Ηλεκτρικές Μηχανές Ι. Ενότητα 3: Κυκλώματα Μετασχηματιστών. Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε

Ηλεκτρικές Μηχανές Ι Ενότητα 3: Κυκλώματα Μετασχηματιστών Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε

Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. 2

Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο TEI Δυτικής Μακεδονίας και στην Ανώτατη Εκκλησιαστική Ακαδημία Θεσσαλονίκης» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 3

Σκοποί ενότητας Μελέτη ισοδύναμων κυκλωμάτων μετασχηματισμών. 4

Περιεχόμενα ενότητας Απλοποιημένα κυκλώματα. Πλήρες ισοδύναμο κύκλωμα. Αμοιβαία επαγωγή. 5

Μετασχηματιστές Ισχύος- Γενικά Ο μετασχηματιστής (ΜΣ) μεταφέρει την ονομαστική φαινόμενη ισχύ του από το τύλιγμα της υψηλής τάσης (ΥΤ) στο αντίστοιχο της χαμηλής τάσης (ΧΤ) ή αντίστροφα. Απώλειες ΜΣ. Απώλειες χαλκού (φορτίου) στα τυλίγματα. Απώλειες σιδήρου στον πυρήνα (ανάλογες της τάσης). Συνολικές απώλειες περίπου 2% της ονομαστικής ισχύος. Ψύξη ΜΣ ισχύος. 6

Φωτογραφίες Μετασχηματιστών ισχύος (1) Σχήμα 1. Εσωτερικό Μετασχηματιστή 1, πηγή : «Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας», Ντοκόπουλος Π. Εκδόσεις Ζήτη. 7

Φωτογραφίες Μετασχηματιστών ισχύος (2) Σχήμα 2. Εσωτερικό Μετασχηματιστή 2, Πηγή : «Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας», Ντοκόπουλος Π. Εκδόσεις Ζήτη. 8

Ισοδύναμα κυκλώματα μονοφασικού ΜΣ ισχύος (1) Ισχύουν και για τους τριφασικούς μετασχηματιστές σε συμμετρική φόρτιση. Σχήμα 3. Ισοδύναμο απλοποιημένο κύκλωμα, πηγή : «Εργαστηριακές Ασκήσεις Ηλεκτρικών Μηχανών Συνεχούς και Εναλλασσομένου Ρεύματος», Ν. Σκραπαρλής, Β. Μολασιώτης, Δ. Τσιαμήτρος. Διάγραμμα με αυτεπαγωγές και αμοιβαία επαγωγή για ΜΣ με μηδενικές απώλειες σιδήρου, όπου w1, w2: αριθμός σπειρών και R1, R2: αντιστάσεις τυλιγμάτων. 9

Ισοδύναμα κυκλώματα μονοφασικού ΜΣ ισχύος (2) Σχήμα 4. Ισοδύναμο απλοποιημένο κύκλωμα, πηγή : «Εργαστηριακές Ασκήσεις Ηλεκτρικών Μηχανών Συνεχούς και Εναλλασσομένου Ρεύματος», Ν. Σκραπαρλής, Β. Μολασιώτης, Δ. Τσιαμήτρος. Ισοδύναμο κύκλωμα για ΜΣ: Υπάρχουν αντιστάσεις τυλιγμάτων, αντιδράσεις σκέδασης και ιδανικός μετασχηματιστής. Χ1σ, Χ2σ: αντιδράσεις σκέδασης και R1, R2: αντιστάσεις τυλιγμάτων. Uh1, Uh2: τάσεις τυλιγμάτων υψηλής και χαμηλής τάσης ιδανικού ΜΣ. 10

Ισοδύναμα κυκλώματα μονοφασικού ΜΣ ισχύος (3) Σχήμα 5. Πλήρες Ισοδύναμο κύκλωμα, πηγή : «Εργαστηριακές Ασκήσεις Ηλεκτρικών Μηχανών Συνεχούς και Εναλλασσομένου Ρεύματος», Ν. Σκραπαρλής, Β. Μολασιώτης, Δ. Τσιαμήτρος. Ισοδύναμο κύκλωμα ΑΝΗΓΜΕΝΟ ΣΤΗΝ ΥΤ: Υπάρχει επιπλέον η αντίσταση σιδήρου. Ό,τι έχει τόνο είναι ΑΝΗΓΜΕΝΟ στο πρωτεύον («ΑΝΑΓΩΓΗ»). R 2σ, Χ 2σ: αντίσταση τυλίγματος και αντίδραση σκέδασης δευτερεύοντος ΑΝΗΓΜΕΝΕΣ ΣΤΟ ΠΡΩΤΕΥΟΝ. Rh: αντίδραση απωλειών σιδήρου μετρημένη από το πρωτεύον τύλιγμα. Ζ 2: σύνθετη αντίσταση καταναλωτή δευτερεύοντος ΑΝΗΓΜΕΝΗ. 11

