ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΘΕΡΜΙΚΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ ΔΩΜΑΤΙΟΥ ΜΕ ΦΥΤΕΜΕΝΗ ΟΡΟΦΗ

ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΘΕΡΜΙΚΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ ΔΩΜΑΤΙΟΥ ΜΕ ΦΥΤΕΜΕΝΗ ΟΡΟΦΗ 1 Μπαξεβάνου Α.Α., 1 Φείδαρος Δ.Κ., 1 Μπαρτζάνας Θ., 1,2 Κίττας Κ. * 1 Κέντρο Έρευνας Τεχνολογίας & Ανάπτυξης Θεσσαλίας Ινστιτούτο Τεχνολογίας & Διαχείρισης Αγρο-οικοσυστημάτων, Τεχνολογικό Πάρκο Θεσσαλίας, 1η ΒΙΠΕ Βόλου, 38500 Βόλος, cbaxe@cereteth.gr, dfeid@cereteth.gr, bartzanas@cereteth.gr 2 Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας, Σχολή Γεωπονικών Επιστημών, Τμήμα Γεωπονίας Φυτικής Παραγωγής και Αγροτικού Περιβάλλοντος, Εργαστήριο Γεωργικών Κατασκευών και Ελέγχου Περιβάλλοντος, Οδός Φυτόκου, 38446, Ν. Ιωνία Μαγνησίας, ckittas@uth.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην παρούσα εργασία ερευνάται η μεταβολή του θερμικού ηλιακού φορτίου ενός τυπικού δωματίου εξοπλισμένου με φυτεμένη οροφή. Το δωμάτιο θεωρείται ότι έχει δύο εξωτερικούς τοίχους δρομικούς και οροφή από πλάκα σκυροδέματος ενώ οι άλλοι δύο τοίχοι και το πάτωμα συνορεύουν με κλιματιζόμενους χώρους. Τα φαινόμενα μεταφοράς που αναπτύσσονται εντός του δωματίου περιγράφονται από τις εξισώσεις Navier-Stokes, με την εξίσωση της ενέργειας να μεταπίπτει στην εξίσωση αγωγιμότητας μέσα στα στερεά όρια. Για τη μοντελοποίηση της προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας καθώς και για την μετάδοση αυτής στον υπολογιστικό χώρο χρησιμοποιείται το μοντέλο Discrete Ordinates το οποίο εφαρμόζεται σε δύο ζώνες μήκους κύματος. Μία που αντιστοιχεί στην ηλιακή ακτινοβολία και μία στη θερμική. Η επίδραση των θερμικών ανωστικών δυνάμεων λαμβάνεται υπόψη μέσω της προσέγγισης Boussinesq. Η ροή εντός του δωματίου θεωρείται ασυμπίεστη, 3Δ μημόνιμη και τυρβώδης. Για τη μοντελοποίηση της τύρβης χρησιμοποιείται το μοντέλο k-ω για υψηλό αριθμό Re. Οι εξισώσεις μεταφοράς λύνονται με τη μέθοδο των πεπερασμένων όγκων. Εξετάζονται δύο περιπτώσεις, στην πρώτη η οροφή θεωρείται απλή μονωμένη οροφή ενώ στη δεύτερη θεωρείται φυτεμένη. Από τα αποτελέσματα προκύπτει μείωση του θερμικού φορτίου του δωματίου κατά 17%. Key words: CFD, ταρατσόκηποι, προσομοίωση ακτινοβολίας, εξοικονόμηση ενέργειας 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΦΥΣΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ Στην παρούσα μελέτη ερευνάται η μεταβολή του θερμικού ηλιακού φορτίου ενός τυπικού δωματίου εξοπλισμένου με φυτεμένη ταράτσα. Στο αστικό περιβάλλον τα ψυκτικά φορτία των κτιρίων επιβαρύνουν το περιβάλλον με τρεις τρόπους. Μέσω των ενεργειακών πόρων που καταναλώνονται προκειμένου να παραχθεί η ψυκτική ενέργεια, μέσω των εκπομπών που συνοδεύουν την παραγωγή ενέργειας από ορυκτά καύσιμα και τέλος μέσω της επίδρασης στο μικροκλίμα του αστικού περιβάλλοντος της θερμική ενέργεια που αποβάλλουν οι εξωτερικές μονάδες των