ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ : Γ. ΜΥΛΩΝΑΚΗΣ, ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΔΙΚΑΝΟΝΙΚΟΠΟΙΗΜΕΝΑ ΦΑΣΜΑΤΑ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ΓΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗΣ ΕΔΑΦΟΥΣ ΑΝΩΔΟΜΗΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΟΣ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΣΤΑΥΡΕΛΗ ΜΑΡΙΑ ΠΑΤΡΑ
ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η παρούσα μεταπτυχιακή διατριβή εκπονήθηκε στον Τομέα Γεωτεχνικής και Υδραυλικής Μηχανικής του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών υπό την επίβλεψη του Αναπληρωτή Καθηγητή κ. Γεώργιου Μυλωνάκη. Θα ήθελα να εκφράσω την ευγνωμοσύνη μου στον επιβλέποντά μου κ. Γεώργιο Μυλωνάκη για την πολύτιμη καθοδήγησή του στην εκπόνηση αυτής της εργασίας καθώς και για τις γνώσεις που μου μετέδωσε καθ όλη τη διάρκεια της συνεργασίας μας. Ευχαριστώ επίσης την οικογένειά μου και τους φίλους μου για την ανεκτίμητη συμπαράσταση και την ανοχή τους. Μαρία Σταυρέλη i
ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην παρούσα εργασία μελετώνται τα χαρακτηριστικά και η μορφή των συμβατικών φασμάτων σχεδιασμού των αντισεισμικών κανονισμών σε σύγκριση με πραγματικά φάσματα αποκρίσεως καταγραφών σε μαλακό έδαφος. Στο πρώτο μέρος γίνεται περιγραφή του φάσματος σχεδιασμού του Ελληνικού Αντισεισμικού Κανονισμού (ΕΑΚ) με στόχο την κατανόησή του αναφορικά με το σχεδιασμό των κατασκευών. Ακολουθεί η εξαγωγή δικανονικοποιημένων φασμάτων (ως προς επιτάχυνση και περίοδο) επιτάχυνσης, ταχύτητας και μετατόπισης βάσει 5 πραγματικών σεισμικών καταγραφών δύο συνιστωσών σε μαλακό έδαφος (συνολικά 7 χρονοϊστορίες). Μελετώνται πέντε διαφορετικοί λόγοι απόσβεσης : β=%, 5%, 7%, %, %. Τα αποτελέσματα παρατίθενται γραφικά και εξετάζεται η διαφορά στο σχήμα του προκύπτοντος μέσου φάσματος απόκρισης συγκριτικά με το καθιερωμένο φάσμα σχεδιασμού των αντισεισμικών κανονισμών. Στη συνέχεια, επιχειρείται εξιδανίκευση των μέσων φασμάτων που προέκυψαν προς ένα φάσμα σχεδιασμού για κάθε λόγο απόσβεσης. Στο τρίτο μέρος της παρούσας εργασίας συγκρίνονται τα αποτελέσματα που προέκυψαν από αυτή την εργασία με αποτελέσματα των παρακάτω εργασιών στις οποίες είχε μελετηθεί το ίδιο θέμα μορφής των φασμάτων σχεδιασμού: () Roumbas (), () Mylonakis & Gazetas (), () Ziotopoulou & Gazetas (8), () Σταυρέλη (9). Στο τελευταίο μέρος της εργασίας παρουσιάζονται τα κυριότερα συμπεράσματα. ii
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος...i Περίληψη...ii Περιεχόμενα...iii Κατάλογος σχημάτων...v Κατάλογος πινάκων...xvii. Κριτήρια Αντισεισμικού Σχεδιασμού με βάση την κατηγορία εδάφους.. Εισαγωγή... Φάσμα Σχεδιασμού ΕΑΚ.. Περιγραφή.. Ισχύει το φάσμα σχεδιασμού των κανονισμών για όλα τα εδαφικά προφίλ;..5... Πρώτη προσέγγιση του προβλήματος.6. Προς Ένα Δι-κανονικοποιημένο Φάσμα Απόκρισης. 8. Ορισμός.........8. Ανάλυση του προβλήματος...9.. Σεισμικές κινήσεις καταγεγραμμένες σε μαλακά εδάφη (Roumbas, ) 9.. Προς ένα ενιαίο δι-κανονικοποιημένο φάσμα αποκρίσεως για όλες τις εδαφικές κατηγορίες (Ziotopoulou & Gazetas, 8)..... Ανάλυση πραγματικών σεισμικών καταγραφών σε μαλακά εδάφη (Σταυρέλη, 9)..... Επέκταση μελέτης μέσω ανάλυσης 7 πραγματικών σεισμικών καταγραφών...7... Δι-κανονικοποιήσεις για την εξαγωγή φασμάτων απόκρισης...... Προς Ένα Νέο Φάσμα Σχεδιασμού για μαλακά εδάφη...9... Εξαγωγή δικανονικοποιημένου εξιδανικευμένου φάσματος ταχύτητας για μαλακά εδάφη....56... Εξαγωγή δικανονικοποιημένου εξιδανικευμένου φάσματος μετατόπισης για μαλακά εδάφη....6. Σύγκριση όλων των μέσων δι-κανονικοποιημένων φασμάτων απόκρισης για μαλακά εδάφη..68 iii
. Συμπεράσματα...7 Παράρτημα Α.. 7 Α. Κανονικοποιημένα φάσματα επιτάχυνσης PSA/PGA.....7 Α.. Λόγος απόσβεσης β=%...7 Α.. Λόγος απόσβεσης β=7%...8 Α.. Λόγος απόσβεσης β=%...86 Α.. Λόγος απόσβεσης β=%...9 Α. Κανονικοποιημένα φάσματα ταχύτητας PSV/PGV. 98 Α.. Λόγος απόσβεσης β=%...98 Α.. Λόγος απόσβεσης β=7%... Α.. Λόγος απόσβεσης β=%...8 Α.. Λόγος απόσβεσης β=%... Α. Κανονικοποιημένα φάσματα μετατόπισης SD/PGD....8 Α.. Λόγος απόσβεσης β=%...8 Α.. Λόγος απόσβεσης β=7%... Α.. Λόγος απόσβεσης β=%...8 Α.. Λόγος απόσβεσης β=%... Παράρτημα Β Λίστα Συμβολισμών...8 Βιβλιογραφία & Βιβλιογραφικές Παραπομπές...9 iv
ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ Σχήμα. Φάσμα Σχεδιασμού κατά ΕΑΚ ().... Σχήμα. Σύγκριση καθιερωμένου φάσματος σχεδιασμού(nehrp-97, S5 ) με το φάσμα απόκρισης από καταστροφικούς σεισμούς; β=5% (Mylonakis & Gazetas, )......6 Σχήμα. Μέσα δι-κανονικοποιημένα φάσματα επιτάχυνσης βασισμένα σε πραγματικές σεισμικές κινήσεις σε μαλακά εδάφη. Οι περίοδοι είναι κανονικοποιημένες με: (α) την περίοδο της μέγιστης φασματικής επιτάχυνσης (Τ a ); (β) την περίοδο της μέγιστης φασματικής ταχύτητας (T g ); (γ) μη κανονικοποιημένη Τ; β=5% (Roumbas, ).... Σχήμα. Μέσο δι-κανονικοποιημένο φάσμα ισοδύναμης γραμμικής και ανελαστικής ανάλυσης (με χρήση των SHAKE και NL-DYAS) και αναλυτικό προσεγγιστικό φάσμα (κόκκινη γραμμή) ; (Ziotopoulou & Gazetas, 8).... Σχήμα. Μέσα φάσματα επιτάχυνσης βασισμένα σε καταγεγραμμένες κινήσεις σε μαλακό και ημιμαλακό έδαφος (soft & stiff soil). Οι περίοδοι είναι κανονικοποιημένες με : (α) την περίοδο της μέγιστης φασματικής επιτάχυνσης (Τ a ); (β) την περίοδο της μέγιστης φασματικής ταχύτητας (Τ g ); (γ) μη κανονικοποιημένες ; β=5%...6 Σχήμα. Χρονοϊστορίες επιταχύνσεων από πραγματικές καταγραφές κατά τη διάρκεια μεγάλων σεισμών... 7 Σχήμα.5 Κανονικοποιημένες φασματικές επιταχύνσεις των 7 κινήσεων σε μαλακά εδάφη (Πίνακας.), συναρτήσει της περιόδου Τ ; β=5%... Σχήμα.6 Κανονικοποιημένες φασματικές επιταχύνσεις των 7 καταγεγραμμένων κινήσεων σε μαλακό έδαφος (Πίνακας.), συναρτήσει της κανονικοποιημένης περιόδου Τ/Τ g ; β=5%....5 Σχήμα.7 Κανονικοποιημένες φασματικές επιταχύνσεις των 7 καταγεγραμμένων κινήσεων σε μαλακό έδαφος (Πίνακας.), συναρτήσει της κανονικοποιημένης περιόδου Τ/Τ a ; β=5%....6 v
