Η Επίδραση των Αγκυρίων Μετώπου στην Ευστάθεια Σηράγγων. Παραµετρική ιερεύνηση µε Πεπερασµένα Στοιχεία.

Η Επίδραση των Αγκυρίων Μετώπου στην Ευστάθεια Σηράγγων. Παραµετρική ιερεύνηση µε Πεπερασµένα Στοιχεία. The Effect of Face Bolting on the Stability of Tunnels. A Parametric Study using Finite Elements. ΠΡΟΥΝΤΖΟΠΟΥΛΟΣ, Γ.Κ. Πολιτικός Μηχανικός MSc, Υποψήφιος ιδάκτορας, Ε.Μ.Π. ΚΑΒΒΑ ΑΣ, Μ.Ι. ρ. Πολιτικός Μηχανικός, Αναπλ. Καθηγητής, Ε.Μ.Π. ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Αν και είναι γνωστή η χρησιµότητα των αγκυρίων µετώπου για τη βελτίωση της ευστάθειας και τη µείωση των παραµορφώσεων του µετώπου σηράγγων, η επιλογή του αριθµού, της διάταξης και του µήκους τους βασίζεται ακόµη κυρίως στην εµπειρία. Το άρθρο διερευνά τα µεγέθη αυτά µε τριδιάστατες ελαστοπλαστικές αναλύσεις πεπερασµένων στοιχείων σε κυκλική σήραγγα. Για διάφορες γεωτεχνικές συνθήκες, εξετάζεται η πυκνότητα και το µήκος των αγκυρίων. Εκτιµάται το βέλτιστο µήκος επικάλυψης διαδοχικών διατάξεων και εξάγονται συµπεράσµατα για τη σχέση του µε τα χαρακτηριστικά του εδάφους και το βάθος διάνοιξης. Τέλος, παρουσιάζεται συσχέτιση της επίδρασης των αγκυρίων µε αυτή µίας κατανεµηµένης πίεσης στο µέτωπο. ABSTRACT : Although the usefulness of face bolting in improving stability and minimising strain around the tunnel face is well-known, selection of the number, pattern and length of the nails is still mainly based on experience. The paper investigates these parameters via 3D elastoplastic finite element analyses of a circular tunnel. Considering various geotechnical conditions, the effect of density and length of the nails is examined. The optimum overlap length between successive nail sets is estimated and conclusions are made regarding the influence of the soil type and the tunnel depth on it. Finally, a relation is given between the effect of nails and the effect of a retaining pressure on the deformation of the tunnel face. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Τα αγκύρια από υαλονήµατα (fibreglass) έχουν χρησιµοποιηθεί εκτενώς και µε επιτυχία για την ενίσχυση του µετώπου εκσκαφής σε σήραγγες. Συνδυάζοντας υψηλή εφελκυστική αντοχή και µεγάλη ψαθυρότητα, διατηρούν τον πυρήνα προώθησης υπό θλίψη και θραύονται εύκολα καθώς εξελίσσεται η εκσκαφή. Επειδή ο σχεδιασµός τους βασίζεται ακόµα στην εµπειρία από την κατασκευή σηράγγων, αρκετές έρευνες έχουν παρουσιαστεί σχετικά µε τους παράγοντες που επηρεάζουν την αποτελεσµατικότητά τους. Οι Lunardi & Bindi έδωσαν το 2001 µια αναλυτική περιγραφή της µεθόδου. Ο Peila (1994) πραγµατοποίησε τριδιάστατες αναλύσεις πεπερασµένων στοιχείων βαθειάς σήραγγας ενισχυµένης µε αγκύρια fibreglass στο µέτωπο και έδειξε ότι αυτά µειώνουν σηµαντικά την έκθλιψη του µετώπου και κρατούν τον πυρήνα προώθησης υπό θλίψη, ενώ η επίδρασή τους µπορεί να προσοµοιωθεί ικανοποιητικά µέσω µιας ισοδύναµης κατανεµηµένης