Τοµέας Τοπογραφίας, Εργ. Ανώτερης Γεωδαισίας Εισαγωγή στο γήινο πεδίο (Αρχές της Φυσικής Γεωδαισίας) ιδάσκοντες ηµήτρης εληκαράογλου 7ο εξάµηνο, Ακαδ. Έτος 2016-17 Γήινο πεδίο Φυσική Γεωδαισία Η Φυσική Γεωδαισία Είναι ο κλάδος της γεωδαιτικής επιστήµης που ασχολείται µε τη µελέτη των φυσικών ιδιοτήτων του πεδίου της Γης, και ιδίως το γεωειδές, το µαθηµατικό πρότυπο που χρησιµεύει ως επιφάνεια αναφοράς για τον προσδιορισµό των υψοµέτρων. Η γνώση σχετικά µε το πεδίο της Γης είναι επίσης άκρως σηµαντική για τον ακριβή προσδιορισµό των τροχιών των τεχνητών δορυφόρων. Έχει µια συµβιωτική σχέση µε πολλές άλλες γεωεπιστηµονικές περιοχές και στενή σχέση µε τη γεωµετρική πλευρά της γεωδαιτικής επιστήµης... Η Φυσική Γεωδαισία Χρησιµοποιεί ως βασικά εργαλεία αστρονοµικές µετρήσεις για υπολογισµούς της κατακόρυφης διεύθυνσης στα σηµεία του χώρου µετρήσεις µηκών και αζιµουθίων για τον προσδιορισµό αποστάσεων και γωνιών σε γεωδαιτικά δίκτυα, και βαρυτηµετρικές µετρήσεις που παρέχουν ακριβείς τιµές για την ανωµαλία, τη διαφορά µεταξύ της στο γεωειδές και της σε µια επιφάνεια αναφοράς, η οποία συνήθως θεωρείται ότι είναι ένα ελλειψοειδές εκ περιστροφής. Το µάθηµα Αποτελεί µια σύνθεση απαραίτητων γνώσεων για Το ρόλο και τη σηµασία της (γενικά, στις γεωεπιστήµες), και τον προσδιορισµό του πεδίου της Γης (ειδικότερα, στη Γεωδαισία) Το µάθηµα Εστιάζει στα πλαίσια των αναγκών, και των εφαρµογών της Φυσικής Γεωδαισίας µε έµφαση, στην αλληλεξάρτηση της Φυσικής Γεωδαισίας µε τη γεωµετρική πλευρά της γεωδαιτικής επιστήµης (Γεωµετρική Γεωδαισία) και άλλες γεωεπιστήµες (π.χ. Γεωφυσική)... Το µάθηµα έχει στόχο Να ενισχύσει την κατανόηση σας για τις βασικές έννοιες, τις µαθηµατικές αρχές και τις πρακτικές τεχνικές στις οποίες βασίζεται το επιστηµονικό πεδίο της Φυσικής Γεωδαισίας προκειµένου να υποστηρίξει τις σύγχρονες γεωεπιστηµονικές ανάγκες Συγκεκριµένα θα εξετάσουµε µεθόδους µαθηµατικής περιγραφής του πεδίου, µέτρησης της έντασης και των µεταβολών του πεδίου της Γης, διόρθωσης των µετρήσεων, υπολογισµού σηµαντικών γεωδαιτικών µεγεθών και παραµέτρων από βαρυτηµετρικές µετρήσεις Σύντοµη ατζέντα για τις επόµενες ενότητες Αναφορά στον κεντρικό ρόλο της Φυσικής Γεωδαισίας στη γεωδαιτική επιστήµη Αλληλεξάρτηση µε τη γεωµετρική πλευρά της Γεωδαισίας Βασικές έννοιες και αντιλήψεις περί (διαχρονικά µέχρι σήµερα) Προαπαιτούµενες γνώσεις και έννοιες από την Κλασσική Μηχανική και Φυσική...
Η Γεωδαισία είναι µία από τις αρχαιότερες επιστήµες για πρώτη φορά τον όρο Γεωδαισία ως η τέχνη και η επιστήµη των µετρήσεων για τη διανοµή της γης όπως η Αστρονοµία και τα Μαθηµατικά, και µάλιστα αναπτύχθηκε παράλληλα µε αυτές αναφερόµενος στην αναλογική συσχέτιση πολλών τοποθεσιών ιδιαίτερης σηµασίας στον ελληνικό χώρο ( ελφοί, Κνωσός, ωδώνη, ) Ως πρακτική δραστηριότητα δηµιουργήθηκε από τις ανάγκες αντιµετώπισης προβληµάτων που παρουσιάζονταν στον γεωργικό και τον αστικό βίο, π.χ. αποτύπωση των γαιών, οριοθέτηση των ιδιοκτησιών κλπ. Ο Ήρωνας ο Αλεξανδρεύς, Ο Αριστοτέλης αναφέρει Οι πρώτες θεωρήσεις για το σφαιρικό σχήµα της Γης Οι αρχαίοι Έλληνες χρησιµοποιούσαν γνώσεις της Γεωδαισίας για την ανέγερση πόλεων, µαντείων, κλπ., σε θέσεις καθορισµένες µεταξύ τους µε προσχεδιασµένους γεωµετρικούς συσχετισµούς Από τον Θαλή τον Μιλήσιο και τον Πυθαγόρα (~6ο αι. π. Χ.) εδραιώνεται η ιδέα της σφαιρικότητας της Γης, η οποία και διατηρήθηκε σχεδόν για δύο χιλιετίες Τα πρώτα ερεθίσµατα πιθανά ήταν οι παρατηρήσεις των πλοίων καθώς αυτά πλησίαζαν ή χάνονταν από τον ορίζοντα Εικάζεται ότι το δικτυωτό πλέγµα στον