Μεταπτυχιακή διπλωματική εργασία

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ» Μεταπτυχιακή διπλωματική εργασία ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΑΠΑΙΤΗΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗ ΛΑΜΒΑΝΟΝΤΑΣ ΥΠΟΨΗ ΤΗΝ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΔΑΦΟΥΣ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ ΑΝΩΔΟΜΗΣ. ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΕΣ ΚΑΤΑΓΡΑΦΕΣ Κωνσταντίνα Δαστιρίδου Διπλ. Πολιτικός Μηχανικός ΑΠΘ Τριμελής εξεταστική επιτροπή: Δημήτρης Πιτιλάκης (επιβλέπων) Κυριαζής Πιτιλάκης Αναστάσιος Αναστασιάδης Θεσσαλονίκη, Νοέμβριος 2013

2

3 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ» Μεταπτυχιακή ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ του Προγράμματος Μεταπτυχιακών Σπουδών Αντισεισμικός Σχεδιασμός Τεχνικών Έργων Θέμα: Εκτίμηση της σεισμικής απαίτησης συστημάτων με επιφανειακή θεμελίωση λαμβάνοντας υπόψη την αλληλεπίδραση εδάφους θεμελίωσης ανωδομής. Θεωρητική προσέγγιση και σύγκριση με πραγματικές καταγραφές Σύντομη περιγραφή: Στην παρούσα διπλωματική εργασία πρόκειται να μελετηθεί η απόκριση συστημάτων με επιφανειακή θεμελίωση λαμβάνοντας υπόψη την αλληλεπίδραση εδάφους - θεμελίωσης - ανωδομής. Μέσα από μια εκτεταμένη παραμετρική ανάλυση θα διερευνηθεί η επιρροή διαφόρων παραμέτρων της κατασκευής και του εδάφους στην απόκριση των συστημάτων και στις αναπτυσσόμενες τάσεις του εδάφους. Επιπλέον, θα μελετηθεί η επιρροή του συχνοτικού περιεχομένου και της διάρκειας της σεισμικής διέγερσης στην απόκριση των υπό μελέτη συστημάτων, καθώς τα συστήματα αυτά υποβάλλονται σε μια σειρά από δέκα πραγματικές καταγραφές. Από τα αποτελέσματα των παραμετρικών αναλύσεων θα προκύψει η ποσοτικοποίηση της μεταβολής της φασματικής επιτάχυνσης λόγω αλληλεπίδρασης. Επίσης, θα διερευνηθεί η χρήση της κίνησης στο επίπεδο της θεμελίωσης σαν κίνηση εισαγωγής στην κατασκευή, μιας και αυτή εμπεριέχει την επιρροή τόσο της κινηματικής όσο και της αδρανειακής αλληλεπίδρασης. Τέλος, τα αποτελέσματα των παραμετρικών αναλύσεων θα συγκριθούν με ζεύγη πραγματικών καταγραφών στο ελεύθερο πεδίο και στη βάση των κατασκευών. Η σύγκριση θα γίνει σε επίπεδο μέγιστων τιμών επιτάχυνσης σε συνθήκες ελευθέρου πεδίου και στην βάση των κατασκευών, όπως επίσης και σε επίπεδο φασματικών τιμών. Για τη σύγκριση θα επιλεγούν αποτελέσματα από παραμετρικές αναλύσεις συστημάτων, τα δυναμικά χαρακτηριστικά των οποίων προσεγγίζουν αυτά των πραγματικών κτιρίων στα οποία υπάρχουν οι καταγραφές. Η μελέτη πρέπει να περιλαμβάνει μεταξύ άλλων και τα εξής: Βιβλιογραφική επισκόπηση του φαινομένου της δυναμικής αλληλεπίδρασης μεταξύ εδάφους - θεμελίωσης - ανωδομής. Περιγραφή των συστημάτων εδάφους - επιφανειακής θεμελίωσης - ανωδομής και της μεθόδου ανάλυσης που ακολουθείται. Αποτελέσματα παραμετρικών αναλύσεων - Διερεύνηση της επιρροής της μάζας και της διαμέτρου του βάθρου, καθώς και της ταχύτητας διατμητικών κυμάτων του εδάφους στην απόκριση των συστημάτων. 1

4 Υπολογισμός του συντελεστή ασφαλείας σε φέρουσα ικανότητα των θεμελιώσεων που μελετήθηκαν. Μέγιστες ορθές και διατμητικές τάσεις που αναπτύσσονται στο έδαφος και διατμητικές παραμορφώσεις του εδάφους. Σύγκριση επιλεγμένων αποτελεσμάτων των παραμετρικών αναλύσεων με πραγματικές καταγραφές από την βάση του SHARE. Ο επιβλέπων καθηγητής : Δημήτρης Πιτιλάκης. 2

5 Θα ήθελα καταρχήν να ευχαριστήσω θερμά τον κ. Δημήτρη Πιτιλάκη, επίκουρο καθηγητή του Α.Π.Θ. και επιβλέπων της διπλωματικής μου εργασίας, καθώς και τον καθηγητή κ. Κυριαζή Πιτιλάκη, για την καθοδήγηση, την πολύτιμη βοήθειά τους καθ όλη τη διάρκεια εκπόνησης της μεταπτυχιακής μου εργασίας και την ευκαιρία να ασχοληθώ με ένα εξαιρετικά ενδιαφέρον θέμα. Επίσης, είναι σημαντικό να εκφράσω τις ευχαριστίες μου στην Άννα Καρατζέτζου, υποψήφια διδάκτορα του Α.Π.Θ., με την οποία είχα την τιμή να συνεργαστώ, για τις συμβουλές και την αμέριστη βοήθεια και υποστήριξη. Επιπρόσθετα θέλω να ευχαριστήσω τον Κωνσταντίνο Νικολάου, υποψήφιο διδάκτορα του Α.Π.Θ. και υπεύθυνο για τη δημιουργία λογισμικού το οποίο χρησιμοποίησα στα πλαίσια της διπλωματικής, για τη βοήθεια και την άμεση ανταπόκρισή του σε ζητήματα που ανέκυπταν. Τέλος θα ήθελα να εκφράσω την ευγνωμοσύνη μου προς την οικογένειά μου για την πολύπλευρη υποστήριξη που μου επέδειξαν καθ όλη τη διάρκεια των σπουδών μου. 3

6 4

7 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΛΗΨΗ 7 ABSTRACT 9 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΥΠΟ ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Χαρακτηριστικά συστήματος Προσομοίωση συστημάτων Μέθοδος επίλυσης παραμετρικών αναλύσεων και λογισμικά διεξαγωγής τους Χρονοϊστορίες εισαγωγής σεισμικών διεγέρσεων ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΡΡΟΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΤΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΛΛΗΛΑΠΙΔΡΑΣΗ ΕΔΑΦΟΥΣ -ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ - ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ Επιρροή της διαμέτρου του βάθρου στη δυναμική αλληλεπίδραση εδάφους-θεμελίωσης-κατασκευής Επιρροή της μάζας της κατασκευής στη δυναμική αλληλεπίδραση εδάφους-θεμελίωσης-κατασκευής Επιρροή της ταχύτητας των διατμητικών κυμάτων του εδάφους στη δυναμική αλληλεπίδραση εδάφους-θεμελίωσης-κατασκευής Επιρροή της σεισμικής διέγερσης στη δυναμική αλληλεπίδραση εδάφους-θεμελίωσης-κατασκευής Επιρροή του ύψους του βάθρου στη δυναμική αλληλεπίδραση εδάφους-θεμελίωσης-κατασκευής Συγκεντρωτικά αποτελέσματα αναλύσεων σε συνδυασμό με τη μεταβολή του λόγου της σχετικής δυσκαμψίας 1/σ ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΜΕΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΕΔΑΦΟΥΣ Διαγράμματα μέγιστων ροπών - στροφών των συστημάτων μελέτης 84 5

8 5.2. Φέρουσα ικανότητα επιφανειακών θεμελιώσεων Συστήματα με βάθρα ύψους 5 m Συστήματα με βάθρα ύψους 10 m Αναπτυσσόμενες τάσεις του εδάφους Μέγιστες διατμητικές τάσεις και παραμορφώσεις του εδάφους κάτω από το κέντρο της θεμελίωσης Ελεύθερο πεδίο Συστήματα με βάθρα ύψους 5 m Συστήματα με βάθρα ύψους 10 m Ορθές και διατμητικές τάσεις και παραμορφώσεις εδάφους Ελεύθερο πεδίο Συστήματα με βάθρα ύψους 5 m Συστήματα με βάθρα ύψους 10 m Επιρροή του λόγου σχετικής δυσκαμψίας 1/σ στις μέγιστες ορθές και διατμητικές τάσεις και παραμορφώσεις του εδάφους ΜΕΛΕΤΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΤΑΓΡΑΦΩΝ ΣΥΝΥΠΟΛΟΓΙΖΟΝΤΑΣ ΤΗΝ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΔΑΦΟΥΣ-ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ-ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ Βάση δεδομένων SHARE Επεξεργασία της βάσης δεδομένων και εύρεση ζευγαριών ελεύθερου πεδίου βάσης κατασκευής Αποτελέσματα επεξεργασίας πραγματικών καταγραφών και σύγκριση με τη θεωρητική προσέγγιση στο opensees Ζευγάρια με κατασκευές ενός ορόφου και διαφορά επικεντρικών αποστάσεων μικρότερη του 1 km ( FF EFM1) Ζευγάρια με κατασκευές ενός ορόφου και διαφορά επικεντρικών αποστάσεων μικρότερη των 2, 3 και 4 km ( FF EFM) Αποτελέσματα παραμετρικών αναλύσεων βάθρων ύψους 10 μέτρων Συμπεράσματα Βιβλιογραφικές αναφορές 163 6

9 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η παρούσα διπλωματική εργασία εκπονήθηκε στον Τομέα Γεωτεχνικής Μηχανικής του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης, στα πλαίσια του μεταπτυχιακού προγράμματος σπουδών Αντισεισμικός Σχεδιασμός Τεχνικών Έργων (Α.Σ.Τ.Ε.) [ index.php?lang=en]. Είναι γνωστό πως το φαινόμενο της δυναμικής αλληλεπίδρασης μεταξύ εδάφους - θεμελίωσης - ανωδομής μεταβάλλει τη συμπεριφορά μιας κατασκευής υπό σεισμική φόρτιση και μπορεί να διαφοροποιήσει έντονα την απόκρισή του. Στην παρούσα μελέτη, εκτιμάται η σεισμική απαίτηση βάθρων γέφυρας με επιφανειακή θεμελίωση συνυπολογίζοντας την επιρροή του φαινομένου, μέσω ελαστικών παραμετρικών αναλύσεων σε διαφορετικές σεισμικές διεγέρσεις. Ακολουθείται η άμεση μέθοδος, που επιλύει το σύστημα εδάφους - θεμελίωσης - ανωδομής σε ένα βήμα και λαμβάνει υπόψη την κινηματική και αδρανειακή αλληλεπίδραση. Μεταβάλλοντας κατάλληλα τις τιμές των παραμέτρων των συστημάτων (ύψος, μάζα, διάμετρος βάθρου, ταχύτητα διατμητικών κυμάτων του εδάφους), εξάγονται συμπεράσματα για την επιρροή τους στην ενεργό κίνηση στη βάση της θεμελίωσης λόγω του φαινομένου και την απόκριση της κατασκευής. Τα φάσματα απαίτησης που προκύπτουν σε όρους φασματικής ψευδοεπιτάχυνσης και μετακίνησης, είναι μοναδικά για κάθε σύστημα και η τομή τους με την ακτινική ευθεία που αντιστοιχεί στην ιδιοπερίοδο του ενδόσιμου συστήματος, αποτελεί το σημείο επιτελεστικότητας της κατασκευής για δεδομένη διέγερση. Οι απαιτήσεις συγκρίνονται με αυτές που προκύπτουν από τη κλασσική θεώρηση πακτωμένης κατασκευής και κίνησης ελεύθερου πεδίου και εξάγονται συμπεράσματα. Παράλληλα εκτιμώνται οι αναπτυσσόμενες διατμητικές τάσεις και παραμορφώσεις του εδάφους και γίνεται έλεγχος φέρουσας ικανότητας των θεμελιώσεων για τα συστήματα με τις ακραίες τιμές των παραμέτρων που μελετήθηκαν. Τέλος, τα αποτελέσματα της θεωρητικής προσέγγισης του φαινομένου της δυναμικής αλληλεπίδρασης συγκρίνονται με ζεύγη πραγματικών καταγραφών στο ελεύθερο πεδίο και στη βάση των κατασκευών. Η σύγκριση γίνεται σε επίπεδο μέγιστων τιμών επιτάχυνσης σε συνθήκες ελευθέρου πεδίου και στην βάση των κατασκευών και σε επίπεδο φασματικών τιμών για συστήματα αντίστοιχων δυναμικών χαρακτηριστικών. Τα αποτελέσματα εμφανίζουν καλή σύγκλιση, κυρίως σε επίπεδο απαίτησης και τονίζουν τη σημασία του λόγου σχετικής δυσκαμψίας μεταξύ εδάφους και κατασκευής 1/σ. Οι μέγιστες εδαφικές και φασματικές επιταχύνσεις της κίνησης της θεμελίωσης, συνήθως απομειώνονται συγκριτικά με το ελεύθερο πεδίο. και η αλληλεπίδραση μεταξύ του ενδόσιμου συστήματος είναι περισσότερο έντονη σε περιπτώσεις πολύ χαλαρών εδαφών και δύσκαμπτων κατασκευών. 7

10 8

11 ABSTRACT This master diploma thesis was carried out in the Division of Geotechnical Engineering at the Department of Civil Engineering of the Aristotle University of Thessaloniki, in the framework of the master s program entitled Earthquake Engineering and Seismic Design of Structures (A.S.T.E.) [ php?lang=en]. It is well known, that soil - foundation - structure interaction phenomenon affects the dynamic characteristics of a system under seismic load and can modify the response of a structure significantly. In this study, we evaluate the seismic demand of bridge piers with shallow foundation, for different earthquake records. A set of elastic parametric analyses is performed with the direct method, in which the whole SFSI system is modeled in one step and that taking into account both kinematic and inertial interaction. While altering the system parameters such as the height, the mass and the diameter of a pier or the shear wave velocity, we evaluate the way that each one modifies the effective motion in the foundation level (EFM) and the response of a structure due to interaction effects. The demand spectra that emerge from the analyses, in terms of spectral pseudo acceleration - displacement response (ADRS), are unique for any SFSI system. The intersection of a demand spectrum that results for the effective foundation motion with the radial line that represents the effective structural period of the soil compliant system, gives the performance point of the structure for the given motion. Comparisons are made with the demand derived from the traditional approach that assumes a fixed - base structure and a free field input motion. Moreover, we estimate the maximum shear stresses and strains of the soil profile and perform seismic bearing capacity evaluation for the shallow foundations in systems with extreme values of the parameters that we used. Eventually, the results from the theoretical approach of the SFSI phenomenon are being set side by side with pairs of actual seismic records, measured in free field conditions and in the base of structures. Both peak accelerations in free field and in the foundation level and spectral responses from these motions are brought into comparison, for systems with similar dynamic characteristics. The notable trends show really good convergence, especially in terms of demand and highlight the importance of the ratio between the structural and soil stiffness 1/σ. The accelerations that are related with the effective foundation motion are usually de-amplified relative to free field results and the interaction between the dynamic SFSI system is larger in cases of very soft soils and in rigid structures. 9

12 10

13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 11

14 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στόχος της διπλωματικής είναι η μελέτη της επιρροής παραμέτρων του συστήματος εδάφους - θεμελίωσης - ανωδομής στην απόκριση κατασκευών με επιφανειακή θεμελίωση, συνεκτιμώντας το φαινόμενο της δυναμικής αλληλεπίδρασης. Γι αυτό τον σκοπό, πραγματοποιείται μια σειρά ελαστικών παραμετρικών αναλύσεων με την άμεση μέθοδο που αντιμετωπίζει το ενδόσιμο σύστημα ως ενιαίο και το επιλύει σε ένα βήμα. Επιπρόσθετα, τα αποτελέσματα των παραμετρικών αναλύσεων συγκρίνονται με ζεύγη πραγματικών καταγραφών στο ελεύθερο πεδίο και στη βάση κατασκευών, τόσο σε επίπεδο μέγιστων επιταχύνσεων, όσο και των φασματικών τους τιμών. Στο 2 ο κεφάλαιο γίνεται μια σύντομη βιβλιογραφική επισκόπηση στο φαινόμενο της δυναμικής αλληλεπίδρασης εδάφους - θεμελίωσης - κατασκευής και παρουσιάζονται αποτελέσματα πρόσφατων σχετικών ερευνών. Στο 3 ο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα χαρακτηριστικά των συστημάτων εδάφους - θεμελίωσης - ανωδομής που εξετάζονται, η προσομοίωσή τους, οι σεισμικές διεγέρσεις που χρησιμοποιήθηκαν και η μέθοδος ανάλυσής τους. Στο 4 ο κεφάλαιο, μέσω των αποτελεσμάτων των παραμετρικών αναλύσεων, εξετάζεται η επιρροή της διαμέτρου, της μάζας, του ύψους ενός ταλαντωτή, της ταχύτητας διατμητικών κυμάτων του εδάφους και της σεισμικής διέγερσης, στην απόκριση των συστημάτων, λαμβάνοντας υπόψη την ενδοσιμότητα του εδάφους. Μελετώνται επίσης η διαφοροποίηση της ενεργού κίνησης στη θεμελίωση και η ενεργός ιδιοπερίοδος των κατασκευών. Επίσης, με τη μέθοδο των φασμάτων απαίτησης, συγκρίνονται οι απαιτήσεις που προκύπτουν από την ενεργό κίνηση στη θεμελίωση τόσο με τα αποτελέσματα των αναλύσεων, όσο με την παραδοσιακή θεώρηση συνθηκών πλήρους πάκτωσης των κατασκευών και κίνησης ελεύθερου πεδίου για τη διέγερση. Τέλος παρουσιάζονται κάποια συγκεντρωτικά αποτελέσματα συναρτήσει του λόγου σχετικής δυσκαμψίας μεταξύ εδάφους και κατασκευής 1/σ. Στο 5 ο κεφάλαιο υπολογίζονται οι συντελεστές ασφαλείας σε φέρουσα ικανότητα των θεμελιώσεων των συστημάτων με ακραίες τιμές μάζας και ταχύτητας διατμητικών κυμάτων του εδάφους. Επίσης παρουσιάζονται οι αναπτυσσόμενες ορθές και διατμητικές τάσεις του εδάφους, καθώς και οι αντίστοιχες παραμορφώσεις. Στο 6 ο κεφάλαιο, παρουσιάζεται η διαδικασία που ακολουθήθηκε για την εύρεση ζευγαριών από ταυτόχρονες πραγματικές καταγραφές στο ελεύθερο πεδίο και στη βάση κατασκευών, οι οποίες έπειτα μελετώνται ως προς την επιρροή της δυναμικής αλληλεπίδρασης στις μέγιστες εδαφικές επιταχύνσεις και τις φασματικές τους τιμές. Τα αποτελέσματα συγκρίνονται με αυτά της θεωρητικής προσέγγισης, συστημάτων αντίστοιχων δυναμικών χαρακτηριστικών. Τέλος στο 7 ο κεφάλαιο συνοψίζονται τα συμπεράσματα που προέκυψαν κατά τη διάρκεια της παρούσας εργασίας. 12

15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ 13

16 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ 2. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ Κατά τον αντισεισμικό σχεδιασμό της πλειονότητας των τεχνικών έργων, η κλασσική προσέγγιση που ακολουθείται στους σύγχρονους κανονισμούς, θεωρεί ότι η κατασκευή είναι πακτωμένη στο έδαφος και ότι το σεισμικό φορτίο αναφέρεται σε συνθήκες ελεύθερου πεδίου. Τα κανονιστικά φάσματα, έχουν προκύψει μετά από στατιστική επεξεργασία καταγραφών ελευθέρου πεδίου, δηλαδή καταγραφών σε θέσεις της επιφάνειας του εδάφους αρκετά απομακρυσμένες από κατασκευές, ώστε η κίνηση να θεωρείται ανεπηρέαστη. Η παραπάνω μεθοδολογία, δεν αντικατοπτρίζει την πραγματικότητα, αφενός γιατί η θεώρηση πλήρους πάκτωσης είναι ρεαλιστική μόνο σε βραχώδες έδαφος, εφόσον δεν υπάρχει αποκόλληση ή κύλιση της θεμελίωσης - ανωδομής, αφετέρου γιατί η κίνηση στη στάθμη της θεμελίωσης δεν ισούται με την κίνηση ελεύθερου πεδίου. Κατά τη διάρκεια ενός σεισμού, η θεμελίωση δεν ακολουθεί απαραίτητα την κίνηση του ενδόσιμου εδάφους, ενώ η ταλάντωση της ανωδομής, δημιουργεί ένα νέο κυματικό πεδίο που επιβάλλει πρόσθετες παραμορφώσεις στο έδαφος. Σαν συνέπεια, η τελική απόκριση της κατασκευής εξαρτάται όχι μόνο από τα δυναμικά χαρακτηριστικά της διέγερσης, αλλά και από τα δυναμικά χαρακτηριστικά του υποκείμενου εδάφους. Δυναμική Αλληλεπίδραση Εδάφους Θεμελίωσης Κατασκευής ονομάζεται η αμοιβαία αλληλεπίδραση του εδάφους, της θεμελίωσης και της κατασκευής με αποτέλεσμα τη διαφοροποίηση της απόκρισης του συστήματος σε δυναμική φόρτιση [1]. Η δυναμική αλληλεπίδραση εδάφους - θεμελίωσης - ανωδομής είναι αποτέλεσμα δύο φαινομένων που συμβαίνουν ταυτόχρονα σε ένα σύστημα κατά τη διάρκεια δυναμικής φόρτισης και μεταβάλλουν το κυματικό πεδίο του εδάφους λόγω της ανάκλασης κυμάτων στη θεμελίωση και την ταλάντωση της θεμελίωσης και της κατασκευής. Κάθε σεισμικός κραδασμός, προκαλεί παραμορφώσεις στο έδαφος που μεταφέρονται στη θεμελίωση και την αναγκάζουν να αποκριθεί. Η αδυναμία της να ακολουθήσει την κίνηση του εδάφους λόγω του μη συμβιβαστού των παραμορφώσεων μεταξύ τους, έχει αποτέλεσμα την ανάκλαση και διάχυση των κυμάτων που προσπίπτουν. Το αποτέλεσμα είναι η διαφοροποίηση της ενεργού κίνησης σε αυτή τη στάθμη συγκριτικά με το ελεύθερο πεδίο. Το παραπάνω φαινόμενο συνιστά την κινηματική αλληλεπίδραση και μπορεί να θεωρηθεί ως η απόκριση του συστήματος εδάφους - θεμελίωσης - κατασκευής όταν η θεμελίωση και η κατασκευή δεν έχουν μάζα και η θεμελίωση θεωρηθεί άρρηκτα συνδεδεμένη με το έδαφος [1]. Το κινηματικό μέρος της αλληλεπίδρασης θεωρείται πως επηρεάζει κυρίως το υψίσυχνο περιεχόμενο των σεισμικών κινήσεων [2]. Έπειτα, η διαφοροποιημένη ενεργός κίνηση εισάγεται στην κατασκευή και την εξαναγκάζει σε ταλάντωση. Οι αδρανειακές δυνάμεις που αναπτύσσονται μεταφέρονται στη θεμελίωση, εντείνοντας τις παραμορφώσεις της και επηρεάζοντας τη συνολική απόκριση του συστήματος. Το φαινόμενο ονομάζεται αδρανειακή αλληλεπίδραση. Πολλές έρευνες έδειξαν πως η αδρανειακή αλληλεπίδραση επηρεάζει κυρίως το εύρος των συχνοτήτων γύρω από τη θεμελιώδη, αλλά αυτή είναι και η κρίσιμη στην τελική απόκριση των κατασκευών σε μεταφορικές κινήσεις [2]. 14

17 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ Τα βασικά αποτελέσματα της αλληλεπίδρασης εδάφους - θεμελίωσης - ανωδομής στην απόκριση της κατασκευής είναι δύο για τους Veletsos και Meek, 1974 [3]: Το εύκαμπτο πλέον σύστημα θεμελίωσης - κατασκευής έχει περισσότερους βαθμούς ελευθερίας από τον πλήρως πακτωμένο ισοδύναμο μονοβάθμιο ταλαντωτή, και διαφορετικά δυναμικά χαρακτηριστικά. Παρατηρείται πάντα μια αύξηση της ιδιοπεριόδου του συστήματος εξαιτίας της αύξησης της ενδοσιμότητας του συστήματος εδάφους - θεμελίωσης. Ένα σημαντικό μέρος της ενέργειας ταλάντωσης του συστήματος αποσβένεται λόγω γεωμετρικής απόσβεσης του κυματικού πεδίου που εκπέμπεται από την ταλαντευόμενη θεμελίωση προς το έδαφος, καθώς και λόγω υστερετικής απόσβεσης του εδαφικού υλικού. Τις τελευταίες δεκαετίες, πλήθος ερευνητών έχει ασχοληθεί με τους παράγοντες που εντείνουν την κινηματική και αδρανειακή αλληλεπίδραση. Σύμφωνα με τους Veletsos Meek, 1974 [2], οι κυριότεροι παράγοντες που επηρεάζουν το φαινόμενο είναι: Η σχετική δυσκαμψία σ = V so / f o h μεταξύ του εδάφους θεμελίωσης και της ανωδομής Ο λόγος h / r του ύψους h της κατασκευής προς την χαρακτηριστική διάσταση r της θεμελίωσης Η σχέση f p / f o μεταξύ της ιδιοσυχνότητας του παλμού εισαγωγής f p και της θεμελιώδους συχνότητας του συστήματος θεμελίωσης - κατασκευής f o Ο λόγος δ = m / ρ π r 2 h της σχετικής μάζας της κατασκευής προς τη σχετική μάζα του εδάφους θεμελίωσης Ο λόγος m f / m της μάζας της θεμελίωσης m f προς τη μάζα της κατασκευής m Ο συντελεστής κρίσιμης απόσβεσης β της πλήρως πακτωμένης κατασκευής Ο λόγος του Poisson ν του εδάφους. Μόνο οι τρεις πρώτες παράμετροι επηρεάζουν σημαντικά το φαινόμενο της αλληλεπίδρασης στην περίπτωση που το έδαφος θεωρηθεί γραμμικό ελαστικό [4]. Ο βαθμός στον οποίο το φαινόμενο επηρεάζει την σεισμική απόκριση του συστήματος εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από την σχέση μεταξύ των ιδιοσυχνοτήτων ταλάντωσης του εδάφους, τη διαφοροποιημένη ιδιοπερίοδο της κατασκευής και το συχνοτικό περιεχόμενο της σεισμικής κίνησης, κυρίως όταν ο συνδυασμός των ιδιοσυχνοτήτων οδηγεί σε φαινόμενα συντονισμού [5]. Σύμφωνα με τον Bielak, 1975 [6], αν η ενεργός ιδιοπερίοδος του ενδόσιμου συστήματος λόγω αλληλεπίδρασης πλησιάσει τη θεμελιώδη ιδιοπερίοδο του εδάφους, τότε η απόκριση μπορεί να ενισχυθεί και η αγνόηση του φαινομένου δεν είναι ασφαλής. Οι Aviles και Perez Rocha (2003) [7] υποστηρίζουν πως στην περίπτωση που η ιδιοπερίοδος της κατασκευής σε συνθήκες πλήρους πάκτωσης είναι μικρότερη της ιδιοπεριόδου του εδάφους, απαιτείται η συνεκτίμηση της αλληλεπίδρασης κατά την ανάλυση. Κάποιοι άλλοι παράγοντες που επηρεάζουν είναι το πλάτος, το μήκος και η γωνία πρόσπτωσης των σεισμικών κυμάτων, η εδαφική διαστρωμάτωση και η σχετική δυσκαμψία μεταξύ των εδαφικών στρώσεων, το μέγεθος, ο τύπος και ο βάθος εγκιβωτισμού της θεμελίωσης και η σχετική δυσκαμψία μεταξύ θεμελίωσης - εδάφους [8]. Από τα παραπάνω είναι φανερό πως η αλληλεπίδραση εδάφους - θεμελίωσης - ανωδομής, είναι ένα σύνθετο 15

18 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ φαινόμενο που εξαρτάται από πλήθος παραγόντων, που είναι πολλές φορές δύσκολο να συνεκτιμηθούνε κατά την ανάλυση ενός συστήματος. Οι Veletsos και Nair (1975) [9] μελετώντας έναν μονοβάθμιο ταλαντωτή εδραζόμενο σε ελαστικό ημιχώρο, την πιο απλή περίπτωση συστήματος, κατέληξαν σε θεωρητικές σχέσεις υπολογισμού της ιδιοπεριόδου και της απόσβεσης συνεκτιμώντας την ενδοσιμότητα του εδάφους θεμελίωσης (σχέσεις 2.1 και 2.2). Η δυναμική δυσκαμψία του συστήματος k u και k ισούται με το γινόμενο της στατικής δυσκαμψίας της θεμελίωσης με τους δείκτες δυναμικής δυσκαμψίας. Εξαρτάται από το εδαφικό προφίλ, τον τύπο και το βαθμό εγκιβωτισμού της θεμελίωσης. Στη βιβλιογραφία υπάρχει πλήθος σχέσεων για τον υπολογισμό τους (π.χ Gazetas 1991 [8], Mylonakis et al 2006 [9]). T SSI T fix 2 k k u h 1 1 (2.1) k u k SSI T o T SSI fix 3 (2.2) όπου: T fix :ιδιοπερίοδος πακτωμένης κατασκευής k : δυσκαμψία πακτωμένης κατασκευής k u, k : δυναμικοί δείκτες εμπέδησης h : ύψος κατασκευής o : συντελεστής κρίσιμης απόσβεσης που εκφράζει τη συνολική υστερητική και γεωμετρική απόσβεση του συστήματος c / 2 k m : συντελεστής κρίσιμης απόσβεσης της πακτωμένης κατασκευής Οι βασικές μέθοδοι που χρησιμοποιούνται για την επίλυση του προβλήματος της δυναμικής αλληλεπίδρασης είναι δύο. Πρώτη είναι η μέθοδος των αποσυζευγμένων συστημάτων (substructure method). Το συνολικό σύστημα εδάφους - θεμελίωσης - κατασκευής χωρίζεται σε μικρότερα, που μελετώνται ξεχωριστά. Η συσχέτιση των υποσυστημάτων βασίζεται στην ισότητα του τασικού πεδίου στη διεπιφάνεια εδάφους - θεμελίωσης. Βάσει της μεθόδου, αρχικά υπολογίζεται η διαφοροποιημένη κίνηση στη θεμελίωση, θεωρώντας πως η θεμελίωση και η κατασκευή δεν έχουν μάζα (κινηματική αλληλεπίδραση). Έπειτα, υπολογίζονται οι δυναμικοί δείκτες εμπέδησης του εδάφους. Τέλος, προκύπτει η απόκριση της κατασκευής, καθώς διεγείρεται με τη διαφοροποιημένη κίνηση θεμελίωσης για τους δείκτες εμπέδησης του προηγούμενου βήματος (αδρανειακή αλληλεπίδραση). Δεύτερη, είναι η άμεση μέθοδος (direct method). Το συνολικό σύστημα εδάφους - θεμελίωσης - κατασκευής αναλύεται σε ένα υπολογιστικό βήμα. Η προσομοίωση συνήθως γίνεται με τη χρήση πεπερασμένων στοιχείων και το πρόβλημα επιλύεται στο πεδίο του χρόνου. Στην άμεση μέθοδο επίλυσης με πεπερασμένα στοιχεία, η κίνηση εισαγωγής ορίζεται στους εξωτερικούς 16

19 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ κόμβους του πεπερασμένου εδαφικού μοντέλου. Για το λόγο αυτό, γίνεται τις περισσότερες φορές μια αποσυνέλιξη της εδαφικής κίνησης από την επιφάνεια του εδάφους στα σημεία που βρίσκονται οι εξωτερικοί κόμβοι του εδαφικού πεπερασμένου μοντέλου. Συχνά το κατώτατο όριο του καννάβου ταυτίζεται με το πραγματικό ή οιονεί βραχώδες υπόβαθρο (V so > 750m/s). Το βασικό πλεονέκτημα της άμεσης μεθόδου ανάλυσης με πεπερασμένα στοιχεία είναι ότι μπορεί να συμπεριλάβει στην ανάλυση ετερογένειες και σύνθετες γεωμετρίες που τυχόν υπάρχουν στο εδαφικό υλικό ή στην κατασκευή. Επίσης, η μέθοδος των πεπερασμένων στοιχείων έχει τη δυνατότητα να αναλύει σχετικά εύκολα μη γραμμικά υλικά, όπως και μη γραμμικές γεωμετρίες στοιχείων [10]. Ένα πρόβλημα της μεθόδου είναι πως πρέπει να επιλεγούν κατάλληλες συνοριακές συνθήκες ώστε να επιτρέπουν τη διέλευση των σεισμικών κυμάτων προς το άπειρο, καθώς και να αποτρέπουν την ανάκλαση του κυματικού πεδίου προς το εσωτερικό του μοντέλου. [1] Στις περισσότερες περιπτώσεις κανονισμών και αναλύσεων, η κινηματική αλληλεπίδραση και η επιρροή της στην απόκριση ενός συστήματος αγνοούνται. Οι Kim και Stewart (2003) [2] πρότειναν μία μέθοδο για επιφανειακές θεμελιώσεις, ενώ οι Kurimoti and Iguchi (1995) [11] ανέπτυξαν μια μέθοδο για επιφανειακές και εγκιβωτισμένες θεμελιώσεις. Όμως η κίνηση εισαγωγής που χρησιμοποιείται στη θεμελίωση (FIM) δεν είναι κατάλληλος δείκτης για να εκφράσει το συνολικό φαινόμενο της αλληλεπίδρασης [12]. Σύμφωνα με τους Iguchi et al. (2001) [13] κατάλληλος δείκτης είναι η ενεργός κίνηση εισαγωγής στη θεμελίωση (effective input motion). Πρόκειται για την απόκριση της θεμελίωσης κατά τη διάρκεια μιας διέγερσης και είναι επηρεασμένη από την κινηματική και αδρανειακή αλληλεπίδραση. Κάνοντας πειράματα σε σεισμική τράπεζα μεγάλης κλίμακας κατέληξαν στο ότι τα χαρακτηριστικά και το μέγεθος της ενεργού κίνησης στη θεμελίωση (EIM ή EFM [12]) εξαρτώνται άμεσα από το συχνοτικό περιεχόμενο της κίνησης ελεύθερου πεδίου[13]. Tα πειραματικά αποτελέσματα πλησίασαν ικανοποιητικά αυτά που προέκυψαν από αναλυτικές λύσεις. Η σύγκριση των μέγιστων επιταχύνσεων για τις κινήσεις FIM και EIM παρουσιάζεται στο σχήμα 2.1. Σε όλες τις περιπτώσεις οι γραμμές τάσεις δείχνουν απομείωση της ενεργού κίνησης στη θεμελίωση. Σχήμα 2.1. Σύγκριση των μέγιστων επιταχύνσεων μεταξύ των κινήσεων FIM και EIM. Group A: διεγέρσεις χαμηλών συχνοτήτων, Group B: μέσες τιμές συχνοτήτων, Group C: υψίσυχνες διεγέρσεις. Πηγή: [13] 17