πίεσης στο µέτωπο. Οι Ng & Lee (2002) παρουσίασαν µια σειρά αναλύσεων πεπερασµένων στοιχείων σε αβαθείς σήραγγες, δείχνοντας πως τα αγκύρια fibreglass επιδρούν στην έκταση της πλαστικοποίησης µπροστά από το µέτωπο και τις καθιζήσεις στην επιφάνεια του εδάφους και διερεύνησαν την επίδραση της αξονικής δυσκαµψίας των αγκυρίων στις δυνάµεις που παραλαµβάνουν και στην παραµόρφωσή τους. Οι Yoo & Shin (2003) εξέτασαν παραµετρικά διάφορα χαρακτηριστικά των αγκυρίων 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/10 2010, Βόλος 1

fibreglass (πυκνότητα, µήκος, ακαµψία) για σήραγγες σε διάφορα βάθη, προκειµένου να δείξουν την ύπαρξη µιας βέλτιστης τιµής για κάθε παράµετρο ενίσχυσης και να ελέγξουν την επίδραση του βάθους διάνοιξης και του τύπου του εδάφους σε αυτές. Οι αναλύσεις συνδυάστηκαν µε εργαστηριακές δοκιµές. Οι Kamata & Masimo (2003) χρησιµοποίησαν πειράµατα σε φυγοκεντριστή για να διερευνήσουν την επιρροή του µήκους και της διάταξης των αγκυρίων µετώπου στην ευστάθειά του. Τα τελευταία χρόνια έχουν γίνει προτάσεις για τον σχεδιασµό της µεθόδου µέσω αναλυτικών σχέσεων (Anagnostou & Serafeimidis, Serafeimidis et al. 2007) και αναλύσεων πεπερασµένων στοιχείων (Kavvadas & Prountzopoulos 2009). Όλα τα παραπάνω καταδεικνύουν την ανάγκη για τρόπους βελτιστοποίησης του σχεδιασµού της ενίσχυσης του µετώπου, λαµβάνοντας υπόψη ποιοτικά και ποσοτικά αποτελέσµατα από τέτοιες µελέτες, αλλά και τη σηµασία επιπλέον έρευνας για την παροχή νέων κατευθυντήριων γραµµών πάνω στο θέµα. 2. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΣΚΟΠΟΣ ΤΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ Πραγµατοποιήθηκε µια σειρά παραµετρικών τριδιάστατων αναλύσεων πεπερασµένων στοιχείων, χρησιµοποιώντας µοντέλα κυκλικής σήραγγας διαµέτρου D=10m που διανοίγεται σε διάφορα βάθη (H=10,15,20 και 50m) από την επιφάνεια του εδάφους. Η εκσκαφή και υποστήριξη της σήραγγας προσοµοιώθηκε µε τριδιάστατες αναλύσεις ολικών τάσεων µε χρήση του κώδικα πεπερασµένων στοιχείων ABAQUS. Ως προσωρινή υποστήριξη θεωρήθηκε ένα κέλυφος εκτοξευόµενου σκυροδέµατος πάχους 20cm µε γραµµικώς ελαστική συµπεριφορά (E shotcrete =15GPa), τοποθετηµένο 1m πίσω από το µέτωπο εκσκαφής. Τα εδαφικά υλικά θεωρήθηκαν ελαστοπλαστικά σύµφωνα µε το κριτήριο αστοχίας Mohr-Coulomb. Πραγµατοποιήθηκε εκτεταµένη παραµετρική ανάλυση, χρησιµοποιώντας διάφορες εδαφικές παραµέτρους, όπως δείχνεται στον Πίνακα 1. Το ειδικό βάρος γ του εδάφους θεωρήθηκε σταθερό και ίσο µε 21kN/m 3 σε όλες τις αναλύσεις, όπως και ο λόγος Poisson ν=0.3. Πίνακας 1. Εύρος παραµέτρων που εξετάστηκαν Table 1. Range of analysed parameters Παράµετρος Εύρος Πλήθος τιµών Βάθος/ ιάµετρο H/D (m) 1-5 4 Συντελεστής οριζοντίων τάσεων K 0.5-1 2 Γωνία τριβής φ( ) 20-35 4 Γωνία διαστολικότητας δ( ) 3-6 4 Συνοχή c(kpa) Αναλόγως 5-40 των H & φ Σχήµα 1. ιατάξεις ενίσχυσης και τυπικός κάνναβος πεπερασµένων στοιχείων Figure 1. FG reinforcement patterns and typical FE mesh 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/10 2010, Βόλος 2

