Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας. Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης
|
|
- Ἄμπελιος Γαλάνης
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης
2 Χωρικά φίλτρα
3 Χωρικά φίλτρα Γενικά Σε αντίθεση με τις σημειακές πράξεις και μετασχηματισμούς, στα χωρικά φίλτρα η τιμή ενός pixel στην τελική εικόνα εξαρτάται από τις τιμές των pixel σε μια γειτονία της αρχικής εικόνας. Βασική λειτουργία Η εφαρμογή μιας «μάσκας» (συνήθως τετράγωνης περιοχής) πάνω από όλα τα pixel της αρχικής εικόνας. Η εφαρμογή κάποιας συνάρτησης στα pixel που βρίσκονται κάτω από την μάσκα ονομάζεται φίλτρο. Εάν η εφαρμοζόμενη συνάρτηση είναι γραμμική τότε έχουμε ονομάζεται γραμμικό φίλτρο αλλιώς μη-γραμμικό.
4 Γραμμικά χωρικά φίλτρα Χαρακτηριστικά Στα γραμμικά φίλτρα οι τιμές των pixel κάτω από την μάσκα συνδυάζονται με γραμμικό τρόπο, δηλαδή ως ένα σταθμισμένο άθροισμα. Η μάσκα (ή παράθυρο) καθορίζει το εύρος εφαρμογής του φίλτρου καθώς και την συσχέτιση των τιμών των pixel. Για παράδειγμα, η μάσκα H = 1/9 1/9 1/9 1/9 1/9 1/9 1/9 1/9 1/9 = ορίζει ένα 3 3 φίλτρο εξομάλυνσης. Η αρχή συντεταγμένων της μάσκας είναι (συνήθως) το κέντρο της, συνεπώς οι συντεταγμένες των συντελεστών της είναι θετικές ή αρνητικές. Η μάσκα μπορεί να έχει οποιοδήποτε σχήμα και μέγεθος.
5 Γραμμικά χωρικά φίλτρα Εφαρμογή Η μάσκα H διέρχεται πάνω από όλα τα pixel της αρχικής εικόνας I έτσι ώστε το κέντρο της H(0,0) να συμπίπτει με το I(u, v) pixel της εικόνας. Όλοι οι συντελεστές της μάσκας πολλαπλασιάζονται με τα αντίστοιχα pixel και υπολογίζεται το συνολικό άθροισμα τους. Το άθροισμα αυτό τίθεται ως τιμή του pixel στην τελική εικόνα I u, v. I u, v = i,j R H I u + i, v + j H(i, j) όπου R H το σύνολο των συντεταγμένων της μάσκας ΔEN γίνεται αντικατάσταση της τιμής του pixel στην εικόνα I αλλά ορισμός της τιμής του σε μια καινούργια εικόνα I
6 Γραμμικά χωρικά φίλτρα Παράδειγμα 1 Υπολογισμός νέας τιμής pixel Έστω η αρχική εικόνα I και το φίλτρο H: Αρχική εικόνα I Φίλτρο H Στην τελική εικόνα I το pixel στην θέση u, v = 2,4 έχει τιμή 1 I 2,4 = 1 i= 1 j= 1 I 2 + i, 4 + j H(i, j) = = 173 Τελική εικόνα I
7 Γραμμικά χωρικά φίλτρα Παράδειγμα 2 - Εξομάλυνση εικόνας Η τιμή του pixel στην τελική εικόνα ισούται με την μέση τιμή του αρχικού pixel και των γειτονικών pixel Αρχική εικόνα I Στην τελική εικόνα I το pixel στην θέση u, v = 4,3 έχει τιμή 1 I 4,3 = 1 i= 1 j= 1 Φίλτρο H I 4 + i, 3 + j H(i, j) = Τελική εικόνα I Είναι i,j R H H i, j = 1 Συνεπώς 0 I (u, v) 255 (δεν απαιτείται αποκοπή)
8 Γραμμικά χωρικά φίλτρα Παράδειγμα 2 - Εξομάλυνση εικόνας
9 Γραμμικά χωρικά φίλτρα Παράδειγμα 3 - Εξομάλυνση εικόνας (φίλτρο με βάρη) Το φίλτρο H μπορεί να περιέχει διαφορετικές τιμές βάρους, π.χ. ο συντελεστής να εξαρτάται από την απόσταση από το κέντρο του φίλτρου Αρχική εικόνα I Στην τελική εικόνα I το pixel στην θέση u, v = 4,3 έχει τιμή 1 I 4,3 = Τελική εικόνα I 1 r= 1 c= Φίλτρο H I 4 + r, 3 + c H(r, c) = Ισχύει πάλι H i, j = 1 r,c R H
10 Γραμμικά χωρικά φίλτρα Παράδειγμα 3 Χρήση ακέραιων συντελεστών για το φίλτρο Αντί να χρησιμοποιούνται δεκαδικοί αριθμοί για τους συντελεστές του φίλτρου είναι πιο βολικό να χρησιμοποιούνται ακέραιες τιμές σε συνδυασμό με έναν παράγοντα κανονικοποίησης H i, j = s H i, j όπου s = 1 σ r,c RH H r,c Για παράδειγμα, Φίλτρο H =
11 Γραμμικά χωρικά φίλτρα Περιθώρια εικόνας Απαιτείται ειδική διαχείριση καθώς υπάρχει υπερχείλιση των συντεταγμένων της μάσκας εκτός των διαστάσεων της εικόνας Υπερχείλιση μάσκας Διαστάσεις εικόνας: N x M Διαστάσεις φίλτρου (2L + 1) x (2K + 1) Μάσκα εντός εικόνας
12 Γραμμικά χωρικά φίλτρα Περιθώρια εικόνας 1 η Προσέγγιση Τα pixel του περιθωρίου αγνοούνται: δεν εφαρμόζεται σε αυτά το φίλτρο και διατηρούν την αρχική τους τιμή Πρόβλημα: Σε φίλτρα μεγάλων διαστάσεων γίνεται εμφανής η διαφορά ανάμεσα στα επεξεργασμένα και στα αρχικά pixel Αρχική εικόνα Φίλτρο 3x Τελική εικόνα
13 Γραμμικά χωρικά φίλτρα Περιθώρια εικόνας 2 η Προσέγγιση Αποκοπή των pixel του περιθωρίου Πρόβλημα: μεταβάλλονται (μικραίνουν) οι διαστάσεις της εικόνας. Σε πολλαπλή εφαρμογή φίλτρων μπορεί να οδηγήσει σε σημαντική συρρίκνωση της αρχικής εικόνας Αρχική εικόνα Φίλτρο 3x Τελική εικόνα
14 Γραμμικά χωρικά φίλτρα Περιθώρια εικόνας 3 η Προσέγγιση Συμπλήρωση των εξωτερικών pixel με μια προκαθορισμένη τιμή (π.χ. μαύρα ή γκρι) Πρόβλημα: μπορεί να προκύψουν ανεπιθύμητα σφάλματα στα περιθώρια της τελικής εικόνας (π.χ. ακμές) Αρχική εικόνα Φίλτρο 3x Εκτεταμένη αρχική εικόνα Τελική εικόνα
15 Γραμμικά χωρικά φίλτρα Περιθώρια εικόνας 4 η Προσέγγιση Επέκταση των τιμών περιθωρίου στα εξωτερικά pixel Συνηθέστερη επιλογή καθώς εμφανίζονται μικρότερα σφάλματα Αρχική εικόνα Φίλτρο 3x Εκτεταμένη αρχική εικόνα Τελική εικόνα
16 Γραμμικά χωρικά φίλτρα Βασικοί τύποι Φίλτρα εξομάλυνσης Φίλτρα των οποίων οι συντελεστές είναι μη αρνητικοί. Το αποτέλεσμα είναι ένα σταθμισμένο άθροισμα των graylevel τιμών στην γειτονία του κεντρικού pixel. Μέσης τιμής
17 Γραμμικά χωρικά φίλτρα Βασικοί τύποι Φίλτρα εξομάλυνσης Φίλτρα των οποίων οι συντελεστές είναι μη αρνητικοί. Το αποτέλεσμα είναι ένα σταθμισμένο άθροισμα των graylevel τιμών στην γειτονία του κεντρικού pixel. Gaussian H G,σ (x, y) = e x2 +y 2 2σ