20 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ Οι Givens et al (2012) [14] ασχολήθηκαν με την επιρροή της κινηματικής αλληλεπίδρασης μέσω αναλύσεων (ASCE-41 [15], NIST [16]) και της σύγκρισής τους με πραγματικές μετρήσεις πεδίου. Τα αποτελέσματα έδειξαν πως οι αναλυτικές λύσεις συνήθως υπερτιμούν τις συναρτήσεις μεταφοράς μεταξύ θεμελίωσης και ελεύθερου πεδίου, συγκριτικά με τις πραγματικές καταγραφές για τις συχνότητες ενδιαφέροντος, δηλαδή έως 10 Hz, όπως φαίνεται ενδεικτικά στο σχήμα 2.2. Σχήμα 2.2. Σύγκριση συναρτήσεων μεταφοράς μεταξύ θεμελίωσης και ελεύθερου πεδίου αναλυτικών λύσεων και πραγματικών καταγραφών σε δύο διαφορετικές τοποθεσίες για διαφορετικές διεγέρσεις. Πηγή: [14] Οι Pandey et al (2012) [17] μελέτησαν το φαινόμενο της δυναμικής αλληλεπίδρασης σε 22 κατασκευές με επιφανειακές θεμελιώσεις. Από σταθμούς καταγραφής που υπάρχουν στο ελεύθερο πεδίο και στις βάσεις των κατασκευών χρησιμοποιήθηκαν δεδομένα για να συγκρίνουν τις δύο κινήσεις μεταξύ τους, αλλά και με αποτελέσματα αναλυτικών λύσεων. Στα περισσότερα ζευγάρια καταγραφών οι μέγιστες επιταχύνσεις είναι μικρότερες στη θεμελίωση σε σχέση με το ελεύθερο πεδίο, αλλά κάποιες φορές η κίνηση της θεμελίωσης ενισχύεται [17]. Οι συγκρίσεις των φασματικών τιμών των επιταχύνσεων για δύο περιπτώσεις κατασκευών φαίνεται στο σχήμα 2.3. Τα αποτελέσματα παρουσιάζουν μεγάλες αποκλίσεις σε κάποια σημεία, κυρίως στις περιπτώσεις που η κίνηση της θεμελίωσης των πραγματικών καταγραφών ενισχύεται, εφόσον οι μέθοδοι ανάλυσης θεωρούν πως η κίνηση πάντα απομειώνεται και ανέδειξαν την ανάγκη για περεταίρω μελέτη. 18

21 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ Σχήμα 2.3. Σύγκριση των φασμάτων απόκρισης των κινήσεων ελεύθερου πεδίου και της θεμελίωσης πραγματικών καταγραφών και αναλυτικών λύσεων. Πηγή: [17] Επίσης αναφέρεται η εργασία των Stewart et al. (1998,1999a,b) [18][19][20], όπου μελετάται η επίδραση διαφόρων παραγόντων του συστήματος εδάφους - θεμελίωσης - ανωδομής στην κινηματική αλληλεπίδραση, μέσω της εξέτασης των μετρήσεων 57 σταθμών καταγραφής. Κατέληξαν στο ότι λόγοι 1/σ μικρότεροι του 0.1, δεν επηρεάζουν την κινηματική αλληλεπίδραση. Η άμεση μέθοδος επίλυσης θα χρησιμοποιηθεί στις παραμετρικές αναλύσεις βάθρων γέφυρας με επιφανειακή άκαμπτη θεμελίωση. Στόχος είναι η εύρεση της απαίτησης των κατασκευών λαμβάνοντας υπόψη την αλληλεπίδραση μεταξύ του συστήματος και η διερεύνηση των παραμέτρων που ενισχύουν ή απομειώνουν το φαινόμενο. Γι αυτόν το σκοπό θα χρησιμοποιηθεί η μέθοδος των φασμάτων απαίτησης. Πρόκειται για φάσματα απόκρισης μιας σεισμικής διέγερσης που απεικονίζονται σε μορφή ADRS (Acceleration - Displacement Response Spectrum), δηλαδή σε όρους φασματικής ψευδοεπιτάχυνσης (PSA) και φασματικής μετακίνησης (SD). Οι ακτινικές ευθείες που διέρχονται από την αρχή των αξόνων αντιστοιχούν σε σταθερό λόγο PSA/SD και αναπαριστούν το συχνοτικό μέγεθος της περιόδου. Από την τομή ενός φάσματος απαίτησης με την ακτινική ευθεία ενός συστήματος ιδιοπεριόδου Τ προκύπτει η απαίτηση της κατασκευής, που στην περίπτωση ελαστικών συστημάτων ταυτίζεται με το σημείο επιτελεστικότητας [12]. Τα φάσματα απαίτησης χρησιμοποιούνται κυρίως στη μέθοδο φασμάτων απαίτησης και αντοχής που ανέπτυξε ο Freeman, 1998 [21] και έπειτα εξέλιξαν οι Fajfar και Gaspercic, 1996 [22]. Είναι μέθοδος με βάση την επιτελεστικότητα και σκοπός είναι η σύγκριση της αντοχής της κατασκευής, δηλαδή της ικανότητας αντίστασης σε οριζόντιες δυνάμεις και της απαίτησης που προκύπτει για μια σεισμική διέγερση. Η μεθοδολογία λαμβάνει υπόψη την ανελαστική συμπεριφορά της κατασκευής όταν αυτή υπόκειται σε ισχυρή σεισμική διέγερση. Η καμπύλη αντίστασης μετατρέπεται σε όρους φασματικής ψευδοεπιτάχυνσης και φασματικής μετακίνησης και η τομή της με το φάσμα απαίτησης για συγκεκριμένο ποσοστό απόσβεσης αποτελεί την απαίτηση της κατασκευής για τη συγκεκριμένη φόρτιση. Τέτοιες μέθοδοι, χρησιμοποιούνται συχνά για την εύρεση της επιτελεστικότητας μιας κατασκευής αλλά συνήθως δε λαμβάνουν υπόψη το φαινόμενο της δυναμικής αλληλεπίδρασης [12]. Κατά την ανάλυση κατασκευών σε ενδόσιμο έδαφος, η μορφή 19

22 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ του φάσματος απαίτησης και συνεπώς η απαίτηση του συστήματος εξαρτάται από τις τοπικές εδαφικές συνθήκες και το συχνοτικό περιεχόμενο της κίνησης [23]. Οι Karatzetzou και Pitilakis (2013) [12], μέσα από μια σειρά παραμετρικών αναλύσεων με την άμεση μέθοδο, εξέτασαν την επιρροή της δυναμικής αλληλεπίδρασης στην απόκριση συστημάτων με επιφανειακή θεμελίωση. Πρότειναν τη χρήση του φάσματος απαίτησης της ενεργού κίνησης στη θεμελίωση (EFM - Effective Foundation Motion) σε συνδυασμό με την ιδιοπερίοδο του ενδόσιμου συστήματος Τ SFSI(FOUND), που προκύπτει από τη συνάρτηση μεταφοράς μεταξύ της κορυφής και της βάσης της κατασκευής. Η απαίτηση που προκύπτει συμφωνεί με τα αποτελέσματα των παραμετρικών αναλύσεων [12]. Κάποια από τα συμπεράσματα σε σχέση με την επιρροή του φαινομένου θα παρατεθούν στη συνέχεια και σε επόμενο κεφάλαιο θα συγκριθούν με τα αποτελέσματα της παρούσας εργασίας. Η ιδιοπερίοδος Τ SFSI προκύπτει από τη μέγιστη επιτάχυνση στην κορυφή της κατασκευής και τη σχετική μετακίνηση κορυφής και θεμελίωσης. Στο σχήμα 2.4 φαίνεται η μεταβολή του λόγου Τ SFSI /Τ SFSI(FOUND) συναρτήσει του λόγου σχετικής δυσκαμψίας μεταξύ εδάφους και κατασκευής 1/σ. Ο λόγος αυξάνεται με την μείωση της δυστμησίας του εδάφους ή την αύξηση της δυσκαμψίας της κατασκευής και όπως φαίνεται στο σχήμα 2.4, η Τ SFSI μπορεί ως και να τετραπλασιάζεται για κανονικά εδαφικά προφίλ [12]. Σχήμα 2.4. Ενεργός ιδιοπερίοδος συστημάτων προς την ιδιοπερίοδο σε συνθήκες πλήρους πάκτωσης, συναρτήσει του λόγου σχετικής δυσκαμψίας 1/σ. Πηγή: [12] Στο σχήμα 2.5 παρουσιάζεται η σύγκριση των ενεργών ιδιοπεριόδων ενός συστήματος, που προέκυψαν με διαφορετικούς τρόπους. Οι Τ SFSI και Τ SFSI(FOUND) εξηγούνται στην προηγούμενη παράγραφο. Η Τ SFSI(FFM) προκύπτει από τη συνάρτηση μεταφοράς μεταξύ της κορυφής της κατασκευής και του ελεύθερου πεδίου και η Τ SFSI(THEO) από θεωρητική σχέση της βιβλιογραφίας [3]. Όπως φαίνεται, η Τ SFSI συγκλίνει με τη Τ SFSI(FOUND), ενώ η Τ SFSI(FFM) συμφωνεί με την Τ SFSI(THEO). Αυτό οφείλεται στο ότι οι δύο πρώτες λαμβάνουν υπόψη μόνο τη σχετική μετακίνηση της κορυφής σε σχέση με 20

23 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ τη θεμελίωση, ενώ οι δεύτερες συνυπολογίζουν την οριζόντια μετακίνηση της θεμελίωσης [12]. (c) Σχήμα 2.5. Σύγκριση ενεργών ιδιοπεριόδων των συστημάτων συναρτήσει του λόγου σχετικής δυσκαμψίας 1/σ. Πηγή: [12] Η σύγκριση των μέγιστων αποκρίσεων επιτάχυνσης που προκύπτουν από την άμεση μέθοδο, συγκριτικά με τις απαιτήσεις που προκύπτουν από την τομή του φάσματος απαίτησης του ελεύθερου πεδίου και την ακτινική ευθεία της Τ SFSI ακολουθούν στο σχήμα 2.5. Η κλίση της γραμμής τάσης ισούται με Σχήμα 2.6. Μέγιστες επιταχύνσεις στην κορυφή των κατασκευών ιδιοπεριόδου Τ SFSI που προκύπτουν για την κίνηση EFM και FFM. Πηγή: [12] 21

24 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ Τέλος, εξετάζεται η σχέση της μετακίνησης λόγω στροφής της θεμελίωσης u θ και της μετακίνησης λόγω της ευκαμψίας της κατασκευής u sb, με το άθροισμά τους u str. Στο σχήμα 2.6 φαίνεται η μεταβολή του λόγου των μετακινήσεων u θ /u str και u sb /u str, συναρτήσει του λόγου σχετικής δυσκαμψίας μεταξύ εδάφους και ανωδομής 1/σ. Σε πολύ χαλαρά εδάφη, η μετακίνηση της κατασκευής οφείλεται κυρίως στη στροφή της θεμελίωσης, ενώ σε δύστμητα εδάφη και εύκαμπτες κατασκευές κύριο ποσοστό καταλαμβάνει η u sb. Σχήμα 2.6. Μεταβολή του λόγου των μετακινήσεων u θ /u str και u sb /u str, συναρτήσει του λόγου σχετικής δυσκαμψίας μεταξύ εδάφους και ανωδομής 1/σ. Πηγή: [12] 22

25 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΥΠΟ ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΥΠΟ ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ 23

26 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΥΠΟ ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ 3 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΥΠΟ ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Για να εκτιμηθεί η επιρροή διαφόρων παραμέτρων στη δυναμική αλληλεπίδραση εδάφους - θεμελίωσης - κατασκευής, πραγματοποιούμε ελαστικές παραμετρικές αναλύσεις με την άμεση μέθοδο (direct method), σε ενδόσιμα συστήματα εδάφους - θεμελίωσης - ανωδομής. Κάθε σύστημα αποτελείται από κυκλικό μονόστυλο βάθρο γέφυρας συμπαγούς διατομής με άκαμπτη επιφανειακή θεμελίωση και μονοστρωματικό έδαφος. Τα μονόστυλα βάθρα, είναι ένας τύπος που χρησιμοποιείται συχνά στην κατασκευή γεφυρών, ειδικά όταν αυτές έχουν μικρό μήκος. Στην παρούσα διπλωματική, μελετώνται κατά την εγκάρσια διεύθυνση, όπου συμπεριφέρονται μονόπακτα. Στη διαμήκη διεύθυνση έχουν συμπεριφορά αμφίπακτου και οι σεισμικές ροπές που αναπτύσσονται, είναι σημαντικά μικρότερες όταν η σύνδεση με το κατάστρωμα είναι μονολιθική, ενώ είναι περίπου ίσες όταν παρεμβάλλονται εφέδρανα. Το σύστημα θα αναλυθεί για διάφορες τιμές ύψους, διαμέτρου, μάζας του βάθρου και ταχύτητας διατμητικών κυμάτων του εδάφους, για δέκα σεισμικές διεγέρσεις που επιβάλλονται στη βάση του εδαφικού προφίλ. Οι αναλύσεις πραγματοποιήθηκαν με τον κώδικα Opensees [24] για ελαστική συμπεριφορά τόσο του εδάφους, όσο και της κατασκευής. 3.1 Χαρακτηριστικά συστήματος Το σύστημα που μελετάται παρουσιάζεται στο σχήμα 3.1. h 2B Ε s, V SO, φ, c ρ = 2,000 kg/ m 3 ν = ζ = 4% Βραχώδες Υπόβαθρο: V SO = 1500 m/s ρ = 2400 kg/ m 3 Σχήμα 3.1. Σχηματική παρουσίαση συστήματος εδάφους-θεμελίωσης-κατασκευής που μελετάται Χαρακτηριστικά εδάφους: Το έδαφος αποτελείται από μια μικτή στρώση αργίλου και άμμου, ύψους 50 μέτρων και πλάτους 200 μέτρων. Η πυκνότητά του ρ, ισούται με 2,000 kg/m 3 και ο λόγος του Poisson ν, είναι ίσος με Οι αναλύσεις γίνονται για τέσσερις ταχύτητες διατμητικών κυμάτων: V so = 100, 200, 300 και 400 m/s. 24

27 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΥΠΟ ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Το μέτρο διάτμησης G o και το μέτρο ελαστικότητας E s, προκύπτουν για κάθε ταχύτητα V so, από τις εξισώσεις (3.1) και (3.2) αντίστοιχα. G 2 o V SO (3.1) E 2 G (1 ) (3.2) Χαρακτηριστικά βραχώδους υποβάθρου: s o Η ταχύτητα διατμητικών κυμάτων του βραχώδους υποβάθρου λαμβάνεται 1500 m/s και η πυκνότητά του ρ ισούται με 2,400 kg/m 3. Χαρακτηριστικά θεμελίωσης και κατασκευής: Τα βάθρα κυκλικής, συμπαγούς διατομής έχουν ύψος 5 και 10 μέτρων. Για τα βάθρα ύψους 5 m, μελετώνται διάμετροι 1, 1.6, 2 και 3 μέτρων, ενώ για τα βάθρα 10 μέτρων, 1.4, 2, 2.4 και 3 m. Σε όλους τους ταλαντωτές, εφαρμόζονται μάζες 100, 200, 400 και 800 τόνων. Όλα τα βάθρα, έχουν επιφανειακή άκαμπτη θεμελίωση διαστάσεων 10m x 10m x 1 m. Οι κατασκευές εδράζονται στους τέσσερις τύπους εδάφους που περιγράφηκαν. Στον πίνακα 3.1 φαίνονται κάποια από τα βασικά χαρακτηριστικά των κατασκευών. Οι ιδιοπερίοδοι ποικίλουν, αναλόγως της μάζας κάθε κατασκευής. Πίνακας 3.1. Μέτρο ελαστικότητας E str, ροπή αδράνειας I z, δυσκαμψία Κ και εύρος ιδιοπεριόδων T fix για τη θεώρηση πακτωμένης κατασκευής και T SSI, όταν λαμβάνεται υπόψη η ενδοσιμότητα του εδάφους [9]. h (m) d (m) E str (kpa) I z (m 4 ) K (kpa) T fix (s) T SSI (s) , , , ,053, , , , , Η ιδιοπερίοδος των κατασκευών Τ SSI, έχει προκύψει από τη θεωρητική σχέση (3.3) των Veletsos και Nair (1975) [9], που λαμβάνει υπόψη την αλληλεπίδραση εδάφουςθεμελίωσης-κατασκευής και εξαρτάται και από τη ταχύτητα διατμητικών κυμάτων του εδάφους. T SSI T fix 2 k k u h 1 1 (3.3) k u k 25

28 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΥΠΟ ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Όπου: T :ιδιοπερίοδος πακτωμένης κατασκευής fix k : δυσκαμψία πακτωμένης κατασκευής k u, k : δυναμικοί δείκτες εμπέδησης h : ύψος κατασκευής Χαρακτηριστικά συνολικού συστήματος εδάφους-θεμελίωσης-κατασκευής Ένας από τους παράγοντες που επηρεάζουν έντονα το φαινόμενο της δυναμικής αλληλεπίδρασης είναι ο λόγος της σχετικής δυσκαμψίας μεταξύ του εδάφους θεμελίωσης και της ανωδομής: 1/ f h /, όπου f o : η ιδιοσυχνότητα της πακτωμένης κατασκευής, o V SO h: το ύψος της κατασκευής, V SO : η ταχύτητα διατμητικών κυμάτων του εδάφους. Στα συστήματα με βάθρα ύψους 5 m, ο λόγος 1/σ παίρνει τιμές από για την πιο εύκαμπτη κατασκευή που εδράζεται στο περισσότερο δύστμητο έδαφος, έως για την πιο εύκαμπτη κατασκευή σε ενδόσιμο έδαφος. Ενώ για τα βάθρα ύψους 10 m, ο λόγος λαμβάνει τιμές από έως για τα αντίστοιχα συστήματα. Τέλος, ο κανονικοποιημένος λόγος του ύψους των κατασκευών h norm = h/b, παίρνει τιμές 1 και 2 για τα βάθρα ύψους 5 και 10 μέτρων αντίστοιχα. Στο σχήμα 3.2 που ακολουθεί, παρουσιάζoνται τα 128 συστήματα εδάφους - θεμελίωσης - κατασκευής που προκύπτουν από τον συνδυασμό των διαφόρων παραμέτρων. 26

29 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΥΠΟ ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ 5 10 h (m) d (m) m (t) m (t) m (t) m (t) V SO (m/s) V SO (m/s) V SO (m/s) V SO (m/s) Σχήμα 3.2. Χαρακτηριστικά των συστημάτων που μελετώνται. Ο συνδυασμός των παραμέτρων του ύψους, της διαμέτρου, της μάζας των βάθρων και της ταχύτητας διατμητικών κυμάτων του εδάφους οδηγεί σε 128 συστήματα εδάφους-θεμελίωσης-κατασκευής 27

30 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΥΠΟ ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ 3.2 Προσομοίωση συστημάτων Όπως αναφέρθηκε, ακολουθείται η άμεση μέθοδος ανάλυσης, κατά την οποία το συνολικό σύστημα αναλύεται σε ένα υπολογιστικό βήμα. Η προσομοίωση επιλέχθηκε να γίνει σε δύο διαστάσεις, με τη χρήση πεπερασμένων στοιχείων. Ένα από τα προβλήματα που πρέπει να αντιμετωπιστούν σε αυτή την περίπτωση, είναι η επιλογή κατάλληλων συνοριακών συνθηκών στους εξωτερικούς κόμβους του εδάφους, που επιτρέπουν τη διέλευση των σεισμικών κυμάτων προς το άπειρο και αποτρέπουν την ανάκλαση του κυματικού πεδίου προς το εσωτερικό του μοντέλου. Προσομοίωση εδάφους Η εδαφική στρώση προσομοιώνεται με επιφανειακά πεπερασμένα στοιχεία τεσσάρων κόμβων, επίπεδης παραμόρφωσης (plain strain elements, opensees), διαστάσεων 1m x 1m. Κάθε στοιχείο έχει δύο βαθμούς ελευθερίας σε κάθε κόμβο. Σχήμα 3.3. Μοντέλο ενδόσιμου συστήματος εδάφους - θεμελίωσης - κατασκευής που χρησιμοποιήθηκε στις αναλύσεις. Η προσομοίωση της εδαφικής στήλης, του βραχώδους υποβάθρου και της θεμελίωσης / κατασκευής διαφέρει. Η προσομοίωση του βραχώδους υποβάθρου γίνεται μέσω dashpot nodes, ένα είδος ελατηρίου - αποσβεστήρα [25], στη βάση του εδαφικού προφίλ όπου εισάγεται και η σεισμική διέγερση μέσω διατμητικών κυμάτων. Οι κόμβοι στην επιφάνεια του εδάφους είναι ελεύθεροι. Για τα όρια της εδαφικής στήλης, επιλέγονται κατάλληλες συνθήκες στήριξης, επιβάλλοντας στους ακραίους κόμβους κάθε πλευρικού επιφανειακού στοιχείου ανά στάθμη ύψους, κοινή μεταφορική κίνηση κατά x και κατά y. Ο συντελεστής απόσβεσης του εδάφους ζ, ορίστηκε ίσος με 4% και υπολογίζεται κατά Rayleigh, από τη σχέση (3.4), σαν γραμμικός συνδυασμός των μητρώων μάζας και δυσκαμψίας Όπου, o και 1 2 C M K (3.4) 28

31 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΥΠΟ ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Οι συντελεστές α = αο και β = α1, προκύπτουν ανάλογα με το εύρος των συχνοτήτων ενδιαφέροντος. Τα όρια που έχουν τεθεί για την εδαφική στρώση, καλύπτουν τις ιδιοσυχνότητες του εδάφους και είναι μεταξύ f1, soil VSO / 4H και f 2, soil 5 f1, soil. Ένα παράδειγμα υπολογισμού τους φαίνεται στο σχήμα 3.4 για ταχύτητα διατμητικών κυμάτων ίση με 100 m/s. Οι συντελεστές αο και α1, προκύπτουν ίσοι με και 0.004, αντίστοιχα. Σχήμα 3.4. Παράδειγμα υπολογισμού συντελεστών α ο και α 1 κατά Rayleigh Προσομοίωση θεμελίωσης και κατασκευής Τόσο η θεμελίωση, όσο και η κατασκευή, προσομοιώνονται με γραμμικά πεπερασμένα στοιχεία ελαστικής παραμόρφωσης (elasticbeamcolumn, opensees), τριών βαθμών ελευθερίας σε κάθε κόμβο. Τα βάθρα κυκλικής, συμπαγούς διατομής, εξετάζονται αρκετά ικανοποιητικά ως μονοβάθμιοι ταλαντωτές ισοδύναμης δυσκαμψίας Κ και μάζας Μ, που είναι συγκεντρωμένη στην κορυφή τους. Ο συντελεστής απόσβεσης έχει ληφθεί ίσος με 5% και οι συντελεστές αο και α1, προκύπτουν με τον τρόπο που σχολιάστηκε προηγουμένως κατά Rayleigh, για συχνότητες ενδιαφέροντος μεταξύ f 1, str 1/ TSSI και f 2, str 1/ TFIX. Διεπιφάνεια εδάφους - θεμελίωσης Η σύνδεση της θεμελίωσης με το έδαφος, επιτυγχάνεται μέσω κοινών κόμβων της διεπιφάνειας που δημιουργείται και την εξασφάλιση κοινών μετακινήσεων. Η σύνδεση αυτή επιτρέπει αρχικά την εισαγωγή της σεισμικής κίνησης στην κατασκευή και έπειτα τη μεταφορά του νέου κυματικού πεδίου που δημιουργείται λόγω της απόκρισής της, στο έδαφος (αδρανειακή αλληλεπίδραση). 29

32 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΥΠΟ ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ 3.3 Μέθοδος επίλυσης παραμετρικών αναλύσεων και λογισμικά διεξαγωγής τους Πραγματοποιήθηκαν παραμετρικές αναλύσεις αριθμητικής ολοκλήρωσης στο πεδίο του χρόνου, με τη χρήση του αλγόριθμου Newmark. Έγινε θεώρηση ελαστικής συμπεριφοράς για το έδαφος και την κατασκευή, οπότε μόνιμες παραμορφώσεις δε λαμβάνονται υπόψη. Η εισαγωγή της σεισμικής κίνησης, έγινε υπό τη μορφή χρονοϊστοριών ταχυτήτων δέκα διεγέρσεων που καταγράφηκαν στη διάρκεια επτά σεισμικών γεγονότων. Το χρονικό βήμα ολοκληρώσεων Δt ισούται με 0.01 s, για όλες τις περιπτώσεις. Τα συστήματα εδάφους-θεμελίωσης-κατασκευής μελετώνται σε δύο μέρη. Αρχικά πραγματοποιούνται τέσσερις αναλύσεις, μόνο για την εδαφική στρώση, για όλες τις ταχύτητες διατμητικών κυμάτων που εξετάζονται και για κάθε διέγερση, προς εύρεση της κίνησης ελεύθερου πεδίου (FFM). Έπειτα, τα 128 διαφορετικά συστήματα αναλύονται σε ένα βήμα (άμεση μέθοδος) για τον υπολογισμό της διαφοροποιημένης κίνησης που εισάγεται στην κάθε κατασκευή (EFM) λόγω του φαινομένου της δυναμικής αλληλεπίδρασης και της τελικής της απόκρισης. Συνολικά πραγματοποιήθηκαν 1,320 αναλύσεις. Όλες οι παραμετρικές αναλύσεις διεξήχθησαν στον κώδικα Opensees [24]. Τα λογισμικά που χρησιμοποιήθηκαν για την προκαταρτική επεξεργασία των αναλύσεων και έπειτα των αποτελεσμάτων είναι η γλώσσα προγραμματισμού Matlab [26] και το πρόγραμμα GID [27]. 3.4 Χρονοϊστορίες εισαγωγής σεισμικών διεγέρσεων Τα 128 συστήματα που προκύπτουν από το συνδυασμό των διαφόρων παραμέτρων, φορτίζονται με δέκα καταγραφές, επτά σεισμών, που παρατίθενται στον πίνακα 3.2. Οι χρονοϊστορίες που επιλέχθηκαν αφορούν την πρώτη οριζόντια σεισμική συνιστώσα. Πίνακας 3.2. Σεισμικές διεγέρσεις που χρησιμοποιούνται στις παραμετρικές αναλύσεις Σεισμός Κωδικός καταγραφής Διάρκεια (s) Friuli, Ιταλία ITACA Loma Prieta, ΗΠΑ NGA Northridge, ΗΠΑ NGA Northridge, ΗΠΑ NGA Northridge, ΗΠΑ NGA Κοζάνη, Ελλάδα (aftershock) ISESD Izmit, Τουρκία T-NSMP Izmit, Τουρκία T-NSMP Nw Off Kyushu, Ιαπωνία C&F L Aquila, Ιταλία ITACA

33 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΥΠΟ ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Ακολουθούν λίγα λόγια για τους σεισμούς από τους οποίους προήλθαν οι καταγραφές: Friuli, Ιταλία: Στις 6 Μαΐου του 1976, εκδηλώθηκε σεισμός στη βορειανατολική Ιταλία, μεγέθους σεισμικής ροπής Μ w = 6.4, που έγινε αισθητός και σε χώρες όπως η Γερμανία και το Βέλγιο. Εκτιμάται ότι ο σεισμός προήλθε από θραύση ρήγματος ανάστροφου τύπου, με εστιακό βάθος μόλις 12 km, που τον κατατάσσει στους επιφανειακούς. Οι συνέπειες ήταν τραγικές, με τον θάνατο 939 ανθρώπων, τον τραυματισμό 2,400 και καταρρεύσεις κτιρίων σε χωριά και πόλεις της Ιταλίας και γειτονικών χωρών. 15,000 εργαζόμενοι έχασαν τη δουλειά τους, λόγω αστοχιών και καταρρεύσεων σε εργοστάσια. Ο προσεισμός μεγέθους 4.5 και οι εκατοντάδες μετασεισμοί που συνέβησαν τους επόμενους μήνες, οδήγησαν σε εκτεταμένη καταστροφή έκτασης 1800 km 2. Ο σεισμός του Friuli, έγινε η αφορμή για τη δημιουργία του Dipartimento della Protezione Civile της Ιταλίας, του τμήματος δηλαδή που είναι υπεύθυνο για την προετοιμασία και τη διαχείριση επειγουσών καταστάσεων, όπως οι σεισμοί. Loma Prieta, Η.Π.Α. Ο σεισμός της Loma Prieta στις 17 Οκτωβρίου του 1989, μεγέθους σεισμικής ροπής M w = 6.9, ήταν ο μεγαλύτερος που προκλήθηκε από το ρήγμα του San Andreas, μετά τον καταστροφικό σεισμό του 1906 στο San Francisco. Στις 17 Οκτωβρίου του 1989, ένα τμήμα 14 km του ρήγματος θραύεται βορειανατολικά της Santa Cruz και σε μήκος περίπου 45 km. Υπήρξαν μετατοπίσεις του εδάφους μεγαλύτερες του ενός μέτρου. Το εστιακό βάθος του σεισμού ήταν 18 km και ο σεισμός έγινε αισθητός στην κεντρική Καλιφόρνια και στη δυτική Nevada. Οι μετασεισμοί ήταν πάρα πολλοί, με μεγαλύτερο αυτόν μεγέθους 5.2, που συνέβη δυόμιση λεπτά μετά το βασικό. Ο σεισμός της Loma Prieta αλλά και οι μετασεισμοί που ακολούθησαν, προκάλεσαν πολλαπλές βλάβες στις περιοχές του San Francisco, Oakland, Santa Cruz, Monterey Bay, Watsonville και Los Gatos. Μεγάλες καταστροφές προκλήθηκαν στην περιοχή λόγω ρευστοποίησης, κατολισθήσεων και πλευρικής εξάπλωσης του εδάφους. Εκδηλώθηκαν καταρρεύσεις κτιρίων και αστοχίες σε δίκτυα κοινής ωφελείας, αλλά οι πιο γνωστές, είναι οι καταστροφές της γέφυρας Bay Bridge στο San Francisco και του διώροφου αυτοκινητόδρομου Cypress Viaduct στο Oakland που οδήγησαν σε ανθρώπινες απώλειες και είχαν τεράστιο οικονομικό κόστος. Ο σεισμός της Loma Prieta, έγινε η αφορμή και έθεσε τις βάσεις για τον αντισεισμικό κανονισμό κατασκευών την δεκαετία του 90 στην Αμερική. Northridge, Η.Π.Α. Στις 17 Ιανουαρίου 1994, συνέβη σεισμός μεγέθους σεισμικής ροπής 6.7 στο Northridge, μια περιοχή στο Los Angeles των Η.Π.Α.. Το εστιακό βάθος ήταν 17.5 km και η δόνηση προκλήθηκε από το ρήγμα του Northridge. Η μέγιστη εδαφική ταχύτητα στο σταθμό Rinaldi Receiving ήταν ίση με 183 cm/s και είναι η μεγαλύτερη που έχει καταγραφεί ποτέ [28]. Λόγω του σεισμού υπήρξαν 57 νεκροί και 8,700 τραυματίες. Αστοχίες και καταρρεύσεις εκδηλώθηκαν στο οδικό δίκτυο με πιο γνωστή την αστοχία 31

34 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΥΠΟ ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ του αυτοκινητόδρομου Interstate 10, στη Santa Monica. Εκτεταμένες καταστροφές υπήρξαν σε 11 νοσοκομεία που τέθηκαν εκτός λειτουργίας. Το κόστος των καταστροφών, άγγιξε τα 20 εκατομμύρια δολάρια, κάνοντας τον σεισμό του Northridge, μία από τις πιο «ακριβές» φυσικές καταστροφές στην Αμερική. Κοζάνη, Ελλάδα Στις 17 Μαΐου 1995, εκδηλώθηκε μετασεισμός μεγέθους Μ w = 5.3 και εστιακό βάθος 10 km. Το κύριο γεγονός είχε συμβεί 4 ημέρες νωρίτερα, το μέγεθός του ήταν ίσο με 6.6 και οφείλεται στο ρήγμα του Αλιάκμονα. Ο σεισμός έπληξε περιοχές στους νομούς Γρεβενών και Κοζάνης που ήταν χαρακτηρισμένες ως περιοχές χαμηλής σεισμικής επικινδυνότητας. Izmit, Τουρκία Ο σεισμός μεγέθους σεισμικής ροπής Μ w = 7.6 που έπληξε την Τουρκία στις 17 Αυγούστου του 1999, είναι υπαίτιος για χιλιάδες νεκρούς και τραυματίες και για πλήθος καταστροφών. Το επίκεντρο εντοπίζεται κοντά στην πόλη Izmit, περίπου 100 km ανατολικά της Κωνσταντινούπολης. Ο σεισμός προήλθε από διάρρηξη μήκους 111 km του ρήγματος της Βόρειας Ανατολίας. Οι περιοχές που πλήχτηκαν είναι βιομηχανικές και από τις πιο πυκνοκατοικημένες της Τουρκίας. Ο επίσημος απολογισμός κατέληξε σε 17,127 νεκρούς και πάνω από 43,953 τραυματίες ενώ εκτιμάται ότι οι οικονομικές απώλειες ανήλθαν στα 3 με 6.5 δισεκατομμύρια δολάρια. Υπολογίζεται πως 21,4000 κατοικίες και 30,500 επιχειρήσεις υπέστησαν καταστροφές. Πολλές από τις καταρρεύσεις οφείλονται στον ελλιπή αντισεισμικό σχεδιασμό, ενώ σημαντικό ρόλο έπαιξαν κύματα με ισχυρή ταχύτητα παλμού μεγάλης διάρκειας. Σημαντικές ήταν και οι αστοχίες σε δίκτυα μεταφοράς και κοινής ωφελείας, όπως σε αγωγούς ύδρευσης που έκαναν ακόμη πιο δύσκολη την αντιμετώπιση της πυρκαγιάς που ξέσπασε στο διυλιστήριο πετρελαίου του Izmit που τελικά τέθηκε υπό έλεγχο και αποφεύχθηκε ο κίνδυνος έκρηξης [29]. Nw Off Kyushu, Ιαπωνία Στις 20 Μαρτίου του 2005 εκδηλώθηκε σεισμός μεγέθους σεισμικής ροπής 6.6, με επίκεντρο στο Kyushu της Ιαπωνίας. Το εστιακό βάθος ήταν 9 km και προήλθε από διάρρηξη ρήγματος παράταξης. Ο ισχυρός σεισμός είναι υπεύθυνος για εκατοντάδες τραυματίες ενώ πολλοί αναγκάστηκαν να εγκαταλείψουν τις κατοικίες τους λόγω αστοχιών και καταρρεύσεων. Καταστροφές υπήρξαν επίσης σε δίκτυα ύδρευσης και φυσικού αερίου, ενώ λόγω του σεισμού αναστάλθηκαν δρομολόγια τραίνων. L Aquila, Ιταλία Η τελευταία καταγραφή αναφέρεται στο σεισμό της L Aquila, στην Ιταλία, μεγέθους σεισμικής ροπής 5.6. Συνέβη στις 7 Απριλίου του 2009, είχε εστιακό βάθος 15.1 km και το επίκεντρο βρισκόταν περίπου 90 χιλιόμετρα βορειοανατολικά της Ρώμης, κοντά στην πόλη L Aquila. Ο σεισμός έγινε αισθητός στην κεντρική Ιταλία και οδήγησε σε εκατοντάδες ανθρώπινες απώλειες, ενώ χιλιάδες ήταν οι τραυματίες και 32

