Δένδρα Αποφάσεων Δρ. Β. Βασιλειάδης ΔΙΚΣΕΟ, ΑΤΕΙ Μεσολογγίου
Τι είναι τα Δένδρα Αποφάσεων (ΔΑ) Εργαλείο που υποστηρίζει τη λήψη αποφάσεων σε στρατηγικό, διοικητικό και οικονοµικό επίπεδο Χρησιµοποιείται για την επιλογή της καταλληλότερης στρατηγικής έτσι ώστε να επιτευχθεί ένας στόχος Αναπαρίσταται ως γράφος µε δοµή δένδρου Απεικονίζει τις αποφάσεις και τα πιθανά αποτελέσµατα τους περιλαµβάνοντας την πιθανότητα και τους απαιτούµενους πόρους Πρακτική αξία: απεικόνιση µεγάλων, πολύπλοκων προβληµάτων ως σύνθεση µικρότερων και απλότερων
Παράδειγμα ΔΑ Ένα ΔΑ περιέχει 3 ειδών κόµβους: 1. Κόµβους Απόφασης - τετράγωνα 2. Κόµβους Πιθανοτήτων κύκλοι 3. Τελικοί κόµβοι - τρίγωνα -Σχεδιάζονται από αριστερά προς τα δεξιά -περιέχουν µονοπάτια που χωρίζονται, όχι που ενώνονται
Κόμβοι ΔΑ Κόμβος Απόφασης Κόµβος Απόφασης (ΚΑ) ή Decision Node: σχεδιάζονται εναλλακτικές πορείες ενεργειών από ένα σύνολο πεπερασµένων πορειών σχεδιάζεται ως ακµή στο δεξί µέρος του τετραγώνου όπου υπάρχει κόστος αναφέρεται πάνω στην ακµή Τιµή ΕΜV (Expected Monetary Value) επάνω στον κόµβο καταλήγει σε Payoff, σε ΚΑ ή σε ΚΠ
Παράδειγμα ΚΑ EMV EMV 1a 1 EMV 1b
Παράδειγμα ΚΑ 500 1-1a: 500-1000=-500E 1-1b: 200-0=200E 200 \\ 1a Επιλέγουµε την 1-1b 1 200 1b
Κόμβος ΔΑ Κόμβος Πιθανότητας Κόµβος Πιθανότητας (ΚΠ) ή Chance Node: συµβολίζει ένα τυχαίο γεγονός που συµβαίνει σε κάποιο σηµείο σχεδιάζονται δεξιά εναλλακτικά αποτελέσµατα από ένα σύνολο πεπερασµένων αποτελεσµάτων Η πιθανότητα για κάθε αποτέλεσµα αναφέρεται πάνω στην ακµή καταλήγει σε Payoff, σε ΚΑ ή σε ΚΠ Πιθανότητα Κόστος
Παράδειγμα ΠΑ EMV Πιθανότητα EMV 1a 1 EMV 1b
Κόμβος ΔΑ Τελικός Κόμβος Τελικός Κόµβος (ΤΚ) ή Pay off: συµβολίζει το αποτέλεσµα µίας διαδροµής απόφασης είδος του αποτελέσµατος (συνήθως κέρδος ή ζηµία) αναγράφεται δίπλα στον κόµβο 3000*0,667+2000*0,208+0,125*(-6000)=1661
Παράδειγμα -Τελικός Κόμβος ROI Κέρδος
Άσκηση 1 -Αγορά ΠΣ για τον αυτοματισμό διαδικασιών μίας επιχείρησης Η διοίκηση µίας επιχείρησης πρέπει να αποφασίσει εάν θα αγοράσει ή όχι ένα ΠΣ για να αυτοµατοποιήσει κάποιες από τις καθηµερινές της διαδικασίες. Ανάλογα µε την επιτυχή ενσωµάτωση του ΠΣ τα αποτελέσµατα της εφαρµογής του χαρακτηρίζονται πτωχά, µέτρια ή εξαιρετικά. Το αντίστοιχο καθαρό κέρδος κάθε περίπτωσης υπολογίζεται σε -90ΚΕ, 40ΚΕ και 300ΚΕ µε πιθανότητα κάθε περίπτωσης 0,5, 0,3 και 0,2 αντίστοιχα. Να κατασκευαστεί το αντίστοιχο ΔΑ και να υπολογιστεί η καλύτερη απόφαση.
