ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ

Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Aristotle University of Thessaloniki Department of Civil Engineering ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΤΙΤΛΟΣ : Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός, MSc DIC Επιβλέπων Καθηγητής Στέφανος Τσότσος ΙΟΥΛΙΟΣ 2012

ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC

ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC Στον πατέρα μου

ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC

ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Η διδακτορική διατριβή εκπονήθηκε στο Εργαστήριο Εδαφομηχανικής, Θεμελιώσεων και Γεωτεχνικής Σεισμικής Μηχανικής του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών του Α.Π.Θ. στα πλαίσια του Προγράμματος Μεταπτυχιακών Σπουδών (Π.Μ.Σ.). Θα ήθελα να ευχαριστήσω θερμά τον επιβλέποντα Καθηγητή του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ. κ. Στέφανο Τσότσο για την ευκαιρία που μου έδωσε να ασχοληθώ σε ερευνητικό επίπεδο με το συγκεκριμένο αντικείμενο, για την πολύτιμη και διαρκή καθοδήγηση του και για την υπομονή του όλο το διάστημα εκπόνησης της διδακτορικής μου διατριβής. Θερμές ευχαριστίες ωφείλω επίσης στον Καθηγητή του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών Π.Θ. κ. Κωμοδρόμο Αιμιλίο και τον Καθηγητή του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ. κ. Χατζηγώγο Θεόδωρο που ως μέλη της τριμελούς επιτροπής, μου παρείχαν συνεχή υποστήριξη και ουσιαστική καθοδήγηση καθ όλη τη διάρκεια εκπόνησης της διατριβής μου. Ευχαριστώ επίσης τον Καθηγητή του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ κ. Αναγνωστόπουλο Χρήστο, τον Αναπληρωτή Καθηγητή του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών Δ.Π.Θ. κ. Κλήμη Νικόλαο, τον Καθηγητή του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ κ. Πιτιλάκη Κυριαζή και την Καθηγήτρια του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ κ. Τίκα-Βασιλικού Θεοδώρα για την συμμετοχή τους στην επταμελή εξεταστική επιτροπή. Τέλος, ευχαριστώ τη σύζυγο μου Κατερίνα για την κατανόηση που έδειξε σε όλη αυτήν την πορεία των σπουδών μου και το μικρό γιο μου Δημοσθένη για τα παιχνίδια που του στέρησα (μπαμπά έχεις πάλι «δουλειά»;). 9 Ιουλίου 2012 Σαρηγιάννης Δημήτρης ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Περιεχόμενα ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Περιεχόμενα ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Γενικά 1 1.2 Θεωρητικές επισημάνσεις 4 2. ΟΠΛΙΣΜΕΝΑ ΠΡΑΝΗ-ΑΝΑΛΥΤΙΚΟΣ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ 2.1 Γενικά 7 2.2 Βασική λειτουργία συστήματος παθητικών αγκυρίων 8 2.3 Κατηγορίες δυνητικής αστοχίας 10 2.4 Τυπικές μορφές δυνητικής αστοχίας 11 2.5 Μηχανισμοί «εσωτερικής» αστοχίας 15 2.5.1 Γενικά 15 2.5.2 Εξόλκευση αγκυρίου από το έδαφος 16 2.5.3 Εφελκυστική αστοχία του οπλισμού 17 2.5.4 Ολίσθηση στη διεπιφάνεια οπλισμού / ενέματος 18 2.5.5 Καμπτική / διατμητική αστοχία του αγκυρίου 18 2.5.6 Αστοχία της επένδυσης παρειάς 19 2.6 Μηχανισμοί «εξωτερικής» αστοχίας 20 2.7 Παράμετροι αλληλεπίδρασης αγκυρίου-εδάφους 20 2.8 Κινηματική ανάπτυξη πλευρικής τριβής ενέματος-εδάφους 26 2.9 Ωθήσεις στην επένδυση της αντιστήριξης 29 2.10 Συγκρίσεις μεταξύ αντιστήριξης με παθητικά αγκύρια και ενεργητικά αγκύρια ή strips 31 2.11 Παραμορφώσεις συστήματος 33 2.12 Συμπεράσματα 34 3. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΠΕΝΔΥΣΗΣ ΠΑΡΕΙΑΣ 3.1 Γενικά 35 3.2 Βασικός μηχανισμός λειτουργίας 35 3.3 Υπολογισμός επένδυσης από μεμονωμένες μεταλλικές πλάκες δίχως πλέγμα 36 ανάμεσα από τις πλάκες 3.4 Υπολογισμός εύκαμπτων επενδύσεων από μεταλλικό πλέγμα 39 3.5 Υπολογισμός δύσκαμπτων επενδύσεων 44 3.6 Μέθοδοι σχεδιασμού επένδυσης παρειάς στη διεθνή πρακτική 48 3.7 Πειραματικές μετρήσεις συγκριτικά με το είδος επένδυσης πρανούς 49 3.8 Μετρήσεις αναπτυσσόμενων εφελκυστικών δυνάμεων αγκυρίων 55 3.9 Συμπεράσματα 57 4. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 4.1 Γενικά 59 4.2 Περιβάλλουσα αντοχής αγκυρίου 59 4.3 Μέθοδοι ελέγχου οριακής ισορροπίας 61 4.3.1 Συγκρίσεις μεταξύ των μεθόδων 67 4.4 Ομάδες υπολογιστικών ελέγχων 69 4.5 Οριακές καταστάσεις & δράσεις σχεδιασμού-τρόποι ανάλυσης 71 4.5.1 Οριακές Καταστάσεις σχεδιασμού (Limit state) 71 4.5.2 Δράσεις σχεδιασμού (Actions) 71 4.5.3 Τρόποι ανάλυσης (Design approaches) 71 4.6 Πίνακας διαδικασιών υπολογισμού-κανονισμοί Σχεδιασμού 72 4.7 Υπολογισμός παραμορφώσεων (λειτουργικότητα) 72 4.8 Θέση του προβλήματος 72 4.9 Ιδεατό Γεωτεχνικό Προσομοίωμα επίλυσης 73 4.10 Συμπεράσματα-Ερευνητικές ενότητες εργασίας 74 5. ΜΟΡΦΕΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΥΣΑΣ (Μ.Π.) ΑΝΤΟΧΗΣ 5.1 Γενικά 77 5.2 Τύποι Περιβάλλουσας 77 ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Περιεχόμενα 5.3 Συνθήκες Ταξινόμηση τύπων περιβάλλουσας 80 5.4 Αναλυτική Ταξινόμηση 81 5.5 Κριτήρια Ταξινόμησης 83 5.6 Σύμπτυξη βασικών τύπων περιβάλλουσας 85 5.7 Συμπεράσματα 87 6. ΕΠΙΡΡΟΗ ΜΟΡΦΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΥΣΑΣ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥΣ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ 6.1 Γενικά 89 6.2 Παραδοχές εδαφών-υλικών 89 6.3 Επιλύσεις κατακόρυφης αντιστήριξης (υποενότητες 1 & 2) 89 6.4 Επιλύσεις κεκλιμένου οπλισμένου πρανούς (υποενότητες 3 & 4) 94 6.5 Συμπεράσματα-σχολιασμός αποτελεσμάτων 98 7. ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΥ ΠΑΘΗΤΙΚΟΥ ΑΓΚΥΡΙΟΥ ΣΤΗΝ ΚΛΙΜΑΚΑ ΤΟΥ ΜΕΜΟΝΩΜΕΝΟΥ ΑΓΚΥΡΙΟΥ 7.1 Γενικά 101 7.2 Θεωρητικό μοντέλο 101 7.3 Αριθμητικό μοντέλο 103 7.4 Παραγωγή διαγραμμάτων εφελκυστικής αντοχής 106 7.5 Συμπεράσματα 108 8. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΥ ΠΑΘΗΤΙΚΟΥ ΑΓΚΥΡΙΟΥ 8.1 Γενικά 109 8.2 Παραμετρικά μοντέλα 109 8.3 Τύποι εδαφών-παραμέτρων αλληλεπίδρασης 109 8.4 Τύποι αγκυρίων-επενδύσεων 110 8.5 Αριθμητικές προσομοιώσεις 110 8.5.1 Γενικά 110 8.5.2 Υπολογιστικές ομάδες υπολογισμού 110 8.5.3 Αποτελέσματα αριθμητικών αναλύσεων 114 8.6 Συμπεράσματα 120 9. ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΥ ΠΑΘΗΤΙΚΟΥ ΑΓΚΥΡΙΟΥ ΣΤΗΝ ΚΛΙΜΑΚΑ ΤΗΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΣΚΑΦΗΣ-ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΙΡΡΟΗΣ 9.1 Γενικά 125 9.2 Υπολογιστικές Ενότητες 125 9.3 1 η Υπολογιστική Ενότητα-Επιρροή Μέτρου Ελαστικότητας σε Τρισδιάστατη 127 Προσομοίωση 9.3.1 Μεθοδολογία Επίλυσης Παραμετρικών Αναλύσεων 127 9.3.2 Σχολιασμός Αποτελεσμάτων 1 ης Υπολογιστικής Ενότητας 128 9.4 2 η Υπολογιστική Ενότητα-Μελέτη Ευαισθησίας Αριθμητικού Μοντέλου Double Yield 131 9.4.1 Γενικά 131 9.4.2 Μεθοδολογία επίλυσης παραμετρικών αναλύσεων 2 ης υπολογιστικής ενότητας 131 9.4.3 Αποτελέσματα υπολογιστικών σεναρίων 133 9.4.4 Σχολιασμός Αποτελεσμάτων 2 ης Υπολογιστικής Ενότητας 139 9.5 3 η Υπολογιστική Ενότητα-Μελέτη Τρισδιάστατης Επιρροής 140 9.5.1 Γενικά 140 9.5.2 Μεθοδολογία επίλυσης παραμετρικών αναλύσεων 3 ης υπολογιστικής ενότητας 140 9.5.3 Σχολιασμός αποτελεσμάτων 3 ης υπολογιστικής ενότητας 140 9.6 Συμπεράσματα 146 10. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΥ ΠΑΘΗΤΙΚΟΥ ΑΓΚΥΡΙΟΥ ΣΤΗΝ ΚΛΙΜΑΚΑ ΤΗΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΣΚΑΦΗΣ-ΣΥΣΧΕΤΙΣΕΙΣ ΜΕ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ 10.1 Γενικά 147 10.2 Παραδοχές Υπολογισμού-Υπολογιστικές Ενότητες 147 10.3 Μεθοδολογία Επεξεργασίας Αποτελεσμάτων 148 ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Περιεχόμενα 10.4 Υπολογιστική Ενότητα 1-Επιρροή Μέτρου Ελαστικότητας & Δυσκαμψίας επένδυσης 153 10.4.1 Παραδοχές Υπολογισμού 153 10.4.2 Σχολιασμός Αποτελεσμάτων Υπολογιστικής Ενότητας 1 154 10.4.3 Συμπεράσματα Υπολογιστικής Ενότητας 1 155 10.5 Υπολογιστική Ενότητα 2-Επιρροή Συντελεστή Ασφάλειας Άοπλου Πρανούς & 157 Δυσκαμψίας επένδυσης 10.5.1 Παραδοχές Υπολογισμού 157 10.5.2 Σχολιασμός Αποτελεσμάτων Υπολογιστικής Ενότητας 2 157 10.5.3 Συμπεράσματα Υπολογιστικής Ενότητας 2 165 10.6 Υπολογιστική Ενότητα 3-Προτάσεις Βελτίωσης 167 10.6.1 Γενικά 167 10.6.2 Μεθοδολογία Επίλυσης Οπλισμένου Συστήματος 167 10.6.3 Συμπεράσματα Υπολογιστικής Ενότητας 3 171 10.7 Υπολογιστική Ενότητα 4-Συσχέτιση Μετακινήσεων με Ύψος Πρανούς 173 10.7.1 Γενικά 173 10.7.2 Παραδοχές Υπολογιστικής Ενότητας 4 173 10.7.3 Συμπεράσματα Αποτελεσμάτων Υπολογιστικής Ενότητας 4 174 10.8 Συμπεράσματα 176 11. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ 179 12. ΑΝΑΦΟΡΕΣ 183 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑΤΑ : ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α : Περιγραφή Κανονισμών Οπλισμένων Πρανών Ορυγμάτων ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β : Αναλυτικά αποτελέσματα αναλύσεων ευστάθειας κεφαλαίου 6 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Γ : Παραδοχές χρήσης κώδικα FLAC ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Δ : Αναλυτικά αποτελέσματα αριθμητικών αναλύσεων μεμονωμένου αγκυρίου κεφαλαίου 8 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ε : Αποτελέσματα αναλύσεων κεφαλαίου 9 Ε1: Αναλυτική Παρουσίαση Μοντέλου Double Yield Ε2: Σχήματα αριθμητικών επιλύσεων ενότητας 2 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ζ : Αναλυτικά αποτελέσματα αριθμητικών αναλύσεων κεφαλαίου 10 Συγκεντρωτικά Αποτελέσματα Ζ1: Υπολογιστική Ενότητα 1 Ζ2: Υπολογιστική Ενότητα 2 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Η :Μεθοδολογία υπολογισμού συντελεστή ασφάλειας σε συνθήκες λειτουργικότητας ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Περιεχόμενα ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 1 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Γενικά O όρος επιτόπου ενίσχυση του εδάφους (in-situ reinforcement technique) δηλώνει την ενίσχυση του φυσικού εδάφους με τη χρήση στοιχείων όπλισης όπως ράβδοι οπλισμού, αγκύρια, πάσσαλοι κλπ, με αποτέλεσμα τη δημιουργία μιας εδαφικής περιοχής ενισχυμένης αντοχής. Πρόκειται δηλαδή, για γραμμικά, σχετικά εύκαμπτα δομικά στοιχεία όπλισης του εδάφους, τα οποία αλληλεπιδρώντας με αυτό, ακόμη και για μικρές παραμορφώσεις, ενεργούν σταθεροποιητικά υποβαλλόμενα σε εφελκυσμό, θλίψη, διάτμηση και κάμψη. Στο σχήμα 1.1 παρουσιάζονται τυπικές περιπτώσεις εφαρμογής της τεχνικής με τα εξής γενικά χαρακτηριστικά για κάθε περίπτωση: Σχήμα 1.1 : Τυπικές περιπτώσεις ενίσχυσης εδάφους με γραμμικά στοιχεία [13] 1) Στην πρώτη περίπτωση εφαρμόζεται η τεχνική για την ενίσχυση της ευστάθειας μιας ανοικτής εκσκαφής ή ενός φυσικού πρανούς. Η ενίσχυση του εδάφους βασίζεται κυρίως στην εφελκυστική και δευτερευόντως στη διατμητική λειτουργία των στοιχείων. Ο συγκεκριμένος τρόπος εφαρμογής της τεχνικής χαρακτηρίζεται γενικώς με τον Αγγλικό όρο «soil/rock nailing» και αποτελείται, είτε από στοιχεία χαλύβδινων ράβδων, είτε από πλήρως ενεματωμένα αγκύρια οπλισμένα με χαλύβδινη ράβδο, τα οποία κατασκευάζονται με μικρές σχετικά γωνίες κλίσης ως προς την οριζόντια. 2) Στη δεύτερη περίπτωση επιτυγχάνεται η σταθεροποίηση μιας κατολισθαίνουσας εδαφικής ή βραχώδους μάζας, με την κατασκευή στοιχείων ενίσχυσης. Η τεχνική χαρακτηρίζεται γενικώς από τον Αγγλικό όρο «reticulated micropiles/minipiles» και περιλαμβάνει κυρίως στοιχεία μικροπασσάλων 1 τα οποία συνεισφέρουν στην ευστάθεια με διατμητική και καμπτική λειτουργία. 3) Στη τρίτη περίπτωση επιτυγχάνεται η σταθεροποίηση μιας εκσκαφής ενός υπόγειου έργου με την εισαγωγή στοιχείων ενίσχυσης, τόσο περιμετρικά της εκσκαφής, όσο και κατά μήκος αυτής κατάντη του μετώπου εκσκαφής. Η ενίσχυση του εδάφους στη συγκεκριμένη περίπτωση βασίζεται κυρίως στην εφελκυστική και διατμητική λειτουργία των στοιχείων. Ο συγκεκριμένος τρόπος εφαρμογής της τεχνικής περιλαμβάνει διάφορες παραλλαγές και χαρακτηρίζεται γενικώς με τους Αγγλικούς όρους όπως nails/anchors/rockbolts, forepiling, spiling κλπ. 1 Σε περίπτωση εισαγωγής πασσάλων μεγάλης διαμέτρου χρησιμοποιείται ο Αγγλικός όρος «soil doweling», θεωρείται όμως σκόπιμο να διαχωριστεί η συγκεκριμένη περίπτωση ενίσχυσης του εδάφους από τις παραπάνω τεχνικές, καθόσον η αυξημένη δυσκαμψία των πασσάλων μεγάλης διαμέτρου, διαφοροποιείται από τη λειτουργία ενίσχυσης σε σχέση με τα εύκαμπτα στοιχεία μικρής διαμέτρου όπως είναι τα nails και τα micropiles. ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 1

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 1 4) Τέλος στο τέταρτο σχήμα παρουσιάζεται η ενίσχυση της θεμελίωσης μιας κατασκευής με την εισαγωγή στοιχείων όπλισης. Η συγκεκριμένη ενίσχυση συνεισφέρει στην αύξησης της φέρουσας ικανότητας της θεμελίωσης και στη μείωση των καθιζήσεων. Ο μηχανισμός της ενίσχυσης βασίζεται κυρίως στην θλιπτική και καμπτική λειτουργία των στοιχείων όπλισης και αποτελείται κυρίως από στοιχεία που περιγράφονται τον Αγγλικό όρο «micropiles». Στην παρούσα εργασία ο αγγλικός όρος «soil nailing» αναφέρεται σε συστήματα πλήρως ενεματωμένων αγκυρίων και ο όρος «nail» αντιστοιχεί στον ελληνικό όρο «παθητικό αγκύριο ολικής πάκτωσης» ή για συντομία «αγκύριο». Η βασική χρήση του «soil nailing» είναι η σταθεροποίηση μιας ανοικτής εκσκαφής ή ενός υφιστάμενου πρανούς, μέσω της εισαγωγής πλήθους παθητικών αγκυρίων σε σχετικά πυκνή διάταξη μεταξύ τους. Η κατασκευή του συστήματος περιλαμβάνει τις περισσότερες φορές και μια επένδυση στην παρειά του πρανούς που μπορεί να είναι, οπλισμένος τοίχος σκυροδέματος, εκτοξευόμενο σκυρόδεμα, μεταλλικό πλέγμα κλπ. Με τη μέθοδο αυτή δημιουργείται μία οπλισμένη εδαφική ζώνη αυξημένης αντοχής, ικανή να αντιστηρίξει την εκσκαφή ή το υφιστάμενο πρανές. Ο βασικός μηχανισμός λειτουργίας στηρίζεται στην ανάπτυξη εφελκυστικής δύναμης στα στοιχεία, μόλις η υποτιθέμενη εδαφική μάζα που θεωρείται ασταθής υποστεί κάποια μικρή μετακίνηση. Για την ανάπτυξη της εφελκυστικής δύναμης των στοιχείων βασική προϋπόθεση είναι η πλευρική μετακίνηση του συστήματος, που προέρχεται, είτε από την πλευρική αποφόρτιση σε περιπτώσεις εκσκαφών, είτε από τις μετακινήσεις σε περιπτώσεις υφιστάμενων φυσικών πρανών προβληματικής σταθερότητας. Η τεχνική του «soil nailing» και γενικότερα η εφαρμογή οπλισμένων πρανών με παθητικά αγκύρια ολικής πάκτωσης βρίσκει εφαρμογή από της αρχές της δεκαετίας του 70. Στα αρχικά στάδια εφαρμογής της, ξεκίνησε ως μέτρο προσωρινής αντιστήριξης των πρανών εκσκαφής, αλλά με την ανάπτυξη της τεχνολογίας επεκτάθηκε και ως μόνιμο μέτρο αντιστήριξης. Στη συνήθη πρακτική η τεχνική βρίσκει εφαρμογή στις εξής περιπτώσεις: Ευστάθεια ανοικτών εκσκαφών Η τεχνική εφαρμόζεται για την ευστάθεια πρανών με απότομες κυρίως κλίσεις ως εναλλακτική μέθοδος αντί των κλασικών αντιστηρίξεων (φρεατοπάσσαλοι, διαφραγματικοί τοίχοι, κλπ). Η περίπτωση αυτή βρίσκει εφαρμογή συνήθως σε εκσκαφές αστικών περιοχών και έργων ανοιχτής οδοποιίας και συνδυάζεται σχεδόν πάντα με κατασκευή δύσκαμπτων επενδύσεων (τοίχος οπλισμένου σκυροδέματος, εκτοξευόμενο σκυρόδεμα κλπ). Η κατασκευή των αγκυρίων και της επένδυσης γίνεται ταυτόχρονα με τα στάδια εκσκαφής. Ευστάθεια υφιστάμενων πρανών Εφαρμόζεται για την ενίσχυση της ευστάθειας υφιστάμενων φυσικών ή τεχνητών πρανών που παρουσίασαν προβλήματα αστάθειας. Η περίπτωση αυτή βρίσκει εφαρμογή κυρίων σε πρανή έργων οδοποιίας ή σιδηροδρομικά έργα και συνδυάζεται με διάφορες μορφές επενδύσεων (εύκαμπτες, δύσκαμπτες ή και καθόλου επένδυση) αναλόγως των συνθηκών και της κλίσης του πρανούς. Η κατασκευή των αγκυρίων και της επένδυσης γίνεται με μικρού τύπου εξοπλισμό ή και με τεχνικές ανάρτησης/ανύψωσης των μηχανημάτων διάτρησης στις ανώτερες θέσεις του πρανούς. Ευστάθεια υφιστάμενων πρανών επιχωμάτων Εφαρμόζεται για την ευστάθεια υφιστάμενων πρανών επιχωμάτων τα οποία είτε εμφάνισαν φαινόμενα αστάθειας, είτε για λόγους αναβάθμισης των προδιαγραφών τους θα πρέπει να αυξηθεί ο συντελεστής ασφάλειας τους. Η περίπτωση αυτή βρίσκει εφαρμογή κυρίως σε πρανή σιδηροδρομικών έργων και συνδυάζεται συνήθως με εύκαμπτες επενδύσεις ή και καθόλου επένδυση. ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 2

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 1 Ευστάθεια υφιστάμενων τοίχων αντιστήριξης Εφαρμόζεται για την ευστάθεια υφιστάμενων τοίχων αντιστήριξης οι οποίοι, είτε εμφάνισαν φαινόμενα αστάθειας, είτε για λόγους προδιαγραφών θα πρέπει να αυξηθεί ο συντελεστής ασφάλειας τους. Η περίπτωση αυτή βρίσκει εφαρμογή σε διαφόρων ειδών έργα αστικού χαρακτήρα ή μη, σε περιπτώσεις τοίχων αντιστήριξης με βλάβες μετά από σεισμό και σε ενισχύσεις παλαιών λιθόκτιστων τοίχων. Στις περιπτώσεις αυτές ο υφιστάμενος τοίχος αντιστήριξης αποτελεί την επένδυση του συστήματος η οποία με την κατασκευή των παθητικών αγκυρίων θα δέχεται μικρότερες ωθήσεις. Ειδικές εφαρμογές Η τεχνική του soil nailing βρίσκει εφαρμογή σε περιπτώσεις όπου απαιτείται η ενίσχυση υφιστάμενων οπλισμένων συστημάτων εδάφους όπως οπλισμένη γη κλπ. Τα πλεονεκτήματα της τεχνικής είναι πολλά. Αφορούν περιπτώσεις όπου η εφαρμογή άλλων τεχνικών είναι πρακτικά ανεφάρμοστη και περιπτώσεις όπου η συγκεκριμένη τεχνική κρίνεται ιδιαίτερα ανταγωνιστική σε σχέση με τις κλασικές τεχνικές των πασσαλοτοίχων, των τοίχων αντιστήριξης ή και των πασσαλοσυστοιχιών με σειρές αγκυρώσεων. Όσον αφορά στη σύγκριση με τις κλασικές μεθόδους αντιστήριξης η τεχνική του «soil nailing» υπερτερεί στην ταχύτητα κατασκευής και στην οικονομία. Συγκριτικά με τις άλλες μεθόδους αντιστήριξης αναφέρονται τα εξής: Η αντιστήριξη με «soil nailing» απαιτεί μικρότερα πάχη επένδυσης παρειάς απ ότι οι κλασικές μέθοδοι αντιστήριξης. Το γεγονός αυτό επιφέρει σημαντικά πλεονεκτήματα κόστους και ταχύτητας κατασκευής. Η διάτρηση των παθητικών στοιχείων όπλισης σε ιδιαίτερα σύνθετα ανομοιογενή ή σκληρά βραχώδη εδάφη προσφέρει οικονομία και ευελιξία λόγω των μικρών διαμέτρων των αγκυρίων, απ ότι η διάτρηση των πασσάλων μεγάλης διαμέτρου που απαιτούνται για την κατασκευή των πασσαλοσυστοιχιών. Η κατασκευή των οπλισμένων πρανών είναι εφικτή και αρκετά πιο οικονομική σε δυσπρόσιτες περιοχές, λόγω του μικρού και ευέλικτου απαιτούμενου εξοπλισμού, σε σύγκριση με τα μεγάλου μεγέθους μηχανήματα που χρειάζονται για την κατασκευή των κλασικών αντιστηρίξεων. Το συγκεκριμένο πλεονέκτημα είναι αρκετά σημαντικό και για τις αστικές και πυκνοκατοικημένες περιοχές. Οι κλασικές αντιστηρίξεις απαιτούν συνήθως ένα μήκος τοίχου βαθύτερα από τη στάθμη της μέγιστης εκσκαφής, γεγονός που αυξάνει σημαντικά το κόστος, σε σύγκριση με το «soil nailing» όπου δεν απαιτείται αυτό το μήκος. Ο παθητικός χαρακτήρας της μεθόδου επιτρέπει τις διαφορικές μετακινήσεις του συστήματος και δίδει αρκετά περιθώρια ασφαλείας σε περιπτώσεις τοπικής αστοχίας ή ελλιπούς λειτουργίας κάποιων στοιχείων όπλισης, σε αντίθεση με τα ενεργητικά συστήματα όπου η όποια τοπική αστοχία κάποιου στοιχείου (αγκύρωση κλπ) μπορεί να προκαλέσει φαινόμενα ανακατανομής της γενικότερης εντατικής κατάστασης του συστήματος. Σημαντικό πλεονέκτημα θεωρείται επίσης ότι τα παθητικά συστήματα τύπου «soil nailing» δεν έχουν αυξημένες απαιτήσεις συντήρησης συγκριτικά με τα ενεργητικά αγκύρια, για τα οποία απαιτείται τακτικός έλεγχος της δύναμης τάνυσης με ξεχωριστό φάκελο συντήρησης για κάθε προεντεταμένο αγκύριο. Η συγκεκριμένη τεχνική είναι προτιμότερο να αποφεύγεται στις εξής περιπτώσεις: Σε περιπτώσεις όπου υπάρχουν υπόγεια νερά σε υψηλή υψομετρική στάθμη σε σχέση με τα αγκύρια. Σε τέτοια περίπτωση η πίεση του νερού και η πιθανή μεταφορά του διαμέσου των διεπιφανειών που σχηματίζονται μεταξύ εδάφους και αγκυρίων, μπορεί να προκαλέσει σοβαρά ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 3

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 1 προβλήματα στην επένδυση παρειάς ή απώλεια πρόσφυσης των αγκυρίων σε σχέση με το έδαφος. Οι μετακινήσεις μετώπου του «soil nailing» εκτιμάται ότι κυμαίνονται στα ίδια επίπεδα με αυτές των κλασικών αντιστηρίξεων όπως π.χ. με αντηρίδες ή ενεργητικά αγκύρια [27, 24, 28]. Παρόλα αυτά η εφαρμογή της τεχνικής σε αστικές περιοχές, με «ευαίσθητες» κατασκευές στη στέψη της εκσκαφής αποφεύγεται γενικώς, καθόσον ο παθητικός χαρακτήρας της μεθόδου είναι δυνατό να προκαλέσει απρόβλεπτες ζημίες ή μη επιτρεπτές παραμορφώσεις. Σε πολύ μαλακά αργιλικά εδάφη ή σε εδάφη ευαίσθητα σε ερπυστικά φαινόμενα η τεχνική κρίνεται ιδιαίτερα δαπανηρή σε σχέση με τις άλλες μεθόδους, γιατί σε αυτή την περίπτωση αναμένονται προβλήματα στη διάτρηση των στοιχείων όπλισης και απαιτείται συνήθως η κατασκευή τους σε πολύ πυκνό κάνναβο. Τέλος, απαγορευτική είναι η εφαρμογή της τεχνικής σε περιπτώσεις εκσκαφών όπου το έδαφος δεν έχει τη συνοχή που απαιτείται, ώστε να μπορεί να υλοποιηθεί εκσκαφή, για ένα ύψος της τάξης του 1,0 2,0m, προκειμένου να μπορούν να υλοποιηθούν τα στάδια εκσκαφής και να γίνει η κατασκευή των αγκυρίων. 1.2 Θεωρητικές Επισημάνσεις Η βασική αρχή λειτουργίας ενός οπλισμένου πρανούς στηρίζεται στον παθητικό χαρακτήρα της μεθόδου και στην ανάπτυξη διατμητικών δυνάμεων συνάφειας στη διεπιφάνεια των στοιχείων όπλισης με το περιβάλλον έδαφος λόγω πλευρικής μετατόπισης του εδάφους, η οποία προέρχεται από τη σταδιακή εκσκαφή ή από απρόβλεπτες εδαφικές μετακινήσεις σε περιπτώσεις υφιστάμενων φυσικών πρανών. Βασική διαφοροποίηση των οπλισμένων με παθητικά αγκύρια συστημάτων σε σχέση με τις κλασικές αντιστηρίξεις, είναι η δυνατότητα μείωσης των ωθήσεων στην επένδυση παρειάς, γεγονός που επιτρέπει την κατασκευή επενδύσεων μικρότερου πάχους και καλύτερης αισθητικής. Τα συγκεκριμένα συστήματα παρουσιάζουν επιτρεπτές γενικώς μετακινήσεις παρότι στηρίζονται στον παθητικό χαρακτήρα της μεθόδου. Η επίλυση ενός προβλήματος οπλισμένου πρανούς στη συνήθη πρακτική διεξάγεται στην πλειοψηφία των περιπτώσεων με μεθόδους οριακής ισορροπίας, λαμβάνοντας ως δεδομένο στις εξισώσεις ισορροπίας την αντίστοιχη μέγιστη εφελκυστική δύναμη, η οποία προκύπτει από την περιβάλλουσα αντοχής του αγκυρίου. Μειονέκτημα αυτής της μεθόδου αποτελεί η παραδοχή ότι η σχετική μετακίνηση μεταξύ του αγκυρίου και του εδάφους, ως αποτέλεσμα της σταδιακής αποφόρτισης της εκσκαφής, θεωρείται αρκετή ώστε να αναπτυχθεί η μέγιστη εφελκυστική δύναμη η οποία λαμβάνεται στους υπολογισμούς. Η παραδοχή αυτή αναμένεται να διερευνηθεί εις βάθος στα πλαίσια της παρούσας εργασίας, προκειμένου να αξιοποιηθούν χρήσιμα στοιχεία για τον τρόπο υπολογισμού των συγκεκριμένων συστημάτων. Ιδιαίτερο ενδιαφέρον στην κατασκευαστική βιομηχανία φαίνεται να έχει η κατασκευή οπλισμένων συστημάτων παθητικών αγκυρίων με εφαρμογή εύκαμπτων επενδύσεων (μεταλλικά πλέγματα, πλάκες κλπ) δεδομένου ότι συνδυάζουν πολλά οικονομικά και περιβαλλοντικά πλεονεκτήματα. Από τη διεθνή βιβλιογραφική διερεύνηση προκύπτει ότι ο υπολογισμός των εύκαμπτων επενδύσεων δεν έχει διερευνηθεί εις βάθος, δεδομένου ότι το μεγαλύτερο μέρος της έρευνας για το αντικείμενο των οπλισμένων αγκυρίων, ασχολείται κυρίως με τη συμπεριφορά δύσκαμπτων επενδύσεων σε κατακόρυφες ανοιχτές εκσκαφές. Σκοπός της παρούσας εργασίας αποτελεί η διερεύνηση της κινηματικής του οπλισμένου συστήματος, σε συνδυασμό με την επιρροή που έχει η δυσκαμψία της επένδυσης σε αυτή. Στόχος είναι η βελτιστοποίηση της μεθόδου υπολογισμού με βάση την οριακή ισορροπία και η αναφορά σε προτάσεις βελτίωσης της αποδοτικότητας των αγκυρίων, ειδικά για τις περιπτώσεις όπου χρησιμοποιείται εύκαμπτη επένδυση. ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 4

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 1 Η εργασία χωρίζεται σε πέντε κεντρικές ενότητες ως εξής: 1. Ανασκόπηση της Διεθνούς Βιβλιογραφίας 2. Τυποποίηση της Περιβάλλουσας του παθητικού Αγκυρίου σε διαφορετικές μορφές 3. Παραμετρικές Επιλύσεις με Μέθοδο Οριακής Ισορροπίας 4. Προσομοίωση του Μηχανισμού Λειτουργίας του Παθητικού Αγκυρίου 5. Παραμετρική Αριθμητική Επίλυση Οπλισμένων Πρανών-Διερεύνηση προτάσεων βελτίωσης Η πρώτη ενότητα περιλαμβάνει τα κεφάλαια 2, 3, και 4 στα οποία γίνεται ανασκόπηση του θέματος με βάση τη διεθνή βιβλιογραφία. Στο 2ο κεφάλαιο περιγράφονται οι μηχανισμοί λειτουργίας των οπλισμένων συστημάτων και οι παράμετροι συμμετοχής τους. Ο βασικός μηχανισμός λειτουργίας χωρίζεται σε δύο βασικούς τομείς την «εσωτερική» ευστάθεια που περιλαμβάνει το οπλισμένο σώμα του συστήματος και την «εξωτερική» ευστάθεια που περιλαμβάνει μηχανισμούς εκτός αυτού. Στο 3ο κεφάλαιο γίνεται ανάλυση του μηχανισμού λειτουργίας της επένδυσης παρειάς και πως αυτή συνεισφέρει στη συνολική ευστάθεια. Γενικώς, προκύπτει ότι το είδος και η δυσκαμψία της επένδυσης είναι σημαντική παράμετρος για τη λειτουργία του συστήματος, οι περισσότερες όμως ερευνητικές εργασίες και τα δεδομένα μετρήσεων αφορούν κυρίως δύσκαμπτες και όχι εύκαμπτες επενδύσεις, οι οποίες όπως έχει ήδη ειπωθεί παρουσιάζουν πολλά τεχνοοικονομικά πλεονεκτήματα. Στο 4ο κεφάλαιο περιγράφονται αναλυτικά οι μέθοδοι επίλυσης και οι τρόποι ελέγχου των οπλισμένων πρανών. Γίνεται μία διερεύνηση των παραδοχών των μεθόδων αυτών και τα σημεία στα οποία θα επικεντρωθεί η συγκεκριμένη εργασία. Η δεύτερη ενότητα (κεφάλαιο 5) περιλαμβάνει αναλυτική διερεύνηση της περιβάλλουσας αντοχής του παθητικού αγκυρίου, δηλαδή του διαγράμματος από το οποίο λαμβάνεται η μέγιστη εφελκυστική αντοχή του αγκυρίου. Συντάσσονται 4 τύποι μορφών περιβάλλουσας, αναλόγως την περίπτωση των γεωμετρικών χαρακτηριστικών του αγκυρίου και των παραμέτρων του εδάφους. Η τυποποίηση των μορφών περιβάλλουσας συνεισφέρει στην αναλυτική διερεύνηση των παραμέτρων του προβλήματος και στην επιρροή τους στην ανάλυση του οπλισμένου συστήματος. Από τα στοιχεία αυτά διακρίνονται μορφές οι οποίες παρουσιάζουν μεγάλη ευαισθησία στο συντελεστή ασφάλειας του οπλισμένου συστήματος. Η τρίτη ενότητα (κεφάλαιο 6) περιλαμβάνει παραμετρική επίλυση οπλισμένων πρανών με τη μέθοδο της οριακής ισορροπίας. Η παραμετρική διερεύνηση έχει σαν στόχο να διερευνήσει την επιρροή που έχει η παράμετρος της αντοχής της επένδυσης στον ολικό συντελεστή ασφάλειας του πρανούς. Η τέταρτη ενότητα (κεφάλαια 7 & 8) αφορά τη σύνταξη ενός αριθμητικού μοντέλου στο πρόγραμμα πεπερασμένων διαφορών FLAC 5, με το οποίο προσομοιώνεται ο ιδεατός μηχανισμός λειτουργίας του παθητικού αγκυρίου. Από τα αποτελέσματα του συγκεκριμένου μοντέλου προκύπτουν συμπεράσματα για το μηχανισμό λειτουργίας του αγκυρίου και τις διαφοροποιήσεις του στις μεταβολές της δυσκαμψίας της επένδυσης παρειάς. Βασικό συμπέρασμα είναι ότι, στην περίπτωση της εύκαμπτης επένδυσης απαιτούνται πολύ μεγαλύτερες μετακινήσεις του πρανούς για την ανάπτυξη των μέγιστων δυνάμεων του αγκυρίου. Η πέμπτη ενότητα (κεφάλαια 9 & 10) αφορά παραμετρικές αριθμητικές αναλύσεις με ένα μοντέλο προσομοίωσης 2-D & 3-D του προγράμματος FLAC. Οι αναλύσεις αφορούν προσομοίωση εκσκαφής πρανούς, μέσω της οποίας διερευνάται η επιρροή διαφόρων παραμέτρων του προβλήματος, συγκριτικά με τις απαιτούμενες μετακινήσεις του εδάφους. Με βάση τα αποτελέσματα των αναλύσεων γίνεται μία συνολική επισκόπηση των αποτελεσμάτων και των τεσσάρων ενοτήτων, από την οποία προκύπτουν χρήσιμοι και πρακτικοί κανόνες σχεδιασμού οπλισμένων πρανών με εύκαμπτες επενδύσεις. ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 5

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 2 ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 6

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 2 2 ΟΠΛΙΣΜΕΝΑ ΠΡΑΝΗ-ΑΝΑΛΥΤΙΚΟΣ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ 2.1 Γενικά Η βασική αρχή λειτουργίας ενός οπλισμένου πρανούς στηρίζεται στην ανάπτυξη διατμητικών δυνάμεων συνάφειας στη διεπιφάνεια των στοιχείων όπλισης με το περιβάλλον έδαφος λόγω μετατόπισης του εδάφους. Στην ιδεατή και απλουστευμένη της μορφή η ευστάθεια ενός συστήματος οπλισμένου πρανούς εξασφαλίζεται με το μηχανισμό που παρουσιάζεται στο σχήμα 2.1, όπου ένα εδαφικό τμήμα το οποίο κατά παραδοχή ονομάζεται «ενεργητικό» θεωρείται ότι τείνει να μετακινηθεί λόγω π.χ. εκσκαφής, ενώ ταυτόχρονα ένα δεύτερο εδαφικό τμήμα στην ανάντη περιοχή του πρώτου θεωρείται απαραμόρφωτο και σταθερό και κατά παραδοχή ονομάζεται «παθητικό». Από τη σχετική μετακίνηση του «ενεργητικού» τμήματος σε σχέση με το «παθητικό» αναπτύσσονται κατά μήκος του αγκυρίου διατμητικές δυνάμεις συνάφειας στη διεπιφάνεια των στοιχείων όπλισης με το περιβάλλον έδαφος, τόσο στην «ενεργητική» όσο και στην «παθητική» εδαφική περιοχή, που θεωρητικά μπορούν με τις κατάλληλες συνθήκες να ισορροπήσουν το οπλισμένο σύστημα. Σχήμα 2.1: Ιδεατός μηχανισμός «ενεργητικής» και «παθητικής» περιοχής (Επανεκτύπωση από [19]) Στο σχήμα 2.2 παρουσιάζεται ένα παράδειγμα τυπικής περίπτωσης κατακόρυφης αντιστήριξης με παθητικά αγκύρια. Συγχρόνως με τα βήματα εκσκαφής κατασκευάζεται επένδυση από εκτοξευμένο σκυρόδεμα και τοποθετούνται τα αγκύρια. Κατά τη σταδιακή κατασκευή του συστήματος της αντιστήριξης αναπτύσσονται μετακινήσεις εντός του σώματος του πρανούς, με αποτέλεσμα την ανάπτυξη εφελκυστικών δυνάμεων στα αγκύρια, οι οποίες ενεργοποιούνται συνήθως μετά από την τοποθέτηση του αγκυρίου στα επόμενα βήματα εκσκαφής. ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 7

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 2 Σχήμα 2.2: Στάδια κατασκευής οπλισμένης αντιστήριξης τεχνητής εκσκαφής (Επανεκτύπωση από [26]). 2.2 Βασική λειτουργία συστήματος παθητικών αγκυρίων Ο μηχανισμός λειτουργίας ενός παθητικού αγκυρίου περιγράφεται στην ιδεατή του μορφή στο σχήμα 2.3, όπου ένα τμήμα του αγκυρίου βρίσκεται στην «παθητική» περιοχή και το υπόλοιπο βρίσκεται εντός της «ενεργητικής» περιοχής και είναι επαρκώς συνδεδεμένο με την επένδυση παρειάς. Οι διατμητικές δυνάμεις συνάφειας q(x) μεταξύ αγκυρίου και εδάφους που ισορροπούν το σύστημα, αναπτύσσονται με διαφορετικά πρόσημα μεταξύ των δύο περιοχών, ως αποτέλεσμα της διαφορετικής σχετικής μετακίνησης μεταξύ εδάφους και αγκυρίου. Από τις διατμητικές δυνάμεις συνάφειας q(x) δημιουργείται ένα διάγραμμα αναπτυσσόμενων εφελκυστικών δυνάμεων στον οπλισμό του αγκυρίου με μέγιστη τιμή Τ max στη θέση της διαχωριστικής τομής των δύο εδαφικών περιοχών και με τιμή Τ ο στη θέση σύνδεσης του αγκυρίου με την επένδυση. ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 8

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 2 Σχήμα 2.3: Ιδεατός μηχανισμός λειτουργίας παθητικού αγκυρίου περιοχής (Επανεκτύπωση από [37]) Για κατακόρυφες εκσκαφές με όπλιση από παθητικά αγκύρια η «ενεργητική» περιοχή οριοθετείται από τις μέγιστες τιμές των δυνάμεων των αγκυρίων όπως φαίνεται στο σχήμα 2.4 [51,29]. Η οριοθέτηση αυτή διαφέρει από την αντίστοιχη εδαφική περιοχή η οποία οριοθετείται από την καμπύλη των ωθήσεων Coulomb (Coulomb Line) που σχηματίζεται σε μία κλασικού τύπου αντιστήριξη. Ενεργητική Ζώνη Παθητική Ζώνη Σχήμα 2.4: Οριοθέτηση εδαφικού τμήματος «ενεργητικής» περιοχής (Επανεκτύπωση από [8]) Κατά την ενεργοποίηση της «ενεργητικής» εδαφικής μάζας αναπτύσσονται ωθήσεις γαιών στην επένδυση παρειάς, οι οποίες ισορροπούν με τις αντίστοιχες δυνάμεις Τ o στη σύνδεση του αγκυρίου με την επένδυση (σχήμα 2.3). Σύμφωνα με το Clouteree ([51]) οι ωθήσεις γαιών που ασκούνται στην επένδυση μιας κατακόρυφης αντιστήριξης, γίνεται η παραδοχή ότι κατανέμονται ως μέσο ορθογωνικό φορτίο στην επένδυση, με τιμή p=τ o /S h S v (σχήμα 2.5) όπου S h και S v η οριζόντια και κατακόρυφη προβολή της απόστασης του κάνναβου των αγκυρίων. Στο συγκεκριμένο μηχανισμό αλληλεπίδρασης εδάφους-αγκυρίου οφείλεται το γεγονός ότι οι ωθήσεις ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 9

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 2 που ασκούνται στην επένδυση, από ένα σύστημα παθητικών αγκυρίων, είναι σχετικά μειωμένες (καθόσον πυκνός κάνναβος μειώνει το φορτίο p) και επιτρέπουν την κατασκευή μικρού πάχους επενδύσεων παρειάς ή γενικότερα επενδύσεων χαμηλής δυσκαμψίας και αντοχής. Σχήμα 2.5: Θεώρηση υπολογισμού ωθήσεων επένδυσης παρειάς σε σύστημα κατακόρυφου οπλισμένου πρανούς (Επανεκτύπωση από [19]) 2.3 Κατηγορίες δυνητικής αστοχίας Στο σχήματα 2.6 διακρίνονται οι τυπικές μορφές αστοχίας ενός οπλισμένου πρανούς οι οποίες κατανέμονται σε αστοχίες εκτός του οπλισμένου σώματος, εντός του οπλισμένου σώματος και αστοχίες της επένδυσης παρειάς. Οι τυπικές μορφές αστοχίας ταξινομούνται σε δύο γενικές κατηγορίες την «Εσωτερική» και την «Εξωτερική». Ο μηχανισμός που περιλαμβάνει τυχόν αστοχία εκτός της οπλισμένης ζώνης ονομάζεται «εξωτερική» αστοχία. Στην περίπτωση αυτή η ευστάθεια της οπλισμένης ζώνης θεωρείται εξασφαλισμένη από τους μηχανισμούς της «εσωτερικής» αστοχίας, λαμβάνοντας κατά παραδοχή ότι το τμήμα της οπλισμένης ζώνης συμπεριφέρεται ως πρακτικώς απαραμόρφωτο στερεό σώμα, το οποίο μπορεί να παραλάβει ωθήσεις και να μεταβιβάσει υπό τη βάση του δυνάμεις θλίψης και διάτμησης. Με τον όρο «εξωτερική» αστοχία περιλαμβάνονται επιμέρους μηχανισμοί αστοχίας που είναι οι εξής: 1 «Εξωτερική» αστοχία ΕΑ Ολίσθηση/Ανατροπή του στερεού (οπλισμένου σώματος) στη βάση (Σχήμα 2.6, b) ΕΒ Θραύση του υπεδάφους θεμελίωσης του οπλισμένου σώματος (Σχήμα 2.6, c) ΕΓ Αστοχία βαθιάς ολίσθησης (περιστροφικός ή πολυγωνικός μηχανισμός) (Σχήμα 2.6, a,c) Ο μηχανισμός που περιλαμβάνει μορφή αστοχίας που σχετίζεται με αστάθεια εντός του οπλισμένου σώματος του πρανούς ονομάζεται «εσωτερική» αστοχία. Περιλαμβάνει επιμέρους μηχανισμούς αστοχίας που είναι οι εξής: 2. «Εσωτερική» αστοχία Α.1 Αστοχία Επένδυσης : Καμπτική / διατμητική αστοχία της επένδυσης παρειάς (Σχήμα 2.6, h,i) Α.2 Αστοχία Επένδυσης : Εξόλκευση του αγκυρίου εντός της ενεργητικής περιοχής (Σχήμα 2.7) Β.1 Εξόλκευση : Εξόλκευσης αγκυρίου από την παθητική περιοχή (Σχήμα 2.6, d & σχήμα 2.8) Β.2 Ολίσθηση οπλισμού: Ολίσθηση στη διεπιφάνεια οπλισμού / ενέματος (Σχήμα 2.6, e) Γ. Δομική Θραύση : Εφελκυστική αστοχία του οπλισμού (Σχήμα 2.6, f) Δ. Διατμητική Θραύση : Καμπτική / διατμητική αστοχία του αγκυρίου (Σχήμα 2.6, g) ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 10

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 2 Σχήμα 2.6 : Μηχανισμοί αστοχίας οπλισμένου πρανούς (Επανεκτύπωση από [26]) 2.4 Τυπικές μορφές δυνητικής αστοχίας Παρακάτω δίδονται αναλυτικά οι τυπικές μορφές αστοχίας των αντίστοιχων κατηγοριών. Α Αστοχία Επένδυσης Μηχανισμός αστοχίας Εξόλκευση αγκυρίου εντός «ενεργητικής» περιοχής (σχήμα 2.7 (a)). Δομική αστοχία της επένδυσης παρειάς (σχήμα 2.6 (h), (i) & (j)). Υπέρβαση της αντοχής της συγκεκριμένης συνθήκης σχετίζεται με την αστοχία τύπου Facing Failure modes. Η μη επαρκής αντοχή της επένδυσης σε συνδυασμό με μη επαρκείς δυνάμεις τριβής στο μήκος των αγκυρίων εντός της «ενεργητικής» περιοχής, οδηγεί σε αποκόλληση του εδαφικού τμήματος προς τα έξω. Συνθήκη επίτευξης ισορροπίας ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 11

