ΕΠΕΑΕΚ ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΥ Τ.Ε.Φ.Α.Α.ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΚΕ 0213 «Χιονοδρομία ΙΙΙ» 6η Διάλεξη: «Μηχανική στο σκι κατάβασης» Biomechanics in Downhill Skiing Δρ. Κουθούρης Χαρίλαος, Επίκουρος Καθηγητής
Σε αυτή την θεματική ενότητα οι φοιτητές θα ενημερωθούν για : Δυνάμεις που αναπτύσσονται στην χιονοδρομία Στροφές με γραμμικό και στροφές με ίχνος μισοφέγγαρο. Μηχανική ανάλυση της ελεύθερης κατάβασης Ολίσθηση σε πίστες με εναλλαγές στην κλίση Μηχανική ανάλυση της θέσης λάμδα Λ Μηχανική ανάλυση της πλαγιοδρόμησης Κεντρομόλος και φυγόκεντρη δύναμη κατά την στροφή
ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΟΥ ΣΚΙ ΚΑΤΑΒΑΣΗΣ Στο κεφάλαιο που ακολουθεί γίνεται αναφορά στη Μηχανική Ανάλυση των κινήσεων που πραγματοποιεί ένας χιονοδρόμος κατά τη διάρκεια μιας κατάβασης του σε χιονισμένη πίστα. Έτσι θα μπορεί κάποιος να εφαρμόσει τους τύπους στροφών με ακρίβεια και να εντοπίσει τυχών λάθη από την αρχή. Μηχανική σημαίνει δυνάμεις. Καμιά πορεία του χιονοδρόμου πάνω στη πίστα (ευθεία, διαγώνια, περιφερειακή) δεν είναι μοντελοποιημένη με αυστηρή προδιαγεγραμμένη τεχνική. Δηλαδή ακριβείς γωνίες αρθρώσεων, συγκεκριμένη κλίση του σώματος, θέση των σκι μεταξύ τους δοσμένη από την αρχή, βαθμό γωνιάσματος των ακμών τους με τη πίστα. Η μορφή του χιονοδρόμου, συνεχώς μεταβάλλεται όταν γλιστράει πάνω στο χιόνι. Αυτό συμβαίνει διότι εξωτερικές παράμετροι δυνάμεις (κλίση της πίστας, ταχύτητα, ποιότητα του χιονιού), ενεργούν επάνω του ενώ κινείται, με αποτέλεσμα, προσπαθώντας να αντιδράσει θετικά, μεταβάλλει από λίγο ως πολύ την μορφή σχήμα του σώματος. Όλες οι κινήσεις του χιονοδρόμου έχουν ως σκοπό τη διατήρηση της Δυναμικής του Ισορροπίας.
ΕΞΩΤΕΡΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ Α. ΒΑΡΥΤΗΤΑ Η δύναμη που συναντάται σ όλο το φάσμα του σκι κατάβασης, είναι η βαρύτητα. Η γη ασκεί έλξη σε κάθε σώμα που βρίσκεται επάνω της και κατ επέκταση σε κάθε μέρος ξεχωριστά της μάζας του ανθρώπινου σώματος. Πρακτικά όλες αυτές οι παράλληλες δυνάμεις ενοποιούνται και αντιπροσωπεύονται από μια μόνο δύναμη που σημείο εφαρμογής της έχει το κέντρο βάρους του σώματος. Η βαρύτητα μας έλκει πάντοτε κατακόρυφα προς το κέντρο της γης και εξαρτάται από την απόσταση του σώματος. Με βάση τον τύπο του βάρους Β = Μ γ. αν πρόκειται για ελεύθερη πτώση, η πορεία επιταχύνεται συνεχώς. Φυσικά, στη πράξη, όταν ένας χιονοδρόμος γλιστράει σε μια πίστα, η δύναμη της βαρύτητας μετριάζεται από τη κλίση του βουνού, την αντίσταση μεταξύ χιονιού και σκι, την αντίσταση του αέρα και τις δυνάμεις που ο ίδιος ο χιονοδρόμος δημιουργεί για φρενάρισμα ή σταμάτημα.