κλιματιστικών συσκευών. Μια μέθοδος για να μειωθούν οι ψυκτικές ανάγκες των κτιρίων είναι η φύτευση της οροφής προκειμένου να προστεθεί μόνωση και να μεταβληθεί το μικροκλίμα πάνω και γύρω από το κτίριο. Δεδομένου ότι η φύτευση επιβαρύνει με κόστος τον κατασκευαστή είναι σημαντικό να γνωρίζουμε το ακριβές κέρδος που μπορεί να προκύψει από μια τέτοια επέμβαση καθώς και τη μεταβολή στην κατανομή της θερμοκρασίας στον εσωτερικό χώρο που θα επιφέρει. Μέχρι στιγμής το ζήτημα των ταρατσόκηπων έχει αντιμετωπιστεί κυρίως σε επίπεδο αρχιτεκτόνων, πολιτικών μηχανικών και λιγότερο γεωπόνων. Στην παρούσα εργασία επιχειρείται η κατασκευή ενός μοντέλου στο οποίο θα είναι δυνατή η μεταβολή των θερμικών και οπτικών χαρακτηριστικών του δομικού στοιχείου προκειμένου να είναι εύκολη η διεξαγωγή συμπερασμάτων σχετικά με τις βελτιώσεις που μπορεί να προκύψουν από διαφορετικές αρχιτεκτονικές λύσεις καθώς και από διαφορετικές εφαρμογές φύτευσης. Η ποσοτικοποίηση

του κέρδους είναι σε θέση να επιτρέψει στον πολιτικό μηχανικό να βελτιστοποιήσει τη μελέτη του. Η επίδραση των ταρατσόκηπων στο εσωτερικό κλίμα των κτιρίων έχει μελετηθεί στο παρελθόν κυρίως με αναλυτικές και πειραματικές μεθόδους [1]. Πολύ λίγες εργασίες που να χρησιμοποιούν αριθμητικές μεθόδους για την προσομοίωση των φαινομένων μεταφοράς σε χώρους που καλύπτονται από ταρατσόκηπους έχουν δημοσιευθεί μέχρι σήμερα κυρίως με μεθόδους πεπερασμένων διαφορών [2]. Στην [1] μελετάται πειραματικά η ενεργειακή και περιβαλλοντική απόδοση ενός συστήματος ταρατσόκηπου τοποθετημένου πάνω σε νηπιαγωγείο και το ενεργειακό κέρδος υπολογίζεται με το πρόγραμμα TRNSYS. Μια παρόμοια εργασία παρουσιάζεται στην [3] για έναν ταρατσόκηπο εγκατεστημένο σε νοσοκομείο. Στην [4] παρουσιάζεται ένα μαθηματικό μοντέλο για την πραγματική δυναμική συμπεριφορά ενός ταρατσόκηπου, ενώ στην [5] αναπτύσσεται ένα αναλυτικό μοντέλο κατάλληλο για τον υπολογισμό της θερμικής συμπεριφοράς υπαρχουσών κατασκευών για φυτεμένες ταράτσες. Ένα σημαντικό πρόβλημα που αντιμετωπίζεται στη μοντελοποίηση της απόδοσης ενός ταρατσόκηπου είναι η έλλειψη στοιχείων που αφορούν τις θερμικές και οπτικές ιδιότητες των υλικών στην περιοχή της ορατής και της θερμικής ακτινοβολίας. Έτσι μια σειρά εργασιών έχουν παρουσιαστεί στις οποίες εξετάζεται το πρόβλημα του προσδιορισμού των ιδιοτήτων αυτών [6,7] Στην παρούσα εργασία η μέθοδος των πεπερασμένων όγκων χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό των φαινομένων μεταφοράς που λαμβάνουν χώρα σε ένα δωμάτιο με φυτεμένη οροφή προκειμένου να υπολογιστεί αριθμητικά το ενεργειακό κέρδος που προκύπτει από την επέμβαση. 2. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ Η ροή εντός του δωματίου θεωρείται 3Δ, μη-μόνιμη ασυμπίεστη και τυρβώδης. Στην παρούσα εργασία τα φαινόμενα μεταφοράς και η μετάδοση θερμότητας περιγράφονται από τις Navier-Stokes εξισώσεις [8,9]. Εντός των στερών ορίών επιλύεται η εξίσωση Fourier η οποία αποτελεί την εκφυλισμένη μορφή της γενικευμένης εξίσωσης μετάδοσης θερμότητας. Η επίδραση της προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας στους εξωτερικούς τοίχους-παράθυρα και την οροφή, η εκπεμπόμενη από τα υλικά ακτινοβολία καθώς και η μετάδοση της ακτινοβολίας μέσα στο υπολογιστικό πεδίο προσομοιώνονται με το μοντέλο DO. Σε αυτό το μοντέλο η ακτινοβολία θεωρείται ότι μεταφέρεται διαμέσου του υλικού με την δική της ταχύτητα ταυτόχρονα προς όλες τις κατευθύνσεις. Το μοντέλο DO επιτρέπει την επίλυση της ακτινοβολίας σε ημι-διάφανους τοίχους. Είναι δυνατό να χρησιμοποιηθεί σε μοντέλο στο οποίο οι οπτικές ιδιότητες των υλικών εξαρτώνται από το μήκος κύματος. Έτσι είναι κατάλληλη για να χρησιμοποιηθεί με υλικά στα οποία ο φασματικός συντελεστής απορρόφησης α λ διαφοροποιείται με βηματικό συναρτήσει του μήκους κύματος. Το μοντέλο ακτινοβολίας διακριτών κατευθύνσεων (Discrete ordinates DO) επιλύει την εξίσωση μεταφοράς ακτινοβολίας (RTE) για πεπερασμένο αριθμό στερεών γωνιών, κάθε μια από τις οποίες αντιστοιχεί σε μοναδιαίο διάνυσμα κατεύθυνσης s, σταθερό και ορισμένο σε καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων (x,y,z,). Έτσι μετατρέπει την εξίσωση RTE σε εξίσωση μεταφοράς της έντασης ακτινοβολίας στις χωρικές συντεταγμένες (x,y,z). Το μοντέλο DO επιλύει τόσες εξισώσεις μεταφοράς όσες κατευθύνσεις s ορίζονται [10, 11]. Η RTE για τη rs, παίρνει την ακόλουθη μορφή. φασματική ένταση ακτινοβολίας I λ ( ) 4π σ ' ' s ( λ(, ) ) ( αλ σs) λ(, ) αλ bλ( ) λ(, ) ( ) I + + I = n I r + I Φ dω 2 ' rs s rs rs s s (1) 4π 0

Στην εξίσωση αυτή συντελεστής διάθλασης, n, και ο συντελεστής σκέδασης, σ, θεωρούνται ανεξάρτητοι από το μήκος κύματος. Η συνάρτηση φάσης, Φ, θεωρείται ισοτροπική. Ο υπολογιστικός χώρος 4π υπολογιστικό σημείο διακριτοποιείται σε NθxNφ στερεές γωνίες μεγέθους ωi. Οι γωνίες θ και φ είναι αντίσοτιχα η πολική και αζιμουθιακή γωνία και μετρώνται ως προς το γενικό καρτεσιανό σύστημα (x,y,z). Στη δική μας περίπτωση επιλέγεται μια διακριτοποίηση 3x3. Αν και σε αυτήν την εξίσωση ο συντελεστής διάθλασης λαμβάνεται σταθερός, κατά τον υπολογισμό της εκπομπής μέλανος σώματος ακτινοβολίας καθώς και κατά τον υπολογισμό των οριακών συνθηκών που επιβάλλονται στους ημιδιαφανείς τοίχους η εξάρτησή του από το μήκος κύματος λαμβάνεται υπόψη. Η επιλεγμένη γωνιακή διακριτοποίηση μειώνει το υπολογιστικό κόστος αλλά είναι δυνατό να εισάγει σφάλματα στα όρια του υπολογιστικού πεδίου όταν οι στερεές γωνίες τέμνουν τα γεωμετρικά όρια [13]. Η επίλυση ενός προβλήματος σε 3 διαστάσεις με λεπτομερή γωνιακή διακριτοποίηση θα αύξαινε σημαντικά το υπολογιστικό κόστος. Η εξίσωση RTE ολοκληρώνεται κατά μήκος ενός φάσματος μήκους κύματος. Έτσι η συνολική ένταση ακτινοβολίας I ( rs, ) σε κάθε κατεύθυνση s στη θέση r υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τη σχέση I r, s = I r, s Δλ (2) ( ) λ ( ) κ κ κ Όπου το άθροισμα περιλαμβάνει όλα τα φάσματα μήκους κύματος που χρησιμοποιούνται. Η