οµφαλό της γης (στο Μουσείο των ελφών), το ονοµαζόµενο «αγρηνόν» απεικονίζει το ανάγλυφο ενός γεωδαιτικού δικτύου Από το έργο «Στοιχεία Γεωµετρίας» του Ευκλείδη Ο Ευκλείδης και ο Αρχιµήδης, χρησιµοποίησαν τη γεωµετρία, τα µαθηµατικά και την αστρονοµία για να διατυπώσουν αρχές σχετικές µε το σφαιρικό σχήµα της Γης και την κίνησή της Από τον πίνακα του Ραφαέλ «Αρχιµήδης» Η σηµερινή σπουδαιότητα του γήινου πεδίου Με ένα πείραµα που αποτελεί υπόδειγµα επιστηµονικής σκέψης και επινοητικότητας, και κάνοντας απλά τις παραδοχές ότι η Γη είναι σφαιρική και ότι οι ακτίνες του ήλιου είναι παράλληλες, ο Ερατοσθένης πραγµατοποίησε µε αξιοθαύµαστη προσέγγιση τον πρώτο γεωµετρικό προσδιορισµό της περιµέτρου της Γης Το σχήµα της Γης συνδέεται άµεσα µε όλους τους τύπους µετρήσεων της Γεωδαισίας (µήκη, γωνίες, διευθύνσεις, υψόµετρα) που εκτελούνται στο χώρο, αλλά και µε τον προσδιορισµό της θέσης των σηµείων κυρίως πάνω στη γήινη επιφάνεια.
Η σηµερινή σπουδαιότητα του γήινου πεδίου Σύστηµα αναφοράς για τις περισσότερες από τις µετρούµενες ποσότητες στη Γεωδαισία Αναγωγές των µετρήσεων σε γεωµετρικά ορισµένα συστήµατα Εάν είναι γνωστή η βαρύτητα στα σηµεία της γήινης επιφάνειας + σε συνδυασµό µε γεωµετρικές µετρήσεις γεωδαιτικά συνοριακά προβλήµατα Σχήµα της Γης Γεωειδές (εξιδανικευµένη ωκεάνια Από την ανάλυση της έντασης της συνάγονται πληροφορίες για την κατανοµή της πυκνότητας της Γης χαρακτηριστικά του εσωτερικού της Γης επιφάνεια ), ισοδυναµική επιφάνεια του γήινου πεδίου επιφάνεια αναφοράς των υψοµέτρων Η αναγωγή των γεωδαιτικών µετρήσεων σε κάποια µαθηµατική επιφάνεια που να αναπαριστά την πολύπλοκη µορφή της γήινης επιφάνειας, όπως είναι το ελλειψοειδές εκ περιστροφής, απαιτεί γνώση της γεωµετρίας του γεωειδούς Το γεωειδές, όπως το περιέγραψε ο Gauss, είναι η έκφραση της Μαθηµατικής Γης Μια οµαλή, αλλά εξαιρετικά πολύπλοκη επιφάνεια που δεν αντιστοιχεί στην πραγµατική επιφάνεια του φλοιού της Γης, αλλά σε µια επιφάνεια που µπορεί να γίνει γνωστή µόνο µέσω της εκτεταµένης βαρυτικών µετρήσεων και υπολογισµών. Γεωδαισία (Γη + δαίω = µοιράζω) µοιράζω) είναι η επιστήµη της µέτρησης και απεικόνισης. απεικόνισης. της γήινης επιφάνειας και των χρονικών µεταβολών της Ρόλος της Φυσικής Γεωδαισίας στη Γεωδαιτική Επιστήµη Επίγειες Παρατηρήσεις Παρατηρήσεις Επίγειες Τον προσδιορισµό του Την απεικόνιση της γήινης σχήµατος και του µεγέθους της Γης Τον προσδιορισµό συντεταγµένων στη γήινη επιφάνεια και στον ευρύτερο διαστηµικό χώρο Μαθηµατική Γεωδαισία Γεωδαισία Μαθηµατική επιφάνειας σε χάρτες Δορυφορική Γεωδαισία Γεωδαισία Δορυφορική Τον προσδιορισµό του γήινου πεδίου Αστρονοµικές Αστρονοµικές Παρατηρήσεις Παρατηρήσεις και, τη διαχρονική τους παρακολούθηση Γεωδαιτική Αστρονοµία Αστρονοµία Γεωδαιτική Μετρήσεις Μετρήσεις Βαρύτητας Βαρύτητας Φυσική Φυσική Γεωδαισία Γεωδαισία
Σηµερινή σπουδαιότητα του γήινου πεδίου για τις γεωεπιστήµες Στη σηµερινή σπουδαιότητα του γήινου πεδίου για τις γεωεπιστήµες Σήµερα, η µελέτη και η γνώση του πεδίου αποκτά ειδική σηµασία σε πολλούς κλάδους των γεωεπιστηµών, ειδικότερα εκείνων που το αντικείµενο µελέτης τους είναι το σύστηµα Γη (Earth System) ή αλλιώς τα γήινα φαινόµενα και διεργασίες που επιτελούνται σε παγκόσµια κλίµακα Η µελέτη και γνώση του γήινου πεδίου είναι σηµαντική στην Ωκεανογραφία - το γεωειδές, όπως αυτό ορίζεται από τη µελέτη του πεδίου, αντανακλά τη δυναµική ισορροπία στους ωκεανούς Η θαλάσσια επιφανειακή τοπογραφία (η απόκλιση από το γεωειδές), γίνεται αισθητή (και συνεπώς µετρήσιµη) στα ωκεάνια ρεύµατα µεγάλης κλίµακας Η µελέτη