18 Γραμμικά χωρικά φίλτρα Βασικοί τύποι Φίλτρα διαφοράς Φίλτρα στα οποία ορισμένοι συντελεστές είναι αρνητικοί και ορισμένοι θετικοί. Το αποτέλεσμα είναι η σταθμισμένη διαφορά μεταξύ των pixel με θετικούς συντελεστές και αυτών με αρνητικούς. I u, v = I u + i, v + j H i, j I u + i, v + j H i, j (i,j) R + (i,j) R Ενισχύει τις τοπικές διαφορές φωτεινότητας
19 Γραμμικά χωρικά φίλτρα Μαθηματική περιγραφή Γραμμική Συνέλιξη (2D linear convolution) I u, v = I H = I(u i, v j) H(i, j) Σύμβολο συνέλιξης i= j= Είναι Οι συντελεστές εκτός των ορίων R H του φίλτρου θεωρούνται μηδέν I u, v = i,j R H I u i, v j H(i, j) = i,j R H I u + i, v + j H( i, j) = i,j R H I u + i, v + j H (i, j) Γραμμική Συσχέτιση (2D linear correlation) Η συσχέτιση (correlation) είναι συνέλιξη (convolution) με το φίλτρο περιεστρεμμένο κατά 180 ο
20 Γραμμικά χωρικά φίλτρα Ιδιότητες συνέλιξης Αντιμεταθετική I H = H I Ίδιο αποτέλεσμα εάν εφαρμόσουμε το φίλτρο στην εικόνα ή την εικόνα στο φίλτρο. Γραμμική s I H = I s H = s I H I 1 + I 2 H = I 1 H + I 2 H όπου s R αλλά b + I H b + (I H) Προσεταιριστική I H 1 H 2 = I H 1 H 2 Πολλαπλά φίλτρα μπορούν να συνδυαστούν σε καινούργια φίλτρα ή να εφαρμοστούν διαδοχικά.
21 Γραμμικά χωρικά φίλτρα Ιδιότητες συνέλιξης Διαχωρίσιμη Εάν ένα φίλτρο H μπορεί να εκφραστεί ως συνέλιξη πολλαπλών φίλτρων H i H = H 1 H 2 H n τότε η συνέλιξη I H μπορεί να υπολογιστεί ως μια ακολουθία συνελίξεων με τα φίλτρα H i I H = I H 1 H 2 H n = ( I H 1 H 2 H n )
22 Γραμμικά χωρικά φίλτρα Ιδιότητες συνέλιξης x/y διαχωρισιμότητα σε 2D φίλτρα Ένα 2D φίλτρο είναι x/y διαχωρίσιμο εάν μπορεί να εκφρασθεί ως εξωτερικό γινόμενο δύο 1D συναρτήσεων H i, j = h x i h y j Τότε, για H = h x h y είναι I = I H = I h x h y Διαχωρισιμότητα σε 2D Gaussian φίλτρα H G,σ x, y = e x2 +y 2 2σ 2 = e x2 2σ 2 e x2 2σ 2 = g σ x g σ y Συνεπώς, ένα 2D Gaussian φίλτρο μπορεί να υπολογιστεί μέσω δύο 1D Gaussian φίλτρων: I H G σ = I h G x.σ hg y.σ Σημαντικό υπολογιστικό όφελος!
23 Γραμμικά χωρικά φίλτρα Ιδιότητες συνέλιξης Παράδειγμα x/y διαχωρισιμότητας σε 2D φίλτρα To δυσδιάστατο 3 5 φίλτρο H = μπορεί να προκύψει από δύο μονοδιάστατα φίλτρα I = I H 3 5=15 πράξεις ανά pixel εικόνας όπου H = h x h y h x = και h y = I = (I h x ) h y 3+5=8 πράξεις ανά pixel εικόνας Ο αριθμός των απαιτούμενων πράξεων για ένα 2D φίλτρο αυξάνεται τετραγωνικά ως προς το μέγεθος του φίλτρου (μήκος πλευράς) αλλά γραμμικά εάν το φίλτρο είναι x/y διαχωρίσιμο σε δύο 1D φίλτρα.
24 Μη γραμμικά χωρικά φίλτρα Χαρακτηριστικά Στα ΜΗ γραμμικά φίλτρα οι τιμές των pixel κάτω από την μάσκα συνδυάζονται μέσω μιας μη-γραμμικής συνάρτηση. Π.χ. Συναρτήσεις min και max: δίνουν την τιμή του μικρότερου και του μεγαλύτερου pixel της μάσκας, αντίστοιχα. I (u, v) = min I(u + i, v + j) i,j R H Αρχική εικόνα I min filter Τελική εικόνα I I (u, v) = Αρχική εικόνα I max I(u + i, v + j) i,j R H 3 3 max filter Τελική εικόνα I
25 Μη γραμμικά χωρικά φίλτρα Παράδειγμα: φίλτρα min και max Φίλτρο min 3 3 Φίλτρο min 5 5 Αρχική εικόνα Φίλτρο max 3 3 Φίλτρο max 5 5
26 Μη γραμμικά χωρικά φίλτρα Φίλτρο ενδιάμεσης τιμής (Median filter) Η τιμή του pixel δίνεται από την ενδιάμεση τιμή των pixel κάτω από τη μάσκα. I (u, v) = median i,j R H I(u + i, v + j) - Η ενδιάμεση τιμή ενός συνόλου 2n + 1 ταξινομημένων τιμών {x 0, x 1, x 2n } ορίζεται ως η κεντρική τιμή η οποία χωρίζει τo σύνολο των τιμών στη μέση median x 0, x 1,, x n 1, x n, x n+1,, x 2n = x n όπου x i x i+1 n τιμές n τιμές Αρχικές τιμές Ταξινομημένες τιμές median = 4
27 Μη γραμμικά χωρικά φίλτρα Φίλτρο ενδιάμεσης τιμής (Median filter) Χαρακτηριστικά - Εάν το πλήθος των τιμών είναι περιττός αριθμός (2n + 1) τότε η ενδιάμεση τιμή είναι κάποια από τις δεδομένες τιμές - Εάν το πλήθος είναι άρτιο 2n τότε η ενδιάμεση τιμή υπολογίζεται ως μέσος όρος: median x 0, x 1,, x n 1, x n, x n+1,, x 2n 1 n τιμές n τιμές = x n 1 + x n 2 όπου x i x i+1 Αρχικές τιμές Ταξινομημένες τιμές median = 4.5
28 Μη γραμμικά χωρικά φίλτρα Φίλτρο ενδιάμεσης τιμής (Median filter) Ιδιότητες - Ο υπολογισμός της ενδιάμεσης τιμής είναι λιγότερο ευαίσθητος σε ακραίες τιμές (outliers) σε σχέση με την μέση τιμή (mean) - Μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την απομάκρυνση των outliers - Μπορεί να χρησιμοποιηθεί επαναληπτικά σε μια εικόνα - Δεν είναι γραμμική συνάρτηση median I 1 + I 2 median I 1 + median{i 2 } - Έχει σημαντικό υπολογιστικό κόστος ταξινόμηση τιμών στην γειτονία της μάσκας
29 Απαλοιφή θορύβου Θόρυβος σε ψηφιακές εικόνες Αλλοίωση της χρωματικής πληροφορίας από εξωτερικούς παράγοντες (π.χ. λόγω ψηφιοποίησης, παλαιότητας, σφάλματα κατά την μεταφορά/μετάδοση) Η απαλοιφή θορύβου είναι σημαντικός τομέας της ανάκτησης εικόνας
30 Απαλοιφή θορύβου Μέτρηση ποιότητα εικόνας Μέσο τετραγωνικό σφάλμα (Mean Squared Error - MSE) MSE = 1 R RC v=1 C u=1 I u, v I u, v 2 όπου I η αρχική εικόνα και I η εικόνα με θόρυβο. - Εξαρτάται από την κλίμακα των τιμών grayscale (π.χ. MSE = 80 για εικόνα με τιμές pixel μεταξύ είναι σημαντικό ενώ για εικόνα με τιμές pixel μεταξύ είναι αμελητέο). Μέγιστο Σήμα προς Θόρυβο (Peak Signal-to-Noise Ratio - PSNR) 2 MAX I PSNR = 10 log 10 MSE όπου MAX I η μέγιστη grayscale τιμή της εικόνας (συνήθως 255).