εξίσωση RTE σχετίζεται με την εξίσωση της ενέργειας μέσω ενός ογκομετρικού όρου πηγής ο οποίος δίνεται από την ακόλουθη εξίσωση [12]: qr S i h α = = λ 4 πib λ( r) I( r, s) dω x (3) i 4π Η ροή εντός του δωματίου είναι τυρβώδης και μοντελοποιείται με το k-ω μοντέλο τύρβης υψηλού αριθμού Re του Wilcox [14] με συναρτήσεις τοίχου. Το φαινόμενο της θερμικής άνωσης αντιμετωπίζεται με την προσέγγιση Boussinesq. Η χρήση του μοντέλου προσφέρει ταχύτερη σύγκλιση καθώς λαμβάνει υπόψη τη μεταβολή της πυκνότητας λόγω διαφορετικής θερμοκρασίας μόνο κατά τον υπολογισμό του όρου πηγής f b της εξίσωσης μεταφοράς ορμής ενώ οπουδήποτε αλλού θεωρεί την πυνκότητα σταθερή. ρ = ρ β ΔT (4) Συγκεκριμένα προσεγγίζει την πυκνότητα από τη σχέση ( ) Όπου β ο συντελεστής θερμικής διαστολής και T η θερμοκρασία με αποτέλεσμα ο όρος f = ρ ρ g ρ β T T g (5) πηγής να υπολογίζεται από τη σχέση ( ) ( ) b 0 1 0 o 0 3. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ Οι εξισώσεις μεταφοράς λύνονται με τη μέθοδο των πεπερασμένων όγκων χρησιμοποιώντας ένα τρισδιάστατο πλέγμα. Εξετάστηκαν δύο πλέγματα ένα των 375700 κελιών και ένα των 841500 κελιών προκειμένου να εξασφαλιστεί η ανεξαρτησία των αποτελεσμάτων από το μέγεθος του υπολογιστικού όγκου. Στη δεύτερη περίπτωση εφαρμόστηκαν πρακτικές πύκνωσης του πλέγματος κοντά στα στερεά όρια προκειμένου να εξασφαλιστεί η σωστή εφαρμογή των συναρτήσεων τοίχου που απαιτεί το μοντέλο τύρβης. Για τη σύζευξη των ταχυτήτων με την πίεση χρησιμοποιείται ο αλγόριθμος SIMPLEC. Η διακριτοποίηση των όρων συναγωγής των εξισώσεων μεταφοράς της ορμής γίνεται με το σχήμα QUICK, της τυρβώδους κινητικής ενέργειας k και της ακτινοβολίας στο μοντέλο DO γίνεται μέσω του σχήματος SOU, ενώ στην εξίσωση μεταφοράς του ειδικού ρυθμού σκέδασης χρησιμοποιείται πρώτης τάξης ανάντη σχήμα, και της ενέργειας με το τρίτης τάξης σχήμα MUSCL. Τέλος οι όροι διάχυσης όλων των εξισώσεων μεταφοράς διακριτοποιούνται με το σχήμα των κεντρικών διαφορών. Το χρονικό βήμα που χρησιμοποιήθηκε για τη μοντελοποίηση της μημόνιμης συμπεριφοράς κατά τη διάρκεια μιας ηλιακής ημέρας ήταν dt=60sec, και

πραγματοποιήθηκαν 720 βήματα προκειμένου να καλυφθεί η χρονική διάρκεια των 12 ωρών της ισημερίας. Το κριτήριο σύγκλισης τέθηκε 10-4 για όλες τις μεταβλητές εκτός της ενέργειας για την οποία τέθηκε 10-6. Για το μοντέλο ηλιακής ακτινοβολίας χρησιμοποιήθηκαν δύο φάσματα μήκους κύματος, που αντιστοιχούν στην ορατή και την υπέρυθρη ακτινοβολία (λ=0-1.1 μm και λ=1.1 100μm). 4. ΜΕΛΕΤΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ 4.1 Γεωμετρία Στη συγκεκριμένη μελέτη περίπτωσης εξετάζεται δωμάτιο μεγέθους 3x4x3 m με ένα παράθυρο στην Ανατολή μεγέθους 1x1 m, μια πόρτα στο Νότο 1.5x2.2 και δύο ελεύθερους τοίχους πάχους 20cm (Ανατολή και Νότος) στους οποίους είναι γνωστή η προσπίπτουσα ακτινοβολία καθώς και η εξωτερική θερμοκρασία. Οι άλλοι δύο τοίχοι καθώς και το πάτωμα θεωρείται ότι συνορεύουν με κλιματιζόμενους