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 2 Στη συγκεκριμένη συνθήκη ευστάθειας συμμετέχει η δομική αντοχή της επένδυσης παρειάς και οι δυνάμεις τριβής μεταξύ εδάφους-αγκυρίου, οι οποίες αναπτύσσονται στο τμήμα των αγκυρίων εντός της «ενεργητικής» περιοχής. Μηχανικές Παράμετροι συμμετοχής H ανά μονάδα μήκους αντοχή σε εξόλκευση στη διεπιφάνεια ενέματος-εδάφους QDL που θα αναπτυχθεί αναλυτικότερα παρακάτω. H δομική αντοχή της επένδυσης που θα αναπτυχθεί αναλυτικότερα επίσης παρακάτω. Σχήμα 2.7: Μηχανισμός αστοχίας από αστοχία επένδυσης παρειάς (Επανεκτύπωση από [26]) Β1. Eξόλκευση Αγκυρίων Μηχανισμός αστοχίας Εξόλκευση του αγκυρίου από την «παθητική» περιοχή (σχήμα 2.6 (d)). Υπέρβαση της αντοχής της συγκεκριμένης συνθήκης σχετίζεται με την αστοχία του σχήματος 2.8. Το μικρό μήκος των αγκυρίων εντός της «παθητικής» περιοχής του υπεδάφους έχει σαν αποτέλεσμα αυτά να εξολκευθούν εκτός της περιοχής αυτής και να προκαλέσουν ολική αστοχία του συστήματος. Συνθήκη επίτευξης ισορροπίας Με το επαρκές μήκος των στοιχείων εντός της παθητικής περιοχής εξασφαλίζεται ικανοποιητική αντίσταση των αγκυρίων έναντι εξόλκευσης και συγκρατείται η ενεργητική περιοχή. Μηχανικές Παράμετροι συμμετοχής Μήκος των αγκυρίων εντός της παθητικής περιοχής Η ανά μονάδα μήκους αντοχή σε εξόλκευση στη διεπιφάνεια ενέματος-εδάφους QDL. Σχήμα 2.8: Μηχανισμός αστοχίας από εξόλκευση αγκυρίου (Επανεκτύπωση από [26]) Γ Δομική Θραύση Αγκυρίου Μηχανισμός αστοχίας Με την όπλιση του στοιχείου υλοποιείται το «παθητικό» αγκύριο, δημιουργείται ικανοποιητική δυστένεια και εσωτερική αξονική αντοχή. Εφελκυστική αστοχία του οπλισμού ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 12

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 2 Υπέρβαση της εσωτερικής αντοχής του αγκυρίου σχετίζεται με την αστοχία τύπου Nail Tensile Failure του σχήματος 2.6 (f), όπου προκαλείται ολική θραύση του στοιχείου. Συνθήκη επίτευξης ισορροπίας Ως συνθήκη επίτευξης της ισορροπίας για το συγκεκριμένο τύπο αστοχίας είναι η επαρκής αντοχή του οπλισμού σε εφελκυσμό. Παράμετροι συμμετοχής Εφελκυστική αντοχή αγκυρίου TNL Β2 & Δ Ολίσθηση του οπλισμού από το ένεμα & καμπτική / διατμητική αστοχία του αγκυρίου Στις παραπάνω μορφές αστοχίας περιλαμβάνεται και η αστοχία λόγω ολίσθησης στη διεπιφάνεια μεταξύ ενέματος σιδήρου σχήμα 2.6 (e) και η αστοχία λόγω καμπτικής / διατμητικής θραύσης του αγκυρίου 2.6 (g). Και οι δύο μηχανισμοί αστοχίας δεν θεωρούνται ιδιαίτερα κρίσιμοι και δεν λαμβάνονται συνήθως στους υπολογισμούς παρά μόνον σε ειδικές καταστάσεις που θα αναπτυχθούν παρακάτω [26, 19]. Ε Αστοχία εκτός του οπλισμένου σώματος Μηχανισμός αστοχίας Στις παραπάνω συνθήκες προστίθεται και η γενικότερη συνολική ευστάθεια του πρανούς (external stability) που αφορά ζώνες αστοχίας, οι οποίες αναπτύσσονται εκτός του οπλισμένου συστήματος, όπως ακριβώς παρουσιάζεται στο σχήμα 2.6 (a), (b) & (c). ΕΑ Ολίσθηση/Ανατροπή του στερεού (οπλισμένου σώματος) στη βάση 2.6 (b). ΕΓ Θραύση του υπεδάφους θεμελίωσης του οπλισμένου σώματος 2.6 (c). ΕΔ Αστοχία βαθιάς ολίσθησης (περιστροφικός ή πολυγωνικός μηχανισμός) 2.6 (c). Οι συγκεκριμένες μορφές αστοχίας εμφανίζονται με τη συνήθη μορφή αστοχίας ενός άοπλου πρανούς δίχως αγκύρια. Συνθήκη επίτευξης ισορροπίας Στη διαμόρφωση της συγκεκριμένης συνθήκης ευστάθειας συμμετέχει εμμέσως το συνολικό μήκος των αγκυρίων και η κλίση παρειάς (γεωμετρία) του οπλισμένου πρανούς, καθόσον καθορίζουν το εσωτερικό βάθος στο οποίο θα αναπτυχθεί η ασθενέστερη ζώνη ολίσθησης η οποία όμως δεν θα τέμνει τα αγκύρια. Μηχανικές Παράμετροι συμμετοχής Μήκος αγκυρίων Κλίση πρανούς Διατμητική αντοχή εδάφους εκτός οπλισμένου σώματος Συνηθέστερες και πιο επίφοβες μορφές αστοχίας είναι οι περιπτώσεις Α & Β1 οι οποίες σχετίζονται με τον ακριβή προσδιορισμό του βάθους της υποτιθέμενης ζώνης ολίσθησης και τον ακριβή προσδιορισμό της οριακής πλευρικής τριβής q s μεταξύ του περιβάλλοντος εδάφους και του ενέματος του αγκυρίου, από την οποία προκύπτει η τιμή της ανά μονάδα μήκους αντοχής σε εξόλκευση στη διεπιφάνεια ενέματος-εδάφους QDL. Η αστοχία τύπου Α (Face Failure) είναι η πλέον συχνή αστοχία και συμβαίνει κυρίως κατά το στάδιο της εκσκαφής και ειδικότερα εάν καθυστερήσει η τοποθέτηση της επένδυσης παρειάς (Πλέγμα, Gunite κλπ). Στις περισσότερες περιπτώσεις σχετίζεται με επιφανειακές αποκολλήσεις εδαφικών τεμαχίων. Η αστοχία τύπου Β1 (Pullout Failure) κατά πάσα πιθανότητα είναι άμεση (ψαθυρή θραύση) και χωρίς προειδοποίηση. Στις περιπτώσεις όπου γίνει αντιληπτή τέτοιας μορφής αστοχία θα ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 13

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 2 πρέπει άμεσα να ληφθούν μέτρα προστασίας του προσωπικού και ενίσχυση της αντιστήριξης με μεγαλύτερου μήκους αγκύρια και πιθανόν με μεγαλύτερες εξωτερικές διαμέτρους του αγκυρίου. Η αστοχία τύπου Γ (Nail Tendon Failure) είναι σπάνια καθόσον στα αγκύρια με συμβατικές διαμέτρους (D=50 130mm) και συμβατικά μήκη (L=4 12m) σε μέτριας έως ικανοποιητικής αντοχής εδάφη, είναι δύσκολο να αναπτυχθούν εσωτερικές δυνάμεις ίσες με την αντοχή του οπλισμού. Σε βραχώδη εδάφη όπου λόγω της αυξημένης τιμής της οριακής πλευρικής τριβής q s, θα μπορούσαν θεωρητικά να αναπτυχθούν μεγάλες εσωτερικές εφελκυστικές δυνάμεις, και πάλι αυτό δεν είναι εύκολο να συμβεί, διότι λόγω της βραχώδους σύστασης του υπεδάφους δεν αναμένονται συνήθως μεγάλες μετακινήσεις που θα οδηγούσαν σε μεγάλες τιμές εφελκυστικών δυνάμεων. Στα σχήματα 2.9 & 2.10 διακρίνονται δύο τυπικές περιπτώσεις κατακόρυφου οπλισμένου πρανούς για περίπτωση σταδιακής εκσκαφής και για περίπτωση υφιστάμενου φυσικού πρανούς αντίστοιχα και αναλύονται οι βασικές διαφοροποιήσεις της λειτουργίας τους ως εξής: Στη σταδιακή εκσκαφή του απότομου πρανούς οι δυνάμεις των «παθητικών» αγκυρίων αναπτύσσονται προοδευτικά, με αφετηρία τα αγκύρια που βρίσκονται στις ανώτερες στάθμες, εκεί όπου εμφανίζονται και οι μέγιστες τιμές εδαφικών μετακινήσεων (βλ. σχήμα 2.9). Στην περίπτωση της όπλισης υφιστάμενου πρανούς (φυσικού ή τεχνικού) (βλ. σχήμα 2.10) τα αγκύρια παραμένουν ανενεργά χωρίς ανάπτυξη δυνάμεων μέχρι να συμβεί κάποια εδαφική μετακίνηση του πρανούς, λόγω κάποιου αποσταθεροποιητικού παράγοντα (πχ. απώλεια αντοχής από βροχοπτώσεις κλπ). Ως αποτέλεσμα της εδαφικής μετακίνησης εμφανίζονται οι δυνάμεις τριβής στα αγκύρια με μεγαλύτερες τιμές εφελκυστικών δυνάμεων στα στοιχεία όπλισης που βρίσκονται στις κατώτερες στάθμες, εκεί όπου εμφανίζονται και οι μέγιστες τιμές των εδαφικών μετακινήσεων. Σχήμα 2.9: Τυπική μορφή αναπτυσσόμενων εφελκυστικών δυνάμεων αγκυρίων και μετακινήσεων σε τεχνητή εκσκαφή (Επανεκτύπωση από [12]) ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 14

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 2 Παραμορφώσεις πρανούς Παραμορφώσεις Αναπτυσσόμενες δυνάμεις αγκυρίου Σχήμα 2.10: Τυπική μορφή αναπτυσσόμενων εφελκυστικών δυνάμεων αγκυρίων και μετακινήσεων σε φυσικό πρανές (Επανεκτύπωση από [19]) Και στις δύο περιπτώσεις ισχύει η θεώρηση της «ενεργητικής» και «παθητικής» περιοχής με ανάπτυξη διατμητικών δυνάμεων συνάφειας στα αγκύρια. Τα παραπάνω περιγράφουν την απλουστευμένη και ιδεατή λειτουργία ενός οπλισμένου πρανούς, δίχως αυτό να αποτελεί την απόλυτα ρεαλιστική συμπεριφορά του συστήματος στην πράξη. Ο διαχωρισμός «ενεργητικής» και «παθητικής» περιοχής με τον ορισμό που δίδεται παραπάνω αποτελεί γενικότερο σημείο προβληματισμού, το οποίο θα αναπτυχθεί στην παρούσα εργασία. Τα διαγράμματα αλληλεπίδρασης του συστήματος «περιβάλλον έδαφος-αγκύριοεπένδυση παρειάς» και η πραγματική συνεισφορά τους στην ευστάθεια είναι ένα σύνθετο πρόβλημα με αρκετές μεταβλητές. 2.5 Μηχανισμοί «εσωτερικής» αστοχίας 2.5.1 Γενικά Η «εσωτερική» αστοχία περιλαμβάνει μηχανισμούς οι οποίοι αφορούν κυρίως την αλληλεπίδραση μεταξύ του εδάφους, του οπλισμού του αγκυρίου, του ενέματος του αγκυρίου και της επένδυσης παρειάς. Όπως έχει ήδη ειπωθεί οι διατμητικές δυνάμεις συνάφειας μεταξύ του εδάφους και του αγκυρίου 2 αναπτύσσονται όταν η «ενεργητική» περιοχή του συστήματος ενεργοποιείται πχ. λόγω της σταδιακής εκσκαφής. Με την ανάπτυξη των διατμητικών δυνάμεων συνάφειας, αναπτύσσονται προοδευτικά κατά μήκος του αγκυρίου και οι εφελκυστικές δυνάμεις εσωτερικά του αγκυρίου. Η ανάλυση της ευστάθειας του οπλισμένου σώματος του πρανούς γίνεται συνήθως με μεθόδους οριακής ισορροπίας. Παρόλαυτα η θεώρηση μίας ζώνης ολίσθησης εντός του οπλισμένου σώματος από μεθόδους οριακής ισορροπίας δυνάμεων αποτελεί ιδεατή παραδοχή. Ο μηχανισμός αστοχίας για τη συγκεκριμένη περίπτωση είναι αρκετά σύνθετος και εξασφαλίζεται κυρίως με βάση τη διατμητική παραμόρφωση του εδάφους [26, 41]. Από παρατηρήσεις πεδίου βρέθηκε ότι η θέση όπου αναπτύσσονται οι μέγιστες τιμές των εφελκυστικών δυνάμεων των αγκυρίων, βρίσκεται πλησίον της θέσης όπου διέρχεται ο υποτιθέμενος υπολογιστικός κύκλος ολίσθησης που προκύπτει από μεθόδους οριακής ισορροπίας (βλ. σχήμα 2.11), χωρίς αυτό να σημαίνει ότι αυτά τα δύο γενικώς ταυτίζονται [19]. 2 Με τον όρο αγκύριο περιλαμβάνεται ο οπλισμός και το ένεμα του αγκυρίου. ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 15

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 2 Οι δυνάμεις συνάφειας, η επένδυση παρειάς, ο οπλισμός και το μήκος του αγκυρίου συνεισφέρουν στην ισορροπία του συστήματος με πιθανούς επιμέρους μηχανισμούς αστοχίας οι οποίοι θα αναπτυχθούν αναλυτικότερα στις παρακάτω παραγράφους. Επιφάνεια διερχόμενη από μέγιστες εφελκυστικές δυνάμεις Επιφάνεια αστοχίας από μεθόδους οριακής ισορροπίας με συντελεστή ασφάλειας FS GL Κατανομή εφελκυστικών δυνάμεων Σχήμα 2.11: Σύγκριση υποτιθέμενης υπολογιστικής ζώνης ολίσθησης προερχόμενης από μεθόδους οριακής ισορροπίας και ζώνη προερχόμενη από τις μέγιστες αναπτυσσόμενες δυνάμεις αγκυρίων (Επανεκτύπωση από [26]) 2.5.2 Εξόλκευση αγκυρίου από το έδαφος Η συγκεκριμένη περίπτωση αστοχίας είναι δυνατό να συμβεί όταν το σύνολο των διατμητικών δυνάμεων συνάφειας μεταξύ του αγκυρίου και του εδάφους δεν είναι ικανό να αντέξει τη μετακίνηση της «ενεργητικής» περιοχής του εδάφους. Η ανά μονάδα μήκους αντοχή σε εξόλκευση στη διεπιφάνεια αγκυρίου-εδάφους συμβολίζεται με QDL και ισούται με: όπου: q s D QDL=π D q s (kn/m) (2.1) : η οριακή πλευρική τριβή στη διεπιφάνεια ενέματος-εδάφους : Η εξωτερική διάμετρος (διάτρημα) του ενέματος του αγκυρίου Θεωρώντας την περίπτωση του σχήματος 2.12 όπου παρουσιάζεται η εξόλκευση ενός αγκυρίου με εφαρμογή προοδευτικής μετακίνησης στο ένα άκρο του, η τιμή της εφελκυστικής δύναμης του οπλισμού του αγκυρίου συνδέεται με το QDL από τη σχέση: dt=π D q s dx=qdl dx (kn/m) (2.2) Η παραπάνω εξίσωση δίδει τη σχέση μεταξύ των διατμητικών δυνάμεων συνάφειας q(x) και των εφελκυστικών δυνάμεων T(x) εσωτερικά του αγκυρίου. Η πραγματική όμως κατανομή του διαγράμματος των διατμητικών δυνάμεων συνάφειας q(x) είναι μεταβαλλόμενη και εξαρτάται από παραμέτρους όπως το μήκος του αγκυρίου, την τιμή της δύναμης T ο, τα χαρακτηριστικά του ενέματος, το ρυθμό εκσκαφής και τις εδαφικές συνθήκες. Για λόγους απλούστευσης γίνεται η παραδοχή ότι η κατανομή των αναπτυσσόμενων διατμητικών δυνάμεων συνάφειας q(x) είναι σταθερή και γραμμική κατά μήκος του αγκυρίου. Συνεπώς, από το σχήμα 2.12 η σχέση που ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 16

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 2 καθορίζει την εφελκυστική δύναμη του αγκυρίου στο άκρο εφαρμογής της μετακίνησης του ισούται με: T o =QDL L p (kn/m) (2.3) Σχήμα 2.12: Κατανομή δυνάμεων τριβής q(x) στη διεπιφάνεια ενέματος-εδάφους & εφελκυστικών δυνάμεων αγκυρίου (Επανεκτύπωση από [26]) Ο μηχανισμός της εξόλκευσης σε ένα οπλισμένο πρανές μπορεί να προέλθει με δύο περιπτώσεις. Πρώτη περίπτωση λόγω έλλειψης διατμητικών δυνάμεων q(x) στο τμήμα του αγκυρίου εντός της «παθητικής» περιοχής και δεύτερη περίπτωση αντίστοιχη έλλειψη διατμητικών δυνάμεων q(x) στο τμήμα του αγκυρίου εντός της «ενεργητικής» περιοχής. Συνεπώς, η εξόλκευση μπορεί να συμβεί στο τμήμα του αγκυρίου είτε εντός της «παθητικής» περιοχής, με αποκόλληση του αγκυρίου από την «παθητική» περιοχή (αστοχία τύπου Β1, παρ. 2.3), είτε εντός της «ενεργητικής» περιοχής, με αποκόλληση του εδαφικού «ενεργητικού» τμήματος προς τα έξω (αστοχία τύπου Α, παρ. 2.3). Η εξόλκευση που μπορεί να προέλθει εντός της «ενεργητικής» περιοχής μπορεί να αποτραπεί με την κατασκευή επένδυσης παρειάς, η οποία λειτουργεί ως αντίσταση. 2.5.3 Εφελκυστική αστοχία του οπλισμού Η συγκεκριμένη περίπτωση αστοχίας αφορά τη δομική αστοχία του αγκυρίου, δηλαδή τη θραύση του οπλισμού του (αστοχία τύπου Γ, παρ. 2.3). Η περίπτωση αυτή συμβαίνει όταν το αναπτυσσόμενο διάγραμμα των εφελκυστικών δυνάμεων εσωτερικά του αγκυρίου, λαμβάνει τιμές μεγαλύτερες από το όριο διαρροής του οπλισμού του. Για την περίπτωση όπλισης του αγκυρίου με χαλύβδινη ράβδο η αντοχή του οπλισμού TNL (όριο διαρροής) ισούται με: 2 d TNL= 4 f yk (kn) (2.4) ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 17

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 2 όπου: d f yk : Η διάμετρος του οπλισμού αγκυρίου : Όριο διαρροής του οπλισμού 2.5.4 Ολίσθηση στη διεπιφάνεια οπλισμού / ενέματος Η αντοχή στη διεπιφάνεια μεταξύ του οπλισμού και του ενέματος προέρχεται κυρίως από τη μηχανική αλληλεμπλοκή του ενέματος με τις τραχείες και ανώμαλες επιφάνειες του σιδηρού οπλισμού. Οι δυνάμεις συνάφειας τ συνάφειας οι οποίες αναπτύσσονται μεταξύ οπλισμού και ενέματος είναι αρκετά μεγάλες και γίνονται ακόμη μεγαλύτερες στο βαθμό που χρησιμοποιούνται οπλισμοί με τραχείες επιφάνειες. Θεωρώντας ότι η αντοχή ολίσθησης του οπλισμού διαμέτρου d με το ένεμα δίδεται από τη σχέση «Αντοχή ολίσθησης=π d τ συνάφειας» η αντοχή αυτή θα πρέπει να είναι μεγαλύτερη από την εξόλκευση του αγκυρίου (π D q s ) από το έδαφος, προκειμένου να εξασφαλίζεται η έννοια του οπλισμένου αγκυρίου οπότε: Από σχέση (2.1) π D q s π d τ συνάφειας (2.5) ή D/d τ συνάφειας / q s (2.6) Από τη σχέση 2.6 προκύπτει ότι η δύναμη συνάφειας τ συνάφειας θα πρέπει να είναι τουλάχιστον 3-4 φορές μεγαλύτερη από την οριακή πλευρική τριβή q s στη διεπιφάνεια ενέματος-εδάφους, γεγονός που σαφώς υπερκαλύπτεται από τις αντίστοιχες τιμές που λαμβάνει το τ συνάφειας και q s όπως θα παρουσιαστεί σε παρακάτω κεφάλαια. 2.5.5 Καμπτική / διατμητική αστοχία του αγκυρίου Η αστοχία ενός αγκυρίου μπορεί να προέλθει είτε από εφελκυσμό, είτε από διάτμηση, είτε από πλαστικοποίηση του αγκυρίου λόγω μεγάλων ροπών όπως φαίνεται και στο σχήμα 2.13. Η πιθανότητα να αναπτυχθούν σε οπλισμένα πρανή διατμητικές και καμπτικές αστοχίες στα αγκύρια, είναι συνάρτηση της σχετικής δυσκαμψίας εδάφους / αγκυρίου και απαιτεί σχετικά μεγάλες και συγχρόνως απαγορευτικές για λειτουργικές συνθήκες παραμορφώσεις στο σημείο τομής του αγκυρίου με τον υποτιθέμενο κύκλο ολίσθησης [29]. Το γεγονός αυτό, σε συνδυασμό με το ότι η συνεισφορά της διατμητικής και καμπτικής αντοχής στην αύξηση του γενικού συντελεστή ασφαλείας είναι μόνον της τάξης του 10%, οδηγεί στο συμπέρασμα ότι ο έλεγχος της συγκεκριμένης μορφής αστοχίας μπορεί σε ορισμένες περιπτώσεις να παραλείπεται [29]. Για τυπικές περιπτώσεις οπλισμένων πρανών όπου οι γωνίες κλίσεις των αγκυρίων ως προς την οριζόντια είναι της τάξης των 5-20 η συνεισφορά της διατμητικής και καμπτικής αντοχής μπορεί να παραλείπεται καθώς έπεται του μηχανισμού που στηρίζεται στις εφελκυστικές δυνάμεις του αγκυρίου [60]. Όταν οι γωνίες κλίσεις των αγκυρίων ως προς την οριζόντια είναι της τάξης των 20 και άνω οι υποτιθέμενοι κύκλοι ολίσθησης τέμνουν τα αγκύρια με γωνίες κοντά στις 90, με αποτέλεσμα την πρόωρη ανάπτυξη μηχανισμού διατμητικής / καμπτικής λειτουργίας [60]. Σε κάθε περίπτωση ακόμη και σε οριακές συνθήκες παραμορφώσεων η εφελκυστική λειτουργία των αγκυρίων εκτιμάται ότι συνεισφέρει περισσότερο από ότι η διατμητική / καμπτική λειτουργία. ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 18

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 2 Ζώνη διατμητικής αστοχίας Σχήμα 2.13: Λεπτομέρεια τομής παθητικού αγκυρίου με ζώνη αστοχίας (Επανεκτύπωση από [51]) 2.5.6 Αστοχία της επένδυσης παρειάς Ο ρόλος της επένδυσης παρειάς είναι αρκετά σημαντικός για το σχεδιασμό ενός οπλισμένου πρανούς για τους εξής λόγους : 1. Σταθεροποιεί τις επιφανειακές εδαφικές ολισθήσεις ή διαβρώσεις του εδάφους ανάμεσα από τα αγκύρια. 2. Αναλαμβάνει τις ωθήσεις του εδάφους ειδικά σε περιπτώσεις οπλισμένων αντιστηρίξεων με απότομες κλίσεις. Σε κάθε περίπτωση οι ωθήσεις του εδάφους επί της επένδυσης παρειάς προκύπτουν μειωμένες σε σχέση με τις αντίστοιχες ωθήσεις που προέρχονται από τις κλασικές αντιστηρίξεις (πασσαλοστοιχίες, τοίχοι αντιστήριξης κλπ) λόγω της συνεισφοράς των διατμητικών δυνάμεων συνάφειας q(x) στο τμήμα του αγκυρίου εντός της «ενεργητικής» περιοχής. 3. Λειτουργεί ως συγκράτηση στην ολίσθηση του «ενεργητικού» τμήματος προς τα έξω, όταν οι δυνάμεις συνάφειας του αγκυρίου στο τμήμα εντός της «ενεργητικής» περιοχής δεν είναι επαρκείς ώστε να αντισταθούν στην ολίσθηση. Υπάρχουν γενικώς τριών ειδών είδη επενδύσεων: Πολύ Eύκαμπτες (soft facing), Eύκαμπτες (flexible structural facing) και Δύσκαμπτες (hard structural facing) τα ακριβή χαρακτηριστικά των οποίων θα αναλυθούν σε επόμενες παραγράφους. Οι μηχανισμοί αστοχίας που σχετίζονται με την επένδυση διαφέρουν ανάλογα με το είδος αυτής. Η αστοχία για πολύ εύκαμπτες ή εύκαμπτες επενδύσεις έχει να κάνει με τη μορφή διόγκωσης (bulging) του εδάφους ανάμεσα από τα αγκύρια ή με την ολίσθηση των επιφανειακών τμημάτων του εδάφους. Για τις δύσκαμπτες επενδύσεις οι μηχανισμοί αστοχίας προέρχονται από την καμπτική αστοχία της επένδυσης, την αστοχία αυτής από διάτμηση ή και διάτρηση του αγκυρίου. Ο ρόλος της επένδυσης παρειάς είναι σημαντικός και αποτελεί μία από τις κυριότερες παραμέτρους σχεδιασμού των οπλισμένων πρανών, δεδομένου ότι πολλές αστοχίες οπλισμένων συστημάτων οφείλονται στην αστοχία της επένδυσης. Ο ακριβής μηχανισμός λειτουργίας της δεν είναι ακόμη ξεκάθαρος, ειδικά όταν πρόκειται για εύκαμπτες επενδύσεις. Ο σχεδιασμός τους δεν καλύπτεται πλήρως από κανένα κανονιστικό πλαίσιο και όποιες μέθοδοι υπολογισμού υιοθετούνται, οδηγούν συνήθως σε υπερδιαστασιολογήσεις. Το θέμα της συνεισφοράς της εύκαμπτης επένδυσης στη λειτουργία ενός οπλισμένου πρανούς θα αποτελέσει ένα από τα βασικά θέματα της παρούσας εργασίας. ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 19

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 2 2.6 Μηχανισμοί «εξωτερικής» αστοχίας Όπως έχει ήδη αναφερθεί με τον όρο «εξωτερική» αστοχία περιλαμβάνονται μορφές αστοχίας εκτός του οπλισμένου σώματος θεωρώντας ότι αυτό συμπεριφέρεται ως πρακτικώς απαραμόρφωτο στερεό σώμα το οποίο μπορεί να παραλάβει ωθήσεις και να μεταβιβάσει υπό τη βάση του δυνάμεις θλίψης και διάτμησης. Οι επιμέρους μηχανισμοί αστοχίας είναι οι εξής: 1 Ολίσθηση του στερεού (οπλισμένου σώματος) στη βάση Περιλαμβάνει ολίσθηση του οπλισμένου σώματος σε διεπιφάνεια μειωμένης αντοχής στη βάση έδρασης του. Ο συγκεκριμένος τύπος ολίσθησης συμβαίνει κυρίως σε οπλισμένα πρανή απότομων σχετικά κλίσεων και σε υλικά χαμηλής αντοχής στην έδραση του οπλισμένου σώματος. 2 Ανατροπή του οπλισμένου σώματος Περιλαμβάνει πιθανή στροφή του οπλισμένου σώματος. Ο συγκεκριμένος τύπος αστοχίας συμβαίνει κυρίως σε οπλισμένα πρανή απότομων σχετικά κλίσεων με μικρό πλάτος οπλισμένης ζώνης (μικρά μήκη αγκυρίων). 3 Θραύση του υπεδάφους θεμελίωσης του οπλισμένου σώματος Περιλαμβάνει πιθανή θραύση του υπεδάφους θεμελίωσης του οπλισμένου σώματος. Ο συγκεκριμένος τύπος αστοχίας συμβαίνει κυρίως σε οπλισμένα πρανή απότομων σχετικά κλίσεων τα οποία εδράζονται σε εδάφη χαμηλής αντοχής. 4 Αστοχία βαθιάς ολίσθησης (περιστροφικός ή πολυγωνικός μηχανισμός) Περιλαμβάνει πιθανή περιστροφική ή πολυγωνική θραύση του οπλισμένου σώματος βαθύτερα του οπλισμένου σώματος. Ο συγκεκριμένος τύπος αστοχίας συμβαίνει κυρίως σε οπλισμένα πρανή τα οποία εδράζονται σε εδάφη χαμηλής αντοχής που εκτείνονται σε σχετικά μεγάλο βάθος. 2.7 Παράμετροι αλληλεπίδρασης αγκυρίου-εδάφους Η οριακή πλευρική τριβή στη διεπιφάνεια ενέματος-εδάφους q s είναι μία πολύ σημαντική παράμετρος για το σχεδιασμό των οπλισμένων πρανών, από την οποία καθορίζεται η ανά μονάδα μήκους αντοχή σε εξόλκευση QDL στη διεπιφάνεια αγκυρίου-εδάφους (παρ. 2.5.2). Ο προσδιορισμός του q s γίνεται κυρίως με τις εξής μεθόδους: 1. Συσχετίσεις με ενεργές γεωτεχνικές παραμέτρους π.χ. γωνία τριβής φ και συνοχή c. 2. Εργαστηριακές δοκιμές (π.χ. δοκιμή άμεσης διάτμησης ενέματος-εδάφους, εξόλκευσης στο εργαστήριο κλπ) 3. Συσχετίσεις με βάση την αστράγγιστη αντοχή του εδάφους (συνεκτικά εδάφη) 4. Εμπειρικά διαγράμματα 5. Δοκιμαστικές εξολκεύσεις 6. Συσχετίσεις με βάση αποτελέσματα πρεσσιομετρήσεων Ο προσδιορισμός της τιμής του q s είναι σύνθετος και εξαρτάται γενικώς από ανεξάρτητες και διαφορετικές παραμέτρους όπως: 1 Την ενεργό τάση σ n η οποία ασκείται στη διεπιφάνεια εδάφους-ενέματος αγκυρίου. 2 Την διατμητική αντοχή και την συμπιεστότητα του περιβάλλοντος εδάφους (γωνία τριβής φ συνοχή c & Μέτρο ελαστικότητας E). 3 Την τραχύτητα του ενέματος. 4 Τον βαθμό κορεσμού του εδάφους Sr. 5 Το είδος εδάφους (π.χ. Αμμώδες, Αργιλικό, Βραχώδες). 6 Τον τρόπο κατασκευής του αγκυρίου π.χ. ενεμάτωση δια βαρύτητας ή με πίεση, τεχνική διάτρησης κλπ 7 Το χρόνο παραμονής της ανοιχτής οπής διάτρησης ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 20

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 2 8 Την ύπαρξη υπογείων υδάτων Μέθοδος προσδιορισμού (1) Σύμφωνα με την μέθοδο (1) μία πρώτη προσέγγιση υπολογισμού της μέσης οριακής πλευρικής τριβής q s δίδεται από τη σχέση [1, 50]. q s =c α + σ n tan(δ ) (2.7) όπου : c α : ενεργός συνάφεια στη διεπιφάνεια ενέματος-περιβάλλοντος εδάφους. σ n : ενεργός τάση η οποία ασκείται στη διεπιφάνεια του ενέματος με το περιβάλλον έδαφος. δ : ενεργός γωνία τριβής στη διεπιφάνεια του ενέματος με το περιβάλλον έδαφος. Η ενεργός τάση σ n δίδεται από τη σχέση. όπου : K o σ v σ n=[(k o +1)/2] σ v (2.8) : Συντελεστής ωθήσεων εδάφους σε ηρεμία (K o =(1-sinφ )) : Κατακόρυφη ενεργός τάση υπολογισμένη περίπου στο μέσο του αγκυρίου Από τις εξισώσεις 2.7 & 2.8 προκύπτει η σχέση. q s = c α + [(K o +1)/2] σ v tan(δ ) (2.9) Σημαντική παράμετρος που διαφοροποιεί τις τιμές του q s είναι η τάση διόγκωσης του εδάφους κατά τη διάρκεια εξόλκευσης του αγκυρίου. Λόγω της υψηλής περίσφιξης γύρω από το αγκύριο κατά τη διάρκεια της εξόλκευσης, η ενεργός κατακόρυφη τάση στην άμεση περιοχή του αγκυρίου αυξάνεται σημαντικά περί τις 2-10 φορές την τιμή της κατακόρυφης ενεργού τάσης σ v. Θεωρώντας ότι η ενεργός τάση η οποία ασκείται στη διεπιφάνεια του ενέματος με το περιβάλλον έδαφος λαμβάνει υπόψη και το φαινόμενο της διόγκωσης του εδάφους κατά την εξόλκευση η εξίσωση 2.9 διαμορφώνεται ως εξής: όπου : Δσ v q s = c α + [(K o +1)/2] (σ v+δσ ν) tan(δ ) (2.10) : Επιπρόσθετη κατακόρυφη ενεργός τάση λόγω αντίστασης στη διόγκωση που τείνει να δημιουργηθεί λόγω εξόλκευσης του αγκυρίου. Ο όρος Δσ v μπορεί να δοθεί με βάση τη σχέση [50,53]: Δσ v=2(1+ν)(q s tanψ) / (1-2v)(1+2K 0 ) (2.11) όπου : ν : Συντελεστής poisson ψ : γωνία διόγκωσης του εδάφους (ψ=φ-30, Από Vermeer 1990) Μέθοδος προσδιορισμού (2) Ο υπολογισμός του q s μπορεί να προκύψει από τον προσδιορισμό των χαρακτηριστικών της διεπιφάνειας ενέματος-εδάφους c α και δ μέσω εργαστηριακών δοκιμών άμεσης διάτμησης μεταξύ ενέματος-εδάφους όπως φαίνεται στο σχήμα 2.14. Με βάση τις εργαστηριακές δοκιμές έχει προσδιοριστεί με σημαντικό βαθμό αξιοπιστίας η συνεισφορά της τραχύτητας του ενέματος στην ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 21

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 2 τιμή του q s, η σχέση του q s σε σχέση με τις παραμέτρους αντοχής του εδάφους φ και c, η επιρροή του από το βαθμό κορεσμού του εδάφους και η πρόσθετη τάση διόγκωσης στην άμεση εδαφική περιοχή του αγκυρίου κατά τη διάρκεια εξόλκευσης του. Σχήμα 2.14: Εργαστηριακός προσδιορισμός μηχανικών χαρακτηριστικών διεπιφάνειας ενέματοςεδάφους (Επανεκτύπωση από [18]) Όσον αφορά την πρόσθετη τάση διόγκωσης έχει ήδη δοθεί η σχέση 2.10 που συνδέει την πρόσθετη ενίσχυση της ενεργού τάσης από τη διόγκωση της άμεσης περιοχής του αγκυρίου λόγω της εξόλκευσης. Στο σχήμα 2.15 φαίνεται ότι στην άμεση περιοχή του αγκυρίου η αύξηση του Δσ μπορεί να φθάσει και 4 φορές την αρχική τιμή της τάσης σ ο του εδάφους. Όπως έχει αναφερθεί από το [7] το Δσ μπορεί να λάβει τιμές έως και 2-10 φορές την τιμή της κατακόρυφης ενεργού τάσης. Η τιμή του q s είναι συνάρτηση τόσο άμεσα (βλ. σχέση 2.10) όσο και εμμέσως με τον προσδιορισμό της τιμής των παραμέτρων της διεπιφάνειας c α και δ. Σύμφωνα με εργαστηριακές δοκιμές προσδιορισμού των εδαφικών χαρακτηριστικών της διεπιφάνειας η μέγιστη (peak) γωνία τριβής της διεπιφάνειας δ λαμβάνει γενικώς ταυτόσημες τιμές τόσο με την αντίστοιχη γωνία τριβής φ του εδάφους, όπως αυτή προκύπτει από δοκιμή άμεσης διάτμησης (shear box), όσο και με την αντίστοιχη εργαστηριακή γωνία τριβής στη διεπιφάνεια, όπως αυτή προκύπτει από δοκιμή άμεσης διάτμησης μεταξύ ενέματος-εδάφους. Εξίσου ταυτόσημες τιμές γωνίας τριβής προκύπτουν και από εργαστηριακές δοκιμές εξόλκευσης του αγκυρίου. Τραχύτητα Σε μία προσπάθεια του πανεπιστήμιου του Hong Kong με σκοπό την ποσοτικοποίηση της συνεισφοράς της τραχύτητας η οποία ορίζεται με βάση το σκαρίφημα του σχήματος 2.16 στον πίνακα 2.1 παρουσιάζονται δοκιμές εξόλκευσης συνυπολογίζοντας και την τραχύτητα του ενέματος. Προσδιορίζεται ο λόγος των συντελεστών f a =c α/c και f δ =δ /φ όπου c & φ ενεργός συνοχή και γωνία τριβής του εδάφους αντίστοιχα. ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 22

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 2 Σχήμα 2.15: Συσχέτιση πρόσθετης ενίσχυσης της ενεργού τάσης σε σχέση με την απόσταση από το αγκύριο (Επανεκτύπωση από [51]) Εδαφικό δείγμα Κατεύθυνση διάτμησης Γωνία τραχύτητας Ένεμα αγκυρίου Σχήμα 2.16: Σκαρίφημα τραχύτητας ενέματος (Επανεκτύπωση από [18]) Πίνακας 2.1: Αποτελέσματα δοκιμών εξόλκευσης με βάση την τραχύτητα του ενέματος Από τα αποτελέσματα του πίνακα φαίνεται ότι η διατμητική αντοχή της διεπιφάνειας επηρεάζεται αισθητά από τη γωνία τραχύτητας του ενέματος, ενώ γενικότερα η τιμή του f δ λαμβάνει τιμές ελαφρώς μικρότερες του 1,0 (f δ =0,84-0,97) για συνήθη (regular) επιφάνεια ενέματος. Βαθμός κορεσμού Από έρευνες που έχουν διεξαχθεί σε χαλαρά κοκκώδη εδάφη (loose fills) παρατηρήθηκε ότι η αντοχή σε εξόλκευση αυξάνεται με τον ίδιο ρυθμό συναρτήσει της αύξησης της κατακόρυφης ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 23

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 2 τάσης, τόσο σε πλήρως κορεσμένα όσο και σε μερικώς κορεσμένα εδάφη όπως παρουσιάζεται και στο σχήμα 2.17. Από το [51] προκύπτει επίσης ότι η αντοχή εξόλκευσης σε συνθήκες ταχείας φόρτισης για κοκκώδη εδάφη (frictional), επηρεάζεται σημαντικά από το βαθμό κορεσμού του εδάφους όπως φαίνεται και από τις καμπύλες του σχήματος 2.18, όπου η αντοχή σε εξόλκευση στη βέλτιστη υγρασία του εδάφους εμφανίζει 2-πλασιες με 3-πλάσιες αντοχές, με την αντίστοιχη αντοχή σε συνθήκες κορεσμού του εδάφους. Σχήμα 2.17: Αντοχή εξόλκευσης αγκυρίου συναρτήσει της γεωστατικής τάσης για μερικώς και πλήρως κορεσμένα εδάφη (Επανεκτύπωση από [50]) Σχήμα 2.18: Αντοχή εξόλκευσης σε διαφορετικές συνθήκες βαθμού κορεσμού του εδάφους (Επανεκτύπωση από [51]) Μέθοδος προσδιορισμού (3) Η μέγιστη τιμή του q s στα συνεκτικά εδάφη μπορεί να υπολογιστεί με βάση την αστράγγιστη διατμητική αντοχή του εδάφους C u και την παράμετρο συνάφειας α όπως ακριβώς υπολογίζεται και η συνάφεια μεταξύ πασσάλων αργίλου. Η εξίσωση λαμβάνει τη μορφή: q s =α C u (2.13) Η παραπάνω σχέση πρέπει να λαμβάνεται με βάση τις εξής επισημάνσεις: Η αστράγγιστη διατμητική αντοχή του εδάφους C u δεν θεωρείται σταθερή παράμετρος καθόσον εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από το είδος και το ρυθμό ταχύτητας της μεθόδου. ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 24

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 2 Η παράμετρος συνάφειας α εξαρτάται επίσης σε μεγάλο βαθμό από το ρυθμό ταχύτητας της δοκιμής και την εμπειρική συσχέτιση για τον προσδιορισμό της. Η παραπάνω μέθοδος δίδει τις μέγιστες δυνατές εκτιμήσεις (upper bound) τιμών πλευρικής αντοχής στα συνεκτικά εδάφη και σίγουρα δεν συνιστώνται για κατασκευή αγκυρίων με μακρές χρονικές περιόδους λειτουργικότητας. Μέθοδος προσδιορισμού (4) Διάφορα διαγράμματα προσδιορισμού της οριακής πλευρικής τριβής έχουν αναπτυχθεί με βάση το είδος του εδάφους, τη μέθοδο διάτρησης του αγκυρίου και τον τρόπο ενεμάτωσης. Παραδείγματα αξιόλογων προσεγγίσεων παρουσιάζονται στο [29] και [19] ενδεικτικά αποκόμματα για το πρώτο παρουσιάζονται στον πίνακα 2.2. Από τα στοιχεία των πινάκων φαίνεται ότι ο η μεθοδολογία διάτρησης και η πίεση ενεμάτωσης επηρεάζουν την τιμή του q s. Οι συγκεκριμένες τιμές χρησιμοποιούνται περισσότερο για αρχικό σχεδιασμό, δεδομένου ότι για την τελική διαστασιολόγηση του έργου θα πρέπει να χρησιμοποιηθούν τιμές οι οποίες προκύπτουν από δοκιμαστικές εξολκεύσεις στο πεδίο. Πίνακας 2.2: Αποτελέσματα ανά μονάδα μήκους αντοχή σε εξόλκευση ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 25

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 2 Μέθοδος προσδιορισμού (5) Ο προσδιορισμός της τιμής του q s όπως έχει ήδη αναφερθεί διενεργείται επίσης και με δοκιμές εξόλκευσης επιτόπου στο πεδίο. Οι δοκιμές αυτές χωρίζονται σε δοκιμές σταθερής (static) και μακράς (long term) φόρτισης και εκτελούνται με συγκεκριμένες προδιαγραφές και κανονισμούς [21]. Οι δοκιμές σταθερής (static) φόρτισης αποσκοπούν στον προσδιορισμό της μέγιστης τιμής του q s ή της αντίστοιχης τιμής του σε διάφορα επίπεδα φόρτισης, αντίστοιχα με τα φορτία που αναμένεται να δεχθεί σε συνθήκες λειτουργίας. Οι δοκιμές μακράς (long term) φόρτισης αποσκοπούν στο ίδιο πράγμα με τις δοκιμές σταθερής φόρτισης, με τη διαφορά ότι το φορτίο της δοκιμής παραμένει για αρκετό χρονικό διάστημα στα διάφορα επίπεδα φόρτισης προκειμένου να διερευνηθεί η τιμή του q s προσεγγίζοντας ενεργά χαρακτηριστικά ή τυχόν μείωση της τιμής του λόγω ερπυστικής συμπεριφοράς του εδάφους. Η τιμή του q s η οποία προκύπτει από τα αποτελέσματα των δοκιμών εξόλκευσης επιδέχεται ένα μειωτικό συντελεστή ασφάλειας προκειμένου να συμπεριληφθεί η επιρροή των παραμέτρων που δεν προσμετράτε στις δοκιμές, όπως η ενεργός κατακόρυφο τάση, η τραχύτητα του ενέματος και η ενδεχόμενη μείωση της τιμής του q s σε μακροχρόνια λειτουργία του έργου. Μέθοδος προσδιορισμού (6) Η τιμή του q s στα συνεκτικά εδάφη μπορεί να προσδιοριστεί από τα αποτελέσματα πρεσσιομετρικών δοκιμών από τις οποίες προκύπτει η εξής σχέση: q ult =14 P L (6-P L ) (q ult =kn/m 2, P L =MPa) (2.13) όπου: P L : Οριακή πλευρική αντοχή εδάφους Στο CLOUTERRE ([51]) παρουσιάζεται μια σειρά συσχετίσεων του q ult σε σχέση με το P L για διαφορετικά εδάφη και με διαφορετικές τεχνικές διάτρησης. 2.8 Κινηματική ανάπτυξη πλευρικής τριβής ενέματος-εδάφους Στις προηγούμενες παραγράφους παρουσιάστηκαν μέθοδοι προσδιορισμού της οριακής πλευρικής τριβής q s που αποτελεί τη μέγιστη αντοχή συνάφειας στη διεπιφάνεια εδάφουςαγκυρίου. Για την ανάπτυξη της συγκεκριμένης τιμής απαιτείται προοδευτική μετακίνηση μεταξύ του εδάφους και του ενέματος του αγκυρίου, η οποία εκτιμάται ότι είναι της τάξης των μερικών χιλιοστών, όπως περίπου συμβαίνει και στην περίπτωση της πλευρικής τριβής στοιχείων πασσάλου ή ενεργητικών αγκυρίων [61, 20, 24]. Το θεωρητικό μοντέλο φαίνεται στο σχήμα 2.19. Σύμφωνα με το σχήμα αυτό διαιρώντας θεωρητικά το αγκύριο σε n αριθμό πεπερασμένων τμημάτων η λειτουργία του αγκυρίου προσομοιάζεται κατά πρώτων με ένα ελατήριο δυσκαμψίας k e το οποίο εκπροσωπεί τη δυσκαμψία του δομικού τμήματος του αγκυρίου, δηλαδή του ενιαίου σώματος οπλισμού-ενέματος και κατά δεύτερων με ένα ελατήριο k sn το οποίο εκπροσωπεί τη δυσκαμψία της διεπιφάνειας εδάφους αγκυρίου [50, 22]. ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 26

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 2 Σχήμα 2.19: θεωρητικό μοντέλο παθητικού αγκυρίου (Επανεκτύπωση από [50]) Ελατήριο δομικού τμήματος αγκυρίου k e Το παθητικό αγκύριο αποτελείται από τον οπλισμό και το ένεμα, στοιχεία τα οποία συνθέτουν ένα ενιαίο σώμα στο οποίο αναπτύσσονται οι εφελκυστικές δυνάμεις του αγκυρίου. Το μέσο μέτρο ελαστικότητα E eq του αγκυρίου συνδέεται με τη σχέση [50] : E xa E eq = E q g s ( Ag s A ) xa s (2.14) Όπου : E q =Μέτρο ελαστικότητας ενέματος E s =Μέτρο ελαστικότητας οπλισμού Α g =Εμβαδόν διατομής ενέματος Α s = Εμβαδόν διατομής οπλισμού l= Μήκος αγκυρίου Σύμφωνα με το νόμο του Hooke το ελατήριο δυσκαμψίας K e σε κάθε επιμέρους τμήμα του αγκυρίου ορίζεται από τη σχέση: ( Eg xag EsxAs ) k e,i = l (2.15) Ελατήριο διεπιφάνειας ενέματος-εδάφους Σε αρκετές δοκιμές εξόλκευσης παθητικών αγκυρίων στα πλαίσια της έρευνας του CLOUTERRE ([51]) έχει αποδειχθεί ότι η προοδευτική ανάπτυξη της πλευρικής αντοχής q s της διεπιφάνειας, διέπεται από το νόμο της μη γραμμικότητας των Frank & Zao (1982) όπως παρουσιάζεται στο σχήμα 2.20. Σύμφωνα με το σχήμα αυτό το οποίο αφορά δοκιμές εξόλκευσης αγκυρίων, η ανάπτυξη του q s σε σχέση με τη μετακίνηση y 0 στην κεφαλή του αγκυρίου καθορίζεται από δύο ευθείες. Η πρώτη ευθεία κλίσης 5:1 (υ:β) ορίζει τη δυσκαμψία μέχρι την ανάπτυξη στο μισό του q s και η δεύτερη και τελική ευθεία με αρκετά μικρότερη κλίση μέχρι την ανάπτυξη της τελικής τιμής του q s. Σύμφωνα με τα παραπάνω η σχέση που προσομοιάζει την προοδευτική ανάπτυξη του q s σε σχέση με τη μετακίνηση διέπεται από δύο ελατήρια δυσκαμψίας όπως: Πρώτη ευθεία k sn =k β Δεύτερη ευθεία k sn =k β / 5 Η κινηματική ανάπτυξη της πλευρικής τριβής της διεπιφάνειας επηρεάζεται από πολλούς παράγοντες όπως: μέθοδος διάτρησης, ενεμάτωσης, γεωτεχνικές και κινηματικές συνθήκες κλπ. ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 27

