οκιµαστική φόρτιση και υπολογιστική διερεύνηση νέου τύπου προπλακών Experimental and numerical investigation of new type of preslabs Γιάννης Μάντζαρης 1, Νίκος Πνευµατικός 2, Περσεφόνη Βουτσινά 3 Λέξεις κλειδιά: Πρόπλακες, Τόξο του Οδυσσέα, Σύµµικτη κατασκευή, προκατασκευή ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Στην παρούσα εργασία παρουσιάζεται η πειραµατική διερεύνηση δύο νέων τύπων προπλακών. Ο κάθε τύπος πρόπλακας είναι µία µικτή κατασκευή από σκυρόδεµα και χάλυβα. Πιο συγκεκριµένα το κάτω πέλµα αποτελείται από οπλισµένο σκυρόδεµα, ο κορµός από ένα δικτύωµα και το πάνω πέλµα στην πρώτη περίπτωση είναι ευθύγραµµο σύµµικτο ραβδωτό στοιχείο ενώ στην δεύτερη καµπύλο. Στα παραπάνω δοκίµια εφαρµόστηκε σταδιακά αυξανόµενο φορτίο το οποίο προσοµοιώνει την έγχυση του νωπού σκυροδέµατος και µετρήθηκαν οι αντίστοιχες παραµορφώσεις και βυθίσεις στο µέσο των προπλακών. Το πείραµα πραγµατοποιήθηκε στις εγκαταστάσεις του εργοστασίου της ΦΑΝΤΑ ΡΕΑΛ ΑΒΕΤΕ. Παράλληλα έγινε προσοµοίωση των προπλακων µε πεπερασµένα στοιχειά και πραγµατοποιήθηκαν αριθµητικές αναλύσεις µε επιβαλλόµενα φορτία αυτά του πειράµατος. Τα πειράµατα έδειξαν ότι οι νέου τύπου πρόπλακες, µπορούν να αναλάβουν ένα ισοδύναµο επιφανειακό φορτίο της τάξης του 8.5 kn/m 2 και µπορούν να χρησιµοποιηθούν για να καλύψουν µεγάλες αποστάσεις µεταξύ των κύριων φορέων (δοκοί γεφυρών ή ζευκτων). ABSTRACT : In this paper the experimental and numerical investigation of two new types of preslabs is presented. Each type of preslabs is a composite structure of concrete and steel. More specifically, the bottom flange is consisted of reinforced concrete, the web is a steel truss and the top flange, in the first type, is a straight composite element and in the second type is a curved one. In these preslabs a steadily increasing load, simulating the fresh concrete, was applied and 1 Πολιτικός Μηχανικός ΕΜΠ, IMTA Paris, ΦΑΝΤΑ ΡΕΑΛ ΑΒΕΤΕ, email: imant@tee.gr 2 Πολιτικός Μηχανικός ΕΜΠ, Εργαστηριακός συνεργάτης ΤΕΙ Αθήνας, email: nikos_pnevmatikos@hotmail.com 3 Πολιτικός Μηχανικός ΠΠ, Msc ΕΜΠ, email: pvouts@yahoo.gr 1
the consequent deflections were measured in the middle of the plates. The applied load was increasing and permanent deformations were observed during the rebound of loading. The experiment took place at the laboratory department of the factory of FANTA REAL ABETE. The experiment showed that these types of preslabs (3m x 0.50m) can afford a distributed area load about 8.5 kn/m 2 and can be used for covering the span between the main girders (bridges or industrial buildings). Numerical simulations were performed applying to the model the same loading as the experiment. The numerical results were in agreement with the experimental one. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι σύµµικτοι φορείς µελετούνται και σχεδιάζονται συµφωνά µε το Ευροκώδικα 4, Ερµοπουλος (2000), Βάγιας (2001). Για τους προκατασκευασµένους φορείς υπάρχει ο Ελληνικός Κανονισµός Προκατασκευής και εργασίες τόσο θεωρητικές όσο και πειραµατικές έχουν γίνει µε σκοπό τη διερεύνηση της συµπεριφοράς τέτοιων κατασκευών, Τσουκαντάς και Τάσιος (1973), Τσουκαντάς και Κρεµµύδα (2008). Υπάρχουν φορείς που συνδυάζουν την προκατασκευή, την προενταση, και την σύµµικτη λειτουργία µεταξύ σκυροδέµατος και χάλυβα, Μάντζαρης (2005), Τσουκαντάς (2006). Για την µελέτη αυτών των φορέων θα πρέπει να γίνει ένας συνδυασµός των παραπάνω κανονισµών. Σε αυτή την εργασία διερευνάται ένας τέτοιος φορέας δηλαδή µια προκατασκευασµένη σύµµικτη πλάκα. Η πρόπλακα είναι αυτοφερόµενο στοιχείο πλάκας που λειτουργεί ως καλούπι για την ολοκλήρωση της κατασκευής του καταστρώµατος των γεφυρών ή των πλακών κτιρίων. Το σχήµα της είναι ορθογώνιο και συνήθως αντιστοιχεί σε ένα κελί του κανάβου του δοµικού συστήµατος. Συναντάται σε διάφορες µορφές όπως προεντεταµένη µε νευρώσεις ή από λεπτή βάση σκυροδέµατος και οπλισµό στο εσωτερικό της (συνήθως σε µορφή πλέγµατος) ώστε µετά να µην χρειάζεται ιδιαίτερη προσθήκη οπλισµού. Η χρήση προπλακών διευκολύνει και επιταχύνει σηµαντικά την κατασκευή µεγάλων ανοιγµατων σε γέφυρες και βιοµηχανικά κτίρια καθώς επίσης µειώνει και το κόστος. Οι προπλακες είναι δύο ειδών, είτε έχουν κατάλληλο οπλισµό και µετά την σκυροδέτηση συµµετέχουν στην αντοχή της συνολικής διατοµής είτε δεν συµµετέχουν στην αντοχή της τελικής διατοµής και χρησιµεύουν απλά σαν καλούπι. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΠΡΟΠΛΑΚΑΣ ΤΟΞΟΥ ΤΟΥ Ο ΥΣΣΕΑ Η πρόπλακα τόξο του Οδυσσέα είναι ένα µικτό στοιχείο όπου το κάτω πέλµα αποτελείται από οπλισµένο προεντεταµένο σκυρόδεµα, ο κορµός από ένα δικτύωµα και το πάνω πέλµα από µια σύµµικτη διατοµή. Μελετήθηκαν δυο τύποι πρόπλακας ο πρώτος όταν το πάνω πέλµα είναι ένα ευθύγραµµο σύµµικτο ραβδωτό στοιχείο και ο δεύτερος τύπος όταν το πάνω πέλµα είναι ένα καµπύλο σύµµικτο στοιχείο το οποίο εγκιβωτίζεται µέσα στο σκυρόδεµα και τα δυο του 2
άκρα ενώνονται µε έναν τένοντα. Οι δυο τύποι πρόπλακας φαίνονται στα σχήµατα 1 και 2. δικτύωµα Εγκάρσια στήριξη στα άκρα Σχήµα 1. Η σύµµικτη πρόπλακα Τόξο του Οδυσσέα µε ευθύγραµµο πάνω πέλµα. Σχήµα 2. Η σύµµικτη πρόπλακα Τόξο του Οδυσσέα µε καµπύλο πάνω πέλµα και ελκυστήρα. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ- ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Για την πραγµατοποίηση του πειράµατος κατασκευαστήκαν δύο δοκίµια για κάθε τύπο. Για τον πρώτο τύπο δοκιµίου το κάτω πέλµα ήταν πλάκα σκυροδέµατος ποιότητας C 30/37, πλάτους 0.50 m, µήκους 3.00 m, και πάχους 0.05 m, ο οπλισµός του κάτω πέλµατος ήταν 4Φ10, η διατοµή του δικτυώµατος ήταν χαλύβδινος οπλισµός Φ10. Το πάνω σύµµικτο πέλµα ήταν στραντζαριστό U διαστασεων 80x50x2mm, µε γέµιση από σκυρόδεµα C 30/37. Η σύµµικτη λειτουργία επιτυγχάνεται από το χαλύβδινο οπλισµό του δικτυώµατος ο οποίος διαπερνά το στραντζαριστό στη βάση του και παίζει το ρολό του βλήτρου. Το υψος του δικτυώµατος ηταν 0.25 m. Το δικτύωµα εγκιβωτίστηκε στην πλάκα σκυροδέµατος και η σύνδεση του έγινε µονολιθικά. Ο πρώτος τύπος δοκιµίου φαίνεται στο σχήµα 3. Ο δεύτερος τύπος δοκιµίου είχε το κάτω πέλµα και την διατοµή του δικτυώµατος όµοιο µε τον πρώτο τύπο και το πάνω πέλµα ήταν σύµµικτο καµπύλο στραντζαριστό µε σκυρόδεµα C 30/37. Το καµπύλο πέλµα εγκιβωτίστηκε στο σκυρόδεµα της πλάκας του κάτω πέλµατος και τα δυο του άκρα ενώθηκαν µε έναν ελκυστήρα ώστε να µην αστοχήσει η σύνδεση τους κατά την επιβολή της φόρτισης. Ο δεύτερος τύπος δοκιµίου φαίνεται στο σχήµα 4. 3
υο δοκίµια από κάθε τύπου τοποθετήθηκαν παράλληλα µεταξύ τους και εγκάρσια στον άξονα τους τοποθετήθηκαν δυο µεταλλικές δοκοί οι οποίες ανέλαβαν το στατικό φορτίο και το µεταβίβασαν στα δοκίµια. Εποµένως οι δύο πρόπλακες φορτίστηκαν µε συγκεντρωµένο φορτίο σε δυο σηµεία. Το φορτίο επιβλήθηκε στατικά πάνω στις πρόπλακες µέσω των εγκάρσιων µεταλλικών δοκών. Τα σηµεία τα οποία µετρήθηκαν οι µετατοπίσεις ήταν στις στηρίξεις, για να εξασφαλιστεί ότι δεν υπήρχε υποχώρηση στη στήριξη, και στο µέσο της κάθε πρόπλακας. Τα σηµεία µέτρησης και το στατικό σύστηµα της πρόπλακας φαίνονται στο σχήµα 5. Στα σηµεία των στηρίξεων δεν παρουσιάστηκε βύθιση πράγµα που σηµαίνει ότι η στήριξη δεν αστόχησε κατά την επιβολή της φόρτισης. Στο µέσο της πρόπλακας, σηµεία 2 και 5, η βύθιση ήταν ίδια λόγω συµµετρίας. Τα διαγράµµατα δύναµης - βύθισης στο µέσο (σηµεία 2 και 5) καθώς και η ιστορία της αποφόρτισης για κάθε τύπο πρόπλακας φαίνονται στα σχήµατα 6 και 7. Ως φορτίο στα διαγράµµατα λαµβάνεται το άθροισµα των δύο συγκεντρωµένων φορτίων σε κάθε δοκίµιοπρόπλακα. Για τον πρώτο τύπο δοκιµίου µε ευθύγραµµο πάνω πέλµα το µέγιστο φορτίο επιβολής αθροιστικά και στα δυο σηµεία ήταν 13 kν για κάθε πλάκα. Σε αυτό το φορτίο η συµπεριφορά του δοκιµίου παρέµεινε ελαστική όπως φαίνεται και από το σχήµα 6. Στο συγκεντρωµένο αυτό φορτίο ισοδυναµεί ένα επιφανειακό φορτίο ίσο µε 8.5 kn/m 2. Στο σχήµα 6 φαίνεται ακόµη ότι κατά την αποφόρτιση του δοκιµίου παρατηρήθηκαν µόνιµες παραµορφώσεις οι οποίες οφείλονται στο γεγονός ότι το σκυρόδεµα του κάτω πέλµατος, που λειτουργεί ως ελκυστήρας, ξεπέρασε την εφελκυστική του αντοχή και µε την αποφόρτιση το κάτω πέλµα δεν επανήλθε πλήρως. Ο δεύτερος τύπος δοκιµίου µε το καµπύλο πάνω πέλµα δεν παρουσίασε την αναµενόµενη συµπεριφορά διότι πολύ νωρίς αστόχησε η σύνδεση του ελκυστήρα µε το καµπύλο πάνω πέλµα και έτσι ο ελκυστήρας δεν λειτούργησε. Σχήµα 3. Το πειραµατικό δοκίµιο της σύµµικτης πρόπλακας Τόξο του Οδυσσέα µε ευθύγραµµο πάνω πέλµα. 4
