Δρ. Βασίλειος Γ. Καμπουρλάζος Δρ. Ανέστης Γ. Χατζημιχαηλίδης

Σχετικά έγγραφα
Τεχνητή Νοημοσύνη (ΥΠ23) 6 ο εξάμηνο Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ουρανία Χατζή

Βιομηχανικοί Ελεγκτές

ΑΣΑΦΗΣ ΛΟΓΙΚΗ. Οικονόμου Παναγιώτης Δρ. Ε. Παπαγεωργίου 1

Κεφάλαιο 2: Ασαφή Συστήματα

Ασαφής Λογική (Fuzzy Logic)

Δρ. Βασίλειος Γ. Καμπουρλάζος Δρ. Ανέστης Γ. Χατζημιχαηλίδης

Δρ. Βασίλειος Γ. Καμπουρλάζος Δρ. Ανέστης Γ. Χατζημιχαηλίδης

Εισαγωγή στην Υπολογιστική Νοημοσύνη

Δρ. Βασίλειος Γ. Καμπουρλάζος Δρ. Ανέστης Γ. Χατζημιχαηλίδης


ΕΥΦΥΗΣ ΕΛΕΓΧΟΣ. Ενότητα #3: Αρχή της Επέκτασης - Ασαφείς Σχέσεις. Αναστάσιος Ντούνης Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμού Τ.Ε.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Ασαφή Συστήματα. 1.1 Ασαφή Σύνολα. x A. 1, x

ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Χάρης Δούκας, Πάνος Ξυδώνας, Ιωάννης Ψαρράς

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 4+5: Άλγεβρα Boole

Ανάκτηση Πληροφορίας

ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Χάρης Δούκας, Πάνος Ξυδώνας, Ιωάννης Ψαρράς

Δρ. Βασίλειος Γ. Καμπουρλάζος Δρ. Ανέστης Γ. Χατζημιχαηλίδης

ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ

ΜΙΑ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΗΣ ΑΣΑΦΟΥΣ ΛΟΓΙΚΗΣ ΑΠΟ ΜΑΘΗΤΕΣ ΛΥΚΕΙΟΥ

Δρ. Βασίλειος Γ. Καμπουρλάζος Δρ. Ανέστης Γ. Χατζημιχαηλίδης

ΤΕΙ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε.

ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ - ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

Βασικές Έννοιες Ασαφών Συνόλων

ΤΕΙ ΛΑΜΙΑΣ Τμήμα Ηλεκτρονικής

Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου. Θεωρία Υπολογισμού. Ενότητα 1 : Σύνολα & Σχέσεις (1/2) Αλέξανδρος Τζάλλας

ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Χάρης ούκας, Πάνος Ξυδώνας, Ιωάννης Ψαρράς

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Ι

'Διερεύνηση αποτελεσματικότητας ασαφούς ελεγκτή για διαφορετικές θέσεις αισθητήρα-διεγέρτη'

Δρ. Βασίλειος Γ. Καμπουρλάζος Δρ. Ανέστης Γ. Χατζημιχαηλίδης

17/10/2016. Στατιστική Ι. 3 η Διάλεξη

Δρ. Βασίλειος Γ. Καμπουρλάζος Δρ. Ανέστης Γ. Χατζημιχαηλίδης

Κεφάλαιο 14. Ασάφεια. Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση. Ι. Βλαχάβας, Π. Κεφαλάς, Ν. Βασιλειάδης, Φ. Κόκκορας, Η. Σακελλαρίου

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 3: Προτασιακή Λογική / Θεωρία Συνόλων

Εισαγωγή στην Κανονική Κατανομή. Παιδαγωγικό Τμήμα ημοτικής Εκπαίδευσης ημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Αλεξανδρούπολη

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Ι

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Ι

Τεχνητή Νοημοσύνη (ΥΠ23) 6 ο εξάμηνο Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ουρανία Χατζή

Προγραμματισμός ΙI (Θ)

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Διακριτά Μαθηματικά. Ενότητα 6: Προτασιακός Λογισμός

Αιτιολόγηση με αβεβαιότητα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Ι

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΓΛΩΣΣΙΚΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ. Πολυκριτήρια Ανάλυση Αποφάσεων

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Ι

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ. Μαθηματικά 2. Σταύρος Παπαϊωάννου

Τυχαία μεταβλητή (τ.μ.)

