Επίδραση Τεχνικών Μείωσης Θορύβου στην Τμηματοποίηση Πνευμονικών Πεδίων στην Υπολογιστική Τομογραφία

Επίδραση Τεχνικών Μείωσης Θορύβου στην Τμηματοποίηση Πνευμονικών Πεδίων στην Υπολογιστική Τομογραφία Μαρία Αρκούδη %% script to convert mat files to dicom %% used for maria Επιβλέπουσα: Αναπληρώτρια Καθηγήτρια %% Κωσταρίδου Ελένη Clc; close all; clear all; warning off [imagefilename1ad,imagepath1] = uigetfile({'*.*','all files (*.*)'},'Open Image','MultiSelect','on'); Load ([imagepath1, imagefilename1ad]) Lung_seg_ori19=single (My_method); Ar=20 [Lung_seg_ori19]=inverse3D (Lung_seg_ori19); Δ Ι Α Τ Μ Η Μ Α Τ Ι Κ Ο Π Ρ Ο Γ Ρ Α Μ Μ Α Μ Ε Τ Α Π Τ Υ Χ Ι Α Κ Ω Ν Σ Π Ο Υ Δ Ω Ν Σ Τ Η Ν Ι Α Τ Ρ Ι Κ Η Φ Υ Σ Ι Κ Η Τ Μ Η Μ Α Ι Α Τ Ρ Ι Κ Η Σ Ε π ί δ ρ α σ η Τ ε χ ν ι κ ώ ν Μ ε ί ω σ η ς Θ ο ρ ύ β ο υ σ τ η ν Τ μ η μ α τ ο π ο ί η σ η Π ν ε υ μ ο ν ι κ ώ ν Π ε δ ί ω ν σ τ η ν Υ π ο λ ο γ ι σ τ ι κ ή Τ ο μ ο γ ρ α φ ί α Π α ν ε π ι σ τ ή μ ι ο Π α τ ρ ώ ν Π α ν ε π ι σ τ ή μ ι ο Π α τ ρ ώ ν Π ά τ ρ α 2 0 1 2 Ι Α Ν Ο Υ Α Ρ Ι Ο Σ 2 0 1 3 Π Α Τ Ρ Α 1

University of Patras Interdepartmental Program of Postgraduate Studies in Medical Physics Evaluating the Effect of Image Denoisng in Lung Field Segmentation Algorithm in Computed Tomography Maria Arkoudi Master Thesis Supervisor: Associate Professor Lena Costaridou 2013 2

I. ΤΡΙΜΕΛΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ Κωσταρίδου Ελένη, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ιατρικής Φυσικής (Επιβλέπουσα) Παναγιωτάκης Γεώργιος, Καθηγητής Ιατρικής Φυσικής Καλογεροπούλου Χριστίνα, Επίκουρο Καθηγήτρια Ακτινολογίας 3

II. ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Τις Βαθύτερες ευχαριστίες μου στην Επιβλέπουσα της παρούσης μεταπτυχιακής εργασίας κ. Κωσταρίδου Ελένη, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Πανεπιστήμιου Πατρών για την ευκαιρία που μου έδωσε να εργαστώ σε ένα τόσο ενδιαφέρον θέμα Ιατρικής Απεικόνισης Η επιστημονική της καθοδήγηση και η ηθική της υποστήριξη συνετέλεσε τα μέγιστα στην ολοκλήρωση της όλης ερευνητικής προσπάθειας. Ευχαριστώ θερμά τον κ. Παναγιωτάκη Γεώργιο Καθηγητή Ιατρικής Φυσικής Πανεπιστήμιου Πατρών για τις πολύτιμες συμβουλές του. Αισθάνομαι την ανάγκη να ευχαριστώ την κ. Χριστίνα Καλογεροπούλου, Επίκουρο Καθηγήτρια Πανεπιστήμιου Πατρών για την ενεργό συμμέτοχη και συνεισφορά της στην περάτωση της όλης ερευνητικής προσπάθειας. Ιδιαίτερα ευχαριστώ τον Δρ. Παναγιώτη Κορφιάτη για την πολύτιμη συνεισφορά του στην υλοποίηση των αλγορίθμων της γραφικής επιφάνειας εργασίας και των γραφικών αναπαραστάσεων που συνετέλεσαν στην ολοκλήρωση της όλης ερευνητικής προσπάθειας. την φιλία της. Ευχαριστώ την Δρ. Άννα Καραχάλιου για την πολύτιμη βοήθεια της και πάνω από όλα για Τέλος θα ήθελα να ευχαριστήσω τους γονείς μου Θεόδωρο και Ελένη καθώς και την αγαπημένη μου αδελφή Ιωάννα, για την προσφερόμενη αγάπη και συμπαράσταση τους σε όλα τα χρόνια της προσπάθειας μου. 4

III. ABSTRACT Accurate and automated Lung Field (LF) segmentation in volumetric computed tomography protocols is highly challenged by the presence of pathologies affecting lung borders, also affecting the performance of computer-aided diagnosis (CAD) schemes. In this work, 4 three-dimensional LF segmentation algorithms are evaluated. The 4 algorithms considered are: K-means based unsupervised segmentation. Thresholding based segmentation (based on minimum error thresholding proposed by Kittler et al.). Unsupervised segmentation followed by supervised border refinement. Markov Random Field based unsupervised segmentation. Furthermore the algorithms are applied with or without denoising of data as a pre-processing step. Denoising techniques have been proposed to deal with the use of multi-center data i.e. datasets acquired with equipment from different vendors or different protocols. A home developed graphical user interface was used to apply the segmentation algorithms, perform denoising and finally allow for ground truth derivation. Seven quantitative indexes were used including overlap, Dice similarity coefficient, true and false positive fraction, mean distance, root mean square distance and finally distance maximum. Based on the analysis performed, unsupervised segmentation followed by supervised border refinement outperformed all the other methods exploited with respect to all quantitative measures considered except false positive fraction. Additionally the technique was robust against noise levels (performance with or without denoising did not present statistically significant difference). K-means unsupervised segmentation performed better from the other methods with respect to false positive fraction. This can be attributed to under-segmentation occurred since in this study k-means algorithm was based only on gray level information. 5

IV. V. ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η υπολογιστική τομογραφία θώρακος αποτελεί την απεικονιστική τεχνική επιλογής για την διάγνωση και την ποσοτικοποίηση των διάμεσων νοσημάτων του πνεύμονα (1). Η διάγνωση όμως τέτοιων παθολογιών χαρακτηρίζεται από μεγάλη ένδο- και μεταξύ παρατηρητών μεταβλητότητα λόγω της μη ύπαρξης κριτηρίων του απεικονιστικού προτύπου των παθολογιών καθώς και του μεγάλου όγκου δεδομένων της εξέτασης. Για τον λόγο αυτό στην βιβλιογραφία έχει προταθεί η χρήση συστημάτων αυτόματης ποσοτικοποίησης με σκοπό την ακριβή μέτρηση των παθολογιών η οποία έως σήμερα πραγματοποιείται με ημι-ποσοτικές κλίμακες. Τα συστήματα αυτά λειτουργούν είτε σε επίπεδο τομής (2Δ) είτε σε ολόκληρο των όγκο (3Δ) του πνευμονικού πεδίου. Τα 3Δ συστήματα υπερτερούν τον 2Δ καθώς καλύπτουν το σύνολο του όγκου των πνευμονικών πεδίων περιορίζονται όμως λόγο της μειωμένης ποιότητας εικόνας (2-4). Τα συστήματα ποσοτικοποίησης αποτελούνται (συνήθως) από δύο στάδια προ-επεξεργασίας τα οποία προηγούνται του σταδίου ποσοτικοποίησης των παθολογιών. Τα στάδια προ-επεξεργασίας στοχεύουν στην απομόνωση του πνευμονικού παρεγχύματος. Ειδικότερα στο πρώτο στάδιο πραγματοποιείται απομόνωση των πνευμονικών πεδίων ενώ στο δεύτερο στάδιο πραγματοποιείται η αφαίρεση του αγγειακού δένδρου με αποτέλεσμα την απομόνωση του πνευμονικού πεδίου φυσιολογικού η μη. Η επίδραση των δύο βημάτων προ-επεξεργασίας είναι καθοριστική στην ακρίβεια του συστήματος ποσοτικοποίησης όπως έχει διατυπωθεί στην βιβλιογραφία. Τα συστήματα ποσοτικοποίησης που έχουν προταθεί έως σήμερα υιοθετούν σαν τεχνικές τμηματοποίησης πνευμονικών πεδίων είτε τεχνικές κατωφλίωσης σε συνδυασμό με μορφολογική επεξεργασία (2) είτε συνδυασμό τεχνικών που βασίζονται στην ανάλυση υφής περιοχής (5-8). Στα πλαίσια τμηματοποίησης των πνευμονικών πεδίων έχει προταθεί μια σειρά αλγορίθμων ικανή να τμηματοποίηση πνευμονικά πεδία χωρίς παρουσία παθολογιών ή με την παρουσία μικρών όγκων (οζιδίων) (9-14) ενώ μόλις πρόσφατα προτάθηκαν τεχνικές τμηματοποίησης οι οποίες στοχεύουν στην τμηματοποίηση πνευμονικών πεδίων με παρουσία διάχυτων ασθενειών του πνεύμονα (3) (15). Στην εικόνα 2 παρουσιάζονται τόσο φυσιολογικά όσο και παθολογικά πνευμονικά πεδία. Στην περίπτωση των παθολογικών πνευμονικών πεδίων είναι φανερό πως η τμηματοποίηση υπό την παρουσία προτύπων διάχυτων νοσημάτων δεν είναι «εύκολη αποστολή» καθώς τα πρότυπα της παθολογίας και ο περιβάλλον ιστός μοιράζονται κοινά απεικονιστικά χαρακτηριστικά. Λεπτομερής περιγραφή των αλγορίθμων τμηματοποίησης θα πραγματοποιηθεί στα 6

επόμενα κεφάλαια. Στην υπολογιστική τομογραφία το σήμα (προβολές) που καταγράφεται στους ανιχνευτές χαρακτηρίζεται από παρουσία θορύβου, φαινόμενο που κυρίως οφείλεται στην τυχαιότητα απορρόφησης των φωτονίων στους ανιχνευτές. Ο θόρυβος αυτός γενικότερα αναφέρεται ως κβαντικός θόρυβος. O θόρυβος μέσω της διαδικασίας ανακατασκευής εικόνας κληροδοτείται και στη τελική εικόνα. Ο θόρυβος αυτός μπορεί να μειωθεί είτε αυξάνοντας τα στοιχεία λήψης (υψηλότερη δόση), είτε εφαρμόζοντας τεχνικές ανακατασκευής οι οποίες χρησιμοποιούν πυρήνες εξομάλυνσης (smoothing kernel). όμως, λαμβάνοντας υπόψη τη βασική αρχή ακτινοπροστασίας ALARA (As Low As Reasonable Achievable) τα στοιχεία λήψης πρέπει να είναι όσο το δυνατόν χαμηλότερα. Κάνοντας όμως χρήση του πυρήνα εξομάλυνσης μειώνεται η διακριτική ικανότητα εικόνας. Αυτό φανερώνει ότι η μείωση θορύβου δεν είναι ένα τετριμμένο πρόβλημα. Με εικόνες που χαρακτηρίζονται από υψηλό SNR (σήμα προς θόρυβο) μπορεί να επιτευχθεί ακριβής διάγνωση αλλά και να αξιοποιηθούν στα πλαίσια τεχνικών ανάλυσης εικόνας όπως τεχνικές αντιστοίχισης και τμηματοποίησης [1]. Όπως προαναφέραμε τα 3Δ πρωτόκολλα χαρακτηρίζονται από μειωμένη ποιότητα εικόνας λόγω παρουσίας θορύβου σε σχέση με τα 2Δ πρωτόκολλα υψηλής ανάλυσης Έως τώρα στη βιβλιογραφία έχουν προταθεί πολλές τεχνικές για μείωση θορύβου στην υπολογιστική τομογραφία. Για παράδειγμα έχουν χρησιμοποιηθεί επαναληπτικές τεχνικές ανακατασκευής οι οποίες αποσκοπούν στην μείωση θορύβου, μέσω της βελτιστοποίησης στατιστικών συναρτήσεων [2]-[4]. To βασικό μειονέκτημα αυτών των τεχνικών είναι η υψηλή υπολογιστική πολυπλοκότητα (high computational complexity). Η εφαρμογή αλγορίθμου μείωσης θορύβου μετά την ανακατασκευή εικόνας (postprocessingg) αποτελεί πρόκληση κυρίως λόγω του χαρακτήρα του θορύβου στην ανακατασκευασμένη εικόνα. Επιπλέον η κατευθυντικότητα του θορύβου λόγω υψηλής απορρόφησης κατά μήκος συγκεκριμένων κατευθύνσεων καθιστά τη διαφοροποίηση μεταξύ δομών και θορύβου ιδιαίτερα πολύπλοκη. Μια πολύ βασική αρχή στην οποία θα πρέπει να υπακούει κάθε τεχνική μείωσης θορύβου που εφαρμόζεται σε ιατρικές εικόνες είναι ότι η κλινική πληροφορία της εικόνας πρέπει να διατηρείται. Οι πιο πρόσφατες τεχνικές που σχετίζονται με την μείωση θορύβου στις ανακατασκευασμένες εικόνες χρησιμοποιούν τεχνικές οι οποίες αφαιρούν το θόρυβο αλλά ταυτόχρονα διατηρούν τις ακμές της εικόνας (16). Χαρακτηριστικό ιδιαίτερα χρήσιμο στην περίπτωση των περίπλοκων απεικονιστικών προτύπων τις διάχυτης παθολογίας του πνεύμονα όπως το γραμμικό δικτυωτό πρότυπο τις πνευμονικής ίνωσης το οποίο μπορεί να συνυπάρχει με το πρότυπο της θαμβή υάλου το οποίο δεν περιέχει δομές αλλά εύκολα συγχέεται με το φυσιολογικό πνευμονικό παρέγχυμα παρουσία θορύβου. 7

Ανοικτό ζήτημα στην βιβλιογραφία αποτελεί η τμηματοποίηση των πνευμονικών πεδίων, ιδιαίτερα στην περίπτωση όπου η παθολογία επηρεάζει τα όρια αυτών. Οι τεχνικές που έχουν προταθεί έως σήμερα εστιάζουν στην εφαρμογή των αλγορίθμων σε δεδομένα τα οποία έχουν προέλθει από τον ίδιο υπολογιστικό τομογράφο με συγκεκριμένο πρωτόκολλο λήψης. Στις μελέτες αυτές δεν έχει γίνει διερεύνηση της επίδρασης του θορύβου στους αλγορίθμους τμηματοποίησης. Οι αλγόριθμοι μείωσης θορύβου έχουν προταθεί στην βιβλιογραφία έως βήμα προ επεξεργασίας για δεδομένα τα οποία είτε προέρχονται από διαφορετικά κέντρα ή έχουν ληφθεί αξιοποιώντας διαφορετικό πρωτόκολλο. Στην παρούσα μελέτη πραγματοποιήθηκε μελέτη της επίδρασης των τεχνικών μείωσης θορύβου στις τεχνικές τμηματοποίησης σε δεδομένα υπολογιστικής τομογραφίας θώρακος. Στην μελέτη αξιοποιήθηκαν δεδομένα τα όποια ελήφθησαν με πρωτόκολλο λήψης 3D δεδομένων ενώ στα πνευμονικά πεδία υπήρχαν πρότυπα ενδιάμεσης πνευμονοπάθειας. Οι τεχνικές τμηματοποίησης η οποίες αξιοποιήθηκαν ήταν οι k-means, Voxel Classification based, thresholding, MRF και η ΜΕΤΕΤ. Η τεχνική k-means είχε μια παράμετρο των αριθμών κλάσεων στην εικόνα η όποια προέκυψε έπειτα από πειραματικό προσδιορισμό (κ=4). Η τεχνική MRF απαιτούσε τον καθορισμό δυο παραμέτρων, του αριθμού των κλάσεων καθώς και του Β μιας παραμέτρου που καθορίζει την βαρύτητα που παίζει η γειτονία ενός pixel. Στην παρούσα μελέτη χρησιμοποιήθηκε μια σχετικά μεγάλη τιμή προκειμένου να μειωθεί η επίδραση του θορύβου στην τελική τμηματοποίηση. Τέλος η τεχνική ΜΕΤΕΤ περιέχει μια παράμετρο (του αριθμού κλάσεων) η όποια επιλεγεί να είναι κ=4 όπως προτείνεται στην βιβλιογραφία. Για την αξιολόγηση των αλγορίθμων τμηματοποίησης αξιοποιήθηκε η πλειοψηφία των δεικτών τμηματοποίησης που χρησιμοποιούνται στην βιβλιογραφία. Στην μελέτη αυτή χρησιμοποιήθηκαν όλοι οι δείκτες και όχι αποσπασματικά όπως εφαρμόζονται σε διάφορες δημοσιεύσεις. Το δείγμα αληθείας προέκυψε έπειτα από χειροκίνητη τμηματοποίηση 370 τομών από ακτινολόγο με χρόνια εμπειρίας στην ερμηνεία δεδομένων υπολογιστικής τομογραφίας. Για την υλοποίηση της εργασίας σχεδιάστηκε και αναπτύχθηκε στο εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής του Πανεπιστήμιου Πατρών κατάλληλη γραφική επιφάνεια διεπαφής η οποία επέτρεπε στην φόρτωση των δεδομένων, την τμηματοποίηση των πνευμονικών πεδίων, την εφαρμογή των αλγορίθμων μείωσης θορύβου, την χειροκίνητη τμηματοποίηση του υπολογισμού των δεικτών ακρίβειας και τέλος την αποθήκευση όλων των δεδομένων. Στην βιβλιογραφία έως σήμερα έχουν προταθεί μια σειρά αλγορίθμων τμηματοποίησης πνευμονικών πεδίων οι οποίες στοχεύουν είτε στην τμηματοποίηση υγιών πνευμονικών πεδίων είτε 8

παθολογικών πνευμονικών πεδίων. Ωστόσο όλοι οι αλγόριθμοι εφαρμόζονται σε δεδομένα τα οποία προέρχονται από υπολογιστικούς τομογράφους με συγκεκριμένο πρωτόκολλο χωρίς να γίνεται περαιτέρω μελέτη συμπεριφοράς των αλγορίθμων σε δεδομένα από διαφορετικό πρωτόκολλο λήψης (διαφορετικό επίπεδο θορύβου). Βάση των αποτελεσμάτων τόσο στις αρχικές όσο και στις επεξεργασμένες εικόνες η τεχνική ΜΕΤΕΤ έδωσε τα καλύτερα αποτέλεσμα ως προς όλους τους δείκτες εκτός του δείκτη TPF όπου εκεί η μέθοδος k-means έδωσε το καλύτερο αποτέλεσμα. Το γεγονός αυτό μπορούμε να το αποδώσουμε επειδή η τεχνική βασίζεται στην ένταση των επιπέδων του γκρι τμηματοποιεί όλα τα τμήματα με φυσιολογική εμφάνιση άρα συμπίπτει καλύτερα με την τμηματοποίηση του ακτινολόγου χωρίς να εμφανίζει υπέρ-τμηματοποίηση. Ο δείκτης TPF αποτελεί το κοινό τμήμα των δυο τμηματοποιήσεων. H στατιστική ανάλυση βάσης του δείκτη p που προκύπτει από το student t test ανέδειξε ότι η συμπεριφορά της ΜΕΤΕΤ δεν εμφανίζει στατιστικές σημαντικές διαφορές στις αρχικές όσο και στις επεξεργασμένες εικόνες. Τέλος οι τεχνικές τμηματοποίησης MRF, Thresholding, και Voxel Classification based εμφανίζουν την ίδια συμπεριφορά τόσο στις αρχικές όσο και στις επεξεργασμένες εικόνες. 9

10

11

VI. VII. TABLE OF CONTENTS ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: 20 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 20 I. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 20 II. ΣΚΟΠΟΣ ΠΑΡΟΥΣΑΣ ΜΕΛΕΤΗΣ 22 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: 24 ΦΥΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑΣ 24 I. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 24 II. ΑΡΧΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ 25 III. ΓΕΝΕΕΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟΥ ΤΟΜΟΓΡΑΦΟΥ 26 IV. ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΝΑΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΕΙΚΟΝΑΣ 29 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: 34 ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΕΙΚΟΝΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΣΑΡΩΣΗΣ 34 I. ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΕΙΚΟΝΑΣ 34 II. ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ 35 A. ΠΑΡAΓΟΝΤΕΣ ΛHΨΗΣ 35 1. Μέγεθος Μήτρας (Ανακατασκευής και Παρουσίασης ), οπτικό πεδίο απεικόνισης (field of view ). 35 B. ΠAΧΟΣ ΤΟΜHΣ 37 1. Στοιχεiα Ακτινονοβολiας 37 2. Βημα τραπεζας (Table feed), Παράγοντας μετακίνησης τράπεζας (Table Index) 39 C. ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΑΝΑΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ 40 1. Παράθυρο τιμων εντασησ του γκρι (Window) 42 III. ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ ΕΙΚΟΝΑΣ ΣΤΗΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ 44 A. ΘΟΡΥΒΟΣ (NOISE) 44 B. ΧΩΡΙΚΗ ΔΙΑΚΡΙΤΙΚΗ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ 45 C. ΑΣΑΦΕΙΑ (BLURRING) 46 D. ΑΝΤIΘΕΣΗ ΤΗΣ EΙΚOΝΑΣ (CONTRAST) 47 12

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΔΙΑΧΥΤΕΣ ΑΣΘΕΝΕΙΕΣ ΤΟΥ ΠΝΕΥΜΟΝΑ 48 I. ΠΝΕΥΜΟΝΑΣ 48 II. ΔΙΑΜΕΣΑ ΝΟΣΗΜΑΤΑ ΠΝΕΥΜΟΝΑ 49 III. ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΤΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΔΙΑΜΕΣΗΣ ΝΟΣΟΥ ΣΤΗΝ CT 50 A. ΠΡΟΤΥΠΟ ΘΑΜΒΗΣ ΥΑΛΟΥ (GROUND GLASS PATTERN-GGO) 50 B. ΔΙΚΤΥΩΤΟ ΠΡΟΤΥΠΟ (RETICULAR PATTERN) 51 C. ΚΥΣΤΙΚΕΣ ΑΛΛΟΙΩΣΕΙΣ 52 D. ΟΖΩΔΕΙΣ ΑΛΛΟΙΩΣΕΙΣ 52 E. ΠΥΚΝΩΣΗ 53 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: 55 ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΜΕΙΩΣΗΣ ΘΟΡΥΒΟΥ 55 I. XΩΡΟΙ ΚΛΙΜΑΚΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΔΙΑΧΥΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 55 II. ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΕΣ ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΔΙΑΧΥΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΚΛΙΜΑΚΑΣ 56 III. Η ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΔΙΑΧΥΣΗ ΤΩΝ PERONA-MALIK 57 IV. ΟΜΑΛΟΠΟΙΗΜΕΝΗ (REGULARIZED) ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΔΙΑΧΥΣΗ 58 V. ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΙΣΟΤΡΟΠΙΚΗ ΔΙΑΧΥΣΗ 59 VI. ΥΒΡΙΔΙΚΗ ΔΙΑΧΥΣΗ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΣΥΝΕΧΗ ΔΙΑΚΟΠΤΗ 62 VII. ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ 65 ΚΕΦAΛΑΙΟ 6: 68 ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ 68 I. ΚΛΙΝΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ 68 II. ΚΛΙΝΙΚΟ ΠΡΩΤΟΚΟΛΛΟ ΛΗΨΗΣ 68 III. ΔΕΙΚΤΕΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗΣ 69 A. ΔΕΙΚΤΗ ΑΛΛΗΛΟΕΠΙΚAΛΥΨΗ 69 B. ΔΕΙΚΤΗΣ DICE 69 C. ΔΕΙΚΤΗΣ TPF 69 D. ΔΕΙΚΤΗΣ FPF 69 E. ΔΕΙΚΤΗΣ D MEAN 70 F. ΔΕΙΚΤΗΣ D RMS 70 G. ΔΕΙΚΤΗΣ D MAX 70 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7: 71 13

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΤΜΗΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗΣ 71 I. ΤΜΗΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗ ΠΝΕΥΜΟΝΙΚΩΝ ΠΕΔΙΩΝ: ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 71 II. ΑΓΛΟΡΙΘΜΟΙ ΤΜΗΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗΣ 73 A. ΤΜΗΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗ ΜΕΣΩ ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗΣ Κ-ΜEΣΩΝ (K-MEANS) 73 B. ΕΠΙΒΛΕΠΟΜΕΝΗ ΤΜΗΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗ (VOXEL CLASSIFICATION) 74 C. ΤΜΗΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗ ΜΕΣΩ ΚΑΤΩΦΛIΩΣΗΣ ΙΣΤΟΓΡΑΜΑΤΟΣ (THRESHOLDING) 74 1. Τεχνική κατωφλίωσης ελαχίστου σφάλματος (minimum error thresholding) 75 D. ΜΑΡΚΟΒΙΑΝA ΤΥΧΑIΑ ΠΕΔIΑ (MRF) 76 E. ΤΜΗΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗ ΜΕΣΩ ΕΠΙΒΛΕΠΟΜΕΝΗΣ ΕΠΕΚΤΑΣΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ (ΜΕΤΕΤ) 77 1. εκτίμηση πνευμονικού πεδίου 77 2. Τμηματοποίηση πνευμονικού πεδίου 77 III. ΓΡΑΦΙΚΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΔΙΕΠΑΦΗΣ 78 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8: 80 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ 80 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9: 102 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ 102 14

VIII. IX. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ: ΕΙΚΟΝΕΣ FIGURE 1: Η ΔΕΣΜΗ ΤΩΝ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ, ΔΙΕΡΧΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΟ ΣΩΜΑ ΤΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟΥ ΚΑΙ ΜΕΤΡΑΤΑΙ Η ΕΝΤΑΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΑΝΙΧΝΕΥΤΕΣ(17).... 26 FIGURE 2: ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΛΥΧΝΙΑΣ ΚΑΙ ΑΝΙΧΝΕΥΤΩΝ ΣΤΙΣ ΤΕΣΣΕΡΙΣ ΓΕΝΕΕΣ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΤΟΜΟΓΡΑΦΩΝ(17).... 29 FIGURE 3: ΑΝΑΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΜΕΘΟΔΟ ΟΠΙΣΘΟΠΡΟΒΟΛΗΣ ΜΕ ΚΑΙ ΧΩΡΙΣ ΧΡΗΣΗ ΦΙΛΤΡΟΥ(17,18).... 31 FIGURE 4:ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΦΙΛΤΡΩΝ ΑΝΑΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΣΤΗΝ ΧΩΡΙΚΗ ΔΙΑΚΡΙΤΙΚΗ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΤΟΝ ΘΟΡΥΒΟ ΕΙΚΟΝΑΣ.... 32 FIGURE 5: ΠΥΡΗΝΕΣ ΑΝΑΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ... 41 FIGURE 6: Ο ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΥΨΗΛΗΣ ΕΥΚΡΙΝΕΙΑΣ ΒΕΛΤΙΩΝΕΙ ΤΗΝ ΧΩΡΙΚΗ ΔΙΑΚΡΙΤΙΚΗ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ, ΑΛΛΑ ΑΥΞΑΝΕΙ ΤΟΝ ΘΟΡΥΒΟ ΣΤΗΝ ΕΙΚΟΝΑ.... 42 FIGURE 7: ΣΧΗΜΑΤΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΤΩΝ ΠΝΕΥΜΟΝΩΝ ΚΑΙ ΤΟΥ ΜΕΣΟΘΩΡΑΚΙΟΥ (ΠΡΟΣΑΡΜΟΣΜΕΝΟ ΑΠΟ GRAY'S ANATOMY OF THE HUMAN BODY).... 49 FIGURE 8: ΑΡΙΣΤΕΡΑ: ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΤΙΚΗ ΕΙΚΟΝΑ GROUND GLASS ΧΩΡΙΣ ΙΝΩΣΗ ΚΑΙ ΑΡΑ ΑΝΑΣΤΡΕΨΙΜΗ ΔΕΞΙΑ: GROUND GLASS ΜΕ ΙΝΩΣΗ ΠΙΘΑΝΟΤΑΤΑ ΜΗ ΑΝΑΣΤΡΕΨΙΜΗ.... 50 FIGURE 9: ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΤΙΚΗ ΕΙΚΟΝΑ ΑΜΙΓΩΣ ΘΑΜΒΗΣ ΥΑΛΟΥ ΜΕ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΣΤΑ ΚΑΤΩ ΠΝΕΥΜΟΝΙΚΑ ΠΕΔΙΑ ΚΑΙ ΚΥΡΙΩΣ ΣΕ ΥΠΟΥΠΕΖΩΚΟΤΙΚΗ ΘΕΣΗ ΣΤΟΥΣ ΚΑΤΩ ΛΟΒΟΥΣ (ΑΠΟ ΤΟ ΚΛΙΝΙΚΟ ΜΑΣ ΔΕΙΓΜΑ).... 51 FIGURE 10: Α, Β: ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΤΙΚΗ ΕΙΚΟΝΑ ΔΙΚΤΥΩΤΟΥ ΠΡΟΤΥΠΟΥ ΠΟΥ ΑΛΛΟΤΕ ΕΙΝΑΙ ΓΡΑΜΜΟΕΙΔΕΣ, ΑΛΛΟΤΕ ΕΧΕΙ ΔΙΚΤΥΩΤΟ ΧΑΡΑΚΤΗΡΑ. Γ, Δ. Ε: HRCT ΕΙΚΟΝΕΣ ΛΕΠΤΟΥ, ΕΝΔΙΑΜΕΣΟΥ ΚΑΙ ΑΔΡΟΥ ΔΙΚΤΥΩΤΟΥ ΠΡΟΤΥΠΟΥ.... 52 FIGURE 11:: ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΤΙΚΗ ΕΙΚΟΝΑ ΟΖΟΔΟΥΣ ΠΡΟΤΥΠΟΥ.... 53 FIGURE 12:: ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΤΙΚΗ ΕΙΚΟΝΑ ΠΥΚΝΩΣΗΣ.... 54 FIGURE 13: ΟΙ ΠΕΝΤΕ ΔΥΝΑΤΕΣ ΕΚΔΟΧΕΣ ΔΟΜΩΝ ΠΟΥ ΜΠΟΡΟΥΝ ΝΑ ΒΡΕΘΟΥΝ ΣΕ ΙΑΤΡΙΚΕΣΕΙΚΟΝΕΣ. ΤΑ ΒΕΛΗ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΟΥΝ ΣΤΑ ΙΔΙΟΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ EIGENVECTORS (V Ι ) ΤΗΣ ΔΟΜΗΣ ΤΟΥ ΤΑΝΥΣΤΗ ΚΑΙ ΤΟ ΜΗΚΟΣ ΤΟΥΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΕΙ ΣΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΩΝ ΔΟΜΩΝ (30,32)... 63 FIGURE 14: ΓΡΑΦΙΚΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΔΙΕΠΑΦΗΣ... 78 FIGURE 14: ΠΟΣΟΣΤΟ ΣΩΣΤΑ ΤΜΗΜΑΤΟΠΟΙΗΜΕΝΩΝ ΠΝΕΥΜΟΝΙΚΩΝ ΠΕΔΙΩΝ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΗΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΤΜΗΜΑΤΟΠΟΙΣΗΣΗΣ ΠΟΥ ΜΕΛΕΤΗΘΗΚΑΝ ΓΙΑ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΑ ΚΑΤΩΦΛΙΑ ΤΟΥ ΔΕΙΚΤΗ OVERLAP... 93 FIGURE 15: ΠΟΣΟΣΤΟ ΣΩΣΤΑ ΤΜΗΜΑΤΟΠΟΙΗΜΕΝΩΝ ΠΝΕΥΜΟΝΙΚΩΝ ΠΕΔΙΩΝ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΗΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΤΜΗΜΑΤΟΠΟΙΣΗΣΗΣ ΠΟΥ ΜΕΛΕΤΗΘΗΚΑΝ ΓΙΑ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΑ ΚΑΤΩΦΛΙΑ ΤΟΥ ΔΙΚΤΗ DICE... 93 FIGURE 17: ΠΟΣΟΣΤΟ ΣΩΣΤΑ ΤΜΗΜΑΤΟΠΟΙΗΜΕΝΩΝ ΠΝΕΥΜΟΝΙΚΩΝ ΠΕΔΙΩΝ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΗΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΤΜΗΜΑΤΟΠΟΙΣΗΣΗΣ ΠΟΥ ΜΕΛΕΤΗΘΗΚΑΝ ΓΙΑ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΑ ΚΑΤΩΦΛΙΑ ΤΟΥ ΔΕΙΚΤΗ TPF... 94 FIGURE 18: ΠΟΣΟΣΤΟ ΣΩΣΤΑ ΤΜΗΜΑΤΟΠΟΙΗΜΕΝΩΝ ΠΝΕΥΜΟΝΙΚΩΝ ΠΕΔΙΩΝ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΗΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΤΜΗΜΑΤΟΠΟΙΣΗΣΗΣ ΠΟΥ ΜΕΛΕΤΗΘΗΚΑΝ ΓΙΑ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΑ ΚΑΤΩΦΛΙΑ ΤΟΥ ΔΕΙΚΤΗ FPF... 94 FIGURE 19: ΠΟΣΟΣΤΟ ΣΩΣΤΑ ΤΜΗΜΑΤΟΠΟΙΗΜΕΝΩΝ ΠΝΕΥΜΟΝΙΚΩΝ ΠΕΔΙΩΝ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΗΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΤΜΗΜΑΤΟΠΟΙΣΗΣΗΣ ΠΟΥ ΜΕΛΕΤΗΘΗΚΑΝ ΓΙΑ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΑ ΚΑΤΩΦΛΙΑ ΤΟΥ ΔΕΙΚΤΗ DMEAN... 95 FIGURE 20: ΠΟΣΟΣΤΟ ΣΩΣΤΑ ΤΜΗΜΑΤΟΠΟΙΗΜΕΝΩΝ ΠΝΕΥΜΟΝΙΚΩΝ ΠΕΔΙΩΝ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΗΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΤΜΗΜΑΤΟΠΟΙΣΗΣΗΣ ΠΟΥ ΜΕΛΕΤΗΘΗΚΑΝ ΓΙΑ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΑ ΚΑΤΩΦΛΙΑ ΤΟΥ ΔΕΙΚΤΗ DRMS... 95 FIGURE 21: ΠΟΣΟΣΤΟ ΣΩΣΤΑ ΤΜΗΜΑΤΟΠΟΙΗΜΕΝΩΝ ΠΝΕΥΜΟΝΙΚΩΝ ΠΕΔΙΩΝ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΗΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΤΜΗΜΑΤΟΠΟΙΣΗΣΗΣ ΠΟΥ ΜΕΛΕΤΗΘΗΚΑΝ ΓΙΑ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΑ ΚΑΤΩΦΛΙΑ ΤΟΥ ΔΕΙΚΤΗ DMAX... 96 15