Γ. ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗΣ Ο τρίτος νόμος του Νεύτωνα αναφέρει ότι όταν εφαρμόζεται μια δύναμη πάνω σε ένα σώμα, υπάρχει πάντα μια ίση και αντίθετη αντίδραση από το σώμα. Η αρχήαυτή είναι γνωστή σαν νόμος της δράσης και αντίδρασης. Εάν μια μπάλα χτυπήσει σε ένα τοίχο με δύναμη 50 Νιούτον, ταυτόχρονα και ο τοίχος θα επάνω της μια ίση δύναμη. Δ. ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΑΕΡΑ Όταν ένα σώμα κινείται στο χώρο, υφίσταται την αντίσταση του αέρα. Η αντίσταση αυτή οφείλεται αφ ενός στη μετωπιαία επαφή των μορίων του αέρα με το σώμα του χιονοδρόμου κι αφ ετέρου στους επιβραδυντικούς στροβίλους που δημιουργούνται από τα μόρια στο πίσω μέρος του σώματος.
Στον πίνακα, φαίνεται η αναπτυσσόμενη δύναμη αντίστασης του αέρα σε Νιούτον, ανάλογα με την ταχύτητα που κινείται ο χιονοδρόμος και τις διάφορες στάσεις που παίρνει το σώμα του: Όρθια στάση Μεσαία στάση Χαμηλή στάση & 5) Αγωνιστικές μορφές (θέση αυγού).
ΠΩΣ ΤΟ ΣΚΙ ΣΤΡΙΒΕΙ ΛΟΓΩ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΤΟΥ Τα σκι είναι κατασκευασμένα έτσι ώστε να κάνουν την έναρξη και στη συνέχεια την οδήγηση της στροφής ευκολότερη. Η τιμή του πλάτους της βάσης του σκι, δεν είναι ίδια καθ όλο το μήκος του. Το στενότερο πλάτος παρατηρείται στη μέση του σκι, το φαρδύτερο στο μπροστινό μέρος του σπάτουλα και μια ενδιάμεση τιμή υπάρχει στο πίσω μέρος την ουρά. Παρακάτω φαίνεται ένα ομοίωμα σκι από χαρτόνι. Τοποθετείται πάνω σε ένα παχύ σε ύφανση χαλί. Με γώνιασμα του σκι στο χαλί, παρατηρείται ότι σε επαφή έρχονται μόνο δυο σημεία του, η σπάτουλακαιηουράτου. στη συνέχεια, εάν αν το ομοίωμα σπρωχτεί με τα δυο χέρια, παρατηρείται ότι όταν η μέση του είναι σε επαφή με το χαλί, η σπάτουλα είναι βαθύτερα βυθισμένη στο χαλί από την ουρά. Συνεχίζοντας την αντίθετη πίεση η αντίσταση γίνεται μεγαλύτερη στο χέρι της σπάτουλας από ότι της ουράς, γεγονός που κάνει την ουρά να προχωρήσει περισσότερο
Το ίδιο ακριβώς συμβαίνει και στη πίστα, όταν το πόδι του χιονοδρόμου, σπρώχνοντας γωνιασμένα πλάγιαπροςταέξωτο σκι, αντιμετωπίζει την αντίσταση του χιονιού. Η σπάτουλα εκτοπίζει μεγαλύτερες ποσότητες χιονιού, άρα παρουσιάζεται σε αυτή μεγαλύτερη αντίσταση από την ουρά (Νόμος δράσης - αντίδρασης).
Συνδυαζόμενη η προς τα έξω πίεση του ποδιού, με την αντίθετη προς τα μέσα παραγόμενη αντίσταση του χιονιού, δημιουργούν ζεύγος δυνάμεων προκαλώντας την στρέψη του σκι γύρω από το πόδι του χιονοδρόμου (κάθετος άξονας). Διαπιστώνει κανείς ότι, ότανηκόψητου σκι είναι σε επαφή με το χιόνι και δεχθεί σταθερή πίεση επάνω της, το σκι περιστρέφεται γύρω από τη σπάτουλα, αλλάζοντας κατεύθυνση.