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 2 Όπως είναι φυσικό η εύρεση της αντιπροσωπευτικής τιμής του ελατηρίου δυσκαμψίας είναι αρκετά σύνθετη, ώστε να συμπεριλάβει όλες εκείνες τις παραμέτρους που συμμετέχουν στον υπολογισμό της. Για το λόγο αυτό ο προσδιορισμός τόσο του q s όσο και της αντίστοιχης δυσκαμψίας είναι προτιμότερο να εκτιμάται επιτόπου στο πεδίο λαμβάνοντας υπόψη τις αντίστοιχες συνθήκες του έργου μέσω δοκιμών εξόλκευσης. Σχήμα 2.20: Διάγραμμα εξόλκευσης αγκυρίου (Επανεκτύπωση από [51]) Ο προσδιορισμός της πλευρικής τριβής μέσω των δοκιμών εξόλκευσης παρόλο που θεωρείται ότι προσεγγίζει ικανοποιητικά την τιμή του q s για τους λόγους που αναπτύχθηκαν παραπάνω, δεν ανταποκρίνεται πλήρως στον ακριβή μηχανισμό αλληλεπίδρασης ενός προβλήματος οπλισμένου πρανούς. Αυτό γίνεται κατανοητό λαμβάνοντας υπόψη σχετικές έρευνες που δίδουν ποιοτικές ερμηνείες της συμπεριφοράς του φαινομένου. Έτσι στο σχήμα 2.21 παρουσιάζεται το διάγραμμα της αναπτυσσόμενης πλευρικής τριβής αποτυπώνοντας την πρώτη σειρά αγκυρίων ενός οπλισμένου πρανούς. Από το συγκεκριμένο σχήμα φαίνεται ότι στο τμήμα του αγκυρίου εντός της «ενεργητικής» περιοχής (initial active zone) παρουσιάζεται μια ομοιόμορφη κατανομή του διαγράμματος του q s. Στο αντίστοιχο τμήμα της «παθητικής» περιοχής (initial resistant zone) και πλησίον της διαχωριστικής τομής των δύο τμημάτων, εμφανίζεται ένα μικρό τμήμα ανομοιόμορφου διαγράμματος πλευρικής τριβής, με το υπόλοιπο τμήμα του αγκυρίου εντός της παθητικής περιοχής να παραμένει ανενεργό (redundant part of nail). Με την ολοκλήρωση της εκσκαφής όπως φαίνεται στο σχήμα 2.22 ενεργοποιείται και το υπόλοιπο μήκος του αγκυρίου εντός της «παθητικής» περιοχής, με σημειακή εμφάνιση μίας μέγιστης (peak) τιμής αναπτυσσόμενης τριβής (adhesion bond) στα μέσα του παθητικού τμήματος του αγκυρίου και με τιμές παραμένουσας πλευρικής τριβής (residual friction capacity). Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται progressive de-bonding και είναι γνωστό από τις περιπτώσεις προεντεταμένων αγκυρίων. Η αντιμετώπιση του προκειμένου να γίνει σωστός ο προσδιορισμός της δυσκαμψίας και της τελικά αναπτυσσόμενης πλευρικής τριβής στη διεπιφάνεια του αγκυρίου σε συνθήκες λειτουργίας, απαιτεί ειδικό τρόπο δοκιμαστικών εξολκεύσεων (βλ [8]). ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 28

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 2 Σχήμα 2.21: Διάγραμμα αναπτυσσόμενης πλευρικής τριβής εξόλκευσης αγκυρίου (Επανεκτύπωση από [8]) Σχήμα 2.22: Διάγραμμα αναπτυσσόμενης πλευρικής τριβής εξόλκευσης αγκυρίου (Επανεκτύπωση από [8]) Πρακτικά, στο αριθμητικό σχεδιασμό ενός οπλισμένου πρανούς επιλέγεται η προσομοίωση του ελατηρίου k sn (σχήμα 2.19) το οποίο εκπροσωπεί τη δυσκαμψία στην θέση της διεπιφάνειας εδάφους ενέματος αγκυρίου, Μια πρακτική σχέση που δίνει το ελατήριο δυσκαμψίας (k sn ) είναι σύμφωνα με το πρόγραμμα FLAC. K bond = 2 10ln(1 G 2t / d) Όπου : G=Μέτρο διάτμησης ενέματος d=διάμετρος οπλισμού στοιχείου t=πάχος ενέματος στη διατομή του αγκυρίου (2.16) 2.9 Ωθήσεις στην επένδυση της αντιστήριξης Γενικώς, η επιφάνεια αστοχίας ενός συστήματος παθητικών αγκυρίων ολικής πάκτωσης διαφέρει σημαντικά από τη γνωστή επιφάνεια αστοχίας που προκύπτει από τη θεωρεία Coulomb ή Rankine (παρ. 2.2). Παρόλο που δεν υπάρχουν πολλά πειραματικά στοιχεία της διεθνούς βιβλιογραφίας, στο σχήμα 2.23 δίδεται η εκτιμώμενη επιφάνεια αστοχίας που οριοθετείται από τα σημεία όπου αναπτύσσονται οι μέγιστες εφελκυστικές δυνάμεις των αγκυρίων [19]. Στα υψηλότερα τμήματα της αντιστήριξης η μορφή της επιφάνειας αστοχίας φαίνεται να χωρίζει την «ενεργητική» ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 29

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 2 από την «παθητική» περιοχή του υπεδάφους σχεδόν κατακόρυφα, ενώ στα χαμηλότερα τμήματα η επιφάνεια αστοχίας πλησιάζει και προσεγγίζει προς το κατώτερο μέρος της επένδυσης. Μια εμπειρική σχέση που συνδέει το συντελεστή των ενεργητικών ωθήσεων Κ A με τη μέγιστη εφελκυστική δύναμη που αναπτύσσεται κατά μήκος ενός αγκυρίου είναι η εξής [29, 26]: T max =F F K A γhs H S V (2.17) Όπου: T max F F K A γ H S H S V : Μέγιστη αναπτυσσόμενη εφελκυστική δύναμη αγκυρίου : Εμπειρικός συντελεστής : Συντελεστής ενεργητικών ωθήσεων : Φαινόμενο βάρος : Ύψος οπλισμένου πρανούς : Οριζόντια προβολή απόστασης μεταξύ αγκυρίων : Κατακόρυφη προβολή απόστασης μεταξύ αγκυρίων Σχήμα 2.23: Οριοθέτηση εδαφικού τμήματος «ενεργητικής» περιοχής (Επανεκτύπωση από [51]) Σε μία κατακόρυφη εκσκαφή και για τα υψηλότερα τμήματα ο συντελεστής F F παίρνει τιμές από 0,4 έως και μεγαλύτερες του 1,0 [29]. Η ισοδύναμη κατανομή των μέγιστων πλευρικών τάσεων στα υψηλότερα τμήματα ισοδυναμεί με συντελεστή ωθήσεων ηρεμίας, ενώ στα χαμηλότερα τμήματα παίρνει τιμές μικρότερες από το K A [51]. Ως μέση τιμή του συντελεστή F F λαμβάνεται το 0,75 και η σχέση διαμορφώνεται ως: Μέγιστη αναπτυσσόμενη εφελκυστική δύναμη στα αγκύρια (εμπειρική προσέγγιση) T max =0,75K A γhs H S V (2.18) Όσον αφορά τις εφελκυστικές δυνάμεις που καταγράφονται στις θέσεις των κεφαλών των αγκυρίων και σχετίζονται άμεσα με τα φορτία που ασκούνται στην επένδυση, η μορφή τους φαίνεται ότι παρουσιάζει ομοιότητες με τη μορφή των μέγιστων εφελκυστικών δυνάμεων, δηλαδή ομοιόμορφη στα ανώτερα τμήματα με μικρότερες τιμές στα χαμηλότερα τμήματα. Από τη σχέση (2.17) και από μετρήσεις στις κεφαλές των αγκυρίων εκτιμάται ότι μία μέση τιμή του συντελεστή F F είναι της τάξης του 0,50 [29]. ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 30

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 2 Μέγιστη αναπτυσσόμενη εφελκυστική δύναμη στην κεφαλή (σημειακό φορτίο στην επένδυση) T ο =(0,60 0,70) K A γhs H S V (2.19) Οι εδαφικές πιέσεις που ασκούνται στην επένδυση ανάμεσα από τα αγκύρια ισορροπούν με τις δυνάμεις T ο που αναπτύσσονται στις κεφαλές αυτών. Συνεπώς, όσο μικρότερη είναι η δύναμη T ο τόσο μικρότερες είναι και οι αναπτυσσόμενες πιέσεις στην επένδυση. Το ευεργετικό αποτέλεσμα ενός συστήματος παθητικών αγκυρίων είναι ότι επιτυγχάνεται ευστάθεια με μικρές τιμές αναπτυσσόμενων δυνάμεων T ο. Σύμφωνα με το CLOUTERRE ([51]) οι εδαφικές πιέσεις p που ασκούνται σε μία δύσκαμπτη επένδυση μιας κατακόρυφης αντιστήριξης, γίνεται η παραδοχή ότι έχουν ορθογωνική κατανομή και ισούται με p=t o / S h S v. Οι πιέσεις της επένδυσης είναι σε άμεση συνάρτηση με τον κάνναβο τον αγκυρίων. Στη θεωρητική περίπτωση όπου οι αποστάσεις των αγκυρίων ήταν πολύ μεγάλες, θα είχαμε πλήρη ανάπτυξη των εδαφικών ωθήσεων με τη μορφή της κλασικής αντιστήριξης τύπου Coulomb ή Rankine. Στην αντίθετη περίπτωση όπου ο κάνναβος των αγκυρίων ήταν πολύ πυκνός η αντιστήριξη θα ισορροπούσε χωρίς θεωρητικά να αναπτύσσονταν εδαφικές πιέσεις στην επένδυση. Από δεδομένα μετρήσεων σε πειραματικά μοντέλα κατακόρυφων εκσκαφών υπολογίστηκε ότι οι ισοδύναμες πιέσεις στην επένδυση είναι της τάξης του 50% του K A της Θεωρίας Coulomb με ομοιόμορφη κατανομή που μειώνεται στα χαμηλότερα ύψη της αντιστήριξης. Όταν προστίθεται εξωτερικό φορτίο οι ισοδύναμες πιέσεις φθάνουν τιμές έως και 70% των πιέσεων από τη θεωρεία Coulomb [26]. Από το Clouterre ([51]) εκτιμάται ότι για κάνναβο αγκυρίων διαστάσεων S H =S v =1,0m και για το ίδιο βάρος της αντιστήριξης οι πιέσεις κυμαίνονται γύρω στο 60% της μέγιστης αναπτυσσόμενης εφελκυστικής δύναμης του αγκυρίου, για κάνναβο διαστάσεων S H =S v =3,0m οι πιέσεις κυμαίνονται στο 100% και για κάνναβο διαστάσεων S H =S v =1,5m παίρνουν τιμές της τάξης του 70% της μέγιστης εφελκυστικής δύναμης του αγκυρίου. 2.10 Συγκρίσεις μεταξύ Αντιστήριξης με Παθητικά αγκύρια και Ενεργητικά αγκύρια ή Strips Για την καλύτερη κατανόηση του μηχανισμού λειτουργίας και συμπεριφοράς ενός οπλισμένου πρανούς, επιλέγεται η επισήμανση των βασικών διαφορών, με τους αντίστοιχους μηχανισμούς οι οποίοι ισχύουν για τις μεθόδους αντιστηρίξεων όπως οι αγκυρωμένοι τοίχοι (tieback walls) με ενεργητικά αγκύρια ή με αντηρίδες. Στα ενεργητικά αγκύρια ασκείται μηχανικά μετά την τοποθέτηση τους η απαιτούμενη εφελκυστική δύναμη προκειμένου να παραμείνει ευσταθής η αντιστήριξη. Στα παθητικά αγκύρια η απαιτούμενη εφελκυστική δύναμη είναι αποτέλεσμα μικρομετακινήσεων του συστήματος της αντιστήριξης και αλληλεπίδρασης μεταξύ εδάφους και αγκυρίου. Παθητικό αγκύριο Προεντεταμένο αγκύριο Σχήμα 2.24: Κατανομή εφελκυστικών δυνάμεων παθητικού και ενεργητικού αγκυρίου (Επανεκτύπωση από [29]) ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 31

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 2 Γενικώς, η βασική διαφορά με τα ενεργητικά αγκύρια είναι ότι αυτά δεν αλληλεπιδρούν με το έδαφος σε όλο το μήκος τους όπως τα παθητικά, παρά μόνον στο μήκος της πάκτωσης τους έτσι ώστε να αναπτυχθεί η απαιτούμενη δύναμη. Η δύναμη η οποία αναπτύσσεται είναι σταθερή σε όλο το «ανενεργό» μήκος του αγκυρίου συνεπώς και στην επένδυση της αντιστήριξης σχήμα 2.24. Στο αντίστοιχο διάγραμμα στο ίδιο σχήμα φαίνεται το διάγραμμα της αναπτυσσόμενης εφελκυστικής δύναμης ενός παθητικού αγκυρίου, με σαφή μείωση της αντίστοιχης εφελκυστικής δύναμης στην επένδυση. Στον πίνακα 2.3 φαίνονται οι επιμέρους διαφορές μεταξύ των δύο διαφορετικών αλλά «συγγενών» συστημάτων αντιστήριξης. Πίνακας 2.3: Επιμέρους Συγκρίσεις Soil Nail Wall / Tieback Wall ([29]) Τύπος Τοίχου Αντιστήριξης Κατασκευή αντιστήριξης Συμπεριφορά Αντιστήριξης Υπολογισμός «εσωτερικής» ευστάθειας Υπολογισμός «εξωτερικής» ευστάθειας Soil Nail Wall Σταδιακή εκσκαφή από πάνω προς τα κάτω. Τα αγκύρια κατασκευάζονται με διάτρηση και ενεμάτωση σε όλο το μήκος τους διατρέχοντας την «παθητική» και «ενεργητική» περιοχή Οι εφελκυστικές δυνάμεις των αγκυρίων ενεργοποιούνται προοδευτικά με την πρόοδο της σταδιακής εκσκαφής. Οι μέγιστες αναπτυσσόμενες εφελκυστικές δυνάμεις είναι μικρότερες στα αγκύρια που βρίσκονται στις χαμηλότερες στάθμες της αντιστήριξης όταν πρόκειται για κατακόρυφη αντιστήριξη. Η επένδυση αναλαμβάνει τις πιέσεις (ωθήσεις από «ενεργητική» περιοχή) οι οποίες όμως είναι απομειωμένες λόγω της αλληλεπίδρασης των αγκυρίων και του εδάφους στο τμήμα της «ενεργητικής» περιοχής. Η αλληλεπίδραση εδάφους αγκυρίου γίνεται σε όλο το μήκος του αγκυρίου. Οι αναπτυσσόμενες δυνάμεις των αγκυρίων είναι αποτέλεσμα της ισορροπίας δυνάμεων σε όλο το μήκος του αγκυρίου, ώστε να ισορροπήσει η «ενεργητική» περιοχή. Η εδαφική περιοχή συγκρατείται τόσο από τα αγκύρια που βρίσκονται πυκνά τοποθετημένα, όσο και από την επένδυση. Χρησιμοποιούνται μέθοδοι οριακής ισορροπίας με ζώνες αστοχίας (slip surface) εισάγοντας τη μέγιστη εφελκυστική αντοχή του συστήματος επένδυσηςαγκυρίου στις εξισώσεις ισορροπίας. Ο συντελεστής ασφάλειας εκφράζεται σύμφωνα με τη μέθοδο των κλασικών μεθόδων ισορροπίας, δηλαδή με τον λόγο δυνάμεις αντοχής προς δυνάμεις ολίσθησης. Η οπλισμένη εδαφική ζώνη θεωρείται πρακτικά ως απαραμόρφωτο στερεό σώμα το οποίο ελέγχεται σε ολίσθηση, ανατροπή, φέρουσα ικανότητα και βαθιά ολίσθηση. Tieback Wall Σταδιακή εκσκαφή από πάνω προς τα κάτω. Τα αγκύρια κατασκευάζονται με διάτρηση και ενεμάτωση μόνο για το μήκος της πάκτωσης η οποία βρίσκεται όπισθεν της «ενεργητικής» περιοχής. Οι εφελκυστικές δυνάμεις των αγκυρίων ενεργοποιούνται στις μέγιστες τιμές σχεδιασμού τους με μηχανικό τρόπο σε κάθε βήμα εκσκαφής. Οι μέγιστες εφελκυστικές δυνάμεις είναι γενικώς ομοιόμορφες στις διάφορες σειρές των αγκυρίων. Η επένδυση αναλαμβάνει την πλήρη ανάπτυξη των εδαφικών πιέσεων (ωθήσεις από «ενεργητική» περιοχή) χωρίς απομείωση λόγω των αγκυρίων. Η αλληλεπίδραση εδάφους αγκυρίου γίνεται μόνο στο μήκος της πάκτωσης η οποία βρίσκεται στην «ευσταθή» περιοχή (Δεν επιτρέπεται η πάκτωση του αγκυρίου να βρίσκεται εντός της «ενεργητικής» περιοχής. Οι αναπτυσσόμενες δυνάμεις των αγκυρίων είναι αποτέλεσμα υπολογισμών ισορροπίας, μεταξύ της απαιτούμενης δύναμης στην κεφαλή των αγκυρίων έτσι ώστε να ισορροπήσει η «ενεργητική» περιοχή. Η εδαφική περιοχή συγκρατείται αποκλειστικά από την επένδυση. Χρησιμοποιούνται εμπειρικά διαγράμματα εδαφικών ωθήσεων τα οποία εκτιμάται ότι ασκούνται στην επένδυση. Από τις επιλύσεις ισορροπίας του συστήματος υπολογίζονται οι απαιτούμενες δυνάμεις των αγκυρίων, η αντίστοιχη δομική αντοχή των αγκυρίων και της επένδυσης, καθώς και η ανάλογη θέση / μήκος της πάκτωσης. - Διενεργείται μόνο έλεγχος ευστάθειας σε βαθιά ολίσθηση ενώ σε εξαιρετικά δυσμενείς συνθήκες θεμελίωσης γίνεται και έλεγχος φέρουσας ικανότητας. ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 32

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 2 2.11 Παραμορφώσεις συστήματος Γενικότερα οι παράμετροι που επηρεάζουν τις μετακινήσεις ενός συστήματος οπλισμένου πρανούς είναι κυρίως οι εξής : Ρυθμός κατασκευής Διαστάσεις καννάβου παθητικών αγκυρίων Δυσκαμψία αγκυρίου & εδάφους Συνολικός συντελεστής ασφάλειας Κλίση αγκυρίου (γενικότερα μικρές κλίσεις=μικρότερες παραμορφώσεις) Εξωτερικά φορτία Όσον αφορά συστήματα οπλισμένων πρανών με δύσκαμπτα στοιχεία επένδυσης παρειάς (τοίχος οπλισμένου σκυροδέματος) οι μέγιστες τιμές μετακινήσεων της στέψης ενός πρανούς μέγιστου ύψους H από μετρήσεις πραγματικών δεδομένων είναι συνήθως [19, 26]: Mικρότερες από 0,1%H για αποσαθρωμένους βράχους, πολύ σκληρά και πυκνά εδάφη Της τάξης του 0,2%Η για αμμώδη-ιλυώδη εδάφη Άνω του 0,4%H για λεπτόκοκκα και αργιλικά εδάφη Σε μία διαφορετική προσέγγιση κατά NF P 94-220 και CLOUTERRE ([45, 51]) ορίζονται κάποιες εμπειρικές σχέσεις για τον προσδιορισμό των οριζόντιων δ h και κατακόρυφων δ v μετακινήσεων στην κεφαλή ενός τοίχου και των οριζόντιων μετακινήσεων δ ο όπισθεν της οπλισμένης ζώνης σύμφωνα με την εξής σχέση: δ ο =k (1-tanφ ) H όπου: k παράμετρος ανάλογα με τη σύσταση του εδάφους (βλ. πίνακα 2.4) Πίνακας 2.4: Μετακινήσεις στην κεφαλή δύσκαμπτου κατακόρυφου τοίχου με οπλισμένα αγκύρια ΤΥΠΟΣ ΕΔΑΦΟΥΣ Αποσαθρωμένος βράχος-στιφρά εδάφη Αμμώδη εδάφη Αργιλικά εδάφη (όχι υψηλής πλαστικότητας) δ h = δ v H/1000 2H/1000 3H/1000 k 0,80 1,25 1,50 Οι συγκεκριμένες τιμές θεωρούνται γενικώς επιτρεπτές και παρουσιάζουν σχεδόν παρόμοια αποτελέσματα με τα κοινά συστήματα αντιστήριξης. Σύμφωνα με το προσχέδιο σχεδιασμού του Ευρωκώδικα για τα παθητικά αγκύρια ολικής πάκτωσης (Ειδικά Γεωτεχνικά Έργα- Soil Nailing, EN 14490 Ausgabe: 2002-09-01 ([21]) παράγραφος Α.4.2.1, δεν προτείνεται κάποια ενδεδειγμένη και ακριβής μέθοδος υπολογισμού των μετακινήσεων. Ο μέχρι σήμερα ενδεδειγμένος τρόπος υπολογισμού των μετακινήσεων βασίζεται σε εμπειρικές μεθόδους ή χρήση αριθμητικών μεθόδων οι οποίες θεωρούνται ιδιαίτερα πολύπλοκες και χρειάζονται υψηλής ποιότητας γεωτεχνική και εργαστηριακή έρευνα για τη σωστή εφαρμογή τους (παράγραφος Α.3.5 EN 14490-2002-09-01). Όσον αφορά τις εκτιμώμενες μετακινήσεις σε υφιστάμενα η κεκλιμένα πρανή με εύκαμπτη επένδυση τα μετρητικά δεδομένα είναι πολύ περιορισμένα. ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 33

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 2 2.12 Συμπεράσματα Οι μηχανισμοί αστοχίας ενός οπλισμένου συστήματος παθητικών αγκυρίων είναι σύνθετοι, ταξινομούμενοι σε δύο βασικές κατηγορίες «εξωτερικής» και «εσωτερικής» αστοχίας. Η θεμελιώδης λειτουργία του συστήματος στηρίζεται στην υπόθεση ότι ένα εδαφικό τμήμα που περιλαμβάνει το μέτωπο ονομάζεται «ενεργητικό» και τείνει να μετακινηθεί, ενώ το υπόλοιπο έδαφος παραμένει απαραμόρφωτο και σταθερό και ονομάζεται «παθητικό». Από τη σχετική μετακίνηση του αγκυρίου σε σχέση με το περιβάλλον έδαφος αναπτύσσονται κατά μήκος του αγκυρίου διατμητικές δυνάμεις συνάφειας στη διεπιφάνεια των στοιχείων όπλισης με το περιβάλλον έδαφος, τόσο στην «ενεργητική» όσο και στην «παθητική» εδαφική περιοχή, που εξισορροπούν το οπλισμένο σύστημα. Οι βασικές παράμετροι που συμμετέχουν στην ισορροπία του οπλισμένου συστήματος είναι η ανά μονάδα μήκους αντοχή σε εξόλκευση QDL στη διεπιφάνεια αγκυρίου-εδάφους, η αντοχή οπλισμού του αγκυρίου και η αντοχή της επένδυσης παρειάς. Η QDL βασίζεται στην οριακή πλευρική τριβή q s στη διεπιφάνεια αγκυρίου-εδάφους, ο προσδιορισμός της οποίας επιτυγχάνεται με εργαστηριακές μεθόδους και επιτόπου δοκιμές εξολκεύσεων αγκυρίων. Η επένδυση της αντιστήριξης συγκρατεί το «ενεργητικό» τμήμα του εδάφους και δέχεται απομειωμένες τις εδαφικές ωθήσεις, λόγω της ευεργετικής συνεισφοράς των δυνάμεων συνάφειας (ή τριβής) q(x) στο τμήμα των αγκυρίων εντός της «ενεργητικής» περιοχής. Αυτό αποτελεί και τη βασική διαφοροποίηση των οπλισμένων με παθητικά αγκύρια συστημάτων σε σχέση με τις κλασικές αντιστηρίξεις και δίδει τη δυνατότητα ελάφρυνσης των ωθήσεων στην επένδυση παρειάς, γεγονός που επιτρέπει την κατασκευή επενδύσεων μικρότερου πάχους και καλύτερης αισθητικής. Τα συγκεκριμένα συστήματα παρουσιάζουν επιτρεπτές γενικώς μετακινήσεις παρότι στηρίζονται στον παθητικό χαρακτήρα της μεθόδου. Τα μετρητικά δεδομένα όμως αφορούν κυρίως κατακόρυφα πρανή με δύσκαμπτη επένδυση, ενώ σημαντικά οικονομικά και περιβαλλοντικά οφέλη προκύπτουν από κατασκευές οπλισμένων συστημάτων σε κεκλιμένα πρανή (υφιστάμενα ή μη) με εύκαμπτες επενδύσεις. ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 34

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 3 3 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΠΕΝΔΥΣΗΣ ΠΑΡΕΙΑΣ 3.1 Γενικά Ο ρόλος της επένδυσης παρειάς είναι σημαντικός για την ευστάθεια και τη λειτουργία ενός οπλισμένου πρανούς με παθητικά αγκύρια. Παρολαυτά οι βιβλιογραφικές αναφορές στο θέμα είναι περιορισμένες, ειδικά όσον αφορά περιπτώσεις εύκαμπτων επενδύσεων. Στο παρόν κεφάλαιο γίνεται μία αναλυτική αναφορά των έως σήμερα επιστημονικών προσεγγίσεων και των παραδοχών που ισχύουν στον τρόπο υπολογισμού των επενδύσεων με έμφαση τις εύκαμπτες επενδύσεις. 3.2 Βασικός μηχανισμός λειτουργίας Όπως έχει ήδη ειπωθεί σε προηγούμενες παραγράφους ο ρόλος της επένδυσης παρειάς είναι αρκετά σημαντικός για το σχεδιασμό ενός οπλισμένου πρανούς, καθώς συγκρατεί την ολίσθηση του «ενεργητικού» τμήματος προς τα έξω. Ο βασικός μηχανισμός λειτουργίας χωρίζεται σε επιμέρους μηχανισμούς ως εξής: Συγκρατεί τις επιφανειακές μικρές εδαφικές ολισθήσεις ανάμεσα από τα αγκύρια και εμποδίζει τη διάβρωση του εδάφους. Συγκρατεί την ολίσθηση του «ενεργητικού» εδαφικού τμήματος προς τα έξω, αναλαμβάνοντας μέρος των ενεργητικών ωθήσεων του εδάφους. Το υπόλοιπο μέρος αναλαμβάνεται από το τμήμα των αγκυρίων εντός της ενεργητικής περιοχής. Η βασική αρχή της ευστάθειας του οπλισμένου πρανούς στηρίζεται στις διατμητικές δυνάμεις συνάφειας (ή τριβής) q(x), οι οποίες αναπτύσσονται κατά μήκος των αγκυρίων, στη διεπιφάνεια ενέματος-εδάφους (σχήμα 2.3). Επιπρόσθετα, για την περίπτωση όπου υπάρχει και επένδυση στην κεφαλή των αγκυρίων αναπτύσσονται και δυνάμεις θλίψης μεταξύ της επένδυσης και της παρειάς του εδάφους, οι οποίες συνεισφέρουν στο συνολικό μηχανισμό ευστάθειας με τον τρόπο που φαίνεται στο σχήμα 3.1. Το άθροισμα των δυνάμεων αντίστασης της επένδυσης και των δυνάμεων κατά μήκος των αγκυρίων εντός της «ενεργητικής» περιοχής, πρέπει να είναι επαρκές για τη συγκράτηση της «ενεργητικής» εδαφικής μάζας, μεταβιβάζοντας το σύνολο των δυνάμεων στην ευσταθή «παθητική» περιοχή. Οι ωθήσεις οι οποίες ασκούνται στην επένδυση της αντιστήριξης διαφέρουν από τις ωθήσεις που προκύπτουν από τις κλασικές αντιστηρίξεις, λόγω των δυνάμεων αντίστασης των αγκυρίων στο τμήμα εντός της «ενεργητικής» περιοχής. Ως εκ τούτου, ο ακριβής προσδιορισμός των ωθήσεων επί της επένδυσης είναι ένα σύνθετο πρόβλημα αλληλεπίδρασης. Οι ωθήσεις οι οποίες ασκούνται στην επένδυση μεταφέρονται ως δυνάμεις στις κεφαλές των αγκυρίων. Τα βασικά στοιχεία για το σχεδιασμό της επένδυσης παρειάς ενός οπλισμένου πρανούς είναι τα εξής: 1. Μηχανισμός συγκράτησης Οι επενδύσεις διακρίνονται σε δύσκαμπτες και εύκαμπτες ως εξής: 1α Σε δύσκαμπτες επενδύσεις ο μηχανισμός συγκράτησης επιτυγχάνεται από την αντίσταση της επένδυσης στις εδαφικές πιέσεις (ωθήσεις) του εδάφους, οι οποίες μεταφέρουν δυνάμεις αντίδρασης στα αγκύρια. Η κατανομή των ωθήσεων ισοδυναμεί συνήθως με το 50% του K A της Θεωρίας Coulomb στα υψηλότερα τμήματα της αντιστήριξης και με μείωση τις τιμής αυτής στις χαμηλότερες στάθμες της αντιστήριξης (παρ. 2.9). 1β Σε εύκαμπτες ή πολύ εύκαμπτες επενδύσεις ο μηχανισμός συγκράτησης είναι αρκετά σύνθετος λόγω της έντονης παραμόρφωσης της επένδυσης. Ο μηχανισμός σε αυτήν την περίπτωση εξαρτάται σημαντικά από τις διαστάσεις του καννάβου των αγκυρίων, την κλίση ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 35

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 3 του πρανούς και το είδος της εύκαμπτης επένδυσης. Επιμέρους μηχανισμοί θεωρούνται οι εξής: 1β1 Η αντίσταση που φέρουν οι πλάκες κεφαλής των αγκυρίων επί του εδάφους, στοιχείο που εξαρτάται από τη φέρουσα ικανότητα τους και τη δομική τους αντοχή βλ. σχήμα 3.2 & 3.3 [30]. 1β2 Η αντίσταση που φέρει το μεταλλικό πλέγμα στη μετακίνηση της εδαφικής μάζας ανάμεσα από τα αγκύρια. Λόγω της εύκαμπτης επένδυσης και των αναμενόμενων μετακινήσεων επιφανειακά του εδάφους, ο συγκεκριμένος μηχανισμός αστοχίας αναπτύσσεται με τη μορφή που παρουσιάζεται στα σχήματα 3.4 & 3.5 [30]. 2. Αναπτυσσόμενες ωθήσεις Οι ωθήσεις οι οποίες ασκούνται στην επένδυση μεταφέρονται ως δυνάμεις στις κεφαλές των αγκυρίων. Λόγω της δυσκολίας μετρήσεων στον προσδιορισμό των ωθήσεων επί της παρειάς της επένδυσης, η τιμή των αναπτυσσόμενων ωθήσεων μετριέται συνήθως από τις αντίστοιχες αναπτυσσόμενες δυνάμεις στις κεφαλές των αγκυρίων. Παρακάτω αναλύεται ο τρόπος υπολογισμού τριών βασικών και διαδεδομένων τύπων επενδύσεων που είναι οι εξής: 1. Επένδυση από μεμονωμένες μεταλλικές πλάκες δίχως πλέγμα ανάμεσα από τις πλάκες 2. Εύκαμπτη Επένδυση από μεταλλικό πλέγμα 3. Δύσκαμπτη Επένδυση από εκτοξευόμενο σκυρόδεμα ή τοίχο σκυροδέματος Σχήμα 3.1: Δυνάμεις θλίψης μεταξύ επένδυσης και παρειάς εδάφους (Επανεκτύπωση από [54]) 3.3 Υπολογισμός επένδυσης από μεμονωμένες μεταλλικές πλάκες δίχως πλέγμα ανάμεσα από τις πλάκες Ο συγκεκριμένος τύπος αφορά οπλισμένα πρανή χωρίς συνεχή επένδυση, αλλά με μεταλλικές πλάκες περιορισμένες στις κεφαλές των αγκυρίων. Οι διαστάσεις των πλακών θα πρέπει να είναι τέτοιες, ώστε σε συνδυασμό με τον κάνναβο των αγκυρίων να εκπληρώνονται τα εξής: Nα δημιουργούν τις κατάλληλες συνθήκες τοξοειδούς λειτουργίας του εδάφους (soil arching), ώστε να αποτρέπεται η θραύση αυτού ανάμεσα από τα αγκύρια. Να έχουν επαρκή φέρουσα ικανότητα στην παρειά του εδάφους, ώστε να αποφεύγεται τοπικά ή θραύση της κεφαλής του αγκυρίου. ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 36

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 3 Σχήμα 3.2: Μηχανισμός αντίστασης πλάκας κεφαλής επένδυσης (Επανεκτύπωση από [30]) Σχήμα 3.3: Μηχανισμός αντίστασης πλάκας κεφαλής επένδυσης (Επανεκτύπωση από [30]) Σχήμα 3.4: Μηχανισμός περίσφιξης πλέγματος εύκαμπτης επένδυσης (Επανεκτύπωση από [30]) ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 37

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 3 Σχήμα 3.5: Μηχανισμός περίσφιξης πλέγματος εύκαμπτης επένδυσης (Επανεκτύπωση από [30]) Εάν η διάσταση του καννάβου των αγκυρίων είναι μεγάλη και οι πλάκες κεφαλών μικρές τότε μπορεί να συμβεί θραύση του εδάφους ανάμεσα από τα αγκύρια ή και θραύση φέρουσας ικανότητα των κεφαλών των αγκυρίων. Ο έλεγχος αυτού του τύπου επένδυσης γίνεται με τον υπολογισμό της φέρουσας ικανότητας της μεταλλικής πλάκας επί του εδάφους, από τον οποίο υπολογίζεται η μέγιστη δύναμη που μπορεί να δεχθεί το αγκύριο στην κεφαλή του. Ως εκ τούτου, ο υπολογισμός της αντοχής στη θέση σύνδεσης του αγκυρίου με την επένδυση, καθορίζεται από τη φέρουσα ικανότητα της κεφαλής του αγκυρίου επί της κεκλιμένης παρειάς του εδάφους όπως παρουσιάζεται στο σχήμα 3.6. Στο συγκεκριμένο σχήμα παρουσιάζονται δύο εναλλακτικές προσεγγίσεις υπολογισμού ελάχιστης και μέγιστης τιμής (lower & upper bound solution). Για τον έλεγχο θραύσης του εδάφους ανάμεσα από τα αγκύρια και την εξασφάλιση τοξοειδούς λειτουργίας του εδαφικού υλικού, δεν υπάρχει κάποια συγκεκριμένη μεθοδολογία υπολογισμού, πέρα από τον εμπειρικό κανόνα ότι ο συγκεκριμένος τύπος οπλισμένου πρανούς θα πρέπει να εφαρμόζεται σε ήπιες γενικώς κλίσεις πρανών (<30 ), με διαστάσεις καννάβων που δεν θα υπερβαίνουν τα 2,0m περίπου [19]. Η επιλογή αυτού του είδους επένδυσης όταν εφαρμόζεται για μόνιμα πρανή συνδυάζεται με πυκνή φύτευση για την αποφυγή επιφανειακών διαβρώσεων. Από μετρήσεις τις διεθνούς βιβλιογραφίας δεν προκύπτει κάποια συγκεκριμένη μεθοδολογία υπολογισμού ή εκτίμηση των αναπτυσσόμενων δυνάμεων κεφαλής για τη συγκεκριμένη επένδυση. Στα παρακάτω κεφάλαια θα δοθούν τιμές μετρήσεων συγκριτικά με άλλα είδη επενδύσεων, δίχως να προκύπτουν κάποια συγκεκριμένα συμπεράσματα που αφορούν εκτίμηση αναπτυσσόμενων τιμών για μεμονωμένες πλάκες κεφαλής. Σε κάθε όμως περίπτωση η ευεργετική συνεισφορά των διατμητικών δυνάμεων q(x) στο «ενεργητικό» τμήμα του αγκυρίου θα πρέπει να ληφθεί με ιδιαίτερη προσοχή και αυτό γιατί: Λόγω των χαμηλών τιμών γεωστατικών τάσεων σ v στην περιοχή πλησίον της παρειάς του πρανούς, δεν αναπτύσσονται υψηλές τιμές οριακής πλευρικής τριβής q s. Λόγω της εύκαμπτης επένδυσης το έδαφος υφίσταται επιφανειακά κάποια χαλάρωση που το κάνει ευαίσθητο σε φαινόμενα διάβρωσης λόγω βροχοπτώσεων κλπ. Ως μέγιστη ώθηση (αντοχή) που μπορεί τελικώς να αναληφθεί από αυτό το είδος επένδυσης είναι η φέρουσα ικανότητα της πλάκας κεφαλής, σε συνδυασμό με την αντοχή του εδάφους λόγω τοξοειδούς λειτουργίας, στοιχείο το οποίο απαιτεί τρισδιάστατη ανάλυση για τον υπολογισμό του. ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 38

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 3 Σχήμα 3.6: Μηχανισμός υπολογισμού φέρουσας ικανότητας (Επανεκτύπωση από [19]) 3.4 Υπολογισμός εύκαμπτων επενδύσεων από μεταλλικό πλέγμα Ο συγκεκριμένος τύπος επένδυσης αφορά το είδος των οπλισμένων πρανών με επένδυση από μεταλλικά πλέγματα από μικρής (Πολύ εύκαμπτη επένδυση) έως και υψηλής αντοχής (Εύκαμπτη επένδυση). Σε κάθε περίπτωση η επένδυση συνδυάζεται και με μεταλλικές πλάκες στις κεφαλές των αγκυρίων. 1. Πολύ εύκαμπτη επένδυση (soft facing) Για την περίπτωση όπου εφαρμοστεί πολύ εύκαμπτος τύπος επένδυσης (soft facing), ο σχεδιασμός του πρανούς ανάγεται στην περίπτωση της επένδυσης με πλάκες κεφαλής (παράγραφος 3.3). Το πλέγμα της επένδυσης συγκρατεί μεν το έδαφος ανάμεσα από τα αγκύρια για μικρού όμως επιφανειακού τύπου εδαφικές αστοχίες-διαβρώσεις σε βάθος της τάξης του 1,0-2,0m από την παρειά του πρανούς. Επιπρόσθετα το πλέγμα βοηθάει στην αποτελεσματική φύτευση του εδάφους [30]. Ο συγκεκριμένος τύπος επένδυσης δεν διαφέρει ουσιαστικά από αυτόν της παραγράφου 3.3 και θα πρέπει να εφαρμόζεται σε ήπιες γενικώς κλίσεις πρανών (<30 ), με διαστάσεις καννάβων που δεν θα υπερβαίνουν τα 2,0m περίπου [19]. Η επιλογή αυτού του είδους επένδυσης όταν εφαρμόζεται για μόνιμα πρανή συνδυάζεται με πυκνή φύτευση ή γεωσυνθετικά υλικά (γεωκυψέλες κλπ) για την αποφυγή επιφανειακών διαβρώσεων. 2. Εύκαμπτη επένδυση (flexible facing) Η περίπτωση εύκαμπτων επενδύσεων παρουσιάζει ενδιαφέρον διότι περιλαμβάνει ισχυρά έως και πολύ ισχυρά μεταλλικά πλέγματα, τα οποία μπορούν με τις κατάλληλες συνθήκες να αναλάβουν δυνάμεις αντοχής (ωθήσεις), να μεταβιβάσουν δυνάμεις στα αγκύρια και συγχρόνως να αποδώσουν ένα ικανοποιητικό αισθητικό αποτέλεσμα στην όψη του πρανούς. Σημαντική απαίτηση του συστήματος είναι ότι η συγκεκριμένη επένδυση πρέπει να λειτουργεί ως συγκράτηση της «ενεργητικής» περιοχής του εδάφους, επιτρέποντας όμως την ανάπτυξη περιορισμένων παραμορφώσεων στην παρειά του πρανούς. Αρκετές παράμετροι συμμετέχουν στον καθορισμό του μηχανισμού αστοχίας μιας τέτοιας επένδυσης όπως: 1 Διάσταση κάνναβου αγκυρίων ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 39

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 3 2 Είδος εδάφους 3. Παραμορφώσεις μεταλλικού πλέγματος 4. Διαστάσεις μεταλλικών πλακών κεφαλής 5. Δυσκαμψία μεταλλικού πλέγματος 6. Χαρακτηριστικά παθητικού αγκυρίου 7. Θέματα υπογείων και επιφανειακών υδάτων 8. Κλίση πρανούς Αναφορικά με το συγκεκριμένο είδος επένδυσης έχει αναπτυχθεί μια μεθοδολογία υπολογισμού ονόματι «Ruvolum concept» σύμφωνα με την οποία ως πιθανός μηχανισμός αστοχίας εξετάζονται οι εξής περιπτώσεις [19, 30]: α Αστοχία επιφανειακής εδαφικής μάζας παράλληλα με την κλίση του πρανούς Ο συγκεκριμένος τύπος αστοχίας (βλ. σχήμα 3.5) πραγματοποιείται από τη χαλάρωση του επιφανειακού εδάφους, σε συνδυασμό με την κλίση του πρανούς και την επιβολή άλλων επιβαρυντικών παραγόντων όπως το νερό κλπ. Στο σχήμα 3.7 παρουσιάζεται η αντίστοιχη ανάλυση των δυνάμεων για ένα εδαφικό τμήμα πλάτους b και βάθους t όπου: V : Η σταθεροποιητική δύναμη που εφαρμόζεται στην κεφαλή του αγκυρίου στο στάδιο αρχικής τοποθέτησης (ελαφρά τάνυση) S : Διατμητική αντοχή της ασταθούς επί της σταθερής περιοχής του εδάφους c : Συνοχή του εδάφους G : Βάρος εδαφικού τεμάχους. Σχήμα 3.7: Ανάλυση δυνάμεων επιφανειακού εδαφικού τμήματος παρειάς (Επανεκτύπωση από [30]) Από την ανάλυση του συγκεκριμένου μηχανισμού διερευνάται η αποφυγή των εξής επιμέρους μηχανισμών αστοχίας: Ολίσθηση (ροή) της εδαφικής μάζας ανάμεσα από των κάνναβο των αγκυρίων. Αστοχία από διάτρηση του πλέγματος στη θέση της κεφαλής του αγκυρίου. Συνδυασμός των δύο παραπάνω μηχανισμών αστοχίας β. Αστοχία εδαφικής μάζας ανάμεσα από τα αγκύρια Ο συγκεκριμένος τύπος αστοχίας (βλ. σχήμα 3.4) συμβαίνει λόγω του δυνητικού μηχανισμού μετακίνησης της «ενεργητικής περιοχής» του οπλισμένου πρανούς, σε συνδυασμό με την χαλάρωση της επιφανειακής ζώνης του εδάφους λόγω της εύκαμπτης επένδυσης. Με βάση πειραματικά δεδομένα προκύπτει ότι γύρω από την κεφαλή ενός αγκυρίου, το οποίο συνδέεται με ένα ισχυρό μεταλλικό πλέγμα, δημιουργείται μία επιφάνεια επιρροής σε μορφή κώνου όπως φαίνεται στα σχήματα 3.8 & 3.2. Από τις επιφάνειες επιρροής του μοντέλου ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 40

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 3 (σχήμα 3.3), προκύπτει μια εδαφική περιοχή πάχους t και πλάτους a red ανάμεσα από τα αγκύρια σε μορφή σχήματος τραπεζίου η οποία θεωρείται επισφαλής για να αστοχήσει. Για τον προσδιορισμό του ακριβούς μηχανισμού αστοχίας του πρανούς είναι απαραίτητη η εφαρμογή επαναληπτικής διαδικασίας υπολογισμού με μεταβολή του πάχους t. Με βάση τη διαδικασία αυτή ο μηχανισμός αστοχίας αναλύεται σε δύο επιμέρους μηχανισμούς που είναι οι εξής: 1. Μηχανισμός μονής σφήνας Περιλαμβάνει τη δημιουργία σφήνας ανάμεσα από τα αγκύρια με ανάλυση δυνάμεων όπως παρουσιάζεται στο σχήμα 3.9 όπου: G : Βάρος σφήνας ca : Συνοχή επιφάνειας ολίσθησης σφήνας Τ : Συνολική δύναμη τριβής ασταθούς προς ευσταθούς εδαφικής μάζας Ν : Συνολική δύναμη αντίδρασης ασταθούς προς ευσταθούς εδαφικής μάζας P & Z : Άθροισμα σταθεροποιητικών δυνάμεων πλέγματος Ως παραδοχή θεωρείται ότι στο συγκεκριμένο μηχανισμό δεν ασκούνται υδροστατικές δυνάμεις. Κατά τη συγκεκριμένη ανάλυση αστοχίας η σφηνοειδής εδαφική μάζα τείνει να ολισθήσει και κινείται με φορά προς τα κάτω. Στην κίνηση αυτή συναντά αντίσταση κατά πρώτων λόγω τριβής με τιμή ca, επί του σταθερού εδάφους και κατά δεύτερων λόγω αντίστασης του πλέγματος. Η αντίσταση του πλέγματος αναλύεται με τον εξής τρόπο: Κατά την ολίσθηση της σφήνας αναπτύσσεται μια αντοχή τριβής Ζ μεταξύ πλέγματος και εδάφους με φορά παράλληλη της κλίσης του πρανούς. Η συγκεκριμένη αντοχή μεταφέρεται μέσω του πλέγματος ως δύναμη στην κεφαλή του άνω αγκυρίου. Με τη δύναμη P η οποία αντιπροσωπεύει τη δύναμη αντίστασης στη διόγκωση του πλέγματος από την μετακίνηση της εδαφικής μάζας προς τα έξω. 2. Μηχανισμός διπλής σφήνα (σχήμα 3.10) Πρόκειται ουσιαστικά για τον ίδιο τύπο μηχανισμού με τη περίπτωση της μονής σφήνας με μικρή διαφοροποίηση στην ανάλυση δυνάμεων. Οι δυνάμεις αντίστασης P και Z εκπροσωπούν το ίδιο πράγμα και η δύναμη Χ αναφέρεται στην αλληλεμπλοκή των δύο εδαφικών τμημάτων. Σχήμα 3.8: Επιφάνεια επιρροής πλάκας κεφαλής (Επανεκτύπωση από [30]) ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 41

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 3 Σχήμα 3.9: Ανάλυση δυνάμεων μηχανισμού μονής σφήνας (Επανεκτύπωση από [30]) Σχήμα 3.10: Ανάλυση δυνάμεων μηχανισμού διπλής σφήνας (Επανεκτύπωση από [30]) Εργαστηριακές δοκιμές πλεγμάτων Η ανάλυση των παραπάνω μηχανισμών αστοχίας του πρανούς επιβάλλει κάποιους τοπικούς ελέγχους αντοχής του πλέγματος, προκειμένου να εξασφαλιστεί η ευστάθεια της επένδυσης. Οι έλεγχοι αντοχής του μεταλλικού πλέγματος είναι οι εξής: 1. Έλεγχος αντοχής σε διόγκωση και τοπική διάτμηση Ο συγκεκριμένος έλεγχος αντοχής διενεργείται προκειμένου να υπολογιστούν οι αντοχές του πλέγματος από τη διόγκωση του εδάφους και την ταυτόχρονη ολίσθηση του εδαφικού τμήματος προς τα κάτω. Ο μηχανισμός αυτός έχει σαν αποτέλεσμα την ανάπτυξη συνολικής δύναμης αντίστασης P λόγω της διόγκωσης και της συγκέντρωσης διατμητικών δυνάμεων στο πλέγμα στη θέση της άνω παρειάς της πλάκας κεφαλής του κάτω αγκυρίου. Ο συγκεκριμένος έλεγχος αντοχής υπολογίζεται με ειδική εργαστηριακή δοκιμή όπως φαίνεται στη φωτογραφία 3.1. 2. Έλεγχος αντοχής σε κατά μήκος φόρτιση του πλέγματος Ο συγκεκριμένος έλεγχος αντοχής διενεργείται προκειμένου να εντοπιστούν οι αντοχές του πλέγματος κατά την ολίσθηση της σφήνας παράλληλα με την κλίση του πρανούς που έχει σαν ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 42