31 Απαλοιφή θορύβου Gaussian θόρυβος I n = I + N Θόρυβος Μέση τιμή 0 Διασπορά 0.002
32 Απαλοιφή θορύβου Gaussian θόρυβος I n = I + N Παραδείγματα απαλοιφής με mean και median φίλτρα
33 Απαλοιφή θορύβου Gaussian θόρυβος I n = I + N Παραδείγματα απαλοιφής με mean και median φίλτρα
34 Απαλοιφή θορύβου Gaussian θόρυβος I n = I + N Παραδείγματα απαλοιφής με mean και median φίλτρα
35 Απαλοιφή θορύβου Speckle θόρυβος I n = I(1 + N) Θόρυβος Μέση τιμή 0 Διασπορά 0.005
36 Απαλοιφή θορύβου Speckle θόρυβος I n = I(1 + N) Παραδείγματα απαλοιφής με mean και median φίλτρα
37 Απαλοιφή θορύβου Speckle θόρυβος I n = I(1 + N) Παραδείγματα απαλοιφής με mean και median φίλτρα
38 Απαλοιφή θορύβου Speckle θόρυβος I n = I(1 + N) Παραδείγματα απαλοιφής με mean και median φίλτρα
39 Απαλοιφή θορύβου Salt & pepper θόρυβος Θόρυβος Πυκνότητα 0.05
40 Απαλοιφή θορύβου Salt & pepper θόρυβος Παραδείγματα απαλοιφής με mean και median φίλτρα
41 Απαλοιφή θορύβου Salt & pepper θόρυβος Παραδείγματα απαλοιφής με mean και median φίλτρα
42 Απαλοιφή θορύβου Salt & pepper θόρυβος Παραδείγματα απαλοιφής με mean και median φίλτρα
43 Απαλοιφή θορύβου Χρήση πολλαπλών εικόνων Προϋποθέσεις Είναι διαθέσιμες N εικόνες του ίδιου θέματος G i = I o + n i με 1 i N όπου - G i η i-οστή εικόνα που περιέχει θόρυβο - I o η αρχική εικόνα χωρίς θόρυβο - n i ο θόρυβος της i-οστής εικόνας Ο θόρυβος είναι Gaussian με μέση τιμή 0 E n i = 0 Ο θόρυβος μεταξύ των pixel είναι ασυσχέτιστος E n i n j = 0 για n i n j
44 Απαλοιφή θορύβου Χρήση πολλαπλών εικόνων Η τελική εικόνα υπολογίζεται ως N G(u, v) = 1 N i=1 G i (u, v) Οι τιμές των pixel στην τελική εικόνα θεωρούνται τυχαίες μεταβλητές. N E G u, v = E 1 N i=1 N G i u, v = 1 N E i=1 G i u, v N = 1 N E i=1 I o u, v + n i u, v = 1 N E i=1 N N I o u, v + 1 N E i=1 n i u, v = 1 N N I o u, v + 1 N N 0 = I o u, v Συνεπώς, η αναμενόμενες τιμές της τελικής εικόνας ισούται με της αρχικής.
45 Απαλοιφή θορύβου Χρήση πολλαπλών εικόνων Η διασπορά των τιμών στην τελική εικόνα είναι σ 2 G = σ 2 Io + 1 N 2 σ n σ 2 n2 + + σ2 nn = 1 N σ n 2 Όσο αυξάνεται το πλήθος των διαθέσιμων εικόνων τόσο μειώνεται η διασπορά των τιμών στην τελική εικόνα.
Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας. Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης
Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης Σημειακή επεξεργασία και μετασχηματισμοί Κατηγορίες μετασχηματισμού εικόνων Σημειακοί μετασχηματισμοί
Διαβάστε περισσότεραΜεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας. Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης
Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης Τμηματοποίηση εικόνας Τμηματοποίηση εικόνας Γενικά Διαμερισμός μιας εικόνας σε διακριτές περιοχές
Διαβάστε περισσότεραΠαρουσίαση Νο. 5 Βελτίωση εικόνας
Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Παρουσίαση Νο. 5 Βελτίωση εικόνας Εισαγωγή Η βελτίωση γίνεται σε υποκειμενική βάση Η απόδοση εξαρτάται από την εφαρμογή Οι τεχνικές είναι συνήθως ad hoc Τονίζει
Διαβάστε περισσότεραΑκαδηµαϊκό Έτος , Χειµερινό Εξάµηνο ιδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ, ΤΜΗΜΑ Ι ΑΚΤΙΚΗΣ ΤΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΨΣ 50: ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ Ακαδηµαϊκό Έτος 005 006, Χειµερινό Εξάµηνο Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΤΕΛΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ Η εξέταση
Διαβάστε περισσότεραΜετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση
Χειμερινό Εξάμηνο 2013-2014 Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση 5 η Παρουσίαση : Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Διδάσκων: Γιάννης Ντόκας Σύνθεση Χρωμάτων Αφαιρετική Παραγωγή Χρώματος Χρωματικά
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακή Επεξεργασία Εικόνας
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Ενότητα 3 : Αποκατάσταση εικόνας (Image Restoration) Ιωάννης Έλληνας Τμήμα Η/ΥΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν
Διαβάστε περισσότεραDigital Image Processing
Digital Image Processing Χωρικό φιλτράρισμα Πέτρος Καρβέλης pkarvelis@gmail.com Images taken from: R. Gonzalez and R. Woods. Digital Image Processing, Prentice Hall, 008. Χωρικού Φιλτράρισμα Η μηχανική
Διαβάστε περισσότεραΜεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας. Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης
Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης Ακμές και περιγράμματα Ακμές και περιγράμματα Γενικά Μεγάλο τμήμα της πληροφορίας που γίνεται αντιληπτή
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ενότητα 4 η : Βελτίωση Εικόνας. Καθ. Κωνσταντίνος Μπερμπερίδης Πολυτεχνική Σχολή Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής
Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ενότητα 4 η : Βελτίωση Εικόνας Καθ. Κωνσταντίνος Μπερμπερίδης Πολυτεχνική Σχολή Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Σκοποί ενότητας Εισαγωγή στις τεχνικές βελτίωσης εικόνας
Διαβάστε περισσότεραAdvances in Digital Imaging and Computer Vision
Advances in Digital Imaging and Computer Vision Lecture and Lab 4 th part 12/3/2018 Κώστας Μαριάς Αναπληρωτής Καθηγητής Επεξεργασίας Εικόνας 21/2/2017 1 Βασικές έννοιες επεξεργασίας Φιλτράρισμα στο χωρικό
Διαβάστε περισσότερα4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER
4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER Σκοπός του κεφαλαίου είναι να παρουσιάσει μερικές εφαρμογές του Μετασχηματισμού Fourier (ΜF). Ειδικότερα στο κεφάλαιο αυτό θα περιγραφούν έμμεσοι τρόποι
Διαβάστε περισσότεραDIP_04 Βελτιστοποίηση εικόνας. ΤΕΙ Κρήτης
DIP_04 Βελτιστοποίηση εικόνας ΤΕΙ Κρήτης ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ Σκοπός µιας τέτοιας τεχνικής µπορεί να είναι: η βελτιστοποίηση της οπτικής εµφάνισης µιας εικόνας όπως την αντιλαµβάνεται ο άνθρωπος, η τροποποίηση
Διαβάστε περισσότεραΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής
ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΕΚΤΙΜΗΣΕΙΣ Οι συναρτήσεις πιθανότητας ή πυκνότητας πιθανότητας των διαφόρων τυχαίων μεταβλητών χαρακτηρίζονται από κάποιες
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακή Επεξεργασία Σημάτων
Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων Ενότητα 11: Εφαρμογές DFT Ταχύς Μετασχηματισμός Fourier (FFT) Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier Υπολογισμός Γραμμικής Συνέλιξης
Διαβάστε περισσότεραΕιδικά Θέµατα Υπολογιστικής Όρασης & Γραφικής. Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης & Αθανάσιος Τσακαλίδης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής
Ειδικά Θέµατα Υπολογιστικής Όρασης & Γραφικής Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης & Αθανάσιος Τσακαλίδης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Επεξεργασία Εικόνας Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης Πολυτεχνική Σχολή
Διαβάστε περισσότεραDigital Image Processing
Digital Image Processing Αποκατάσταση εικόνας Αφαίρεση Θορύβου Πέτρος Καρβέλης pkarvelis@gmail.com Images taken from: R. Gonzalez and R. Woods. Digital Image Processing, Prentice Hall, 2008. Αποκατάσταση
Διαβάστε περισσότεραΑριθμητική Ανάλυση & Εφαρμογές
Αριθμητική Ανάλυση & Εφαρμογές Διδάσκων: Δημήτριος Ι. Φωτιάδης Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Ιωάννινα 2017-2018 Υπολογισμοί και Σφάλματα Παράσταση Πραγματικών Αριθμών Συστήματα Αριθμών Παράσταση Ακέραιου
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις Επεξεργασίας Εικόνας
Ασκήσεις Επεξεργασίας Εικόνας. Εύρεση στοιχείων μιας περιοχής με ιδιότητα συγκεκριμένης γειτονιάς Άσκηση. Έστω δύο υποσύνολα πίνακα εικόνας S και S2 η οποία φαίνεται στο σχήμα παρακάτω. Για σύνολο τιμών
Διαβάστε περισσότεραΑριθμητική Ανάλυση και Εφαρμογές
Αριθμητική Ανάλυση και Εφαρμογές Διδάσκων: Δημήτριος Ι. Φωτιάδης Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Ιωάννινα 07-08 Πεπερασμένες και Διαιρεμένες Διαφορές Εισαγωγή Θα εισάγουμε την έννοια των διαφορών με ένα
Διαβάστε περισσότεραΜεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας. Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης
Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης Επεξεργασία στο πεδίο της συχνότητας Φασματικές τεχνικές Γενικά Τεχνικές αναπαράστασης και ανάλυσης
Διαβάστε περισσότεραΣυμπίεση Δεδομένων
Συμπίεση Δεδομένων 2014-2015 Κβάντιση Δρ. Ν. Π. Σγούρος 2 Αναλογικά Ψηφιακά Σήματα Αναλογικό Σήμα x t, t [t min, t max ], x [x min, x max ] Δειγματοληψία t n, x t x n, n = 1,, N Κβάντιση x n x(n) 3 Αλφάβητο
Διαβάστε περισσότεραΒέλτιστα Ψηφιακά Φίλτρα: Φίλτρα Wiener, Ευθεία και αντίστροφη γραµµική πρόβλεψη
ΒΕΣ 6 Προσαρµοστικά Συστήµατα στις Τηλεπικοινωνίες Βέλτιστα Ψηφιακά Φίλτρα: Φίλτρα Wiener, Ευθεία και αντίστροφη γραµµική πρόβλεψη 7 Nicolas sapatsoulis Βιβλιογραφία Ενότητας Benvenuto []: Κεφάλαιo Wirow
Διαβάστε περισσότεραΤοποθέτηση προβλήματος
Τοποθέτηση προβλήματος Σκοπός της εργασίας Εξεταζόμενες λεκάνες απορροής ποταμού Imera Meriodionale Κρεμαστά Εύηνος Λαζάρηδες Περιστερώνα Κύρια περιοχή μελέτης: Αχελώος Έκταση: 3570 km 2 Θέση: Ανάντη φράγματος
Διαβάστε περισσότεραDIP_04 Σημειακή επεξεργασία. ΤΕΙ Κρήτης
DIP_04 Σημειακή επεξεργασία ΤΕΙ Κρήτης ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ Σκοπός μιας τέτοιας τεχνικής μπορεί να είναι: η βελτιστοποίηση της οπτικής εμφάνισης μιας εικόνας όπως την αντιλαμβάνεται ο άνθρωπος, η τροποποίηση
Διαβάστε περισσότεραΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΙΣΗ
ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΙΣΗ Τα μη γραμμικά μοντέλα έχουν την πιο κάτω μορφή: η μορφή αυτή μοιάζει με τη μορφή που έχουμε για τα γραμμικά μοντέλα ( δηλαδή η παρατήρηση Y i είναι το άθροισμα της αναμενόμενης
Διαβάστε περισσότεραΠρόσθεση, αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών
Πρόσθεση, αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών TINΑ ΒΡΕΝΤΖΟΥ www.ma8eno.gr www.ma8eno.gr Σελίδα 1 Πρόσθεση, αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών Στους πραγματικούς αριθμούς ορίστηκαν οι
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακή Επεξεργασία Εικόνας
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Ενότητα 2 : Βελτιστοποίηση εικόνας (Image enhancement) Ιωάννης Έλληνας Τμήμα Η/ΥΣ Άδειες Χρήσης Το
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακές Τηλεπικοινωνίες. Πιθανότητα Σφάλματος για Δυαδική Διαμόρφωση
Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες Πιθανότητα Σφάλματος για Δυαδική Διαμόρφωση Σύνδεση με τα Προηγούμενα Σχεδιάστηκε ο βέλτιστος δέκτης για κανάλι AWGN Επειδή πάντοτε υπάρχει ο θόρυβος, ακόμη κι ο βέλτιστος δέκτης
Διαβάστε περισσότερα1.4 Λύσεις αντιστρόφων προβλημάτων.