Το µέτωπο της σήραγγας ενισχύθηκε µε αγκύρια fibreglass, που προσοµοιώθηκαν σαν ράβδοι δικτυώµατος (truss elements). Τα αγκύρια θεωρήθηκαν ελαστοπλαστικά, µε διάµετρο d=25mm και οριακό φορτίο F max =200kN και µέτρο ελαστικότητας E nail =20GPa. Εξετάσθηκαν δύο διατάξεις ενίσχυσης. Μία πυκνή µε 45 αγκύρια στην επιφάνεια του µετώπου (0.57αγκύρια/m 2 ) και µία αραιή µε 26 αγκύρια (0.33αγκύρια/m 2 ). Οι διατάξεις που χρησιµοποιήθηκαν, καθώς και ένας τυπικός κάνναβος πεπερασµένων στοιχειών, φαίνεται στο Σχήµα 1. Κατά την πρώτη οµάδα αναλύσεων, το µήκος των αγκυρίων θεωρήθηκε αρχικά ίσο µε 31m. Σε κάθε βήµα υπολογισµού η εκσκαφή προχωράει κατά 1m, µειώνοντας το διαθέσιµο µήκος των αγκυρίων µπροστά από το µέτωπο, ως ότου το µέτωπο να µείνει ανυποστήρικτο στο τελευταίο βήµα εκσκαφής. Σκοπός αυτής της οµάδας αναλύσεων ήταν: (α) να δειχθεί πως αναπτύσσεται η αστοχία του µετώπου, καθώς το µήκος των αγκυρίων µειώνεται σε κάθε βήµα εκσκαφής, (β) να δοθεί µία εκτίµηση του κρίσιµου µήκους αγκυρίων, δηλαδή του µήκους αυτού που περαιτέρω µείωσή του προκαλεί σηµαντική αύξηση των παραµορφώσεων στο µέτωπο, και να αναγνωριστούν οι παράγοντες που το επηρεάζουν και (γ) να δειχθεί η διαφορά, όσον αφορά στην ευστάθεια και την κατανοµή των παραµορφώσεων του µετώπου, ανάµεσα σε µία αραιή και µία πυκνή διάταξη ενίσχυσης. Στη δεύτερη οµάδα αναλύσεων, το µήκος των αγκυρίων fibreglass θεωρήθηκε πολύ µεγάλο, έως το πίσω όριο του µοντέλου, ώστε να είναι πολύ µεγαλύτερο του κρίσιµου µήκους ακόµα και στο τελευταίο βήµα εκσκαφής. Τα ίδια µοντέλα επιλύθηκαν χρησιµοποιώντας µία κατανεµηµένη πίεση στο µέτωπο αντί για ενίσχυση µε αγκύρια. Σκοπός των αναλύσεων αυτών ήταν να εκτιµηθεί µια οµοιόµορφη πίεση στο µέτωπο εκσκαφής που είναι ισοδύναµη µε µία διάταξη αγκυρίων fibreglass, αφού (α) η προσοµοίωση κατανεµηµένης πίεσης στις αναλύσεις πεπερασµένων στοιχείων είναι ευκολότερη από την προσοµοίωση των αγκυρίων και (β) µια τέτοια συσχέτιση µπορεί να χρησιµοποιηθεί µε συνδυασµό µε αναλυτικές µεθόδους ευστάθειας µετώπου (π.χ. Anagnostou and Kovári, 1994 & 1996) που εκτιµούν την απαιτούµενη πίεση για την επίτευξη του επιθυµητού βαθµού ευστάθειας στο µέτωπο. 3. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ Τα αποτελέσµατα των αναλύσεων έδειξαν ότι τα αγκύρια fibreglass γενικά βελτιώνουν σηµαντικά την ευστάθεια του µετώπου, µειώνοντας την εξώθησή του. Κρατούν τον πυρήνα προώθησης υπό θλίψη, βελτιώνοντας τη διατµητική αντοχή κατά µήκος µιας πιθανής επιφάνειας αστοχίας. Στο Σχήµα 2 γίνεται σύγκριση των κατανοµών της µέσης ορθής τάσης ανάµεσα σε ένα µέτωπο ενισχυµένο µε αγκύρια και σε ένα ανυποστήρικτο. Φαίνεται ξεκάθαρα (λευκή περιοχή) ότι η περιοχή µπροστά και πάνω από το µέτωπο όπου επικρατούν πολύ χαµηλές ορθές τάσεις, µειώνεται σηµαντικά µε τη