Σχήμα.8 Μέσα φάσματα επιτάχυνσης βασισμένα σε 7 καταγεγραμμένες κινήσεις σε μαλακό έδαφος. Οι περίοδοι είναι κανονικοποιημένες με : (α) την περίοδο της μέγιστης φασματικής επιτάχυνσης (Τ a ); (β) την περίοδο της μέγιστης φασματικής ταχύτητας (Τ g ); (γ) μη κανονικοποιημένες ; β=5%...7 Σχήμα.9 Κανονικοποιημένα φάσματα επιτάχυνσης συναρτήσει της περιόδου Τ για τις 7 καταγεγραμμένες κινήσεις σε μαλακό έδαφος για διαφορετικούς λόγους απόσβεσης...8 Σχήμα. Κανονικοποιημένα φάσματα επιτάχυνσης συναρτήσει της κανονικοποιημένης περιόδου Τ/T g για τις 7 καταγεγραμμένες κινήσεις σε μαλακό έδαφος για διαφορετικούς λόγους απόσβεσης...9 Σχήμα. Κανονικοποιημένα φάσματα επιτάχυνσης συναρτήσει της κανονικοποιημένης περιόδου Τ/T a για τις 7 καταγεγραμμένες κινήσεις σε μαλακό έδαφος για διαφορετικούς λόγους απόσβεσης... Σχήμα. Μέση κανονικοποιημένη φασματική ταχύτητα των 7 κινήσεων σε μαλακά εδάφη (Πίνακας.), συναρτήσει της περιόδου Τ ; β=5%... Σχήμα. Μέση κανονικοποιημένη φασματική ταχύτητα των 7 καταγεγραμμένων κινήσεων σε μαλακό έδαφος (Πίνακας.), συναρτήσει της κανονικοποιημένης περιόδου Τ/Τ g ; β=5%...5 Σχήμα. Μέση κανονικοποιημένη φασματική ταχύτητα των 7 καταγεγραμμένων κινήσεων σε μαλακό έδαφος (Πίνακας.), συναρτήσει της κανονικοποιημένης περιόδου Τ/Τ a ; β=5%...5 Σχήμα.5 Μέσα φάσματα ταχύτητας βασισμένα σε 7 καταγεγραμμένες κινήσεις σε μαλακό έδαφος. Οι περίοδοι είναι κανονικοποιημένες με : (α) την περίοδο της μέγιστης φασματικής επιτάχυνσης (Τ a ); (β) την περίοδο της μέγιστης φασματικής ταχύτητας (Τ g ); (γ) μη κανονικοποιημένες ; β=5%...6 Σχήμα.6 Κανονικοποιημένα φάσματα ταχύτητας συναρτήσει της περιόδου Τ για τις 7 καταγεγραμμένες κινήσεις σε μαλακό έδαφος για διαφορετικούς λόγους απόσβεσης.....7 Σχήμα.7 Κανονικοποιημένα φάσματα ταχύτητας συνάρτησει της κανονικοποιημένης περιόδου Τ/T g για τις 7 καταγεγραμμένες κινήσεις σε μαλακό έδαφος για διαφορετικούς λόγους απόσβεσης....8 vi
Σχήμα.8 Κανονικοποιημένα φάσματα ταχύτητας συνάρτησει της κανονικοποιημένης περιόδου Τ/T a για τις 7 καταγεγραμμένες κινήσεις σε μαλακό έδαφος για διαφορετικούς λόγους απόσβεσης....9 Σχήμα.9 Μέση κανονικοποιημένη φασματική μετατόπιση των 7 κινήσεων σε μαλακά εδάφη (Πίνακας.), συναρτήσει της περιόδου Τ ; β=5%... Σχήμα. Μέση κανονικοποιημένη φασματική μετατόπιση των 7 καταγεγραμμένων κινήσεων σε μαλακό έδαφος (Πίνακας.), συναρτήσει της κανονικοποιημένης περιόδου Τ/Τ g ; β=5%... Σχήμα. Μέση κανονικοποιημένη φασματική μετατόπιση των 7 καταγεγραμμένων κινήσεων σε μαλακό έδαφος (Πίνακας.), συναρτήσει της κανονικοποιημένης περιόδου Τ/Τ a ; β=5%... Σχήμα. Μέσα φάσματα μετατόπισης βασισμένα σε 7 καταγεγραμμένες κινήσεις σε μαλακό έδαφος. Οι περίοδοι είναι κανονικοποιημένες με : (α) την περίοδο της μέγιστης φασματικής επιτάχυνσης (Τ a ); (β) την περίοδο της μέγιστης φασματικής ταχύτητας (Τ g ); (γ) μη κανονικοποιημένες ; β=5%...5 Σχήμα. Κανονικοποιημένα φάσματα μετατόπισης συναρτήσει της περιόδου Τ για τις 7 καταγεγραμμένες κινήσεις σε μαλακό έδαφος για διαφορετικούς λόγους απόσβεσης.......6 Σχήμα. Κανονικοποιημένα φάσματα μετατόπισης συναρτήσει της κανονικοποιημένης περιόδου Τ/T g για τις 7 καταγεγραμμένες κινήσεις σε μαλακό έδαφος για διαφορετικούς λόγους απόσβεσης...7 Σχήμα.5 Κανονικοποιημένα φάσματα μετατόπισης συναρτήσει της κανονικοποιημένης περιόδου Τ/T a για τις 7 καταγεγραμμένες κινήσεις σε μαλακό έδαφος για διαφορετικούς λόγους απόσβεσης......8 Σχήμα.6 Μέσο δικανονικοποιημένο φάσμα απόκρισης (συνεχής γραμμή) PSA/PGA : T/T g και εξιδανικευμένο εξομαλυμένο φάσμα σχεδιασμού (διακεκομμένη γραμμή) βασισμένο σε 7 σεισμικές κινήσεις σε μαλακό έδαφος (Πίνακας.) ; β=5%...5 Σχήμα.7 Εξιδανικευμένα εξομαλυμένα δικανονικοποιημένα φάσματα σχεδιασμού PSA/PGA : T/T g βασισμένα σε 7 σεισμικές καταγραφές σε μαλακό έδαφος (Πίνακας.) για διαφορετικούς λόγους απόσβεσης...5 vii
Σχήμα.8 Μέσο δικανονικοποιημένο φάσμα απόκρισης (συνεχής γραμμή) PSA/PGA : T/T a και εξιδανικευμένο εξομαλυμένο φάσμα σχεδιασμού (διακεκομμένη γραμμή) βασισμένο σε 7 σεισμικές κινήσεις σε μαλακό έδαφος (Πίνακας.) ; β=5%......5 Σχήμα.9 Εξιδανικευμένα εξομαλυμένα δικανονικοποιημένα φάσματα σχεδιασμού PSA/PGA : T/T a για 7 σεισμικές καταγραφές σε μαλακό έδαφος (Πίνακας.) για διαφορετικούς λόγους απόσβεσης......55 Σχήμα. Μέσο δικανονικοποιημένο φάσμα ταχύτητας (συνεχής γραμμή) PSV/PGV : T/T g και εξιδανικευμένο εξομαλυμένο φάσμα ταχύτητας (διακεκομμένη γραμμή) βασισμένο σε 7 σεισμικές κινήσεις σε μαλακό έδαφος (Πίνακας.) ; β=5%...58 Σχήμα. Εξιδανικευμένα εξομαλυμένα δικανονικοποιημένα φάσματα ταχύτητας PSV/PGV : T/T g βασισμένα σε 7 σεισμικές καταγραφές σε μαλακό έδαφος (Πίνακας.) για διαφορετικούς λόγους απόσβεσης...59 Σχήμα. Μέσο δικανονικοποιημένο φάσμα ταχύτητας (συνεχής γραμμή) PSV/PGV : T/T a και εξιδανικευμένο εξομαλυμένο φάσμα ταχύτητας (διακεκομμένη γραμμή) βασισμένο σε 7 σεισμικές κινήσεις σε μαλακό έδαφος (Πίνακας.) ; β=5%...6 Σχήμα. Εξιδανικευμένα εξομαλυμένα δικανονικοποιημένα φάσματα σχεδιασμού PSV/PGV : T/T a για 7 σεισμικές καταγραφές σε μαλακό έδαφος (Πίνακας.) για διαφορετικούς λόγους απόσβεσης... 6 Σχήμα. Μέσο δικανονικοποιημένο φάσμα μετατόπισης (συνεχής γραμμή) SD/PGD : T/T g και εξιδανικευμένο εξομαλυμένο φάσμα μετατόπισης (διακεκομμένη γραμμή) βασισμένο σε 7 σεισμικές κινήσεις σε μαλακό έδαφος (Πίνακας.) ; β=5%...6 Σχήμα.5 Εξιδανικευμένα εξομαλυμένα δικανονικοποιημένα φάσματα μετατόπισης SD/PGD : T/T g βασισμένα σε 7 σεισμικές καταγραφές σε μαλακό έδαφος (Πίνακας.) για διαφορετικούς λόγους απόσβεσης...65 Σχήμα.6 Μέσο δικανονικοποιημένο φάσμα μετατόπισης (συνεχής γραμμή) SD/PGD : T/T a και εξιδανικευμένο εξομαλυμένο φάσμα μετατόπισης (διακεκομμένη γραμμή) βασισμένο σε 7 σεισμικές κινήσεις σε μαλακό έδαφος (Πίνακας.) ; β=5%...66 viii
Σχήμα.7 Εξιδανικευμένα εξομαλυμένα δικανονικοποιημένα φάσματα μετατόπισης SD/PGD : T/T a για 7 σεισμικές καταγραφές σε μαλακό έδαφος (Πίνακας.) για διαφορετικούς λόγους απόσβεσης... 67 Σχήμα.8 Σύγκριση μέσων δικανονικοποιημένων φασμάτων απόκρισης που προέκυψαν από διαφορετικές σεισμικές καταγραφές σε μαλακά εδάφη [Roumbas (), Ziotopoulou & Gazetas (8), Σταυρέλη (9), Παρούσα Εργασία] με το δικανονικοποιημένο φάσμα σχεδιασμού ΕΑΚ για Έδαφος Γ. Η περίοδος Τ είναι κανονικοποιημένη με την περίοδο Τa κατά την οποία η φασματική επιτάχυνση είναι μέγιστη...7 Σχήμα Α. Κανονικοποιημένες φασματικές επιταχύνσεις των 7 κινήσεων σε μαλακά εδάφη (Πίνακας.), συναρτήσει της περιόδου Τ ; β=%...7 Σχήμα Α. Κανονικοποιημένες φασματικές επιταχύνσεις των 7 καταγεγραμμένων κινήσεων σε μαλακό έδαφος (Πίνακας.), συναρτήσει της κανονικοποιημένης περιόδου Τ/Τ g ; β=%...75 Σχήμα Α. Κανονικοποιημένες φασματικές επιταχύνσεις των 7 καταγεγραμμένων κινήσεων σε μαλακό έδαφος (Πίνακας.), συναρτήσει της κανονικοποιημένης περιόδου Τ/Τ a ; β=%....76 Σχήμα Α. Μέσα φάσματα επιτάχυνσης βασισμένα σε 7 καταγεγραμμένες κινήσεις σε μαλακό έδαφος. Οι περίοδοι είναι κανονικοποιημένες με : (α) την περίοδο της μέγιστης φασματικής επιτάχυνσης (Τ a ); (β) την περίοδο της μέγιστης φασματικής ταχύτητας (Τ g ); (γ) μη κανονικοποιημένες; β=%...77 Σχήμα Α.5 Μέσο δικανονικοποιημένο φάσμα απόκρισης (συνεχής γραμμή) και εξιδανικευμένο εξομαλυμένο φάσμα σχεδιασμού (διακεκομμένη γραμμή) βασισμένο σε 7 σεισμικές κινήσεις καταγεγραμμένες σε μαλακό έδαφος (Πίνακας.) ; β=%...78 Σχήμα Α.6 Μέσο δικανονικοποιημένο φάσμα απόκρισης (συνεχής γραμμή) PSA/PGA : T/T a και εξιδανικευμένο εξομαλυμένο φάσμα σχεδιασμού (διακεκομμένη γραμμή) βασισμένο σε 7 σεισμικές κινήσεις καταγεγραμμένες σε μαλακό έδαφος (Πίνακας.) ; β=%...79 Σχήμα Α.7 Κανονικοποιημένες φασματικές επιταχύνσεις των 7 κινήσεων σε μαλακά εδάφη (Πίνακας.), συναρτήσει της περιόδου Τ ; β=7%...8 ix
