ΜΙΑ ΠΡΟΤΑΣΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΛΗΡΗ ΚΑΤΑΡΓΗΣΗ ΤΩΝ ΑΡΜΩΝ ΣΕ ΜΟΝΟΛΙΘΙΚΕΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΓΕΦΥΡΕΣ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΜΕΓΑΛΟΥ ΜΗΚΟΥΣ.

ΜΙΑ ΠΡΟΤΑΣΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΛΗΡΗ ΚΑΤΑΡΓΗΣΗ ΤΩΝ ΑΡΜΩΝ ΣΕ ΜΟΝΟΛΙΘΙΚΕΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΓΕΦΥΡΕΣ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΜΕΓΑΛΟΥ ΜΗΚΟΥΣ. Αλεξάνδρα Ε. Εξάρχου MSc. Πολιτικός Μηχανικός, Υποψήφια ιδάκτορας, Εργαστήριο Σιδηροπαγούς Σκυροδέµατος ΑΠΘ Λέξεις κλειδιά: Μονολιθικές γέφυρες, αντισεισµικές γέφυρες, ακλόνητα ακρόβαθρα, έλεγχος εύρους ρωγµών, µήκος ρηγµάτωσης, εξάπλωση ρηγµάτωσης, συνεισφορά ρηγµατωµένου σκυροδέµατος σε εφελκυσµό. ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Στη παρούσα εργασία διερευνάται η πλήρης κατάργηση των αρµών σε γέφυρα αποτελούµενη από αµφιέριστες, προκατασκευασµένες, προεντεταµένες δοκούς και συνεχή πλάκα καταστρώµατος, µονολιθικά συνδεδεµένη µε πρακτικώς ακλόνητα ακρόβαθρα.. Μια τέτοια κατασκευή έχει πολλά πλεονεκτήµατα όπως βελτιωµένη αντισεισµική συµπεριφορά, αντοχή σε διάρκεια, απλότητα και ταχύτητα στην κατασκευή, αλλά ωστόσο, αντιµετωπίζει προβλήµατα ρηγµάτωσης, κυρίως λόγω θερµοκρασιακών µεταβολών. Προτείνεται αναλυτικός τρόπος αντιµετώπισης των λειτουργικών προβληµάτων αυτής, έτσι ώστε να είναι εφικτή η κατασκευή της για µεγάλο πλήθος και µήκος ανοιγµάτων. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Είναι γνωστό, ότι οι γέφυρες µε αρµούς και αµφιέριστα ανοίγµατα εµφανίζουν µικρή αντίσταση έναντι σεισµικών φορτίων, λόγω έλλειψης υπερστατικότητας και αντιµετωπίζουν σοβαρά προβλήµατα διάβρωσης των βάθρων, λόγω διαρροής των υπερκείµενων αρµών. Όπως έχει διαπιστωθεί από τον Κumar (994) και το Commission Network της Αγγλίας (997), παρά κάθε προσπάθειας σωστού σχεδιασµού, κατασκευής και συντήρησης των αρµών, ακόµη και σε οικονοµικά και τεχνολογικά ανεπτυγµένες χώρες, οι γέφυρες µε αρµούς παρουσιάζουν εκτεταµένες βλάβες, στα ακρόβαθρα και µεσόβαθρα. Σήµερα, η χρήση των αρµών για την παραλαβή των µετακινήσεων, που οφείλονται σε θερµοκρασιακές µεταβολές, συστολή ξήρανσης, διαφορικές καθιζήσεις των βάθρων, κ.α., βρίσκεται υπό κρίση. Η µείωση ή και η πλήρης κατάργηση των αρµών εξαλείφουν τα προβλήµατα διάβρωσης, ενώ η µονολιθική σύνδεση της ανωδοµής µε τα ακρόβαθρα αποτελεί σηµαντικό βήµα για τη βελτίωση της αντισεισµικότητας της γέφυρας. Ωστόσο, η «αχίλλειος πτέρνα» µιας µονολιθικής κατασκευής αποτελεί η έλλειψη οριζόντιας ελευθερίας κίνησης, έτσι ώστε να αντεπεξέρχεται χωρίς προβλήµατα στις συστολλοδιαστολές της. Πράγµατι, για µεγάλα κυρίως µήκη µονολιθικών και ηµι-µονολιθικών γεφυρών, µε παντελή έλλειψη αρµών, είναι δυνατόν να δηµιουργηθούν µεγάλα εύρη ρωγµών που ξεπερνούν τα επιτρεπτά όρια από τους κανονισµούς. Το πρόβληµα αντιµετωπίζεται διεθνώς «ελαστικά», είτε µε χρήση εύκαµπτων ακροβάθρων, ή µε το σχεδιασµό «εύκαµπτης» ανωδοµής, π.