.4 Λύσεις αντιστρόφων προβλημάτων. Ο τρόπος παρουσίασης της λύσης ενός αντίστροφου προβλήµατος µπορεί να διαφέρει ανάλογα µε τη «φιλοσοφία» επίλυσης που ακολουθείται και τη δυνατότητα παροχής πρόσθετης
Διαβάστε περισσότεραΔ13b. Συμπίεση Δεδομένων
Συμπίεση Δεδομένων 2014-2015 Εκτίμηση ποιότητας Εικόνας Ι Αντικειμενική Αξιολόγηση Χρήση μετρικών εκτίμησης ποιότητας Βασίζονται στη σύγκριση μεταξύ εικονοστοιχείων αρχικής και ανασυσταμένης εικόνας Υποκειμενική
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμοσμένα Μαθηματικά ΙΙ
Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Εφαρμοσμένα Μαθηματικά ΙΙ Διανυσματικοί Χώροι Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD Διανυσματικός Χώρος επί του F Αλγεβρική δομή που αποτελείται
Διαβάστε περισσότερα17-Φεβ-2009 ΗΜΥ Ιδιότητες Συνέλιξης Συσχέτιση
ΗΜΥ 429 7. Ιδιότητες Συνέλιξης Συσχέτιση 1 Μαθηματικές ιδιότητες Αντιμεταθετική: a [ * b[ = b[ * a[ παρόλο που μαθηματικά ισχύει, δεν έχει φυσικό νόημα. Προσεταιριστική: ( a [ * b[ )* c[ = a[ *( b[ * c[
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμοσμένα Μαθηματικά ΙΙ
Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Εφαρμοσμένα Μαθηματικά ΙΙ Διανυσματικοί Χώροι Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD Διανυσματικός Χώρος επί του F Αλγεβρική δομή που αποτελείται
Διαβάστε περισσότεραΜια «ανώδυνη» εισαγωγή στο μάθημα (και στο MATLAB )
Μια «ανώδυνη» εισαγωγή στο μάθημα (και στο MATLAB ) Μια πρώτη ιδέα για το μάθημα χωρίς καθόλου εξισώσεις!!! Περίγραμμα του μαθήματος χωρίς καθόλου εξισώσεις!!! Παραδείγματα από πραγματικές εφαρμογές ==
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ. Ενότητα 3: Αποκατάσταση Εικόνας.
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ Ενότητα 3: Αποκατάσταση Εικόνας Ιωάννης Έλληνας Τμήμα Υπολογιστικών Συστημάτων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΜεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας. Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης
Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης Εισαγωγή Τι είναι η εικόνα; Μια οπτική αναπαράσταση με την μορφή μιας συνάρτησης f(x, y) όπου η
Διαβάστε περισσότεραΕνότητα 4: Φιλτράρισµα στο Πεδίο Συχνοτήτων (ΙΙ)
Ενότητα 4: Φιλτράρισµα στο Πεδίο Συχνοτήτων (ΙΙ) Διδιάστατο Θεώρηµα Συνέλιξης Διδιάστατη Κυκλική Συνέλιξη: 4/0./0 f x, y h x, y = ( ( f m, n h(x m, y n) 523 123 Διδιάστατο Θεώρηµα Συνέλιξης: f x, y h x,
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ. Ενότητα 4: Δειγματοληψία και Κβάντιση Εικόνας
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ Ενότητα 4: Δειγματοληψία και Κβάντιση Εικόνας Ιωάννης Έλληνας Τμήμα Υπολογιστικών Συστημάτων Άδειες Χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες. Δομή της παρουσίασης
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Διάλεξη 3 η Τα Συστήματα στις Τηλεπικοινωνίες
Διαβάστε περισσότεραΣυμπλήρωσε στον πίνακα τα τετράγωνα και τους κύβους των αριθμών. α
32 1. Συμπλήρωσε στον πίνακα τα τετράγωνα και τους κύβους των αριθμών α 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 25 α 2 α 3 Τετράγωνο του αριθμού α ονομάζεται η δεύτερη δύναμη του α. Είναι: α 2 = α α. Κύβος
Διαβάστε περισσότεραStochastic Signals Class Estimation Theory. Andreas Polydoros University of Athens Dept. of Physics Electronics Laboratory
Stochastic Signals Class Estimation Theory Andreas Polydoros University of Athens Dept. of Physics Electronics Laboratory 1 Τι ειναι «Εκτιμηση» (Estimation)? Γενικο Πλαισιο: Θεωρια και Πραξη Συμπερασματων
Διαβάστε περισσότεραHMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών
HMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών Σημάτων Διάλεξη 12: Δειγματοληψία και ανακατασκευή (IV) Παρεμβολή (Interpolation) Γενικά υπάρχουν πολλοί τρόποι παρεμβολής, π.χ. κυβική παρεμβολή (cubic spline
Διαβάστε περισσότεραΤεχνικές Προβλέψεων Αυτοπαλινδρομικά Μοντέλα Κινητού Μέσου Όρου (ARIMA)
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Τεχνικές Προβλέψεων Αυτοπαλινδρομικά Μοντέλα Κινητού Μέσου
Διαβάστε περισσότεραΑκαδημαϊκό Έτος , Χειμερινό Εξάμηνο Διδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ, ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΚΕΣ 3: ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ Ακαδημαϊκό Έτος 7 8, Χειμερινό Εξάμηνο Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Το παρόν
Διαβάστε περισσότεραHMY 799 1: Αναγνώριση Συστημάτων
HMY 799 : Αναγνώριση Συστημάτων Διάλεξη Στοχαστικές Τυχαίες Μεταβλητές/ Στοχαστικά Σήματα Πειραματικά δεδομένα >Επιλογή τύπου μοντέλου >Επιλογή κριτηρίου >Υπολογισμός >Επικύρωση Προσαρμογή καμπύλης (Curve
Διαβάστε περισσότεραDigital Image Processing
Digital Image Processing Φιλτράρισμα στο πεδίο των Πέτρος Καρβέλης pkarvelis@gmail.com Images taken from: R. Gonzalez and R. Woods. Digital Image Processing, Prentice Hall, 2008. Φίλτρο: μια διάταξη ή
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακή Επεξεργασία Σήματος Coursework
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Ψηφιακή Επεξεργασία Σήματος Coursework Κιντσάκης Αθανάσιος 6667 Μόσχογλου Στυλιανός 6978 Τούμπας Κωνσταντίνος
Διαβάστε περισσότεραΜεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας. Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης
Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης Μαθηματική μορφολογία Μαθηματική μορφολογία Γενικά Παρέχει εργαλεία για την επεξεργασία εικόνας