χώρους, συνεπώς επιβάλλονται ισοθερμοκρασιακές οριακές συνθήκες. Για την οροφή λαμβάνεται γνωστή η προσπίπτουσα ακτινοβολία καθώς και η θερμοκρασία και το πάχος της λαμβάνεται 30 cm. 4.2 Ιδιότητες υλικών Ο αέρας εντός του δωματίου θεωρείται ότι έχει τις ακόλουθες θερμικές και οπτικές ιδιότητες: ρ = 1.225 Kg/m 3, C p = 1005 J/KgK, k = 0.0253 W/mk, μ = 1.8 x 10-5 Kg/ms, α = 0 [1/m], β = 0.00343 1/K και n = 1. Η πόρτα και το παράθυρο θεωρούνται γυάλινες επιφάνειες με τις ακόλουθες θερμικές ιδιότητες k eff =19.5 W/mk, ρ av = 184.6 Kg/m 3, Cp eff = 23 J/kgK, ενώ οι οπτικές ιδιότητες δίνονται από τον ακόλουθο πίνακα. Πίνακας 1 Οπτικές ιδιότητες γυάλινων επιφανειών Υλικό PAR NIR a (Απορροφητικότητα) 0.1 0.2 τ (Περατότητα) 0.84 0.73 ρ (Ανακλαστικότητα) 0.06 0.07 n (Δείκτης διάθλασης) 1.65 1.72 Πάχος [mm] 4. 4 Οι πλαϊνοί τοίχοι θεωρούνται ότι είναι δρομικοί με την ακόλουθη σύσταση και θερμικές ιδιότητες. Πίνακας 2. Στρώσεις και ιδιότητες δρομικού τοίχου α/α Στρώμα Πάχος d m] Πυκνότητα ρ [Kg/m 3 ] λ [kcal/mhc] Cp [kj/kg] 1 Επίχρισμα 0.02 1900 0.750 0.84 2 Τούβλο 0.09 1200 0.450 0.80 3 Μόνωση 0.05 18 0.035 1.60 4 Τούβλο 0.09 1200 0.450 0.80 5 Επίχρισμα 0.02 1900 0.750 0.84 Ο συντελεστής εκπομπής λαμβάνεται ε=0.93 ενώ ο συντελεστής αντανάκλασης ρ=0.4. Για λόγους υπολογιστικής οικονομίας δεν αναγνωρίζονται τα ξεχωριστά στρώματα υλικών και συνεπώς χρησιμοποιούνται τιμές θερμικών ιδιοτήτων που αντιστοιχούν στις δρώσες τιμές του παραπάνω συνόλου. Η οροφή αντίστοιχα αποτελείται από την ακόλουθη σύσταση. Πίνακας 3. Στρώσεις και ιδιότητες απλής οροφής α/α Στρώμα Πάχος d [m] Πυκνότητα ρ [Kg/m 3 ] λ [W/mk] Cp [J/KgK] 1 Επίχρισμα 0.02 1900 0.87 840 2 Μπετό 0.30 1000 0.38 900 3 Μόνωση 0.05 35 0.06 900 4 Στεγάνωση 0.01 1200 0.17 1470 5 Κάλυψη 0.03 1600 0.7 880

Για την περίπτωση που είναι καλυμμένη με άσφαλτο και χαλίκι λαμβάνουμε ε=0.87 και ρ=0.13. Επίσης αντιμετωπίζεται ως ενιαίο υλικό. Τέλος στην περίπτωση που η οροφή θεωρείται ταρατσόκηπος θεωρείται ότι αποτελείται από την ακόλουθη σύσταση[3]. Τα φυτά θεωρείται ότι έχουν ε=0.7 και ρ=0.23. Πίνακας 4. Στρώσεις και ιδιότητες φυτεμένης οροφής α/α Στρώμα Πάχος Πυκνότητα λ [W/mk] Cp [J/KgK] d [m] ρ [Kg/m 3 ] 1 Greenery (sedum) 0.1 500 0.115 1380 2 Soil (για υγρό χώμα) 0.067 766 1 1000 3 Filter sheet 4 Drainage layer (polythelene) 0.108 25 0.15 1200 5 Retention sheet 6 Anti-root barrier 7 Water proof sheet 0.01 1200 0.17 1470 8 Μπετό 0.30 1000 0.38 900 9 Επίχρισμα 0.02 1900 0.87 840 4.3 Οριακές συνθήκες Το πάτωμα και οι βόρειος και δυτικός τοίχος του δωματίου θεωρούνται ισόθερμοι τοίχοι, χωρίς πάχος. Σε ότι αφορά την ακτινοβολία θεωρούνται αδιαφανείς επιφάνειες οι οποίες μπορούν να απορροφήσουν μέρος της προσπίπτουσας ακτινοβολίας, να ανακλάσουν την υπόλοιπη. Επίσης μπορούν να εκπέμψουν ακτινοβολία ανάλογα με τη θερμοκρασία τους. Η θερμοκρασία τους θεωρείται σταθερή καθ όλη τη διάρκεια της ημέρας και ίση με 20 o C. Η πόρτα και το