και γνώση του γήινου πεδίου είναι σηµαντική στη Γεωφυσική Το βαρυτικό πεδίο της Γης αντανακλά την εσωτερική κατανοµή της µάζας, ο προσδιορισµός της οποίας είναι ένας από τους πρωταρχικούς στόχους της Γεωφυσικής Το πλαίσιο των αναγκών για το Σύστηµα Γη δίνει ιδιαίτερη σπουδαιότητα στη µελέτη του γήινου πεδίου για πολλούς κλάδους των γεωεπιστηµών Η µελέτη και γνώση του γήινου πεδίου είναι σηµαντική στη Γεωλογία διαφορετικοί γεωλογικοί σχηµατισµοί έχουν διαφορετικές δοµές πυκνότητας και ως εκ τούτου, δίνουν διαφορετικές ενδείξεις (ανωµαλίες) από τις οποίες µπορούν να προσδιοριστούν και να οριοθετηθούν διασκοπήσεις Η µελέτη και γνώση του γήινου πεδίου είναι σηµαντική στην Υδρολογία µικρές αλλαγές στο πεδίο µε την πάροδο του χρόνου µπορεί να αποδοθούν σε µεταβολές υδρολογικών παραµέτρων: την υγρασία του εδάφους, το φορτίο χιονιού, το υδάτινο ισοζύγιο στις µεγάλες λεκάνες (π.χ. Αµαζόνιος) Εποχικές µεταβολές κατά τα 2007 στα υδατικά αποθέµατα σε µεγάλες λεκάνες όπως ο Αµαζόνιος. Παρατηρήστε τις περιόδους υψηλής (µε κόκκινο, περισσότερες υδάτινες µάζες ισχυρότερο πεδίο ) και χαµηλής βροχόπτωσης (µε µπλε, λιγότερες υδάτινες µάζες ασθενέστερο πεδίο )
Μερικές έννοιες κλειδιά Για να εκτιµηθεί η ιστορική εξέλιξη ορισµένων βασικών επιστηµονικών ιδεών περί χρειάζεται να είναι κατανοητές ορισµένες βασικές έννοιες, ορισµοί και φαινόµενα, όπως: Περιγραφή της κίνησης Στη Φυσική ένα ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ που έχει ιδιαίτερο ενδιαφέρον είναι η ΚΙΝΗΣΗ των σωµάτων... Σεπρώτηµατιάηκίνησηδεν έχεικάτιτοεντυπωσιακό. Ο Αριστοτέλης άρχισε πρώτος να θεωρητικολογεί για αυτήν σχετικά µε τους νόµους της φυσικής (π.χ. του νόµου της αδράνειας). Ωστόσο, πάνω στο φαινόµενο ΚΙΝΗΣΗ, τον 17οαιώνα, οικοδοµήθηκε ολόκληρη η ΦΥΣΙΚΗ επιστήµη Περιγραφή της κίνησης Στη Φυσική ένα ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ που έχει ιδιαίτερο ενδιαφέρον είναι η ΚΙΝΗΣΗ των σωµάτων... Κινηµατική (απ το κινείν) : περιγραφή της κίνησης των σωµάτων χρησιµοποιώντας τα µεγέθη της µετατόπισης, ταχύτητας και επιτάχυνσης, χωρίς να διερευνώνται τα αίτια (δυνάµεις) που προκαλούν την κίνηση τους... Περιγραφή της κίνησης Στη Φυσική ένα ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ που έχει ιδιαίτερο ενδιαφέρον είναι η ΚΙΝΗΣΗ των σωµάτων... υναµική: ορίζει την σχέση της κίνησης µε τα αίτια που την προκαλούν, καθώς και τον τρόπο της κίνησης. Για την περιγραφή της δυναµικής είναι απαραίτητα δύο φυσικά µεγέθη, η µάζα και οι ασκούµενες δυνάµεις (και οι αλληλοεπιδράσεις τους) Η έννοια της δύναµης Στην Κλασσική Μηχανική: είναι η αιτία που µπορεί να προκαλέσει µεταβολή στην κίνηση ενός σώµατος ή ακόµα και παραµόρφωση του Η έννοια της δύναµης Είναι µέγεθος διανυσµατικό (µέτρο, διεύθυνση, φορά) Σύνθεση και ανάλυση δυνάµεων Οµόρροπες ή αντίρροπες δυνάµεις µε µονάδα µέτρησης το Newton = kg m/s 2 F F F _... Η εµφάνιση δυνάµεων Στη φύση απαντώνται πάντα κατά ζεύγη ως δυνάµεις επαφής (π.χ. τριβή, τάση ) ως δυνάµεις από απόσταση ή δυνάµεις πεδίου τέσσερις θεµελιώδεις (κυρίαρχες) δυνάµεις Αδράνεια, µάζα και βάρος Το µέτρο της αντίστασης, που παρουσιάζει κάθε σώµα στη µεταβολή της κινητικής του κατάστασης, είναι η αδράνεια του σώµατος Το ποσό της αδράνειας σε ένα σώµα εξαρτάται από τη µάζα του. Όσο µεγαλύτερη η µάζα του, τόσο µεγαλύτερη η αδράνεια του Αδράνεια, µάζα και βάρος Η µάζα υποδηλώνει την ποσότητα της ύλης σε ένα σώµα. Μετράται σε kilograms (kg) και παραµένει αµετάβλητη παντού Το βάρος είναι ένα µέτρο της δύναµης της που ασκείται σε ένα αντικείµενο Με την ίδια δύναµη: m, a...