ανηγμένα μεγέθη Πώς ανάγουμε στο πρωτεύον (ΑΝΗΓΜΕΝΑ ΜΕΓΕΘΗ); U 2 =(w 1 /w 2 )U 2 I 2 =(w 2 /w 1 )I 2 Z 2 =(w 1 /w 2 ) 2 Z 2 Χ 2σ =(w 1 /w 2 ) 2 Χ 2σ R 2 =(w 1 /w 2 ) 2 R 2 Σχήμα 6. Ιδανικός Μετασχηματιστής, πηγή: «Εργαστηριακές Ασκήσεις Ηλεκτρικών Μηχανών Συνεχούς και Εναλλασσομένου Ρεύματος», Ν. Σκραπαρλής, Β. Μολασιώτης, Δ. Τσιαμήτρος. 12

Ισοδύναμα Κυκλώματα (1) Πώς προκύπτουν τα ισοδύναμα κυκλώματα: Η τάση του πρωτεύοντος U1 είναι ίση με τη πτώση τάσης στην αντίσταση του πρωτεύοντος πηνίου συν την πτώση τάσης στην αυτεπαγωγή του πρωτεύοντος τυλίγματος συν την τάση που επάγεται στο πρωτεύον τύλιγμα λόγω του πεδίου του άλλου τυλίγματος. Η τελευταία τάση οφείλεται στην μαγνητική ροή λόγω του άλλου τυλίγματος. Άρα : Σχήμα 7. Μαγνητική Ροή Σχέδιο, πηγή : «Εργαστηριακές Ασκήσεις Ηλεκτρικών Μηχανών Συνεχούς και Εναλλασσομένου Ρεύματος», Ν. Σκραπαρλής, Β. Μολασιώτης, Δ. Τσιαμήτρος. 13

Ισοδύναμα Κυκλώματα (2) Όπου j γωνία 90 ο. 14

Ισοδύναμα Κυκλώματα (3) 15

Ισοδύναμα Κυκλώματα (4) Προσθαφαιρούμε τους όρους: 16

Ισοδύναμα Κυκλώματα (8) Εκτός από την πτώση τάσης R 1 I 1, αν ανιχνεύσουμε τις μαγνητικές ροές που κρύβουν οι άλλοι όροι, θα δούμε ότι: Η σχέση μετά το πρώτο j είναι η Ροή που παράγει το πηνίο L 1 (πρωτεύον) μείον τη ροή που παράγει το πηνίο L1 και περνάει από το πηνίο L 2 (δευτερεύον). Αυτή είναι η ΡΟΗ ΣΚΕΔΑΣΗΣ. Άρα οι παρακάτω όροι λέγονται αντιδράσεις σκέδασης. 20

Ισοδύναμα Κυκλώματα (11) Η κοινή ροή ανά σπείρα που περνά από τα δύο ομοαξονικά πηνία ονομάζεται ροή ιδανικού ΜΣ. Έτσι προκύπτει το δεύτερο ισοδύναμο κύκλωμα. 23

Ισοδύναμα Κυκλώματα (12) Σχήμα 8. Κύκλωμα για αμοιβαία Επαγωγή, πηγή : «Εργαστηριακές Ασκήσεις Ηλεκτρικών Μηχανών Συνεχούς και Εναλλασσομένου Ρεύματος», Ν. Σκραπαρλής, Β. Μολασιώτης, Δ. Τσιαμήτρος. 24

Ισοδύναμα Κυκλώματα (13) Αν ορίσουμε ως X h =Mω(w 1 /w 2 ), την αντίδραση μαγνήτισης ανηγμένη στο πρωτεύον, οι παραπάνω σχέσεις γίνονται: 25

Ισοδύναμα Κυκλώματα (15) Αν αντικαταστήσουμε τους λόγους με τα ανηγμένα μεγέθη στο πρωτεύον θα έχουμε: 27

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 1) Ν. Σκραπαρλής, Β. Μολασιώτης, Δ. Τσιαμήτρος, «Εργαστηριακές Ασκήσεις Ηλεκτρικών Μηχανών Συνεχούς και Εναλλασσομένου Ρεύματος», Σύγχρονη Παιδεία. 2) Chapman S., Electrical Machinery Fundamentals, Fourth Edition, McGraw-Hill Inc. 29

Τέλος Ενότητας.