χρήση αγκυρίων. Σχήµα 2. Κατανοµές µέσης ορθής τάσης στο µέτωπο σήραγγας, µε και χωρίς αγκύρια fibreglass Figure 2. Mean pressure contours on the tunnel face, with and without fibreglass nails 3.1 Μορφή αστοχίας µετώπου Πριν περιγραφεί το θέµα του βέλτιστου µήκους, ενδιαφέρον παρουσιάζει το σχήµα του µηχανισµού αστοχίας που σχηµατίζεται σε ένα ασταθές µέτωπο, καθώς µειώνεται το µήκος των αγκυρίων. Στο Σχήµα 3 απεικονίζονται οι κατανοµές των ολικών µετακινήσεων µιας αβαθούς σήραγγας (H/D=1.5), καθώς το µήκος L των αγκυρίων µειώνεται (οι περιοχές µε το µαύρο χρώµα αντιστοιχούν σε µετακινήσεις µεγαλύτερες από 0.50m). 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/10 2010, Βόλος 3

Σχήµα 3. Κατανοµές ολικών µετακινήσεων για µειούµενο µήκος αγκυρίων µετώπου L σε αβαθή σήραγγα Figure 3. Total displacement contours for decreasing nail length L in a shallow tunnel ιακρίνεται ξεκάθαρα ένας µηχανισµός αστοχίας τύπου καµινάδας που φτάνει µέχρι την επιφάνεια του εδάφους, και ουσιαστικά σχηµατίζεται όταν το µήκος L των αγκυρίων πρακτικά περιέχεται στο πρίσµα της αστοχίας. Υπογραµµίζεται επίσης ο σηµαντικός ρόλος της γωνίας τριβής του εδάφους στο σχήµα και την έκταση της αστοχίας. Το Σχήµα 4 δείχνει µία σύγκριση ανάµεσα στις µορφές του µηχανισµού αστοχίας για δύο περιπτώσεις αβαθών σηράγγων (H/D=1.5 και 2), µε ασταθές µέτωπο εκσκαφής στο τελευταίο βήµα της προσοµοίωσης όπου L=0, και για δύο διαφορετικές τιµές της γωνίας τριβής του εδάφους (φ=20 και 30 ). Τα αποτελέσµατα δείχνουν ότι η έκταση της «καµινάδας» αστοχίας µπροστά και πάνω από το µέτωπο αυξάνεται για µειωµένη γωνία τριβής, ενώ η κλίση του πρίσµατος ολίσθησης µπροστά από το µέτωπο µειώνεται. Η αυξηµένη επίδραση της γωνίας τριβής στην ευστάθεια του µετώπου εκσκαφής (σε σχέση µε τη συνοχή), έχει αναφερθεί και σε σχετική εργασία των Kavvadas, Prountzopoulos & Tzivakos (2009). Σχήµα 4. Σύγκριση κατανοµών ολικών µετακινήσεων για αβαθείς σήραγγες σε εδάφη µε διαφορετική τιµή της γωνίας τριβής Figure 4. Comparison between total displacement contours for shallow tunnels in soils with different value of the friction angle 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/10 2010, Βόλος 4

Να σηµειωθεί ότι το µέγεθος των µετακινήσεων για τις περιπτώσεις διαφορετικών γωνιών τριβής που συγκρίνονται στο Σχήµα 4 είναι πρακτικά ίδιο, ώστε να µην επηρεάζει τη σχηµατική απεικόνιση και σύγκριση της µορφής της αστοχίας. Τα αντίστοιχα αποτελέσµατα για βαθιά σήραγγα (H/D=5), που φαίνονται στο Σχήµα 5, παρουσιάζουν σηµαντικές διαφορές. Ο µηχανισµός αστοχίας που σχηµατίζεται έχει σχήµα βολβού που κλείνει σε µια απόσταση µικρότερη από µισή διάµετρο πάνω από τη σήραγγα, λόγω της τοξωτής λειτουργίας του εδάφους, της οποίας η ανάπτυξη δεν είναι δυνατή σε µια αβαθή σήραγγα. για την περίπτωση µε υψηλότερη τιµή της γωνίας τριβής του εδάφους. Σχήµα 6. Σύγκριση κατανοµών ολικών µετακινήσεων για