Περικλέους Σταύρου Χαλκίδα Τ: & F: W:

Περικλέους Σταύρου 31 34100 Χαλκίδα Τ: 1-30054 & 6937016375 F: 1-30054 @: chalkida@diakrotima.gr W: www.diakrotima.gr Προς: Μαθητές Α, Β & Γ Λυκείου Κάθε ενδιαφερόμενο Αγαπητοί Φίλοι Όπως σίγουρα γνωρίζετε, από τον Ιούνιο του 010 ένα νέο «ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑ» λειτουργεί και στη Χαλκίδα. Στο Φροντιστήριό μας, κάνοντας χρήση πρωτοποριακών εκπαιδευτικών μέσων, το «Σύστημα ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑ» γίνεται «Σύστημα Επιτυχίας»! Κάποια από τα βασικά σημεία υπεροχής των Φροντιστηρίων ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑ είναι τα εξής: Ευρεία χρήση διαδραστικού πίνακα Εξειδικευμένοι καθηγητές επιλεγμένοι με τις πλέον αυστηρές μεθόδους 5μελή τμήματα αντί για τα συνήθη πολυμελή τμήματα των φροντιστηρίων 60λεπτο μάθημα και όχι 45λεπτο Βοηθήματα εκδόσεων ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑ που προσφέρονται στους μαθητές μας Εκτός όλων αυτών των πλεονεκτημάτων, οι μαθητές μας προετοιμάζονται για τις πανελλήνιες εξετάσεις ήδη από την Α Λυκείου, με τον τρόπο που διεξάγονται τα διαγωνίσματά μας. Η διαδικασία ξεκινά με την αποστολή του «Τετραδίου Ύλης» από τα Κεντρικά μία εβδομάδα πριν το καθορισμένο διαγώνισμα, ώστε να γνωρίζουν όλοι (διεύθυνση, καθηγητές και μαθητές) την εξεταστέα ύλη. Στη συνέχεια, την Παρασκευή το βράδυ πριν το διαγώνισμα αποστέλλονται από την Κεντρική Διοίκηση τα θέματα των διαγωνισμάτων του Σαββάτου, τα οποία φυσικά είναι άγνωστα και κοινά για όλα τα φροντιστήρια ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑ. Φανταστείτε λοιπόν, ότι οι μαθητές μας εξοικειώνονται ήδη από την Α τάξη του Λυκείου με την ιδέα των Πανελληνίων εξετάσεων αφού γράφουν σε όλη την Ελλάδα, κοινά και άγνωστα θέματα, σε κοινή ύλη, κοινή ημέρα και κοινή ώρα! Στη συνέχεια, ακολουθεί το Τετράδιο Ύλης του Διαγωνίσματος, τα θέματα του Διαγωνίσματος και οι απαντήσεις από τους εξειδικευμένους καθηγητές μας. Για οποιαδήποτε απορία έχετε μπορείτε να επικοινωνήσετε με το Φροντιστήριο στα τηλέφωνα και το e-mail που υπάρχουν πάνω δεξιά. Τέλος, θα χαρούμε πολύ να σας δούμε από κοντά, προκειμένου να ενημερωθείτε εσείς και οι γονείς σας για τα προγράμματα σπουδών μας και να ωφεληθείτε από τις προσφορές μας ενόψει της νέας σχολικής χρονιάς. Με φιλικούς χαιρετισμούς, Απόστολος Κηρύκος Χημικός Μηχανικός Ε.Μ.Π. MSc Marketing & Communication A.U.E.B. Διεύθυνση ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑ Χαλκίδας Κεντρική Διοίκηση Ομίλου Κουντουριώτη 146-148, Πειραιάς Τ: 104133810 F: 10410559 @: info@diakrotima.gr

ΔΕΛΤΙΟ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑΣ ΥΛΗΣ ΤΑΞΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 011010 ΜΑΘΗΜΑ : ΑΛΓΕΒΡΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΚΑΘΗΓΗΤΗ: ΣΟΦΟΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΒΙΒΛΙΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ: ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ - ΠΟΛΥΩΝΥΜΑ ΣΕΛΙΔΕΣ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ: ΣΕΛ. 109-110 ΑΣΚ. 6,8,11,1 ΣΕΛ. 17 18 ΑΣΚ. 5,10,17,18 ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ - ΠΟΛΥΩΝΥΜΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ: 1.1 1..1. ΣΕΛ. 10-5 ΣΕΛ. 61-73 ΒΙΒΛΙΟ ΣΧΟΛΕΙΟΥ ΣΕΛΙΔΕΣ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ: ΣΕΛ. 4-5 ΑΣΚ. 8-9-1-Β1-Β3 ΣΕΛ 64-65 ΑΣΚ. 4-Β3-Β4-Β5 ΣΕΛ. 73 ΑΣΚ. Β3-Β4-Β5 Για την άριστη προετοιμασία ενός διαγωνίσματος απαραίτητη είναι η γνώση όλων των ασκήσεων που περιέχονται στο σχολικό και στο φροντιστηριακό βιβλίο ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑ στα κεφάλαια που περιλαμβάνονται στην παραπάνω εξεταστέα ύλη. Κατ ελάχιστον όμως απαραίτητη κρίνεται η γνώση των παραπάνω προτεινόμενων ασκήσεων. Σας Ευχόμαστε Καλή Επιτυχία!