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 3 αποτέλεσμα την ανάπτυξη της δύναμης αντοχής τριβής Ζ μεταξύ πλέγματος και εδάφους. Η συγκεκριμένη δύναμη αντοχής μεταφέρεται μέσω του πλέγματος ως δύναμη στην κεφαλή του άνω αγκυρίου. Ο συγκεκριμένος έλεγχος αντοχής υπολογίζεται με ειδική εργαστηριακή δοκιμή που φαίνεται στη φωτογραφία 3.1. 3. Έλεγχος αντοχής σε διάτρηση Ο συγκεκριμένος έλεγχος αντοχής διενεργείται προκειμένου να εντοπιστούν οι αντοχές του πλέγματος κατά την εφαρμογή της σταθεροποιητικής δύναμης στην κεφαλή του αγκυρίου στο στάδιο αρχικής τοποθέτησης (ελαφρά τάνυση) βλ. σχήμα 3.7. Ο συγκεκριμένος έλεγχος αντοχής υπολογίζεται με ειδική εργαστηριακή δοκιμή που φαίνεται στη φωτογραφία 3.2. Φωτογραφία 3.1: Έλεγχος αντοχής σε διόγκωση και τοπική διάτμηση (Επανεκτύπωση από [30]) Φωτογραφία 3.2: Έλεγχος αντοχής σε διάτρηση (Επανεκτύπωση από [30]) Από μετρήσεις τις διεθνούς βιβλιογραφίας δεν έχει προκύψει κάποια συγκεκριμένη μεθοδολογία υπολογισμού των αναπτυσσόμενων τιμών δυνάμεων στην κεφαλή για το συγκεκριμένο είδος επένδυσης. Παραμένει μέχρι στιγμής αδιευκρίνιστο το κατά πόσον ο συγκεκριμένος τύπος επένδυσης συνεισφέρει στην βαθύτερη ευστάθεια ενός απότομου πρανούς, όπως συμβαίνει σε μία δύσκαμπτου τύπου επένδυση. Στις παρακάτω παραγράφους θα παρουσιαστούν κάποιες εφαρμογές από υφιστάμενα πρανή από εύκαμπτη επένδυση με αντίστοιχες μετρήσεις αναπτυσσόμενων δυνάμεων της κεφαλής του αγκυρίου. ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 43

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 3 3.5 Υπολογισμός δύσκαμπτων επενδύσεων Όπως έχει ειπωθεί και σε προηγούμενες παραγράφους στις δύσκαμπτες επενδύσεις ο μηχανισμός συγκράτησης επιτυγχάνεται από την αντίσταση της επένδυσης στις εδαφικές πιέσεις (ωθήσεις) του εδάφους, οι οποίες μεταφέρουν αντίστοιχες δυνάμεις αντίδρασης στα αγκύρια. Ο έλεγχος περιλαμβάνει τον υπολογισμό της φέρουσας ικανότητας και της αντοχής του συστήματος επένδυση-αγκύρια. Ο συγκεκριμένος τύπος επένδυσης δύναται να περιλαμβάνει επένδυση από εκτοξευόμενο σκυρόδεμα, οπλισμένο τοίχο μικρού πάχους, τοίχο από πλάκες σκυροδέματος κλπ. Ο έλεγχος της φέρουσας ικανότητας της επένδυσης θεωρείται εξασφαλισμένος όπως συμβαίνει και στις κλασικές αντιστηρίξεις, ως εκ τούτου, ως επιμέρους μηχανισμοί αστοχίας θεωρούνται οι δομικού τύπου μηχανισμοί αστοχίας της επένδυσης όπως είναι: 1. Καμπτική αστοχία επένδυσης Μπορεί να συμβεί όταν οι αναπτυσσόμενες ροπές της επένδυσης υπερβαίνουν την καμπτική αντοχή αυτής. Ο συγκεκριμένος τύπος αστοχίας εξετάζεται τόσο σε προσωρινές όσο και σε μόνιμες επενδύσεις. 2. Διάτρηση κεφαλής της επένδυσης Μπορεί να συμβεί όταν η αναπτυσσόμενη δύναμη στην κεφαλή του αγκυρίου διατρύει την περιοχή της επένδυσης γύρω από το αγκύριο. Ο συγκεκριμένος τύπος αστοχίας εξετάζεται τόσο σε προσωρινές όσο και σε μόνιμες επενδύσεις. 3. Εφελκυστική αστοχία αγκυρίου στη θέση της σύνδεσης με την επένδυση Μπορεί να συμβεί όταν η αναπτυσσόμενη εφελκυστική δύναμη στην κεφαλή του αγκυρίου ξεπεράσει την αντοχή εφελκυσμού του οπλισμού. Οι εδαφικές πιέσεις (ωθήσεις) που ασκούνται στην επένδυση και οι αντιδράσεις των δυνάμεων των αγκυρίων, έχουν σας αποτέλεσμα την ανάπτυξη θετικών και αρνητικών ροπών στα ανοίγματα και στηρίγματα αντίστοιχα. Το στατικό μοντέλο έχει αρκετές ομοιότητες με αυτό της φέρουσας πλάκας σκυροδέματος εδραζόμενης σε στύλους. Καμπτική αστοχία Οι εδαφικές πιέσεις που ασκούνται στην επένδυση και οι παραμορφώσεις που υφίσταται αυτή, έχουν σαν αποτέλεσμα τη δημιουργία πλαστικών αρθρώσεων σε διάφορες θέσεις της επένδυσης. Σε κάποια φάση λειτουργίας δημιουργείται ένας μηχανισμός πλαστικών αρθρώσεων σε κατάσταση οριακής ισορροπίας της επένδυσης (critical yield line pattern) όπως φαίνεται στο σχήμα 3.11. Η συγκεκριμένη κατάσταση ισορροπίας εξαρτάται από διάφορους παράγοντες όπως οι εδαφικές πιέσεις, οι διαστάσεις του κάνναβου των αγκυρίων, η δυσκαμψία της επένδυσης, το είδος του αγκυρίου και του υλικού της επένδυσης. ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 44

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 3 Σχήμα 3.11: Μηχανισμός αστοχίας επένδυσης (Επανεκτύπωση από [26]) Η δυσκαμψία της επένδυσης αυξάνει όταν αυξάνεται το πάχος της ή όταν μειώνεται η διάσταση του κάνναβου των αγκυρίων, ενώ αντίστοιχα μειώνεται όταν συμβαίνει το αντίθετο. Όταν η δυσκαμψία είναι μειωμένη δημιουργείται πολλές φορές ανακατανομή των εδαφικών πιέσεων με συγκέντρωση υψηλών τιμών εδαφικών πιέσεων γύρω από τη στενή περιοχή της κεφαλής των αγκυρίων όπως φαίνεται στο σχήμα 3.12. R FF θεωρείται η δύναμη αντοχής στην κεφαλή της επένδυσης η οποία αναπτύσσεται σε συνθήκες καμπτικής αστοχίας αυτής. Η δύναμη R FF μπορεί να αναχθεί σε καμπτική αντοχή ανά μέτρο μήκους επένδυσης. Οι τιμές της R FF δίδονται ως εξής [26]: CF 2 Shh[ m] R FF [kn]= x( avn avm )[ mm / m] x xfy[ MPa] (3.1) 265 S CF 2 Shh[ m] R FF [kn]= x( ahn anm)[ mm / m] x xfy[ MPa] 265 S 2 Shh[ ft] R FF [kip]=3.8x CF x( avn avm )[ in / ft] x xfy[ ksi] S 2 Shh[ ft] R FF [kip]=3.8x CF x( ahn ahm)[ in / ft] x xfy[ ksi] S v h v H Όπου: C F : Συντελεστής που καθορίζει την ανακατανομή των εδαφικών πιέσεων όπισθεν της επένδυσης h : Πάχος επένδυσης d : Μισό του πάχους της επένδυσης a vn : Εμβαδό οπλισμού ανά πλάτος κατά την κάθετη διεύθυνση της κεφαλής του αγκυρίου ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 45

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 3 a vm : Εμβαδό οπλισμού ανά πλάτος κατά την κάθετη διεύθυνση μεταξύ των αγκυρίων a hn : Εμβαδό οπλισμού ανά πλάτος κατά την οριζόντια διεύθυνση της κεφαλής του αγκυρίου a hm : Εμβαδό οπλισμού ανά πλάτος κατά την οριζόντια διεύθυνση μεταξύ των αγκυρίων S H : Οριζόντια απόσταση αγκυρίων S v : Κάθετη απόσταση αγκυρίων f y : Όριο διαρροής σιδήρου f c : Όριο θλίψης σκυροδέματος Ο συντελεστής C F εκφράσει ποιοτικά και ποσοτικά την ανακατανομή και το λόγο των εδαφικών πιέσεων μεταξύ του ανοίγματος και της κεφαλής της επένδυσης. Λόγω της παραμόρφωσης του ανοίγματος της επένδυσης προς τα έξω, οι εδαφικές πιέσεις εκτονώνονται και προκύπτουν σχετικά χαμηλές σε σχέση με τις αντίστοιχες πιέσεις στην άμεση περιοχή των κεφαλών των αγκυρίων, όπου οι παραμορφώσεις είναι μικρότερες και οι εδαφικές πιέσεις που αναπτύσσονται είναι σχετικά υψηλές. Σχήμα 3.12: Εδαφικές πιέσεις στην περιοχή του αγκυρίου (Επανεκτύπωση από [26]) Όταν η δυσκαμψία της επένδυσης είναι χαμηλή η παραμόρφωση στο άνοιγμα είναι σχετικά μεγάλη και οι εδαφικές πιέσεις στην επένδυση λόγω εκτόνωσης είναι σχετικά μικρές και το αντίθετο για την περίπτωση όπου η δυσκαμψία της επένδυσης είναι μεγάλη. Συνεπώς, όσο η επένδυση είναι πιο δύσκαμπτη οι εδαφικές πιέσεις είναι πιο ομοιόμορφες. Στον πίνακα 3.1 φαίνονται αντιπροσωπευτικές τιμές του συντελεστή C F. Πίνακας 3.1 : Τιμές συντελεστή C F Τύπος επένδυσης Πάχος επένδυσης παρειάς (mm) Συντελεστής C F 100 (4) 2.0 Προσωρινή 150 (6) 1.5 200 (8) 1.0 Μόνιμη Όλα 1.0 Διάτρηση κεφαλής ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 46

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 3 Ο συγκεκριμένος έλεγχος δομικής αντοχής της επένδυσης περιλαμβάνει πιθανή αστοχία της επένδυσης σε διάτρηση ή αστοχία της αγκύρωσης του οπλισμού εντός της επένδυσης. Ο πιθανός μηχανισμός αστοχίας σε διάτρηση όπου R FP ορίζεται η δύναμη αντοχής σε διάτρηση ίση με: R FP =C p V F (3.2) όπου: V F : Η διατμητική δύναμη αντοχής σε διάτρηση που ασκείται στη διατομή C p : Διορθωτικός συντελεστής που αντιπροσωπεύει τη συνεισφορά της αντίστασης του εδάφους στο μηχανισμό διάτρησης. Η δύναμη V F μπορεί να υπολογιστεί από τις σχέσεις: V F [kn]=330 f ' c [ MPa] π D c [m] h c [m] (3.3) V F [kn]=0.58 ' [ psi] π D c [ft] h c [ft] f c όπου: D c : Ενεργός διάμετρος του κωνικού μηχανισμού αστοχίας h c : Ενεργό βάθος του κωνικού μηχανισμού αστοχίας Όσον αφορά το μηχανισμό αστοχίας της αγκύρωσης του οπλισμού εντός της επένδυσης αυτός εξαρτάται από το είδος και τον τρόπο σχεδιασμού του. Η μέθοδος υπολογισμού διαφέρει ανάλογα με τη λεπτομέρεια σύνδεσης του αγκυρίου στην επένδυση η οποία επιδέχεται αρκετές εναλλακτικές παραλλαγές. Για το λόγο αυτό δεν γίνεται περαιτέρω αναφορά σε κάποια συγκεκριμένη μέθοδο υπολογισμού του εν λόγω ελέγχου. Εφελκυστική αστοχία αγκυρίου Ο συγκεκριμένος έλεγχος αφορά την υπέρβαση της εφελκυστικής αντοχής του οπλισμού του αγκυρίου στη θέση σύνδεσης του με την επένδυση. Η τελική τιμή που επιλέγεται για το σχεδιασμό της αντοχής της επένδυσης THFL θα περιγραφεί στο επόμενο κεφάλαιο. Προκύπτει από την ελάχιστη τιμή των αντίστοιχων δυνάμεων αντοχής των παραπάνω επιμέρους μηχανισμών της επένδυσης. Όσον αφορά τις αναπτυσσόμενες δυνάμεις κεφαλής των αγκυρίων όπως έχει ειπωθεί και σε προηγούμενες παραγράφους οι μέγιστες αναπτυσσόμενες τιμές δυνάμεων στα αγκύρια μια δύσκαμπτης επένδυσης εκτιμώνται από τη σχέση [26] : Μέγιστη αναπτυσσόμενη εφελκυστική δύναμη στην κεφαλή (σημειακό φορτίο στην επένδυση) T ο =(0,60 0,70) K A γhs H S V (3.4) Σύμφωνα με το Clouterre ([51]) δίδονται οι εξής ενδιαφέρουσες εκτιμήσεις για τον υπολογισμό των αναπτυσσόμενων εφελκυστικών δυνάμεων στην κεφαλή των αγκυρίων όπως: 60% της μέγιστης εφελκυστικής αντοχής κατά μήκος τους αγκυρίου σε κάνναβο κατακόρυφης διάστασης 1,0m ή μικρότερου. Δηλαδή: Τ o /Τ max =0,6 όταν s 1m. (3.5) 100% της μέγιστης εφελκυστικής αντοχής κατά μήκος τους αγκυρίου σε κάνναβο κατακόρυφης διάστασης 3,0m ή περισσότερο. Δηλαδή: Τ o /Τ max =1,0 όταν s 3m. (3.6) ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 47

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 3 Υπολογισμό της αντίστοιχης τιμής με γραμμική παρεμβολή για ενδιάμεσες τιμές καννάβων κατακόρυφης διάστασης από τις τιμές που δίδονται παραπάνω. Δηλαδή: Τ o /Τ max =0,5+(s-0,5)/5,0 όταν 1m s 3m. (3.7) 3.6 Μέθοδοι σχεδιασμού επένδυσης παρειάς στη διεθνή πρακτική Στη συγκεκριμένη παράγραφο γίνεται μια σύνοψη με αναφορά στις ομοιότητες και διαφορές μεταξύ των μεθόδων σχεδιασμού της επένδυσης, όπως αυτές προβλέπονται από χώρες όπως το Ηνωμένο Βασίλειο, τη Γαλλία, τις Ηνωμένες πολιτείες Αμερικής και την Ιαπωνία. Οι έλεγχοι διεξάγονται σε δύο τομείς. Στον υπολογισμό της αντοχής της επένδυσης και στον υπολογισμό της εκτιμώμενης αναπτυσσόμενης δύναμης στην επένδυση. Ηνωμένο Βασίλειο Το αντίστοιχο βρετανικό πρότυπο για οπλισμένα πρανή BS8006:1995 [15] δεν περιλαμβάνει αρκετά στοιχεία σχεδιασμού για την επένδυση των πρανών. Δίδει οδηγίες σχετικά με τις αναλαμβανόμενες εδαφικές πιέσεις στις συνδέσεις της επένδυσης με τα αγκύρια, οι οποίες θα πρέπει να είναι ίσες με το 75% & 100% της μέγιστης αναπτυσσόμενης εφελκυστικής δύναμης του αγκυρίου. Λεπτομερέστερες μέθοδοι σχεδιασμού περιέχονται στο HA68/94 [33] το οποίο περιλαμβάνεται μεθόδους υπολογισμού της φέρουσας ικανότητας της πλάκας κεφαλής με βάση τη γωνία τριβής. Η μέγιστη δύναμη που θεωρητικά εκτιμάται ότι αναπτύσσεται στην κεφαλή προκύπτει από τη διαφορά μεταξύ της μέγιστης εφελκυστικής δύναμης αντοχής του αγκυρίου και της ευεργετικής συνισταμένης δύναμης τριβής η οποία αναπτύσσεται στο τμήμα του αγκυρίου εντός της «ενεργητικής» περιοχής. Η τιμή αυτή θεωρείται ότι αποτελεί την αναπτυσσόμενη δύναμη στην κεφαλή με την οποία γίνεται ο έλεγχος της φέρουσας ικανότητας της πλάκας κεφαλής. Ηνωμένες πολιτείες Αμερικής Η προτεινόμενη μεθοδολογία παρουσιάζεται στο εγχειρίδιο FHWA, 1998 [29]. Οι οδηγίες σχεδιασμού αφορούν κατακόρυφους τοίχους από δύσκαμπτες επενδύσεις οπλισμένου σκυροδέματος. Με βάση τη μεθοδολογία αυτή, συντάσσεται ένα διάγραμμα περιβάλλουσας της εφελκυστικής αντοχής του αγκυρίου με τιμές σχεδιασμού των αντοχών του οπλισμού, της εξόλκευσης και της κεφαλής του αγκυρίου. Η μέγιστη αντοχή των αγκυρίων εισάγεται στις αντίστοιχες εξισώσεις ισορροπίας του πρανούς και υπολογίζεται ο συντελεστής ασφάλειας. Η αναπτυσσόμενη δύναμη των αγκυρίων στην κεφαλή, υπολογίζεται με βάση εμπειρικές σχέσεις (παράγραφος 3.5). Στο συγκεκριμένο εγχειρίδιο δίδονται επίσης κατασκευαστικά στοιχεία και λεπτομέρειες για την επένδυση καθώς και στοιχεία μεθοδολογίας για τον δομικό υπολογισμό της αντοχής της. Γαλλία Η προτεινόμενη μεθοδολογία παρουσιάζεται στο εγχειρίδιο του αντίστοιχου Εθνικού ερευνητικού προγράμματος (Clouterre, 1991, [51]). Ο σχεδιασμός αφορά κυρίως κατακόρυφους τοίχους από δύσκαμπτες επενδύσεις οπλισμένου σκυροδέματος και όχι επενδύσεις από ανεξάρτητες μεμονωμένες πλάκες στην κεφαλή ή εύκαμπτες επενδύσεις. Στο σχεδιασμό δίδεται βαρύτητα στον υπολογισμό των αναπτυσσόμενων δυνάμεων στην κεφαλή της επένδυσης όπου γίνεται η παραδοχή ότι στην επένδυση ασκείται ομοιόμορφη κατανομή εδαφικών πιέσεων p συναρτήσει των διαστάσεων του καννάβου των αγκυρίων όπως παρουσιάζεται από την παρακάτω σχέση: p=t o /(S v S h ) (3.8) όπου: T o : Αναπτυσσόμενη εφελκυστική δύναμη στην κεφαλή του αγκυρίου S v S h : Κατακόρυφη και οριζόντια διάσταση του καννάβου των αγκυρίων ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 48

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 3 Η δύναμη T o προσδιορίζεται από το λόγο Τ o /Τ max με βάση τις σχέσεις που παρουσιάζονται στην παράγραφο 3.5. Όπως και στις αντίστοιχες οδηγίες των Ηνωμένων Πολιτειών Αμερικής τονίζεται ότι η κατανομή των εδαφικών πιέσεων ανάμεσα από τα αγκύρια είναι ανομοιόμορφη και διέπεται από φαινόμενα τοξοειδούς λειτουργίας με αποτέλεσμα οι μεγαλύτερες πιέσεις να συγκεντρώνονται κοντά στα σημεία της σύνδεσης με το αγκύριο. Στο συγκεκριμένο εγχειρίδιο δίδονται επίσης κατασκευαστικά στοιχεία και λεπτομέρειες για την επένδυση καθώς και στοιχεία μεθοδολογίας για το δομικό υπολογισμό της αντοχής της. Ιαπωνία Ομοίως με τις αντίστοιχες οδηγίες των Ηνωμένων Πολιτειών Αμερικής ο σχεδιασμός της επένδυσης στηρίζεται στην σύνταξη της περιβάλλουσας αντοχής των αγκυρίων. Η εκτίμηση των εδαφικών πιέσεων επί της επένδυσης προκύπτει από την αναπτυσσόμενη εφελκυστική δύναμη T o στην κεφαλή του αγκυρίου όπως προτείνεται από τη σχέση: T o =μ T d (3.9) όπου: T d : Τιμή σχεδιασμού της αντοχής του αγκυρίου μ : Τιμή συντελεστή που κυμαίνεται μεταξύ 0,2 με 1,0 αναλόγως της διάστασης του καννάβου, του μήκους των αγκυρίων κλπ. Όλες οι παραπάνω οδηγίες αναγνωρίζουν τη σημασία της επένδυσης παρειάς στο συνολικό σχεδιασμό ενός οπλισμένου πρανούς και προσφέρουν όσο το δυνατό περισσότερα στοιχεία για τον υπολογισμό της. Σε όλες τις περιπτώσεις γίνεται αναφορά ότι ο σχεδιασμός είναι συνάρτηση πολλών παραμέτρων όπως ο κάνναβος των αγκυρίων, το μήκος του και η δυσκαμψία της επένδυσης. Οι Γαλλικές και οι Ιαπωνικές οδηγίες αποδέχονται μία εμπειρική κατανομή των εδαφικών πιέσεων που ασκούνται στην επένδυση, είτε μέσω ποσοστού της μέγιστης εφελκυστικής δύναμης του αγκυρίου, είτε μέσω ποσοστού των κλασικών ωθήσεων Coulomb. Με τον τρόπο αυτό προσδιορίζουν τη μέγιστη αναπτυσσόμενη δύναμη T o στην κεφαλή του αγκυρίου. Ο έλεγχος της επένδυσης στις Αμερικανικές και Ιαπωνικές οδηγίες διενεργείται σε δύο στάδια: (1) στον υπολογισμό της αντοχής της επένδυσης (σύνταξη διαγράμματος περιβάλλουσας), (2) στον έλεγχο της αντοχής της επένδυσης σε σύγκριση με την αναπτυσσόμενη εφελκυστική δύναμη T o στην κεφαλή του αγκυρίου όπως αυτή εκτιμάται με βάση εμπειρικές σχέσεις. Οι περισσότερες εφαρμογές των οδηγιών αφορούν κατακόρυφους τοίχους από δύσκαμπτες επενδύσεις οπλισμένου σκυροδέματος και όχι επενδύσεις από ανεξάρτητες μεμονωμένες πλάκες στην κεφαλή ή εύκαμπτες επενδύσεις. Στις περιπτώσεις των δύσκαμπτων επενδύσεων αστοχία από φέρουσα ικανότητα του εδάφους όπισθεν της επένδυσης δεν θεωρείται κρίσιμος έλεγχος και για το λόγο αυτό δε δίνονται αρκετές αναφορές για το θέμα αυτό. Η μόνη οδηγία που ασχολείται με εύκαμπτες επενδύσεις είναι του Ηνωμένου Βασιλείου, η οποία αναφέρεται σε τρόπους υπολογισμού της φέρουσας ικανότητας του εδάφους στην κεφαλή του αγκυρίου. 3.7 Πειραματικές μετρήσεις συγκριτικά με το είδος επένδυσης πρανούς Στις προηγούμενες παραγράφους παρουσιάστηκε ο μηχανισμός λειτουργίας της επένδυσης στον ευρύτερο σχεδιασμό των οπλισμένων πρανών. Τα παραπάνω αποτελούν επιστημονικές προσεγγίσεις διαφόρων ερευνητών και κανονιστικών οδηγιών τα οποία απομένει να επαληθευτούν στο σύνολο τους με βάση αποτελέσματα πειραματικών η πραγματικών μετρήσεων στο πεδίο. Στο θέμα αυτό, υπάρχει δυστυχώς έλλειψη μετρήσεων πραγματικών δεδομένων σε υφιστάμενα έργα οπλισμένων πρανών, από τα οποία θα μπορούσαν να διεξαχθούν χρήσιμα συμπεράσματα για την λεπτομερέστερη κατανόηση της λειτουργίας της επένδυσης. Επιπρόσθετα αυτού, οι μετρήσεις στη στενή περιοχή της επένδυσης παρειάς παρουσιάζουν μια δυσκολία στην ερμηνεία τους, λόγω των ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 49

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 3 φαινομένων τοξοειδούς λειτουργίας ανάμεσα από τις κεφαλές των αγκυρίων και για το λόγο αυτό, ως μετρήσεις στην επένδυση παρειάς λαμβάνονται οι μετρήσεις των εφελκυστικών δυνάμεων στην κεφαλή των αγκυρίων, οι οποίες ανάγονται σε αντίστοιχα φορτία πιέσεων στην επένδυση. Στην παράγραφο αυτή θα γίνει μία αναφορά σε διεθνή πειραματικά και υλοποιημένα έργα οπλισμένων πρανών στα οποία υπάρχουν στοιχεία μετρήσεων και μπορεί να δοθεί αξιόπιστη ερμηνεία των αποτελεσμάτων. Gutierrez & Tatsuoka (1988) [54]. Σε συγκεκριμένο πειραματικό μοντέλο έχουν διεξαχθεί δοκιμές αστοχίας για τρεις περιπτώσεις διαφορετικού τύπου όπλισης και είδους επένδυσης ως εξής: α) Πρανές χωρίς όπλιση β) Επένδυση με μεταλλικές πλάκες χωρίς όμως επένδυση παρειάς ανάμεσα τους γ) Πρανές με επένδυση παρειάς στο σύνολο του Η αστοχία του πρανούς προέρχεται από επιβολή φόρτισης στην στέψη (σχήμα 3.13). Τα αποτελέσματα φαίνονται στο σχήμα 3.14 μέσω του οποίου γίνεται φανερό ότι το μοντέλο με την επένδυση παρειάς (reinforced with facing) προσφέρει μεγαλύτερη αντοχή στην ευστάθεια του πρανούς, εκφρασμένη σε μέση κάθετη δύναμη, από ότι η περίπτωση του πρανούς χωρίς την επένδυση. Στο σχήμα 3.13 παρουσιάζονται οι αντίστοιχες ζώνες αστοχίας του πρανούς όπου παρατηρούνται τα εξής: α) Πρανές χωρίς όπλιση (περίπτωση i, σχήμα 3.13) Παρουσιάζονται βαθιές και επιφανειακές ζώνες αστοχίας β) Επένδυση με μεταλλικές πλάκες χωρίς όμως επένδυση παρειάς ανάμεσα τους (περίπτωση ii, σχήμα 3.13) Οι ζώνες αστοχίας εμφανίζονται πλησίον της παρειάς του πρανούς. Τούτο συμβαίνει διότι το παθητικό αγκύριο από μόνο του δεν είναι αρκετό να συγκρατήσει την «ενεργητική» περιοχή χωρίς την επένδυση. γ) Πρανές με επένδυση παρειάς στο σύνολο του (περίπτωση iii, σχήμα 3.13) Η αστοχία συνέβη σε αρκετά μεγαλύτερο βάθος σε σχέση με τις προηγούμενες δύο περιπτώσεις. Στην περίπτωση αυτή η μέγιστη αναπτυσσόμενη εφελκυστική δύναμη κατά μήκος των αγκυρίων, είναι σαφώς μεγαλύτερη από την αντίστοιχη της περίπτωσης του οπλισμένου πρανούς χωρίς επένδυση. Συμπερασματικά, από το παράδειγμα αυτό είναι φανερό ότι η επένδυση του πρανούς έχει σημαντική συνεισφορά στην ευστάθεια, γιατί προστατεύει από τις επιφανειακές ολισθήσεις και επιτρέπει να αναπτυχθούν σημαντικά μεγαλύτερες δυνάμεις στα αγκύρια με αποτέλεσμα την αύξηση της συνολικής ευστάθειας του πρανούς. ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 50

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 3 Σχήμα 3.13: Ζώνες αστοχίας πρανούς (Επανεκτύπωση από [54]) Σχήμα 3.14: Σύγκριση αποτελεσμάτων κατακόρυφης φόρτισης με παραμόρφωση (Επανεκτύπωση από [54]) ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 51

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 3 Muramatsu (1992) [54] Στη συγκεκριμένη εργασία μια σειρά από μικρής κλίμακας πειραματικά μοντέλα διεξήχθη για να διερευνήσει τη συνεισφορά των κεφαλών των αγκυρίων. Για το λόγο αυτό κατασκευάσθηκε το μοντέλο που φαίνεται στο σχήμα 3.15 το οποίο αποτελείται από έναν τοίχο αντιστήριξης ύψους 1,20m, πλάτους 0,50m και μήκους 0,20m. Δύο τύποι επένδυσης εφαρμόστηκαν: α) Δικτυωτές πλάκες συνδεδεμένες μεταξύ τους (Grating Crib) β) Ανεξάρτητες μη συνδεδεμένες μεταλλικές πλάκες (Bearing Plate) Σχήμα 3.15: Πειραματικό Μοντέλο (Επανεκτύπωση από [54]) Στο σχήμα 3.16 φαίνονται τα δύο διαφορετικά είδη των επενδύσεων με τα αποτελέσματα των παραμορφώσεων επί της επένδυσης για δικτυωτές πλάκες πάχους 1cm και μεταλλικές πλάκες διαστάσεων 3cmX3cm. Στο σχήμα 3.17 παρουσιάζεται η σχέση μεταξύ των οριακών μέγιστων υψών εκσκαφής H s και των αντίστοιχων επιφανειών κάλυψης της παρειάς του πρανούς από την επένδυση. Το σχήμα δείχνει ότι το οριακό ύψος H s αυξάνεται με την αύξηση του ποσοστού της επιφάνειας κάλυψης από την επένδυση, γεγονός που δείχνει ότι η ευστάθεια του πρανούς αυξάνεται με την ύπαρξη επένδυσης. Από το ίδιο σχήμα φαίνεται ότι η δύσκαμπτη επένδυση με τις δικτυωτές πλάκες συνεισφέρει περισσότερο στην ευστάθεια από ότι η αντίστοιχη με τις ανεξάρτητες πλάκες. Στο σχήμα 3.18 η κατανομή των αναπτυσσόμενων εφελκυστικών δυνάμεων μεταξύ των αγκυρίων των δύο ειδών επενδύσεων έχει ως εξής: α) Δικτυωτές πλάκες συνδεδεμένες μεταξύ τους (Grating Crib) H κατανομή των αναπτυσσόμενων εφελκυστικών δυνάμεων κατά μήκος του αγκυρίου εμφανίζει τη μέγιστη τιμή στην κοντινή περιοχή της κεφαλής του αγκυρίου. β) Ανεξάρτητες μη συνδεδεμένες μεταλλικές πλάκες (Bearing Plate) H κατανομή των αναπτυσσόμενων εφελκυστικών δυνάμεων κατά μήκος του αγκυρίου είναι περίπου συμμετρική με τη μέγιστη τιμή να εμφανίζεται περίπου στα μισά του αγκυρίου. ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 52

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 3 Σχήμα 3.16: Πειραματικό Μοντέλο (Επανεκτύπωση από [54]) Σχήμα 3.17: Σχέση μεταξύ των οριακών μέγιστων υψών εκσκαφής H s και των αντίστοιχων επιφανειών κάλυψης της παρειάς του πρανούς από την επένδυση (Επανεκτύπωση από [54]) Σχήμα 3.18: Κατανομή των αναπτυσσόμενων εφελκυστικών δυνάμεων μεταξύ των αγκυρίων των δύο ειδών επενδύσεων (Επανεκτύπωση από [54]) ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 53

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 3 Στα πλαίσια του συγκεκριμένου πειράματος δημιουργήθηκε επίσης ένα απότομο πρανές ύψους 9,5m κλίσης παρειάς 80 και οπλισμένο με περιστροφικής εισχώρησης μεταλλικά αγκύρια μήκους 5m με κλίση 10 ως προς την οριζόντια. Ο κάνναβος των αγκυρίων είναι διαστάσεων 1,5Χ1,5m. Δύο είδη επενδύσεων έχουν εφαρμοστεί στο παράδειγμα αυτό (σχήμα 3.19): 1. Επένδυση εκτοξευόμενου σκυροδέματος πάχους 100mm (Concrete spraying) 2. Δοκοί σκυροδέματος (πλάτος δοκού: 20cm, απόσταση: 1,5m) (Concrete crib) Σχήμα 3.19: Πειραματικό Μοντέλο (Επανεκτύπωση από [54]) Σχήμα 3.20: Κατανομή αναπτυσσόμενων εφελκυστικών δυνάμεων (Επανεκτύπωση από [54]) ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 54

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 3 Στο σχήμα 3.20 φαίνεται η κατανομή των αναπτυσσόμενων εφελκυστικών δυνάμεων των αγκυρίων, τόσο από αποτελέσματα μετρήσεων, όσο και αριθμητικών αναλύσεων τα οποία παρουσιάζουν σχετική ταύτιση. Για την περίπτωση του εκτοξευόμενου σκυροδέματος (shocrete facing) οι μέγιστες εφελκυστικές δυνάμεις παρουσιάζονται περίπου στα μισά του μήκους των αγκυρίων, σε αντίθεση με την περίπτωση των δοκών (concrete crib) όπου τα μέγιστα παρουσιάζονται στην περιοχή πλησίον της σύνδεσης του αγκυρίου με την επένδυση. Οι εφελκυστικές δυνάμεις στην περίπτωση των δοκών είναι μεγαλύτερες από ότι στην περίπτωση του εκτοξευόμενου σκυροδέματος. Από τα παραπάνω γίνεται σαφές ότι οι δύσκαμπτες επενδύσεις δίνουν τη δυνατότητα ανάπτυξης μεγαλύτερων εφελκυστικών δυνάμεων στα αγκύρια και συνεπώς συνεισφέρουν περισσότερο στη συνολική ευστάθεια του πρανούς. 3.8 Μετρήσεις αναπτυσσόμενων εφελκυστικών δυνάμεων αγκυρίων Όπως έχει ήδη ειπωθεί στις προηγούμενες παραγράφους υπάρχουν αρκετές μετρήσεις της διεθνούς βιβλιογραφίας που συνδέουν την αναπτυσσόμενη δύναμη στην κεφαλή του αγκυρίου είτε μέσω των ωθήσεων Coulomb, είτε με εμπειρικές σχέσεις μέσω της μέγιστης εφελκυστικής αναπτυσσόμενης δύναμης του αγκυρίου. Ένα αξιόλογο παραδείγματα μετρήσεων των εφελκυστικών δυνάμεων των αγκυρίων είναι το Shiu (1997) ([56]). Στο παράδειγμα αυτό περιγράφεται η περίπτωση οπλισμένου πρανούς που φαίνεται στο σχήμα 3.21 από πρανές κλίσης 80 και ύψους 13,5m με αγκύρια διαστάσεων S h =1m και S v =1,5m, μήκους L=10m για τις σειρές αγκυρίων 1 έως 4 και L=11m για τα υπόλοιπα. Το διάτρημα των αγκυρίων είναι D=100mm, του οπλισμού d=32mm και η κλίση 10 ως προς την οριζόντια. Στο σχήμα 3.22 φαίνεται η πορεία των οριζόντιων μετακινήσεων του εδάφους κατά τη διάρκεια των εκσκαφών όπως προκύπτουν από μετρήσεις ινκλινομέτρων. Η μέγιστη μετακίνηση προκύπτει της τάξης των 13mm δηλαδή 0,1% του μέγιστου ύψους και εμφανίζεται στη μέγιστη εκσκαφή. Το συγκεκριμένο ποσοστό μετακίνησης είναι μέσα στα αντίστοιχα βιβλιογραφικά όριο του 0,1-0,3% για παρόμοια έργα. Καμία μετακατασκευαστική παραμόρφωση δεν επισημάνθηκε στο πρανές. Στο σχήμα 3.23 παρουσιάζεται η κατανομή των εφελκυστικών δυνάμεων των αγκυρίων των σειρών 3 και 7 συγκριτικά με τα στάδια εκσκαφής. Η επιρροή των σταδίων εκσκαφής φαίνεται σημαντική για το αγκύριο 7 και λιγότερο για το 3. Η κατανομή του αγκυρίου 3 παρουσιάζεται ομοιόμορφη, ενώ του 7 παρουσιάζει μία μέγιστη τιμή η οποία γίνεται εντονότερη μέχρι τη μέγιστη στάθμη εκσκαφής. Η ίδια κατανομή εμφανίζεται και στα υπόλοιπα αγκύρια που βρίσκονται στις χαμηλότερες στάθμες. Στο σχήμα 3.24 εμφανίζεται η κατανομή των αναπτυσσόμενων εφελκυστικών δυνάμεων των αγκυρίων στη μέγιστη στάθμη εκσκαφής. Στις δύο υψηλότερες σειρές αγκυρίων 1 & 2 φαίνεται η ανάπτυξη μιας θλιπτικής δύναμης πλησίον της κεφαλής των αγκυρίων, που πιθανότατα οφείλεται στην καμπτική αντίσταση των συγκεκριμένων αγκυρίων λόγω του βάρους της επένδυσης. Σε όλες τις περιπτώσεις η μέγιστη εφελκυστική δύναμη παρουσιάζεται σε κάποια απόσταση από την επένδυση. ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 55

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 3 Σχήμα 3.21: Περίπτωση οπλισμένου πρανούς (Επανεκτύπωση από [56]) Σχήμα 3.22: Οριζόντιες μετακινήσεις εδάφους κατά τη διάρκεια της εκσκαφής (Επανεκτύπωση από [56]) Σχήμα 3.23: Κατανομή εφελκυστικών δυνάμεων αγκυρίων (Επανεκτύπωση από [56]) ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 56

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 3 Σχήμα 3.24: Κατανομή εφελκυστικών δυνάμεων αγκυρίων στη μέγιστη στάθμη εκσκαφής (Επανεκτύπωση από [56]) 3.9 Συμπεράσματα Από τα στοιχεία του κεφαλαίου αυτού προκύπτει ότι στην πλειοψηφία των περιπτώσεων οι βιβλιογραφικές αναφορές πραγματεύονται κυρίως με κατακόρυφα οπλισμένα πρανή με δύσκαμπτες επενδύσεις παρειάς. Οι έλεγχοι γενικώς χωρίζονται στον υπολογισμό της αντοχής της επένδυσης παρειάς και στον υπολογισμό της αναπτυσσόμενης δύναμης στην κεφαλή, η οποία υπολογίζεται κυρίως από εμπειρικές εκτιμήσεις. Για τις περιπτώσεις των εύκαμπτων επενδύσεων έχει αναπτυχθεί μία μεθοδολογία υπολογισμού η οποία αφορά κυρίως μηχανισμούς αστοχίας των επιφανειακών εδαφικών στρωμάτων της παρειάς του εδάφους και δεν καλύπτει πλήρως το σχεδιασμό οπλισμένων πρανών έναντι βαθύτερων αστοχιών. Από πειραματικά μοντέλα αστοχίας βρέθηκε ότι η εύκαμπτη επένδυση συνεισφέρει στην συγκράτηση των μετακινήσεων του πρανούς. Δεδομένης της μεγάλης οικονομικής και περιβαλλοντικής χρησιμότητας που έχει η εφαρμογή της στη συνήθη πρακτική κατασκευών έργων οδοποιίας, θεωρείται σημαντικό θέμα για περαιτέρω ερευνητική ανάλύση. ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 57

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 4 ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 58

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 4 4 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 4.1 Γενικά Στην παράγραφο 2.2 παρουσιάστηκαν οι δυνητικοί μηχανισμοί αστοχίας ενός τυπικού οπλισμένου πρανούς, είτε πρόκειται για τεχνητή εκσκαφή, είτε για όπλιση υφιστάμενου πρανούς (φυσικού ή τεχνητού). H ευστάθεια ενός οπλισμένου πρανούς στη συνήθη πρακτική αναλύεται με μεθόδους οριακής ισορροπίας (limit equilibrium), δεδομένου ότι, με βάση παρατηρήσεις αστοχίας κατασκευασμένων οπλισμένων πρανών, φαίνεται ότι αυτές προσεγγίζουν σε ικανοποιητικό βαθμό το πραγματικό μοντέλο αστοχίας [3, 36]. Σημαντική παραδοχή των αντίστοιχων μεθόδων υπολογισμού αποτελεί η υπόθεση ότι, κατά τη διάρκεια της υποτιθέμενης αστοχίας ενεργοποιείται ταυτόχρονα, τόσο ο μηχανισμός της πλήρους αντοχής του εδάφους, όσο και η μέγιστη εφελκυστική δύναμη αντοχής του αγκυρίου [3, 57]. Ένα από τα βασικά μειονεκτήματα των οριακών μεθόδων υπολογισμού είναι η αδυναμία εισαγωγής στην ανάλυση των πραγματικών παραμορφώσεων του πρανούς, οι οποίες αποτελούν βασική παράμετρο σχεδιασμού στα παθητικά συστήματα, δεδομένου ότι για την ανάπτυξη της εφελκυστικής δύναμης στα αγκύρια, απαιτείται σχετική μετακίνηση μεταξύ του εδάφους και του στοιχείου όπλισης. Τα στοιχεία όπλισης συμμετέχουν στην ανάλυση ευστάθειας με αύξηση του γενικού συντελεστή ασφάλειας, λόγω εισαγωγής αντίστοιχης εφελκυστικής δύναμης στις βασικές εξισώσεις ισορροπίας. Ένας αρκετά σύγχρονος και απλός τρόπος υπολογισμού της εισαγωγής των αντίστοιχων δυνάμεων των αγκυρίων στα πρανή είναι ο υπολογισμός της ευστάθειας με στοιχεία από την περιβάλλουσα αντοχής κάθε αγκυρίου [4]. Από την περιβάλλουσα αντοχής λαμβάνεται η μέγιστη εφελκυστική δύναμη αντοχής η οποία μπορεί θεωρητικά να αναπτυχθεί στο σημείο τομής του υποτιθέμενου υπολογιστικού κύκλου ολίσθησης με το αγκύριο. Γενικώς, ο σχεδιασμός ενός οπλισμένου πρανούς είναι μία ευρύτερη έννοια διερεύνησης η οποία περιλαμβάνει, τη γεωλογία της ευρύτερης περιοχής, τις συνθήκες των υπογείων και ομβρίων υδάτων, τυχόν κινητά η μόνιμα φορτία, τον τύπο και τον τρόπο κατασκευής των στοιχείων όπλισης, όπως επίσης και τον τρόπο κατασκευής και την μετέπειτα λειτουργία του συνόλου του έργου συμπεριλαμβανομένου και των θεμάτων διάβρωσης (durability control). Στα πλαίσια της παρούσας εργασίας θα δοθεί έμφαση στο θέμα του υπολογιστικού μέρους το οποίο αφορά τη διαστασιολόγηση των αγκυρίων, με βάση τις αναπτυσσόμενες μετακινήσεις του πρανούς, τις αναπτυσσόμενες εφελκυστικές δυνάμεις στα αγκύρια και πως αυτά επηρεάζονται από το είδος της επένδυσης παρειάς. 4.2 Περιβάλλουσα Αντοχής Αγκυρίου Η διαστασιολόγηση και ο έλεγχος της ευστάθειας ενός οπλισμένου πρανούς πρέπει να ικανοποιεί όλους τους δυνητικούς μηχανισμούς που παρουσιάστηκαν στην παράγραφο 2.3. Οι έλεγχοι χωρίζονται σε ελέγχους για την «εξωτερική» και την «εσωτερική» ευστάθεια του πρανούς. Βασική προϋπόθεση για τον έλεγχο της «εσωτερικής» ευστάθειας, δηλαδή της ευστάθειας του ιδίου του οπλισμένου σώματος, είναι η εξασφάλιση των επιμέρους μηχανισμών αστοχίας όπως αυτοί παρουσιάζονται στα προηγούμενα κεφάλαια (παρ. 2.5). Η μέγιστη δυνητικά εφελκυστική δύναμη η οποία μπορεί να αναπτυχθεί κατά μήκος ενός αγκυρίου, είναι συνάρτηση τεσσάρων βασικών συνθηκών οριακής αστοχίας του αγκυρίου που είναι οι εξής: 1. Η ανά μονάδα μήκους αντοχή σε εξόλκευση QDL του στοιχείου στη διεπιφάνεια «ένεμα αγκυρίου-έδαφος» (παρ. 2.5.2). Η υπέρβαση αντοχής στη συγκεκριμένη διεπιφάνεια μπορεί να προκαλέσει εξόλκευση του στοιχείου από το έδαφος (ολίσθηση μεταξύ ενέματοςεδάφους). 2. Η αντοχή του οπλισμού του στοιχείου TNL (παρ. 2.5.3). Η υπέρβαση αντοχής του οπλισμού μπορεί να προκαλέσει θραύση του στοιχείου. ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 59

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 4 3. Η αντοχή THFL στη θέση σύνδεσης του στοιχείου με την επένδυση. Η συγκεκριμένη τιμή αντοχής προέρχεται από την αντοχή που αναπτύσσεται στη σύνδεση του αγκυρίου με την επένδυση της αντιστήριξης [26]. Τυχόν υπέρβαση της αντοχής επένδυσης μπορεί να προκαλέσει αστοχία του αγκυρίου ή και πλήρη αποκόλληση τεμάχους του οπλισμένου εδάφους προς τα έξω. 4. Η αντοχή στη διεπιφάνεια «Οπλισμός στοιχείου-ένεμα στοιχείου». Η υπέρβαση αντοχής στη συγκεκριμένη διεπιφάνεια μπορεί να προκαλέσει εξόλκευση του οπλισμού από το ένεμα. Η συνθήκη αστοχίας η οποία αφορά μηχανισμούς διάτμησης και κάμψης του αγκυρίου δεν λαμβάνεται στους υπολογιστικούς ελέγχους ευστάθειας, λόγω του ότι απαιτούνται σημαντικές παραμορφώσεις προκειμένου να προκληθεί θραύση από διάτμηση και κάμψη του αγκυρίου (βλ. παράγραφο 2.5.5) [29, 19]. Θεωρώντας ότι η οριακή συνθήκη (4) εξασφαλίζεται στη συντριπτική πλειοψηφία των περιπτώσεων, ένας τρόπος επίλυσης με τον οποίο συνδυάζονται οι παραπάνω τρεις εναπομείναντες μηχανισμοί αστοχίας ενός αγκυρίου, είναι η σύνταξη του διαγράμματος της περιβάλλουσας της μέγιστης εφελκυστικής αντοχής κατά μήκος του αγκυρίου [53, 23, 55]. Το συγκεκριμένο διάγραμμα συντάσσεται με τέτοιο τρόπο ώστε να προκύπτει άμεσα η μέγιστη εφελκυστική αντοχή που μπορεί δυνητικά να αναπτυχθεί σε κάθε θέση κατά μήκος του αγκυρίου. Οι αντίστοιχες τιμές δυνάμεων της εφελκυστικής αντοχής που λαμβάνονται από την περιβάλλουσα, συμμετέχουν υπολογιστικά στις εξισώσεις ισορροπίας του οπλισμένου εδάφους. Με τη βασική παραδοχή που κατά κανόνα θεωρείται στην διεθνή πρακτική σχεδιασμού, ότι δηλαδή η μέγιστη εφελκυστική αντοχή ενός αγκυρίου ολικής πάκτωσης μεταβάλλεται γραμμικά κατά μήκος του στοιχείου, η βασική «πρωτογενής» μορφή του διαγράμματος περιβάλλουσας είναι σύμφωνα με τον τύπο 1 του σχήματος 4.1 [26]. Οι βασικές παράμετροι οι οποίες συμμετέχουν στη διαμόρφωση της περιβάλλουσας είναι, η ανά μονάδα μήκους αντοχή σε εξόλκευση QDL, η εφελκυστική αντοχή του αγκυρίου TNL και η αντοχή THFL στη θέση σύνδεσης του στοιχείου όπλισης με την επένδυση της αντιστήριξης [57, 26]. Σχήμα 4.1 : Βασική μορφή περιβάλλουσας παθητικού αγκυρίου Η τιμή της αντοχής THFL (μονάδες δύναμης) εξαρτάται από το είδος και την αντοχή της επένδυσης της αντιστήριξης [36]. Ο ακριβής υπολογιστικός προσδιορισμός της συγκεκριμένης τιμής, όταν πρόκειται για δύσκαμπτες επενδύσεις (πλάκα σκυροδέματος, εκτοξευόμενο σκυρόδεμα κλπ), εξαρτάται από την καμπτική αντοχή της επένδυσης παρειάς, την αντοχή σε διάτρηση και την αντοχή σε διάτμηση της επένδυσης, επιλέγοντας ως τελική τιμή αντοχής THFL, την ελάχιστη τιμή η οποία προκύπτει από τους παραπάνω μηχανισμούς αστοχίας. Για την περίπτωση εύκαμπτων επενδύσεων (βλ. Κεφ. 3) ο μηχανισμός αστοχίας είναι πιο σύνθετος και ο προσδιορισμός της τιμής THFL αρκετά διφορούμενος. ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 60

