ΑΓ.ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ -- ΠΕΙΡΑΙΑΣ -- 853 -- ΤΗΛ. 0-4475, 43687 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑTOΣ PRO ΘΕΜΑ : Α-δ Β-δ Γ-β Δ-β Ε: α-λ, β-λ, γ-σ, δ-σ, ε-λ ΘΕΜΑ :. Η σωστή απάντηση είναι το γ. x Αν συγκρίνουμε την δοθείσα εξίσωση y 3 0 t (x,y σε cm, t σε 8 x t ec) με την εξίσωση του στάσιμου κύματος y T συμπεραίνουμε ότι : Α max ==3cm άρα Α=,5cm 6cm 8 0 t 0. ec T Τη χρονική στιγμή t=0.05ec το υλικό σημείο Α βρίσκεται στη θέση 8 y 3 3cm ενώ το υλικό σημείο Γ βρίσκεται στη θέση 8 6 y 3 3cm. 8
ΑΓ.ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ -- ΠΕΙΡΑΙΑΣ -- 853 -- ΤΗΛ. 0-4475, 43687 όπως φαίνεται και από το παραπάνω σχήμα η ζητούμενη απόσταση ΑΓ είναι: 8 6 cm 0cm άρα d=0cm. Β. Σωστή απάντηση είναι το β. Λίγο πριν τη σύγκρουση το σώμα Σ έχει ταχύτητα u ενώ το σώμα Σ είναι ακίνητο. Επειδή τα σώματα έχουν ίσες μάζες και η κρούση είναι κεντρική και ελαστική, αλλάζουν ταχύτητες με αποτέλεσμα το σώμα Σ αμέσως μετά την κρούση να παραμένει ακίνητο ενώ το σώμα Σ, που βρίσκεται στη θέση / ισορροπίας του, ξεκινάει ταλάντωση με u = u. Τα δύο σώματα θα συγκρουστούν για δεύτερη φορά μετά από χρονικό διάστημα T m t 0. ec διότι το σώμα Σ στο χρονικό διάστημα αυτό φτάνει στην ακραία θέση ταλάντωσης κι επιστρέφει στη Θ.Ι. οπότε και θα συγκρουστεί για δεύτερη φορά με το Σ. Γ. Σωστή απάντηση είναι το α. Από την εξίσωση της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου συμπεραίνουμε ότι: 3 E max 3 0 V, m κυματικής έχουμε f 8 0 Hz και m u f. 8 0 m. Από τη θεμελιώδη εξίσωση της Όμως E E. B u u B.5 0 T
ΑΓ.ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ -- ΠΕΙΡΑΙΑΣ -- 853 -- ΤΗΛ. 0-4475, 43687 ΘΕΜΑ 3. α.ο δίσκος εκτελεί σύνθετη κίνηση. Κατά τη διάρκεια αυτής της σύνθετης κίνησης ο δίσκος δέχεται την τάση του νήματος T και το βάρος του W όπως φαίνεται στο σχήμα. Από θεμελιώδη νόμο της μηχανικής έχουμε: F M W T M CM R M R T M R CM R(3) CM CM Από θεμελιώδη νόμο της στροφικής κίνησης έχουμε: 0 m Από (),(), (3) M g M CM M CM CM g CM 3 3 CM 00 rad Και. R 3 β. Εφαρμόζουμε Θ.Μ.Κ.Ε. μεταξύ αρχικής και τελικής θέσης: K (4) WT WW
ΑΓ.ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ -- ΠΕΙΡΑΙΑΣ -- 853 -- ΤΗΛ. 0-4475, 43687 Όμως WT 0 και K 0 άρα η (4) γράφεται: CM ucm Mgh MR ucm Mgh κι επειδή CM u R 3 Έχουμε h 4 g είναι l=.m. u CM.m άρα και το μήκος του νήματος που έχει ξετυλιχθεί B ΤΡΟΠΟΣ: με Α.Δ.Μ.Ε.: E U U (5) 0 gh ICM MuCM 0 Κι επειδή ucm R και CM MR καταλήγουμε πάλι στη σχέση: 3 h 4 g u CM.m άρα l=.m. γ. Εφαρμόζουμε Θ.Μ.Κ.Ε. μεταξύ αρχικής και τελικής θέσης: K (4) WT WW Όμως WT 0 και K 0 άρα η (4) γράφεται: CM ucm Mgh MR ucm Mgh όμως ucm h l R h R και R Τελικά έχουμε: 3 8 g 4 3R R Mg R 0 rad B ΤΡΟΠΟΣ: με Α.Δ.Μ.Ε.: E U U (5) 0 gh ICM MuCM 0 Κι επειδή ucm και R CM MR, h l R h R