FIGURE 22: ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΤΩΝ ΥΠΟ ΜΕΛΕΤΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΣΤΗΝ ΑΡΧΙΚΗ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΜΕΝΗ ΕΙΚΟΝΑ ΣΕ ΔΙΣΔΙΑΣΤΑΤΗ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ.... 97 FIGURE 23: ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΤΩΝ ΥΠΟ ΜΕΛΕΤΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΣΤΗΝ ΑΡΧΙΚΗ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΜΕΝΗ ΕΙΚΟΝΑ ΣΕ ΔΙΣΔΙΑΣΤΑΤΗ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ... 98 FIGURE 24: ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΤΩΝ ΥΠΟ ΜΕΛΕΤΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΣΤΗΝ ΑΡΧΙΚΗ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΜΕΝΗ ΕΙΚΟΝΑ ΣΕ 3Δ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ... 99 FIGURE 25: ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΤΩΝ ΥΠΟ ΜΕΛΕΤΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΣΤΗΝ ΑΡΧΙΚΗ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΜΕΝΗ ΕΙΚΟΝΑ ΣΕ 3Δ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ... 100 16

X. XI. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ: ΠΙΝΑΚΕΣ TABLE I: ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΤΙΜΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΤΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΤΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ ΠΟΥ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΟΥΝΤΑΙ ΣΤΗ ΜΕΛΕΤΗ... 66 TABLE II: ΑΚΡΙΒΕΙΑ ΤΜΗΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΠΟΥ ΜΕΛΕΤΗΘΗΚΑΝ ΣΤΑ ΑΡΧΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ (ΥΨΗΛΟΣ ΘΟΡΥΒΟΣ). ΟΙ ΤΙΜΕΣ ΜΕ ΤΟ ΕΝΤΟΝΟ ΧΡΩΜΑ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΟΥΝ ΣΤΙΣ ΒΕΛΤΙΣΤΕΣ ΤΙΜΕΣ.... 83 TABLE III: ΑΚΡΙΒΕΙΑ ΤΜΗΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΠΟΥ ΜΕΛΕΤΗΘΗΚΑΝ ΣΕ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΠΟΥ ΠΡΟΕΚΥΨΑΝ ΜΕΤΑ ΤΗΝ ΠΡΟ-ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ ΑΡΧΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΜΕ ΤΟΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟ ΜΕΙΩΣΗΣ ΘΟΡΥΒΟΥ. ΟΙ ΤΙΜΕΣ ΜΕ ΤΟ ΕΝΤΟΝΟ ΧΡΩΜΑ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΟΥΝ ΣΤΙΣ ΒΕΛΤΙΣΤΕΣ ΤΙΜΕΣ.... 84 TABLE IV: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΥ ΤΕΣΤ (P-VALUES, TWO-TAILED STUDENT S T-TEST FOR PAIRED DATA) ΜΕΤΑΞΥ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΤΜΗΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΠΟΥ ΑΞΙΟΠΟΙΗΘΗΚΑΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΟΥΣΑ ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΣΟ ΣΤΑ ΑΡΧΙΚΑ ΟΣΟ ΚΑΙ ΣΤΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΜΕΝΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΓΙΑ ΤΟΝ ΔΕΙΚΤΗ OVERLAP. ΤΑ ΣΚΙΑΣΜΕΝΑ ΤΜΗΜΑΤΑ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΟΥΝ ΣΤΗΝ ΔΙΑΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΣΤΙΣ ΑΡΧΙΚΕΣ ΕΙΚΟΝΕΣ, ΣΤΙΣ ΑΡΧΙΚΕΣ ΜΕ ΤΙΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΜΕΝΕΣ ΕΙΚΟΝΕΣ ΚΑΙ ΤΙΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΜΕΝΕΣ ΕΙΚΟΝΕΣ. ΟΙ ΤΙΜΕΣ ΜΕ ΤΟ ΕΝΤΟΝΟ ΧΡΩΜΑ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΟΥΝ ΣΤΙΣ ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ ΠΟΥ ΔΕΝ ΕΜΦΑΝΙΖΟΥΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΣ ΣΗΜΑΝΤΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΕΣ..... 85 TABLE VI: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΥ ΤΕΣΤ (P-VALUES, TWO-TAILED STUDENT S T-TEST FOR PAIRED DATA) ΜΕΤΑΞΥ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΤΜΗΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΠΟΥ ΑΞΙΟΠΟΙΗΘΗΚΑΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΟΥΣΑ ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΣΟ ΣΤΑ ΑΡΧΙΚΑ ΟΣΟ ΚΑΙ ΣΤΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΜΕΝΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΓΙΑ ΤΟΝ ΔΕΙΚΤΗ DICE OVERLAP. ΤΑ ΣΚΙΑΣΜΕΝΑ ΤΜΗΜΑΤΑ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΟΥΝ ΣΤΗΝ ΔΙΑΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΣΤΙΣ ΑΡΧΙΚΕΣ ΕΙΚΟΝΕΣ, ΣΤΙΣ ΑΡΧΙΚΕΣ ΜΕ ΤΙΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΜΕΝΕΣ ΕΙΚΟΝΕΣ ΚΑΙ ΤΙΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΜΕΝΕΣ ΕΙΚΟΝΕΣ. ΟΙ ΤΙΜΕΣ ΜΕ ΤΟ ΕΝΤΟΝΟ ΧΡΩΜΑ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΟΥΝ ΣΤΙΣ ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ ΠΟΥ ΔΕΝ ΕΜΦΑΝΙΖΟΥΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΣ ΣΗΜΑΝΤΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΕΣ..... 86 TABLE VII: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΥ ΤΕΣΤ (P-VALUES, TWO-TAILED STUDENT S T-TEST FOR PAIRED DATA) ΜΕΤΑΞΥ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΤΜΗΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΠΟΥ ΑΞΙΟΠΟΙΗΘΗΚΑΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΟΥΣΑ ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΣΟ ΣΤΑ ΑΡΧΙΚΑ ΟΣΟ ΚΑΙ ΣΤΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΜΕΝΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΓΙΑ ΤΟΝ ΔΕΙΚΤΗ TPF. ΤΑ ΣΚΙΑΣΜΕΝΑ ΤΜΗΜΑΤΑ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΟΥΝ ΣΤΗΝ ΔΙΑΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΣΤΙΣ ΑΡΧΙΚΕΣ ΕΙΚΟΝΕΣ, ΣΤΙΣ ΑΡΧΙΚΕΣ ΜΕ ΤΙΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΜΕΝΕΣ ΕΙΚΟΝΕΣ ΚΑΙ ΤΙΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΜΕΝΕΣ ΕΙΚΟΝΕΣ. ΟΙ ΤΙΜΕΣ ΜΕ ΤΟ ΕΝΤΟΝΟ ΧΡΩΜΑ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΟΥΝ ΣΤΙΣ ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ ΠΟΥ ΔΕΝ ΕΜΦΑΝΙΖΟΥΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΣ ΣΗΜΑΝΤΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΕΣ.... 87 TABLE VIII: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΥ ΤΕΣΤ (P-VALUES, TWO-TAILED STUDENT S T-TEST FOR PAIRED DATA) ΜΕΤΑΞΥ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΤΜΗΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΠΟΥ ΑΞΙΟΠΟΙΗΘΗΚΑΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΟΥΣΑ ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΣΟ ΣΤΑ ΑΡΧΙΚΑ ΟΣΟ ΚΑΙ ΣΤΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΜΕΝΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΓΙΑ ΤΟΝ ΔΕΙΚΤΗ FPF. ΤΑ ΣΚΙΑΣΜΕΝΑ ΤΜΗΜΑΤΑ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΟΥΝ ΣΤΗΝ ΔΙΑΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΣΤΙΣ ΑΡΧΙΚΕΣ ΕΙΚΟΝΕΣ, ΣΤΙΣ ΑΡΧΙΚΕΣ ΜΕ ΤΙΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΜΕΝΕΣ ΕΙΚΟΝΕΣ ΚΑΙ ΤΙΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΜΕΝΕΣ ΕΙΚΟΝΕΣ. ΟΙ ΤΙΜΕΣ ΜΕ ΤΟ ΕΝΤΟΝΟ ΧΡΩΜΑ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΟΥΝ ΣΤΙΣ ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ ΠΟΥ ΔΕΝ ΕΜΦΑΝΙΖΟΥΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΣ ΣΗΜΑΝΤΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΕΣ..... 88 TABLE IX: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΥ ΤΕΣΤ (P-VALUES, TWO-TAILED STUDENT S T-TEST FOR PAIRED DATA) ΜΕΤΑΞΥ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΤΜΗΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΠΟΥ ΑΞΙΟΠΟΙΗΘΗΚΑΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΟΥΣΑ ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΣΟ ΣΤΑ ΑΡΧΙΚΑ ΟΣΟ ΚΑΙ ΣΤΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΜΕΝΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΓΙΑ ΤΟΝ ΔΕΙΚΤΗ DMEAN. ΤΑ ΣΚΙΑΣΜΕΝΑ ΤΜΗΜΑΤΑ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΟΥΝ ΣΤΗΝ ΔΙΑΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΣΤΙΣ ΑΡΧΙΚΕΣ ΕΙΚΟΝΕΣ, ΣΤΙΣ ΑΡΧΙΚΕΣ ΜΕ ΤΙΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΜΕΝΕΣ ΕΙΚΟΝΕΣ ΚΑΙ ΤΙΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΜΕΝΕΣ ΕΙΚΟΝΕΣ.... 89 17

TABLE X: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΥ ΤΕΣΤ (P-VALUES, TWO-TAILED STUDENT S T-TEST FOR PAIRED DATA) ΜΕΤΑΞΥ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΤΜΗΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΠΟΥ ΑΞΙΟΠΟΙΗΘΗΚΑΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΟΥΣΑ ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΣΟ ΣΤΑ ΑΡΧΙΚΑ ΟΣΟ ΚΑΙ ΣΤΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΜΕΝΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΓΙΑ ΤΟΝ ΔΕΙΚΤΗ DRMS. ΤΑ ΣΚΙΑΣΜΕΝΑ ΤΜΗΜΑΤΑ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΟΥΝ ΣΤΗΝ ΔΙΑΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΣΤΙΣ ΑΡΧΙΚΕΣ ΕΙΚΟΝΕΣ, ΣΤΙΣ ΑΡΧΙΚΕΣ ΜΕ ΤΙΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΜΕΝΕΣ ΕΙΚΟΝΕΣ ΚΑΙ ΤΙΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΜΕΝΕΣ ΕΙΚΟΝΕΣ.... 90 TABLE XI: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΥ ΤΕΣΤ (P-VALUES, TWO-TAILED STUDENT S T-TEST FOR PAIRED DATA) ΜΕΤΑΞΥ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΤΜΗΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΠΟΥ ΑΞΙΟΠΟΙΗΘΗΚΑΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΟΥΣΑ ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΣΟ ΣΤΑ ΑΡΧΙΚΑ ΟΣΟ ΚΑΙ ΣΤΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΜΕΝΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΓΙΑ ΤΟΝ ΔΕΙΚΤΗ DMAX. ΤΑ ΣΚΙΑΣΜΕΝΑ ΤΜΗΜΑΤΑ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΟΥΝ ΣΤΗΝ ΔΙΑΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΣΤΙΣ ΑΡΧΙΚΕΣ ΕΙΚΟΝΕΣ, ΣΤΙΣ ΑΡΧΙΚΕΣ ΜΕ ΤΙΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΜΕΝΕΣ ΕΙΚΟΝΕΣ ΚΑΙ ΤΙΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΜΕΝΕΣ ΕΙΚΟΝΕΣ.... 91 18

19

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ I. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η υπολογιστική τομογραφία θώρακος αποτελεί την απεικονιστική τεχνική επιλογής για την διάγνωση και την ποσοτικοποίηση των διάμεσων νοσημάτων του πνεύμονα (1). Η διάγνωση όμως τέτοιων παθολογιών χαρακτηρίζεται από μεγάλη ένδο- και μεταξύ παρατηρητών μεταβλητότητα λόγω της μη ύπαρξης κριτηρίων του απεικονιστικού προτύπου των παθολογιών καθώς και του μεγάλου όγκου δεδομένων της εξέτασης. Για τον λόγο αυτό στην βιβλιογραφία έχει προταθεί η χρήση συστημάτων αυτόματης ποσοτικοποίησης με σκοπό την ακριβή μέτρηση των παθολογιών η οποία έως σήμερα πραγματοποιείται με ημι-ποσοτικές κλίμακες. Τα συστήματα αυτά λειτουργούν είτε σε επίπεδο τομής (2Δ) είτε σε ολόκληρο των όγκο (3Δ) του πνευμονικού πεδίου. Τα 3Δ συστήματα υπερτερούν τον 2Δ καθώς καλύπτουν το σύνολο του όγκου των πνευμονικών πεδίων περιορίζονται όμως λόγο της μειωμένης ποιότητας εικόνας 1 (2-4). Τα συστήματα ποσοτικοποίησης αποτελούνται (συνήθως) από δύο στάδια προ-επεξεργασίας τα οποία προηγούνται του σταδίου ποσοτικοποίησης των παθολογιών. Τα στάδια προ-επεξεργασίας στοχεύουν στην απομόνωση του πνευμονικού παρεγχύματος. Ειδικότερα στο πρώτο στάδιο πραγματοποιείται απομόνωση των πνευμονικών πεδίων ενώ στο δεύτερο στάδιο πραγματοποιείται η αφαίρεση του αγγειακού δένδρου με αποτέλεσμα την απομόνωση του πνευμονικού πεδίου φυσιολογικού η μη. Η επίδραση των δύο βημάτων προ-επεξεργασίας είναι καθοριστική στην ακρίβεια του συστήματος ποσοτικοποίησης όπως έχει διατυπωθεί στην βιβλιογραφία. Τα συστήματα ποσοτικοποίησης που έχουν προταθεί έως σήμερα υιοθετούν σαν τεχνικές τμηματοποίησης πνευμονικών πεδίων είτε τεχνικές κατωφλίωσης σε συνδυασμό με μορφολογική επεξεργασία (2) είτε συνδυασμό τεχνικών που βασίζονται στην ανάλυση υφής περιοχής (5-8). Στα πλαίσια τμηματοποίησης των πνευμονικών πεδίων έχει προταθεί μια σειρά αλγορίθμων ικανή να τμηματοποίηση πνευμονικά πεδία χωρίς παρουσία παθολογιών ή με την παρουσία μικρών 1 Η κάλυψη του όγκου του πνευμονικού πεδίου με πρωτόκολλο υψηλής ανάλυσης (2Δ) θα σήμαινε αύξηση δόσης στον ασθενή. Για τον λόγο αυτό οι παράμετροι λήψης μειώνονται, με αποτέλεσμα η δόση των δύο πρωτοκόλλων να παραμένει η ίδια με μείωση της ποιότητας εικόνας στην 3Δ περίπτωση.

όγκων (οζιδίων) (9-14) ενώ μόλις πρόσφατα προτάθηκαν τεχνικές τμηματοποίησης οι οποίες στοχεύουν στην τμηματοποίηση πνευμονικών πεδίων με παρουσία διάχυτων ασθενειών του πνεύμονα (3) (15). Στην εικόνα 2 παρουσιάζονται τόσο φυσιολογικά όσο και παθολογικά πνευμονικά πεδία. Στην περίπτωση των παθολογικών πνευμονικών πεδίων είναι φανερό πως η τμηματοποίηση υπό την παρουσία προτύπων διάχυτων νοσημάτων δεν είναι «εύκολη αποστολή» καθώς τα πρότυπα της παθολογίας και ο περιβάλλον ιστός μοιράζονται κοινά απεικονιστικά χαρακτηριστικά. Λεπτομερής περιγραφή των αλγορίθμων τμηματοποίησης θα πραγματοποιηθεί στα επόμενα κεφάλαια. Στην υπολογιστική τομογραφία το σήμα (προβολές) που καταγράφεται στους ανιχνευτές χαρακτηρίζεται από παρουσία θορύβου, φαινόμενο που κυρίως οφείλεται στην τυχαιότητα απορρόφησης των φωτονίων στους ανιχνευτές. Ο θόρυβος αυτός γενικότερα αναφέρεται ως κβαντικός θόρυβος. O θόρυβος μέσω της διαδικασίας ανακατασκευής εικόνας κληροδοτείται και στη τελική εικόνα. Ο θόρυβος αυτός μπορεί να μειωθεί είτε αυξάνοντας τα στοιχεία λήψης (υψηλότερη δόση), είτε εφαρμόζοντας τεχνικές ανακατασκευής οι οποίες χρησιμοποιούν πυρήνες εξομάλυνσης (smoothing kernel). Όμως, λαμβάνοντας υπόψη τη βασική αρχή ακτινοπροστασίας ALARA (As Low As Reasonable Achievable) τα στοιχεία λήψης πρέπει να είναι όσο το δυνατόν χαμηλότερα. Κάνοντας όμως χρήση του πυρήνα εξομάλυνσης μειώνεται η διακριτική ικανότητα εικόνας. Αυτό φανερώνει ότι η μείωση θορύβου δεν είναι ένα τετριμμένο πρόβλημα. Με εικόνες που χαρακτηρίζονται από υψηλό SNR (σήμα προς θόρυβο) μπορεί να επιτευχθεί ακριβής διάγνωση αλλά και να αξιοποιηθούν στα πλαίσια τεχνικών ανάλυσης εικόνας όπως τεχνικές αντιστοίχισης και τμηματοποίησης [1]. Όπως προαναφέραμε τα 3Δ πρωτόκολλα χαρακτηρίζονται από μειωμένη ποιότητα εικόνας λόγω παρουσίας θορύβου σε σχέση με τα 2Δ πρωτόκολλα υψηλής ανάλυσης Έως τώρα στη βιβλιογραφία έχουν προταθεί πολλές τεχνικές για μείωση θορύβου στην υπολογιστική τομογραφία. Για παράδειγμα έχουν χρησιμοποιηθεί επαναληπτικές τεχνικές ανακατασκευής οι οποίες αποσκοπούν στην μείωση θορύβου, μέσω της βελτιστοποίησης στατιστικών συναρτήσεων [2]-[4]. To βασικό μειονέκτημα αυτών των τεχνικών είναι η υψηλή υπολογιστική πολυπλοκότητα (high computational complexity). Επιπλέον αρκετές τεχνικές γραμμικού ή μη φιλτραρίσματος για την μείωση θορύβου οι οποίες εφαρμόζονται είτε στο ημιτονόγραμμα (pre-processing) είτε στις ανακατασκευασμένες εικόνες (post-processing) έχουν προταθεί. Κύριο μειονέκτημα των τεχνικών που βασίζονται στην επεξεργασία του ημιτονογράμματος (pre-processing) είναι ο χαμηλός λόγος σήματος προς θόρυβο το οποίο καθιστά την διατήρηση μικρών δομών αρκετά δύσκολη. Η εφαρμογή αλγορίθμου μείωσης θορύβου μετά την ανακατασκευή εικόνας (postprocessing) αποτελεί πρόκληση κυρίως λόγω του χαρακτήρα του θορύβου στην 21

ανακατασκευασμένη εικόνα. Επιπλέον η κατευθυντικότητα του θορύβου λόγω υψηλής απορρόφησης κατά μήκος συγκεκριμένων κατευθύνσεων καθιστά τη διαφοροποίηση μεταξύ δομών και θορύβου ιδιαίτερα πολύπλοκη. Μια πολύ βασική αρχή στην οποία θα πρέπει να υπακούει κάθε τεχνική μείωσης θορύβου που εφαρμόζεται σε ιατρικές εικόνες είναι ότι η κλινική πληροφορία της εικόνας πρέπει να διατηρείται. Οι πιο πρόσφατες τεχνικές που σχετίζονται με την μείωση θορύβου στις ανακατασκευασμένες εικόνες χρησιμοποιούν τεχνικές οι οποίες αφαιρούν το θόρυβο αλλά ταυτόχρονα διατηρούν τις αιχμές της εικόνας (16). Χαρακτηριστικό ιδιαίτερα χρήσιμο στην περίπτωση των περίπλοκων απεικονιστικών προτύπων τις διάχυτης παθολογίας του πνεύμονα όπως το γραμμικό δικτυωτό πρότυπο τις πνευμονικής ίνωσης το οποίο μπορεί να συνυπάρχει με το πρότυπο της θαμβή υάλου το οποίο δεν περιέχει δομές αλλά εύκολα συγχέεται με το φυσιολογικό πνευμονικό παρέγχυμα παρουσία θορύβου. Ανοικτό ζήτημα στην βιβλιογραφία αποτελεί η τμηματοποίηση των πνευμονικών πεδίων, ιδιαίτερα στην περίπτωση όπου η παθολογία επηρεάζει τα όρια αυτών. Οι τεχνικές που έχουν προταθεί έως σήμερα εστιάζουν στην εφαρμογή των αλγορίθμων σε δεδομένα τα οποία έχουν προέλθει από τον ίδιο υπολογιστικό τομογράφο με συγκεκριμένο πρωτόκολλο λήψης. Στις μελέτες αυτές δεν έχει γίνει διερεύνηση της επίδρασης του θορύβου στους αλγορίθμους τμηματοποίησης. Οι αλγόριθμοι μείωσης θορύβου έχουν προταθεί στην βιβλιογραφία έως βήμα προ επεξεργασίας για δεδομένα τα οποία είτε προέρχονται από διαφορετικά κέντρα ή έχουν ληφθεί αξιοποιώντας διαφορετικό πρωτόκολλο. II. ΣΚΟΠΟΣ ΠΑΡΟΥΣΑΣ ΜΕΛΕΤΗΣ Στη παρούσα μελέτη θα αξιολογηθούν αλγόριθμοι τμηματοποίησης πνευμονικών πεδίων, που επηρεάζονται από την παρουσία διάμεσων νοσημάτων σε δεδομένα 3Δ υπολογιστικής τομογραφίας, ως προς την ακρίβεια τους τόσο στα αρχικά δεδομένα όσο και σε δεδομένα που προκύπτουν μετά την εφαρμογή αλγορίθμων μείωσης θορύβου. Η αξιολόγηση θα πραγματοποιηθεί βάση δεικτών μέτρησης ακρίβειας τμηματοποίησης εικόνας. και στατιστικής ανάλυσης ώστε να αναδειχθούν οι τεχνικές οι οποίες δεν επηρεάζονται από το επίπεδο θορύβου. 22

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΦΥΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑΣ I. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το μεγαλύτερο μειονέκτημα της κλασσικής ακτινογραφίας είναι η προβολή ενός τρισδιάστατου αντικειμένου σε μία δισδιάστατη επιφάνεια (film), με αποτέλεσμα τη μείωση της ποιότητας της εικόνας. Αυτό συμβαίνει επειδή ανεπιθύμητη πληροφορία (θόρυβος) απεικονίζεται στην εικόνα. Το είδος αυτού του θορύβου αναφέρεται συχνά με την ονομασία θόρυβος ανατομικής δομής ή δομικός θόρυβος (structured noise). Πρόκειται για προβολή ανατομικών δομών που βρίσκονται κατά μήκος μιας κατακόρυφης γραμμής, να προβάλλονται στην ίδια περιοχή του ακτινογραφικού φιλμ με αποτέλεσμα την ασαφή απεικόνιση ανατομικών λεπτομερειών που μπορεί να παρουσιάζουν διαγνωστικό ενδιαφέρον. Για παράδειγμα η απεικόνιση των πλευρών στις ακτινογραφίες θώρακος δυσκολεύει συχνά την εξαγωγή (συλλογή) διαγνωστικών πληροφοριών από το πνευμονικό παρέγχυμα. Ο ανατομικός θόρυβος είναι δυνατόν να εξαλειφθεί με διάφορες τεχνικές, όπως κατάλληλη επιλογή των KVp και mas, με τομογραφική απεικόνιση, με την αφαιρετική τεχνική και με την εφαρμογή κατάλληλων τεχνικών ψηφιακής επεξεργασίας εικόνας. Όσον αφορά τις τομογραφικές απεικονίσεις, πρώτη η κλασσική ή συμβατική τομογραφία επιχειρεί να λύσει το πρόβλημα της συ προβολής των ανατομικών δομών. Σε μεγαλύτερο όμως βαθμό αίρεται το μεγάλο πρόβλημα της επικάλυψης των ανατομικών δομών με την υπολογιστική τομογραφία. Επίσης λόγω της μεγάλης χωρικής διακριτικής ικανότητας της μεθόδου, της εύκολης χρήσης της και των αλματωδών τεχνολογικών εξελίξεων της, κάνουν την παραπάνω μέθοδο ιδιαίτερα χρήσιμη και δημοφιλή (17). Η υπολογιστική τομογραφία προσπαθεί να απομονώσει μια τρισδιάστατη περιοχή σε ένα ορισμένο επίπεδο μέσα στο αντικείμενο και να το απεικονίσει ως μια δισδιάστατη διαγνωστική εικόνα. Ο υπολογιστικός τομογράφος είναι μία από της μεγαλύτερες ανακαλύψεις στην διαγνωστική ακτινολογία. Ο πρώτος κλινικός υπολογιστικός τομογράφος αναπτύχθηκε από τον Godfrey N. Hounsfield για εξετάσεις εγκεφάλου και εγκαταστάθηκε το 1971 στο Atkinson Morley s Hospital στο Wimbleton της Αγγλίας και το 1974 εγκαταστάθηκε ο πρώτος κλινικός υπολογιστικός τομογράφος σώματος. Έως το τέλος της δεκαετίας του 1970 ολοκληρώνονται οι βασικές τεχνικές εξελίξεις. Κάποιες τεχνικές λεπτομέρειες βελτιώνονται κατά την διάρκεια της 24

δεκαετίας του 1980 και η τεχνολογία της συμβατικής υπολογιστικής τομογραφίας διατηρείται στην κορυφή της διαγνωστικής απεικόνισης έως τις αρχές της δεκαετίας 1990, όταν η υπολογιστική τομογραφία ελικοειδούς σάρωσης αναδύεται. Η ταχεία σάρωση της εξεταζόμενης περιοχής και ενιαία επεξεργασία όλης της εξεταζόμενης περιοχής βελτιώνουν την ποιότητα της εικόνας της ελικοειδούς Υ.Τ και νέες τεχνικές (τρισδιάστατες ανασυνθέσεις, αγγειογραφίες Υ.Τ, κλπ) γίνονται περισσότερο χρήσιμες. Η ποιο πρόσφατοι καινοτομία είναι η εισαγωγή των τομογράφων πολλαπλών τομών. Οι τελευταίοι κάνουν το Voxel σχεδόν ισοτροπικό και μεταμορφώνουν την εγκάρσια εικόνα της Υ.Τ σε μια τρισδιάστατη τεχνική η οποία παράγει υψηλής ποιότητας εικόνες σε πολλά επιθυμητά (αυθαίρετα σε σχέση με το επίπεδο σάρωσης) επίπεδα. Επίσης η ποιότητα εικόνας στις τρισδιάστατες τεχνικές είναι πολύ βελτιωμένη και για πρώτη φορά η Υ.Τ απεικονίζει στεφανιαία αγγεία. Η διαγνωστική εικόνα που παρέχουν τα συστήματα της υπολογιστικής τομογραφίας (Υ.Τ) (Computed Tomography CT) αποτελεί ουσιαστικά μια καταγραφή των τιμών του συντελεστή εξασθένησης της ακτινοβολίας. Η καταγραφή γίνεται στο επίπεδο μιας νοητής εγκάρσιας ή στεφανιαίας τομής του ανθρώπινου σώματος. Σε κάθε αριθμητική τιμή αυτού του συντελεστή αποδίδεται μια ορισμένη απόχρωση (τόνος) του γκρι χρώματος. Με αυτόν τον τρόπο η εικόνα μπορεί να γίνεται αντιληπτή από το ανθρώπινο μάτι (17). Συνεπώς το βασικό πρόβλημα που αντιμετωπίζει η υπολογιστική τομογραφία είναι ο υπολογισμός του συντελεστή εξασθένησης της ακτινοβολίας σε κάθε σημείο της νοητής εγκάρσιας τομής. Ο υπολογισμός αυτός βασίζεται : Σε πολυάριθμες μετρήσεις της εξασθένησης της ακτινοβολίας κατά την διέλευση της από το ανθρώπινο σώμα. Στην εφαρμογή ορισμένων μαθηματικών μεθόδων με την βοήθεια των οποίων, χρησιμοποιώντας τις προηγούμενες μετρήσεις, υπολογίζονται οι τελικές τιμές του συντελεστή εξασθένησης. Επομένως ένα σύστημα υπολογιστικής τομογραφίας θα χωρίζεται σε δύο βασικά τμήματα : Στο μετρητικό τμήμα στο οποίο τα κύρια μέλη του είναι η λυχνία των ακτίνων Χ (πηγή) και οι ανιχνευτές της ακτινοβολίας. Στο υπολογιστικό τμήμα, δηλαδή στον ηλεκτρονικό υπολογιστή και τα περιφερειακά του. II. ΑΡΧΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ Η υπολογιστική τομογραφία είναι μία τομογραφική τεχνική η οποία χρησιμοποιεί μια δέσμη ακτίνων Χ. Αυτή η δέσμη περνά από ένα εγκάρσιο τμήμα του ασθενή και από ποικίλες διευθύνσεις. Παράλληλα διαφράγματα καθορίζουν το εύρος της δέσμης που αλληλεπιδρά με το σώμα του εξεταζόμενου και κατά συνέπεια το πάχος τομής της εξεταζόμενης περιοχής. Οι ανιχνευτές οι οποίοι βρίσκονται πάντα απέναντι από την λυχνία μετρούν την ένταση της 25