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 4 Για την περίπτωση ενός προβλήματος ευστάθειας πρανούς, η μέγιστη δύναμη εφελκυστικής αντοχής που συνεισφέρει στην αύξηση του συντελεστή ασφάλειας, λαμβάνεται από το διάγραμμα του σχήματος 4.1, ως η τιμή που προκύπτει από το σημείο τομής του υποτιθέμενου κύκλου ολίσθησης με το αγκύριο. Η περιβάλλουσα αντοχής του διαγράμματος χωρίζεται σε τρεις κύριες περιοχές αντοχής Α, Β και C. Οι τιμές αντοχής που προκύπτουν από την περιοχή Α εξαρτώνται από την τιμή της αντοχής στην κεφαλή THFL σε συνδυασμό με την τιμή της αντοχής σε εξόλκευση QDL. Οι τιμές αντοχής που προκύπτουν από την περιοχή Β είναι ίσες με την τιμή της αντοχής της ράβδου οπλισμού TNL. Οι τιμές αντοχής που προκύπτουν από την περιοχή C εξαρτώνται αποκλειστικά από την τιμή QDL της αντοχής σε εξόλκευση. 4.3 Μέθοδοι ελέγχου οριακής ισορροπίας Όσον αφορά τις μεθόδους οριακής ισορροπίας με τις οποίες ελέγχονται τα οπλισμένα συστήματα υπάρχουν δύο βασικές προσεγγίσεις στον τρόπο υπολογισμού ως εξής: 1. Μέθοδος ελέγχου με ζώνες αστοχίας (Slip Surfaces) Οι ζώνες αστοχίας μπορεί να είναι περιστροφικής μορφής (circle, log-spiral, parabolic) ή πολυγωνικές με μορφή μονής σφήνας (single wedge, translational) ή διπλής σφήνας (two-part wedge) σχήμα 4.2 [15, 47]. Η επιλογή της κατάλληλης ζώνης ελέγχου της αστοχίας είναι συνάρτηση της γεωμετρίας του πρανούς και της σύστασης του εδάφους. Σχήμα 4.2: Ζώνες αστοχίας (Επανεκτύπωση από [19]) Σε κοκκώδη εδάφη έχει αποδειχθεί ότι η υποτιθέμενη ζώνη αστοχίας για απότομα πρανή προσεγγίζεται καλύτερα με περιστροφικούς και διπλής σφήνας μηχανισμούς. Για πρανή με ήπιες κλίσεις ισχύει περισσότερο ο περιστροφικός μηχανισμός. Για υψηλές τιμές μόνιμων ή κινητών φορτίων στη στέψη του πρανούς ο μηχανισμός αστοχίας προσεγγίζεται καλύτερα με μηχανισμούς διπλής σφήνας [32,19]. Σε συνεκτικά εδάφη με χαμηλές γενικώς τιμές αντοχής, τόσο ο περιστροφικός, όσο και ο μηχανισμός διπλής σφήνας προτείνεται ως ο καταλληλότερος για ελέγχους ευστάθειας. Σε αντίστοιχα εδάφη με μέσες ή υψηλές τιμές συνοχής η υποτιθέμενη ζώνη αστοχίας προσεγγίζεται καλύτερα με περιστροφικούς μηχανισμούς [32]. Αναλόγως της επιλογής της καταλληλότερης ζώνης αστοχίας για την επίλυση του προβλήματος, επιλέγεται και η κατάλληλη μέθοδος επίλυσης της ευστάθειας. Οι μέθοδοι ευστάθειας των οπλισμένων πρανών στηρίζονται στις κλασσικές μεθόδους ευστάθειας όπως Bishop, Janbu, Sarma κλπ οι οποίες έχουν αναπτυχθεί καταλλήλως, ώστε να εισάγουν την εφελκυστική δύναμη των αγκυρίων στις εξισώσεις ισορροπίας. Προκειμένου να γίνει κατανοητή η βασική αρχή των εξισώσεων ισορροπίας με τη μέθοδο των ζωνών αστοχίας στο σχήμα 4.3 ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 61

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 4 αναλύεται ο μηχανισμός μίας πολυγωνικής ζώνης αστοχίας μονής σφήνας, για την οποία ο συντελεστής ασφάλειας του πρανούς ορίζεται ως ο λόγος το δυνάμεων αντίστασης προς τις δυνάμεις ολίσθησης (σχήμα a). Στο αντίστοιχο σχήμα παρουσιάζεται η βασική εξίσωση ισορροπίας για την περίπτωση ενός οπλισμένου πρανούς (σχήμα b) με το αντίστοιχο διάγραμμα δυνάμεων και την αντίστοιχη εξίσωση για τον συντελεστή ασφάλειας. H συνεισφορά του παθητικού αγκυρίου συνίσταται στα εξής: 1 Στην αύξηση της κάθετης αντίδρασης Ν και συνεπώς της αντοχής των δυνάμεων αντίστασης S όταν στις εξισώσεις ισορροπίας υπάρχει ο όρος tanφ. 2 Στην μείωση των δυνάμεων ολίσθησης. Η δύναμη Τ του αγκυρίου η οποία εισάγεται στους υπολογισμούς είναι η δύναμη η οποία λαμβάνεται από την περιβάλλουσα αντοχής του αγκυρίου, στη θέση τομής του αγκυρίου με τη ζώνη αστοχίας όπως φαίνεται στο σχήμα c. Στο συγκεκριμένο σχήμα φαίνεται ότι το αγκύριο 1 (T 1 ) δεν συμμετέχει στους υπολογισμούς, εφόσον δεν τέμνεται με τη ζώνη αστοχίας και συνεπώς T 1 =0. Τα αγκύρια 2 και 3 συμμετέχουν στους υπολογισμούς με τη δύναμη αντοχής η οποία προκύπτει από την περιοχή C και B της περιβάλλουσας (C: εξόλκευση αγκυρίου, B:αντοχή οπλισμού, βλ. παράγραφο 4.2) αντίστοιχα. Εκ πρώτης όψεως, θα μπορούσε να θεωρηθεί ότι το αγκύριο 1 είναι περιττό εφόσον δεν συμμετέχει στους υπολογισμούς του κρίσιμου κύκλου, κάτι τέτοιο όμως σαφώς και δεν ισχύει, διότι το συγκεκριμένο αγκύριο συνεισφέρει στους υπολογισμούς επιφανειακών κύκλων του πρανούς. Οι περισσότερες μέθοδοι σχεδιασμού οπλισμένων πρανών χρησιμοποιούν τις κλασσικές μεθόδους ανάλυσης ευστάθειας πρανών. Όλες οι μέθοδοι διαχωρίζουν την εδαφική περιοχή σε «ενεργητική» και «παθητική» και εισάγουν την εφελκυστική δύναμη κάθε αγκυρίου, όπως προκύπτει από το σημείο τομής της ζώνης αστοχίας με το αγκύριο, στις βασικές εξισώσεις ισορροπίας. Ανάλογα με τη μέθοδο διαφέρει και το σχήμα της αντίστοιχης ζώνης αστοχίας. Στον πίνακα 4.1 παρουσιάζονται τα βασικά χαρακτηριστικά μερικών γνωστών στη διεθνή πρακτική μεθόδων ευστάθειας οπλισμένων πρανών. Σύμφωνα με τον πίνακα 4.1 η Γερμανική μέθοδος, η οποία θεωρείται και από τις πρώτες επιστημονικές προσεγγίσεις για την ανάλυση οπλισμένων πρανών, χρησιμοποιεί ημι-γραμμική (bilinear) ζώνη αστοχίας διπλής σφήνας σχήμα 4.4 [48]. Ο συντελεστής ασφάλειας ορίζεται ως ο λόγος των διαθέσιμων εφελκυστικών δυνάμεων αντίστασης των αγκυρίων, όπως προκύπτουν από την τομή τους με την επιφάνεια αστοχίας, προς το σύνολο των απαιτούμενων εφελκυστικών δυνάμεων προκειμένου να επέλθει ισορροπία. Οι διαθέσιμες εφελκυστικές δυνάμεις των αγκυρίων, προέρχονται από την εξόλκευση του αγκυρίου η οποία ορίζεται αποκλειστικά με βάση το εναπομένων τμήμα του αγκυρίου μετά τη ζώνη αστοχίας. Από επαναληπτικές διαδικασίες μεταβολής της κλίσης του πρανούς προκύπτει ο ελάχιστος συντελεστής ασφαλείας του πρανούς. ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 62

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 4 Σχήμα 4.3: Ανάλυση μηχανισμού πολυγωνικής ζώνης αστοχίας μονής σφήνας (Επανεκτύπωση από [29]). ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 63

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 4 Πίνακας 4.1: Μέθοδοι ευστάθειας οπλισμένων πρανών (επεξεργασία από [48]) Characteristics Αναφορά Ανάλυση Χωρισμός εδαφικής ζώνης Συντελεστής ασφάλειας Methods German Davis Multicriteria Kinematical Cardiff Yield Stocker et al. 1979 Shen et al. 1981 Schlosser 1983 Juran et al. 1988 Bridle 1989 Anthoine 1990 Οριακή Ισορροπία Οριακή Ισορροπία Οριακή Ισορροπία Εσωτερικές Τάσεις Οριακή Ισορροπία 2 σφήνες 2 μπλοκ Εδαφικές ζώνες Εδαφικές ζώνες Συνολικός Συνολικός Ζώνη αστοχίας Ημι-γραμμική Παραβολική Συνολικός & Τοπικός Κυκλική ή πολυγωνική Θεωρεία Διαρροής (yield theory) Δύσκαμπτα μπλοκ Τοπικός Συνολικός Συνολικός Ημιλογαριθμική (Log-spiral) Ημιλογαριθμική (Log-spiral) Ημιλογαριθμική (Log-spiral) Αντοχή Αγκυρίων σε: Εφελκυσμό x x x x x x Διάτμηση x x x Κάμψη x x x Γεωμετρία Επένδυσης Αριθμός εδαφικών ζωνών Κατακόρυφη ή κεκλιμένη Κατακόρυφη Οποιαδήποτε Κατακόρυφη ή κεκλιμένη Κατακόρυφη ή κεκλιμένη Κατακόρυφη ή κεκλιμένη 1 1 Οποιαδήποτε 1 1 1 Σχήμα 4.4: Ανάλυση μηχανισμού πολυγωνικής ζώνης αστοχίας μονής σφήνας (Επανεκτύπωση από [59]). Η Γαλλική μέθοδος (Multicriteria) θεωρεί κυκλική ή πολυγωνική ζώνη αστοχίας, διαφέρει όμως από τις προηγούμενες διότι λαμβάνει στις εξισώσεις ισορροπίας τη συμμετοχή της διατμητικής και καμπτικής αντοχής των αγκυρίων. Η μέθοδος αυτή συνθέτει 4 συνθήκες αστοχίας του συστήματος έδαφος-αγκυρίου όπως : 1) Διάτμηση του στοιχείου (οπλισμού) 2) Εξόλκευση του αγκυρίου (διεπιφάνεια ένεμα-εδάφους) 3) Πλευρική θραύση του αγκυρίου με το περιβάλλον έδαφος 4) Θραύση της διατμητικής αντοχής του εδάφους ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 64

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 4 Και σε αυτή τη μέθοδο οι εφελκυστικές δυνάμεις των αγκυρίων προέρχονται με βάση το εναπομένων μήκος του αγκυρίου μετά τη ζώνη αστοχίας. Η κινηματική μέθοδος (kinematical) χρησιμοποιεί ζώνη αστοχίας τύπου log-spiral βασιζόμενη στην αρχή του έργου δυνάμεων. Όπως και η Γαλλική μέθοδος λαμβάνει στις εξισώσεις ισορροπίας τη συμμετοχή της διατμητικής και καμπτικής αντοχής των αγκυρίων. Μαζί με τη μέθοδο Cardiff και Yield που παρουσιάζονται στον πίνακα 4.1 έχουν αναπτυχθεί και δύο ακόμη πρόσφατες μέθοδοι ζωνών αστοχίας η SNAIL (CALTRANS-California Department of Transportation) και η GoldNail (Golder Associates of Redmond). Η μέθοδος CALTRANS χρησιμοποιεί bi-linear ζώνη αστοχίας και η μέθοδος Goldnail αποκλειστικά κυκλική. Οι συγκεκριμένες δύο μέθοδοι ευστάθειας έχουν ως χαρακτηριστικό ότι συμπεριλαμβάνουν στους υπολογισμούς τους και την αντοχή της επένδυσης παρειάς. Αριθμητικές αναλύσεις που διενεργήθηκαν για κοκκώδη κυρίως εδάφη, ώστε να διαπιστωθούν οι διαφορές μερικών από τις παραπάνω μεθόδους που περιγράφηκαν παραπάνω, κατέληξαν ότι οι διαφορές στην τιμή του συντελεστή ασφάλειας εξετάζοντας το ίδιο πρανές είναι πολύ μικρή [26]. 2. Μέθοδος ελέγχου με τη μέθοδο των εδαφικών ωθήσεων (Earth Pressure) Η βασική αρχή ελέγχου της συγκεκριμένης μεθόδου είναι ταυτόσημη με τους αντίστοιχους ελέγχους οι οποίοι ισχύουν για τους τοίχους βαρύτητας, όπου χρησιμοποιούνται οι μέθοδοι πλευρικών ωθήσεων Rankine και Coulomb, λαμβάνοντας ωθήσεις γαιών επί του επιπέδου επαφής του τοίχου αντιστήριξης με το έδαφος (βλ. σχήμα 4.5). Σχήμα 4.5: Προσομοίωση τοίχου βαρύτητας με οπλισμένο πρανές (Επανεκτύπωση από [59]). Η μεθοδολογία η οποία χρησιμοποιείται είναι ταυτόσημη με τον τρόπο υπολογισμού των συστημάτων οπλισμένης γης (MSE walls) [28, 15]. Ο τρόπος υπολογισμού βασίζεται στην οριοθέτηση ενός «ενεργητικού» εδαφικού τμήματος το οποίο θεωρητικά ασκεί εδαφικές ωθήσεις στην επένδυση. Από μετρήσεις και πειραματικά δεδομένα η ζώνη αστοχίας διέρχεται από τα σημεία όπου εμφανίζονται οι μέγιστες εφελκυστικές δυνάμεις των αγκυρίων (maximum tension line) βλ. σχήμα 4.6. Η ζώνη αστοχίας οριοθετεί το εδαφικό τμήμα από το οποίο λαμβάνονται οι ωθήσεις που ασκούνται στην επένδυση (σχήμα 4.7) και προκύπτει το αντίστοιχο διάγραμμα ωθήσεων που θα ασκηθεί στην επένδυση. ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 65

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 4 Σχήμα 4.6: Ζώνη μέγιστων εφελκυστικών δυνάμεων (Επανεκτύπωση από [29]). Σχήμα 4.7: Διάγραμμα φορτίου εδαφικών ωθήσεων επί της επένδυσης (Επανεκτύπωση από [12]). Από τις ωθήσεις που ασκούνται στην επένδυση υπολογίζονται οι μέγιστες αναπτυσσόμενες δυνάμεις των αγκυρίων και ελέγχεται ότι οι τιμές αυτών δεν υπερβαίνουν την εφελκυστική τους αντοχή. Με βάση την εκτιμώμενη ζώνη αστοχίας του συγκεκριμένου διαγράμματος και τις μέγιστες δυνάμεις των αγκυρίων, υπολογίζεται το απαιτούμενο μήκος L e του αγκυρίου, προκειμένου να ικανοποιείται ο έλεγχος εξόλκευσης από την παθητική περιοχή. Το συνολικό μήκος του αγκυρίου βρίσκεται με βάση τη σχέση L= L a + L e όπου L a το μήκος του αγκυρίου εντός της ενεργητικής περιοχής. [28, 12, 29]. Όσον αφορά τον έλεγχο ευστάθειας λόγω πιθανής ολίσθησης του οπλισμένου σώματος στη βάση, τον έλεγχο ανατροπής και τον έλεγχο φέρουσας ικανότητας, αυτός διενεργείται με τις παραπάνω μεθόδους με τον ίδιο τρόπο που χρησιμοποιούνται για τους αντίστοιχους ελέγχους τοίχων βαρύτητας. Γίνεται η παραδοχή ότι το οπλισμένο τμήμα του πρανούς συμπεριφέρεται ως ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 66

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 4 πρακτικώς απαραμόρφωτο στερεό σώμα το οποίο μπορεί να παραλάβει ωθήσεις και να μεταβιβάσει υπό τη βάση του δυνάμεις θλίψης και διάτμησης, ανάντη του οποίου ασκείται ένα διάγραμμα εδαφικών όπως ακριβώς φαίνεται και στο σχήμα 4.8. Σχήμα 4.8: Διάγραμμα ωθήσεων επί οπλισμένου συστήματος (Επανεκτύπωση από [26]). 4.3.1 Συγκρίσεις μεταξύ των μεθόδων Για τις ανάγκες της παρούσας εργασίας επιλέγεται ως κύρια αποδεκτή μέθοδος υπολογισμού για τους ελέγχους της «εσωτερικής» ευστάθειας και της βαθιάς αστοχίας η μέθοδος ελέγχου με ζώνες αστοχίας (slip surface), δεδομένου ότι λαμβάνεται από την πλειοψηφία των αντίστοιχων προγραμμάτων υπολογισμού και κανονιστικών οδηγιών, ως η πλέον διαδεδομένη μέθοδος υπολογισμού συγκριτικά με τη μέθοδο των εδαφικών ωθήσεων. Για τους «εξωτερικούς» ελέγχους ολίσθησης του οπλισμένου σώματος στη βάση, ανατροπής φέρουσας ικανότητας χρησιμοποιείται περισσότερο 3 η μέθοδος των εδαφικών ωθήσεων. Μέθοδος ζωνών αστοχίας Μερικά από τα πλέον σημαντικά πλεονεκτήματα της μεθόδου με ζώνες αστοχίας είναι η δυνατότητα ταυτόχρονου και αυτοματοποιημένου υπολογισμού, της «εσωτερικής» αστοχίας και της αστοχίας έναντι βαθιάς ολίσθησης, με απλό τρόπο τόσο σε σύνθετες γεωμετρίες πρανών, όσο και σε ανομοιογενή πολυστρωματικά εδάφη. Βασικό μειονέκτημα της μεθόδου είναι ότι, ο επιδιωκόμενος συντελεστής ασφάλειας μπορεί να εξασφαλιστεί με ποικίλες ανακατανομές μηκών αγκυρίων (μεγάλα μήκη στις κάτω στάθμες και μικρά στις άνω), γεγονός το οποίο δεν εξασφαλίζει μηχανική συναίσθηση από πλευράς παραμορφώσεων και λειτουργικότητας του πρανούς. Στο σχήμα 4.9 διακρίνονται δύο ξεχωριστοί τύποι σχεδιασμού οπλισμένου πρανούς με βάση τη μέθοδο ζωνών αστοχίας, από όπου λαμβάνεται ο ίδιος συντελεστής ασφάλειας και στις δύο περιπτώσεις. Στην πρώτη περίπτωση ο σχεδιασμός δεν ενδείκνυται από πλευράς λειτουργικότητας, διότι θα οδηγούσε αναπόφευκτα σε μεγαλύτερες παραμορφώσεις συγκριτικά με τη δεύτερη λύση σχεδιασμού όπου εισάγονται μεγαλύτερα μήκη πρανών στις ανώτερες στάθμες. Σημειώνεται ότι τα αγκύρια στις ανώτερες στάθμες λαμβάνουν μεγαλύτερο αναπτυσσόμενο εφελκυστικό φορτίο λόγω των μεγαλύτερων παραμορφώσεων σε σχέση με τις κατώτερες στάθμες. 3 Είναι δυνατό να διενεργηθούν οι αντίστοιχοι έλεγχοι και με μεθόδους ζωνών αστοχίας, παρόλα αυτά στο παρόν δεν θα αναπτυχθεί η αντίστοιχη μεθοδολογία. ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 67

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 4 Μέθοδος εδαφικών ωθήσεων Όσον αφορά τη μέθοδο ωθήσεων γαιών αυτή παρουσιάζει σημαντικά μειονεκτήματα που οφείλονται στους εξής παράγοντες: Απαιτεί ιδιαίτερη προσοχή στο τρόπο καθορισμού της ζώνης που οριοθετείται από την μέγιστη εφελκυστική δύναμη των αγκυρίων η οποία βασίζεται κυρίως σε εμπειρικά κριτήρια. Είναι σύνθετος ο υπολογισμός όταν πρόκειται για σύνθετες γεωμετρίες πρανών και ανομοιογενή πολυστρωματικά εδάφη. Ο παράγοντας της αντοχής του εδάφους συμμετέχει στις δράσεις του φορτίου και ο παράγοντας των στοιχείων όπλισης συμμετέχει στις δυνάμεις αντοχής με αποτέλεσμα η γεωτεχνική παράμετρος της αντοχής του εδάφους, να θεωρείται σχετικά «αποκομμένη» από το σύνολο της ανάλυσης, γεγονός που επιφέρει προβλήματα σε θέματα εφαρμογής επιμέρους συντελεστών ασφάλειας. Σε κάθε περίπτωση τόσο στη μέθοδο των ζωνών αστοχίας, όσο και τη μέθοδο των εδαφικών ωθήσεων αξίζει να σημειωθεί ότι με εξαίρεση τη μέθοδο του FHWA-SA-96-096R ([29]), όπου λαμβάνονται οι περιβάλλουσες αντοχής των αγκυρίων, στις υπόλοιπες δεν λαμβάνεται η ευεργετική επίδραση των διατμητικών δυνάμεων τριβής που αναπτύσσονται στο μήκος L a του αγκυρίου εντός της «ενεργητικής» περιοχής, λόγω των οποίων προκύπτουν απομειωμένες τιμές εδαφικών ωθήσεων στην επένδυση. Στην παρούσα εργασία όλοι οι έλεγχοι με μεθόδους οριακής ισορροπίας θα αναφέρονται στον τρόπο υπολογισμού σύμφωνα με το FHWA-SA-96-096R ([29]) και θεωρώντας τις περιβάλλουσες αντοχής των αγκυρίων όπως έχουν αναπτυχθεί στην παράγραφο 4.2. Σχήμα 4.9: Σύγκριση διαφορετικών τύπων σχεδιασμού οπλισμένου συστήματος (Επανεκτύπωση από [26]). ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 68

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 4 4.4 Ομάδες υπολογιστικών ελέγχων Ό έλεγχος των δυνητικών αστοχιών ενός οπλισμένου πρανούς διεξάγεται στην πλειοψηφία των περιπτώσεων με ελέγχους οριακής ισορροπίας από τους οποίους θα προσδιοριστεί το επίπεδο ασφαλείας της κατασκευής μέσω του υπολογισμού ενός συνολικού επιδιωκόμενου συντελεστή ασφάλειας ή με χρήση επιμέρους συντελεστών ασφάλειας στις αντίστοιχες παραμέτρους που συμμετέχουν στον υπολογισμό [31]. Με τους υπολογιστικούς ελέγχους πρέπει να διερευνηθεί ότι το απαιτούμενο επίπεδο ασφάλειας (συντελεστής ασφάλειας) είναι ικανοποιητικό για όλους τους επιμέρους μηχανισμούς αστοχίας «εσωτερικής» και «εξωτερικής» ευστάθειας. Οι υπολογιστικοί έλεγχοι χωρίζονται σε 5 βασικές ομάδες υπολογισμού που φαίνονται στο σχήμα 4.10 και συμβολίζονται ως [61, 64]: «Εσωτερική» αστοχία [IS] Έλεγχος «εσωτερικής» ζώνης αστοχίας (Internal Failure, Σχήμα 4.10(α) ) [CS] Έλεγχος «μικτής» ζώνης αστοχίας (Mixed Failure, Σχήμα 4.10(α)) «Εξωτερική» αστοχία [ES] Έλεγχος «εξωτερικής» ζώνης αστοχίας (External Failure, Σχήμα 4.10(α) ) [DOS] Έλεγχος ολίσθησης και ανατροπής του οπλισμένου σώματος στη βάση, Σχήμα 4.10(β) ) [BC] Έλεγχος θραύσης υπεδάφους του οπλισμένου σώματος στη βάση Σχήμα 4.10(γ) ) Σχήμα 4.10 (α): Μηχανισμοί αστοχίας IS, ES & CS [29]. ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 69

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 4 Σχήμα 4.10 (β): Μηχανισμός αστοχίας DOS [26]. Σχήμα 4.10 (γ): Μηχανισμός αστοχίας BS [29]. Έλεγχος IS & CS Οι συγκεκριμένοι έλεγχοι καλύπτονται κυρίως με τη μέθοδο των ζωνών αστοχίας (limit equilibrium) όπως περιγράφηκε στις παραπάνω παραγράφους. Όταν η υποτιθέμενη επιφάνεια αστοχίας τέμνει ένα μέρος και όχι όλα τα αγκύρια ενός οπλισμένου πρανούς τότε ο έλεγχος διαχωρίζεται από τον όρο «εσωτερική» αστοχία και ονομάζεται έλεγχος «μικτής» ζώνης αστοχίας. Έλεγχος ES Η ομάδα ελέγχου ES καλύπτει υπολογιστικά την πιθανότητα βαθιάς ολίσθησης που ενδεχομένως δημιουργηθεί βαθύτερα του τμήματος του οπλισμένου μέρους του πρανούς και αναλύεται με τη μέθοδο των ζωνών αστοχίας (limit equilibrium). Στην περίπτωση αυτή όπως είναι φυσικό τα αγκύρια δεν συμμετέχουν άμεσα στον υπολογισμό και η μόνη περίπτωση εξασφάλισης αύξησης του συντελεστή ασφάλειας είναι, είτε η αλλαγή της κλίσης του πρανούς, είτε η αύξηση του μήκους των αγκυρίων ώστε να τέμνουν τον κρίσιμο κύκλο ολίσθησης. Ο συγκεκριμένος έλεγχος είναι κρίσιμος για περιπτώσεις όπου υπάρχει υψηλή στάθμη υπογείων υδάτων σε συνδυασμό με υλικά χαμηλής διατμητικής αντοχής εκτός του οπλισμένου σώματος. Έλεγχος BS & DOS Οι ομάδες ελέγχου BS & DOS καλύπτουν υπολογιστικά τη φέρουσα ικανότητα του οπλισμένου σώματος και την πιθανότητα ολίσθησης στη βάση αυτού, λόγω ανάπτυξης εδαφικών ωθήσεων στα ανάντη των αγκυρίων. Η βασική αρχή ελέγχου είναι ταυτόσημη με τους αντίστοιχους ελέγχους οι οποίοι ισχύουν για τους τοίχους βαρύτητας όπου χρησιμοποιούνται οι μέθοδοι πλευρικών ωθήσεων Rankine και Coulomb και οι κλασσικές μέθοδοι φέρουσας ικανότητας. Γενικώς ο έλεγχος ολίσθησης και φέρουσας ικανότητας του οπλισμένου σώματος στη βάση είναι περισσότερο πιθανός για απότομα πρανή ή κατακόρυφους τοίχους. Σε ειδικές περιπτώσεις όπου στη βάση του πρανούς βρίσκεται μαλακή στρώση με πάχος μικρότερο από το πλάτος του οπλισμένου σώματος, ως κρίσιμος έλεγχος δεν είναι αυτός της γενικευμένης φέρουσας ικανότητας, αλλά της τοπικής καταπόνησης της μαλακής στρώσης στον πόδα του οπλισμένου σώματος [29]. ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 70

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 4 4.5 Καταστάσεις και Δράσεις σχεδιασμού-τρόποι ανάλυσης 4.5.1 Οριακές Καταστάσεις σχεδιασμού Για τη διαστασιολόγηση ενός οπλισμένου πρανούς, εξετάζονται όλοι οι πιθανοί μηχανισμοί δυνητικής αστοχίας με τις μεθόδους οριακής ισορροπίας, επιδιώκοντας έναν συνολικό επιτρεπόμενο συντελεστή ασφαλείας του πρανούς για κάθε ομάδα ελέγχου. Η τιμή του συνολικού επιτρεπόμενου συντελεστή ασφαλείας καθορίζεται με βάση το επίπεδο ασφάλειας που θεωρείται αποδεκτό για κάθε περίπτωση και καλύπτει τις όποιες αβεβαιότητες υπάρχουν στη διαδικασία και στις παραμέτρους που μετέχουν στον υπολογισμό. Ο σχεδιασμός των έργων περιλαμβάνει δύο καταστάσεις σχεδιασμού που είναι οι εξής: 1 Κατάσταση οριακής αστοχίας (ultimate limit state) Η συγκεκριμένη κατάσταση ελέγχου περιλαμβάνει ελέγχους της κατασκευής προκειμένου να αποφευχθεί αστοχία. Στην κατάσταση αυτή ελέγχεται ότι στις κρίσιμες θέσεις του έργου η ένταση (E) δεν υπερβαίνει την αντίστοιχη αντίσταση (R). Τυπικά, «ένταση» αποτελεί το δρων εντατικό μέγεθος σε μια κρίσιμη θέση του έργου, όπως ή εφελκυστική δύναμη των αγκυρώσεων ή η ροπή ανατροπής πρανούς ή ορύγματος. Αντιστοίχως, «αντίσταση» αποτελεί το αντιδρών μέγεθος στην ίδια θέση, όπως η εφελκυστική αντοχή των αγκυρώσεων ή η ροπή στήριξης πρανούς ή ορύγματος [31]. 2 Κατάσταση λειτουργικότητας (serviceability) Η συγκεκριμένη κατάσταση ελέγχου περιλαμβάνει ελέγχους παραμορφώσεων της κατασκευής προκειμένου να διασφαλίζεται η ομαλή λειτουργία της κατασκευής καθ' όλη τη διάρκεια ωφέλιμης χρήσης. Συνήθη κριτήρια σχεδιασμού αποτελούν οι παραμορφώσεις της επένδυσης και η τυχόν εμφάνιση ρηγματώσεων σε αυτήν. Ο έλεγχος των καταστάσεων λειτουργικότητας γίνεται με ανάλυση της παραμόρφωσης του φορέα υπό τις χαρακτηριστικές τιμές των επιβαλλόμενων δράσεων κατά Ευρωκώδικα 7 και με χρήση των χαρακτηριστικών τιμών των ιδιοτήτων των υλικών και των λοιπόν παραμέτρων, οπότε τα υπολογιζόμενα κινηματικά μεγέθη αποτελούν χαρακτηριστικές τιμές. 4.5.2 Δράσεις σχεδιασμού (Actions) Τα είδη των δράσεων σε μια κατασκευή είναι τα εξής: 1 Μόνιμα φορτία 2 Κινητά φορτία 3 Τυχηματικά φορτία (σεισμός, υδροστατικές πιέσεις κλπ) 4 Διάφορα φορτία (άνωση, εδαφικές μετακινήσεις, θερμοκρασιακές μεταβολές κλπ) Οι υπολογισμοί διεξάγονται για διάφορους συνδυασμούς ειδών εξωτερικής φόρτισης με διαφορετικό επιδιωκόμενο συνολικό συντελεστή ασφάλειας για κάθε έναν από αυτούς, αναλόγως την κρισιμότητα κάθε συνδυασμού επί της ασφάλειας της κατασκευής. Η επιλογή του συνολικού επιδιωκόμενου συντελεστή ασφάλειας έχει αναπτυχθεί διεξοδικά στη διεθνή βιβλιογραφία και διαφέρει από χώρα σε χώρα, δεδομένου ότι αποτελεί εθνική επιλογή του αντίστοιχου επιπέδου ασφάλειας που γίνεται αποδεκτό από κάθε χώρα [31,15]. 4.5.3 Τρόποι ανάλυσης (Design approaches) Κάθε κανονιστική οδηγία ή κανονισμός ορίζει έναν η περισσότερους τρόπους ανάλυσης για το σχεδιασμό των οπλισμένων πρανών. Κάθε τρόπος ανάλυσης ορίζει τους συνδυασμούς φορτίσεων που χρειάζονται για τους απαραίτητους ελέγχους της οριακής ισορροπίας και καθορίζει τους ελάχιστους επιτρεπτούς συντελεστές ασφάλειας οι οποίοι ορίζουν το αποδεκτό όριο ασφάλειας της κατασκευής. ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 71

ΕΞΩΤΕΡΙΚΗ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 4 4.6 Πίνακας διαδικασιών υπολογισμού-κανονισμοί Σχεδιασμού Στον πίνακα 4.2 δίδεται συνοπτικά η σειρά και ο διαχωρισμός των διαδικασιών υπολογισμού της ευστάθειας ενός οπλισμένου πρανούς. Ο πίνακας περιλαμβάνει την ταξινόμηση των μορφών αστοχίας με τους αντίστοιχους μηχανισμούς ελέγχου. Πίνακας 4.2: Διαδικασίες υπολογισμού ΜΟΡΦΗ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΟΜΑΔΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΟΡΙΑΚΗΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ ΔΡΑΣΕΙΣ Επένδυση παρειάς 1) Ολίσθηση ενεργητικής περιοχής 2) Δομική αστοχία επένδυσης Εξόλκευση από παθητική περιοχή Εξόλκευση αγκυρίου από παθητική περιοχή IS (1), CS (2) Οριακή Ισορροπία Θραύση οπλισμού Θραύση οπλισμού 1) Βαθιά ολίσθηση ES Τρόποι ανάλυσης Υπολογισμός παραμορφώσεων Ολική αστοχία 2) Ολίσθηση στερεού στη βάση DOS 3) Φέρουσα ικανότητα BC Μέθοδος ωθήσεων Υπόμνημα: (1) Έλεγχος "Εσωτερικής" ευστάθειας (2) Έλεγχος "Σύνθετης" ευστάθειας Στο παράρτημα Α δίδεται η περιγραφή των αντίστοιχων κανονισμών που αφορούν τρόπους επίλυσης οπλισμένων συστημάτων «soil nailing». 4.7 Υπολογισμός παραμορφώσεων (λειτουργικότητα) Όπως έχει ειπωθεί και σε προηγούμενες παραγράφους ένα από τα βασικά μειονεκτήματα των ελέγχων οριακής ευστάθειας είναι η αδυναμία προσδιορισμού των παραμορφώσεων της κατασκευής και κυρίως των αναπτυσσόμενων δυνάμεων των αγκυρίων. Το πρόβλημα γίνεται ακόμη πιο σύνθετο λόγω της σταδιακής κατασκευής σε περιπτώσεις πρανών εκσκαφής. Η εκτίμηση των παραμορφώσεων σε παρόμοια προβλήματα γίνεται κυρίως με εμπειρικές μεθόδους όπως περιγράφηκαν στην παράγραφο 2.11. Σε περιπτώσεις όπου απαιτείται μεγαλύτερη ακρίβεια χρησιμοποιούνται αριθμητικές αναλύσεις συνεχούς μέσου όπως πεπερασμένα στοιχεία ή διαφορές [23, 56, 41]. Η χρήση τέτοιων μεθόδων απαιτεί αξιόπιστο προσδιορισμό της επιτόπου γεωστατικής τάσης, της γεωλογικής ιστορίας του εδάφους και του μέτρου του εδάφους. Μία ακόμη βασική παράμετρος είναι ο προσδιορισμός της ελατηριακής σταθεράς στη διεπιφάνεια ενέματος-εδάφους που αναπτύχθηκε στην παράγραφο 2.8. Σε κάθε περίπτωση οι αναλύσεις παραμορφώσεων θα πρέπει να συνδυάζονται με κατάλληλο πρόγραμμα ελέγχου παραμορφώσεων κατά το στάδιο της κατασκευής, το οποίο να επισημαίνει τυχόν υπερβάσεις από τις αριθμητικές εκτιμήσεις, δίδοντας έτσι τη δυνατότητα καθορισμού επιπέδων διόρθωσης και συναγερμού. Σημειώνεται ότι, στον έλεγχο λειτουργικότητας ο συνολικός συντελεστής ασφάλειας και όλοι οι επιμέρους συντελεστές είτε επί των φορτίσεων, είτε επί των εδαφικών παραμέτρων λαμβάνονται ίσοι με τη μονάδα. 4.8 Γενικά-Θέση του προβλήματος Με βάση τα μέχρι τώρα στοιχεία είναι φανερό ότι ο υπολογισμός των εύκαμπτων επενδύσεων δεν έχει εξαντληθεί ως θέμα από τη διεθνή βιβλιογραφία, δεδομένου ότι η πλειοψηφία της έρευνας για το συγκεκριμένο θέμα, ασχολείται κυρίως με τη συμπεριφορά δύσκαμπτων επενδύσεων σε τεχνητές εκσκαφές. ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 72

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 4 Από τη μέχρι σήμερα βιβλιογραφική διερεύνηση η επίλυση ενός προβλήματος οπλισμένου πρανούς στη συνήθη πρακτική διεξάγεται στην πλειοψηφία των περιπτώσεων με μεθόδους οριακής ισορροπίας, λαμβάνοντας ως δεδομένο στις εξισώσεις ισορροπίας την αντίστοιχη εφελκυστική δύναμη η οποία προκύπτει από την περιβάλλουσα αντοχής. Μειονέκτημα αυτής της μεθόδου αποτελεί η παραδοχή ότι η σχετική μετακίνηση μεταξύ του αγκυρίου και του εδάφους, ως αποτέλεσμα της σταδιακής αποφόρτισης της εκσκαφής, είναι επαρκής ώστε να αναπτυχθεί η μέγιστη εφελκυστική δύναμη, η οποία λαμβάνεται στους υπολογισμούς. Από διεθνείς κανονισμούς και προδιαγραφές οπλισμένων συστημάτων (κυρίως επιχωμάτων & οπλισμένης γης) προκύπτει ότι η μέθοδος οριακής ισορροπίας, αναγνωρίζοντας κατ ουσία την αδυναμία να αντιμετωπίσει τους ελέγχους λειτουργικότητας, χρησιμοποιεί κατάλληλους συντελεστές ασφάλειας είτε ολικούς, είτε επιμέρους στις αντίστοιχες παραμέτρους του προβλήματος, οι οποίοι είναι επαρκής όχι μόνο για την αποφυγή αστοχίας, αλλά εξασφαλίζουν κατά ένα τρόπο και την ομαλή λειτουργικότητα του έργου [2, 29, 31, 63]. Σκοπός της παρούσας εργασίας αποτελεί η διερεύνηση της επιρροής της δυσκαμψίας της επένδυσης στην κινηματική του οπλισμένου συστήματος και ή βελτιστοποίηση του υφιστάμενου τρόπου υπολογισμού των οπλισμένων συστημάτων, προκειμένου να χρησιμοποιηθούν στις επιλύσεις οριακής ισορροπίας. Η διερεύνηση του παραπάνω θέματος θα διενεργηθεί με τη χρήση αριθμητικών μεθόδων πεπερασμένων διαφορών δύο και τριών διαστάσεων. Επιλέγονται αντιπροσωπευτικές τυπικές διατομές πρανών εκσκαφής και παραμετρικές τιμές επί των μηχανικών χαρακτηριστικών αντοχής και συμπιεστότητας του εδάφους. 4.9 Ιδεατό Γεωτεχνικό Προσομοίωμα επίλυσης Με βάση τη θεωρία επίλυσης παθητικών οπλισμένων συστημάτων η ανάπτυξη της μέγιστης εφελκυστικής αντοχής σε κάποια θέση του αγκυρίου οφείλεται στην μετακίνηση του εδαφικού τμήματος της «ενεργητικής» ζώνης σε σχέση με την θεωρητικά αμετακίνητη «παθητική». Συνεπώς, στην ιδεατή του μορφή το γεωτεχνικό προσομοίωμα επίλυσης βασίζεται στις βασικές παραδοχές που είναι οι εξής : 1. Η μετακίνηση της «ενεργητικής» εδαφικής ζώνης σε σχέση με την αμετακίνητη «παθητική» αναπτύσσεται ομοιόμορφα και γραμμικά. 2. Σε όλα τα αγκύρια αναπτύσσεται η μέγιστη εφελκυστική δύναμη αντοχής τους. 3. Η κατανομή των διατμητικών δυνάμεων συνάφειας στην «ενεργητική» και «παθητική» ζώνη του αγκυρίου είναι ομοιόμορφη και γραμμική. 4. Η κατανομή των εφελκυστικών δυνάμεων κατά μήκος του αγκυρίου θεωρείται γραμμική με κλίση υ:β=qdl:1 (βλ. σχήμα 2.12). Παρόλα αυτά, από μετρήσεις πεδίου, πειραματικά μοντέλα της διεθνούς βιβλιογραφίας και αριθμητικές αναλύσεις στα πλαίσια της παρούσας εργασίας προκύπτει ότι, το γεωτεχνικό προσομοίωμα στην ιδεατή του μορφή παρουσιάζει σημαντικές αποκλίσεις σε σχέση με τις παραπάνω παραδοχές με διαφοροποίηση στα εξής σημεία: 1. Λόγω της σταδιακής εκσκαφής δεν αναπτύσσονται ταυτόχρονα οι μέγιστες εφελκυστικές δυνάμεις για όλα τα αγκύρια. 2. Από επιλύσεις αριθμητικών προσομοιωμάτων 4, η κατανομή των εδαφικών μετακινήσεων της «ενεργητικής» ζώνης στη στενή περιοχή των αγκυρίων είναι ανομοιόμορφη με μέγιστη τιμή μετακίνησης, όπως είναι φυσικό, στη θέση της κεφαλής του αγκυρίου. 4 Κατακόρυφων εκσκαφών ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 73

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 4 3. Η κατανομή των διατμητικών δυνάμεων συνάφειας στην «ενεργητική» και «παθητική» ζώνη του αγκυρίου είναι ανομοιόμορφη και μη γραμμική. 4. Η κατανομή των εφελκυστικών δυνάμεων κατά μήκος του αγκυρίου είναι μη γραμμική. 4.10 Συμπεράσματα-Ερευνητικές Ενότητες Εργασίας Με βάση τα παραπάνω επισημαίνονται σε γενικές γραμμές οι αποκλίσεις του ιδεατού με το κατά παραδοχή πραγματικό γεωτεχνικό μοντέλο επίλυσης. Η απόκλιση από το ιδεατό ορίζει την αβεβαιότητα που παρουσιάζει η επιλογή ενός συγκεκριμένου μοντέλου επίλυσης. Οι αβεβαιότητες οδηγούν είτε σε υπερδιαστασιολογήσεις των έργων, είτε σε μη ασφαλείς θεωρήσεις που κάποιες φορές θέτουν σε κίνδυνο την ασφάλεια του έργου. Με βάση τα στοιχεία που παρουσιάστηκαν στα προηγούμενα κεφάλαια της παρούσας εργασίας, τα οποία αποτελούν αναλυτική ανασκόπηση μέρους της διεθνούς βιβλιογραφίας (state of the art), εκτιμάται ότι το θέμα της επίλυσης οπλισμένων παθητικών συστημάτων με παθητικά αγκύρια σε συνδυασμό με εύκαμπτες επενδύσεις, πέρα από το σημαντικό εύρος εφαρμογής στην κατασκευαστική βιομηχανία, παρουσιάζει σημαντικό ερευνητικό ενδιαφέρων, όσον αφορά στις γεωτεχνικές παραδοχές και τους τρόπους επίλυσης. Γενικότερα, τα παθητικά συστήματα (μικροπάσσαλοι, αγκύρια, δοκοί προπορίας κλπ), είτε βρίσκονται σε γεωτεχνικά έργα ευστάθειας πρανών ή επιχωμάτων, είτε βρίσκονται σε υπόγεια έργα, αποτελούν από τη φύση τους ένα δύσκολο και απαιτητικό αντικείμενο σχεδιασμού λόγω του παθητικού χαρακτήρα τους. Η ποσοτικοποίηση ή ακόμη και η ποιοτική διερεύνηση της απόκλισης του πραγματικού από το ιδεατό προσομοίωμα, είναι σε κάθε περίπτωση η βάση για τη βελτιστοποίηση ενός γεωτεχνικού μοντέλου προσομοίωσης. Στην κατεύθυνση αυτή η ερευνητική πορεία της εργασίας θα επικεντρωθεί αρχικά στον προσδιορισμό του κινηματικού μηχανισμού του ιδεατού μοντέλου προσομοίωσης της περιβάλλουσας αντοχής ενός αγκυρίου και πως αυτός μεταβάλλεται αναλόγως της δυσκαμψίας της επένδυσης παρειάς. Θα γίνει μία προσπάθεια διερεύνησης των βασικών αρχών και παραμέτρων αντίστοιχα όπως οι περιβάλλουσες αντοχής για διάφορες περιπτώσεις αγκυρίων. Η ερευνητική δουλειά εκτιμάται ότι είναι πιο αποδοτική εάν αφορά μία συγκεκριμένη χαρακτηριστική ομάδα εδαφικών υλικών και αγκυρίων, καθόσον το εύρος των εδαφικών υλικών, είναι πολύ μεγάλο και οποιαδήποτε προσπάθεια ενσωμάτωσης όλων αυτών θα δυσκόλευε την εξαγωγή χρήσιμων συμπερασμάτων. Ο προσδιορισμός του ιδεατού μηχανισμού λειτουργίας ενός παθητικού αγκυρίου θα γίνει με τη βοήθεια ενός αριθμητικού μοντέλου προσομοίωσης 2 διαστάσεων, από το οποίο θα προσδιοριστούν οι απαιτούμενες μετακινήσεις για την ανάπτυξη της εφελκυστικής αντοχής των αγκυρίων και η επιρροή τους από τη δυσκαμψία της επένδυσης παρειάς. Η διερεύνηση του ιδεατού μηχανισμού θα περιλαμβάνει και τον ορισμό κάποιων νέων βοηθητικών γεωτεχνικών συντελεστών, οι οποίοι περιγράφουν και ταξινομούν με μαθηματικό τρόπο τη δυνητική συμπεριφορά του ιδεατού μηχανισμού για οποιοδήποτε σύστημα 5 παθητικού αγκυρίου. Από το αριθμητικό μοντέλο προκύπτει ότι η επιρροή της εύκαμπτης επένδυσης είναι σημαντική γιατί απαιτούνται αρκετά μεγαλύτερες μετακινήσεις της «ενεργητικής» ζώνης, της τάξης του 40%, προκειμένου να αναπτυχθούν οι απαιτούμενες μέγιστες εφελκυστικές δυνάμεις των αγκυρίων. Το γεγονός αυτό φαίνεται ότι επηρεάζει σημαντικά το γενικό συντελεστή ασφάλειας του συστήματος. Η εργασία θα χωριστεί σε τέσσερις κεντρικές υπολογιστικές ενότητες που είναι οι εξής: 1 Ανάλυση της Περιβάλλουσας του παθητικού Αγκυρίου 2 Παραμετρική Επίλυση Παραδείγματος με Οριακή Ισορροπία 3 Προσομοίωση Αναπτυσσόμενης Εφελκυστικής Δύναμης Αγκυρίου (ιδεατός μηχανισμός) 5 Με τον όρο σύστημα περιλαμβάνονται τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του αγκυρίου και το είδους του εδαφικού υλικού. ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 74

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 4 4 Παραμετρική Αριθμητική Επίλυση Οπλισμένων Πρανών Η διαχείριση κάθε υπολογιστικής ενότητας περιλαμβάνει διάφορες «ομάδες» υπολογισμού στις οποίες εμπεριέχονται τα αντίστοιχα υπολογιστικά «σενάρια» ελέγχου. Σε κάθε «ενότητα» υπάρχουν κάποιες παράμετροι υπολογισμού όπως τα μηχανικά χαρακτηριστικά του εδάφους, τα στοιχεία όπλισης κλπ οι οποίες χωρίζονται σε «σταθερές» και «μεταβλητές» παραμέτρους. Ως «σταθερές» παράμετροι του προβλήματος θεωρούνται οι παράμετροι που παραμένουν σταθερές σε μία ενότητα ή ομάδα και «μεταβλητές» παράμετροι είναι εκείνες που μεταβάλλονται παραμετρικά σε κάθε ομάδα και σχηματίζουν τους αντίστοιχους συνδυασμούς υπολογιστικών σεναρίων. Πιο αναλυτικά : 1 η Υπολογιστική Ενότητα Η πρώτη υπολογιστική ενότητα περιλαμβάνει αναλυτική διερεύνηση της περιβάλλουσας αντοχής του παθητικού αγκυρίου. Από τη διερεύνηση προκύπτει ότι υπάρχουν διαφορετικές μορφές περιβάλλουσας αναλόγως την περίπτωση των γεωμετρικών χαρακτηριστικών του αγκυρίου και των παραμέτρων του εδάφους. Για κάθε τύπο περιβάλλουσας δίδονται τα τυπικά χαρακτηριστικά του και πως αυτά επηρεάζουν την ανάλυση του οπλισμένου συστήματος. 2 η Υπολογιστική Ενότητα Η δεύτερη υπολογιστική ενότητα περιλαμβάνει παραμετρική επίλυση οπλισμένων πρανών με τη μέθοδο της οριακής ισορροπίας. Η παραμετρική διερεύνηση έχει σαν στόχο να αναδείξει την επιρροή που έχει η αντοχή κεφαλής του αγκυρίου (THFL) στον ολικό συντελεστή ασφάλειας. Ερευνώνται διάφοροι τύποι περιβάλλουσας με τυπική μεταβαλλόμενη διάσταση του κάνναβου των αγκυρίων. Τέλος, γίνεται μία τεχνοοικονομική προσέγγιση του προβλήματος σε σχέση με την μεταβολή της τιμής του THFL. 3 η Υπολογιστική Ενότητα Η τρίτη υπολογιστική ενότητα αφορά ένα μοντέλο προσομοίωσης 2-D στο πρόγραμμα FLAC 5. Το μοντέλο προσομοιώνει την ιδεατή υποτιθέμενη προοδευτική μετακίνηση της εδαφικής μάζας που ολισθαίνει στη στενή περιοχή του αγκυρίου, με τον τρόπο όπου αυτή θεωρείται ότι λαμβάνει χώρα στην περίπτωση ενός αγκυρωμένου πρανούς ή ενός κατακόρυφου τοίχου αντιστήριξης. Από τις επιλύσεις λαμβάνονται οι απαιτούμενες σχετικές μετακινήσεις της «ενεργητικής» ζώνης του εδάφους, σε κάθε θέση του αγκυρίου, για την ανάπτυξη της μέγιστης εφελκυστικής δύναμης ανάλογα και με τη δυσκαμψία της επένδυσης παρειάς. 4 η Υπολογιστική Ενότητα Η τέταρτη υπολογιστική ενότητα αφορά παραμετρικές επιλύσεις με ένα μοντέλο προσομοίωσης 2-D & 3D του προγράμματος FLAC 5. Οι αναλύσεις αφορούν σύνθετη παραμετρική προσομοίωση ανοικτής εκσκαφής, μέσω της οποίας διερευνάται η επιρροή διαφόρων παραμέτρων του προβλήματος, συγκριτικά με τις απαιτούμενες παραμορφώσεις του εδάφους. Το αριθμητικό περιβάλλον εργασίας προσφέρει σημαντικές δυνατότητες προσομοίωσης από τις οποίες διεξάγονται ποσοτικά και ποιοτικά συμπεράσματα. Με βάση τα αποτελέσματα των αναλύσεων γίνεται μία συνολική επισκόπηση των αποτελεσμάτων και των τεσσάρων ενοτήτων από την οποία συμπεραίνονται χρήσιμοι και πρακτικοί κανόνες σχεδιασμού για διαστασιολόγηση συγκεκριμένων περιπτώσεων οπλισμένων πρανών με εύκαμπτες επενδύσεις. ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 75

