ΤΟ ΝΕΟ ΤΡΙΣΩΛΗΝΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΣΤΗΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΙΚΤΥΩΝ ΘΕΡΜΑΝΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ. ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΚΑΙ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΟΥ. Αριστείδης Αφεντουλίδης ιπλ. Ναυπηγός Μηχ/γος Μηχ/κός ΕΜΠ Μ. ήµτσα, 50100 Κοζάνη, τηλ. 2461027345, fax 2461049137, Email : aafed@tee.gr Περίληψη : Το νέο τρισωλήνιο σύστηµα αποτελεί µία καινοτόµο ιδέα, ώριµη πλέον τεχνικά, αναφερόµενη σε δίκτυα νερού µεταφοράς θερµότητας, όπως δίκτυα θέρµανσης και κλιµατισµού. Η προτεινόµενη µορφή δικτύου εµφανίζει πολλά πλεονεκτήµατα έναντι των έως σήµερα γνωστών και εφαρµοζόµενων δοµών, πλεονεκτήµατα που οδηγούν τελικά σε ορθολογική χρήση και εξοικονόµηση ενέργειας. Η παρουσίαση και υποστήριξη του συστήµατος γίνεται κατόπιν θεωρητικής και πειραµατικής επιβεβαίωσης των χαρακτηριστικών λειτουργίας του αλλά και επίσης κατόπιν επιτυχούς ελέγχου του σε πραγµατικές εγκαταστάσεις για ικανό χρονικό διάστηµα. Μία σηµαντική και επιτυχής εφαρµογή του νέου τρισωλήνιου συστήµατος αναφέρεται στην σύζευξη πολλών λεβήτων ή ψυκτών, όπου παράγεται δίκτυο σταθερό, αποδοτικό και ελεγχόµενο [1]. Γενικές αρχές δοµής δικτύων : Πρωταρχικός σκοπός ενός δικτύου θέρµανσης κλιµατισµού είναι η µεταφορά θερµότητας από την µονάδα παραγωγής στην µονάδα κατανάλωσης. Το µέσον µεταφοράς της θερµότητας είναι νερό ή διάλυµα αυτού µε αντιψυκτικό, ενώ οι µονάδες παραγωγής µπορεί να είναι λέβητες ή ψύκτες νερού. Βασικός παράγων ισορροπίας και αποδοτικότητας του δικτύου αποτελεί η ισοδυναµία µεταξύ παραγόµενης, µεταφερόµενης και καταναλισκόµενης θερµότητας. Γενικά ο έλεγχος της παραγόµενης θερµότητας γίνεται µε ενεργοποίηση απενεργοποίηση των µονάδων παραγωγής υπό ζητούµενη σταθερή παροχή, ενώ ο έλεγχος της καταναλισκόµενης γίνεται είτε άµεσα µε µεταβολή παροχής είτε έµµεσα µε µεταβολή θερµοκρασίας τροφοδότησης. Στις µονάδες παραγωγής θερµότητας επιδιώκεται να διατηρείται κατά το δυνατόν σταθερή παροχή ή έστω οι µεταβολές αυτής να είναι εντός ορίων ασφαλείας. Λόγοι συνθηκών µετάδοσης θερµότητας, ασφαλείας και ελέγχου επιβάλουν την εν λόγω απαίτηση.
