Προηγμένες Ψηφιακές ιαμορφώσεις και Συστήματα Πολυπλεξίας Μελέτες Περιπτώσεων

-2- Προηγμένες Ψηφιακές ιαμορφώσεις και Συστήματα Πολυπλεξίας Μελέτες Περιπτώσεων Συστήματα μονού φέροντος -M-QAM Παράδειγμα υλοποίησης ζεύξης 16-QAM σε Matlab/Simulink και μετρικές αξιολόγησης Συστήματα πολλαπλών φερόντων -OFDM Παράδειγμα μελέτης και υλοποίησης ζεύξης OFDM τύπου LTE σε Matlab.

Παράδειγμα υλοποίησης ζεύξης 16-QAM σε Matlab/Simulink και μετρικές αξιολόγησης

Παράδειγμα υλοποίησης ζεύξης 16-QAM σε Matlab/Simulink και μετρικές αξιολόγησης -4- ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΖΕΥΞΗΣ 16 QAM ΣΕ ΚΑΝΑΛΙ AWG Σκοπός: 1. Κατανόηση αρχών μοντελοποίησης τηλεπικοινωνιακών συστημάτων 2. Σχεδίαση συστημάτων 3. Υποθέσεις σε σχέση με την λειτουργία και τα φαινόμενα που μελετά το μοντέλο (π.χ., κανάλι μετάδοσης, τέλειοςήμησυγχρονισμόςκτλ.) 4. Ρύθμιση παραμέτρων 5. Αξιολόγηση αποτελεσμάτων σε σχέση με την θεωρία Προσέγγιση: 1. Σχεδίαση βήμα βήμα 2. Ρύθμιση στοιχείων διάταξης στο Simulink σύμφωνα με τις προδιαγραφές σχεδίασης 3. Διαφοροποιήσεις ανάλογα με το είδος μοντελοποίησης και προσομοίωσης (π.χ. βασικής ζώνης, ζώνη διέλευσης κτλ.)

Παράδειγμα υλοποίησης ζεύξης 16-QAM σε Matlab/Simulink και μετρικές αξιολόγησης -5- ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΖΕΥΞΗΣ 16 QAM ΣΕ ΚΑΝΑΛΙ AWG Βασική ζώνη χωρίς μορφοποίηση παλμών ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ QAM Γεννήτρια Αντιστοίχηση bit σε bit QAM σύμβολα (I+jQ) Βασική ζώνη με υπερδειγματοληψία και μορφοποίηση παλμών Φίλτρο LPF Raised-Cosine Ζώνη διέλευσης διαμόρφωση σε φέρον RF Διαμόρφωση RF (ζώνης διέλευσης) Βασική ζώνη αποδιαμόρφωση συμβόλων ΑΠΟΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ QAM bit λήψης Αντιστοίχηση QAM σύμβολα σε bit Βασική ζώνη υποδειγματοληψία και LPF Φίλτρο LPF Raised-Cosine Ζώνη διέλευσης κατάργηση φέρον RF Αποδιαμόρφωση RF Κανάλι Θορύβου AWG Θα εξετάσουμε τις περιπτώσεις σχεδίασης, μελέτης και προσομοίωσης: 1. Βασικής ζώνης 2. Βασικής ζώνης με υπερδειγματοληψία και μορφοποίηση παλμών (συμβόλων/σημάτων) 3. Ζώνης διέλευσης

Παράδειγμα υλοποίησης ζεύξης 16-QAM σε Matlab/Simulink και μετρικές αξιολόγησης -6- ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΖΕΥΞΗΣ 16 QAM ΣΕ ΚΑΝΑΛΙ AWG Προδιαγραφές: 1. Ρυθμός μετάδοσης R b = 10Mbps 2. Διαμόρφωση 16 QAM 3. Κανάλι λευκού θορύβου AWG 4. Φίλτρο μορφοποίησης Raised Cosine με υπερδειγματοληψία 8 φορές 5. Συντελεστής φίλτρου a = 0.5 6. Φέρον 6MHz 7. Σάρωση SR από 0 έως 12dB 8. Πλήθος bit προς μετάδοση = 1000000 9. Μέτρηση BER vs. Eb/o 10. Σύγκριση με θεωρητικό BER vs. Eb/o

Παράδειγμα υλοποίησης ζεύξης 16-QAM σε Matlab/Simulink και μετρικές αξιολόγησης -7-1. ΜΟΝΤΕΛΟ SIMULIK ΖΕΥΞΗΣ 16 QAM ΒΑΣΙΚΗΣ ΖΩΝΗΣ ΣΕ ΚΑΝΑΛΙ AWG ΧΩΡΙΣ ΜΟΡΦΟΠΟΙΗΣΗ ΠΑΛΜΟΥ ΚΑΙ ΧΩΡΙΣ ΦΕΡΟΝ MH33_Baseband_QAM_link.mdl M-QAM Link (o Pulse Shaping) Random Integer Random-Integer Generator Integer to Bit Converter Rectangular QAM Rectangular QAM Modulator Baseband AWG Channel AWG Symbol Error Details grayser Tx Error Rate Calculation Rx Error Rate Calculation1 Bit to Integer Converter Rectangular QAM Rectangular QAM Demodulator Baseband To Workspace 1 grayber To Workspace 2 Tx Error Rate Calculation Rx Bit Error Details Error Rate Calculation2 W:0, Ts:[-1, 0] Terminator Probe Terminator1