ΑΓ.ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ -- ΠΕΙΡΑΙΑΣ -- 853 -- ΤΗΛ. 0-4475, 43687 Καταλήγουμε πάλι στη σχέση ΘΕΜΑ 4. 8 g 3R 0 rad Μετά την κοπή του νήματος η συσκευή καταγραφής ήχων εκτελεί απλή m αρμονική ταλάντωση με περίοδο T T 0. ec. Ο χρόνος T κίνησης της ηχητικής πηγής είναι t 0. ec καθώς το σώμα που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση μεταβαίνει από την αρνητική ακραία θέση στην θετική ακραία θέση ταλάντωσης του. β. Ταλάντωση συσκευής καταγραφής ήχων: από θεμελιώδη νόμο της μηχανικής έχουμε: 30 5 m m g m Το σώμα εκτελεί ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση άρα: a t 0.5m
ΑΓ.ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ -- ΠΕΙΡΑΙΑΣ -- 853 -- ΤΗΛ. 0-4475, 43687 Θ.Ι.: ( m m ) g l () Θ.Ι.: m g l () ( m m ) g m g m g 0. Επίσης 0 rad. T Την t=0 η συσκευή καταγραφής ήχων βρίσκεται στην αρνητική ακραία θέση 3 άρα rad Οι ζητούμενες εξισώσεις είναι: 3 x ( t ) x 0. (0 t ) S. I. 3 u ( t ) u (0 t ) S. I. 3 ( t ) 0 (0 t ) S. I. γ. μέγιστη συχνότητα ήχου θα καταγράφει η συσκευή αφού η πηγή φτάσει στη βάση του κεκλιμένου επιπέδου, καθώς μέχρι εκείνη τη στιγμή, πηγή και παρατηρητής κινούνται με αντίθετες ταχύτητες άρα f <f. Από τη στιγμή που η πηγή ακινητοποιείται, μέγιστη συχνότητα καταγράφει η συσκευή, όταν διέρχεται από τη Θ.Ι. με φορά προς την ηχητική πηγή. Το μέτρο της ταχύτητας της ως προς την πηγή είναι u umax m / u u Άρα f f 68 z u Για δεύτερη φορά η συσκευή καταγράφει αυτή τη συχνότητα την χρονική 3T 7T στιγμή t T 0.35 ec. 4 4 δ. όταν η συσκευή καταγραφής ήχων περνά για πρώτη φορά από τη θέση T ισορροπίας της ταλάντωσης της, την χρονική στιγμή t 0.05 ec, έχει 4 ταχύτητα u umax m / και απομακρύνεται ως προς την ηχητική πηγή. m
ΑΓ.ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ -- ΠΕΙΡΑΙΑΣ -- 853 -- ΤΗΛ. 0-4475, 43687 H ηχητική πηγή με τη σειρά της απομακρύνεται ως προς την συσκευή καταγραφής με ταχύτητα m m m 3,4 m m u a t 5 0.05 0.5 0.785. 4 4 Η συχνότητα που καταγράφει η συσκευή καταγραφής την t είναι: u u f f 676.44Hz. u u ΟΡΟΣΗΜΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΚΩΝΣΤΑΝΤΕΛΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