ΣΤΡΟΦΕΣ ΜΕ ΟΛΙΣΘΗΣΗ ΚΑΙ ΣΤΡΟΦΕΣ ΜΕ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΙΧΝΟΣ Την ιδιότητα ενός σώματος να επανέρχεται στο αρχικό του σχήμα, μετά από επίδραση της δύναμης επάνω του που του προκαλεί κάποια παραμόρφωση, ονομάζεται ελαστικότητα. Σχήμα 6 Όταν τοποθετηθεί επίπεδο στην πίστα, εφάπτεται μόνο η σπάτουλα και η ουρά, ενώ η μέση είναι στον αέρα. Έχει επομένως κατασκευαστικά ένα δεύτερο χαρακτηριστικό, που ονομάζεται καμπυλότητα. Σκοπός της είναι η ομοιόμορφη αναλογικά κατανομή του βάρους του χιονοδρόμου, κα όλο το μήκος του σκι, όταν αυτός βρίσκεται επάνω τους. Σχήμα 6
Στρίβοντας ο χιονοδρόμος, γωνιάζει και τα δυο σκι στις εσωτερικές κόψεις τους και αυτά στρίβοντας στο μπροστινό τους μέρος τη σπάτουλα, διαγράφουν πάνω στο χιόνι μια φαρδιά ελλειπτική τροχιά. Όσο μεγαλύτερο είναι το ίχνος, τόσο πιο ολισθαίνουσα είναι ηστροφή, δημιουργώντας τριβές, άρα υπάρχει φρενάρισμα και καθυστέρηση. Έτσι λέγεται ότι ο χιονοδρόμος κάνει στροφές με ολίσθηση (ίχνος μισοφέγγαρο).
Ο αθλητής και ο έμπειρος χιονοδρόμος όμως θέλει πιστότητα, ακρίβεια και ταχύτητα στη στροφή του. κατασκευαστικά το σκι του εξασφαλίζει αυτή τη δυνατότητα, με ένα επιπρόσθετο χαρακτηριστικό την ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΚΑΜΠΥΛΟΤΗΤΑ. Όταν η διαδικασία της στροφής γίνεται με μεγάλη ταχύτητα, το σκι λόγω της ελαστικότητας του και της πίεσης του βάρους του χιονοδρόμου, συνεχίζει να κάμπτεται αντίστροφα. Αποτέλεσμα είναι να φωλιάζουν καθ όλο το μήκοςτουςοικόψειςμέσαστο χιόνι, δημιουργώντας, θα μπορούσε να πει κανείς, ένα κανάλι πλεύσης, που αποτρέπει τον χιονοδρόμο από κάθε πλάγια ολίσθηση. Λέγεται τότε ότι ο χιονοδρόμος κάνει στροφές με λεπτή περιφερική τροχιά, δηλαδή με γραμμικό ίχνος.