Παράδειγμα υλοποίησης ζεύξης 16-QAM σε Matlab/Simulink και μετρικές αξιολόγησης -8-1. ΜΟΝΤΕΛΟ SIMULIK ΖΕΥΞΗΣ 16 QAM ΒΑΣΙΚΗΣ ΖΩΝΗΣ ΣΕ ΚΑΝΑΛΙ AWG ΧΩΡΙΣ ΜΟΡΦΟΠΟΙΗΣΗ ΠΑΛΜΟΥ ΚΑΙ ΧΩΡΙΣ ΦΕΡΟΝ

Παράδειγμα υλοποίησης ζεύξης 16-QAM σε Matlab/Simulink και μετρικές αξιολόγησης -11-1. ΜΟΝΤΕΛΟ SIMULIK ΖΕΥΞΗΣ 16 QAM ΒΑΣΙΚΗΣ ΖΩΝΗΣ ΣΕ ΚΑΝΑΛΙ AWG ΧΩΡΙΣ ΜΟΡΦΟΠΟΙΗΣΗ ΠΑΛΜΟΥ ΚΑΙ ΧΩΡΙΣ ΦΕΡΟΝ 16-QAM,Gray Mapping,Ph.Off.=0rad,Avg.Pow.=1W,Output DT=double 1 0000 0100 1100 1000 Quadrature Am plitude 0.5 0-0.5 0001 0011 0101 0111 1101 1111 1001 1011-1 0010 0110 1110 1010-1 -0.5 0 0.5 1 In-phase Amplitude

Παράδειγμα υλοποίησης ζεύξης 16-QAM σε Matlab/Simulink και μετρικές αξιολόγησης -17-1. ΜΟΝΤΕΛΟ SIMULIK ΖΕΥΞΗΣ 16 QAM ΒΑΣΙΚΗΣ ΖΩΝΗΣ ΣΕ ΚΑΝΑΛΙ AWG ΧΩΡΙΣ ΜΟΡΦΟΠΟΙΗΣΗ ΠΑΛΜΟΥ ΚΑΙ ΧΩΡΙΣ ΦΕΡΟΝ Symbol Error Details Tx Error Rate Calculation Rx Error Rate Calculation1 grayser To Workspace 1 grayber To Workspace 2 Bit Error Details Tx Error Rate Calculation Rx Error Rate Calculation2

Παράδειγμα υλοποίησης ζεύξης 16-QAM σε Matlab/Simulink και μετρικές αξιολόγησης -19-1. ΜΟΝΤΕΛΟ SIMULIK ΖΕΥΞΗΣ 16 QAM ΒΑΣΙΚΗΣ ΖΩΝΗΣ ΣΕ ΚΑΝΑΛΙ AWG ΧΩΡΙΣ ΜΟΡΦΟΠΟΙΗΣΗ ΠΑΛΜΟΥ ΚΑΙ ΧΩΡΙΣ ΦΕΡΟΝ Αρχικοποίηση παραμέτρων (ρύθμιση τιμών στα στοιχεία της διάταξης) μέσω script σε Matlab το οποίο εκτελείται πριν τρέξει το μοντέλο: init_mh33_baseband_qam_link.m

Παράδειγμα υλοποίησης ζεύξης 16-QAM σε Matlab/Simulink και μετρικές αξιολόγησης -20-2. ΜΟΝΤΕΛΟ SIMULIK ΖΕΥΞΗΣ 16 QAM ΒΑΣΙΚΗΣ ΖΩΝΗΣ ΣΕ ΚΑΝΑΛΙ AWG ΜΕ ΜΟΡΦΟΠΟΙΗΣΗ ΠΑΛΜΟΥ ΚΑΙ ΧΩΡΙΣ ΦΕΡΟΝ MH33_Baseband_QAM_PulseShape_link.mdl M-QAM Link (Pulse Shaping) Random Integer Random-Integer Generator Integer to Bit Converter Rectangular 16-QAM Rectangular QAM Modulator Baseband Square root Raised Cosine Transmit Filter AWG Channel AWG Symbol Error Details grayser Tx Error Rate Calculation Rx Error Rate Calculation1 Bit to Integer Converter Rectangular 16-QAM Rectangular QAM Demodulator Baseband Square root Raised Cosine Receive Filter To Workspace 1 grayber To Workspace 2 Tx Error Rate Calculation Rx Bit Error Details Error Rate Calculation2 W:0, Ts:[-1, 0] Probe Terminator Terminator1

Παράδειγμα υλοποίησης ζεύξης 16-QAM σε Matlab/Simulink και μετρικές αξιολόγησης -21-2. ΜΟΝΤΕΛΟ SIMULIK ΖΕΥΞΗΣ 16 QAM ΒΑΣΙΚΗΣ ΖΩΝΗΣ ΣΕ ΚΑΝΑΛΙ AWG ΜΕ ΜΟΡΦΟΠΟΙΗΣΗ ΠΑΛΜΟΥ ΚΑΙ ΧΩΡΙΣ ΦΕΡΟΝ