Σχήµα 4. Το πειραµατικό δοκίµιο της σύµµικτης πρόπλακας Τόξο του Οδυσσέα µε καµπύλο πάνω πέλµα. 1 2 3 4 5 3.00 m Σχήµα 5. Τα σηµεία µέτρησης και το στατικό σύστηµα της πρόπλακας 6 0.50m F 1.14 m 0,72m 1.14m F ΠΡΟΠΛΑΚΑ ΜΕ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΟ ΠΑΝΩ ΠΕΛΜΑ 14 12 10 Φορτίο (ΚΝ) 8 6 4 2 0 0 1 2 3 4 5 6 7 Βύθιση (mm) Σχήµα 6. ιάγραµµα φόρτισης-βύθισης για κάθε δοκίµιο-πρόπλακα µε ευθύγραµµο πάνω πέλµα ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ- ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Οι δυο τύποι πρόπλακας και οι φορτίσεις του πειράµατος προσοµοιώθηκαν υπολογιστικά µε την βοήθεια του προγράµµατος SAP2000. 5
Φορτίο (ΚΝ) - βύθιση (mm) ΚΑΜΠΥΛΗ ΠΡΟΠΛΑΚΑ 10 9 8 7 Φορτίο (ΚΝ) 6 5 4 3 2 1 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Βύθιση (mm) Σχήµα 7. ιάγραµµα φόρτισης-βύθισης για κάθε δοκίµιο-πρόπλακα µε καµπύλο πάνω πέλµα Χρησιµοποιήθηκαν γραµµικά πεπερασµένα στοιχεία για την κάτω πλάκα του σκυροδέµατος και για τα στοιχεία του µεταλλικού δικτυώµατος. Tο πάνω πέλµα προσοµοιώθηκε ως µια σύµµικτη διατοµή. Επειδή τα στοιχεία του δικτυώµατος δουλεύουν σε αξονική καταπόνηση (εφελκυσµός - θλίψη) η µη γραµµική συµπεριφορά τους προσοµοιώθηκε µε αξονική πλαστική άρθρωση τα χαρακτηριστικά της οποίας υπολογίζονται από τη διατοµή (Φ10) και το υλικό (S500) του µέλους. Το κάτω πέλµα προσοµοιώθηκε και αυτό µε αξονική πλαστική άρθρωση τα χαρακτηριστικά της οποίας υπολογίζονται από τον οπλισµό και τις διαστάσεις της διατοµής. Τα υπολογιστικά προσοµοιώµατα και τα αριθµητικά αποτελέσµατα φαίνονται στα σχήµατα 8 και 9 για κάθε τύπο πρόπλακας. Για τον πρώτο τύπο πρόπλακας το υπολογιστικό προσοµοίωµα έφτασε σε µια δύναµη επιβολής της τάξης των 15 kn. Μετά από αυτή τη δύναµη έχουµε λυγισµό των διαγώνιων θλιπτικών µελών. Μετά το λυγισµό, η επόµενη µορφή αστοχίας, είναι η διαρροή του κάτω πέλµατος η οποία πραγµατοποιείται για ένα µέγιστο φορτίο της τάξης των 60 kn. Ο δεύτερος τύπος πρόπλακας συµπεριφέρεται ελαστικά µέχρι να γίνει η συνολική δύναµη επιβολής ίση µε 65 kn. Στη συνέχεια διαρρέει το κάτω πέλµα αξονικά και αρχίζει η µετελαστική συµπεριφορά του δοκιµίου. Η δύναµη σ αυτή την περίπτωση είναι µεγαλύτερη από τον πρώτο τύπο διότι δεν έχουµε λογισµό των δύο διαγώνιων στοιχείων. 6