Στις µονάδες κατανάλωσης ο έλεγχος της προσδιδόµενης θερµότητας γίνεται άµεσα µε έλεγχο παροχής µέσω βάνας ελέγχου (control valve) είτε έµµεσα µε έλεγχο θερµοκρασίας. Έτσι η τροφοδοσία των µονάδων κατανάλωσης ή δευτερεύον δίκτυο όπως συνηθίζεται να καλείται, µπορεί να είναι σταθερής ή µεταβλητής παροχής (constant or variable secondary network). ευτερεύον δίκτυο σταθερής παροχής ελέγχεται ως προς την προσδιδόµενη θερµότητα µέσω της θερµοκρασίας προσαγωγής, ενώ δευτερεύον δίκτυο µεταβλητής παροχής ελέγχεται ως προς την προσδιδόµενη θερµότητα µέσω της παροχής τροφοδοσίας. Βεβαίως εφικτή είναι και η µίξη των δύο συστηµάτων κατά περίπτωση και εφαρµογή. Το κεντρικό δίκτυο τροφοδοσίας ήτοι το δίκτυο παραγωγής και µεταφοράς της θερµότητας καλείται πρωτεύον δίκτυο και µπορεί να είναι επίσης σταθερής ή µεταβαλλόµενης παροχής. Στο σχ. 1 φαίνονται µερικά τυπικά παραδείγµατα δοµής δικτύων. ευτερεύον σταθερής Πρωτεύον µεταβλητής ευτερεύον µεταβλητής Πρωτεύον σταθερής ευτερεύον µεταβλητής Πρωτεύον µεταβλητής Fig.1 Τυπικές διατάξεις ενεργού πρωτεύοντος - δευτερεύοντος ευτερεύον σταθερής Πρωτεύον σταθερής Αποδοτικότητα ρυθµίσεων και φαινόµενα αλληλεπίδρασης : Η ρύθµιση της ενεργειακής απόδοσης των καταναλώσεων γίνεται µέσω βάνας ελέγχου (control valve), η οποία µπορεί να είναι δίοδος ή τρίοδος. Ο λόγος Ρ βάνα / Ρ κλάδου max καλείται authority και για την επίτευξη αποδοτικής και αναλογικής δυνατότητας ρύθµισης της παροχής, πρέπει να παίρνει τιµές άνω του 0.3. Επιλογή βάνας µε υψηλή authority οδηγεί αφενός σε υψηλή ρυθµιστικότητα αλλά αφετέρου και σε αύξηση του ολικού Ρ του κλάδου, µε συνέπεια την αναγκαστική επιλογή µεγαλύτερων αντλιών. Σε ένα δίκτυο γενικώς, εµφανίζονται λιγότερο ή περισσότερο φαινόµενα αλληλοεπίδρασης (interference or interactive phenomena), τα οποία προέρχονται από την ίδια την φύση και την δοµή του δικτύου. Έτσι όλες οι βάνες ελέγχου επιφορτίζονται, εκτός από την κανονική ρύθµισή τους για έλεγχο της προσδιδόµενης θερµότητας σε κάθε κατανάλωση, και µε την πρόσθετη ρύθµισή τους για απόσβεση της αλληλεπίδρασης που τυχόν δέχονται. Η αλληλεπίδραση στο δίκτυο µπορεί να οδηγήσει σε αδυναµία ρύθµισης ή στην απώλεια της αναλογικής ρύθµισης των βανών, στην αδυναµία µεταφοράς της παραγόµενης θερµότητας και τέλος στην λειτουργική υποβάθµιση του δικτύου και σε ενεργειακή σπατάλη.
Πρωτεύον δίκτυο σταθερής παροχής : ίκτυο σταθερής παροχής πρωτεύοντος, σηµαίνει ρύθµιση παροχής και αποδιδόµενης ισχύος στις τελικές καταναλώσεις, αλλά απουσία αντίστοιχης ρύθµισης στους κεντρικούς κλάδους. Τα βασικά χαρακτηριστικά του δικτύου είναι : ιατήρηση υψηλής authority και ρυθµιστικότητας στις βάνες ελέγχου. Αµελητέα αλληλεπίδραση (interference) εντός του δικτύου. Αδυναµία ταύτισης παραγοµένης και καταναλισκοµένης ενέργειας Αδυναµία ταύτισης κεντρικά και τοπικά ανακυκλοφορούσης παροχής Εγγενής ενεργειακή σπατάλη κατά την λειτουργία του δικτύου Σταθερό σηµείο λειτουργίας του κεντρικού κυκλοφορητή ανεξάρτητα από τα θερµικά φορτία του δικτύου Πρωτεύον δίκτυο µεταβλητής παροχής : ίκτυο µεταβλητής παροχής πρωτεύοντος