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 5 ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 76

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 5 5 ΤΥΠΟΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΥΣΑΣ (Μ.Π.) ΑΝΤΟΧΗΣ 5.1 Γενικά Στην παράγραφο 4.1 αναπτύχθηκε η σύνταξη της βασικής περιβάλλουσας αντοχής ενός παθητικού αγκυρίου, με βάση την οποία γίνεται η εισαγωγή των εφελκυστικών δυνάμεων αντοχής των αγκυρίων στις εξισώσεις ισορροπίας των οριακών μεθόδων ελέγχου. Στο παρόν κεφάλαιο γίνεται μία ανάλυση της βασικής περιβάλλουσας αντοχής η οποία ταξινομείται σε διαφορετικές μορφές περιβάλλουσας με ειδικά χαρακτηριστικά για κάθε μία ξεχωριστά. Κάθε μορφή περιβάλλουσας επηρεάζει σε διαφορετικό βαθμό την ανάλυση ευστάθειας. Η πλήρης διερεύνηση της διαμόρφωσης των εκάστοτε μορφών περιβάλλουσας συνεισφέρει, ώστε να γίνει περισσότερο κατανοητή η ποιοτική και ποσοτική συνεισφορά της σύστασης του εδάφους και των χαρακτηριστικών του παθητικού στοιχείου στη διαμόρφωση της εφελκυστικής αντοχής του αγκυρίου. 5.2 Τύποι Περιβάλλουσας Όπως έχει αναπτυχθεί αναλυτικά στην παράγραφο 4.2 για την περίπτωση ενός προβλήματος ευστάθειας πρανούς, η μέγιστη δύναμη εφελκυστικής αντοχής που συνεισφέρει στην αύξηση του συντελεστή ασφάλειας, λαμβάνεται από το διάγραμμα του σχήματος 5.1, ως η τιμή που προκύπτει από το σημείο τομής του υποτιθέμενου κύκλου ολίσθησης με το αγκύριο. Η περιβάλλουσα αντοχής του διαγράμματος χωρίζεται σε τρεις κύριες περιοχές αντοχής Α, Β και C. Οι τιμές αντοχής που προκύπτουν από την περιοχή Α εξαρτώνται από την τιμή της αντοχής στην κεφαλή THFL σε συνδυασμό με την τιμή της αντοχής σε εξόλκευση QDL. Οι τιμές αντοχής που προκύπτουν από την περιοχή Β είναι ίσες την τιμή της αντοχής της ράβδου οπλισμού TNL. Οι τιμές αντοχής που προκύπτουν από την περιοχή C εξαρτώνται αποκλειστικά από την τιμή QDL της αντοχής σε εξόλκευση. Σχήμα 5.1 : Βασικός τύπος περιβάλλουσας παθητικού αγκυρίου (τύπος 1) Από τη μορφή του διαγράμματος του σχήματος 5.1 (τύπος 1) γίνεται φανερό ότι η αυξομείωση των αντίστοιχων παραμέτρων που συμμετέχουν στη διαμόρφωση του διαγράμματος, είναι δυνατό να οδηγήσει σε διαφορετικές παραλλαγές περιβάλλουσας, όπως ακριβώς παρουσιάζεται στις επόμενες περιπτώσεις του σχήματος 5.2 [57]. Πιο συγκεκριμένα: Τύπος 1 (Σχήμα 1(α)) Ο τύπος 1 όπως προαναφέρθηκε είναι το πρωτογενές διάγραμμα το οποίο οδηγεί σε ανάπτυξη αντοχής με μέγιστη τιμή ίση με την τιμή της αντοχής του οπλισμού TNL (περιοχή B). Τύπος 2 (Σχήμα 1(β)) ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 77

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 5 Ο τύπος 2 αφορά αγκύρια όπου η ανά μονάδα μήκους αντοχή σε εξόλκευση QDL οδηγεί σε ανάπτυξη μέγιστης εφελκυστικής αντοχής ίσης με την τιμή της αντοχής του οπλισμού TNL, η οποία όμως είναι μικρότερη από την αντοχή της επένδυσης THFL. Στην περίπτωση αυτή η αντοχή σε εξόλκευση (περιοχή C) εξαντλείται στην αντοχή του οπλισμού TNL (περιοχή A) QDLxC=TNL και όχι στην αντοχή THFL της επένδυσης της αντιστήριξης. Όπως είναι φανερό περαιτέρω αύξηση της τιμής της αντοχής THFL δεν επηρεάζει την ανάλυση. Τύπος 3 (Σχήμα 1(γ)) Ο τύπος 3 αφορά αγκύρια όπου η ανά μονάδα μήκους αντοχή σε εξόλκευση QDL δεν αναπτύσσει μέγιστη τιμή αντοχής, ίση με την τιμή της αντοχής του οπλισμού TNL, η αντοχή όμως της επένδυσης THFL επηρεάζει την τιμή του διαγράμματος στην περιοχή Α. Στην περίπτωση αυτή η μέγιστη αντοχή σε εξόλκευση είναι μικρότερη από την τιμή αντοχής του οπλισμού και ισούται με QDLxC=THFL+QDLxA. Στη συγκεκριμένη περίπτωση περαιτέρω αύξηση της τιμής της αντοχής TNL δεν επηρεάζει την ανάλυση. Τύπος 4 (Σχήμα 1(δ)) Ο τύπος 4 αφορά αγκύρια όπου η ανά μονάδα μήκους αντοχή σε εξόλκευση QDL δεν οδηγεί σε μέγιστη τιμή εφελκυστικής αντοχής ίσης με την τιμή της αντοχής του οπλισμού TNL, η αντοχή όμως της επένδυσης THFL είναι μηδενική και συνεπώς δεν επηρεάζει τη μορφή του διαγράμματος, το οποίο διαμορφώνεται σε δύο ίσες περιοχές A=C όπου L=A+C. Στην περίπτωση αυτή η αντοχή του αγκυρίου εξαντλείται στη μέγιστη αντοχή εξόλκευσης QDLxC=QDLxA. Στη συγκεκριμένη περίπτωση περαιτέρω αύξηση της τιμής της αντοχής TNL δεν επηρεάζει την ανάλυση. Τύπος 5 (Σχήμα 1(ε)) Ο τύπος 5 αφορά αγκύρια όπου η ανά μονάδα μήκους αντοχή σε εξόλκευση QDL δεν επαρκεί ώστε να αναπτυχθεί μέγιστη τιμή αντοχής ίση με την τιμή της αντοχής του οπλισμού TNL, ούτε και σε ανάπτυξη αντοχής ίσης με την αντοχή της επένδυσης THFL. Στην περίπτωση αυτή η μέγιστη εφελκυστική αντοχή του αγκυρίου εξαντλείται στην αντοχή εξόλκευσης QDLxL. Στη συγκεκριμένη περίπτωση περαιτέρω αύξηση της τιμής της αντοχής TNL ή THFL δεν επηρεάζει την ανάλυση. Από τα συγκεκριμένα διαγράμματα γίνεται φανερό ότι ο προσδιορισμός του τύπου της περιβάλλουσας για κάθε περίπτωση είναι σύνθετος, δεδομένου ότι εξαρτάται από το συνδυασμό των παραμέτρων THFL, QDL, TNL και L. Το ποσοστό επιρροής και η ευαισθησία κάθε μίας από τις παραπάνω παραμέτρους σε ένα πρόβλημα ευστάθειας με παθητικά αγκύρια ολικής πάκτωσης δεν είναι άμεσα ξεκάθαρο για να απαντηθεί, δεδομένου ότι προκύπτουν 5 διαφορετικοί τύποι περιβάλλουσας αντοχής με βασικές διαφοροποιήσεις μεταξύ τους [62]. Η πλήρης διερεύνηση της διαμόρφωσης των εκάστοτε μορφών περιβάλλουσας ανάλογα με τις τιμές που λαμβάνουν οι παράμετροι THFL, TNL, QDL και L θα μπορούσε να συνεισφέρει, ώστε να γίνει περισσότερο κατανοητή η ποιοτική και ποσοτική συνεισφορά της σύστασης του εδάφους και των χαρακτηριστικών του παθητικού στοιχείου στη διαμόρφωση της εφελκυστικής αντοχής του αγκυρίου. ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 78

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 5 Σχήμα 5.2: Τύποι Περιβάλλουσας Παθητικού Αγκυρίου [57, 67] ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 79

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 5 5.3 Συνθήκες Ταξινόμησης Τύπων Περιβάλλουσας Σχήμα 5.3α: Διάγραμμα κατάταξης μορφών περιβάλλουσας [62] Στην παρούσα εργασία συντάχθηκε το διάγραμμα του σχήματος 5.3α, από το οποίο μπορεί να καταταχθεί άμεσα ο τύπος και η μορφή της περιβάλλουσας ενός παθητικού αγκυρίου ολικής πάκτωσης όπως αυτός παρουσιάζεται στο σχήμα 5.2. Ο άξονας των χ έχει μονάδες μήκους και ο άξονας των y μονάδες αντοχής. Το διάγραμμα διαμορφώνεται από ισοσκελές τρίγωνο ΟΑΒ και την ευθεία ΓΔ ως εξής: TNL L 0 = QDL OA : Εξίσωση ευθείας y=qdl*x, για τιμές x=<l 0 ΑΒ : y=tnl-qdl*(x- L 0 ), για τιμές L 0 <x=<2l 0 ΓΔ : y=tnl Για παράδειγμα για να καθοριστεί η μορφή ενός αγκυρίου με μήκος L και αντοχή σύνδεσης στην επένδυση ίση με THFL, πρέπει να οριστεί το σημείο F1(L F1,THFL F1 ) στο σχήμα 5.3β όπου: L F1 : Τιμή ίση με το συνολικό μήκος L του αγκυρίου THFL F1 : Τιμή ίση με την αντοχή σύνδεσης THFL στην επένδυση του αγκυρίου Η θέση του σημείου F1 στο διάγραμμα κατάταξης υποδηλώνει τον τύπο περιβάλλουσας της εφελκυστικής αντοχής του αγκυρίου. Στη συγκεκριμένη περίπτωση πρόκειται για αγκύριο που δίδει περιβάλλουσα εφελκυστικής αντοχής τύπου 3 (βλ. Σχήμα 1(γ)) εφόσον το σημείο F1 βρίσκεται εντός της περιοχής 3 (type 3) του διαγράμματος κατάταξης. Το σχήμα που ορίζεται από τα ευθύγραμμα τμήματα OQ και QF1 αποτελεί την περιβάλλουσα του συγκεκριμένου αγκυρίου. ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 80

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 5 Το συγκεκριμένο διάγραμμα κατάταξης δίδει μία αρχική ποιοτική και ποσοτική δυνατότητα διερεύνησης της περιβάλλουσας της εφελκυστικής αντοχής ενός παθητικού αγκυρίου ολικής πάκτωσης. Με τη χρήση του υπολογίζεται άμεσα η διαμόρφωση των περιοχών A, B και C και μπορούν να εξαχθούν χρήσιμα συμπεράσματα για τον κατάλληλο τεχνοοικονομικό σχεδιασμό μίας ενίσχυσης οπλισμένου εδάφους. Σχήμα 5.3β: Κατάταξη και διαμόρφωση περιβάλλουσας αγκυρίου μήκους L F1 [62] 5.4 Αναλυτική Ταξινόμηση Με βάση το ήδη διαμορφωμένο διάγραμμα του σχήματος 5.3α, επιχειρείται μία αναλυτική προσέγγιση της κατάταξης των διαφόρων μορφών περιβάλλουσας. Για το λόγο αυτό καθορίζονται οι συγκεκριμένοι βοηθητικοί συντελεστές όπως: TNL L 0 = QDL (5.1) Όπου L 0 είναι το απαιτούμενο μήκος για να αναπτυχθεί δύναμη αντοχής σε εξόλκευση ίση με TNL (QDL L 0 =TNL). THFL L 1 = (L1 =THFL QDL 1 D 1 L1 =THFL α k ) (5.2) q s Όπου: a k = D 1 1 1 = q s QDL (5.3) ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 81

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 5 L 1 είναι το απαιτούμενο μήκος για να αναπτυχθεί δύναμη αντοχής σε εξόλκευση ίση με THFL (QDL L 0 =THFL). Με βάση τους παραπάνω βοηθητικούς συντελεστές και αναλόγως το συνολικό μήκος L του αγκυρίου προκύπτουν τα εξής: Για μήκη αγκυρίων L<L o ισχύει: Για αγκύρια στην περιοχή του τύπου 5 THFL QDL L L L 1 (5.4) Για αγκύρια στην περιοχή του τύπου 3 THFL<QDL L L> L 1 (5.5) Για μήκη αγκυρίων L 0 <L<2L o ισχύει: Για αγκύρια στην περιοχή του τύπου 3 THFL TNL-QDL(L-L 0 ) THFL TNL < -L+L0 L 2L 0 -L 1 (5.6) QDL QDL Για αγκύρια στην περιοχή του τύπου 1 ισχύει: THFL>TNL-QDL(L-L 0 ) L>2L 0 -L 1 (5.7) και πρέπει THFL<TNL ή (THFL/QDL)<(TNL/QDL)=L 1 <L 0 (5.8) Για αγκύρια στην περιοχή του τύπου 2 ισχύει: THFL TNL-QDL(L-L 0 ) L 2L 0 -L 1 (5.10) και πρέπει THFL TNL ή L 1 L 0 (5.11) Για μήκη αγκυρίων με L>2L o ισχύει: Για αγκύρια στην περιοχή του τύπου 1 ισχύει: THFL<TNL ή L 1 <L 0 (5.12) Για αγκύρια στην περιοχή του τύπου 2 ισχύει: THFL>TNL ή L 1 >L 0 (5.13) Για οποιοδήποτε μήκος αγκυρίου όταν THFL=0 Τότε L 1 =0 και ισχύει: 1) Τύπος 4 όταν L<2L 0 (εξισ. (5.6) & σχήμα 5.3) 2) Τύπος 1 όταν L>2L 0 (σχήμα 5.3) Οι συντελεστές L 0 και L 1 μπορούν να συσχετιστούν και με τις αντίστοιχες περιοχές A, B και C κάθε τύπου αγκυρίου, οι ανάλυση των οποίων δεν αποτελεί αντικείμενο της συγκεκριμένης εργασίας. Στο πίνακα 5.1 φαίνεται η συνοπτική παρουσίαση των αποτελεσμάτων τόσο για την κατάταξη της περιβάλλουσας όσο και τη συσχέτιση με τις περιοχές A, B και C. ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 82

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 5 Πίνακας 5.1: Αναλυτική κατάταξη περιβάλλουσας αγκυρίων ΤΥΠΟΣ 5 ΤΥΠΟΣ 3 ΤΥΠΟΣ 1 ΤΥΠΟΣ 2 L L 1 (L<L 0) L 2L 0-L 1 (L 0<L<2L 0) L 1<L 1 (L<L 0) L>2L 0-L 1 & L 1<L 0 (L 0<L<2L 0) L 1<L 0 (2L 0<L) L 2L 0-L 1 & L 1 L 0 (L 0<L 2L 0) L 1 L 0 (L>2L 0) A=0 B=0 C=L L L1 A= - 2 2 B=0 L L1 C= + 2 2 A=L 0-L 1 B=L-2L 0+L 1 C=L 0 A=0 B= L-L 0 C=L 0 Σημείωση: Όταν THFL=0 L<2L 0 τότε Τύπος 4 L>2L 0 τότε Τύπος 1 5.5 Κριτήρια Ταξινόμησης Έστω ότι επιλέγεται ένα οπλισμένο αγκύριο ολικής πάκτωσης με χαρακτηριστικά οπλισμού f yk =500Mpa και d=25mm. Στο πρώτο διάγραμμα του σχήματος 5.4 παρουσιάζεται η μεταβολή του συντελεστή L 0 σε σχέση με την παράμετρο της οριακής πλευρικής τριβής qs εδάφους-αγκυρίου για διάφορες τιμές διατρημάτων του ενέματος από D=50mm έως και D=150mm. Στο δεύτερο διάγραμμα παρουσιάζεται η μεταβολή του συντελεστή α k (βλ. παρ. 5.4) σε σχέση με την παράμετρο q s για τις ίδιες τιμές διατρημάτων ενέματος D που ισχύουν και για το πρώτο διάγραμμα. Στο τρίτο και τελευταίο διάγραμμα παρουσιάζεται η μεταβολή του συντελεστή L 1 σε σχέση με την παράμετρο a k για διάφορες τιμές αντοχής της επένδυσης THFL βάση ποσοστού της αντοχής του οπλισμού του σιδήρου TNL. Με βάση τα παραμετρικά διαγράμματα του Σχήματος 5.4 προκύπτουν τα εξής: Διάστημα τιμών q s <75kPa Το συγκεκριμένο διάστημα τιμών αντιπροσωπεύει κυρίως στιφρά αργιλικά εδάφη ή μέσης πυκνότητας κοκκώδη εδάφη. Οι τιμές του συντελεστή L 0 αναμένονται σχετικά υψηλές με L 0 >13m για διάτρημα D=150mm και L 0 >20m για διάτρημα D=50mm. H τελική τιμή του συντελεστή L 1 για διάτρημα ενέματος D=150mm (a k =0,03) έχει αρκετά σημαντικό εύρος διακύμανσης από L 1 =1,0 έως 7,0m (THFL=10%TNL 100%TNL αντίστοιχα) αφού η τιμή της αντοχής της επένδυσης έχει αρκετά μεγάλα περιθώρια να μεταβάλει σημαντικά την τιμή του L 1. Για διάτρημα ενέματος D=50mm (a k =0,08) το L 1 κυμαίνεται μεταξύ 2,0 έως 20,0m (THFL=10%TNL 100% TNL αντίστοιχα) ανάλογα με την αντοχή της επένδυσης. Οι μεγάλες τιμές L 0 και οι έντονα κυμαινόμενες αλλά εξίσου υψηλές τιμές L 1 υποδηλώνουν ότι για συμβατικά ολικά μήκη αγκυρίων της τάξης των 3,0 6,0m το διάγραμμα περιβάλλουσας είναι κυρίως της μορφής 5 ή 3 (βλ. πίνακα 5.1). Σε περίπτωση αύξησης της αντοχής της επένδυσης στην κεφαλή του αγκυρίου (αύξηση L 1 ) η κατάταξη του αγκυρίου θα οδηγήσει σε αγκύριο τύπου 5. Διάστημα τιμών q s =100 200kPa Το συγκεκριμένο διάστημα τιμών αντιπροσωπεύει κυρίως στιφρές αμμώδης αργίλους ή πολύ πυκνά αμμώδη εδάφη για τα οποία προκύπτουν τα εξής: Οι τιμές του συντελεστή L 0 αναμένονται χαμηλές με L 0 >3m για διάτρημα D=150mm και L 0 >8m για διάτρημα D=50mm. Η τελική τιμή του συντελεστή L 1 για διάτρημα ενέματος D=150mm (a k =0,01) έχει εύρος διακύμανσης από L 1 =0,5 έως 2,5m (THFL=10%TNL 100%TNL ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 83

L1 ak Lo(m) ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 5 αντίστοιχα). Σε αυτήν την περίπτωση η τιμή της αντοχής της επένδυσης δεν έχει αρκετά περιθώρια να μεταβάλει την τιμή του L 1. Για διάτρημα D=50mm (a k =0,03) το L 1 κυμαίνεται μεταξύ 1,0 έως 7,0m (THFL=10%TNL 100%TNL αντίστοιχα) ανάλογα με την αντοχή της επένδυσης. Οι μικρές τιμές L 0 και οι σχετικά χαμηλές και όχι έντονα κυμαινόμενες τιμές L 1 υποδηλώνουν ότι το διάγραμμα περιβάλλουσας είναι κυρίως της μορφής 1,3 ή 2 (βλ. πίνακα 5.1). Συσχέτιση Lo-qs 80.0 70.0 60.0 50.0 40.0 D=50mm D=70mm D=100mm D=110mm D=130mm D=150mm 30.0 20.0 10.0 0.0 0 50 100 150 200 250 300 350 Οριακή πλευρική τριβή qs(kpa) ak-qs 0.35 0.30 0.25 0.20 0.15 D=50mm D=70mm D=100mm D=110mm D=130mm D=150mm 0.10 0.05 0.00 0 50 100 150 200 250 300 350 Οριακή πλευρική τριβή qs(kpa) 100 90 80 70 60 THFL=10%TNL THFL=20%TNL THFL=40%TNL THFL=60%TNL THFL=80%TNL THFL=100%TNL L1-ak 50 40 30 20 10 0 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 ak Σχήμα 5.4: Παραμετρική ανάλυση τύπων περιβάλλουσας. ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 84

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 5 5.6 Σύμπτυξη Βασικών Τύπων Περιβάλλουσας Στην παράγραφο 5.2 αναπτύχθηκαν εκτενώς οι συνθήκες οριακής αστοχίας ενός παθητικού αγκυρίου και συντάχθηκαν οι βασικές μορφές περιβάλλουσας της αντοχής του. Η σύνταξη του διαγράμματος της περιβάλλουσας αποτελεί έναν αποδεκτό τρόπο επίλυσης οπλισμένου πρανούς, γιατί δίδει τη δυνατότητα άμεσου υπολογισμού των μέγιστων τιμών της εφελκυστικής αντοχής σε κάθε θέση κατά μήκος του αγκυρίου. Οι πέντε τύποι περιβάλλουσας που φαίνονται στο σχήμα 5.2 μπορούν να απλοποιηθούν σε τρεις τύπους όπως φαίνεται στο σχήμα 5.5. Η περιβάλλουσα αντοχής χωρίζεται σε δύο τμήματα. Το τμήμα L F όπου οι τελικές τιμές της περιβάλλουσας επηρεάζονται άμεσα από την αντοχή της επένδυσης παρειάς και το τμήμα L q όπου οι τιμές αντοχής δεν επηρεάζονται θεωρητικά από τις διακυμάνσεις της τιμής του THFL. Για την καλύτερη κατανόηση των περιβαλλουσών διαγραμμάτων παρατίθενται οι παρακάτω ορισμοί: T 0 : Είναι η δύναμη του αγκυρίου που προέρχεται αποκλειστικά από την ανά μήκος αντοχή του εδάφους σε εξόλκευση QDL. Το διάγραμμα των συγκεκριμένων αυτών τιμών δείχνει την «πρωτογενή» δυνατότητα του αγκυρίου να αναπτύξει εφελκυστική αντοχή με βάση την αντοχή σε εξόλκευση του εδάφους, χωρίς να υπολογίζονται οι αυξήσεις στην αντοχή λόγω της επένδυσης. T am : Είναι οι τελικές τιμές που οριοθετούν την περιβάλλουσα αντοχής (am: allowable max). Ως δύναμη T am μπορεί να είναι η αντοχή TNL ή Τ 0 ή κάποιος άλλος συνδυασμός ανάμεσα από τις δύο προηγούμενες τιμές, όπως στην περίπτωση της πρόσθετης αντοχής από την τιμή THFL (τμήμα αγκυρίου L F ). L F : Tμήμα της περιβάλλουσας το οποίο περιλαμβάνει τις δυνάμεις εφελκυστικής αντοχής οι οποίες αναπτύσσονται με τιμές μεγαλύτερες των τιμών Τ ο, λόγω της σύνδεσης του αγκυρίου με την επένδυση. Οι τιμές T am του συγκεκριμένου τμήματος επηρεάζονται άμεσα σε μία πιθανή μείωση της τιμής αντοχής THFL της επένδυσης. Το συγκεκριμένο τμήμα διαμορφώνεται σε δύο υποτμήματα L F1 και L F2 ως εξής: L F2 : Περιλαμβάνει δυνάμεις αντοχής T am ίσες με την αντοχή του οπλισμού Τ αm =TNL L F1 : Περιλαμβάνει δυνάμεις αντοχής με τιμές μεταξύ Τ 0 <T am TNL. L q : Tμήμα της περιβάλλουσας το οποίο περιλαμβάνει τις δυνάμεις εφελκυστικής αντοχής οι οποίες θεωρητικά δεν επηρεάζονται από τις μεταβολές της τιμής της αντοχής της επένδυσης THFL, αλλά εξαρτώνται από την «πρωτογενή» ανά μήκους αντοχή του εδάφους σε εξόλκευση QDL και του μήκους του αγκυρίου. T am /T 0 : Ο όρος αυτός εκφράζει αριθμητικά τη δυνατότητα του αγκυρίου να αναπτύξει τιμές αντοχής μεγαλύτερες από την «πρωτογενή» αντοχή T 0. Όσον αφορά τις τρεις βασικές μορφές του σχήματος 5.5 αυτές αναλύονται ως εξής: ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΥΣΑ 1 -Πρόκειται για τη μορφή περιβάλλουσας (τύπος 1) η οποία συναντάται συνήθως σε αγκύρια μέσου μήκους (6-8m) και υψηλών τιμών οριακής πλευρικής τριβής q s [62]. -Βασικό στοιχείο της συγκεκριμένης μορφής είναι ότι η υψηλή τιμή του QDL επιτρέπει την ανάπτυξη εφελκυστικής αντοχής ίσης με την αντοχή TNL έως και πριν από το μέσο του μήκους του αγκυρίου. Συνεπώς ακόμη και με μηδενική τιμή αντοχής THFL υπάρχει επαρκές τμήμα του αγκυρίου όπου η αντοχή ισούται με την αντοχή του οπλισμού TNL. -Η περιοχή L q χωρίζεται σε δύο τμήματα το L q1 το οποίο είναι το τμήμα του αγκυρίου με τιμές T am =T 0 και το L q2 το οποίο είναι το τμήμα του αγκυρίου με τιμές T am =TNL. Σε κάθε περίπτωση ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 85

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 5 σύμφωνα με τον ορισμό του L q οποιαδήποτε μεταβολή της τιμής του THFL δεν επηρεάζει θεωρητικά τις τιμές T am στο τμήμα L q = L q1 + L q2. -Στο συγκεκριμένο τύπο περιβάλλουσας αναπτύσσονται και οι περιοχές L F1 και L F2. Όταν η αντοχή THFL γίνει ίση με TNL η περιοχή L F1 εξαντλείται και μηδενίζεται. -Συνεπώς όσον αφορά τις επιλύσεις ευστάθειας με όρους οριακής ισορροπίας όταν ο κύκλος ολίσθησης τέμνει την περιβάλλουσα στο τμήμα L F οποιαδήποτε μεταβολή της τιμής του THFL θα επηρεάζει την αντοχή που λαμβάνεται από το συγκεκριμένο αγκύριο. Το συνολικό τμήμα του αγκυρίου χωρίζεται σε 11 σημεία SL (υποθετικές τομές) προκειμένου να διευκολυνθεί η διερεύνηση των υπολογιστικών ενοτήτων. ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΥΣΑ 2 -Πρόκειται για τυπική μορφή περιβάλλουσας η οποία συναντάται συνήθως σε αγκύρια μεγάλου μήκους (>6m-8m) και μέσων τιμών οριακής πλευρικής τριβής q s [62]. -Βασικό στοιχείο της συγκεκριμένης μορφής είναι ότι η τιμή του QDL είναι τέτοια που αναπτύσσει τιμές εφελκυστικής αντοχής ίσης με την αντοχή TNL μετά από το μέσο του μήκους του αγκυρίου. -Η περιοχή L q περιλαμβάνει μόνον τμήμα L q1 το οποίο ισούται με το μισό του μήκους τους αγκυρίου (L/2). Στο υπόλοιπο μισό τμήμα του αγκυρίου αναπτύσσεται περιοχή L F που χωρίζεται σε τρεις περιοχές L F1 = L F3 και L F2. Η μεταβολή του όρου THFL επηρεάζει τα μήκη των τμημάτων της L F. -Όσον αφορά τις επιλύσεις ευστάθειας με όρους οριακής ισορροπίας φαίνεται ότι ο συγκεκριμένος τύπος περιβάλλουσας είναι επιρρεπής στην αντοχή της επένδυσης λόγω του τμήματος L F το οποίο ισούται με το μισό του μήκους του αγκυρίου. ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΥΣΑ 3 -Πρόκειται για τυπική μορφή περιβάλλουσας η οποία συναντάται συνήθως σε αγκύρια μικρού προς μέσου μήκους ( 3m 6m) και χαμηλών τιμών οριακής πλευρικής τριβής q s [62]. -Βασικό στοιχείο της συγκεκριμένης μορφής είναι ότι η τιμή του QDL είναι τέτοια που δεν αναπτύσσονται τιμές εφελκυστικής αντοχής ίσης με την αντοχή TNL σε κανένα τμήμα του αγκυρίου. -Η περιοχή L q περιλαμβάνει μόνον τμήμα L q1 το οποίο ισούται με το μισό του μήκους τους αγκυρίου (L/2). Στο υπόλοιπο μισό τμήμα του αγκυρίου είναι η περιοχή L F που αναπτύσσεται αποκλειστικά με περιοχή L F1. -Όσον αφορά τις επιλύσεις ευστάθειας με όρους οριακής ισορροπίας φαίνεται ότι ο συγκεκριμένος τύπος περιβάλλουσας είναι «επιρρεπής» στην αντοχή της επένδυσης περιοχή L F με αντίστοιχο μήκος ίσο με το μισό του μήκους του αγκυρίου. Οι παραπάνω μορφές περιβάλλουσας θα αποτελέσουν τη βάση για την ερευνητική διερεύνηση των μηχανισμών και παραμέτρων της δυσκαμψίας της επένδυσης στους μηχανισμούς του αγκυρίου. ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 86

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 5 Σχήμα 5.5 : Βασικοί τύποι Περιβάλλουσας 5.7 Συμπεράσματα Ένας αποδεκτός τρόπος επίλυσης προβλημάτων ευστάθειας με παθητικά αγκύρια ολικής πάκτωσης, αποτελεί η σύνταξη του διαγράμματος της περιβάλλουσας εφελκυστικής αντοχής η οποία μπορεί να αναπτυχθεί κατά μήκος ενός αγκυρίου. Για την περίπτωση ενός προβλήματος ευστάθειας πρανούς, η μέγιστη δύναμη εφελκυστικής αντοχής που συνεισφέρει στην αύξηση του συντελεστή ασφάλειας, λαμβάνεται από το διάγραμμα της περιβάλλουσας ως η τιμή που προκύπτει από το σημείο τομής του υποτιθέμενου κύκλου ολίσθησης με το διάγραμμα της περιβάλλουσας. Σημαντικό ρόλο στη διαμόρφωση της περιβάλλουσας έχει το συνολικό μήκος του αγκυρίου, η αντοχή του οπλισμού, η εξωτερική διάμετρος του ενέματος του στοιχείου (διάτρημα), η αντοχή σε εξόλκευση και η αντοχή της επένδυσης. Ο συνδυασμός των παραπάνω παραμέτρων καταλήγει σε πέντε πιθανές μορφές του διαγράμματος της περιβάλλουσας εφελκυστικής αντοχής, από τη διερεύνηση των οποίων προκύπτει η άλλοτε μικρή η μεγάλη συνεισφορά κάποιας παραμέτρου στην ανάλυση ευστάθειας. Η σύνταξη διαγραμματικής απεικόνισης των διαφόρων μορφών της περιβάλλουσας αντοχής, όπως επίσης και η αναλυτική προσέγγιση του ιδίου προβλήματος, ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 87

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 5 συντελούν στη διαμόρφωση κάποιων αρχικών συμπερασμάτων για την ποιοτική και ποσοτική κατανόηση του μηχανισμού των συγκεκριμένων συστημάτων ενίσχυσης. Οι βοηθητικοί συντελεστές L 0 και L 1 οι οποίοι προκύπτουν ως αποτέλεσμα της αναλυτικής διερεύνησης της διαγραμματικής απεικόνισης των μορφών της περιβάλλουσας αντοχής, δίδουν τη δυνατότητα άμεσης κατάταξης της μορφής περιβάλλουσας ενός αγκυρίου και διευκολύνουν τη παραμετρική αξιοποίηση για τη σύνταξη παραμετρικών διαγραμμάτων. Από τα αποτελέσματα των παραμετρικών αναλύσεων προκύπτει ότι για συνήθη μήκη αγκυρίων της τάξης των 3,0 6,0m περίπου, τα οποία κατασκευάζονται σε στιφρά αργιλικά εδάφη ή μέσης πυκνότητας κοκκώδη εδάφη, οι μορφές περιβάλλουσας οι οποίες προκύπτουν και χρησιμεύουν για τον υπολογισμό του γενικού συντελεστή ασφάλειας ενός προβλήματος ευστάθειας, διαμορφώνονται κυρίως με βάση τις παραμέτρους της αντοχής της επένδυσης και της διαμέτρου του διατρήματος του ενέματος. Παρομοίως για αγκύρια με μήκη άνω των 6,0m τα οποία κατασκευάζονται σε πολύ στιφρές αμμώδης αργίλους ή πολύ πυκνά αμμώδη εδάφη, οι μορφές περιβάλλουσας οι οποίες προκύπτουν, διαμορφώνονται κυρίως με βάση το συνολικό μήκος του αγκυρίου, την αντοχή του οπλισμού και τη διάμετρο του διατρήματος του ενέματος. Η σύνταξη και η κατανόηση των μορφών περιβάλλουσας ενός αγκυρίου μπορεί να αξιοποιηθεί για τον υπολογισμό αγκυρίων που διατρύουν πολυστρωματικά εδάφη Με βάση τις αναλύσεις του συγκεκριμένου κεφαλαίου γίνεται απλοποίηση σε 3 βασικές μορφές περιβάλλουσας σχεδιασμού, οι οποίες αντιπροσωπεύουν το σύνολο όλων των συνδυασμών των αγκυρίων. Κάθε μορφή μεταβάλλεται διαφορετικά στις αλλαγές της παραμέτρου της αντοχής σύνδεσης με την επένδυση THFL, γεγονός που αναμένεται να επηρεάζει άλλοτε σε μεγάλο και άλλοτε σε μικρό βαθμό την ανάλυση με βάση τις οριακές συνθήκες ισορροπίας. Για το λόγο αυτό στο επόμενο κεφάλαιο γίνεται παραμετρική διερεύνηση παραδειγμάτων με οριακές μεθόδους ισορροπίας για κάθε μία από τις τρεις μορφές περιβάλλουσας. ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 88

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 6 6 ΕΠΙΡΡΟΗ ΜΟΡΦΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΥΣΑΣ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥΣ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ 6.1 Γενικά Στο κεφάλαιο αυτό αναπτύσσεται η δεύτερη υπολογιστική ενότητα (παρ. 4.10) οι οποία περιλαμβάνει παραμετρικές επιλύσεις οπλισμένων πρανών με πρόγραμμα οριακής ισορροπίας. Η παραμετρική διερεύνηση έχει στόχο να αναδείξει την επιρροή της αντοχής της επένδυσης του αγκυρίου (THFL), στον ολικό συντελεστή ασφάλειας του πρανούς. Οι επιλύσεις διεξάγονται με τρεις τύπους περιβάλλουσας της παραγράφου 5.6 για ένα κατακόρυφο και για ένα κεκλιμένο οπλισμένο πρανές διαμορφώνοντας τις εξής υπολογιστικές υποενότητες: 1. Υπολογιστική Υποενότητα 1 η Περιλαμβάνει αναλύσεις κατακόρυφης αντιστήριξης με αγκύρια μήκους L=12m 2. Υπολογιστική Υποενότητα 2 η Περιλαμβάνει αναλύσεις κατακόρυφης αντιστήριξης με αγκύρια μήκους L=6m 3. Υπολογιστική Υποενότητα 3 η Περιλαμβάνει αναλύσεις κεκλιμένου πρανούς με αγκύρια μήκους L=12m 4. Υπολογιστική Υποενότητα 4 η Περιλαμβάνει αναλύσεις κεκλιμένου πρανούς με αγκύρια μήκους L=6m Οι υπολογισμοί περιορίζονται μόνον στην εκτίμηση του συντελεστή ασφάλειας του οπλισμένου πρανούς και δεν αναφέρονται στο σύνολο μιας ολοκληρωμένης μελέτης που πρέπει να περιλαμβάνει και τη διαστασιολόγηση της επένδυσης της παρειάς, ελέγχους κατά τις φάσεις της εκσκαφής, σύνταξη σχεδίων λεπτομερειών κλπ. Οι αναλύσεις διεξάγονται με το πρόγραμμα STEDwin & GStable 7. 6.2 Παραδοχές Εδαφών-Υλικών Στους παραμετρικούς υπολογισμούς που ακολουθούν χρησιμοποιούνται παράμετροι του εδάφους που αντιστοιχούν σε αργιλικά εδάφη. Οι τιμές των γεωτεχνικών παραμέτρων λαμβάνονται σε συνδυασμό και με υπερπιέσεις του νερού των πόρων (συντελεστής r u ), για να επιτυγχάνεται σε κάθε σενάριο υπολογισμού, σταθερός συνολικός συντελεστής ασφάλειας ίσος με FS=1,30, όταν μεταβάλλεται η δύναμη αντοχής THFL. Για την παράμετρο της οριακής πλευρικής τριβής q s επιλέγεται μια ομάδα 3 αντιπροσωπευτικών τιμών q s =50, 100 και 150kPa. 6.3 Επιλύσεις Κατακόρυφης Αντιστήριξης (υποενότητες 1 & 2) Για τις ανάγκες της παραμετρικής διερεύνησης θα επιλυθεί κατακόρυφη αντιστήριξη ύψους H=10,0m σε έδαφος αργιλικής σύστασης με μηχανικά εδαφικά χαρακτηριστικά: φ =27, c =11,5kPa και γ=18kn/m3. Η παραμετρική διαχείριση της κατακόρυφης αντιστήριξης φαίνεται στον πίνακα 6.1. Η διαχείριση περιλαμβάνει υπολογισμό 3 «ομάδων» ελέγχου και 12 «σεναρίων» με αγκύρια L=12,0m. Κάθε ομάδα εκπροσωπεί μία από τις τρεις περιβάλλουσες του σχήματος 5.5, λόγω της διαφορετικής παραμετρικής τιμής της οριακής πλευρικής τριβής q s. Ενεργοποίηση του 100% της μέγιστης αντοχής THFL, εκπροσωπεί τη μέγιστη τιμή που μπορεί να δεχθεί η σύνδεση του αγκυρίου με την επένδυση σύμφωνα με την εκάστοτε περιβάλλουσα. Στην υπολογιστική «ομάδα» Α παρόλο που η αντοχή του οπλισμού στη σύνδεση είναι 245kN, η μορφή της περιβάλλουσας δεν επιτρέπει δυνητικά δύναμη αντοχής μεγαλύτερη των 189kN. Ως εκ τούτου ως 100% του THFL λαμβάνεται η τιμή των 189kN. Στον πίνακα 6.2 φαίνονται τα στοιχεία των διαγραμμάτων περιβάλλουσας για κάθε εναλλακτικό σενάριο. Είναι φανερό ότι η περιβάλλουσα 1 έχει μεγαλύτερη δυνατότητα ανάπτυξης εφελκυστικής αντοχής στην περιοχή επιρροής της επένδυσης L F1 και L F2, λόγω του υψηλού q s (παράγραφος 5.6). ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 89

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 6 Στον πίνακα 6.3 φαίνονται τα αποτελέσματα υπολογισμού του συντελεστή ασφάλειας FS των παραμετρικών αναλύσεων και στα αντίστοιχα σχήματα του παραρτήματος Β, με κωδική ονομασία Ε(Χ)Α(Χ) (Ενότητα Χ, Σενάριο Αχ) παρουσιάζονται τα υπολογιστικά φύλλα των αναλύσεων. Πίνακας 6.1: Παράμετροι υπολογισμού 1 ης Υποενότητας (κατακόρυφο πρανές) ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ Α ΟΜΑΔΕΣ Β C ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ L (m) 12 - d (m) 25 (Χάλυβας S500Mpa) - D (m) 100 - TNL (kn) 245 - S v X S h (mxm) h οριζόντια απόσταση & v κατακόρυφη απόσταση γ (kn/m 3 ) 18 - c (kn/m 2 ) 11.5 - φ (deg) 2,0x2,0 27 ΣΕΝΑΡΙΑ Α1 Α2 Α3 Α4 Β1 Β2 Β3 Β4 C1 C2 C3 C4 - r u 0 0.23 0.31 q s (kpa) 50 100 150 - QDL (kn/m) 15.71 31.42 47.12 - THFL (kn) 189 126 63 0 245 164 82 0 245 164 82 0 - Ποσοστό THFL (%) περιβάλλουσα Σημείωση : 100 67 33 0 100 67 33 0 100 67 33 0-3 2 O Έλεγχος του άοπλου πρανούς αποτελεί το σενάριο ΑΟ 1 - Πίνακας 6.2: Στοιχεία περιβαλλουσών διαγραμμάτων 1 ης Υποενότητας ΑΝΤΟΧΗ ΠΟΣΟΣΤΟ QDL L F1 L F2 L F3 L q1 L q2 ΕΠΕΝΔΥΣΗΣ THFL (%) THFL (kn) (kn/m 2 ) (m) (m) (m) (m) (m) 189 100 6.0 - - 6.0 126 67 6.0 - - 6.0 15.71 63 33 6.0 - - 6.0 0 0 6.0 - - 6.0 245 100 0.0 4.2 1.8 6.0-164 67 3.4-2.6 6.0-31.42 82 33 4.7-1.3 6.0-0 0 6.0 - - 6.0-245 100 0.0 5.2-5.2 1.6 164 67 1.7 3.5-5.2 1.6 47.12 82 33 3.5 1.7-5.2 1.6 0 0 5.2 0.0-5.2 1.6 ΟΜΑΔΑ A B C ΤΥΠΟΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΥΣΑΣ 3 2 1 ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 90

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 6 Πίνακας 6.3: Αποτελέσματα αναλύσεων 1 ης Υποενότητας ΣΕΝΑΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗ ΕΠΕΝΔΥΣΗΣ THFL (kn) ΠΟΣΟΣΤΟ THFL (%) FS ΜΕΙΩΣΗ FS (%) ΤΥΠΟΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΥΣΑΣ ΣΧΗΜΑΤΑ A0 - - 0,54 - - E1A0 Α1 189 100 1,30 - E1A1 Α2 126 67 1,28 2 E1A2 3 Α3 63 33 1,21 7 E1A3 Α4 0 0 0,94 28 E1A4 B0 - - 0,19 - - E1B0 B1 245 100 1,30 - E1B1 B2 164 67 1,28 2 E1B2 2 B3 82 33 1,22 6 E1B3 B4 0 0 1,02 22 E1B4 C0 - - 0,10 - - E1C0 C1 245 100 1,30 - E1C1 C2 164 67 1,30 0 E1C2 1 C3 82 33 1,24 5 E1C3 C4 0 0 1,17 10 E1C4 Από τα αποτελέσματα προκύπτει ότι μια μείωση της τιμής του THFL σε ποσοστό 50%-70% δεν επιφέρει σημαντική μείωση του συντελεστή ασφάλειας. Παρατηρείται όμως μία αισθητή μείωση της τάξης του 28% από τον αρχικό συντελεστή ασφάλειας για την περίπτωση της περιβάλλουσας 3. Στο σενάριο Α4 γίνεται μείωση του αρχικού συντελεστή κατά 28% λόγω μηδενισμού του THFL, δηλαδή από FS=1,30 (σενάριο Α1) σε FS=0,94 (σενάριο Α4). Για να επιτευχθεί τελικός συντελεστής ασφάλειας ίσος FS=1,30 στο σενάριο Α4, θα πρέπει να πυκνώσει ο κάνναβος των αγκυρίων από S v XS h =2,0X2,0m αρχικά, σε S v XS h =2,0X1,0m τελικά, και επιπρόσθετα να γίνει αύξηση του διατρήματος D των αγκυρίων από 100mm αρχικά, σε 110mm τελικά, όπως φαίνεται στο υπολογιστικό φύλλο E1A5 του παραρτήματος Β. Η πύκνωση αυτή (S v XS h =2,0X1,0m) οδηγεί τελικά σε συντελεστή ασφάλειας ίσο με FS=1,31. Αυτό σημαίνει μια οικονομική επιβάρυνση η οποία αναλύεται ως εξής: Αρχική Επιμέτρηση: Τεμάχια : 5Χ12=60m Ανά m μήκους πρανούς : 60m / 2=30m/m (μήκους πρανούς), κάνναβος 2.0Χ2.0 Διάτρημα D : 100mm Τελική Επιμέτρηση: Τεμάχια : 5Χ12=60m Ανά m μήκους πρανούς : 60m / 1=60m/m (μήκους πρανούς), κάνναβος 2.0Χ1.0 Διάτρημα D : 110mm Άρα αύξηση 100% σε μήκος αγκυρίων ανά πλάτος πρανούς και πρόσθετο κόστος λόγω αύξησης διατρήματος. ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 91

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 6 Στους πίνακες 6.4 & 6.5 φαίνονται τα αντίστοιχα στοιχεία των διαγραμμάτων περιβάλλουσας για κάθε εναλλακτικό σενάριο της 2 ης Υποενότητας, θεωρώντας μήκος αγκυρίων ίσο με L=6,0m και χαρακτηριστικά αντοχής υπεδάφους μεγαλύτερης αντοχής από αυτά της υποενότητας 1. Λόγω του μικρότερου μήκους των αγκυρίων σε σχέση με την υποενότητα 1 δεν είναι δυνητικά δυνατό να δημιουργηθεί περιβάλλουσα τύπου 1. Πίνακας 6.4: Παράμετροι υπολογισμού 2 ης Υποενότητας (κατακόρυφο πρανές) ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ Α ΟΜΑΔΕΣ Β C ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ L (m) 6 - d (m) 25 (Χάλυβας S500Mpa) - D (m) 100 - TNL (kn) 245 - S v X S h (mxm) 2,0x2,0 - γ (kn/m 3 ) 18 - c (kn/m 2 ) 23,5 - φ (deg) r u 34 ΣΕΝΑΡΙΑ Α1 Α2 Α3 Α4 Β1 Β2 Β3 Β4 C1 C2 C3 C4 0 0,12 0,21 - q s (kpa) 50 100 150 - QDL (kn/m) 15,71 31,42 47,12 - THFL (kn) 189 126 63 0 245 164 82 0 245 164 82 0 - Ποσοστό THFL (%) περιβάλλουσα Σημείωση : 100 67 33 0 100 67 33 0 100 67 33 0-3 3 O Έλεγχος του άοπλου πρανούς αποτελεί το σενάριο ΑΟ 2 - Πίνακας 6.5: Στοιχεία περιβαλλουσών διαγραμμάτων 2 ης Υποενότητας ΑΝΤΟΧΗ ΠΟΣΟΣΤΟ QDL L F1 L F2 L F3 L q1 L q2 ΕΠΕΝΔΥΣΗΣ THFL (%) THFL (kn) (kn/m 2 ) (m) (m) (m) (m) (m) 95 100 3.0 - - 3.0 ΟΜΑΔΑ ΤΥΠΟΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΥΣΑΣ 64 67 3.0 - - 3.0 15.71 A 3 32 33 3.0 - - 3.0 0 0 3.0 - - 3.0 189 100 3.0 - - 3.0-127 67 3.0 - - 3.0-31.42 62 33 3.0 - - 3.0-0 0 3.0 - - 3.0-245 100 0.0 0.8 2.2 3.0-164 67 1.3-1.7 3.0-47.12 82 33 2.1-0.9 3.0-0 0 3.0 - - 3.0 - B C 3 2 ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 92

