Δημιουργήστε ένα πρόγραμμα σχεδίασης κανονικής τετραγωνικής πυραμίδας με μεταβλητή πλευρά και ύψος.

Σχετικά έγγραφα
Κινήστε τη χελώνα με τα πλήκτρα

4.4 Η ΠΥΡΑΜΙ Α ΚΑΙ ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ

Β Γυμνασίου. Θέματα Εξετάσεων

ΔΑΜΙΑΝΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ 6ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΤΑΞΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Γεωµετρία Β' Λυκείου. Συµµεταβολή µεγεθών. Εµβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστηµα. συντεταγµένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη - ελάχιστη τιµή.

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 2 η ΕΚΑ Α

Το σενάριο προτείνεται να διεξαχθεί με τη χρήση του Cabri Geometry II.

Ενότητα 2: Εντολές Επανάληψης

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 5 η ΕΚΑ Α

Ε Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Σ Θ Ε Ω Ρ Ι Α Σ.

ΣΧΗΜΑΤΑ-ΓΡΑΜΜΕΣ-ΜΕΤΡΗΣΗ Μιχάλης Χριστοφορίδης Ανδρέας Σάββα Σύμβουλοι Μαθηματικών

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ

Κεφάλαιο 1 o Εμβαδά επιπέδων σχημάτων

Ερωτήµατα σχεδίασης και παρατήρησης (για εστίαση σε συγκεκριµένες πτυχές των αλλαγών στο σχήµα).

2 Β Βάσεις παραλληλογράµµου Βαρύκεντρο Γ Γεωµετρική κατασκευή Γεωµετρικός τόπος (ς) Γωνία Οι απέναντι πλευρές του. Κέντρο βάρους τριγώνου, δηλ. το σηµ

ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με μεταβλητές (γράμματα) και αριθμούς καλείται αλγεβρική, όπως για παράδειγμα η : 2x+3y-8

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

τ και τ' οι ημιπερίμετροι των βάσεων, Β και β τα εμβαδά των βάσεων, υ το ύψος και υ' το παράπλευρο ύψος της πυραμίδας.

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΠΟΣΤΟΛΟΥ ΠΑΥΛΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟ ΔΟΚΙΜΙΟ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΙΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ : Μαθηματικά

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΑΛΓΕΒΡΑ. 3 2 x. β)

1. ** Σε ορθό τριγωνικό πρίσµα µε βάση ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ (A = 90 ) και πλευρές ΑΓ = 3 cm, ΒΓ = 5 cm, η παράπλευρη ακµή του είναι 7 cm.

) = Απόσταση σημείου από ευθεία. Υπολογισμός Εμβαδού Τριγώνου. και A

ΜΕΡΟΣ Α. 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ

Να υπολογίζουμε τους τριγωνομετρικούς αριθμούς οξείας γωνίας. Τη γωνία σε κανονική θέση και τους τριγωνομετρικούς αριθμούς γωνίας σε κανονική θέση.

Να αναγνωρίζουμε τις σχετικές θέσεις ευθειών και επιπέδων στον χώρο. Να υπολογίζουμε το εμβαδόν και τον όγκο ορθού πρίσματος.

Τοπογραφία Γεωμορφολογία (Εργαστήριο) Ενότητα 13: Ογκομετρήσεις Δρ. Γρηγόριος Βάρρας

ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΙΣΟΠΛΕΥΡΑ ΤΡΙΓΩΝΑ

ιαχειριστής Έργου ΣΟΥΓΑΡΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Ιούνιος 14

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΣΤΕΡΕΑ. Κεφάλαιο 13: Ερωτήσεις του τύπου «Σωστό-Λάθος»

ΣΤΕΡΕΟΜΕΤΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΘΕΩΡΙΑ

ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΙΣΟΠΛΕΥΡΑ ΤΡΙΓΩΝΑ

ΔΑΜΙΑΝΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ 6ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΤΑΞΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Φύλλα Αξιολόγησης Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ B ΛΥΚΕΙΟΥ. Στέφανος Κεΐσογλου Σχολικός σύμβουλος ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ B ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. 1 ο δείγμα

ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΤΑΞΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ

Μαθηματικά Β Γυμνασίου. Επανάληψη στη Θεωρία

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΙΑ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ

1.2 Α. ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ

( ) ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΟΡΙΑ 2 = ΜΑΘΗΜΑ : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΑΣ ΦΥΛΑΞΕΩΣ ΤΑΞΗ : Β Λυκείου κατ. 1) Να βρεθεί το Π.Ο.