σηµαίνει µεταβολή της συνολικά ανακυκλοφορούσης παροχής στο δίκτυο σύµφωνα µε τις θερµικές απαιτήσεις στις µονάδες κατανάλωσης. Τα βασικά χαρακτηριστικά του δικτύου είναι : Σηµαντική αλληλεπίδραση (interference) εντός του δικτύου. Μεταβλητότητα της authority των βανών ελέγχου και µείωση της ρυθµιστικότητας. Κίνδυνος τοπικής ή ολικής λειτουργικής αστοχίας του δικτύου. Η λύση που προκρίνεται είναι η τοποθέτηση αυτόµατων ελεγκτών διαφορικής πίεσης (self regulating controllers), σε κάθε κλάδο κατανάλωσης, οι οποίοι εντός των αναλογικών ορίων λειτουργίας τους µετριάζουν τις δυναµικές αλληλεπιδράσεις. Εκ των δύο δικτύων, σταθερής και µεταβλητής παροχής, στις περισσότερες εφαρµογές προκρίνεται η χρήση του δικτύου µεταβλητής παροχής πρωτεύοντος λόγω χαµηλότερου κόστους κατασκευής και απλοποιηµένης µορφής και λειτουργίας. Σε µεγαλύτερα και ποιο απαιτητικά δίκτυα εφαρµόζεται το δίκτυο σταθερής παροχής πρωτεύοντος, όπου η πιθανή γεννωµένη ενεργειακή σπατάλη αντισταθµίζεται από την καλύτερη λειτουργία του δικτύου. Πρωτεύον δίκτυο πολλών θερµικών µονάδων παραγωγής : Η χρήση πολλών µονάδων παραγωγής θερµότητας βασίζεται στην λογική της εκ περιτροπής ενεργοποίησης των µονάδων, σύµφωνα πάντα µε τις θερµικές ανάγκες της κατανάλωσης. ιάφοροι τρόποι συνδεσµολογίας των θερµικών µονάδων έχουν προταθεί και εφαρµόζονται από τους µελετητές και τους κατασκευαστές [3].
Η πλέον κοινά αποδεκτή και πλέον επιτυχής τεχνοτροπία δοµής δικτύου πολλαπλών µονάδων παραγωγής φαίνεται στο σχέδιο 2. 1 2 3 1 2 3 4 5 6 7 # Μονάδα παραγωγής # Μονάδα κατανάλωσης Κυκλοφορητής Fig.2 Τυπικές διατάξεις ενεργού πρωτεύοντος - δευτερεύοντος Λόγω του bypass, και των µικρών µηκών των κλάδων παραγωγής, οι εµφανιζόµενες αλληλεπιδράσεις στο τµήµα παραγωγής είναι συνήθως αµελητέες. Το τµήµα κατανάλωσης, όπως φαίνεται στο σχέδιο 2, χαρακτηρίζεται από µεταβλητή παροχή πρωτεύοντος κατανάλωσης. Θα µπορούσε να κατασκευαστεί και σταθερής παροχής πρωτεύοντος κατανάλωσης εάν εφαρµοζόταν µία αντίστοιχη σύζευξη του σχήµατος 1. Το θέµα είναι πως είτε σταθερής είτε µεταβλητής παροχής πρωτεύοντος στην κατανάλωση, το δίκτυο χαρακτηρίζεται εκτός από τις εγγενείς τού κάθε συστήµατος αδυναµίες και από ανεξέλεγκτη πιθανή αντιστροφή ροής στο bypass, γεγονός που εµποδίζει την ορθή µεταφορά της παραγοµένης θερµότητας στην κατανάλωση. Επίσης το δίκτυο εµφανίζει µεγάλη δυσκολία προσδιορισµού του καταναλισκοµένου φορτίου και αντίστοιχης προσαρµογής των ενεργών µονάδων παραγωγής. Το νέο τρισωλήνιο σύστηµα : Η δοµή του νέου τρισωλήνιου συστήµατος βασίζεται σε δύο βρόγχους, τον πρωτεύοντα και τον δευτερεύοντα, ο δεύτερος εσωτερικός του πρώτου. Ο δευτερεύων βρόγχος φέρει στο εσωτερικό του εγκαρσίως τοποθετηµένους τους κλάδους των καταναλώσεων. Ο κάθε κλάδος κατανάλωσης διαθέτει έναν τοπικό κυκλοφορητή για την τροφοδότησή του. Ο πρωτεύων βρόγχος φέρει την µονάδα παραγωγής θερµότητας και τον κεντρικό κυκλοφορητή. Η δοµή του συστήµατος στην πιο απλή µορφή του φαίνεται στο σχήµα 3. 1 Μονάδα παραγωγής Μονάδες κατανάλωσης Κυκλοφορητής 1 2 3 4 5 6 7 passive bypass passive bypass Fig.3 Απλή µορφή νέου τρισωλήνιου συστήµατος