Παράδειγμα υλοποίησης ζεύξης 16-QAM σε Matlab/Simulink και μετρικές αξιολόγησης -22-2. ΜΟΝΤΕΛΟ SIMULIK ΖΕΥΞΗΣ 16 QAM ΒΑΣΙΚΗΣ ΖΩΝΗΣ ΣΕ ΚΑΝΑΛΙ AWG ΜΕ ΜΟΡΦΟΠΟΙΗΣΗ ΠΑΛΜΟΥ ΚΑΙ ΧΩΡΙΣ ΦΕΡΟΝ Magnitude (db) and Phase Responses 10 0.168 7 0-2.65 3-1 0-5.47 48 Magnitude (db) -2 0-3 0-8.29 65-1 1.1 183 Phase (radians) -4 0-1 3.9 4-5 0-1 6.7 618-6 0-1 9.5 836 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 ormalized Frequency ( π rad/sample)

Παράδειγμα υλοποίησης ζεύξης 16-QAM σε Matlab/Simulink και μετρικές αξιολόγησης -23-2. ΜΟΝΤΕΛΟ SIMULIK ΖΕΥΞΗΣ 16 QAM ΒΑΣΙΚΗΣ ΖΩΝΗΣ ΣΕ ΚΑΝΑΛΙ AWG ΜΕ ΜΟΡΦΟΠΟΙΗΣΗ ΠΑΛΜΟΥ ΚΑΙ ΧΩΡΙΣ ΦΕΡΟΝ

Παράδειγμα υλοποίησης ζεύξης 16-QAM σε Matlab/Simulink και μετρικές αξιολόγησης -24-2. ΜΟΝΤΕΛΟ SIMULIK ΖΕΥΞΗΣ 16 QAM ΒΑΣΙΚΗΣ ΖΩΝΗΣ ΣΕ ΚΑΝΑΛΙ AWG ΜΕ ΜΟΡΦΟΠΟΙΗΣΗ ΠΑΛΜΟΥ ΚΑΙ ΧΩΡΙΣ ΦΕΡΟΝ Ηισχύςσήματοςεισόδου υποβιβάζεται με τον παράγοντα υπερδειγματοληψίας.

Παράδειγμα υλοποίησης ζεύξης 16-QAM σε Matlab/Simulink και μετρικές αξιολόγησης -25-2. ΜΟΝΤΕΛΟ SIMULIK ΖΕΥΞΗΣ 16 QAM ΒΑΣΙΚΗΣ ΖΩΝΗΣ ΣΕ ΚΑΝΑΛΙ AWG ΜΕ ΜΟΡΦΟΠΟΙΗΣΗ ΠΑΛΜΟΥ ΚΑΙ ΧΩΡΙΣ ΦΕΡΟΝ Αρχικοποίηση παραμέτρων (ρύθμιση τιμών στα στοιχεία της διάταξης) μέσω script σε Matlab το οποίο εκτελείται πριν τρέξει το μοντέλο: init_mh33_baseband_qam_link.m

Παράδειγμα υλοποίησης ζεύξης 16-QAM σε Matlab/Simulink και μετρικές αξιολόγησης -26-3. ΜΟΝΤΕΛΟ SIMULIK ΖΕΥΞΗΣ 16 QAM ΒΑΣΙΚΗΣ ΖΩΝΗΣ ΣΕ ΚΑΝΑΛΙ AWG ΜΕ ΜΟΡΦΟΠΟΙΗΣΗ ΠΑΛΜΟΥ ΚΑΙ ΦΕΡΟΝ (ΣΤΑΔΙΟ RF) MH33_Passband_QAM_PulseShape_link_loop.mdl M-QAM Link (Pulse Shaping) Random Integer Random-Integer Generator Integer to Bit Converter Rectangular 16-QAM Rectangular QAM Modulator Baseband Square root Raised Cosine Transmit Filter DSP Local Oscillator Product Re(u) AWG Channel AWG Tx Error Rate Calculation Rx Symbol Error Details grayser To Workspace 1 grayber To Workspace 2 Error Rate Calculation1 Bit to Integer Converter Rectangular 16-QAM Rectangular QAM Demodulator Baseband Square root Raised Cosine Receive Filter Product1 Conjugate u DSP Local Oscillator2 Tx Error Rate Calculation Rx Bit Error Details Error Rate Calculation2 W:0, Ts:[-1, 0] Terminator Probe Terminator1

Παράδειγμα υλοποίησης ζεύξης 16-QAM σε Matlab/Simulink και μετρικές αξιολόγησης -27-3. ΜΟΝΤΕΛΟ SIMULIK ΖΕΥΞΗΣ 16 QAM ΒΑΣΙΚΗΣ ΖΩΝΗΣ ΣΕ ΚΑΝΑΛΙ AWG ΜΕ ΜΟΡΦΟΠΟΙΗΣΗ ΠΑΛΜΟΥ ΚΑΙ ΦΕΡΟΝ (ΣΤΑΔΙΟ RF) MH33_Passband_QAM_PulseShape_link_loop.mdl

Παράδειγμα υλοποίησης ζεύξης 16-QAM σε Matlab/Simulink και μετρικές αξιολόγησης -29-3. ΜΟΝΤΕΛΟ SIMULIK ΖΕΥΞΗΣ 16 QAM ΒΑΣΙΚΗΣ ΖΩΝΗΣ ΣΕ ΚΑΝΑΛΙ AWG ΜΕ ΜΟΡΦΟΠΟΙΗΣΗ ΠΑΛΜΟΥ ΚΑΙ ΦΕΡΟΝ (ΣΤΑΔΙΟ RF) MH33_Passband_QAM_PulseShape_link_loop.mdl Ηισχύςσήματοςεισόδου υποβιβάζεται τόσο με τον παράγοντα υπερδειγματοληψίας όσο και κατά ½ λόγω του ότι λαμβάνεται μόνο το πραγματικό μέρος.

