ΚΑΤΑΤΜΗΣΗ ΑΡΧΕΣ ΘΡΑΥΣΤΗΡΕΣ ΝΟΜΟΙ ΚΑΤΑΤΜΗΣΗΣ
ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΛΑΤΤΩΣΗ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΜΕΤΑΛΛΕΥΜΑΤΩΝ, ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΡΥΚΤΩΝ ΚΑΙ ΠΕΤΡΩΜΑΤΩΝ 2
ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΕΛΑΤΤΩΣΗ ΜΕΓΕΘΟΥΣ (ΚΑΤΑΤΜΗΣΗ ΣΕ ΘΡΑΥΣΤΗΡΕΣ) Συμπεριφορά ψαθυρού υλικού κατά τη συμπίεση Κύριες δυνάμεις κατά την ελάττωση μεγέθους σε θραυστήρες 3
ΘΡΑΥΣΗ ΑΠΟΔΕΣΜΕΥΣΗ ΑΝΘΡΑΚΑ 4
ΚΑΤΑΤΜΗΣΗ - ΟΡΙΣΜΟΣ Κατάτμηση καλείται η διαδικασία της ελάττωσης του μεγέθους των τεμαχίων μεταλλεύματος, ορυκτού ή πετρώματος σε μεγέθη κατάλληλα για τον εμπλουτισμό (αποδέσμευση), την κατευθείαν μεταλλουργική επεξεργασία ή τη βιομηχανική χρήση του υλικού. Ο όρος κατάτμηση περιλαμβάνει όλα τα στάδια της ελάττωσης του μεγέθους των υλικών (θραύση και λειοτρίβηση) ανεξάρτητα από το αρχικό και τελικό μέγεθος των τεμαχίων 5
ΚΑΤΑΤΜΗΣΗ... Στην κατάτμηση τα τεμάχια του υλικού υποβάλλονται σε θραύση με εφαρμογή δυνάμεων που παράγουν τάσεις μεγαλύτερες από το όριο αντοχής του υλικού. Έτσι, επιτυγχάνεται η θραύση τους σε περισσότερα (μικρότερα) τεμάχια. Τα περισσότερα από τα μεταλλεύματα, τα πετρώματα και τα βιομηχανικά ορυκτά, κάτω από συνήθεις συνθήκες κατάτμησης, συμπεριφέρονται ως ψαθυρά υλικά, δηλαδή θραύονται («σπάνε») χωρίς να παρουσιάσουν σημαντική παραμόρφωση πριν από τη θραύση τους. 6
ΚΑΤΑΤΜΗΣΗ... Ο τρόπος (ρυθμός) φόρτισης των τεμαχίων (στατικός ή δυναμικός) και το είδος των δυνάμεων (θλίψη, κρούση, διάτμηση, τριβή), που εφαρμόζονται (ασκούνται) στα τεμάχια του υλικού, χαρακτηρίζουν τις διάφορες συνθήκες κατάτμησης και τους αντίστοιχους τύπους των μηχανών που χρησιμοποιούνται. 7
ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΜΗΧΑΝΩΝ ΚΑΤΑΤΜΗΣΗΣ Οι μηχανές κατάτμησης χαρακτηρίζονται από τρείς βασικές παραμέτρους: α) Το λόγο κατάτμησης R (Reduction ratio): R = k τ / k π = / 2 είναι ο λόγος του χαρακτηριστικού μεγέθους k τ ή της τροφοδοσίας (συντελεστής μεγέθους της κατανομής μεγέθους τεμαχίων της τροφής) προς το αντίστοιχο χαρακτηριστικό μέγεθος k π ή 2 του προϊόντος (συντελεστής μεγέθους της κατανομής μεγέθους τεμαχίων του προϊόντος),. Ο λόγος κατάτμησης R χρησιμεύει ως μέτρο της ικανότητας της μηχανής κατάτμησης, όσον αφορά στη μείωση του μεγέθους των τεμαχίων της τροφοδοσίας του θραυστήρα β) Τη δυναμικότητα (παροχή): μάζα (ή όγκος) προϊόντος στη μονάδα του χρόνου (t/h ή m 3 /h ), με δεδομένο μέγεθος και λόγο κατάτμησης γ) Την ειδική ενέργεια κατάτμησης, ε : ενέργεια ανά μονάδα μάζας (ή όγκου) προϊόντος με δεδομένο μέγεθος και λόγο κατάτμησης (kwh/t ή kwh/m 3 ). 8
ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΜΗΧΑΝΩΝ ΚΑΤΑΤΜΗΣΗΣ Ως γενικός κανόνας (εκτός των θραυστήρων κυλίνδρων), για τη σχέση μεταξύ του ανοίγματος τροφοδοσίας (W F ) του θραυστήρα και του μέγιστου τεμαχίου F του υλικού τροφοδοσίας ισχύει: F 0.8 W F 9
Θραύση με υδραυλικό σφυρί υπερμεγέθων τεμαχίων πριν την τροφοδοσία στους πρωτογενείς θραυστήρες 0
Πίνακας. Στάδια-φάσεις κατάτμησης και μηχανές κατάτμησης ΣΤΑΔΙΑ ΦΑΣΕΙΣ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΕΜΑΧΙΩΝ, mm ΤΡΟΦΟΔΟΣΙΑ ΠΡΟΪΟΝ ΛΟΓΟΣ ΚΑΤΑΤΜΗΣΗΣ, R (reduction ratio) ΤΥΠΟΣ ΜΗΧΑΝΗΜΑΤΟΣ Θραύση Πρωτογενής Δευτερογενής 200-200 250-90 300-60 80-25 3-5 4-6 * Θραυστήρας σιαγόνων, Γυροσκοπικός, Κρουστικός + Κωνικός * θραυστήρας, Κρουστικός +, Σφυρόμυλος + Τριτογενής 00-30 30-8 20 + Κρουστικός +, Σφυρόμυλος +, Θραυστήρας Κυλίνδρων Χονδρομερής 25 ( 300) ** -0.5 25 Ραβδόμυλος, Αυτογενής λειοτριβέας ** Λειοτρίβηση Λεπτομερής 5 ( 300) ** 0.5-0.07 200 Σφαιρόμυλος, Αυτογενής λειοτριβέας ** Άλεση 0 0.04 250 Σφαιρόμυλος, Μυλος περιφερομένων τροχών
ΠΡΩΤΟΓΕΝΗΣ ΘΡΑΥΣΗ (ΘΡΑΥΣΤΗΡΑΣ ΣΙΑΓΟΝΩΝ) http://www.aubema.de 2
ΓΥΡΟΣΚΟΠΙΚΟΣ ΘΡΑΥΣΤΗΡΑΣ (ΠΡΩΤΟΓΕΝΗΣ ΘΡΑΥΣΗ) http://www.metsominerals.com/ http://www.metsominerals.com/ 3
ΚΩΝΙΚΟΣ ΘΡΑΥΣΤΗΡΑΣ (ΔΕΥΤΕΡΟΓΕΝΗΣ ΘΡΑΥΣΗ) http://www.aubema.de 4 http://www.metsominerals.com/
ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΚΩΝΙΚΟΥ ΘΡΑΥΣΤΗΡΑ 5
Σφυρόμυλος (Hammer mill) http://www.aubema.de Πρωτογενής και δευτερογενής θραύση Λόγος κατάτμησης R (reduction ratio) έως 5: Κατάλληλος για μαλακά και μέσης σκληρότητας μεταλλεύματα και πετρώματα (π.χ. ασβεστόλιθος, γύψος, ανθρακίτες, λιγνίτες κλπ.) 6
Κρουστικός θραυστήρας (Impact mill) Πρωτογενής και δευτερογενής θραύση Λόγος κατάτμησης R (reduction ratio) έως 5: Κατάλληλος για μαλακά και μέσης σκληρότητας μεταλλεύματα και πετρώματα (π.χ. ασβεστόλιθος, γύψος, ανθρακίτες, λιγνίτες κλπ.) http://www.aubema.de 7
ΡΥΘΜΙΣΗ ΚΡΟΥΣΤΙΚΩΝ ΘΡΑΥΣΤΗΡΩΝ-ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ 8