βαθιές σήραγγες σε εδάφη µε διαφορετική τιµή της γωνίας τριβής Figure 6. Comparison between total displacement contours for deep tunnels in soils with different value of the friction angle 3.2 Βέλτιστο µήκος αγκυρίων Σχήµα 5. Κατανοµές ολικών µετακινήσεων για µειούµενο µήκος αγκυρίων µετώπου L σε βαθειά σήραγγα Figure 5. Total displacement contours for decreasing nail length L in a deep tunnel Στο Σχήµα 6, δείχνεται η επίδραση της γωνίας τριβής στη µορφή της αστοχίας του µετώπου σε µία βαθιά σήραγγα. Η διαφοροποίηση φαίνεται λιγότερο σηµαντική σε σχέση µε αυτήν που παρατηρείται σε αβαθείς σήραγγες. Εντούτοις, και πάλι διακρίνεται ότι ο βολβός της αστοχίας γίνεται ελαφρώς πιο στενός και η κλίση του πρίσµατος ολίσθησης µπροστά από το µέτωπο αυξάνεται Η εκτίµηση του κρίσιµου, ή βέλτιστου, µήκους αγκυρίων L opt είναι πολύ σηµαντική, καθώς καθορίζει πότε θα πρέπει να τοποθετηθεί µια νέα διάταξη αγκυρίων στο µέτωπο. Αν η νέα διάταξη τοποθετηθεί για διαθέσιµο µήκος L>L opt ο σχεδιασµός δεν είναι ο βέλτιστος, ενώ η τοποθέτηση της νέας διάταξης για L<L opt, ενέχει τον κίνδυνο υπερβολικής παραµόρφωσης του µετώπου ή ακόµα και αστοχίας του. Στην παρούσα µελέτη, το µήκος L opt καθορίστηκε ως το µήκος αυτό, του οποίου αύξηση κατά 1m προκαλεί µείωση της εξώθησης του µετώπου µικρότερη από 5%. Για την παρουσίαση των αποτελεσµάτων, θεωρήθηκε µία αδιάστατη έκφραση της εξώθησης A f =U h,mean /D, όπου U h,mean είναι η µέση οριζόντια µετακίνηση κατά µήκος της κατακόρυφης γραµµής που περιλαµβάνει το κέντρο της σήραγγας (καθ ύψος µέση τιµή της έκθλιψης) και D η διάµετρος της σήραγγας. Τα αποτελέσµατα δείχνουν ότι το βέλτιστο µήκος αγκυρίων L opt επηρεάζεται σηµαντικά από τη γωνία τριβής του εδαφικού υλικού, ενώ 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/10 2010, Βόλος 5

για σταθερή γωνία τριβής, το L opt µειώνεται ελαφρά για αύξηση της συνοχής. Το L opt δε φαίνεται να επηρεάζεται από το βάθος της σήραγγας ή τον συντελεστή οριζοντίων τάσεων Κ. Η πυκνότητα της διάταξης των αγκυρίων φαίνεται να επιδρά στα αποτελέσµατα µόνο για τη βαθιά σήραγγα και για χαµηλές γωνίες τριβής, όπου το L opt είναι κατά 0.1D µεγαλύτερο για τον αραιό κάνναβο αγκυρίων. Εκτιµήσεις της τιµής του βέλτιστου µήκους για διάφορες τιµές της γωνίας τριβής δίνονται στον Πίνακα 2. Πίνακας 2. Προτεινόµενες τιµές του L opt από τις αναλύσεις που πραγµατοποιήθηκαν Table 2. Proposed values of L opt from the analyses performed Βέλτιστο Μήκος Αγκυρίων Γωνία Τριβής / ιάµετρος Σήραγγας φ ( ) (L opt /D) 20 0.6-0.8 25 0.5-0.6 30 0.4-0.6 35 0.4-0.5 Συνήθως κατά την κατασκευή, το διαθέσιµο µήκος αγκυρίων κατά την τοποθέτηση της επόµενης σειράς δεν ξεπερνά τα 4m, ακόµα και για σήραγγες µε D>10m. Τα αποτελέσµατα των αναλύσεων δείχνουν ότι το µήκος αυτό ενδέχεται να είναι ανεπαρκές για εδάφη µε χαµηλές τιµές της γωνίας τριβής. Θα πρέπει βέβαια εδώ να διευκρινιστεί, ότι στην παρούσα εργασία