ύναµη και ισορροπία Πως συνδέονται δύναµη και µάζα µε τη µεταβολή της ταχύτητας ; Αν ασκούνται σε ένα σώµα περισσότερες από µία δυνάµεις, τότε η µεταβολή της κινητικής κατάστασής του καθορίζεται από την συνισταµένη των δυνάµεων (επαλληλία δυνάµεων) Ισορροπία: Συνδυάζονται σε τρεις συνοπτικούς θεµελιώδεις νόµους που είναι Νόµοι της κίνησης κίνησης του Νεύτωνα γνωστοί ως επέρχεται όταν η ενεργός συνισταµένη δύναµη είναι µηδέν Πως συνδέονται δύναµη και µάζα µε τη µεταβολή της ταχύτητας ; περιγράφουν το σύνολο Νόµοι της κίνησης κίνησης του Νεύτωνα των φαινοµένων της κλασσικής µηχανικής, από τα αίτια της κίνησης ενός σώµατος µέχρι την κίνηση των πλανητών, των αστέρων και των γαλαξιών Πως αντιλαµβανόµαστε τη βαρύτητα Από πού προέρχεται; Πως εκφράζεται; Ποιες είναι οι επιπτώσεις της; Τι γνωρίζουµε για αυτή; Ποια είναι η σπουδαιότητα της; Τι θα συνέβαινε χωρίς αυτή; Πως µπορούµε να κάνουµε χρήση της; Πως ενεργεί στη Γη, στο διάστηµα γύρω από τη Γη, στον σύµπαν; Η φυσική υπόσταση της Από ύλη αποτελούνται... Βαρύτητα είναι ο όρος που αποδίδεται στην ιδιότητα των υλικών σωµάτων να έλκουν άλλα υλικά σώµατα οπουδήποτε στο σύµπαν τόσο τα µακροσκοπικά φυσικά σώµατα του περιβάλλοντος µας το νερό, ένας κόκκος άµµου ή µια πέτρα όσο και τα ουράνια σώµατα πλανήτες, αστέρες και γαλαξίες αλλά και όλα τα φυσικά αντικείµενα που δεν γίνονται άµεσα αντιληπτά µε τις αισθήσεις σωµατίδια σε ατοµική ή µικρότερη κλίµακα η ύλη γίνεται αντιληπτή... όταν αλληλεπιδρά Η βαρύτητα µέσω παρατηρήσιµων φαινοµένων θεωρείται ότι είναι ένας θεµελιώδης τρόπος αλληλεπίδρασης της ύλης από την Αστρονοµία έχουν ανακαλυφθεί βαρυτικές αλληλεπιδράσεις στη ορατή ύλη που προκαλούνται από τη σκοτεινή ύλη
Όλα τα σωµατίδια στη φύση υπόκεινται σε τέσσερις βασικές (ή κυρίαρχες) φυσικές δυνάµεις, µε τη έννοια ότι αυτά όχι µόνο αλληλεπιδρούν, αλλά και παράγονται µέσω αυτών των δυνάµεων Η ισχυρή πυρηνική, δρα απ ευθείας µόνο σε στοιχειώδη σωµατίδια (τα πρωτόνια και τα νετρόνια), και διατηρεί τους πυρήνες των ατόµων από κοινού Η ασθενής πυρηνική, που είναι υπεύθυνη για τη διάσπαση των νετρονίων στον πυρήνα των ατόµων ( ραδιενέργεια) ή τις πυρηνικές αντιδράσεις που γίνονται στον Ήλιο Η ηλεκτροµαγνητική, που είναι υπεύθυνη για τη συγκρότηση των ατόµων και µορίων. Ασκείται µεταξύ όλων των σωµάτων που έχουν ηλεκτρικό φορτίο Η βαρύτητα, που είναι υπεύθυνη για την κίνηση των πλανητών, των άστρων, των γαλαξιών, την ελεύθερη πτώση των σωµάτων, και είναι πάντοτε ελκτική.... Κάθε φυσικό φαινόµενο που µπορεί να παρατηρηθεί, από τους γαλαξίες µέχρι τα υποατοµικά σωµατίδια µπορούν να εξηγηθούν από αυτές τις αλληλεπιδράσεις: Η ισχυρή πυρηνική, ενεργεί σε πάρα πολύ µικρές αποστάσεις (1-2 x 10-15 m), ισχύς: 1 Η ασθενής πυρηνική, ενεργεί σε πάρα πολύ µικρές αποστάσεις (~ 10-18 m, ~ισχυρή/10 9 ) Η ηλεκτροµαγνητική, είναι µεγάλης εµβέλειας (~1/απόσταση 2, ~ισχυρή/137) Η βαρύτητα, ενεργεί σε πάρα πολύ µεγάλες (κοσµολογικές) αποστάσεις, ~ισχυρή/10 38 Βασικές δοµές της ύλης... Πρωτόνια, νετρόνια, πυρήνες (Ισχυρές, ασθενείς, ΗΜ) Άτοµα / Μόρια, Στερεά, υγρά, κλπ. (ΗΜ) Πλανήτες (ΗΜ, βαρυτικές) Ενεργά άστρα (ισχυρές, ασθενείς, ΗΜ, βαρυτικές) Νεκρά άστρα, π.