Λύση (1/3) EMV EMV 1a Πτωχά 0,5 Μέτρια 0,3-90ΚΕ 40ΚΕ 1 0,2 300ΚΕ 0Ε
Λύση (2/3) ΕΜV 1a: -90-0.5+40*0.3+300*0.2=27KE ΕΜV 1-1b: 0E Επιλέγεται η 1 α : ΕΜV1= ΕMV(1a)-Κόστος=27-0=27ΚΕ
Λύση (3/3)-Τελικό ΔΑ 27ΚΕ 27ΚΕ 1a Πτωχά 0,5 Μέτρια 0,3-90ΚΕ 40ΚΕ 1 \\ 0,2 300ΚΕ 0Ε
Άσκηση 2 συνέχεια από την προηγούμενη άσκηση Το προηγούµενο ΔΑ δεν δίνει µία σαφή λύση γιατί υπάρχει µεγάλος κίνδυνος (50%) να υποστεί ζηµία η εταιρεία. Οπότε χρειάζονται περισσότερες πληροφορίες. Ο υπεύθυνος θέλει να εισάγει και την περίπτωση να γίνει µία τεχνολογική µελέτη (κόστους 10ΚΕ) η οποία θα αποσαφηνίσει αν η τεχνολογία που θα χρησιµοποιήσει το ΠΣ θα είναι χαλαρή (0,41%), υποσχόµενη (0,35%) ή συµπαγής (0,24%). Βάση των πιθανών αποτελεσµάτων της µελέτης, θα παρθεί η απόφαση αυτοµατοποίησης ή όχι. Στην περίπτωση µη αυτοµατοποίησης το αποτέλεσµα θα είναι 0Ε κέρδος ή ζηµία. Στην περίπτωση αυτοµατοποίησης, τότε ανάλογα µε τα αποτελέσµατα της µελέτης, οι πιθανότητες να συµβούν τα ανάλογα αποτελέσµατα και το κέρδος/ζηµία διαφέρουν. Δίνεται το ΔΑ. Ποια είναι η καλύτερη απόφαση;
Υπολογισµός NPV
Άσκηση Η διοίκηση µίας βιοµηχανίας πρέπει να αποφασίσει εάν θα αντικαταστήσει τα µηχανήµατα του εργοστασίου της µε καινούργια. Αν αποφασίσει να τα αντικαταστήσει αµέσως, τότε τα νέα µηχανήµατα θα κοστίσουν 15.000 Ευρώ και το κέρδος από τη λειτουργία τους θα είναι 5.000Ευρώ/έτος. Αν κρατήσει αυτά που έχει, τότε το κέρδος από τη λειτουργία των παλαιών µηχανηµάτων είναι 4.000Ε/έτος ενώ υπάρχουν 800 Ευρώ έξοδα συντήρησης εφάπαξ. Σε αυτή την περίπτωση, θα πρέπει να αποφασίσει πάλι σε 3 χρόνια αν θα πάρει καινούργια ή θα συνεχίσει µε τα παλαιά. Αν αποφασίσει να τα αντικαταστήσει, τότε τα νέα µηχανήµατα θα κοστίσουν 17.000 Ευρώ και το κέρδος από τη λειτουργία τους θα είναι 6.500Ευρώ το χρόνο. Αν και τη δεύτερη φορά αποφασίσει κρατήσει αυτά που έχει, τότε το κέρδος από τη λειτουργία των παλαιών µηχανηµάτων είναι 3.500Ε/έτος ενώ προβλέπεται να υπάρχουν 1000 Ευρώ έξοδα συντήρησης εφάπαξ. Σε αυτή την περίπτωση, θα πρέπει να αποφασίσει πάλι σε 3 χρόνια αν θα πάρει καινούργια ή θα συνεχίσει µε τα παλαιά. Την τρίτη φορά, αν αποφασίσει να τα αντικαταστήσει, τότε τα νέα µηχανήµατα θα κοστίσουν 18.000 Ευρώ µε έσοδα 6.500Ευρώ/έτος. Αν όµως αποφασίσει να κρατήσει αυτά που έχει, τότε τα έσοδα από τη χρήση των παλαιών µηχανηµάτων είναι 3.000Ε/έτος µε έξοδα συντήρησης 2000 Ευρώ εφάπαξ. Δηλαδή σε µία περίοδο 9 ετών η διοίκηση θα πρέπει να πάρει αποφάσεις εάν θα αγοράσει νέα µηχανήµατα ή όχι. Η αγορά νέων µηχανηµάτων θα γίνει µία φορά (δηλαδή εφόσον αγοραστούν, η βιοµηχανία δεν χρειάζεται να αγοράσει πάλι καινούργια). Να κατασκευαστεί το αντίστοιχο δένδρο απόφασης και να υπολογιστεί η καλύτερη απόφαση δηλαδή αν και πότε η βιοµηχανία θα πρέπει να αγοράσει νέα µηχανήµατα.
Λύση
Λύση
Λύση
Λύση
Λύση
Άσκηση 1
Άσκηση 2