Θέμα: ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΠΟΛΥΠΛΟΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Θέμα: ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΠΟΛΥΠΛΟΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ"

Φιλομήλα Ανδρεάδης
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ: ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ (Πάτρας) Διεύθυνση: Μεγάλου Αλεξάνδρου 1, ΠΑΤΡΑ Τηλ.: , Φαξ: , TECHNOLOGICAL EDUCATIONAL INSTITUTE OF WESTERN GREECE DEPARTMENT: BUSINESS ADMINISTRATION (PATRAS) Address: M. Alexandrou 1, PATRA Greece Tel.: ,Fax: , Θέμα: ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΠΟΛΥΠΛΟΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Επιμέλεια: ΜΗΤΡΟΠΟΥΛΟΣ Ι. - ΒΑΣΙΟΥ Γ. Ημερομηνία: 15/1/2017 1

2 ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΠΟΛΥΠΛΟΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Βήματα για την επίλυση ενός δέντρου αποφάσεων 1. Εντοπίστε ένα κόμβο στα δεξιά : επιλέξτε ένα κόμβο που δεν προηγείται άλλων κόμβων. Οι κόμβοι αυτοί, συνήθως, βρίσκονται στην άκρη δεξιά του διαγράμματος. Ένας τέτοιος κόμβος απεικονίζει ένα από τα γεγονότα που θα συμβούν τελευταία μέρα στον ορίζοντα προγραμματισμού. 2. Προσδιορίστε την ΑΝΑ που συνδέεται με τον κόμβο : προσδιορίστε την αναμενόμενη απόδοση σε αυτό το σημείο του δέντρου αποφάσεων. Οι αποφάσεις αξιολογούνται διαφορετικά από τα αβέβαια γεγονότα. Αν ο κόμβος αντιπροσωπεύει απόφαση : επιλέξτε την εναλλακτική λύση με τη μεγαλύτερη ΑΝΑ. Αν ο κόμβος αντιπροσωπεύει αβέβαιο γεγονός : υπολογίστε κατά μέσο όρο την απόδοση στα διάφορα πιθανά αποτελέσματα, χρησιμοποιώντας τον τύπο της ΑΝΑ. 3. Αντικαταστήστε τον κόμβο με την ΑΝΑ του : αφαιρέστε τον κόμβο και τους συνδεδεμένους με αυτόν κλάδους από το δέντρο αποφάσεων και τοποθετήστε στη θέση του την ΑΝΑ που μόλις υπολογίσατε. Εναλλακτικά, η ΑΝΑ μπορεί να γραφεί πάνω από τον κόμβο και να παραβλεφθούν όλοι οι κλάδοι στα δεξιά του. 4. Επιστέψτε στο βήμα 1 : συνεχίστε να ξεδιπλώνετε το δέντρο αποφάσεων σύμφωνα με τα προηγούμενα βήματα μέχρις ότου το διάγραμμα έχει αναλυθεί πλήρως και έχει προσδιοριστεί μια βέλτιστη εναλλακτική λύση για την αρχική απόφαση. 2

3 ΑΣΚΗΣΗ 1 Η εταιρία Jackson Pharmaceuticals Inc σκέφτεται να χρηματοδοτήσει μια ερευνητική ομάδα για να ανακαλύψει ένα φάρμακο για τη νόσο του Lyme και ο αντιπρόεδρος ερευνών πρέπει να πάρει αυτή την απόφαση. Το ερευνητικό πρόγραμμα έχει ένα συνολικό κόστος δολάρια και δεν υπάρχει καμιά εγγύηση ότι θα έχει αποτέλεσμα. Πράγματι, η εταιρία εκτιμά ότι υπάρχει μόνο 40% πιθανότητα να βρουν κάποιο φάρμακο. Αν η ερευνητική ομάδα βρει το φάρμακο, η εταιρία πρέπει μετά να αποφασίσει αν θα το παράγουν οι ίδιοι ή αν θα πουλήσουν τα δικαιώματα σε ένα χημικό εργαστήριο για δολάρια. Αν παράγουν οι ίδιοι το προϊόν και η παραγωγή προχωρήσει ομαλά, προβλέπουν μια απόδοση δολαρίων. Όμως, υπάρχει μια πιθανότητα 30% να παρουσιαστούν προβλήματα στην παραγωγή λόγω της επαναδιαμόρφωσης των εγκαταστάσεων παραγωγής. Σε αυτή την περίπτωση, το κέρδος θα είναι μόνο δολάρια. Να απεικονιστεί το πρόβλημα σε ένα δέντρο αποφάσεων και να βρεθεί η βέλτιστη εναλλακτική λύση για την αρχική απόφαση που πρέπει να λάβει η εταιρία. ΛΥΣΗ Κατασκευάζουμε το δέντρο απόφασης και κάτω από κάθε κλάδο αναγράφουμε το καθαρό κέρδος (έσοδα-κόστος) και την πιθανότητα όπου αυτή υπάρχει. Βρίσκουμε την ΑΝΑ του τελευταίου, από δεξιά, κόμβου : 0, ,3 0 = Διαγράφουμε τον τελευταίο κόμβο και το δέντρο γίνεται : Ο τελευταίος, από δεξιά, κόμβος είναι κόμβος απόφασης, επιλέγω τον κλάδο με τη μεγαλύτερη αξία, διαγράφω τον κόμβο και το δέντρο γίνεται : 3