Παράδειγμα υλοποίησης ζεύξης 16-QAM σε Matlab/Simulink και μετρικές αξιολόγησης -31-3. ΜΟΝΤΕΛΟ SIMULIK ΖΕΥΞΗΣ 16 QAM ΒΑΣΙΚΗΣ ΖΩΝΗΣ ΣΕ ΚΑΝΑΛΙ AWG ΜΕ ΜΟΡΦΟΠΟΙΗΣΗ ΠΑΛΜΟΥ ΚΑΙ ΦΕΡΟΝ (ΣΤΑΔΙΟ RF) MH33_Passband_QAM_PulseShape_link_loop.mdl Αρχικοποίηση παραμέτρων (ρύθμιση τιμών στα στοιχεία της διάταξης) μέσω script σε Matlab το οποίο εκτελείται πριν τρέξει το μοντέλο: init_mh33_baseband_qam_link.m

Παράδειγμα υλοποίησης ζεύξης 16-QAM σε Matlab/Simulink και μετρικές αξιολόγησης -32- ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ Αρχικοποίηση παραμέτρων (ρύθμιση τιμών στα στοιχεία της διάταξης) μέσω script σε Matlab το οποίο εκτελείται πριν τρέξει το μοντέλο: init_mh33_baseband_qam_link.m Τα μοντέλα αρχικοποιούνται σε SR = 20dB και η προσομοίωση διαρκεί είτε για μετάδοση 10 6 bit είτε για 100 λάθη, όποιο συμβεί πρώτο.

Παράδειγμα υλοποίησης ζεύξης 16-QAM σε Matlab/Simulink και μετρικές αξιολόγησης -33- ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ MH33_Baseband_QAM_PulseShape_link_Scopes.mdl Random Integer Random-Integer Generator Integer to Bit Converter M-QAM Link (Pulse Shaping) Rectangular 16-QAM Rectangular QAM Modulator Baseband Square root Raised Cosine Transmit Filter Rectangular Pulse Filter Ideal Rectangular Pulse Filter AWG Channel1 AWG Eye Diagram of clean shaped pulse2 Eye Diagram of clean shaped pulse 2 FFT Spectrum Scope AWG Channel AWG Rectangular Pulse Filter Ideal Rectangular Eye Diagram Pulse Filter1 of clean shaped pulse3 Symbol Error Details grayser To Workspace 1 grayber Tx Error Rate Calculation Rx Error Rate Calculation1 Bit to Integer Converter Rectangular 16-QAM Rectangular QAM Demodulator Baseband Square root Raised Cosine Receive Filter Eye Diagram of clean shaped pulse1 Προσθήκη οργάνων απεικόνισης To Workspace 2 Tx Error Rate Calculation Rx Bit Error Details Error Rate Calculation2 W:0, Ts:[-1, 0] Probe Terminator Terminator1

Παράδειγμα υλοποίησης ζεύξης 16-QAM σε Matlab/Simulink και μετρικές αξιολόγησης -34- ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ MH33_Baseband_QAM_PulseShape_link_Scopes.mdl

Παράδειγμα υλοποίησης ζεύξης 16-QAM σε Matlab/Simulink και μετρικές αξιολόγησης -35- ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ MH33_Passband_QAM_PulseShape_link_Scopes.mdl Random Integer Random-Integer Generator uint8 [100x1] [100x1] Integer to Bit Converter uint8 [400x1] [400x1] Rectangular 16-QAM Rectangular QAM Modulator Baseband double (c) [100x1] [100x1] M-QAM Link (Pulse Shaping) Square root Raised Cosine Transmit Filter double (c) [800x1] double (c) double [800x1] [800x1] [800x1] Re(u) DSP [800x1] double (c) [800x1] Product Local Oscillator [100x1] double (c) [800x1] Rectangular Pulse Filter Ideal Rectangular Pulse Filter [800x1] [800x1] 2 double (c) [800x2] FFT Spectrum Scope [800x1] [100x1] Tx Constellation AWG Channel AWG double [800x1] 0 Tx 0 3 Error Rate double (3) Calculation 2.289e+004 Rx Error Rate Calculation1 Symbol Error Details 3 grayser To Workspace 1 3 grayber To Workspace 2 0 0 3 Tx Error Rate double (3) Calculation Rx 9.157e+004 Error Rate Calculation2 Bit Error Details [100x1] [100x1] [400x1] [400x1] uint8 [100x1] [100x1] Received Constellation [800x1] Conjugate Bit to Integer [400x1] [100x1] [800x1] Rectangular Converter uint8 [400x1] double (c) [100x1] [800x1] 16-QAM Square rootdouble (c) [800x1] u double (c) [800x1] Rectangular QAM Raised Cosine Product1 Demodulator Baseband Receive Filter DSP double (c) [800x1] Local Oscillator2 [800x1] FFT Spectrum Scope1 Προσθήκη οργάνων απεικόνισης double [400x1] W:400, Tf:4e-005 Probe double Terminator (2) Terminator1