χ. λευκοί νάνοι (βαρυτικές) Μαύρες τρύπες, γαλαξίες, ορατό σύµπαν (βαρυτικές) Οι σύγχρονες θεωρίες της Φυσικής υποστηρίζουν ότι τα σωµατίδια της ύλης δεν αλληλεπιδρούν απ' ευθείας µεταξύ τους, αλλά ως ανταλλαγή ειδικών σωµατιδίων (ή κβάντων) πεδίου το γκλουόνιο για την ισχυρή πυρηνική, το φωτόνιο για την ηλεκτροµαγνητική, τα διανυσµατικά µποζόνια W+, W- και Z 0 για την ισχυρή πυρηνική Το βαρυτόνιο ή γκραβιτόνιο είναι το υποθετικό στοιχειώδες σωµατίδιο για την βαρύτητα... Μεγάλο κοµµάτι της έρευνας σήµερα στο πεδίο της θεωρητικής φυσικής στρέφεται στην ενοποίηση των τεσσάρων θεµελιωδών αλληλεπιδράσεων που λαµβάνουν µέρος µέσω των φορέων τους Η ηλεκτροµαγνητική και η ασθενής αλληλεπίδραση έχουν επίσης ενωθεί ως η ηλεκτροασθενής αλληλεπίδραση, στο όριο των χαµηλών ενεργειών. Οι µεγαλοενοποιηµένες θεωρίες φιλοδοξούν να ενοποιήσουν την ηλεκτροασθενή µε την ισχυρή αλληλεπίδραση, ενώ εκτός ενοποίησης παραµένει η βαρύτητα, για την οποία έχουν διατυπωθεί αρκετές ανεπιβεβαίωτες θεωρίες, όπως η θεωρία Χορδών (Θεωρία των πάντων)...
Τόσο εύλογο το Ακατανόητο - Οδ. Ελύτης Τι συµβαίνει στο µακρόκοσµο πέρα από τη Γη ; στο ηλιακό µας σύστηµα ; στο σύµπαν; Η βαρύτητα στο πλαίσιο της Φυσικής: Ακόµη και µέχρι σήµερα, η φύση της βαρυτικής δύναµης δεν έχει εξηγηθεί ικανοποιητικά εν γνωρίζουµε τι ακριβώς "είναι" η βαρύτητα µε κάποιο θεµελιώδη τρόπο - ξέρουµε µόνο πώς συµπεριφέρεται Πειραµατικά κανένας δεν έχει µετρήσει πώς συµπεριφέρεται η βαρύτητα στον µικρόκοσµο των υποατοµικών σωµατιδίων (σε αποστάσεις µικρότερες του ενός εκατοµµυριοστού του µέτρου) Η βαρυτική έλξη που ασκεί η σκοτεινή ύλη στα ορατά αστέρια φαίνεται να συµπεριφέρεται διαφορετικά στους µικρούς γαλαξίες (όπου φαίνεται να έλκεται πιο έντονα), από ότι στα µεγάλα σµήνη των γαλαξιών Στις µεγάλες αποστάσεις του Σύµπαντος Μπορούµε να ορίσουµε ποιο είναι το πεδίο επιρροής της Υφίσταται σε όλες τις κλίµακες έχει καθολική επίδραση Λόγω του ότι είναι µεγάλης εµβέλειας και είναι µόνο ελκτική, Ενώ επειδή οι άλλες δυνάµεις της φύσης είναι είτε µικρής εµβέλειας είτε αλληλοεξουδετερώνονται, είναι κυρίαρχη στο Σύµπαν, παρόλο που είναι απελπιστικά «ελαφριά» και αδύναµη... Ο κοσµογονικός ρόλος της Η βαρύτητα υπήρχε απότηναρχή της δηµιουργίας του σύµπαντος, ενεργώντας κατά τη γέννηση των ουράνιων σωµάτων ως κινητήρια (πάντα ελκτική) δύναµη, µε άπειρη εµβέλεια, µέσα από µια διαδικασία συγκρούσεων και συνένωσης σωµατιδίων, µικροσωµάτων, πρωτοπλανητών κ.ο.κ. καθοριστικής σηµασίας στα στάδια εξέλιξης και τις κοσµικές δοµές που αυτό περιέχει Εξ αιτίας της, η Γη και οι άλλοι πλανήτες διατηρούν την τροχιά τους γύρω από τον Ήλιο, Όπως και η Σελήνη και οι τεχνητοί δορυφόροι γύρω από τη Γη Η βαρύτητα διαφέρει από πλανήτη σε πλανήτη όλοι οι πλανήτες ασκούν βαρυτική δύναµη σ οποιοδήποτε σώµα που βρίσκεται στο έδαφος τους, ή πέφτει ή ανυψώνεται κοντά στην επιφάνεια τους... Στη διεθνή βιβλιογραφία, οι όροι Gravity και Gravitation συνήθως χρησιµοποιούνται ως επί το πλείστον ως συνώνυµα της και κυριολεκτικά δεν υπάρχει µεγάλη διαφορά µεταξύ τους Ο αγγλικός όρος gravity για τη βαρύτητα προέρχεται από το λατινικό gravis που σηµαίνει βαρύς.. Βαρύτητα: Gravity ή Gravitation; Gravitation: η καθολική (universal) ελκτική δύναµη µεταξύ δύο οποιωνδήποτε υλικών σωµάτων στο Σύµπαν, όπως περιγράφεται από τον 2ο νόµο του Νεύτωνα (F = m a) Η διαδικασία κίνησης υπό την επίδραση αυτής της έλξης (ελκτικότητα). Βαρύτητα: Gravity ή Gravitation; Gravity: η δύναµη της έλξης που ασκείται από τη Γη προς το κέντρο της σε κάθε σώµα που βρίσκεται πάνω ή κοντά στην επιφάνειά της βαρυτική έλξη της Γης. Το βάρος είναι έκφραση της δύναµη της γήινης.
