Βιομηχανικοί Ελεγκτές

Transcript

1 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τ.Τ Βιομηχανικοί Ελεγκτές Ενότητα #7: Ευφυής Ελεγκτής Μέρος Α Κωνσταντίνος Αλαφοδήμος Τμήματος Μηχανικών Αυτοματισμού Τ.Ε.

2 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. 2

3 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 3

4 Σκοποί Ενότητας Η έννοια του ευφυούς ελέγχου Ευφυής Ελεγκτής Έννοια και υλοποίηση Συνδεσμολογίες Ευφυών Ελεγκτών 4

5 Περιεχόμενα Ενότητας Εισαγωγή Συνδεσμολογίες Ευφυών Συστημάτων Ελέγχου 5

6 Εισαγωγή - 1 Ένα σύνολο Σ είναι μια συλλογή στοιχείων. Ένα στοιχείο α είτε ανήκει 100% στο Σ είτε ανήκει 0% στο σύνολο Σ (στην τελευταία περίπτωση λέμε ότι το στοιχείο α δεν ανήκει στο σύνολο Σ). Π.χ. εάν Σ είναι το σύνολο των φοιτητών που έχουν περάσει το μάθημα Μαθηματικά-Ι και α είναι ένας συγκεκριμένος φοιτητής τότε, κατά την κλασσική (Αριστοτέλεια) λογική, είτε α ανήκει Σ είτε α δεν ανήκεισ. 6

7 Εισαγωγή - 2 Υπάρχουν, όμως, περιπτώσεις όπου ένα σύνολο δεν μπορεί να καθοριστεί με σαφήνεια. Π.χ. Ποιο είναι το σύνολο Ψ των Ψηλών Φοιτητών μέσα στην αίθουσα; Ασφαλώς κάποιος φοιτητής α με ύψος 2.10 ανήκει στο Ψ με βεβαιότητα 100% (α Ψ), ενώ κάποιος φοιτητής β με ύψος 1.55 ανήκει στο Ψ με βεβαιότητα 0% (δηλ. β Ψ). Όμως τι μπορούμε να πούμε για κάποιον φοιτητή δ με ύψος 1.70 ή για κάποιον φοιτητή ε με ύψος 1.80; Τα ασαφή σύνολα επινοήθηκαν για να εκφράσουν το βαθμό βεβαιότητας που κάποιο στοιχείο ανήκει σε ένα σύνολο. 7

8 Εισαγωγή - 3 Το ασαφές σύστημα είναι μια συνάρτηση f όπου το πεδίο ορισμού της f είναι μια ασαφής πρόταση, ή σε τελευταία ανάλυση ένα ασαφές σύνολο, και το πεδίο τιμών της f είναι είτε ένα ασαφές σύνολο (Ασαφές Σύστημα Mamdani) είτε μιά αλγεβρική συνάρτηση (Ασαφές Σύστημα Sugeno). 8

9 Εισαγωγή - 4 Η ασαφής λογική χαρακτηρίζει κάθε πρόταση με έναν βαθμό αληθείας μεταξύ 0 (ψευδής πρόταση) και 1 (αληθής πρόταση). Ενώ, η κλασσική (Αριστοτέλεια) λογική χαρακτηρίζει κάθε πρόταση είτε ως αληθή (1) είτε ως ψευδή (0). Η γνωστή διαδικασία της λογικής συνεπαγωγής στον προτασιακό συλλογισμό έχει επεκταθεί, με διάφορους τρόπους, και σε ασαφείς προτάσεις. Έτσι έχουν προκύψει διάφορες μορφές ασαφούς συμπερασμού. 9

10 Εισαγωγή - 5 Τα ασαφή συστήματα έχουν καθιερωθεί σε πεδία εφαρμογών όπως ο αυτόματος βιομηχανικός έλεγχος, η ταξινόμηση δεδομένων, η ανάλυση αποφάσεων, τα έμπειρα συστήματα, κλπ. Τα ασαφή συστήματα είναι επίσης γνωστά και με διαφορετικά ονόματα, όπως ασαφή συστήματα βασισμένα σε κανόνες, έμπειρα ασαφή συστήματα, ασαφή μοντέλα, ελεγκτές ασαφούς λογικής, κλπ. 10

11 Εισαγωγή - 6 Ο σχεδιασμός ενός αποτελεσματικού ελεγκτή γίνεται με παραδοσιακό τρόπο ως εξής: διατυπώνεται ένα μαθηματικό (αλγεβρικό) μοντέλο του συστήματος ανοικτού βρόχου, δηλ. του συστήματος το οποίο θέλουμε να ελέγξουμε. Κατόπιν, υπολογίζεται ένα μαθηματικό (αλγεβρικό) μοντέλο του ελεγκτή έτσι ώστε να ικανοποιηθούν δοθείσες προδιαγραφές. Χαρακτηριστικό είναι ότι οι τιμές που λαμβάνει μια μεταβλητή εισόδου ή εξόδου είναι πραγματικοί αριθμοί. 11

12 Συνδεσμολογίες - 1 Σχ.1: Τυπική αναπαράσταση συστήματος με μπλοκ διάγραμμα PID MOTOR CONTROL 12

13 Συνδεσμολογίες - 2 Σχ.2: Χρονική Απόκριση PID MOTOR CONTROL 13

14 Συνδεσμολογίες - 3 Σχ.3: Τυπική αναπαράσταση συστήματος με μπλοκ διάγραμμα RELAY MOTOR CONTROL 14

15 Συνδεσμολογίες - 4 Σχ.4: Χρονική Απόκριση RELAY MOTOR CONTROL 15

16 Συνδεσμολογίες - 5 Σχ.5: Τυπική αναπαράσταση συστήματος με μπλοκ διάγραμμα FUZZY MOTOR CONTROL (1 είσοδο 1 έξοδο) 16

17 Συνδεσμολογίες - 6 Rule Surface Input MFs Output MFs Σχ.6: Εικόνες Συστήματος FUZZY MOTOR CONTROL 1-1 (FIS Matlab) 17

18 Συνδεσμολογίες - 7 Σχ.7: Χρονική Απόκριση FUZZY MOTOR CONTROL (1-1) 18

19 Συνδεσμολογίες - 8 Σχ.8: Τυπική αναπαράσταση συστήματος με μπλοκ διάγραμμα - FUZZY MOTOR CONTROL (2 είσοδοι 1 έξοδο) 19

20 Συνδεσμολογίες - 9 Output MFs Input MFs Rule Surface Σχ.9: Εικόνες Συστήματος FUZZY MOTOR CONTROL 2-1 (FIS Matlab) 20

21 Συνδεσμολογίες - 10 Σχ.10: Χρονική Απόκριση Συστήματος (σύγκριση) 21

22 Τέλος Ενότητας