παράθυρο θεωρούνται ότι αποτελούνται εξωτερικά από δύο συζευγμένες ημιδιαφανείς τοίχους και εσωτερικά από στερεό με τις θερμικές και οπτικές ιδιότητες που έχουν περιγραφεί. Εξωτερικά εφαρμόζεται μικτή θερμική οριακή συνθήκη που σημαίνει ότι η μετάδοση της θερμότητας γίνεται με συνδυασμό συναγωγής και ακτινοβολίας. Δίδεται λοιπόν συντελεστής συναγωγής με τον εξωτερικό αέρα α= 7.1 W/mk. Σε ότι αφορά την ακτινοβολία θεωρούνται ημι-διαφανείς επιφάνειες. Αυτό σημαίνει ότι ένα μέρος από την προσπίπτουσα ακτινοβολία ανακλάται ενώ το υπόλοιπο διαπερνά την επιφάνεια. Η απορρόφηση της διερχόμενης ακτινοβολίας γίνεται από το στερεό που θωρείται ότι καταλαμβάνει το χώρο μεταξύ των δύο ημι-διαφανών τοίχων. Μέσα στο στερεό επιλύονται οι εξισώσεις ενέργειας και ακτινοβολίας, αλλά όχι φυσικά οι εξισώσεις ορμής και τύρβης. Οι δύο ημιδιαφανείς τοίχοι και το εσωτερικό είναι συζευγμένα με αποτέλεσμα οι τιμές των επιλυόμενων παραμέτρων να μεταφέρονται από τη μία επιφάνεια στην άλλη. Η μεταβολή της εξωτερικής θερμοκρασίας δίνεται στο σχήμα 2, ενώ η μεταβολή της προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας στο σχήμα 3 και θεωρείται ότι βρίσκεται όλη στο πρώτο φάσμα της επιλυόμενης ακτινοβολίας. Οι τοίχοι καθώς και η οροφή επίσης θεωρούνται ότι αποτελούνται από δύο εξωτερικούς ημιδιαφανείς τοίχους και εσωτερικά από ένα στερεό το οποίο έχει τέτοιες οπτικές ιδιότητες (συντελεστή απορρόφησης) που να εξασφαλίζει ότι η προσπίπτουσα ηλιακή ακτινοβολία θα έχει πλήρως απορροφηθεί στα πρώτα υπολογιστικά κελιά. Με αυτό τον τρόπο όμως εξασφαλίζεται η αύξηση της θερμοκρασίας του τοίχου λόγω ακτινοβολίας, η δυνατότητα να μελετηθεί η θερμοαποθήκευση καθώς και να ληφθεί υπόψη η ακτινοβολία υπέρυθρης ακτινοβολίας από τον τοίχο προς το εσωτερικό. 4.4 Παραμετρική μελέτη Η προσομοίωση αφορά την 21 η Σεπτεμβρίου σε γεωγραφικό πλάτος που αντιστοιχεί στην Κεντρική Ελλάδα (γεωγραφικό πλάτος L=22.57, γεωγραφικό μήκος φ=39.22 και GT=+2h).

Προσομοιώνονται δύο περιπτώσεις. Στην πρώτη περίπτωση η ταράτσα θεωρείται γυμνή ενώ στην άλλη θεωρείται καλυμμένη με φυτά. 5. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Στο σχήμα 1 δίνονται σε δύο τομές η κατανομή και τα διανύσματα ταχυτήτων καθώς και η κατανομή θερμοκρασίας στις 12 το μεσημέρι την περίπτωση της φυτεμένης οροφής. Παρατηρείται ισχυρά τυρβώδης ροή με ανακυκλοφορίες κοντά στην οροφή όπου οι θερμοκρασιακές κλίσεις είναι πιο έντονες. Οι μεγαλύτερες ταχύτητες εμφανίζονται στο κέντρο του δωματίου. Η παρούσα περίπτωση δεν μπορεί να συγκριθεί με τις συνήθεις περιπτώσεις μελέτης ροής σε κλειστές κοιλότητες δεδομένου ότι η θερμή επιφάνεια είναι από πάνω. Σχήμα 1. Κατανομή ταχυτήτων και θερμοκρασίας στις 12h. Στο σχήμα 2 δίνονται οι καμπύλες χρονικής μεταβολής των μέσων θερμοκρασιών του εξωτερικού περιβάλλοντος (Τα), της οροφής (Τc) και του εσωτερικού χώρου (Τin) για τις δύο περιπτώσεις της απλής οροφής (s) με διακεκομμένη γραμμή και της φυτεμένης (g) με