Σχήμα Α.8 Κανονικοποιημένες φασματικές επιταχύνσεις των 7 καταγεγραμμένων κινήσεων σε μαλακό έδαφος (Πίνακας.), συναρτήσει της κανονικοποιημένης περιόδου Τ/Τ g ; β=7%...8 Σχήμα Α.9 Κανονικοποιημένες φασματικές επιταχύνσεις των 7 καταγεγραμμένων κινήσεων σε μαλακό έδαφος (Πίνακας.), συναρτήσει της κανονικοποιημένης περιόδου Τ/Τ a ; β=7%... 8 Σχήμα Α. Μέσα φάσματα επιτάχυνσης βασισμένα σε 7 καταγεγραμμένες κινήσεις σε μαλακό έδαφος. Οι περίοδοι είναι κανονικοποιημένες με : (α) την περίοδο της μέγιστης φασματικής επιτάχυνσης (Τ a ); (β) την περίοδο της μέγιστης φασματικής ταχύτητας (Τ g ); (γ) μη κανονικοποιημένες; β=7%...8 Σχήμα Α. Μέσο δικανονικοποιημένο φάσμα απόκρισης (συνεχής γραμμή) και εξιδανικευμένο εξομαλυμένο φάσμα σχεδιασμού (διακεκομμένη γραμμή) βασισμένο σε 7 σεισμικές κινήσεις καταγεγραμμένες σε μαλακό έδαφος (Πίνακας.) ; β=7%...8 Σχήμα Α. Μέσο δικανονικοποιημένο φάσμα απόκρισης (συνεχής γραμμή) PSA/PGA : T/T a και εξιδανικευμένο εξομαλυμένο φάσμα σχεδιασμού (διακεκομμένη γραμμή) βασισμένο σε 7 σεισμικές κινήσεις καταγεγραμμένες σε μαλακό έδαφος (Πίνακας.) ; β=7%...85 Σχήμα Α. Κανονικοποιημένες φασματικές επιταχύνσεις των 7 κινήσεων σε μαλακά εδάφη (Πίνακας.), συναρτήσει της περιόδου Τ ; β=%...86 Σχήμα Α. Κανονικοποιημένες φασματικές επιταχύνσεις των 7 καταγεγραμμένων κινήσεων σε μαλακό έδαφος (Πίνακας.), συναρτήσει της κανονικοποιημένης περιόδου Τ/Τ g ; β=%.....87 Σχήμα Α.5 Κανονικοποιημένες φασματικές επιταχύνσεις των 7 καταγεγραμμένων κινήσεων σε μαλακό έδαφος (Πίνακας.), συναρτήσει της κανονικοποιημένης περιόδου Τ/Τ a ; β=%.....88 Σχήμα Α.6 Μέσα φάσματα επιτάχυνσης βασισμένα σε 7 καταγεγραμμένες κινήσεις σε μαλακό έδαφος. Οι περίοδοι είναι κανονικοποιημένες με : (α) την περίοδο της μέγιστης φασματικής επιτάχυνσης (Τ a ); (β) την περίοδο της μέγιστης φασματικής ταχύτητας (Τ g ); (γ) μη κανονικοποιημένες; β=%...89 x
Σχήμα Α.7 Μέσο δικανονικοποιημένο φάσμα απόκρισης (συνεχής γραμμή) και εξιδανικευμένο εξομαλυμένο φάσμα σχεδιασμού (διακεκομμένη γραμμή) βασισμένο σε 7 σεισμικές κινήσεις καταγεγραμμένες σε μαλακό έδαφος (Πίνακας.) ; β=%...9 Σχήμα Α.8 Μέσο δικανονικοποιημένο φάσμα απόκρισης (συνεχής γραμμή) PSA/PGA : T/T a και εξιδανικευμένο εξομαλυμένο φάσμα σχεδιασμού (διακεκομμένη γραμμή) βασισμένο σε 7 σεισμικές κινήσεις καταγεγραμμένες σε μαλακό έδαφος (Πίνακας.) ; β=%...9 Σχήμα Α.9 Κανονικοποιημένες φασματικές επιταχύνσεις των 7 κινήσεων σε μαλακά εδάφη (Πίνακας.), συναρτήσει της περιόδου Τ ; β=%....9 Σχήμα Α. Κανονικοποιημένες φασματικές επιταχύνσεις των 7 καταγεγραμμένων κινήσεων σε μαλακό έδαφος (Πίνακας.), συναρτήσει της κανονικοποιημένης περιόδου Τ/Τ g ; β=%....9 Σχήμα Α. Κανονικοποιημένες φασματικές επιταχύνσεις των 7 καταγεγραμμένων κινήσεων σε μαλακό έδαφος (Πίνακας.), συναρτήσει της κανονικοποιημένης περιόδου Τ/Τ a ; β=%.....9 Σχήμα Α. Μέσα φάσματα επιτάχυνσης βασισμένα σε 7 καταγεγραμμένες κινήσεις σε μαλακό έδαφος. Οι περίοδοι είναι κανονικοποιημένες με : (α) την περίοδο της μέγιστης φασματικής επιτάχυνσης (Τ a ); (β) την περίοδο της μέγιστης φασματικής ταχύτητας (Τ g ); (γ) μη κανονικοποιημένες; β=%...95 Σχήμα Α. Μέσο δικανονικοποιημένο φάσμα απόκρισης (συνεχής γραμμή) και εξιδανικευμένο εξομαλυμένο φάσμα σχεδιασμού (διακεκομμένη γραμμή) βασισμένο σε 7 σεισμικές κινήσεις καταγεγραμμένες σε μαλακό έδαφος (Πίνακας.) ; β=%...96 Σχήμα Α. Μέσο δικανονικοποιημένο φάσμα απόκρισης (συνεχής γραμμή) PSA/PGA : T/T a και εξιδανικευμένο εξομαλυμένο φάσμα σχεδιασμού (διακεκομμένη γραμμή) βασισμένο σε 7 σεισμικές κινήσεις καταγεγραμμένες σε μαλακό έδαφος (Πίνακας.) ; β=%...97 Σχήμα Α.5 Μέση κανονικοποιημένη φασματική ταχύτητα των 7 κινήσεων σε μαλακά εδάφη (Πίνακας.), συναρτήσει της περιόδου Τ ; β=%...98 Σχήμα Α.6 Μέση κανονικοποιημένη φασματική ταχύτητα των 7 καταγεγραμμένων κινήσεων σε μαλακό έδαφος (Πίνακας.), συναρτήσει της κανονικοποιημένης περιόδου Τ/Τ g ; β=%... 99 xi
Σχήμα Α.7 Mέση κανονικοποιημένη φασματική ταχύτητα των 7 καταγεγραμμένων κινήσεων σε μαλακό έδαφος (Πίνακας.), συναρτήσει της κανονικοποιημένης περιόδου Τ/Τ a ; β=%......99 Σχήμα Α.8 Μέσα φάσματα ταχύτητας βασισμένα σε 7 καταγεγραμμένες κινήσεις σε μαλακό έδαφος. Οι περίοδοι είναι κανονικοποιημένες με : (α) την περίοδο της μέγιστης φασματικής επιτάχυνσης (Τ a ); (β) την περίοδο της μέγιστης φασματικής ταχύτητας (Τ g ); (γ) μη κανονικοποιημένες; β=%... Σχήμα Α.9 Μέσο δικανονικοποιημένο φάσμα ταχύτητας (συνεχής γραμμή) PSV/PGV : T/T g και εξιδανικευμένο εξομαλυμένο φάσμα ταχύτητας (διακεκομμένη γραμμή) βασισμένο σε 7 σεισμικές κινήσεις σε μαλακό έδαφος (Πίνακας.) ; β=%...... Σχήμα Α. Μέσο δικανονικοποιημένο φάσμα ταχύτητας (συνεχής γραμμή) PSV/PGV : T/T a και εξιδανικευμένο εξομαλυμένο φάσμα ταχύτητας (διακεκομμένη γραμμή) βασισμένο σε 7 σεισμικές κινήσεις σε μαλακό έδαφος (Πίνακας.) ; β=%.... Σχήμα Α. Μέση κανονικοποιημένη φασματική ταχύτητα των 7 κινήσεων σε μαλακά εδάφη (Πίνακας.), συναρτήσει της περιόδου Τ ; β=7%... Σχήμα Α. Μέση κανονικοποιημένη φασματική ταχύτητα των 7 καταγεγραμμένων κινήσεων σε μαλακό έδαφος (Πίνακας.), συναρτήσει της κανονικοποιημένης περιόδου Τ/Τ g ; β=7%... Σχήμα Α. Μέση κανονικοποιημένη φασματική ταχύτητα των 7 καταγεγραμμένων κινήσεων σε μαλακό έδαφος (Πίνακας.), συναρτήσει της κανονικοποιημένης περιόδου Τ/Τ a ; β=7%... Σχήμα Α. Μέσα φάσματα ταχύτητας βασισμένα σε 7 καταγεγραμμένες κινήσεις σε μαλακό έδαφος. Οι περίοδοι είναι κανονικοποιημένες με : (α) την περίοδο της μέγιστης φασματικής επιτάχυνσης (Τ a ); (β) την περίοδο της μέγιστης φασματικής ταχύτητας (Τ g ); (γ) μη κανονικοποιημένες; β=7%...5 Σχήμα Α.5 Μέσο δικανονικοποιημένο φάσμα ταχύτητας (συνεχής γραμμή) PSV/PGV : T/T g και εξιδανικευμένο εξομαλυμένο φάσμα ταχύτητας (διακεκομμένη γραμμή) βασισμένο σε 7 σεισμικές κινήσεις σε μαλακό έδαφος (Πίνακας.) ; β=7%......6 xii