(α) ΠΡΟΠΛΑΚΑ ΜΕ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΟ ΠΑΝΩ ΠΕΛΜΑ 25 20 Φορτίο (ΚΝ) 15 10 5 0 0 2 4 6 8 10 Βύθιση (mm) (β) Σχήµα 8. Το υπολογιστικό προσοµοίωµα (α), και το διάγραµµα φόρτισης-βύθισης (β), για την πρόπλακα µε ευθύγραµµο πάνω πέλµα (α) ΠΡΟΠΛΑΚΑ ΜΕ ΚΑΜΠΥΛΟ ΠΑΝΩ ΠΕΛΜΑ 70 60 50 Φορτίο (ΚΝ) 40 30 20 10 0 0 5 10 15 20 25 30 35 Βύθιση (mm) (β) Σχήµα 9. Το υπολογιστικό προσοµοίωµα (α), και το διάγραµµα φόρτισης-βύθισης (β), για την πρόπλακα µε καµπύλο πάνω πέλµα. 7
ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Στην παρούσα εργασία έγινε µια πειραµατική διερεύνηση δυο νέων τύπων προπλακών. Τα πειράµατα έδειξαν ότι οι πρόπλακες διαστάσεων (3mx0.50m) φέρουν χωρίς προβληµα ένα φορτίο ισοδύναµο µε 8.5 kν/m 2. Αυτές οι πρόπλακες συνεισφέρουν στην οικονοµία του έργου διότι µπορούν να χρησιµοποιηθούν για την κάλυψη µεγαλύτερων αποστάσεων µεταξύ των κύριων φορέων µε αποτέλεσµα να µειωθεί ο αριθµός των δοκών που απαιτείται για να καλυφθεί η συνολική επιφάνεια του έργου. Οι πρόπλακες είναι συνεργαζόµενες µε την τελική επιφάνεια (κατάστρωµα ή στέγη) και η διατµητική τους σύνδεση επιτυγχάνεται µέσω του δικτυώµατος και των διατµητικών ήλων που τοποθετούνται, προσθετα, στο κάτω πέλµα. ΑΝΑΦΟΡΕΣ Ermopoulos J. «Steel and Composite bridges according to Eurocode», ed. Kleidarithmos, Athens, Greece, (2000). Mantzaris J., Panagiotou G., Pnevmatikos N., Bridges with composite static system. Arch of Odysseus, in Proceedings of the 5 th National conference of steel structures, (Xanthi, Greece, 29 September -1 October 2005), Vol. II, pp 216-224. Τσουκαντάς Σ. Γ. "Προκατασκευασµένες-Προεντεταµένες πλάκες µε διαµήκεις οπές. Βασικές αρχές σχεδιασµού και εφαρµογές", 15 ο Ελληνικό Συνέδριο Σκυροδέµατος, Αλεξανδρούπολη, 2006. Τσουκαντάς Σ. Γ., Μάντζαρης Ι.Α., Λουκάτος Ν.Σ.: "Πειραµατική διρεύνηση συµπεριφοράς προκατασκευασµένου-προεντεταµένου φορέα", 15 ο Ελληνικό Συνέδριο Σκυροδέµατος, Αλεξανδρούπολη, 2006. Τσουκαντάς Σ., Κρεµµύδα Γ. Ο ελληνικός κανονισµός προκατασκευής και συγκρίσεις µε τις διατάξεις του ΕC8, οι οποίες αναφέρονται στην προκατασκευή, 3 ο Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισµικής Μηχανικής και Τεχνικής Σεισµολογίας, Αθήνα, 2008. Τσουκαντάς Σ. Γ., Τάσιος Θ. Π. "Πειραµατική διερεύνηση συµπεριφοράς προκατασκευασµένων τοιχωµάτων (προκαταρκτική ανακοίνωση)", Πρακτικά 1 ου Ελληνικού Συνεδρίου Σκυροδέµατος, Βόλος, 1973. Vayas I., Ermopoulos J. and Ioannidis G. «Steel Structures, Design examples according to Eurocode 3», Volume IΙ, ed. Kleidarithmos, Athens, Greece, (2005). Vayas I., «Composite Structure», ed. Kleidarithmos, Athens, Greece, (2001). Vayas I., Ermopoulos J. and Ioannidis G. «Steel Structures, Design examples according to Eurocode 3», Volume Ι, ed. Kleidarithmos, Athens, Greece, (1997). 8