ακτινοβολίας καθώς αυτή απομακρύνεται από το σώμα του εξεταζόμενου και υπολογίζουν και την εξασθένηση της. Μετά υπολογίζεται η εξασθένηση σε κάθε στοιχειώδες σημείο μέσα στην ακτινοβολούμενη τομή. Μια αναπαράσταση του τρόπου υπολογισμού των συντελεστών εξασθένησης των στοιχειωδών σημείων απεικονίζεται στην εικόνα 1 (17). Figure 1: Η δέσμη των ακτίνων Χ, διέρχεται από το σώμα του εξεταζόμενου και μετράται η ένταση της από τους ανιχνευτές(17). III. ΓΕΝΕΕΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟΥ ΤΟΜΟΓΡΑΦΟΥ Την βασική αρχή λειτουργίας των συστημάτων συμβατικής Υ.Τ την παρουσιάσαμε στις προηγούμενες ενότητες. Τέσσερα όμως μεγάλα βήματα της εξέλιξης όσον αφορά την περιστροφή της λυχνίας και το σύστημα καταγραφής (ανιχνευτές), διαχωρίζουν τους τομογράφους σε τέσσερις γενεές. Τα συστήματα Υ.Τ πρώτης γενεάς ήταν εφοδιασμένα με μια λυχνία ακτίνων Χ συνήθως σταθερής (μη περιστρεφόμενης) ανόδου. Η δέσμη ήταν γραμμική και πολύ λεπτή. Η χαρακτηριστική της ονομασία ήταν pencil like beam (δέσμη γραφίδα). Απέναντι από τη λυχνία βρισκόταν ένας ανιχνευτής. Ο ανιχνευτής ήταν ακλόνητα συνδεδεμένος με τη λυχνία έτσι ώστε να ακολουθεί τις κινήσεις της. Η κίνηση της λυχνίας γύρω από το σώμα του ασθενούς ήταν σύνθετη. Γινόταν στην αρχή μια γραμμική μεταφορική κίνηση κατά τη διάρκεια της οποίας ολοκληρωνόταν μια σάρωση της θεωρούμενης διατομής του σώματος. Στη συνέχεια η λυχνία στρεφόταν κατά 1 ο και επαναλαμβανόταν η ίδια μεταφορική κίνηση. Κατά τη διάρκεια της μεταφορικής κίνησης ο ανιχνευτής μετρούσε 160 φορές την προσπίπτουσα ακτινοβολία. Κατά τη διάρκεια της στροφής δεν λαμβάνονταν μετρήσεις. Η λυχνία διέγραφε συνολικά ένα τόξο 180 ο γύρω από τον ασθενή. Συνεπώς ο συνολικός αριθμός των μετρήσεων ήταν 180x160 =28.800. Η χρονική διάρκεια μιας πλήρους σάρωσης ήταν περίπου 5 λεπτά (min). Οι περισσότεροι Υ.Τ διέθεταν δύο ανιχνευτές ο ένας πίσω από τον άλλο, έτσι ώστε να γίνεται ταυτόχρονα η λήψη δύο τομών. Στα συστήματα δεύτερης γενεάς έχει αυξηθεί ο αριθμός των ανιχνευτών. Συνήθως διατίθενται 30 ανιχνευτές ο ένας 26

δίπλα στον άλλον. Το σχήμα της δέσμης είναι τύπου βεντάλιας (fan beam), δηλαδή έχει τριγωνικό σχήμα. Η στροφή της λυχνίας μετά από κάθε γραμμική μεταφορική κίνηση είναι πολύ μεγαλύτερη από 1 ο. Με τη χρησιμοποίηση περισσότερων ανιχνευτών και της δέσμης βεντάλιας, ο χρόνος σάρωσης μειώθηκε σημαντικά (συχνά είναι μικρότερος από ένα λεπτό). Στην τρίτη γενεά Υ.Τ αυξάνεται σημαντικά η γωνία της δέσμης (μεγαλύτερη από 40 ο ). Έτσι καλύπτεται ολόκληρη η επιφάνεια της διατομής. Συγχρόνως αυξάνεται ο αριθμός των ανιχνευτών (300, 500, 700 κλπ) και η κίνηση γίνεται αποκλειστικά στροφική (καταργείται η μεταφορική κίνηση). Η διάταξη των ανιχνευτών κινείται στροφικά σε πλήρη συγχρονισμό με την λυχνία. Ο χρόνος σάρωσης ανά τομή περιορίζεται στα 10 με 2 δευτερόλεπτα (sec). Σε ορισμένα σύγχρονα συστήματα είναι μικρότερος από ένα δευτερόλεπτο με αποτέλεσμα να περιοριστεί πολύ ο χρόνος εξέτασης και οι δυναμικές τεχνικές με ταχεία έγχυση σκιαστικού μέσου (ιωδιούχου) γίνονται πιο χρήσιμες. Εξ αιτίας της μεγάλης γωνίας της δέσμης, το εμβαδόν της ακτινοβολούμενης περιοχής είναι μεγαλύτερο από την ακτινοβολούμενη εγκάρσια διατομή της εξεταζόμενης περιοχής. Συνεπώς τα ακραία τμήματα της δέσμης δεν διαπερνούν το σώμα του εξεταζομένου και η ένταση της ακτινοβολίας που καταγράφουν οι ακραίοι ανιχνευτές δεν έχει υποστεί εξασθένηση από βιολογικούς ιστούς. Η πληροφορία αυτή (ένταση της ακτινοβολίας) χρησιμοποιείται για να υπολογιστούν οι διακυμάνσεις στην ακτινοβολία που εξέρχεται από την λυχνία. Σημαντικό πρόβλημα της υπολογιστικής τομογραφίας αποτελεί η ανάγκη για συνεχή ρύθμιση των ανιχνευτών (ιδίως όσων αποτελούνται από σπινθηριστές ). Οι τελευταίοι υφίστανται συνεχείς αποκλίσεις στην απόκρισή τους. Δηλαδή δίνουν διαφορετική μέτρηση για την ίδια ένταση ακτινοβολίας. Όμως η ρύθμισή τους δεν διευκολύνεται κατά τη διάρκεια μιας πλήρους περιστροφής αφού ακτινοβολούνται συνεχώς (17). Στα συστήματα τέταρτης γενεάς ο αριθμός των ανιχνευτών αυξάνεται ακόμη περισσότερο (πάνω από 2000). Η διάταξη είναι τέτοια ώστε να σχηματίζεται ένας ακίνητος δακτύλιος ο οποίος περιβάλει τον ασθενή (Figure 2). Ο χρόνος σάρωσης ουσιαστικά δεν μειώνεται αλλά διευκολύνεται η ρύθμιση των ανιχνευτών. Για κάθε διαφορετική θέση της λυχνίας, ακτινοβολείται μία ορισμένη ομάδα ανιχνευτών. (απέναντι από τη λυχνία). Οι υπόλοιποι παραμένουν ελεύθεροι για να ρυθμιστούν. Ο μεγάλος όμως αριθμός των ανιχνευτών αυξάνει το κόστος των μηχανημάτων. Επίσης αυξάνεται η καταγραφή της σκεδαζόμενης ακτινοβολίας. Ένα άλλο μειονέκτημα είναι ότι η απόσταση ασθενούς-ανιχνευτών είναι σχετικά αυξημένη. Αυτό είναι αναγκαίο αφού η λυχνία κινείται στο εσωτερικό του δακτυλίου των ανιχνευτών (μεταξύ ασθενούς και ανιχνευτών). Επομένως η διάμετρος του δακτυλίου είναι μεγαλύτερη από τη διάμετρο της τροχιάς της λυχνίας. Το αποτέλεσμα είναι η αύξηση της γεωμετρικής παρασκιάς. Τα συστήματα τέταρτης γενεάς είναι πάντως απλούστερα από μηχανολογική άποψη. Ορισμένοι συγγραφείς δεν κάνουν διάκριση μεταξύ 27

τρίτης και τέταρτης γενεάς αλλά αναφέρονται σε αυτές με τους όρους: στρεφόμενα στρεφόμενα (RR: rotate rotate ), για την τρίτη γενεά και στρεφόμενα στάσιμα (RS: stationaty rotate ) για την τέταρτη γενεά (17). Υπάρχουν επίσης και συστήματα τα οποία μπορούν να χαρακτηρισθούν ως πέμπτης γενεάς, π.χ. με περισσότερες από μία λυχνίες σε διάφορες θέσεις στην περιφέρεια ενός κυκλικού δακτυλίου. Ακόμα υπάρχουν μηχανήματα που δεν διαθέτουν καθόλου λυχνία. Αντί αυτής υπάρχει ένας ημικυκλικός δακτύλιος από βολφράμιο που περιβάλλει τον ασθενή. Ο δακτύλιος βομβαρδίζεται με ηλεκτρόνια που προέρχονται από έναν επιταχυντή ηλεκτρονίων. Με αυτόν τον τρόπο εκπέμπονται φωτόνια Χ από όλο το μήκος του δακτυλίου (Imatron, cine CT ή Electron Beam Tomography EBT). Στην πράξη τα συστήματα αυτά διαθέτουν περισσότερους από έναν δακτύλιο Βολφραμίου. Οι βομβαρδισμένες εσωτερικές επιφάνειες των δακτυλίων έχουν κατάλληλη κλίση. Οι ακτίνες Χ διέρχονται μέσω κατευθυντήρων και προσπίπτουν σε δύο σειρές ανιχνευτών που είναι τοποθετημένοι σε ημικυκλικό δακτύλιο. Έτσι με αυτόν τον τρόπο μετά τη σάρωση καθενός δακτυλίου Βολφραμίου λαμβάνονται δύο τομές. Η δέσμη των ηλεκτρονίων εστιάζεται και κατευθύνεται στο Βολφράμιο με την βοήθεια κατάλληλων πηνίων. Ο χρόνος σάρωσης υποβιβάζεται έτσι στα 50 ms (0,05 δευτερόλεπτα). Η εξέλιξη της συμβατικής Υ.Τ σταματάει στην αρχή της δεκαετίας του 1990 όταν οι πρώτοι Υ.Τ ελικοειδούς σάρωσης κατασκευάζονται. Σε αυτούς έχουμε περιστροφική κίνηση της λυχνίας (γύρω από την εξεταζόμενη περιοχή) και ταυτόχρονη κίνηση της τράπεζας κατά την διάρκεια της σάρωσης (κινείται στο Ζ άξονα). Με τους τομογράφους αυτούς βελτιώνεται αρκετά η απόδοση σάρωσης (scanning efficiency). Με τον όρο απόδοση σάρωσης εννοούμε την δυνατότητα ακτινοβόλησης μεγάλου τμήματος του σώματος του εξεταζόμενου σε σύντομο χρονικό διάστημα και με σχηματισμό υψηλής ποιότητας της εικόνας. Σήμερα οι περισσότεροι τομογράφοι που είναι εγκαταστημένοι είναι αυτής της τεχνολογίας. Επίσης τα συστήματα αυτά μας δίνουν καινούργιες δυνατότητες απεικόνισης. Οι πληροφορίες για πρώτη φορά είναι συνεχείς και μπορούμε να τις χειριστούμε με ενιαίο τρόπο. Τρισδιάστατες ανασυνθέσεις και μη επεμβατικές αγγειογραφίες λύνουν κλινικά προβλήματα. Ανακατασκευές σε όλα τα επιθυμητά επίπεδα μπορούμε να παράγουμε και να εφαρμόσουμε πρωτόκολλα χαμηλής δόσης. Η Υ.Τ ελικοειδούς σάρωσης καλύπτει ένα μεγάλο μέρος της διαγνωστικής ακτινολογίας και επιπρόσθετοι παράγοντες σάρωσης επηρεάζουν την ποιότητα της εικόνας (17). Τα τελευταία χρόνια (τέλος της δεκαετίας του 1990) διατίθενται συστήματα τα οποία χρησιμοποιούν πολλαπλές σειρές ανιχνευτών (multiple row detector array ). Με αυτόν τον τρόπο βελτιώνεται σε μεγάλο βαθμό η απόδοση σάρωσης. Τα συστήματα αυτά ονομάζονται τομογράφοι πολλαπλών τομών (multi slice CT scanners) ή σπειροειδείς τομογράφοι πολλαπλών τομών (multi 28

slice spiral CT-MSCT). Στα προαναφερθέντα συστήματα Υ.Τ ο αριθμός των σειρών και το μέγεθος (εύρος) των ανιχνευτών διαφέρει από σύστημα σε σύστημα (Figure 2). Τα πρώτα συστήματα διέθεταν δύο σειρές ανιχνευτών και υπάρχει μια σταδιακή εξέλιξη στην αύξηση των σειρών των ανιχνευτών σε 4, 8, 16, 32, 64, 128 σειρές ανιχνευτές. Οι παράμετροι σάρωσης και τα πρωτόκολλα εξέτασης στα συστήματα Υ.Τ πολλαπλών τομών μοιάζουν περισσότερο με αυτά της Υ.Τ ελικοειδούς σάρωσης. Επίσης η ποιότητα της εικόνας είναι πολύ βελτιωμένη και το pixel γίνεται σχεδόν ισοτροπικό ακόμη και σε πρωτόκολλα ρουτίνας. Οι ανασυνθέσεις τρισδιάστατες και δισδιάστατες, είναι σε μεγαλύτερο βαθμό βελτιωμένες σε σύγκριση με την συμβατική Υ.Τ ελικοειδούς σάρωσης. Οι αγγειογραφίες προσεγγίζουν την ακρίβεια επεμβατικών μεθόδων και γενικότερα η ακρίβεια, η ευαισθησία και ειδικότητα της μεθόδου είναι πολύ αυξημένη. Figure 2: Παρουσίαση της κίνησης λυχνίας και ανιχνευτών στις τέσσερις γενεές των Υπολογιστικών Τομογράφων(17). IV. ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΝΑΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΕΙΚΟΝΑΣ Ο όρος ανακατασκευή εικόνας εκφράζει τη μαθηματική διαδικασία μέσω της οποίας σχηματίζεται η εικόνα ενός αντικειμένου όταν είναι γνωστές μόνο οι προβολές του. Δηλαδή οι τιμές της έντασης της εξασθενημένης ακτινοβολίας που εξέρχεται από το αντικείμενο. Συνήθως η μαθηματική αυτή διαδικασία ονομάζεται αλγόριθμος. Γενικότερα ο αλγόριθμος μπορεί να χαρακτηρισθεί μια σειρά από βήματα ή οδηγίες με τη βοήθεια των οποίων εκτελούνται ορισμένες μαθηματικές πράξεις (17). Πριν αναλύσουμε την διαδικασία ανακατασκευής της εικόνας θα σας αναφέρουμε συνοπτικά τα διαδοχικά βήματα της λειτουργίας ενός συστήματος Υ.Τ. Μία λεπτή τριγωνική δέσμη 29

ακτινοβολεί τον ασθενή από διάφορες γωνίες έτσι ώστε να ακτινοβολείται μία λεπτή φέτα του σώματος του ασθενή. Η ακτινοβολία που διαπερνά τον ασθενή καταμετράται από τους ανιχνευτές. Μετά από ποικίλα βήματα διορθώσεων και μετατροπών της έντασης σήματος προς τιμές εξασθένησης των ακτίνων Χ, λαμβάνονται δεδομένα, γνωστά σαν raw data (ακατέργαστα δεδομένα). Στα συστήματα τρίτης και τέταρτης γενεάς τα raw data αποτελούνται από κατανομές εξασθένισης από 500 έως 2300 προβολές για κάθε περιστροφή της λυχνίας 360 ο. Κάθε προβολή με την σειρά της αποτελείται από 500-900 απλές τιμές εξασθένησης. Μέσω του ανασχηματισμού της εικόνας από raw dada τελικά αποδίδονται τα δεδομένα της εικόνας (image data) (17,18). Η ανακατασκευή της εικόνας ξεκινά με την επιλογή του επιθυμητού οπτικού πεδίου απεικόνισης (FOV). Κάθε ακτίνα από την λυχνία των ακτίνων Χ η οποία περνάει από το οπτικό πεδίο απεικόνισης καταγράφεται από τον ανιχνευτή. Στην περίπτωση της Υ.Τ η ανακατασκευή εικόνας όπως αναφέρεται και παραπάνω είναι η μαθηματική τεχνική με την βοήθεια της οποίας υπολογίζονται οι τιμές των συντελεστών εξασθένησης που αντιστοιχούν σε κάθε pixel. Τέτοιες μαθηματικές μεθόδους επεξεργάστηκε για πρώτη φορά ο Αυστριακός μαθηματικός Johann Radon το 1917 χωρίς να έχει κατά νου τις εφαρμογές αυτών των μεθόδων σε προβλήματα σχηματισμού εικόνων. Οι μαθηματικές τεχνικές και οι μέθοδοι που συνήθως αναφέρονται στη βιβλιογραφία είναι: η μέθοδος οπισθοπροβολής (back projection), οι αναδρομικές μέθοδοι (iterative methods) μεταξύ των οποίων είναι η αλγεβρική τεχνική ανακατασκευής (algebraic reconstruction technique ART), η σύγχρονη αναδρομική τεχνική ανακατασκευής (simultaneous iterative reconstruction technique SIRT) κλπ. και τέλος οι αναλυτικές τεχνικές ή τεχνικές συνέλιξης (convolution technique) (17,18). Η μέθοδος που χρησιμοποιείται σήμερα στα περισσότερα συστήματα Υ.Τ είναι η λεγόμενη οπισθοπροβολή με φίλτρο (Filtered back projection). Στην εικόνα 3 (Figure 3) γίνεται μια απλοποιημένη ποιοτική παρουσίαση της μεθόδου οπισθοπροβολής και οπισθοπροβολής με φίλτρο. Στην εικόνα 3 (Figure 3) παρατηρούμε πάντως ότι η οπισθοπροβολή των διαγώνιων λωρίδων παραμορφώνει την εικόνα παρουσιάζοντας το αντικείμενο υπό μορφή άστρου (star artifact) η οποία εισάγει σημαντική ασάφεια (unsharp) στην εικόνα με θαμπές (blurred) παρυφές. Με άλλα λόγια με την οπισθοπροβολή, ο συντελεστής εξασθένησης σε κάθε σημείο της εικόνας, καθορίζεται από τον μέσον όρο των εξασθενημένων τιμών των ακτίνων Χ τα οποία περνούν από αυτό το σημείο. Η ασάφεια η οποία εισάγεται με την οπισθοπροβολή αίρεται με την εφαρμογή ορισμένης μαθηματικής επεξεργασίας που ονομάζεται φιλτράρισμα (διήθηση) (filtering). Τα μαθηματικά φίλτρα (convolution filters) είναι στην ουσία μια σειρά από μαθηματικές πράξεις (συναρτήσεις) που εφαρμόζονται στα σήματα (π.χ. στις προβολές του αντικειμένου) με σκοπό τη μεταβολή της μορφής τους δηλ. πολλαπλές ακτίνες Χ συναθροίζονται σε μία προβολή και η 30

εξασθενημένη τιμή που προκύπτει υπόκειται σε μία επεξεργασία για να έχουμε πιο σαφείς παρυφές. Figure 3: Ανακατασκευή εικόνας με μέθοδο οπισθοπροβολής με και χωρίς χρήση φίλτρου(17,18). Εφαρμόζοντας ένα μαθηματικό φίλτρο στις προβολές του αντικειμένου μπορεί να μεταβληθεί η μορφή αυτών των προβολών και συνεπώς να μεταβληθεί και η κατανομή του γκρί χρώματος στο εσωτερικό των λωρίδων οπισθοπροβολής. Η μεταβολή αυτή πρέπει να είναι τέτοια ώστε να εξαφανίζεται η μορφή του άστρου. Η μαθηματική πράξη μέσω της οποίας εφαρμόζεται το φίλτρο ονομάζεται συνέλιξη (convolution). Πρόκειται για μια σύνθετη μαθηματική πράξη (σύνθετος πολλαπλασιασμός). Η διαδικασία της συνέλιξης εφαρμόζεται συνήθως πριν από την οπισθοπροβολή. Στα σύγχρονα συστήματα υπολογιστικής τομογραφίας υπάρχει δυνατότητα επιλογής διαφορετικών φίλτρων ανάλογα με τις απαιτήσεις της εξέτασης. Σήμερα διατίθενται φίλτρα για εντονότερη (σαφέστερη) απεικόνιση των ορίων μίας ανατομικής δομής (edge enhancement filters) ή για λείανση (εξομάλυνση) των διαφορών μεταξύ διαφόρων περιοχών της εικόνας (smoothing). Με τα παραπάνω φίλτρα επηρεάζεται επίσης η χωρική διακριτική ικανότητα και ο θόρυβος της παραγόμενης εικόνας (εικόνα 4-Figure 4) (17,18). 31

Figure 4:Επίδραση φίλτρων ανακατασκευής στην χωρική διακριτική ικανότητα και τον θόρυβο εικόνας. 32

33

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΕΙΚΟΝΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΣΑΡΩΣΗΣ I. ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΕΙΚΟΝΑΣ Η ποιότητα της εικόνας στην Υ.Τ αλλάζει σχεδόν σε όλα τα συστήματα ακόμη και σε συστήματα ίδιας εταιρείας και ίδιας γενεάς. Κατ αρχήν σε όλα τα σύστημα Υ. Τ υπάρχουν παράγοντες οι οποίοι αλλάζουν την ποιότητα της εικόνας αλλά εμείς δεν μπορούμε να τους μεταβάλλουμε π.χ το είδος και αριθμός των ανιχνευτών, οι διαθέσιμοι τόνοι του γκρι της οθόνης, το είδος του μετατροπέα του σήματος από αναλογικό σε ψηφιακό (λόγω του σφάλματος που εισάγει στο σήμα με την ψηφιοποίηση και την κβαντοποίηση). Αυτοί οι παράγοντες καθορίζονται από την κατασκευή του συστήματος της Υ.Τ και χαρακτηρίζουν την κρουστική του απόκριση. y( n) x( x) * h( n) (4.1) Όπου y(n) είναι το σήμα εξόδου, x (n)είναι το σήμα εισόδου, το σύμβολο * είναι η αριθμητική πράξη της συνέλιξης, h(n) είναι η κρουστική απόκριση. Βέβαια μπορούμε να σχεδιάσουμε κατάλληλα το h(n) για να βελτιώσουμε ένα από τα χαρακτηριστικά της ποιότητας της εικόνας υποβαθμίζοντας κάποιο άλλο, ανάλογα με το κλινικό πρόβλημα π.χ. μειώνουμε τον θόρυβο της εικόνας υποβαθμίζοντας την χωρική διακριτική ικανότητα. Επίσης υπάρχουν και παράγοντες που μπορούμε να τους μεταβάλλουμε άμεσα για να βελτιώσουμε την ποιότητα της εικόνας. Στην υπολογιστική τομογραφία όπως και σε όλες τις άλλες τομογραφικές μεθόδους έχουμε ουσιαστικά μία τρισδιάστατη φέτα να απεικονίζεται σε μία δισδιάστατη οθόνη ή φιλμ. Σε αντίθεση με την συμβατική ακτινογραφία, στην Υ.Τ μπορούμε να αυξομειώσουμε το πάχος της απεικονιζόμενης τομής. Επίσης άλλοι παράγοντες που επηρεάζουν την ποιότητα της εικόνας είναι: το πεδίο απεικόνισης (FOV), το μέγεθος μήτρας, ο χρόνος ακτινοβόλησης, κλπ). Εύκολα μπορούμε να αλλάξουμε τους παραπάνω αλλά και άλλους παράγοντες και το αποτέλεσμα μπορεί εύκολα να το διακρίνει ένα εκπαιδευμένο ανθρώπινο μάτι (ιατρός ακτινολόγος, τεχνολόγος ακτινολόγος ακτινοφυσικός). Βέβαια η ποιότητα της εικόνας δεν κρίνεται οπτικά, αλλά ορίζεται με αντικειμενικά χαρακτηριστικά. Η ποιότητα της ιατρικής εικόνας 34

εξαρτάται από τρεις παραμέτρους: την οξύτητα (sharpness), την αντίθεση (contrast) και τον θόρυβο (noise) (17,18). II. ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ Σε έναν συμβατικό Υ.Τ οι μεταβαλλόμενοι παράγοντες που χαρακτηρίζουν ένα πρωτόκολλο εξέτασης χωρίζονται σε δύο κατηγορίες: στους παράγοντες λήψης και στους παράγοντες ανακατασκευής. A. ΠΑΡAΓΟΝΤΕΣ ΛHΨΗΣ 1. ΜΕΓΕΘΟΣ ΜΗΤΡΑΣ (ΑΝΑΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΚΑΙ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ ), ΟΠΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ (FIELD OF VIEW ). Η εικόνα της Υ.Τ, όπως και κάθε ψηφιακή εικόνα, αποτελείται από πολλά στοιχεία εικόνας (pixel). Όπως προαναφέραμε το κάθε pixel είναι τετράγωνο και μπορεί να πάρει διαφορετική τιμή (αριθμός CT) και κατά συνέπεια διαφορετική απόχρωση του γκρι και αναπαριστά μια μικρή τρισδιάστατη μάζα υλικού δηλαδή ένα voxel. Ο συνολικός αριθμός των pixel που συμμετέχουν στον σχηματισμό της εικόνας καθορίζουν το μέγεθος της μήτρας. Σήμερα οι υπολογιστικοί τομογράφοι διαθέτουν μήτρες 256Χ256, 320Χ320, 512Χ512, 1024Χ1024 pixels. Στην πραγματικότητα υπάρχουν δύο μήτρες: η μήτρα ανακατασκευής (reconstruction matrix) η μήτρα παρουσίασης της εικόνας (display matrix) η οποία έχει σχέση με την παρουσίαση της εικόνας. Όταν αυξήσουμε το μέγεθος της μήτρας ανακατασκευής σημαίνει ότι αυξάνουμε τον αριθμό των pixel τα οποία συμμετέχουν στο σχηματισμό της εικόνας δηλαδή μικραίνουν οι δύο διαστάσεις του pixel (μικραίνει το εμβαδόν του pixel) με αποτέλεσμα να έχουμε καλύτερη αναπαράσταση της τομής του εξεταζόμενου (βελτιώνεται η χωρική διακριτική ικανότητας). Η μήτρα παρουσίασης συνήθως είναι μεγαλύτερη από την μήτρα ανακατασκευής (αν η πρώτη είναι 512 Χ 512 η δεύτερη είναι 1024 Χ 1024). Δηλαδή το κάθε pixel πριν παρουσιαστεί, υποδιαιρείται σε τέσσερα ίσα στοιχεία. Είναι σαφές ότι χωρική διακριτική ικανότητα, για μία δεδομένη εικόνα, δεν μπορεί να είναι καλύτερη από αυτό που προκαθορίζει το μέγεθος του pixel της μήτρας παρουσίασης. Για να είναι δυνατή η διάκριση δύο γειτονικών σημειακών αντικειμένων, θα πρέπει ανάμεσα στις δύο απεικονίσεις τους (στη μήτρα παρουσίασης), να παρεμβάλλεται τουλάχιστον ένα 35

pixel. Διαφορετικά τα δύο αντικείμενα δεν θα διαχωρίζονται (θα απεικονίζονται ενωμένα). Είναι επίσης σαφές ότι εάν τα pixel της μήτρας παρουσίασης είναι μικρότερα από τα pixel της μήτρας ανακατασκευής η χωρική διακριτική ικανότητα δεν θα ήταν βελτιωμένη, δηλαδή. θα προκαθοριζόταν από τα pixel ανακατασκευής. Βέβαια όσο αυξάνουμε το μέγεθος της μήτρας αυξάνεται και ο θόρυβος της εικόνας (17,18). Η δέσμη των ακτίνων Χ είναι τριγωνική και πάντα ακτινοβολείται περιοχή μεγαλύτερης διαμέτρου από την εγκάρσια τομή του εξεταζόμενου που τελικά απεικονίζεται. Συνήθως δεν είναι απαραίτητο να χρησιμοποιούμε δεδομένα από όλη την τομή του ανθρώπινου σώματος για την ανακατασκευή της εικόνας. Μπορούμε να ανακατασκευάσουμε εικόνες (από τα row data) και από ένα περισσότερο περιορισμένο FOV (οπτικό πεδίο απεικόνισης) σε μέγεθος. Αυτό το FOV χαρακτηρίζεται, είτε με το μέγεθος του σε χιλιοστά (mm), είτε με τον παράγοντα μεγέθυνσης σε σχέση με το μεγαλύτερο FOV το οποίο είναι ικανό να απεικονίσει το σύστημα ή σε σχέση με το αρχικό FOV το οποίο χρησιμοποιήσαμε στην εξέταση. Ανάλογα από τους Υ.Τ, αυτό μπορεί να είναι τετράγωνο ή κυκλικό. Κάποιοι κατασκευαστές ονομάζουν το F.O.V αυτό, οπτικό πεδίο ανακατασκευή (reconstruction field of view-rfov) για να το διακρίνουν από το οπτικό πεδίο απεικόνισης (Display field of view-dfov ) το οποίο μπορεί να επιλεγεί από το συγκεκριμένο πεδίο για να απεικονισθεί πάνω στην οθόνη. Αυτή η μεγεθυμένη εικόνα είναι περισσότερο smooth (περισσότερο ασαφή ) από ότι η εικόνα που προέρχεται απευθείας από τα raw data και αυτό επειδή χρησιμοποιεί ένα μέρος από τις πληροφορίες που περιέχονται μέσα σε όλα τα raw data (17,18). Όταν το οπτικό πεδίο ανακατασκευή (RFOV) είναι μικρότερο από το οπτικό πεδίο ακτινοβόλησης, τότε μειώνεται το μέγεθος του pixel επειδή περισσότερα pixel συμμετέχουν στον σχηματισμό της εικόνας ή ίδιος αριθμός pixel για μία μικρότερη ανατομική περιοχή, με αποτέλεσμα την βελτίωση της Χ.Δ.Ι. Το οπτικό πεδίο ανακατασκευή (RFOV) και το οπτικό πεδίο απεικόνισης (DFOV) διακρίνονται από το οπτικό πεδίο εξέτασης (SFOV). Το οπτικό πεδίο εξέτασης μπορεί να είναι περιορισμένο σε μία κεντρική περιοχή από την οποία επιθυμούμε να συλλέξουμε πληροφορίες (να την απεικονίσουμε) με αποτέλεσμα να αυξάνεται ο ρυθμός του δείγματος απόκτησης δεδομένων και να βελτιώνεται η χωρική διακριτική ικανότητα της εικόνας. Με την τεχνική αυτή μπορούμε να μειώσουμε τα ακτινολογικά στοιχεία λήψης χωρίς να υποβαθμισθεί η ποιότητα της εικόνας αλλά λίγοι Υ.Τ διαθέτουν αυτήν την δυνατότητα. Η τεχνική αυτή μπορεί να εφαρμοστεί σε εξετάσεις άκρων (π.χ. πτέρνας), σπονδυλικής στήλης και τραχήλου. Καθώς το οπτικό πεδίο εξέτασης μειώνεται, η δέσμη τύπου βεντάλιας γίνεται ποιο στενή (μικρότερη κλίση ή άνοιγμα) με αποτέλεσμα την μείωση της έκθεσης στον εξεταζόμενο στις περιοχές εκτός του οπτικού πεδίου 36

