 100 Σχήμα 5-41 Τελικές σεισμικές μετακινήσεις για την Ανάλυση Τ-1:6 (α) οριζόντιες, (β) κατακόρυφες... σελ. 100 Σχήμα 5-42 Κατανομή της μέγιστης εφελκυστικής δύναμης στην κατώτατη στρώση οπλισμού για την Ανάλυση Τ-1:6 (α) σεισμική, (β) στατική... σελ. 101 Σχήμα 5-43 Κατανομή της μέγιστης εφελκυστικής δύναμης στη μεσαία στρώση οπλισμού για την Ανάλυση Τ-1:6 (α) σεισμική, (β) στατική... σελ. 101 Σχήμα 5-44 Κατανομή της μέγιστης εφελκυστικής δύναμης στην ανώτατη στρώση οπλισμού για την Ανάλυση Τ-1:6 (α) σεισμική, (β) στατική... σελ. 101 Σχήμα 5-45 Καθ ύψος κατανομή των μέγιστων εφελκυστικών δυνάμεων των οπλισμών υπό στατική και σεισμική φόρτιση για την Ανάλυση Τ-1:6... σελ. 102 Σχήμα 5-46 Παραμορφωμένο δίκτυο μετά την επιβολή της Κίνησης-Α για την Ανάλυση Τ-1:7... σελ. 103 Σχήμα 5-47 Διάγραμμα σχετικών σεισμικών ολισθήσεων για την Ανάλυση Τ-1:7.. σελ. 103

- xiv - Σχήμα 5-48 Τελικές σεισμικές μετακινήσεις για την Ανάλυση Τ-1:7 (α) οριζόντιες, (β) κατακόρυφες... σελ. 104 Σχήμα 5-49 Κατανομή της μέγιστης εφελκυστικής δύναμης στην κατώτατη στρώση οπλισμού για την Ανάλυση Τ-1:7 (α) σεισμική, (β) στατική... σελ. 104 Σχήμα 5-50 Κατανομή της μέγιστης εφελκυστικής δύναμης στη μεσαία στρώση οπλισμού για την Ανάλυση Τ-1:7 (α) σεισμική, (β) στατική... σελ. 104 Σχήμα 5-51 Κατανομή της μέγιστης εφελκυστικής δύναμης στην ανώτατη στρώση οπλισμού για την Ανάλυση Τ-1:7 (α) σεισμική, (β) στατική... σελ. 105 Σχήμα 5-52 Καθ ύψος κατανομή των μέγιστων εφελκυστικών δυνάμεων των οπλισμών υπό στατική και σεισμική φόρτιση για την Ανάλυση Τ-1:7... σελ. 105 Σχήμα 5-53 Παραμορφωμένο δίκτυο μετά την επιβολή της Κίνησης-Α για την Ανάλυση Τ-1:8... σελ. 106 Σχήμα 5-54 Διάγραμμα σχετικών σεισμικών ολισθήσεων για την Ανάλυση Τ-1:8.. σελ. 107 Σχήμα 5-55 Τελικές σεισμικές μετακινήσεις για την Ανάλυση Τ-1:8 (α) οριζόντιες, (β) κατακόρυφες... σελ. 107 Σχήμα 5-56 Κατανομή της μέγιστης εφελκυστικής δύναμης στην κατώτατη στρώση οπλισμού για την Ανάλυση Τ-1:8 (α) σεισμική, (β) στατική... σελ. 108 Σχήμα 5-57 Κατανομή της μέγιστης εφελκυστικής δύναμης στη μεσαία στρώση οπλισμού για την Ανάλυση Τ-1:8 (α) σεισμική, (β) στατική... σελ. 108 Σχήμα 5-58 Κατανομή της μέγιστης εφελκυστικής δύναμης στην ανώτατη στρώση οπλισμού για την Ανάλυση Τ-1:8 (α) σεισμική, (β) στατική... σελ. 108 Σχήμα 5-59 Καθ ύψος κατανομή των μέγιστων εφελκυστικών δυνάμεων των οπλισμών υπό στατική και σεισμική φόρτιση για την Ανάλυση Τ-1:8... σελ. 109 Σχήμα 5-60 Παραμορφωμένο δίκτυο μετά την επιβολή της Κίνησης-Α για την Ανάλυση Τ-1:9... σελ. 110 Σχήμα 5-61 Διάγραμμα σχετικών σεισμικών ολισθήσεων για την Ανάλυση Τ-1:9.. σελ. 110

- xv - Σχήμα 5-62 Τελικές σεισμικές μετακινήσεις για την Ανάλυση Τ-1:9 (α) οριζόντιες, (β) κατακόρυφες... σελ. 111 Σχήμα 5-63 Κατανομή της μέγιστης εφελκυστικής δύναμης στην κατώτατη στρώση οπλισμού για την Ανάλυση Τ-1:9 (α) σεισμική, (β) στατική... σελ. 111 Σχήμα 5-64 Κατανομή της μέγιστης εφελκυστικής δύναμης στη μεσαία στρώση οπλισμού για την Ανάλυση Τ-1:9 (α) σεισμική, (β) στατική... σελ. 111 Σχήμα 5-65 Κατανομή της μέγιστης εφελκυστικής δύναμης στην ανώτατη στρώση οπλισμού για την Ανάλυση Τ-1:9 (α) σεισμική, (β) στατική... σελ. 112 Σχήμα 5-66 Καθ ύψος κατανομή των μέγιστων εφελκυστικών δυνάμεων των οπλισμών υπό στατική και σεισμική φόρτιση για την Ανάλυση Τ-1:9... σελ. 112 Σχήμα 5-67 Σχήμα 5-68 Σχήμα 5-69 Σχήμα 5-70 Σχήμα 5-71 Παραμορφωμένο δίκτυο μετά την επιβολή της Κίνησης-Α για την Ανάλυση Τ-1:10... σελ. 113 Διάγραμμα σχετικών σεισμικών ολισθήσεων για την Ανάλυση Τ-1:10... σελ. 114 Τελικές σεισμικές μετακινήσεις για την Ανάλυση Τ-1:10 (α) οριζόντιες, (β) κατακόρυφες... σελ. 114 Κατανομή της μέγιστης εφελκυστικής δύναμης στην κατώτατη στρώση οπλισμού για την Ανάλυση Τ-1:10 (α) σεισμική, (β) στατική... σελ. 115 Κατανομή της μέγιστης εφελκυστικής δύναμης στη μεσαία στρώση οπλισμού για την Ανάλυση Τ-1:10 (α) σεισμική, (β) στατική... σελ. 115 Σχήμα 5-72 Κατανομή της μέγιστης εφελκυστικής δύναμης στην ανώτατη στρώση οπλισμού για την Ανάλυση Τ-1:10 (α) σεισμική, (β) στατική... σελ. 115 Σχήμα 5-73 Καθ ύψος κατανομή των μέγιστων εφελκυστικών δυνάμεων των οπλισμών υπό στατική και σεισμική φόρτιση για την Ανάλυση Τ-1:10... σελ. 116 Σχήμα 5-74 Παραμορφωμένο δίκτυο μετά την επιβολή της Κίνησης-Α για την Ανάλυση Τ-1:11... σελ. 117 Σχήμα 5-75 Διάγραμμα σχετικών σεισμικών ολισθήσεων για την Ανάλυση Τ-1:11... σελ. 118 Σχήμα 5-76 Τελικές σεισμικές μετακινήσεις για την Ανάλυση Τ-1:11 (α) οριζόντιες, (β) κατακόρυφες... σελ. 118