Το προτεινόµενο σύστηµα παρουσιάζει µία σηµαντική ιδιοµορφία έναντι των συµβατικών, ήτοι κατά την λειτουργία µόνο του κεντρικού κυκλοφορητού, οι πιέσεις στα δύο άκρα των κλάδων κατανάλωσης είναι ίσες. Αυτή η ισότητα των πιέσεων, η οποία προέρχεται από την συµµετρική δοµή του συστήµατος, έχει ως αποτέλεσµα την απαλοιφή της τάσης τροφοδότησης των κλάδων κατανάλωσης από την λειτουργία µόνο του κεντρικού κυκλοφορητού, χαρακτηριστικό που τελικώς µειώνει σηµαντικά τις αλληλεπιδράσεις µεταξύ των κλάδων. Η ρύθµιση της προσδιδόµενης θερµότητας στους κλάδους κατανάλωσης µπορεί να γίνει είτε µε έλεγχο στροφών των τοπικών κυκλοφορητών είτε µε ρυθµιστική βάνα, η οποία θα λειτουργεί πάντα µε υψηλή και σταθερή authority και µε µικρή απόλυτη τιµή Ρ βάνας. Η συνολικώς ανακυκλοφορούσα παροχή εντός του δικτύου µπορεί να προσεγγίζει την συνολική παροχή στις καταναλώσεις, µε ρύθµιση των στροφών του κεντρικού κυκλοφορητού. Το κριτήριο ρύθµισης θα είναι µηδενική παροχή σε ένα εκ των δύο παθητικών bypass του συστήµατος, βλέπε σχήµα 3. Κατά την χρήση του τρισωλήνιου συστήµατος σε δίκτυο σύζευξης πολλαπλών µονάδων παραγωγής, εκτός όλων των προαναφερθέντων γενικών πλεονεκτηµάτων του συστήµατος και εκτός του αποκλεισµού αντιστροφής ροών και εποµένως αποδοτικής µεταφοράς της παραγοµένης ισχύος στην κατανάλωση, το δίκτυο επιπλέον είναι εύκολα ελεγχόµενο και ως προς την ρύθµιση ισχύος. ηλαδή, η µέτρηση της καταναλισκοµένης ισχύος και η ρύθµιση της παραγοµένης, µέσω ενεργοποίησης µονάδων παραγωγής, αποτελεί πλέον µία απλοποιηµένη διαδικασία. Η ανακυκλοφορούσα παροχή στο δίκτυο καθορίζεται από τον κεντρικό κυκλοφορητή, ο οποίος ρυθµίζει τις στροφές του ώστε να ικανοποιεί το κριτήριο της µηδενικής παροχής στα δύο παθητικά bypass του βρόγχου κατανάλωσης. Τότε η ισχύς κατανάλωσης προσδιορίζεται από το εκάστοτε ποσοστό των στροφών λειτουργίας του κεντρικού κυκλοφορητού, τιµή που προσδιορίζει αντιστοίχως και το εκάστοτε ποσοστό απαιτούµενης παραγοµένης θερµότητας. Το προτεινόµενο δίκτυο πολλαπλών µονάδων παραγωγής φαίνεται στο σχέδιο 4. Βρόγχος παραγωγής Βρόγχος κατανάλωσης 1 2 3 1 2 3 4 5 6 7 # Μονάδα παραγωγής # Μονάδα κατανάλωσης Κυκλοφορητής Fig.4 Τρισωλήνια δοµή πολλαπλών µονάδων παραγωγής
Συγκριτική αξιολόγηση : Θα παρουσιαστούν σε µία συγκρίσιµη µορφή τα αποτελέσµατα υδραυλικής συµπεριφοράς τριών οµοειδών δικτύων τριών κλάδων καταναλώσεως. Το υπό µελέτη και επίλυση δίκτυο κατασκευάζεται τρεις φορές ήτοι, ως σταθερής παροχής πρωτεύοντος, ως µεταβλητής παροχής πρωτεύοντος και ως τρισωλήνιο. Στο σχέδιο 5 φαίνονται τα τρία δίκτυα. K3 K2 K1 K3 K2 K1 K3 K2 K1 constant primary variable primary Fig. 5 Ισοδύναµα δίκτυα προς σύγκριση new three pipe H ζητούµενη παροχή στις τρεις καταναλώσεις Κ1, Κ2, Κ3 είναι 2 m 3 /h και το δίκτυο διαστασιολογείται µε V=0.9-1.8 m/s, έτσι ώστε για παροχή 4-6 m 3 /h η σωλήνα είναι 11/4, ενώ για ονοµαστική παροχή µικρότερη η σωλήνα είναι 1. Ο υπολογισµός των Ρ των κλάδων θα γίνεται εκ της σχέσεως Ρ=C x V 2, όπου Ρ (Pa) και V (m 3 /h). Ο εκθέτης της σχέσεως λαµβάνεται σταθερά ίσος µε 2 µε µικρό απόλυτο λάθος και αµελητέο σχετικό λάθος κατά την σύγκριση. Στο σχέδιο 6 φαίνονται οι συντελεστές C και οι διάµετροι των κλάδων. 