Διαβάστε περισσότεραΆσκηση 1: Λύση: Για το άθροισμα ισχύει: κι επειδή οι μέσες τιμές των Χ και Υ είναι 0: Έτσι η διασπορά της Ζ=Χ+Υ είναι:
Άσκηση 1: Δύο τυχαίες μεταβλητές Χ και Υ έχουν στατιστικές μέσες τιμές 0 και διασπορές 25 και 36 αντίστοιχα. Ο συντελεστής συσχέτισης των 2 τυχαίων μεταβλητών είναι 0.4. Να υπολογισθούν η διασπορά του
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακές Τηλεπικοινωνίες
Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες Κωδικοποίηση Αναλογικής Πηγής: Κβάντιση Εισαγωγή Αναλογική πηγή: μετά από δειγματοληψία γίνεται διακριτού χρόνου άπειρος αριθμός bits/έξοδο για τέλεια αναπαράσταση Θεωρία Ρυθμού-Παραμόρφωσης
Διαβάστε περισσότεραΑΡΙΣΤΕΣ ΤΙΜΕΣ ΚΑΙ ΑΚΡΟΤΑΤΕΣ ΤΙΜΕΣ
ΑΡΙΣΤΕΣ ΤΙΜΕΣ ΚΑΙ ΑΚΡΟΤΑΤΕΣ ΤΙΜΕΣ Κοινό κριτήριο επιλογής µεταξύ εναλλακτικών τρόπων παραγωγής είναι η µεγιστοποίηση (κέρδος ήηελαχιστοποίηση (κόστος κάποιου µεγέθους. Αυτά τα προβλήµατα µεγιστοποίησης
Διαβάστε περισσότεραΓραμμική Αλγεβρα ΙΙ Διάλεξη 1 Εισαγωγή Χρήστος Κουρουνιώτης Πανεπισ τήμιο Κρήτης 19/2/2014 Χ.Κουρουνιώτης (Παν.Κρήτης) Διάλεξη 1 19/2/ / 13
Γραμμική Άλγεβρα ΙΙ Διάλεξη 1 Εισαγωγή Χρήστος Κουρουνιώτης Πανεπιστήμιο Κρήτης 19/2/2014 Χ.Κουρουνιώτης (Παν.Κρήτης) Διάλεξη 1 19/2/2014 1 / 13 Εισαγωγή Τι έχουμε μάθει; Στο πρώτο μάθημα Γραμμικής Άλγεβρας
Διαβάστε περισσότεραΑΛΓΕΒΡΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΤΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΡΝΗΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : ΧΑΛΑΤΖΙΑΝ ΠΑΥΛΟΣ
ΘΕΤΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΡΝΗΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : ΧΑΛΑΤΖΙΑΝ ΠΑΥΛΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Ο ΘΕΤΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΡΝΗΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Όταν μπροστα" (αριστερα") απο" ε"ναν αριθμο" γραφει" το συ"μβολο + το"τε ο αριθμο"ς
Διαβάστε περισσότεραΠαρουσίαση 2 η : Αρχές εκτίμησης παραμέτρων Μέρος 1 ο
Εφαρμογές Ανάλυσης Σήματος στη Γεωδαισία Παρουσίαση η : Αρχές εκτίμησης παραμέτρων Μέρος ο Βασίλειος Δ. Ανδριτσάνος Αναπληρωτής Καθηγητής Γεώργιος Χλούπης Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Τοπογραφίας
Διαβάστε περισσότεραΤεχνητή Νοημοσύνη ΙΙ. Ενότητα 2: Αντίληψη. Μουστάκας Κωνσταντίνος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών
Τεχνητή Νοημοσύνη ΙΙ Ενότητα 2: Αντίληψη Μουστάκας Κωνσταντίνος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Αντίληψη 2 Περιεχόμενα ενότητας Αντίληψη 3 Αντίληψη
Διαβάστε περισσότεραΒρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος ΜEd: «Σπουδές στην εκπαίδευση»
1 2.1 ΟΙ ΠΡΑΞΕΙΣ ΚΑΙ ΟΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥΣ Ιδιότητες των πράξεων Στους πραγματικούς αριθμούς ορίστηκαν οι πράξεις της πρόσθεσης και του πολλαπλασιασμού και με την οήθειά τους η αφαίρεση και η διαίρεση. Για
Διαβάστε περισσότεραΤεχνικές Μείωσης Διαστάσεων. Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας
Τεχνικές Μείωσης Διαστάσεων Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας 1 Εισαγωγή Το μεγαλύτερο μέρος των δεδομένων που καλούμαστε να επεξεργαστούμε είναι πολυδιάστατα.
Διαβάστε περισσότεραΣυμπίεση Δεδομένων
Συμπίεση Δεδομένων 2014-2015 Στοιχεία Επεξεργασίας Σήματος Δρ. Ν. Π. Σγούρος 2 Εργοδικές Διαδικασίες Η μέση τιμή διαφόρων στιγμιότυπων της διαδικασίας (στατιστική μέση τιμή) ταυτίζεται με τη χρονική μέση
Διαβάστε περισσότεραΕνότητα 3: Μετασχηµατισµοί Έντασης & Χωρικό Φιλτράρισµα
Ενότητα 3: Μετασχηµατισµοί Έντασης & Χωρικό Φιλτράρισµα Βασικές Έννοιες Διεργασίες στο πεδίο του χώρου f(x, y) : εικόνα εισόδου g(x, y) : εικόνα εισόδου g x, y = T f(x, y) T : τελεστής που εφαρµόζεται
Διαβάστε περισσότεραΑριθμητική Ανάλυση και Εφαρμογές
Αριθμητική Ανάλυση και Εφαρμογές Διδάσκων: Δημήτριος Ι. Φωτιάδης Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Ιωάννινα 07-08 Αριθμητική Ολοκλήρωση Εισαγωγή Έστω ότι η f είναι μία φραγμένη συνάρτηση στο πεπερασμένο
Διαβάστε περισσότεραΣχεδίαση & Ανάλυση Αλγορίθμων
Σχεδίαση & Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα 3 Αλγόριθμοι Επιλογής Σταύρος Δ. Νικολόπουλος Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Webpage: www.cs.uoi.gr/~stavros Αλγόριθμοι Επιλογής Γνωρίζουμε
Διαβάστε περισσότεραΆδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύ
Διακριτά Μαθηματικά Ι Ενότητα 2: Γεννήτριες Συναρτήσεις Μέρος 3 Διδάσκων: Χ. Μπούρας (bouras@cti.gr) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΣυστήµατα και Αλγόριθµοι Πολυµέσων
Συστήµατα και Αλγόριθµοι Πολυµέσων Ιωάννης Χαρ. Κατσαβουνίδης Οµιλία #3: Αρχές Επεξεργασίας Σηµάτων Πολυµέσων 10 Οκτωβρίου 005 Επανάλειψη (1) ειγµατοληψία επανα-δειγµατοληψία Τεχνικές φίλτρων (συνέλειξη)
Διαβάστε περισσότεραΔίκτυα Κινητών και Προσωπικών Επικοινωνιών
Δίκτυα Κινητών και Προσωπικών Επικοινωνιών Κυψελωτά Συστήματα και Παρεμβολές Άγγελος Ρούσκας Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Πανεπιστήμιο Πειραιώς Περιβάλλον με θόρυβο και παρεμβολές Περιβάλλον δύο πομποδεκτών
Διαβάστε περισσότερα1 ο Εργαστήριο Συντεταγμένες, Χρώματα, Σχήματα
1 ο Εργαστήριο Συντεταγμένες, Χρώματα, Σχήματα 1. Σύστημα Συντεταγμένων Το σύστημα συντεταγμένων που έχουμε συνηθίσει από το σχολείο τοποθετούσε το σημείο (0,0) στο σημείο τομής των δυο αξόνων Χ και Υ.