Σχήμα Α.6 Μέσο δικανονικοποιημένο φάσμα ταχύτητας (συνεχής γραμμή) PSV/PGV : T/T a και εξιδανικευμένο εξομαλυμένο φάσμα ταχύτητας (διακεκομμένη γραμμή) βασισμένο σε 7 σεισμικές κινήσεις σε μαλακό έδαφος (Πίνακας.) ; β=7%........7 Σχήμα Α.7 Μέση κανονικοποιημένη φασματική ταχύτητα των 7 κινήσεων σε μαλακά εδάφη (Πίνακας.), συναρτήσει της περιόδου Τ ; β=%...8 Σχήμα Α.8 Μέση κανονικοποιημένη φασματική ταχύτητα των 7 καταγεγραμμένων κινήσεων σε μαλακό έδαφος (Πίνακας.), συναρτήσει της κανονικοποιημένης περιόδου Τ/Τ g ; β=%... 9 Σχήμα Α.9 Μέση κανονικοποιημένη φασματική ταχύτητα των 7 καταγεγραμμένων κινήσεων σε μαλακό έδαφος (Πίνακας.), συναρτήσει της κανονικοποιημένης περιόδου Τ/Τ a ; β=%... 9 Σχήμα Α. Μέσα φάσματα ταχύτητας βασισμένα σε 7 καταγεγραμμένες κινήσεις σε μαλακό έδαφος. Οι περίοδοι είναι κανονικοποιημένες με : (α) την περίοδο της μέγιστης φασματικής επιτάχυνσης (Τ a ); (β) την περίοδο της μέγιστης φασματικής ταχύτητας (Τ g ); (γ) μη κανονικοποιημένες; β=%... Σχήμα Α. Μέσο δικανονικοποιημένο φάσμα ταχύτητας (συνεχής γραμμή) PSV/PGV : T/T g και εξιδανικευμένο εξομαλυμένο φάσμα ταχύτητας (διακεκομμένη γραμμή) βασισμένο σε 7 σεισμικές κινήσεις σε μαλακό έδαφος (Πίνακας.) ; β=%...... Σχήμα Α. Μέσο δικανονικοποιημένο φάσμα ταχύτητας (συνεχής γραμμή) PSV/PGV : T/T a και εξιδανικευμένο εξομαλυμένο φάσμα ταχύτητας (διακεκομμένη γραμμή) βασισμένο σε 7 σεισμικές κινήσεις σε μαλακό έδαφος (Πίνακας.) ; β=%... Σχήμα Α. Μέση κανονικοποιημένη φασματική ταχύτητα των 7 κινήσεων σε μαλακά εδάφη (Πίνακας.), συναρτήσει της περιόδου Τ ; β=%... Σχήμα Α. Μέση κανονικοποιημένη φασματική ταχύτητα των 7 καταγεγραμμένων κινήσεων σε μαλακό έδαφος (Πίνακας.), συναρτήσει της κανονικοποιημένης περιόδου Τ/Τ g ; β=%... Σχήμα Α.5 Μέση κανονικοποιημένη φασματική ταχύτητα των 7 καταγεγραμμένων κινήσεων σε μαλακό έδαφος (Πίνακας.), συναρτήσει της κανονικοποιημένης περιόδου Τ/Τ a ; β=%.... xiii
Σχήμα Α.6 Μέσα φάσματα ταχύτητας βασισμένα σε 7 καταγεγραμμένες κινήσεις σε μαλακό έδαφος. Οι περίοδοι είναι κανονικοποιημένες με : (α) την περίοδο της μέγιστης φασματικής επιτάχυνσης (Τ a ); (β) την περίοδο της μέγιστης φασματικής ταχύτητας (Τ g ); (γ) μη κανονικοποιημένες ; β=%...5 Σχήμα Α.7 Μέσο δικανονικοποιημένο φάσμα ταχύτητας (συνεχής γραμμή) PSV/PGV : T/T g και εξιδανικευμένο εξομαλυμένο φάσμα ταχύτητας (διακεκομμένη γραμμή) βασισμένο σε 7 σεισμικές κινήσεις σε μαλακό έδαφος (Πίνακας.) ; β=%......6 Σχήμα Α.8 Μέσο δικανονικοποιημένο φάσμα ταχύτητας (συνεχής γραμμή) PSV/PGV : T/T a και εξιδανικευμένο εξομαλυμένο φάσμα ταχύτητας (διακεκομμένη γραμμή) βασισμένο σε 7 σεισμικές κινήσεις σε μαλακό έδαφος (Πίνακας.) ; β=%.......7 Σχήμα Α.9 Μέση κανονικοποιημένη φασματική μετατόπιση των 7 κινήσεων σε μαλακά εδάφη (Πίνακας.), συναρτήσει της περιόδου Τ ; β=%...8 Σχήμα Α.5 Μέση κανονικοποιημένη φασματική μετατόπιση των 7 καταγεγραμμένων κινήσεων σε μαλακό έδαφος (Πίνακας.), συναρτήσει της κανονικοποιημένης περιόδου Τ/Τ g ; β=%...9 Σχήμα Α.5 Μέση κανονικοποιημένη φασματική μετατόπιση των 7 καταγεγραμμένων κινήσεων σε μαλακό έδαφος (Πίνακας.), συναρτήσει της κανονικοποιημένης περιόδου Τ/Τ a ; β=%.... 9 Σχήμα Α.5 Μέσα φάσματα μετατόπισης βασισμένα σε 7 καταγεγραμμένες κινήσεις σε μαλακό έδαφος. Οι περίοδοι είναι κανονικοποιημένες με : (α) την περίοδο της μέγιστης φασματικής επιτάχυνσης (Τ a ); (β) την περίοδο της μέγιστης φασματικής ταχύτητας (Τ g ); (γ) μη κανονικοποιημένες ; β=%... Σχήμα Α.5 Μέσο δικανονικοποιημένο φάσμα μετατόπισης (συνεχής γραμμή) SD/PGD : T/T g και εξιδανικευμένο εξομαλυμένο φάσμα μετατόπισης (διακεκομμένη γραμμή) βασισμένο σε 7 σεισμικές κινήσεις σε μαλακό έδαφος (Πίνακας.) ; β=%........ Σχήμα Α.5 Μέσο δικανονικοποιημένο φάσμα μετατόπισης (συνεχής γραμμή) SD/PGD : T/T a και εξιδανικευμένο εξομαλυμένο φάσμα μετατόπισης (διακεκομμένη γραμμή) βασισμένο σε 7 σεισμικές κινήσεις σε μαλακό έδαφος (Πίνακας.) ; β=%........ xiv
Σχήμα Α.55 Μέση κανονικοποιημένη φασματική μετατόπιση των 7 κινήσεων σε μαλακά εδάφη (Πίνακας.), συναρτήσει της περιόδου Τ ; β=7%... Σχήμα Α.56 Μέση κανονικοποιημένη φασματική μετατόπιση των 7 καταγεγραμμένων κινήσεων σε μαλακό έδαφος (Πίνακας.), συναρτήσει της κανονικοποιημένης περιόδου Τ/Τ g ; β=7%...... Σχήμα Α.57 Μέση κανονικοποιημένη φασματική μετατόπιση των 7 καταγεγραμμένων κινήσεων σε μαλακό έδαφος (Πίνακας.), συναρτήσει της κανονικοποιημένης περιόδου Τ/Τ a ; β=7%.... Σχήμα Α.58 Μέσα φάσματα μετατόπισης βασισμένα σε 7 καταγεγραμμένες κινήσεις σε μαλακό έδαφος. Οι περίοδοι είναι κανονικοποιημένες με : (α) την περίοδο της μέγιστης φασματικής επιτάχυνσης (Τ a ); (β) την περίοδο της μέγιστης φασματικής ταχύτητας (Τ g ); (γ) μη κανονικοποιημένες ; β=7%...5 Σχήμα Α.59 Μέσο δικανονικοποιημένο φάσμα μετατόπισης (συνεχής γραμμή) SD/PGD : T/T g και εξιδανικευμένο εξομαλυμένο φάσμα μετατόπισης (διακεκομμένη γραμμή) βασισμένο σε 7 σεισμικές κινήσεις σε μαλακό έδαφος (Πίνακας.) ; β=7%...6 Σχήμα Α.6 Μέσο δικανονικοποιημένο φάσμα μετατόπισης (συνεχής γραμμή) SD/PGD : T/T a και εξιδανικευμένο εξομαλυμένο φάσμα μετατόπισης (διακεκομμένη γραμμή) βασισμένο σε 7 σεισμικές κινήσεις σε μαλακό έδαφος (Πίνακας.) ; β=7%...7 Σχήμα Α.6 Μέση κανονικοποιημένη φασματική μετατόπιση των 7 κινήσεων σε μαλακά εδάφη (Πίνακας.), συναρτήσει της περιόδου Τ ; β=%...8 Σχήμα Α.6 Μέση κανονικοποιημένη φασματική μετατόπιση των 7 καταγεγραμμένων κινήσεων σε μαλακό έδαφος (Πίνακας.), συναρτήσει της κανονικοποιημένης περιόδου Τ/Τ g ; β=%....9 Σχήμα Α.6 Μέση κανονικοποιημένη φασματική μετατόπιση των 7 καταγεγραμμένων κινήσεων σε μαλακό έδαφος (Πίνακας.), συναρτήσει της κανονικοποιημένης περιόδου Τ/Τ a ; β=%... 9 Σχήμα Α.6 Μέσα φάσματα μετατόπισης βασισμένα σε 7 καταγεγραμμένες κινήσεις σε μαλακό έδαφος. Οι περίοδοι είναι κανονικοποιημένες με : (α) την περίοδο της μέγιστης φασματικής επιτάχυνσης (Τ a ); (β) την περίοδο της μέγιστης φασματικής ταχύτητας (Τ g ); (γ) μη κανονικοποιημένες ; β=%... xv