πλήρη γραμμή. Σχήμα 2. Χρονική μεταβολή μέσων θερμοκρασιών: α) Εξωτερικού περιβάλλοντος (Τα), β) Οροφής (Tc) και γ) εσωτερικού χώρου (Τin), για την περίπτωση της απλής οροφής (s) και της φυτεμένης (g) Εφόσον θεωρήθηκε αρχική θερμοκρασία όλου του υπολογιστικού χώρου 300 K αρχικά η θερμοκρασία μειώνεται τόσο στην οροφή όσο και στο εσωτερικό. Από τις 9h και έπειτα αρχίζει να αυξάνει λόγω κυρίως της ηλιακής ακτινοβολίας και δευτερευόντως λόγω της αύξησης της εξωτερικής θερμοκρασίας για να μειωθεί ξανά τις απογευματινές ώρες. Η

μείωση όμως είναι πιο αργή και η μέγιστη τιμή μετατοπίζεται προς το απόγευμα λόγω της θερμοαποθήκευσης. Στο εσωτερικό της οροφής η θερμοκρασία αυξάνεται πολύ περισσότερο από ότι στον εσωτερικό αέρα και η διαφοροποίηση ανάμεσα στους δύο τύπους οροφών είναι πολύ πιο έντονη. Σχήμα 3. Χρονική μεταβολή (α) της ηλιακής ακτινοβολίας στο εξωτερικό και το εσωτερικό του δωματίου και (β) της θερμοροής για την απλή (s) και φυτεμένη (g) οροφή. Λόγω του ανατολικού παραθύρου το μέγιστο της θερμοκρασίας παρατηρείται κατά τις πρωινές ώρες παραμένοντας όμως σε ικανοποιητικά επίπεδα σε όλη τη διάρκεια της ημέρας. Στο σχήμα 3b δίνεται η χρονική μεταβολή της μέσης τιμής της θερμοροής διαμέσου όλων των τοιχωμάτων κατά τη διάρκεια της ημέρας για την περίπτωση της απλής (s) και της φυτεμένης οροφής (g). Παρατηρούμε ότι η μέση τιμή είναι πάντα αρνητική και παρουσιάζει μέγιστο λίγο μετά τις μεσημεριανές ώρες. Για την περίπτωση της απλής οροφής οι τιμές της θερμοροής είναι μεγαλύτερες και λόγω της υψηλότερης εσωτερικής θερμοκρασίας και λόγω της χαμηλότερης εξωτερικής θερμοκρασίας στην οροφή της φυτεμένης οροφής. Σε όλη τη διάρκεια της ημέρας αντιστοιχεί σε αύξηση της ενέργειας κατά 17%. 6. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Στην παρούσα εργασία έγινε χρονικά μεταβαλλόμενη 3Δ αριθμητική προσομοίωση της θερμικής συμπεριφοράς ενός δωματίου με δύο εξωτερικούς τοίχους με ανοίγματα και δύο εσωτερικούς, λαμβάνοντας υπόψη την μεταβολή της ηλιακής ακτινοβολίας, τα χαρακτηριστικά των δομικών στοιχείων και την κάλυψη της ανωδομής για δύο περιπτώσεις οροφής, φυτεμένης και μη, και μελετήθηκε το θερμικό ηλιακό κέρδος και η θερμοροή κατά τη διάρκεια μιας ηλιακής ημέρας. Επιλέχθηκε να εξεταστεί η ισημερία του Σεπτεμβρίου για μια περιοχή της Κεντρικής Ελλάδας. Σε ότι αφορά την επίδραση της φυτεμένης οροφής στον εξωτερικό περιβάλλοντα χώρο έγινε η παραδοχή ότι μειώνει τοπικά τη θερμοκρασία κατά 4 βαθμούς σε όλη τη διάρκεια της ημέρας. Από τα αποτελέσματα προκύπτει σημαντική μείωση της θερμοκρασίας οροφής και μικρότερη μείωση της θερμοκρασίας του εσωτερικού χώρου για την περίπτωση της φυτεμένες οροφής. Η μείωση του θερμικού ηλιακού κέρδους οδηγεί σε μείωση των ψυκτικών αναγκών της τάξης του 17%. Προκύπτει η ανάγκη περαιτέρω μελέτης σχετικά με τον προσδιορισμό των θερμικών και οπτικών ιδιοτήτων των φυτών της οροφής και σχετικά με την επίδραση αυτών στο εξωτερικό περιβάλλον.