το βέλτιστο µήκος L opt ορίζεται στη λογική της ελαχιστοποίησης των παραµορφώσεων και όχι της ολικής ευστάθειας του µετώπου. ιαθέσιµο µήκος αγκυρίων L µικρότερο του L opt δεν σηµαίνει απαραίτητα και ασταθές µέτωπο. Εντούτοις, ειδικά σε αβαθείς σήραγγες, η µείωση των παραµορφώσεων παίζει σηµαντικό ρόλο στην επιτυχηµένη κατασκευή σηράγγων, ενώ σε βαθιές σήραγγες κάτω από δυσµενείς γεωτεχνικές συνθήκες είναι πολλές φορές εξαιρετικά σηµαντικό να εξελίσσεται η εκσκαφή µε την ελάχιστη δυνατή διατάραξη του περιβάλλοντος γεωυλικού. Οι αναλύσεις έδειξαν ότι αγκύρια που τοποθετούνται σε εδάφη µε παρόµοια αντοχή σε µονοαξονική θλίψη σ c =2c tan(45 +φ/2), είναι πιο αποτελεσµατικά για εδάφη µε υψηλότερη γωνία τριβής (περισσότερο αµµώδη). Υποθέτοντας ότι τα αγκύρια ασκούν µία θλιπτική τάση dσ στον πυρήνα προώθησης, η επιπλέον διατµητική αντοχή dτ=dσ tanφ που παράγεται λόγω της τάσης αυτής κατά µήκος µιας πιθανής επιφάνειας αστοχίας είναι µεγαλύτερη για αυξηµένη γωνία τριβής. Τέλος, σε αβαθείς σήραγγες, ο αραιός κάνναβος των αγκυρίων (0.33αγκύρια/m 2 ) φαίνεται να είναι επαρκής για τιµές του λόγου σ c /γh µεγαλύτερους από 0.10-0.15, ανάλογα µε την τιµή της γωνίας τριβής, καθώς για υψηλές τιµές της γωνίας τριβής ο αραιός κάνναβος φαίνεται να είναι επαρκής ακόµα και για τιµές του λόγου σ c /γh που πλησιάζουν το 0.10. Για χαµηλότερες τιµές του λόγου σ c /γh, η εξώθηση αυξάνει σηµαντικά και προκειµένου να διασφαλιστεί η ευστάθεια του µετώπου και να ελεγχθούν οι παραµορφώσεις του, απαιτείται εφαρµογή του πυκνότερου καννάβου αγκυρίων (0.57αγκύρια/m 2 ). 3.3 Ισοδύναµη κατανεµηµένη πίεση Η σύγκριση των αποτελεσµάτων ανάµεσα στις αναλύσεις µε αγκύρια fibreglass και σε αυτές µε κατανεµηµένη πίεση στο µέτωπο, έγινε χρησιµοποιώντας την κανονικοποιηµένη έκφραση της εξώθησης A f που περιγράφηκε παραπάνω. Η ισοδύναµη πίεση p eq εκτιµάται ως ένα κλάσµα µιας πίεσης αναφοράς p ref, ίσης µε (n F y )/A tun, όπου n είναι ο αριθµός των αγκυρίων, F y η φέρουσα ικανότητα του κάθε αγκυρίου και A tun η επιφάνεια του µετώπου της σήραγγας. Τα αποτελέσµατα δείχνουν ότι η πίεση p eq αυξάνει µε την αύξηση του βάθους της σήραγγας, πιθανότητα λόγω του ότι οι δυνάµεις που παραλαµβάνουν τα αγκύρια είναι µεγαλύτερες για µεγάλα βάθη διάνοιξης, κάτι που αναφέρεται και από τους Ng & Lee (2002). Η τιµή της γωνίας τριβής επηρεάζει επίσης τα αποτελέσµατα. Στις περιπτώσεις µε υψηλή γωνία τριβής, η ισοδύναµη πίεση p eq είναι σηµαντικά χαµηλότερη. Θα πρέπει να σηµειωθεί ότι σε αβαθείς σήραγγες και για πολύ ασθενή εδάφη, οι αναλύσεις µε την ισοδύναµη πίεση p eq οδηγούν σε µικρότερες συγκλίσεις στο κέλυφος της σήραγγας, σε σχέση µε τις αντίστοιχες αναλύσεις µε αγκύρια fibreglass, κάτι που δεν είναι τόσο έντονο για βαθιές σήραγγες και εδάφη µε αυξηµένη αντοχή. Σηµαντική είναι επίσης η παρατήρηση ότι η συσχέτιση ανάµεσα στα αγκύρια και την κατανεµηµένη πίεση φαίνεται να είναι πιο «ξεκάθαρη» για τον πυκνό κάνναβο αγκυρίων. Στον Πίνακα 3 φαίνονται οι προτεινόµενες τιµές του λόγου p eq /p ref για διάφορες τιµές του βάθους της σήραγγας και της γωνίας τριβής του εδάφους. 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/10 2010, Βόλος 6