Ημερομηνία: Τετάρτη 26 Οκτωβρίου 2016 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Γιατί πιθανότητες; Γιατί πιθανότητες; Θεωρία πιθανοτήτων. Θεωρία Πιθανοτήτων. ΗΥ118, Διακριτά Μαθηματικά Άνοιξη 2017.

ΤΥΧΑΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ. Έννοια Ορισμοί Τρόπος υπολογισμού Kατανομή πιθανότητας Ασκήσεις

ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

Τ Ε Ι Ιονίων Νήσων Τμήμα Εφαρμογών Πληροφορικής στη Διοίκηση και την Οικονομία. Υπεύθυνος: Δρ. Κολιός Σταύρος

Χάραξης Ενεργειακών και Περιβαλλοντικών Πολιτικών

ΕΥΦΥΗΣ ΕΛΕΓΧΟΣ. Ενότητα #5: Ασαφής Συλλογισμός. Αναστάσιος Ντούνης Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμού Τ.Ε.

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ

P(n 1, n 2... n k ) = n 1!n 2! n k! pn1 1 pn2 2 pn k. P(N L, N R ) = N! N L!N R! pn L. q N R. n! r!(n r)! pr q n r, n! r 1!r 2! r k!

β) 3 n < n!, n > 6 i i! = (n + 1)! 1, n 1 i=1

Δρ. Βασίλειος Γ. Καμπουρλάζος Δρ. Ανέστης Γ. Χατζημιχαηλίδης

Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές

Πιο συγκεκριμένα, η χρήση του MATLAB προσφέρει τα ακόλουθα πλεονεκτήματα.

Σφάλματα Είδη σφαλμάτων

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 3

Ανδρέας Παπαζώης. Τμ. Διοίκησης Επιχειρήσεων

Διακριτά Μαθηματικά ΙΙ Χρήστος Νομικός Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2018 Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά

Αριθμητικές Μέθοδοι σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον (Εργαστήριο 3)

Τ Ε Ι Ιονίων Νήσων Τμήμα Εφαρμογών Πληροφορικής στη Διοίκηση και την Οικονομία. Υπεύθυνος: Δρ. Κολιός Σταύρος

Ανάλυση, Στατιστική Επεξεργασία και Παρουσίαση Δεδομένων με χρήση Ανοικτών Λογισμικών Δρ. Φίλιππος Σοφός

Ευφυής Έλεγχος, Θεωρία και Εφαρμογές

Ας ξεκινήσουμε υπενθυμίζοντας τον ορισμό της συνέχειας σε μετρικούς χώρους. διατυπώνεται και με τον ακόλουθο τρόπο: για κάθε σφαίρα

Ασκήσεις Φροντιστηρίου «Υπολογιστική Νοημοσύνη Ι» 5 o Φροντιστήριο

Βασικοί τύποι δεδομένων (Pascal) ΕΠΑ.Λ Αλίμου Γ Πληροφορική Δομημένος Προγραμματισμός (Ε) Σχολ. Ετος Κων/νος Φλώρος

ΧΡΗΣΗ ΓΛΩΣΣΙΚΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΣΕ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ. Μάθημα: ιαχείριση Ενέργειας και Περιβαλλοντική Πολιτική

Ενότητα 1: Εισαγωγή. ΤΕΙ Στερεάς Ελλάδας. Τμήμα Φυσικοθεραπείας. Προπτυχιακό Πρόγραμμα. Μάθημα: Βιοστατιστική-Οικονομία της υγείας Εξάμηνο: Ε (5 ο )

Διπλωματική Εργασία: «Συγκριτική Μελέτη Μηχανισμών Εκτίμησης Ελλιπούς Πληροφορίας σε Ασύρματα Δίκτυα Αισθητήρων»

Πρόβλημα είναι μια κατάσταση η οποία χρήζει αντιμετώπισης, απαιτεί λύση, η δε λύση της δεν είναι γνωστή, ούτε προφανής.

Ευφυής Έλεγχος, Θεωρία και Εφαρμογές. Δρ. Βολογιαννίδης Σταύρος,

ΑΝΑΛΥΣΗ 1 ΕΙΚΟΣΤΟ ΕΚΤΟ ΜΑΘΗΜΑ, Μ. Παπαδημητράκης.