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 6 Πίνακας 6.6: Αποτελέσματα αναλύσεων 2 ης Υποενότητας ΣΕΝΑΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗ ΕΠΕΝΔΥΣΗΣ THFL (kn) ΠΟΣΟΣΤΟ THFL (%) FS ΜΕΙΩΣΗ FS (%) ΤΥΠΟΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΥΣΑΣ ΣΧΗΜΑΤΑ A0 - - 0,89 - - E2A0 Α1 95 100 1,30 - E2A1 Α2 64 67 1,30 0 E2A2 3 Α3 32 33 1,26 3 E2A3 Α4 0 0 1,18 9 E2A4 B0 - - 0,68 - - E2B0 B1 189 100 1,30 - E2B1 B2 127 67 1,30 0 E2B2 3 B3 62 33 1,24 5 E2B3 B4 0 0 1,15 12 E2B4 C0 - - 0,52 - - E2C0 C1 245 100 1,30 - E2C1 C2 164 67 1,30 0 E2C2 2 C3 82 33 1,23 5 E2C3 C4 0 0 1,14 12 E2C4 Στον πίνακα 6.6 φαίνονται τα αποτελέσματα των παραμετρικών αναλύσεων και παρουσιάζονται τα υπολογιστικά φύλλα των αναλύσεων. Στο σενάριο Α4 προκύπτει μείωση του αρχικού συντελεστή κατά 9% λόγω μηδενισμού του THFL, δηλαδή από FS=1,30 (σενάριο Α1) σε FS=1,18 (σενάριο Α4). Αυτό σημαίνει ότι για να επιδιωχθεί τελικός συντελεστής FS=1,30 για το σενάριο Α4, θα πρέπει να πυκνώσει ο κάνναβος των αγκυρίων από S v XS h =2,0X2,0m αρχικά σε S v XS h =2,0X1,0m όπως φαίνεται στο υπολογιστικό φύλλο E2A5. Με πύκνωση του κάνναβου των αγκυρίων ίση με S v XS h =2,0X1,0m λαμβάνεται συντελεστής ασφάλειας ίσος με FS=1,31. Αυτό σημαίνει μια οικονομική επιβάρυνση η οποία αναλύεται ως εξής: Αρχική Επιμέτρηση: Τεμάχια : 5Χ6=30m Ανά m μήκους πρανούς : 30m / 2=15m/m (μήκους πρανούς), κάνναβος 2.0Χ2.0 Τελική Επιμέτρηση: Τεμάχια : 5Χ6=30m Ανά m μήκους πρανούς : 30m / 1=30m/m (μήκους πρανούς), κάνναβος 2.0Χ1.0 Άρα αύξηση 100% σε μήκος αγκυρίων ανά πλάτος πρανούς. ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 93

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 6 6.4 Επιλύσεις Κεκλιμένου Οπλισμένου Πρανούς (Υποενότητες 3 & 4) Για τις ανάγκες της παραμετρικής διερεύνησης θα επιλυθεί εκσκαφή σε κεκλιμένο πρανές με κλίση 63 (υ:β=2:1) και ύψος H=10,0m σε έδαφος αργιλικής σύστασης. Η παραμετρική διαχείριση κεκλιμένου πρανούς φαίνεται στον πίνακα 6.7. Στον πίνακα 6.8 φαίνονται τα στοιχεία των διαγραμμάτων περιβάλλουσας για κάθε εναλλακτικό σενάριο ομοίως με τον πίνακα 6.2. Είναι φανερό ότι η περιβάλλουσα 1 και 2 έχει μεγαλύτερη δυνατότητα ανάπτυξης εφελκυστικής αντοχής στην περιοχή της επένδυσης, λόγω του υψηλού q s. Στον πίνακα 6.9 φαίνονται τα αποτελέσματα των παραμετρικών αναλύσεων και στα αντίστοιχα σχήματα του παραρτήματος Β παρουσιάζονται τα υπολογιστικά φύλλα των αναλύσεων. Πίνακας 6.7: Παράμετροι υπολογισμού 3 ης Υποενότητας (κλίση πρανούς 63 ) ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ Α ΟΜΑΔΕΣ Β C ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ L (m) 12 - d (m) 25 (Χάλυβας S500Mpa) - D (m) 100 - TNL (kn) 245 - S v X S h (mxm) 2,0x2,0 - γ (kn/m 3 ) 18 - c (kn/m 2 ) 5,5 - φ (deg) r u 24 ΣΕΝΑΡΙΑ Α1 Α2 Α3 Α4 Β1 Β2 Β3 Β4 C1 C2 C3 C4 0 0,13 0,13 - q s (kpa) 50 100 150 - QDL (kn/m) 15,71 31,42 47,12 - THFL (kn) 189 126 63 0 245 164 82 0 245 164 82 0 - Ποσοστό THFL (%) περιβάλλουσα 100 67 33 0 100 67 33 0 100 67 33 0-3 2 1 - Σημείωση : O Έλεγχος του άοπλου πρανούς αποτελεί το σενάριο ΑΟ ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 94

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 6 Πίνακας 6.8: Στοιχεία περιβαλλουσών διαγραμμάτων 3 ης Υποενότητας ΑΝΤΟΧΗ ΠΟΣΟΣΤΟ QDL L F1 L F2 L F3 L q1 L q2 ΕΠΕΝΔΥΣΗΣ THFL (%) THFL (kn) (kn/m 2 ) (m) (m) (m) (m) (m) 189 100 6.0 - - 6.0 126 67 6.0 - - 6.0 15.71 63 33 6.0 - - 6.0 0 0 6.0 - - 6.0 245 100 0.0 4.2 1.8 6.0-164 67 3.4-2.6 6.0-31.42 82 33 4.7-1.3 6.0-0 0 6.0 - - 6.0-245 100 0.0 5.2-5.2 1.6 164 67 1.7 3.5-5.2 1.6 47.12 82 33 3.5 1.7-5.2 1.6 0 0 5.2 0.0-5.2 1.6 ΟΜΑΔΑ A B C ΤΥΠΟΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΥΣΑΣ 3 2 1 Πίνακας 6.9: Αποτελέσματα αναλύσεων 3 ης Υποενότητας ΣΕΝΑΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗ ΕΠΕΝΔΥΣΗΣ THFL (kn) ΠΟΣΟΣΤΟ THFL (%) FS ΜΕΙΩΣΗ FS (%) ΤΥΠΟΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΥΣΑΣ ΣΧΗΜΑΤΑ A0 - - 0,61 - - E3A0 Α1 189 100 1,30 - E3A1 Α2 126 67 1,29 1 E3A2 3 Α3 63 33 1,26 3 E3A3 Α4 0 0 1,01 22 E3A4 B0 - - 0,49 - - E3B0 B1 245 100 1,30 - E3B1 B2 164 67 1,30 0 E3B2 2 B3 82 33 1,30 0 E3B3 B4 0 0 1,22 6 E3B4 C0 - - 0,49 - - E3C0 C1 245 100 1,30 - E3C1 C2 164 67 1,30 0 E3C2 1 C3 82 33 1,30 0 E3C3 C4 0 0 1,22 6 E3C4 Από τις αναλύσεις παρατηρείται μία αισθητή μείωση του αρχικού συντελεστή ασφάλειας για THFL=0, σε ποσοστό 22% για την περίπτωση της περιβάλλουσας 3. Στις άλλες περιβάλλουσες η αντίστοιχη μείωση λαμβάνει μικρότερες τιμές. Από τα αποτελέσματα προκύπτει ότι μια μείωση της τιμής του THFL σε ποσοστό 50%-70% δεν επιφέρει σημαντική μείωση του συντελεστή ασφάλειας. Παρατηρείται μείωση του αρχικού συντελεστή FS σε ποσοστό 22% λόγω μηδενισμού του THFL, δηλαδή από FS=1,30 (σενάριο Α1) σε FS=1,01 (σενάριο Α4). Για να επιδιωχθεί τελικός συντελεστής ίσος ή μεγαλύτερος από τον αρχικό FS=1,30, θα πρέπει να πυκνώσει ο κάνναβος ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 95

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 6 των αγκυρίων από S v XS h =2,0X2,0m αρχικά, σε S v XS h =2,0X1,0m τελικά, όπως φαίνεται στο υπολογιστικό φύλλο E3A5. Με πύκνωση του κάνναβου των αγκυρίων ίση με S v XS h =2,0X1,0m λαμβάνεται συντελεστής ασφάλειας ίσος με FS=1,33. Αυτό σημαίνει μια οικονομική επιβάρυνση η οποία αναλύεται ως εξής: Αρχική Επιμέτρηση: Τεμάχια : 5Χ12=60m Ανά m μήκους πρανούς : 60m / 2=30m/m (μήκους πρανούς), κάνναβος 2.0Χ2.0 Τελική Επιμέτρηση: Τεμάχια : 5Χ12=60m Ανά m μήκους πρανούς : 60m / 1=60m/m (μήκους πρανούς), κάνναβος 2.0Χ1.0 Άρα αύξηση 100% σε μήκος αγκυρίων ανά πλάτος πρανούς. Στους πίνακες 6.10 & 6.11 φαίνονται τα αντίστοιχα στοιχεία των διαγραμμάτων περιβάλλουσας για κάθε εναλλακτικό σενάριο της 4 ης Υποενότητας θεωρώντας μήκος αγκυρίων ίσο με L=6,0m. Λόγω του μικρότερου μήκους των αγκυρίων σε σχέση με την υποενότητα 1 δεν είναι δυνητικά δυνατό να δημιουργηθεί περιβάλλουσα τύπου 1. Πίνακας 6.10: Παράμετροι υπολογισμού ομάδες 4 ης Υποενότητας (κλίση πρανούς 63 ) ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ Α ΟΜΑΔΕΣ Β C ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ L (m) 6 - d (m) 25 (Χάλυβας S500Mpa) - D (m) 100 - TNL (kn) 245 - S v X S h (mxm) 2,0x2,0 - γ (kn/m 3 ) 18 - c (kn/m 2 ) 13,5 - φ (deg) r u 30 ΣΕΝΑΡΙΑ Α1 Α2 Α3 Α4 Β1 Β2 Β3 Β4 C1 C2 C3 C4 0 0 0 - q s (kpa) 50 100 150 - QDL (kn/m) 15,71 31,42 47,12 - THFL (kn) 189 126 63 0 245 164 82 0 245 164 82 0 - Ποσοστό THFL (%) περιβάλλουσα Σημείωση : 100 67 33 0 100 67 33 0 100 67 33 0-3 3 O Έλεγχος του άοπλου πρανούς αποτελεί το σενάριο ΑΟ 2 - ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 96

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 6 Πίνακας 6.11: Στοιχεία περιβαλλουσών διαγραμμάτων 4 ης Υποενότητας ΑΝΤΟΧΗ ΠΟΣΟΣΤΟ QDL L ΕΠΕΝΔΥΣΗΣ F1 L F2 L F3 L q1 L q2 THFL (%) THFL (kn) (kn/m 2 ) (m) (m) (m) (m) (m) 95 100 3,0 - - 3,0 ΟΜΑΔΑ ΤΥΠΟΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΥΣΑΣ 64 67 3,0 - - 3,0 15,71 32 33 3,0 - - 3,0 0 0 3,0 - - 3,0 189 100 3,0 - - 3,0-127 67 3,0 - - 3,0-31,42 62 33 3,0 - - 3,0-0 0 3,0 - - 3,0-245 100 0,0 0,8 2,2 3,0-164 67 1,3-1,7 3,0-47,12 82 33 2,1-0,9 3,0-0 0 3,0 - - 3,0 - A B C 3 3 2 Πίνακας 6.12: Αποτελέσματα αναλύσεων 4 ης Υποενότητας ΣΕΝΑΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗ ΕΠΕΝΔΥΣΗΣ THFL (kn) ΠΟΣΟΣΤΟ THFL (%) FS ΜΕΙΩΣΗ FS (%) ΤΥΠΟΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΥΣΑΣ ΣΧΗΜΑΤΑ A0 - - 1,03 - - E4A0 Α1 95 100 1,30 - E4A1 Α2 64 67 1,30 0 E4A2 3 Α3 32 33 1,29 1 E4A3 Α4 0 0 1,25 4 E4A4 B0 - - 1,03 - - E4B0 B1 189 100 1,30 - E4B1 B2 127 67 1,30 0 E4B2 3 B3 62 33 1,30 0 E4B3 B4 0 0 1,25 4 E4B4 C0 - - 1,03 - - E4C0 C1 245 100 1,30 - E4C1 C2 164 67 1,30 0 E4C2 2 C3 82 33 1,30 0 E4C3 C4 0 0 1,25 4 E4C4 Στον πίνακα 6.12 φαίνονται τα αποτελέσματα των παραμετρικών αναλύσεων και παρουσιάζονται τα αντίστοιχα υπολογιστικά φύλλα των αναλύσεων στο παράρτημα Β. Από τα αποτελέσματα προκύπτει ότι η μείωση της τιμής του THFL δεν επιφέρει σημαντικές αλλαγές στο γενικό συντελεστή ασφάλειας. ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 97

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 6 6.5 Συμπεράσματα-Σχολιασμός Αποτελεσμάτων Από τα αποτελέσματα των αναλύσεων φαίνεται ότι ο γενικός συντελεστής ασφάλειας επηρεάζεται αισθητά κυρίως στα αγκύρια με μήκος L=12m. Αυτό συμβαίνει διότι στο συγκεκριμένο μήκος αγκυρίων μπορούν δυνητικά να αναπτυχθούν υψηλές εφελκυστικές δυνάμεις στις περιοχές επιρροής της επένδυσης L F (L F1 και L F2 ), οι οποίες όμως μειώνονται αισθητά όταν η τιμή του THFL μηδενίζεται. Αντιθέτως σε αγκύρια με μήκος 6m μπορούν δυνητικά να αναπτυχθούν τόσο μεγάλες τιμές δυνάμεων με αποτέλεσμα να μην είναι αισθητή η διαφορά όταν το THFL μηδενίζεται. Πιο συγκεκριμένα στους πίνακες 6.12 παρουσιάζονται τα σημεία τομής του κρίσιμου κύκλου ολίσθησης με τα αγκύρια σε σχέση με την απόσταση από την κεφαλή του κάθε αγκυρίου. Η πλάγια και έντονη γραφή υποδηλώνει ότι στο συγκεκριμένο αγκύριο ο κύκλος ολίσθησης τέμνει το αγκύριο εντός της περιοχής επιρροής της επένδυσης (L F ). Στον πίνακα 6.13 φαίνονται οι διαφορές του συντελεστή ασφάλειας για τα διάφορα σενάρια του πίνακα 6.12. Πίνακας 6.12α: Σημεία τομής του κύκλου ολίσθησης με τα αγκύρια, απόσταση από την παρειά ΣΕΙΡΑ Ε1Α1 Ε2Α1 Ε3Α1 Ε4Α1 L F 6,00 3,00 6,00 3,00 1 9,58 >6,00 11,04 >6,00 2 7,55 >6,00 10,51 >6,00 3 5,67 4,74 9,42 5,29 4 3,69 2,86 7,71 4,02 5 1,33 1,00 4,29 1,99 Πίνακας 6.12β: Σημεία τομής του κύκλου ολίσθησης με τα αγκύρια, απόσταση από την παρειά ΣΕΙΡΑ Ε1B1 Ε2B1 Ε3B1 Ε4B1 L F 6,00 3,00 6,00 3,00 1 >12,00 >6,00 >12,00 >6,00 2 10,55 >6,00 11,49 >6,00 3 7,89 5,00 10,73 5,34 4 5,04 3,54 9,27 4,06 5 1,70 1,44 6,16 1,99 Πίνακας 6.12γ: Σημεία τομής του κύκλου ολίσθησης με τα αγκύρια, απόσταση από την παρειά ΣΕΙΡΑ Ε1C1 Ε2C1 Ε3C1 Ε4C1 L F 5,20 3,00 5,20 3,00 1 >12,00 >6,00 >12,0 >6,00 2 10,51 >6,00 11,63 >6,00 3 7,85 5,41 10,83 5,34 4 5,00 3,73 9,27 4,11 5 1,77 1,36 5,97 1,94 ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 98

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 6 Πίνακας 6.13: Συγκριτικά αποτελέσματα συντελεστών ασφάλειας σεναρίων πίνακα 6.12 ΣΕΝΑΡΙ Ο FS THFL=100% THFL=0 FS ΜΕΙΩΣΗ (%) ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΥΣΑ L (m) ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ E1A1 1,30 0,94 28 3 12 κατακόρυφη Ε1Β1 1,30 1,02 22 2 12 κατακόρυφη E3A1 1,30 1,01 22 3 12 κεκλιμένη Ε2Β1 1,30 1,15 12 3 6 κατακόρυφη E2C1 1,30 1,14 12 2 6 κατακόρυφη E1C1 1,30 1,17 10 1 12 κατακόρυφη E2A1 1,30 1,18 9 3 6 κατακόρυφη Ε3Β1 1,30 1,22 6 2 12 κεκλιμένη E3C1 1,30 1,22 6 1 12 κεκλιμένη E4A1 1,30 1,25 4 3 6 κεκλιμένη Ε4Β1 1,30 1,25 4 3 6 κεκλιμένη E4C1 1,30 1,25 4 2 6 κεκλιμένη Από τα παραπάνω προκύπτει ότι: 1. Περιβάλλουσα 3 Έχει γενικώς ευαισθησία στην αυξομείωση του συντελεστή ασφάλειας λόγω μηδενισμού του THFL, τόσο για μεγάλα μήκη αγκυρίων (L=12,0m) (Ε1A1 & E3A1) όσο και για μικρά (E2A1, Ε2Β1). Για μεγάλο μήκος των αγκυρίων είναι μεγαλύτερη η αυξομείωση. Για το κατακόρυφο πρανές είναι μεγαλύτερη η αυξομείωση του συντελεστή ασφάλειας γιατί ο κύκλος ολίσθησης τέμνει περισσότερα αγκύρια στην περιοχή L F του αγκυρίου. 2. Περιβάλλουσα 2 Έχει ευαισθησία στην αυξομείωση του συντελεστή ασφάλειας λόγω μηδενισμού του THFL, για μεγάλα μήκη αγκυρίων (L=12,0m) (Ε1Β1 & E3Β1). Στα μικρά μήκη (Ε2C1) φαίνεται να επηρεάζεται αρκετά από την κλίση του πρανούς (Ε4C1). 3. Περιβάλλουσα 1 Έχει ευαισθησία στην αυξομείωση του συντελεστή ασφάλειας λόγω μηδενισμού του THFL, για μεγάλα μήκη αγκυρίων (L=12,0m) (Ε1C1 & E3C1) όπου είναι και πιθανότερο να δημιουργηθεί. Γενικώς, παρατηρείται ότι η περιβάλλουσα 3 έχει την μεγαλύτερη ευαισθησία στην αυξομείωση του συντελεστή ασφαλείας. Όσο μεγαλύτερο το μήκος των αγκυρίων και η κλίση του πρανούς, τόσο μεγαλύτερη είναι και η ευαισθησία του συντελεστή. Σε κάθε περίπτωση η θεώρηση ότι το THFL λαμβάνει μηδενικές τιμές, μπορεί να οδηγήσει σε αύξηση των ποσοτήτων των αγκυρίων έως και διπλασιασμό τους. ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 99

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 7 ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 100

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 7 7 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΟΥ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΥ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΠΑΘΗΤΙΚΟΥ ΑΓΚΥΡΙΟΥ 7.1. Γενικά Για την προσομοίωση του μηχανισμού λειτουργίας ενός παθητικού αγκυρίου και τη διερεύνηση των αναπτυσσόμενων εφελκυστικών δυνάμεων εσωτερικά του αγκυρίου, αναπτύχθηκε ένα μοντέλο προσομοίωσης 2D στο πρόγραμμα FLAC 5. Το μοντέλο προσομοιώνει, στην ιδεατή του μορφή, το μηχανισμό ανάπτυξης της περιβάλλουσας αντοχής ενός παθητικού αγκυρίου. Σε ένα αγκύριο μήκους L εξετάζονται διαφορετικές υποτιθέμενες «ενεργητικές» ζώνες μετακίνησης, σε κάθε μέτρο κατά μήκος του αγκυρίου, καταγράφοντας την απαιτούμενη μετακίνηση της «ενεργητικής» ζώνης για την ανάπτυξη της μέγιστης εφελκυστικής δύναμης του αγκυρίου στη συγκεκριμένη θέση. Από τα αποτελέσματα προκύπτουν σημαντικά συμπεράσματα για τον τρόπο δημιουργίας της μέγιστης δύναμης, τη συνεισφορά της επένδυσης και το εύρος των μετακινήσεων του εδάφους που απαιτούνται. 7.2. Θεωρητικό μοντέλο Στο σχήμα 7.1 φαίνεται η ιδεατή περίπτωση του μηχανισμού ανάπτυξης της εφελκυστικής δύναμης ενός παθητικού αγκυρίου που παρουσιάστηκε στην παράγραφο 2.2. Ο μηχανισμός αυτός περιλαμβάνει μία περιοχή εδαφικής μετακίνησης («ενεργητική») και μια αμετακίνητη («παθητική»). Σχήμα 7.1: Τυπική περίπτωση ιδεατού μηχανισμού ανάπτυξης δύναμης αγκυρίου Στο σχήμα 7.2 φαίνεται μία μοντελοποίηση του μηχανισμού του σχήματος 7.1 προκειμένου να χρησιμοποιηθεί για αριθμητική προσομοίωση. Στο σχήμα αυτό περιλαμβάνεται ένα αγκύριο το οποίο περικλείεται από την εδαφική μάζα Α-Β-Γ-Δ, η οποία με τις κατάλληλες κινηματικές συνθήκες θεωρείται ότι μπορεί να προσομοιάσει το μηχανισμό λειτουργίας του παθητικού αγκυρίου σε συνδυασμό με την επένδυση παρειάς. Η περιοχή που περικλείεται από τα σημεία Α-Β-Ε-Ζ υφίσταται μετακίνηση προς τα κατάντη και αναπτύσσεται λόγω αυτής στη θέση SL(x) (τομή Ζ-Ε) του αγκυρίου, εφελκυστική δύναμη που ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 101

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 7 αντιστοιχεί σε μετακίνηση ds(x). Το τμήμα Ζ-Ε-Γ-Δ θεωρείται αμετακίνητο και προσομοιώνει την περιοχή αντίστασης («παθητική» περιοχή). Η διάσταση της πλευράς Α-Β ισούται με τη διάσταση επιρροής του αγκυρίου στην επένδυση παρειάς, συνεπώς σε κάθε περίπτωση ισχύει ΑΒ=S v =S h (S v κατακόρυφη διάσταση κάνναβου αγκυρίων, S h οριζόντια διάσταση κάνναβου αγκυρίων σε κατακόρυφο επίπεδο προβολής). Λόγω της δισδιάστατης προσομοίωσης γίνεται η παραδοχή ότι η επένδυση (τμήμα ΑΒ) λειτουργεί σε συνθήκες άπειρου μήκους λωρίδας κατά τη τρισδιάστατη έννοια. Η παραδοχή αυτή προσεγγίζει ρεαλιστικά το μηχανισμό λειτουργίας της επένδυσης, δεν λαμβάνεται όμως υπόψη στη δυσκαμψία της απειρομήκους λωρίδας (κάθετη διάσταση στο επίπεδο) την ευεργετική συνεισφορά των υπολοίπων αγκυρίων εντός της ίδιας σειράς αγκυρίων. Η παραδοχή αυτή εκτιμάται ότι επηρεάζει μεν τις απόλυτες τιμές των αποτελεσμάτων, αλλά επειδή στόχος της ανάλυσης είναι η σύγκριση των μετακινήσεων μεταξύ των διαφορετικών δυσκαμψιών της επένδυσης, θεωρείται αποδεκτή για τις ανάγκες τις παρούσας εργασίας. Σχήμα 7.2: Ιδεατό μοντέλο προσομοίωσης παθητικού αγκυρίου ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 102

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 7 Σχήμα 7.3: Θεωρητικό μοντέλο προσομοίωσης 7.3. Αριθμητικό μοντέλο Στο σχήμα 7.3 παρουσιάζεται το θεωρητικό μοντέλο προσομοίωσης σε έναν αριθμητικό κάνναβο του προγράμματος FLAC. Ως «ενεργητική» περιοχή λαμβάνεται η περιοχή Α1-Β1-Ε-Ζ και ως «παθητική» περιοχή η Ζ1-Ε1-Γ-Δ. Η περιοχή Ζ-Ε-Ε1-Ζ1 διαχωρίζει την υποτιθέμενη ενεργητική εδαφική περιοχή από την περιοχή αντίστασης και για το λόγο αυτό λαμβάνονται κατά παραδοχή συνθήκες μηδενικής εφελκυστικής αντοχής του εδάφους, προκειμένου να διευκολύνεται η αποκόλληση του ενεργητικού τμήματος Α1-Β1-Ε-Ζ από το σταθερό Ζ1-Ε1-Γ-Δ. Οι συνοριακές συνθήκες στις πλευρές Α1-Ζ & Β1-Ε λαμβάνονται ως κυλίσεις, εφόσον επιτρέπεται η μετακίνηση κατά y και δεν επιτρέπεται η μετακίνηση κατά x. Στους ακραίους κόμβους της επένδυσης παρειάς Α και Β είτε πρόκειται για εύκαμπτη, είτε για δύσκαμπτη επένδυση, λαμβάνονται δεσμεύσεις μετακίνησης κατά x, δέσμευση σε στροφή λόγω συμμετρίας του μοντέλου και ελευθερία μετακίνησης κατά τον άξονα y. H περιοχή Ζ1-Ε1-Γ-Δ η οποία προσομοιώνει την «παθητική» περιοχή, θεωρείται κατά παραδοχή πρακτικά ως αμετακίνητη από κινηματικής απόψεως. Οι συνοριακές συνθήκες σε όλους τους κόμβους εντός της περιοχής αυτής θεωρούνται αμετακίνητοι κατά τον άξονα y & x. Η επιλογή της επένδυσης στο αριθμητικό μοντέλο γίνεται με το στοιχείο beam. Στις επιλύσεις που ακολουθούν γίνεται η παραδοχή ότι η αντοχή της επένδυσης παρειάς στην κεφαλή του αγκυρίου διέπεται από ελαστική συμπεριφορά, χωρίς να λαμβάνονται στο μοντέλο ( beam ) μηχανισμοί οριακής αστοχίας είτε από κάμψη, είτε από διάτμηση, είτε από εφελκυσμό, είτε από διάτρηση. Σκοπός της αριθμητικής διερεύνησης αποτελεί η επιρροή της δυσκαμψίας της επένδυσης στη διαμόρφωση της αντοχής του συστήματος στα διάφορα επίπεδα εδαφικών μετακινήσεων, θεωρώντας ότι είναι εξασφαλισμένοι όλοι οι απαιτούμενοι έλεγχοι αντοχής της. Η εξασφάλιση της αντοχής της επένδυσης αποτελεί ξεχωριστή παράμετρο διαστασιολόγησης η ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 103

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 7 οποία θεωρείται σκόπιμο να μην ενσωματωθεί στις αριθμητικές επιλύσεις, προκειμένου να διευκολυνθεί η κατανόηση της λειτουργίας του συστήματος αποκλειστικά με βάση την παράμετρο της δυσκαμψίας της επένδυσης. Η αριθμητική προσομοίωση του θεωρητικού μοντέλου γίνεται θεωρώντας μηδενικές συνθήκες βαρύτητας (g=0) για να μπορέσει να λειτουργήσει το μοντέλο με αποκλειστική παράμετρο τις μετακινήσεις της «ενεργητικής» ζώνης. Στο σχήμα 7.3 παρουσιάζονται επίσης τα εξής: Κάνναβος (Grid) Ο κάνναβος (Grid) έχει διαστάσεις πλάτους S v =S h και ύψος 15m. Aποτελείται από 10 ζώνες κατά πλάτος για S v =2.0m και αναλογικά όσο το S v γίνεται μεγαλύτερο και 240 ζώνες κατά ύψος. Εδαφικά χαρακτηριστικά (Soil Properties) Το έδαφος προσομοιάζεται με μοντέλο τύπου Morh-Coulomb σε συνθήκες μηδενικής βαρύτητας. Η συγκεκριμένη προσομοίωση δεν επηρεάζεται από τις επιλογές των εδαφικών χαρακτηριστικών. Οι τιμές των εδαφικών χαρακτηριστικών είναι ίδιες, τόσο για την «ενεργητική», όσο και την «παθητική» περιοχή. Η βοηθητική εδαφική ζώνη Ζ-Ε-Ε1-Ζ1 που στόχο έχει το διαχωρισμό της «ενεργητικής» με την «παθητική» περιοχή προσομοιώνεται με έδαφος, που αποτελείται από μηδενική εφελκυστική αντοχή. Περισσότερα στοιχεία για τις παραδοχές του προγράμματος FLAC και των τρόπο εισαγωγής των δεδομένων δίδονται στο παράρτημα Γ. Επένδυση (Beam) Η επένδυση της αντιστήριξης προσομοιάζεται όπως έχει ήδη αναφερθεί με στοιχείο δοκού Beam ελαστικής συμπεριφοράς. Η δυσκαμψία της επένδυσης μεταβάλλεται σημαντικά και λαμβάνει από πολύ χαμηλές έως πολύ υψηλές τιμές, προκειμένου να διερευνηθεί η ευαισθησία του τελικού αποτελέσματος από το είδος της επένδυσης. Τα στοιχεία που απαιτούνται για την εισαγωγή του στοιχείου beam είναι: Segments : Τμήματα στα οποία χωρίζεται το στοιχείο. Thickness : Πάχος H f ορθογωνικής διατομής του στοιχείου Width : Πλάτος ορθογωνικής διατομής του στοιχείου (διάσταση κάθετη στο επίπεδο) ανά μέτρο υπολογισμού. Λαμβάνεται ίσο με τη μονάδα λόγω απειρομήκους διάστασης της επένδυσης. Young Modulus E σκ : Μέτρο ελαστικότητας E σκ του στοιχείου (Λαμβάνεται το μέτρο ελαστικότητας του σκυροδέματος). Η συγκεκριμένη παράμετρος λαμβάνεται απομειωμένη κατά τον όρο (1-ν 2 ) προκειμένου να προσομοιαστεί αριθμητικά το δομικό στοιχείο, το οποίο εκτείνεται συνεχόμενο σε διάσταση κάθετη στο επίπεδο της ανάλυσης (τρισδιάστατη λειτουργία) [34]. Η δυσκαμψία μιας ορθογωνικής διατομής καθορίζεται από τον όρο E σκ J όπου J η ροπή αδράνειας της ορθογωνικής διατομής συνάρτηση του πάχους της διατομής H f. Συνεπώς οι διαφορετικές τιμές δυσκαμψίας της επένδυσης στο αριθμητικό μοντέλο δίδονται μέσω μεταβολής της παραμέτρου Thickness H f της διατομής. Παθητικό αγκύριο. (Cable) Το παθητικό αγκύριο προσομοιώνεται με το στοιχείο cable. Εισάγεται η αντοχή «Yield» και το μέτρο «Young Modulus» του οπλισμού (Χάλυβα S500) και τα στοιχεία τα οποία ορίζουν τον καταστατικό νόμο διατμητικής συμπεριφοράς, μεταξύ του ενέματος και του ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 104

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 7 περιβάλλοντος εδάφους sbond και kbond (παράρτημα Γ). Το τελευταίο έχει μεγάλη συνεισφορά στο τελικό αποτέλεσμα του προβλήματος, καθόσον καθορίζει τη μέγιστη τιμή αντοχής του αγκυρίου, σε σχέση με το επίπεδο των απαιτούμενων μετακινήσεων του εδάφους. Το στοιχείο cable βρίσκεται σε σύνδεση με την επένδυση παρειάς beam (μοιράζεται κοινό αριθμητικό κόμβο), προκειμένου να διερευνηθεί η ευαισθησία του τελικού αποτελέσματος από τις μεταβολές τις δυσκαμψίας της επένδυσης. Τα στοιχεία του cable είναι τα εξής: Segments : Τμήματα στα οποία χωρίζεται το στοιχείο. Στοιχεία οπλισμού: Area : Εμβαδόν οπλισμού του στοιχείου Young Modulus : Μέτρο ελαστικότητας οπλισμού του στοιχείου Yield force (Tensile) : Αντοχή εφελκυσμού TNL του οπλισμού του στοιχείου Στοιχεία ενέματος (σχήματα 7.4 & 7.5): Bond stiffness (kbond): Ελατηριακή σταθερά διεπιφάνειας ενέματος-εδάφους Bond strength (sbond): Αντοχή ανά μέτρο διεπιφάνειας ενέματος-εδάφους Περισσότερα στοιχεία για τις παραδοχές του προγράμματος FLAC και των τρόπο εισαγωγής των δεδομένων δίδονται στο παράρτημα Γ. Κάνναβος Αγκυρίων (Cable) Ο κάνναβος των αγκυρίων που τίθεται προς εξέταση κάθε φορά προσαρμόζεται στην τιμή της διάστασης της πλευράς Α-Β του αριθμητικού μοντέλου του σχήματος 7.2. Οι παράμετροι του αγκυρίου δεν απομειώνονται λόγω αύξησης της διάστασης του κάνναβου. Στόχος της αριθμητικής μοντελοποίησης είναι η καταγραφή της μηχανικής συμπεριφοράς του ενός αγκυρίου σε μεταβαλλόμενες τιμές της διάστασης ΑΒ της επένδυσης στην κεφαλή, συνεπώς του υποτιθέμενου κάνναβου των αγκυρίων. Προοδευτική μετακίνηση Η μετακίνηση του τμήματος Α1-Β1-Ζ-Ε πραγματοποιείται μετακινώντας προοδευτικά όλους τους κόμβους του αριθμητικού κάνναβου της περιοχής αυτής μέχρι και τη σειρά A1-B1. Οι κόμβοι όπου βρίσκεται η επένδυση παρειάς (πλευρά ΑΒ) δεν δέχονται αντίστοιχη μετακίνηση. Σχήμα 7.4 : Μηχανική προσομοίωση στοιχείου cable [34]. ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 105

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 7 Σχήμα 7.5: a) Διάγραμμα διατμητικής αντοχής ανά segment vs σχετικής παραμόρφωσης [34]. b) Διάγραμμα διατμητικής αντοχής ανά segment [34]. 7.4. Παραγωγή διαγραμμάτων εφελκυστικής αντοχής Η αριθμητική ανάλυση περιλαμβάνει την προοδευτική μετακίνηση των κόμβων της ενεργητικής περιοχής (Α1-Β1-Ζ-Ε) και θεωρείται ότι ολοκληρώνεται όταν οι τιμές των εφελκυστικών δυνάμεων του αγκυρίου παραμένουν σταθερές σε συνεχιζόμενη αύξηση της μετακίνησης των κόμβων. Με την ολοκλήρωση της αριθμητικής ανάλυσης παράγεται το διάγραμμα των αναπτυσσόμενων εφελκυστικών δυνάμεων Τ του αγκυρίου (βλ. σχήμα 7.6) και το διάγραμμα των αναπτυσσόμενων δυνάμεων τριβής q(x) μεταξύ του ενέματος του αγκυρίου και του περιβάλλοντος εδάφους (βλ. σχήμα 7.7). Η μέγιστη τιμή της εφελκυστικής δύναμης εμφανίζεται κάθε φορά στην τομή SL(x) (x: απόσταση από παρειά) δηλαδή στη θέση διαχωρισμού της «ενεργητικής» από την «παθητική» περιοχή. Το διάγραμμα της αναπτυσσόμενης εφελκυστικής δύναμης Τ συναρτήσει της εδαφικής μετακίνησης ds(x) στη θέση SL(x), παρουσιάζεται στο σχήμα 7.8 και αποδίδει γραφικά την απαιτούμενη διαδρομή ds(x) της υποτιθέμενης «ενεργητικής» περιοχής Α1-Β1-Ζ-Ε, προκειμένου να αναπτυχθεί η μέγιστη εφελκυστική δύναμη T am του αγκυρίου. Το τελευταίο διάγραμμα θεωρείται αρκετά σημαντικό καθόσον δίδει μία τάξη μεγέθους της απαιτούμενης θεωρητικά εδαφικής μετακίνησης της «ενεργητικής» περιοχής, για την ανάπτυξη της μέγιστης εφελκυστικής δύναμης στο αγκύριο, σε συνδυασμό πάντα και με το είδος της επένδυσης παρειάς. Με βάση το αντίστοιχο διάγραμμα στο κεφάλαιο που ακολουθεί γίνεται φανερή η έντονη επιρροή που έχει η δυσκαμψία της επένδυσης στις δημιουργία των μέγιστων αναπτυσσόμενων δυνάμεων του αγκυρίου. ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 106

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 7 JOB TITLE :. (*10^1) F L A C (V e rs io n 5.0 0 ) LE GE ND 1.400 17-Oct-07 4:36 step 105000-1.000E+00 <x< 3.000E+00-1.000E+00 <y< 1.600E+01 Cable Plot # 2 (C able) -2.450E +05 Boundary plot 1.200 1.000 0.800 0 1E 0 0.600 0.400 0.200 S A RIGIA NNIS 0.000-0.750-0.250 0.250 0.750 1.250 1.750 2.250 2.750 Σχήμα 7.6: Διάγραμμα αναπτυσσόμενων εφελκυστικών δυνάμεων κατά μήκος του αγκυρίου JOB TITLE :. (*10^1) F L A C (V e rs io n 5.0 0 ) LE GE ND 1.400 17-Oct-07 4:36 step 105000-1.000E+00 <x< 3.000E+00-1.000E+00 <y< 1.600E+01 Boundary plot 1.200 1.000 0 1E 0 Cable Plot # 2 (C able) -5.040E +03 0.800 0.600 0.400 0.200 S A RIGIA NNIS 0.000-0.750-0.250 0.250 0.750 1.250 1.750 2.250 2.750 Σχήμα 7.7: Διάγραμμα αναπτυσσόμενων δυνάμεων τριβής κατά μήκος του αγκυρίου, μεταξύ του ενέματος του αγκυρίου και του περιβάλλοντος εδάφους. JOB TITLE :. F L A C (V e rs io n 5.0 0 ) LE GE ND 05 (10 ) 17-Oct-07 4:36 step 105000 2.400 HIS TORY P LOT Y-axis : S L1(3m ) X -axis : Number of steps 2.000 1.600 1.200 0.800 0.400 2 4 6 8 10 S A RIGIA NNIS 04 (10 ) Σχήμα 7.8: Διάγραμμα μέγιστης εφελκυστικής δύναμης αγκυρίου στη θέση SL(x) σε συνάρτηση με την προοδευτική μετακίνηση της «ενεργητικής» περιοχής του εδάφους. ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 107

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 7 7.5. Συμπεράσματα Με τη συγκεκριμένη προσομοίωση γίνεται μοντελοποίηση των μηχανισμών που αναπτύσσονται κατά τη λειτουργία ενός παθητικού αγκυρίου. Καθώς η μετακίνηση του εδάφους αναπτύσσεται προοδευτικά, τίθεται σε λειτουργία ο μηχανισμός αντίστασης από το αγκύριο και την επένδυση. Ο μηχανισμός αντίστασης οφείλεται στη λειτουργία του συστήματος ένεμα/εδάφος/οπλισμός, στην αντοχή και τη δυσκαμψία της επένδυσης, και στις διαστάσεις του κάνναβου των αγκυρίων. Με το συγκεκριμένο μοντέλο παρακολουθείται στην ιδεατή του μορφή ο συγκεκριμένος μηχανισμός και αποδίδεται γραφικά, η απαιτούμενη διαδρομή της μετακίνησης ds(x) της υποτιθέμενης «ενεργητικής» περιοχής, προκειμένου να αναπτυχθεί η μέγιστη εφελκυστική δύναμη T am του αγκυρίου. ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 108

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 8 8 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΥ ΠΑΘΗΤΙΚΟΥ ΑΓΚΥΡΙΟΥ 8.1 Γενικά Για τη διερεύνηση του μηχανισμού λειτουργίας ενός παθητικού αγκυρίου εφαρμόζεται το αριθμητικό μοντέλο που παρουσιάστηκε στο κεφάλαιο 7. Διεξάγονται παραμετρικές αναλύσεις με σκοπό τη διερεύνηση των απαιτούμενων εδαφικών μετακινήσεων, προκειμένου να αναπτυχθούν οι εφελκυστικές δυνάμεις αντοχής των αγκυρίων. Οι αναλύσεις πραγματοποιούνται δίδοντας παραμετρικές τιμές για τις διαστάσεις του κάνναβου των αγκυρίων, τη δυσκαμψία της επένδυσης, την ελατηριακή σταθερά της διεπιφάνειας ενέματος-εδάφους (kbond) και της οριακής πλευρικής τριβής ενέματος-εδάφους (q s ). Όπως έχει ήδη αναφερθεί οι επιλύσεις παρόμοιων συστημάτων στη συνήθη πρακτική διεξάγονται με μεθόδους οριακής ισορροπίας, στις οποίες τα αγκύρια συνεισφέρουν στην αύξηση του γενικού συντελεστή ασφάλειας, με εισαγωγή αντίστοιχης εφελκυστικής δύναμης στις εξισώσεις ισορροπίας, η οποία λαμβάνεται από την περιβάλλουσα αντοχής του αγκυρίου. Για να αναπτυχθούν οι δυνάμεις αντοχής που δίδονται από την περιβάλλουσα χρειάζεται εδαφική μετακίνηση, η οποία όπως είναι φυσικό θα πρέπει να βρίσκεται εντός επιτρεπτών ορίων για την ασφάλεια του έργου. Η ερμηνεία των αποτελεσμάτων του συγκεκριμένου κεφαλαίου μπορεί να θεωρηθεί αξιοσημείωτης σημασίας για την εξαγωγή πρακτικών συμπερασμάτων, κυρίως σε επίπεδο ποιοτικής αξιολόγησης. Γενικώς, προκύπτουν σημαντικές διαφοροποιήσεις τιμών εδαφικών μετακινήσεων, τόσο για διαφορετικούς καννάβους αγκυρίων, όσο και μεταξύ δύσκαμπτων και εύκαμπτων επενδύσεων. 8.2 Παραμετρικά μοντέλα Η έρευνα θα διεξαχθεί σε μία ενότητα αναλύσεων η οποία θα περιλαμβάνει συγκεκριμένες μορφές περιβάλλουσας αντοχής με παραμέτρους που δεν μεταβάλλονται παραμετρικά («σταθερές») και παραμέτρους οι οποίες μεταβάλλονται παραμετρικά («μεταβλητές»). Γενικώς, ως «σταθερές» λαμβάνονται οι τιμές του μήκους του αγκυρίου L, της εξωτερικής διαμέτρου (διάτρημα) του αγκυρίου D και της αντοχής του οπλισμού TNL. Επιμέρους παραμετρικές διαφοροποιήσεις πραγματοποιούνται στις τιμές των διαστάσεων του κάνναβου του αγκυρίου S h =S v, της δυσκαμψίας της επένδυσης παρειάς H f, της ελατηριακής σταθεράς στη διεπιφάνεια ενέματος-περιβάλλοντος εδάφους kbond και της οριακής πλευρικής τριβής q s μεταξύ ενέματος-περιβάλλοντος εδάφους. 8.3 Τύποι εδαφών-παραμέτρων αλληλεπίδρασης Τα παραμετρικά παραδείγματα επιλύονται για συγκεκριμένους τύπους εδαφικών παραμέτρων οι οποίες ανταποκρίνονται κυρίως σε στιφρά έως σκληρά αμμοαργιλικά εδάφη. Όπως διευκρινίστηκε στο κεφάλαιο 7 τα χαρακτηριστικά αντοχής του εδάφους δεν επηρεάζουν την ανάλυση, παρά μόνον η τιμή της οριακής πλευρικής τριβής q s. Η τιμή του q s καθορίζει τη μέγιστη διατμητική δύναμη η οποία μπορεί να αναπτυχθεί στη διεπιφάνεια ενέματος-εδάφους και λαμβάνεται συνήθως από αντίστοιχες δοκιμές εξόλκευσης. Η τιμή του είναι συνάρτηση της ποιότητας του εδάφους και της τεχνικής διάτρησης (παρ. 2.7). Η συγκεκριμένη παράμετρος διαμορφώνει την τιμή sbond (βλ. κεφάλαιο 7) του στοιχείου cable του προγράμματος σύμφωνα με τη σχέση: S bond =π D q s όπου: D: Εξωτερική διάμετρος (διάτρημα) του στοιχείου. Το μέτρο Ε του εδάφους επίσης όπως έχει ήδη ειπωθεί δεν επηρεάζει τους υπολογισμούς. Η τιμή του kbond καθορίζει τη σχέση «διατμητικής δύναμης / μετακίνησης» η οποία μπορεί να ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 109

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 8 αναπτυχθεί στη διεπιφάνεια ενέματος-εδάφους και λαμβάνεται συνήθως από αντίστοιχες δοκιμές εξόλκευσης. Οι παραμετρικές τιμές οι οποίες λαμβάνονται στο αριθμητικό μοντέλο αφορούν ένα ελάχιστο και ανώτατο όριο τιμών kbond, το οποίο προκύπτει από τις σχέσεις που δίδονται στο κεφάλαιο 2, παράγραφος 2.8. 8.4 Τύποι αγκυρίων-επενδύσεων Η επιλογή των εξωτερικών διαμέτρων D, αφορά τιμές οι οποίες χρησιμοποιούνται σε αρκετές περιπτώσεις πρανών. Η όπλιση του αγκυρίου γίνεται από χάλυβα S500. Η επιλογή της επένδυσης στο αριθμητικό μοντέλο όπως έχει παρουσιαστεί και στο κεφάλαιο 7 γίνεται με το στοιχείο beam. 8.5 Αριθμητικές προσομοιώσεις 8.5.1 Γενικά H υπολογιστική ενότητα χωρίζεται σε επιμέρους υπολογιστικές ομάδες και κάθε ομάδα χωρίζεται σε επιμέρους υπολογιστικά στάδια, τα οποία περιλαμβάνουν ξεχωριστές παραμετρικές διαφοροποιήσεις των τιμών των διαφόρων «μεταβλητών» παραμέτρων. Τα αποτελέσματα των αναλύσεων παρουσιάζονται σε μορφή πινάκων και διαγραμμάτων προκειμένου να διεξαχθούν χρήσιμα συμπεράσματα για το μηχανισμό λειτουργίας των αγκυρίων. Η υπολογιστική ενότητα περιλαμβάνει πέντε ομάδες υπολογισμού με τα στοιχεία που παρουσιάζονται στον πίνακα 8.1. Όπως φαίνεται και από τα στοιχεία του πίνακα η διερεύνηση μέσω του αριθμητικού μοντέλου διεξάγεται θεωρώντας κάποιες παραμέτρους ως «σταθερές» που είναι οι εξής: 1. Mήκος αγκυρίου L (m) 2. Διάτρημα αγκυρίου D (mm) 3. Αντοχή οπλισμού TNL (kn) Οι υπόλοιπες παράμετροι οι οποίες συμμετέχουν στο αριθμητικό μοντέλο και στη σύνθεση της περιβάλλουσας είναι «μεταβλητές» και είναι οι εξής: 1. Μορφή περιβάλλουσας 2. Οριακή πλευρική τριβή q s (kpa) 3. Κάνναβος αγκυρίων S v XS h (m) 4. Πάχος επένδυσης παρειάς Η f (m) (Δυσκαμψία επένδυσης, βλ. Κεφ 7) 5. Τιμές kbond (διαμορφώνονται από Μέτρο ελαστικότητας εδάφους E) 6. Μήκος SL ενεργητικής ζώνης. Είναι η απόσταση από την παρειά της πλευράς διαχωρισμού της «ενεργητικής» από την «παθητική» ζώνη Το πάχος επένδυσης Η f της παρειάς εκφράζει τη δυσκαμψία της επένδυσης E σκ J, επειδή ενσωματώνεται στον υπολογισμό του J. Το Eσκ είναι το μέτρο ελαστικότητας του σκυροδέματος ίσο με E σκ =2,9Ε7kPa. Οι επιλύσεις διεξάγονται για δύο τιμές kbond ως ελάχιστο (CASE 1) και μέγιστο (CASE 2). Ο όρος SL εκφράζει τις μεταβολές της ενεργητικής ζώνης του μοντέλου και οριοθετεί ουσιαστικά τα σημεία ελέγχου (τομές) της ανάλυσης. 8.5.2 Υπολογιστικές ομάδες 1 Η ομάδα 1 περιλαμβάνει επίλυση του μοντέλου και στις 11 θεωρητικές τομές ολίσθησης του αγκυρίου SL για 2 περιπτώσεις επένδυσης (πίνακας 8.1). Μία περίπτωση χωρίς επένδυση και μία με επένδυση Η f =0,15m, θεωρώντας ότι η συγκεκριμένη τιμή αντιπροσωπεύει τη δύσκαμπτη επένδυση. Σκοπός της συγκεκριμένης υπολογιστικής ομάδας είναι η επαλήθευση της σωστής λειτουργίας του μοντέλου και η σύγκριση των θεωρητικών τιμών ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 110