ΣΥΣΤΗΜΑ προ-διαλογής (προκοσκίνισης) και θραύσης http://www.aubema.de Πρωτογενής και δευτερογενής θραύση με προηγούμενη απομάκρυνση του λεπτομερούς υλικού Κατάλληλο για μαλακά και μέσης σκληρότητας μεταλλεύματα και πετρώματα (π.χ. μαλακός βωξίτης, ασβεστόλιθος, γύψος, ανθρακίτες, λιγνίτες κλπ.) με κολλώδη χαρακτηριστικά, λόγω παρουσίας αργιλικών ορυκτών και υγρασίας 9
Θραυστήρας κυλίνδρων οδοντωτός (Double toothed roll crusher) http://www.aubema.de Πρωτογενής και δευτερογενής θραύση Χονδρομερής τροφοδοσία Λόγος κατάτμησης R (reduction ratio) έως 5: Μέγιστο μέγεθος τροφοδοσίας συνάρτηση της διαμέτρου των κυλίνδρων Κατάλληλος για μαλακά και μέσης σκληρότητας μεταλλεύματα και πετρώματα (π.χ. ασβεστόλιθος, γύψος, ανθρακίτες, λιγνίτες κλπ.) 20
Θραυστήρας κυλίνδρων με λείες επιφάνειες (Double smooth roll crusher) http://www.aubema.de Δευτερογενής θραύση Λόγος κατάτμησης R (reduction ratio) έως 5: Μέγιστο μέγεθος τροφοδοσίας συνάρτηση της διαμέτρου των κυλίνδρων Κατάλληλος για παραγωγή λεπτομερέστερου προϊόντος και ελεγχόμενης (χαμηλής) περιεκτικότητας σε μικρά τεμαχίδια, ακατάλληλος για γλιστερά, κολλώδη υλικά 2
Θραυστήρας με κυλίνδρους 22
Θραυστήρας κυλίνδρων δύο σταδίων (Four roll crusher) http://www.aubema.de Δευτερογενής θραύση σε δύο στάδια Μέγιστο μέγεθος τροφοδοσίας συνάρτηση της διαμέτρου των κυλίνδρων Κατάλληλος για παραγωγή λεπτομερέστερου και αυστηρά ελεγχόμενου (χαμηλής) περιεκτικότητας σε μικρά τεμαχίδια και σκόνη προϊόντος (π.χ. Χημική βιομηχανία, λιπάσματα, στερεά ορυκτά καύσιμα) 23
Θραυστήρας κυλίνδρων οδοντωτός για χονδρομερή τροφοδοσία Πρωτογενής και δευτερογενής θραύση http://www.aubema.de Χονδρομερής τροφοδοσία Λόγος κατάτμησης R (reduction ratio) έως 4: 6: Μέγιστο μέγεθος τροφοδοσίας συνάρτηση της διαμέτρου των κυλίνδρων Κατάλληλος για μαλακά και μέσης σκληρότητας μεταλλεύματα και πετρώματα κολλώδη και μεγάλης υγρασίας (π.χ. υπερκείμενα, ασβεστόλιθος,, γύψος, ανθρακίτες, λιγνίτες κλπ.) 24
ΘΡΑΥΣΤΗΡΑΣ ΚΥΛΙΝΔΡΩΝ ΤΥΠΟΥ HPGR (High pressure grinding rolls) Προκειμένου να επιτευχθεί θραύση, εκτός της δύναμης συμπίεσης εφαρμόζεται και τριβή μεταξύ των γειτονικών τεμαχίων 25
ΟΔΗΓΙΕΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΜΗΧΑΝΩΝ ΚΑΤΑΤΜΗΣΗΣ Οι ιδιότητες του πετρώματος ή του μεταλλεύματος που ενδιαφέρουν για την επιλογή της κατάλληλης μηχανής κατάτμησης είναι: Η κοκκομετρία του υλικού τροφοδοσίας και του επιθυμητού προϊόντος Η σκληρότητα και η αποξεστικότητα, ιδιότητες που συσχετίζονται μεταξύ τους (Πολύ σκληρά και αποξεστικά υλικά απαιτούν τη χρησιμοποίηση μηχανών κατάτμησης που περιστρέφονται ή κινούνται με χαμηλή ταχύτητα, χρησιμοποιούν ως δύναμη κατάτμησης τη συμπίεση και όχι την τριβή (απόξεση) και οι επιφάνειες κατάτμησης δεν παραμένουν για μεγάλο χρονικό διάστημα σε επαφή με το σκληρό ή αποξεστικό υλικό). Ινώδη υλικά ή μεταλλεύματα απαιτούν μηχανήματα κατάτμησης με διατμητικές δυνάμεις κατάτμησης (θραυστήρες κυλίνδρων με οδόντες, Shredder κλπ.). Υλικά με μεγάλη υγρασία και κολλώδη υφή απαιτούν μηχανές εύκολες στον καθαρισμό Υλικά σαπωνοειδούς υφής με μικρό συντελεστή τριβής μεταξύ των τεμαχίων και επιφανειών θραύσης απαιτούν μηχανές με αδρές (όχι επίπεδες) επιφάνειες κατάτμησης και εφαρμογή δυνάμεων συμπίεσης και διάτμησης (π.χ. θραυστήρες κυλίνδρων με οδόντες). Σημείωση: οι κρουστικοί θραυστήρες και οι σφυρόμυλοι, που εξασφαλίζουν μεγάλο λόγο κατάτμησης R συνήθως δημιουργούν προβλήματα στην κοκκομετρική κατανομή του προϊόντος, επειδή παράγουν μεγάλο ποσοστό λεπτομερούς υλικού, το οποίο σε πολλές περιπτώσεις είναι ανεπιθύμητο. 26
ΑΠΛΟ ΚΥΚΛΩΜΑ ΘΡΑΥΣΗΣ 27
ΑΠΛΟ ΚΥΚΛΩΜΑ ΘΡΑΥΣΗΣ DENVER MODERN MINERAL PROCESSING FLOWSHEETS 28
ΚΥΚΛΩΜΑ ΘΡΑΥΣΗΣ- ΚΟΣΚΙΝΙΣΗΣ (ΑΝΟΙΚΤΟ) DENVER MODERN MINERAL PROCESSING FLOWSHEETS 29
ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΘΡΑΥΣΗΣ- ΚΟΣΚΙΝΙΣΗΣ (ΑΝΟΙΚΤΑ) DENVER MODERN MINERAL PROCESSING FLOWSHEETS 30
ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΘΡΑΥΣΗΣ-ΚΟΣΚΙΝΙΣΗΣ (ΑΝΟΙΚΤΟ + ΚΛΕΙΣΤΟ ΕΜΜΕΣΟ) DENVER MODERN MINERAL PROCESSING FLOWSHEETS 3
ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΘΡΑΥΣΗΣ-ΚΟΣΚΙΝΙΣΗΣ (ΑΝΟΙΚΤΟ + ΚΛΕΙΣΤΟ ΕΜΜΕΣΟ) DENVER MODERN MINERAL PROCESSING FLOWSHEETS 32
Τσακαλάκης Κώστας, Καθηγητής Ε.Μ.Π. (205) 33
ΑΛΛΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΚΑΤΑΤΜΗΣΗΣ ΕΙΔΙΚΟΙ ΘΡΑΥΣΤΗΡΕΣ http://www.metsominerals.com/ Εφαρμογές της κατάτμησης στην ανακύκλωση σύνθετων υλικών τροφοδοσίας (π.χ. παλιά οχήματα) 34
ΑΛΛΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΚΑΤΑΤΜΗΣΗΣ ΕΙΔΙΚΟΙ ΘΡΑΥΣΤΗΡΕΣ http://www.morita9.com/en/products/recycling/shredder/00.html Τσακαλάκης Κώστας, Καθηγητής Ε.Μ.Π. (205) 35
ΑΛΛΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΚΑΤΑΤΜΗΣΗΣ ΕΙΔΙΚΟΙ ΘΡΑΥΣΤΗΡΕΣ http://www.morita9.com/en/products/recycling/shredder/00.html 36
ΑΛΛΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΚΑΤΑΤΜΗΣΗΣ ΕΙΔΙΚΟΙ ΘΡΑΥΣΤΗΡΕΣ Τσακαλάκης Κώστας, Καθηγητής Ε.Μ.Π. (2007) 37 http://www.morita9.com/en/products/recycling/shredder/00.html
ΜΥΛΟΙ ΛΕΙΟΤΡΙΒΗΣΗΣ - ΑΛΕΣΗΣ Μύλος ενός (--) διαμερίσματος Μύλος δύο (-2-) διαμερισμάτων κατά FLSmidth κατά FLSmidth 38
ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΜΥΛΟΥ ΛΕΙΟΤΡΙΒΗΣΗΣ 39
4
ΝΟΜΟΙ ΚΑΤΑΤΜΗΣΗΣ - Ορισμοί. Ειδική ενέργεια ε : ε = Ενέργεια ανά μονάδα μάζας ή όγκου (kwh/t ή kwh/m 3 ) προϊόντος κατάτμησης 2. Ειδική επιφάνεια s (θραυσμένου υλικού): s = επιφάνεια ανά μονάδα μάζας ή όγκου υλικού (cm 2 /g ή cm 2 /cm 3 ). 3. f v = συντελεστής σχήματος όγκου 4. f s = συντελεστής σχήματος επιφάνειας 42
ΝΟΜΟΙ ΚΑΤΑΤΜΗΣΗΣ Ορισμοί... Πιθανά σχήματα τεμαχίων (τροφοδοσία, προϊόν 2 ) f v (κύβος) = συντελεστής σχήματος όγκου = f s (κύβος) = συντελεστής σχήματος επιφάνειας = 6 f v (σφαίρα) = συντελεστής σχήματος όγκου = (π/6) = 0,523... f s (σφαίρα) = συντελεστής σχήματος επιφάνειας = π = 3.45... 43
ΝΟΜΟΙ ΚΑΤΑΤΜΗΣΗΣ Ορισμοί... ε = f (, ) = c f (, 2 2 ) Ενέργεια ανά μονάδα μάζας ή όγκου (kwh/t ή kwh/m 3 ) Ειδική ενέργεια ε ανάλογη συνάρτησης f των, 2 (διάσταση τεμαχίων τροφοδοσίας) και 2 (διάσταση τεμαχίων προϊόντος) Άρα, η συνολική ενέργεια Ε που απαιτείται για την κατάτμηση Τ (t, τόννων) μεταλλεύματος ή πετρώματος δίνεται από: E = ε Τ (kwh/t) t = kwh 44
ΝΟΜΟΙ ΚΑΤΑΤΜΗΣΗΣ Rittinger (απόδειξη) Αύξηση ειδικής επιφάνειας (μετά τη θραύση)* = (*Αφορά σε τεμάχιο μεγέθους το οποίο θραύεται) = 2 3 f s 2 2 2 3 2 3 f f s s Αριθμός παραγόμενων τεμαχίων διάστασης 2 (από τεμάχιο διάστασης )= Rittinger, Πηγή: Martin Rhodes, Introduction to Particle Technology, WILEY 998 3 f v = Όγκος αρχικού τεμαχίου (τροφοδοσία) 3 2 f v = Όγκος τελικού τεμαχίου (προϊόν) 3 2 3 Νέα επιφάνεια ανά μονάδα μάζας= ( )μάζαςμονάδαανάτεμαχίωναριθμ 2 3 f s Προφανώς > 2
46 ΝΟΜΟΙ ΚΑΤΑΤΜΗΣΗΣ Rittinger... = Ρ 2 3 2 3 f f f f p v s v s ρ ρ Νέα επιφάνεια ανά μονάδα μάζας = (kwh/t) 2 = C R ε Νόμος. Rittinger p v s R f f C ρ = όπου: 2 C d d R = ε Νόμος Rittinger σε διαφορική μορφή (για ολοκλήρωση) Όμως αριθμός τεμαχίων ανά μονάδα μάζας = = p f v ό ό ρ τητα πυκν γκος 3 ρ p = πυκνότητα τεμαχίου