ανακατασκευή και μεγαλύτερη δόση εντός του οπτικού πεδίου ανακατασκευή, χωρίς να αυξήσουμε τα ακτινολογικά στοιχεία. Για τον λόγο αυτόν Υ.Τ πολλαπλών τομών χρησιμοποιούν αυτήν την τεχνική σε εξετάσεις καρδιάς. B. ΠAΧΟΣ ΤΟΜHΣ Όπως προαναφέραμε το pixel έχει δύο διαστάσεις (x,y) οι οποίες αλλάζουν από το μέγεθος της μήτρας και το οπτικό πεδίο ανακατασκευή. Το κάθε pixel αναπαριστά ένα voxel. Αυτό όμως έχει τρεις διαστάσεις (x,y,z). Οι δύο πρώτες (x,y) είναι ίδιες. Η τρίτη διάσταση η z στους συμβατικούς και σε Υ.Τ ελικοειδούς σάρωσης είναι πολύ μεγαλύτερη κατά δέκα (10) έως και είκοσι (20) φορές. Άρα το voxel δεν έχει σχήμα κύβου αλλά σχήμα παραλληλόγραμμο και μάλιστα μοιάζει με ένα σπιρτόξυλο. Αυτή όμως η ανισοτροπία μπορεί να ελαττωθεί μειώνοντας το πάχος τομής (το μήκος του z άξονα) (17,18). 1. ΣΤΟΙΧΕIΑ ΑΚΤΙΝΟΝΟΒΟΛIΑΣ Όπως ξέρουμε και από την συμβατική ακτινολογία για να λειτουργήσει μία λυχνία ακτίνων Χ απαιτείται ηλεκτρική ενέργεια. Η ενέργεια αυτή καταναλώνεται για την θέρμανση του νήματος το οποίο απελευθερώνει ηλεκτρόνια (θερμιονική εκπομπή) και για την παραγωγή της υψηλής τάσης που τα επιταχύνει. Αυξομειώνοντας εμείς την διαφορά δυναμικού μεταξύ της ανόδου και της καθόδου δηλ. την υψηλή τάση που επιταχύνει τα ηλεκτρόνια (το KVp) μεταβάλλεται η διεισδυτικότητα των ακτίνων Χ και φυσικά η ενέργεια της ακτινοβολίας. Σε σύγχρονα συστήματα Υ.Τ παρέχεται η δυνατότητα τριών ή τεσσάρων επιλογών του KVp π.χ. (80, 100, 120, 130) ή ( 90, 100, 110, 140) ή και άλλους συνδυασμούς. Αν μειώσουμε το KVp από 140 στα 80, το μεγαλύτερο μέρος των φωτονίων θα απορροφηθεί στο εξωτερικό στρώμα του υποδόριου κύτταρο-λιπώδους ιστού του εξεταζόμενου. Η δόση στον ασθενή είναι λιγότερη (ο δείκτης CTDIvol για ίδια mas είναι μικρότερος με έναν παράγοντα 3 έως 4). Ο θόρυβος της εικόνας είναι αυξημένος όπως επίσης και συντελεστής εξασθένησης σε όργανα με υψηλό ατομικό αριθμό, όπως κόκαλα, ιωδιούχο σκιαγραφικό, μέταλλα. Η σχέση ανάμεσα στο KVp και στην ποιότητα της εικόνας είναι περίπλοκα. Θα την αναλύσουμε στο κεφάλαιο της ποιότητας της εικόνας. Εκείνο που επίσης πρέπει να αναφέρουμε σε αυτό το κεφάλαιο είναι ότι σε παχύσαρκους εξεταζόμενους προτείνεται ένα υψηλό KVp (140), για να μειωθεί ο θόρυβος της εικόνας και ένα χαμηλό KVp (80 100) σε παιδιά ή σε περιοχής χαμηλής απορρόφησης όπως είναι ο θώρακας ειδικά όταν στην εξέταση χρησιμοποιούνται ενδοφλέβια σκιαγραφικά. Το κύκλωμα θέρμανσης του νήματος, για την θερμιονική εκπομπή ηλεκτρονίων σε όλες τις λυχνίες μεταβάλλεται αυξομειώνοντας τον παράγοντα mas. Όπως καλά γνωρίζουμε και από την κλασσική ακτινολογία ο παράγοντα mas είναι το γινόμενο ma (ρεύμα της λυχνίας ) και τον χρόνο ακτινοβόλησης της λυχνίας (scan time). Εμείς θα εξετάσουμε πρώτα τον 37

παράγοντα ma και μετά τον παράγοντα χρόνο ακτινοβόλησης. Οι δυνατές επιλογές των Υ.Τ στον παραπάνω παράγοντα ποικίλουν σε τομογράφους διαφορετικών γενεών και εταιρειών (Philips Lx 50, 100, 125, 150, 175, 200, 225, 250, 300, 350 και Siemens Somaton 63, 83, 105). Για λυχνίες σταθερού δυναμικού και φιλτραρισμένης δέσμης, το ρεύμα (ma) είναι ανάλογο με την δόση στον ασθενή και το ρεύμα στον ανιχνευτή (σήμα). Αύξηση δηλαδή του ma σημαίνει ότι περισσότερα ηλεκτρόνια προσπίπτουν στην κάθοδο και περισσότερα φωτόνια (φορείς πληροφορίας), παράγονται. Με αποτέλεσμα να μειώνεται ο κβαντικός θόρυβος και να αυξάνεται η δόση στον ασθενή (17,18). Το ίδιο ισχύει και για τον χρόνο ακτινοβόλησης. Αυτός στους συμβατικούς τομογράφους τρίτης γενεάς μπορεί να είναι από 0.5 έως 8 sec. Οι περισσότεροι τομογράφοι διαθέτουν από έξι έως οκτώ επιλογές στον χρόνο ακτινοβόλησης. Όταν μας ενδιαφέρει υψηλής ποιότητα εικόνας επιλέγουμε μεγάλο χρόνο προκειμένου να παραχθεί μεγαλύτερος αριθμό φωτονίων. Επίσης επηρεάζει και τον αριθμό των προβολών που συμμετέχει στον σχηματισμό της εικόνας επειδή αλλάζει το τόξο ακτινοβόλησης της λυχνίας. Σε μικρούς χρόνους ακτινοβόλησης το τόξο που ακτινοβολεί η λυχνία είναι μικρότερο από 360 O ενώ σε μεγαλύτερους χρόνους είναι μεγαλύτερο 360 0. Πρέπει να αναφέρουμε ότι για μηχανικούς λόγους η λυχνία στην αρχή διαγράφει ένα μικρό τόξο χωρίς να ακτινοβολεί για να πιάσει (πετύχει) μία σταθερή ταχύτητα, την ώρα που ακτινοβολεί) ο χρόνος περιστροφής της λυχνίας είναι πάντα μεγαλύτερος από τον χρόνο ακτινοβόλησης. Το ίδιο ισχύει και στα αντίστοιχα τόξα. Βέβαια μεγάλο χρόνο εξέτασης δεν μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε όταν εξετάζουμε κινούμενα όργανα (καρδιά, μεγάλα αγγεία, διάφραγμα, έντερο) ή σε όργανα τα οποία επηρεάζονται από τις κινήσεις των παραπάνω οργάνων. Εκτός της μείωσης της ασάφειας που πετυχαίνουμε χρησιμοποιώντας μικρό χρόνο ακτινοβόλησης μπορούμε να αποφύγουμε και σφάλματα. Επίσης ο μεγάλος χρόνος ακτινοβόλησης είναι απαγορευτικός όταν η εξέταση πραγματοποιείται με ενδοφλέβια έγχυση σκιαγραφικού και επιθυμούμε να σαρώσουμε γρήγορα την εξεταζόμενη περιοχή, (ο χρόνος ακτινοβόλησης αυξάνει τον χρόνο εξέτασης και σε μερικές περιπτώσεις αυξάνει σημαντικά τον χρόνο ανακατασκευή των εικόνων). Στις παραπάνω περιπτώσεις προκειμένου να αντισταθμίσουμε το γινόμενο του παράγοντα mas αυξάνουμε τα ma (17,18). Υψηλό mas χρησιμοποιούμε σε εύσωμους εξεταζόμενους και όταν επιθυμούμε να μειώσουμε τον θόρυβο για να παράγουμε εικόνες υψηλής ποιότητας. Σε εξετάσεις τραχήλου και κάτω άκρων ο παράγοντας ma μπορεί να είναι μειωμένος λόγω μικρού οπτικού πεδίου απεικόνισης. Τελευταίας τεχνολογίας Υ.Τ απεικονίζουν στην οθόνη του υπολογιστικού συστήματος τον 38

παράγοντα CTDIvol εξασφαλίζοντας σε εμάς πληροφορίες σχετικά με την δόση στον ασθενή σε όλες τις δυνατές (πιθανές) αλλαγές των παραγόντων έκθεσης. Ακτινολόγοι, ιατροί και τεχνολόγοι πρέπει να προσαρμοστούν και να χρησιμοποιούν τον παράγοντα CTDIvol αντί του ma έτσι ώστε να μετρούν την έκθεση και να συγκρίνουν τα πρωτόκολλα (δόση στον ασθενή και ποιότητα της εικόνας) (17,18). 2. ΒΗΜΑ ΤΡΑΠΕΖΑΣ (TABLE FEED), ΠΑΡΑΓΟΝΤΑΣ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΗΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ (TABLE INDEX) Στην συμβατική Υ.Τ το εξεταζόμενο όργανο (περιοχή εξέτασης) ακτινοβολείται τομή προς τομή. Αυτό επιτυγχάνεται με μετακίνηση της εξεταστικής τράπεζας αμέσως μετά την ακτινοβόληση της τομής έτσι ώστε να μπορούμε να σαρώσουμε (ακτινοβολήσουμε) την επόμενη τομή (σημειώνουμε ότι όταν η τράπεζα μετακινείται η λυχνία δεν ακτινοβολεί στους συμβατικούς Υ.Τ). Το διάστημα το οποίο θα μετακινηθεί η τράπεζα προκαθορίζεται από την αρχή της εξέτασης, δίνοντας μας βέβαια την δυνατότητα να το αλλάξουμε (όταν προκύψει εύρημα το οποίο απαιτεί μεταβολή του πρωτοκόλλου εξέτασης) για το υπόλοιπο μη ακτινοβολημένο τμήμα της εξεταζόμενης περιοχής. Παράγουμε εικόνες από όλη την εξεταζόμενη περιοχή μόνο όταν η μετακίνηση της τράπεζας είναι μικρότερη ή ίση με το πάχος τομής. Η μετακίνηση της τράπεζας μετράται σε μονάδες μήκους (σε εκατοστά ή χιλιοστά ) και καθορίζεται από το κέντρο του πάχους τομής της προηγούμενης τομής έως το κέντρο της επόμενης. Επίσης ο λόγος, μετακίνησης τράπεζας προς το πάχος τομής καθορίζουν τον παράγοντα μετακίνησης τράπεζας π.χ αν το πάχος τομής είναι 10mm και η μετακίνηση τράπεζας είναι 15 mm ο παράγοντας μετακίνησης τράπεζας είναι 1.5. Γίνεται σαφές ότι στην προηγούμενη περίπτωση (παράγοντας μετακίνησης τράπεζας 1.5) ανάμεσα από δύο διαδοχικές τομές, ιστός πάχους 5mm, δεν ακτινοβολείται και κατά συνέπεια δεν εξετάζεται. Η τεχνική αυτή εφαρμόζεται όταν ελέγχονται διάχυτες βλάβες στο πνευμονικό παρέγχυμα και όταν επιθυμούμε να εκτιμήσουμε τις συνολικές μεταβολές σε μία παθολογία η οποία εκτείνεται σε μία μεγάλη περιοχή. Η παραπάνω τεχνική εφαρμόζεται για να περιοριστεί ο χρόνος εξέτασης, να αποφευχθεί υπερθέρμανση λυχνίας αλλά και για λόγους ακτινοπροστασίας. Όταν η μετακίνηση τράπεζας είναι μικρότερη από το πάχος τομής έχουμε αλληλεπικαλυπτόμενη σάρωση με αποτέλεσμα να έχουμε και αλληλοπροβαλλόμενη απεικόνιση (17,18). Η αλληλοπροβαλλόμενη απεικόνιση γίνεται περισσότερο κατανοητή μελετώντας το παρακάτω παράδειγμα. Η αλληλοεπικάλυψη είναι 20% όταν το πάχος τομής είναι 5mm και η μετακίνηση τράπεζας 4mm. Βλέπουμε ότι σε όλες τις παραγόμενες εικόνες, 1mm πάχος τις εξεταζόμενης περιοχής συμμετέχει για να παραχθούν δύο διαδοχικές εικόνες. Είναι αυτονόητο ότι η παραπάνω τεχνική αυξάνει την ακτινοβολούμενη δόση. Μάλιστα διπλασιάζεται η δόση του εξεταζόμενου αν η αλληλοεπικάλυψη είναι 50% δηλ. η μετακίνηση τράπεζας είναι στο 50% σε 39

σχέση με το πάχος τομής (πάχος τομής 10mm και μετακίνηση τράπεζας 5mm). Η επικαλυπτόμενη ακτινοβόληση συνιστάται μόνο όταν τρισδιάστατες ανασυνθέσεις (βελτιώνει πολύ την ποιότητα της εικόνας και απεικονίζει με μεγάλη σαφήνεια τις παρυφές) είναι απαραίτητο να παράγονται επειδή, αυξάνει όπως προαναφέραμε την δόση στον ασθενή. Στην ελικοειδή σάρωση η παραπάνω τεχνική δεν εφαρμόζεται επειδή μπορούμε να παράγουμε επικαλυπτόμενες εικόνες χωρίς να απαιτείται επικαλυπτόμενη σάρωση. C. ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΑΝΑΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ Ο αλγόριθμος ανακατασκευής, που χρησιμοποιείται για να ανασυνθέσουμε μια εικόνα από τα raw data αυτής, καθορίζει την χωρική διακριτική ικανότητα και τον θόρυβο της εικόνας. Η αύξηση του θορύβου περιορίζει την αντιθετική διακριτική ικανότητα της εικόνας και κατά συνέπεια την ικανότητα να διακρίνουμε αντικείμενα τα οποία έχουν πολύ μικρή διαφορά οι συντελεστές εξασθένησης από το περιβάλλον τους. Η υψηλή αντιθετική διακριτική ικανότητα επιτρέπει να ανιχνεύσουν και να χαρακτηρίσουν οι ιατροί ακτινολόγοι, βλάβες μέσα σε παρεγχυματικά όργανα (ήπαρ, πάγκρεας, κλπ.) και γενικότερα σε μαλακούς ιστούς (μύες, λίπος). Η υψηλή χωρική διακριτική ικανότητα μας βοηθάει να ανιχνεύσουμε πολύ μικρές βλάβες, μορφολογικές αλλαγές στους πνεύμονες και στα οστά. Ένας αλγόριθμος υψηλής χωρικής διακριτικής ικανότητας (HR kernel, sharp kernel) βελτιώνει πολύ την χωρική διακριτική ικανότητα της εικόνας, αλλά αυξάνει πολύ το θόρυβο με αποτέλεσμα να μειώνεται πάρα πολύ η αντιθετική διακριτική ικανότητα. Οι περισσότεροι τομογράφοι διαθέτουν πολλούς διαφορετικούς (έως και 15) αλγόριθμους ανακατασκευή, Στην πρώτη κατηγορία είναι οι αλγόριθμοι που μειώνουν τον θόρυβο της εικόνας και χαμηλής χωρικής διακριτικής ικανότητας. Αυτοί χρησιμοποιούνται συνήθως στην εξέταση εγκεφάλου (17,18). Στην δεύτερη κατηγορία ανήκουν οι αλγόριθμοι μαλακών ιστών και παρεγχυματικών οργάνων, με ικανοποιητική αντιθετική διακριτική ικανότητα και λίγο ποιο βελτιωμένη χωρική διακριτική ικανότητα σε σχέση με την πρώτη κατηγορία. Κυρίως τους εφαρμόζουμε όταν εξετάζουμε κοιλία, τράχηλο, άκρα και το διαγνωστικό ενδιαφέρον δεν εστιάζεται στα οστά. Στην τρίτη κατηγορία είναι αλγόριθμοι με ποιο βελτιωμένη Χ.Δ.Ι σε σχέση με την δεύτερη κατηγορία. Αυτοί χρησιμοποιούνται επίσης, όταν η εξεταζόμενη περιοχή έχει μεγάλη διάμετρο. Συνήθως εφαρμόζονται σε εξετάσεις πνευμόνων (απεικονίζεται με μεγαλύτερη ευκρίνεια το πνευμονικό παρέγχυμα) και οστών. Σε εξετάσεις παιδιών, λόγω έλλειψης λίπους στο σώμα των εξεταζομένων ένας τέτοιος αλγόριθμος αυξάνει την αντίθεση της εικόνας (17,18) Στην τέταρτη κατηγορία ανήκουν οι αλγόριθμοι υψηλής Χ.Δ.Ι (οστικός αλγόριθμος). Αυτοί αποδίδουν την μεγαλύτερη Χ.Δ.Ι και επειδή αυξάνουν πολύ τον θόρυβο της εικόνας τους 40

εφαρμόζουμε μόνο όταν το διαγνωστικό ενδιαφέρον επικεντρώνεται σε διάχυτες βλάβες του πνευμονικού παρεγχύματος και σε οστά. Figure 5: Πυρήνες ανακατασκευής Μερικοί κατασκευαστές καθορίζουν τους αλγόριθμους ανακατασκευή με κλασματικούς αριθμούς (1/10 ή 2/10 κλπ). Μικρά κλάσματα (1/10) αποδίδουν την ελάχιστη χωρική διακριτική ικανότητα στην εικόνα και περιορίζουν τον θόρυβο στο ελάχιστο δυνατό. Το αντίθετο συμβαίνει με τα μεγάλα κλάσματα (9/10). Μία περιοχή εξέτασης περιέχει πολλά όργανα και ανάλογα με το διαγνωστικό ενδιαφέρον εφαρμόζουμε και τον κατάλληλο αλγόριθμο. Όταν δεν υπάρχουν κλινικές ενδείξεις ή άλλες απεικονιστικές εξετάσεις προκειμένου να εστιάσουμε σε ένα όργανο, εφαρμόζουμε έναν αλγόριθμο δεύτερης ή τρίτης κατηγορίας. Αν αποθηκεύσουμε τα row data μπορούμε σε δεύτερο χρόνο να ξανά ανασυνθέσουμε εικόνες και με άλλους αλγορίθμους (17,18). Η παραπάνω τεχνική μπορεί να εφαρμοστεί σε όλες τις εξετάσεις με την προϋπόθεση ότι έχουμε αποθηκεύσει τα ακατέργαστα δεδομένα στον σκληρό δίσκο. Αν για παράδειγμα σε μία εξέταση θώρακος, βάση των κλινικών πληροφοριών, πρέπει να απεικονίσουμε το μεσοθωράκιο επιβάλλεται να εφαρμόσουμε έναν αλγόριθμο υψηλής αντιθετικής διακριτικής ικανότητας. Ένα τυχαίο εύρημα σε έναν θωρακικό σπόνδυλο μπορεί να απεικονιστεί με μεγαλύτερη ευκρίνεια αναπαράγοντας εικόνες από row data με έναν αλγόριθμο υψηλής διακριτικής ευκρίνειας (οστικό αλγόριθμο). Στην περίπτωση που το τυχαίο εύρημα είναι στο πνευμονικό παρέγχυμα μπορούμε να αναπαράγουμε εικόνες με τον ίδιο τρόπο, αλλά εφαρμόζοντας έναν αλγόριθμο της τρίτης κατηγορίας. Όπως αναφέραμε και παραπάνω το ίδιο ισχύει στις περισσότερες εξετάσεις, βέβαια εικόνες πολύ υψηλής χωρικής διακριτικής ικανότητας (με την τεχνική υψηλής χωρικής διακριτικής 41

Figure 6: Ο αλγόριθμος υψηλής ευκρίνειας βελτιώνει την χωρική διακριτική ικανότητα, αλλά αυξάνει τον θόρυβο στην εικόνα. ικανότητας) δεν μπορούμε να παράγουμε επειδή η τεχνική υψηλής χωρικής διακριτικής ικανότητας απαιτεί περισσότερα στοιχεία ακτινοβόλησης και λεπτότερο πάχος τομής σε σχέση με την συμβατική εξέταση θώρακος (17,18). Οι αλγόριθμοι ανακατασκευή μεταβάλλουν τους αριθμούς CT. Κατά την μέτρηση τιμών πυκνοτήτων συνίσταται, να μην χρησιμοποιούνται αλγόριθμοι υψηλής διακριτικής ευκρίνειας και σε επανελέγχους, να παράγονται οι εικόνες με τον ίδιο αλγόριθμο. 1. ΠΑΡΑΘΥΡΟ ΤΙΜΩΝ ΕΝΤΑΣΗΣ ΤΟΥ ΓΚΡΙ (WINDOW) Στην κλασσική ακτινολογία η αντίθεση της εικόνας και το εύρος των απεικονιζόμενων ιστών εκτός από τους παράγοντες ακτινοβόλησης εξαρτάται και από την κλίση του φιλμ (καμπύλη H-D). Βέβαια καμία προσπάθεια δεν μπορεί να αποδώσει, όταν και η διαδικασία στερέωσης ολοκληρωθεί. Σε αντίθεση με την ψηφιακή απεικόνιση μπορούμε εύκολα να μεταβάλουμε την αντίθεση των ιστών και το εύρος των απεικονιζόμενων ιστών. Στις ψηφιακές ιατρικές εικόνες το εύρος των αριθμών της μήτρας εικόνας είναι (επίπεδα κβαντισμού) πολύ μεγάλο (περίπου 6000 τιμές). Το ανθρώπινο μάτι μπορεί να διακρίνει μόνο ένα περιορισμένο αριθμό των τόνων του γκρι. Παλαιότερες μελέτες μιλούν για δέκα έξι τόνους ενώ πρόσφατες αναφέρουν ότι ανάλογα από την κατάσταση όρασης μπορεί να διακρίνει από 40 έως και 100 τόνους. Επίσης και για οικονομικούς λόγους οι οθόνες διαθέτουν μόνο δέκα έξι τόνους γκρι (από το άσπρο έως και το μαύρο). Κάθε προσπάθεια να απεικονισθεί όλο το εύρος αριθμών μήτρας 42

με τους διαθέσιμους τόνους γκρι θα είχε σαν αποτέλεσμα την καταστροφή της αντίθεσης, με συνέπεια να μην μπορούμε να διακρίνουμε διαφορές σε δομές οι οποίες έχουν μικρές διαφορές στους αριθμούς CT. Με τις τεχνικές παραθύρου μπορούμε εύκολα να αυξήσουμε την αντίθεση της εικόνας. Το παράθυρο καθορίζεται με το εύρος (width window- WW) του, το οποίο επηρεάζει την αντίθεση και το κέντρο (window level -WL) του, καθορίζει την φωτεινότητα της εικόνας. Στην ουσία με την τεχνική παραθύρων, μόνο ένα μέρος του εύρους των αριθμών απεικονίζεται κάθε φορά με την διαθέσιμη κλίμακα. Μειώνοντας το εύρος του παραθύρου αυξάνουμε την αντίθεση της εικόνας, χαμηλώνοντας το εύρος του παραθύρου η εικόνα γίνεται ποιο φωτεινή ενώ αυξάνοντας το εύρος η εικόνα παρουσιάζεται περισσότερο σκοτεινή. Την αρχή του παραθύρου θα την αναλύσουμε μελετώντας το παρακάτω παράδειγμα και έτσι θα καταλάβουμε την αλλαγή της αντίθεσης και του εύρους στις εικόνες. Ας υποθέσουμε ότι το εύρος των αριθμών της μήτρας είναι 512 (2 9 ) από το V 1 έως το V 512 και οι διαθέσιμοι τόνοι του γκρι είναι 16 ( 2 4 ) από το g 1 έως το g 16. Αν κατανέμουμε όλο το εύρος τιμών της μήτρας (512) στους δεκαέξι (16) γκρι τόνους τότε σε ένα γκρι τόνο θα αντιστοιχούν τριάντα δύο (512/16) διαδοχικές τιμές εικόνας απεικονίζοντας έτσι μία χαμηλής αντίθεσης εικόνα (17,18). Όπως αναφέραμε και στην αρχή της ενότητας ο δεύτερος παράγοντας που καθορίζει την τεχνική παραθύρου είναι το κέντρο του παραθύρου (window level-wl) το οποίο εκφράζει την κεντρική τιμή του εύρους του παραθύρου δεξιά και αριστερά της οποίας θα αναπτυχθεί το παράθυρο. Γνωρίζοντας την τεχνική παραθύρου ο τεχνολόγος μπορεί να απεικονίσει με ικανοποιητική ευκρίνεια όλα τα όργανα και όλες τις εξεταζόμενες περιοχές. Επίσης πρέπει να γνωρίζει πόσους και ποιους ιστούς πρέπει να απεικονίσει. Για παράδειγμα, όταν επιθυμούμε να απεικονίσουμε τα εγκεφαλικά ημισφαίρια (δηλ. αγγεία, λευκή και φαιά ουσία), πρέπει το κέντρο να είναι κοντά στο σαράντα (40 WL) για το λόγο που προαναφέραμε. Το εύρος κατά αρχήν πρέπει να καλύπτει όλους τους αριθμούς CT των απεικονιζόμενων ιστών (περίπου από το 5 έως το 80). Επίσης πρέπει να είναι μικρό επειδή οι απεικονιζόμενοι ιστοί έχουν μικρές διαφορές πυκνοτήτων μεταξύ τους. Η λευκή με την φαιά ουσία έχουν μία διαφορά στις πυκνότητες τους γύρω στις 15 τιμές. Έτσι αν επιλέξουμε εύρος παραθύρου κοντά στο 90 θα απεικονίζονται σε έναν γκρι τόνο πέντε (5) επάλληλες τιμές. Δηλαδή στο μαύρο τόνο θα απεικονισθούν όλοι οι αριθμοί CT από το 0 και κάτω (όλες οι αρνητικές τιμές) με αποτέλεσμα να μην ξεχωρίζει το λίπος (-100) από τον αέρα (- 1000) παρά την τεράστια διαφορά των συντελεστών τους εξασθένησης. Στον δεύτερο τόνο θα απεικονισθούν οι τιμές από το 5 έως το 0 και με την ίδια απόχρωση θα εμφανιστεί το Ε.Ν.Υ. Η λευκή ουσία θα απεικονιστεί στο έκτο προς έβδομο γκρι τόνο με απόχρωση σκούρα ενώ η φαιά ουσία θα είναι ποιο άσπρη με διαφορά από την λευκή περίπου στους δύο με τρεις τόνους. 43

Εφαρμόζοντας ένα διπλό παράθυρο μπορούμε να απεικονίσουμε την ίδια εικόνα σε δύο ξεχωριστά παράθυρα και κάθε ένα σε διαφορετικό κέντρο. Κατά αυτό μπορούμε να επιλέξουμε ένα τμήμα των αριθμών CT, να απεικονισθεί σε κάποιους τόνους του γκρι και οι υπόλοιποι τόνοι να απεικονίζουν ένα άλλο μη διαδοχικό τμήμα. Δηλαδή σε μία εγκάρσια τομή στον θώρακα μπορούμε να απεικονίσουμε το πνευμονικό παρέγχυμα (-980 έως 400) στους οκτώ γκρι τόνους και τα μαλακά μόρια (-150 έως 150) στους υπόλοιπους. Το διπλό παράθυρο έχει περιορισμένες εφαρμογές. Μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε εξετάσεις θώρακος, σπονδυλικής στήλης και για αρχειοθέτηση εικόνων για λόγους ευκολίας και οικονομίας. Επίσης όταν γίνονται επεμβατικές πράξεις ένα διπλό παράθυρο βοηθάει να σχεδιάσουμε καλύτερα τον τρόπο προσπέλασης και συντομεύει, ελάχιστα βέβαια, τον χρόνο της επεμβατικής πράξης. Η περιορισμένη εφαρμογή της τεχνικής του διπλού παραθύρου οφείλεται σε ένα σφάλμα που εμφανίζεται σε δομές στις οποίες οι αριθμοί CT απλώνονται ανάμεσα στα δύο παράθυρα (απεικονίζεται στα όρια των δύο παραθύρων). Σύγχρονες μελέτες, αναπτύσσουν τεχνικές (ιστογραμμικές) οι οποίες ελαχιστοποιούν το σφάλμα αυτό και ίσως είναι τρόπος για την μελέτη και την φωτογράφηση εικόνων σε τομογράφους πολλαπλών τομών (όπου) στους οποίους οι παραγόμενες εικόνες είναι πολλές και με την τεχνική του απλού παραθύρου πρέπει να γίνει κάποια επιλογή στις εικόνες που θα φωτογραφηθούν σε φιλμ (17,18). Ο τρόπος με τον οποίο οι τιμές της εικόνας αντιστοιχούνται σε τόνους του γκρι δεν είναι απαραίτητα γραμμικός αλλά μπορεί να είναι μη γραμμικός. Αυτές οι τεχνικές παραθύρου ονομάζονται μη γραμμικές και μπορούν να απεικονίζουν συγχρόνως μεγάλο εύρος από τις τιμές της εικόνας στο μεγαλύτερο αριθμό των γκρι τόνων και στους ιστούς (τιμές της εικόνας). III. ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ ΕΙΚΟΝΑΣ ΣΤΗΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ A. ΘΟΡΥΒΟΣ (NOISE) Όταν μιλάμε για «θόρυβο» εννοούμε το σύνολο των πληροφοριών που περιέχονται σε μία εικόνα και οι οποίες δεν έχουν διαγνωστική αξία. Είναι αυτονόητο λοιπόν, ότι ο θόρυβος είναι ανεπιθύμητος και συχνά υποβαθμίζει την εικόνα με συνέπεια να κρύβει την χρήσιμη πληροφορία. Ο θόρυβος είναι συνήθως πιο ενοχλητικός όταν το σήμα που έχουμε είναι ασθενές. Με τον όρο σήμα καθορίζεται η διαγνωστική χρήσιμη πληροφορία. Μία φυσική παράμετρος η οποία μετράει την ποιότητα της εικόνας είναι ο «λόγος σήματος προς θόρυβο» (signal to noise ratio SNR). Άφθονο σήμα ή μείωση του θορύβου παράγουν υψηλής ποιότητας εικόνα. Στην ψηφιακή απεικόνιση ο κβαντικός θόρυβος αποτελεί ένα πολύ σημαντικό εμπόδιο στο σχηματισμό εικόνων, υψηλής ποιότητας. Ο θόρυβος της εικόνας, είναι στατιστικός και το μέγεθος 44

του εξαρτάται από το μέγεθος του σήματος, αλλά προσεγγιστικά μπορεί να θεωρηθεί προσθετικός στο σήμα και λευκός. Η συμπεριφορά του θορύβου σε κάθε pixel της εικόνας δεν είναι γνωστή, αλλά μία ολική εκτίμηση της συμπεριφοράς του θορύβου στην εικόνα είναι δυνατόν να εκτιμηθεί από την σταθερή απόκλιση (standard deviation σ ) noise v (4.2) και 1 1 i1 ( x x ) i i 2 (4.3) Εμείς σε αυτή την ενότητα θα εξετάσουμε πώς μπορούμε να αυξήσουμε τον λόγο σήματος προς θόρυβο. Επειδή τον θόρυβο δεν μπορούμε να τον εξαλείψουμε πρέπει να τον μειώσουμε. Ο θόρυβος της εικόνας μειώνεται αυξάνοντας το mas επειδή περισσότεροι φορείς πληροφορίας (φωτόνια) συμμετέχουν στον σχηματισμό της εικόνας. Η διεισδυτικότητα της ακτινοβολίας μειώνει τον θόρυβο στο κέντρο της εικόνας όπου είναι πάντα αυξημένος. Είναι προφανές ότι λιγότερα φωτόνια συμμετέχουν για τον σχηματισμό του εσωτερικού τμήματος της εικόνας σε σχέση με το περιφερειακό τμήμα λόγω της σκλήρυνσης που υφίσταται η δέσμη των ακτίνων Χ. Σε κάθε 4-6 cm (εξαρτώμενο κυρίως από την διεισδυτικότητα της ακτινοβολίας) από την περιφέρεια προς το κέντρο της εικόνας ο θόρυβος διπλασιάζεται. Ένα λεπτότερο πάχος τομής αυξάνει τον θόρυβο της εικόνας επειδή λιγότερο σήμα καταγράφεται από τους ανιχνευτές. Επίσης οι αλγόριθμοι ανακατασκευή, το είδος των ανιχνευτών και των ηλεκτρονικών συστημάτων όπως προαναφέραμε σε άλλες ενότητες επηρεάζουν τον θόρυβο της εικόνας. Ένα έμπειρο μάτι μπορεί να διακρίνει τον θόρυβο από την κοκκώδη μορφή της εικόνας. Είναι περισσότερο εμφανής σε ένα στενό παράθυρο απεικόνισης (17,18). B. ΧΩΡΙΚΗ ΔΙΑΚΡΙΤΙΚΉ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ Η Υ.Τ επειδή προηγείται των άλλων τομογραφικών τεχνικών και τα τελευταία χρόνια υπερέχει και της ακτινογραφίας θώρακος που όσο και να ακούγεται παράδοξο, ως τα τέλη της δεκαετίας του 2000 κατείχε την πρώτη θέση (ακτινογραφία θώρακος). Η Χ.Δ.Ι αναφέρεται πρώτη στα χαρακτηριστικά της εικόνας στην Υ.Τ. Η χωρική διακριτική ικανότητα είναι ένα μέγεθος που εκφράζει την ικανότητα ενός απεικονιστικού συστήματος να απεικονίζει ως ξεχωριστές οντότητες δύο ή περισσότερες δομές, πολύ μικρών διαστάσεων, που βρίσκονται πολύ κοντά η μία στην άλλη. Η ελάχιστη απόσταση που πρέπει να απέχουν δύο τέτοιες δομές ώστε να είναι δυνατή η διάκριση τους ονομάζεται συχνά όριο διακριτικής ικανότητας. Ο παράγοντας που επηρεάζει περισσότερο την Χ.Δ.Ι της εικόνας είναι το πάχος τομής ή 45