Παράδειγμα υλοποίησης ζεύξης 16-QAM σε Matlab/Simulink και μετρικές αξιολόγησης -36- ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ MH33_Passband_QAM_PulseShape_link_Scopes.mdl

Παράδειγμα υλοποίησης ζεύξης 16-QAM σε Matlab/Simulink και μετρικές αξιολόγησης -37- ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ (Μέτρηση BER μέσω MATLAB script) loop_mh33_baseband_qam_link.m Μέτρηση BER επιλέγοντας μοντέλο προσομοίωσης και καταγράφοντας τις μετρήσεις

Παράδειγμα υλοποίησης ζεύξης 16-QAM σε Matlab/Simulink και μετρικές αξιολόγησης -38- ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ (Μέτρηση BER μέσω MATLAB script) loop_mh33_baseband_qam_link.m Θεωρητικός υπολογισμός BER

Παράδειγμα υλοποίησης ζεύξης 16-QAM σε Matlab/Simulink και μετρικές αξιολόγησης -39- Πιθανότητα λανθασμένου bit vs. Εb/0 BER vs. Eb/0 Θεωρούμε κωδικοποίηση Gray ώστε γειτονικά σύμβολα να διαφέρουν μόνο κατά ένα bit. Τότε, λάθος σε σύμβολο με ρίχνει σε γειτονικό σύμβολο άρα θεωρώ μόνο ένα λανθασμένο bit. Οπότε προσεγγιστικά ισχύει για την πιθανότητα εσφαλμένου bit: P b Ps log ( M ) 2

-40- Συναρτήσεις Q(x) και erfc(x) u 1 2 Qx ( ) = e du x 2π 2 Complementary error function (1 η μορφή) 2 x 2 u erf ( x) = e du 0 π 2 2 u erfc( x) = 1 erf ( x) = e du x π Ισχύει: 1 x Qx ( ) = erfc( ) 2 2 erfc( x) = 2 Q( x 2) Complementary error function (2 η μορφή) Συναρτήσεις MATLAB erfc() & erf() για θεωρητικούς υπολογισμούς

Παράδειγμα υλοποίησης ζεύξης 16-QAM σε Matlab/Simulink και μετρικές αξιολόγησης -41- ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ (Μέτρηση BER μέσω MATLAB script) loop_mh33_baseband_qam_link.m

-42- Γενικά Φασματική απόδοση vs. Σηματοθορυβικό λόγο Γιαπαράδειγμαη64 QAM πετυχαίνει φασματική απόδοση 6bit/sec/Hz αλλά χρειάζεται ~18dB σηματοθορυβικό λόγο. Για τον ίδιο λόγο το όριο Shannon προβλέπει ~ 9 bit/sec/hz. Παρόμοια, για λόγο 10dB το όριο Shannon υποδεικνύει 6bit/sec/Hz αλλά η 4 QAM πετυχαίνει 2bit/sec/Hz (θεωρούμε φασματική απόδοση κατά yquist οπότε στη πράξη ακόμα χειρότερα)

Τεχνικές Μετάδοσης Αναπαράσταση, -43- διαμόρφωση και μετάδοση δεδομένων Ψηφιακές διαμορφώσεις μονού φέροντος Σύνοψη σημαντικών παραμέτρων στις ψηφιακές επικοινωνίες

Παράδειγμα μελέτης και υλοποίησης ζεύξης OFDM τύπου LTE σε Matlab

Ζεύξη OFDM τύπου LTE σε Matlab ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΖΕΥΞΗΣ OFDM -45- Σκοπός: 1. Κατανόηση αρχών μοντελοποίησης τηλεπικοινωνιακών συστημάτων πολλαπλών φερόντων 2. Σχεδίαση συστημάτων 3. Υποθέσεις σε σχέση με την λειτουργία και τα φαινόμενα που μελετά το μοντέλο (π.χ., κανάλι μετάδοσης, τέλειοςήμησυγχρονισμόςκτλ.) 4. Ρύθμιση παραμέτρων 5. Αξιολόγηση αποτελεσμάτων σε σχέση με την θεωρία Προσέγγιση: 1. Σχεδίαση βήμα βήμα 2. Ρύθμιση και παραμετροποίηση διάταξης με κώδικα στο Matlab σύμφωνα με τις προδιαγραφές σχεδίασης 3. Δυνατότητα modular μοντελοποίησης ανάλογα με το είδος και τις προδιαγραφές της προσομοίωσης (π.χ. βασικής ζώνης, ζώνη διέλευσης, κανάλι μετάδοσης, προδιαγραφές OFDM κτλ.)