35 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΥΠΟ ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ οι άστεγοι. Οι αστοχίες σε κτίρια ήταν επίσης χιλιάδες, κυρίως σε κατασκευές από τοιχοποιία, από τις οποίες πολλές κατέρρευσαν. Πολλές καταστροφές εκδηλώθηκαν σε ιστορικά μεσαιωνικά κτίρια της περιοχής, ενώ ήταν σχετικά περιορισμένες οι βλάβες δικτύων κοινής ωφέλειας και υποδομών. Αξιοσημείωτη είναι η καταδίκη έξι μελών της Εθνικής Επιτροπής για την πρόβλεψη και την πρόληψη σοβαρών κινδύνων, που κρίθηκαν ένοχοι για ανθρωποκτονία εξ αμελείας, επειδή πέντε ημέρες πριν το σεισμό είχαν καταλήξει σε λανθασμένα συμπεράσματα για τη σεισμική επικινδυνότητα της περιοχής. Το γεγονός προκάλεσε αντιδράσεις στην παγκόσμια επιστημονική κοινότητα. Οι σεισμικές δονήσεις που εξετάζονται, καταγράφηκαν σε εδάφη με ταχύτητα διατμητικών κυμάτων V SO, μεγαλύτερη των 600 m/s, τα οποία κατατάσσονται στην κατηγορία Α ή Β του EC8 [30] και εισέρχονται στην ανάλυση ως επιτάχυνση του βραχώδους υποβάθρου. Στα σχήματα 3.5 και 3.6 φαίνονται οι χρονοϊστορίες επιταχύνσεων, όπου αναγράφονται οι μέγιστες εδαφικές μετακινήσεις (PGA) και τα φάσματα Fourier των διεγέρσεων που χρησιμοποιήθηκαν. Η ισχυρότερη επιτάχυνση καταγράφηκε στο σεισμό της Loma Prieta και αγγίζει τα 4.14 m/s 2. Οι χρονοϊστορίες επιταχύνσεων των δέκα καταγραφών που χρησιμοποιήθηκαν φαίνονται στο σχήμα 3.5. Στα διαγράμματα επισημαίνονται οι μέγιστες εδαφικές επιταχύνσεις κάθε διέγερσης. 33

36 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΥΠΟ ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Σχήμα 3.5. Χρονοϊστορίες επιταχύνσεων των σεισμικών καταγραφών που εξετάζονται 34

37 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΥΠΟ ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Έπειτα παρουσιάζονται τα φάσματα Fourier των διεγέρσεων που προηγήθηκαν (σχήμα 3.6). 35

38 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΥΠΟ ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Σχήμα 3.6. Φάσματα Fourier των σεισμικών καταγραφών που εξετάζονται 36

39 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΥΠΟ ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Τα φάσματα απόκρισης ψευδοεπιτάχυνσης, ψευδοταχύτητας και μετακίνησης των καταγραφών, για απόσβεση ζ= 5%, ακολουθούν στο σχήμα 3.7. Σε κάθε διάγραμμα έχει προστεθεί το μέσο φάσμα που προκύπτει από τις δέκα διεγέρσεις και απεικονίζεται με μαύρη γραμμή. Σχήμα 3.7. Φάσματα απόκρισης ψευδοεπιτάχυνσης, ψευδοταχύτητας και μετακίνησης των καταγραφών 37

40 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΥΠΟ ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Τα συστήματα που αναλύονται έχουν διαφορετικά δυναμικά χαρακτηριστικά, αναλόγως των παραμέτρων της κατασκευής και του εδάφους. Η απόκρισή τους, εξαρτάται εκτός των άλλων και από τα χαρακτηριστικά της διέγερσης. Η επιλογή των καταγραφών έγινε έτσι ώστε να καλύπτει ένα εύρος σεισμικών εντάσεων και συχνοτικού περιεχομένου. Οι ιδιοπερίοδοι των παλμών εισαγωγής κυμαίνονται από 0.08 έως 0.5 s και περιέχονται στον πίνακα 3.3. Αναφέρονται επίσης τα μέγιστα πλάτη κάθε φάσματος επιτάχυνσης και κυμαίνονται από 3.6 m/s 2 για την καταγραφή NGA_1011 έως m/s 2 στην NGA_765. Η μέγιστη τιμή του μέσου φάσματος ισούται με 5.74 m/s 2. Πίνακας 3.3. Ιδιοπερίοδοι των παλμών εισαγωγής Κωδικός καταγραφής T P (s) PSA max ITACA_16 (Friuli, Ιταλία) NGA_765 (Loma Prieta, ΗΠΑ) NGA_1011 (Northridge, ΗΠΑ) NGA_994 (Northridge, ΗΠΑ) NGA_1078 (Northridge, ΗΠΑ) ISESD_1210 (Κοζάνη, Ελλάδα) T-NSMP_1105 (Izmit, Τουρκία) T-NSMP_1109 (Izmit, Τουρκία) C&F 442 (Kyushu, Ιαπωνία) ITACA_974 (L Aquila, Ιταλία) Τέλος, τα φάσματα απαίτησης (ADRS) των καταγραφών και του μέσου όρου τους φαίνονται στο σχήμα 3.8. Σχήμα 3.8. Φάσματα απαίτησης των καταγραφών 38

41 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΡΡΟΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΤΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΔΑΦΟΥΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ - ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΡΡΟΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΤΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΔΑΦΟΥΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ - ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ 39

42 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΡΡΟΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΤΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΔΑΦΟΥΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ - ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ 4 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΡΡΟΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΤΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΛΛΗΛΑΠΙΔΡΑΣΗ ΕΔΑΦΟΥΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ - ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ Όπως είδαμε στην προηγούμενη ενότητα, πραγματοποιήθηκαν συνολικά 40 παραμετρικές αναλύσεις ελεύθερου πεδίου και 1,280 αναλύσεις συστημάτων εδάφους - θεμελίωσης - ανωδομής ώστε να διερευνηθεί το φαινόμενο της αλληλεπίδρασης. Οι παράμετροι που μεταβάλλονται στα συστήματα είναι το ύψος, η διάμετρος, η μάζα του βάθρου και η ταχύτητα διατμητικών κυμάτων του εδάφους. Οι συνδυασμοί που προκύπτουν διεγείρονται με δέκα σεισμικές κινήσεις. Θα παρουσιαστούν ενδεικτικά αποτελέσματα των αναλύσεων, με στόχο την εκτίμηση της επιρροής των παραπάνω παραμέτρων στη δυναμική αλληλεπίδραση εδάφους - θεμελίωσης - κατασκευής. Η επιρροή θα διερευνηθεί μέσω των συνεπειών του φαινομένου, δηλαδή τη διαφοροποίηση της κίνησης στη θεμελίωση σε σχέση με το ελεύθερο πεδίο, την αύξηση της ιδιοπεριόδου και τη μεταβολή της σεισμικής απαίτησης του ενδόσιμου συστήματος. Τα αποτελέσματα θα παρουσιαστούν υπό τη μορφή πινάκων με τις τιμές των: Αcc. EFM (m/s 2 ): Μέγιστη επιτάχυνση στο κέντρο της θεμελίωσης Acc. top (m/s 2 ): Μέγιστη επιτάχυνση στην κορυφή της κατασκευής Disp. top (m): Μέγιστη μετακίνηση στην κορυφή της κατασκευής Drift: drift μεταξύ κορυφής/θεμελίωσης της κατασκευής Relative Disp. (m): Σχετική μετακίνηση μεταξύ κορυφής κατασκευής και θεμελίωσης Rocking (rad): Στροφή στο κέντρο της θεμελίωσης, τις τιμές των ενεργών ιδιοπεριόδων, δηλαδή των ιδιοπεριόδων του ενδόσιμου συστήματος εδάφους - θεμελίωσης - ανωδομής: T SFSI,1 (s): Ιδιοπερίοδος της κατασκευής, όπως προκύπτει από τη συνάρτηση μεταφοράς μεταξύ της κορυφής της κατασκευής και του ελεύθερου πεδίου T SFSI,2 (s): Ιδιοπερίοδος της κατασκευής, όπως προκύπτει από τη συνάρτηση μεταφοράς μεταξύ της κορυφής της κατασκευής και της επιφάνειας του εδάφους στη στάθμη θεμελίωσης, λαμβάνοντας υπόψη τη δυναμική αλληλεπίδραση και υπό τη μορφή συγκριτικών διαγραμμάτων: Acceleration FFΜ - EFM (Free Field Motion - Effective Input Motion): χρονοϊστορία επιταχύνσεων στο ελεύθερο πεδίο και διαφοροποιημένη ενεργός κίνηση κάτω από το κέντρο της θεμελίωσης Φασμάτων απαίτησης: είναι φάσματα απόκρισης σε όρους φασματικής ψευδοεπιτάχυνσης (PSA) και φασματικής μετακίνησης (SD). Τα φάσματα για την κίνηση του ελεύθερου πεδίου FFΜ και την ενεργό κίνηση στη θεμελίωση EFM, απεικονίζονται στο ίδιο διάγραμμα. Οι ακτινικές ευθείες αντιστοιχούν στις ιδιοπεριόδους του πακτωμένου και του ενδόσιμου συστήματος. Όπως 40

43 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΡΡΟΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΤΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΔΑΦΟΥΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ - ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ είναι γνωστό, η κλίση κάθε ακτινικής ευθείας ισούται με το τετράγωνο της 2 ιδιοσυχνότητας εφόσον acc TOP / disprel.. Η τομή της με ένα φάσμα απαίτησης, ορίζει το σημείο επιτελεστικότητας μιας κατασκευής, ανάλογης ιδιοπεριόδου για τη δεδομένη διέγερση. Δείχνει δηλαδή, τη μέγιστη απόκριση επιτάχυνσης και μετακίνησης στην κορυφή της κατασκευής. Τα έξι σημεία επιτελεστικότητας που επισημαίνονται σε κάθε φάσμα προκύπτουν ως εξής: PP FF : από την τομή του φάσματος FFM με την ακτινική ευθεία της πακτωμένης κατασκευής PP SFSI,1 : από την τομή του φάσματος ΕFM και της ευθείας ιδιοπεριόδου T SFSI,1 PP SFSI,2 : από την τομή του φάσματος ΕFM και της ευθείας ιδιοπεριόδου T SFSI,2 PP SFSI,3 : από την τομή του φάσματος ΕFM και της ευθείας για την τιμή της θεωρητικής ιδιοπεριόδου Τ SSI του συστήματος, που υπολογίζεται από τη σχέση των Veletsos και Nair (1975) [9]. 2 τα δύο επιπλέον σημεία ορίζουν την ακτινική ευθεία acc TOP / disprel.. Η μέγιστη επιτάχυνση στην κορυφή της κατασκευής και η σχετική μετακίνηση μεταξύ κορυφής και θεμελίωσης, έχουν προκύψει από την ανάλυση. Για την εύρεση των ιδιοπεριόδων T SFSI,1 και T SFSI,2, υπολογίζονται τα φάσματα Fourier των χρονοϊστοριών επιτάχυνσης στο ελεύθερο πεδίο και στη στάθμη της θεμελίωσης. Ο λόγος των παραπάνω φασμάτων, αποτελεί τη συνάρτηση μεταφοράς ανάμεσα στην κορυφή της κατασκευής και το ελεύθερο πεδίο και την κορυφή της κατασκευής και τη θεμελίωση αντίστοιχα. Οι συχνότητες στις οποίες εμφανίζονται οι μέγιστες ενισχύσεις για κάθε διάγραμμα αποτελούν και τις ενεργές ιδιοσυχνότητες f SFSI,1 και f SFSI,2 της κατασκευής. 4.1 Επιρροή της διαμέτρου του βάθρου στη δυναμική αλληλεπίδραση εδάφουςθεμελίωσης-κατασκευής Για να διερευνηθεί η επιρροή της διαμέτρου του βάθρου στο φαινόμενο της δυναμικής αλληλεπίδρασης, επιλέγουμε τέσσερα συστήματα εδάφους - θεμελίωσης - ανωδομής. Η διάμετρος των βάθρων μεταβάλλεται, ενώ οι υπόλοιπες παράμετροι των συστημάτων παραμένουν σταθερές, αποφεύγοντας τις ακραίες τιμές. Αρχικά θα παρουσιαστούν τα αποτελέσματα των παραμετρικών αναλύσεων για την ομάδα βάθρων ύψους 5 m και έπειτα για τα βάθρα 10 m. Η σεισμική διέγερση που επιλέχθηκε, καταγράφηκε κατά τη διάρκεια του σεισμού στο Friuli της Ιταλίας και έχει κωδικό ITACA 16. Η μέγιστη εδαφική επιτάχυνση της καταγραφής είναι 3.34 m/s 2, κατατάσσοντάς τη σαν δεύτερη ισχυρότερη από αυτές που μελετήθηκαν. Η διάρκειά της είναι 20 δευτερόλεπτα και η ιδιοπερίοδος του παλμού εισαγωγής Τ p ισούται με 0.26 s. Όλα τα εξεταζόμενα συστήματα, φέρουν μάζα 400 t και η ταχύτητα διατμητικών κυμάτων του εδάφους είναι 300 m/s. Οι διάμετροι που εξετάζονται στην περίπτωση βάθρων 5 m είναι 1, 1.6, 2 και 3 m, ενώ στα βάθρα ύψους 10 m, 1.4, 2, 2.4 και 3m. 41

44 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΡΡΟΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΤΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΔΑΦΟΥΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ - ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ Βάθρα ύψους 5 m Στον πίνακα 4.1 φαίνονται τα βασικά χαρακτηριστικά των τεσσάρων συστημάτων εδάφους - θεμελίωσης - κατασκευής που εξετάζουμε. Τα βάθρα έχουν ύψος 5 μέτρων, μάζα 400 τόνων και θεμελιώνονται σε έδαφος με ταχύτητα διατμητικών κυμάτων, 300 m/s. Ο πίνακας περιέχει πληροφορίες για το μέτρο ελαστικότητας εδάφους και κατασκευής, τη ροπή αδράνειας και τη δυσκαμψία του βάθρου. Ο λόγος 1/σ, εκφράζει τη σχετική δυσκαμψία μεταξύ του εδάφους θεμελίωσης και της κατασκευής και είναι ένας από τους κύριους παράγοντες που επηρεάζουν το φαινόμενο της αλληλεπίδρασης [3] (1/σ = f o h/v SO ). Πίνακας 4.1. Χαρακτηριστικά των συστημάτων που χρησιμοποιούνται για τη διερεύνηση της επιρροής της διαμέτρου του βάθρου στη δυναμική αλληλεπίδραση εδάφους - θεμελίωσης - ανωδομής V so E soil Σύστημα d (m) m (t) (m/s) (kpa) E str (kpa) I z (m 4 ) K (kpa) 1/σ , , , , , , , ,053, Στον πίνακα 4.2 συγκεντρώνονται οι τιμές των ιδιοπεριόδων των πακτωμένων και των ενδόσιμων συστημάτων. Ο τρόπος με τον οποίο προκύπτουν οι ενεργές ιδιοπερίοδοι παρουσιάστηκε στην αρχή του κεφαλαίου. Καθώς μελετάμε τη δυναμική αλληλεπίδραση, τα εξεταζόμενα βάθρα έχουν περισσότερους βαθμούς ελευθερίας από τον πλήρως πακτωμένο μονοβάθμιο ταλαντωτή και συνεπώς διαφορετικά δυναμικά χαρακτηριστικά. Εξαιτίας της αύξησης της ενδοσιμότητας του συστήματος εδάφους - κατασκευής, παρατηρείται πάντα αύξηση της ιδιοπεριόδου [3]. Ο λόγος της ενεργού τιμής (λαμβάνοντας υπόψη τη δυναμική αλληλεπίδραση) προς την ιδιοπερίοδο της πακτωμένης κατασκευής είναι ένας δείκτης της επιρροής του φαινομένου. Πίνακας 4.2. Ιδιοπερίοδοι πακτωμένων και ενδόσιμων συστημάτων εδάφους - θεμελίωσης - ανωδομής. Η ιδιοπερίοδος του παλμού εισαγωγής ισούται με Τ p = 0.26 s. Η θεμελιώδης ιδιοπερίοδος του εδάφους ισούται με T soil = 0.67 s. Σύστημα d (m) T ssi (s) T SFSI,1 T SFSI,2 T fix (s) T ssi /T fix T SFSI,1 /T fix T SFSI,2 /T fix Αυξάνοντας τη διάμετρο ενός βάθρου και διατηρώντας τις υπόλοιπες παραμέτρους σταθερές, προκύπτουν πιο δύσκαμπτα συστήματα με συνέπεια την αύξηση του λόγου της σχετικής δυσκαμψίας μεταξύ εδάφους και κατασκευής 1/σ. Όπως είναι φανερό, το παραπάνω οδηγεί και στην έντονη επιρροή του φαινομένου. Στο σύστημα με τη μεγαλύτερη διάμετρο βάθρου (3 m), η τιμή της ενεργού ιδιοπεριόδου που προκύπτει 42

45 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΡΡΟΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΤΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΔΑΦΟΥΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ - ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ από τη συνάρτηση μεταφοράς μεταξύ της κορυφής της κατασκευής και του ελεύθερου πεδίου T SFSI,1, είναι πενταπλάσια της ιδιοπεριόδου του πακτωμένου συστήματος. Μια γενική παρατήρηση που προκύπτει από όλες τις αναλύσεις, είναι ότι η 1 η ενεργός ιδιοπερίοδος της κατασκευής που υπολογίζεται από τη συνάρτηση μεταφοράς της κίνησης στην κορυφή της κατασκευής προς την κίνηση ελεύθερου πεδίου (TOP/FF) T SFSI,1, παρουσιάζει μεγαλύτερη σύγκλιση με την θεωρητική τιμή της ιδιοπεριόδου του ενδόσιμου συστήματος T ssi, ενώ έχει διαφορές με τη 2 η ενεργό ιδιοπερίοδο που προκύπτει από τη συνάρτηση μεταφοράς από την κορυφή της κατασκευής στη θεμελίωση (TOP/FOUND) T SFSI,2. Το παραπάνω δικαιολογείται από το γεγονός πως η πρώτη συμπεριλαμβάνει την επιρροή της οριζόντιας μετακίνησης και της στροφής της θεμελίωσης ενώ η 2 η, μόνο τη σχετική μετακίνηση της κατασκευής σε σχέση με τη στάθμη θεμελίωσης. Το αποτέλεσμα είναι πως η T SFSI,1 λαμβάνει πάντα μεγαλύτερες τιμές [12]. Στον πίνακα 4.3 που ακολουθεί, φαίνονται οι μέγιστες τιμές των αποκρίσεων των συστημάτων. Οι μετακινήσεις και οι επιταχύνσεις που δέχονται οι κατασκευές, εξαρτώνται από τη δυσκαμψία τους και τη μορφή του φάσματος απαίτησης του σεισμού. Στις παρακάτω περιπτώσεις, οι πιο δύσκαμπτες κατασκευές, αποκρίνονται με μικρότερες επιταχύνσεις και μετακινήσεις συγκριτικά με τις εύκαμπτες. Εξαίρεση παρουσιάζει η τιμής της επιτάχυνσης στη θεμελίωση, η οποία μεγιστοποιείται στον δεύτερο ταλαντωτή διαμέτρου 1.6 m. Πίνακας 4.3. Απόκριση συστημάτων λαμβάνοντας υπόψη τη δυναμική αλληλεπίδραση εδάφους - θεμελίωσης - κατασκευής. Τα αποτελέσματα επιταχύνσεων και μετακινήσεων παρουσιάζονται κατ απόλυτη τιμή. Σύστημα d (m) Acc. EFM Acc. top 43 Displ. top (m) Drift Relative Disp. (m) Rocking (rad) (m/s 2 ) (m/s 2 ) Μία από τις βασικές επιπτώσεις της δυναμικής αλληλεπίδρασης του συστήματος εδάφους - θεμελίωσης - ανωδομής, είναι η διαφοροποίηση του κυματικού πεδίου στη βάση μιας κατασκευής, συγκριτικά με το ελεύθερο πεδίο. Διαφορές εντοπίζονται τόσο στις μέγιστες τιμές, όσο και στο συχνοτικό περιεχόμενο των κινήσεων. Στο σχήμα 4.2 παρουσιάζονται οι χρονοϊστορίες επιτάχυνσης της ενεργού κίνησης στη στάθμη θεμελίωσης των βάθρων. Τα διαγράμματα παρουσιάζονται συγκριτικά με τη χρονοϊστορία επιτάχυνσης του ελεύθερο πεδίου, που είναι κοινή για όλα τα συστήματα και αντιστοιχεί σε έδαφος ταχύτητας διατμητικών κυμάτων 300 m/s. Λόγω της μεταβολής της διαμέτρου, οι μέγιστες εδαφικές επιταχύνσεις μεταξύ FF και EFM, δεν παρουσιάζουν μεγάλη απόκλιση. Στις περισσότερες περιπτώσεις η αλληλεπίδραση οδηγεί στην απομείωση της μέγιστης επιτάχυνσης του εδάφους στη βάση της κατασκευής. Εξαίρεση παρουσιάζει το τρίτο βάθρο, που η μέγιστη εδαφική επιτάχυνση της ενεργού κίνησης στη θεμελίωση, ενισχύεται κατά 0.63 m/s 2. Η

46 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΡΡΟΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΤΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΔΑΦΟΥΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ - ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ διαφοροποίηση της κίνησης φαίνεται καθ όλη τη διάρκεια της διέγερσης όπως και μεταβολές στο συχνοτικό περιεχόμενο των κυμάτων. Τέλος επισημαίνεται πως οι κινήσεις ενδέχεται να παρουσιάζουν διαφορές στη χρονική στιγμή που παρουσιάζουν μέγιστα, όπως χαρακτηριστικά φαίνεται στο πιο δύσκαμπτο βάθρο διαμέτρου 3 μέτρων. Σχήμα 4.1. Χρονοϊστορίες επιταχύνσεων της ενεργού κίνησης στη θεμελίωση και του ελεύθερου πεδίου. Η κίνηση του ελεύθερου πεδίου δε μεταβάλλεται, εφόσον το έδαφος παραμένει κοινό. Στο σχήμα 4.3 εκτιμάται η σεισμική απαίτηση των βάθρων, μέσω των φασμάτων απόκρισης και των ακτινικών ευθειών που αντιστοιχούν σε δεδομένη ιδιοπερίοδο. Κάθε διάγραμμα περιέχει δύο φάσματα που αντιστοιχούν στις κινήσεις που παρουσιάστηκαν παραπάνω (Σχήμα 4.1), ελεύθερου πεδίου και θεμελίωσης. Τα φάσματα ελεύθερου πεδίου είναι ίδια σε όλες τις περιπτώσεις καθώς εξαρτώνται από τα χαρακτηριστικά της κίνησης και του εδάφους, τα οποία δε μεταβάλλονται. Αντίθετα τα φάσματα της ενεργού κίνησης στη θεμελίωση είναι μοναδικά για κάθε σύστημα και επηρεάζονται από τα δυναμικά χαρακτηριστικά του συνολικού συστήματος εδάφους - θεμελίωσης - ανωδομής. Ομοιότητες εντοπίζονται στη μορφή εφόσον το έδαφος και η σεισμική διέγερση δεν αλλάζει, αλλά αναλόγως της ευκαμψίας κάθε συστήματος, η διέγερση ενισχύεται σε διαφορετικές συχνότητες. Η απαίτηση υπολογίζεται για την πακτωμένη κατασκευή και για τα ενδόσιμα συστήματα. Όπως ειπώθηκε, η κλίση κάθε ευθείας ισούται με το τετράγωνο της ιδιοσυχνότητας της κατασκευής που ορίζει. Οι ακτινικές ευθείες με τη μικρότερη κλίση, αντιπροσωπεύουν τα πιο εύκαμπτα συστήματα. Είναι φανερό πως με την αύξηση της διαμέτρου του βάθρου, το σύστημα αποκτάει δυσκαμψία και οι ακτινικές ευθείες πλησιάζουν τον άξονα των τεταγμένων. Τότε τα φαινόμενα της αλληλεπίδρασης 44

47 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΡΡΟΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΤΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΔΑΦΟΥΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ - ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ γίνονται πιο έντονα και αυξάνεται η απόσταση μεταξύ των ευθειών των ενεργών ιδιοπεριόδων και της πακτωμένης κατασκευής. Υπενθυμίζουμε πως από την τομή ενός φάσματος απαίτησης και μιας ακτινικής ευθείας, προκύπτει το σημείο επιτελεστικότητας μιας κατασκευής ανάλογης ιδιοπεριόδου, που σε περίπτωση ελαστικών αναλύσεων ταυτίζεται με την απαίτηση της κατασκευής. Στα διαγράμματα παρουσιάζονται οι απαιτήσεις επιτάχυνσης και μετακίνησης τεσσάρων σημείων PP για κάθε σύστημα. d = 1m d = 1.6m d = 2m d = 3m Σχήμα 4.2. Φάσματα απαίτησης της κίνησης ελεύθερου πεδίου (FFM) και της ενεργού κίνησης στη θεμελίωση (EFM). Τα σημεία επιτελεστικότητας αντιστοιχούν στις τομές των φασμάτων με τις ακτινικές ευθείες των ιδιοπεριόδων των βάθρων Τ fx (πάκτωση), T SFSI,1 (συνάρτηση μεταφοράς μεταξύ κορυφής βάθρου και FF), T SFSI,2 (συνάρτηση μεταφοράς μεταξύ κορυφής και θεμελίωσης), PP SFSI,3 : τομή ΕFM και Τ SSI (σχέση Veletsos, Nair). Το μαύρο χρώμα αντιστοιχεί στην απόκριση της πακτωμένης κατασκευής για τη σεισμική κίνηση του ελεύθερου πεδίου. Το κόκκινο, το μπλε και το πράσινο αναφέρονται στην απόκριση της κατασκευής με ιδιοπερίοδο ίση με T SFSI,1, T SFSI,2 και T SSI αντίστοιχα, για τη διαφοροποιημένη κίνηση της θεμελίωσης. Η ανάλυση των κατασκευών με θεώρηση πάκτωσης και κίνηση ελεύθερου πεδίου, οδηγεί σε λανθασμένη εκτίμηση της απόκρισης μιας κατασκευής, που στην πραγματικότητα επηρεάζεται από την κινηματική και αδρανειακή αλληλεπίδραση του συνολικού συστήματος εδάφους - θεμελίωσης - κατασκευής. Στην πιο εύκαμπτη περίπτωση με διάμετρο βάθρου 1 m, η απαίτηση μετακίνησης του σημείου επιτελεστικότητας 45

48 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΡΡΟΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΤΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΔΑΦΟΥΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ - ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ PP SFSI,1, που συνεκτιμά την ενδοσιμότητα του εδάφους, είναι 5.8 φορές μεγαλύτερη του πακτωμένου συστήματος. Ενώ σε επίπεδο επιταχύνσεων, η μεγαλύτερη διαφορά εντοπίζεται στο σύστημα διαμέτρου 1.6 m, με την πακτωμένη κατασκευή να αναπτύσσει 7 m/s 2, μεγαλύτερη επιτάχυνση. Το ροζ σημείο (PP SFSI ) που φαίνεται στα φάσματα, ορίζεται μέσω της μέγιστης επιτάχυνσης κορυφής και της σχετικής μετακίνησης μεταξύ της κορυφής και της βάσης 2 των βάθρων και μέσω αυτού ορίζεται η ακτινική ευθεία κλίσης acc TOP / disprel.. Όπως αναμένεται, το σημείο βρίσκεται πάνω στο φάσμα της ενεργού κίνησης της θεμελίωσης, εφόσον συνεκτιμάται η αλληλεπίδραση. Το κυανό σημείο επιτελεστικότητας ορίζεται από την προαναφερθείσα ευθεία και το φάσμα απαίτησης του ελεύθερου πεδίου. Σε όλα τα συστήματα, το σημείο επιτελεστικότητας PP SFSI,2 (μπλε ακτινική ευθεία / προκύπτει από τη συνάρτηση μεταφοράς μεταξύ της κορυφής της κατασκευής και της επιφάνειας του εδάφους στη στάθμη θεμελίωσης) παρουσιάζει την καλύτερη σύγκλιση με το PP SFSI, εφόσον και τα δύο υπολογίζονται μέσω της σχετικής μετακίνησης κορυφής και θεμελίωσης. Η μέθοδος των φασμάτων απαίτησης σε συνδυασμό με τη θεωρητική σχέση της ιδιοπεριόδου των Veletsos και Nair, 1975 [9] προσεγγίζει ικανοποιητικά την απαίτηση του δυναμικού συστήματος, ιδιοπεριόδου Τ SFSI,1. Βάθρα ύψους 10 m Τα βασικά χαρακτηριστικά των συστημάτων εδάφους - θεμελίωσης - ανωδομής που μελετώνται περιέχονται στον πίνακα 4.4. Τα βάθρα έχουν ύψος 10 μέτρων και φέρουν μάζα 100 τόνων. Η ταχύτητα διατμητικών κυμάτων των εδαφών μελέτης ισούται με 300 m/s. Πίνακας 4.4. Χαρακτηριστικά των συστημάτων που χρησιμοποιούνται για τη διερεύνηση της επιρροής της διαμέτρου του βάθρου στη δυναμική αλληλεπίδραση εδάφους - θεμελίωσης - ανωδομής V so E soil Σύστημα d (m) m (t) (m/s) (kpa) E str (kpa) I z (m 4 ) K (kpa) 1/σ , , , , , , , , Εφόσον με την αύξηση της δυσκαμψίας ενός βάθρου, αυξάνεται και ο λόγος της σχετικής δυσκαμψίας με το υποκείμενο έδαφος, αναμένεται πιο έντονη επιρροή της αλληλεπίδρασης, στα βάθρα διαμέτρου 3 μέτρων. Το παραπάνω επιβεβαιώνεται από τα αποτελέσματα του πίνακα 4.6. Στο πιο εύκαμπτο σύστημα με διάμετρο ταλαντωτή 1.4 m, η ιδιοπερίοδος του ενδόσιμου συστήματος σχεδόν ταυτίζεται με την ιδιοπερίοδο για θεώρηση πλήρους πάκτωσης. 46

49 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΡΡΟΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΤΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΔΑΦΟΥΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ - ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ Αντίθετα η μεγαλύτερη διαφορά παρουσιάζεται στο δύσκαμπτο βάθρο, όπου τα φαινόμενα της αλληλεπίδρασης ενισχύονται και η ενεργός ιδιοπερίοδος T SFSI,1, αυξάνεται κατά 0.28 s. Πίνακας 4.5. Ιδιοπερίοδοι πακτωμένων και ενδόσιμων συστημάτων εδάφους - θεμελίωσης - ανωδομής. Η ιδιοπερίοδος του παλμού εισαγωγής ισούται με Τ p = 0.26 s. Η θεμελιώδης ιδιοπερίοδος του εδάφους ισούται με T soil = 0.67 s. Ιδιοπερίοδοι: Τ fx (πάκτωση), T SFSI,1 (συνάρτηση μεταφοράς μεταξύ κορυφής βάθρου και FF), T SFSI,2 (συνάρτηση μεταφοράς μεταξύ κορυφής και θεμελίωσης), Τ SSI (σχέση Veletsos, Nair). Σύστημα d (m) T ssi (s) T SFSI,1 T SFSI,2 T fix (s) T ssi /T fix T SFSI,1 /T fix T SFSI,2 /T fix Ακολουθούν οι τιμές των μέγιστων αποκρίσεων των βάθρων, όπως προκύπτουν από την ανάλυση για τη σεισμική διέγερση του Friuli. Υπενθυμίζεται ότι η τιμή που προκύπτει εξαρτάται από τα δυναμικά χαρακτηριστικά του συνολικού συστήματος εδάφους - θεμελίωσης - κατασκευής και της σεισμικής κίνησης, οπότε δεν ακολουθεί απαραίτητα κάποιον κανόνα. Πίνακας 4.6. Απόκριση συστημάτων λαμβάνοντας υπόψη τη δυναμική αλληλεπίδραση εδάφους - θεμελίωσης - κατασκευής. Τα αποτελέσματα επιταχύνσεων και μετακινήσεων παρουσιάζονται κατ απόλυτη τιμή. Σύστημα d (m) Acc. EFM Acc. top Displ. top (m) Drift Relative Disp. (m) Rocking (rad) (m/s 2 ) (m/s 2 ) Στο σχήμα 4.3, παρουσιάζονται οι διαφορετικές χρονοϊστορίες επιτάχυνσης της κίνησης στο ελεύθερο πεδίο και στη βάση κάθε βάθρου διαφορετικής διαμέτρου. Οι διαφορές των μέγιστων τιμών είναι μικρές, με την επιτάχυνση ελεύθερου πεδίου να είναι μεγαλύτερη από τις ενεργές τιμές στη θεμελίωση. Μεγαλύτερη απόκλιση παρουσιάζεται στο εύκαμπτο σύστημα (d= 1.4m) παρότι η υπόλοιπη καταγραφή σχεδόν ταυτίζεται, σε αντίθεση με τα υπόλοιπες περιπτώσεις. Τα αποτελέσματα παρουσιάζουν ομοιότητες με τα βάθρα ύψους 5 μέτρων. 47

50 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΡΡΟΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΤΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΔΑΦΟΥΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ - ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ Σχήμα 4.3. Χρονοϊστορίες επιταχύνσεων της διαφοροποιημένης κίνησης στη θεμελίωση λόγω της αλληλεπίδρασης και του ελεύθερου πεδίου. Η κίνηση του ελεύθερου πεδίου δε μεταβάλλεται, εφόσον το έδαφος παραμένει κοινό. Ακολουθούν τα φάσματα απαίτησης του ελεύθερου πεδίου, που είναι κοινά σε όλα τα διαγράμματα και τα φάσματα της διαφοροποιημένης κίνησης της θεμελίωση των βάθρων. Αν και οι μέγιστες εδαφικές επιταχύνσεις του ελεύθερου πεδίου είναι μεγαλύτερες, παρατηρούμε ότι στα συστήματα με διάμετρο ταλαντωτή 2 και 3 μέτρων, τα φάσματα της κίνησης στη στάθμη της θεμελίωσης (σχήμα 4.4), οδηγούν σε μεγαλύτερες απαιτήσεις από τα φάσματα της κίνησης στο ελεύθερο πεδίο και τη θεώρηση πάκτωσης σχετικά με τις επιταχύνσεις και τις μετακινήσεις. Στο δύσκαμπτο σύστημα (d= 3 m) οι τιμές των απαιτήσεων επιτάχυνσης των σημείων επιτελεστικότητας PP SFSI,1 και PP SFSI,3 είναι διπλάσιες της απαίτησης του βάθρου σε συνθήκες πλήρους πάκτωσης, αγγίζοντας τα 22.7 m/s. Σε τέτοιες περιπτώσεις, η κλασσική προσέγγιση που δε λαμβάνει υπόψη το φαινόμενο της αλληλεπίδρασης, υποτιμά την ένταση που αναπτύσσει τελικά η κατασκευή. 48

51 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΡΡΟΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΤΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΔΑΦΟΥΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ - ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ d = 1m d = 1.6m d = 2m d = 3m Σχήμα 4.4. Φάσματα απαίτησης της κίνησης ελεύθερου πεδίου (FFM) και της ενεργού κίνησης στη θεμελίωση (EFM). Τα σημεία επιτελεστικότητας αντιστοιχούν στις τομές των φασμάτων με τις ακτινικές ευθείες των ιδιοπεριόδων των βάθρων Τ fx (πάκτωση), T SFSI,1 (συνάρτηση μεταφοράς μεταξύ κορυφής βάθρου και FF), T SFSI,2 (συνάρτηση μεταφοράς μεταξύ κορυφής και θεμελίωσης), PP SFSI,3 : τομή ΕFM και Τ SSI (σχέση Veletsos, Nair). 4.2 Επιρροή της μάζας της κατασκευής στη δυναμική αλληλεπίδραση εδάφους-θεμελίωσης-κατασκευής Όπως και στη μελέτη της επιρροής της διαμέτρου, θα παρουσιαστούν τα αποτελέσματα των αναλύσεων τεσσάρων συστημάτων κάθε ομάδας με βάθρα ύψους 5 και 10 μέτρων και μάζες 100, 200, 400 και 800 τόνων. Αναλόγως του ύψους του ταλαντωτή, τα εξεταζόμενα συστήματα έχουν διάμετρο βάθρου 2 και 2.4 m (για ταλαντωτές ύψους 5 και 10 m αντίστοιχα) και ταχύτητα διατμητικών κυμάτων του εδάφους ίση με 300 m/s. Η σεισμική διέγερση καταγράφηκε στο σεισμό του Friuli, στην Ιταλίας (ITACA 16), με μέγιστη εδαφική επιτάχυνση 3.34 m/s 2 και ιδιοπερίοδο του παλμού εισαγωγής Τ p = 0.26 s. 49