1 x και y = - λx είναι κάθετες

Οι γωνίες και που ονομάζονται «εντός εναλλάξ γωνίες» και είναι ίσες. «εντός-εκτός και επί τα αυτά μέρη γωνίες» και είναι ίσες.

ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ

1 ΘΕΩΡΙΑΣ...με απάντηση

Η έννοια της κάλυψης του επιπέδου με κανονικά πολύγωνα.

ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ LOGO

1.4 ΟΜΟΙΟΘΕΣΙΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 2. Το οµοιόθετο γωνίας : Είναι γωνία ίση µε την αρχική

Εφαπτομένη Οξείας Γωνίας - Φύλλο Εργασίας Απέναντι και προσκείμενη πλευρά σε γωνία ορθογωνίου τριγώνου. Εφαπτομένη Οξείας Γωνίας

Σε τρίγωνο ΑΒΓ το τετράγωνο πλευράς απέναντι από οξεία γωνία ισούται με το άθροισμα των τετραγώνων των άλλων δύο πλευρών ελαττωμένο κατά το διπλάσιο τ

Προσομοίωση προαγωγικών εξετάσεων Β Γυμνασίου ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Β ΓΥΜΑΝΣΙΟΥ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ Α.

Βασικές Γεωμετρικές έννοιες

ΤΟ ΕΜΒΑΔΟΝ ΠΟΥ ΠΡΟΚΥΠΤΕΙ ΑΠΟ ΕΓΓΕΓΡΑΜΜΕΝΗ ΓΩΝΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 Ο ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΥΚΛΟΥ 11.3 ΕΓΓΡΑΦΗ ΒΑΣΙΚΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΠΟΛΥΓΩΝΩΝ ΣΕ ΚΥΚΛΟ ΚΑΙ ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΥΣ

ΘΕΩΡΙΑ ΓΡΑΠΣΕ ΑΝΑΚΕΥΑΛΑΙΩΣΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ ΠΕΡΙΟΔΟΤ ΜΑΪΟΤ ΙΟΤΝΙΟΤ ΣΑΞΗ: ΘΕΜΑ 1 ο. A. Τι ονομάζουμε τετραγωνική ρίζα θετικού αριθμού α ;

Γ Ε Ω Μ Ε Τ Ρ Ι Α - Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο 1

Θέμα: «Κωνσταντίνος και Ελένη. Ήσαν Άγιοι και οι δύο.» (Κ + Ε = Α + 2). Την εποχή της Στερεομετρίας.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 4 η ΕΚΑ Α

ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥ ΜΕΡΟΥΣ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ GEOGEBRA

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ B ΓΥΝΜΑΣΙΟΥ. 1. Να λυθούν οι εξισώσεις και οι ανισώσεις :

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΣΧ. ΧΡ Ενότητα 2: Αξιοσημείωτες Ταυτότητες 1. Να βρείτε τα αναπτύγματα: (α) 2

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΛΑΝΤΖΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 2018 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΛΥΚΕΙΑΚΩΝ ΤΑΞΕΩΝ ΣΤΥΡΩΝ 20/6/2014 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

Σενάριο 5. Μετασχηµατισµοί στο επίπεδο. Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Α' Λυκείου. Συµµετρία ως προς άξονα. Σύστηµα συντεταγµένων.