ενεργό άνοιγμα των διαφραγμάτων. Όπως προαναφέραμε η διάσταση στον z άξονα του voxel καθορίζεται από τις διαστάσεις των διαφραγμάτων. Όσο μειώνουμε το πάχος τομής αυξάνεται η Χ.Δ.Ι. Επίσης επηρεάζεται από το μέγεθος της μήτρας ανακατασκευής. Αυξάνοντας το μέγεθος της (π.χ. από 320 Χ 320 σε 512 Χ 512) περίπου τετραπλασιάζονται τα pixel τα οποία συμμετέχουν στον σχηματισμό της εικόνας. Το μέγεθος της μήτρας στην ουσία τροποποιεί τις άλλες δύο διαστάσεις του pixel. Ένας άλλος παράγοντας ο οποίος επηρεάζει το μέγεθος του pixel είναι το οπτικό πεδίο απεικόνισης (F.O.V). Αυτό μετριέται σε εκατοστά και όσο αυξάνεται μειώνεται το μέγεθος του pixel με αποτέλεσμα την ελάττωση της Χ.Δ.Ι. Συμπερασματικά αναφέρουμε ότι όταν μειώνεται μία από τις τρεις διαστάσεις του voxel αυξάνεται η Χ.Δ.Ι της παραγόμενης εικόνας. Άλλοι παράγοντες ακτινοβόλησης που μεταβάλλουν την Χ.Δ.Ι της εικόνας είναι το kvp (διεισδυτικότητα των ακτίνων Χ) και το mas (αριθμός φωτονίων που συμμετέχουν στον σχηματισμό της εικόνας). Αύξηση της διεισδυτικότητας των ακτίνων Χ, και του αριθμού των φωτονίων που συμμετέχουν στον σχηματισμό της εικόνας βελτιώνει την Χ.Δ.Ι. Από τους παράγοντες ανακατασκευής αυτοί που μεταβάλουν την Χ.Δ.Ι είναι ο αλγόριθμος ανακατασκευής και παρεμβολής ενώ στην ελικοειδή σάρωση και στους τομογράφους πολλαπλών τομών εκτός του αλγόριθμου ανακατασκευής, επηρεάζει ο παράγοντας ανακατασκευή ή βήμα ανακατασκευής και το pitch (ή παράγοντας επικάλυψης). Στα επόμενα κεφάλαια θα αναλύσουμε περισσότερο αυτούς τους παράγοντες και θα αναφέρουμε πως επηρεάζουν την ποιότητα της εικόνας και τα χαρακτηριστικά της (17,18). C. ΑΣΑΦΕΙΑ (BLURRING) Με τον όρο ασάφεια ή «θάμπωμα» στην ψηφιακή εικόνα εννοούμε την υποβάθμιση της λεπτομέρειας της εικόνας που είναι κατά κύριo λόγο αποτέλεσμα της κρουστικής απόκρισης του απεικονιστικού συστήματος. Η ασάφεια είναι το αντίθετο της οξύτητας. Η οξύτητα της εικόνας, αναφέρεται στην δυνατότητα να διακριθεί η λεπτομέρεια. Μία εικόνα μεγάλης οξύτητας είναι εικόνα υψηλής χωρικής διακριτικής ικανότητας. Η ασάφεια κατά κύριο λόγο οφείλεται στους παρακάτω παράγοντες: στο (ενεργό) μέγεθος της εστίας της λυχνίας (μεγάλη εστία, μεγάλη παρασκιά) στην κίνηση του εξεταζόμενου, στην κίνηση των οργάνων στο πάχος τομής, στο πάχος του ασθενή και στο οπτικό πεδίο απεικόνισης στη μήτρα επεξεργασίας της εικόνας στα ηλεκτρονικά του συστήματος και στους αλγόριθμους ανακατασκευής και ανακατασκευή. Για να βελτιώσουμε την ασάφεια της εικόνας, τις περισσότερες φορές αρκεί να 46

βελτιώσουμε την χωρική διακριτική ικανότητα αυτής. Επίσης η συγκράτηση αναπνοής σε εξετάσεις θώρακος-κοιλίας, η ακινητοποίηση των μη συνεργάσιμων εξεταζομένων και των παιδιών περιορίζουν την ασάφεια. Τα μη γραμμικά φίλτρα όξυνσης (sharp) τα οποία επεμβαίνουν στην εικόνα (όχι στα row data) βελτιώνουν την ποιότητα της εικόνας (αυξάνεται η οξύτητα). Διακριτική ικανότητα χαμηλής αντίθεσης (Low contrast resolution) (17,18). D. ΑΝΤIΘΕΣΗ ΤΗΣ EΙΚOΝΑΣ (CONTRAST) Η αντίθεση εικόνας είναι η παράμετρος που περιγράφει την ικανότητα ενός συστήματος να διακρίνει μικρές διαφορές στην ένταση του σήματος και να τις απεικονίσει. Δηλαδή είναι ένα μέγεθος που εκφράζει τη διαφορά έντασης μεταξύ δύο περιοχών της εικόνας. Η αντίθεση της εικόνας μετριέται από την ακόλουθη σχέση : Contrast = Iarea- Ibackground Iarea+ Ibackground (3.1) Η μεγαλύτερη πηγή υποβάθμισης της αντίθεσης εικόνας, στα ψηφιακά απεικονιστικά συστήματα είναι ο στατιστικός θόρυβος. Αρά για να βελτιώσουμε την αντίθεση πρέπει να μειώσουμε τον θόρυβο. Η σημαντικότερη παράμετρος με την οποία μειώνουμε το θόρυβο είναι η αύξηση των mas, αλλά με ταυτόχρονη αύξηση της δόσης στον ασθενή. Επίσης με αύξηση της διεισδυτικότητας της δέσμης (KVp), αλλαγή του αλγόριθμου εξέτασης και αύξηση του πάχους τομής μειώνεται ο θόρυβος. Η τελευταία παράμετρος (το πάχος τομής) ενώ όσο αυξάνει μειώνεται ο θόρυβος της εικόνας, ταυτόχρονα αυξάνει η διάσταση στον Ζ άξονα του pixel και το φαινόμενο μερικού όγκου με αποτέλεσμα στην κλινική πράξη σε αρκετές εξετάσεις (μικρά όργανα και δομές) να μειωθεί και η αντιθετική ευκρίνεια 47

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΔΙΑΧΥΤΕΣ ΑΣΘΕΝΕΙΕΣ ΤΟΥ ΠΝΕΥΜΟΝΑ I. ΠΝΕΥΜΟΝΑΣ Οι πνεύμονες αποτελούν την απαραίτητη μονάδα για την αναπνοή. Βρίσκονται εντός του θωρακικού κλωβού, είναι δύο σε αριθμό και διαχωρίζονται μεταξύ τους από την καρδιά και τις υπόλοιπες δομές του μεσοθωράκιου (Figure 7) (19) Η δομή των πνευμόνων αποτελείται από ένα περίβλημα ορογόνου, τον υπεζωκότα, ένα υπορογόνιο ιστό, που αποτελείται από ελαστικό ιστό που εισέρχεται εντός των λοβίων και την πνευμονική ουσία ή πνευμονικό παρέγχυμα. Ο αριστερός πνεύμονας διαιρείται σε δύο λοβούς, τον άνω και τον κάτω, μέσω μιας μεσολοβίου σχισμής και εκτείνεται από τις πλευρές έως το μεσοθωράκιο. Ο άνω λοβός βρίσκεται πάνω από την μεσολόβιο σχισμή, ενώ ο κάτω λοβός ο οποίος είναι και μεγαλύτερος βρίσκεται κάτω και πίσω από την μεσολόβιο. Ο δεξιός πνεύμονας διαιρείται σε 3 λοβούς: άνω, μέσος και κάτω. Ο δεξιός πνεύμονας, αν και κοντύτερος από τον αριστερό, είναι ευρύτερος και ζυγίζει περισσότερο από τον αριστερό. Κάθε λοβός διαιρείται σε μικρότερες ανατομικές μονάδες, τα βρογχοπνευμονικά τμήματα (20). Οι πνεύμονες είναι σπογγώδη όργανα που περιέχουν αέρα. Ο αέρας εισέρχεται από την τραχεία εντός των πνευμόνων μέσω σωληνωτών σχηματισμών που ονομάζονται βρόγχοι. Οι βρόγχοι διαιρούνται σε μικρότερες σωληνωτές δομές, τα βρογχιόλια. Κάθε βρογχιόλιο διαιρείται σε δύο ή περισσότερα τελικά βρογχιόλια (terminal bronchioles). Tα τελικά βρογχιόλια έχουν διάμετρο μικρότερη του 1mm. Διαιρούνται στα αναπνευστικά βρογχιόλια (respiratory bronchioles) Ι, ΙΙ και ΙΙΙ τάξης. Το αναπνευστικό βρογχιόλιο δεν έχει κροσσωτά κύτταρα στο επιθήλιο του και τα τοιχώματα του έχουν κυψελίδες. Ότι βρίσκεται περιφερικά του τελικού βρογχιολίου δηλ. αναπνευστικά βρογχιόλια, κυψελιδικοί πόροι (alveolar ducts), σάκκοι, κυψελίδες (alveoli) με τα συνοδά αγγεία, νεύρα και συνδετικό ιστό ονομάζεται τελική αναπνευστική μονάδα ή πνευμονικό βοτρύδιο ή πρωτογενές πνευμονικό λόβιο (terminal respiratory unit or acinus or primary lobule). Κάθε κυψελιδικός πόρος επικοινωνεί με σφαιρικούς χώρους που ονομάζονται κολποειδή (atria). Στην κυψελίδα, το οξυγόνο από τον αέρα εισέρχεται στο αίμα, ενώ το αποβαλλόμενο διοξείδιο του άνθρακα μεταφέρεται από το αίμα στον αέρα και αποβάλλεται με την εκπνοή (Figure 7). Μεταξύ των κυψελίδων υπάρχει ένα λεπτό στρώμα κυττάρων διάμεσου ιστού, που περιέχει αγγεία και κύτταρα που στηρίζουν την κυψελίδα. Διάμεσος ιστός ορίζεται ως ο χώρος μεταξύ του κυψελιδικού επιθηλίου και του τριχοειδικού ενδοθηλίου δηλ. τα κυψελιδικά τοιχώματα, τα 48

μεσολοβίδια διαφραγμάτια, ο περιαγγειακός, περιλεμφαγγειακός και κεντρικότερα ο περιβρογχιολικός και περιβρογχικός ιστός. Human Body). Figure 7: Σχηματική απεικόνιση των πνευμόνων και του μεσοθωράκιου (προσαρμοσμένο από Gray's Anatomy of the II. ΔΙΑΜΕΣΑ ΝΟΣΗΜΑΤΑ ΠΝΕΥΜΟΝΑ O όρος Διάμεση Νόσος του πνεύμονα (Diffuse Lung Disease DLD, Interstitial Lung Disease ILD, Diffuse parenchymal lung disease -DPLD) αναφέρεται σε μια ευρεία κατηγορία νόσων του πνεύμονα και όχι σε μια νόσο. Αποτελούν μία ετερογενή ομάδα μη λοιμωδών, μη νεοπλασματικών παρεγχυματικών παθήσεων του πνεύμονος, που προκαλούν αποδιοργάνωση των κυψελιδικών τοιχωμάτων και απώλεια των λειτουργικών τριχοειδοκυψελιδικών μονάδων. Χαρακτηρίζονται από χρόνια φλεγμονή και προοδευτική ίνωση του διάμεσου πνευμονικού ιστού. Περιλαμβάνει περισσότερες από 100 οντότητες με διαφορετικά αίτια, θεραπεία και πρόγνωση. Οι νοσολογικές οντότητες τοποθετούνται μαζί λόγω της κοινής κλινικής εικόνας και της ακτινογραφικής απεικόνισης του θώρακα. Ο επιπολασμός τους είναι 81 περιπτώσεις/100000 πληθυσμού στους ενήλικους άνδρες και 67 περιπτώσεις/100000 πληθυσμού στις ενήλικες γυναίκες, ενώ οι νέες περιπτώσεις είναι αντίστοιχα 32/100000 και 26/100000 άτομα-έτη. Συχνότερες είναι η σαρκοείδωση, η ιδιοπαθής πνευμονική ίνωση, οι νόσοι κολλαγόνου και οι αγγειίτιδες. 49

III. ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΤΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΔΙΑΜΕΣΗΣ ΝΟΣΟΥ ΣΤΗΝ CT Θα αναφερθούμε στα απεικονιστικά πρότυπα που απαντώνται ως επί το πλείστον στα διάμεσα νοσήματα θώρακα, όπως ορίζονται από την Fleischner Society. Τα πιο συχνά πρότυπα είναι η θαμβή ύαλος και το δικτυωτό πρότυπο (ground glass και reticular). A. ΠΡΟΤΥΠΟ ΘΑΜΒΗΣ ΥΑΛΟΥ (GROUND GLASS PATTERN- GGO) Το πρότυπο ground glass στην CT αναγνωρίζεται ως αυξημένη πυκνότητα του πνευμονικού παρεγχύματος με διατήρηση του βρογχικού δέντρου και των αγγειακών δομών. Οφείλεται σε μερική πλήρωση των αεροχώρων, σε πάχυνση του διάμεσου ιστού (από υγρό, κύτταρα και/ή ίνωση), σε μερική σύμπτωση των κυψελίδων, σε αυξημένο τριχοειδικό όγκο, ή σε ένα συνδυασμό από τα ανωτέρω με κοινό στοιχείο την μερική παρεκτόπιση του αέρα. Η θαμβή ύαλος είναι λιγότερο αδιαφανής από την πύκνωση, στην οποία οι βρογχαγγειακές δομές ασαφοποιούνται. (21,22) (Figure 7, Figure 8). Η παρουσία ground glass είναι μη ειδική, ωστόσο στο 60-80% των περιπτώσεων, η νόσος είναι ενεργός και πιθανά ιάσιμη. Στο λοιπό 20-40% δεν είναι ιάσιμη και είναι το αποτέλεσμα της ίνωσης. Στις περιπτώσεις αυτές συνδυάζονται με βρογχιεκτασίες εξ έλξεως και μελικηρύθρα. Η εικόνα 9 (Figure 9) αναδεικνύουν δύο περιπτώσεις παρουσίας ground glass, η μια χωρίς ίνωση και πιθανώς αναστρέψιμες βλάβες και η δεύτερη μη αναστρέψιμη με παρουσία ίνωσης (δεξιά). Figure 8: Αριστερά: Απεικονιστική εικόνα ground glass χωρίς ίνωση και άρα αναστρέψιμη Δεξιά: ground glass με ίνωση πιθανότατα μη αναστρέψιμη. Η κατανομή των αλλοιώσεων ground glass είναι επίσης πολλές φορές ενδεικτική της υποκείμενης νόσου π.χ. στους άνω λοβούς: Αναπνευστική βρογχιολίτιδα ή πνευμονοκύστης carinii. Στους κάτω λοβούς: Συνήθης διάμεση πνευμονία, μη ειδική διάμεση πνευμονία, αποφλοιωτική διάμεση πνευμονία. 50

Figure 9: Απεικονιστική εικόνα αμιγώς θαμβής υάλου με κατανομή στα κάτω πνευμονικά πεδία και κυρίως σε υπουπεζωκοτική θέση στους κάτω λοβούς (από το κλινικό μας δείγμα). B. ΔΙΚΤΥΩΤΟ ΠΡΟΤΥΠΟ (RETICULAR PATTERN) Το δικτυωτό πρότυπο εικονίζεται σαν πολλαπλές μικρές γραμμικές αδιαφάνειες, που δίνουν την εντύπωση ενός δικτύου και σε ίνωση του πνευμονικού παρεγχύματος. Το εν λόγω πρότυπο απαντάται πρωτίστως στα διάμεσα νοσήματα και οφείλεται είτε σε πάχυνση των ενδολοβιακών διαφραγματίων, είτε ως αποτέλεσμα ίνωσης τύπου μελικηρύθρας. Διακρίνεται σε λεπτό, ενδιάμεσο και αδρό. Το αδρό δικτυωτό πρότυπο χαρακτηρίζεται και από καταστροφή της αρχιτεκτονικής του φυσιολογικού ιστού και παρουσία κυστικών αλλοιώσεων τύπου μελικηρύθρας (23,24). Διαιρείται σε μικροκυστικό (<4mm) και μακροκυστικό (>4mm). Λόγω της κυστικής μορφολογίας πολλές φορές περιγράφεται ξεχωριστά στις κυστικές βλάβες ωστόσο παθολογοανατομικά ανήκει στην ίνωση του πνευμονικού παρεγχύματος (Figure 10). 51

Figure 10: Α, Β: Απεικονιστική εικόνα δικτυωτού προτύπου που άλλοτε είναι γραμμοειδές, άλλοτε έχει δικτυωτό χαρακτήρα. Γ, Δ. Ε: HRCT εικόνες λεπτού, ενδιάμεσου και αδρού δικτυωτού προτύπου. C. ΚΥΣΤΙΚΕΣ ΑΛΛΟΙΩΣΕΙΣ Ορίζεται ως μια λεπτοτοιχωματική και περιχαρακωμένη βλάβη που περιέχει αέρα. Η παρουσία τοιχώματος τις ξεχωρίζει από το κεντρολοβιακό εμφύσημα. Πολλές φορές περιλαμβάνεται το πρότυπο μελικηρύθρας, ωστόσο παθολογοανατομικά κατατάσσεται στην ίνωση. D. ΟΖΩΔΕΙΣ ΑΛΛΟΙΩΣΕΙΣ 52

Το οζώδες πρότυπο χαρακτηρίζεται από την παρουσία πολλαπλών μικρών στρογγυλών αλλοιώσεων με σαφή όρια και διαστάσεις από 2 έως 10mm. Η κατανομή είναι διάχυτη αλλά όχι ομοιογενής. Το πρότυπο διαιρείται σε τρεις ανατομικές κατανομές: κεντρολοβιακό, λεμφαγγειακό και τυχαίο (Figure 11). Figure 11:: Απεικονιστική εικόνα οζώδους προτύπου. E. ΠΥΚΝΩΣΗ Η πύκνωση χαρακτηρίζεται από την αντικατάσταση του αεροχώρου με υγρό, κύτταρα, ιστό οι άλλες ουσίες που ασαφοποιούν τις υποκείμενες αγγειακές δομές. Συχνά συνδέεται με αεροβρογχόγραμμα. Συνήθως απαντάται στην κρυπτογενή οργανούμενη πνευμονία με αποφρακτική βρογχιολίτιδα, την χρόνια ηωσινοφιλική πνευμονία, την λιποειδική πνευμονία (Figure 12). 53

Figure 12:: Απεικονιστική εικόνα πύκνωσης. 54

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΜΕΙΩΣΗΣ ΘΟΡΥΒΟΥ I. XΩΡΟΙ ΚΛΙΜΑΚΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΔΙΑΧΥΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Η χρήση ΜΔΕ στην Όραση Υπολογιστών συνδέεται άμεσα με την ανάλυση των εικόνων σε πολλαπλές κλίμακες (multiscale), που δημιουργεί τους χώρους κλίμακας (scale-spaces). Οι χώροι κλίμακας είναι κατάλληλοι για την επεξεργασία των εικόνων του φυσικού κόσμου, διότι συνήθως αυτές περιέχουν πληροφορίες σε πολλαπλές κλίμακες και τα περισσότερα χαρακτηριστικά τους εντοπίζονται σε μία κλίμακα. Έτσι, η ανάλυση σε πολλαπλές κλίμακες χρησιμεύει σε πολλά προβλήματα της Όρασης Υπολογιστών, όπως απομάκρυνση του θορύβου, η ανίχνευση χαρακτηριστικών, η κατάτμηση και η εκτίμηση της κίνησης. Οι χώροι κλίμακας προτάθηκαν και θεμελιώθηκαν θεωρητικά από τον Witkin (25). Συγκεκριμένα, ο Witkin (25) πρότεινε τη δημιουργία μίας οικογένειας εικόνων u ( x, y, s) από την αρχική, προς επεξεργασία εικόνα u 0 (x, y), συνελίσσοντας την με έναν Gaussian πυρήνα K s ( x, y), διακύμανσης s, δηλαδή u(x, y,s) = K s (x, y)*u 0 (x, y), s> 0 (5.1) Όπου K s 1 x ( x, y) exp 2 s 2 y 2s 2 (5.2) Η u(x,y,s) αποτελεί μία σειρά από εικόνες, που αποτελούν θολωμένες εκδοχές της αρχικής, u 0 ( x, y) με το θόλωμα να αυξάνει με την αύξηση της παραμέτρου s. Έτσι, η παράμετρος s δημιουργεί έναν χώρο κλίμακας, με την έννοια ότι για s=0 προκύπτει η αρχική εικόνα και η μεγαλύτερη τιμή της s δημιουργεί εικόνες τραχύτερης κλίμακας. Ο Koenderink (26) έκανε την σημαντική παρατήρηση ότι η παραπάνω οικογένεια εικόνων u(x,y,s) μπορεί να μοντελοποιηθεί μέσω της ΜΔΕ της γραμμικής διάχυσης θερμότητας. H ΜΔΕ αυτή είναι η εξής: 2 2 u u u div( u) (5.3 ) 2 2 t x y 55

Συμπληρωμένη από την αρχική συνθήκη u(x, y,o) = u 0 (x, y). Όταν οι παράμετροι s και t συνδέονται μέσω της απλής σχέσης t=s/2, έχουμε πλήρη ισοδυναμία ανάμεσα στις δύο περιγραφές, δηλαδή, η εξίσωση (5.1) αποτελεί την ολοκληρωτική μορφή της λύσης της ΜΔΕ (5.3). Χάρη στην παρατήρηση αυτή, ο χώρος κλίμακας μπορεί να ειδωθεί σαν μια χρονική εξέλιξη, όπου στην αρχική χρονική στιγμή t=0 έχουμε την εικόνα εισόδου και, καθώς ο χρόνος εξελίσσεται, οδηγούμαστε σε τραχύτερες κλίμακες. Έχοντας εγκαθιδρύσει την παραπάνω ισοδυναμία μπορεί να γίνει μία εξίσου σημαντική παρατήρηση η οποία προκύπτει από την Φυσική. Όταν η συνάρτηση u εκφράζει θερμοκρασία, η γραμμική διάχυση θερμότητας αποτελεί μία φυσική διαδικασία πριν την ελαχιστοποίηση της ακόλουθης ενέργειας E u u dx (5.4) 2 Το ίδιο βέβαια συνεχίζει να ισχύει και όταν η συνάρτηση u εκφράζει την φωτεινότητα μίας εικόνας, οπότε στο χώρο κλίμακας που προκύπτει, όσο μεγαλύτερη είναι η παράμετρος κλίμακας s, τόσο μικρότερη είναι η τιμή του συναρτησιακού Ε[u]. Ο παραπάνω χώρος κλίμακας είναι γραμμικός, διότι προκύπτει από γραμμική συνέλιξη και η ΜΔΕ που την περιγράφει είναι γραμμική. Λόγω της απλότητας του όμως, παρουσιάζει κάποια σημαντικά μειονεκτήματα, η συνέλιξη με Gaussian πυρήνες. Πέραν των θετικών ότι μειώνει τον θόρυβο και απομακρύνει τα χαρακτηριστικά μικρής κλίμακας, θολώνει και εξαπλώνει χωρικά κάποια σημαντικά χαρακτηριστικά της εικόνας (π.χ. ακμές) στην κλίμακα που μας ενδιαφέρει. Αυτό οφείλεται στο ότι η παραπάνω συνέλιξη αντιστοιχεί σε βαθυπερατό φιλτράρισμα και έτσι γρήγορα αποκόπτονται μεγάλες χωρικές συχνότητες της εικόνας, που είναι σημαντικές για την διατήρηση των δομών (όπως οι ακμές) που παρουσιάζει μία εικόνα του φυσικού κόσμου. II. ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΕΣ ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΔΙΑΧΥΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΚΛΙΜΑΚΑΣ Όπως θα δούμε σε επόμενες ενότητες, έχουν προταθεί διάφορες μη γραμμικές παραλλαγές της βασικής ΜΔΕ διάχυσης θερμότητας (5.3), οι οποίες καταφέρνουν και αντιμετωπίζουν τα μειονεκτήματα που αναφέραμε προηγουμένως. Έτσι, δημιουργούνται μη γραμμικοί χώροι κλίμακας, οι οποίοι σέβονται τις δομές που είναι σημαντικές σε μία εικόνα. Για την ανάπτυξη τέτοιων μεθόδων, γίνεται μια απαραίτητη παραδοχή, που σχετίζεται με τις εικόνες που δημιουργούνται από τον φυσικό κόσμο. Σύμφωνα με αυτή, τα πιο σημαντικά 56

χαρακτηριστικά μίας εικόνας είναι τα σχεδόν ομογενή τμήματα που την αποτελούν και τα σύνορα τους. Με τον όρο ομογενή τμήματα, εννοούμε τις χωρικές περιοχές, εντός των οποίων η εικόνα παρουσιάζει σχετικά μικρές μεταβολές (που μπορούν για παράδειγμα να αντιστοιχούν στο εσωτερικό ενός αντικείμενου του φυσικού κόσμου). Τα σύνορα των τμημάτων αυτών, δηλαδή οι ακμές, θεωρούμε ότι είναι αρκετά εντοπισμένα χωρικά και έτσι αντιστοιχούν σε συγκριτικά απότομες μεταβολές της εικόνας. Με βάση την παραδοχή αυτή λοιπόν, οι μέθοδοι που δημιουργούν μη γραμμικούς χώρους κλίμακας (π.χ. για την απομάκρυνση του θορύβου) σχεδιάζονται με τέτοιο τρόπο, ώστε καθώς προχωράμε σε μεγαλύτερες κλίμακες s, να επιτελείται μία εξομάλυνση εντός των ομογενών τμημάτων, ενώ και οι ακμές να συντηρούνται για αρκετή ώρα αναλλοίωτες. Έτσι, όσον αφορά την απομάκρυνση του θορύβου, που μας ενδιαφέρει εδώ, τα δύο βασικά κριτήρια για την αξιολόγηση μίας μεθόδου είναι το πόσο καλά καταφέρνει να συντηρήσει τις ακμές αλλά και το πόσο καλά επιτυγχάνει να εξομαλύνει τις ομογενείς περιοχές, ώστε να απομακρύνει τον θόρυβο. Τέλος, όπως θα δούμε στην συνέχεια, με τους ίδιους στόχους, έχουν προταθεί διάφορες μέθοδοι που παραλλάσσουν με διαφορετικό τρόπο την γραμμική διάχυση. Αντί να προτείνουν κατευθείαν μια παραλλαγή της ΜΔΕ (5.3), διατυπώνουν ένα πρόβλημα ελαχιστοποίησης, με παραλλαγή του συναρτησιακού (5.4), ώστε η νέα ελαχιστοποίηση να ταιριάζει περισσότερο στην μετεξέλιξη που επιθυμούμε για μία εικόνα. III. Η ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΔΙΑΧΥΣΗ ΤΩΝ PERONA-MALIK Για να ξεπεραστεί το μειονέκτημα του θολώματος των ακμών που συμβαίνει με την γραμμική ισοτροπική διάχυση, οι Perona και Malik (27) πρότειναν μία μη γραμμική επέκταση της: u divk u t (5.5) Όπου ο συντελεστής διάχυσης k δεν είναι πλέον σταθερός και ίσος με 1, αλλά μεταβάλλεται (και μπορεί να εξαρτάται από οποιοδήποτε από τα χ, y, t, u, ) με σκοπό να κοινοποιεί το θόλωμα της εικόνας εντός ομογενών περιοχών (intraregion smoothing) και να αποτρέπει την ανάμειξη μεταξύ γειτονικών ετερογενών περιοχών (interregion smoothing). Έτσι το θόλωμα ελαττώνεται στις γειτονικές ακμές, με αποτέλεσμα αυτές να διατηρούνται για αρκετή ώρα κατά την εξέλιξη της διάχυσης. Τα παραπάνω μπορούν να επιτευχθούν εάν k g οπότε η (5.5) γίνεται: u div t u (5.6) g u u (5.7) Όπου η g(s) είναι μία ομαλή, όχι αύξουσα συνάρτηση με: u 57

g(0)=1, g( s) o και g s 0 (5.8) Με την επιλογή αυτή, η διάχυση θα είναι μικρή όταν η κλίση έχει μεγάλο μέτρο (π.χ. στις ακμές ) και μεγάλη όταν η κλίση έχει μικρό μέτρο (π.χ. εντός των ομογενών περιοχών). g(s): Στο (27), οι Perona και Malik χρησιμοποίησαν τις εξής δύο επιλογές για την συνάρτηση 2 s 1 g ( s) exp και g ( s) (5.9) 2 K s 1 k Τα μειονεκτήματα της παραπάνω εξίσωσης διάχυσης είναι ότι σε αρκετές περιπτώσεις υψίσυχνος θόρυβος διατηρείται, διότι δημιουργεί κλίσεις μεγάλου μέτρου u στο σήμα, με αποτέλεσμα η διάχυση να επιβραδύνεται σημαντικά στα σημεία με θόρυβο. Επιπλέον, για συγκεκριμένες επιλογές της g(s) [όπως οι [5.9]] η εξίσωση μπορεί να συμπεριφερθεί τοπικά σαν αντίστροφη διάχυση, με αποτέλεσμα το πρόβλημα να είναι γενικά μη καλώς ορισμένο και ευαίσθητο στις αρχικές συνθήκες (παρόλα τα αρκετά καλά πειραματικά αποτελέσματα της μεθόδου). IV. ΟΜΑΛΟΠΟΙΗΜΕΝΗ (REGULARIZED) ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΔΙΑΧΥΣΗ Για να αντιμετωπιστούν τα παραπάνω προβλήματα της μεθόδου των Perona-Malik (27) οι Catte et al (28) πρότειναν ο συντελεστής διάχυσης να μην εξαρτάται από το μέτρο της κλίσης της ίδιας της u 1 αλλά μιας εξομαλυμένης εκδοχής της: u K *u (5.10) Όπου Κ σ είναι ένας πυρήνας συνέλιξης (συνήθως Gaussian) με τυπική απόκλιση σ. Έτσι προκύπτει η ακόλουθη ομαλοποιημένη (Regularized) εκδοχή της εξίσωσης (5.7): u div t g u u (5.11) Σε αυτή τη περίπτωση η συνάρτηση g και συνεπώς το μέγεθος του πυρήνα φιλτραρίσματος εξαρτάται από το τετράγωνο του πλάτους της κλίσης και ορίζεται: g( u 2 / 2 2 ) 1 e ( u c / ) 4 (5.12) Όπου η τιμή της παραμέτρου C θεωρείται σταθερή και ίση με 3,31488, σ είναι η κλίμακα στην οποία ορίζονται οι παράγωγοι της κλίσης και λ σταθερά που καθορίζει σε ποια περίπτωση το πλάτος της κλίσης αντιστοιχεί σε δομή ή θόρυβο. H εξίσωση (5.11) πλεονεκτεί έναντι της (5.7) στο ότι το αντίστοιχο πρόβλημα είναι καλώς ορισμένο, για σ>0, με αποδεδειγμένη την ύπαρξη και μοναδικότητα της λύσης. Επίσης, από 58

πρακτική σκοπιά, η εξίσωση αυτή καταφέρνει να απομακρύνει το θόρυβο με μεγαλύτερη επιτυχία. Κι αυτό διότι η διάχυση στις ομογενείς περιοχές με θόρυβο είναι πλέον ταχύτερη, αφού ο συντελεστής διάχυσης g u είναι λιγότερο ευαίσθητος στο θόρυβο σε κλίμακες μικρότερες από σ, χάρη στη παραπάνω εξομάλυνση της u. Τέλος, όσον αφορά την αριθμητική προσέγγιση, όταν το σ είναι σχετικά μικρό, με την εξομάλυνση αυτήν, επιτυγχάνεται μια πιο αξιόπιστη εκτίμηση της u, μειώνοντας σημαντικά την εξάρτηση από την προσέγγιση που χρησιμοποιείται, ακόμα και στις περιοχές των ισχυρών ακμών. V. ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΙΣΟΤΡΟΠΙΚΗ ΔΙΑΧΥΣΗ Για να ξεπεράσει τους περιορισμούς των προηγουμένων μεθόδων μη γραμμικής ισοτροπικής διάχυσης (βλ.γενική εξίσωση (5.5)), ο Weickert (29-31) πρότεινε η διάχυση να είναι όχι μόνο μη γραμμική αλλά και ανισοτροπική. Η γενική μορφή της διάχυσης αυτής είναι η ακόλουθη: u div( Du) t u( x, y,0) D u,n 0 u (5.13) (5.14) 0, στο (5.15) Όπου D=D(x,y,t) είναι ένα πεδίο μεταβλητών (χωρικά και χρονικά) τανυστών διάχυσης (δηλ. συμμετρικών και θετικά ημιορισμένων μητρών). Συγκρίνοντας την παραπάνω εξίσωση με την (5.5), παρατηρούμε ότι ο απλός συντελεστής κ(x,y,t) έχει αντικατασταθεί από τον τανυστή D(x,y,t). Έτσι όλες οι περιπτώσεις μη γραμμικής διάχυσης, που έχουν αναφερθεί στις προηγούμενες παραγράφους αποτελούν ειδική περίπτωση της (5.13), με ισοτροπικό τανυστή D(x,y,t)=k(x,y,t)*I, όπου Ι ο μοναδιαίος πίνακας. Για να μπορέσει η διάχυση να επιτύχει την επιθυμητή βελτίωση της εικόνας, οι ιδιοτιμές, και τα ιδιοδιασνύσματα 1 2 w, w 1 2 του D σχεδιάζονται έτσι, ώστε να προσαρμόζονται στα χαρακτηριστικά της περιοχής του κάθε σημείου. Ο Weickert (30)προτείνει δύο κύριες επιλογές για τον προσδιορισμό του τανυστή D: Με σκοπό την αποκατάσταση μίας θορυβώδους εικόνας, γίνεται η εξής επιλογή: // u, 2 u 1 1 g ( u ), 2 1 (5.16) (5.17) 59