OFDM(A) -46- OFDM

OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) -47-

-48- Ο DFT/IDFT σχηματίζουν μια τράπεζα ορθογώνιων φερόντων και πρακτικά η υλοποίηση πραγματοποιείται με τους γρήγορους αλγόριθμους FFT/IFFT Θυμηθείτε: συχνότητα χρόνος m fts = m 2 2 2 j t nts j2 n j nm j nm j 2 ft = π π π π π j2π fnts nm e = e = e = e = e = w όπου w= e ~ 1 ~ EOFDM ( n) = C( m) e m= 0 2π j nm QAM/PSK σύμβολα Ορθογώνια φέροντα

-49- Ο DFT/IDFT σχηματίζουν μια τράπεζα ορθογώνιων φερόντων και πρακτικά η υλοποίηση πραγματοποιείται με τους γρήγορους αλγόριθμους FFT/IFFT Άρα: ΠΟΜΠΟΣ (IDFT) ΕΚΤΗΣ (DFT)

-50- -50- Μπλοκ διάγραμμα OFDM με IFFT/FFT Μπλοκ διάγραμμα OFDM με IFFT/FFT Πως φτιάχνεται δηλαδή? ΠΟΜΠΟΣ (IDFT) ] 1) ( 2) (... (3) (2) (1) (0) [ 1 ] 1) ( 2) (... (3) (2) (1) (0) [ 1 ) ( 1 ) ( 1) ( 2 2) ( 2 3 2 2 2 1 2 2 1) ( 2 2) ( 2 3 2 2 2 1 2 2 1 0 2 n j n j n j n j n j n k j n j n j n j n j n j n k j k n k j e C e C e C e C e C e C e C e C e C e C e C e C e k C n x = + + + + + + = + + + + + + = = = π π π π π π π π π π π π π integer 1 ) ( 1 ) ( ) ( ) ( BUT 2 2 2 2 2 ) ( 2 = = = = = n for e SICE e i C e i C e e i C e i C n j n i j n i j n i j j n i j π π π π π π being indepedently modulated... which alsoshows the negative frequencies ] 1) ( 2) (... (3) (2) (1) (0) [ 1 ) (, 1) ( 2 2) ( 2 3 2 2 2 1 2 2 n j n j n j n j n j n k j e C e C e C e C e C e C n x HECE + + + + + + = = π π π π π π

Μπλοκ διάγραμμα OFDM με IFFT/FFT -51- ΠΟΜΠΟΣ (IDFT) Πως φτιάχνεται δηλαδή? IFFT FFT Bin ή αλλιώς index (δείκτης) συχνότητας K=0 K=1 K=2... K=/2... K=-3 K=-2 K=-1 συχνότητα 0 = DC f0 f1 Fs/2 -f2 -f1 -f0 Όπου fi = Fs*(k/), i=0...-1, μέγεθος FFT, Fs συχνότητα δειγματοληψίας

Μπλοκ διάγραμμα OFDM με IFFT/FFT -52- ΠΟΜΠΟΣ (IDFT) IFFT K=0 K=1 K=2... K=/2... K=-3 K=-2 K=-1 συχνότητα 0 = DC f0 f1 Fs/2 -f2 -f1 -f0 ιάνυσμα δεδομένων C(k) = [0 I0+jQ0 I1+jQ1 I2+jQ2...0 0 0 0 0 0... I-2+jQ-2 I-1+jQ-1] FFT Bin K=0 K=1 K=2 K=/2 K=-2 K=-1......

Κυκλικό πρόθεμα (Cyclic Prefix) στην OFDM -53- ημιουργία Λειτουργία => α) αποφυγή του ISI λόγω multipath o FFT λαμβάνει δεδομένα του ίδιουσυμβόλου, β) μετατροπή γραμμικής σε κυκλική συνέλιξη

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΟ: ιόρθωση καναλιού στο πεδίο της συχνότητας (FDE: Frequency Domain Equalization) -54- Λειτουργία => α) αποστολή με γνωστό OFDM σύμβολο πιλότος (δηλ. το γνωρίζει ο δέκτης), β) εκτίμηση καναλιού (ανά υποφέρον) ως: Xp(k) Hest ( k) = Y ( k) Xp( k) γ) ιόρθωση όλων των συμβόλων μέσω της σχέσης Yrx( k) Yrx _ cor( k) = αφού Hest( k) Yrx _ cor( k) = Χtx( k) Hest( k) Hest( k)

Χαρακτηριστικά OFDM -55- Βασικοί Παράμετροι Πλήθος φερόντων -> Εύρος ζώνης ιάρκεια OFDM συμβόλου Χρόνος κυκλικού προθέματος Πλεονεκτήματα Αντοχή στην πολυδιαδρομική διάδοση Φασματική αποτελεσματικότητα Μειονεκτήματα λόγοςμέγιστηςισχύοςπροςμέσηισχύ PAPR Απαίτηση σε ακριβή συγχρονισμό Χρήση Σχεδόνσεόλατασύγχροναπρότυπατηλεπικοινωνιακώνδικτύων

OFDM(A) -56-1. Αριθμός φερόντων (FFT size) : Ν 2. Αριθμός φερόντων δεδομένων : Ν D με D < 3. Συχνότητα δειγματοληψίας : Fs 4. Χρόνος Cyclic Prefix : 5. Συνολική διάρκεια OFDM συμβόλου : 6. ιάστημα απόστασης μεταξύ των υποφερόντων : 7. Συνολικό εύρος ζώνης : 8. OFDM baud rate : T CP = 4 τ max delay spread T OFDM = 5 T CP ή T OFDM = 6 T CP 1 1 1 Δf = = = = T T T T OFDM 9. Αριθμός bit με «καθαρά» δεδομένα: Ν DB 10. Ταχύτητα πληροφορίας (bit rate): R = CodeRate SR = SR 11. Ταχύτητα μετάδοσης (bit rate): Rb = CB SROFDM 12. Αριθμός bit μετά από κωδικοποίηση καναλιού (FEC) : Ν CB 13. Ρυθμός κώδικα (CodeRate) : π.χ. ¾ σημαίνει ότι για 3 bit είσοδο δίνει 4 bit στην έξοδο IFFT B = D Δf SR OFDM = T 1 OFDM useful Υπολογισμός παραμέτρων CP Fs CB OFDM DB OFDM