Πίνακας 3. Προτεινόµενες τιµές του λόγου p eq /p ref από τις αναλύσεις που πραγµατοποιήθηκαν Table 3. Proposed values of p eq /p ref from the analyses performed Βάθος/ ιάµετρος Γωνία Σήραγγας (H/D) τριβής φ( ) p eq /p ref 1 25 0.15-0.20 1 35 0.10-0.15 2 20 0.40 2 35 0.25 5 25 0.55-0.60 5 35 0.40 Στο Σχήµα 7 παρουσιάζεται ενδεικτική σύγκριση αποτελεσµάτων ανάµεσα σε αποτελέσµατα µε αγκύρια µετώπου και την ισοδύναµη πίεση p eq. ιακρίνονται το προφίλ της έκθλιψης για την ανάλυση µε αγκύρια fibreglass και τα αντίστοιχα προφίλ για διάφορες τιµές κατανεµηµένης πίεσης. Η πίεση p eq που δίνει την ίδια περίπου εξώθηση του µετώπου είναι ίση µε το 40% της πίεσης αναφοράς p ref. Από τις κατανοµές των ολικών µετακινήσεων, φαίνεται τόσο η πολύ καλή σύµπτωση των δύο τύπων ανάλυσης στην περιοχή µπροστά από το µέτωπο, όσο και η µικρή τους διαφοροποίηση όσον αφορά στις συγκλίσεις στη στέψη της σήραγγας. Σχήµα 7. Προφίλ εξώθησης µετώπου και κατανοµές ολικών µετακινήσεων για αβαθή σήραγγα (H/D=2), µε χρήση αγκυρίων fibreglass και ισοδύναµης κατανεµηµένης πίεσης Figure 7. Extrusion profiles and total displacement contours for a shallow tunnel (H/D=2), using FG nails and equivalent retaining pressure 4. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Τα αγκύρια fibreglass βελτιώνουν σηµαντικά την ευστάθεια του µετώπου, µειώνοντας την εξώθησή του. Κρατούν τον πυρήνα προώθησης υπό θλίψη, βελτιώνοντας τη διατµητική αντοχή κατά µήκος µιας πιθανής επιφάνειας αστοχίας. Η διατήρηση συνθηκών θλίψης στην περιοχή του µετώπου εκσκαφής είναι επίσης σηµαντική διότι επηρεάζει σηµαντικά τη φόρτιση των δοκών της οµπρέλας προπορείας, ενός µέτρου προστασίας του µετώπου που χρησιµοποιείται συχνά σε συνδυασµό µε αγκύρια fibreglass. Η µορφή της αστοχίας του µετώπου διαφέρει σηµαντικά στις αβαθείς σε σχέση µε τις βαθιές σήραγγες, καθώς στις τελευταίες η δυνατότητα ανάπτυξης της τοξωτής λειτουργίας του εδάφους δεν επιτρέπει την εξέλιξη της αστοχίας πάνω από το µέτωπο 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/10 2010, Βόλος 7

προς την επιφάνεια. Η αύξηση της γωνίας τριβής µειώνει την έκταση της αστοχίας µπροστά και πάνω από το µέτωπο, ενώ αυξάνει την κλίση ολίσθησης του «πρίσµατος» της αστοχίας. Το βέλτιστο µήκος των αγκυρίων L opt εξαρτάται κυρίως από τη γωνία τριβής του εδαφικού υλικού και λιγότερο από τη συνοχή και την πυκνότητα της διάταξης των αγκυρίων. Σε εδάφη µε χαµηλή γωνία τριβής το L opt µπορεί να φτάσει έως και 0.8D και αυτό θα πρέπει να λαµβάνεται υπόψη σε περιπτώσεις που η µείωση των παραµορφώσεων είναι σηµαντική παράµετρος του σχεδιασµού. Στα λογισµικά πεπερασµένων στοιχείων, τα