Διαβάστε περισσότεραΤυχαία μεταβλητή είναι μία συνάρτηση ή ένας κανόνας που αντιστοιχίζει ένα αριθμό σε κάθε αποτέλεσμα ενός πειράματος.
ΤΥΧΑΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ Τυχαία μεταβλητή είναι μία συνάρτηση ή ένας κανόνας που αντιστοιχίζει ένα αριθμό σε κάθε αποτέλεσμα ενός πειράματος. Εναλλακτικά η τιμή της τυχαίας μεταβλητής είναι ένα αριθμητικό γεγονός.
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Μάθημα: Οικονομετρία Διάλεξη 2η: Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση. Διδάσκουσα: Κοντογιάννη Αριστούλα
Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Μάθημα: Οικονομετρία Διάλεξη 2η: Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση Διδάσκουσα: Κοντογιάννη Αριστούλα Πώς συσχετίζονται δυο μεταβλητές; Ένας απλός τρόπος για να αποκτήσουμε
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΘΟΡΥΒΟΠΟΙΗΜΕΝΩΝ ΕΙΚΟΝΩΝ ΑΠΟ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΟ ΘΟΡΥΒΟ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΧΩΡΙΚΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ
Διαβάστε περισσότεραMAJ. MONTELOPOIHSH II
MAJ MONTELOPOIHSH II ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 009 ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΙV Οι ασκήσεις είναι από το βιβλίο του Simon Haykin Θα ακολουθήσει ακόμη ένα φυλλάδιο τις επόμενες μέρες Άσκηση
Διαβάστε περισσότεραΘΕΩΡΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ
ΘΕΩΡΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΑΠΛΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ Συντελεστής συσχέτισης (εκτιμητής Person: r, Y ( ( Y Y xy ( ( Y Y x y, όπου r, Y (ισχυρή θετική γραμμική συσχέτιση όταν, ισχυρή αρνητική
Διαβάστε περισσότεραΜεταθέσεις και πίνακες μεταθέσεων
Παράρτημα Α Μεταθέσεις και πίνακες μεταθέσεων Το παρόν παράρτημα βασίζεται στις σελίδες 671 8 του βιβλίου: Γ. Χ. Ψαλτάκης, Κβαντικά Συστήματα Πολλών Σωματιδίων (Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, Ηράκλειο,
Διαβάστε περισσότεραΣυστήµατα τα οποία χαρακτηρίζονται από γραµµικές εξισώσεις διαφορών µε σταθερούς συντελεστές
Συστήµατα τα οποία χαρακτηρίζονται από γραµµικές εξισώσεις διαφορών µε σταθερούς συντελεστές x h γραµµική εξίσωση διαφορών µε σταθερούς συντελεστές της µορφής x µπορεί να θεωρηθεί ως ένας αλγόριθµος υπολογισµού
Διαβάστε περισσότερα7 ο Εργαστήριο Θόρυβος 2Δ, Μετακίνηση, Περιστροφή
7 ο Εργαστήριο Θόρυβος 2Δ, Μετακίνηση, Περιστροφή O θόρυβος 2Δ μας δίνει τη δυνατότητα να δημιουργίας υφής 2Δ. Στο παρακάτω παράδειγμα, γίνεται σχεδίαση γραμμών σε πλέγμα 300x300 με μεταβαλόμενη τιμή αδιαφάνειας
Διαβάστε περισσότεραΕργαστήριο ADICV2. Image filtering. Κώστας Μαριάς
Εργαστήριο ADICV2 Image filtering Κώστας Μαριάς Image Filtering ADICV Kostas Marias TEI Crete 2017 2 Matlab Σκοπός εργαστηρίου Θα φτιάξουμε ένα ΦΙΛΤΡΟ ΜΕΣΗΣ ΤΙΜΗΣ (mean FILTER) σε matlab Στη συνέχεια θα
Διαβάστε περισσότερα2. Ανάλυση και Σύνθεση κυματομορφών με την μέθοδο Fourier
2.1 2. Ανάλυση και Σύνθεση κυματομορφών με την μέθοδο Fourier 2.1 Εισαγωγή Η βασική ιδέα στην ανάλυση των κυματομορφών με την βοήθεια της μεθόδου Fourier συνίσταται στο ότι μία κυματομορφή μιας οποιασδήποτε
Διαβάστε περισσότεραΜάθηµα 12 ο : Πολλαπλή πρόσβαση µε διαίρεση κώδικα (CDMA, code division multiple access)
Μάθηµα 2 ο : Πολλαπλή πρόσβαση µε διαίρεση κώδικα (CDMA, code division multiple access) Στόχοι: Στο τέλος αυτού του µαθήµατος ο σπουδαστής θα γνωρίζει: Τa λειτουργικά χαρακτηριστικά της τεχνικής πολλαπλής
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο 3.2 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ Η. (Σ) όπου α, β, α, β, είναι οι
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ 3. Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ Η ΓΡΑΦΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΤΟΥ. Ποια είναι η μορφή ενός συστήματος δύο γραμμικών εξισώσεων, δύο αγνώστων; Να δοθεί παράδειγμα.