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ & ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ. Ρύθμιση παραμέτρων ασαφούς ελέγχου σε ευφυείς κατασκευές

xp X (x) = k 3 10 = k 3 10 = 8 3

Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής. Θεωρία Πιθανοτήτων. Δρ. Αγγελίδης Π. Βασίλειος

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι (MATLAB) Ενότητα 2

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ο ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ

Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης. Διπλωματική εργασία: Νευροασαφής έλεγχος σε ευφυή ράβδο

Υποθέσεις - - Θεωρήματα Υποθέσεις - Θεωρήματα Στα μαθηματικά και στις άλλες επιστήμες κάνουμε συχνά υποθέσεις. Οταν δείξουμε ότι μια υπόθεση είναι αλη

Αν Α και Β είναι δύο ενδεχόμενα ενός δειγματικού χώρου να αποδείξετε ότι: Αν Α Β τότε Ρ(Α) Ρ(Β)

Μαθηματική Λογική και Λογικός Προγραμματισμός

ΓΛΩΣΣΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ. Μάθημα 2 ο : Βασικές έννοιες. Γεώργιος Πετάσης. Ακαδημαϊκό Έτος:

07/11/2016. Στατιστική Ι. 6 η Διάλεξη (Βασικές διακριτές κατανομές)

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ C ΣΕΙΡΑ 1 η

Εφαρμογές της Λογικής στην Πληροφορική

Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι

ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2018 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΟΙΝΟΥ ΚΟΡΜΟΥ

Πληροφορική. Ενότητα 1: Α. Οργάνωση μαθήματος. Β. Στοιχεία Προγραμματισμού -Προγραμματιστικές Δομές, Πρόγραμμα, Γλώσσες.

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ: ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΑΞΗ:- Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΜΗΜΑΤΑ: ΓΟ4 ΓΟ7 (ΖΩΓΡΑΦΟΥ) ΓΟ5 ΓΟ6 (ΧΟΛΑΡΓΟΣ) HM/NIA: 15/1/2017

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/01/2013

Κεφάλαιο 7 ο Βασικές Έννοιες Προγραμματισμού (σελ )

Μέρος ΙΙ. Τυχαίες Μεταβλητές

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Ι

Ο είκτης Συσχέτισης. Υπάρχουν πολλές οι έρευνες στις οποίες µας ενδιαφέρει να µελετήσουµε αν υπάρχει ΑΛΛΗΛΕΞΑΡΤΗΣΗ µεταξύ δύο µεταβλητών

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ & ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Ασυνέπειες της ασαφούς λογικής ΒΑΚΟΥΛΗ ΑΝΤΙΓΟΝΗ

Εισαγωγή στο MATLAB. Κολοβού Αθανασία, ΕΔΙΠ,

Προσαρμοστικό Σύστημα Νευρο-ασαφούς Συμπερασμού ANFIS (Adaptive Network based Fuzzy Inference System)

Transcript:

Μάθημα 2ο Δρ. Ανέστης Γ. Χατζημιχαηλίδης Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Τ.Ε. ΤΕΙ Ανατολικής Μακεδονίας και Θράκης 2016-2017

Ασαφή Συστήματα 2

Η ασαφής λογική προτάθηκε το 1965 από τον Prof. Lotfi Zadeh ο οποίος δήλωσε ότι οι άνθρωποι: Δεν μιλούν με ακρίβεια Δεν απαιτούν αριθμητική πληροφορία για να λειτουργήσουν Επεξεργάζονται δεδομένα με θόρυβο Επεξεργάζονται μη ακριβή δεδομένα 4

Βασικός στόχος της ασαφούς λογικής είναι η διαχείριση της αβεβαιότητας που υπεισέρχεται σε κάθε πρόβλημα μοντελοποίησης. Παραδείγματα λεξικής αβεβαιότητας: Ψηλοί άνθρωποι Ζεστές μέρες Πιθανόν θα έχουμε μία πετυχημένη επαγγελματική χρονιά 5