χ. καµπύλες σε κάτοψη από τους Pötzl & Schlaich (996), έτσι ώστε να προσδίδεται ελαστικότητα στην ανωδοµή. Ωστόσο, και οι δύο αυτές περιπτώσεις παρουσιάζουν περιορισµό στο µήκος της γέφυρας, που µπορεί να κατασκευαστεί, καθώς για µεγάλα µήκη γεφυρών εµφανίζονται ισχυρές παθητικές ωθήσεις στα εύκαµπτα ακρόβαθρα. Επίσης, για λόγους αντισεισµικότητας, η Εγκύκλιος Ε9 συνιστά την κατασκευή ευθύγραµµων σε κάτοψη γεφυρών, γεγονός που κάνει τις γέφυρες µε µεγάλη καµπυλότητα µειωµένης αντοχής έναντι σεισµικής επιφόρτισης. Στην παρούσα εργασία γίνεται µια προσπάθεια πρόσδωσης ελαστικότητας της ανωδοµής µέσω της ελεγχόµενης ρηγµάτωσης της συνεχούς πλάκας καταστρώµατος. Η προτεινόµενη γέφυρα

ακολουθεί µια µέση οδό, έτσι ώστε να επιτευχθεί ένας βαθµός µονολιθικότητας, βελτιώνοντας την αντισεισµική συµπεριφορά και την αντοχή σε διάρκεια της γέφυρας, µε ελεγχόµενη λειτουργική συµπεριφορά ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΚΑΙ ΜΕΘΟ ΟΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Οι εντάσεις της συνεχούς πλάκας καταστρώµατος Θεωρούµε µία γέφυρα µε αµφιέριστες, προκατασκευασµένες, προεντεταµένες δοκούς και χυτή, συνεχή πλάκα καταστρώµατος συνδεδεµένη µονολιθικά µε ακλόνητα ακρόβαθρα.(σχ.). Καθώς οι δοκοί είναι προκατασκευασµένες, οι αναπτυσσόµενες εντάσεις στη πλάκα λόγω φορτίων, οφείλονται µόνο στα πρόσθετα µόνιµα και κινητά φορτία. Επίσης, ο Burke (99) έχει αποδείξει ότι η συστολή ξήρανσης και ο ερπυσµός αλληλοαναιρούνται, µε αποτέλεσµα οι εντάσεις λόγω αυτών των φαινοµένων να είναι αµελητέες. Εποµένως, στην προτεινόµενη κατασκευή, ο σηµαντικότερος καταναγκασµός που προκαλεί ρηγµάτωση, είναι η πτώση της θερµοκρασίας. Οι τάσεις που αναπτύσσονται στη πλάκα στις περιοχές των ανοιγµάτων φαίνονται στο Σχήµα. Παρατηρούµε ότι εκτός από τις εφελκυστικές εντάσεις, εξαιτίας της έκκεντρης σύνδεσης της δοκού µέσω της πλάκας µε τα ακρόβαθρα, αναπτύσσονται επιπλέον εντάσεις λόγω ροπών. Αντιθέτως, στις περιοχές των συνδετικών πλακών προκαλείται καθαρός εφελκυσµός, λόγω των αξονικών δυνάµεων, ενώ οι ροπές θεωρούνται αµελητέες. Είναι γεγονός ότι ενώ οι αξονικές δυνάµεις λόγω φορτίων και οι ροπές λόγω των θερµοκρασιακών µεταβολών παραµένουν αµετάβλητες καθ' όλο το µήκος της ανωδοµής, οι ροπές, λόγω κινητών και