Διαβάστε περισσότεραΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Μεταπτυχιακό Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής
ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Μεταπτυχιακό Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής Υποθέσεις του Απλού γραμμικού υποδείγματος της Παλινδρόμησης Η μεταβλητή ε t (διαταρακτικός όρος) είναι τυχαία μεταβλητή με μέσο όρο
Διαβάστε περισσότεραΑπλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση 19/5/2017
Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση 2 Εισαγωγή Η ανάλυση παλινδρόμησης περιλαμβάνει το σύνολο των μεθόδων της στατιστικής που αναφέρονται σε ποσοτικές σχέσεις μεταξύ μεταβλητών Πρότυπα παλινδρόμησης
Διαβάστε περισσότερα9. Παλινδρόμηση και Συσχέτιση
9. Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Υπάρχει σχέση ανάμεσα σε δύο ή περισσότερες μεταβλητές; Αν ναι, ποια είναι αυτή η σχέση; Πως μπορεί αυτή η σχέση να χρησιμοποιηθεί για να προβλέψουμε
Διαβάστε περισσότεραΦΙΛΤΡΟ KALMAN ΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ
1 ΦΙΛΤΡΟ KALMAN ΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ Σε αυτό το μέρος της πτυχιακής θα ασχοληθούμε λεπτομερώς με το φίλτρο kalman και θα δούμε μια καινούρια έκδοση του φίλτρου πάνω στην εφαρμογή της γραμμικής εκτίμησης διακριτού
Διαβάστε περισσότεραΣυστήµατα τα οποία χαρακτηρίζονται από γραµµικές εξισώσεις διαφορών µε σταθερούς συντελεστές
Συστήµατα τα οποία χαρακτηρίζονται από γραµµικές εξισώσεις διαφορών µε σταθερούς συντελεστές x h γραµµική εξίσωση διαφορών µε σταθερούς συντελεστές της µορφής x µπορεί να θεωρηθεί ως ένας αλγόριθµος υπολογισµού
Διαβάστε περισσότεραΡαδιομετρική Ενίσχυση - Χωρική Επεξεργασία Δορυφορικών Εικόνων
Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης Ραδιομετρική Ενίσχυση - Χωρική Επεξεργασία Δορυφορικών Εικόνων Ιωάννης Φαρασλής Τηλ : 24210-74466,
Διαβάστε περισσότεραΣτοιχεία επεξεργασίας σημάτων
Στοιχεία επεξεργασίας σημάτων ΕΜΠ - ΣΧΟΛΗ ΑΤΜ Ακ. Έτος 2004-2005 Β.Βεσκούκης, Δ.Παραδείσης, Δ.Αργιαλάς, Δ.Δεληκαράογλου, Β.Καραθανάση, Β.Μασσίνας Γενικά στοιχεία για το μάθημα Εισάγεται στα πλαίσια της
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακή Επεξεργασία Σημάτων
Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων Ενότητα 3: Συστήματα Διακριτού Χρόνου Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Συστήματα Διακριτού Χρόνου Εισαγωγή στα Συστήματα Διακριτού Χρόνου Ταξινόμηση Συστημάτων ΔΧ
Διαβάστε περισσότεραn ίδια n διαφορετικά n n 0 n n n 1 n n n n 0 4
Διακριτά Μαθηματικά Ι Επαναληπτικό Μάθημα 1 Συνδυαστική 2 Μεταξύ 2n αντικειμένων, τα n είναι ίδια. Βρείτε τον αριθμό των επιλογών n αντικειμένων από αυτά τα 2n αντικείμενα. Μεταξύ 3n + 1 αντικειμένων τα
Διαβάστε περισσότεραΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. είναι η πραγματική απόκριση του j δεδομένου (εκπαίδευσης ή ελέγχου) και y ˆ j
Πειραματικές Προσομοιώσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Όλες οι προσομοιώσεις έγιναν σε περιβάλλον Matlab. Για την υλοποίηση της μεθόδου ε-svm χρησιμοποιήθηκε το λογισμικό SVM-KM που αναπτύχθηκε στο Ecole d Ingenieur(e)s
Διαβάστε περισσότεραΤηλεπισκόπηση. Ψηφιακή Ανάλυση Εικόνας Η ΒΕΛΤΙΩΣΗ εικόνας 1. ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΝΤΙΘΕΣΗΣ 2. ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΩΡΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ 3. ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΙΚΟΝΩΝ
Ψηφιακή Ανάλυση Εικόνας Η ΒΕΛΤΙΩΣΗ εικόνας 1. ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΝΤΙΘΕΣΗΣ 2. ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΩΡΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ 3. ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΙΚΟΝΩΝ Βελτίωση Εικόνας 2. ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΩΡΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (Spatial feature manipulation)
Διαβάστε περισσότερα1.2 Απλός Κινητός Μέσος (Simple -equally-weighted- Moving Average)
Μέθοδοι Εξομάλυνσης Οι διαδικασίες της εξομάλυνσης (smoohig και της παρεμβολής (ierpolaio αποτελούν ένα περίπλοκο πεδίο έρευνας και γνώσης και έχουν άμεση πρακτική εφαρμογή στις οικονομικές επιστήμες..
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Δομή Επανάληψης. Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD
Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ Δομή Επανάληψης Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD Δομή Επανάληψης Επανάληψη με αρίθμηση DO = ,
Διαβάστε περισσότεραΕιδικά Θέµατα Υπολογιστικής Όρασης & Γραφικής. Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης & Αθανάσιος Τσακαλίδης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής
Ειδικά Θέµατα Υπολογιστικής Όρασης & Γραφικής Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης & Αθανάσιος Τσακαλίδης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Σύνθεση Πανοράµατος Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης Πολυτεχνική Σχολή
Διαβάστε περισσότεραΣυστήµατα τα οποία χαρακτηρίζονται από γραµµικές εξισώσεις διαφορών µε σταθερούς συντελεστές
Συστήµατα τα οποία χαρακτηρίζονται από γραµµικές εξισώσεις διαφορών µε σταθερούς συντελεστές x h γραµµική εξίσωση διαφορών µε σταθερούς συντελεστές της µορφής x µπορεί να θεωρηθεί ως ένας αλγόριθµος υπολογισµού
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος ΜEd: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο : Εξισώσεις - Ανισώσεις 1 1.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΟΡΙΣΜΟΙ Μεταβλητή
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv. Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1.1 Πίνακες, κατανομές, ιστογράμματα... 1 1.2 Πυκνότητα πιθανότητας, καμπύλη συχνοτήτων... 5 1.3
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ
ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΜΕ ΧΡΗΣΗ MATLAB ΑΘΑΝΑΣΙΑ ΚΟΛΟΒΟΥ (Ε.Τ.Ε.Π.) 2012 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ Ο σκοπός αυτού
Διαβάστε περισσότεραHMY 795: Αναγνώριση Προτύπων
HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων Διάλεξη 2 Επισκόπηση θεωρίας πιθανοτήτων Τυχαίες μεταβλητές: Βασικές έννοιες Τυχαία μεταβλητή: Μεταβλητή της οποίας δε γνωρίζουμε με βεβαιότητα την τιμή (σε αντίθεση με τις
Διαβάστε περισσότεραΣΗΜΑΝΤΙΚΑ ΨΗΦΙΑ, ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΔΙΑΔΟΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ. 1. Στρογγυλοποίηση Γενικά Κανόνες Στρογγυλοποίησης... 2
ΣΗΜΑΝΤΙΚΑ ΨΗΦΙΑ, ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΔΙΑΔΟΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ Περιεχόμενα 1. Στρογγυλοποίηση.... 2 1.1 Γενικά.... 2 1.2 Κανόνες Στρογγυλοποίησης.... 2 2. Σημαντικά ψηφία.... 2 2.1 Γενικά.... 2 2.2 Κανόνες για την
Διαβάστε περισσότεραΒασικές αρχές εκπαίδευσης ΤΝΔ: το perceptron. "Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα" (Διαφάνειες), Α. Λύκας, Παν. Ιωαννίνων
Βασικές αρχές εκπαίδευσης ΤΝΔ: το perceptron Βιολογικός Νευρώνας Δενδρίτες, που αποτελούν τις γραμμές εισόδου των ερεθισμάτων (βιολογικών σημάτων) Σώμα, στο οποίο γίνεται η συσσώρευση των ερεθισμάτων και
Διαβάστε περισσότεραE[ (x- ) ]= trace[(x-x)(x- ) ]
1 ΦΙΛΤΡΟ KALMAN ΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ Σε αυτό το μέρος της πτυχιακής θα ασχοληθούμε λεπτομερώς με το φίλτρο kalman και θα δούμε μια καινούρια έκδοση του φίλτρου πάνω στην εφαρμογή της γραμμικής εκτίμησης διακριτού
Διαβάστε περισσότερα