Ηδύναμηπουπαράγειτηκίνησηείναιηβαρύτητα, δηλαδή το βάρος του χιονοδρόμου Β που σημείο εφαρμογής της έχει το κέντρο βάρους του σώματος. Αναλύεται σε δυο συνιστώσες δυνάμεις την Δ καθ. Και την Δ κιν. Για παραστατικότερη ανάλυση, θεωρείται σημείο εφαρμογής όλων των δυνάμεων, το πέλμα του χιονοδρόμου
ΕΝΑΛΛΑΓΕΣ ΤΗΣ ΚΛΙΣΗΣ ΠΙΣΤΑΣ Κατά τη πορεία του ο χιονοδρόμος είναι υποχρεωμένος να αντιμετωπίσει τις εδαφικές ανωμαλίες που παρουσιάζονται στη πίστα. Λοφάκια, λάκκους ή συνεχής εναλλαγή αυτών. Αν αναλύσουμε τη κίνηση, διαγράφεται η εξής πορεία: Από μικρή κλίση σε μεγάλη. Σχήμα 12 Από μεγάλη κλίση σε μικρή. Σχήμα 13
Όταν υπάρχουν συνεχείς εναλλαγές εδαφικών ανωμαλιών, δηλαδή κοιλώματα κυρτώματα τα πόδια προσπαθούν να τις απορροφήσουν, ώστε να διατηρηθεί το κέντρο βάρους σε ευθεία γραμμή
ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΘΕΣΗΣ SNOW PLOUGH H ΤΕΧΝΙΚΗ ΛΑΜΔΑ Λ- Εάν ο χιονοδρόμος θέλει να επιβραδύνει ενώ βρίσκεται σε ευθεία κατάβαση, πρέπει να ενεργήσει αντίθετα στη διεύθυνση της κίνησής του. Το τελευταίο επιτυγχάνεται αυξάνοντας τις τριβές του με την πίστα, ενάντια στη διεύθυνση της Δ κιν. Η μόνη τεχνική χωρίς την αλλαγή κατεύθυνσης είναι η τεχνική -ν-. ανοίγοντας τα σκι σε -ν- μεταξύ τους θέση και γωνιάζοντας αυτά στις εσωτερικές κόψεις τους, αρχίζουν να εκτοπίζονται ποσότητες χιονιού. Το περισσότερο χιόνι εκτοπίζεται από το μπροστινό μέρος των σκι την σπάτουλα. Το χιόνι όμως ανταποδίδει μια ίση κι αντίθετη δύναμη πάνω στα σκι και κατ επέκταση στη κίνηση του σώματος, η οποία προκαλεί την αρχική επιβράδυνση και αργότερα λόγω συνεχιζόμενης πίεσης το σταμάτημα του χιονοδρόμου.
ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΠΛΑΓΙΟΔΡΟΜΗΣΗΣ Όταν ένας χιονοδρόμος πλαγιοδρομεί, δύο είναι οι γωνίες που έχουν το μεγαλύτερο ενδιαφέρον: Η γωνία α που δηλώνει τη κλίση της πίστας. Η γωνία φ που καθορίζει την πορεία κίνησής του σε σχέση με τη γραμμή της κατηφόρας. Στη συνέχεια, θα αναφερθούν οι δυνάμεις που ενεργούν επάνω στο χιονοδρόμο, στη κατάπλάτοςπορείατουσεμιαπίστα. Το βάρος ακολουθεί πάντα τη κατακόρυφη προς το κέντρο της γης πορεία του και αναλύεται σε τρεις συνιστώσες: Β = Δκαθ. + Δκιν. + Δολισθ. Δ καθ. = η κάθετη δύναμη στο κεκλιμένο επίπεδο ε ενεργεί δια μέσου των πελμάτων του χιονοδρόμου. Δκιν. = είναι η δύναμη που δίνει την ώθηση στο χιονοδρόμο καθώς και διεύθυνση στην πορεία του. Δολισθ. = μια νέα δύναμη που εμφανίζεται στον χιονοδρόμο όταν βρίσκεται σε θέση πλαγιοδρόμησης που έχει διεύθυνση παράλληλη της γραμμής κατηφόρας και φορά οπωσδήποτε προς τη βάση της.
ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΠΛΑΓΙΟΔΡΟΜΗΣΗΣ Όταν ένας χιονοδρόμος πλαγιοδρομεί, δύο είναι οι γωνίες που έχουν το μεγαλύτερο ενδιαφέρον: Η γωνία α που δηλώνει τη κλίση της πίστας. Η γωνία φ που καθορίζει την πορεία κίνησής του σε σχέση με τη γραμμή της κατηφόρας. Συμπερασματικά: όσο μεγαλώνει η κλίση της πίστας και όσο πιο παράλληλη με τη γραμμή της κατηφόρας ακολουθεί ο χιονοδρόμος, τόσο μεγαλύτερη ταχύτητα αποκτάει. Φυσικά αυτό συμβαίνει όταν το σύνολο των αντίθετων δυνάμεων τριβής εδάφους κι αντίστασης του αέρα, είναι μικρότερο. Επίσης, οριακά για γωνίες είτε φ=0, είτε α=0, ο χιονοδρόμος παραμένει ακίνητος.