52 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΡΡΟΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΤΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΔΑΦΟΥΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ - ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ Βάθρα ύψους 5 m Για τις τέσσερις τιμές της μάζας, τα βασικά χαρακτηριστικά των ταλαντωτών ύψους 5 m, διαμέτρου 2 m που θεμελιώνονται σε έδαφος με ταχύτητα διατμητικών κυμάτων ίση με 300 m/s, βρίσκονται στον πίνακα 4.7. Εφόσον η μάζα μιας κατασκευής επηρεάζει τη θεμελιώδη ιδιοσυχνότητά της σε συνθήκες πάκτωσης, τροποποιείται και ο λόγος της σχετικής δυσκαμψίας με το έδαφος θεμελίωσης. Πιο συγκεκριμένα, η αύξηση της μάζας οδηγεί στη μείωση του λόγου 1/σ. Μικρές τιμές του λόγου, συνήθως συνδέονται με εξασθενημένα φαινόμενα αλληλεπίδρασης. Πίνακας 4.7. Χαρακτηριστικά των συστημάτων που χρησιμοποιούνται για τη διερεύνηση της επιρροής της μάζας του βάθρου στη δυναμική αλληλεπίδραση εδάφους - θεμελίωσης - ανωδομής V so E soil Σύστημα m (t) d (m) (m/s) (kpa) E str (kpa) I z (m 4 ) K (kpa) 1/σ , , , , , , , , Η δυσκαμψία Κ των εξεταζόμενων κατασκευών είναι ίδια, ενώ η ιδιοπερίοδος T fix μεταβάλλεται ανάλογα με τη μάζα που φέρει το κάθε σύστημα. Όπως βλέπουμε στον πίνακα 4.8, η μεταβολή αυτή, δεν έχει σταθερή επιρροή στην αύξηση της ιδιοπεριόδου του SFSI συστήματος, συγκριτικά με το πακτωμένο. Από τη συνάρτηση μεταφοράς μεταξύ της κορυφής των κατασκευών και του ελεύθερου πεδίου, περισσότερο φαίνεται να επηρεάζεται το σύστημα που φέρει μάζα 400 τόνων. Αντίθετα η συνάρτηση μεταφοράς μεταξύ της κορυφής των κατασκευών και της θεμελίωσης οδηγεί στο συμπέρασμα ότι πιο έντονα αλληλεπιδρά το δύσκαμπτο σύστημα μάζας 100 τόνων, που έχει και το μεγαλύτερο λόγο 1/σ. Πίνακας 4.8. Ιδιοπερίοδοι πακτωμένων και ενδόσιμων συστημάτων εδάφους - θεμελίωσης - ανωδομής. Η ιδιοπερίοδος του παλμού εισαγωγής ισούται με Τ p = 0.26 s. Η θεμελιώδης ιδιοπερίοδος του εδάφους ισούται με T soil = 0.67 s. Ιδιοπερίοδοι: Τ fx (πάκτωση), T SFSI,1 (συνάρτηση μεταφοράς μεταξύ κορυφής βάθρου και FF), T SFSI,2 (συνάρτηση μεταφοράς μεταξύ κορυφής και θεμελίωσης), Τ SSI (σχέση Veletsos, Nair). Σύστημα m (t) T ssi (s) T SFSI,1 T SFSI,2 T fix (s) T ssi /T fix T SFSI,1 /T fix T SFSI,2 /T fix Στον πίνακα 4.9 παρουσιάζονται οι βασικές αποκρίσεις του συστήματος, όπως προέκυψαν από την ανάλυση. Τα εύκαμπτα συστήματα αναπτύσσουν μεγαλύτερες επιταχύνσεις και μετακινήσεις. Πιο λεπτομερής ανάλυση των αποκρίσεων πραγματοποιείται σε επόμενη ενότητα. 50

53 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΡΡΟΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΤΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΔΑΦΟΥΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ - ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ Πίνακας 4.9. Απόκριση συστημάτων λαμβάνοντας υπόψη τη δυναμική αλληλεπίδραση εδάφους - θεμελίωσης - κατασκευής. Τα αποτελέσματα επιταχύνσεων και μετακινήσεων παρουσιάζονται κατ απόλυτη τιμή. Σύστημα m (t) Acc. EFM Acc. top Displ. top (m) Drift Relative Disp. (m) Rocking (rad) (m/s 2 ) (m/s 2 ) Στα διαγράμματα του σχήματος 4.5, απεικονίζονται οι χρονοϊστορίες επιτάχυνσης της διέγερσης στο ελεύθερο πεδίο και στη στάθμη θεμελίωσης. Εφόσον εξετάζονται κατασκευές ίδιου εδάφους θεμελίωσης, η κίνηση του ελεύθερου πεδίου δεν αλλάζει. Σχήμα 4.5. Χρονοϊστορίες επιταχύνσεων της διαφοροποιημένης κίνησης στη θεμελίωση λόγω της αλληλεπίδρασης και του ελεύθερου πεδίου. Η κίνηση του ελεύθερου πεδίου δε μεταβάλλεται, εφόσον το έδαφος παραμένει κοινό. Φαίνεται πως η αλληλεπίδραση μεταξύ των βάθρων και του εδάφους, δεν μεταβάλλει έντονα τις μέγιστες τιμές. Ωστόσο σε κάποιες περιπτώσεις τα μέγιστα εμφανίζονται σε διαφορετικές χρονικές στιγμές. Πιο έντονες μεταβολές, όσον αφορά τη μορφή των χρονοϊστοριών φαίνεται να υπάρχουν στα συστήματα αυξημένης μάζας. Η ενεργός κίνηση στη θεμελίωση (EFM), παρουσιάζει μεγαλύτερες διαφορές με την κίνηση ελεύθερου πεδίου (FF) και είναι εμφανές πως τροποποιείται το συχνοτικό περιεχόμενο των κυμάτων. Ακολουθεί το σχήμα 4.6, όπου παρουσιάζονται τα φάσματα απαίτησης των εξεταζόμενων συστημάτων σε αντιπαράθεση με τα φάσματα του ελεύθερου πεδίου. 51

54 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΡΡΟΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΤΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΔΑΦΟΥΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ - ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ Ομοίως με τη χρονοϊστορία επιτάχυνσης στο ελεύθερου πεδίου, το αντίστοιχο φάσμα που προκύπτει είναι κοινό σε όλες τις περιπτώσεις. Στον πρώτο ταλαντωτή 100 τόνων, τα φάσματα FF και EFM σχεδόν ταυτίζονται. Η διαφοροποίηση εντείνεται με την αύξηση της μάζας και στο βάθρο 800 τόνων, η μεγάλη ενίσχυση του φάσματος της θεμελίωσης στο διάστημα μέσων περιόδων, οδηγεί σε τεράστιες αποκλίσεις. m = 100t m = 200t m = 400t m = 800t Σχήμα 4.6. Φάσματα απαίτησης της κίνησης ελεύθερου πεδίου (FFM) και της ενεργού κίνησης στη θεμελίωση (EFM). Τα σημεία επιτελεστικότητας αντιστοιχούν στις τομές των φασμάτων με τις ακτινικές ευθείες των ιδιοπεριόδων των βάθρων Τ fx (πάκτωση), T SFSI,1 (συνάρτηση μεταφοράς μεταξύ κορυφής βάθρου και FF), T SFSI,2 (συνάρτηση μεταφοράς μεταξύ κορυφής και θεμελίωσης), PP SFSI,3 : τομή ΕFM και Τ SSI (σχέση Veletsos, Nair). Υπενθυμίζεται πως όσο πιο εύκαμπτα είναι τα συστήματα, τόσο μικρότερη είναι η κλίση των ακτινικών ευθειών. Η μέγιστη σεισμική απαίτηση προκύπτει για την κατασκευή 800 t, για τις ιδιοπεριόδους T SFSI,1 και T SFSI,3. Για τα αντίστοιχα σημεία επιτελεστικότητας, παρατηρούμε πως και η κατασκευή 200 τόνων παρουσιάζει μεγάλες απαιτήσεις εφόσον η κίνηση ενισχύεται σε αυτές τις συχνότητες. Τα σημεία επιτελεστικότητας για ιδιοπεριόδους T SFSI,1 (από τη συνάρτηση μεταφοράς της κίνησης στην κορυφή της κατασκευής προς την κίνηση ελεύθερου πεδίου) και T SFSI,3 (θεωρητική τιμή της ιδιοπεριόδου, [9]), βρίσκονται κοντά και οδηγούν σε παρόμοιες απαιτήσεις, όπως και τα σημεία για T SFSI,2 (από τη συνάρτηση μεταφοράς από την κορυφή της κατασκευής στη θεμελίωση) και T FIΧ (πακτωμένη 52

55 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΡΡΟΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΤΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΔΑΦΟΥΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ - ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ κατασκευή), λόγω του συνυπολογισμού ή μη, της μετακίνησης και της στροφής της θεμελίωσης. Όμως η απαίτηση σε επιταχύνσεις και μετακινήσεις που προκύπτει για το πακτωμένο σύστημα και την κίνηση ελεύθερου πεδίου, είναι μικρότερη σε όλες τις περιπτώσεις, εκτός της κατασκευής που φέρει τη μικρότερη μάζα. Βάθρα ύψους 10 m Ομοίως, στον πίνακα 4.10 παρουσιάζονται τα βασικά χαρακτηριστικά των ταλαντωτών ύψους 10 m που εξετάζονται. Η διάμετρος όλων των βάθρων λαμβάνεται 2.4 μέτρα. Η αύξηση της μάζας οδηγεί στη μείωση του λόγου της σχετικής δυσκαμψίας μεταξύ του εδάφους και της ανωδομής. Πίνακας Χαρακτηριστικά των συστημάτων που χρησιμοποιούνται για τη διερεύνηση της επιρροής της μάζας του βάθρου στη δυναμική αλληλεπίδραση εδάφους - θεμελίωσης - ανωδομής V so E soil Σύστημα m (t) d (m) E (m/s) (kpa) str (kpa) I z (m 4 ) K (kpa) 1/σ , , , , , , , , Η μάζα έχει ίδια επιρροή στις τιμές των ιδιοπεριόδων της πακτωμένης κατασκευής T fix και του SFSI συστήματος που προκύπτει από τη θεωρητική σχέση των Veletsos και Nair, οπότε ο λόγος τους είναι κοινός για τα τέσσερα συστήματα. Η ενεργός ιδιοπερίοδος της κατασκευής που προκύπτει από τη συνάρτηση μεταφοράς μεταξύ της κορυφής της και του ελεύθερου πεδίου T SFSI,1, συμπεριλαμβάνει την επιρροή της μετακίνησης και της στροφής της θεμελίωσης και η τιμή του λόγου της προς την ιδιοπερίοδο T fix, γίνεται μέγιστη στην κατασκευή 800 t. Πίνακας Ιδιοπερίοδοι πακτωμένων και ενδόσιμων συστημάτων εδάφους - θεμελίωσης - ανωδομής. Η ιδιοπερίοδος του παλμού εισαγωγής ισούται με Τ p = 0.26 s. Η θεμελιώδης ιδιοπερίοδος του εδάφους ισούται με T soil = 0.67 s. Σύστημα m (t) T ssi (s) T SFSI,1 T SFSI,2 T fix (s) T ssi /T fix T SFSI,1 /T fix T SFSI,2 /T fix Ο λόγος της ιδιοπεριόδου T SFSI,2, που προκύπτει από τη συνάρτηση μεταφοράς μεταξύ της κορυφής της κατασκευής και της επιφάνειας του εδάφους στη στάθμη θεμελίωσης, προς την T fix, μεγιστοποιείται στον ταλαντωτή 200t. Όπως επισημάνθηκε, στα συστήματα ύψους 5 μέτρων η επιρροή της ιδιοπεριόδου λόγω μεταβολής της μάζας δεν είναι μονοσήμαντη. 53

56 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΡΡΟΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΤΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΔΑΦΟΥΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ - ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ Οι μέγιστες επιταχύνσεις στην κορυφή της κατασκευής σημειώνονται στα συστήματα 100 και 400 τόνων, όπως δείχνει ο πίνακας Οι μετακινήσεις και στροφές στην κορυφή του ταλαντωτή, οι σχετικές μετακινήσεις και το drift μεταξύ κορυφής και θεμελίωσης, αυξάνονται με την αύξηση της μάζας και μεγιστοποιούνται στο σύστημα 800 τόνων. Πίνακας Απόκριση συστημάτων λαμβάνοντας υπόψη τη δυναμική αλληλεπίδραση εδάφους - θεμελίωσης - κατασκευής. Τα αποτελέσματα επιταχύνσεων και μετακινήσεων παρουσιάζονται κατ απόλυτη τιμή. Ιδιοπερίοδοι: Τ fx (πάκτωση), T SFSI,1 (συνάρτηση μεταφοράς μεταξύ κορυφής βάθρου και FF), T SFSI,2 (συνάρτηση μεταφοράς μεταξύ κορυφής και θεμελίωσης), Τ SSI (σχέση Veletsos, Nair). Σύστημα m (t) Acc. EFM Acc. top Displ. top (m) Drift Relative Disp. (m) Rocking (rad) (m/s 2 ) (m/s 2 ) Στα διαγράμματα του σχήματος 4.7, φαίνονται οι διαφορές που παρουσιάζουν οι κινήσεις στο ελεύθερο πεδίο και στη βάση των κατασκευών. Σχήμα 4.7. Χρονοϊστορίες επιταχύνσεων της διαφοροποιημένης κίνησης στη θεμελίωση λόγω της αλληλεπίδρασης και του ελεύθερου πεδίου. Η κίνηση του ελεύθερου πεδίου δε μεταβάλλεται, εφόσον το έδαφος παραμένει κοινό. 54

57 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΡΡΟΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΤΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΔΑΦΟΥΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ - ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ Σε αντίθεση με τα συστήματα ύψους 5 μέτρων, διαφοροποιήσεις εμφανίζονται και στη χρονοϊστορία επιτάχυνσης της θεμελίωσης του βάθρου με τη μικρότερη μάζα (100 t). Οι διαφορές εντείνονται με την αύξηση της μάζας. Όσον αφορά τις μέγιστες τιμές, η PGA του ελεύθερου πεδίο, είναι αυξημένη κατά 0.8 m/s 2 από τις PGA των συστημάτων μάζας 100 και 800 τόνων ενώ η κίνηση στη βάση του βάθρου 200 τόνων ενισχύεται. Ακολουθούν τα φάσματα των κινήσεων ελεύθερου πεδίου (FF) και θεμελίωσης (EFM) κάθε συστήματος (σχήμα 4.8). Και εδώ παρατηρείται πως για μικρές μάζες ταλαντωτή, παρουσιάζουν μεγάλες ομοιότητες. Με την αύξηση της μάζας η μορφή τους διαφοροποιείται και στην περίπτωση βάθρου 800 τόνων, η κίνηση ενισχύεται σε εντελώς διαφορετικές συχνότητες. Η μορφή των φασμάτων και η θέση των ακτινικών ευθειών καθορίζουν τις απαιτήσεις των κατασκευών και δείχνουν μεγαλύτερες αποκρίσεις επιτάχυνσης στα συστήματα μάζας 100 και 400 τόνων (13.8 και 12.5 m/s 2 αντίστοιχα). Η απαίτηση σε μετακίνηση μεγιστοποιείται στο βάθρο 800 t, και για το σημείο επιτελεστικότητας PP SFSI,1, φτάνει τα 0.17 μέτρα. m = 100t m = 200t 55

58 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΡΡΟΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΤΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΔΑΦΟΥΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ - ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ m = 400t m = 800t Σχήμα 4.8. Φάσματα απαίτησης της κίνησης ελεύθερου πεδίου (FFM) και της ενεργού κίνησης στη θεμελίωση (EFM). Τα σημεία επιτελεστικότητας αντιστοιχούν στις τομές των φασμάτων με τις ακτινικές ευθείες των ιδιοπεριόδων των βάθρων Τ fx (πάκτωση), T SFSI,1 (συνάρτηση μεταφοράς μεταξύ κορυφής βάθρου και FF), T SFSI,2 (συνάρτηση μεταφοράς μεταξύ κορυφής και θεμελίωσης), PP SFSI,3 : τομή ΕFM και Τ SSI (σχέση Veletsos, Nair). 4.3 Επιρροή της ταχύτητας των διατμητικών κυμάτων του εδάφους στη δυναμική αλληλεπίδραση εδάφους-θεμελίωσης-κατασκευής Με όμοιο τρόπο, θα παρουσιαστούν τα αποτελέσματα των αναλύσεων τεσσάρων συστημάτων ύψους 5 m και τεσσάρων συστημάτων 10 m. Μελετώνται εδάφη με ταχύτητες διατμητικών κυμάτων 100, 200, 300 και 400 m/s. Όλα τα βάθρα φέρουν μάζα 400 τόνων και έχουν διάμετρο 1.6 και 2.4 μέτρων, αναλόγως του ύψους. Η σεισμική διέγερση καταγράφηκε στο σεισμό του Friuli (ITACA 16). Η μέγιστη εδαφική επιτάχυνση είναι ίση με 3.34 m/s 2 και η ιδιοπερίοδος του παλμού εισαγωγής Τ p ισούται με 0.26 s. Βάθρα ύψους 5 m Στα εξεταζόμενα συστήματα η διατμητική ταχύτητα των κυμάτων του εδάφους μεταβάλλεται, ενώ η διάμετρος των βάθρων ισούται με 1.6 μέτρα και η μάζα τους με 400 τόνους. Η δυσκαμψία και η ιδιοπερίοδος των πακτωμένων κατασκευών είναι ίδια σε όλες τις περιπτώσεις. Τα χαρακτηριστικά του συστήματος συνοψίζονται στον πίνακα Η μείωση της ταχύτητας διατμητικών κυμάτων του εδάφους, προκαλεί αύξηση του λόγου 1/σ, που εκφράζει τη σχετική δυσκαμψία μεταξύ της κατασκευής και του εδάφους θεμελίωσης. Στα παραπάνω συστήματα λαμβάνει τιμές από 0.05 έως 0.2. Οι συνήθεις τιμές του λόγου, κυμαίνονται από 0.01 έως 0.20 και είναι μια από τις σημαντικότερες παραμέτρους που επηρεάζουν το φαινόμενο της δυναμικής αλληλεπίδρασης. 56

59 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΡΡΟΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΤΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΔΑΦΟΥΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ - ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ Πίνακας Χαρακτηριστικά των συστημάτων που χρησιμοποιούνται για τη διερεύνηση της επιρροής της ταχύτητας διατμητικών κυμάτων του εδάφους στη δυναμική αλληλεπίδραση εδάφους - θεμελίωσης - ανωδομής V so E soil Σύστημα (m/s) d (m) m (t) (kpa) E str (kpa) I z (m 4 ) K (kpa) 1/σ , , , , , , , , Πλήθος ερευνών έχουν δείξει πως μεγάλες τιμές του λόγου 1/σ, εντείνουν τα φαινόμενα της αλληλεπίδρασης μεταξύ εδάφους και κατασκευής. Το παραπάνω επαληθεύεται από τα αποτελέσματα των παραμετρικών αναλύσεων. Όπως φαίνεται στον πίνακα 4.14, η θεμελίωση της κατασκευής σε μαλακό έδαφος, ταχύτητας διατμητικών κυμάτων 100 m/s, έχει σαν αποτέλεσμα τον τετραπλασιασμό της ιδιοπεριόδου T SFSI,1 του ενδόσιμου συστήματος. Καθώς αυξάνεται η δυστμησία του εδάφους, μειώνεται και η επιρροή της αλληλεπίδρασης στις ιδιοπεριόδους των συστημάτων. Πίνακας Ιδιοπερίοδοι πακτωμένων και ενδόσιμων συστημάτων εδάφους - θεμελίωσης - ανωδομής. Η ιδιοπερίοδος του παλμού εισαγωγής ισούται με Τ p = 0.26 s. Ιδιοπερίοδοι: T soil (έδαφος), Τ fx (πάκτωση), T SFSI,1 (συνάρτηση μεταφοράς μεταξύ κορυφής βάθρου και FF), T SFSI,2 (συνάρτηση μεταφοράς μεταξύ κορυφής και θεμελίωσης), Τ SSI (σχέση Veletsos, Nair). Σύστημα V so (m/s) T soil (s) T ssi (s) T SFSI,1 T SFSI,2 T fix (s) T ssi /T fix T SFSI,1 /T fix T SFSI,2 /T fix Από την απόκριση της κατασκευής (πίνακας 4.15) φαίνεται πως η αύξηση της ευκαμψίας του συστήματος λόγω θεμελίωσης σε χαλαρό έδαφος, οδηγεί σε αυξημένες μετακινήσεις, στροφές και drift. Πίνακας Απόκριση συστημάτων λαμβάνοντας υπόψη τη δυναμική αλληλεπίδραση εδάφους - θεμελίωσης - κατασκευής. Τα αποτελέσματα επιταχύνσεων και μετακινήσεων παρουσιάζονται κατ απόλυτη τιμή. Σύστημα V so (m/s) Acc. EFM Acc. top Displ. top (m) Drift Relative Disp. (m) Rocking (rad) (m/s 2 ) (m/s 2 )

60 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΡΡΟΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΤΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΔΑΦΟΥΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ - ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ Αντίθετα, οι επιταχύνσεις στη βάση και στην κορυφή του ταλαντωτή είναι μεγαλύτερες στα πιο δύστμητα εδάφη. Η απόκριση στην κορυφή του πιο δύσκαμπτου συστήματος είναι σχεδόν πενταπλάσια (10.8 m/s 2 ) συγκριτικά με την περίπτωση που χαλαρού εδάφους (2.3 m/s 2 ). Στα διαγράμματα του σχήματος 4.9 είναι εμφανής η έντονη επιρροή της ταχύτητας διατμητικών κυμάτων του εδάφους στο φαινόμενο της δυναμικής αλληλεπίδρασης. Επισημαίνεται πως οι χρονοϊστορίες του ελεύθερου πεδίου αλλάζουν για κάθε σύστημα, εφόσον μεταβάλλονται οι εδαφικές συνθήκες. Η θεμελίωση μιας κατασκευής σε χαλαρά εδάφη (100 και 200 m/s), οδηγεί σε μεγάλες τιμές του λόγου σχετικής δυσκαμψίας μεταξύ εδάφους και κατασκευής. Με την αύξηση της ενδοσιμότητας του δυναμικού συστήματος, η κινηματική και αδρανειακή αλληλεπίδραση εντείνεται και τροποποιεί σημαντικά το κυματικό πεδίο στη βάση του βάθρου. Οι επιταχύνσεις εμφανίζουν σημαντική μείωση συγκριτικά με το ελεύθερο πεδίο και το συχνοτικό περιεχόμενο τροποποιείται. V so = 100m/s 2 V so = 200m/s 2 V so = 300m/s 2 V so = 400m/s 2 Σχήμα 4.9. Χρονοϊστορίες επιταχύνσεων της διαφοροποιημένης κίνησης στη θεμελίωση λόγω της αλληλεπίδρασης και του ελεύθερου πεδίου. Η κίνηση του ελεύθερου πεδίου μεταβάλλεται σε κάθε σύστημα, εφόσον αλλάζουν τα χαρακτηριστικά του εδάφους. 58

61 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΡΡΟΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΤΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΔΑΦΟΥΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ - ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ Διαφορές εντοπίζονται και στις μέγιστες τιμές των κινήσεων. Η διαφορά των μέγιστων εδαφικών επιταχύνσεων στο δεύτερο σύστημα, αγγίζει τα 2 m/s 2. Αντίθετα στα πιο σκληρά εδάφη, η αλληλεπίδραση του συστήματος επηρεάζει λιγότερο τη σεισμική κίνηση. Στην περίπτωση του δύστμητου εδάφους ταχύτητας 400 m/s, οι μέγιστες εδαφικές επιταχύνσεις παρουσιάζουν διαφορές στη χρονική στιγμή που εκδηλώνονται. Όμως εξετάζοντας τις χρονοϊστορίες στο σύνολό τους, φαίνεται πως σχεδόν ακολουθούν η μία την άλλη. Εφόσον εξετάζουμε τις περιπτώσεις μιας κατασκευής σε τέσσερα διαφορετικά εδάφη, εκτός των φασμάτων απαίτησης της διαφοροποιημένης κίνησης στη θεμελίωση, αλλάζουν και τα φάσματα απαιτήσεων του ελεύθερου πεδίου. Η ακτινική ευθεία της πακτωμένης κατασκευής, έχει την ίδια θέση σε όλα τα διαγράμματα και πλησιάζει τις ευθείες των ενεργών ιδιοπεριόδων στην περίπτωση του δύστμητου εδάφους. Με την αύξηση της ενδοσιμότητας και άρα της ευκαμψίας του συστήματος, οι δεύτερες απομακρύνονται από την Τ fix, όπως σχολιάστηκε στον πίνακα V so = 100m/s V so = 200m/s V so = 300m/s V so = 400m/s Σχήμα Φάσματα απαίτησης της κίνησης ελεύθερου πεδίου (FFM) και της ενεργού κίνησης στη θεμελίωση (EFM). Τα σημεία επιτελεστικότητας αντιστοιχούν στις τομές των φασμάτων με τις ακτινικές ευθείες των ιδιοπεριόδων των βάθρων Τ fx (πάκτωση), T SFSI,1 (συνάρτηση μεταφοράς μεταξύ κορυφής βάθρου και FF), T SFSI,2 (συνάρτηση μεταφοράς μεταξύ κορυφής και θεμελίωσης), PP SFSI,3 : τομή ΕFM και Τ SSI (σχέση Veletsos, Nair). 59

62 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΡΡΟΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΤΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΔΑΦΟΥΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ - ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ Τα σημεία επιτελεστικότητας προκύπτουν από την τομή των ακτινικών ευθειών των κατασκευών, ιδιοσυχνότητας ίσης με την κλίση τους και τα φάσματα απαίτησης της διέγερσης. Οι απαιτήσεις κάθε συστήματος ποικίλουν, ανάλογα με τη μέθοδο υπολογισμού της ιδιοπεριόδου. Ωστόσο από το σύνολο των σημείων επιτελεστικότητας των ενδόσιμων συστημάτων εξάγεται όμοιο συμπέρασμα. Η αύξηση της δυστμησίας του εδάφους οδηγεί σε μεγαλύτερες απαιτήσεις επιτάχυνσης, ενώ για τις μετακινήσεις συνήθως ισχύει το αντίθετο. Στα πιο μαλακά εδάφη, η ανάλυση με την κίνηση του ελεύθερου πεδίου και θεώρηση πακτωμένης κατασκευής, οδηγεί σε συντηρητικά αποτελέσματα, καθώς η απαίτηση επιτάχυνσης του SFSI συστήματος είναι πολύ μικρότερη. Για το έδαφος με ταχύτητα διατμητικών κυμάτων 100 m/s, η απόκριση επιτάχυνσης του πακτωμένου ταλαντωτή ισούται με 10 m/s 2, ενώ λαμβάνοντας υπόψη την ενδοσιμότητα του εδάφους, ο ίδιος ταλαντωτής αναπτύσσει επιτάχυνση 3 m/s 2. Βάθρα ύψους 10 m Ακολουθεί ο πίνακας 4.16, που περιέχει τα βασικά χαρακτηριστικά ενός βάθρου ύψους 10 m, μάζας 400 t και διαμέτρου 2.4 m, το οποίο θεμελιώνεται σε εδάφη με ταχύτητα διατμητικών κυμάτων 100, 200, 300 και 400 m/s. Η παράμετρος που αλλάζει στα συστήματα εκτός του μέτρου ελαστικότητας του εδάφους, είναι ο λόγος της σχετικής δυσκαμψίας μεταξύ εδάφους και ανωδομής, που λαμβάνει τιμές από στο ενδόσιμο έδαφος έως στο πιο δύστμητο. Πίνακας Χαρακτηριστικά των συστημάτων που χρησιμοποιούνται για τη διερεύνηση της επιρροής της ταχύτητας διατμητικών κυμάτων του εδάφους στη δυναμική αλληλεπίδραση εδάφους - θεμελίωσης - ανωδομής V so E soil Σύστημα d (m) m (t) E (m/s) (kpa) str (kpa) I z (m 4 ) K (kpa) 1/σ , , , , , , , , Οι συνέπειες της δυναμικής αλληλεπίδρασης μεταξύ εδάφους - θεμελίωσης - ανωδομής στις ιδιοπεριόδους των εξεταζόμενων συστημάτων, φαίνονται στον πίνακα Όπως αναμένεται, τα φαινόμενα είναι περισσότερο έντονα σε χαλαρά εδάφη, με αυξημένο λόγο 1/σ. 60

63 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΡΡΟΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΤΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΔΑΦΟΥΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ - ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ Πίνακας Ιδιοπερίοδοι πακτωμένων και ενδόσιμων συστημάτων εδάφους - θεμελίωσης - ανωδομής. Η ιδιοπερίοδος του παλμού εισαγωγής ισούται με Τ p = 0.26 s. Ιδιοπερίοδοι: T soil (έδαφος), Τ fx (πάκτωση), T SFSI,1 (συνάρτηση μεταφοράς μεταξύ κορυφής βάθρου και FF), T SFSI,2 (συνάρτηση μεταφοράς μεταξύ κορυφής και θεμελίωσης), Τ SSI (σχέση Veletsos, Nair). Σύστημα V so (m/s) T soil (s) T ssi (s) T SFSI,1 T SFSI,2 T fix (s) T ssi /T fix T SFSI,1 /T fix T SFSI,2 /T fix Όσον αφορά τις αποκρίσεις, οι επιταχύνσεις παρουσιάζουν αύξηση ενώ οι μετακινήσεις μειώνονται με την αύξηση της δυστμησίας του εδάφους. Όμοια αποτελέσματα προέκυψαν και στα βάθρα μικρότερου ύψους (πίνακας 4.18). Πίνακας Απόκριση συστημάτων λαμβάνοντας υπόψη τη δυναμική αλληλεπίδραση εδάφους - θεμελίωσης - κατασκευής. Τα αποτελέσματα επιταχύνσεων και μετακινήσεων παρουσιάζονται κατ απόλυτη τιμή. Σύστημα V so (m/s) Acc. EFM Acc. top Displ. top (m) Drift Relative Disp. (m) Rocking (rad) (m/s 2 ) (m/s 2 ) Οι χρονοϊστορίες επιταχύνσεων του ελεύθερου πεδίου και της βάσης της θεμελίωσης παρουσιάζονται στο σχήμα Η διαφοροποίηση των επιταχύνσεων του ελεύθερου πεδίου είναι αποτέλεσμα των εδαφικών συνθηκών κάθε συστήματος και επηρεάζονται από τα δυναμικά χαρακτηριστικά του εδάφους και της διέγερσης. V so = 100m/s 2 V so = 200m/s 2 61

64 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΡΡΟΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΤΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΔΑΦΟΥΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ - ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ V so = 300m/s 2 V so = 400m/s 2 Σχήμα Χρονοϊστορίες επιταχύνσεων της διαφοροποιημένης κίνησης στη θεμελίωση λόγω της αλληλεπίδρασης και του ελεύθερου πεδίου. Η κίνηση του ελεύθερου πεδίου μεταβάλλεται σε κάθε σύστημα, εφόσον αλλάζουν τα χαρακτηριστικά του εδάφους. Η κίνηση στη βάση των βάθρων επηρεάζεται από την κινηματική και αδρανειακή αλληλεπίδραση μεταξύ του ενδόσιμου συστήματος, η οποία στα χαλαρά εδάφη εντείνεται. Η απομείωση των επιταχύνσεων συγκριτικά με τις χρονοϊστορίες του ελεύθερου πεδίου είναι εμφανής. Στο σκληρό έδαφος ταχύτητας 400 m/s, η ενεργός κίνηση παρουσιάζει κάποιες ενισχύσεις αλλά η μέγιστη τιμή δε παρουσιάζει σημαντική μεταβολή. Στα διαγράμματα του σχήματος 4.12 βλέπουμε τα φάσματα απαίτησης FF και EFM του κάθε συστήματος. Όλα τα φάσματα είναι διαφορετικά και ενισχύονται σε διαφορετικές συχνότητες, ανάλογα με τα δυναμικά χαρακτηριστικά του εδάφους. Η ακτινική ευθεία που αντιστοιχεί στην ιδιοσυχνότητα της πακτωμένης κατασκευής, είναι κοινή για όλες τις περιπτώσεις, εφόσον τα χαρακτηριστικά του βάθρου δεν μεταβάλλονται. V so = 100m/s V so = 200m/s 62

65 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΡΡΟΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΤΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΔΑΦΟΥΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ - ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ V so = 300m/s V so = 400m/s Σχήμα Φάσματα απαίτησης της κίνησης ελεύθερου πεδίου (FFM) και της ενεργού κίνησης στη θεμελίωση (EFM). Τα σημεία επιτελεστικότητας αντιστοιχούν στις τομές των φασμάτων με τις ακτινικές ευθείες των ιδιοπεριόδων των βάθρων Τ fx (πάκτωση), T SFSI,1 (συνάρτηση μεταφοράς μεταξύ κορυφής βάθρου και FF), T SFSI,2 (συνάρτηση μεταφοράς μεταξύ κορυφής και θεμελίωσης), PP SFSI,3 : τομή ΕFM και Τ SSI (σχέση Veletsos, Nair). Στα πιο μαλακά εδάφη, με ταχύτητα 100 και 200 m/s, η ευκαμψία των SFSI συστημάτων είναι αυξημένη και οι ακτινικές τους ευθείες βρίσκονται κοντά στον άξονα των μετακινήσεων. Οι απαιτήσεις σε επιτάχυνση είναι μικρές σε σχέση με τα σκληρά εδάφη, ενώ το αντίθετο συμβαίνει με τις μετακινήσεις. Τέλος, όπως και προηγουμένως, στα πιο μαλακά εδάφη, η απαίτηση των σημείων επιτελεστικότητας ελεύθερου πεδίου και πακτωμένης κατασκευής οδηγεί σε μεγαλύτερες τιμές επιτάχυνσης συγκριτικά με τα ενδόσιμα συστήματα, αλλά υποτιμά τις μετακινήσεις. 4.4 Επιρροή της σεισμικής διέγερσης στη δυναμική αλληλεπίδραση εδάφους-θεμελίωσης-κατασκευής Ένας από τους παράγοντες που επηρεάζουν τη δυναμική αλληλεπίδραση εδάφουςθεμελίωσης-κατασκευής είναι τα χαρακτηριστικά της διέγερσης και κυρίως ο λόγος της ιδιοσυχνότητας του παλμού εισαγωγής (f p ) προς τη θεμελιώδη συχνότητα του πακτωμένου συστήματος θεμελίωσης-κατασκευής (f o ). Για τη διερεύνηση της επιρροής της σεισμικής κίνησης στο SFSI, θα εξεταστεί ένα σύστημα με βάθρο ύψους 5 m, διαμέτρου 1.6 m και μάζας 400 t και ένα σύστημα με βάθρο ύψους 10 m, διαμέτρου 2 m και μάζας 200 t. Η ταχύτητα διατμητικών κυμάτων του έδαφος ισούται με 300 m/s και στις δύο περιπτώσεις. Βάθρα ύψους 5 m Τα βασικά χαρακτηριστικά του συστήματος 5 m, παρουσιάζονται στον πίνακα 4.19, μαζί με τις ενεργές ιδιοπεριόδους που έχουν προκύψει κατά την ανάλυσή του με διαφορετικές σεισμικές χρονοϊστορίες. Η σύγκλιση των αποτελεσμάτων είναι πολύ 63