πρόσθετων µονίµων φορτίων, αυξάνονται όσο πλησιάζουµε προς το κέντρο του ανοίγµατος. Εποµένως, οι εντάσεις στην συνεχή πλάκα καταστρώµατος είναι ισχυρά εφελκυστικές στις στηρίξεις, ενώ µειώνονται αισθητά στο κέντρο του ανοίγµατος. Αυτό έχει ως αποτέλεσµα η ρηγµάτωση της πλάκας να ξεκινά από τα συνδετικά κοµµάτια της πλάκας, να συνεχίζει στις περιοχές που βρίσκονται εγγύτερα στις στηρίξεις ενώ το κεντρικό τµήµα της πλάκας συνήθως παραµένει αρρηγµάτωτο. Χωρισµός της πλάκας καταστρώµατος σε ζώνες Για την καλύτερη ανάλυση της ρηγµάτωσης της πλάκας του καταστρώµατος, γίνεται διαχωρισµός αυτής σε ζώνες µε βάση τη δυνατότητα ρηγµάτωσης των περιοχών κατά µήκος της γέφυρας (Exarchou 00). Οι ζώνες αυτές είναι (Σχ):. Ζώνη Ι : Η προρρηγµατωµένη ζώνη (διατοµή πλάκας),η οποία είναι το συνδετικό τµήµα πλάκας, που βρίσκεται µεταξύ δύο συνεχόµενων ανοιγµάτων και συνδέει τα ακρόβαθρα µε την πλάκα καταστρώµατος. Ζώνη ΙΙ : Η ζώνη µε δυνατότητα ρηγµάτωσης (σύνθετη διατοµή δοκού). Ζώνη ΙΙΙ : Αρρηγµάτωτη ζώνη. (διατοµή πλακοδοκού) Ο τελικός στόχος της αναλυτικής µεθόδου υπολογισµού, είναι να κατανεµηθεί στις ζώνες που ρηγµατώνονται, εξωτερικά επιβαλλόµενη παραµόρφωση ε m, που οφείλεται σε θερµοκρασιακά φορτία, έτσι ώστε να µη δηµιουργηθούν ρωγµές πάχους µεγαλύτερου του επιτρεποµένου ορίου λειτουργικότητας. Για την επίτευξη του στόχου αυτού θα πρέπει η ρηγµάτωση να απλωθεί σε επαρκές µήκος πλάκας και να µην συγκεντρωθεί στο κρίσιµο τµήµα πλάκας της ζώνης Ι. Έλεγχος του εύρους ρωγµών της ζώνης Ι Τα κρίσιµα συνδετικά κοµµάτια πλακών (ζώνη Ι), υπόκεινται σε καθαρό εφελκυσµό και αντιµετωπίζονται ως ελκυστήρες. Είναι γνωστό από την θεωρία των ρηγµατώσεων ελκυστήρων (Beeby 997), ότι η σχέση εύρους ρωγµών εφελκυστικής παραµόρφωσης, µπορεί να χωριστεί σε δύο στάδια:. Στάδιο σχηµατισµού των ρωγµών. Στάδιο σταθερού πλήθους ρωγµών

Το χειρότερο, αλλά ωστόσο πιο πιθανό σενάριο ρηγµάτωσης, είναι η επιβαλλόµενη παραµόρφωση να είναι τέτοιου µεγέθους, ώστε να ρηγµατωθεί πλήρως η ζώνη Ι, δηλαδή η ζώνη Ι να βρίσκεται στο στάδιο του σταθερού πλήθους ρωγµών. Για τον έλεγχο των ρωγµών της ζώνης αυτής, θα πρέπει η χαρακτηριστική τιµή του εύρους ρωγµών της ζώνης Ι να είναι µικρότερη ή ίση του επιτρεποµένου εύρους ρωγµών. Αντικαθιστώντας στην εξίσωση (4.80) του Ευρωκώδικα (997) το S m από την εξίσωση (4.8) προκύπτει: w κι = β(500.5k k φ/ρ r )ε mι w max () όπου w κι = η χαρακτηριστική τιµή του εύρους ρωγµών, w max = µέγιστο επιτρεπόµενο εύρος ρωγµών, β=. για ρηγµάτωση λόγω καταναγκασµού σε διατοµές µε πάχος ή ύψος 00mm ή µικρότερο, ε m = µέση ανηγµένη παραµόρφωση των οπλισµών της ζώνης Ι λαµβάνοντας υπόψη