Τι Τι φαίνεται φαίνεται ότι ότι γνωρίζουµε γνωρίζουµε ή ή πιστεύουµε ; Γη πιστεύουµε για για τη τη βαρύτητα βαρύτητα στη στη Γη; Γη; H πιο οικεία σε Πώς ; αντιλαµβανόµαστε Πώς την την αντιλαµβανόµαστε; αντιλαµβανόµαστε; Ποιες ; της Ποιες είναι είναι οι οι επιπτώσεις επιπτώσεις της; της; Ποια ; της Ποια είναι είναι η η σπουδαιότητα σπουδαιότητα της; της; Στην καθηµερινή µας ζωή βιώνουµε τη βαρύτητα όλους µας δύναµη η µόνη ιδιότητα που είναι κοινή σε όλα τα σωµατίδια της ύλης Για όλους µας ίσως το πρώτο µας βίωµα µε τους νόµους της φύσης ( ελεύθερη πτώση των σωµάτων) ως τη δύναµη που καθηλώνει κάθε τι στη Γη Η αίσθηση της επίδρασης της Η αίσθηση της επίδρασης της Στη Γη, Γη, η βαρύτητα κρατάει τόσο εµάς, εµάς, όσο και την ατµόσφαιρα γύρω µας και ότι άλλο, άλλο, από το να µην παρασυρθούν µακριά στο διάστηµα Για να παραχθεί σηµαντική βαρυτική δύναµη, Εάν σταθείτε δίπλα σε ένα τραίνο ή έναν από ένα σώµα, αυτό πρέπει να προσεγγίσει τεράστιο µέγεθος (π.χ. πλανητικών διαστάσεων) εξαρτάται από τις µάζες του έλκοντος σώµατος και του υποθέµατος ορεινό όγκο, όγκο, που ζυγίζουν πολλούς τόνους, τόνους, αντιλαµβάνεστε τη βαρυτική επίδραση που ασκούν επάνω σας? Πως επιδρά στην ανθρώπινη αίσθηση του χώρου ; Τότε πού στηρίζεται η Γη ; Μήπως επειδή στο διάστηµα δεν υπάρχει βαρύτητα ενώ στη Γη υπάρχει βαρύτητα; ή µήπως η Γη αιωρείται στο διάστηµα επειδή εκεί δεν υπάρχει απόλυτο κενό; ή επειδή στο διάστηµα η ατµόσφαιρα δρα προστατευτικά και στηρίζει τη Γη; Φανταζόµαστε συνήθως τη βαρύτητα ως µια µονοδιάστατη επίδραση που ενεργεί προς τα κάτω δίνοντας βάρος σε κάθε αντικείµενο Πόση βαρύτητα είναι αρκετή; H σωστή αντίληψη του που βρίσκεται το «πάνω ή κάτω» χάνεται όταν η βαρύτητα µειώνεται σε επίπεδα χαµηλότερα από το 15% της της Γης Στη Σελήνη, εξ αιτίας της µικρότερης (~17% της της Γης ) και του ασυνήθιστου περιβάλλοντος, οι αστροναύτες των αποστολών Apollo έχαναν τον προσανατολισµό τους και έπεφταν συχνά Πόση βαρύτητα είναι αρκετή; Η βαρύτητα του Άρη, ίση µε το 38% της της Γης, κρίνεται φιλική για τους γήινους αστροναύτες, αν τελικά διαδεχθούν στο απώτερο µέλλον, το ροµποτικό εξερευνητή Curiosity
Πόση βαρύτητα είναι αρκετή; Στους πλανήτες που περιβάλλονται από δακτυλίους ( ίας, Κρόνος, Ποσειδώνας και Ουρανός), η βαρυτική έλξη είναι τόσο ισχυρή, που αυτοί έλκουν κοσµικά βραχώδη κατάλοιπα, σκόνη και πάγο, από πολύ µεγαλύτερη απόσταση σε σχέση µε τη Γη που κρατούνται σε τροχιά εν είδη δορυφόρων. Πως ασκείται η βαρύτητα; Αφού κάθε σώµα πέφτει, όταν δε στηρίζεται κάπου, τότε γιατί δεν πέφτει στη Γη και η Σελήνη; ή που στηρίζεται η ίδια η Γη στο διάστηµα; H άσκηση της συνδέεται µε τα φυσικά σώµατα, και όχι µε µια απόλυτη, «προς τα κάτω» κατεύθυνση. Πως ασκείται η βαρύτητα; Στη Γη, η βαρύτητα σχετίζεται άµεσα µε το σχήµα και τη σφαιρικότητα του πλανήτη Η Γη έχει µια τεράστια µάζα, σε σύγκριση µε όλα τα αντικείµενα επάνω ή γύρω από αυτή Η βαρυτική έλξη είναι µια πολύ ισχυρή κεντρική δύναµη. Μεταβολή της γήινης συναρτήσει της απόστασης ; 1w - το βάρος ενός σώµατος στην επιφάνεια (~6400 km απότοκέντρο) της Γης (1/4)w - το βάρος του σώµατος σε ~12800 km από το κέντρο της Γης (1/256)w - το βάρος του σώµατος σε ~102000 km από το κέντρο της Γης (1/6)w - το βάρος του σώµατος στην επιφάνεια της Σελήνης, ~ 102000 km από το κέντρο της Γης Μηδέν βάρος σε ~346000 km από το κέντρο της Γης Πώς λειτουργεί η βαρύτητα; και εάν ακόµα δεν κατανοούµε πλήρως το πώς και το γιατί της λειτουργίας της, γνωρίζουµε πολύ καλά τις σηµαντικές επιπτώσεις της στη Γη, π.