Σχήμα Α.65 Μέσο δικανονικοποιημένο φάσμα μετατόπισης (συνεχής γραμμή) SD/PGD : T/T g και εξιδανικευμένο εξομαλυμένο φάσμα μετατόπισης (διακεκομμένη γραμμή) βασισμένο σε 7 σεισμικές κινήσεις σε μαλακό έδαφος (Πίνακας.) ; β=%... Σχήμα Α.66 Μέσο δικανονικοποιημένο φάσμα μετατόπισης (συνεχής γραμμή) SD/PGD : T/T a και εξιδανικευμένο εξομαλυμένο φάσμα μετατόπισης (διακεκομμένη γραμμή) βασισμένο σε 7 σεισμικές κινήσεις σε μαλακό έδαφος (Πίνακας.) ; β=%... Σχήμα Α.67 Μέση κανονικοποιημένη φασματική μετατόπιση των 7 κινήσεων σε μαλακά εδάφη (Πίνακας.), συναρτήσει της περιόδου Τ ; β=%... Σχήμα Α.68 Μέση κανονικοποιημένη φασματική μετατόπιση των 7 καταγεγραμμένων κινήσεων σε μαλακό έδαφος (Πίνακας.), συναρτήσει της κανονικοποιημένης περιόδου Τ/Τ g ; β=%... Σχήμα Α.69 Μέση κανονικοποιημένη φασματική μετατόπιση των 7 καταγεγραμμένων κινήσεων σε μαλακό έδαφος (Πίνακας.), συναρτήσει της κανονικοποιημένης περιόδου Τ/Τ a ; β=%.... Σχήμα Α.7 Μέσα φάσματα μετατόπισης βασισμένα σε 7 καταγεγραμμένες κινήσεις σε μαλακό έδαφος. Οι περίοδοι είναι κανονικοποιημένες με : (α) την περίοδο της μέγιστης φασματικής επιτάχυνσης (Τ a ); (β) την περίοδο της μέγιστης φασματικής ταχύτητας (Τ g ); (γ) μη κανονικοποιημένες ; β=%...5 Σχήμα Α.7 Μέσο δικανονικοποιημένο φάσμα μετατόπισης (συνεχής γραμμή) SD/PGD : T/T g και εξιδανικευμένο εξομαλυμένο φάσμα μετατόπισης (διακεκομμένη γραμμή) βασισμένο σε 7 σεισμικές κινήσεις σε μαλακό έδαφος (Πίνακας.) ; β=%...6 Σχήμα Α.7 Μέσο δικανονικοποιημένο φάσμα μετατόπισης (συνεχής γραμμή) SD/PGD : T/T a και εξιδανικευμένο εξομαλυμένο φάσμα μετατόπισης (διακεκομμένη γραμμή) βασισμένο σε 7 σεισμικές κινήσεις σε μαλακό έδαφος (Πίνακας.) ; β=%...7 xvi
ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΙΝΑΚΩΝ Πίνακας. Κατηγορίες Εδάφους κατά ΕΑΚ...... Πίνακας. Τιμές των Χαρακτηριστικών Περιόδων Τ, Τ (sec).... Πίνακας. Χαρακτηριστικά επιλεγμένων σεισμικών κινήσεων σε μαλακά εδάφη (Roumbas, )...... Πίνακας. Χαρακτηριστικά εδαφικών κινήσεων καταγεγραμμένων σε πολύ μαλακά και λιγότερο μαλακά εδάφη (Σταυρέλη, 9)...5 Πίνακας. Κατηγοριοποίηση εδαφικών προφίλ ανάλογα με τη διατμητική ταχύτητα κύματος V s σύμφωνα με Ευρωκώδικα 8 (EC8) & UBC (Uniform Building Code)... 9 Πίνακας. Χαρακτηριστικά 7 επιλεγμένων εδαφικών κινήσεων καταγεγραμμένων σε μαλακά εδάφη..... Πίνακας.5 Χαρακτηριστικά σημεία κλάδων διαχωρισμού εξιδανικευμένου - εξομαλυμένου φάσματος σχεδιασμού (PSA/PGA T/T g ) για όλους τους λόγους απόσβεσης ; β=, 5, 7,, %...5 Πίνακας.6 Χαρακτηριστικά σημεία κλάδων διαχωρισμού εξιδανικευμένου - εξομαλυμένου φάσματος σχεδιασμού (PSA/PGA T/T a ) για όλους τους λόγους απόσβεσης ; β=, 5, 7,, %...55 Πίνακας.7 Χαρακτηριστικά σημεία κλάδων διαχωρισμού εξιδανικευμένου - εξομαλυμένου φάσματος ταχύτητας (PSV/PGV T/T g ) για όλους τους λόγους απόσβεσης ; β=, 5, 7,, %...59 Πίνακας.8 Χαρακτηριστικά σημεία κλάδων διαχωρισμού εξιδανικευμένου - εξομαλυμένου φάσματος ταχύτητας (PSV/PGV T/T a ) για όλους τους λόγους απόσβεσης ; β=, 5, 7,, %...6 Πίνακας.9 Χαρακτηριστικά σημεία κλάδων διαχωρισμού εξιδανικευμένου - εξομαλυμένου φάσματος μετατόπισης (SD/PGD T/T g ) για όλους τους λόγους απόσβεσης ; β=, 5, 7,, %...65 Πίνακας. Χαρακτηριστικά σημεία κλάδων διαχωρισμού εξιδανικευμένου - εξομαλυμένου φάσματος μετατόπισης (SD/PGD T/T a ) για όλους τους λόγους απόσβεσης ; β=, 5, 7,, %...67 xvii
. ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΗΝ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΕΔΑΦΟΥΣ. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Είναι γνωστό ότι τα χαρακτηριστικά μιας καταγραφής επιτάχυνσης στην επιφάνεια του εδάφους όπως η ένταση και το συχνοτικό περιεχόμενο αυτού επηρεάζονται από τα χαρακτηριστικά του υποκείμενου εδάφους. Μέχρι σήμερα έχει εφαρμοσθεί στην πράξη η ευρύτατα διαδεδομένη μέθοδος αναλυτικού υπολογισμού της εδαφικής σεισμικής κίνησης μέσω θεωριών κυματικής διάδοσης και έχουν μελετηθεί και διατυπωθεί οι συνέπειες των συνεχών αυτών σεισμικών ταλαντώσεων στις επιφανειακές κινήσεις. Παρ όλη τη συστηματική μελέτη του θέματος, οι απανταχού αντισεισμικοί κανονισμοί περιλαμβάνουν σημεία που δεν είναι πάντα ορθολογικά καθιστώντας έτσι την αντιμετώπιση του θέματος στο σύνολό του εμπειρική. Αυτό συμβαίνει καθώς οι κανονισμοί προσπαθούν να διαμορφώσουν ένα απλουστευτικό πλαίσιο για τον σχεδιασμό των κατασκευών, το οποίο περιλαμβάνει κυρίως κωδικοποιημένες προσεγγίσεις που πολλές φορές διαφέρουν σε μεγάλο βαθμό από την πραγματικότητα. Διάφορα τέτοια παραδείγματα, περιλαμβάνοντας θέματα κεντρικής σημασίας όπως η σχέση μεταξύ δομικής αντοχής και πλαστιμότητας, προσδιορίστηκαν από τον Priestley (99) ως εσφαλμένες αντιλήψεις. Είναι σημαντικό να επισημανθούν συναφείς παραλήψεις στο θέμα της σεισμικής αλληλεπίδρασης εδάφους κατασκευής. Για παράδειγμα είναι ελάχιστα γνωστό το πως μια κατασκευή με ανελαστική συμπεριφορά αλληλεπιδρά με το περιβάλλον έδαφος υπό συνθήκες ισχυρής σεισμικής δόνησης. Ακόμη περισσότερο άγνωστες είναι οι λεπτομέρειες της αλληλεπίδρασης όταν το έδαφος στο οποίο θεμελιώνεται η κατασκευή είναι μαλακό. Παρά την εκτεταμένη έρευνα εδώ και δεκαετίες στο αντικείμενο, επικρατούν ακόμη αντικρουόμενες απόψεις για τον ρόλο της σεισμικής αλληλεπίδρασης εδάφους κατασκευής στη σεισμική συμπεριφορά κατασκευών θεμελιωμένων σε μαλακό έδαφος. Τρέχουσες διατάξεις σχεδιασμού διατείνονται πως ο ρόλος της αλληλεπίδρασης αυτής είναι ευνοϊκός για την διεξαγωγή συμπερασμάτων πάνω στη σεισμική απόκριση. Σε διάφορους αντισεισμικούς κανονισμούς (ATC-, NEHRP-97) προτείνεται ο μη συνυπολογισμός της αλληλεπίδρασης της κατασκευής με το έδαφος, ως συντηρητική απλούστευση που
SPECTRAL AMPLIFICATION υποθετικά οδηγεί σε αυξημένα περιθώρια ασφάλειας. Γενικότερα το θέμα αυτό είναι προς μελέτη (Mylonakis & Gazetas, ).. ΦΑΣΜΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΕΑΚ.. Περιγραφή Σύμφωνα με την ισχύουσα έκδοση του Ελληνικού Αντισεισμικού Κανονισμού ΕΑΚ- το φάσμα σχεδιασμού των οριζόντιων συνιστωσών του σεισμού για τέσσερις διαφορετικές κατηγορίες εδαφών φαίνεται στο Σχήμα.. Στο παρακάτω σχήμα το φάσμα έχει σχεδιαστεί έχοντας θεωρήσει η μέγιστη τιμή (PSA/PGA) ίση με,5.,5,5 Α Β Γ Δ,5,,,6,8,,,6,8,,,6,8 STRUCTURAL PERIOD Τ : s Σχήμα. Φάσμα Σχεδιασμού κατά ΕΑΚ (). Από άποψη σεισμικής επικινδυνότητας, τα εδάφη κατατάσσονται σε τέσσερις κατηγορίες Α, Β, Γ, Δ όπως μπορούμε να διακρίνουμε και στο φάσμα σχεδιασμού (Σχ..). Ο κατηγορίες των εδαφών περιγράφονται λεπτομερώς στον Πίνακα.. Σημειώνεται ότι η μέγιστη επιτάχυνση του εδάφους θεωρείται ανεξάρτητη της κατηγορίας του εδαφικού προφίλ.