τη συνεργασία του σκυροδέµατος µεταξύ των ρωγµών σε εφελκυσµό, k, k =για οπλισµούς µε ραβδώσεις και καθαρό εφελκυσµό k =0.8 και k =, φ= διάµετρος των οπλισµών της ζώνης Ι, ρ r =Α s /A ceff είναι το ενεργό ποσοστό των οπλισµών της ζώνης Ι και Α s = οπλισµός της ζώνης Ι Εύρεση της ανηγµένης παραµόρφωσης ε mι της ζώνης Ι Λαµβάνοντας υπόψη αυτή τη συνεισφορά του σκυροδέµατος, σύµφωνα µε τον ΕC, η ε m υπολογίζεται από τη σχέση: σι fctm ε m = [ ββ ( ) ] () Εs ρσι όπου E s = µέτρο ελαστικότητας του χάλυβα, β = και β =0.5 για οπλισµούς µε νευρώσεις και για φορτίο διάρκειας ή συχνές εναλλαγές φορτίου, f ctm = η µέση εφελκυστική αντοχή του σκυροδέµατος, ρ Ι =ο λόγος της A s /A c ζώνης, Α c = το εµβαδόν του σκυροδέµατος της ζώνης Ι Βάσει του EC, η τάση σ Ι στη θέση των ρωγµών της ζώνης Ι θα δίνεται από την σχέση: Ν g NT σ = () As Αντικαθιστώντας τη σ Ι από την εξ.() στην εξ.() προκύπτει: N g N T f ctma c ε m = [ ββ ( ) ] (4) ΕsAs (N g N T ) Έπειτα, αντικαθιστώντας την ε m από την εξ.(4) στην εξ(), η εξ. () γίνεται: ( Ng NT ) f ctmac β(500.5k k φ/ρ r ) [ ββ ( ) ] w max (5) Ε A (N N ) s s g T Υπολογισµός των αναπτυσσόµενων δυνάµεων συνέχειας Η δυσκολία στον υπολογισµό των αναπτυσσόµενων δυνάµεων συνέχειας Ν g (λόγω πρόσθετων µόνιµων και κινητών) και Ν Τ (λόγω θερµοκρασίας), έγκειται στο γεγονός ότι οι δυνάµεις αυτές µεταβάλλονται, όσο προχωράει η ρηγµάτωση της συνεχούς πλάκας καταστρώµατος της ανωδοµής. Εποµένως, οι δυνάµεις αυτές θα πρέπει να τοποθετηθούν στο τελικό σύστηµα εξισώσεων ως συνάρτηση του τελικού µήκους ρηγµάτωσης της πλάκας, αλλά και του τοποθετούµενου οπλισµού των συνδετικών πλακών. Το προτεινόµενο στατικό µοντέλο, που λαµβάνεται υπόψη για τον υπολογισµό των δυνάµεων συνέχειας φαίνεται στο Σχήµα Α. Για τον υπολογισµό των δυνάµεων συνέχειας χρησιµοποιείται η γνωστή από την στατική, µέθοδος των δυνάµεων (Νιτσιώτας 99). Το ισοδύναµο στατικό µοντέλο που χρησιµοποιείται φαίνεται στο Σχήµα Β. Αν και το µοντέλο του Σχήµατος Β δεν

είναι ισοστατικός φορέας, ωστόσο, για τα φορτία θερµοκρασίας και τα κατακόρυφα φορτία συµπεριφέρεται ως ισοστατικός, καθώς τα ρηγµατωµένα συνδετικά κοµµάτια πλακών έχουν αµελητέα αντίσταση σε στροφή. Οι δυνάµεις συνέχειας του υπερστατικού συστήµατος δίνονται από τις παρακάτω σχέσεις : όπου Ν g = δ Ν Τ = δ δ (g ) δ (g) = T δ δ Τ =α T M M E c και (6) (g )i M 0 dx M M E c (g )i (7) dx, (8) α Τ dx, (9) h M M N N N δ = dx dx dx dx dx E E E A E A, (0) E A c c 0 s stif c c Μ = ροπή λόγω µοναδιαίας βοηθητικής φόρτισης Χ= του ισοδύναµου ισοστατικού φορέα της γέφυρας, Μ (g)ι = ροπή λόγω πρόσθετων µόνιµων και κινητών του ισοδύναµου ισοστατικού