Στη διάρκεια της στροφής ενός χιονοδρόμου, αναπτύσσονται επί του κεκλιμένου της πίστας επιπέδου, τρεις δυνάμεις που η τιμή και η φορά τους μεταβάλλεται καθ όλη τη διάρκεια της στρέψης. Οι δυο είναι γνωστές: Δκιν. = Β ημ. α ημ. Φ που έχει τη διεύθυνση του χιονοδρόμου Δολισθ. = Β ημ. α συν. φ που η διεύθυνσή της είναι πάντα παράλληλη με τη γραμμή της κατηφόρας.
ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ Εάν παρακολουθήσει κάποιος έναν χιονοδρόμο που στρίβει, θα δει ότι η προβολή του κέντρου βάρους περνάει έξω από τη βάση στήριξής του. παρά το γεγονός αυτό όμως, η πορεία του συνεχίζεται κανονικά, χωρίς πτώση. Σε αυτή τη περίπτωση λέγεται ότι ο χιονοδρόμος βρίσκεται σε δυναμική ισορροπία. Εάν αναλυθεί σε θεωρούμενη στιγμιαία στάση, η αλληλεπίδραση εξωτερικών κι εσωτερικών πλευρικών δυνάμεων, δηλαδή δυνάμεις που ενεργούν σε επίπεδο κάθετο στη τροχιά του, το σύνολο τους θα είναι ίσο με μηδέν.
Η τρίτη δύναμη είναι η φυγόκεντρος δύναμη που αναπτυσσόμενη τείνει να εκτροχιάσει τον χιονοδρόμο τραβώντας τον προς την διεύθυνσή της που είναι πάντα κάθετη στη κυκλική τροχιά της στροφής. Δε πρέπει βέβαια να συγχέεται με την αδράνεια. Η φυγόκεντρος δύναμη είναι ανάλογη της μάζας του χιονοδρόμου του τετραγώνου της ταχύτητας που κινείται και αντιστρόφως ανάλογη της ακτίνας στροφής. Η φυγόκεντρος σε ομαλή κυκλική κίνηση είναι σταθερή. Για έναν χιονοδρόμο βάρους 80 κιλών η Δ φυγόκεντρη ανάλογα της ταχύτητας και της ακτίνας στροφής, παίρνει τις ακόλουθες τιμές
Σχετική βιβλιογραφία Mittermaier R., Neureuther C. (1986). Skiing. GmbH, Germany. Samuel J. (1982). Ski Sunday. British Braodcasting Corporation, England. FIRST AID by JOHNSON & JOHNSON WILDERNESS MEDICINE by Wm. Forgey, MD GUIDE TO WILDERNESS MEDICINE by Eric A Weiss
Θέματα προς συζήτηση Συζητήστε κατά πόσο είναι απαραίτητη η γνώση από τους προπονητές και τους δασκάλους του σκι, των δυνάμεων που ασκούνται κατά την διάρκεια της στροφής. Δικαιολογείστε εάν η γνώση των δυνάμεων οδηγούν στην εξοικονόμηση ενέργειας και κατά συνέπεια σε γρηγορότερες διαδρομές.
Επίλογος Η έρευνα της τεχνικής των χιονοδρόμων είναι ουσιώδους σημασίας για την βελτίωση της απόδοσης αθλητών και μαθητών της χιονοδρομίας. Πρόβλημα αποτελεί η εξοικείωση των προπονητών και δασκάλων με την ορολογία που χρησιμοποιείται στο παρόν κεφάλαιο, που όμως αντιμετωπίζονται με την μελέτη αντίστοιχων μαθημάτων όπως της βιοκινητικής στον κύκλο μαθημάτων του πανεπιστημίου.