αγκύρια µετώπου µπορούν να προσοµοιωθούν ευχερέστερα µέσω µιας ισοδύναµης πίεσης µετώπου p eq, ειδικά όταν ο κάνναβος τοποθέτησης τους είναι πυκνός. Η τιµή της p eq επηρεάζεται από το βάθος διάνοιξης και τη γωνία τριβής. Η γνώση της συσχέτισης µεταξύ των αγκυρίων µετώπου και της πίεσης που ουσιαστικά αυτά ασκούν στο µέτωπο, µπορεί να οδηγήσει σε έναν ορθολογικό σχεδιασµό της διάταξης των αγκυρίων, εφόσον εκτιµηθεί η απαιτούµενη πίεση στο µέτωπο για την επίτευξη του επιθυµητού συντελεστή ασφαλείας. 5. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Anagnostou, G. and Kovári, K. (1994), The Face Stability of Slurry-shield-driven Tunnels. Tunnelling and Underground Space Technology, Vol. 9, pp. 165-174. Anagnostou, G. and Kovári, K. (1996), Face Stability Conditions with Earth-Pressure- Balanced Shields. Tunnelling and Underground Space Technology, Vol.11, pp. 165-173. Anagnostou, G. and Serafeimidis, K., 2007, The dimensioning of tunnel face reinforcement. ITA-AITES World Tunnel Congress Underground Space The 4 th Dimension of Metropolises, Prague, 5-10 May 2007. Kamata, H. and Mashimo, H. (2003), Centrifuge model test of tunnel face reinforcement by bolting. Tunnelling and Underground Space Technology, Vol.18, pp. 205-212. Kavvadas M. and Prountzopoulos G. (2009), 3D Analyses of Tunnel Face Reinforcement using Fibreglass Nails. Proceedings of the 2nd International Conference on Computational Methods in Tunnelling, Ruhr University Bochum, 9-11 September 2009, pp.825-832. Kavvadas, M., Prountzopoulos, G. and Tzivakos, K. 2009, Prediction of Face Stability in Unsupported Tunnels using 3D Finite Element Analyses. Proceedings of the 2nd International Conference on Computational Methods in Tunnelling, Ruhr University Bochum, 9-11 September 2009, pp.259-266. Lunardi P. and Bindi R. (2001), The evolution of reinforcement of the advance core using fibreglass elements for short and long term stability of tunnels under difficult stressstrain conditions: design, technologies & operating methods. Progress in Tunnelling after 2000, AITES-ITA 2001 World Tunnel Congress, Vol.2, pp. 309-322. Ng CWW and Lee GTK. (2002). A threedimensional parametric study of the use of soil nails for stabilising tunnel faces. Computers and Geotechnics, Vol.29, pp. 673-697. Peila, D. (1994), A theoretical study of reinforcement influence on the stability of a tunnel face. Geotechnical and Geological Engineering, Vol.12, pp. 145-168. Serafeimidis et al. (2007), Analysing the stability of reinforced tunnel faces. 14th European Conf. on Soil Mech. and Geot. Engng., Madrid 2007. Yoo, C. and Shin H.K. (2003), Deformation behaviour of tunnel face reinforced with longitudinal pipes - laboratory and numerical investigation. Tunnelling and Underground Space Technology, Vol.18, pp. 303-319. 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/10 2010, Βόλος 8