- xvi - Σχήμα 5-77 Κατανομή της μέγιστης εφελκυστικής δύναμης στην κατώτατη στρώση οπλισμού για την Ανάλυση Τ-1:11 (α) σεισμική, (β) στατική... σελ. 118 Σχήμα 5-78 Κατανομή της μέγιστης εφελκυστικής δύναμης στη μεσαία στρώση οπλισμού για την Ανάλυση Τ-1:11 (α) σεισμική, (β) στατική... σελ. 119 Σχήμα 5-79 Κατανομή της μέγιστης εφελκυστικής δύναμης στην ανώτατη στρώση οπλισμού για την Ανάλυση Τ-1:11 (α) σεισμική, (β) στατική... σελ. 119 Σχήμα 5-80 Καθ ύψος κατανομή των μέγιστων εφελκυστικών δυνάμεων των οπλισμών υπό στατική και σεισμική φόρτιση για την Ανάλυση Τ-1:11... σελ. 119 Σχήμα 5-81 Παραμορφωμένο δίκτυο μετά την επιβολή της Κίνησης-Α για την Ανάλυση Τ-1:12... σελ. 120 Σχήμα 5-82 Διάγραμμα σχετικών σεισμικών ολισθήσεων για την Ανάλυση Τ-1:12... σελ. 121 Σχήμα 5-83 Τελικές σεισμικές μετακινήσεις για την Ανάλυση Τ-1:12 (α) οριζόντιες, (β) κατακόρυφες... σελ. 121 Σχήμα 5-84 Παραμορφωμένο δίκτυο μετά την επιβολή της Κίνησης-Α για την Ανάλυση Τ-1:13... σελ. 122 Σχήμα 5-85 Διάγραμμα σχετικών σεισμικών ολισθήσεων για την Ανάλυση Τ-1:13... σελ. 123 Σχήμα 5-86 Τελικές σεισμικές μετακινήσεις για την Ανάλυση Τ-1:13 (α) οριζόντιες, (β) κατακόρυφες... σελ. 123 Σχήμα 5-87 Κατανομή της μέγιστης εφελκυστικής δύναμης στην κατώτατη στρώση οπλισμού για την Ανάλυση Τ-1:13 (α) σεισμική, (β) στατική... σελ. 124 Σχήμα 5-88 Κατανομή της μέγιστης εφελκυστικής δύναμης στη μεσαία στρώση οπλισμού για την Ανάλυση Τ-1:13 (α) σεισμική, (β) στατική... σελ. 124 Σχήμα 5-89 Κατανομή της μέγιστης εφελκυστικής δύναμης στην ανώτατη στρώση οπλισμού για την Ανάλυση Τ-1:13 (α) σεισμική, (β) στατική... σελ. 124 Σχήμα 5-90 Καθ ύψος κατανομή των μέγιστων εφελκυστικών δυνάμεων των οπλισμών υπό στατική και σεισμική φόρτιση για την Ανάλυση Τ-1:13... σελ. 124

- xvii - Σχήμα 5-91 Παραμορφωμένο δίκτυο μετά την επιβολή της Κίνησης-Α για την Ανάλυση Τ-1:14... σελ. 126 Σχήμα 5-92 Διάγραμμα σχετικών σεισμικών ολισθήσεων για την Ανάλυση Τ-1:14... σελ. 127 Σχήμα 5-93 Τελικές σεισμικές μετακινήσεις για την Ανάλυση Τ-1:14 (α) οριζόντιες, (β) κατακόρυφες... σελ. 127 Σχήμα 5-94 Κατανομή της μέγιστης εφελκυστικής δύναμης στην κατώτατη στρώση οπλισμού για την Ανάλυση Τ-1:14 (α) σεισμική, (β) στατική... σελ. 127 Σχήμα 5-95 Κατανομή της μέγιστης εφελκυστικής δύναμης στη μεσαία στρώση οπλισμού για την Ανάλυση Τ-1:14 (α) σεισμική, (β) στατική... σελ. 128 Σχήμα 5-96 Κατανομή της μέγιστης εφελκυστικής δύναμης στην ανώτατη στρώση οπλισμού για την Ανάλυση Τ-1:14 (α) σεισμική, (β) στατική... σελ. 128 Σχήμα 5-97 Καθ ύψος κατανομή των μέγιστων εφελκυστικών δυνάμεων των οπλισμών υπό στατική και σεισμική φόρτιση για την Ανάλυση Τ-1:14... σελ. 128 Σχήμα 5-98 Παραμορφωμένο δίκτυο μετά την επιβολή της Κίνησης-Α για την Ανάλυση Τ-1:15... σελ. 130 Σχήμα 5-99 Διάγραμμα σχετικών σεισμικών ολισθήσεων για την Ανάλυση Τ-1:15... σελ. 130 Σχήμα 5-100 Τελικές σεισμικές μετακινήσεις για την Ανάλυση Τ-1:15 (α) οριζόντιες, (β) κατακόρυφες... σελ. 131 Σχήμα 5-101 Κατανομή της μέγιστης εφελκυστικής δύναμης στην κατώτατη στρώση οπλισμού για την Ανάλυση Τ-1:15 (α) σεισμική, (β) στατική... σελ. 131 Σχήμα 5-102 Κατανομή της μέγιστης εφελκυστικής δύναμης στη μεσαία στρώση οπλισμού για την Ανάλυση Τ-1:15 (α) σεισμική, (β) στατική... σελ. 131 Σχήμα 5-103 Κατανομή της μέγιστης εφελκυστικής δύναμης στην ανώτατη στρώση οπλισμού για την Ανάλυση Τ-1:15 (α) σεισμική, (β) στατική... σελ. 132 Σχήμα 5-104 Καθ ύψος κατανομή των μέγιστων εφελκυστικών δυνάμεων των οπλισμών υπό στατική και σεισμική φόρτιση για την Ανάλυση Τ-1:15... σελ. 132