Είναι δυο διαφορετικές έννοιες: Η πιθανότητα εκφράζει γεγονότα τα οποία θα συμβούν ή δεν θα συμβούν. Δεν υπάρχει καθόλου ασάφεια. Η ασαφής λογική περιγράφει τον βαθμό αληθείας μίας κατάστασης. 6

Ένα ασαφές σύνολο Α του Ω ταυτίζεται με την χαρακτηριστική συνάρτησή του Α:Ω [0,1]. Η χαρακτηριστική συνάρτηση A(x) ενός ασαφούς συνόλου Α, εναλλακτικά, ονομάζεται συνάρτηση συμμετοχής του ασαφούς συνόλου Α. 7

Ένα ασαφές σύνολο Α αναπαριστάνεται ως ένα σύνολο διατεταγμένων ζευγών Α = {(x,a(x)) x Ω και A(x) [0,1]} όπου το A(x) δείχνει τον βαθμό κατά τον οποίο το x είναι μέλος του ασαφούς συνόλου Α. 8

Παράδειγμα Α Θεωρείστε το βασικό σύνολο Ω οπωρολαχανικών Ω = {μήλο, αχλάδι, κεράσι, μαρούλι, ντομάτα} Μπορούμε να ορίσουμε το ασαφές σύνολο Π: Ω [0,1] έτσι ώστε η χαρακτηριστική συνάρτηση Π(x) να δείχνει τον βαθμό κατά τον οποίο το οπωρολαχανικό x Ω είναι πράσινο. Συγκεκριμένα, το ασαφές σύνολο Π θα μπορούσε να είναι το ακόλουθο Π = {(μήλο,0.2), (αχλάδι,0.9), (κεράσι,0), (μαρούλι,1), (ντομάτα,0.2)}. 9

Ένα κλασικό σύνολο θεωρείται ως ειδική περίπτωση ασαφούς συνόλου όπου το πεδίο τιμών της χαρακτηριστικής συνάρτησης είναι το διμελές σύνολο αριθμών {0,1} αντί του κλειστού διαστήματος αριθμών [0,1]. 10

Παράδειγμα Β Θεωρείστε το ακόλουθο βασικό σύνολο Ω φοιτητών και φοιτητριών Ω = {Μαρία, Ελένη, Γιάννης, Κώστας, Νίκη, Γεωργία, Ανδρέας} Ένα κλασικό σύνολο Κ θα μπορούσε περιγραφικά να οριστεί ως το υποσύνολο εκείνο των φοιτητών και φοιτητριών του Ω που έχουν περάσει το μάθημα της Υπολογιστικής Νοημοσύνης. Η χαρακτηριστική συνάρτηση, έστω Κ(x), του συνόλου Κ λαμβάνει τιμές στο διμελές σύνολο {0, 1}. Έτσι, θα μπορούσε να είναι είτε Κ(Ελένη) = 1 είτε Κ(Ελένη) = 0, δηλ. είτε η Ελένη πέρασε το μάθημα «Υπολογιστική Νοημοσύνη» είτε η Ελένη δεν το πέρασε, αντίστοιχα, και οτιδήποτε άλλο αποκλείεται. 11

Η Ασαφής Λογική ξεκινάει με την παραδοχή ότι μια πρόταση μπορεί να μην είναι ούτε (απόλυτα) αληθής ούτε (απόλυτα) ψευδής, αλλά να χαρακτηρίζεται από κάποιο βαθμό αλήθειας/ψεύδους. Με άλλα λόγια, μπορεί η αλήθεια μιας πρότασης να μην ειναι δίτιμη στο διμελές σύνολο {0,1}, αλλά να είναι πλειότιμη στο απειροσύνολο (κλειστό) διάστημα [0,1]. 12

Degree of Membership 1.0 Crisp Sets 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 150 160 170 180 190 200 210 Degree of Membership 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 Fuzzy Sets Height, cm 0.0 150 160 170 180 190 200 210 Height, cm 13

Αναπαράσταση με την χρήση κανόνων της μορφής: R: ΕΑΝ «πρόταση-αίτιο» ΤΟΤΕ «πρόταση-αποτέλεσμα» Παράδειγμα R: ΕΑΝ «ο άνθρωπος Α πέφτει στο νερό» ΤΟΤΕ «ο άνθρωπος Α βρέχεται» Ένα σύνολο κανόνων ονομάζεται ασαφής αλγόριθμος ή, εναλλακτικά, ασαφές σύστημα ή, εναλλακτικά, ασαφές μοντέλο και αποτελεί το υψηλότερο επίπεδο της ομιλούμενης γλώσσας που μοντελοποιείται εδώ στα πλαίσια της ασαφούς λογικής. 14