φορέα, Ν = αξονική δύναµη λόγω µοναδιαίας βοηθητικής φόρτισης Χ= του ισοδύναµου ισοστατικού φορέα της γέφυρας, α = ο θερµικός συντελεστής του σκυροδέµατος=0-5 / ο C, Τ = οµοιόµορφη µεταβολή της θερµοκρασίας της ανωδοµής, T = θερµοκρασιακή διαφορά άνω και κάτω ίνας της πλακοδοκού και σταθερή καθ όλο το µήκος της ανωδοµής, h =το ύψος της πλακοδοκού, = το συνολικό µήκος της πλάκας της ανοδωµής, = το µήκος της ζώνης Ι, = το µήκος της ζώνης ΙΙ, = το µήκος της ζώνης ΙΙΙ, Ι = η ροπή αδράνειας της ρηγµατωµένης διατοµής της ζώνης ΙΙ, Α = το εµβαδόν της σύνθετης διατοµής που ανήκει στη ζώνη ΙΙ, Ι = η ροπή αδράνειας της διατοµής της ζώνης ΙΙΙ, Α = είναι το εµβαδόν της διατοµής της ζώνης ΙΙΙ και A stif = ο οπλισµός της συνδετικής πλάκας (ζώνης Ι) αυξηµένος λόγω του φαινοµένου της συνεισφοράς του σκυροδέµατος σε εφελκυσµό : A stif f ctmac As As 4ββ me ε s = (A. Exarchou 00) () Υπολογισµός του µήκους ρηγµάτωσης της πλάκας Στη διατοµή της πλακοδοκού, όταν η τάση της ακραίας κάτω ίνας της πλάκας είναι µικρότερη από την εφελκυστική αντοχή, τότε η διατοµή αυτή ανήκει στη ζώνη ΙΙΙ (Σχ.). Στην αντίθετη περίπτωση, η διατοµή ανήκει στη ζώνη ΙΙ., δηλαδή στη ζώνη των ρηγµατωµένων πλακοδοκών. Προφανώς, στη διατοµή που βρίσκεται στο όριο µεταξύ ζώνης ΙΙ και ζώνης ΙΙΙ ισχύει η εξίσωση: σ ( Μ M ) N g T t g = y4 = f ctm A N ()

Εποµένως, προσδιορίζεται η θέση διαχωρισµού της ζώνης ΙΙ από τη ζώνη ΙΙΙ, δηλαδή το µήκος της ζώνης ΙΙ Τελικό σύστηµα εξισώσεων Με βάση τα παραπάνω κριτήρια είναι δυνατόν να υπολογιστεί ένας βέλτιστος συνδυασµός οπλισµού Α s της ζώνης Ι και µήκους ρηγµάτωσης της ζώνης ΙΙ, ώστε να ικανοποιούνται οι λειτουργικές απαιτήσεις της συνεχούς πλάκας, της προτεινόµενης µορφής. Μορφώνεται ένα σύστηµα εξισώσεων, όπου αντικαθιστώντας τις δυνάµεις συνέχειας από τους τύπους (6) και (7), µοναδικοί άγνωστοι είναι οι Α s και. Το σύστηµα διαµορφώνεται από τις σχέσεις (5) και () ως εξής: ( N g N T ) f ctma c β(500.5k k φ/ρ r ) [ ββ ( ) ] =w max () Ε A (N N ) ( Μ g M T) NT N y4 A g s = f s ctm Μετά την εύρεση των A s και, από το σύστηµα των εξισώσεων () και (4), υπολογίζονται οι τελικές, µειωµένες δυνάµεις συνέχειας N g και N T λαµβάνοντας υπόψη τη ρηγµάτωση της πλάκας της ανωδοµής. Ο έλεγχος των ρωγµών της ζώνης ΙΙ, µπορεί να γίνει ικανοποιητικά βάσει των διατάξεων των κανονισµών, καθώς η πλακοδοκός εκτός από εφελκυσµό υπόκειται και σε ισχυρή κάµψη λόγω κατακορύφων φορτίων. g T (4) Σχήµα. Προτεινόµενη µορφή µονολιθικότητας σμ g Χυτή πλάκα Προεντεταµένη δοκός - - y 4 y σm Pgg σn g σμ Τ σn Τ Σχήµα Οι αναπτυσσόµενες τάσεις στην πλάκα καταστρώµατος στις περιοχές των ανοιγµάτων.