Γραμμικά Συστήματα. δεν είναι λύση του συστήματος. β) Ποιο από τα παραπάνω ζεύγη είναι λύση του συστήματος

Παραγωγή εκπαιδευτικού υλικού του δικτύου. «Ακουστική και ιστορική ξενάγηση στα αρχαία θέατρα της Ελλάδας» Αθανασία Μπαλωμένου, ΠΕ03

Γραμμικά Συστήματα Δίνεται η εξίσωση 4x y 11(1). α) Ποια από τα ζεύγη (2, 3),(0, 11), (1, 8) κα (7, 0) είναι λύση της εξίσωσης (1);

Συναρτήσεις. 5.1 Η έννοια της συνάρτησης. 1. Να συμπληρώσετε τις τιμές των παρακάτω συναρτήσεων : α) ψ = 2χ + 6 o Για χ = -1,5 : ψ =..=..

log( x 7) log( x 2) log( x 1)

Ερωτήσεις αντιστοίχισης

Θέματα απολυτήριων εξετάσεων ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Επαναληπτικές Ασκήσεις στην Αναλυτική Γεωμετρία

Θέµατα Γεωµετρίας Γενικής Παιδείας Β Λυκείου 1999

ΣΧΕ ΙΑ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ. ( Κεφάλαιο 4ο : Κωνικές τοµ ές)

1. * Η κάθετη τοµή ορθού κανονικού τριγωνικού πρίσµατος είναι τρίγωνο Α. ισοσκελές. Β. ισόπλευρο. Γ. ορθογώνιο.. αµβλυγώνιο. Ε. τυχόν.

ΕΝΟΤΗΤΑ 4 ΕΙΔΗ ΓΡΑΜΜΩΝ, ΕΙΔΗ ΤΡΙΓΩΝΩΝ, ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΑ, ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Προτεινόμενες Λύσεις

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΦΛΩΡΙΝΑ

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Γ Ε Ω Μ Ε Τ Ρ Ι Α - Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο 2

Α. ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ. και η συνάρτηση f είναι παραγωγίσιμη στο x. την παράγωγο f' ( x. 0 ) (ή και στιγμιαίο ρυθμό μεταβολής).

ΕΝΟΤΗΤΑ 7. Σημείωση: Για τη διδασκαλία της ενότητας είναι πολύ σημαντική η χρήση των εποπτικών μέσων (στερεών και αναπτυγμάτων των στερεών).

Επαναληπτικές Ασκήσεις

Οδηγίες & Ενδεικτικά θέματα προαγωγικών & απολυτηρίων εξετάσεων Γυμνασίου Σελίδα 1

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΕΡΟΣ 2ο «ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ»

Ο παρακάτω πίνακας τιμών θα βοηθήσει να γίνει πιο κατανοητή η λειτουργία των εντολών της συγκεκριμένης άσκησης. Α/Α Εντολές Μνήμη (Μεταβλητή α) Οθόνη

ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2016 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΟΙΝΟΥ ΚΟΡΜΟΥ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ

ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΣΤΗΝ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ. 1. Τι ονομάζουμε εφαπτομένη μια οξείας γωνίας ενός ορθογωνίου τριγώνου; Να κάνετε σχήμα.

Κεφάλαιο 7 ο : Θετικοί και Αρνητικοί αριθμοί

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2013

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΣΤΟΧΟΙ: Με τη συμπλήρωση του στόχου αυτού θα μπορείτε να: Σχεδιάζετε τρίγωνα, τετράπλευρα και πολύγωνα.

Τριγωνομετρικοί αριθμοί παραπληρωματικών γωνιών

ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2015

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2016

Transcript:

Δημιουργήστε ένα πρόγραμμα σχεδίασης κανονικής τετραγωνικής πυραμίδας με μεταβλητή πλευρά και ύψος. ΒΑΣΙΚΗ ΙΔΕΑ ΤΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ: Στη δραστηριότητα αυτή οι μαθητές καλούνται να οδηγήσουν τη χελώνα με τη βοήθεια των βασικών εντολών κίνησης στο χώρο ώστε να σχεδιάσει μια κανονική τετραγωνική πυραμίδα με ακμή βάσης ίση με 4 μονάδες και παράπλευρη ακμή 8 μονάδες. Με αυτόν τον τρόπο μαθαίνουν τις βασικές εντολές κίνησης στο χώρο καθώς και τον τρόπο περιγραφής των ιδιοτήτων της κανονικής τετραγωνικής πυραμίδας με τη βοήθεια της ακμής της βάσης και της παράπλευρης ακμής. ΣΤΟΧΟΙ: Στο πλαίσιο της προτεινόμενης δραστηριότητας οι μαθητές: Θα συνδυάσουν τις αντιλήψεις τους για την κίνηση στο φυσικό χώρο με την κίνηση της χελώνας στη σκηνή. Θα εκφράσουν τις διαφορετικές κινήσεις που μπορεί να κάνει η χελώνα στη σκηνή. Θα χρησιμοποιήσουν τις γεωμετρικές τους γνώσεις για να περιγράψουν την κίνηση της χελώνας προκειμένου να σχεδιάσει μια κανονική τετραγωνική πυραμίδα. Θα ασκηθούν στη χρήση των εντολών προς το μοντέλο ώστε να κινηθεί σύμφωνα με τις επιθυμίες τους. ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΑΤΖΕΝΤΑ: Η δραστηριότητα προτείνεται να διεξαχθεί στο εργαστήριο των υπολογιστών. Οι μαθητές εργάζονται σε μικρές ομάδες των -3 μαθητών. Ο εκπαιδευτικός: Ορίζει κατάλληλα τις ομάδες ώστε όλοι οι μαθητές να μπορούν να χρησιμοποιούν το πληκτρολόγιο και να εκφράζουν αυτά που συμβαίνουν στην οθόνη του υπολογιστή τους. Κατά τη διάρκεια της δραστηριότητας συνεργάζεται με τους μαθητές και τους βοηθά να ολοκληρώσουν την εργασία τους. Παρεμβαίνει στις ομάδες και στην τάξη προκειμένου να βοηθήσει τους μαθητές να εκφράσουν εύστοχα τις κινήσεις της χελώνας προκειμένου αυτή να κινηθεί κατάλληλα. Χρησιμοποιεί υλικά αντικείμενα προκειμένου να βοηθήσει τους μαθητές του να συνειδητοποιήσουν τις κινήσεις που κάνει η χελώνα στο χώρο. ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ Αναμενόμενα μαθησιακά αποτελέσματα: Με τη δραστηριότητα αυτή οι μαθητές θα έλθουν σε επαφή με τις εξής έννοιες - διαδικασίες:

Η κανονική πυραμίδα μπορεί να οριστεί από τη σχεδίαση της παράπλευρης επιφάνειας της. Η παράπλευρη επιφάνεια της τετραγωνικής πυραμίδας αποτελείται από τέσσερα ισοσκελή τρίγωνα (παράπλευρες έδρες) με βάση την ακμή της βάσης της τετραγωνικής πυραμίδας και ίσες πλευρές τις παράπλευρες ακμές της. Για τη σχεδίαση της παράπλευρης επιφάνειας απαιτείται οι παράπλευρες έδρες (τα τρίγωνα) να είναι ίσα τρίγωνα και τα επίπεδά τους να έχουν την ίδια κλίση ως προς το οριζόντιο επίπεδο. Η κλίση των παράπλευρων εδρών ως προς το οριζόντιο επίπεδο καθορίζεται από τα μήκη της ακμής της βάσης και της παράπλευρης ακμής. Η τετραγωνική πυραμίδα μπορεί να σχεδιαστεί με δεδομένα το μήκος της ακμής της βάσης και της παράπλευρης ακμής. Όλα τα μεγέθη της τετραγωνικής πυραμίδας (ύψος, εμβαδόν βάσης, εμβαδόν παράπλευρης ακμής, όγκος, κλίση των εδρών ως προς το οριζόντιο επίπεδο) μπορούν να υπολογιστούν από τα μήκη των ακμών της. Η κλίση των εδρών της τετραγωνικής πυραμίδας είναι διαφορετική από αυτή της εξαγωνικής. Η διδακτική διαχείριση της δραστηριότητας: Χρονισμός: Προτείνεται, η δραστηριότητα να διαρκέσει -4 διδακτικές ώρες. Φάσεις διεξαγωγής Η δραστηριότητα αναμένεται να διεξαχθεί σε 1- φάσεις ανάλογα με την εξοικείωση των μαθητών με τις εντολές της κίνησης στο χώρο. Πρώτη φάση: Αναμένεται να διαρκέσει 1- διδακτικές ώρες. Οι μαθητές καλούνται να συζητήσουν μεταξύ τους και με τον εκπαιδευτικό για τις ιδιότητες της κανονικής τετραγωνικής πυραμίδας καθώς και τη διαδικασία κατασκευής της. Ο εκπαιδευτικός μπορεί να εξηγήσει στους μαθητές τα διαφορετικά είδη των κινήσεων που μπορεί να κάνει ένα αντικείμενο στο χώρο και πώς μπορούν να αξιοποιηθούν στη σχεδίαση της πυραμίδας από το συγκεκριμένο. Ακόμα, μπορεί να τους ζητήσει να προδιαγράψουν το πρόγραμμα που πρόκειται να συντάξουν με τη βοήθεια μιας υλικής πυραμίδας. Για την κατασκευή της τετραγωνικής πυραμίδας οι μαθητές μπορούν να οδηγήσουν τη χελώνα στο μέσον της πλευράς και αφού τη στρέψουν προς το κέντρο της βάσης, που είναι κανονικό πολύγωνο, μπορούν να την στρέψουν προς τη κορυφή της πυραμίδας με την εντολή up( ) με τιμή γωνίας φ. Για το σκοπό αυτό πρέπει πρώτα να υπολογίσουν το μέτρο της γωνίας φ καθώς και το μέτρο της γωνίας ω που είναι η γωνία της βάσης των ισοσκελών τριγώνων.