- xviii - Σχήμα 5-105 Παραμορφωμένο δίκτυο μετά την επιβολή της Κίνησης-Α για την Ανάλυση Τ-2:1... σελ. 134 Σχήμα 5-106 Διάγραμμα σχετικών σεισμικών ολισθήσεων για την Ανάλυση Τ-2:1... σελ. 134 Σχήμα 5-107 Τελικές σεισμικές μετακινήσεις για την Ανάλυση Τ-2:1 (α) οριζόντιες, (β) κατακόρυφες... σελ. 135 Σχήμα 5-108 Κατανομή της μέγιστης εφελκυστικής δύναμης στην κατώτατη στρώση οπλισμού για την Ανάλυση Τ-2:1 (α) σεισμική, (β) στατική... σελ. 135 Σχήμα 5-109 Κατανομή της μέγιστης εφελκυστικής δύναμης στη μεσαία στρώση οπλισμού για την Ανάλυση Τ-2:1 (α) σεισμική, (β) στατική... σελ. 135 Σχήμα 5-110 Κατανομή της μέγιστης εφελκυστικής δύναμης στην ανώτατη στρώση οπλισμού για την Ανάλυση Τ-2:1 (α) σεισμική, (β) στατική... σελ. 136 Σχήμα 5-111 Καθ ύψος κατανομή των μέγιστων εφελκυστικών δυνάμεων των οπλισμών υπό στατική και σεισμική φόρτιση για την Ανάλυση Τ-2:1... σελ. 136 Σχήμα 5-112 Παραμορφωμένο δίκτυο μετά την επιβολή της Κίνησης-Α για την Ανάλυση Τ-3:1... σελ. 137 Σχήμα 5-113 Διάγραμμα σχετικών σεισμικών ολισθήσεων για την Ανάλυση Τ-3:1... σελ. 138 Σχήμα 5-114 Τελικές σεισμικές μετακινήσεις για την Ανάλυση Τ-3:1 (α) οριζόντιες, (β) κατακόρυφες... σελ. 138 Σχήμα 5-115 Κατανομή της μέγιστης εφελκυστικής δύναμης στην κατώτατη στρώση οπλισμού για την Ανάλυση Τ-3:1 (α) σεισμική, (β) στατική... σελ. 139 Σχήμα 5-116 Κατανομή της μέγιστης εφελκυστικής δύναμης στη δεύτερη στρώση οπλισμού για την Ανάλυση Τ-3:1 (α) σεισμική, (β) στατική... σελ. 139 Σχήμα 5-117 Κατανομή της μέγιστης εφελκυστικής δύναμης στην τρίτη στρώση οπλισμού για την Ανάλυση Τ-3:1 (α) σεισμική, (β) στατική... σελ. 139 Σχήμα 5-118 Κατανομή της μέγιστης εφελκυστικής δύναμης στην ανώτατη στρώση οπλισμού για την Ανάλυση Τ-3:1 (α) σεισμική, (β) στατική... σελ. 140

- xix - Σχήμα 5-119 Καθ ύψος κατανομή των μέγιστων εφελκυστικών δυνάμεων των οπλισμών υπό στατική και σεισμική φόρτιση για την Ανάλυση Τ-3:1... σελ. 140 Σχήμα 5-120 Παραμορφωμένο δίκτυο μετά την επιβολή της Κίνησης-Α για την Ανάλυση Τ-3:2... σελ. 141 Σχήμα 5-121 Διάγραμμα σχετικών σεισμικών ολισθήσεων για την Ανάλυση Τ-3:2... σελ. 142 Σχήμα 5-122 Τελικές σεισμικές μετακινήσεις για την Ανάλυση Τ-3:2 (α) οριζόντιες, (β) κατακόρυφες... σελ. 142 Σχήμα 5-123 Κατανομή της μέγιστης εφελκυστικής δύναμης στην κατώτατη στρώση οπλισμού για την Ανάλυση Τ-3:2 (α) σεισμική, (β) στατική... σελ. 143 Σχήμα 5-124 Κατανομή της μέγιστης εφελκυστικής δύναμης στη δεύτερη στρώση οπλισμού για την Ανάλυση Τ-3:2 (α) σεισμική, (β) στατική... σελ. 143 Σχήμα 5-125 Κατανομή της μέγιστης εφελκυστικής δύναμης στην τρίτη στρώση οπλισμού για την Ανάλυση Τ-3:2 (α) σεισμική, (β) στατική... σελ. 143 Σχήμα 5-126 Κατανομή της μέγιστης εφελκυστικής δύναμης στην ανώτατη στρώση οπλισμού για την Ανάλυση Τ-3:2 (α) σεισμική, (β) στατική... σελ. 144 Σχήμα 5-127 Καθ ύψος κατανομή των μέγιστων εφελκυστικών δυνάμεων των οπλισμών υπό στατική και σεισμική φόρτιση για την Ανάλυση Τ-3:2... σελ. 144 Σχήμα 5-128 Παραμορφωμένο δίκτυο μετά την επιβολή της Κίνησης-Β για την Ανάλυση Τ- 4:1... σελ. 146 Σχήμα 5-129 Διάγραμμα σχετικών σεισμικών ολισθήσεων για την Ανάλυση Τ-4:1... σελ. 146 Σχήμα 5-130 Τελικές σεισμικές μετακινήσεις για την Ανάλυση Τ-4:1 (α) οριζόντιες, (β) κατακόρυφες... σελ. 147 Σχήμα 5-131 Χρονική ιστορία της οριζόντιας μετακίνησης του μεσαίου καθ ύψος κυβόλιθου για την Ανάλυση Τ-4:1... σελ. 147 Σχήμα 5-132 Χρονική ιστορία της οριζόντιας επιτάχυνσης καθ ύψος της πρόσοψης για την Ανάλυση Τ-4:1... σελ. 148

- xx - Σχήμα 5-133 Χρονική ιστορία της οριζόντιας επιτάχυνσης κατά μήκος μιας οριζόντιας ευθείας στο μέσο του επιχώματος για την Ανάλυση Τ-4:1... σελ. 148 Σχήμα 5-134 Κατανομή της μέγιστης εφελκυστικής δύναμης στην κατώτατη στρώση οπλισμού για την Ανάλυση Τ-4:1 (α) σεισμική, (β) στατική... σελ. 149 Σχήμα 5-135 Κατανομή της μέγιστης εφελκυστικής δύναμης στη δεύτερη στρώση οπλισμού για την Ανάλυση Τ-4:1 (α) σεισμική, (β) στατική... σελ. 149 Σχήμα 5-136 Κατανομή της μέγιστης εφελκυστικής δύναμης στην τρίτη στρώση οπλισμού για την Ανάλυση Τ-4:1 (α) σεισμική, (β) στατική... σελ. 149 Σχήμα 5-137 Κατανομή της μέγιστης εφελκυστικής δύναμης στην τέταρτη στρώση οπλισμού για την Ανάλυση Τ-4:1 (α) σεισμική, (β) στατική... σελ. 150 Σχήμα 5-138 Κατανομή της μέγιστης εφελκυστικής δύναμης στην Πέμπτη στρώση οπλισμού για την Ανάλυση Τ-4:1 (α) σεισμική, (β) στατική... σελ. 150 Σχήμα 5-139 Κατανομή της μέγιστης εφελκυστικής δύναμης στην έκτη στρώση οπλισμού για την Ανάλυση Τ-4:1 (α) σεισμική, (β) στατική... σελ. 150 Σχήμα 5-140 Κατανομή της μέγιστης εφελκυστικής δύναμης στην έβδομη στρώση οπλισμού για την Ανάλυση Τ-4:1 (α) σεισμική, (β) στατική... σελ. 151 Σχήμα 5-141 Κατανομή της μέγιστης εφελκυστικής δύναμης στην ανώτατη στρώση οπλισμού για την Ανάλυση Τ-4:1 (α) σεισμική, (β) στατική... σελ. 151 Σχήμα 5-142 Καθ ύψος κατανομή των μέγιστων εφελκυστικών δυνάμεων των οπλισμών υπό στατική και σεισμική φόρτιση για την Ανάλυση Τ-4:1... σελ. 151 Σχήμα 5-143 Αποτελέσματα αναλύσεων εξωτερικής και εσωτερικής ευστάθειας υπό στατική φόρτιση για τον Τοίχο-1... σελ. 153 Σχήμα 5-144 Αποτελέσματα αναλύσεων εξωτερικής και εσωτερικής ευστάθειας υπό σεισμική φόρτιση για τον Τοίχο-1... σελ. 154 Σχήμα 5-145 Έλεγχος ευστάθειας θεωρώντας σύνθετες και βαθιές επιφάνειες αστοχίας υπό στατική φόρτιση για τον Τοίχο-1... σελ. 154 Σχήμα 5-146 Κρίσιμη επιφάνεια αστοχίας υπό στατική φόρτιση για τον Τοίχο-1... σελ. 155