Όπου η u είναι μία εξομαλυμένη εκδοχή της u και η g(s) είναι μια συνάρτηση όπως και στην ισοτροπική περίπτωση (βλ. τους περιορισμούς (5.8). Ένα παράδειγμα τέτοιας συνάρτησης, που παρατίθεται από τον συγγραφέα στο (29), είναι το εξής: 1 ( ) 1 exp g s 2 s (5.18) Παρατηρούμε ότι στις ομογενείς περιοχές u 0, έχουμε 1, οπότε η διάχυση 1 2 είναι ισοτροπική. Κοντά στις ισχυρές αιχμές (μεγάλη ), έχουμε 0 u 1, οπότε η διάχυση είναι, χάρη στον τανυστή, έντονα ανισοτροπική και με διεύθυνση παράλληλη στις ακμές. Παρατηρώντας την γενική εξομαλυμένη μέθοδο μη γραμμικής διάχυσης (5.11), διαπιστώνουμε ότι ουσιαστικά διαφέρει από τη συγκεκριμένη μέθοδο του Weickert μόνο στην επιλογή της ιδιοτιμής λ 2 : Η ΜΔΕ (5.11) ισοδυναμεί με επιλογή g 2 u (οπότε προκύπτει ισοτροπικός τανυστής), ενώ στην μέθοδο του Weickert επιλέγεται όπως είπαμε 2 1. Με την παρατήρηση αυτή, μπορούμε εύκολα να συγκρίνουμε την μέθοδο της ομαλοποιημένης μη γραμμικής διάχυσης με την μέθοδο του Weickert και να διαπιστώσουμε το πλεονέκτημα της δεύτερης. Αφού έχουμε υποθέσει ότι η g(s) ικανοποιεί τους περιορισμούς (5.8) ( 0) 1, g( s 0 g ), στις ομογενείς περιοχές (όπου u 0 ) και στις δύο περιπτώσεις ισχύει 1, επομένως οι δύο μέθοδοι παρουσιάζουν παρόμοια συμπεριφορά (ισοτροπική 1 2 διάχυση). Όμως, κοντά στις ακμές (όπου u 0,) για τη ΜΔΕ (5.11) ισχύει 0, με 1 2 αποτέλεσμα η διάχυση να επιβραδύνεται σημαντικά, χωρίς να καταφέρνει να απομακρύνει τον θόρυβο. Αντίθετα, για τη μέθοδο του Weickert, ισχύει, 1, με αποτέλεσμα η διάχυση να 1 0 2 συνεχίζεται με ανισοτροπικό τρόπο, καταφέρνοντας να απομακρύνει τον θόρυβο αλλά και να διατηρήσει τις ακμές. --Με σκοπό τη βελτίωση των μονοδιάστατων δομών σε εικόνες, όπως αντικείμενα που μοιάζουν με γραμμές, ο Weickert επέλεξε έναν τανυστή ο οποίος να προσανατολίζεται έντονα προς την κατεύθυνση τους. Για την εύρεση του προσανατολισμού των δομών, χρησιμοποιείται ο δομικός τανυστής (structure tensor): J p u K u u p T (5.19) Όπως παρατηρούμε, για την εξαγωγή του παραπάνω τανυστή, εφαρμόζονται δύο εξομαλύνσεις, με δύο Gaussian πυρήνες K και : Η πρώτη εφαρμόζεται στην εικόνα με σκοπό ο εντοπισμός των αιχμών να είναι αναίσθητος στο θόρυβο και σε λεπτομέρειες μικρότερης τάξης μεγέθους από το σ. Η δεύτερη εφαρμόζεται στο τανυστή u u T, με σκοπό την εύρεση μίας 60

τοπικής μέσης τιμής των κατευθύνσεων που αντιπροσωπεύει ο τανυστής αυτός, ώστε η εκτίμηση της διεύθυνσης των δομών να είναι πιο αξιόπιστη. Έτσι οι τυπικές αποκλίσεις των πυρήνων σ και αποτελούν παραμέτρους κλίμακας (local scale και integration scale αντίστοιχα). Ο Weickert εισήγαγε δύο εκδοχές της ανισοτροπικής διάχυσης την EED και την CED. Και οι δύο εκδοχές προτάθηκαν για δισδιάστατες περιπτώσεις. Η τεχνική EED σχεδιάστηκε έτσι ώστε να εξομαλύνει το θόρυβο ενώ παράλληλα να ενισχύει τις ακμές. Από την άλλη η τεχνική CED σχεδιάστηκε με σκοπό την ενίσχυση γραμμικών δομών ή δομών που χαρακτηρίζονται από γραμμικότητα. Η CED ουσιαστικά είναι μονοδιάστατη διάχυση αφού ή θα υπάρχει διάχυση σε μία διεύθυνση ή δεν θα υπάρχει. Και οι δύο τεχνικές επεκτάθηκαν ώστε να μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε κλινικά δεδομένα τα οποία στην πλειοψηφία τους είναι τρισδιάστατα. Η τεχνική EED στην τρισδιάστατη της έκδοση φιλτράρει το θόρυβο από ομοιογενείς περιοχές και ενισχύει επίπεδες δομές (plate-like structures). Αν θεωρήσουμε πως οι ιδιοτιμές του τανυστή δομής κατατάσσονται κατά φθίνουσα σειρά, τότε το ιδιοδιάνυσμα που αντιστοιχεί στη μεγαλύτερη ιδιοτιμή είναι στραμμένο προς τη κατεύθυνση που υπάρχει μεγαλύτερη διακύμανση των επιπέδων γκρι στην εικόνα. Για αυτό το λόγο στη περίπτωση επίπεδων δομών το ιδιοδιάνυσμα V 1 είναι στραμμένο προς την επίπεδη δομή ενώ τα ιδιοδιασνύσματα V 2 και V 3 τα οποία είναι κάθετα στο ιδιοδιάνυσμα V 1 είναι παράλληλα στο επίπεδο. Προκειμένου η τεχνική να ενισχύει επίπεδες δομές ισχυρή διάχυση πραγματοποιείται στις διευθύνσεις των ιδιοδιανυσμάτων V 2 και V 3. Η διάχυση κατά τη διεύθυνση του ιδιοδιανύσματος V 1 σε αυτή τη περίπτωση ορίζεται με τέτοιο τρόπο ώστε να εξαρτάται από το τετράγωνο του πλάτους της κλίσης. Με αυτή τη παραδοχή η διάχυση μειώνεται αν το πλάτος της κλίσης μεγαλώνει, φανερώνοντας έτσι επίπεδες δομές βάση της σταθεράς λ e. Σε περίπτωση που το πλάτος της κλίσης είναι πολύ μικρότερο από τη σταθερά λ e καταλήγουμε σε ισοτροπική διάχυση. Οι ιδιοτιμές ενός τρισδιάστατου τελεστή διάχυσης ορίζονται ως εξής [8]: 1, e 1 1 e e2 1 1 e3 ( u c 2 2 4 e / ) ( u ( u 2 2 0) 0) (5.20) Όπου C=3,31488 [18]. Όπως προείπαμε η τεχνική CED ουσιαστικά αφορά διάχυση προς μία κατεύθυνση. Στη περίπτωση των δισδιάστατων εικόνων υπάρχει διάχυση είτε προς την κατεύθυνση των ιδιοδιανυσμάτων με τη μικρότερη ιδιοτιμή είτε είναι ελάχιστη και προς τις δύο διευθύνσεις. Η τρισδιάστατη επέκταση της CED, υποθέτοντας ότι το ιδιοδιάνυσμα V 3 αντιστοιχεί στη μικρότερη 61

ιδιοτιμή (16,32)είτε θα πραγματοποιεί διάχυση προς αυτή τη διεύθυνση, είτε θα είναι ελάχιστη και για τις τρεις διευθύνσεις. Βάση των παραπάνω η 3-D CED είναι σχεδιασμένη έτσι ώστε να διατηρεί μικρές δομές και να ενισχύει κυλινδρικές δομές. Προκειμένου να αποφασιστεί αν θα υπάρξει ή όχι διάχυση, ο λόγος μεταξύ δεύτερης και τρίτης ιδιοτιμής χρησιμοποιείται. Στις κυλινδρικές δομές ο λόγος μεταξύ αυτών των ιδιοτιμών είναι μεγάλος ενώ είναι μικρός σε περιπτώσεις μικρών σφαιρικών δομών. Οι ιδιοτιμές του 3-D τελεστή διάχυσης ορίζονται ως εξής [18]: c 1 c 2 c3 1, if a (1 a) e 0 2 ln(2) k 2 c or 3 0 otherwise (5.21) Όπου, k = (m 2 / (a +m 3 )) 4, α=0.001 (16) και λ c είναι η παράμετρος αντίθεσης του CED (όπου μ 1, μ 2, μ 3, οι ιδιοτιμές του δομικού τανυστή). Ορίζοντας το κ σαν το λόγο μεταξύ της δεύτερης και της τρίτης ιδιοτιμής το καθιστούμε ανεξάρτητο από τη παράμετρο αντίθεσης. Δηλαδή αν μία εικόνα αποτελείται από κυλινδρικές δομές, διαφορετικής έντασης του γκρι, αυτές οι κυλινδρικές δομές θα ενισχυθούν VI. ΥΒΡΙΔΙΚΗ ΔΙΑΧΥΣΗ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΣΥΝΕΧΗ ΔΙΑΚΟΠΤΗ Οι ιατρικές εικόνες αποτελούνται από πολλές δομές διαφορετικού μεγέθους, σχήματος και αντίθεσης. Αν εφαρμόζαμε από μόνη της τη τεχνική edge enhancing diffusion (EED) (30,32)σε εικόνες υπολογιστικής τομογραφίας θα μείωνε το θόρυβο από τις ομοιογενείς περιοχές και θα διατηρούσε plate like structures (επίπεδες δομές) όπως τα όρια μεγάλων οργάνων αλλά παράλληλα θα εξομάλυνε αγγεία και μικρότερες δομές. Αν από την άλλη εφαρμόζαμε τη τεχνική CED (30,32) (coherence enhancing diffusion) θα διατηρούσε μικρές δομές και αγγεία αλλά δεν θα λειτουργούσε καλά σε δομές plate like. Για αυτό το λόγο για να μπορέσουμε να αξιοποιήσουμε τόσο τη τεχνική EED (30,32)όσο και τη τεχνική CED είναι αναγκαίο να συνδυάσουμε αυτές τις δύο τεχνικές. Οι τανυστές διάχυσης (diffusion tensors) των ΕΕD (30,32)και CED (30,32)βασίζονται στο τανυστή δομής (structure tensor). Η εικόνα (Figure 13) αντικατοπτρίζει τις πέντε δυνατές εκδοχές δομών που μπορούν να βρεθούν σε ιατρικές εικόνες. Τα βέλη αντιστοιχούν στα ιδιο-διανύσματα (eigenvectors (V ι )) της δομής του τανυστή και το μήκος τους αντιστοιχεί στο μέγεθος των αντίστοιχων ιδιοτιμών. 62

Figure 13: Οι πέντε δυνατές εκδοχές δομών που μπορούν να βρεθούν σε ιατρικέςεικόνες. Τα βέλη αντιστοιχούν στα ιδιοδιασνύσματα eigenvectors (V ι ) της δομής του τανυστή και το μήκος τους αντιστοιχεί στο μέγεθος των δομών (30,32) Προκειμένου να φιλτράρουμε/διατηρήσουμε τις δομές που αντιστοιχούν στις εικόνες 13(α) και 13(b) η τεχνική EED πρέπει να χρησιμοποιηθεί ενώ για τις περιπτώσεις 13(c) και 13(e) η τεχνική CED είναι πιο δόκιμη. Στις δομές ενδιάμεσου σχήματος ανάμεσα σε αυτές τις περιπτώσεις 13(d) ο συνδυασμός των δυο τεχνικών μπορεί να χρησιμοποιηθεί. Fragakis και Hegerl (33) πρότειναν το συνδυασμό της τεχνικής EED και CED. Με τη χρήση ενός διακριτού διακόπτη (discrete switch) αξιοποιώντας σαν κριτήριο τη διαφορά μεταξύ πρώτης και τρίτης ιδιοτιμής του τανυστή δομής. Η μέθοδος αυτή αξιοποιήθηκε στα πλαίσια ηλεκτρονικής μικροσκοπίας. Θα αναφερόμαστε σε αυτό το φίλτρο με τη συντομογραφία HFH. Tα σχήματα 13(b) και 13(c) αντιστοιχούν σε δύο διαφορετικές δομές ενός επιπέδου και ενός κυλίνδρου. Όπως παρατηρούμε και στις δύο περιπτώσεις η διαφορά μεταξύ των ιδιοτιμών μ 1 και μ 3 είναι μεγάλη. Σε αυτή τη περίπτωση ο διακριτός διακόπτης αναμένεται να αντιστοιχεί στη σωστή διάκριση της τεχνικής η οποία πρόκειται να χρησιμοποιηθεί. Βασικό μειονέκτημα της τεχνικής του διακριτού διακόπτη είναι το γεγονός ότι κάθε φορά μία από τις τεχνικές EED ή CED χρησιμοποιείται. Όπως προαναφέραμε στη περίπτωση της εικόνας 13(d) ο συνδυασμός των δύο τεχνικών αναμένεται να δώσει το καλύτερο αποτέλεσμα. Προκειμένου να αντιμετωπιστούν αυτές οι ενδιάμεσες καταστάσεις ο Mederic et al (16)πρότεινε το συνδυασμό των δυο τεχνικών με συνεχή τρόπο καταλήγοντας σε μια υβριδική μέθοδο διάχυσης με συνεχή διακόπτη (HDCS). Σε αυτή τη περίπτωση οι ιδιοτιμές του τανυστή υβριδικής διάχυσης (λ hi ) ορίζονται ως ο γραμμικός συνδυασμός των ιδιοτιμών του τανυστή διάχυσης που προκύπτουν από τη μέθοδο EED (λ ei ) καθώς και τους αντίστοιχους από τη μέθοδο CED (λ ci ). l hi = (1-e) l ei +e l ci (5.22) 63

Όπου η παράμετρος ε είναι υπεύθυνη για την εναλλαγή μεταξύ των ιδιοτιμών της τεχνικής EED ( 0 ) ή της χρήσης των ιδιοτιμών CED ( 1). Προκειμένου να υπάρξει διάκριση μεταξύ των διαφόρων γεωμετριών που απεικονίζονται στο σχήμα 1(α)-1(d) προτάθηκε η χρήση του λόγου μεταξύ των διαφορετικών ιδιοτιμών του τανυστή δομής με τον εξής τρόπο: 1 2 a 2 a 3 όπου α=0.001 (5.23) Αξιοποιώντας την πιο πάνω εξίσωση μπορούμε πολύ εύκολα να διακρίνουμε μεταξύ επίπεδων δομών (ξ>>0), κυλινδρικών δομών (ξ<<0) και δομών με παρόμοιες ιδιοτιμές σε όλες τις διευθύνσεις ( 0 ) οι ιδιοτιμές του τανυστή δομής μπορεί να είναι μεγάλες για μικρές σχεδόν σφαιρικές δομές ή μικρές για ομοιογενείς περιοχές (θόρυβος). Στη πρώτη περίπτωση η τεχνική CED θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί για να διατηρήσει μικρές δομές ενώ στη δεύτερη περίπτωση η τεχνική ΕED θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί για να φιλτράρει το θόρυβο ισοτροπικά. Για το λόγο αυτό στο σχεδιασμό του συνεχούς διακόπτη αξιοποιώντας το λόγο μεταξύ των ιδιοτιμών του τανυστή, εξίσωση (5.23) εισάγεται μια μικρή διόρθωση για το πρόβλημα των μικρών δομών (μ 3 /λ h 2 ). Αυτό επιτρέπει στη διάκριση μεταξύ περιπτώσεων με παρόμοιο λόγο ιδιοτιμών. Η παράμετρος λ h χρησιμοποιείται ώστε να διακρίνει εάν η ιδιοτιμή μ 3 υποδηλώνει δομή ή θόρυβο (16). Το τελικό βήμα στο σχεδιασμό ενός συνεχούς διακόπτη μεταξύ των τεχνικών EED και CED είναι η αξιοποίηση ενός μέτρου, of magnitude παρόλο που οι ιδιοτιμές του τανυστή δομής του θορύβου σε ομοιογενείς περιοχές είναι μικρές, μπορεί να διαφέρουν ακόμα και μια τάξη μεγέθους και να οδηγήσουν λόγω ιδιοτιμών ο οποίος να συγκρίνεται με αυτόν της δομής που αντιστοιχεί στην εικόνα 1(c). Στη περίπτωση αυτή ο λόγος ξ δεν πρέπει να ληφθεί υπ όψιν καθώς η τεχνική EED πρέπει να χρησιμοποιηθεί. Για το λόγο αυτό εισάγεται διόρθωση θορύβου (μ 2 /λ h 2 ) στο διακόπτη και πάλι η παράμετρος λ h χρησιμοποιείται για τη διάκριση μεταξύ δομών και θορύβου. Ο λόγος ξ των ιδιοτιμών δεν λαμβάνεται υπ όψιν στη περίπτωση που ο λόγος (μ 2 /λ h 2 ) υποδηλώνει θόρυβο. Αυτό μας οδηγεί στον ακόλουθο ορισμό της σταθεράς ε : e 2( 2 ( ) 2 h 3 2 4 h ) (5.24) και e 2 3 ( ) 2 2 2 h h (5.25) 64

VII. ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ Λόγω της διακριτοποίησης στη διαδικασία επίλυσης του προβλήματος μη ισοτροπικής διάχυσης εισέρχονται δύο παράμετροι που σχετίζονται με το βήμα χρόνου και των αριθμό των επαναλήψεων, συνδυασμός των οποίων αναφέρεται ως χρόνος διάχυσης. Η διακριτοποιήμενη μορφή της μη ισοτροπικής διάχυσης εκφράζεται από την εξίσωση: u u ( ( Du ( 1) i i i )) (5.26) Όπου η u i (n+1)τ είναι η τιμή της έντασης που αντιστοιχεί στο voxel i τη χρονική στιγμή (η+1)τ. Στο σημείο αυτό να σημειώσουμε ότι η τιμή του βήματος χρόνου τ περιορίζεται ως εξής: 1 1 1 1 2( ) 2 2 2 s s s x y z (5.27) Όπου S x, S y, S Z υποδηλώνουν το μέγεθος του voxel στις διευθύνσεις x, y και z αντίστοιχα. Αποτέλεσμα της αύξησης του χρόνου διάχυσης είναι η μείωση περισσότερου θορύβου αλλά εντέλει και της δομής ενδιαφέροντος. Ο αριθμός των επαναλήψεων η μπορεί να καθοριστεί είτε οπτικά εξετάζοντας τα αποτελέσματα είτε χρησιμοποιώντας κάποια τεχνική βελτιστοποίησης που έχει προταθεί στη βιβλιογραφία. Ο τανυστής δομής (D) και το πλάτος της κλίσης βασίζονται και τα δύο σε πρώτης τάξης παραγώγους τα οποία ορίζονται για καθορισμένη κλίμακα σ. Μεγαλώνοντας τις τιμές του σ παρατηρείται μείωση της αντίθεσης των μικρών δομών με άμεσο αποτέλεσμα τη διατήρηση λιγότερων δομών μικρού μεγέθους. Από την άλλη μικρές τιμές του σ, σημαίνει μεγαλύτερη ευαισθησία στο θόρυβο. Στην μείωση θορύβου από εικόνες υπολογιστικής τομογραφίας κλίμακες μεταξύ των τιμών 0.5 και 2 χρησιμοποιούνται εξαρτώμενες από το πλήθος των μικρών δομών και του θορύβου στην εικόνα. Η παράμετρος ολοκλήρωσης κλίμακας ρ χρησιμοποιείται ως δείκτης γειτονίας και ελέγχει πόσες γειτονικές πρώτης τάξης παράγωγοι από όμορες δομές θεωρούνται. Δηλαδή ο αριθμός των γειτονικών παραγώγων λαμβάνεται υπ όψιν ώστε σε περίπτωση διακοπής της συνέχειας δομής να εξασφαλίζεται η συνέχεια της. Στη παρούσα μελέτη η τιμή ρ=1 χρησιμοποιήθηκε όπως προτάθηκε από τον Medric et al.(16) Μία από τις παραμέτρους του HDCS είναι η υβριδική παράμετρος αντίθεσης λ h. Για μεγάλες τιμές του λ h μόνο μικρές δομές υψηλής αντίθεσης καθώς και κυλινδρικές δομές θα φιλτραριστούν χρησιμοποιώντας τη τεχνική CED, ενώ το φίλτρο EED θα χρησιμοποιηθεί για μικρές δομές και κυλινδρικές δομές μικρής αντίθεσης. Σε περίπτωση που η επιλογή της παραμέτρου λ h είναι αρκετά μικρή ο θόρυβος θα θεωρείται σαν μικρή δομή και θα φιλτράρεται μόνο με τη χρήση του φίλτρου CED δημιουργώντας ψευδενδείξεις διάχυσης σε περιοχές υψηλού θορύβου. 65

H ΕΕD παράμετρος αντίθεσης (λ e ) φανερώνει για ποιες τιμές της αντίθεσης το πλάτος της κλίσης αντιστοιχεί σε αιχμή αντί για θόρυβο. Η τιμή της παραμέτρου θα πρέπει να είναι αρκετά μεγάλη ώστε να αφαιρεί θόρυβο από την εικόνα και αρκετά μικρή για να διατηρεί επίπεδες δομές. Η CED παράμετρος αντίθεσης (λ c ) φανερώνει σε ποιο πλάτος της κλίσης (gradient magnitude) ο λόγος μεταξύ της δεύτερης και της τρίτης ιδιοτιμής αντιπροσωπεύει κυλινδρική δομή. Η τιμή της παραμέτρου θα πρέπει να είναι αρκετά μικρή για να φιλτράρονται κυλινδρικές δομές και αρκετά μεγάλη για να διατηρούνται μικρές σφαιρικές δομές. Προκειμένου να χρησιμοποιηθεί το φίλτρο HDCS για την μείωση θορύβου υπολογιστικής τομογραφίας, τρεις είναι οι σημαντικές παράμετροι που πρέπει να ρυθμιστούν και αντιστοιχούν στις λ h, λ e και των αριθμό των επαναλήψεων η, ενώ στο πίνακα 1 (Table I) υπάρχουν οι τιμές που μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε για τις υπόλοιπες παραμέτρους όπως προέκυψαν από προηγούμενη μελέτη που πραγματοποιήθηκε στο εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής του Πανεπιστημίου Πατρών. Table I: Προτεινόμενες τιμές από τη βιβλιογραφία των παραμέτρων των φίλτρων που χρησιμοποιούνται στη μελέτη Φίλτρο Συντομογραφία Παράμετροι Hybrid Diffusion with Continuous Switch HDCS σ=1.0, λe=30.0, λc=15.0, λh=30.0, ρ=1.0, α=0.001, τ=0.11, η=6 66

67

ΚΕΦAΛΑΙΟ 6: ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ I. ΚΛΙΝΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ Στον πειραματικό σχεδιασμό χρησιμοποιήθηκαν 37 ασθενείς (25 γυναίκες, 10 άνδρες) με μέση ηλικία 57.3 ετών και μέση διάρκεια νόσου 7.6 χρόνια. Δεκαπέντε ασθενείς διαγνώστηκαν με σκληρόδερμα, 10 ασθενείς με ρευματοειδή αρθρίτιδα, 2 με συστηματικό ερυθηματώδη λύκο, 1 με πολυμυοσίτιδα, 1 με σύνδρομο Sjogren syndrome και 8 με μικτή νόσο του κολλαγόνου (MCTD). Τα περιστατικά περιλάμβαναν τόσο μικρή έκταση νόσου ( <20%), όσο και περιστατικά με μεγάλη έκταση νόσου και μικτά πρότυπα (reticular και ggo). II. ΚΛΙΝΙΚΟ ΠΡΩΤΟΚΟΛΛΟ ΛΗΨΗΣ Για το σύνολο του κλινικού δείγματος το πρωτόκολλο σάρωσης πραγματοποιήθηκε με Multislice (16X) CT (Lightspeed, GE 16, General Electric Medical Systems, Milwaukee, Wisconsin, USA) στο κλινικό εργαστήριο Ακτινολογίας στο Πανεπιστημιακό Νοσοκομείο Πατρών, Ακτινολογικό τμήμα. Οι ασθενείς τοποθετούνταν σε ύπτια θέση και η σάρωση πραγματοποιήθηκε σε βαθειά εισπνοή από την κορυφή των πνευμόνων έως το τέλος των πνευμονικών πεδίων. Οι παράμετροι σάρωσης ήταν 120 kvp, με πάχος τομής 1.25 mm, χρόνο περιστροφής 0.5 sec αυτόματη ρύθμιση των ma, collimation thickness of 16x0.625 mm. Το σύνολο των τομών που λαμβάνονται ανά ασθενή αποτελείται από 200-250 τομές και αντιστοιχεί στο σύνολο του πνευμονικού παρεγχύματος που ονομάζεται τρισδιάστατος πνευμονικός όγκος (3D volumes). Το πρωτόκολλο που χρησιμοποιήθηκε ήταν χαμηλής δόσης, ανάλογο με αυτά που χρησιμοποιούνται για το screening όζων πνεύμονος. Η μήτρα της απεικόνισης ήταν 512Χ512 pixels με μέσο όρο μεγέθους pixel 0.89mm. Τα στοιχεία ακτινοβόλησης ήταν CDTI vol και DLP (mean dose-length product): 11.5 mgy and 270.9 mgy cm, αντίστοιχα. Η ενεργός απορροφούμενη δόση (effective radiation dose-ed) υπολογίστηκε σύμφωνα με την εξίσωση ED = DLP X K (=0.017) και για το πρωτόκολλο ήταν 4.6 msv, σε συμφωνία τα κριτήρια European Working Group for Guidelines on Quality Criteria in CT [Bongartz et al.] 68

III. ΔΕΙΚΤΕΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗΣ Για τον έλεγχο της ακρίβειας τμηματοποίησης των αλγορίθμων τμηματοποίησης στην παρούσα μελέτη αξιοποιήθηκαν 7 ποσοτικοί δείκτες. Ένας ακτινολόγος, με δέκα χρόνια εμπειρίας στην διάγνωση διάμεσων νοσημάτων του πνεύμονα, τμηματοποίησε χειροκίνητα τα πνευμονικά πεδία τα οποία αξιοποιήθηκαν σαν πίνακας αληθείας. Σε κάθε ασθενή ο ακτινολόγος τμηματοποίησε χειροκίνητα 10 φέτες. Συνεπώς το συνολικό δείγμα αληθείας αποτελείτο από 370 τομές. Για χειροκίνητη οριοθέτηση χρησιμοποιήθηκε κατάλληλος ψηφιοποιητής (Wacom Intuos3 Τόκιο, Ιαπωνία) με ενεργή περιοχή από 305 305 χιλιοστά με 5,080 lpi και ακρίβεια ± 0,25 mm. Για οριοθέτηση των συνόρων του πνεύμονα στο μεσοθωράκιο η κύρια διακλάδωση των βρόγχων θεωρήθηκε ως το σύνορο του πνευμονικού πεδίου. A. ΔΕΙΚΤΗ ΑΛΛΗΛΟΕΠΙΚAΛΥΨΗ Ο δείκτης αυτός υπολογίστηκε βάση του τύπου ο δείκτης παίρνει τιμές μεταξύ του 0 και της μονάδας. Όπου Ο 1 είναι το αποτέλεσμα της τμηματοποίησης που προέκυψε μετά την εφαρμογή των αλγορίθμων τμηματοποίησης που αξιοποιούνται στο κεφάλαιο αυτό, ενώ με τον δείκτη Ο 2 να αντιστοιχεί στην τμηματοποίηση αναφοράς όπως αυτή προέκυψε από έναν έμπειρο ακτινολόγο (Ground truth). B. ΔΕΙΚΤΗΣ DICE Ο δείκτης αυτός υπολογίστηκε βάση του τύπου C. ΔΕΙΚΤΗΣ TPF Ο δείκτης αυτός υπολογίστηκε βάση του τύπου Ο δείκτης TPF το τμήμα της τμηματοποίησης που ταυτίζεται με την τμηματοποίηση του ακτινολόγου. Για υψηλά TPF έχουμε καλό αποτέλεσμα τμηματοποίησης. D. ΔΕΙΚΤΗΣ FPF Ο δείκτης αυτός υπολογίστηκε βάση του τύπου 69

Ο δείκτης FPF το τμήμα της τμηματοποίησης που δεν ταυτίζεται με την τμηματοποίηση του ακτινολόγου. Για υψηλά TPF έχουμε κακό αποτέλεσμα τμηματοποίησης. E. ΔΕΙΚΤΗΣ D MEAN Ο δείκτης αυτός υπολογίστηκε βάση του τύπου όπου p είναι ο αριθμός των εικονοστοιχείων του ορίου που προκύπτει από τον υπολογιστή. Το d q είναι η ελάχιστη απόσταση του ορίου του υπολογιστή (c) από το χειροκίνητο όριο (o). Ο υπολογισμός πραγματοποιήθηκε βάση του τύπου όπου αποτελούν τις συντεταγμένες των ορίων που προκύπτουν από τον υπολογιστή και αποτελούν τις συντεταγμένες των ορίων που προκύπτουν από τον χειροκίνητο σχεδιασμό(34). F. ΔΕΙΚΤΗΣ D RMS Ο δείκτης αυτός υπολογίστηκε βάση του τύπου όπου p είναι ο αριθμός των εικονοστοιχείων του ορίου που προκύπτει από τον υπολογιστή(34). G. ΔΕΙΚΤΗΣ D MAX Ο δείκτης αυτός υπολογίστηκε βάση του τύπου. όπου p είναι ο αριθμός των εικονοστοιχείων του ορίου που προκύπτει από τον υπολογιστή(34). 70