Τάξη: B ΛΥΚΕΙΟΥ Κατεύθυνση: ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Μάθημα: ΑΛΓΕΒΡΑ Σύνολο σελίδες: 3 ΘΕΜΑ Α Α 1.Να δοθεί ο ορισμός της περιοδικής συνάρτησης. Α. Να σχεδιάσετε τα διαγράμματα των συναρτήσεων f(x)=ημx, g(x)=συνx στο ίδιο σύστημα αξόνων, αν 0 x A 3. Να συμπληρώσετε τις πιο κάτω ισοδυναμίες: ημx=ημψ... '... συνx=συνψ... '... εφx=εφψ... '... σφx=σφψ... '... (Μονάδες 4) Α 4. Να χαρακτηρίσετε τις πιο κάτω προτάσεις με Σωστό (Σ) ' Λάθος (Λ) α) Η συνάρτηση f(x)=ημx είναι περιττή β) Η συνάρτηση f(x)=συνx έχει σύνολο τιμών το [-1,1] γ) Η συνάρτηση f(x)= εφx ορίζεται για x, δ) Η συνάρτηση f(x)=ημx στο (, ) είναι θετική. ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑ ΤΑ ΚΑΛΥΤΕΡΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΤΗΣ ΠΟΛΗΣ 1

ε) Η συνάρτηση f(x)=συνx στο [0,π] είναι γνησίως αύξουσα. Α 5. Να γίνει η αντιστοίχιση μεταξύ της Στήλης Α και της Στήλης Β Στήλη Α Στήλη Β 1. ημx=1 α.x=κπ. ημx=-1. x k 3. συνx=1. x 4. συνx=-1. x, 5. ημx=0 ε. x 6. συνx=0 στ. ΘΕΜΑ Β B 1. Να λύσετε την εξίσωση : ημx+ 0 B. Να λύσετε την εξίσωση : x x1 0 ζ. x 5 x (Μονάδες 6) (Μονάδες 1) (Μονάδες 13) ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑ ΤΑ ΚΑΛΥΤΕΡΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΤΗΣ ΠΟΛΗΣ

ΘΕΜΑ Γ Δίνεται η συνάρτηση f(x)=-+3ημ,0 x 4 Γ 1. Να βρείτε την μέγιστη τιμή, ελάχιστη τιμή και την περίοδο της f Γ. Να βρείτε τις τιμές του x ώστε η f να παρουσιάζει μέγιστο και ελάχιστο αντίστοιχα. Γ 3. Να λύσετε την εξίσωση : f(x)-f(x- ) 0 3 ΘΕΜΑ Δ. Δ 1. Να λύσετε την εξίσωση x 1 0 στο [0,π] Δ. Αν οι λύσεις της εξίσωσης του B 1) τοποθετηθούν στον τριγωνομετρικό κύκλο δημιουργούν το τετράπλευρο ΑΒΓΔ x (Μονάδες 1) (Μονάδες 7) (Μονάδες 6) (Μονάδες 13) α) Να βρείτε τις συντεταγμένες των κορυφών του τετραπλεύρου β) Να υπολογίσετε το εμβαδόν του τετραπλεύρου (Μονάδες 7) ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΖΑΓΚΛΗΣ.Κ-ΛΩΛΗ.Ε-ΣΟΦΟΣ.Γ ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑ ΤΑ ΚΑΛΥΤΕΡΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΤΗΣ ΠΟΛΗΣ 3