- xxi - Σχήμα 5-147 Έλεγχος ευστάθειας θεωρώντας σύνθετες και βαθιές επιφάνειες αστοχίας υπό σεισμική φόρτιση για τον Τοίχο-1... σελ. 155 Σχήμα 5-148 Κρίσιμη επιφάνεια αστοχίας υπό σεισμική φόρτιση για τον Τοίχο-1... σελ. 156 Σχήμα 5-149 Αποτελέσματα αναλύσεων εξωτερικής και εσωτερικής ευστάθειας υπό στατική φόρτιση για τον Τοίχο-2... σελ. 157 Σχήμα 5-150 Αποτελέσματα αναλύσεων εξωτερικής και εσωτερικής ευστάθειας υπό σεισμική φόρτιση για τον Τοίχο-2... σελ. 158 Σχήμα 5-151 Έλεγχος ευστάθειας θεωρώντας σύνθετες και βαθιές επιφάνειες αστοχίας υπό στατική φόρτιση για τον Τοίχο-2... σελ. 158 Σχήμα 5-152 Κρίσιμη επιφάνεια αστοχίας υπό στατική φόρτιση για τον Τοίχο-2... σελ. 159 Σχήμα 5-153 Έλεγχος ευστάθειας θεωρώντας σύνθετες και βαθιές επιφάνειες αστοχίας υπό σεισμική φόρτιση για τον Τοίχο-2... σελ. 159 Σχήμα 5-154 Κρίσιμη επιφάνεια αστοχίας υπό σεισμική φόρτιση για τον Τοίχο-2... σελ. 160 Σχήμα 5-155 Αποτελέσματα αναλύσεων εξωτερικής και εσωτερικής ευστάθειας υπό στατική φόρτιση για τον Τοίχο-3... σελ. 161 Σχήμα 5-156 Αποτελέσματα αναλύσεων εξωτερικής και εσωτερικής ευστάθειας υπό σεισμική φόρτιση για τον Τοίχο-3... σελ. 162 Σχήμα 5-157 Έλεγχος ευστάθειας θεωρώντας σύνθετες και βαθιές επιφάνειες αστοχίας υπό στατική φόρτιση για τον Τοίχο-3... σελ. 162 Σχήμα 5-158 Κρίσιμη επιφάνεια αστοχίας υπό στατική φόρτιση για τον Τοίχο-3... σελ. 163 Σχήμα 5-159 Έλεγχος ευστάθειας θεωρώντας σύνθετες και βαθιές επιφάνειες αστοχίας υπό σεισμική φόρτιση για τον Τοίχο-3... σελ. 163 Σχήμα 5-160 Κρίσιμη επιφάνεια αστοχίας υπό σεισμική φόρτιση για τον Τοίχο-3... σελ. 164

- xxii - Σχήμα 5-161 Αποτελέσματα αναλύσεων εξωτερικής και εσωτερικής ευστάθειας υπό στατική φόρτιση για τον Τοίχο-4... σελ. 165 Σχήμα 5-162 Αποτελέσματα αναλύσεων εξωτερικής και εσωτερικής ευστάθειας υπό σεισμική φόρτιση για τον Τοίχο-4... σελ. 166 Σχήμα 5-163 Έλεγχος ευστάθειας θεωρώντας σύνθετες και βαθιές επιφάνειες αστοχίας υπό στατική φόρτιση για τον Τοίχο-4... σελ. 166 Σχήμα 5-164 Κρίσιμη επιφάνεια αστοχίας υπό στατική φόρτιση για τον Τοίχο-4... σελ. 167 Σχήμα 5-165 Έλεγχος ευστάθειας θεωρώντας σύνθετες και βαθιές επιφάνειες αστοχίας υπό σεισμική φόρτιση για τον Τοίχο-4... σελ. 167 Σχήμα 5-166 Κρίσιμη επιφάνεια αστοχίας υπό σεισμική φόρτιση για τον Τοίχο-4... σελ. 168

- xxiii - ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΙΝΑΚΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Πίνακας 3-1 Ιδιότητες εδάφους για τις θέσεις των Τοίχων-1 έως -4... σελ. 54 Πίνακας 3-2 Σεισμικές μετακινήσεις πρόσοψης και εδάφους... σελ. 54 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Πίνακας 4-1 Μηχανικές παράμετροι εδάφους για τους τέσσερις τοίχους αντιστήριξης... σελ. 66 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Πίνακας 5-1 Περιγραφή των αναλύσεων της Διατριβής... σελ. 78

- xxiv - ΣΥΜΒΟΛΙΣΜΟΙ Κ Α : συντελεστής ενεργητικών ωθήσεων κατά Rankine Κ : συντελεστής ωθήσεων πίσω από τον τοίχο σε βάθος h ϕ : γωνία εσωτερικής τριβής του εδάφους H : ύψος του τοίχου αντιστήριξης γ : ειδικό βάρος του εδαφικού υλικού h : βάθος μετρούμενο από την κορυφή του τοίχου σ v : ορθή τάση που δρα στο μήκος αγκύρωσης L a : μήκος αγκύρωσης του οπλισμού T ult : η εφελκυστική αντοχή του γεωπλέγματος, όπως αυτή που προκύπτει από τη δοκιμή πλατιάς λωρίδας FS id : μερικός συντελεστής ασφάλειας βλαβών τοποθέτησης FS c : μερικός συντελεστής ασφάλειας σε ερπυσμό FS d : μερικός συντελεστής ασφάλειας σε ανθεκτικότητα FS : συντελεστής ασφαλείας q u : οριακή φέρουσα ικανότητα του εδάφους θεμελίωσης q m : οι μέγιστες κατακόρυφες τάσεις κάτω από την οπλισμένη κατασκευή εδάφους M r : ροπή ευστάθειας M d : ροπή ανατροπής W : βάρος του εδάφους εντός της επιφάνειας αστοχίας, S : επιστρατευόμενη διατμητική αντοχή του εδάφους q : εξωτερικό επιφανειακό φορτίο T : συνολική εφελκυστική αντοχή του οπλισμού y : κέντρο βάρους των γεωσυνθετικών οπλισμών δ : γωνία τριβής στη διεπιφάνεια τοίχου και αντιστηριζόμενου εδάφους C i : συντελεστής αλληλεπίδρασης T pull : ικανότητα σε εξόλκευση P AE : συνολική (στατική + δυναμική) συνισταμένη ενεργητική δύναμη (ή ώθηση) Κ ΑΕ : συντελεστής ενεργητικών ολικών εδαφικών ωθήσεων β : γωνία της επιφάνειας του αντιστηριζόμενου εδάφους με την οριζόντιο θ : γωνία της παρειάς του τοίχου ως προς την κατακόρυφο ψ : κλίση της πρόσοψης του τοίχου-πρανούς k h : σεισμικός συντελεστής οριζόντιας επιτάχυνσης