17.5 17.5 4500 1'' 1'' 70 1'' 1'' 1'' 4500 1 1/4'' 1'' 17.5 105 455 455 11/4'' 1 1/4'' 1 1/4'' 1 1/4'' 1 1/4'' 1 1/4'' 1 1/4'' Fig. 6 Συντελεστές αντιστάσεως C και διάµετρος ανά κλάδο 4500 1 1/4'' 105 17.5 420 Όσον αφορά στο 1 ο σύστηµα, η πτώση πίεσης εκάστου τοπικού κλάδου είναι Ρ=18000 Pa και κατ αρχήν οµοίως διαστασιολογείται και η ρυθµιστική βάνα, (C βάνα =4500). Στην συνέχεια διαστασιολογούνται οι κυκλοφορητές. Ο κάθε τοπικός κυκλοφορητής έχει την εξής καµπύλη : H=54914.7-6470.71*V-1167.86*V 2 και ο κεντρικός : H=69328.6-1428.57*V-821.43*V 2, όπου H (Pa) και V (m 3 /h). Η αρχική επίλυση γίνεται µε παροχές κλάδων 2 m 3 /h και παροχές bypass 0.05 m 3 /h. Οι εξαγόµενες αντιστάσεις για την εξισορρόπηση του συστήµατος φαίνονται σχήµα 7. C=4825 C=4825 C=4825 C=1868 C=2078 C=2918 Fig. 7 Συντελεστές αντιστάσεως C
Όσον αφορά στο 2 ο σύστηµα, η πτώση πίεσης εκάστου τοπικού κλάδου είναι Ρ=18000 Pa και κατ αρχήν οµοίως διαστασιολογείται και η ρυθµιστική βάνα, (C βάνα =4500). Στην συνέχεια διαστασιολογείται ο κυκλοφορητής : H=110290-4790.98*V-311.164*V 2. Η αρχική επίλυση γίνεται µε παροχές κλάδων 2 m 3 /h και εξάγονται οι αρχικές αντιστάσεις για την εξισορρόπηση του συστήµατος, οι οποίες φαίνονται σχήµα 8. C=7940 C=8150 C=8990 Fig. 8 Συντελεστές αντιστάσεως C Όσον αφορά στο 3 ο σύστηµα, η πτώση πίεσης εκάστου τοπικού κλάδου είναι Ρ=18000 Pa και κατ αρχήν οµοίως διαστασιολογείται και η ρυθµιστική βάνα, (C βάνα =4500). Στην συνέχεια διαστασιολογούνται οι κυκλοφορητές. Ο κάθε τοπικός κυκλοφορητής έχει την εξής καµπύλη : H=54914.7-6470.71*V-1167.86*V 2 και ο κεντρικός : H=n 2 *69328.6-n*1428.57V-821.43*V 2, όπου H (Pa) και V (m 3 /h). Η αρχική επίλυση γίνεται µε παροχές κλάδων 2 m 3 /h και εξάγονται οι αρχικές αντιστάσεις για την εξισορρόπηση του συστήµατος, οι οποίες φαίνονται σχήµα 9. C=4650 C=4300 C=4650 V R V L Fig. 9 Συντελεστές αντιστάσεως C Οι τιµές V R, V L του σχ. 9 παριστάνουν τις παροχές των bypass. Η διαδικασία σύγκρισης των τριών συστηµάτων θα γίνει σε δύο διακριτά στάδια. Στο πρώτο στάδιο θα απενεργοποιηθεί πρώτα ο καταναλωτής 1 και στην συνέχεια ο 1 και ο 2. Καµία επέµβαση δεν θα γίνει στους κυκλοφορητές παρά µόνον στις ρυθµιστικές ώστε να διατηρηθεί η παροχή των ενεργών καταναλωτών στα 2 m 3 /h. Στο δεύτερο στάδιο θα ακολουθηθεί ακριβώς η ίδια διαδικασία µε την διαφορά πως θα γίνει επέµβαση στους κεντρικούς κυκλοφορητές για να βελτιστοποιηθεί το σύστηµα σύµφωνα µε τους γνωστούς κανόνες εφαρµογής. Έτσι στα συστήµατα 1, 2 θα διατηρηθεί σταθερό το υψοµετρικό των κυκλοφορητών και ίσο µε το αρχικό, ενώ στο σύστηµα 3 θα µειώνονται οι στροφές του κεντρικού κυκλοφορητού µε κριτήριο τον µηδενισµό της παροχής σε ένα από τα δύο παθητικά bypass. Τα αποτελέσµατα συγκεντρωτικά φαίνονται παρακάτω, όπου Vi σε m 3 /h, Pi σε W, Ci συντελεστές αντιστάσεως. Επίσης δείκτης 1, 2, 3: αντίστοιχα 1 ος, 2 ος, 3 ος κλάδος και k: κεντρικός κλάδος.