Πίνακας. Κατηγορίες Εδάφους κατά ΕΑΚ. ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΕΔΑΦΟΥΣ Α ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ Βραχώδεις ή ημιβραχώδεις σχηματισμοί εκτεινόμενοι σε αρκετή έκταση και βάθος με την προϋπόθεση ότι δεν παρουσιάζουν έντονη αποσάθρωση. Στρώσεις πυκνού κοκκώδους υλικού με μικρό ποσοστό ιλυοαργιλικών προσμίξεων, πάχους μικρότερου των 7 μ. Στρώσεις πολύ σκληρής προσυμπιεσμένης αργίλου πάχους μικρότερου των 7 μ. Β Γ Δ Εντόνως αποσαθρωμένα βραχώδη ή εδάφη που από μηχανική άποψη μπορούν να εξομοιωθούν με κοκκώδη. Στρώσεις κοκκώδους υλικού μέσης πυκνότητας πάχους μεγαλύτερου των 5 μ. ή μεγάλης πυκνότητας πάχους μεγαλύτερου των 7 μ. Στρώσεις σκληρής προσυμπιεσμένης αργίλου πάχους μεγαλύτερου των 7 μ. Στρώσεις κοκκώδους υλικού μικρής σχετικής πυκνότητας πάχους μεγαλύτερου των 5 μ. ή μέσης πυκνότητας πάχους μεγαλύτερου των 7 μ. Ιλυοαργιλικά εδάφη μικρής αντοχής σε πάχος μεγαλύτερο των 5 μ. Έδαφος με μαλακές αργίλους υψηλού δείκτη πλαστιμότητας (I p >5) συνολικού πάχους μεγαλύτερου των μ.
Ακόμη, το φάσμα σχεδιασμού των οριζόντιων συνιστωσών του σεισμού καθορίζεται από τις ακόλουθες εξισώσεις : Τ n θ βο T T : Φ d (Τ) = γι Α (.) q T T T : Φ d (Τ) = n θ βο γi A (.) q T T : Φ d (Τ) = όπου: / n θ βο T γi A q T (.) Α = α g η μέγιστη οριζόντια σεισμική επιτάχυνση του εδάφους που καθορίζεται ανάλογα με τη ζώνη σεισμικής επικινδυνότητας (Ι, ΙΙ, ΙΙΙ). g = επιτάχυνση της βαρύτητας γ I = συντελεστής σπουδαιότητας του κτηρίου q = συντελεστής συμπεριφοράς της κατασκευής n = διορθωτικός συντελεστής για ποσοστό απόσβεσης 5% θ = συντελεστής επιρροής της θεμελίωσης T και T = χαρακτηριστικές περίοδοι του φάσματος που λαμβάνονται ανάλογα με την κατηγορία του εδάφους (Α, Β, Γ, Δ, Χ, Πίνακας.) Πίνακας. Τιμές των Χαρακτηριστικών Περιόδων Τ, Τ (sec). Κατηγορία εδάφους Α Β Γ Δ Τ..5.. Τ..6.8. β ο =.5 συντελεστής φασματικής ενίσχυσης Ο διορθωτικός συντελεστής απόσβεσης n για ποσοστό κρίσιμης απόσβεσης ζ 5% υπολογίζεται από την προσεγγιστική σχέση (.): n = 7 ζ,7 (.) Οι τιμές των συντελεστών προκύπτουν από κατάλληλους πίνακες του ΕΑΚ.
5.. Ισχύει το φάσμα σχεδιασμού των κανονισμών για όλα τα εδαφικά προφίλ; Όλοι σχεδόν οι αντισεισμικοί κανονισμοί, χρησιμοποιούν εξομαλυμένα φάσματα για τον αντισεισμικό σχεδιασμό των κατασκευών, τα οποία έχουν προκύψει βάσει στατιστικής επεξεργασίας μεγάλου αριθμού πραγματικών φασμάτων απόκρισης. Ένα τέτοιο εξομαλυμένο φάσμα σχεδιασμού περιλαμβάνεται και στον Ελληνικό Αντισεισμικό Κανονισμό (Σχ..). Το φάσμα αυτό χαρακτηρίζεται από έναν ευθύγραμμο ανιόντα κλάδο μικρού εύρους μέχρι την περίοδο Τ, έναν οριζόντιο κλάδο πλατώ σταθερής επιτάχυνσης έως μια περίοδο Τ η οποία διαφέρει για κάθε εδαφική κατηγορία (Πιν..) και, τέλος, έναν μονότονα φθίνοντα κλάδο συναρτήσει της θεμελιώδους ιδιοπεριόδου της κατασκευής. Το εύρος των περιόδων του σταθερού κλάδου της επιτάχυνσης είναι τόσο μεγαλύτερο όσο μαλακότερο είναι το εδαφικό προφίλ. Τα τυπικά λοιπόν φάσματα των κανονισμών ίσως να είναι πραγματικά ασφαλή για μεγάλο μέρος εδαφικών και σεισμικών συνθηκών αφού οδηγούν σε συντηρητικά αποτελέσματα. Όμως, έπειτα από συστηματική έρευνα και εξέταση διαφόρων κινήσεων καταγεγραμμένων σε μαλακά εδάφη έχει διαπιστωθεί πως το τυπικό φάσμα σχεδιασμού των κανονισμών δεν είναι ούτε ορθολογικό ούτε ασφαλές σε όλες τις περιπτώσεις. Πιο συγκεκριμένα, τα πραγματικά φάσματα αποκρίσεως καταγραφών σε μαλακά εδάφη έχουν τελείως διαφορετικό σχήμα συνήθως με χαρακτηριστική οξεία αιχμή στην ιδιοπερίοδο του σχηματισμού. Η αιχμή αυτή των φασμάτων διατηρείται και στον μέσο όρο των φασμάτων εάν πριν από την στατιστική επεξεργασία τους η περίοδος Τ διαιρεθεί είτε με την περίοδο Τ g που αντιστοιχεί στη μέγιστη φασματική ψευδοταχύτητα, είτε με την περίοδο Τ a που αντιστοιχεί στη μέγιστη φασματική ψευδοεπιτάχυνση. Έτσι προκύπτει ένα δι-κανονικοποιημένο μέσο φάσμα απόκρισης σε όρους (PSA/PGA T/T g ) ή (PSA/PGA T/T a ). Το δικανονικοποιημένο αυτό φάσμα παρουσιάζει μια κύρια αιχμή στην περίοδο Τ=Τ g ή Τ=Τ a αντίστοιχα, γεγονός το οποίο έρχεται σε αντίθεση με τη μορφή που παρουσιάζονται σήμερα τα φάσματα (σταθερή-μονοτονικώς φθίνουσα μορφή). Επίσης, η τιμή της αιχμής αυτής διαφέρει από τη μέγιστη τιμή που παρατηρούμε στα καθιερωμένα φάσματα σχεδιασμού. Αποτέλεσμα των προηγούμενων είναι η πρόταση ενός ορθολογικότερου φάσματος, σημαντικά διαφορετικού από το καθιερωμένο σχήμα των κανονισμών. Το γεγονός αυτό έχει ιδιαίτερη σημασία γιατί δεδομένου ότι η μέχρι τώρα απλούστευση της μορφής των φασμάτων που υιοθετούνται από τους κανονισμούς ίσως
PSA / PGA 6 οδηγεί σε μη ασφαλή σχεδιασμό σε περιπτώσεις όπου το φαινόμενο της αλληλεπίδρασης εδάφους ανωδομής είναι σημαντικό.... Πρώτη προσέγγιση του προβλήματος Το πρόβλημα που αναφέρθηκε, απεικονίζεται καλύτερα στο Σχήμα. (Mylonakis & Gazetas, ) στο οποίο γίνεται σύγκριση των τεταγμένων του καθιερωμένου φάσματος σχεδιασμού (NEHRP-95, S5 ) και των φασμάτων απόκρισης που προέκυψε από διαφορετικούς καταστροφικούς σεισμούς [Bucharest 977, Mexico City (SCT) 985, Kobe (Fukiai, Takatori ) 995]. 7 6 5 Mexico City SCT EW (985) NEHRP-97 "S5" Bucharest NS(977) Kobe Fukiai EW (995),5,5,5 Structural Period Τ : s Kobe Takatori EW (995) Σχήμα. Σύγκριση καθιερωμένου φάσματος σχεδιασμού(nehrp-97, S5 ) με το φάσμα απόκρισης από καταστροφικούς σεισμούς; β=5% (Mylonakis & Gazetas, ). Στο Σχήμα. παρατηρούμε ξεκάθαρα το πρόβλημα της παραγράφου... Πιο συγκεκριμένα, και τα κανονικοποιημένα φάσματα (PSA/PGA-T) λαμβάνουν τις μέγιστες τιμές τους σε περιόδους που ξεπερνούν το δευτερόλεπτο αντίθετα από τη συμπεριφορά του συμβατικού φάσματος σχεδιασμού του κανονισμού. Μάλιστα οι ασυνήθιστα μεγάλες
7 τιμές μερικών καταγραφών του Σχήματος. είναι αναμφίβολα αποτέλεσμα της απόκρισης της εδαφικής στρώσης στα εισερχόμενα σεισμικά κύματα (όπως στην περίπτωση της καταγραφής του Mexico City SCT). Άρα, λοιπόν, η βασική παραδοχή που έχει υιοθετηθεί για τα φάσματα σχεδιασμού των αντισεισμικών κανονισμών, δηλαδή ότι όσο πιο εύκαμπτος είναι ένας εδαφικός σχηματισμός (δηλαδή μικρότερης δυστμησίας ή μεγαλύτερου πάχους στρώσεων, ή και τα δύο), τόσο πιο πεπλατυσμένο είναι το φάσμα σχεδιασμού στην επιφάνεια, δεν επαληθεύεται βάσει του Σχήματος. αφού συμβαίνει ακριβώς το αντίθετο. Πολλές καταγραφές σε μαλακά εδάφη παρέχουν φάσματα αποκρίσεως με οξείες ή ελάχιστα διευρυμένες αιχμές οι οποίες εμφανίζονται περίπου στην ιδιοπερίοδο του εδαφικού σχηματισμού_ειδικά παρουσία σκληρού υποστρώματος σε σχετικά μικρό βάθος. Με βάση τα παραπάνω, είναι ξεκάθαρο πως απαιτείται περαιτέρω έρευνα αναφορικά με φάσματα σχεδιασμού σε μαλακό έδαφος, η οποία θα συμβάλει σε ορθολογικότερη αντιμετώπιση του προβλήματος.