- xxv - k v : σεισμικός συντελεστής κατακόρυφης επιτάχυνσης P A : στατική συνιστώσα των ενεργητικών εδαφικών ωθήσεων Δ P AE : σεισμική συνιστώσα των ενεργητικών εδαφικών ωθήσεων Δ K AE : συντελεστής ενεργητικών σεισμικών εδαφικών ωθήσεων α ΑΕ : γωνία της βάσης του πρίσματος ως προς την οριζόντια διεύθυνση (υπό σεισμική φόρτιση) a h : μέση ενεργός οριζόντια επιτάχυνση (ή πλάτος αρμονικής οριζόντιας επιτάχυνσης, συμβολίζεται επίσης με a 0 ) a v : μέση ενεργός κατακόρυφη επιτάχυνση (ή πλάτος αρμονικής κατακόρυφης επιτάχυνσης) g : επιτάχυνση της βαρύτητας W w : βάρος του τοίχου αντιστήριξης α h c : ελάχιστη ψευδοστατική επιτάχυνση που απαιτείται για να προκληθεί αστάθεια στο σύστημα τοίχου-αντιστηριζόμενου εδάφους V : μέγιστη τιμή της ταχύτητας ταλάντωσης της διέγερσης βάσης d : επιτρεπόμενη μετακίνηση έναντι ολίσθησης του τοίχου αντιστήριξης α h 0 : μέγιστη τιμή της επιτάχυνσης σχεδιασμού του τοίχου αντιστήριξης W w : βάρος του τοίχου αντιστήριξης M w : απαιτούμενο βάρος του τοίχου αντιστήριξης φ b : γωνία τριβής μεταξύ της βάσης του τοίχου αντιστήριξης και του εδάφους θεμελίωσης ρ : πυκνότητα του εδαφικού υλικού ν : λόγος Poisson α (t) : χρονικά μεταβαλλόμενη επιτάχυνση της σεισμικής διέγερσης α m : μέγιστη τιμή της επιτάχυνσης του εδάφους α c : κρίσιμη τιμή της επιτάχυνσης του εδάφους τ f : οριακή διατμητική αντοχή του συγκρατούμενου εδάφους c s : συνοχή του συγκρατούμενου εδάφους φ s : γωνία εσωτερικής τριβής του συγκρατούμενου εδάφους δ h : οριζόντια μετακίνηση της πρόσοψης, λόγω μετατόπισης και λυγισμού δ v : κατακόρυφη μετακίνηση του επιχώματος EA : αξονική δυστένεια γεωπλέγματος R int : συντελεστής μείωσης της αντοχής της διεπιφάνειας er M : μητρώο μάζας C : μητρώο απόσβεσης

- xxvi - K : μητρώο δυσκαμψίας F : διάνυσμα φόρτισης u : διάνυσμα μετακίνησης, το οποίο μπορεί να μεταβάλλεται χρονικά u& : χρονικά εξαρτώμενη ταχύτητα ταλάντωσης u& : χρονικά εξαρτώμενη επιτάχυνση ταλάντωσης ar, β : συντελεστές Rayleigh R L R : μήκος του κύματος Rayleigh l e : μέσο πλάτος του τριγωνικού στοιχείου X max, X min, Y max, Y min : εξωτερικές διαστάσεις του δικτύου n c : αριθμός που καθορίζει την πυκνότητα του δικτύου των τριγωνικού σχήματος πεπερασμένων στοιχείων f : συχνότητα ταλάντωσης (ή δυναμικής φόρτισης ή σεισμικής διέγερσης ) δ t : σταθερό χρονικό βήμα που χρησιμοποιείται στο δυναμικό υπολογισμό Δ t : χρονική διάρκεια της δυναμικής φόρτισης n : αριθμός βημάτων που απαιτούνται για την ολοκλήρωση της δυναμικής φάσης m : αριθμός των δυναμικών βημάτων που απαιτούνται για την ολοκλήρωση της εφαρμογής της δυναμικής φόρτισης Δ t critical : κρίσιμο χρονικό βήμα B : μέσο πλάτος του πεπερασμένου στοιχείου S : μέση επιφάνεια του πεπερασμένου στοιχείου E : μέτρο ελαστικότητας του εδάφους γ un : ειδικό βάρος μη-κορεσμένου εδάφους c : συνοχή του εδάφους ψ : γωνία διασταλτικότητας του εδάφους c : συνάφεια της διεπιφάνειας μεταξύ κυβόλιθου με κυβόλιθο B B ϕ B B : γωνία τριβής της διεπιφάνειας μεταξύ κυβόλιθου με κυβόλιθο c : συνάφεια της διεπιφάνειας μεταξύ κυβόλιθου και εδάφους B S ϕ B S : γωνία τριβής της διεπιφάνειας μεταξύ κυβόλιθου και εδάφους c : συνάφεια της διεπιφάνειας μεταξύ κυβόλιθου και οπλισμού B R ϕ B R : γωνία τριβής της διεπιφάνειας μεταξύ κυβόλιθου και οπλισμού c : συνάφεια της διεπιφάνειας μεταξύ οπλισμού και εδάφους R S ϕ R S : γωνία τριβής της διεπιφάνειας μεταξύ οπλισμού και εδάφους c : συνάφεια της διεπιφάνειας μεταξύ στραγγιστηρίου και κυβόλιθου F B ϕ F B : γωνία τριβής της διεπιφάνειας μεταξύ στραγγιστηρίου και κυβόλιθου c : συνάφεια της διεπιφάνειας μεταξύ στραγγιστηρίου και οπλισμού F R

- xxvii - ϕ F R : γωνία τριβής της διεπιφάνειας μεταξύ στραγγιστηρίου και οπλισμού V s 0 : ταχύτητα εγκαρσίων κυμάτων στο έδαφος G : μέτρο διάτμησης του υλικού του επιχώματος D : συντελεστής απόσβεσης του υλικού f 1 : θεμελιώδης συχνότητα του εδαφικού επιχώματος ω 1 : θεμελιώδης ιδιοσυχνότητα του αντιστηριζόμενου εδάφους L δικτύου : μέγεθος δικτύου T : περίοδος της σεισμικής διέγερσης της βάσης έδρασης του τοίχου αντιστήριξης