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7: ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΤΜΗΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗΣ I. ΤΜΗΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗ ΠΝΕΥΜΟΝΙΚΩΝ ΠΕΔΙΩΝ: ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Το πρωτόκολλο υψηλής ευκρίνειας υπολογιστική τομογραφία (HRCT) είναι το κλινικό πρωτόκολλο της επιλογής για την απεικόνιση του πνευμονικού παρεγχύματος καθώς και για την οριοθέτηση της έκτασης της διάμεσης πνευμονοπάθειας (ILD) καθώς και άλλων συναφών προτύπων(35). Τα πρωτόκολλα HRCT, περιορίζονται καθώς δεν απεικονίζουν το σύνολο του όγκου του πνεύμονα, με αποτέλεσμα να μην είναι δυνατή η 3Δ απεικόνιση της κατανομής της παθολογίας. Πρόσφατα αναδείχθηκαν και 3Δ πρωτόκολλα χάρη στα οποία είναι εφικτή η απεικόνιση το συνόλου του όγκου του πνεύμονα. Ωστόσο και τα δύο πρωτόκολλα συνυπάρχουν για την κλινική διάγνωση της διάχυτης νόσου των πνευμόνων. Η κλινική διάγνωση των ILD χαρακτηρίζεται από μεγάλη μεταξύ και ενδό-παρατηρητή μεταβλητότητα, λόγω έλλειψης τυποποιημένων κριτηρίων για την εκτίμηση περίπλοκων σε μορφολογική εμφάνιση απεικονιστικά πρότυπα η οποία περιπλέκεται ακόμη περισσότερο από τo μεγάλο όγκο δεδομένων (36). Προκειμένου να είναι εφικτή η ακριβής ποσοτικοποίηση των προτύπων των διάχυτων παθολογιών του πνεύμονα καθώς και για την ακριβή παρακολούθηση της εξέλιξης της νόσου, είναι απαραίτητη η ανάπτυξη συστημάτων αυτόματης ποσοτικοποίησης τα οποία βασίζονται σε τεχνική επεξεργασίας εικόνας. Τα συστήματα αυτά αποτελούνται από δύο βήματα, το πρώτο βήμα αφορά στην τμηματοποίηση των πνευμονικών πεδίων ενώ στο δεύτερο βήμα πραγματοποιείται η ποσοτικοποίηση των διαφορετικών προτύπων ILD, αξιοποιώντας χαρακτηριστικά υφής και επιλεγόμενα συστήματα ταξινόμησης. Η ακρίβεια, του αλγορίθμου τμηματοποίησης των πνευμονικών πεδίων, αναμένεται να επηρεάζει σημαντικά την ακρίβεια ποσοτικοποίησης των πνευμονικών προτύπων. Στην παράγραφο αυτή παρουσιάζονται οι αλγόριθμοι τμηματοποίησης στα έως τώρα προταθέντα συστήματα ποσοτικοποίησης διάμεσων νοσημάτων του πνεύμονα. Οι Uchiyama et al. αξιοποίησαν τεχνικές 2D κατωφλίωσης των επιπέδων του γκρι σε συνδυασμό με μορφολογικά φίλτρα για την αφαίρεση μικρών δομών, όπως μικρά αγγεία. Οι Sluimer et al. (37) χρησιμοποίησαν πολλαπλά επίπεδα κατωφλίωσης σε συνδυασμό με μορφολογικό φίλτρο rolling ball όπως προτάθηκε από τους Armato et al(9). Στους Zavaletta et al. (38) χρησιμοποιήθηκε 71

επαναληπτική τεχνική εύρεσης κατωφλίου για την τμηματοποίηση των πνευμονικών πεδίων η οποία προτάθηκε από τους Hu et al., ενώ και εδώ αξιοποιήθηκαν μορφολογικά φίλτρα. Πρόσφατα στην δουλειά των Korfiatis et al. (15) αξιοποιήθηκε αλγόριθμος τμηματοποίησης ο οποίος ήταν προσαρμοσμένος στην ύπαρξη παθολογιών. Ο αλγόριθμος τμηματοποίησης είχε προταθεί από την ίδια ομάδα και αξιοποιούσε συνδυασμό επιβλεπόμενου και μη- συστημάτων ταξινόμησης καθώς και χαρακτηριστικά υφής δεύτερης τάξης. Οι μέθοδοι τμηματοποίησης πνευμονικών πεδίων έχουν προταθεί επίσης και για πνευμονικά πεδία στα οποία δεν υπάρχει παρουσία διάχυτης παθολογίας. Οι αλγόριθμοι αυτοί βασίζονται σε: 3D επαναληπτικές μεθόδους εύρεσης κατωφλίωσης (9,39,40), σε τεχνικές προσαρμοστική 3D αναπτυσσόμενη περιοχή (region growing) (40) και αυτοματοποιημένης κατωφλίωσης που εφαρμόζεται σε ενισχυμένες εικόνες βάση μετασχηματισμού κυματίου. Όλες οι πιο πάνω εργασίες μετά την εφαρμογή των αλγορίθμων κατωφλίωσης αξιοποιούσαν μορφολογικά φίλτρα για την διόρθωση περιοχών υπό-τμηματοποίησης στην περιφέρεια των πνευμονικών πεδίων. Οι μέθοδοι τμηματοποίησης (κυρίως αυτές που βασίζονται σε τεχνικές τμηματοποίησης) που προτείνονται είτε για πνευμονικά πεδία τα οποία είτε επηρεάζονται είτε από παθολογίες (δηλ. διάμεση πνευμονοπάθεια, οζίδια) είτε όχι αποτυγχάνουν στην παρουσία των παθολογιών που επηρεάζουν τα σύνορα του πνεύμονα, όπως ILDς. Αυτό οφείλεται στην ανεπάρκεια των αλγορίθμων τμηματοποίησης οι οποίοι αξιοποιούν σαν μόνο στοιχείο την ένταση των επιπέδων του γκρι. Έως σήμερα έχουν προταθεί τρία συστήματα τα οποία στοχεύουν στην τμηματοποίηση πνευμονικών πεδίων τα οποία επηρεάζονται από παθολογίες. Οι Sluimer et al. (37) εισήγαγαν μια συνδυασμένη προσέγγιση για τμηματοποίηση των πνευμόνων, βάση πιθανοτικών χαρτών, οι οποίοι απεικονίζουν το μέσο σχήμα των πνευμονικών πεδίων, και επιβλεπόμενης ταξινόμησης (k-nn). Οι Korfiatis et al. (15) πρότειναν αλγόριθμο τμηματοποίησης ο οποίος αξιοποιούσε συνδυασμό επιβλεπόμενου και μη- συστημάτων ταξινόμησης καθώς και χαρακτηριστικά υφής δεύτερης τάξης. Τέλος οι Hu πρότειναν αλγόριθμο κατωφλίωσης ο οποίος εφαρμοζόταν σε φιλτραρισμένες εκδοχές των εικόνων (εικόνες υφής). Η επιλογή του κατωφλίου ήταν χειροκίνητη. Ο σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η διερεύνηση αλγορίθμων τμηματοποίησης των πνευμονικών πεδίων υπό την παρουσία παθολογικών αλλοιώσεων του πνευμονικού παρεγχύματος που έχουν προταθεί στην βιβλιογραφία. Επιπλέον θα διερευνηθεί η χρήση αλγορίθμων μείωσης θορύβου σαν βήμα προ-επεξεργασίας. Για την μέτρηση της ακρίβειας αξιοποιήθηκαν δείκτες αλληλεπικάλυψης περιοχής και διαφοροποίησης σχήματος. 72

II. ΑΓΛΟΡΙΘΜΟΙ ΤΜΗΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗΣ A. ΤΜΗΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗ ΜΕΣΩ ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗΣ Κ-ΜEΣΩΝ (K- MEANS) Ο αλγόριθμος Κ-means στηρίζεται στην ελαχιστοποίηση του αθροίσματος των τετραγώνων των αποστάσεων όλων των στοιχείων σε κάθε κλάση από το κέντρο της κλάσης αυτής [22], δηλ, min å xîsj (k) x- z j 2 (8.1) όπου S j (k) είναι η κλάση στην κ επανάληψη, z j είναι το κέντρο της κλάσης και το x z j εκφράζει συνήθως την Ευκλείδεια μετρική. Συνεπώς, η συνάρτηση που πρέπει να ελαχιστοποιηθεί για όλες τις κλάσεις είναι η εξής: J ( z) j xs ( k ) j x z j 2 (8.2) Παίρνοντας τις μερικές παραγώγους της j έχουμε: J ( Z) z j xs ( K ) J x z 0, j (8.3) i Έτσι, η βέλτιστη λύση για τα κέντρα των κλάσεων είναι: z j 1 n j xs ( k ) j x (8.4) Όπου n j είναι ο αριθμός των στοιχείων της κλάσης S j (k), δηλαδή τα z j είναι η μέση τιμή των στοιχείων κάθε κλάσης. Γενικά ο αλγόριθμος Κ-means περιλαμβάνει τα εξής βήματα: 1. Καθορίζουμε το πλήθος των κλάσεων, έστω Κ. 73

2. Επιλέγουμε τυχαία ή προσεγγιστικά Κ στοιχεία τα οποία αποτελούν τα κέντρα των κλάσεων. 3. Για τα υπόλοιπα Μ-Κ στοιχεία προσδιορίζουμε την απόσταση τους από τα κέντρα των Κ κλάσεων και τα τοποθετούμε στην κατάλληλη κλάση με κριτήριο την ελάχιστη απόσταση. 4. Υπολογίζουμε ξανά τα κέντρα των κλάσεων (δηλαδή τη μέση τιμή των στοιχείων κάθε κλάσης). 5. Υπολογίζουμε ξανά τις αποστάσεις των στοιχείων από τα κέντρα των κλάσεων και γίνεται επανατοποθέτηση των στοιχείων. 6. Επαναλαμβάνουμε τα βήματα 4 και 5 μέχρι τα κέντρα των κλάσεων να μην έχουν καμιά μεταβολή, οπότε ο αλγόριθμος συγκλίνει. Στην μελέτη ο αριθμός των κλάσεων (Κ) θωρήσαμε βάσει βιβλιογραφίας {Korfiatis:2008vz} ότι ήταν 4. B. ΕΠΙΒΛΕΠΟΜΕΝΗ ΤΜΗΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗ (VOXEL CLASSIFICATION) Στην παρούσα μελέτη σχεδιάστηκε και υλοποιήθηκε επιβλεπόμενο σχήμα ταξινόμησης το οποίο βασίστηκε σε ταξινομητή SVM ο οποίος αξιοποιούσε χαρακτηριστικά πρώτης τάξης (μέση τιμή τυπική απόκλιση και εύρος επιπέδων του γκρι). Η εκπαίδευση του ταξινομητή πραγματοποιήθηκε από 300 δείγματα μεγέθους 11x11x5 τα οποία αντιπροσώπευαν τον πνευμονικό ιστό και 300 δείγματα μεγέθους 11x11x5 τα οποία αντιπροσώπευαν τον περιβάλλοντα ιστό. Μία 3Δ περιοχή ενδιαφέροντος μεγέθους σάρωσε τον όγκο του πνευμονικού πεδίου. Για κάθε θέση υπολογίστηκαν τα χαρακτηριστικά πρώτης τάξης τα οποία αποτελούν είσοδο στον ταξινομητή ο οποίος σαν έξοδο αντιστοιχούσε κάθε pixel στην αντίστοιχη τάξη (37). C. ΤΜΗΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗ ΜΕΣΩ ΚΑΤΩΦΛIΩΣΗΣ ΙΣΤΟΓΡΑΜΑΤΟΣ (THRESHOLDING) Η τμηματοποίηση εικόνας (image segmentation) είναι η διαδικασία με την οποία διαχωρίζεται μία εικόνα σε κατάλληλες περιοχές ή αντικείμενα. Η τμηματοποίηση εικόνας είναι από τα σπουδαιότερα θέματα στην ψηφιακή επεξεργασία εικόνων. Συνήθως αποτελεί απαραίτητη προυπόθεση ο προσδιορισμός των περιοχών ή των αντικειμένων που μία εικόνα περιέχει για παραπέρα επεξεργασία, ανάλυση ή αναγνώριση. Για παράδειγμα, στην περιοχή της Οπτικής Αναγνώρισης Χαρακτήρων (Optical Character Recognition-OCR), η τμηματοποίηση και ο διαχωρισμός των χαρακτήρων είναι απαραίτητο στάδιο προεπεξεργασίας. 74

Η εύρεση κατωφλίων (thresholds) είναι μία από τις ισχυρότερες τεχνικές για την τμηματοποίηση εικόνων που απεικονίζονται με αποχρώσεις του γκρι. Η εφαρμογή των τεχνικών κατωφλίου σε μία ψηφιακή εικόνα βασίζεται στην υπόθεση ότι τα εικονοστοιχεία του αντικειμένου (προσκήνιο: foreground) μπορούν να διαχωριστούν από τα εικονοστοιχεία του φόντου (παρασκήνιοbackground) με βάση τις τιμές των αποχρώσεων τους. Για τον προσδιορισμό των δύο κύριων αποχρώσεων του γκρι με τη χρήση ενός κατωφλίου (bilevel ή global thresholding) η εικόνα μετατρέπεται σε εικόνα δύο κύριων αποχρώσεων με τη χρήση μιας μοναδικής τιμής κατωφλίου για όλα τα εικονοστοιχεία της. Η τεχνική αυτή χρησιμοποιείται ευρέως για τη μετατροπή μιας εικόνας σε δυαδική. Η προσέγγιση αυτή δίνει ικανοποιητικά αποτελέσματα σε περιπτώσεις όπως των εικόνων κειμένου, όπου είναι γνωστό εκ των προτέρων ότι η εικόνα περιέχει μόνο δύο κύριες αποχρώσεις του γκρι (π.χ άσπρο, μαύρο). Συνεπώς οι μέθοδοι ενός καθολικού (ή απόλυτου) κατωφλίου πρέπει να εφαρμόζονται σε εικόνες όπου είναι ξεκάθαρη η διαφορά μεταξύ των αποχρώσεων του προσκήνιου με το παρασκήνιο. Στη παρούσα εργασία εφαρμόστηκε τεχνική κατωφλίωσης ιστογράμματος με τη τιμή κατωφλίου να ορίζεται βάσει της τεχνικής minimum error thresholding η οποία προτάθηκε από τον Kittler et al. συνοδευόμενη από μορφολογικές διεργασίες ( morphological closing) με μέγεθος το οποίο ήταν ελεγχόμενο από το χρήστη. κατωφλίου τ. 1. ΤΕΧΝΙΚΗ ΚΑΤΩΦΛΙΩΣΗΣ ΕΛΑΧΙΣΤΟΥ ΣΦΑΛΜΑΤΟΣ (MINIMUM ERROR THRESHOLDING) Οι Kittler et al. πρότειναν μια απλή τεχνική για την επιλογή της βέλτιστης τιμής του Έστω h(g) το ιστόγραμμα μίας εικόνας, L τα διακριτά επίπεδα γκρίζου τόνου και Τ μία αυθαίρετη τιμή κατωφλίου. Για την περιγραφή των δύο παραγόμενων πληθυσμών των pixels χρησιμοποιούμε μία κανονική πυκνότητα πιθανότητας h(g i,t) με παραμέτρους μ i (Τ), σ i (Τ) και πιθανότητα Ρ i (Τ) που δίνονται από τις σχέσεις: b Ρ i (Τ)= å h(g) (8.5) g=a b μ i (Τ)= h( g) g Pi ( T) g a (8.6) b 2 2 i ( T) { g i( T)} h( g) Pi ( T) (8.7) g a 75

Η δεσμευμένη πιθανότητα e(g,t) για το επίπεδο γκρίζου τόνου g να αντικατασταθεί στην εικόνα από τη σωστή δυαδική τιμή δίνεται από τη σχέση e(g,t)= h( g i, T) P( T) h( g), με i Καθώς η h(g) είναι ανεξάρτητη από τα i, στην ανάλυση αγνοείται ο παρονομαστής της παραπάνω σχέσης (6). Από τη λογαρίθμηση του αριθμητή και πολλαπλασιασμό επί -2, προκύπτει g ( T) i ε(g,τ)= 2log i( T) 2log Pi ( T) (8.9) i Η σχέση αυτή μπορεί να θεωρηθεί ως ένας δείκτης της επίδοσης της σωστής ταξινόμησης. Η μέση απόδοση για όλη την εικόνα μπορεί να χαρακτηριστεί από μία συνάρτηση-κριτήριο. J(T) = å h(g) e(g,t) (8.10)) g Καθώς η τιμή του Τ μεταβάλλεται, τα μοντέλα των κατανομών των πληθυσμών αλλάζουν. Η τιμή του κατωφλίου τ που δίνει τη μικρότερη τιμή για τη συνάρτηση-κριτήριο αντιστοιχεί στη βέλτιστη μοντελοποίηση κι επομένως στο ελάχιστο σφάλμα ταξινόμησης J( ) min J (T) (8.11) T Από το συνδυασμό των σχέσεων (8.11) και (8.12) προκύπτει J (T) = T g 0 2 g ( T) h( g) 2log 1( T) 2log P1 ( T 1( T) 1 ) L + g T 1 2 g ( T) h( g) 2log 2( T) 2log P2 ( T 2( T) 2 ) (8.12) Με αντικατάσταση των σχέσεων (8.6) έως (8.9) στη σχέση (8.12) προκύπτει η παρακάτω σχέση για το J(T) J(T) =1+ 2[P 1 (T)logs 1 (T)+ P 2 (T)logs 2 (T)]-2[P 1 (T)logP 1 (T)+ P 2 (T)logP 2 (T)] (8.13) Ο προσδιορισμός των τιμών της ομαλής συνάρτησης J(T) και η εύρεση του ελαχίστου (Τ) είναι μία υπολογιστικά εύκολη διαδικασία D. ΜΑΡΚΟΒΙΑΝA ΤΥΧΑIΑ ΠΕΔIΑ (MRF) H MRF μοντελοποίηση των εικόνων, παρέχει ένα τρόπο συνδυασμού τις έντασης ενός pixel σε μια ειδικότερη τοποθεσία και τις χωρικές του εξαρτήσεις κάτω από το Bayesian πλαίσιο. Το 76

MRF μοντέλο είναι βασισμένο στην υπόθεση ότι η πληροφορία που περιέχεται σε μια συγκεκριμένη τοποθεσία της εικόνας είναι επηρεασμένη από την γειτονική δομή παρά από όλη την εικόνα. Έτσι κάτω από αυτήν την υπόθεση για την εκτίμηση των ιδιοτήτων του pixel, όπως είναι η ένταση ή η δομή, στενά συνδέονται η γειτονία των pixel και της τοπικής τους εξάρτησης που μπορούν να χαρακτηριστούν από το μέσο όρο της τοπικής πιθανότητας κατανομής. E. ΤΜΗΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗ ΜΕΣΩ ΕΠΙΒΛΕΠΟΜΕΝΗΣ ΕΠΕΚΤΑΣΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ (ΜΕΤΕΤ) 1. ΑΡΧΙΚΗ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΠΝΕΥΜΟΝΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ Σαν πρώτο βήμα απομόνωσης πνευμονικών πεδίων αξιοποιήθηκε αλγόριθμος βασισμένος σε k-means. Ο αλγόριθμος χρησιμοποιείται για να χωρίσουμε τη περιοχή του θώρακα σε τέσσερις συστάδες (κ=4) που αντιστοιχούν στον πνευμονικό ιστό, στο λίπος, και μυικό ιστό και τέλος στα οστά, και βασίζεται στις τιμές gray level του pixel. Ο αλγόριθμος αρχικοποιείται από τυχαία ταξινόμηση των pixel της εικόνας στις τέσσερις συστάσεις αντιστοιχώντας τα τέσσερα διαφορετικά gray level των κέντρων στις κλάσεις. Τα δεδομένα σημεία (pixels) της εικόνας ανατίθενται στο κοντινότερο κέντρο της κλάσης σύμφωνα με την μέτρηση της Ευκλείδειας απόστασης και τα κέντρα των κλάσεων ενημερώνονται. Ο αλγόριθμος επαναλαμβάνεται μέχρι τα κέντρα των συστάδων (κλάσεων) να παραμένουν αμετάβλητα. Η κλάση με τη μικρότερη μέση τιμή του gray level αντιστοιχεί στο LF. Στη συνέχεια εφαρμόζεται στο αρχικό πνευμονικό πεδίο μορφολογική επεξεργασία για να απομακρυνθούν μικρές κοίλες περιοχές που αντιστοιχούν σε αγγεία. 2. ΤΜΗΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗ ΠΝΕΥΜΟΝΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ Το πρώτο βήμα αρχικής τμηματοποίησης του πνευμονικού πεδίου έχει σαν αποτέλεσμα στη μη ακριβή τμηματοποίηση, λόγο της παρουσίας της ενδιάμεσης πνευμονοπάθειας περιοχές της οποίας έχουν παρόμοια χαρακτηριστικά απεικόνισης με τον περιβάλλοντα ιστό. Για την αντιμετώπιση του προβλήματος πραγματοποιήθηκε επέκταση των αρχικών περιοχών χρησιμοποιώντας ταξινομητή SVM και χαρακτηριστικά υφής δεύτερης τάξης. Αρχικά εφαρμόζεται σε κάθε όριο του pixel της αρχικής εκτίμησης του LF και στη συνέχεια πάνω στους οχτώ συνδεδεμένους γείτονες του. Η αρχική περιοχή του πνευμονικού πεδίου ενημερώνεται προσθέτοντας pixel που αντιστοιχούν στο πνευμονικό πεδίο και αφαιρούνται τα pixels που αντιστοιχούν σε περιβάλλοντα ιστό. Οι συντεταγμένες των είδη σημασμένων (labeled) pixels αποθηκεύονται για να αποφευχθεί διπλός έλεγχος των γειτονικών pixels κατά τη διάρκεια της επέκτασης της περιοχής του πνευμονικού 77

πεδίου. Η διαδικασία συνεχίζεται με τον έλεγχο κάθε γειτονικού pixel μέχρι να μην υπάρχει pixel που να μπορεί να χαρακτηριστεί σαν pixel που ανήκει στο πνευμονικό πεδίο. III. ΓΡΑΦΙΚΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΔΙΕΠΑΦΗΣ Για την υλοποίηση της εργασίας σχεδιάστηκε και αναπτύχθηκε στο εργαστήριο ιατρικής φυσικής του Πανεπιστήμιου Πατρών κατάλληλη επιφάνεια διεπαφής η οποία επέτρεπε στην φόρτωση των δεδομένων, την τμηματοποίηση των πνευμονικών πεδίων, την εφαρμογή των αλγορίθμων μειώσεις θορύβου, την χειροκίνητη τμηματοποίηση του υπολογισμού των δεικτών ακρίβειας και τέλος την αποθήκευση όλων των δεδομένων. Figure 14: Γραφική επιφάνεια διεπαφής 78

79

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Για τον έλεγχο της ακρίβειας τμηματοποίησης των αλγορίθμων τμηματοποίησης στην παρούσα μελέτη αξιοποιήθηκαν 7 ποσοτικοί δείκτες. Ένας ακτινολόγος, με δέκα χρόνια εμπειρίας στην διάγνωση διάμεσων νοσημάτων του πνεύμονα, τμηματοποίησε χειροκίνητα τα πνευμονικά πεδία τα οποία αξιοποιήθηκαν σαν πίνακας αληθείας. Οι εικόνες στις οποίες πραγματοποιήσαμε την σύγκριση (δείγμα δεδομένων) περιείχαν παθολογία σε ποσοστό μεγαλύτερο του 10%. Όλοι οι αλγόριθμοι οι οποίοι εφαρμόστηκαν στο δείγμα δεδομένων της μελέτης έδωσαν με επιτυχία τμήματα τα οποία αντιστοιχούσαν σε πνευμονικά πεδία (Το παρόν αποτέλεσμα εξάγεται από ποιοτική αξιολόγηση μέσω της επιφάνειας διεπαφής κατά την διάρκεια εκτέλεσης των αλγορίθμων). Κανένας από τους αλγορίθμους που εφαρμόστηκαν στις αρχικές εικόνες δεν απέτυχε Ο πίνακας ΙΙ (Table I) συνοψίζει τα αποτελέσματα των τεχνικών που εφαρμόστηκαν στις αρχικές εικόνες. Για κάθε δείκτη υπολογίζονται η μέση τιμή, η ενδιάμεση τιμή, η τυπική απόκλιση, η ελάχιστη, η μέγιστη καθώς και η μέση τιμή στο 25% (Q1) και στο 75% (Q3) του δείγματος. Ο πίνακας ΙΙΙ (Table III) συνοψίζει τα αποτελέσματα των τεχνικών που εφαρμόστηκαν στις επεξεργασμένες εικόνες. Τόσο στον πίνακα ΙΙ και πίνακα ΙΙΙ οι τιμές με έντονο χρώμα αντιστοιχούν στις βέλτιστες τιμές για τους δείκτες που θεωρήσαμε στην μελέτη. Οι πίνακες IV έως XI (Table IV, Σφάλμα! Το αρχείο προέλευσης της αναφοράς δεν βρέθηκε., Table V, Table VI, Table VII, Table VIII, Table IX, Table X,Table X) περιέχουν τις τιμές p (p-values of two-tailed Students t-test for paired data) για κάθε δείκτη ακρίβειας που υιοθετήθηκε στην μελέτη με σκοπό την δια σύγκριση των μεθόδων που εφαρμόστηκαν τόσο στις αρχικές όσο στις επεξεργασμένες εικόνες. Τιμές του p<0.001 αντιστοιχούν σε μεθόδους που εμφανίζουν στατιστικός σημαντικές διαφορές (τιμές με έντονο χρώμα στους πίνακες). Οι πίνακες περιέχουν 3 σκιασμένες περιοχές ώστε να διευκολύνουν τις δια συγκρίσεις μεταξύ των αλγορίθμων στις αρχικές εικόνες, τις αρχικές και τις επεξεργασμένες και τέλος τις επεξεργασμένες εικόνες. Τα διαγράμματα 14 έως 21 (Σφάλμα! Το αρχείο προέλευσης της αναφοράς δεν βρέθηκε., Figure 16, Figure 15, Figure 17, Figure 18, Figure 19, Figure 20, Figure 21) αντιστοιχούν στα αθροιστικά ιστογράμματα του ποσοστού των επιτυχώς τμηματοποιημένων πεδίων για διαφορετικά 80

κατώφλια των δεικτών ακρίβειας τμηματοποίησης που υιοθετήθηκαν στην μελέτη. Στα διαγράμματα αυτά εμφανίζεται το ποσοστό τμηματοποιημένων πεδίων για διαφορετικά κατώφλια του δείκτη ακρίβειας. Για παράδειγμα στο διάγραμμα 14 (Σφάλμα! Το αρχείο προέλευσης της αναφοράς δεν βρέθηκε.) του δείκτη Overlap για τιμή Overlap 0,9 η τεχνική ΜΕΤΕΤ τμηματοποίησε σωστά το 95% των δεδομένων ενώ η τεχνική k-means το 72% των δεδομένων. Παρόμοια συμπέρασμα εξάγονται τόσο από τους δείκτες DICE. FPF, TPF. Στο διάγραμμα 19 (Figure 19) για τον δείκτη Dmeans με απόσταση 40 pixel όλες οι τεχνικές εκτός του ΜΕΤΕΤ έχουν τμηματοποιήσει το 20-60% του τμηματοποιημένου δείγματος. Στον αντίποδα η ΜΕΤΕΤ για Dmean έως 40 pixel έχει τμηματοποιήσει με επιτυχία το 90% του δείγματος τόσο στα αρχικά όσο και στα δεδομένα που προκύπτουν μετά την εφαρμογή των μείωσης θορύβου. Παρόμοια συμπεράσματα εξάγονται και βάση των ιστογραμμάτων του Drms και Dmax. Βάση του δείκτη DICE στις τεχνικές τμηματοποίησης που εφαρμόστηκαν στις αρχικές εικόνες η τεχνική ΜΕΤΕΤ ήταν η καλύτερη ενώ είχε στατιστικές σημαντικές διαφορές με άλλες τεχνικές. Το ίδιο ισχύει και μεταξύ των τεχνικών που εφαρμόστηκαν στις επεξεργασμένες εικόνες. Μεταξύ των τεχνικών που εφαρμόστηκαν τόσο στις αρχικές εικόνες όσο και στις επεξεργασμένες μόνο η k-means φαίνεται να επηρεάζεται που την εφαρμογή τεχνικής μειώσεις θορύβου (Table V). Παρατηρούμε πως μεταξύ των τεχνικών που εφαρμόζονται στην αρχική εικόνα εμφανίζονται στατιστικά σημαντικές διαφορές μεταξύ Τhresholding-Voxel Classification, MRF και Voxel Classification. Η τεχνική ΜΕΤΕΤ η οποία βάση του δείκτη Overlap είναι η καλύτερη διαφέρει στατιστικός σημαντικά με όλες τις μεθόδους μεταξύ των τεχνικών τμηματοποίησης που εφαρμόστηκαν στις επεξεργασμένες εικόνες, δεν είχαμε στατιστικές σημαντικές διαφορές μεταξύ των k-means MRF και Thresholding-Voxel Classification. Η τεχνική ΜΕΤΕΤ που ήταν η καλύτερη βάση του δείκτη Overlap διέφερε στατιστικά με όλες τις μεθόδους (Table IV). Βάση του δείκτη TPF η τεχνική k-means είναι καλύτερη (Table III και Table II) ενώ στις αρχικές εικόνες εμφανίζει στατιστικές σημαντικές διαφορές με Thresholding και MRF ενώ στις επεξεργασμένες εικόνες υπάρχει διάφορα μεταξύ των Thresholding και MRF. Τέλος μεταξύ των αλγορίθμων που εμφανίζονται στις αρχικές δεν εμφανίζει στατιστικός σημαντικές διάφορές με την τεχνική Voxel Classification. (Table VI). Βάση του δείκτη FPF (Table II και Table III) τόσο στις αρχικές όσο και στις επεξεργασμένες εικόνες η ΜΕΤΕΤ δίνει τα καλύτερα αποτελέσματα ενώ διαφέρει στατιστικά σημαντικά με όλες τις άλλες τεχνικές. Τέλος ο k-means εμφανίζει διαφορετική συμπεριφορά όταν εμφανίζεται στις αρχικές και στις επεξεργασμένες εικόνες (Table VI). Για τιμές p<0,001 έχουμε αποτελέσματα που η διάφορα στην απόδοση τους είναι στατιστικά σημαντική. 81

Βάση του δείκτη Dmean η τεχνική ΜΕΤΕΤ είναι η καλύτερη (Table II και Table III) τόσο όταν εφαρμόζονται στις αρχικές όσο και στις επεξεργασμένες εικόνες. Τέλος βάση του δείκτη Dmean η απόδοση των τεχνικών δεν εμφανίζει στατιστικά σημαντικές διαφορές μεταξύ των αρχικών και των επεξεργασμένων εικόνων (Table VIII). Βάση του πινάκα X και ΧΙ (Table IX και Table X ) τα αποτελέσματα που εξήχθησαν για το Dmean ισχύουν τόσο για τους δείκτες Drms και Dmax. Τέλος στις εικόνες 22-25 (Figure 22, Figure 23, Σφάλμα! Το αρχείο προέλευσης της αναφοράς δεν βρέθηκε., 82

Figure 24) απεικονίζονται παραδείγματα τμηματοποίησης τόσο στις 2 διαστάσεις όσο και στις 3 διαστάσεις για τις αρχικές και επεξεργασμένες εικόνες. Οι εικόνες αφορούν ασθενείς με μεικτό πρότυπο παθολογίας. 83

Table II: Ακρίβεια τμηματοποίησης των αλγορίθμων που μελετήθηκαν στα αρχικά δεδομένα (υψηλός θόρυβος). Οι τιμές με το έντονο χρώμα αντιστοιχούν στις βέλτιστες τιμές. OVER DICE TPF FPF Dmean Drms Dmax k-means MEAN 0.926 0.677 0.995 0.109 38.096 42.043 63.927 Voxel Classification MEDIAN 0.939 0.684 0.997 0.096 48.791 53.913 80.722 STD 0.050 0.053 0.004 0.058 29.226 32.048 48.700 MIN 0.687 0.485 0.978 0.041 0.541 0.786 2.000 MAX 0.980 0.786 1.000 0.502 109.279 109.279 169.446 Q1 0.913 0.655 0.993 0.072 0.988 1.219 3.162 Q4 0.980 0.786 1.000 0.502 109.279 109.279 169.446 MEAN 0.813 0.487 0.977 0.318 40.370 44.088 66.602 MEDIAN 0.881 0.512 1.000 0.221 47.810 52.263 78.549 STD 0.198 0.113 0.124 0.490 36.550 38.931 55.511 MIN 0.000 0.000 0.145 0.063 0.611 0.834 2.236 MAX 0.958 0.667 1.000 7.192 170.587 170.587 220.000 Q1 0.808 0.460 0.995 0.151 1.902 2.169 5.385 Q4 0.958 0.667 1.000 7.192 170.587 170.587 220.000 Threshold MEAN 0.827 0.615 0.949 0.155 45.349 49.099 72.496 MEDIAN 0.932 0.667 0.998 0.073 51.601 56.576 84.214 STD 0.253 0.163 0.184 0.196 32.914 34.967 50.809 MIN 0.000 0.000 0.170 0.031 0.552 0.797 1.414 MAX 0.979 0.759 1.000 1.307 128.232 128.236 175.923 Q1 0.867 0.626 0.996 0.050 1.220 1.526 4.123 Q4 0.979 0.759 1.000 1.307 128.232 128.236 175.923 MRF MEAN 0.866 0.642 0.952 0.137 28.620 31.187 47.279 MEDIAN 0.940 0.680 0.998 0.080 2.236 2.771 5.000 STD 0.233 0.156 0.183 0.172 34.486 36.938 54.481 MIN 0.010 0.008 0.174 0.039 0.547 0.794 1.414 MAX 0.980 0.783 1.000 0.826 121.206 125.128 182.800 Q1 0.910 0.654 0.997 0.063 0.867 1.128 3.162 Q4 0.980 0.783 1.000 0.826 121.206 125.128 182.800 ΜΕΤΕΤ. MEAN 0.949 0.693 0.970 0.051 5.153 5.832 10.837 MEDIAN 0.962 0.703 0.974 0.045 0.973 1.254 4.000 STD 0.057 0.051 0.015 0.022 16.653 17.743 24.313 MIN 0.449 0.461 0.904 0.024 0.589 0.803 1.000 MAX 0.982 0.799 0.989 0.155 101.500 112.925 176.182 Q1 0.946 0.669 0.961 0.035 0.782 1.020 2.828 Q4 0.982 0.799 0.989 0.155 101.500 112.925 176.182 84