8. ΠΡΟΣ ΕΝΑ ΔΙ-ΚΑΝΟΝΙΚΟΠΟΙΗΜΕΝΟ ΦΑΣΜΑ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ. ΟΡΙΣΜΟΣ Στο προηγούμενο κεφάλαιο παρουσιάστηκε μια πρώτη περιγραφή του προβλήματος αναφορικά με το σχήμα των συμβατικών φασμάτων σχεδιασμού για μαλακό έδαφος. Όπως παρατηρήσαμε υπάρχει ανάγκη για αλλαγή των γνωστών φασμάτων σχεδιασμού και για τον σκοπό αυτό έχει πραγματοποιηθεί έρευνα η οποία θα αναλυθεί στη συνέχεια. Για να μελετηθεί ορθολογικά το πρόβλημα υπολογίστηκε ένα σύνολο φασμάτων απόκρισης τα οποία σχολιάζονται στα επόμενα κεφάλαια. Τα περισσότερα φάσματα προέκυψαν έπειτα από δι-κανονικοποίηση. Με τον όρο αυτό εννοούμε την εκτέλεση των παρακάτω δύο ενεργειών : () Για κάθε φάσμα κανονικοποιείται το φασματικό μέγεθος (ψευδοεπιτάχυνση PSA, ή ψευδοταχύτητα PSV, ή μετατόπιση SD) μέσω διαίρεσης με την προκύπτουσα κορυφαία τιμή, PGA ή PGV ή PGD, της εδαφικής επιτάχυνσης ή της εδαφικής ταχύτητας ή της εδαφικής μετατόπισης αντίστοιχα. () Στο ίδιο φάσμα κανονικοποιείται η περίοδος Τ μέσω διαίρεσης των τιμών του οριζόντιου άξονα είτε με την περίοδο Τ g κατά την οποία η φασματική ταχύτητα εμφανίζει το μέγιστό της, είτε με την περίοδο T a κατά την οποία η φασματική επιτάχυνση εμφανίζει το μέγιστό της. () Η στατιστική επεξεργασία των φασμάτων γίνεται στα δι-κανονικοποιημένα φάσματα όχι στα αρχικά. Με τον τρόπο αυτό λαμβάνουμε τα εξής δι-κανονικοποιημένα φάσματα: PSA/PGA - T/T g PSA/PGA - T/T a PSV/PGV - T/T g PSV/PGV - T/T a SD/PGD - T/T g SD/PGD - T/T a Για λόγους πληρότητας και σύγκρισης, εκτός από τα δι-κανονικοποιημένα φάσματα, χρησιμοποιήθηκαν και απλά κανονικοποιημένα φάσματα, υπό την έννοια ότι κανονικοποιήθηκε μόνο το φασματικό μέγεθος (ψευδοεπιτάχυνση PSA, ή ψευδοταχύτητα PSV, ή μετατόπιση SD) μέσω διαίρεσης με την προκύπτουσα κορυφαία τιμή (PGA, PGV
9 ή PGD), της εδαφικής επιτάχυνσης, ταχύτητας ή μετατόπισης αντίστοιχα. Στην περίπτωση αυτή, κατασκευάστηκαν τα εξής συμβατικώς κανονικοποιημένα φάσματα : PSA/PGA - T, PSV/PGV - T, SD/PGD - T.. ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ.. Σεισμικές κινήσεις καταγεγραμμένες σε μαλακά εδάφη (Roumbas, ) Στην ενότητα αυτή παρουσιάζεται λεπτομερής φασματική ανάλυση για περιοχές σε μαλακά εδάφη οι οποίες επλήγησαν από καταστροφικούς σεισμούς. Μια πρώτη σχετική μελέτη έχει πραγματοποιηθεί από τον Roumbas (). Εξετάζεται ένα σύνολο πραγματικών σεισμικών καταγραφών σε μαλακά εδάφη (Πίνακας.). Έπειτα από στατιστική ανάλυση των φασμάτων απόκρισης για τις παραπάνω καταγραφές, τα αποτελέσματα παρουσιάζονται στο Σχήμα.. Στο Σχήμα αυτό η περίοδος παρουσιάζεται με τρεις διαφορετικούς τρόπους: (i) ιδιοπερίοδος Τ, (ii) κανονικοποιημένη περίοδος T/Τ g [Τ g = περίοδος στην οποία αντιστοιχεί η μέγιστη φασματική ταχύτητα για 5% απόσβεση (Miranda & Bertero 99)], (iii) κανονικοποιημένη περίοδος T/T a [T a = περίοδος στην οποία η φασματική επιτάχυνση είναι μέγιστη]. Επίσης, το Σχήμα. παρουσιάζει στον κατακόρυφο άξονα την φασματική επιτάχυνση κανονικοποιημένη με το μέγεθος PGA (peak ground acceleration), δηλαδή τη μέγιστη εδαφική επιτάχυνση. Πρέπει να επισημανθεί πως η φασματική επιτάχυνση PSA θα μπορούσε να κανονικοποιηθεί και με την ενεργό εδαφική επιτάχυνση (EPA) η οποία φαίνεται στον Πίνακα.. Η συγκεκριμένη κανονικοποίηση συχνά προτιμάται γιατί εξαλείφει τις διαφορές της μέγιστης εδαφικής επιτάχυνσης PGA ανάμεσα στις διάφορες κινήσεις. Στην εργασία αυτή, όμως, θα χρησιμοποιηθεί μόνο κανονικοποίηση με το μέγεθος PGA για καλύτερη σύγκριση των τελικών φασμάτων απόκρισης του συνόλου των μελετών. Πιο συγκεκριμένα, το Σχήμα. δείχνει τα μέσο φάσμα PSA/PGA των κινήσεων εκφράζοντας την περίοδο με τους τρεις διαφορετικούς τρόπους. Φαίνεται καθαρά πως τα φάσματα με την κανονικοποιημένη περίοδο παρουσιάζουν αιχμή κοντά στο, ενώ αυτά με τη μη-κανονικοποιημένη περίοδο, το φάσμα παραμένει περίπου σταθερό έως και την τιμή της περιόδου Τ = s. Το αποτέλεσμα αυτό έρχεται να επιβεβαιώσει το πρόβλημα μορφής των φασμάτων σχεδιασμού των σημερινών κανονισμών.
Πίνακας. Χαρακτηριστικά επιλεγμένων σεισμικών κινήσεων σε μαλακά εδάφη (Roumbas, ). Σταθμός Σεισμός Μέγεθος Επικεντρική Απόσταση (km) Συνιστώσα Bucharest(Research Inst.Basem. Bldg) Romania //77 7, 9 NS,,,7,,9 EW,8,8,,9, Secretaria Communication & Transport 76 NS,,,8,6,6 EW,8,7,6,, Central De Abastos (Oficina) Michoacan NS,7,7,6,5,5 8, 8 9/9/85 EW,8,8,,88, Central De Abastos (Frigorifico) 8 NS,8,8,6,9,88 EW,9,9,8,9,96 Oakland (Outer Harbor Wharf) 98 N5E,8,9,,66,96 S85W,8,7,,6,8 Foster City Red Wood Shores Loma Prieta NS,5,6,,8, 7, 68 /7/89 EW,8,8,5,6,66 San Francisco (8-Story Commercial Bldg) 99 N8E,,,7,56, NW,6,6,6,9,9 Emeryville (Free Field South) 97 NW,,,86,6 5,56 S8W,5,6,6,77 5,96 Treasure Island (Naval Base) Loma Prieta EW,6,6,,6,5 7, 98 /7/89 NS,,,6,96,98 San Francisco (Intermational Airport) 79 EW,8,,9,,68 NS,5,,6,,9 Kobe Fukiai 9 EW,78,8,,9,6 Kobe /7/95 7, Kobe Takatori 7 EW,65,65,,, EPA (g) PGA (g) PGV (m/s) T a T g
PSA / PGA,5 normalized using T/T g normalized using T/T a,5 non - normalized,5,5,5,5 PERIOD : T ; T/T a ; T/T g Σχήμα. Μέσα δι-κανονικοποιημένα φάσματα επιτάχυνσης βασισμένα σε πραγματικές σεισμικές κινήσεις σε μαλακά εδάφη. Οι περίοδοι είναι κανονικοποιημένες με: (α) την περίοδο της μέγιστης φασματικής επιτάχυνσης (Τ a ); (β) την περίοδο της μέγιστης φασματικής ταχύτητας (T g ); (γ) μη κανονικοποιημένη Τ; β=5% (Roumbas, ).
.. Προς ένα ενιαίο δι-κανονικοποιημένο φάσμα αποκρίσεως για όλες τις εδαφικές κατηγορίες (Ziotopoulou & Gazetas, 8) Πρόσφατα παρουσιάστηκε μια ενδιαφέρουσα ελληνική δημοσίευση που αφορά στην ανάγκη αλλαγής του φάσματος σχεδιασμού. Η πρόταση αυτή στηρίζεται, όπως έχει ήδη επισημανθεί, στο γεγονός ότι τα πραγματικά φάσματα αποκρίσεως καταγραφών σε μαλακά εδάφη έχουν τελείως διαφορετικό σχήμα από τα φάσματα σχεδιασμού των κανονισμών. Η παραπάνω παρατήρηση προήλθε από εξονυχιστική παραμετρική διερεύνηση μέσω 5 και πλέον αναλύσεων της μη-γραμμικής σεισμικής απόκρισης εξιδανικευμένων εδαφικών σχηματισμών η οποία απέδειξε λεπτομερώς πως η αιχμή των μεμονωμένων φασμάτων διατηρείται και στον μέσο όρο των φασμάτων εάν πριν από τη στατιστική επεξεργασία των φασμάτων η περίοδος Τ διαιρεθεί με την περίοδο Τ p του κραδασμού. Με τον τρόπο αυτό προκύπτει ένα δικανονικοποιημένο μέσο φάσμα απόκρισης (PSA/PGA : T/T p ) στο οποίο σημειώνονται τα εξής χαρακτηριστικά : Παρουσιάζει μια κύρια αιχμή στην περίοδο Τ/Τ p (σε αντίθεση με την σταθερή - μονοτονικώς φθίνουσα μορφή των σημερινών φασμάτων) Η τιμή της αιχμής είναι ίση με περίπου.75 (και όχι ίση με το.5 των σημερινών φασμάτων) Είναι ουσιωδώς ανεξάρτητο του είδους του εδάφους. Πρέπει να σημειωθεί πως χρησιμοποιήθηκαν ως σεισμική διέγερση επτά πραγματικά επιταχυνσιογραφήματα, καταγεγραμμένα σε φύσει ή θέσει βράχο, τα οποία υποβλήθηκαν σε επί- ή υπό-κλιμάκια αναγωγή ώστε να έχουν κορυφαία επιτάχυνση Α =. g,. g,.6 g. Αναλυτικά, τα εδαφικά προφίλ υποβλήθηκαν στις ανωτέρω διεγέρσεις καθ όλους τους δυνατούς συνδυασμούς : 8 περιπτώσεις αναλύθηκαν πρώτα με την ισοδύναμηγραμμική προσέγγιση (SHAKE), και κατόπιν με γνησίως ανελαστική θεώρηση (NL- DYAS). Η συγκεκριμένη μεθοδολογία δεν είναι εν γένει συμβατή με τον τρόπο εξαγωγής φασμάτων σχεδιασμού τα οποία βασίζονται αμιγώς σε φυσικές καταγραφές όχι υπολογιστικές. Τέλος, από το σύνολο των αναλύσεων που σκιαγραφήθηκαν προέκυψε ένα και μοναδικό δι-κανονικοποιημένο φάσμα σχεδιασμού το οποίο απεικονίζεται στο Σχήμα. και προσεγγίζεται με τις παρακάτω αλγεβρικές σχέσεις:
PSA / PGA και PSA/PGA = e.5 (T/T P ), για Τ < Τ p (.) PSA/PGA =.75 (T/T p ) -., για Τ Τ p (.) T / T p Σχήμα. Μέσο δι-κανονικοποιημένο φάσμα ισοδύναμης γραμμικής και ανελαστικής ανάλυσης (με χρήση των SHAKE και NL-DYAS) και αναλυτικό προσεγγιστικό φάσμα (κόκκινη γραμμή) ; (Ziotopoulou & Gazetas, 8).