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 1. Santamouris, M., Pavlou, C., Doukas, P., Mihalakakou, G., Synnefa, A., Hatzibiros, A. and Patargias, P., Investigating and analyzing the energy and environmental performance of an experimental green roof system installed in a nursery school building in Athens, Greece, Energy, 32, pp.1781-1788, 2007. 2. Eumorfopoulou, K. and Aravantinos, D., Numerical approach to the contribution of the planted roof to the cooling of buildings, Proceedings of the International symposium of passive cooling of buildings, Greece, June 1995. 3. ELazzarin, M.R., Castellotti, F. and Busato, F., Experimental measurements and numerical modeling of a green roof, Energy and Buildings, 37, pp. 1260-1267, 2005. 4. Palomo del Barrio, E., Analysis of the green roofs cooling potential in buildings, Energy and Buildings, 27, pp. 179-193, 1998. 5. Theodosiou, T.G., Summer period analysis of the performance of a planted roof as a passive cooling technique, Energy and Buildings, 35, pp. 909-917, 2003. 6. Niachou, A., Papakonstantinou, K., Santamouris, A., Tsangrassoulis, A. and Mihalakakou, G., Analysis of the green roof thermal properties and investigation of its energy performance, Energy and Buildings, 33, pp. 719-729, 2001. 7. Ondinu, S.N. and Murase, H., Combining Galerkin methods and neural network analysis to inversely determine thermal conductivity of living green roof materilas, Biosystem engineering, 94(4), pp. 541-550, 2007. 8. Launder, B. E. and Spalding, D. B., The numerical computation of turbulent flows, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 3: 269-289, 1974. 9. Ferziger, J.H. and Peric, M., Computational Methods for Fluid Dynamics Springer, London, 1996. 10. Chui, E.H. and Raithby, G.D., Computation of radiant heat transfer on a nonorthogonal mesh using the finite-volume method, Numerical Heat Transfer. Part B, Fundamentals 23, 269-288, 1993. 11. Raithby, G.D. and Chui, E.H., A Finite-Volume Method for Predicting a Radiant Heat Transfer in Enclosures with Participating Media, Transactions of ASME Journal of Heat Transfer 112, 415-423, 1990. 12. Kim, S.H. and Huh, K.Y., A new angular discretization scheme of the finite volume method for 3-D radiative heat transfer in absorbing, emitting and anisotropically scattering media, International Journal of Heat and Mass Transfer 43, 1233-1242, 2000. 13. Raithby, G.D., Discussion of the finite-volume method for radiation, and its application using 3D unstructured meshes, Numerical Heat Transfer, Part B: Fundamentals 35, 1999. 14. Wilcox, D.C., Comparison of two-equation turbulence models for boundary layers with pressure gradient, AIAA Journal, Vol. 31, pp. 1414-1421, 1994

NUMERICAL SIMULATION OF SOLAR THERMAL LOAD OF A TYPICAL ROOM WITH PLANTED ROOF 1 Baxevanou C.A., 1 Fidaros D.K., 1 Bartzanas Th., 1,2 Kittas C. * 1 Centre for Research and Technology-Thessaly, Institute of Technology and Management of Agricultural ecosystems, Technology Park of Thessaly, 1 st Industrial Area of Volos, 38500 Volos, Greece; e-mail: cbaxe@cereteth.gr, dfeid@cereteth.gr, bartzanas@cereteth.gr 2 University of Thessaly, School of Agricultural Sciences, Department of Agriculture, Crop Production and Rural Environment, Fytokou St., N. Ionia, GR-38446, Magnisia, Greece, ckittas@uth.gr In the present study is investigated the alteration of the solar thermal gain in a typical room equipped with planted roof. In the urban environment the buildings cooling loads aggravate the environment through three ways. The one is the exhaustion of natural resources spent for the electrical energy production, the second is the emissions accompanying the power production from conventional fossil fuels and the third concerns mainly the microclimate of the urban environment which is affected by the thermal energy emitted to the environment from the outer unit of split AC. A method to reduce the cooling needs of building is the planting of the roof in order to add insulation and to alter the mircoclimate over and around the building. The flow and transport phenomena for air flow and the heat transfer are described by the Navier-Stokes equations. In order to simulate the effect of solar incident radiation on the room s external walls and roof the DO model is used for two wave length bands, a solar and a thermal one. The flow inside the room is considered turbulent, incompressible, unsteady and 3D. The turbulence is modelled with the k-ω high Re model. The density variation is calculated according to the Boussinesq model in order to take into account the natural convection effects. The commercial CFD code Fluent was used as a basis, where the required external source code for the various sub-models and boundary conditions (written in C) was embodied. The transport equations are resolved numerically by finite volume method, using a three dimensional structured mesh. The current case study deals with a typical room, which is consisted of two external and two internal walls in the upper floor of an apartment building. The specific room has a window looking to the south, and outside of it the external freestream temperature and the incident solar radiation are known function of the time and the position. The temperature of the internal walls and of the floor is constant, i.e. assuming that the neighbouring rooms are probably air-conditioned. The study is referred to a day at the beginning of the September in the region of central Greece. The climatic and metrological data are provided by the NASA website and the National Metrological Service. The variation of the external temperature is rendered by a polynomial function with respect to time. In present work two major cases are considered. In the first one, the ceiling of the room is consisted of simple concrete cover, while in the second case the roof is covered by plants, differentiating significant the thermal and optical characteristics of it. The results are given in terms of temperature and air velocity distributions in characteristic room sections as well as in term of total thermal energy gain of the room due to heat transfer caused by conduction and irradiation through window and daily variation of temperature and radiation. From the results it comes out a 17% reduction of the cooling load.