1 ο Σύστηµα 1 ο Στάδιο Vk V1 V2 V3 P1 P2 P3 Pk P All open 6.15 2.00 2.00 2.00 20.72 20.72 20.72 50.35 112.51 1 closed 6.14 0 2.00 2.00 0 20.72 20.72 50.27 91.71 1, 2 closed 6.14 0 0 2.00 0 0 20.72 50.27 70.99 Οι αντιστάσεις των κλάδων δεν µεταβάλλονται, το σύστηµα δεν παρουσιάζει αλληλεπιδράσεις. Το 2 ο στάδιο εξάγει ακριβώς τα ίδια αποτελέσµατα. 2 ο Σύστηµα 1 ο Στάδιο Vk V1 V2 V3 C1 C2 C3 Pk P All open 6 2.00 2.00 2.00 8990 8150 7940 117.23 117.23 1 closed 4 0 2.31 2.31 14376 14166 95.72 95.72 1, 2 closed 2 0 0 2.67 19490 55.25 55.25 2 ο Σύστηµα 2 ο Στάδιο ( Ρ = 70342 Pa) Vk V1 V2 V3 C1 C2 C3 Pk P All open 6 2.00 2.00 2.00 8990 8150 7940 117.23 117.23 1 closed 4 0 2.14 2.14 10425 10215 78.15 78.15 1, 2 closed 2 0 0 2.29 12210 39.08 39.08 Το σύστηµα παρουσιάζει στο 1ο στάδιο αλληλεπιδράσεις 33.5 %, ενώ στο 2o 14.5%. Οι τιµές των αντιστάσεων είναι οι αναγκαίες ώστε να διατηρηθούν όλες οι ενεργές παροχές 2 m 3 /h. 3 ο Σύστηµα 1 ο Στάδιο n Vk V1 V2 V3 P1 P2 P3 Pk P All open 1 6.65 2.00 2.00 2.00 20.72 20.72 20.72 43.41 105.57 1 closed 1 6.66 0 2.00 2.00 0 20.72 20.72 43.25 84.69 1, 2 closed 1 6.66 0 0 2.00 0 0 20.72 43.25 63.97 3 ο Σύστηµα 2 ο Στάδιο (Μηδενισµός παροχής των passive bypass) n Vk V1 V2 V3 P1 P2 P3 Pk P All open 0.91 6.05 2.00 2.00 2.00 20.72 20.72 20.72 32.67 94.83 1 closed 0.87 5.79 0 2.00 2.00 0 20.72 20.72 28.48 69.92 1, 2 closed 0.56 3.73 0 0 2.00 0 0 20.72 7.54 28.26 Οι αντιστάσεις των κλάδων δεν µεταβάλλονται, το σύστηµα δεν παρουσιάζει αλληλεπιδράσεις. Παρουσιάζει δε την ελάχιστη ισχύ κατανάλωσης κυκλοφορητών. Βιβλιογραφία - Αναφορές : 1. A. Afentoulidis, M. Zlateva. Coupling Multiple Heat Production and Consumption Units by Employing the New Three-Pipe System, ASHRAE winter meeting, Dallas 01/2007. 2. H. Roos.-.Hydraulik der Wasserheizung, Oldenbourg Verlag 1994 3. R. Petitjean. Total hydronic balancing, Tour & Anderson AB, Sweden 2004 4. ASHRAE Handbook 2004 HVAC Systems and Equipment 5. ASHRAE Handbook 2003 Applications