Table III: Ακρίβεια τμηματοποίησης των αλγορίθμων που μελετήθηκαν σε δεδομένα που προέκυψαν μετά την προεπεξεργασία των αρχικών δεδομένων με τον αλγόριθμο μείωσης θορύβου. Οι τιμές με το έντονο χρώμα αντιστοιχούν στις βέλτιστες τιμές. OVER DICE TPF FPF Dmean Drms Dmax k-means MEAN 0.873 0.646 0.990 0.187 44.784 48.819 73.297 Voxel Classification MEDIAN 0.928 0.678 0.997 0.114 52.098 57.331 86.822 STD 0.185 0.133 0.057 0.236 30.011 32.144 47.416 MIN 0.000 0.000 0.327 0.049 0.602 0.826 2.000 MAX 0.980 0.786 1.000 2.187 130.017 130.017 178.718 Q1 0.887 0.637 0.994 0.089 5.824 5.848 6.021 Q4 0.980 0.786 1.000 2.187 130.017 130.017 178.718 MEAN 0.759 0.470 0.895 0.288 43.055 46.595 69.478 MEDIAN 0.889 0.515 1.000 0.174 50.192 55.965 84.481 STD 0.280 0.133 0.242 0.315 35.422 37.439 53.415 MIN 0.000 0.000 0.207 0.076 0.706 0.952 2.236 MAX 0.970 0.667 1.000 3.086 179.144 181.386 223.600 Q1 0.789 0.431 0.995 0.138 2.231 2.483 6.143 Q4 0.970 0.667 1.000 3.086 179.144 181.386 223.600 Threshold MEAN 0.803 0.607 0.932 0.173 49.344 53.748 80.233 MEDIAN 0.915 0.662 0.997 0.095 53.261 59.394 90.554 STD 0.259 0.164 0.200 0.191 32.235 33.831 47.008 MIN 0.000 0.000 0.120 0.030 0.644 0.892 2.000 MAX 0.979 0.783 1.000 0.880 199.300 199.865 222.946 Q1 0.826 0.597 0.992 0.062 35.226 41.116 68.520 Q4 0.979 0.783 1.000 0.880 199.300 199.865 222.946 MRF MEAN 0.873 0.648 0.981 0.138 25.838 28.428 43.910 MEDIAN 0.930 0.677 0.998 0.090 3.000 3.000 7.616 STD 0.184 0.126 0.097 0.128 28.802 31.146 45.779 MIN 0.000 0.000 0.386 0.043 0.584 0.817 1.000 MAX 0.978 0.786 1.000 1.121 138.986 138.989 147.105 Q1 0.894 0.639 0.997 0.073 0.987 1.236 3.162 Q4 0.978 0.786 1.000 1.121 138.986 138.989 147.105 ΜΕΤΕΤ. MEAN 0.940 0.691 0.968 0.053 4.545 5.105 9.584 MEDIAN 0.961 0.701 0.974 0.046 0.928 1.217 4.000 STD 0.081 0.062 0.018 0.023 15.216 15.986 21.945 MIN 0.388 0.407 0.884 0.024 0.571 0.806 1.000 MAX 0.982 0.802 0.990 0.151 100.868 100.873 143.377 Q1 0.941 0.667 0.961 0.036 0.768 1.004 2.828 Q4 0.982 0.802 0.990 0.151 100.868 100.873 143.377 85

Table IV: Αποτελέσματα στατιστικού τεστ (p-values, two-tailed Student s t-test for paired data) μεταξύ τεχνικών τμηματοποίησης που αξιοποιήθηκαν στην παρούσα μελέτη τόσο στα αρχικά όσο και στα επεξεργασμένα δεδομένα για τον δείκτη OVERLAP. Τα σκιασμένα τμήματα αντιστοιχούν στην διασύγκριση μεταξύ των αλγορίθμων στις αρχικές εικόνες, στις αρχικές με τις επεξεργασμένες εικόνες και τις επεξεργασμένες εικόνες. Οι τιμές με το έντονο χρώμα αντιστοιχούν στις συγκρίσεις που δεν εμφανίζουν στατιστικώς σημαντικές διαφορές.. OVER Kmeans Voxel Classification Thresholding MRF Kmeans Voxel Classification Thresholding MRF ΜΕΤΕΤ. Kmeans Voxel Classification Thresholding MRF ΜΕΤΕΤ. - P<0.001 P<0.001 P<0.001 P<0.001 P<0.001 P<0.001 P<0.001 P<0.001 0.01300-0.51562 0.00691 P<0.001 P<0.001 0.00647 0.65341 P<0.001 P<0.001-0.02870 P<0.001 0.01883 0.00666 0.37147 0.01179 P<0.001 - P<0.001 0.50772 P<0.001 0.01382 0.48417 P<0.001 ΜΕΤΕΤ. - P<0.001 P<0.001 P<0.001 P<0.001 0.18433 Kmeans - P<0.001 P<0.001 0.95737 P<0.001 Voxel Classification - 0.01015 P<0.001 P<0.001 Thresholding MRF ΜΕΤΕΤ. - P<0.001 P<0.001 - P<0.001-86

Table V: Αποτελέσματα στατιστικού τεστ (p-values, two-tailed Student s t-test for paired data) μεταξύ τεχνικών τμηματοποίησης που αξιοποιήθηκαν στην παρούσα μελέτη τόσο στα αρχικά όσο και στα επεξεργασμένα δεδομένα για τον δείκτη DICE OVERLAP. Τα σκιασμένα τμήματα αντιστοιχούν στην διασύγκριση μεταξύ των αλγορίθμων στις αρχικές εικόνες, στις αρχικές με τις επεξεργασμένες εικόνες και τις επεξεργασμένες εικόνες. Οι τιμές με το έντονο χρώμα αντιστοιχούν στις συγκρίσεις που δεν εμφανίζουν στατιστικώς σημαντικές διαφορές.. DICE Kmeans Voxel Classification Thresholding MRF Kmeans Voxel Classification Thresholding MRF ΜΕΤΕΤ. Kmeans Voxel Classification Thresholding MRF ΜΕΤΕΤ. - P<0.001 P<0.001 P<0.001 P<0.001 P<0.001 P<0.001 P<0.001 P<0.001 0.00232 - P<0.001 P<0.001 P<0.001 P<0.001 0.11290 P<0.001 P<0.001 P<0.001-0.01826 P<0.001 0.01545 P<0.001 0.66867 0.00707 P<0.001 - P<0.001 0.53797 P<0.001 0.03856 0.44694 P<0.001 ΜΕΤΕΤ. - P<0.001 P<0.001 P<0.001 P<0.001 0.71173 Kmeans - P<0.001 P<0.001 0.81139 P<0.001 Voxel Classification - P<0.001 P<0.001 P<0.001 Thresholding MRF ΜΕΤΕΤ - P<0.001 P<0.001 - P<0.001-87

Table VI: Αποτελέσματα στατιστικού τεστ (p-values, two-tailed Student s t-test for paired data) μεταξύ τεχνικών τμηματοποίησης που αξιοποιήθηκαν στην παρούσα μελέτη τόσο στα αρχικά όσο και στα επεξεργασμένα δεδομένα για τον δείκτη TPF. Τα σκιασμένα τμήματα αντιστοιχούν στην διασύγκριση μεταξύ των αλγορίθμων στις αρχικές εικόνες, στις αρχικές με τις επεξεργασμένες εικόνες και τις επεξεργασμένες εικόνες. Οι τιμές με το έντονο χρώμα αντιστοιχούν στις συγκρίσεις που δεν εμφανίζουν στατιστικώς σημαντικές διαφορές. TPF Kmeans Voxel Classification Thresholding MRF Kmeans Voxel Classification Thresholding MRF ΜΕΤΕΤ. Kmeans Voxel Classification Thresholding MRF ΜΕΤΕΤ. - 0.01846 P<0.001 P<0.001 P<0.001 0.13122 P<0.001 P<0.001 0.02106 P<0.001-0.04494 0.03417 0.32475 0.12615 P<0.001 0.00268 0.64795 0.23771-0.87426 0.06607 P<0.001 0.00700 0.33626 0.01336 0.10134-0.05214 P<0.001 0.01209 0.43018 0.01011 0.07522 ΜΕΤΕΤ. - P<0.001 P<0.001 0.00313 0.04245 0.31720 Kmeans - P<0.001 P<0.001 0.23216 P<0.001 Voxel Classification - 0.02185 P<0.001 P<0.001 Thresholding MRF ΜΕΤΕΤ - P<0.001 0.00426-0.02881-88

Table VII: Αποτελέσματα στατιστικού τεστ (p-values, two-tailed Student s t-test for paired data) μεταξύ τεχνικών τμηματοποίησης που αξιοποιήθηκαν στην παρούσα μελέτη τόσο στα αρχικά όσο και στα επεξεργασμένα δεδομένα για τον δείκτη FPF. Τα σκιασμένα τμήματα αντιστοιχούν στην διασύγκριση μεταξύ των αλγορίθμων στις αρχικές εικόνες, στις αρχικές με τις επεξεργασμένες εικόνες και τις επεξεργασμένες εικόνες. Οι τιμές με το έντονο χρώμα αντιστοιχούν στις συγκρίσεις που δεν εμφανίζουν στατιστικώς σημαντικές διαφορές.. FPF Kmeans Voxel Classification Thresholding MRF ΜΕΤΕΤ. Kmeans Voxel Classification Thresholding MRF ΜΕΤΕΤ Kmeans Voxel Classification Thresholding MRF ΜΕΤΕΤ. Kmeans Voxel Classificatio n Thresholdin g - P<0.001 P<0.001 P<0.001 P<0.001 P<0.001 P<0.001 P<0.001 P<0.001 P<0.001 MRF ΜΕΤΕΤ. - P<0.001 P<0.001 P<0.001 P<0.001 0.36163 P<0.001 P<0.001 P<0.001-0.25614 P<0.001 0.13085 P<0.001 0.38854 0.18918 P<0.001 - P<0.001 0.01792 P<0.001 0.07431 0.79981 P<0.001 - P<0.001 P<0.001 P<0.001 P<0.001 0.44754 - P<0.001 0.38471 0.00114 P<0.001 - P<0.001 P<0.001 P<0.001-0.00214 P<0.001 - P<0.001-89

Table VIII: Αποτελέσματα στατιστικού τεστ (p-values, two-tailed Student s t-test for paired data) μεταξύ τεχνικών τμηματοποίησης που αξιοποιήθηκαν στην παρούσα μελέτη τόσο στα αρχικά όσο και στα επεξεργασμένα δεδομένα για τον δείκτη Dmean. Τα σκιασμένα τμήματα αντιστοιχούν στην διασύγκριση μεταξύ των αλγορίθμων στις αρχικές εικόνες, στις αρχικές με τις επεξεργασμένες εικόνες και τις επεξεργασμένες εικόνες. Dmean Kmeans Voxel Classification Thresholding MRF ΜΕΤΕΤ. Kmeans Voxel Classification Thresholding MRF ΜΕΤΕΤ. Kmeans - P<0.001 0.00149 P<0.001 P<0.001 0.01022 0.12623 P<0.001 P<0.001 P<0.001 Voxel Classification - 0.07428 P<0.001 P<0.001 0.09624 0.43905 0.00146 P<0.001 P<0.001 Thresholding - P<0.001 P<0.001 0.86599 0.38270 0.16919 P<0.001 P<0.001 MRF - P<0.001 P<0.001 P<0.001 P<0.001 0.25943 P<0.001 ΜΕΤΕΤ. - P<0.001 P<0.001 P<0.001 P<0.001 0.68104 Kmeans - 0.38109 0.01164 P<0.001 P<0.001 Voxel Classification - 0.01484 P<0.001 P<0.001 Thresholding MRF ΜΕΤΕΤ. - P<0.001 P<0.001 - P<0.001-90

Table IX: Αποτελέσματα στατιστικού τεστ (p-values, two-tailed Student s t-test for paired data) μεταξύ τεχνικών τμηματοποίησης που αξιοποιήθηκαν στην παρούσα μελέτη τόσο στα αρχικά όσο και στα επεξεργασμένα δεδομένα για τον δείκτη Drms. Τα σκιασμένα τμήματα αντιστοιχούν στην διασύγκριση μεταξύ των αλγορίθμων στις αρχικές εικόνες, στις αρχικές με τις επεξεργασμένες εικόνες και τις επεξεργασμένες εικόνες. Drms Kmeans Voxel Classification Thresholding MRF Kmeans Voxel Classification Thresholding MRF ΜΕΤΕΤ. Kmeans Voxel Classification Thresholding MRF ΜΕΤΕΤ. - 0.57782 0.00399 P<0.001 P<0.001 0.01546 0.19243 P<0.001 P<0.001 P<0.001-0.08891 P<0.001 P<0.001 0.09537 0.49675 0.00130 P<0.001 P<0.001 - P<0.001 P<0.001 0.96141 0.37742 0.12893 P<0.001 P<0.001 - P<0.001 P<0.001 P<0.001 P<0.001 0.30255 P<0.001 ΜΕΤΕΤ. - P<0.001 P<0.001 P<0.001 P<0.001 0.64092 Kmeans - 0.31265 0.00935 P<0.001 P<0.001 Voxel Classification - 0.00910 P<0.001 P<0.001 Thresholding MRF ΜΕΤΕΤ - P<0.001 P<0.001 - P<0.001-91

Table X: Αποτελέσματα στατιστικού τεστ (p-values, two-tailed Student s t-test for paired data) μεταξύ τεχνικών τμηματοποίησης που αξιοποιήθηκαν στην παρούσα μελέτη τόσο στα αρχικά όσο και στα επεξεργασμένα δεδομένα για τον δείκτη Dmax. Τα σκιασμένα τμήματα αντιστοιχούν στην διασύγκριση μεταξύ των αλγορίθμων στις αρχικές εικόνες, στις αρχικές με τις επεξεργασμένες εικόνες και τις επεξεργασμένες εικόνες. Dmax Kmeans Voxel Classification Thresholding MRF ΜΕΤΕΤ Kmeans Kmeans Voxel Classification Thresholding MRF ΜΕΤΕΤ. Kmeans Voxel Classification Thresholding MRF ΜΕΤΕΤ. - 0.58115 0.01539 P<0.001 P<0.001 0.02131 0.25061 P<0.001 P<0.001 P<0.001-0.15707 P<0.001 P<0.001 0.09856 0.56409 0.00140 P<0.001 P<0.001 - P<0.001 P<0.001 0.78374 0.48496 0.06921 P<0.001 P<0.001 - P<0.001 P<0.001 P<0.001 P<0.001 0.42691 P<0.001 - P<0.001 P<0.001 P<0.001 P<0.001 0.55382-0.24841 0.00755 P<0.001 P<0.001 Voxel Classification - 0.00474 P<0.001 P<0.001 Thresholding MRF ΜΕΤΕΤ - P<0.001 P<0.001 - P<0.001-92

Figure 15: Ποσοστό σωστά τμηματοποιημένων πνευμονικών πεδίων για όλες της τεχνικές τμηματοποίσησης που μελετήθηκαν για διαφορετικά κατώφλια του δείκτη OVERLAP Figure 16: Ποσοστό σωστά τμηματοποιημένων πνευμονικών πεδίων για όλες της τεχνικές τμηματοποίσησης που μελετήθηκαν για διαφορετικά κατώφλια του δείκτη DICE 93

Figure 17: Ποσοστό σωστά τμηματοποιημένων πνευμονικών πεδίων για όλες της τεχνικές τμηματοποίσησης που μελετήθηκαν για διαφορετικά κατώφλια του δείκτη TPF Figure 18: Ποσοστό σωστά τμηματοποιημένων πνευμονικών πεδίων για όλες της τεχνικές τμηματοποίσησης που μελετήθηκαν για διαφορετικά κατώφλια του δείκτη FPF 94

Figure 19: Ποσοστό σωστά τμηματοποιημένων πνευμονικών πεδίων για όλες της τεχνικές τμηματοποίσησης που μελετήθηκαν για διαφορετικά κατώφλια του δείκτη Dmean Figure 20: Ποσοστό σωστά τμηματοποιημένων πνευμονικών πεδίων για όλες της τεχνικές τμηματοποίσησης που μελετήθηκαν για διαφορετικά κατώφλια του δείκτη Drms 95

Figure 21: Ποσοστό σωστά τμηματοποιημένων πνευμονικών πεδίων για όλες της τεχνικές τμηματοποίσησης που μελετήθηκαν για διαφορετικά κατώφλια του δείκτη Dmax 96

Ε Τ Ε Τ Figure 22: Παραδείγματα εφαρμογής των υπό μελέτη αλγορίθμων στην αρχική και στην επεξεργασμένη εικόνα σε δισδιάστατη αναπαράσταση. 97

M E T E T Figure 23: Παραδείγματα εφαρμογής των υπό μελέτη αλγορίθμων στην αρχική και στην επεξεργασμένη εικόνα σε δισδιάστατη αναπαράσταση 98

M E T E T αναπαράσταση Figure 24: Παραδείγματα εφαρμογής των υπό μελέτη αλγορίθμων στην αρχική και στην επεξεργασμένη εικόνα σε 3Δ 99

M E T E αναπαράσταση Figure 25: Παραδείγματα εφαρμογής των υπό μελέτη αλγορίθμων στην αρχική και στην επεξεργασμένη εικόνα σε 3Δ 100

101

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9: ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Στην παρούσα μελέτη πραγματοποιήθηκε μελέτη της επίδρασης των τεχνικών μείωσης θορύβου στις τεχνικές τμηματοποίησης σε δεδομένα υπολογιστικής τομογραφίας θώρακος. Στην μελέτη αξιοποιήθηκαν δεδομένα τα όποια ελήφθησαν με πρωτόκολλο λήψης 3D δεδομένων ενώ στα πνευμονικά πεδία υπήρχαν πρότυπα ενδιάμεσης πνευμονοπάθειας. Οι τεχνικές τμηματοποίησης η οποίες αξιοποιήθηκαν ήταν οι k-means, Voxel Classification based, thresholding, MRF και η ΜΕΤΕΤ. Η τεχνική k-means είχε μια παράμετρο των αριθμών κλάσεων στην εικόνα η όποια προέκυψε έπειτα από πειραματικό προσδιορισμό (κ=4). Η τεχνική MRF απαιτούσε τον καθορισμό δυο παραμέτρων, του αριθμού των κλάσεων καθώς και του Β μιας παραμέτρου που καθορίζει την βαρύτητα που παίζει η γειτονία ενός pixel. Στην παρούσα μελέτη χρησιμοποιήθηκε μια σχετικά μεγάλη τιμή προκειμένου να μειωθεί η επίδραση του θορύβου στην τελική τμηματοποίηση. Τέλος η τεχνική ΜΕΤΕΤ περιέχει μια παράμετρο (του αριθμού κλάσεων) η όποια επιλεγεί να είναι κ=4 όπως προτείνεται στην βιβλιογραφία. Για την αξιολόγηση των αλγορίθμων τμηματοποίησης αξιοποιήθηκε η πλειοψηφία των δεικτών τμηματοποίησης που χρησιμοποιούνται στην βιβλιογραφία. Στην μελέτη αυτή χρησιμοποιήθηκαν όλοι οι δείκτες και όχι αποσπασματικά όπως εφαρμόζονται σε διάφορες δημοσιεύσεις. Το δείγμα αληθείας προέκυψε έπειτα από χειροκίνητη τμηματοποίηση 370 τομών από ακτινολόγο με χρόνια εμπειρίας στην ερμηνεία δεδομένων υπολογιστικής τομογραφίας. Για την υλοποίηση της εργασίας σχεδιάστηκε και αναπτύχθηκε στο εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής του Πανεπιστήμιου Πατρών κατάλληλη γραφική επιφάνεια διεπαφής η οποία επέτρεπε στην φόρτωση των δεδομένων, την τμηματοποίηση των πνευμονικών πεδίων, την εφαρμογή των αλγορίθμων μείωσης θορύβου, την χειροκίνητη τμηματοποίηση του υπολογισμού των δεικτών ακρίβειας και τέλος την αποθήκευση όλων των δεδομένων. Στην βιβλιογραφία έως σήμερα έχουν προταθεί μια σειρά αλγορίθμων τμηματοποίησης πνευμονικών πεδίων οι οποίες στοχεύουν είτε στην τμηματοποίηση υγιών πνευμονικών πεδίων είτε παθολογικών πνευμονικών πεδίων. Ωστόσο όλοι οι αλγόριθμοι εφαρμόζονται σε δεδομένα τα οποία προέρχονται από υπολογιστικούς τομογράφους με συγκεκριμένο πρωτόκολλο χωρίς να γίνεται περαιτέρω μελέτη συμπεριφοράς των αλγορίθμων σε δεδομένα από διαφορετικό πρωτόκολλο λήψης (διαφορετικό επίπεδο θορύβου). 102

Προς την κατεύθυνση αυτή έχει προταθεί η αξιοποίηση αλγορίθμων μειώσεις θορύβου ώστε οι αλγόριθμοι επεξεργασίας ιατρικής εικόνας να μπορούν να εφαρμοστούν σε εικόνες οι οποίες έχουν προέλθει από διαφορετικά τμήματα υπολογιστικής τομογραφίας όπου εμφανίζονται διαφορές στα πρωτόκολλα λήψης Η παρούσα μελέτη στοχεύει στην αξιολόγηση της χρήσης των αλγορίθμων μείωσης θορύβου στο βήμα προεπεξεργασίας καθώς και στην διερεύνηση της συμπεριφοράς των αλγορίθμων σε διαφορετικά επίπεδα θορύβου. Τέλος για την ερμηνεία των αποτελεσμάτων πραγματοποιήθηκε στατιστική ανάλυση των αποτελεσμάτων μέσω μέτρων στατιστικής πρώτης τάξης, αθροιστικών ιστογραμμάτων και τέλος student t-test. Βάση των αποτελεσμάτων τόσο στις αρχικές όσο και στις επεξεργασμένες εικόνες η τεχνική ΜΕΤΕΤ έδωσε τα καλύτερα αποτέλεσμα ως προς όλους τους δείκτες εκτός του δείκτη TPF όπου εκεί η μέθοδος k-means έδωσε το καλύτερο αποτέλεσμα. Το γεγονός αυτό μπορούμε να το αποδώσουμε επειδή η τεχνική βασίζεται στην ένταση των επιπέδων του γκρι τμηματοποιεί όλα τα τμήματα με φυσιολογική εμφάνιση άρα συμπίπτει καλύτερα με την τμηματοποίηση του ακτινολόγου χωρίς να εμφανίζει υπέρ-τμηματοποίηση. Ο δείκτης TPF αποτελεί το κοινό τμήμα των δυο τμηματοποιήσεων. H στατιστική ανάλυση βάσης του δείκτη ρ που προκύπτει από το student t test ανέδειξε ότι η συμπεριφορά της ΜΕΤΕΤ δεν εμφανίζει στατιστικές σημαντικές διαφορές στις αρχικές όσο και στις επεξεργασμένες εικόνες. Οι τεχνικές τμηματοποίησης MRF, Thresholding, και Voxel Classification based εμφανίζουν την ίδια συμπεριφορά τόσο στις αρχικές όσο και στις επεξεργασμένες εικόνες. Η τεχνική τμηματοποίησης k-means εμφάνισε αποτελέσματα που διαφέρουν στατιστικώς σημαντικά (p<0,001). Η τεχνική k-means βασίζεται στην ένταση των επίπεδων του γκρι με αποτέλεσμα η τεχνική να επηρεάζεται από την παρουσία θορύβου η όποια προκαλεί τυχαίες μεταβολές στις τιμές των επίπεδων του γκρι. Η τεχνική MRF είναι ανεκτική στα επίπεδα θορύβου καθώς στην τελική απόφαση ενός pixel σε μια κλάση συμμετέχουν και τα pixel της γειτονιάς το όποιο αναδείχτηκε από την μη στατιστική σημαντική διάφορα των αποτελεσμάτων στην αρχική και επεξεργασμένη εικόνα Τέλος οι τεχνικές που βασίζονται στη χρήση στατιστικής δεύτερης τάξης δεν επηρεάζονται από την παρουσία θορύβου. 103

Βιβλιογραφία 1. Maher TM. A clinical approach to diffuse parenchymal lung disease. Immunol Allergy Clin North Am. 2012Nov.;32(4):453 72. 2. Marten K, Dicken V, Kneitz C, Höhmann M, Kenn W, Hahn D, et al. Interstitial lung disease associated with collagen vascular disorders: disease quantification using a computer-aided diagnosis tool. Eur Radiol. 2009Feb.;19(2):324 32. 3. Wang J, Li F, Li Q. Automated segmentation of lungs with severe interstitial lung disease in CT. Med Phys. 2009Oct.;36(10):4592 9. 4. Korfiatis P, Karahaliou A, Kazantzi A, Kalogeropoulou C, Costaridou L. Towards quantification of interstitial pneumonia patterns in lung multidetector CT. 2008. p. 1 5. Available from: http://ieeexplore.ieee.org/xpls/abs_all.jsp?arnumber=4696813 5. Korfiatis PD, Karahaliou AN, Kazantzi AD, Kalogeropoulou C, Costaridou LI. Texture-based identification and characterization of interstitial pneumonia patterns in lung multidetector CT. IEEE Trans. Inform. Technol. Biomed. 2010May;14(3):675 80. 6. Cunliffe AR, Al-Hallaq HA, Labby ZE, Pelizzari CA, Straus C, Sensakovic WF, et al. Lung texture in serial thoracic CT scans: assessment of change introduced by image registration. Med Phys. 2012Aug.;39(8):4679 90. 7. Huber MB, Nagarajan M, Leinsinger G, Ray LA, Wismüller A. Classification of interstitial lung disease patterns with topological texture features. arxiv. 2010. 8. Arzhaeva Y, Prokop M, Tax DMJ, De Jong PA, Schaefer-Prokop CM, van Ginneken B. Computer-aided detection of interstitial abnormalities in chest radiographs using a reference standard based on computed tomography. Med Phys. 2007Dec.;34(12):4798 809. 9. Armato SG3, Giger ML, MacMahon H. Automated detection of lung nodules in CT scans: preliminary results. Med Phys. 2001Aug.;28(8):1552 61. 10. Schildkraut JS, Prosser N, Savakis A, Gomez J, Nazareth D, Singh AK, et al. Level-set segmentation of pulmonary nodules in megavolt electronic portal images using a CT prior. Med Phys. 2010Nov.;37(11):5703 10. 11. Pu J, Zheng B, Leader JK, Wang X-H, Gur D. An automated CT based lung nodule detection scheme using geometric analysis of signed distance field. Med Phys. 2008Aug.;35(8):3453 61. 12. Lin DT, Yan CR, Chen WT. Autonomous detection of pulmonary nodules on CT images with a neural network-based fuzzy system. Computerized Medical Imaging and Graphics. 2005. 13. Way TW, Sahiner B, Chan H-P, Hadjiiski L, Cascade PN, Chughtai A, et al. Computer-aided diagnosis of pulmonary nodules on CT scans: improvement of classification performance with nodule surface features. Med Phys. 2009Jul.;36(7):3086 98. 14. Lee Y, Hara T, Fujita H, Itoh S. Automated detection of pulmonary nodules in helical CT 104

images based on an improved template-matching technique. Medical Imaging. 2001. 15. Korfiatis P, Kalogeropoulou C, Karahaliou A, Kazantzi A, Skiadopoulos S, Costaridou L. Texture classification-based segmentation of lung affected by interstitial pneumonia in highresolution CT. Med Phys. 2008Dec.;35(12):5290 302. 16. Mendrik AM, Vonken EJ, Rutten A, Viergever MA, van Ginneken B. Noise Reduction in Computed Tomography Scans Using 3-D Anisotropic Hybrid Diffusion With Continuous Switch. IEEE Trans Med Imaging. IEEE; 2009Oct.1;28(10):1585 94. 17. Kalender WA. Computed Tomography. 3rd ed. Wiley-VCH; 2011. 18. Buzug TM. Computed Tomography: From Photon Statistics to Modern Cone-Beam CT. 1st ed. Springer; 2008. 19. Gray HRAR-EBWHL. Gray's Anatomy of the Human Body. Lea & Febiger; 1943. 20. Webb WR, Higgins CB. Thoracic Imaging. 2010. 21. Zompatori M, Bna C, Poletti V, Spaggiari E, Ormitti F, Calabro E, et al. Diagnostic imaging of diffuse infiltrative disease of the lung. Respiration. 2004Jan.;71(1):4 19. 22. Poletti V, Casoni G, Chilosi M, Zompatori M. Diffuse panbronchiolitis. European Respiratory [Internet]. 2006;28(4):862 71. Available from: http://eutils.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/eutils/elink.fcgi?dbfrom=pubmed&id= 17012632&retmode=ref&cmd=prlinks 23. Müller NL, Miller RR, Webb WR, Evans KG, Ostrow DN. Fibrosing alveolitis: CTpathologic correlation. [Internet]. 1986;160(3):585 8. Available from: http://eutils.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/eutils/elink.fcgi?dbfrom=pubmed&id= 3737898&retmode=ref&cmd=prlinks 24. Austin JH, Müller NL, Friedman PJ, Hansell DM, Naidich DP, Remy-Jardin M, et al. Glossary of terms for CT of the lungs: recommendations of the Nomenclature Committee of the Fleischner Society. Radiology. 1996Aug.;200(2):327 31. 25. Witkin A. Scale-space filtering: A new approach to multi-scale description. Acoustics. 1984. 26. Haar Romeny ter BM, Koenderink JJ. Scale and the differential structure of images. Image and Vision. 1992. 27. Pietro Perona, Malik J. Scale-Space and Edge Detection Using Anisotropic Diffusion. IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intell. [Internet]. 1990;12(7):629 39. Available from: http://ieeexplore.ieee.org/xpls/abs_all.jsp?arnumber=56205 28. Catté F, Lions P-L, Morel J-M, Coll T. Image selective smoothing and edge detection by nonlinear diffusion. SIAM J. Numer. Anal. [Internet]. Philadelphia, PA, USA: Society for Industrial and Applied Mathematics; 1992;29(1):182 93. Available from: http://epubs.siam.org/doi/pdf/10.1137/0729012 29. Weickert J. Coherence-enhancing diffusion of colour images. Image and Vision Computing. 1999. 105

30. Weickert J. Theoretical foundations of anisotropic diffusion in image processing. Computing- Wien-Supplements. 1996. 31. Weickert J, Hagen H. Visualization and processing of tensor fields. 2005. 32. Meijering E, Niessen W, Weickert J, Viergever M. Diffusion-enhanced visualization and quantification of vascular anomalies in three-dimensional rotational angiography: results of an in-vitro evaluation. Med Image Anal. 2002Sep.;6(3):215 33. 33. Frangakis A, Hegerl R. Nonlinear anisotropic diffusion in three-dimensional electron microscopy. Scale-Space Theories in Computer Vision. 1999. 34. Korfiatis P, Skiadopoulos S, Sakellaropoulos P, Kalogeropoulou C, Costaridou L. Combining 2D wavelet edge highlighting and 3D thresholding for lung segmentation in thin-slice CT. Br J Radiol. 2007Dec.;80(960):996 1004. 35. Heitmann KR, Kauczor H, Mildenberger P, Uthmann T, Perl J, Thelen M. Automatic detection of ground glass opacities on lung HRCT using multiple neural networks. Eur Radiol. 1997;7(9):1463 72. 36. Optimizing lung volume segmentation by texture classification. and Applications in [Internet]. 2010;:1 4. 37. Sluimer I, Prokop M, van Ginneken B. Toward automated segmentation of the pathological lung in CT. IEEE Trans Med Imaging. 2005Aug.;24(8):1025 38. 38. Zavaletta VA, Bartholmai BJ, Robb RA. High resolution multidetector CT-aided tissue analysis and quantification of lung fibrosis. Acad Radiol. 2007Jul.;14(7):772 87. 39. Chen X, Bagci U. 3D automatic anatomy segmentation based on iterative graph-cut-asm. Med Phys. 2011Aug.;38(8):4610 22. 40. Hu S, Hoffman EA, Reinhardt JM. Automatic lung segmentation for accurate quantitation of volumetric X-ray CT images. Medical Imaging. 2001. 106

107