ΝΟΜΟΙ ΚΑΤΑΤΜΗΣΗΣ (Kick, Bond) 2. Kick ε = CK ln = CK ln R 2 (kwh/t) όπου: R =, που καλείται λόγος κατάτμησης (R eduction ratio) 2 3. Bond ε = 0 w - i 2 (kwh/short ton) Προσοχή!!! Τα μεγέθη και στον τύπο του Bond πρέπει να τίθενται πάντοτε σε μονάδες μm, π.χ. = 3 mm = 3000 μm και 2 =.5 mm = 500 μm. Τσακαλάκης Κώστας, Καθηγητής Ε.Μ.Π. (203) (205) 47
Bond Προσοχή!!! Τα μεγέθη και 2, στον τύπο του Bond, αντιστοιχούν στο άνοιγμα εκείνο της βροχίδας κοσκίνου (σε cm, mm ή μm) από το οποίο διέρχονται το 80% του υλικού της τροφοδοσίας και του προϊόντος, αντίστοιχα, δηλ. τα και 2 στον Bond δεν είναι τα μέγιστα μεγέθη τεμαχίων τροφοδοσίας και προϊόντος και χρησιμοποιούνται στην εξίσωση σε μονάδες μm. Η τιμή του w i (δείκτης έργου Bond, Bond work inde σε kwh/short ton) έχει σχέση με την αντοχή του υλικού (μετάλλευμα, πέτρωμα, βιομηχ. ορυκτό), άρα και με την κατανάλωση ενέργειας για την ελάττωση μεγέθους των τεμαχίων του. Προσδιορίζεται με καθορισμένη διαδικασία (Bond procedure) και εκφράζεται σε μονάδες kwh/short ton ( short ton = 907 kg = 0.907 tonnes). Επίσης, υπάρχουν Πίνακες (π.χ. επόμενη διαφάνεια) που δίνουν προσεγγιστικές τιμές του w i για διάφορα μεταλλεύματα, βιομηχανικά ορυκτά και πετρώματα. 48
Bond Τιμές δεικτών έργου (Bond work inde) για διάφορα μεταλλεύματα, βιομηχανικά ορυκτά και πετρώματα σε kwh/short ton. short ton = 0.907 tonnes = 907 kg Οπότε, η εξίσωση Bond γίνεται: ε = (0/0.907) w =.0254 w i i 2-2 - kwh/t kwh/t = Πηγή: SME Mineral Processing Handbook, Editor-N.L. Weiss, N.Y. 985 49
ΓΕΝΙΚΟΙ ΝΟΜΟΙ ΚΑΤΑΤΜΗΣΗΣ Γενική διαφορική εξίσωση Walker (937) = dε/d = - c -N Με ολοκλήρωση της γενικής εξίσωσης Walker από έως 2 προκύπτουν οι εξισώσεις που δίνουν την ειδική ενέργεια κατάτμησης ε, σύμφωνα με τους διάφορους νόμους: π.χ. Για Ν = 2 ενώ, για Ν = προκύπτει η εξίσωση Rittinger προκύπτει η εξίσωση Kick και για Ν =,5 προκύπτει η εξίσωση Bond 50
ΑΛΛΕΣ ΣΧΕΤΙΚΕΣ ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ dε/d = - c -(+ τ) Holmes (957) Η εξίσωση του Holmes είναι ίδια με την εξίσωση Walker για N = +τ ε = Α -a k (kwh/t) Charles (957) k ο συντελεστής μεγέθους της κατανομής Gates Gaudin Schuhmann (G-G-S) του προϊόντος της κατάτμησης A, α σταθερές > 0 και ανεξάρτητες του k 5
ΟΡΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΝΟΜΩΝ ΚΑΤΑΤΜΗΣΗΣ Όρια (περιοχές) μεγεθών τεμαχίων για την «αξιόπιστη» εφαρμογή των νόμων κατάτμησης Kick (χονδρομερή τεμάχια) Bond (ενδιάμεσου μεγέθους τεμάχια) Rittinger (πολύ λεπτομερή τεμάχια) 52