66 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΡΡΟΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΤΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΔΑΦΟΥΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ - ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ καλή εφόσον οι υπολογισμένες ιδιοπερίοδοι T SFSI,1 και T SFSI,2 από τις συναρτήσεις μεταφοράς, είναι σχεδόν ίδιες. Η απόκριση της κατασκευής για την κάθε σεισμική κίνηση, όπως προκύπτει από τις παραμετρικές αναλύσεις, παρουσιάζεται στον πίνακα Τα αποτελέσματα ποικίλουν, με βάση την ένταση του σεισμικού κραδασμού και το συχνοτικό του περιεχόμενο. Οι μεγαλύτερες επιταχύνσεις και μετακινήσεις στην κορυφή του βάθρου, εμφανίζονται κατά τη διέγερση με την καταγραφή NGA 994 (σεισμός Northridge), ενώ οι μικρότερες αποκρίσεις, στο σεισμό της Κοζάνης. Πίνακας Χαρακτηριστικά εξεταζόμενου συστήματος και ενεργές ιδιοπερίοδοι, όπως προκύπτουν από τις αναλύσεις για διαφορετικές κινήσεις εισαγωγής. Ιδιοπερίοδοι: Τ fx (πάκτωση), T SFSI,1 (συνάρτηση μεταφοράς μεταξύ κορυφής βάθρου και FF), T SFSI,2 (συνάρτηση μεταφοράς μεταξύ κορυφής και θεμελίωσης), Τ SSI (σχέση Veletsos, Nair). Σύστημα V SO (m/s) d (m) m (t) I (kpa) (kpa) z (m 4 ) K (kpa) 1/σ , , Κωδικός καταγραφής T ssi (s) T SFSI,1 T SFSI,2 T fix (s) T ssi /T fix T SFSI,1 /T fix T SFSI,2 /T fix ITACA_16 (Friuli, Ιταλία) NGA_765 (Loma Prieta, ΗΠΑ) NGA_1011 (Northridge, ΗΠΑ) NGA_994 (Northridge, ΗΠΑ) NGA_1078 (Northridge, ΗΠΑ) ISESD_1210 (Κοζάνη, Ελλάδα) T-NSMP_1105 (Izmit, Τουρκία) T-NSMP_1109 (Izmit, Τουρκία) C&F 442 (Kyushu, Ιαπωνία) E soil E str Πίνακας Απόκριση της κατασκευής κατ απόλυτη τιμή, για κάθε σεισμική κίνηση Κωδικός καταγραφής Acc. EFM Acc. top Displ. Relative Drift top (m) Disp. (m) Rocking (rad) (m/s 2 ) (m/s 2 ) ITACA_16 (Friuli, Ιταλία) E E-03 NGA_765 (Loma Prieta, ΗΠΑ) E E-03 NGA_1011 (Northridge, ΗΠΑ) E E-04 NGA_994 (Northridge, ΗΠΑ) E E-03 NGA_1078 (Northridge, ΗΠΑ) E E-03 ISESD_1210 (Κοζάνη, Ελλάδα) E E-04 T-NSMP_1105 (Izmit, Τουρκία) E E-03 T-NSMP_1109 (Izmit, Τουρκία) E E-03 C%F 442 (Kyushu, Ιαπωνία) E E-04 ITACA_974 (L Aquila, Ιταλία) E-04 64

67 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΡΡΟΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΤΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΔΑΦΟΥΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ - ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ Στα διαγράμματα που ακολουθούν στο σχήμα 4.13, φαίνονται οι χρονοϊστορίες στο ελεύθερο πεδίο (FFM) και στη βάση της κατασκευής (EFM). Εφόσον πρόκειται για διαφορετικές σεισμικές κινήσεις, και τα επιταχυνσιογραφήματα FF είναι διαφορετικά μεταξύ τους. Η μεγαλύτερη επιτάχυνση στη στάθμη θεμελίωσης, ισούται με 7.3 m/s 2, στην τέταρτη καταγραφή για το σεισμό του Northridge (NGA 994), στην οποία εκδηλώνεται και η μέγιστη απόκριση. ITACA_16 (Friuli, Ιταλία) NGA_765 (Loma Prieta, ΗΠΑ) NGA_1011 (Northridge, ΗΠΑ) NGA_994 (Northridge, ΗΠΑ) NGA_1078 (Northridge, ΗΠΑ) ISESD_1210 (Κοζάνη, Ελλάδα) 65

68 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΡΡΟΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΤΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΔΑΦΟΥΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ - ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ T-NSMP_1105 (Izmit, Τουρκία) T-NSMP_1109 (Izmit, Τουρκία) C&F 442 (Kyushu, Ιαπωνία) ITACA_974 (L Aquila, Ιταλία) Σχήμα Χρονοϊστορίες επιταχύνσεων στο κέντρο της θεμελίωσης και στο ελεύθερο πεδίο για τις δέκα σεισμικές διεγέρσεις των αναλύσεων Στον πίνακα 4.21 φαίνονται οι τιμές του λόγου της ιδιοσυχνότητας στου σεισμού προς την ιδιοσυχνότητα του πακτωμένου συστήματος f p /f ο που κυμαίνονται από 0.51 έως Πίνακας Υπολογισμός του λόγου της ιδιοσυχνότητας του παλμού εισαγωγής (f p ) προς τη θεμελιώδη συχνότητα του πακτωμένου συστήματος θεμελίωσης-κατασκευής (f o ) Κωδικός καταγραφής T P (s) f P (Hz) Ανάλυση T fix (s) f ο (Hz) f p /f ο ITACA_16 (Friuli, Ιταλία) NGA_765 (Loma Prieta, ΗΠΑ) NGA_1011 (Northridge, ΗΠΑ) NGA_994 (Northridge, ΗΠΑ) NGA_1078 (Northridge, ΗΠΑ) ISESD_1210 (Κοζάνη, Ελλάδα) T-NSMP_1105 (Izmit, Τουρκία) T-NSMP_1109 (Izmit, Τουρκία) C&F 442 (Kyushu, Ιαπωνία) ITACA_974 (L Aquila, Ιταλία)

69 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΡΡΟΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΤΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΔΑΦΟΥΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ - ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ Στο σχήμα 4.14, παρατίθενται τα φάσματα απαίτησης FF και EFM για τις δέκα σεισμικές κινήσεις που εξετάστηκαν. Το σύστημα που εξετάζεται είναι ένα και οι ακτινικές ευθείες είναι σε όλα τα διαγράμματα ίδιες ή βρίσκονται πολύ κοντά, όπως προκύπτει από τον πίνακα Τα φάσματα διαφέρουν σε μορφή και μέγιστες τιμές, ανάλογα με τη ένταση, τα χαρακτηριστικά και το συχνοτικό περιεχόμενο του κραδασμού, οπότε οι απαιτήσεις στα σημεία επιτελεστικότητας είναι διαφορετικές. Στους ισχυρούς σεισμούς, η αλληλεπίδραση του συστήματος εδάφους - θεμελίωσης - ανωδομής είναι περισσότερο έντονη και παρουσιάζονται μεγαλύτερες αποκλίσεις μεταξύ των φασμάτων, σε σχέση με τους πιο ασθενείς. Στις περισσότερες διεγέρσεις, η απαίτηση της πακτωμένης κατασκευής για την κίνηση ελεύθερου πεδίου, είναι μεγαλύτερη από την απαίτηση λαμβάνοντας υπόψη τη δυναμική αλληλεπίδραση. ITACA_16 (Friuli, Ιταλία) NGA_765 (Loma Prieta, ΗΠΑ) NGA_1011 (Northridge, ΗΠΑ) NGA_994 (Northridge, ΗΠΑ) 67

70 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΡΡΟΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΤΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΔΑΦΟΥΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ - ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ NGA_1078 (Northridge, ΗΠΑ) ISESD_1210 (Κοζάνη, Ελλάδα) T-NSMP_1105 (Izmit, Τουρκία) T-NSMP_1109 (Izmit, Τουρκία) C&F 442 (Kyushu, Ιαπωνία) ITACA_974 (L Aquila, Ιταλία) Σχήμα Φάσματα απαίτησης της κίνησης ελεύθερου πεδίου (FFM) και της ενεργού κίνησης στη θεμελίωση (EFM). Τα σημεία επιτελεστικότητας αντιστοιχούν στις τομές των φασμάτων με τις ακτινικές ευθείες των ιδιοπεριόδων των βάθρων Τ fx (πάκτωση), T SFSI,1 (συνάρτηση μεταφοράς μεταξύ κορυφής βάθρου και FF), T SFSI,2 (συνάρτηση μεταφοράς μεταξύ κορυφής και θεμελίωσης), PP SFSI,3 : τομή ΕFM και Τ SSI (σχέση Veletsos, Nair). 68

71 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΡΡΟΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΤΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΔΑΦΟΥΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ - ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ Βάθρα ύψους 10 m Ο πίνακας 4.22 συγκεντρώνει τα βασικά χαρακτηριστικά του συστήματος μελέτης. Πίνακας Χαρακτηριστικά εξεταζόμενου συστήματος και ενεργές ιδιοπερίοδοι, όπως προκύπτουν από τις αναλύσεις για διαφορετικές κινήσεις εισαγωγής. Ιδιοπερίοδοι: Τ fx (πάκτωση), T SFSI,1 (συνάρτηση μεταφοράς μεταξύ κορυφής βάθρου και FF), T SFSI,2 (συνάρτηση μεταφοράς μεταξύ κορυφής και θεμελίωσης), Τ SSI (σχέση Veletsos, Nair). Σύστημα V SO (m/s) d (m) m (t) I (kpa) (kpa) z (m 4 ) K (kpa) 1/σ , , Κωδικός καταγραφής T ssi (s) T SFSI,1 T SFSI,2 T fix (s) T ssi /T fix T SFSI,1 /T fix T SFSI,2 /T fix ITACA_16 (Friuli, Ιταλία) NGA_765 (Loma Prieta, ΗΠΑ) NGA_1011 (Northridge, ΗΠΑ) NGA_994 (Northridge, ΗΠΑ) NGA_1078 (Northridge, ΗΠΑ) ISESD_1210 (Κοζάνη, Ελλάδα) T-NSMP_1105 (Izmit, Τουρκία) T-NSMP_1109 (Izmit, Τουρκία) C&F 442 (Kyushu, Ιαπωνία) Το σύστημα αποτελείται από βάθρο ύψους 10 m, διαμέτρου 2 m και μάζας 200 t που θεμελιώνεται σε έδαφος ταχύτητας 300 m/s. Τα αποτελέσματα των ιδιοπεριόδων του συστήματος, παρατίθενται για τις δέκα διαφορετικές σεισμικές διεγέρσεις που επιβλήθηκαν. Η απόκριση της κατασκευής ποικίλει, αναλόγως των δυναμικών χαρακτηριστικών του συστήματος, της έντασης και του συχνοτικού περιεχομένου της κίνησης. Οι μέγιστες επιταχύνσεις και μετακινήσεις εκδηλώνονται και πάλι κατά τη διέγερση με την καταγραφή NGA 994 του σεισμού του Northridge, ενώ οι μικρότερες αποκρίσεις, στο σεισμό της Κοζάνης (ISESD 1210). Πίνακας Απόκριση της κατασκευής κατά απόλυτη τιμή, για κάθε σεισμική κίνηση Κωδικός καταγραφής Acc. EFM Acc. top E soil Displ. top (m) E str Drift Relative Disp. (m) Rocking (rad) (m/s 2 ) (m/s 2 ) ITACA_16 (Friuli, Ιταλία) E E-03 NGA_765 (Loma Prieta, ΗΠΑ) E E-03 NGA_1011 (Northridge, ΗΠΑ) E E-04 NGA_994 (Northridge, ΗΠΑ) E E-03 NGA_1078 (Northridge, ΗΠΑ) E E-03 ISESD_1210 (Κοζάνη, Ελλάδα) E E-04 T-NSMP_1105 (Izmit, Τουρκία) E E-03 T-NSMP_1109 (Izmit, Τουρκία) E E-03 C&F 442 (Kyushu, Ιαπωνία) E E-04 ITACA_974 (L Aquila, Ιταλία) E E-04 69

72 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΡΡΟΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΤΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΔΑΦΟΥΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ - ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ Ακολουθούν τα διαγράμματα των χρονοϊστοριών στο ελεύθερο πεδίο (FFM) και στη βάση της κατασκευής (EFM) για τον ταλαντωτή ύψους 10 m (σχήμα 4.13). Παρατηρούμε πως με την αύξηση του ύψους, οι διαφορές στη μορφή των κινήσεων FF και EFM αμβλύνονται. Η μεγαλύτερη επιτάχυνση στη στάθμη θεμελίωσης, ισούται με 7.7 m/s 2 και εκδηλώνεται στο σεισμό του Northridge (NGA 994), όπως και η μέγιστη απόκριση. ITACA_16 (Friuli, Ιταλία) NGA_765 (Loma Prieta, ΗΠΑ) NGA_1011 (Northridge, ΗΠΑ) NGA_994 (Northridge, ΗΠΑ) NGA_1078 (Northridge, ΗΠΑ) ISESD_1210 (Κοζάνη, Ελλάδα) 70

73 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΡΡΟΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΤΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΔΑΦΟΥΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ - ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ T-NSMP_1105 (Izmit, Τουρκία) T-NSMP_1109 (Izmit, Τουρκία) C&F 442 (Kyushu, Ιαπωνία) ITACA_974 (L Aquila, Ιταλία) Σχήμα Χρονοϊστορίες επιταχύνσεων στο κέντρο της θεμελίωσης και στο ελεύθερο πεδίο Ο πίνακας 4.24 περιέχει τις τιμές του λόγου της ιδιοσυχνότητας του σεισμού προς την ιδιοσυχνότητα του πακτωμένου συστήματος f p /f ο που κυμαίνονται από 0.65 έως Πίνακας Υπολογισμός του λόγου της ιδιοσυχνότητας του παλμού εισαγωγής (f p ) προς τη θεμελιώδη συχνότητα του συστήματος θεμελίωσης-κατασκευής (f o ) Κωδικός καταγραφής T P (s) f P (Hz) Ανάλυση T fix (s) f o (Hz) f p /f o ITACA_16 (Friuli, Ιταλία) NGA_765 (Loma Prieta, ΗΠΑ) NGA_1011 (Northridge, ΗΠΑ) NGA_994 (Northridge, ΗΠΑ) NGA_1078 (Northridge, ΗΠΑ) ISESD_1210 (Κοζάνη, Ελλάδα) T-NSMP_1105 (Izmit, Τουρκία) T-NSMP_1109 (Izmit, Τουρκία) C&F 442 (Kyushu, Ιαπωνία) ITACA_974 (L Aquila, Ιταλία)

74 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΡΡΟΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΤΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΔΑΦΟΥΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ - ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ Στο σχήμα 4.17, παρουσιάζονται τα φάσματα απαίτησης FF και EFM για τις δέκα σεισμικές κινήσεις που εξετάστηκαν και τα συμπεράσματα είναι παρόμοια με προηγουμένως. Με εξαίρεση δύο σεισμικές διεγέρσεις, οι απαιτήσεις που προκύπτουν για τις διάφορες ιδιοπεριόδους ενός συστήματος (T SFSI,1, T SFSI,2, T SFSI,3, T SFSI Rel. Disp. = ) και λαμβάνουν υπόψη τη δυναμική αλληλεπίδραση μεταξύ εδάφους - acc TOP θεμελίωσης - ανωδομής, είναι αρκετά κοντά. Τα φάσματα διαφέρουν μεταξύ τους σε μορφή και μέγιστες τιμές, ανάλογα με τα χαρακτηριστικά και το συχνοτικό περιεχόμενο του κραδασμού, οπότε οι απαιτήσεις στα σημεία επιτελεστικότητας είναι διαφορετικές. Στις περισσότερες διεγέρσεις, η απαίτηση της πακτωμένης κατασκευής για την κίνηση ελεύθερου πεδίου, είναι μεγαλύτερη από την απαίτηση λαμβάνοντας υπόψη τη δυναμική αλληλεπίδραση. ITACA_16 (Friuli, Ιταλία) NGA_765 (Loma Prieta, ΗΠΑ) NGA_1011 (Northridge, ΗΠΑ) NGA_994 (Northridge, ΗΠΑ) 72

75 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΡΡΟΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΤΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΔΑΦΟΥΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ - ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ NGA_1078 (Northridge, ΗΠΑ) ISESD_1210 (Κοζάνη, Ελλάδα) T-NSMP_1105 (Izmit, Τουρκία) T-NSMP_1109 (Izmit, Τουρκία) C&F 442 (Kyushu, Ιαπωνία) ITACA_974 (L Aquila, Ιταλία) Σχήμα Φάσματα απαίτησης της κίνησης ελεύθερου πεδίου (FFM) και της ενεργού κίνησης στη θεμελίωση (EFM). Τα σημεία επιτελεστικότητας αντιστοιχούν στις τομές των φασμάτων με τις ακτινικές ευθείες των ιδιοπεριόδων των βάθρων Τ fx (πάκτωση), T SFSI,1 (συνάρτηση μεταφοράς μεταξύ κορυφής βάθρου και FF), T SFSI,2 (συνάρτηση μεταφοράς μεταξύ κορυφής και θεμελίωσης), PP SFSI,3 : τομή ΕFM και Τ SSI (σχέση Veletsos, Nair). 73

76 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΡΡΟΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΤΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΔΑΦΟΥΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ - ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ 4.5 Επιρροή του ύψους του βάθρου στη δυναμική αλληλεπίδραση εδάφους-θεμελίωσης-κατασκευής Τελευταία εξετάζεται η επιρροή του ύψους του βάθρου στη δυναμική αλληλεπίδραση εδάφους - θεμελίωσης - ανωδομής. Μελετάμε ένα βάθρο διαμέτρου 2 m που φέρει μάζα 400 t και θεμελιώνεται σε έδαφος με ταχύτητα διατμητικών κυμάτων ίση με 300 m/s. Το σύστημα αναλύεται για δύο διαφορετικά ύψη βάθρου: 5 και 10 m. Τα βασικά χαρακτηριστικά παρουσιάζονται στον πίνακα Η αύξηση του ύψους, οδηγεί σε μείωση της δυσκαμψία του ταλαντωτή και αύξηση της ιδιοσυχνότητάς του. Συνεπώς ο λόγος 1/σ αυξάνεται. Σύστημα V SO (m/s) Πίνακας Χαρακτηριστικά εξεταζόμενων συστημάτων d (m) m (t) E soil (kpa) E str (kpa) I z (m 4 ) K (kpa) 1/σ h = 5 m , , h = 10 m , , Ο λόγος h/b του ύψους του βάθρου προς τη χαρακτηριστική διάσταση της θεμελίωσης ισούται με 1 για το σύστημα 5 μέτρων και 2 για το δεύτερο. Αν και η αύξηση του λόγου συνδέεται με εντονότερα φαινόμενα αλληλεπίδρασης, λόγω της παράλληλης μεταβολής του λόγου σχετικής δυσκαμψίας 1/σ, συμβαίνει το αντίθετο. Στα εύκαμπτα συστήματα, η αύξηση της ιδιοπεριόδου λόγω συνυπολογισμού της ενδοσιμότητας από την περίπτωση της πλήρους πάκτωσης είναι μικρότερη (πίνακας 4.26). Πίνακας Ιδιοπερίοδοι εξεταζόμενων συστημάτων. Η ιδιοπερίοδος του παλμού εισαγωγής ισούται με Τ p = 0.26 s. Σύστημα V SO (m/s) T ssi (s) T SFSI,1 T SFSI,2 T fix (s) T ssi /T fix T SFSI,1 /T fix T SFSI,2 /T fix h = 5 m h = 10 m Η απόκριση επιταχύνσεων και μετακινήσεων των δύο κατασκευών φαίνεται στον πίνακα Το πρώτο σύστημα με ύψος βάθρου ίσο με 5 μέτρα, έχει ενεργό ιδιοπερίοδο που ταυτίζεται με την ιδιοπερίοδο του παλμού εισαγωγής και συντονίζεται. Ωστόσο οι μετακινήσεις και οι επιταχύνσεις που εκδηλώνονται, είναι μεγαλύτερες στον εύκαμπτο ταλαντωτή, ύψους 10 m. 74

77 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΡΡΟΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΤΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΔΑΦΟΥΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ - ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ Πίνακας Αποτελέσματα επιταχύνσεων και μετακινήσεων της κατασκευής κατ απόλυτη τιμή Σύστημα V SO (m/s) Acc. EFM Acc. top Displ. top (m) Drift Relative Disp. (m) Rocking (rad) (m/s 2 ) (m/s 2 ) h = 5 m h = 10 m Ακολουθούν οι χρονοϊστορίες επιτάχυνσης στο ελεύθερο πεδίο και στη βάση κάθε κατασκευής (σχήμα 4.19). Οι μέγιστες τιμές παρουσιάζουν μικρές διαφορές. Στο βάθρο 5 μέτρων, η απομείωση της κίνησης από το ελεύθερο πεδίο στη στάθμη θεμελίωσης, είναι της τάξης του 0.02g, ενώ στο δεύτερο σύστημα οι τιμές ταυτίζονται. Όμως οι χρονοϊστορίες καθ όλη τη διάρκεια της κίνησης, παρουσιάζουν διαφορές στη μορφή και στο συχνοτικό περιεχόμενο των κυμάτων. Σχήμα Χρονοϊστορίες επιταχύνσεων στο κέντρο της θεμελίωσης και στο ελεύθερο πεδίο Τα φάσματα των κινήσεων στο ελεύθερο πεδίο και στη βάση των κατασκευών φαίνονται στα διαγράμματα του σχήματος Τα φάσματα FF είναι ίδια για τις δύο περιπτώσεις, εφόσον το έδαφος και η σεισμική διέγερση δε μεταβάλλονται. Με την αύξηση του ύψους του ταλαντωτή, αυξάνεται και η ευκαμψία του συστήματος και παρατηρείται μείωση στο φάσμα της ενεργού κίνησης στη θεμελίωση. Η απαίτηση 75

78 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΡΡΟΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΤΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΔΑΦΟΥΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ - ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ που προκύπτει από τις τομές των ακτινικών ευθειών με τα φάσματα, είναι μεγαλύτερη σε επιταχύνσεις και μετακινήσεις, στο δεύτερο βάθρο 10 μέτρων. h = 5m h = 10m Σχήμα Φάσματα απαίτησης της κίνησης ελεύθερου πεδίου (FFM) και της ενεργού κίνησης στη θεμελίωση (EFM). Τα σημεία επιτελεστικότητας αντιστοιχούν στις τομές των φασμάτων με τις ακτινικές ευθείες των ιδιοπεριόδων των βάθρων Τ fx (πάκτωση), T SFSI,1 (συνάρτηση μεταφοράς μεταξύ κορυφής βάθρου και FF), T SFSI,2 (συνάρτηση μεταφοράς μεταξύ κορυφής και θεμελίωσης), PP SFSI,3 : τομή ΕFM και Τ SSI (σχέση Veletsos, Nair). Περισσότερα συγκριτικά αποτελέσματα των βάθρων διαφορετικού ύψους, συγκεντρώνονται στην επόμενη ενότητα. 4.6 Συγκεντρωτικά αποτελέσματα αναλύσεων σε συνδυασμό με τη μεταβολή του λόγου της σχετικής δυσκαμψίας 1/σ Τα διαγράμματα που παρουσιάζονται στη συνέχεια προήλθαν από τις αναλύσεις των ενδόσιμων συστημάτων εδάφους - θεμελίωσης - ανωδομής που μελετήθηκαν κατά τη σεισμική διέγερση με δέκα χρονοϊστορίες επιταχύνσεων. Αναφέρεται πως από τα αποτελέσματα έχουν εξαιρεθεί 16 συστήματα με ταλαντωτές ύψους 5 m. Από τα χαρακτηριστικά τους προέκυπτε θεμελιώδης ιδιοπερίοδος για την περίπτωση πλήρους πάκτωσης, μικρότερη του 0.1 και τα συστήματα κρίθηκαν μη ρεαλιστικά. Επίσης στα διαγράμματα των βάθρων ύψους 10 μέτρων, απεικονίζονται αποκλειστικά τα συστήματα με λόγο σχετικής δυσκαμψίας 1/σ μικρότερο του 0.5, παρότι εξετάστηκαν συστήματα με μεγαλύτερους λόγους. Αρχικά εξετάζονται τα αποτελέσματα του drift μεταξύ της κορυφής και της θεμελίωσης κάθε βάθρου. Ο άξονας των τετμημένων αντιστοιχεί στον λόγο σχετικής δυσκαμψίας μεταξύ της κατασκευής και του υποκείμενου εδάφους. Πρόκειται για αδιάστατο μέγεθος που εξαρτάται από το ύψος, την δυσκαμψία της κατασκευής και τη δυστμησία του εδάφους θεμελίωσης. Ως drift, ονομάζεται το σχετικό βέλος ορόφου και ισούται με τη σχετική μετακίνηση κορυφής και θεμελίωσης, ανηγμένη ως προς το ύψος του βάθρου. Στο σχήμα 4.21 περιέχονται τα διαγράμματα για τους 76

79 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΡΡΟΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΤΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΔΑΦΟΥΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ - ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ταλαντωτές ύψους 5 και 10 μέτρων. Τα χαμηλά βάθρα παρουσιάζουν αυξημένες τιμές drift, όταν η τιμή του λόγου 1/σ είναι μικρή. Έπειτα η δυσκαμψία των συστημάτων αυξάνεται και οι τιμές παρουσιάζουν μείωση. Αντίθετα, τα συστήματα διπλάσιου ύψους είναι περισσότερο εύκαμπτα και φαίνεται πως οι τιμές του drift ποικίλουν αναλόγως της δυσκαμψίας των βάθρων. Σχήμα Drift των βάθρων ύψους 5 και 10 m σε συνάρτηση με τη μεταβολή του λόγου σχετικής δυσκαμψίας 1/σ μεταξύ εδάφους και κατασκευής. Τα αποτελέσματα αφορούν τις 10 διεγέρσεις που επιβλήθηκαν στα συστήματα. Ακολουθούν τα αποτελέσματα των αναπτυσσόμενων στροφών στη βάση της θεμελίωσης (σχήμα 4.22). Τα συμπεράσματα είναι όμοια με προηγουμένως. Για σταθερή τιμή της σχετικής δυσκαμψίας, η τιμή της στροφής εξαρτάται από τη δυσκαμψία του βάθρου και την ένταση της σεισμικής διέγερσης. Στα βάθρα ύψους 5 μέτρων, μεγάλες στροφές εμφανίζονται στη θεμελίωση συστημάτων με μικρό λόγο 1/σ. Με την αύξηση του λόγου, παρουσιάζεται μείωση. Τα βάθρα ύψους 10 μέτρων, ως πιο εύκαμπτα, αναπτύσσουν μεγαλύτερες στροφές. Αντίθετα με τα χαμηλά συστήματα, καθώς ο λόγος της σχετικής δυσκαμψίας αυξάνεται, οι τιμές των στροφών προκύπτουν αυξημένες για 1/σ < 0.5. Σχήμα Στροφή της θεμελίωσης σε συνάρτηση με τη μεταβολή του λόγου σχετικής δυσκαμψίας 1/σ μεταξύ εδάφους και κατασκευής. Τα αποτελέσματα αφορούν όλα τα βάθρα ύψους 5 και 10 m που μελετήθηκαν, κατά τη διάρκεια 10 σεισμικών διεγέρσεων. 77

80 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΡΡΟΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΤΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΔΑΦΟΥΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ - ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ Έπειτα εξετάζεται η μετακίνηση των βάθρων. Εφόσον μελετάμε ενδόσιμα συστήματα, η συνολική μετακίνηση του καθενός, είναι το άθροισμα της μετακίνησης του ελεύθερου πεδίου u FF και της κατασκευής u str. Η δεύτερη οφείλεται στην μετακίνηση της θεμελίωσης u f, τη μετακίνηση λόγω στροφής της θεμελίωσης u θ και τη μετακίνηση της κατασκευής u sb (structural bending). Στα διαγράμματα 4.23 έως 4.25 παρουσιάζεται ο λόγος της κάθε μετακίνησης u f, u θ και u sb προς τη συνολική μετακίνηση του βάθρου, συναρτήσει του λόγου σχετικής δυσκαμψίας 1/σ. Σχήμα Μετακίνηση της θεμελίωσης u f προς τη συνολική μετακίνηση της κατασκευής u str συναρτήσει του λόγου σχετικής δυσκαμψίας μεταξύ εδάφους και ανωδομής 1/σ, για κατασκευές ύψους 5 και 10 m. Τα διαγράμματα 4.23 και 4.24 αφορούν μετακινήσεις λόγω της απόκρισης της θεμελίωσης και είναι εμφανές πως με την αύξηση του λόγου 1/σ, αυξάνεται και το ποσοστό συμμετοχής τους στη μετακίνηση κάθε βάθρου. Οι κατασκευές μεγάλου ύψους (h/b= 2), έχουν μεγαλύτερη λυγηρότητα και επηρεάζονται περισσότερο λόγω της στροφής της θεμελίωσης, όπως φάνηκε και στο διάγραμμα Σε περιπτώσεις πολύ χαλαρών εδαφών, η u θ μπορεί να πλησιάζει το 80% της συνολικής u str. Σχήμα Μετακίνηση λόγω στροφής της θεμελίωσης u θ προς τη συνολική μετακίνηση της κατασκευής u str συναρτήσει του λόγου σχετικής δυσκαμψίας μεταξύ εδάφους και ανωδομής 1/σ, για κατασκευές ύψους 5 και 10 m. 78

81 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΡΡΟΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΤΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΔΑΦΟΥΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ - ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ Το αντίθετο συμβαίνει με τις μετακινήσεις λόγω της ευκαμψίας της κατασκευής. Σε αυξημένους λόγους 1/σ, αποτελούν μικρό ποσοστό της συνολικής μετακίνησης, ενώ σε συστήματα με πολύ μικρό λόγο σχετικής δυσκαμψίας, η συνολική μετακίνηση μπορεί να οφείλεται έως και κατά 90% στη μετακίνηση u sb του βάθρου. Τα αποτελέσματα των αναλύσεων, συμφωνούν με αυτά των Karatzetzou και Pitilakis [12] που παρατέθηκαν στο 2 ο κεφάλαιο (σχήμα 2.6). Σχήμα Mετακίνηση του βάθρου u sb προς τη συνολική μετακίνηση της κατασκευής u str συναρτήσει του λόγου σχετικής δυσκαμψίας μεταξύ εδάφους και ανωδομής 1/σ, για κατασκευές ύψους 5 και 10 m. Στο διάγραμμα 4.26, εξετάζεται η αύξηση της ιδιοπεριόδου του ενδόσιμου συστήματος εδάφους - θεμελίωσης - ανωδομής συναρτήσει του λόγου σχετικής δυσκαμψίας. Η ενεργός ιδιοπερίοδος της κατασκευής Τ SFSI προήλθε από τα αποτελέσματα της απόκρισης της κατασκευής για κάθε ανάλυση και είναι συνάρτηση της σχετικής μετακίνησης μεταξύ της κορυφής και της θεμελίωσης του βάθρου και της acctop μέγιστης επιτάχυνσης της κορυφής: TSFSI 2 /. Η τιμή της συγκρίνεται Rel.. Disp. με την ιδιοπερίοδο της πακτωμένης κατασκευής. Είναι φανερό πως η επιρροή της δυναμικής αλληλεπίδρασης, είναι εντονότερη σε συστήματα αυξημένης ευκαμψίας, με μεγάλο λόγο 1/σ. Όσον αφορά τη σύγκριση μεταξύ χαμηλών και ψηλών βάθρων, έχει γίνει αναφορά και σε προηγούμενη παράγραφο. Η αύξηση του ύψους μεταβάλει τη δυσκαμψία της κατασκευής, μειώνοντας το λόγο 1/σ για συστήματα αντίστοιχων χαρακτηριστικών. Συνεπώς η επιρροή του φαινομένου μειώνεται, όπως και ο λόγος T SFSI /T fix. Σύμφωνα με τους Karatzetzou και Pitilakis [12], ο λόγος αυξάνεται με την μείωση της δυστμησίας του εδάφους ή την αύξηση της δυσκαμψίας της κατασκευής και η Τ SFSI μπορεί ως και να τετραπλασιάζεται για κανονικά εδαφικά προφίλ [12], το οποίο προκύπτει και εδώ. 79

82 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΡΡΟΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΤΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΔΑΦΟΥΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ - ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ Σχήμα Ενεργός ιδιοπερίοδος acctop TSFSI 2 / προς την ιδιοπερίοδο σε Rel.. Disp. συνθήκες πλήρους πάκτωσης T fix, συναρτήσει του λόγου σχετικής δυσκαμψίας 1/σ. Τέλος μελετάται η σχέση της τιμής της ιδιοπεριόδου T SFSI και των ενεργών ιδιοπεριόδων T SFSI,1 και T SFSI,2 που υπολογίστηκαν από τις συναρτήσεις μεταφοράς μεταξύ της κορυφής του βάθρου και του ελεύθερου πεδίου ή τη συνάρτηση μεταφοράς μεταξύ της κορυφής του βάθρου και της θεμελίωσης αντίστοιχα. Σχήμα Ενεργός ιδιοπερίοδος T SFSI συναρτήσει της ιδιοπεριόδου T SFSI,1 που προκύπτει από τη συνάρτηση μεταφοράς μεταξύ της κορυφής του βάθρου και του ελεύθερου πεδίου Σχετικά με την ενεργό ιδιοπερίοδο T SFSI,1, βλέπουμε πως παρατηρούνται διαφορές σε σχέση με την τιμή που προέκυψε από την απόκριση της κατασκευής. Το παραπάνω δικαιολογείται γιατί χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση μεταφοράς μεταξύ της κορυφής του βάθρου και του ελεύθερου πεδίου, έχει συμπεριληφθεί η επιρροή της μετακίνησης και της στροφής της θεμελίωσης, σε αντίθεση με τη T SFSI που λαμβάνει υπόψη μόνο τη σχετική μετακίνηση μεταξύ κορυφής και βάσης της κατασκευής. Στα χαμηλά συστήματα η διαφορά είναι περισσότερο έντονη [12]. 80

83 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΡΡΟΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΤΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΔΑΦΟΥΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ - ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ Καλύτερη σύγκλιση παρουσιάζουν οι τιμές της δεύτερης ιδιοπεριόδου T SFSI,2, όπως είναι ξεκάθαρο από τις γραμμές τάσεις των διαγραμμάτων εφόσον προκύπτει από τη συνάρτηση μεταφοράς μεταξύ κορυφής και θεμελίωσης, αγνοώντας την μετακίνηση που οφείλεται στην μεταφορική και στροφική κίνηση της θεμελίωσης [12]. Σχήμα Ενεργός ιδιοπερίοδος T SFSI συναρτήσει της ιδιοπεριόδου T SFSI,2 που προκύπτει από τη συνάρτηση μεταφοράς μεταξύ της κορυφής του βάθρου και της θεμελίωσης. 81

84 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΡΡΟΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΤΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΔΑΦΟΥΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ - ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ 82

85 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΜΕΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΕΔΑΦΟΥΣ 83

86 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΜΕΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΕΔΑΦΟΥΣ 5 ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΜΕΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΕΔΑΦΟΥΣ Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάστηκαν τα συστήματα εδάφους - θεμελίωσης - ανωδομής και η μέθοδος ανάλυσής τους, ώστε να εκτιμηθεί η επιρροή διαφόρων παραμέτρων στο φαινόμενο της δυναμικής αλληλεπίδρασης. Σε αυτό το κεφάλαιο επιλέγονται τα συστήματα με ακραίες τιμές παραμέτρων (μάζας βάθρου και ταχύτητας διατμητικών κυμάτων του εδάφους) και για δεδομένη σεισμική διέγερση, ελέγχεται η φέρουσα ικανότητα των επιφανειακών τους θεμελιώσεων. Έπειτα παρουσιάζονται οι αναπτυσσόμενες τάσεις και παραμορφώσεις του εδάφους, όπως προέκυψαν από τα αποτελέσματα των παραμετρικών αναλύσεων. 5.1 Διαγράμματα μέγιστων ροπών - στροφών όλων των συστημάτων μελέτης Σε αυτή την παράγραφο θα παρουσιαστεί η διακύμανση των μέγιστων ροπών και στροφών που αναπτύσσονται στο κέντρο της θεμελίωσης όλων των βάθρων μελέτης, για τις δέκα σεισμικές διεγέρσεις στις οποίες υποβλήθηκαν. Εφόσον αναλυθεί η επιρροή βασικών παραμέτρων στην ανάπτυξη των εντατικών μεγεθών, επιλέγονται ακραίες περιπτώσεις συστημάτων, τα οποία εξετάζονται περεταίρω στις επόμενες παραγράφους. Κάθε σημείο των διαγραμμάτων αντιστοιχεί στη μέγιστη ροπή και στη μέγιστη στροφή που αναπτύσσεται στη βάση κάθε κατασκευής, για τη σεισμική φόρτιση που εξετάζεται. Αρχικά, θα παρουσιαστούν τα αποτελέσματα των συστημάτων για τη διέγερση του Friuli στην Ιταλία (καταγραφή: ITACA 16). Τα εντατικά μεγέθη που προκύπτουν για τις υπόλοιπες περιπτώσεις, παρουσιάζουν διαφορετική τιμή αλλά παρόμοια κατανομή και παρατίθενται στη συνέχεια. Ο λόγος της ροπής προς την αντίστοιχη στροφή μιας θεμελίωσης, εκφράζει τη δυστρεψία της κατασκευής. Οι παράγοντες που την επηρεάζουν είναι η δυσκαμψία του βάθρου και η δυστμησία του υποκείμενου εδάφους. Κρίσιμοι δηλαδή, αναμένεται να είναι οι παράμετροι της μάζας και της ταχύτητας διατμητικών κυμάτων του εδάφους. Κατανομή με βάση την ταχύτητα διατμητικών κυμάτων του εδάφους V SO : Όπως φαίνεται στο σχήμα 5.1, τα σημεία των μέγιστων ροπών και στροφών των συστημάτων, σχηματίζουν νοητές ευθείες, ανάλογα με την ταχύτητα του υποκείμενου εδάφους. Όσο πιο δύστμητο είναι, τόσο αυξάνονται οι ροπές και μειώνονται οι στροφές που καταπονούν τη θεμελίωση. Για παράδειγμα το βάθρο διαμέτρου 1.6 m και μάζας 800 t, όταν θεμελιώνεται σε πολύ χαλαρό έδαφος με ταχύτητα V SO = 100 m/s, αναπτύσσει ροπή 8,584 KNm και στροφή rad. Όταν τετραπλασιάζεται η ταχύτητα διατμητικών κυμάτων του εδάφους, η ίδια κατασκευή καταπονείται με ροπή 40,989 KNm και στροφή rad. 84

87 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΜΕΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΕΔΑΦΟΥΣ Σχήμα 5.1. Διάγραμμα μέγιστων ροπών-στροφών όλων των συστημάτων με βάθρα ύψους 5m για τη σεισμική διέγερση του Friuli, στην Ιταλία. Κατανομή με βάση την ταχύτητα διατμητικών κυμάτων του εδάφους V SO Κατανομή με βάση τη μάζα της κατασκευής m: Ομοίως, στο σχήμα 5.2, τα χρώματα των σημείων ποικίλουν αναλόγως της μάζας που φέρει κάθε σύστημα, με το μπλε και το κόκκινο να αντιστοιχούν στις ακραίες τιμές 100 και 800 τόνων. Η αύξηση της μάζας, οδηγεί στην αύξηση των τιμών της ροπής και της στροφής ενός ταλαντωτή. Για παράδειγμα το σύστημα με βάθρο διαμέτρου 1.6 m και ταχύτητα διατμητικών κυμάτων του εδάφους 400 m/s, όταν φέρει μάζα 100 τόνων, αναπτύσσει ροπή 3,976 KNm και στροφή rad, ενώ όταν οκταπλασιάζεται η μάζα της κατασκευής, καταπονείται με ροπή 40,989 KNm και στροφή rad. Σχήμα 5.2. Διάγραμμα μέγιστων ροπών-στροφών όλων των συστημάτων με βάθρα ύψους 5m για τη σεισμική διέγερση του Friuli, στην Ιταλία. Κατανομή με βάση τη μάζα της κατασκευής m 85

88 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΜΕΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΕΔΑΦΟΥΣ Από τα παραπάνω είναι φανερό πως οι κρίσιμες παράμετροι που καθορίζουν το ύψος των ροπών και των στροφών που καταπονούν μια θεμελίωση είναι η μάζα του βάθρου και η ταχύτητα διατμητικών κυμάτων του εδάφους. Η επιρροή των δύο παραμέτρων, φαίνεται παραστατικά στα σχήματα 5.3 και 5.4. Η αύξηση της μάζας μιας κατασκευής και η αύξηση της δυστμησίας του εδάφους θεμελίωσης, οδηγεί σε μεγαλύτερες τιμές ροπών στη βάση. Σχήμα 5.3. Αναπτυσσόμενες ροπές στη βάση των κατασκευών σε συνάρτηση με τη μάζα των βάθρων και τη ταχύτητα διατμητικών κυμάτων του εδάφους Σχήμα 5.4. Αναπτυσσόμενες στροφές στη βάση των κατασκευών σε συνάρτηση με τη μάζα των βάθρων και τη ταχύτητα διατμητικών κυμάτων του εδάφους Στις στροφές που αναπτύσσονται στη θεμελίωση, η μεταβολή της μάζας, έχει όμοια επίπτωση με τις ροπές αλλά η αύξηση της ταχύτητας διατμητικών κυμάτων 86

89 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΜΕΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΕΔΑΦΟΥΣ οδηγεί άλλες φορές σε μείωση και άλλες σε αύξηση των τιμών τους όπως φαίνεται και στα διαγράμματα των υπόλοιπων σεισμικών διεγέρσεων (σχήμα 5.5). Από τα συστήματα που αναλύθηκαν λοιπόν, επιλέγονται αυτά, με τις ακραίες τιμές των δύο παραμέτρων και σε επόμενες ενότητες εξετάζεται ο συντελεστής ασφαλείας της φέρουσας ικανότητας των θεμελιώσεων και οι αναπτυσσόμενες τάσεις για δεδομένη σεισμική διέγερση. Εκτός των παραμέτρων που σχολιάστηκαν, βασικό ρόλο στα εντατικά μεγέθη που αναπτύσσονται στη βάση ενός βάθρου, παίζει η διάμετρός του, καθώς και η ένταση και το συχνοτικό περιεχόμενο της κίνησης. Αποτελέσματα ροπών - στροφών στη βάση της θεμελίωσης για τις δέκα σεισμικές διεγέρσεις: Τα αποτελέσματα των μέγιστων ροπών και στροφών των κατασκευών, για όλους τους σεισμούς που χρησιμοποιήθηκαν στις αναλύσεις, παρατίθενται στο σχήμα 5.5. Η κατανομή των σημείων, γίνεται με τον τρόπο που περιγράφηκε για το σεισμό του Friuli. Το ύψος της έντασης και η κλίση των νοητών ευθειών σε κάθε διάγραμμα, καθορίζεται από την ένταση και το συχνοτικό περιεχόμενο του σεισμού σε συνδυασμό με τα δυναμικά χαρακτηριστικά του συστήματος. Τα συστήματα ύψους 5 και 10 μέτρων παρουσιάζονται σε κοινό διάγραμμα. Με το διπλασιασμό του ύψους των ταλαντωτών, αυξάνεται η λυγηρότητα των συστημάτων η ευκαμψία τους. Αποτέλεσμα είναι η μικρή αύξηση της κλίσης των ευθειών και η αύξηση των ροπών και των στροφών στη θεμελίωσή τους. 87

90 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΜΕΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΕΔΑΦΟΥΣ Σχήμα 5.5. Διαγράμματα μέγιστων ροπών-στροφών στη θεμελίωση όλων των συστημάτων με βάθρα ύψους 5 και 10 m και για όλες τις σεισμικές διεγέρσεις. Οι ακτινικές ευθείες που δημιουργούνται, καθορίζονται από την ταχύτητα διατμητικών κυμάτων του εδάφους. Τα χαλαρά εδάφη αντιστοιχούν σε μικρές κλίσεις και τα δύστμητα σε μεγάλες. Η αύξηση της μάζας των βάθρων οδηγεί σε αύξηση των Μ - φ. 88

91 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΜΕΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΕΔΑΦΟΥΣ 5.2 Φέρουσα ικανότητα επιφανειακών θεμελιώσεων Όπως είδαμε, οι κρίσιμες παράμετροι που καθορίζουν το ύψος των ροπών που καταπονούν μια θεμελίωση είναι η μάζα του βάθρου και η ταχύτητα διατμητικών κυμάτων του εδάφους. Συνεπώς έχουν επιλεγεί τα συστήματα με τις ακραίες τιμές των δύο παραμέτρων και εξετάζεται ο συντελεστής ασφαλείας της φέρουσας ικανότητας της θεμελίωσης για τη διέγερση του Friuli, με τη βοήθεια του προγράμματος SoFA [31]. Για τον υπολογισμό, ακολουθείται η μέθοδος οριακής επιφάνειας των Pecker et al [32], που εφαρμόζεται στον EC8 [33]. Οι τιμές των συντελεστών ασφαλείας για τα υπόλοιπα συστήματα, αναμένεται να βρίσκονται ενδιάμεσα των τεσσάρων ακραίων περιπτώσεων Συστήματα με βάθρα ύψους 5 m Στους πίνακες 5.1 και 5.2 φαίνονται τα χαρακτηριστικά των βάθρων και των εδαφών θεμελίωσης των συστημάτων που μελετώνται. Όλοι οι ταλαντωτές έχουν διάμετρο ενός μέτρου. Η σεισμική διέγερση που χρησιμοποιήθηκε στις αναλύσεις καταγράφηκε στο σεισμό του Friuli και έχει ιδιοπερίοδο παλμού T p = 0.26 s. Τα συστήματα 1 και 4 αποτελούνται από μονοστρωματικό έδαφος με την ελάχιστη ταχύτητα διατμητικών κυμάτων V sο (100 m/s) και κατασκευές μάζας 100 και 800 τόνων αντίστοιχα. Αντίθετα, τα συστήματα 13 και 16 αποτελούνται από το πιο δύστμητο έδαφος, ταχύτητας διατμητικών κυμάτων 400 m/s. Το βάθρο 13 φέρει την ελάχιστη μάζα 100 τόνων και το 16 ο τη μέγιστη μάζα 800 τόνων. Η επιφανειακή θεμελίωση όλων των βάθρων έχει διαστάσεις 10m x 10m x 1m. Πίνακας 5.1. Τιμές των παραμέτρων των βάθρων και ιδιοπερίοδοι των πακτωμένων και ενδόσιμων συστημάτων μελέτης. Οι λόγοι των ιδιοπεριόδων είναι δείκτες της επιρροή της δυναμικής αλληλεπίδρασης εδάφους - θεμελίωσης - κατασκευής Σύστημα m (t) d (m) h (m) d f (m) E str (GPa) /σ T FIX (s) T SSI (s) T SFSI,1 (s) T SFSI,2 (s) T SSI /T FIX T SFSI,1 /T FIX T SFSI,2 /T FIX

92 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΜΕΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΕΔΑΦΟΥΣ Υπενθυμίζεται πως οι ιδιοπερίοδοι που εξετάζουμε και παρουσιάζονται στον πίνακα 5.1 είναι: T FIX : Ιδιοπερίοδος της πακτωμένης κατασκευής, Τ SSI : Τιμή της θεωρητικής ιδιοπεριόδου του συστήματος, που υπολογίζεται από τη σχέση των Veletsos και Nair (1975) [9], T SFSI,1 : Ιδιοπερίοδος της κατασκευής, όπως προκύπτει από τη συνάρτηση μεταφοράς μεταξύ της κορυφής της κατασκευής και του ελεύθερου πεδίου και T SFSI,2 : Ιδιοπερίοδος της κατασκευής, όπως προκύπτει από τη συνάρτηση μεταφοράς μεταξύ της κορυφής της κατασκευής και της επιφάνειας του εδάφους στη στάθμη θεμελίωσης, λαμβάνοντας υπόψη τη δυναμική αλληλεπίδραση. Τα εδάφη μελέτης αποτελούνται από μια μεικτή στρώση αργίλου, αστράγγιστης συνοχής c u και άμμου γωνίας τριβής φ (πίνακας 5.2). Η πυκνότητά τους ισούται με ρ= 2000 kg/m 3. Οι παράμετροι μηχανικής αντοχής φ και c u εκτιμήθηκαν βάσει των εδαφικών χαρακτηριστικών. Η επιλογή έγινε με τη βοήθεια εμπειρικών πινάκων που συσχετίζουν τις τιμές των παραμέτρων με την πυκνότητα και τον τύπο του εδάφους [34] και τις τιμές που αναφέρει ο EC8, κατά την κατηγοριοποίηση εδαφών βάσει της ταχύτητας διατμητικών κυμάτων του εδάφους [30]. Το χαλαρό έδαφος των συστημάτων 1 και 4, έχει μικρότερη διατμητική αντοχή και οι παράμετροι λαμβάνουν μικρότερες τιμές ( φ= 17 ο, c u = 30 KPa) σε σχέση με το πιο δύστμητο έδαφος των συστημάτων 13 και 16 (φ= 35 ο, c u = 200 KPa). Πίνακας 5.2. Χαρακτηριστικά και παράμετροι αντοχής των εδαφών θεμελίωσης των βάθρων Σύστημα V sο (m/s) Τ soil (s) φ ( ο ) c u (KPa) γ (KN/m 3 ) Για να υπολογίσουμε την φέρουσα ικανότητα των επιφανειακών θεμελιώσεων, χρειαζόμαστε την αξονική δύναμη, την τέμνουσα και τη ροπή που ενεργεί στη βάση του θεμελίου. Η αξονική δύναμη (Ν), ισούται με το άθροισμα των ιδίων βαρών του καταστρώματος της γέφυρας, του βάθρου και του θεμελίου. Το μέτρο ελαστικότητας του σκυροδέματος είναι 32 GPa και το ειδικό βάρος του γ = 25 kn/m 3. Η τέμνουσα βάσης (V) προκύπτει από τη γνωστή σχέση V m a που είναι συνδυασμός της μάζας του ταλαντωτή και της απόκρισής του. Στην παρούσα περίπτωση γίνεται έλεγχος για τη μέγιστη επιτάχυνση που προέκυψε στην κορυφή των κατασκευών κατά την ανάλυση με τη σεισμική διέγερση του Friuli στην Ιταλία. Τέλος, η ροπή που ενεργεί στη θεμελίωση επίσης εξάγεται απ ευθείας από τα αποτελέσματα των παραμετρικών αναλύσεων, για την ίδια σεισμική διέγερση. Στα διαγράμματα του σχήματος 5.6 συγκεντρώνονται οι χρονοϊστορίες επιτάχυνσης στις κορυφές των τεσσάρων βάθρων που εξετάζουμε. Όπως φαίνεται, μικρότερη απόκριση επιτάχυνσης παρουσιάζει το 4 ο σύστημα (2.14 m/s 2 ). Αποτελείται από τον ταλαντωτή που φέρει τη μέγιστη μάζα 800 τόνων και από έδαφος με ταχύτητα διατμητικών κυμάτων 100 m/s 2. Ενώ η ιδιοπερίοδος του πακτωμένου 90 max

93 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΜΕΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΕΔΑΦΟΥΣ συστήματος είναι ίση με αυτή του δέκατου έκτου, εφόσον θεμελιώνεται σε πιο χαλαρό έδαφος, ο λόγος 1/σ αυξάνεται και η επιρροή της δυναμικής αλληλεπίδρασης γίνεται πιο έντονη. Σαν αποτέλεσμα, η ευκαμψία του 4 ου συστήματος υπό δυναμική φόρτιση αυξάνεται περισσότερο και η ιδιοπερίοδος T SFSI,2 που προκύπτει από τη συνάρτηση μεταφοράς μεταξύ της κορυφής της κατασκευής και της θεμελίωσης, ισούται με 1.28 s. Το παραπάνω διακρίνεται και στη χρονοϊστορία επιτάχυνσης του σχήματος 5.5 εφόσον η κατασκευή αποκρίνεται σε κύματα μεγαλύτερης περιόδου. Αντίθετα το βάθρο του 13 ου συστήματος δέχεται τη μεγαλύτερη επιτάχυνση στην κορυφή του, που ισούται με m/s 2. Φέρει μάζα 100 τόνων και η ταχύτητα του υποκείμενου εδάφους V so, ισούται με 400 m/s. Σαν αποτέλεσμα, το συνολικό σύστημα έχει μεγαλύτερη δυσκαμψία και επηρεάζεται λιγότερο από την αλληλεπίδραση. Όπως φαίνεται και στην αντίστοιχη χρονοϊστορία, το σύστημα αποκρίνεται σε υψηλές συχνότητες και η ιδιοπερίοδος T SFSI,2 ισούται με 0.33 s Σχήμα 5.6. Χρονοϊστορίες επιταχύνσεων στην κορυφή των βάθρων για τα συστήματα με τις ακραίες τιμές m και V so. Η ελάχιστη μάζα ισούται με 100 t (βάθρα 1 και 13), ενώ η μέγιστη με 800 t (συστήματα 4 και 16). Οι ταχύτητες διατμητικών κυμάτων των εδαφών μελέτης είναι 100 m/s (συστήματα 1 και 4) και 400 m/s (συστήματα 13 και 16). Ακολουθούν τα διαγράμματα ροπών - στροφών στη βάση της θεμελίωσης, όπως προέκυψαν από τα αποτελέσματα των παραμετρικών αναλύσεων (σχήμα 5.7). Η σεισμική διέγερση είναι ίδια. Οι τιμές των μέγιστων ροπών κυμαίνονται από 1, ΚNm για το σύστημα 1, έως 14, ΚNm για το σύστημα 16. Κυρίαρχο ρόλο στο μέγεθος της ροπής που αναπτύσσεται στη βάση μιας κατασκευής, παίζει η στροφική 91

94 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΜΕΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΕΔΑΦΟΥΣ δυσκαμψία του συστήματος, εφόσον λαμβάνεται υπόψη η ενδοσιμότητά του. Μικρότερες ροπές δέχονται τα πιο δύσκαμπτα βάθρα, μάζας 100 τόνων. Από τα δύο, μικρότερη είναι η τιμή στον 1 ο ταλαντωτή που θεμελιώνεται σε χαλαρό έδαφος, συνεπώς ο λόγος της σχετικής δυσκαμψίας λαμβάνει τη μέγιστη τιμή. Αντίστοιχα η μεγαλύτερη ροπή αναπτύσσεται στον 16 ο ταλαντωτή, μάζας 800 τόνων που θεμελιώνεται σε δύστμητο έδαφος και έχει το μικρότερο λόγο 1/σ Σχήμα 5.7. Αποτελέσματα ροπών-στροφών στη βάση των θεμελιώσεων για τα συστήματα με τις ακραίες τιμές μάζας και ταχύτητας διατμητικών κυμάτων του εδάφους. Πιο δύσκαμπτο είναι το 13 ο σύστημα. Ακολουθούν το 1 ο, το 16 ο και τέλος το 4 ο Τα αποτελέσματα των ελαστικών αναλύσεων στο Opensees [24] ελέγχονται συγκρίνοντας τις μέγιστες ροπές, με αυτές που προκύπτουν πολλαπλασιάζοντας την τέμνουσα βάσης V με το ύψος της κατασκευής και η σύγκλιση είναι αρκετά ικανοποιητική (πίνακας 5.3). 92

95 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΜΕΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΕΔΑΦΟΥΣ Πίνακας 5.3. Σύγκριση ροπών που προκύπτουν από τον πολλαπλασιασμό της τέμνουσας βάσης με το ύψος του βάθρου και των αποτελεσμάτων του opensees [24] Σύστημα M = V h (KNm) M opensees (KNm) 1 2, , , , , , , , Στον πίνακα 5.4,συγκεντρώνονται οι αξονικές δυνάμεις (Ν), οι τέμνουσες βάσης (V) και οι ροπές (Μ) που υπολογίστηκαν για κάθε σύστημα, βάσει των οποίων θα γίνει ο έλεγχος της φέρουσας ικανότητας των θεμελιώσεων. Πίνακας 5.4. Εντατικά μεγέθη που ενεργούν στη βάση της θεμελίωσης, βάσει των οποίων θα ελεγχθεί η φέρουσα ικανότητα Σύστημα m (t) V sο (m/s) a (m/s 2 ) N (KN) V (KN) M (KNm) , , , , , , , , , , , Υπολογισμός της φέρουσας ικανότητας της θεμελίωσης Με βάση τις παραπάνω τιμές, θα βρεθούν οι συντελεστές ασφαλείας της φέρουσας ικανότητας των επιφανειακών θεμελιώσεων. Όπως αναφέρθηκε, ο υπολογισμός γίνεται με τη μέθοδο οριακής επιφάνειας των Pecker et al [32]. Η σχέση που δίνεται στο παράρτημα F - μέρος 5 του EC8 [33], με την οποία ελέγχεται η φέρουσα ικανότητα, συνδέει την αντοχή του εδάφους με τα εντατικά μεγέθη και τις τάσεις που αναπτύσσονται και ισχύει για μια λωρίδα (σχέση 5.1). Από την εξίσωση σχηματίζεται μια οριακή επιφάνεια, για δεδομένη σεισμική διέγερση. Κάθε συνδυασμός φόρτισης αξονικής δύναμης N, τέμνουσας V και ροπής M που ορίζει σημείο εντός της επιφάνειας αντιστοιχεί σε ευσταθή κατάσταση. Αντίθετα, οι συνδυασμοί που βρίσκονται εκτός της επιφάνειας, οδηγούν σε αστοχία. ( N) (1 e F) a ct [(1 m F ( V ) k ) ' k ct N] b cm cm (1 f F) ( M ) ' c k k ( N) [(1 m F ) N] ' d 1 0 (5.1) 93

96 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΜΕΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΕΔΑΦΟΥΣ όπου: Rd N Ed N N max, tot Rd VEd V τα ανηγμένα φορτία Ν Ed, V Ed, M Ed, N max, tot Rd M Ed M B N max, tot N tot N Lκαι B, L: οι διαστάσεις του θεμελίου, max, max γ Rd : συντελεστής που για μέσης πυκνότητας άμμο και μη ευαίσθητη άργιλο, ισούται με 1. Οι συντελεστές a, b, c, d, e, f, m, k, k, c T,c M, c M, β και γ, διαφοροποιούνται αναλόγως του τύπου του εδάφους όπως φαίνεται στον πίνακα 5.4: Πίνακας 5.4. Τιμές παραμέτρων της γενικής σχέσης 5.1, με βάση το είδος του εδάφους Συνεκτικά Εδάφη Μη Συνεκτικά Εδάφη a b c d e f m k k' c T c M c M β γ Τέλος, οι παράμετροι γ Rd, N max και F διαφοροποιούνται αναλόγως του τύπου στράγγισης και του τύπου του εδάφους: Αστράγγιστες συνθήκες: c N max 5.14 B s a g S B F c 94

97 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΜΕΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΕΔΑΦΟΥΣ όπου: c : η αστράγγιστη διατμητική αντοχή c u γ s : συντελεστής ασφαλείας για τη c u (= 1.40) ρ: η πυκνότητα του εδάφους a g : η σεισμική επιτάχυνση S: ο συντελεστής του εδάφους Πρέπει να ισχύει: 0 N 1 a V 1 Στράγγισμένες συνθήκες: 1 av 2 N max g (1 ) B N 2 g a g F ' g tan d όπου: a v : η κατακόρυφη εδαφική επιτάχυνση (= 0.5 a g S) N γ : συντελεστής που προκύπτει ανάλογα με τη γωνία τριβής γ φ : συντελεστής ασφαλείας για τη γωνία τριβής (= 1.25) k Πρέπει να ισχύει: 0 N (1 m F) Όπως αναφέρθηκε, το έδαφος των συστημάτων αποτελείται από μια μεικτή στρώση αργίλου και άμμου. Εφόσον η μέθοδος που ακολουθούμε κάνει τον παραπάνω διαχωρισμό, οι τελικοί συντελεστές ασφαλείας προκύπτουν σαν μέσος όρος των συντελεστών που υπολογίζονται για θεώρηση συνεκτικού και μη συνεκτικού εδάφους, με τα χαρακτηριστικά που μελετάμε. Ο συντελεστής εδάφους S λαμβάνεται ίσος με τη μονάδα, εφόσον στις αναλύσεις έχει ληφθεί υπόψη η επιρροή των τοπικών εδαφικών συνθηκών στη σεισμική κίνηση. Στα σχήματα 5.7, 5.8 και 5.9, φαίνεται το γραφικό περιβάλλον του προγράμματος SoFA [31], που υπολογίζει τη φέρουσα ικανότητα επιφανειακών θεμελιώσεων. Εισάγοντας τα χαρακτηριστικά του εδάφους, της θεμελίωσης και τα εντατικά μεγέθη που υπολογίστηκαν παραπάνω, βρίσκουμε τους συντελεστές ασφαλείας των θεμελιώσεων για τη σεισμική διέγερση του Friuli. Οι τιμές που φαίνονται στα σχήματα αντιστοιχούν στο 1 ο σύστημα, μάζας ταλαντωτή 100 t που θεμελιώνεται σε έδαφος ταχύτητας διατμητικών κυμάτων 100 m/s. Στις παραμέτρους της μηχανικής αντοχής του εδάφους έχουν ληφθεί μερικοί συντελεστές ασφαλείας, προκειμένου να αντιμετωπιστούν αβεβαιότητες στον υπολογισμό της αντοχής (γ φ = 1.25 για τη γωνία τριβής, γ cu = 1.40 για την αστράγγιστη συνοχή). Στο σχήμα 5.9 υπολογίζεται η φέρουσα ικανότητα της θεμελίωσης, εάν αυτή εδράζεται σε συνεκτικό έδαφος, για αστράγγιστες συνθήκες φόρτισης. Ο έλεγχος γίνεται για την απόκριση κάθε βάθρου, όταν αυτό φορτίζεται με το σεισμό του Friuli. Η επιτάχυνση εισάγεται στο πρόγραμμα και προκύπτει η παράμετρος F (σχήμα 5.8). 95

98 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΜΕΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΕΔΑΦΟΥΣ Σχήμα 5.8. Εισαγωγή παραμέτρων στο πρόγραμμα SoFA [31] Σχήμα 5.9. Υπολογισμός της φέρουσας ικανότητας της επιφανειακής θεμελίωσης του 1 ου συστήματος, για συνεκτικό έδαφος και αστράγγιστες συνθήκες φόρτισης, στο πρόγραμμα SoFA [31] Στο σχήμα 5.10 υπολογίζεται η φέρουσα ικανότητα της ίδιας θεμελίωσης, εάν εδράζεται σε μη συνεκτικό έδαφος, για στραγγισμένες συνθήκες φόρτισης. 96

99 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΜΕΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΕΔΑΦΟΥΣ Σχήμα Υπολογισμός της φέρουσας ικανότητας της επιφανειακής θεμελίωσης του 1 ου συστήματος, για μη συνεκτικό έδαφος και στραγγισμένες συνθήκες φόρτισης, στο πρόγραμμα SoFA [31] Οι συντελεστές ασφαλείας της φέρουσας ικανότητας των θεμελιώσεων που υπολογίστηκαν με βάση τον EC8, παρουσιάζονται στον πίνακα 5.6. Συντελεστές ασφαλείας μεγαλύτεροι της μονάδας, αντιστοιχούν σε ευσταθή κατάσταση φόρτισης. Όπως φαίνεται, για τη σεισμική διέγερση του Friuli σε κανένα σύστημα δεν εξαντλείται η φέρουσα ικανότητα των θεμελιώσεων. Τα δυσμενέστερα αποτελέσματα προκύπτουν για τη 4 η κατασκευή (S.F. = 1.10) που φέρει τη μεγαλύτερη μάζα και θεμελιώνεται σε χαλαρό έδαφος, ενώ μεγαλύτερο περιθώριο ασφαλείας έχει το σύστημα 13 (S.F. = 11.78) με τη μικρότερη μάζα βάθρου και δύστμητο έδαφος. Πίνακας 5.6. Συντελεστές ασφαλείας της φέρουσας ικανότητας των θεμελιώσεων με βάση τον EC8 Σύστημα h (m) m (t) V sο (m/s) 1/σ S.F. (EC8)

100 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΜΕΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΕΔΑΦΟΥΣ Συστήματα με βάθρα ύψους 10 m Ομοίως, για τα συστήματα με βάθρα ύψους 10 m, μελετώνται οι περιπτώσεις με τις ακραίες τιμές μάζας και ταχύτητας διατμητικών κυμάτων του εδάφους. Στους πίνακες 5.7 και 5.8 φαίνονται τα χαρακτηριστικά των κατασκευών και των εδαφών θεμελίωσης. Η διάμετρος του βάθρου σε όλα τα συστήματα, είναι η ελάχιστη και ισούται με 1.4 μέτρα. Η σεισμική διέγερση που χρησιμοποιήθηκε στις αναλύσεις καταγράφηκε στο σεισμό του Friuli και έχει ιδιοπερίοδο παλμού T p = 0.26 s. Πίνακας 5.7. Τιμές των παραμέτρων των βάθρων και ιδιοπερίοδοι των πακτωμένων και ενδόσιμων συστημάτων μελέτης. Σύστημα m (t) d (m) h (m) d f (m) E str (GPa) /σ T FIX (s) T SSI (s) T SFSI,1 (s) T SFSI,2 (s) T SSI /T FIX T SFSI,1 /T FIX T SFSI,2 /T FIX Τα συστήματα έχουν ανάλογη αρίθμηση με προηγουμένως, το 1 και το 4 περιλαμβάνει βάθρα που φέρουν μάζες 100 t και 800 t αντίστοιχα και θεμελιώνονται σε έδαφος με την ελάχιστη ταχύτητα διατμητικών κυμάτων V sο (100 m/s). Τα συστήματα 13 και 16 αποτελούνται από το πιο δύστμητο έδαφος, ταχύτητας διατμητικών κυμάτων 400 m/s και κατασκευές 100 και 800 τόνων αντίστοιχα. Τα εδάφη μελέτης είναι όμοια και παρουσιάστηκαν στην προηγούμενη παράγραφο. Αποτελούνται από μια μεικτή στρώση αργίλου, αστράγγιστης συνοχής c u και άμμου, γωνίας τριβής φ. Τα βασικά χαρακτηριστικά για κάθε σύστημα, συνοψίζονται στον πίνακα 5.8 που ακολουθεί. 98

101 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΜΕΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΕΔΑΦΟΥΣ Πίνακας 5.8. Χαρακτηριστικά και παράμετροι αντοχής των εδαφών θεμελίωσης των βάθρων Σύστημα V sο (m/s) Τ soil (s) φ ( ο ) c u (Kpa) γ (KN/m 3 ) Στα διαγράμματα του σχήματος 5.11 συγκεντρώνονται οι χρονοϊστορίες επιτάχυνσης, στις κορυφές των τεσσάρων βάθρων, όπως προέκυψαν από τα αποτελέσματα των παραμετρικών αναλύσεων. Οι μέγιστες τιμές κάθε συστήματος, χρησιμοποιούνται στον υπολογισμό της τέμνουσας βάσης και στον έλεγχο της φέρουσας ικανότητας της επιφανειακής θεμελίωσης. Ως γνωστόν, η απόκριση κάθε βάθρου εξαρτάται από τα δυναμικά χαρακτηριστικά του συνολικού συστήματος και το συχνοτικό περιεχόμενο της διέγερσης. Στα συστήματα ύψους 10 μέτρων, η ελάχιστη και μέγιστη επιτάχυνση αναπτύσσεται και πάλι στο πιο εύκαμπτο (4) και στο πιο δύσκαμπτο (13) σύστημα αντίστοιχα. Το 13 ο, είναι το σύστημα που αποτελείται από ταλαντωτή ελάχιστης μάζας 100 τόνων και μονοστρωματικό έδαφος ταχύτητας 400 m/s. Η ιδιοπερίοδος της κατασκευής λαμβάνοντας υπόψη τη δυναμική αλληλεπίδραση, ισούται με 0.5 s. Όπως φαίνεται στον πίνακα 5.7, 0.5 s είναι και η θεμελιώδης ιδιοπερίοδος του υποκείμενου εδάφους, όπως προκύπτει από τη σχέση T 4 H / V. Σαν αποτέλεσμα, παρατηρείται το φαινόμενο του συντονισμού και η μέγιστη επιτάχυνση στην κορυφή του βάθρου αγγίζει τα m/s 2. soil so

102 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΜΕΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΕΔΑΦΟΥΣ Σχήμα Χρονοϊστορίες επιταχύνσεων στην κορυφή των βάθρων για τα συστήματα με τις ακραίες τιμές μάζας και ταχύτητας διατμητικών κυμάτων του εδάφους. Η ελάχιστη μάζα ισούται με 100 t (βάθρα 1 και 13), ενώ η μέγιστη με 800 t (συστήματα 4 και 16). Οι ταχύτητες διατμητικών κυμάτων των εδαφών μελέτης είναι 100 m/s (συστήματα 1 και 4) και 400 m/s (συστήματα 13 και 16). H μικρότερη απόκριση αντιστοιχεί στο 4 ο σύστημα, που φέρει μάζα 800 τόνων και έχει ταχύτητα εδάφους V so, ίση με 400 m/s. Η ιδιοπερίοδος του ενδόσιμου συστήματος T SFSI,2, υπολογίστηκε 1.95 s, κατατάσσοντάς το στα συστήματα που αποκρίνονται σε κύματα μεγάλης περιόδου, όπως φαίνεται από την χρονοϊστορία επιτάχυνσης, που παρουσιάζει μέγιστο στα 1.33 m/s 2. Γνωρίζοντας τις αποκρίσεις, υπολογίζεται η τέμνουσα βάσης που δέχονται οι κατασκευές. Ακολουθούν τα διαγράμματα ροπών - στροφών στη βάση της θεμελίωσης, για την ίδια σεισμική διέγερση (σχήμα 5.12). Η μικρότερη ροπή αναπτύσσεται στο 1 ο σύστημα, τα οποίο φέρει δύσκαμπτη κατασκευή μάζας 100 τόνων. Εφόσον θεμελιώνεται σε χαλαρό έδαφος, ο λόγος της σχετικής δυσκαμψίας μεταξύ του βάθρου και του υποκείμενου εδάφους λαμβάνει μέγιστη τιμή και η ροπή ισούται με 3, KNm. Αντίθετα με τα βάθρα ύψους 5 μέτρων, στην παρούσα περίπτωση η μεγαλύτερη ροπή εμφανίζεται στο σύστημα 13 (μικρότερη m, μικρότερη V SO ). Πρόκειται για την κατασκευή που συντονίζεται με το υποκείμενο έδαφος η ένταση που δέχεται οδηγεί σε ροπή 20, KNm