9 E.MA A.AL, 6ewpiO - Of>\GV~ CiXO),\KO" c.e..l 1.0 1\9... e'c.w~ia - '6pa r)~~ C5X,OAI\(OU CSt':.A, 1~. Ao. '(\\-"x=n\,<j ~ x=~nt~ ~ x=qkfl H' -~) \<'c.' <3i.J\I x =O()IJ~ t:::=-'r X == < KrI +j n x=-.r-1l - ~ ) I<'E..<Z c.:p x>=- 'Get>~~... x -:::; Ie n -\' ~, i<.c 7f. ' ecr x -=6~,:\ ~ x= i<n -\-~. KE:zz., ex. 1\ ~..?f 0 1\ &. ~ e " 1\.L~,J. ~ S 3 ~ 6' 4. E. 50 at 6 <, b,6<'" ~::: 1, 6lNx = 1. <if=> GO\) x,=:. CSG\lO <;-;:, x =.1< n ) KE 3 ::= - ~, 6u' x=-- ~ <!po... GLJ\J X =.:s\,)~ ~~ ~;) x ':;. ~K r) +.; r) x. ';::t..k() - ;.. K E:." Ii. \-\ GO\lOIOV'\CS~ f t:..tvoa r\t..p,c0\v-~ )-IE ne.t>;o&ct = ~ :::::. ~ 1"\, \ i \-\ t- ncuf"~ \ "t..{') ~e.~cv') ""Clt-'n ens Oc.~v n ")(::::1. y ~ 1') \-1t.l)'Cit,V1 -Upl> "ens, r ~ n ~ IOoU!..Ql ~E: 'tlylq;x. '::: - +3 =L } t,,,~ () -f na\pvlci "t..n" E. ~to>'iot.h D Y; '~ "V"'I":> ou::;. 'r"~ ::. - L \<;0 \ Y) cj.o )(.1 Ct.,.., 1...1)Jr) 'Uvs toew C.Q~ t-'e:..f"'f1' V) = - '. - 3 =- - F), 1.. fcx) := 1<?7 - ':t..,.. 3ny ~ := l~?:.np. -,:: '3l?7\lr: )(. -=:: 1 <?7n~ ~ -:::: '()'r ~ <: ;;, <==7 ~ -:=. ~kr'h : rl.. :::. <Z::..KI\-I n - ~ <F~ x =.Lji") Ili-fI ) ke-~, E;H=\:-; '~ 0 ~ x ~ Lj" ~ C < 4I<;n+f')~Lj 11 ~ - n ~.LjK n ~ 3()~;> - ~.:s: K ~ ~ ~ ==;> Ie; =0 ::;. I ("'", r. ' \-".E, d \ (')i\c).-:'iy) () -t- pe()o'tonolc,c.o-l, 00. x=n..f (;x.) = - 5 ~... - '; + 3f'l<r -= - ~ -.:."> :)1'\(; ~ ~ - ~ <t?) 'I')u~ = - 18 'hl1~ = nu (-~\~:;> ~ r '.. I. \ <. \ ~) <""""? ~ - <ij<n-~ ~ L ::::''i:.k()-\ n+~e='? x =.I..(I<!l-n ~ x= L.i Knt3n ;ke, - ~ 'i. < Avo.Acoa 'r).r t..>'o.~\otoi10\~ '(.Gl,\ L.. '"" x :~ '3:l. r;. f (, ~)() -,-( 'X - ~) =0.:> - + 3 n \J x t '.-3n ~ (~.. -.~) = 0 ~ i) X -::- Y) \-l (. -:;' )<=> ~ K =. '..;-<:,f) -t ~ - ": f' )< - '.. KJ~ -,n. (, 0 (==79: -. (:) n ~ >< = <LK() -I- n-~ +~ r. Q 6 3x ':1<()+ - n '.. b

e~ma..,~ D..l.. 1 C 6l),)'~ X t L = 0 ('-"'7 C5()\i'i. X = - ~ e 6uJ X :=. -6U\I ~ ;> CSUIi. X = c:5l)v <.%::.1 ~> -. 3 "3 <:='>. x =!. K (') +. () n --)< = S( K Il - ' II ~~'7 x =!<; n +.:R- vl ;x. =k:1)-il. Ke #: 3 3 ' ) 3 ' '><f Lo,cz..o~<?'1 0 ::: I<!\i-~ ~.n~-; ~ i<fl::;:: ~ ~ - ; '-\<;::'1 r 9 ~=o L ' Apc '00 -~00t..lS t:xp S~C5u) 6{),,) CSz..o [0,.1)] ~'vo..j 0\ x :.::. i!-.. L;(),:'>' 3 S () \Of")? o~>< <:. n 7i?=> 0 < k n '- ~ ~.() ~> ~ ~ K n ~ +11 ----. ~ <. I< c:::: =t-- t... 3> :'> -..;- 3 - - '"3,==y k =- L ~ G0IrjALv\, 1>00 ll.)cit\s LTl'5 ~ ~OWCi)S c't.c [0,':.'!lj UII 0\ I"')E: 4: ' x '=,.() 50?;)3 ~--------------------------------~---- b,. ~ 0,) 0 '1 I<;Opu~E,",> "t..o-.; 'r...t~t~n ''fc 0 A?Jr,:;. nco a ~ J"':W1xc':"\i :::,~-':- :h.;c'u ~ -cn-7 t);6...i6l")~ -c.o v tp"'\,)(j~fja te " A CG U '. ~,.i Y~) = l ~ }.~ ) h (' -"'v' '?.''''QU '., ' -,L \l~\, -S, _''. ~'-' -, ~ l ) r '- G~\1 ~ ;.y fl ~ ) = _ ~ } _; ----------.. (AL) V.. C i ". f::. (Gu,. fs t").,',10 I ~ n) ~,...:-. \ : J _ 0) c b) I\oow cu")jl.tf;~ S ttvv,b,r,d. W.J 1)\->0':> '(.Du e;,,cdoj\':"j x. 'x" ~ 'i K~ 0')\1 l..:x?x ) "Cw 0\ ~ Oil W.J 0(0,0) -co At", r ~ UvOi.,\ Of Go~.Q OpO\ E ~ (A-e;) ' l:">(') cd I " I I, ". I I ',, ' <,. ~ ' ".._ I 1 I, ",,e>. '....