ζώνη /, ε m A s ζώνη,,a y y ζώνη, ε m, A s ζώνη,,a ζώνη /, ε m A s X= ζώνη,, A A ζώνη,, A Οριζόντια ελευθερία κίνησης B Σχήµα. Α)Στατικό µοντέλο της προτεινόµενης µονολιθικής γέφυρας Β) Ισοδύναµο στατικό µοντέλο του φορέα που χρησιµοποιείται για τη µέθοδο των δυνάµεων Αριθµητικό παράδειγµα Θεωρούµε µία µονολιθική γέφυρα τριών ανοιγµάτων, κλάσης 60/0. Η διατοµή του καταστρώµατος είναι σύνθετη πλακοδοκός, αποτελούµενη από προκατασκευασµένες, προεντεταµένες, αµφιέριστες δοκούς και χυτή συνεχή πλάκα καταστρώµατος, µονολιθικά συνδεδεµένη µε ακλόνητα ακρόβαθρα. Το στατικό µήκος των δοκών είναι 0m και το πλάτος καταστρώµατος 9m. Το συνεργαζόµενο πλάτος των πλακοδοκών είναι b=.45m το σκυρόδεµα και οι οπλισµοί της συνεχούς πλάκας είναι C5/0 και S500 αντίστοιχα. Να υπολογιστούν οι απαιτούµενοι οπλισµοί των συνδετικών πλακών, όταν το µέγιστο επιτρεπόµενο εύρος ρωγµών είναι 0.mm. Τα στοιχεία των διαφόρων ζωνών είναι: Ζώνη Ι : =0.764m 4, A =.55m, y =0.67m, Ζώνη ΙΙ : A s =9.5cm άνω-κάτω (Φ0/0), A =0.9m, =0. (οπλισµοί ρηγµατωµένης πλάκας προεντεταµένη δοκός), y =.m και Ζώνη Ι : πάχος πλάκας h=0.5m. Επίλυση Σύµφωνα µε το DN 07, στο συνδυασµό δράσης των φορτίων θερµοκρασίας λαµβάνεται το 70% των κινητών φορτίων. Επίσης, επειδή τα φορτία των 600ΚΝ και 00ΚΝ των οχηµάτων εφαρµόζονται σε ένα µόνο άνοιγµα, τα διαγράµµατα των ροπών δεν είναι όµοια για κάθε άνοιγµα. Το γεγονός αυτό συνεπάγεται διαφορές στα µήκη ρηγµάτωσης της πλάκας µεταξύ του ανοίγµατος µε το βαρύ όχηµα ( ) και των υπολοίπων ανοιγµάτων ( ). Για να ληφθεί αυτό υπόψη το σύστηµα των εξισώσεων () και (4) προστίθεται µια ακόµη εξίσωση η οποία είναι όµοιας µορφής µε την (4), αλλά µε διαφορετικές τιµές ροπών. Γίνεται δηλαδή: ( N g N T ) f ctma c β(500.5k k φ/ρ r ) [ ββ ( ) ] =w max () Ε A (N N ) ( Μ ( Μ g M T) NT N y4 A g M T) NT N y4 A g g s = f = f s ctm ctm Μετά τον υπολογισµό των Α s, και από το παραπάνω σύστηµα εξισώσεων, υπολογίζονται οι N g, Ν Τ και ε m από τις εξισώσεις (6), (7) και (4) αντίστοιχα. Τα αποτελέσµατα για διάφορες διαµέτρους οπλισµών δύνονται στον Πίνακα g T (4) (5)

Πίνακας. Τα αποτελέσµατα της µεθόδου για µονολιθική γέφυρα τριών ανοιγµάτων Φ(mm) A s (cm /m) ε m ( ) (m) (m) Ν g0,7 N T (KN/m) 54,,064 5, 9,40, Φ/4 άνω κάτω 0 5,,9 5,0 9, 07,0 Φ0/ άνω κάτω 8 48,,79 5,06 8,8 99,6 Φ8/0,5 άνω κάτω 6 45, Φ6/8,5 άνω κάτω,49 4,89 8,46 90,8 ΜΟΝΟΛΙΘΙΚΗ ΣΥΝ ΕΣΗ ΤΗΣ ΠΛΑΚΑΣ ΜΕ ΑΚΛΟΝΗΤΑ ΑΚΡΟΒΑΘΡΑ Όπως προτάθηκε από τον Τέγο (000), ένα συµβατικό