103 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΜΕΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΕΔΑΦΟΥΣ Σχήμα Αποτελέσματα ροπών-στροφών στη βάση των θεμελιώσεων για τα συστήματα με τις ακραίες τιμές μάζας και ταχύτητας διατμητικών κυμάτων του εδάφους. Πιο δύσκαμπτο είναι το 13 ο σύστημα. Ακολουθούν το 1 ο, το 16 ο και τέλος το 4 ο Συγκρίνοντας και πάλι τις παραπάνω τιμές με αυτές που προκύπτουν πολλαπλασιάζοντας την τέμνουσα βάσης V με το ύψος της κατασκευής, ελέγχονται τα αποτελέσματα των παραμετρικών αναλύσεων (πίνακας 5.9). Πίνακας 5.9. Σύγκριση ροπών που προκύπτουν από τον πολλαπλασιασμό της τέμνουσας βάσης με το ύψος του βάθρου και των αποτελεσμάτων του opensees Σύστημα M = V h (KNm) M opensees (KNm) 1 2, , , , , , , , Στον πίνακα 5.10, παρατίθενται οι αξονικές δυνάμεις (Ν), οι τέμνουσες βάσης (V) και οι ροπές (Μ) που ενεργούν στη στάθμη της θεμελίωσης, βάσει των οποίων θα γίνει ο έλεγχος της φέρουσας ικανότητας των θεμελιώσεων. Πίνακας Εντατικά μεγέθη που ενεργούν στη βάση της θεμελίωσης, βάσει των οποίων θα ελεγχθεί η φέρουσα ικανότητα Σύστημα m (t) V sο (m/s) a (m/s 2 ) N (KN) V (KN) M (KNm) , , , , , , , , , , , Ακολουθώντας τη διαδικασία που περιγράφηκε αναλυτικά στην προηγούμενη ενότητα, εισάγουμε στο πρόγραμμα SoFA [31] τα χαρακτηριστικά της θεμελίωσης, του εδάφους και τα εντατικά μεγέθη του πίνακα 5.8 για τον υπολογισμό των συντελεστών 101

104 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΜΕΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΕΔΑΦΟΥΣ ασφαλείας της φέρουσας ικανότητας των επιφανειακών θεμελιώσεων. Τα αποτελέσματα παρουσιάζονται συγκεντρωτικά στον πίνακα Πίνακας Συντελεστές ασφαλείας της φέρουσας ικανότητας των θεμελιώσεων με βάση τον EC8 Σύστημα h (m) m (t) V sο (m/s) 1/σ S.F. (EC8) < < Είναι φανερό πως η επιτάχυνση που δέχονται τα συστήματα 4 και 13, για τη σεισμική κίνηση του Friuli, οδηγεί σε αστοχία των θεμελιώσεων. Μεγαλύτερο συντελεστή ασφαλείας και συνεπώς μεγαλύτερο περιθώριο εξάντλησης της φέρουσας ικανότητας, έχει το 16 ο σύστημα (S.F.= 6.84). Επιρροή του λόγου σχετικής δυσκαμψίας 1/σ στον συντελεστή ασφαλείας φέρουσας ικανότητας της θεμελίωσης Το διάγραμμα των συντελεστών ασφαλείας των επιφανειακών θεμελιώσεων φαίνεται στο σχήμα 5.13 συναρτήσει του λόγου σχετικής δυσκαμψίας μεταξύ εδάφους και κατασκευής. Τα αποτελέσματα των βάθρων ύψους 5 και 10 μέτρων παρουσιάζονται στο ίδιο διάγραμμα. Το σχήμα συνοδεύεται από τον πίνακα 5.12, όπου συνοψίζονται τα χαρακτηριστικά των συστημάτων με σειρά αυξανόμενου λόγου 1/σ, για κάθε ύψος κατασκευής. Η φέρουσα ικανότητα εξαρτάται από τα μηχανικά χαρακτηριστικά αντοχής του εδάφους και από τη γεωμετρία της θεμελίωσης. Σε δύο συστήματα ύψους 10 μέτρων ο συντελεστής ασφαλείας για τη σεισμική διέγερση του Friuli προέκυψε μικρότερος της μονάδας, συνεπώς παρουσιάζεται αστοχία. Τα συστήματα με μικρό λόγο 1/σ (V sο = 400 m/s) έχουν μεγαλύτερους συντελεστές ασφαλείας. Εξαίρεση αποτελεί το 13 ο σύστημα με ύψος βάθρου 10 m, που συντονίζεται με το έδαφος θεμελίωσης και η ένταση που δέχεται οδηγεί σε αστοχία. 102

105 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΜΕΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΕΔΑΦΟΥΣ Σχήμα Συντελεστές ασφαλείας της φέρουσας ικανότητας της θεμελίωσης κατά EC8, σε συνάρτηση με τον λόγο σχετικής δυσκαμψίας μεταξύ εδάφους και κατασκευής 1/σ Σύστημα m (t) V sο (m/s) h (m) /σ T FIX (s) T SFSI,1 (s) S.F < 1 < Πίνακας Συστήματα που μελετώνται με σειρά αυξανόμενου λόγου 1/σ, για κάθε ύψος βάθρου. Η ιδιοπερίοδος T SFSI,1 προκύπτει από τη συνάρτηση μεταφοράς μεταξύ κορυφής και θεμελίωσης του βάθρου. 103

106 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΜΕΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΕΔΑΦΟΥΣ 5.3 Αναπτυσσόμενες τάσεις του εδάφους Όπως είδαμε στο προηγούμενο υποκεφάλαιο, εξετάστηκε η φέρουσα ικανότητα των θεμελιώσεων των συστημάτων με τις ακραίες τιμές ταχύτητας διατμητικών κυμάτων του εδάφους και μάζας κατασκευής. Σε αυτή την ενότητα, μελετώνται τα αποτελέσματα των τάσεων και παραμορφώσεων στο έδαφος για τα ίδια συστήματα, όπως προέκυψαν από τις παραμετρικές αναλύσεις, λαμβάνοντας υπόψη τη δυναμική αλληλεπίδραση εδάφους - θεμελίωσης - ανωδομής. Τα βασικά χαρακτηριστικά των εδαφών μελέτης ανά σύστημα συνοψίζονται στον πίνακα Πίνακας Χαρακτηριστικά και παράμετροι αντοχής των εδαφών θεμελίωσης των βάθρων Σύστημα V sο (m/s) G o = V 2 SO ρ (KPa) 20, ,000 φ ( ο ) c u (Kpa) γ (KN/m 3 ) Μέγιστες διατμητικές τάσεις και παραμορφώσεις του εδάφους κάτω από το κέντρο της θεμελίωσης Στα διαγράμματα που ακολουθούν, φαίνεται η μεταβολή των διατμητικών τάσεων και παραμορφώσεων του εδάφους, στον κόμβο που βρίσκεται κάτω από το κέντρο της θεμελίωσης, κατά τη διάρκεια της σεισμικής διέγερσης του Friuli. Το πρώτο διάγραμμα αναφέρεται στις τάσεις και παραμορφώσεις που αναπτύσσονται στο ελεύθερο πεδίο. Τα επόμενα, αφορούν τα συστήματα εδάφους - θεμελίωσης - κατασκευής, για μάζα 100 και 800 τόνων. Τα αποτελέσματα για τις δύο περιπτώσεις εδάφους που εξετάζουμε (V so = 100 και 400 m/s), απεικονίζονται στο ίδιο διάγραμμα Ελεύθερο πεδίο Οι διατμητικές τάσεις και παραμορφώσεις του εδάφους που αναπτύσσονται στο ελεύθερο πεδίο, φαίνονται στο σχήμα Σαν ελεύθερο πεδίο, θεωρούμε θέσεις στην επιφάνεια του εδάφους, αρκετά απομακρυσμένες από κατασκευές, ώστε η κίνηση να μπορεί να θεωρηθεί ανεπηρέαστη. Τα αποτελέσματα προέκυψαν από τις αναλύσεις των προσομοιωμάτων του εδάφους, με την απουσία κατασκευής. Οι αναλύσεις αφορούσαν ελαστικά συστήματα, οπότε η σχέση τάσεων - παραμορφώσεων είναι γραμμική. Η κλίση των ευθειών κάθε συστήματος, είναι σταθερή για κάθε έδαφος και ισούται με το μέτρο διάτμησής του G O. 104

107 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΜΕΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΕΔΑΦΟΥΣ Μονοστρωματικό έδαφος με V so = 100 m/s και V so = 400 m/s Όπως αναμένεται, στο δύστμητο έδαφος αναπτύσσονται μεγαλύτερες τάσεις και μικρότερες παραμορφώσεις σε σχέση με το χαλαρό. Η μέγιστη διατμητική τάση ισούται με 3.15 KPa στο έδαφος με ταχύτητα διατμητικών κυμάτων 100 m/s και εκδηλώνεται τη χρονική στιγμή t= 9.54 s. Η παραμόρφωση ισούται με και είναι επίσης η μέγιστη. Στο έδαφος με V so = 400 m/s, η μέγιστη διατμητική τάση και παραμόρφωση λαμβάνουν τιμές 4.88 KPa και αντίστοιχα και αναπτύσσονται τη χρονική στιγμή t= 9.39 s. Σχήμα Διάγραμμα διατμητικών τάσεων-παραμορφώσεων του εδάφους, κάτω από το κέντρο της θεμελίωσης. Περίπτωση ελευθέρου πεδίου για τη σεισμική διέγερση του Friuli. Η κλίση των ευθειών ισούται με το μέτρο διάτμησης του εδάφους G o Στον πίνακα 5.14 υπολογίζεται το μέτρο διάτμησης από τον λόγο της μέγιστης διατμητικής τάσης προς τη μέγιστη διατμητική παραμόρφωση που προκύπτουν από τις παραμετρικές αναλύσεις. Έπειτα συγκρίνεται με την τιμή που προκύπτει από τη θεωρητική σχέση G 2 o V so, η οποία συνδέει το μέτρο διάτμησης με την ταχύτητα διατμητικών κυμάτων του εδάφους V so και την πυκνότητά του ρ (= 2000 kg/m 3 ). Oι τιμές που προκύπτουν, ταυτίζονται. Πίνακες Μέγιστες διατμητικές τάσεις και παραμορφώσεις του εδάφους κατ απόλυτη τιμή, κάτω από το κέντρο της θεμελίωσης. Περίπτωση ελευθέρου πεδίου για τη σεισμική διέγερση του Friuli. Σύγκριση του μέτρου διάτμησης που προκύπτει από τις αναλύσεις και τη θεωρητική σχέση Σύστημα FF FF V sο (m/s) max τ xy (ΚPa) max ε xy 1.58E E-05 G o = V SO 2 ρ (KPa) 20, ,000 G o = τ xy / ε xy (KPa) 20, ,

108 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΜΕΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΕΔΑΦΟΥΣ Συστήματα με βάθρα ύψους 5 m Εκτός των πρόσθετων φορτίων λόγω της ύπαρξης μιας κατασκευής, η θεμελίωσή της στο έδαφος, τροποποιεί τη συμπεριφορά του κατά τη διάρκεια δυναμικής φόρτισης. Η ταλάντωση της ανωδομής, δημιουργεί ένα νέο κυματικό πεδίο που επιβάλλει πρόσθετες παραμορφώσεις στο έδαφος (αδρανειακή αλληλεπίδραση). Τα συστήματα που ακολουθούν αποτελούνται από εδάφη με τα ίδια χαρακτηριστικά (πίνακας 5.16) και βάθρα ύψους 5 μέτρων. Στους ταλαντωτές εφαρμόζονται δύο μάζες, 100 και 800 τόνων. Οι τάσεις και οι παραμορφώσεις που αναπτύσσονται στα συστήματα είναι αυξημένες σε σχέση με τις αντίστοιχες περιπτώσεις ελεύθερου πεδίου. Κατασκευή με μάζα 100 t και ύψος 5 m Μονοστρωματικό έδαφος με V so = 100 m/s και V so = 400 m/s Όπως έχει σχολιαστεί, μια γενική παρατήρηση είναι πως στο δύστμητο έδαφος αναπτύσσονται μεγαλύτερες τάσεις και μικρότερες παραμορφώσεις σε σχέση με το χαλαρό. Οι μέγιστες διατμητικές παραμορφώσεις κάτω από το κέντρο της θεμελίωσης, ισούνται με KPa και KPa για το χαλαρό και δύστμητο έδαφος αντίστοιχα. Ομοίως οι παραμορφώσεις προέκυψαν ίσες με και για τα παραπάνω συστήματα (1 και 13). Τα μέγιστα παρουσιάζονται σε διαφορετικές χρονικές στιγμές, αναλόγως των δυναμικών χαρακτηριστικών εδάφους- κατασκευής και το συχνοτικό περιεχόμενο της κίνησης. Σχήμα Διάγραμμα διατμητικών τάσεων-παραμορφώσεων του εδάφους, κάτω από το κέντρο της θεμελίωσης. Συστήματα με βάθρα ύψους 5 m και μάζας 100 t για τη σεισμική διέγερση του Friuli. Η κλίση των ευθειών ισούται με το μέτρο διάτμησης του εδάφους G o 106

109 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΜΕΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΕΔΑΦΟΥΣ Στον πίνακα που ακολουθεί ελέγχεται το μέτρο διάτμησης που προκύπτει από τις αναλύσεις και τη θεωρητική σχέση. Πίνακες Μέγιστες διατμητικές τάσεις και παραμορφώσεις του εδάφους κατ απόλυτη τιμή, κάτω από το κέντρο της θεμελίωσης. Συστήματα με βάθρα ύψους 5 m και μάζας 100 t για τη σεισμική διέγερση του Friuli. Σύγκριση του μέτρου διάτμησης που προκύπτει από τις αναλύσεις και τη θεωρητική σχέση Σύστημα 1 13 V sο (m/s) max τ xy (ΚPa) max ε xy 6.99E E-04 G o = V 2 SO ρ (KPa) 20, ,000 G o = τ xy / ε xy (KPa) 20, ,000 Κατασκευή με μάζα 800 t και ύψος 5 m Μονοστρωματικό έδαφος με V so = 100 m/s και V so = 400 m/s Οκταπλασιάζοντας τη μάζα που φέρουν τα βάθρα των συστημάτων, αυξάνονται έντονα και οι αναπτυσσόμενες τάσεις και παραμορφώσεις του εδάφους. Σχήμα Διάγραμμα διατμητικών τάσεων-παραμορφώσεων του εδάφους, κάτω από το κέντρο της θεμελίωσης. Συστήματα με βάθρα μάζας 800 t για τη σεισμική διέγερση του Friuli. Η κλίση των ευθειών ισούται με το μέτρο διάτμησης του εδάφους G o Η μέγιστη διατμητική τάση αντιστοιχεί στο 16 ο σύστημα, όπου το βάθρο θεμελιώνεται σε έδαφος ταχύτητας V so = 400 m/s και ισούται με KPa. Την ίδια χρονική στιγμή, η παραμόρφωση προκύπτει ίση με Για το σύστημα 4 που θεμελιώνεται σε χαλαρό έδαφος, η μέγιστη διατμητική τάση και παραμόρφωση είναι 58.4 KPa και αντίστοιχα. 107

110 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΜΕΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΕΔΑΦΟΥΣ Πίνακες Μέγιστες διατμητικές τάσεις και παραμορφώσεις του εδάφους κατ απόλυτη τιμή, κάτω από το κέντρο της θεμελίωσης. Συστήματα με βάθρα ύψους 5 m και μάζας 800 t για τη σεισμική διέγερση του Friuli. Σύγκριση του μέτρου διάτμησης που προκύπτει από τις αναλύσεις και τη θεωρητική σχέση Σύστημα 4 16 V sο (m/s) max τ xy (ΚPa) max ε xy 2.92E E-04 G o = V SO 2 ρ (KPa) 20, ,000 G o = τ xy / ε xy (KPa) 20, , Συστήματα με βάθρα ύψους 10 m Επαναλαμβάνεται η ίδια διαδικασία για τις διατμητικές τάσεις και παραμορφώσεις που αναπτύσσονται στα εδάφη τεσσάρων συστημάτων με βάθρα ύψους 10 μέτρων. Οι μάζες των ταλαντωτών και τα εδάφη είναι όμοια με προηγουμένως. Η διάμετρος των ταλαντωτών ισούται με 1.4 m σε όλα τα συστήματα. Στους πίνακες που παρατίθενται κάτω από τα διαγράμματα των διατμητικών τάσεων - παραμορφώσεων κατά τη σεισμική διέγερση του Friuli, επισημαίνονται οι μέγιστες τάσεις και παραμορφώσεις που αναπτύσσονται στα εδάφη, όπως προέκυψαν από τις παραμετρικές αναλύσεις. Έπειτα υπολογίζεται το μέτρο διάτμησης από τον λόγο της μέγιστης διατμητικής τάσης προς τη μέγιστη διατμητική παραμόρφωση του κάθε συστήματος και συγκρίνεται με αυτό που προέκυψε από τη σχέση G 2 o V so, όπου ρ: η πυκνότητα του εδάφους (= 2000 kg/m 3 ). Κατασκευή με μάζα 100 t και ύψος 10 m Μονοστρωματικό έδαφος με V so = 100 m/s και V so = 400 m/s Σχήμα Διάγραμμα διατμητικών τάσεων-παραμορφώσεων του εδάφους, κάτω από το κέντρο της θεμελίωσης. Συστήματα με βάθρα ύψους 10 m και μάζας 100 t για τη σεισμική διέγερση του Friuli. Η κλίση των ευθειών ισούται με το μέτρο διάτμησης του εδάφους G o 108

111 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΜΕΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΕΔΑΦΟΥΣ Με την αύξηση του ύψους των βάθρων, οδηγούμαστε σε μικρότερες τιμές διατμητικών τάσεων και παραμορφώσεων. Η μέγιστη τάση που αναπτύσσεται στην περίπτωση του χαλαρού εδάφους, ισούται με 3.57 KPa, σχεδόν ίση με του ελεύθερου πεδίου(3.15 KPa) και συνοδεύεται με παραμόρφωση Με την αύξηση της ταχύτητας διατμητικών κυμάτων σε 400 m/s, η μέγιστη διατμητική τάση αυξάνεται σε KPa, ενώ η παραμόρφωση σε Πίνακες Μέγιστες διατμητικές τάσεις και παραμορφώσεις του εδάφους κατ απόλυτη τιμή, κάτω από το κέντρο της θεμελίωσης. Συστήματα με βάθρα ύψους 10 m και μάζας 100 t για τη σεισμική διέγερση του Friuli. Σύγκριση του μέτρου διάτμησης που προκύπτει από τις αναλύσεις και τη θεωρητική σχέση Σύστημα 1 13 V sο (m/s) max τ xy (ΚPa) max ε xy 1.78E E-05 G o = V SO 2 ρ (KPa) 20, ,000 G o = τ xy / ε xy (KPa) 20, ,000 Κατασκευή με μάζα 800 t και ύψος 10 m Μονοστρωματικό έδαφος με V so = 100 m/s και V so = 400 m/s Σχήμα Διάγραμμα διατμητικών τάσεων-παραμορφώσεων του εδάφους, κάτω από το κέντρο της θεμελίωσης. Συστήματα με βάθρα μάζας 800 t για τη σεισμική διέγερση του Friuli. Η κλίση των ευθειών ισούται με το μέτρο διάτμησης του εδάφους G o Αυξάνοντας τη μάζα του βάθρου, αυξάνονται και οι αναπτυσσόμενες διατμητικές τάσεις και παραμορφώσεις του εδάφους. Για ταχύτητα διατμητικών κυμάτων ίση με 100 m/s, η μέγιστη τιμή της τάσης ισούται με 6.91 KPa και η παραμόρφωση με Για το έδαφος ταχύτητας 400 m/s, τα παραπάνω μεγέθη λαμβάνουν τιμές ίσες με KPa και αντίστοιχα. Η μεταβολή των τάσεων με την αύξηση της μάζας, είναι περισσότερο έντονη στα συστήματα με βάθρα ύψους 5 μέτρων. 109

112 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΜΕΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΕΔΑΦΟΥΣ Πίνακας Μέγιστες διατμητικές τάσεις και παραμορφώσεις του εδάφους κατ απόλυτη τιμή, κάτω από το κέντρο της θεμελίωσης. Συστήματα με βάθρα ύψους 10 m και μάζας 800 t για τη σεισμική διέγερση του Friuli. Σύγκριση του μέτρου διάτμησης που προκύπτει από τις αναλύσεις και τη θεωρητική σχέση Σύστημα 4 16 V sο (m/s) max τ xy (ΚPa) max ε xy 3.45E E-05 G o = V SO 2 ρ (KPa) 20, ,000 G o = τ xy / ε xy (KPa) 20, ,998 Συνεπώς, σε όλα τα συστήματα, το δύστμητο έδαφος αναπτύσσει μεγαλύτερες τάσεις και μικρότερες παραμορφώσεις σε σχέση με το χαλαρό. Στο ελεύθερο πεδίο, οι τάσεις και οι παραμορφώσεις λαμβάνουν την ελάχιστη τιμή τους ενώ συγκρίνοντας ίδια συστήματα διαφορετικού ύψους, είδαμε πως αυξάνοντας το ύψος του ταλαντωτή, οι τάσεις και οι παραμορφώσεις μειώνονται. Η πιο έντονη διαφορά παρατηρείται στο σύστημα 16, όπου η μέγιστη διατμητική τάση ισούται με KPa για h= 5m, ενώ με το διπλασιασμό του ύψους, η τιμή μειώνεται στα KPa. 110

113 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΜΕΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΕΔΑΦΟΥΣ Ορθές και διατμητικές τάσεις και παραμορφώσεις του εδάφους Τα αποτελέσματα των ορθών και διατμητικών τάσεων και παραμορφώσεων όλων των κόμβων του εδάφους φαίνονται στα παρακάτω σχήματα. Εφόσον ο κώδικας opensees[24] δεν έχει γραφικό περιβάλλον, η απεικόνιση έγινε μέσω του προγράμματος GID [27]. Οι τιμές προέκυψαν από τις παραμετρικές αναλύσεις των συστημάτων για τη σεισμική διέγερση του Friuli στην Ιταλία. Τα αποτελέσματα αφορούν τη χρονική στιγμή που οι διατμητικές τάσεις του εδάφους κάτω από το κέντρο της θεμελίωσης, λαμβάνουν τη μέγιστη τιμή σε κάθε σύστημα. Για όλα τα συστήματα προβάλλονται οι απόλυτες τιμές των τάσεων και παραμορφώσεων Ελεύθερο πεδίο Αρχικά παρουσιάζονται τα αποτελέσματα του ελεύθερου πεδίου, για ταχύτητα διατμητικών κυμάτων του εδάφους 100 και 400 m/s, ώστε να αναδειχθούν οι όποιες διαφορές με τα συστήματα εδάφους - θεμελίωσης - κατασκευής. Μονοστρωματικό έδαφος με V so = 100 m/s Οι παράμετροι της μηχανικής αντοχής του εδάφους και το ειδικό βάρος του φαίνονται στον πίνακα Η γωνία τριβής και η συνοχή έχουν εκτιμηθεί βάσει της ταχύτητας διατμητικών κυμάτων. Πίνακες Χαρακτηριστικά του εδάφους Χαρακτηριστικά Εδάφους V s (m/s) 100 φ ( ο ) 17 c u (Kpa) 30 γ (KN/m 3 ) 19.6 Οι μέγιστες τιμές των τάσεων και παραμορφώσεων έχουν ήδη υπολογιστεί σε προηγούμενη παράγραφο. Η κατανομή τους παρουσιάζεται χρωματικά στο προσομοίωμα του εδάφους που χρησιμοποιήθηκε. Στα σχήματα 5.19 έως 5.22 απεικονίζονται οι ορθές τάσεις και παραμορφώσεις xx και yy, κατά τη χρονική στιγμή t= 9.54 s. Είναι η στιγμή που οι διατμητικές τάσεις στο μέσο της επιφάνειας του εδάφους μεγιστοποιούνται. 111

114 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΜΕΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΕΔΑΦΟΥΣ Σχήμα Ορθές τάσεις xx, τη χρονική στιγμή t= 9.54s. Κίνηση εισαγωγής: Friuli, Italy Σχήμα Παραμορφώσεις xx, τη χρονική στιγμή t= 9.54s. Κίνηση εισαγωγής: Friuli, Italy Σχήμα Ορθές τάσεις yy, τη χρονική στιγμή t= 9.54s. Κίνηση εισαγωγής: Friuli, Italy Σχήμα Παραμορφώσεις yy, τη χρονική στιγμή t= 9.54s. Κίνηση εισαγωγής: Friuli, Italy Ακολουθούν οι διατμητικές τάσεις και παραμορφώσεις του εδάφους τη χρονική στιγμή t= 9.54 s για το σεισμό του Friuli. Κατά τη διάδοση των σεισμικών κυμάτων στο ελεύθερο πεδίο, οι διατμητικές τάσεις και παραμορφώσεις μεταβάλλονται με όμοιο τρόπο σε στάθμες ίδιου βάθους. 112

115 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΜΕΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΕΔΑΦΟΥΣ Σχήμα Διατμητικές τάσεις xy, τη χρονική στιγμή t= 9.54s. Κίνηση εισαγωγής: Friuli, Italy Σχήμα Παραμορφώσεις xy, τη χρονική στιγμή t= 9.54s. Κίνηση εισαγωγής: Friuli, Italy Μονοστρωματικό έδαφος με V so = 400 m/s Ομοίως παρουσιάζονται τα αποτελέσματα για την περίπτωση του πιο δύστμητου εδάφους, ταχύτητας διατμητικών κυμάτων ίση με 400 m/s. Στον πίνακα 5.20 συγκεντρώνονται οι βασικές παράμετροι. Πίνακες Χαρακτηριστικά του εδάφους Χαρακτηριστικά Εδάφους V s (m/s) 400 φ ( ο ) 35 c u (Kpa) 200 γ (KN/m 3 ) 19.6 Ακολουθούν οι ορθές τάσεις και παραμορφώσεις xx και yy, κατά τη χρονική στιγμή t= 9.39 s. Είναι η στιγμή που οι διατμητικές τάσεις στο μέσο του ελεύθερου πεδίου μεγιστοποιούνται. Σχήμα Ορθές τάσεις xx, τη χρονική στιγμή t= 9.39s. Κίνηση εισαγωγής: Friuli, Italy 113

116 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΜΕΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΕΔΑΦΟΥΣ Σχήμα Παραμορφώσεις xx, τη χρονική στιγμή t= 9.39s. Κίνηση εισαγωγής: Friuli, Italy Σχήμα Ορθές τάσεις yy, τη χρονική στιγμή t= 9.39s. Κίνηση εισαγωγής: Friuli, Italy Σχήμα Παραμορφώσεις yy, τη χρονική στιγμή t= 9.39s. Κίνηση εισαγωγής: Friuli, Italy Οι διατμητικές τάσεις και παραμορφώσεις του εδάφους τη χρονική στιγμή t= 9.39 s για το σεισμό του Friuli: Σχήμα Διατμητικές τάσεις xy, τη χρονική στιγμή t= 9.39s. Κίνηση εισαγωγής: Friuli, Italy 114

117 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΜΕΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΕΔΑΦΟΥΣ Σχήμα Παραμορφώσεις xy, τη χρονική στιγμή t= 9.39s. Κίνηση εισαγωγής: Friuli, Italy Συστήματα με βάθρα ύψους 5 m Στα προηγούμενα εδάφη θεμελιώνονται κατασκευές μάζας 100 και 800 τόνων. Ακολουθούν τα αποτελέσματα για τα τέσσερα συστήματα με βάθρα ύψους 5 μέτρων. Σύστημα 1 - Κατασκευή μάζας 100 t Το πρώτο σύστημα αποτελείται από χαλαρό έδαφος ταχύτητας διατμητικών κυμάτων 100 m/s και κατασκευή με τη μικρότερη μάζα 100 τόνων. Άλλα χαρακτηριστικά του βάθρου και του υποκείμενου εδάφους, συγκεντρώνονται στους πίνακες 5.21 και Ο λόγος των ιδιοπεριόδων που προκύπτουν από τις παραμετρικές αναλύσεις λαμβάνοντας υπόψη την αλληλεπίδραση εδάφους - θεμελίωσης - κατασκευής προς τη θεμελιώδη ιδιοπερίοδο της πακτωμένης κατασκευής, είναι δείκτης της επιρροής του φαινομένου. Πίνακες και Χαρακτηριστικά της κατασκευής και του υποκείμενου εδάφους του υπό μελέτη συστήματος Χαρακτηριστικά Κατασκευής h (m) 5 d (m) 1 m (t) 100 Χαρακτηριστικά Εδάφους d f (m) 1 V s (m/s) 100 E str (GPa) 32 φ ( ο ) 17 T FIX (s) c u (Kpa) 30 T SSI (s) γ (KN/m 3 ) 19.6 T SFSI1 (s) T SFSI2 (s) T SSI /T FIX T SFSI1 /T FIX T SFSI2 /T FIX Οι διατμητικές τάσεις του εδάφους, κάτω από το κέντρο της θεμελίωσης, μεγιστοποιούνται τη χρονική στιγμή t= s. Οι μέγιστες ορθές και διατμητικές τάσεις και παραμορφώσεις, κάτω από το κέντρο και τα άκρα της θεμελίωσης του 115

118 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΜΕΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΕΔΑΦΟΥΣ συστήματος 1, φαίνονται στον πίνακα Όπως αναμένεται, οι μεγαλύτερες τάσεις εκδηλώνονται στα άκρα. Πίνακες Μέγιστες ορθές και διατμητικές τάσεις και παραμορφώσεις κάτω από το κέντρο και τα άκρα της θεμελίωσης. Α: αριστερό άκρο θεμελίωσης, Μ: μέσο θεμελίωσης, Δ: δεξί άκρο θεμελίωσης σ xx ε xx σ yy ε yy τ xy ε xy Α E E E-03 Μ E E E-04 Δ E E E-03 Ακολουθούν τα σχήματα 5.31 έως 5.28, όπου παρουσιάζεται χρωματικά, το μέγεθος των ορθών και διατμητικών τάσεων και παραμορφώσεων, σε όλους τους κόμβους του εδάφους. Η ύπαρξη της κατασκευής, διαφοροποιεί τόσο την τιμή των μεγεθών, όσο και τη μορφή με την οποία αναπτύσσονται. Στα συστήματα εδάφους - θεμελίωσης - κατασκευής είναι εμφανής η συγκέντρωση τάσεων στα άκρα της θεμελίωσης σε αντίθεση με την εικόνα του ελεύθερου πεδίου. Σχήμα Ορθές τάσεις xx, τη χρονική στιγμή t= 11.61s. Κίνηση εισαγωγής: Friuli, Italy Σχήμα Παραμορφώσεις xx, τη χρονική στιγμή t= 11.61s. Κίνηση εισαγωγής: Friuli, Italy Σχήμα Ορθές τάσεις yy, τη χρονική στιγμή t= 11.61s. Κίνηση εισαγωγής: Friuli, Italy 116

119 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΜΕΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΕΔΑΦΟΥΣ Σχήμα Παραμορφώσεις yy, τη χρονική στιγμή t= 11.61s. Κίνηση εισαγωγής: Friuli, Italy Διατμητικές τάσεις και παραμορφώσεις του εδάφους τη χρονική στιγμή t= s για το σεισμό του Friuli: Σχήμα Διατμητικές τάσεις xy, τη χρονική στιγμή t= 11.61s. Κίνηση εισαγωγής: Friuli, Italy Σχήμα Παραμορφώσεις xy, τη χρονική στιγμή t= 11.61s. Κίνηση εισαγωγής: Friuli, Italy Με τη προσθήκη της κατασκευής στην εδαφική στήλη, η κατανομή των διατμητικών τάσεων και παραμορφώσεων εμφανίζει μεγάλες διαφορές σε σχέση με την εικόνα του ελεύθερου πεδίου. Το φορτίο και η ταλάντωση της κατασκευής τροποποιούν το εντατικό πεδίο του εδάφους και κατά τη διάρκεια της διέγερσης μεταβάλλονται έντονα οι «βολβοί» τάσεων κάτω από τη θεμελίωση. Επίσης, μεγάλες συγκεντρώσεις τάσεων εμφανίζονται στα άκρα της θεμελίωσης. Ομοίως, ακολουθούν τα αποτελέσματα για τα υπόλοιπα εξεταζόμενα συστήματα. 117

120 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΜΕΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΕΔΑΦΟΥΣ Σύστημα 4 - Κατασκευή μάζας 800 t Το τέταρτο σύστημα αποτελείται και πάλι από μαλακό έδαφος, ταχύτητας διατμητικών κυμάτων 100 m/s και βάθρο οκταπλάσιας μάζας (800 t). Από τα συστήματα που εξετάζουμε, είναι το πιο εύκαμπτο. Η ιδιοπερίοδός του λαμβάνοντας υπόψη τη δυναμική αλληλεπίδραση πλησιάζει τα 1.4 s. Άλλα χαρακτηριστικά της κατασκευής και του υποκείμενου εδάφους, συγκεντρώνονται στους πίνακες 5.24 και Πίνακες και Χαρακτηριστικά της κατασκευής και του υποκείμενου εδάφους του υπό μελέτη συστήματος. Ο λόγος των ενεργών ιδιοπεριόδων (SFSI) προς την ιδιοπερίοδο της πακτωμένης κατασκευής είναι δείκτης της επιρροής του φαινομένου της αλληλεπίδρασης. Χαρακτηριστικά Κατασκευής h (m) 5 d (m) 1 m (t) 800 Χαρακτηριστικά Εδάφους d f (m) 1 V s (m/s) 100 E str (GPa) 32 φ ( ο ) 17 T FIX (s) c u (Kpa) 30 T SSI (s) γ (KN/m 3 ) 19.6 T SFSI1 (s) T SFSI2 (s) T SSI /T FIX T SFSI1 /T FIX T SFSI2 /T FIX Αυξάνοντας τη μάζα, αυξάνονται οι τάσεις και παραμορφώσεις του εδάφους όπως φαίνεται στον πίνακα Η συγκέντρωση τάσεων στα άκρα της θεμελίωσης είναι εμφανής. Πίνακες Μέγιστες ορθές και διατμητικές τάσεις και παραμορφώσεις κάτω από το κέντρο και τα άκρα της θεμελίωσης. Α: αριστερό άκρο θεμελίωσης, Μ: μέσο θεμελίωσης, Δ: δεξί άκρο θεμελίωσης σ xx ε xx σ yy ε yy σ xy ε xy Α E E E-03 Μ E E E-03 Δ E E E

121 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΜΕΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΕΔΑΦΟΥΣ Ορθές τάσεις και παραμορφώσεις του εδάφους τη χρονική στιγμή t= s : Σχήμα Ορθές τάσεις xx, τη χρονική στιγμή t= 10.78s. Κίνηση εισαγωγής: Friuli, Italy Σχήμα Παραμορφώσεις xx, τη χρονική στιγμή t= 10.78s. Κίνηση εισαγωγής: Friuli, Italy Σχήμα Ορθές τάσεις yy, τη χρονική στιγμή t= 10.78s. Κίνηση εισαγωγής: Friuli, Italy Σχήμα Παραμορφώσεις yy, τη χρονική στιγμή t= 10.78s. Κίνηση εισαγωγής: Friuli, Italy 119