- 1 - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Αντικείμενο της παρούσας Διατριβής αποτελεί η ανάλυση της συμπεριφοράς τεσσάρων τοίχων αντιστήριξης οπλισμένου εδάφους οι οποίοι βρέθηκαν σε κυμαινόμενες επικεντρικές αποστάσεις κατά το σεισμό Chi-Chi, στην Ταϊβάν (1999). Πρόκειται για τοίχους ύψους κυμαινόμενου από 3,20 m έως 5,60 m, με στοιχεία πρόσοψης αποτελούμενα από προκατασκευασμένους κυβόλιθους μικρού μεγέθους και φύλλα γεωπλέγματος ως στοιχεία οπλισμού. Τμήματα του Τοίχου-1 και Τοίχου-2 υπέστησαν καταρρεύσεις κατά την ισχυρή σεισμική δόνηση. Αντίθετα ο Τοίχος-3 εμφάνισε μικρές μόνον βλάβες ενώ ο Τοίχος-4, σε απόσταση 5 km, περίπου, από το επίκεντρο του σεισμού παρέμεινε απόλυτα ευσταθής. Οι αναλύσεις πραγματοποιήθηκαν με χρήση του dynamic module του κώδικα PLAXIS με κατάλληλη προσομοίωση τόσο των γεωμετρικών χαρακτηριστικών των κατασκευών όσο και των μηχανικών ιδιοτήτων των εδαφικών υλικών. Ως διεγέρσεις βάσης χρησιμοποιήθηκαν καταγραφές της εδαφικής κίνησης από επιταχυνσιογράφους εγκατεστημένους στην ευρύτερη περιοχή των τοίχων αντιστήριξης. Διεξήχθησαν επίσης παραμετρικές διερευνήσεις μεταβάλλοντας κάθε φορά ορισμένα χαρακτηριστικά του τοίχου, ώστε να διαπιστωθεί η επίδραση ορισμένων παραμέτρων σχεδιασμού των τοίχων. Τέλος πραγματοποιήθηκαν και αναλύσεις οριακής ισορροπίας για κάθε τοίχο (λαμβάνοντας υπόψη ψευδοστατική σεισμική φόρτιση) με χρήση του εμπορικά διαθέσιμου και ευρέως χρησιμοποιούμενου κώδικα ανάλυσης και σχεδιασμού, MSEW. Τα αποτελέσματα των αναλύσεων συγκρίνονται με την παρατηρηθείσα συμπεριφορά των τοίχων και επιχειρείται η αναζήτηση των αιτιών της επιτυχούς και ανεπιτυχούς συμπεριφοράς. Εξάγονται επίσης συμπεράσματα για την επίδραση διαφόρων συνθηκών (όπως π.χ. το βάθος θεμελίωσης της βάσης του τοίχου ή η θραύση των κατακόρυφων βλήτρων συναρμογής των στοιχείων πρόσοψης) στην ευστάθεια του τοίχου κατά τη διάρκεια του σεισμικού κραδασμού.

- 2 - Στο αντικείμενο της Διατριβής περιλαμβάνεται επίσης η δημιουργία εκτενούς βιβλιογραφικής βάσης σχετικά με το οπλισμένο έδαφος. Στο πλαίσιο της προσπάθειας αυτής δημιουργήθηκαν πέντε επιμέρους βιβλιογραφικές βάσεις (που περιλαμβάνουν συνολικά 1099 δημοσιεύσεις) στις ακόλουθες περιοχές του Οπλισμένου Εδάφους: 1) Ανάλυση και Σχεδιασμός, 2) Συμπεριφορά Διεπιφανειών, 3) Ινοπλισμένο Έδαφος, 4) Εδαφοήλωση και 5) Ανάλυση και Σχεδιασμός υπό Σεισμική Φόρτιση. Στις ενότητες που ακολουθούν παρουσιάζονται κατ αρχήν ορισμένα γενικά στοιχεία για τους τοίχους οπλισμένου εδάφους, όπως η αρχή λειτουργίας, ιστορική αναδρομή εμπειριών του παρελθόντος, τα είδη οπλισμένου εδάφους, των στοιχείων πρόσοψης και του είδους των οπλισμών καθώς και για τους βαθμιδωτούς τοίχους αντιστήριξης. Στη συνέχεια περιγράφεται η διάρθρωση της Διατριβής σε κεφάλαια καθώς και το περιεχόμενο των Παραρτημάτων που παρατίθενται στο τέλος της Διατριβής. 1.1 Το Οπλισμένο Έδαφος Το έδαφος είναι ένα φυσικό κατασκευαστικό υλικό, το οποίο διαθέτει σχετικά υψηλή θλιπτική αντοχή, αλλά σχεδόν καθόλου εφελκυστική. Προκειμένου να αντιμετωπιστεί αυτή η αδυναμία, τα εδάφη (όπως και το σκυρόδεμα) είναι δυνατόν να οπλιστούν. Τα υλικά που τυπικά χρησιμοποιούνται ως οπλισμοί είναι σχετικά ελαφρά και εύκαμπτα, και ενδεχομένως επιμηκύνσιμα, κατέχοντας υψηλή εφελκυστική αντοχή. Παραδείγματα τέτοιων υλικών αποτελούν οι λωρίδες, οι ράβδοι, τα πλέγματα, τα φύλλα και οι ίνες τυχαίου προσανατολισμού από μέταλλο, συνθετικό πλαστικό ή φυσικά υλικά. Όταν οπλισμός και έδαφος συνδυάζονται, προκύπτει ένα σύνθετο υλικό που ονομάζεται οπλισμένο έδαφος, κατέχοντας υψηλή θλιπτική και εφελκυστική αντοχή (παρόμοιο από πρώτη άποψη με το οπλισμένο σκυρόδεμα). Αντικειμενικός σκοπός της εισαγωγής των οπλισμών στην εδαφική μάζα είναι η βελτίωση της μηχανικής συμπεριφοράς του εδαφικού υλικού, τόσο από πλευράς μέγιστης διατμητικής αντοχής όσο και από πλευράς παραμορφώσεων. Η αύξηση της αντοχής των οπλισμένων εδαφικών κατασκευών επιτρέπει την κατασκευή απότομων πρανών, αναχωμάτων πάνω σε μαλακό έδαφος θεμελίωσης ή διαφόρων τύπων τοίχων αντιστήριξης. Συγκριτικά με όλες τις άλλες διαθέσιμες επιλογές, οι οπλισμένες εδαφικές κατασκευές είναι οικονομικές. Ως αποτέλεσμα, εδαφικές κατασκευές οπλισμένες με γεωσυνθετικούς ή μεταλλικούς οπλισμούς, κατασκευάζονται παγκοσμίως με αυξημένη συχνότητα είτε για μόνιμες είτε για προσωρινές εφαρμογές (Tatsuoka and Leshchinsky, 1994).