4 Τέλος, βρίσκουμε την ΑΝΑ του τελευταίου, από δεξιά, κόμβου και τον διαγράφουμε : 0,6 ( ) + 0, = Η τελική μορφή του δέντρου είναι : Βλέπουμε ότι η βέλτιστη εναλλακτική για την αρχική απόφαση που πρέπει να λάβει η εταιρία είναι να διεξάγει την έρευνα για το νέο φάρμακο, καθώς αυτή μας δίνει τη μέγιστη ΑΝΑ. ΑΣΚΗΣΗ 2 Μια εταιρία υπολογιστών θέλει μια νέα αποθηκευτική μονάδα για ένα προτεινόμενο νέο σύστημα πληροφορικής αλλά, δεδομένου ότι δεν διαθέτει ερευνητικό προσωπικό, θα αναθέσει σε μια ανεξάρτητη εταιρία την ανάπτυξη των ερευνών αυτών. Η εταιρία υπολογιστών προσφέρει αμοιβή $ για την καλύτερη πρόταση για την ανάπτυξη της νέας αποθηκευτικής μονάδας και η σύμβαση θα πάει στην εταιρία με το καλύτερο τεχνικό σχέδιο. Το Ινστιτούτο Ερευνών DriveTek θέλει να αποφασίσει αν θα συμμετάσχει στον διαγωνισμό. Η διοίκησή του εκτιμά ότι το κόστος για να προετοιμάσει μια πρόταση είναι 50000$, με 50% πιθανότητα να κερδίσει τη σύμβαση. Ωστόσο, οι μηχανικοί της DriveTek δεν είναι σίγουροι για το πώς θα εξελιχθεί η προετοιμασία της αποθηκευτικής μονάδας εφόσον τους ανατεθεί η υλοποίηση μέσω της σύμβασης και έχουν καταλήξει σε τρεις εναλλακτικές μεθόδους για την κατασκευή της μονάδας. Η πρώτη είναι μια μηχανική μέθοδος με κόστος $ με την οποία οι μηχανικοί είναι βέβαιοι ότι μπορούν να αναπτύξουν ένα επιτυχημένο μοντέλο. Μια δεύτερη μέθοδος περιλαμβάνει ηλεκτρονικά εξαρτήματα, το εκτιμώμενο κόστος είναι μόνο 50000$ αλλά υπάρχει μόνο 50% πιθανότητα για ικανοποιητικά αποτελέσματα. Μια τρίτη μέθοδος χρησιμοποιεί μαγνητικά εξαρτήματα, έχει κόστος 80000$ και έχει 70% πιθανότητα επιτυχίας. 4

5 Το Ινστιτούτο Ερευνών μπορεί να υλοποιήσει μόνο μία μέθοδο σε έναν χρόνο και έχει τη δυνατότητα να δοκιμάσει μόνο δύο μεθόδους. Αν προσπαθήσει με τη μαγνητική ή την ηλεκτρονική μέθοδο και αποτύχει, θα πρέπει μετά να εφαρμόσει τη μηχανική μέθοδο για να έχει εγγυημένα αποτελέσματα. Να απεικονιστεί το πρόβλημα σε ένα δέντρο αποφάσεων και να βρεθεί η βέλτιστη εναλλακτική λύση για την αρχική απόφαση που πρέπει να λάβει το Ινστιτούτο Ερευνών. ΛΥΣΗ Κατασκευάζουμε το δέντρο απόφασης και κάτω από κάθε κλάδο αναγράφουμε το καθαρό κέρδος (έσοδα-κόστος) και την πιθανότητα όπου αυτή υπάρχει. Βρίσκουμε την ΑΝΑ των δύο τελευταίων, από δεξιά, κόμβων : 0, , = , ,3 0 = Διαγράφουμε τους κόμβους αυτούς και το δέντρο γίνεται : Ο τελευταίος, από δεξιά, κόμβος είναι κόμβος απόφασης, επιλέγω τον κλάδο με τη μεγαλύτερη αξία, διαγράφω τον κόμβο και το δέντρο γίνεται : 5

6 Τέλος, βρίσκουμε την ΑΝΑ του τελευταίου, από δεξιά, κόμβου και τον διαγράφουμε : 0,5 (-50000) + 0, = Η τελική μορφή του δέντρου είναι : Βλέπουμε ότι η βέλτιστη εναλλακτική για την αρχική απόφαση που πρέπει να λάβει το ινστιτούτο είναι να συμμετάσχει στο διαγωνισμό, καθώς αυτή μας δίνει τη μέγιστη ΑΝΑ. 6

Σχετικά έγγραφα

Θέμα: ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΠΟΛΥΠΛΟΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ

Θέμα: ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΠΟΛΥΠΛΟΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ: ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ (Πάτρας) Διεύθυνση: Μεγάλου Αλεξάνδρου 1, 263 34 ΠΑΤΡΑ Τηλ.: 2610 369051, Φαξ: 2610 396184, TECHNOLOGICAL EDUCATIONAL INSTITUTE