122 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΜΕΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΕΔΑΦΟΥΣ Διατμητικές τάσεις και παραμορφώσεις του εδάφους τη χρονική στιγμή t= s για το σεισμό του Friuli: Σχήμα Διατμητικές τάσεις xy, τη χρονική στιγμή t= 10.78s. Κίνηση εισαγωγής: Friuli, Italy Σχήμα Παραμορφώσεις xy, τη χρονική στιγμή t= 10.78s. Κίνηση εισαγωγής: Friuli, Italy Οι εικόνες είναι όμοιες με προηγουμένως. Έντονη ανάπτυξη τάσεων κάτω από τα άκρα της θεμελίωσης και επιρροή της κατασκευής στο εντατικό πεδίο, έως μεγάλο βάθος. 120

123 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΜΕΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΕΔΑΦΟΥΣ Σύστημα 13 - Κατασκευή μάζας 100 t Το 13 ο σύστημα είναι το περισσότερο δύσκαμπτο. Φέρει βάθρο μάζας 100 τόνων το οποίο θεμελιώνεται στο δύστμητο έδαφος μελέτης (400 m/s). Η ιδιοπερίοδός του λαμβάνοντας υπόψη τη δυναμική αλληλεπίδραση πλησιάζει τα 0.34 s. Άλλα χαρακτηριστικά της κατασκευής και του υποκείμενου εδάφους, συνοψίζονται στους πίνακες 5.27 και Πίνακες και Χαρακτηριστικά της κατασκευής και του υποκείμενου εδάφους του υπό μελέτη συστήματος. Ο λόγος των ενεργών ιδιοπεριόδων (SFSI) προς την ιδιοπερίοδο της πακτωμένης κατασκευής είναι δείκτης της επιρροής του φαινομένου της αλληλεπίδρασης. Χαρακτηριστικά Κατασκευής h (m) 5 d (m) 1 m (t) 100 Χαρακτηριστικά Εδάφους d f (m) 1 V s (m/s) 400 E str (GPa) 32 φ ( ο ) 35 T FIX (s) c u (Kpa) 200 T SSI (s) γ (KN/m 3 ) 19.6 T SFSI1 (s) T SFSI2 (s) T SSI /T FIX T SFSI1 /T FIX T SFSI2 /T FIX Η αύξηση της ταχύτητας διατμητικών κυμάτων του εδάφους οδηγεί σε αύξηση των τάσεων, όπως σχολιάστηκε σε προηγούμενη ενότητα. Πίνακες Μέγιστες ορθές και διατμητικές τάσεις και παραμορφώσεις κάτω από το κέντρο και τα άκρα της θεμελίωσης. Α: αριστερό άκρο θεμελίωσης, Μ: μέσο θεμελίωσης, Δ: δεξί άκρο θεμελίωσης σ xx ε xx σ yy ε yy σ xy ε xy Α E E E-04 Μ E E E-04 Δ E E E

124 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΜΕΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΕΔΑΦΟΥΣ Ορθές τάσεις και παραμορφώσεις του εδάφους τη χρονική στιγμή t= 9.43 s για το σεισμό του Friuli: Σχήμα Ορθές τάσεις xx, τη χρονική στιγμή t= 9.43s. Κίνηση εισαγωγής: Friuli, Italy Σχήμα Παραμορφώσεις xx, τη χρονική στιγμή t= 9.43s. Κίνηση εισαγωγής: Friuli, Italy Σχήμα Ορθές τάσεις yy, τη χρονική στιγμή t= 9.43s. Κίνηση εισαγωγής: Friuli, Italy Σχήμα Παραμορφώσεις yy, τη χρονική στιγμή t= 9.43s. Κίνηση εισαγωγής: Friuli, Italy 122

125 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΜΕΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΕΔΑΦΟΥΣ Διατμητικές τάσεις και παραμορφώσεις του εδάφους τη χρονική στιγμή t= 9.43 s για το σεισμό του Friuli: Σχήμα Διατμητικές τάσεις xy, τη χρονική στιγμή t= 9.43s. Κίνηση εισαγωγής: Friuli, Italy Σχήμα Παραμορφώσεις xy, τη χρονική στιγμή t= 9.43s. Κίνηση εισαγωγής: Friuli, Italy Σύστημα 16 - Κατασκευή μάζας 800 t Το τελευταίο σύστημα με κατασκευή ύψους 5 μέτρων που μελετάται, είναι το 16 ο. Αποτελείται από κατασκευή μάζας 800 τόνων που θεμελιώνεται στο δύστμητο έδαφος (400 m/s). Πίνακες και Χαρακτηριστικά της κατασκευής και του υποκείμενου εδάφους του υπό μελέτη συστήματος. Ο λόγος των ενεργών ιδιοπεριόδων (SFSI) προς την ιδιοπερίοδο της πακτωμένης κατασκευής είναι δείκτης της επιρροής του φαινομένου της αλληλεπίδρασης. Χαρακτηριστικά Κατασκευής h (m) 5 d (m) 1 m (t) 800 Χαρακτηριστικά Εδάφους d f (m) 1 V s (m/s) 400 E str (GPa) 32 φ ( ο ) 35 T FIX (s) c u (Kpa) 200 T SSI (s) γ (KN/m 3 ) 19.6 T SFSI1 (s) T SFSI2 (s) T SSI /T FIX T SFSI1 /T FIX T SFSI2 /T FIX

126 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΜΕΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΕΔΑΦΟΥΣ Ανήκει στα εύκαμπτα συστήματα με ενεργό ιδιοπερίοδο να πλησιάζει τα 0.95 s. Άλλα χαρακτηριστικά της κατασκευής και του υποκείμενου εδάφους περιέχονται στους πίνακες 5.30 και Έχοντας τη μικρότερη μάζα και δύστμητο έδαφος θεμελίωσης, το σύστημα 16 συγκεντρώνει τις μεγαλύτερες τάσεις. Πίνακες Μέγιστες ορθές και διατμητικές τάσεις και παραμορφώσεις κάτω από το κέντρο και τα άκρα της θεμελίωσης. Α: αριστερό άκρο θεμελίωσης, Μ: μέσο θεμελίωσης, Δ: δεξί άκρο θεμελίωσης σ xx ε xx σ yy ε yy σ xy ε xy Α E E E-04 Μ E E E-04 Δ E E E-04 Ορθές τάσεις και παραμορφώσεις του εδάφους τη χρονική στιγμή t= 9.6 s για το σεισμό του Friuli: Σχήμα Ορθές τάσεις xx, τη χρονική στιγμή t= 9.6s. Κίνηση εισαγωγής: Friuli, Italy Σχήμα Παραμορφώσεις xx, τη χρονική στιγμή t= 9.6s. Κίνηση εισαγωγής: Friuli, Italy 124

127 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΜΕΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΕΔΑΦΟΥΣ Σχήμα Ορθές τάσεις yy, τη χρονική στιγμή t= 9.6s. Κίνηση εισαγωγής: Friuli, Italy Σχήμα Παραμορφώσεις yy, τη χρονική στιγμή t= 9.6s. Κίνηση εισαγωγής: Friuli, Italy Διατμητικές τάσεις και παραμορφώσεις του εδάφους τη χρονική στιγμή t= 9.6 s για το σεισμό του Friuli: Σχήμα Διατμητικές τάσεις xy, τη χρονική στιγμή t= 9.6s. Κίνηση εισαγωγής: Friuli, Italy Σχήμα Παραμορφώσεις xy, τη χρονική στιγμή t= 9.6s. Κίνηση εισαγωγής: Friuli, Italy 125

128 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΜΕΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΕΔΑΦΟΥΣ Συστήματα με βάθρα ύψους 10 m Τα προηγούμενα συστήματα εξετάζονται καθώς διπλασιάζεται το ύψος των βάθρων. Όπως σχολιάστηκε ήδη, οι τάσεις και παραμορφώσεις του εδάφους μειώνονται. Η διάμετρος όλων των βάθρων ισούται με 1.4 μέτρα και εξετάζονται για τη σεισμική διέγερση του Friuli. Σύστημα 1 - Κατασκευή μάζας 100 t Το 1 ο σύστημα ανήκει στα πιο δύσκαμπτα. Κάποια βασικά χαρακτηριστικά συγκεντρώνονται στους πίνακες που ακολουθούν. Πίνακες και Χαρακτηριστικά της κατασκευής και του υποκείμενου εδάφους του υπό μελέτη συστήματος. Ο λόγος των ενεργών ιδιοπεριόδων (SFSI) προς την ιδιοπερίοδο της πακτωμένης κατασκευής είναι δείκτης της επιρροής του φαινομένου της αλληλεπίδρασης. Χαρακτηριστικά Κατασκευής h (m) 10 d (m) 1.4 m (t) 100 Χαρακτηριστικά Εδάφους d f (m) 1 V s (m/s) 100 E str (GPa) 32 φ ( ο ) 17 T FIX (s) c u (Kpa) 30 T SSI (s) γ (KN/m 3 ) 19.6 T SFSI1 (s) T SFSI2 (s) T SSI /T FIX T SFSI1 /T FIX T SFSI2 /T FIX Συγκριτικά με τα υπόλοιπα συστήματα, στη θεμελίωση του πρώτου, αναπτύσσονται μικρότερες τάσεις. Πίνακες Μέγιστες ορθές και διατμητικές τάσεις και παραμορφώσεις κάτω από το κέντρο και τα άκρα της θεμελίωσης. Α: αριστερό άκρο θεμελίωσης, Μ: μέσο θεμελίωσης, Δ: δεξί άκρο θεμελίωσης σ xx ε xx σ yy ε yy σ xy ε xy Α E E E-03 Μ E E E-04 Δ E E E-03 Οι αναπτυσσόμενες ορθές και διατμητικές τάσεις και παραμορφώσεις κατανέμονται στα συστήματα βάσει των παραμέτρων τους, με όμοιο τρόπο με τα συστήματα ύψους 5 μέτρων. 126

129 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΜΕΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΕΔΑΦΟΥΣ Ορθές τάσεις και παραμορφώσεις του εδάφους τη χρονική στιγμή t= 9.55 s για το σεισμό του Friuli: Σχήμα Ορθές τάσεις xx, τη χρονική στιγμή t= 9.55s. Κίνηση εισαγωγής: Friuli, Italy Σχήμα Παραμορφώσεις xx, τη χρονική στιγμή t= 9.55s. Κίνηση εισαγωγής: Friuli, Italy Σχήμα Ορθές τάσεις yy, τη χρονική στιγμή t= 9.55s. Κίνηση εισαγωγής: Friuli, Italy Σχήμα Παραμορφώσεις yy, τη χρονική στιγμή t= 9.55s. Κίνηση εισαγωγής: Friuli, Italy 127

130 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΜΕΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΕΔΑΦΟΥΣ Διατμητικές τάσεις και παραμορφώσεις του εδάφους τη χρονική στιγμή t= 9.55 s για το σεισμό του Friuli: Σχήμα Διατμητικές τάσεις xy, τη χρονική στιγμή t= 9.55s. Κίνηση εισαγωγής: Friuli, Italy Σχήμα Παραμορφώσεις xy, τη χρονική στιγμή t= 9.55s. Κίνηση εισαγωγής: Friuli, Italy Σύστημα 4 - Κατασκευή μάζας 800 t Όπως και προηγουμένως, το 4 ο σύστημα έχει τη περισσότερη ευκαμψία. Τα βασικά χαρακτηριστικά της κατασκευής και του εδάφους, συγκεντρώνονται στους πίνακες 5.36 και Πίνακες και Χαρακτηριστικά της κατασκευής και του υποκείμενου εδάφους του υπό μελέτη συστήματος. Ο λόγος των ενεργών ιδιοπεριόδων (SFSI) προς την ιδιοπερίοδο της πακτωμένης κατασκευής είναι δείκτης της επιρροής του φαινομένου της αλληλεπίδρασης. Χαρακτηριστικά Κατασκευής h (m) 10 d (m) 1.4 m (t) 800 Χαρακτηριστικά Εδάφους d f (m) 1 V s (m/s) 100 E str (GPa) 32 φ ( ο ) 17 T FIX (s) c u (Kpa) 30 T SSI (s) γ (KN/m 3 ) 19.6 T SFSI1 (s) T SFSI2 (s) T SSI /T FIX T SFSI1 /T FIX T SFSI2 /T FIX

131 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΜΕΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΕΔΑΦΟΥΣ Στον πίνακα 5.38 που ακολουθεί, επισημαίνονται οι μέγιστες ορθές και διατμητικές τάσεις και παραμορφώσεις του εδάφους, κάτω από το κέντρο και στα άκρα της θεμελίωσης. Πίνακες Μέγιστες ορθές και διατμητικές τάσεις και παραμορφώσεις κάτω από το κέντρο και τα άκρα της θεμελίωσης. Α: αριστερό άκρο θεμελίωσης, Μ: μέσο θεμελίωσης, Δ: δεξί άκρο θεμελίωσης σ xx ε xx σ yy ε yy σ xy ε xy Α E E E-03 Μ E E E-04 Δ E E E-03 Ορθές τάσεις και παραμορφώσεις του εδάφους τη χρονική στιγμή t= 10.1 s για το σεισμό του Friuli: Σχήμα Ορθές τάσεις xx, τη χρονική στιγμή t= 10.1s. Κίνηση εισαγωγής: Friuli, Italy Σχήμα Παραμορφώσεις xx, τη χρονική στιγμή t= 10.1s. Κίνηση εισαγωγής: Friuli, Italy Σχήμα Ορθές τάσεις yy, τη χρονική στιγμή t= 10.1s. Κίνηση εισαγωγής: Friuli, Italy 129

132 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΜΕΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΕΔΑΦΟΥΣ Σχήμα Παραμορφώσεις yy, τη χρονική στιγμή t= 10.1s. Κίνηση εισαγωγής: Friuli, Italy Διατμητικές τάσεις και παραμορφώσεις του εδάφους τη χρονική στιγμή t= 10.1 s για το σεισμό του Friuli: Σχήμα Διατμητικές τάσεις xy, τη χρονική στιγμή t= 10.1s. Κίνηση εισαγωγής: Friuli, Italy Σχήμα Παραμορφώσεις xy, τη χρονική στιγμή t= 10.1s. Κίνηση εισαγωγής: Friuli, Italy Σύστημα 13 - Κατασκευή μάζας 100 t Το 13 ο σύστημα είναι το περισσότερο δύσκαμπτο. Φέρει βάθρο μάζας 100 τόνων το οποίο θεμελιώνεται στο δύστμητο έδαφος μελέτης (400 m/s). Η ιδιοπερίοδός του λαμβάνοντας υπόψη τη δυναμική αλληλεπίδραση πλησιάζει τα 0.5 s και ισούται με τη θεμελιώδη ιδιοπερίοδο του εδάφους. Σαν αποτέλεσμα, το σύστημα συντονίζεται με το έδαφος και οι τάσεις μεγιστοποιούνται. Κάποια χαρακτηριστικά της κατασκευής και του εδάφους μελέτης, συνοψίζονται στους πίνακες που ακολουθούν. 130

133 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΜΕΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΕΔΑΦΟΥΣ Πίνακες και Χαρακτηριστικά της κατασκευής και του υποκείμενου εδάφους του υπό μελέτη συστήματος. Ο λόγος των ενεργών ιδιοπεριόδων (SFSI) προς την ιδιοπερίοδο της πακτωμένης κατασκευής είναι δείκτης της επιρροής του φαινομένου της αλληλεπίδρασης. Χαρακτηριστικά Κατασκευής h (m) 10 d (m) 1.4 m (t) 100 Χαρακτηριστικά Εδάφους d f (m) 1 V s (m/s) 400 E str (GPa) 32 φ ( ο ) 35 T FIX (s) c u (Kpa) 200 T SSI (s) γ (KN/m 3 ) 19.6 T SFSI1 (s) T SFSI2 (s) T SSI /T FIX T SFSI1 /T FIX T SFSI2 /T FIX Όπως ειπώθηκε, σε σχέση με τα υπόλοιπα συστήματα με κατασκευές ύψους 10 μέτρων, το έδαφος του 13 ου συστήματος καταπονείται με περισσότερες τάσεις. Οι μέγιστες τιμές τους παρουσιάζονται στον πίνακα Πίνακες Μέγιστες ορθές και διατμητικές τάσεις και παραμορφώσεις κάτω από το κέντρο και τα άκρα της θεμελίωσης. Α: αριστερό άκρο θεμελίωσης, Μ: μέσο θεμελίωσης, Δ: δεξί άκρο θεμελίωσης σ xx ε xx σ yy ε yy σ xy ε xy Α E E E-04 Μ E E E-05 Δ E E E-04 Ορθές τάσεις και παραμορφώσεις του εδάφους τη χρονική στιγμή t= s για το σεισμό του Friuli: Σχήμα Ορθές τάσεις xx, τη χρονική στιγμή t= 12.03s. Κίνηση εισαγωγής: Friuli, Italy 131

134 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΜΕΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΕΔΑΦΟΥΣ Σχήμα Παραμορφώσεις xx, τη χρονική στιγμή t= 12.03s. Κίνηση εισαγωγής: Friuli, Italy Σχήμα Ορθές τάσεις yy, τη χρονική στιγμή t= 12.03s. Κίνηση εισαγωγής: Friuli, Italy Σχήμα Παραμορφώσεις yy, τη χρονική στιγμή t= 12.03s. Κίνηση εισαγωγής: Friuli, Italy Διατμητικές τάσεις και παραμορφώσεις του εδάφους τη χρονική στιγμή t= s για το σεισμό του Friuli: Σχήμα Διατμητικές τάσεις xy, τη χρονική στιγμή t= 12.03s. Κίνηση εισαγωγής: Friuli, Italy 132

135 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΜΕΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΕΔΑΦΟΥΣ Σχήμα Παραμορφώσεις xy, τη χρονική στιγμή t= 12.03s. Κίνηση εισαγωγής: Friuli, Italy Σύστημα 16 - Κατασκευή μάζας 800 t Το τελευταίο σύστημα φέρει μάζα 100 τόνων και θεμελιώνεται σε έδαφος με ταχύτητα διατμητικών κυμάτων ίση με 400 m/s. Πίνακες και Χαρακτηριστικά της κατασκευής και του υποκείμενου εδάφους του υπό μελέτη συστήματος. Ο λόγος των ενεργών ιδιοπεριόδων (SFSI) προς την ιδιοπερίοδο της πακτωμένης κατασκευής είναι δείκτης της επιρροής του φαινομένου της αλληλεπίδρασης. Χαρακτηριστικά Κατασκευής h (m) 10 d (m) 1.4 m (t) 800 Χαρακτηριστικά Εδάφους d f (m) 1 V s (m/s) 400 E str (GPa) 32 φ ( ο ) 35 T FIX (s) c u (Kpa) 200 T SSI (s) γ (KN/m 3 ) 19.6 T SFSI1 (s) T SFSI2 (s) T SSI /T FIX T SFSI1 /T FIX T SFSI2 /T FIX Όπως φαίνεται και στον πίνακα 5.44, στα άκρα της θεμελίωσης υπάρχει έντονη συγκέντρωση τάσεων. Πίνακες Μέγιστες ορθές και διατμητικές τάσεις και παραμορφώσεις κάτω από το κέντρο και τα άκρα της θεμελίωσης. Α: αριστερό άκρο θεμελίωσης, Μ: μέσο θεμελίωσης, Δ: δεξί άκρο θεμελίωσης σ xx ε xx σ yy ε yy σ xy ε xy Α E E E-04 Μ E E E-05 Δ E E E

136 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΜΕΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΕΔΑΦΟΥΣ Ορθές τάσεις και παραμορφώσεις του εδάφους τη χρονική στιγμή t= 9.17 s για το σεισμό του Friuli: Σχήμα Ορθές τάσεις xx, τη χρονική στιγμή t= 9.17s. Κίνηση εισαγωγής: Friuli, Italy Σχήμα Παραμορφώσεις xx, τη χρονική στιγμή t= 9.17s. Κίνηση εισαγωγής: Friuli, Italy Σχήμα Ορθές τάσεις yy, τη χρονική στιγμή t= 9.17s. Κίνηση εισαγωγής: Friuli, Italy Σχήμα Παραμορφώσεις yy, τη χρονική στιγμή t= 9.17s. Κίνηση εισαγωγής: Friuli, Italy 134

137 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΜΕΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΕΔΑΦΟΥΣ Διατμητικές τάσεις και παραμορφώσεις του εδάφους τη χρονική στιγμή t= 9.17 s για το σεισμό του Friuli: Σχήμα Διατμητικές τάσεις xy, τη χρονική στιγμή t= 9.17s. Κίνηση εισαγωγής: Friuli, Italy Σχήμα Παραμορφώσεις xy, τη χρονική στιγμή t= 9.17s. Κίνηση εισαγωγής: Friuli, Italy 135

138 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΜΕΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΕΔΑΦΟΥΣ Επιρροή του λόγου σχετικής δυσκαμψίας 1/σ στις μέγιστες ορθές και διατμητικές τάσεις και παραμορφώσεις του εδάφους Στους πίνακες 5.45 και 5.46 υπενθυμίζονται κάποιες βασικές παράμετροι και χαρακτηριστικά των συστημάτων με ακραίες τιμές μάζας και ταχύτητας διατμητικών κυμάτων του εδάφους που μελετήθηκαν. Η ιδιοπερίοδος T SFSI,1 προκύπτει από τη συνάρτηση μεταφοράς μεταξύ κορυφής και θεμελίωσης του βάθρου. Πίνακας Τιμές των παραμέτρων των βάθρων και ιδιοπερίοδοι των πακτωμένων και ενδόσιμων συστημάτων μελέτης. Σύστημα m (t) d (m) h (m) E str (GPa) /σ T FIX (s) T SFSI,1 (s) T SFSI,1 /T FIX Πίνακας Χαρακτηριστικά και παράμετροι αντοχής των εδαφών θεμελίωσης των βάθρων Σύστημα V sο (m/s) Τ soil (s) φ ( ο ) c u (Kpa) γ (KN/m 3 ) Στη συνέχεια παρουσιάζεται συγκεντρωτικά η μεταβολή των μέγιστων αναπτυσσόμενων τάσεων και παραμορφώσεων του εδάφους, με τη μεταβολή του λόγου σχετικής δυσκαμψίας 1/σ. Τα αποτελέσματα αφορούν τον κόμβο του εδάφους κάτω από το κέντρο της θεμελίωσης. Στα σχήματα 5.79 και 5.80 φαίνονται οι ορθές τάσεις και παραμορφώσεις xx και yy και στο σχήμα 5.81 ακολουθούν οι διατμητικές xy. Οι τάσεις αυξάνονται με την αύξηση της δυστμησίας του εδάφους και την αύξηση της μάζας, δηλαδή τη μείωση του λόγου 1/σ. 136

139 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΜΕΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΕΔΑΦΟΥΣ Σχήμα Μέγιστες αναπτυσσόμενες ορθές τάσεις και παραμορφώσεις xx κάτω από το κέντρο της θεμελίωσης σε συνάρτηση με τον λόγο σχετικής δυσκαμψίας μεταξύ εδάφους και κατασκευής 1/σ Σχήμα Μέγιστες αναπτυσσόμενες ορθές τάσεις και παραμορφώσεις yy κάτω από το κέντρο της θεμελίωσης σε συνάρτηση με τον λόγο σχετικής δυσκαμψίας μεταξύ εδάφους και κατασκευής 1/σ Σχήμα Μέγιστες αναπτυσσόμενες διατμητικές τάσεις και παραμορφώσεις xy κάτω από το κέντρο της θεμελίωσης σε συνάρτηση με τον λόγο σχετικής δυσκαμψίας μεταξύ εδάφους και κατασκευής 1/σ 137

140 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΜΕΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΕΔΑΦΟΥΣ 138

141 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: ΕΠΙΡΡΟΗ ΤΗΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗΣ ΕΔΑΦΟΥΣ-ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ-ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΣΕ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΕΣ ΚΑΤΑΓΡΑΦΕΣ ΣΕΙΣΜΩΝ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΤΗ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΕΠΙΡΡΟΗ ΤΗΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗΣ ΕΔΑΦΟΥΣ- ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ-ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΣΕ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΕΣ ΚΑΤΑΓΡΑΦΕΣ ΣΕΙΣΜΩΝ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΤΗ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ 139

142 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: ΕΠΙΡΡΟΗ ΤΗΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗΣ ΕΔΑΦΟΥΣ-ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ-ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΣΕ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΕΣ ΚΑΤΑΓΡΑΦΕΣ ΣΕΙΣΜΩΝ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΤΗ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ 6 ΜΕΛΕΤΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΤΑΓΡΑΦΩΝ ΣΥΝΥΠΟΛΟΓΙΖΟΝΤΑΣ ΤΗΝ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΔΑΦΟΥΣ-ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ-ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ Κατά το σχεδιασμό των κατασκευών, παραδοσιακά θεωρείται, πως η αλληλεπίδραση μεταξύ του συστήματος εδάφους - θεμελίωσης - ανωδομής έχει θετική επιρροή στην απόκρισή τους. Η ιδιοπερίοδος του συστήματος αυξάνεται και συνήθως η απόκριση που προκύπτει από τα κανονιστικά φάσματα είναι μειωμένη συγκριτικά με τα αποτελέσματα της κίνησης ελεύθερου πεδίου. Όμως η μορφή των φασμάτων των πραγματικών σεισμών, απέχει πολύ από την ομαλοποιημένη εικόνα των κανονισμών και όπως είδαμε, η απομείωση ή ενίσχυση της κίνησης είναι αποτέλεσμα πολλών παραγόντων. Εφόσον παρουσιάστηκε η θεωρητική προσέγγιση του προβλήματος της αλληλεπίδρασης, με τη διεξαγωγή παραμετρικών αναλύσεων σε συστήματα εδάφους - θεμελίωσης - ανωδομής, επιχειρείται η σύγκριση των αποτελεσμάτων με καταγραφές πραγματικών σεισμών, στο ελεύθερο πεδίο και στη βάση κατασκευών. Στα πλαίσια του προγράμματος SHARE (Seismic Hazard Harmonization in Europe) [34], έχει δημιουργηθεί μια παγκόσμια βάση δεδομένων, που συγκεντρώνει 15,557 καταγραφές, 2,448 σεισμών (Σχήμα 6.1) από το 1935 έως το Για κάθε επιταχυνσιογράφημα υπάρχει πλήθος πληροφοριών σχετικά με το σεισμικό γεγονός, τον σταθμό καταγραφής και την ίδια την καταγραφή. Σχήμα 6.1. Επίκεντρα σεισμών που περιλαμβάνονται στη βάση δεδομένων SHARE (Πηγή: [35]) Εκτός από τις μετρήσεις στο ελεύθερο πεδίο, υπάρχουν σταθμοί που βρίσκονται σε κατασκευές διαφόρων ορόφων και είναι τοποθετημένοι στο υπόγειο, ισόγειο ή σε κάποιο ύψος των κτιρίων. Από τα επιταχυνσιογραφήματα που έχουν καταγραφεί στη βάση κατασκευών μπορούμε να εκτιμήσουμε την επιρροή της δυναμικής αλληλεπίδρασης στο φορτίο που τελικά εισέρχεται στην ανωδομή. 140

143 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: ΕΠΙΡΡΟΗ ΤΗΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗΣ ΕΔΑΦΟΥΣ-ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ-ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΣΕ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΕΣ ΚΑΤΑΓΡΑΦΕΣ ΣΕΙΣΜΩΝ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΤΗ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ 6.1 Βάση δεδομένων SHARE [34] Όπως αναφέρθηκε, η βάση δεδομένων του SHARE [34] περιλαμβάνει 15,557 καταγραφές, 2,448 σεισμών και έχει δημιουργηθεί συγκεντρώνοντας επιταχυνσιογραφήματα από 7 εθνικές ή παγκόσμιες βάσεις δεδομένων που παρουσιάζονται παρακάτω [35]: European strong-motion database (ESMD) [36]: Περιέχει 462 καταγραφές, 110 σεισμών στην Ευρώπη, από το 1973 έως το Turkish national strong-motion database (T-NSMP): Αποτελείται από 4,607 καταγραφές του εθνικού τουρκικού δικτύου επιταχυνσιογράφων [37]. Next Generation Attenuation database (NGA) [38]: Αποτελείται από 3,551 καταγραφές, 173 σεισμών παγκοσμίως. KIK-Net database [39]: Περιέχει 4,704 καταγραφές, 596 σεισμών στην Ιαπωνία από το 1998 έως το Global worldwide database compiled by Cauzzi and Faccioli (C&F) [40]: Περιλαμβάνει 1,163 καταγραφές από 60 σεισμούς παγκοσμίως, κυρίως από τις Η.Π.Α., την Ιταλία, την Τουρκία και την Ιαπωνία. Internet Site for European Strong-motion Data (ISESD) [41]: Διαδικτυακή βάση δεδομένων με καταγραφές στην Ευρώπη και τις γύρω περιοχές (Ambraseys et.al, 2004b) [32]. Italian Accelerometric Archive (ITACA) [43][44]: Βάση δεδομένων με καταγραφές του εθνικού δικτύου επιταχυνσιογράφων της Ιταλίας. Από τις παραπάνω βάσεις δεδομένων, έχει δοθεί προτεραιότητα στις τοπικές που δεν περιέχουν κοινές καταγραφές (T-NSMP για την Τουρκία, KIK-Net για την Ιαπωνία και ITACA για την Ιταλία), ακολουθούν οι ESMD και ISESD για ευρωπαϊκές καταγραφές και οι NGA και C&F για τις παγκόσμιες. Έπειτα από εκτενή μελέτη των παρεχόμενων πληροφοριών στα πλαίσια του προγράμματος, έχουν βρεθεί, αξιολογηθεί και απομακρυνθεί οι καταγραφές που επαναλαμβάνονται. Έτσι καταλήγουμε σε ένα νέο αρχείο 13,500 μοναδικών καταγραφών που αναφέρονται σε 2,268 σεισμούς. Η κάθε σειρά του αρχείου, αντιστοιχεί σε ένα επιταχυνσιογράφημα με μοναδικό κωδικό και παρέχει πληροφορίες σχετικές με: το σεισμικό γεγονός (τόπος, χρόνος, επίκεντρο, υπόκεντρο, εστιακό βάθος, μεγέθη σεισμού, πληροφορίες ρήγματος κ.ά.) το σταθμό καταγραφής (όνομα, δίκτυο που ανήκει, επικεντρική και υποκεντρική απόσταση, ταχύτητα διατμητικών κυμάτων, κατηγοριοποίηση με βάση τον EC8 και γεωλογικές πληροφορίες του υποκείμενου εδάφους, πληροφορίες για τη θέση του σταθμού, αριθμός ορόφων και είδος αν πρόκειται για κατασκευή κ.ά.) την κίνηση (PGA των τριών συνιστωσών του σεισμού, φίλτρα που χρησιμοποιούνται στα επιταχυνσιογραφήματα, φασματικές τιμές επιταχύνσεων κ.ά.) Στο Σχήμα 6.2 φαίνεται ο ετήσιος αριθμός των σεισμών και των καταγραφών που περιλαμβάνονται στο αρχείο, από το 1953 έως το Όπως είναι αναμενόμενο, 141

144 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: ΕΠΙΡΡΟΗ ΤΗΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗΣ ΕΔΑΦΟΥΣ-ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ-ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΣΕ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΕΣ ΚΑΤΑΓΡΑΦΕΣ ΣΕΙΣΜΩΝ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΤΗ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ περίπου το 50% των γεγονότων της βάσης δεδομένων, αναφέρεται στην τελευταία δεκαετία, λόγω της αύξησης των σταθμών καταγραφής παγκοσμίως. Σαν αποτέλεσμα, οι ψηφιακές καταγραφές κυριαρχούν των αναλογικών. Σχήμα 6.2. Αριθμός σεισμών και καταγραφών της βάσης δεδομένων SHARE ανά έτος (Πηγή: [35]) Στα ιστογράμματα του σχήματος 6.3, φαίνεται η κατανομή του μεγέθους σεισμικής ροπής (a), του εστιακού βάθους (b), του τύπου του ρήγματος (c) και της κατηγορίας εδάφους με βάση τον EC8 (d) στις καταγραφές. Αν και οι σεισμοί μεγάλου μεγέθους (M w 6.5) αποτελούν μόνο το 2.5% του συνόλου των σεισμών της βάσης δεδομένων, στο ιστόγραμμα (a) φαίνεται ότι συνοδεύονται από σημαντικό αριθμό καταγραφών. Στο ιστόγραμμα (b) βλέπουμε ότι η πλειονότητα των καταγραφών αναφέρεται σε επιφανειακούς σεισμούς (h <60 km) [45]. Στο (c) φαίνεται ότι περισσότεροι σεισμοί έχουν προκληθεί από ρήγματα ανάστροφου τύπου. Στο ιστόγραμμα (d) βλέπουμε πως τα περισσότερα επιταχυνσιογραφήματα έχουν καταγραφεί σε εδάφη B και C με βάση τον EC8. Το 10% των καταγραφών αναφέρεται σε βράχο (V S,30 > 800 m/s), το 2% σε έδαφος D, ενώ μόλις 4 καταγραφές ανήκουν σε έδαφος κατηγορίας E. Τέλος, άξιο αναφοράς είναι πως σε σημαντικό αριθμό καταγραφών, ο τύπος ρήγματος και η κατηγορία εδάφους είναι άγνωστες. 142

145 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: ΕΠΙΡΡΟΗ ΤΗΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗΣ ΕΔΑΦΟΥΣ-ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ-ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΣΕ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΕΣ ΚΑΤΑΓΡΑΦΕΣ ΣΕΙΣΜΩΝ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΤΗ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ Σχήμα 6.3. Ιστογράμματα των καταγραφών για (a)το μέγεθος σεισμικής ροπής (M w ), (b)το εστιακό βάθος, (c)τον τύπο του ρήγματος και (d)την κατηγορία εδάφους με βάση τον EC8 (Πηγή: [36]) 6.2 Επεξεργασία της βάσης δεδομένων και εύρεση ζευγαριών ελεύθερου πεδίου βάσης κατασκευής Η επεξεργασία των 13,500 καταγραφών έγινε με τη γλώσσα προγραμματισμού Matlab [27]. Το πρώτο βήμα ήταν να χωριστούν οι καταγραφές στις δύο βασικές κατηγορίες: ελεύθερου πεδίου(ff - Free Field) και βάσης κατασκευών (EFM - Effective Foundation Motion). Σε αυτό το σημείο, οι πληροφορίες του αρχείου που ενδιαφέρουν είναι τρεις: ο τύπος της κατασκευής (STRUCTURE TYPE) ο αριθμός των ορόφων της κατασκευής (NUMBER OF STORIES) ρη στάθμη που βρίσκεται ο σταθμός καταγραφής (FLOOR WHERE DEVICE HAS BEEN SET). Στον πίνακα 6.1 που ακολουθεί, παρατίθενται ενδεικτικά κάποιες από τις πληροφορίες που περιέχονται σε αυτές τις στήλες. Πίνακας 6.1. Πληροφορίες που περιέχονται στη βάση δεδομένων του SHARE σχετικά με τον αριθμό ορόφων και τον τύπο της κατασκευής, αν δεν πρόκειται για καταγραφή ελεύθερου πεδίου και τη στάθμη που βρίσκεται ο σταθμός καταγραφής κάθε επιταχυνσιογραφήματος. STRUCTURE TYPE 0 Free Field Reinforced Concrete Prefabricated Dam (Building Type) free field; (Building Structure) R/C Borehole (Building Type) free field; (Building Structure) steel (Building Type) free field; (Building Structure) wood NUMBER OF STORIES FLOOR WHERE DEVICE HAS BEEN SET 0 7 Ground Level Basement Free Field Tunnel 4Th Basement Abutment Base Of Pier Concrete Shelter On Ground Level Base Of Column Basement (Subway Garage) Concrete Shelter On Ground Level 143