Ζεύξη OFDM τύπου LTE σε Matlab ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΖΕΥΞΗΣ OFDM -57- Γεννήτρια bit Ομαδοποίηση bit ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ QAM ανακατάταξη για αντιστοίχηση σε υποφέροντα IFFT Αύξηση χρόνου OFDM συμβόλου Κυκλικό πρόθεμα bit λήψης Εκτίμηση καναλιού Διόρθωση καναλιού Ανακατάταξη δεδομένων Αποδιαμόρφωση QAM FFT Κανάλι Multipath AWG Αφαίρεση κυκλικού προθέματος Θα εξετάσουμε τις περιπτώσεις σχεδίασης, μελέτης και προσομοίωσης: 1. Βασικής ζώνης 2. Κανάλι AWG και πολλαπλών διαδρομών (multipath channel) 3. Προσθήκη μετρικών αξιολόγησης και χαρακτηριστικών χρονικών και φασματικών γραφικών παραστάσεων

Ζεύξη OFDM τύπου LTE σε Matlab ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΖΕΥΞΗΣ OFDM Προδιαγραφές (κοντινές του LTE)*: 1. Απόσταση υποφερόντων Δf = 15KHz 2. Διαμόρφωση ανά υποφέρον 16 QAM 3. Αριθμός φερόντων 1200 4. Μήκος IFFT/FFT 2048 5. Κυκλικό πρόθεμα 512 δείγματα 6. Συχνότητα δειγματοληψίας 30.72MHz 7. Υπόθεση τέλειου συγχρονισμού 8. Επεξεργασία ανά OFDM σύμβολο 9. Τα δεδομένα της OFDM οργανώνονται σε αντικείμενο τύπου δομής στο Matlab 10. Κανάλι λευκού θορύβου AWG 11. Κανάλι πολλαπλών διαδρομών ορισμένο ως κρουστική απόκριση φίλτρου 12. SR = 30dB 13. Πλήθος bit προς μετάδοση = 400000 *τα μεγέθη είναι παραμετροποιημένα και μπορούν να δοκιμαστούν πολλαπλά σενάρια προσομοίωσης -58-

Ζεύξη OFDM τύπου LTE σε Matlab Αρχικοποίηση OFDM (Ορίζεται ως μεταβλητή τύπου struct που καλείται από συνάρτηση) Κώδικας MATLAB «init_lte.m» Βήματα κώδικα (η συνάρτηση δέχεται μόνο πλήθος bit προς μετάδοση και σχήμα διαμόρφωσης ανά υποφέρον) -59- Ορισμός μεγεθών και ανάθεση τιμών Υπολογισμός πλήθους QAM συμβόλων που προκύπτουν Παραγωγή QAM συμβόλων, κανονικοποίηση ισχύος και οργάνωση ανά στήλη Ανακατάταξη QAM συμβόλων για αντιστοίχηση σε υποφέροντα, δημιουργία OFDM συμβόλου πιλότος και οργάνωση ανά στήλη IFFT μετασχηματισμός και εισαγωγή κυκλικού προθέματος

Ζεύξη OFDM τύπου LTE σε Matlab Αρχικοποίηση OFDM (Ορίζεται ως μεταβλητή τύπου struct που καλείται από συνάρτηση) Κώδικας MATLAB «init_lte.m» -60-

Ζεύξη OFDM τύπου LTE σε Matlab -65- Προσομοίωση OFDM «Run_LTE_RxTx.m» Βήματα κώδικα (όλες οι ενέργειες εκτελούνται και επιφέρουν αλλαγές στη δομή που κρατάει το OFDM αντικείμενο) Ορισμός μεγεθών και αρχικοποίηση OFDM Ορισμός και εφαρμογή καναλιού τύπου multipath Ορισμός και εφαρμογή καναλιού τύπου AWG FFT μετασχηματισμός και εξαγωγή κυκλικού προθέματος Ανακατάταξη και ανάκτηση υποφερόντων (δηλ., QAM συμβόλων) Εκτίμηση και διόρθωση καναλιού για όλα τα OFDM σύμβολα Λειτουργικότητες για προσθήκη γραφικών παραστάσεων π.χ., φάσμα, αστερισμοί κτλ.