χ. ελεύθερη πτώση η βαρύτητα εξωτερικεύεται ως επιτάχυνση στην καθηµερινή ζωή, η βαρύτητα προκαλεί από την πτώση ενός µήλου από το δέντρο του, µέχρι των σταγόνων της βροχής ή του νερού σε ένα εντυπωσιακό σιντριβάνι.. Η ένταση της Συµβολίζεται ως g Εκφράζεται σε m/s 2 Στην πραγµατικότητα, υπάρχουν πολλοί παράγοντες που καθορίζουν τη βαρύτητα ενός πλανήτη: Κάποια σώµατα σε ελεύθερη πτώση πέφτουν γρήγορα, ενώ άλλα πιο αργά και κάποια µπορούν να αντισταθούν στην επίδρασή της σχεδόν ολοκληρωτικά. Στη Γη, στο επίπεδο της θάλασσας: g=9.81 m/s 2 Στην επιφάνεια της Σελήνης: g=1.6 m/s 2 Στο ία, στο επίπεδο της ατµόσφαιρας του: g=24.5m/s 2 Στην επιφάνεια του Άρη: g=3.63 m/s 2. η µάζα, η πυκνότητα, και το µέγεθος του είναι µερικά από αυτά π.χ. ο Άρης είναι µικρότερος από τη Γη σε όλες αυτές τις χαρακτηριστικές ιδιότητες του έχει µικρότερη βαρύτητα ο πιο καθοριστικός παράγοντας για την αραιότερη ατµόσφαιρα του.
Γιατί η βαρύτητα είναι σηµαντική ; ότι ανεβαίνει, πρέπει να κατέβει Φανταστείτε Ολυµπιακούς Αγώνες στη Σελήνη, g moon (1/6)g earth Η βαρύτητα µπορεί να αλλάξει την κίνηση ενός σώµατος αλλάζοντας την ταχύτητα του ή/και την κατεύθυνση του Υπάρχει τρόπος να περιδιαβούµε τον διαπλανητικό χώρο, µε το δυνατόν χαµηλότερο ενεργειακό κόστος; ΝΑΙ, µε ένα παράδοξο καύσιµο την ίδια τη βαρύτητα!... µε ελιγµούς βαρυτικής ώθησης... κάτι σαν βαρυτικές σφεντόνες... Με γεωδαιτικούς όρους, η διαδικασία αυτή µπορεί να γίνει άµεσα κατανοητή εξετάζοντας την κίνηση σε ένα κατάλληλο σύστηµα αναφοράς... µε ελιγµούς βαρυτικής ώθησης... κάτι σαν βαρυτικές σφεντόνες..... Παρατηρώντας το διαστηµόπλοιο από το σύστηµα αναφοράς του πλανήτη (για το οποίο ο πλανήτης είναι ακίνητος) )...... εφαρµόζοντας την Αρχή ιατήρησης της Ενέργειας το διαστηµόπλοιο δεν αποκοµίζει κανένα ενεργειακό πλεόνασµα, αφού η βαρύτητα, όπως θα δούµε αργότερα, είναι µια δύναµη διατηρητική (συντηρητική) Στην περίπτωση των ουρανίων σωµάτων, οι βαρυτικές έλξεις γίνονται ισχυρότατες αν υπολογίσουµε το µέγεθος της µάζας τους όσο το διαστηµόπλοιο πλησιάζει προς τον πλανήτη τόσο πιο γρήγορα κινείται, αφού η βαρυτική έλξη του πλανήτη το επιταχύνει. Καθώς όµως αποµακρύνεται, η ίδια βαρυτική έλξη το επιβραδύνει, έχοντας εκ πρώτης όψεως κερδίσει µόνο την αλλαγή κατεύθυνσής του Υπάρχει βαρύτητα; ΝΑΙ και µάλιστα αρκετή επιστηµονική ακρίβεια πίσω από ταινίες µε συµβολικό βάθος... Στην ταινία «2001: Η Οδύσσεια του ιαστήµατος» του Στάνλεϊ Κιούµπρικ Είναι δυνατόν να υπάρχει βαρύτητα περίπου ίση µε εκείνη της Γης στον σταθµό της ταινίας, έτσι ώστε οι επιβάτες, µέσα σε αυτόν, να κινούνται σαν να ήταν σε γήινο περιβάλλον;. 2001: Η Οδύσσεια του ιαστήµατος Xρήση της φυγοκεντρικής περιστροφής για να αποδοθούν κατά το δυνατόν πιο πραγµατικές συνθήκες γήινης Τ = 36 sec R s 320 m ω=2π/τ = 0.174 rad/sec a = ω 2 x R s = 9.75 m/sec 2. Υπάρχει έλλειψη στο διάστηµα; Γιατί οι αστροναύτες φαίνονται να αιωρούνται όταν βρίσκονται σε τροχιά γύρω από τη Γη; Είναιµιαπολύκοινή παρερµηνεία ότι όταν οι αστροναύτες είναι σε τροχιά γύρωαπότηγη, στο διαστηµικό λεωφορείο ή στο ιεθνή ιαστηµικόσταθµό, είναι αβαρείς, επειδή είναι κατά κάποιο τρόπο αρκετά µακριά από τη Γη και η δύναµη της της Γης δεν µπορεί να τους τραβήξει προς το µέρος της.