.. Ανάλυση πραγματικών σεισμικών καταγραφών σε μαλακά εδάφη (Σταυρέλη, 9) Στην ενότητα αυτή παρουσιάζεται μία πρώτη προσπάθεια της συγγραφέως για φασματική ανάλυση για περιοχές σε πολύ μαλακά και λιγότερο μαλακά εδάφη (soft & stiff soils) που πραγματοποιήθηκε σε προπτυχιακό επίπεδο Διπλωματικής Εργασίας. Συγκεκριμένα εξετάσθηκε ένα σύνολο πραγματικών σεισμικών καταγραφών σε εδάφη που χαρακτηρίζονται στον Πίνακα.. Έπειτα από στατιστική ανάλυση των φασμάτων απόκρισης για τις καταγραφές που επιλέχθησαν, τα αποτελέσματα παρουσιάζονται στο Σχήμα.. Στο Σχήμα αυτό η περίοδος παρουσιάζεται με τρεις διαφορετικούς τρόπους όπως και στο Σχήμα. (Roumbas, ) για να είναι συγκρίσιμα: (i) ιδιοπερίοδος Τ, (ii) κανονικοποιημένη περίοδος T/Τ g [Τ g = περίοδος στην οποία η φασματική ταχύτητα για 5% απόσβεση είναι μέγιστη (Miranda & Bertero 99)], (iii) κανονικοποιημένη περίοδος T/T a [T a = περίοδος στην οποία η φασματική επιτάχυνση είναι μέγιστη]. Στον κατακόρυφο άξονα παρατίθεται η φασματική επιτάχυνση κανονικοποιημένη με το μέγεθος PGA (peak ground acceleration), δηλαδή η μέγιστη εδαφική επιτάχυνση. Πιο συγκεκριμένα, το Σχήμα. παρουσιάζει το μέσο φάσμα PSA/PGA των κινήσεων εκφράζοντας την περίοδο με τους τρεις διαφορετικούς τρόπους για λόγο απόσβεσης β=5%. Φαίνεται καθαρά πως τα φάσματα με την κανονικοποιημένη περίοδο εμφανίζουν αιχμή κοντά στο, ενώ σε αυτά με τη μη-κανονικοποιημένη περίοδο το φάσμα παραμένει περίπου σταθερό έως την περίοδο Τ = s. Το αποτέλεσμα αυτό συμπίπτει με αυτό της πρώτης προσπάθειας του Roumbas, (Σχήμα.) και επιβεβαιώνει το πρόβλημα μορφής των φασμάτων σχεδιασμού των σημερινών κανονισμών.
5 Πίνακας. Χαρακτηριστικά εδαφικών κινήσεων καταγεγραμμένων σε πολύ μαλακά και λιγότερο μαλακά εδάφη (Σταυρέλη,9). PGA PGV PGD T a (s) T g (s) Σταθμός Σεισμός M w R e (km) R jb (km) NEHRP Συνιστώσα ( g ) (m/s) ( m ) β=% 5% 7% % % β=% 5% 7% % % Bucharest Romania NS,,7,7,,,,,8,7,9,9,8,88 7, 9 6 Unknown Research Inst. Basem. Bldg //77 EW,8,,7,9,9,9,88,8,58,,6,58, Secretaria Communication NS,,8,56,,6,,8,8,6,6,6,, 76 7 Soft Soil & Transport EW,7,6,58,,,,,9,,,,8, Central De Abastos Michoacan NS,7,6,797,5,5,5,8,8,5,5,5,5,6 8, 8 9 Soft Soil Oficina 9/9/85 EW,8,,,9,88,98,,,96,,6,6, Central De Abastos NS,8,6,97,9,9,9,98,,9,88,8,, 8 89 Soft Soil Frigorifico EW,9,8,,8,9,9,88,8,,96,9,, Oakland N5E,9,,99,66,66,66,9,88,96,96,96,96,98 9 7 Stiff Soil Outer Harbor Wharf S85W,7,,,6,6,6,6,6,5,8,68,68,7 Loma Foster City NS,6,,7,8,8,5,5,5,,,,6,6 Prieta 7, 6 Stiff Soil Red Wood Shores EW,8,5,7,66,6,6,6,6,66,66,66,66,7 7//89 San Francisco N8E,,7,58,58,56,56,56,5,,,,6,8 99 68 Unknown 8-Story Commercial Bldg NW,6,6,,9,9,88,9,,96,9,9,9,9 Emeryville NW,,86,76,,6,6,7,5 5,5 5,56 5,5 5,8, 97 77 Stiff Soil Free Field South S8W,6,6,8 5,8,77,7,7,6 5,9 5,96 5,8 5,6 5, Loma Treasure Island EW,6,,5,6,6,6,6,6,6,5,5,56,6 Prieta 7, 97 77 Soft Soil Naval Base NS,,6,6,96,96,9,9,7,98,98,98,5,5 7//89 San Francisco EW,,9,6,,,,,,68,68,7,7,76 79 59 Stiff Soil Intermational Airport NS,,6,,,,,,,9,9,9,9,6 Chi- Chi Taiwan E,,8,,,,6,6,6,78,8,86,9, 7,6 6 8 Soft Soil Ila /9/99 N,,,8,5,8,8,5,5,6,5,6,68,96 Greece NS,5,57,87,,5,5,5,6,66,66,68,6,8 Lefkada 6, Soft Soil //7 EW,5,5,6,,,8,,,8,7,86,68,7 Greece NS,5,6,8,5,5,5,5,8,5,5,5,5,58 Lefkada 6, 6 Soft Soil /8/ EW,8,,67,6,6,6,6,,5,56,56,56,5 Kocaeli Turkey NS,9,,58,9,9,9,88,8,9,9,9,6,6 7,5 68 Soft Soil Ambarli 7/8/99 EW,5,,8,9,,,,6,9 5,7 5,66 5,6 6,7 Salton Sea Superstition 5,,8,,6,,,8,8,,,8,8, 6,5 6 6 Soft Soil Wildlife Refuge 56 Hills //87 5,7,8,,6,6,6,6,,78,,,, Northridge 6,8,9,5,,,,,,8,,8,8, Montebello Bluff Rd 6,7 7 Soft Soil 7//9 96,,6,,,,,,6,7,7,7,78,8
PSA / PGA 6,5 normalized using T/T g normalized using T/T a,5,5 non - normalized,5,5,5 PERIOD: T, T/T a, T/T g Σχήμα. Μέσα φάσματα επιτάχυνσης βασισμένα σε καταγεγραμμένες κινήσεις σε μαλακό και ημιμαλακό έδαφος (soft & stiff soil). Οι περίοδοι είναι κανονικοποιημένες με : (α) την περίοδο της μέγιστης φασματικής επιτάχυνσης (Τ a ); (β) την περίοδο της μέγιστης φασματικής ταχύτητας (Τ g ); (γ) μη κανονικοποιημένες ; β=5%. (Σταυρέλη, 9)
Acceleration [g] Acceleration [cm/sec] Acceleration [g] Acceleration [g] 7.. Επέκταση μελέτης μέσω ανάλυσης 7 πραγματικών σεισμικών καταγραφών Στην παρούσα ενότητα, επιχειρείται μια επέκταση των Εργασιών του Roumbas () και Σταυρέλη (9), με διεύρυνση του συνόλου των χρονοϊστοριών. Στόχος είναι να αναδειχθεί το πρόβλημα μορφής των σημερινών φασμάτων των κανονισμών ακολουθώντας μια καθαρά στατιστική μεθοδολογία. Χρησιμοποιούμε ως σεισμικές διεγέρσεις 7 πραγματικά επιταχυνσιογραφήματα μερικά από τα οποία φαίνονται στο Σχήμα...8.6.. -. -. -.6 -.8 5 6 7 8 9 5 6 7 8 9 5 Time [sec] 6 7 8 9 5 6 7 8 9 Northridge 99 Carson-Water St -8 Loma Prieta 989 Larkspur Ferry Terminal 7..5 -.5 -. 5 6 7 8 9 5 6 7 8 9 5 6 7 8 9 5 6 7 8 9 Time [sec] 6 - - -6-8 5 6 7 8 9 Time [sec] 5 6 7 8 Mexico 985 Central de Abastos (Oficina) - EW. Taiwan 999 Chi Chi (CHY 76) - N.5 -.5 6 8 6 8 6 8 6 8 Time [sec] 6 8 5 5 5 56 58 6 6 6 66 68 7 7 7 Σχήμα. Χρονοϊστορίες επιταχύνσεων από πραγματικές καταγραφές κατά τη διάρκεια μεγάλων σεισμών.