Ιδιότητες/Παραδοχές: 1. Έχει ύψος ίσο με 1 (κανονικό σύνολο) 2. Έχει κωδωνοειδή (κυρτή) μορφή 3. Είναι συνεχής 15

1. Υλοποιεί μια συνάρτηση 2. Aξιοποιεί την ανθρώπινη εμπειρία χρησιμοποιώντας όρους της ομιλούμενης γλώσσας προς υλοποίηση της συνάρτησης 16

Οι κανόνες ενός μοντέλου Mamdani απεικονίζουν ασαφείς αριθμούς σε ασαφείς αριθμούς Παράδειγμα RM: ΕΑΝ Χ = Α ΤΟΤΕ Υ = Β Ένα μοντέλο Mamdani χρησιμοποιείται σε εφαρμογές όπου υπάρχει διαθέσιμη γνώση εμπειρογνωμόνων 17

18

19

K1: EAN (η είσοδος1 είναι μικρή) ΚΑΙ (η είσοδος2 είναι κανονική) ΤΟΤΕ (η έξοδος1 είναι λίγη) K2: EAN (η είσοδος1 είναι μεγάλη) ΚΑΙ (η είσοδος2 είναι χαμηλή) ΤΟΤΕ (η έξοδος1 είναι αρκετή) K3: EAN (η είσοδος1 είναι μεσαία) ΚΑΙ (η είσοδος2 είναι υψηλή) ΤΟΤΕ (η έξοδος1 είναι πολλή) 20

Απόασαφοποίηση 21

Οι κανόνες ενός μοντέλου Sugeno απεικονίζουν ασαφείς αριθμούς σε πραγματικές συναρτήσεις Παράδειγμα RS: ΕΑΝ Χ = Α ΤΟΤΕ y = f(x) Ένα μοντέλο Mamdani χρησιμοποιείται σε εφαρμογές όπου υπάρχουν διαθέσιμες πολλές αριθμητικές μετρήσεις 22

Οδηγίες 24

Ο ελεγκτής τύπου Mamdani, ελέγχει την ταχύτητα περιστροφής ενός ανεμιστήρα στο θάλαμο εντατικής παρακολούθησης ενός νοσοκομείου, ώστε η θερμοκρασία και η σχετική υγρασία του θαλάμου να διατηρούνται σε επίπεδα σύμφωνα με τις υποδείξεις των γιατρών. Ο ελεγκτής διαθέτει αισθητήρα θερμοκρασίας που μετράει τη θερμοκρασία από 0 C έως 50 C, και αισθητήρα που μετράει τη σχετική υγρασία από 20% έως 100%. Η ταχύτητα περιστροφής του ανεμιστήρα κυμαίνεται από 120 έως 1200 RPM (Rotations Per Minute). 25

Οι γιατροί έχουν ορίσει τις παρακάτω 5 προδιαγραφές: 26

%% Αρχικοποίηση του περιβάλλοντος MATLAB clear all; close all; clc; %% Δημιουργία ασαφούς μοντέλου τύπου Mamdani model = newfis('mammodel','mamdani'); %% Ορισμός εισόδων, εξόδων του συστήματος model = addvar(model,'input','temp',[0 50]); model = addvar(model,'input','hum',[20 100]); model = addvar(model,'output','speed',[120 1200]); %% Ορισμός των συναρτήσεων συμμετοχής model = addmf(model,'input',1,'low','gaussmf',[7.5 0]); model = addmf(model,'input',1,'medium','gaussmf',[7.5 25]); model = addmf(model,'input',1,'high','gaussmf',[7.5 50]); model = addmf(model,'input',2,'low','gaussmf',[10 20]); model = addmf(model,'input',2,'medium','gaussmf',[10 60]); model = addmf(model,'input',2,'high','gaussmf',[10 100]); model = addmf(model,'output',1,'low','gaussmf',[120 120]); model = addmf(model,'output',1,'medium','gaussmf',[120 660]); model = addmf(model,'output',1,'high','gaussmf',[120 1200]); 27