ακρόβαθρο της µορφής του Σχήµατος 4, είναι δυνατόν να αντεπεξέλθει στις λειτουργικές απαιτήσεις και να συµβάλλει στη βελτίωση της αντισεισµικότητας της κατασκευής. Αντισεισµικά πλεονεκτήµατα Η προτεινόµενη σύνδεση της συνεχούς πλάκας µε τα ακρόβαθρα οδηγεί σε θωράκιση της κατασκευής έναντι του σεισµού, καθώς αυτή είναι µετατοπισµένη προς την πλευρά της µονολιθικότητας. Είναι γνωστό ότι η διαµήκης διεύθυνση της γέφυρας αποτελεί το µείζον πρόβληµα των γεφυρών αυτής της κατηγορίας. Η σχεδόν άπειρη δυσκαµψία των ακροβάθρων της προτεινόµενης γέφυρας σε συνδυασµό µε την διαφραγµατική λειτουργία της πλάκας, επιβάλουν στην κατασκευή τις µετακινήσεις του εδάφους, σε περίπτωση σεισµικής επιφόρτισης. Αυτό έχει ως αποτέλεσµα την εξίσωση της φασµατικής επιταχύνσεως του σχεδιασµού µε την οµόλογη του εδάφους. Συνεπώς, η φασµατική επιτάχυνση του σεισµού ισούται µε : Φ d (T)=α ο g (6) όπου α ο g = η µέγιστη οριζόντια επιτάχυνση του εδάφους Από την παραπάνω εξίσωση παρατηρούµε ότι οι δυνάµεις σχεδιασµού λόγω σεισµού είναι σηµαντικά µειωµένες σε σύγκριση µε αυτές µιας συµβατικής γέφυρας µε αρµούς. Για τα µεσόβαθρα, εφόσον γίνει αποδεκτή η παράλληλη µετακίνηση όλων των σηµείων στηρίξεως του έργου (Esteva και Συνεργάτες 980), δεν υπάρχει σεισµική επιφόρτιση. Το γεγονός αυτό µειώνει σηµαντικά το µέγεθος των απαιτούµενων διατοµών τους και συνεπώς το κόστος κατασκευής του έργου. Τα ακρόβαθρα µπορούν να υπολογιστούν ως τοίχοι πρακτικώς αµετακίνητοι και όπως έχει αποδειχτεί (Τέγος 000), για τιµή συνδυασµού των θερµικών δράσεων ψ=0.5, προκύπτει ότι η λειτουργική ασφάλεια συνήθως υπερκαλύπτει την σεισµική απαίτηση. Στην εγκάρσια διεύθυνση ο φορέας δεσµεύεται µε τα µεσόβαθρά του µε συµβατικούς ανασχετήρες, οι οποίοι δεν δηµιουργούν λειτουργικά προβλήµατα. Η χρήση των ανασχετήρων επιτρέπει αυξηµένη τιµή του συντελεστή. Έτσι, οι σεισµικές δυνάµεις που αναλαµβάνουν τα µεσόβαθρα κατά την εγκάρσια διεύθυνση, λόγω της αυξηµένης τιµής του συντελεστή και της µεγάλης ακαµψίας της πλάκας, είναι κατά πολύ µειωµένες, σε σύγκριση µε αυτές που θα αναλάµβανε µια συµβατική γέφυρα µε αρµούς και ακρόβαθρα. Επίσης, η πλάκα, λόγω της πλαισιακής της λειτουργίας, είναι σε θέση να ανακατανείµει τις σεισµικές δυνάµεις, που αναλαµβάνουν τα µεσόβαθρα και έτσι η δηµιουργία µιας πλαστικής άρθρωσης, σε ένα από αυτά, δεν θα προκαλέσει κατάρρευση της κατασκευής. Κατά την εγκάρσια διεύθυνση της γέφυρας, η ιδιοπερίοδος του συστήµατος µπορεί να προσδιοριστεί µε την παραδοχή πακτώσεως στα άκρα και ελατηριακές στηρίξεις στις θέσεις των µεσοβάθρων.(aashto, 98)