Υπάρχει έλλειψη στο διάστηµα ; Σκεφτείτε το πρόβληµα... Η βαρύτητα είναι όντως µικρότερη, σε αυτό το ύψος από από την επιφάνεια της Γης, αλλά όχι αρκετά µικρότερη για να δικαιολογεί την έλλειψη F (m1 m2 / r2) m 0k -40 0 20 R=6378 km Αν ήταν τόσο µακριά, η βαρύτητα της Γης δεν θα έλκυε το δ.λ. ή το δ.δ. σταθµό., και θα ήταν αδύνατο να κινούνται σε τροχιά γύρω από τη Γη Η πανταχού παρούσα βαρύτητα F (m1 m2 / το κέντρο του έλκοντος σώµατος (π.χ. τη Γη) Το r=r (π.χ. για ένα σώµα στην επιφάνεια της Γης) δεν διαφέρει αισθητά από το r=r+400 km στην απόσταση που είναι το δ. λεωφορείο ή ο δ.δ. σταθµός. τεχνητών δορυφόρων είναι το αποτέλεσµα µιας τέλειας ισορροπίας ανάµεσα στην εµπρόσθια κίνηση του σώµατος στο χώρο, και της έλξης της πάνω σε αυτό, από ένα άλλο σώµα µεγαλύτερης µάζας τι θα συνέβαινε αν το διαστηµικό λεωφορείο δεν είχε καµία οριζόντια ταχύτητα; Μηδενική ταχύτητα απλώς θα επιτάχυνε προς το έδαφος, αφού επίσης υπόκειται στην επίδραση της δύναµης της και έλκεται προς το κέντρο του πλανήτη ακριβώς όπως και κάθε άλλο σώµα που θα ήταν σε ελεύθερη πτώση. Τι προκαλεί µια τροχιά για να συµβεί ; Εάν η προς τα εµπρός κίνηση (αδράνεια) είναι πολύ ισχυρή > έλξη της του κεντρικού σώµατος ο δορυφόρος θα επιταχύνει και θα κινηθεί στο απώτερο διάστηµα κεκτηµένη ταχύτητα (αδράνεια, ορµή) < έλξη της η βαρύτητα πάντα κερδίζει Τι είναι λοιπόν η βαρύτητα; βαρύτητα; Με ακριβώς τη σωστή οριζόντια ταχύτητα, θα πέφτει συνεχώς προς τη Γη, αλλά χωρίς να χάνει ύψος. Η σταθερή κατάσταση της ελεύθερης πτώσης είναι αυτό που δίνει στους αστροναύτες τη ψευδαίσθηση της έλλειψης. Άρα διαισθητικά θα λέγαµε ότι η δύναµη της στην επιφάνεια της Γης δεν πρέπει να είναι τόσο διαφορετική από εκείνη που αισθάνονται οι αστροναύτες στο δ. λεωφορείο ή στο δ.δ. σταθµό, στο ύψος πτήσης των 200-400 km. Με λίγο µεγαλύτερη οριζόντια ταχύτητα θα µπορούσε να κινηθεί µακρύτερα πριν από την πτώση του στη γη F (m1 m2 / r2) m 0k -40 0 20 R=6378 km Οι τροχιές των πλανητών, των γαλαξιών ή των βαρύτητα είναι η µόνη δύναµη που ενεργεί σε αυτό, τουλάχιστον αρχικά Η προϋπόθεση αυτή παράγει µια αδρανειακή κίνηση δηλ. η δυναµική ενέργεια του σώµατος είναι ίση µε την κινητική του π.χ. ένας δορυφόρος χωρίς τη χρήση προωθητήρων σε συνεχή τροχιά, ή σε µια υποτροχιακή τροχιά ανεβαίνοντας για µερικά λεπτά, και στη συνέχεια ευρισκόµενος σε πτώση προς τη Γη To r υπολογίζεται από Τι προκαλεί µια τροχιά για να συµβεί ; r2) Ελεύθερη πτώση είναι η κίνηση ενός σώµατος, όπου η Σκεφτείτε το πρόβληµα... Ένα φυσικό γήινο φαινόµενο; Αιτία µιας φυσικής καθολικής (παγκόσµιας) επίδρασης; Μια έκφραση του βάρους κάθε σώµατος; Κάποιο είδος ιδιο-κίνησης των σωµάτων; π.χ. εξ αιτίας κάποιας µόνιµης ενεργειακής κατάστασης τους; Μια εξαιρετική επιστηµονική θεώρηση/ιδέα;
Την επόµενη φορά θα ξεκινήσουµε τη Τι είναι λοιπόν η βαρύτητα; βαρύτητα; συζήτηση για τις εξελίξεις στις θεωρήσεις περί και πως αυτές Ένα από τα βασικότερα διαχρονικά επιστηµονικά προβλήµατα, από τις εποχές των διαµορφώθηκαν µέχρι σήµερα Αριστοτέλη Γαλιλαίο Newton Einstein, που ακόµα συνεχίζει να απασχολεί την επιστηµονική αναζήτηση Μέχρι τότε Συµβουλευτείτε τις ιστοσελίδες του µαθήµατος http://portal.survey.ntua.gr/main/labs/hgeod/ddeli/introgravfield/ Για συναφές υλικό του σηµερινού µαθήµατος, και τις πρώτες οδηγίες για το ατοµικό θέµα εξαµήνου