Εικόνα 1 Με δεδομένα το μήκος της πλευράς a=4 και της ακμής b=8 οι μαθητές μπορούν να κάνουν τους παρακάτω υπολογισμούς και να υπολογίσουν την γωνία φ: a a h b Άρα h b 64 4 60 1 συνω 0, 5. Άρα η γωνία ω είναι ίση με 75,5 ο. b 8 4 Το απόστημα του κανονικού πολυγώνου υπολογίζεται από την σχέση 180 a/ a 4 εφ. Άρα d. Άρα είναι ίσο με μονάδες. 4 d εφ 45 d Η γωνία φ της κλίσης της κάθε έδρας υπολογίζεται ως εξής: συνφ. Άρα h a 180 εφ n συνφ 0,58. Άρα η γωνία φ είναι ίση με 60 7,746 a b 75 ο. Στην περίπτωση που υπάρχει δυσκολία στη διάθεση του απαιτούμενου χρόνο ο εκπαιδευτικός μπορεί να παρέμβει δίνοντας έτοιμα τα μεγέθη των γωνιών ω και φ. Δεύτερη φάση: Αναμένεται να διαρκέσει 1- διδακτικές ώρες. Ο εκπαιδευτικός συνεργάζεται με τους μαθητές του προκειμένου αυτοί να προσδιορίσουν την διαδικασία σχεδίασης της πυραμίδας. Στην περίπτωση που υπάρχει δυσκολία στη διάθεση του απαιτούμενου χρόνο ο εκπαιδευτικός μπορεί να

παρέμβει δίνοντας το παρακάτω πρόγραμμα και ζητώντας από τους μαθητές να το μελετήσουν. to pyramida4 repeat 4 [ edrapr metatopisipr ] pyramida4 to edrapr fd() diedrha lt(90) bk() trigono bk() diedrhb lt(90) bk() to diedrha up(75) to diedrhb dp(75) to trigono rt(75.5) fd(8) lt(151) fd(8) rt(75.5) to metatopisipr fd(4) Στη συνέχεια καλεί τους μαθητές να συντάξουν μια αναφορά σχετική με την σχεδίαση της κανονικής τετραγωνικής πυραμίδας. Επεκτάσεις: Ο εκπαιδευτικός μπορεί να ζητήσει από τους μαθητές του να προσδιορίσουν τις κατάλληλες εντολές ώστε να σχεδιάσουν: Μια κανονική τριγωνική ή πενταγωνική πυραμίδα.

Στο παράθυρο «Εξαγωγή μηνυμάτων» να υπολογίζονται το εμβαδόν της παράπλευρης επιφάνειας και ο όγκος της πυραμίδα