Σχήµα 4. Μορφή ακλόνητου ακροβάθρου (Ι. Τέγος 000) ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Η προτεινόµενη αναλυτική µέθοδος υπολογισµού των οπλισµών των κρισίµων ζωνών πλάκας, καθώς και κατανοµής των επιβαλλόµενων παραµορφώσεων στην πλάκα της ανωδοµής, εκµεταλλεύεται την ρηγµάτωση για να προσδώσει ελαστικότητα στην ανωδοµή. Έτσι η γέφυρα, παρόλο που είναι µονολιθική χωρίς εύκαµπτα ακρόβαθρα, αντεπεξέρχεται στις συστολλοδιαστολές της µε λειτουργικό τρόπο. Ταυτόχρονα, η ρηγµάτωση της πλάκας, οδηγεί σε αποτελέσµατα εφικτά για την κατασκευή ακλόνητων ακροβάθρων, αφού οι αναπτυσσόµενες εφελκυστικές αξονικές δυνάµεις συνέχειας εµφανίζουν δραµατική µείωση, σε σύγκριση µε αυτές της ελαστικής ανάλυσης. Επιπλέον, το πλήθος των ανοιγµάτων δεν επηρεάζει το µέγεθος των αναπτυσσοµένων δυνάµεων και έτσι είναι δυνατή η κατασκευή γέφυρας απεριόριστου µήκους. Τέλος, χάρις τη µονολιθική σύνδεση της ανωδοµής µε τα ακρόβαθρα προσδίδεται υπερστατικότητα και εφεδρεία αντοχής έναντι σεισµού στο σύστηµα, ενώ µειώνονται κατά την διαµήκη διεύθυνση, έως και.5 φορές οι σεισµικές δυνάµεις σχεδιασµού της γέφυρας. ΑΝΑΦΟΡΕΣ Burke Μ. 99. The design of ntegral Concrete bridges, Concrete nternational: 7-4 Case Histories from the west Yorkshire Maintenance Commission Network. 997. eeds Esteva,., Ruiz S., & Reyes Α. 980. Seismic Response of Multi-Support Structures, 7 th WCEE, stanbul. Ευρωκώδικας. 997. Κατασκευές από οπλισµένο σκυρόδεµα, Κανονισµοί, ερµηνευτικές σηµειώσεις, παραδείγµατα., σύγκριση µε το DN 045 και DN 47., Αθήνα: Γκιούρδας Exarchou A. 00. A proposition for the improvement of earthuake resistance in multi-span composite concrete bridges, th European Conference on Earthuake Engineering, ondon: Elsevier Science td. Guide Specifications for Seismic Design of Highway Bridges. 98. Washington: Publ. by the AASHTO. Kumar A. 99. ocally separated deck slab continuity in composite bridges, Continuous and ntegral Bridges. Cambridge: Pritchard B. Νιτσιώτας Γ.Μ. 99 Γ Έκδοση. Στατική των Γραµµικών Φορέων, Κλασική Στατική, Πρώτος Τόµος, Θεσσαλονίκη: Ζήτης Pötzl M. & Schlaich J. 996. Robust Concrete Bridges without Bearings and Joints, Structural Engineering nternational : 66-68 Τegos Ι. & Exarchou Α. 000. Eρευνητικό πρόγραµµα που αφορά µονολιθικές αντισεισµικές γέφυρες σκυροδέµατος, ΟΑΣΠ, Αθήνα