Ζεύξη OFDM τύπου LTE σε Matlab -66- Προσομοίωση OFDM «Run_LTE_RxTx.m» Ορισμός μεγεθών και αρχικοποίηση OFDM

Ζεύξη OFDM τύπου LTE σε Matlab -67- Προσομοίωση OFDM «Run_LTE_RxTx.m» Ορισμός και εφαρμογή καναλιού τύπου multipath

Ζεύξη OFDM τύπου LTE σε Matlab -68- Προσομοίωση OFDM «Run_LTE_RxTx.m» Ορισμός και εφαρμογή καναλιού τύπου AWG

Ζεύξη OFDM τύπου LTE σε Matlab -69- Προσομοίωση OFDM «Run_LTE_RxTx.m» FFT μετασχηματισμός και εξαγωγή κυκλικού προθέματος

Ζεύξη OFDM τύπου LTE σε Matlab -70- Προσομοίωση OFDM «Run_LTE_RxTx.m» Ανακατάταξη και ανάκτηση υποφερόντων (δηλ., QAM συμβόλων)

Ζεύξη OFDM τύπου LTE σε Matlab -71- Προσομοίωση OFDM «Run_LTE_RxTx.m» Εκτίμηση και διόρθωση καναλιού για όλα τα OFDM σύμβολα

Ζεύξη OFDM τύπου LTE σε Matlab -72- Προσομοίωση OFDM «Run_LTE_RxTx.m» Λειτουργικότητες για προσθήκη γραφικών παραστάσεων π.χ., φάσμα, αστερισμοί κτλ. Αστερισμοί Πομπού - δέκτη

Ζεύξη OFDM τύπου LTE σε Matlab -73- Προσομοίωση OFDM «Run_LTE_RxTx.m» Λειτουργικότητες για προσθήκη γραφικών παραστάσεων π.χ., φάσμα, αστερισμοί κτλ. Κρουστική απόκριση καναλιού Απόκριση συχνότητας καναλιού Εκτίμηση απόκρισης συχνότητας καναλιού (στη ζώνη ενδιαφέροντος)

Ζεύξη OFDM τύπου LTE σε Matlab -74- Προσομοίωση OFDM «Run_LTE_RxTx.m» Ενδεικτικά αποτελέσματα Αστερισμοί Πομπού δέκτη για SR = 50dB 1 Quadrature 0.5 0-0.5-1 -1-0.8-0.6-0.4-0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 In - p h a s e 1 Quadrature 0.5 0-0.5-1 -1-0.8-0.6-0.4-0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 In - p h a s e

Ζεύξη OFDM τύπου LTE σε Matlab -75- Προσομοίωση OFDM «Run_LTE_RxTx.m» Ενδεικτικά αποτελέσματα Αστερισμοί Πομπού δέκτη για SR = 30dB 1 Quadrature 0.5 0-0.5-1 -1-0.8-0.6-0.4-0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 In - ph a s e 2 Quadrature 1 0-1 -2-1.5-1 -0.5 0 0.5 1 1.5 In - ph a s e

Ζεύξη OFDM τύπου LTE σε Matlab -76- Προσομοίωση OFDM «Run_LTE_RxTx.m» Ενδεικτικά αποτελέσματα Κρουστική απόκριση καναλιού hn = [1 0 0 1/4 0 0 1/8]; 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 time (sec) x 10-7

Ζεύξη OFDM τύπου LTE σε Matlab -77- Προσομοίωση OFDM «Run_LTE_RxTx.m» Ενδεικτικά αποτελέσματα Απόκριση συχνότητας καναλιού hn = [1 0 0 1/4 0 0 1/8]; 1.5 1 0.5 0-0.5-1 -1.5-2 -1.5-1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 Frequency (Hz) x 1 0 7

Ζεύξη OFDM τύπου LTE σε Matlab -78- Προσομοίωση OFDM «Run_LTE_RxTx.m» Ενδεικτικά αποτελέσματα Εκτίμηση απόκρισης συχνότητας καναλιού hn = [1 0 0 1/4 0 0 1/8] (στη ζώνη ενδιαφέροντος) για SR = 30dB 18 17.5 17 16.5 16 15.5 15-1 -0.8-0.6-0.4-0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Frequency (Hz) x 1 0 7

Ζεύξη OFDM τύπου LTE σε Matlab -79- Προσομοίωση OFDM «Run_LTE_RxTx.m» Ενδεικτικά αποτελέσματα Εκτίμηση απόκρισης συχνότητας καναλιού hn = [1 0 0 1/4 0 0 1/8] (στη ζώνη ενδιαφέροντος) για SR = 50dB 18 17.5 17 16.5 16 15.5 15-1 -0.8-0.6-0.4-0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Frequency (Hz) x 1 0 7

Ζεύξη OFDM τύπου LTE σε Matlab -80- Επόμεναβήματα ασκήσεις: ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΖΕΥΞΗΣ OFDM 1. Κατανόηση και επεξήγηση του κώδικα βήμα προς βήμα 2. Γραφικές παραστάσεις χρονικών σημάτων 3. Γραφικές παραστάσεις φάσματος μετάδοσης και φάσματος μετά το κανάλι 4. Επανάληψη των αποτελεσμάτων για τα υπόλοιπα κανάλια και για διάφορα SR 5. Ενσωμάτωση πραγματικών προφίλ καναλιών πολυδιαδρομικής διάδοσης π.χ., κανάλια μελέτης του LTE 6. Μέτρηση BER και SER για διάφορα κανάλια και διάφορα SR 7. Επίδραση του μήκους του κυκλικού προθέματος στα παραπάνω κανάλια 8. Εισαγωγή πιλότων και μελέτη αλγόριθμων εκτίμησης καναλιού 9. Εισαγωγή λαθών συγχρονισμού και αλγόριθμοι διόρθωσης