% Προβολή των συναρτήσεων συμετοχής subplot(1,3,1);plotmf(model,'input',1); subplot(1,3,2);plotmf(model,'input',2); subplot(1,3,3);plotmf(model,'output',1); %% Ορισμός των κανόνων rule1 = [1 1 1 1 1]; rule2 = [2 2 2 1 1]; rule3 = [2 2 3 1 1]; rule4 = [3 3 3 1 1]; rulelist = [rule1;rule2;rule3;rule4]; model = addrule(model,rulelist); %Προβολή των κανόνων showrule(model) %% Προβολή του συστήματος figure; plotfis(model); %% Λειτουργία του συστήματος inputs = [8 20]; outputs = evalfis(inputs, model) 28

Ο ασαφής ελεγκτής τύπου Sugeno ελέγχει την παραγόμενη ποσότητα PAC σε μια βιομηχανική διαδικασία καθαρισμού νερού με βάση δύο μετρήσιμες μεταβλητές: 1) το PH του νερού, και 2) η αλκαλικότητα AL του νερού, οι οποίες καθορίζουν την ποσότητα χημικών ουσιών τύπου PAC που θα χρησιμοποιηθούν για τον καθαρισμό μιας ποσότητας νερού. Έστω x 1 είναι η ακριβής μετρούμενη τιμή του PH, x 2 είναι η ακριβής μετρούμενη τιμή του AL, και y είναι η ακριβής ποσότητα PAC που πρέπει να χρησιμοποιηθεί για τον καθαρισμό μιας ποσότητας νερού. Θα χρησιμοποιηθούν οι παρακάτω τρεις κανόνες: Κ1. Εάν PH είναι κανονικό και AL είναι χαμηλό τότε y= 2x 1 +x 2 +1. Κ2. Εάν PH είναι υψηλό και AL είναι μέτριο τότε y= x 1 +2x 2 +3. Κ3. Εάν PH είναι χαμηλό και AL είναι μέτριο τότε y= 2x 1 +3x 2-1. Σημειώνεται ότι τα πεδία τιμών των μεταβλητών PH και AL είναι [6,8] και [40,60] αντίστοιχα. 29

%% Αρχικοποίηση του περιβάλλοντος MATLAB clear all; close all; clc; %% Δημιουργία ασαφούς μοντέλου τύπου Mamdani model = newfis('sugmodel','sugeno'); %% Ορισμός εισόδων, εξόδων του συστήματος model = addvar(model,'input','ph',[6 8]); model = addvar(model,'input','al',[40 60]); model = addvar(model,'output','pac',[50 200]); %% Ορισμός των συναρτήσεων συμμετοχής model = addmf(model,'input',1,'low','trimf',[4.2 6 6.8]); model = addmf(model,'input',1,'medium','trimf',[6.2 7 7.8]); model = addmf(model,'input',1,'high','trimf',[7.2 8 9.8]); model = addmf(model,'input',2,'low','trimf',[32 40 48]); model = addmf(model,'input',2,'medium','trimf',[42 50 58]); model = addmf(model,'input',2,'high','trimf',[52 60 68]); model = addmf(model,'output',1,'low','linear',[2 1 1]); model = addmf(model,'output',1,'medium','linear',[1 2 3]); model = addmf(model,'output',1,'high','linear',[2 3-1]); 30

% Προβολή των συναρτήσεων συμετοχής subplot(1,2,1);plotmf(model,'input',1); subplot(1,2,2);plotmf(model,'input',2); %% Ορισμός των κανόνων rule1 = [2 1 1 1 1]; rule2 = [3 2 2 1 1]; rule3 = [1 2 3 1 1]; rulelist = [rule1;rule2;rule3]; model = addrule(model,rulelist); %Προβολή των κανόνων showrule(model) %% Προβολή του συστήματος figure; plotfis(model); %% Λειτουργία του συστήματος inputs = [7 40]; outputs = evalfis(inputs, model) 31

vgkabs@teiemt. gr Τηλ. 2520 462 320 Γραφείο Β 1 22 (Κτήριο βιβλιοθήκης) 32