- 3-1.2 Ιστορική Αναδρομή Αν και η εισαγωγή της τεχνολογίας του οπλισμένου εδάφους στις κατασκευές του Πολιτικού Μηχανικού είναι σχετικά πρόσφατη (δεκαετία του 1960), η ιδέα του οπλισμού του εδάφους είναι πάρα πολύ παλιά. Ενθέματα οπλισμοί, έχουν χρησιμοποιηθεί από τους προϊστορικούς χρόνους προκειμένου να βελτιωθεί το έδαφος (Αθανασόπουλος, 1999). Είναι γνωστό ότι αρκετές χιλιάδες χρόνια πριν από σήμερα οι άνθρωποι χρησιμοποιούσαν βέργες και κλαδιά για να ενισχύσουν κατασκευές φτιαγμένες από λάσπη. Οι αρχαίοι κάτοικοι της Μεσοποταμίας, τουλάχιστον από το 2000 π. Χ. κατασκεύαζαν τόπους λατρείας των θεών τους (τα Ζιγκουράτ) με ύψος πάνω από 50 m, από πλίνθους ψημένους στον ήλιο. Κάθε 8 η ή 9 η σειρά πλίνθων τοποθετούσαν πλέγματα από φυτικές ίνες (καλάμη, άχυρο) των οποίων και οι δύο πλευρές καλύπτονταν από στρώμα λίθων και άμμου. Η χρήση του άχυρου για την βελτίωση της ποιότητας των πλίνθων χρονολογείται στη νεώτερη ανθρώπινη ιστορία και ήταν αρκετά διαδεδομένη στους λαούς της Μεσοποταμίας και της Αιγύπτου. Η διείσδυση του ριζικού συστήματος των δέντρων και των φυτών στο έδαφος έχει ως αποτέλεσμα τη δημιουργία ενός συστήματος οπλισμένου εδάφους, του οποίου η αυξημένη διατμητική αντοχή συντελεί στην ευστάθεια απότομων πρανών. Τμήματα του μεγάλου Σινικού Τείχους στην Κίνα που κατασκευάστηκαν πριν από το 200 π. Χ. αποτελούν παραδείγματα οπλισμένου εδάφους, αποτελούμενα από μίγμα αργίλου και χαλίκων με κλαδιά δέντρων. Οι Ρωμαίοι ήταν γνώστες της τεχνικής του οπλισμένου εδάφους και έχουν αποκαλυφθεί προστατευτικά αναχώματα οπλισμένα με καλάμη κατά μήκος του ποταμού Τίβερη. Στο Λονδίνο έχουν ανακαλυφθεί, τμήματα προκυμαίας που κατασκευάσθηκε από Ρωμαίους τον 1 ο μ. Χ. αιώνα. Η κατασκευή είχε ύψος 2 m και χρησιμοποιήθηκαν δοκοί από βαλανιδιά μήκους 9 m, τόσο για το κατακόρυφο μέτωπο, όσο και για τους οπλισμούς που ενσωματώθηκαν στο επίχωμα, Σχ. 1-1. Παρόμοιες τεχνικές χρησιμοποιήθηκαν και από του Γαλάτες για την κατασκευή οχυρωμάτων από εναλλασσόμενα στρώματα κορμών δέντρων και εδαφικού επιχώματος.

- 4 - Σχήμα 1-1 Αναπαράσταση Ρωμαϊκής προκυμαίας του 1 ου αιώνα μ. Χ., τμήματα της οποίας ανακαλύφθηκαν στις προσχώσεις του Τάμεση στο Λονδίνο Κατά τη διάρκεια του 17 ου και 18 ου αιώνα Γάλλοι άποικοι, κατά μήκος του κόλπου Fundy στον Καναδά, χρησιμοποίησαν βέργες για να ενισχύσουν αναχώματα από λάσπη. Μέχρι τον 19 ο αιώνα η τεχνική του οπλισμένου εδάφους χρησιμοποιήθηκε κυρίως για στρατιωτικές οχυρώσεις. Το 1822 ο στρατηγός Pasley εισήγαγε έναν τύπο οπλισμένου εδάφους για στρατιωτικές κατασκευές του Βρεττανικού στρατού. Ο Reed το 1904 εισήγαγε την τεχνική οπλισμού των λιθοριππών της κατάντη παρειάς φραγμάτων στην Καλιφόρνια με σιδηροτροχιές των σιδηροδρόμων. Ο Munster εισήγαγε το 1925 στις Η.Π.Α. τοίχο οπλισμένου εδάφους με χρήση ξύλινων ράβδων οπλισμού και ελαφρών στοιχείων πρόσοψης με σύστημα που επέτρεπε την καθίζηση του επιχώματος. Ο Γάλλος Coyne εισήγαγε στη δεκαετία του 1930 έναν τύπο τοίχου αντιστήριξης που ονομάσθηκε «τοίχος ανεμόσκαλα» και αποτελούνταν από ένα στρώμα επιλεγμένου επιχώματος από λίθους που συγκρατείται από στοιχεία σκυροδέματος συνδεδεμένα με μεταλλικές λωρίδες αγκύρωσης ενσωματωμένες στη μάζα του επιχώματος με μικρή πλάκα αγκύρωσης στο άκρο τους. Οι σύγχρονες μέθοδοι οπλισμού του εδάφους για κατασκευές τοίχων αντιστήριξης, εισήχθησαν από τον Γάλλο αρχιτέκτονα Henri Vidal στις αρχές της δεκαετίας του 1960. Η έρευνα του οδήγησε στην εφεύρεση και ανάπτυξη του οπλισμένου εδάφους, ενός συστήματος στο οποίο χρησιμοποιούνταν μεταλλικές λωρίδες ως οπλισμός και αμμώδες έδαφος (Σχ. 1-2). Το σύνθετο αυτό υλικό ονομάσθηκε «Οπλισμένη Γη» και σε αρκετές χώρες αποτελεί σήμα κατατεθέν της μεθόδου. Οι πρώτοι τοίχοι αυτής της μορφής κατασκευάσθηκαν στη νότια Γαλλία το 1968. Από το 1970, τα μεταλλικά στοιχεία πρόσοψης (διατομής U) αντικαταστάθηκαν με σταυροειδή στοιχεία οπλισμένου σκυροδέματος. Η πρώτη εφαρμογή τοίχου Vidal στις Η.Π.Α. έγινε το

- 5-1972, για την αντιμετώπιση μιας κατολίσθησης στην Καλιφόρνια. Στα τελευταία 25 χρόνια, περισσότερες από 23000 κατασκευές οπλισμένου εδάφους αντιπροσωπεύοντας περισσότερα από 70 εκατομμύρια m 2 επιφάνειας πρόσοψης τοίχου έχουν ολοκληρωθεί σε 37 χώρες. Περισσότεροι από 8000 τοίχοι έχουν κατασκευασθεί στις Η.Π.Α. από το 1972. Ο ψηλότερες τοίχος που κατασκευάσθηκε στις Η.Π.Α. ήταν 30 m (FHWA, 2001). Σχήμα 1-2 Κατασκευή αντιστήριξης οπλισμένου εδάφους του H. Vidal Ο πρώτος τοίχος οπλισμένος με γεωυφάσματα κατασκευάσθηκε στη Γαλλία το 1971, ενώ το 1980, η χρήση των γεωυφασμάτων για όπλιση του εδάφους είχε ήδη αυξηθεί σημαντικά. Τα γεωπλέγματα ως οπλισμός αναπτύχθηκαν κατά τη δεκαετία του 1980, ενώ η πρώτη χρήση τους για όπλιση ήταν το 1981. Τέλος, οι σημαντικότερες εξελίξεις της δεκαετίας του 1980 περιλαμβάνουν ακόμα την «επί τόπου» δημιουργία οπλισμένου εδάφους με χρήση μεταλλικών ράβδων ήλωσης (Ήλωση Εδάφους) για τη σταθεροποίηση των επιφανειών μετώπων εκσκαφών καθώς και τη χρησιμοποίηση συνθετικών (πλαστικών) γεωπλεγμάτων για την επισκευή κατολισθήσεων των πρανών. Οι πλέον ενδιαφέρουσες εξελίξεις της δεκαετίας του 1990 και του 2000, είναι οι τεχνικές του ινοπλισμένου εδάφους, της χρήσης κυβόλιθων μικρών διαστάσεων ως στοιχείων πρόσοψης και της χρήσης συνεκτικού εδάφους ως υλικού επίχωσης. 1.3 Είδη Οπλισμένου Εδάφους Τα είδη του οπλισμών που χρησιμοποιούνται στις κατασκευές οπλισμένου εδάφους μπορούν να χωριστούν σε δύο κατηγορίες ανάλογα με το υλικό από το οποίο είναι

- 6 - κατασκευασμένοι. Έτσι η διάκριση γίνεται μεταξύ μεταλλικού και μη-μεταλλικού οπλισμού. Οι μεταλλικοί οπλισμοί είναι συνήθως κατασκευασμένοι από χάλυβα γαλβανισμένο ή καλυμμένο με εποξειδικές ρητίνες. Μπορεί να έχουν τη μορφή ράβδου, λωρίδας, φύλλου πλέγματος ή λωρίδας πλέγματος ενώ πιο σπάνια έχουν τη μορφή αγκυρίου ή ινών (Σχ. 1-3). Οι μη-μεταλλικοί οπλισμοί είναι γενικά, υλικά από πολυμερή αποτελούμενα από πολυπροπυλένιο, πολυαιθυλένιο ή πολυεστέρα, ενώ μπορεί να προέρχονται ακόμα και από φυσικά υλικά. Έχουν τη μορφή φύλλου, λωρίδων και ινών και τα χαρακτηριστικά τους εξαρτώνται από τον τρόπο που κατασκευάζονται και το είδος του συνθετικού που χρησιμοποιείται. Οι συνηθέστεροι τύποι μη-μεταλλικών οπλισμών που αξιοποιούνται στην πράξη είναι τα γεωσυνθετικά (γεωυφάσματα και γεωπλέγματα). Σχήμα 1-3 Διάφορες μορφές οπλισμών σε κατασκευές οπλισμένου εδάφους Τα γεωυφάσματα αποτελούν τη μεγαλύτερη κατηγορία γεωσυνθετικών. Είναι πράγματι υφάσματα, αλλά κατασκευάζονται από συνθετικές ίνες και νήματα και όχι από φυσικές όπως το μαλλί ή το βαμβάκι. Ανάλογα με τον τρόπο κατασκευής τους, διακρίνονται σε υφασμένα, πλεκτά και μη-υφασμένα. Στα υφασμένα γεωυφάσματα χρησιμοποιούνται συμβατικές μέθοδοι ύφανσης (Σχ. 1-4). Στα μη-υφασμένα, τα νήματα ενώνονται μεταξύ τους με χημικό, θερμικό ή μηχανικό τρόπο. Είναι πολύ

- 7 - εύκαμπτα υλικά και είναι δυνατόν να αναδιπλώνονται γύρω από την πρόσοψη του πρανούς ή του τοίχου αντιστήριξης που οπλίζουν, ενώ προστατεύονται από την υπεριώδη ακτινοβολία χάρη στη βλάστηση, στο σκυρόδεμα ή στα στοιχεία πρόσοψης που τα επικαλύπτουν. Οι διατμητικές τάσεις που αναπτύσσονται στην εδαφική μάζα μεταφέρονται στα γεωυφάσματα ως εφελκυστική δύναμη, διαμέσου της τριβής στη διεπιφάνεια γεωυφάσματος-εδάφους. Εκτός όμως από τις ευνοϊκές μηχανικές ιδιότητες, τα γεωυφάσματα παρουσιάζουν διαπερατότητα κάθετα και παράλληλα προς το επίπεδο τους, γι αυτό χρησιμεύουν και σε άλλες εφαρμογές όπως φιλτράρισμα, στράγγιση και διαχωρισμό. Σχήμα 1-4 Άποψη από υφασμένα γεωυφάσματα Τα γεωπλέγματα αποτελούν μια ραγδαία αυξανόμενη, από άποψη όγκου εφαρμογών, ομάδα γεωσυνθετικών (Σχ. 1-5). Είναι πλαστικά πλέγματα με μεγάλα ανοίγματα και χρησιμοποιούνται κυρίως για ενίσχυση και ελάχιστα για διαχωρισμό. Παρ όλο που υπάρχουν διαθέσιμα διαξονικά γεωπλέγματα, τα περισσότερα κατασκευάζονται ώστε να λειτουργούν μονοαξονικά. Τα γεωπλέγματα έχουν μεγαλύτερη δυστένεια και αντοχή από τα συνηθισμένα γεωυφάσματα, γι αυτό και προτιμούνται από τα τελευταία σε εφαρμογές οπλισμού. Σε αντίθεση με τα γεωυφάσματα, όπου η τριβή παίζει έναν κυρίαρχο ρόλο στην αλληλεπίδραση με το έδαφος, τα εγκάρσια μέλη των γεωπλεγμάτων βοηθούν στην ανάπτυξη παθητικής αντίστασης. Υπάρχουν δύο ευρέως χρησιμοποιούμενα είδη γεωπλέγματος. Το HDPE (γεώπλεγμα από πολυαιθυλένιο υψηλής πυκνότητας) είναι διαθέσιμο σε έξι τύπους, που διαφέρουν στην αντοχή και το PET (γεώπλεγμα από πολυεστέρα καλυμμένο με PVC), που χαρακτηρίζεται από της υψηλής συνοχής ΡΕΤ ίνες κατά τη διαμήκη διεύθυνση. Για μεγαλύτερη αντοχή στο χρόνο οι ΡΕΤ ίνες έχουν μικρό μοριακό βάρος και χαρακτηρίζονται από μικρό αριθμό καρβοξυ τελικών άκρων. Τέλος, τα γεωπλέγματα χρησιμοποιούνται όλο και περισσότερο σε τοίχους με στοιχεία πρόσοψης από κυβόλιθους, για να παρέχουν μια αισθητικά ευχάριστη εμφάνιση τοίχου.