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 8 των εφελκυστικών δυνάμεων κάθε περιβάλλουσας (1, 2 & 3) με τις αντίστοιχες τιμές που προκύπτουν από αυτό. 2 Η ομάδα 2 περιλαμβάνει επίλυση του συστήματος για αγκύριο περιβάλλουσας 3, μόνον στην τομή ολίσθησης SL3m (απόσταση 3,0m από την παρειά), χρησιμοποιούνται παραμετρικές τιμές δυσκαμψίας της επένδυσης (πίνακας 8.1). Από τη συγκεκριμένη επιλογή δεδομένων φαίνεται η επιρροή της δυσκαμψίας παρειάς σε αγκύριο με τύπο περιβάλλουσας 3. 3 Η ομάδα 3 περιλαμβάνει επίλυση του συστήματος για αγκύριο περιβάλλουσας 2 στην τομή ολίσθησης SL3m, χρησιμοποιώντας παραμετρικές τιμές δυσκαμψίας της επένδυσης (πίνακας 8.1). Από τη συγκεκριμένη επιλογή δεδομένων φαίνεται η επιρροή της δυσκαμψίας παρειάς σε αγκύριο περιβάλλουσας τύπου 2. 4 Η ομάδα 4 περιλαμβάνει επίλυση του συστήματος για αγκύρια περιβάλλουσας 1, 2 & 3 μόνον στην τομή ολίσθησης SL3m, για εύκαμπτη επένδυση (Η f =0,005m), για δύσκαμπτη επένδυση (Η f =0,15m) και χωρίς επένδυση (πίνακας 8.1). Δίδονται παραμετρικές τιμές στην τιμή της οριακής πλευρικής τιμής q s ενέματος-εδάφους 50, 100, 150 & 200. Από τα αποτελέσματα της συγκεκριμένης ομάδας φαίνεται η επιρροή της παραμέτρου της οριακής τριβής q s στην αντοχή του συστήματος και ο τρόπος με τον οποίο συμμετέχει στον αντίστοιχο μηχανισμό. 5 Η ομάδα 5 περιλαμβάνει επίλυση του συστήματος για αγκύριο περιβάλλουσας τύπου 1 και στις 11 τομές ολίσθησης του αγκυρίου, με παραμετρικές τιμές τόσο για τη δυσκαμψία της επένδυσης, όσο και για τις διαστάσεις του κάνναβου των αγκυρίων (πίνακας 8.1). Από τα αποτελέσματα της 5 ης ομάδας φαίνεται η επιρροή της δυσκαμψίας και των διαστάσεων του κάνναβου στην απαιτούμενη μετακίνηση του συστήματος, προκειμένου να αναπτυχθούν οι μέγιστες τιμές εφελκυστικών δυνάμεων αντοχής του συστήματος επένδυση-αγκυρίου. Για την καλύτερη κατανόηση των αποτελεσμάτων ακολουθεί μια παρουσίαση του τρόπου των αποτελεσμάτων του μοντέλου και των νεοεισαχθέντων παραμέτρων συμπεριφοράς προκειμένου να ομαδοποιηθούν τα συμπεράσματα της εργασίας. Έτσι, στο σχήμα 8.2 παρουσιάζεται η γενική μορφή των αντίστοιχων καμπυλών εφελκυστικής δύναμης / μετακίνησης ενεργητικής περιοχής εδάφους οι οποίες προκύπτουν από το αριθμητικό μοντέλο. ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 111

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 8 Πίνακας 8.1: Τιμές παραμέτρων ομάδων υπολογιστικής ενότητας Παράμετροι ΟΜΑΔΕΣ 1 2 3 4 5 Παρατηρήσεις L (m) 12 - d (mm) 25 (Χάλυβας S500Mpa) - D (mm) 100 - TNL (kn) 245 - kbond (1) (N/m/m) Case 1: 7,25E06 & Case 2: 7,25E07 - q s (kpa) 50, 100, 150, 50 100 50, 100, 150, 100-200 200 S v XS (2) h (m) 1,0Χ1,0 1,0Χ1,0 1,0Χ1,0 1,0Χ1,0 All - Η (3) f (m) 0,0 & 0,15 0,0 & All 0,0 & All 0,0 & 0,005 & All - 0,15 SL (4) (m) All 3,0 3,0 3,0 All - Περιβάλλουσα 1,2 & 3 3 2 1,2 & 3 1 - Σημείωση : (1). Οι τιμές που παρουσιάζονται αντιστοιχούν σε μέτρο ελαστικότητα εδάφους E=20Mpa. (2). Με τον όρο «all» περιλαμβάνονται οι τιμές S vxs h=1,0x1,0, 2,0X2,0 & 3,0X3,0. (3). Με τον όρο «all» περιλαμβάνονται οι τιμές H=0,005, 0,01, 0,05, 0,10, 0,15 & 0,50. (4). Με τον όρο «all» περιλαμβάνονται οι τιμές SL=1,0, 2,0, 3,0, 4,0, 5,0, 6,0, 7,0, 8,0, 9,0, 10,0, 11,0 Σχήμα 8.2: Τυπική ιδεατή μορφή καμπύλων σε συγκεκριμένη τομή SL(x) όπως προκύπτει από το αριθμητικό μοντέλο. ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 112

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 8 Οι καμπύλες αναφέρονται στην προοδευτική ανάπτυξη της εφελκυστικής δύναμης Τ με την αντίστοιχη μετακίνηση ds της «ενεργητικής» περιοχής του αριθμητικού μοντέλου, η οποία εκτείνεται έως την τομή SL(x) του παθητικού αγκυρίου. Οι επεξηγήσεις των αντίστοιχων καμπύλων περιλαμβάνουν τα εξής: 1. Το διάγραμμα 1 είναι η καμπύλη εφελκυστικής δύναμης / μετακίνησης στην τομή του αγκυρίου SL(x) όταν στην κεφαλή του αγκυρίου δεν υπάρχει επένδυση. Η μέγιστη εφελκυστική δύναμη η οποία μπορεί να αναπτυχθεί στην συγκεκριμένη τομή συμβολίζεται με T 0 (βλ. Σχήμα 8.2) και η αντίστοιχη μετακίνηση για να αναπτυχθεί η T 0 συμβολίζεται με ds o. 2. Το διάγραμμα 2 είναι η καμπύλη εφελκυστικής δύναμης/ μετακίνησης στην τομή SL(x) του αγκυρίου, όταν στην κεφαλή του αγκυρίου υπάρχει επένδυση. Η μέγιστη εφελκυστική δύναμη η οποία μπορεί να αναπτυχθεί στην συγκεκριμένη τομή συμβολίζεται με T am και η αντίστοιχη μετακίνηση για να αναπτυχθεί η συγκεκριμένη δύναμη με ds m. Στη συγκεκριμένη καμπύλη εμφανίζεται μία διακριτή τιμή εφελκυστικής δύναμης η οποία συμβολίζεται με T αο και αφορά ένα μεταβατικό στάδιο διαδρομής της αναπτυσσόμενης δύναμης του αγκυρίου σε μετακινήσεις στην περιοχή μετακινήσεων της τάξης του ds o. 3. Το διάγραμμα 3 είναι η καμπύλη εφελκυστικής δύναμης / μετακίνησης ενεργητικής περιοχής που αναπτύσσεται στην κεφαλή του αγκυρίου, στη θέση σύνδεσης του με την επένδυση. Η μέγιστη αναπτυσσόμενη εφελκυστική δύναμη στην κεφαλή συμβολίζεται με T af και η αντίστοιχη μετακίνηση της ενεργητικής περιοχής είναι ίση με την ds m, τιμή ταυτόσημη με αυτή για ανάπτυξη δύναμης ίσης με T am. Η T afo συμβολίζει την μικρή ανάπτυξη εφελκυστικής δύναμης στην κεφαλή για μικρές μετακινήσεις ίσες με ds mο, πριν την ενεργοποίηση του μηχανισμού της επένδυσης για ανάπτυξη μεγαλύτερων δυνάμεων εφελκυστικής δύναμης. Τα αποτελέσματα κάθε ομάδας παρουσιάζονται με τη μορφή πινάκων και διαγραμμάτων. Γενικώς σε κάθε υπολογιστική ομάδα παρουσιάζονται τα εξής στοιχεία αποτελεσμάτων: 1. Πίνακες αποτελεσμάτων με τις αναπτυσσόμενες εφελκυστικές δυνάμεις αντοχής του αγκυρίου στις θέσεις όπου παρουσιάζονται οι τιμές Τ ο, Τ am, και Τ af. 2. Διάγραμμα αναπτυσσόμενης εφελκυστικής δύναμης / μετακίνησης «ενεργητικής» περιοχής εδάφους με τις τιμές Τ ο, Τ am, και Τ af (σχ. 8.2). 3. Διάγραμμα αναπτυσσόμενων εφελκυστικών δυνάμεων Τ(x) κατά μήκος του αγκυρίου (σχ. 7.6). 4. Διάγραμμα αναπτυσσόμενων δυνάμεων διατμητικής τριβής q(x) στη διεπιφάνεια μεταξύ ενέματος / εδάφους κατά μήκος του αγκυρίου (σχ. 7.7) Οι καμπύλες των αντίστοιχων διαγραμμάτων που αποδίδονται με βάση τη μορφή του σχήματος 8.2 έχουν την εξής ονομασία: C(α)_SL(β)m_H-(γ)_T(δ)_(ε)X(ε)_Q(ζ) Η ερμηνεία του ονόματος των αρχείων έχει ως εξής: (α) : 1 ή 2 για case 1 ή case 2 (τιμή του kbond, βλ. πίνακα 8.1). (β) : Θεωρητική τομή σε m από την κεφαλή του αγκυρίου (SL, βλ. σχ. 7.2). (γ) : Πάχος επένδυσης παρειάς σε m. (δ) : Συμβολισμός εφελκυστικής δύναμης του αγκυρίου (T am, T o, T af, βλ. σχήμα 8.2). (ε) : Κατακόρυφη S v & Οριζόντια S h διάσταση του κάνναβου των αγκυρίων σε m. (ζ) : Τιμή οριακής πλευρικής τριβής q s σε kpa. Έστω π.χ. C1_SL3m_H-0.15_Taf_1X1_Q100 ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 113

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 8 όπου: C1 :Case 1 SL3m : Θεωρητική τομή «ενεργητικής» περιοχής στα 3,0m από την κεφαλή του αγκυρίου. H-0.15 : Πάχος επένδυσης παρειάς ίσο 0,15m T af : Καμπύλη η οποία αναφέρεται στη εφελκυστική δύναμη Τ af στη θέση της κεφαλής του αγκυρίου (βλ. σχήμα 8.2). 1Χ1 : Κάνναβος αγκυρίων 1,0mΧ1,0m. Q100 : Οριακή πλευρική τριβή q s ίση με τιμή 100kPa. 8.5.3 Αποτελέσματα αριθμητικών αναλύσεων 8.5.3.1 Γενικά Με βάση τις τιμές του πίνακα 8.1 που αφορούν τα δεδομένα των αναλύσεων, στον πίνακα 8.2 φαίνονται τα γεωμετρικά στοιχεία που συνθέτουν την περιβάλλουσα αντοχής για τις διάφορες τιμές q s και στον πίνακα 8.3 παρουσιάζονται οι αντίστοιχες θεωρητικές τιμές της εφελκυστικής αντοχής της περιβάλλουσας (παράγραφος 5.7). Πίνακας 8.2: Τιμές παραμέτρων περιβάλλουσας (βλ. παράγραφο 5.6) Τύπος Περιβάλλουσας Παράμετροι 3 2 1 1 Τιμές q s (kpa) 50 100 150 200 L f (m) - 6,00 - - L f1 (m) 6,00 4,20 5,20 3,90 L f2 (m) - 1,80 - - L q (m) - 6,00 6,80 8,10 L q1 (m) 6,00-1,60 4,20 L q2 (m) - - 5,20 3,90 QDL (kpa) 15,71 31,4 47,1 62,8 Πίνακας 8.3: Εφελκυστικές δυνάμεις αντοχής περιβάλλουσας στις υποθετικές τομές του αγκυρίου Τομή q s (kpa) SL1 SL2 SL3 SL4 SL5 SL6 SL7 SL8 SL9 SL10 SL11 χ (m) - 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 11,0 T ο (kn) 50 15,71 31,42 47,12 62,84 78,55 94,26 78,55 62,84 47,12 31,42 15,71 Τ αm (kn) 50 172,81 157,11 141,39 125,68 109,97 94,26 78,55 62,84 47,12 31,42 15,71 T ο (kn) 100 31,42 62,84 94,26 125,68 157,10 188,52 157,10 125,68 94,26 62,84 31,42 Τ αm (kn) 100 245,00 245,00 245,00 245,00 219,94 188,52 157,10 125,68 94,26 62,84 31,42 T ο (kn) 150 47,12 94,24 141,36 188,48 235,60 282,72 235,60 188,48 141,36 94,24 47,12 Τ αm (kn) 150 245,00 245,00 245,00 245,00 245,00 245,00 235,60 188,48 141,36 94,24 47,12 T ο (kn) 200 62,83 125,66 188,49 251,32 314,15 376,98 314,15 251,32 188,49 125,66 62,83 Τ αm (kn) 200 245,00 245,00 245,00 245,00 245,00 245,00 245,00 245,00 188,49 125,66 62,83 Η αναλυτική και διαγραμματική παρουσίαση των αποτελεσμάτων δίνεται στο παράρτημα Δ. ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 114

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 8 8.5.3.2 Αποτελέσματα Ομάδας 1 (Παράρτημα Δ1) Οι θεωρητικές τιμές που αφορούν την εφελκυστική δύναμη Τ af υπολογίζονται με βάση το διάγραμμα του σχήματος 8.3 όπου: Τ af =T am -QDL*SL(x) Από τα αποτελέσματα της ομάδας 1 (Πίνακες Δ1.1, Δ1.2, Δ1.3 & Δ1.4) φαίνεται η πολύ καλή σύγκλιση των θεωρητικών τιμών της περιβάλλουσας με τις αντίστοιχες τιμές του μοντέλου. Το γεγονός αυτό είναι ενθαρρυντικό για την αξιοπιστία του μοντέλου. Δείχνει επίσης ότι, με τη βοήθεια του μοντέλου μπορούν να προσομοιαστούν με ικανοποιητική ακρίβεια στην ιδεατή τους μορφή οι περιβάλλουσες αντοχής 1, 2 και 3. Στα τμήματα όπου η ενεργητική ζώνη εκτείνεται στις τομές SL6, SL7 έως και SL11 η θεωρητική τιμή της δύναμης Τ af σύμφωνα με την αντίστοιχη περιβάλλουσα είναι μηδενική. Παρόλαυτα, από τις αναλύσεις του αριθμητικού μοντέλου παρατηρείται μια ανάπτυξη τιμών δυνάμεων. Σημειώνεται ότι, στις περιπτώσεις όπου το q s λαμβάνει τιμές 150kPa και 200kPa (πίνακας Δ1.3 και Δ1.4) επισημαίνονται τα εξής: Η σύγκλιση μεταξύ των αναπτυσσόμενων τιμών T af του αριθμητικού μοντέλου με τις αντίστοιχες θεωρητικές τιμές, παρουσιάζει ικανοποιητικά αποτελέσματα για την περίπτωση case 2, αντί της περίπτωσης case 1 όπου παρατηρούνται σημαντικές διαφορές στις μεγάλες τιμές SL (SL 4.0). Σχήμα 8.3: Τρόπος υπολογισμού θεωρητικής τιμής δύναμης επένδυσης περιβάλλουσας 8.5.3.3 Αποτελέσματα Ομάδας 2 (περιβάλλουσα 3) ΣΤΑΔΙΟ Δ2.1: Στο στάδιο αυτό γίνεται μια καταρχήν υπολογιστική σύγκριση των εφελκυστικών δυνάμεων όπως προκύπτουν για την τομή SL3 σε αγκύριο χωρίς επένδυση ανάμεσα στις δύο τιμές kbond case1 και case2. Με το συγκεκριμένο στάδιο επεξεργασίας φαίνεται το μέγεθος της διαφοράς της απαιτούμενης ιδεατής μετακίνησης του εδάφους για να αναπτυχθεί η μέγιστη εφελκυστική δύναμη στη θέση SL3. Πιο συγκεκριμένα, για την ανάπτυξη της τιμής των 46,51kN (πίνακας Δ2.1, σχήμα Δ2.1) η διαφορά των απαιτούμενων μετακινήσεων μεταξύ των περιπτώσεων case 1 & 2 κυμαίνεται στη διαφορά των Δds Ο =0,48-0,33=0,15cm, δηλαδή ποσοστό 45%. Το διάγραμμα των διατμητικών δυνάμεων q(x) του αγκυρίου (πράσινο χρώμα) για την περίπτωση case 1 (σχήμα Δ2.2) παρουσιάζει πλήρη ενεργοποίηση δεδομένου ότι αναπτύσσονται οι μέγιστες τιμές q max (x) στο τμήμα του αγκυρίου εντός της ενεργητικής περιοχής (3.0m) και μερική ενεργοποίηση (q(x)<q max (x) ) των αντίστοιχων δυνάμεων στο υπόλοιπο τμήμα (9.0m) του αγκυρίου. Το διάγραμμα δυνάμεων q(x) του αγκυρίου για την περίπτωση case 2 (σχήμα Δ2.3) παρουσιάζει πλήρη ενεργοποίηση εντός της «ενεργητικής» περιοχής του αγκυρίου SL=3.0m και ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 115

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 8 επίσης πλήρη ενεργοποίηση των αντίστοιχων δυνάμεων, σε τμήμα του αγκυρίου μήκους περίπου ίσου με SL=3.0m εντός της «παθητικής» περιοχής. Στο υπόλοιπο τμήμα του αγκυρίου εντός της παθητικής περιοχής δεν ενεργοποιούνται δυνάμεις q(x). Τα παραπάνω δείχνουν ότι λόγω του αυξημένου kbond στην περίπτωση case2 αναπτύσσονται πολύ πιο γρήγορα οι μέγιστες τιμές q(x) σε μήκος εντός της παθητικής περιοχής του αγκυρίου, το οποίο όπως φαίνεται δεν είναι μεγαλύτερο του αντίστοιχου μήκους της «ενεργητικής» περιοχής. ΣΤΑΔΙΟ Δ2.2: Στο στάδιο αυτό γίνεται μια υπολογιστική σύγκριση των εφελκυστικών δυνάμεων Τ am και Τ af στην τομή SL3 με τις αντίστοιχες μετακινήσεις του εδάφους για τις διάφορες παραμετρικές τιμές του H f. Με την επεξεργασία του συγκεκριμένου σταδίου φαίνεται η επιρροή της δυσκαμψίας της επένδυσης στην μεταβολή της απαιτούμενης μετακίνησης, προκειμένου να αναπτυχθούν οι μέγιστες εφελκυστικές δυνάμεις στην τομή SL3. Από τον πίνακα Δ2.2 παρατηρείται καταρχήν ικανοποιητική σύγκλιση των αναπτυσσόμενων τιμών των δυνάμεων Τ am =142kN και Τ af =97kN σε σχέση με τις θεωρητικές τιμές (Τ am =141.39kN & Τ af =94.26κΝ) του πίνακα Δ1.1 για όλες τις τιμές δυσκαμψίας H f. Το γεγονός αυτό δείχνει την αξιοπιστία του θεωρητικού μοντέλου στο να προσεγγίζει τις ιδεατές πάντα θεωρητικές εφελκυστικές δυνάμεις, ακόμα και με αλλαγή της δυσκαμψίας της επένδυσης. Σε κάθε περίπτωση υπολογισμού (πίνακας Δ2.2, σχήμα Δ2.4) η αναπτυσσόμενη εφελκυστική δύναμη στην κεφαλή όπως υπολογίζεται από το μοντέλο ισούται με Τ af =97kN, δηλαδή ίση περίπου με την τιμή που προκύπτει θεωρητικά με βάση την περιβάλλουσα από τη σχέση Τ af T am -(QDLxSL3m) ή Τ af 142-(15,71x3,0)=142-47,13=94,87kN (βλ. σχήμα 8.3). Η απαιτούμενη μετακίνηση ds m για την ανάπτυξη των αντίστοιχων τιμών Τ am και Τ af μεταβάλλεται ανάλογα με τις αντίστοιχες τιμές δυσκαμψίας επένδυσης παρειάς και μειώνεται αισθητά για τιμές δυσκαμψίας επένδυσης μεγαλύτερες από H f =0,010m (πίνακας Δ2.2). Για τιμές δυσκαμψίας H f >0,05m η παραμόρφωση ds m παραμένει σταθερή. Οι απαιτούμενες μετακινήσεις ds m για την ανάπτυξη των Τ am και Τ af δεν παρουσιάζουν σημαντικές διαφορές μεταξύ των περιπτώσεων case 1 & 2, αλλά σίγουρα στην περίπτωση του case 1 είναι μεγαλύτερες. Από τo σχήμα Δ2.4 φαίνεται ότι μέχρι την μετακίνηση ds mo (μετακίνηση για ανάπτυξη Τ αο ) η καμπύλη του διαγράμματος για όλες τις επενδύσεις είναι σχεδόν γραμμική με τιμή Τ(x) 55kN στην αντίστοιχη τιμή μετακίνησης ds o, λίγο μεγαλύτερη από την θεωρητική τιμή Τ ο =46kN του αγκυρίου. Τούτο συμβαίνει διότι μέχρι την τιμή παραμόρφωσης ds o έχει πρακτικά αναπτυχθεί δύναμη αντοχής στην κεφαλή (σχήμα Δ2.5), μέσω της οποίας αυξάνεται η αντίστοιχη αναπτυσσόμενη δύναμη στη θέση SL του αγκυρίου. Από το σημείο ds mo και μετά οι καμπύλες παρουσιάζουν διαφορετικές κλίσεις ανάλογα με τη δυσκαμψία της επένδυσης. Από το σχήμα Δ2.6 παρατηρείται ότι παρόλο όπου η κλίση των καμπυλών case 1 & 2 για όμοιες τιμές H f διαφέρει μέχρι την μετακίνηση ds mo, μετά την τιμή αυτή η κλίση μεταξύ των καμπυλών case 1 & 2 για την ίδια τιμή δυσκαμψίας επένδυσης H f εμφανίζεται περίπου ίδια. Από το ίδιο σχήμα και από τα στοιχεία του πίνακα Δ2.2 γίνεται φανερό ότι η τελική τιμή παραμόρφωσης ds m μεταξύ των καμπυλών case 1 & 2 δεν διαφέρει σημαντικά. 8.5.3.4 Αποτελέσματα Ομάδας 3 (περιβάλλουσα 2) ΣΤΑΔΙΟ Δ3.1: Στο στάδιο αυτό γίνεται μια υπολογιστική σύγκριση των εφελκυστικών δυνάμεων όπως προκύπτουν στην τομή SL3 για αγκύριο χωρίς επένδυση ανάμεσα στις δύο τιμές kbond case1 ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 116

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 8 και case2. Με το συγκεκριμένο στάδιο επεξεργασίας φαίνεται το μέγεθος της διαφοράς στην απαιτούμενη ιδεατή μετακίνηση του εδάφους για να αναπτυχθεί η μέγιστη εφελκυστική δύναμη στη θέση SL3. Έτσι, για την ανάπτυξη της τιμής των 93,00kN (πίνακας Δ3.1, σχήμα Δ3.1) η διαφορά των απαιτούμενων μετακινήσεων μεταξύ των περιπτώσεων case 1 & 2 είναι ίση με Δds Ο =0,94-0,36=0,58cm, ποσοστό 61,70%. Το διάγραμμα διατμητικών δυνάμεων q(x) του αγκυρίου (πράσινο χρώμα) για την περίπτωση case 1 (σχήμα Δ3.2) παρουσιάζει πλήρη ενεργοποίηση, δεδομένου ότι αναπτύσσονται οι μέγιστες τιμές q max (x) στο τμήμα του αγκυρίου εντός της ενεργητικής περιοχής και μερική ενεργοποίηση (q(x)<q max (x) ) των αντίστοιχων δυνάμεων στο υπόλοιπο τμήμα του αγκυρίου. Το διάγραμμα δυνάμεων q(x) του αγκυρίου για την περίπτωση case 2 (σχήμα Δ3.3) παρουσιάζει πλήρη ενεργοποίηση εντός της ενεργητικής περιοχής του αγκυρίου (τμήμα SL) και επίσης πλήρη ενεργοποίηση των αντίστοιχων δυνάμεων, σε τμήμα του αγκυρίου μήκους περίπου ίσου με SL εντός της παθητικής περιοχής. Στο υπόλοιπο τμήμα του αγκυρίου εντός της παθητικής περιοχής δεν ενεργοποιούνται δυνάμεις q(x). Τα παραπάνω δείχνουν ότι λόγω του αυξημένου kbond της περίπτωση case2 αναπτύσσονται πολύ πιο γρήγορα οι μέγιστες τιμές q(x) σε μήκος εντός της παθητικής περιοχής του αγκυρίου το οποίο όπως φαίνεται δεν είναι μεγαλύτερο του αντίστοιχου μήκους της ενεργητικής περιοχής. 4. ΣΤΑΔΙΟ Δ3.2: Στο στάδιο αυτό γίνεται μια υπολογιστική σύγκριση των εφελκυστικών δυνάμεων Τ am και Τ af στην τομή SL3 για διάφορες παραμετρικές τιμές του H f. Με την επεξεργασία του συγκεκριμένου σταδίου φαίνεται η επιρροή της δυσκαμψίας της επένδυσης στην μεταβολή της απαιτούμενης μετακίνησης, προκειμένου να αναπτυχθούν οι μέγιστες εφελκυστικές δυνάμεις στην τομή SL3. Από τον πίνακα Δ3.2 παρατηρείται ικανοποιητική σύγκλιση των αναπτυσσόμενων τιμών των δυνάμεων Τ am =242 245κΝ και Τ af =152 155κΝ σε σχέση με τις θεωρητικές τιμές (Τ am =245.00κΝ & Τ af =150.74) του πίνακα Δ1.2 για όλες τις τιμές δυσκαμψίας H f. Η απαιτούμενη μετακίνηση ds m για την ανάπτυξη των αντίστοιχων τιμών Τ am και Τ af μεταβάλλεται ανάλογα με τις αντίστοιχες τιμές δυσκαμψίας επένδυσης παρειάς και μειώνεται για τιμές δυσκαμψίας επένδυσης μεγαλύτερες από Η=0,05m (πίνακας Δ3.2). Για τιμές δυσκαμψίας Η>0,05m η μετακίνηση ds m παραμένει σταθερή. Οι απαιτούμενες μετακινήσεις ds m για την ανάπτυξη των Τ am και Τ af για όμοιες τιμές δυσκαμψίας επένδυσης, δεν διαφέρουν σημαντικά μεταξύ των περιπτώσεων case 1 & 2. Από τα σχήματα Δ3.4 και Δ3.5 φαίνεται ότι μέχρι τη μετακίνηση ds mo (μετακίνηση για ανάπτυξη Τ αο η καμπύλη του διαγράμματος για όλες τις επενδύσεις είναι σχεδόν γραμμική με τιμή Τ(x) 115kN στην αντίστοιχη τιμή μετακίνησης ds mo, κατάτι μεγαλύτερη από τη θεωρητική τιμή Τ ο =94kN του αγκυρίου. Αυτό συμβαίνει διότι μέχρι την τιμή παραμόρφωσης ds o έχει πρακτικά αναπτυχθεί δύναμη αντοχής στην κεφαλή (σχήμα Δ3.5), μέσω της οποίας αυξάνεται η αντίστοιχη μέγιστη δύναμη του αγκυρίου. Για μετακίνηση μεγαλύτερη από ds mo οι καμπύλες παρουσιάζουν διαφορετικές κλίσεις ανάλογα με τη δυσκαμψία της επένδυσης. Από το σχήμα Δ3.6 παρατηρείται ότι παρόλο όπου η κλίση των καμπυλών case 1 & 2 για όμοιες τιμές H f διαφέρει μέχρι τη μετακίνηση ds mo, μετά την τιμή αυτή η κλίση μεταξύ των καμπυλών case 1 & 2 για την ίδια δυσκαμψία επένδυσης H f εμφανίζεται περίπου ίδια. Από το ίδιο σχήμα και από τα στοιχεία του πίνακα Δ3.2 γίνεται φανερό ότι η τελική τιμή μετακίνησης ds m μεταξύ των καμπυλών case 1 & 2 δεν διαφέρει σημαντικά. ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 117

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 8 8.5.3.5 Αποτελέσματα Ομάδας 4 (περιβάλλουσες 1,2 &3) Η συγκεκριμένη ομάδα υπολογισμού στόχο έχει να αναδείξει την επιρροή των απαιτούμενων μετακινήσεων του εδάφους για την ανάπτυξη των εφελκυστικών δυνάμεων, τόσο μεταξύ δύο διαφορετικών τιμών δυσκαμψίας επένδυσης H=0,005m και H=0,15m, όσο και ανάμεσα σε παραμετρικές τιμές οριακής πλευρικής τιμής q s. ΣΤΑΔΙΟ Δ4.1: 1. Από τον πίνακα Δ4.1 παρατηρείται ικανοποιητική σύγκλιση των αναπτυσσόμενων τιμών της εφελκυστικής δύναμης Τ o, Τ am και Τ af σε σχέση με τις θεωρητικές τιμές τους όπως παρουσιάζονται στους πινάκες Δ1.1 έως Δ1.4. 2. H αναπτυσσόμενη εφελκυστική δύναμη στην κεφαλή σύμφωνα με την περιβάλλουσα ισούται με τη σχέση Τ af TNL-(QDLxSL3m). Για την περίπτωση όπου q s =200kPa με H f =0,15m το αριθμητικό μοντέλο υπολογίσει Τ af =96κΝ, ενώ αντίστοιχα σύμφωνα με τη σχέση ισχύει Τ af TNL-(QDLxSL3m)=56κΝ. Δηλαδή για υψηλή τιμή q s (ή αλλιώς QDL) και μεγάλη δυσκαμψία επένδυσης δεν επαληθεύεται η παραπάνω σχέση. 3. Και για τις τέσσερις καμπύλες δύναμης / μετακίνησης (σχήμα Δ4.1) με τις διαφορετικές τιμές q s παρατηρούνται τα εξής: Η κλίση της καμπύλης μέχρι την τιμή μετακίνησης ds mo (βλ σχήμα 8.2) είναι κοινή και για τις τέσσερις περιπτώσεις q s. Οι καμπύλες που αντιστοιχούν για μετακίνηση μεγαλύτερη από ds mo μέχρι ds m καμπύλες είναι παράλληλες μεταξύ τους. Η διαφορά Δds=ds mo -ds 0 παρουσιάζει αύξηση καθώς το q s αυξάνεται. ΣΤΑΔΙΟ Δ4.2: 1. Και για τις τέσσερις καμπύλες δύναμης / μετακίνησης (σχήμα Δ4.2) με τις διαφορετικές τιμές q s παρατηρούνται τα εξής: Η κλίση των διαγραμμάτων μέχρι την τιμή μετακίνησης ds mo είναι σχεδόν ενιαία, ειδικά για τα υψηλά QDL. Η διαφορά Δds=ds mo -ds ο είναι μικρότερη για τη δύσκαμπτη επένδυση. 8.5.3.6 Αποτελέσματα Ομάδας 5 Τα αποτελέσματα των αριθμητικών αναλύσεων για τη συγκεκριμένη ομάδα δίδονται συγκεντρωτικά στους πίνακες της σειράς Δ5 ως εξής: Πίνακας Δ5.1Α : Κάνναβος αγκυρίων 1.0mΧ1.0m, Case 1 Πίνακας Δ5.1Β : Κάνναβος αγκυρίων 1.0mΧ1.0m, Case 2 Πίνακας Δ5.2Α : Κάνναβος αγκυρίων 2.0mΧ2.0m, Case 1 Πίνακας Δ5.2Β : Κάνναβος αγκυρίων 2.0mΧ2.0m, Case 2 Πίνακας Δ5.3Α : Κάνναβος αγκυρίων 3.0mΧ3.0m, Case 1 Πίνακας Δ5.3Β : Κάνναβος αγκυρίων 3.0mΧ3.0m, Case 2 Από τους παραπάνω πίνακες λαμβάνονται οι απαιτούμενες μετακινήσεις ds 0 και ds m για κάθε εδαφική τομή SL και για τους τρεις τύπους καννάβων 1.0Χ1.0, 2.0Χ2.0 και 3.0Χ3.0. Παρατηρείται ικανοποιητική σύγκλιση των αναπτυσσόμενων τιμών των δυνάμεων Τ o, Τ am και Τ af σε σχέση με τις θεωρητικές τιμές του πίνακα Δ1.2. Οι αντίστοιχες τιμές υπολογίζονται για διαφορετικές δυσκαμψίες επένδυσης H f. ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 118

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 8 Από τα αποτελέσματα των πινάκων γίνεται αμέσως αντιληπτή η επιρροή της δυσκαμψίας της επένδυσης μέσω της τιμής του H f στην απαιτούμενη μετακίνηση της ενεργητικής ζώνης ds m. Πιο συγκεκριμένα: 1. Τομές SL1, SL2, SL3, SL4 και SL5 Θεωρητικά είναι οι μόνες τομές της περιβάλλουσας όπου οι τιμές αντοχής Τ am επηρεάζονται από την επένδυση παρειάς, γεγονός που επαληθεύεται και από τα αποτελέσματα των πινάκων Δ5.1Α, Δ5.2Α και Δ5.3Α καθόσον εμφανίζονται μικρές αποκλίσεις από τις θεωρητικές τιμές του πίνακα Δ1.2. Μικρή απόκλιση των θεωρητικών τιμών Τ am και Τ af από τις αναπτυσσόμενες τιμές του μοντέλου, παρουσιάζεται σε ορισμένα αποτελέσματα και οφείλεται στην ακρίβεια του διαχωρισμού των τμημάτων (segments) του αγκυρίου. Η διαφορά των τιμών δεν θεωρείται αξιοσημείωτη για την περαιτέρω πορεία των υπολογισμών. Από τους πίνακες Δ5.1Α, Δ5.2Α και Δ5.3Α και από τα αντίστοιχα σχήματα Δ5.1 έως Δ5.8 παρατηρείται ότι για εύκαμπτες επένδυσης όπου οι τιμές H f είναι μικρότερες του 0,10m 0,05m απαιτείται σημαντικά μεγαλύτερη μετακίνηση της ενεργητικής ζώνης του αγκυρίου ds m για ανάπτυξη των μέγιστων εφελκυστικών δυνάμεων αντοχής Τ am, απ ότι για επενδύσεις όπου το Η f είναι μεγαλύτερο του 0,05m. Η απαιτούμενη μετακίνηση ds m για ανάπτυξη της T am με εύκαμπτη επένδυση όπου H f =0,005m, κυμαίνεται στα 4,5cm 5,0cm σε όλες τις τομές από SL1m έως SL4m και για όλους τους κάνναβους αγκυρίων, ενώ η αντίστοιχη τιμή ds m για επενδύσεις όπου το H f είναι μεγαλύτερο του 0,050m 0,100m είναι της τάξεως του ds m =2,0cm 2,5cm. Είναι σαφής η επιρροή της δυσκαμψίας της επένδυσης στην ανάπτυξη των μέγιστων τιμών αντοχής του αγκυρίου καθώς για εύκαμπτη επένδυση απαιτείται διπλάσια τιμή μετακίνησης του εδάφους απ ότι για δύσκαμπτη. Συμπερασματικά από τους πίνακες Δ5.1Α, Δ5.2Α και Δ5.3Α και από τα σχήματα Δ5.1 έως Δ5.8, όπου παρουσιάζονται οι διάφορες τιμές μετακίνησης ds m αναλόγως της τιμής H f σε κάθε τομή και για κάθε διάσταση κάνναβου αγκυρίων, παρατηρείται σημαντική μείωση των τιμών ds m, έως και 40% με την αύξηση του πάχους της επένδυσης. H f συγκεκριμένη διαφορά παρουσιάζεται πιο έντονη στους πιο αραιούς κάνναβους 2Χ2 και 3Χ3. Το αποτέλεσμα αυτό εμφανίζεται σε όλες τις τομές υπολογισμού (SL1 έως SL5), γεγονός ενδεικτικό της επιρροής της δυσκαμψίας της επένδυσης στην απαιτούμενη μετακίνηση του εδάφους. Συγκρίνοντας τα αποτελέσματα (Δ5.1(Α-B), Δ5.2(Α-B) και Δ5.3(Α-B)) ανάμεσα στις δύο περιπτώσεις ελάχιστης και μέγιστης τιμής kbond, δηλαδή Case 1 και Case 2, προκύπτουν σημαντικές διαφοροποιήσεις μεταξύ των τιμών ds ο, ενώ για τις περιπτώσεις με επένδυση παρειάς (Η f >0,000m) οι τιμές ds m δεν παρουσιάσουν μεγάλες διαφορές μεταξύ των αντίστοιχων περιπτώσεων case 1 και case 2. Το τελευταίο συμπέρασμα είναι ιδιαίτερα σημαντικό και αναλύεται διεξοδικότερα στις επόμενες παραγράφους. Στα σχήματα Δ5.1 έως Δ5.8 συγκρίνονται τα αποτελέσματα των τιμών ds m και των αντίστοιχων τιμών δυσκαμψίας της επένδυσης (τιμές Η f ), μεταξύ αποτελεσμάτων διαφορετικών τομών ολίσθησης σε σταθερό κάνναβο αγκυρίων. Από τα διαγράμματα εξάγονται τα εξής συμπεράσματα: 1. Οι απαιτούμενες τιμές μετακινήσεων ds m φαίνεται να παρουσιάζουν ελαφρές και όχι αξιοσημείωτες διαφορές μεταξύ των διαφορετικών τομών SL1, SL2, SL3 & SL4 (σχήματα Δ5.6, Δ5.7 & Δ5.8). Το γεγονός αυτό υποδηλώνει ότι η απαιτούμενη μετακίνηση δεν επηρεάζεται σημαντικά από τη θέση της ζώνης ολίσθησης (τομή SL). 2. Τομές SL6, SL7, SL8, SL9, SL10 και SL11 Στις υπόλοιπες τομές SL6, SL7, SL8, SL9, SL10 και SL11 παρατηρείται ικανοποιητική σύγκλιση των αναπτυσσόμενων τιμών των δυνάμεων Τ o, Τ am και Τ af σε σχέση με τις θεωρητικές τιμές της περιβάλλουσας. Τα αποτελέσματα των δυνάμεων της περιβάλλουσας στις ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 119

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 8 συγκεκριμένες τομές, δεν επηρεάζονται θεωρητικά από την αντοχή της επένδυσης. Οι απαιτούμενες μετακινήσεις του εδάφους για ανάπτυξη των τιμών Τ am (στην πραγματικότητα είναι τιμές T o ) είναι περίπου ταυτόσημες μεταξύ των διαφορετικών καννάβων για το ίδιο case. 8.6 Συμπεράσματα Από τις αναλύσεις του αριθμητικού μοντέλου προκύπτουν κάποια χρήσιμα συμπεράσματα για τον ιδεατό αναλυτικό μηχανισμό ανάπτυξης της εφελκυστικής αντοχής ενός παθητικού αγκυρίου. Το αριθμητικό μοντέλο αποτελεί μία αριθμητική προσομοίωση του μηχανισμού δημιουργίας της εφελκυστικής δύναμης σε κάθε τομή κατά μήκος του αγκυρίου και χρησιμοποιείται για τη διερεύνηση της επιρροής της δυσκαμψίας σε αυτή. Βασική παραδοχή της προσομοίωσης, όπως και της αντίστοιχης θεωρίας, είναι η ιδεατή θεώρηση ότι η «ενεργητική» ζώνη του εδάφους δέχεται ομοιόμορφη μετακίνηση και αντίστοιχα η «παθητική» ζώνη παραμένει αμετακίνητη. Από το σύνολο των αριθμητικών αναλύσεων προέκυψε ότι οι αντίστοιχες καμπύλες εφελκυστικής δύναμης / μετακίνησης ενεργητικής περιοχής παρουσιάζουν τη γενική μορφή που φαίνεται στο σχήμα 8.4. Σχήμα 8.4: Γενική μορφή καμπύλων εφελκυστικής δύναμης / μετακίνησης ενεργητικής περιοχής εδάφους οι οποίες παράγονται από το αριθμητικό μοντέλο. Οι καμπύλες αναφέρονται στην προοδευτική ανάπτυξη της εφελκυστικής δύναμης Τ με την αντίστοιχη μετακίνηση ds της «ενεργητικής» περιοχής του αριθμητικού μοντέλου, η οποία εκτείνεται έως την τομή SL(x) του παθητικού αγκυρίου. Οι επεξηγήσεις των αντίστοιχων καμπυλών περιλαμβάνουν τα εξής: 1 Το διάγραμμα 1 είναι η καμπύλη εφελκυστικής δύναμης / μετακίνησης στην τομή του αγκυρίου SL(x) όταν στην κεφαλή του αγκυρίου δεν υπάρχει επένδυση. Η μέγιστη εφελκυστική δύναμη η ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 120

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 8 οποία μπορεί να αναπτυχθεί στην συγκεκριμένη τομή συμβολίζεται με T 0 (βλ. Σχήμα 8.2) και η αντίστοιχη μετακίνηση για να αναπτυχθεί η T 0 συμβολίζεται με ds o. 2 Το διάγραμμα 2 είναι η καμπύλη εφελκυστικής δύναμης/ μετακίνησης στην τομή SL(x) του αγκυρίου, όταν στην κεφαλή του αγκυρίου υπάρχει επένδυση. Η μέγιστη εφελκυστική δύναμη η οποία μπορεί να αναπτυχθεί στην συγκεκριμένη τομή συμβολίζεται με T am και η αντίστοιχη μετακίνηση για να αναπτυχθεί η συγκεκριμένη δύναμη με ds m. Στη συγκεκριμένη καμπύλη εμφανίζεται μία διακριτή τιμή εφελκυστικής δύναμης η οποία συμβολίζεται με T αο και αφορά ένα μεταβατικό στάδιο διαδρομής της αναπτυσσόμενης δύναμης του αγκυρίου σε μετακινήσεις στην περιοχή του ds o. 3 Το διάγραμμα 3 είναι η καμπύλη εφελκυστικής δύναμης / μετακίνησης ενεργητικής περιοχής που αναπτύσσεται στην κεφαλή του αγκυρίου, στη θέση σύνδεσης του με την επένδυση. Η μέγιστη αναπτυσσόμενη εφελκυστική δύναμη στην κεφαλή συμβολίζεται με T af και η αντίστοιχη μετακίνηση της ενεργητικής περιοχής είναι ίση με την ds m, τιμή ταυτόσημη με αυτή για ανάπτυξη δύναμης ίσης με T am. Η T afo συμβολίζει την μικρή ανάπτυξη εφελκυστικής δύναμης στην κεφαλή για μικρές μετακινήσεις ίσες με ds mο, προτού την ενεργοποίηση του μηχανισμού της επένδυσης για ανάπτυξη μεγαλύτερων δυνάμεων εφελκυστικής δύναμης. Στο διάγραμμα του σχήματος 8.5 παρουσιάζονται οι καμπύλες εφελκυστικής δύναμης / μετακίνησης για αγκύρια με ίδια δυσκαμψία επένδυσης, αλλά με τρεις διαφορετικές τιμές QDL όπου : QDL3>QDL2>QDL1, δηλαδή q s3 >q s2 >q s1. Έστω K ao η γωνία που εκφράζει την κλίση της καμπύλης για την ανάπτυξη της τιμής T aο και έστω Κ f η γωνία που εκφράζει την κλίση της καμπύλης για την ανάπτυξη της δύναμης T am. Όσον αφορά στις παραμετρικές επιλύσεις με το αριθμητικό μοντέλο προκύπτουν τα εξής χρήσιμα συμπεράσματα: 1. Για την ανάπτυξη της εφελκυστικής δύναμης T aο η καμπύλη ακολουθεί την κλίση K ao η οποία επηρεάζεται από την τιμή kbond του αγκυρίου. Η επένδυση στην παρειά δεν μεταβάλλει την κλίση της καμπύλης αυτής, παρά μόνον με πάρα πολύ μικρές διακυμάνσεις. 2. Για την μετέπειτα ανάπτυξη των τιμών από T aο σε T am η καμπύλη ακολουθεί την κλίση Κ f η οποία μεταβάλλεται ανάλογα με τη δυσκαμψία της επένδυσης παρειάς. Όσο μεγαλύτερη είναι η δυσκαμψία της επένδυσης παρειάς τόσο μεγαλύτερη είναι η κλίση Κ f. Για σταθερή τιμή της δυσκαμψίας παρειάς η τιμής Κ f δεν μεταβάλλεται. 3. Από το σχήμα 8.5 φαίνεται ότι για αγκύρια όπου η τιμή T o (T ao ) βρίσκεται κοντά στην τιμή T am, δηλαδή έχουν μεγάλες τιμές q s, αναπτύσσουν τη μέγιστη εφελκυστική δύναμη T am με μικρότερη απαιτούμενη μετακίνηση, καθώς το μεγαλύτερο μέρος της συνολικής δύναμης T am καλύπτεται από την καμπύλη με κλίση K ao. Στο παράδειγμα του σχήματος 8.5 το αγκύριο 3 με υψηλή τιμή QDL3 μεγαλύτερη από το QDL2 και QDL1 χρειάζεται μικρότερη μετακίνηση ds m3 από τα υπόλοιπα αγκύρια για την ανάπτυξη μέγιστης αντοχής T am. 4. Από παραμετρική εξέταση αγκυρίων με ίδια χαρακτηριστικά αλλά διαφορετική τιμή παραμέτρου kbond παρατηρήθηκε ότι, ενώ η απαιτούμενη μετακίνηση για την τιμή T aο διαφέρει μεταξύ των αντίστοιχων αγκυρίων, η απαιτούμενη μετακίνηση για την μέγιστη τιμή T am δεν διαφέρει σημαντικά. Στο σχήμα 8.6 παρουσιάζεται σκαριφηματικά το συγκεκριμένο συμπέρασμα. Παρατηρείται επίσης ότι, το αγκύριο με την υψηλή τιμή kbond(a) παρουσίασε τιμή T aο(a) =T o σε αντίθεση με το αγκύριο 2 όπου T aο(b) >T 0. Οι καμπύλες όμως μεταξύ των τιμών T aο μέχρι T am παρουσιάστηκαν σχεδόν παράλληλες και οι απαιτούμενες μετακινήσεις ds m(a) και ds m(b) για ανάπτυξη της δύναμης T am έχουν μικρή διαφορά μεταξύ τους. Συνεπώς, όταν στο αγκύριο αναπτύσσεται εφελκυστική δύναμη μέχρι την τιμή T aο, η παράμετρος kbond επηρεάζει αισθητά την τιμή της απαιτούμενης μετακίνησης. Για μεγαλύτερες τιμές δυνάμεων από την τιμή T aο η συμμετοχή της παραμέτρου kbond δεν επηρεάζει αισθητά τις μετακινήσεις. ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 121

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 8 Σχήμα 8.5: Διάγραμμα ανάπτυξης εφελκυστικής δύναμης για διαφορετικά q s Σχήμα 8.6: Διάγραμμα ανάπτυξης εφελκυστικής δύναμης για διαφορετικά kbond 6 Η διαγραμματική απεικόνιση της μέγιστης απαιτούμενης παραμόρφωσης ds m σε σχέση με τη δυσκαμψία της επένδυσης παρειάς, εκφρασμένης σε πάχος επένδυσης H f, παρουσιάζεται με τη μορφή που φαίνεται στο σχήμα 8.7. 6.1 Από το αντίστοιχο διάγραμμα παρατηρείται ότι για εύκαμπτες επενδύσεις όπου οι τιμές δυσκαμψίας H f είναι μικρότερες από 0,10m 0,05m, απαιτείται σημαντικά μεγαλύτερη μετακίνηση της ενεργητικής ζώνης του αγκυρίου ds m για την ανάπτυξη των μέγιστων εφελκυστικών δυνάμεων αντοχής Τ am, απ ότι για επενδύσεις όπου το H f είναι μεγαλύτερο από 0,05m. ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 122

Παραμόρφωση εδάφους dsm( ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 8 6.2 Γενικώς, προκύπτει ότι αναλόγως της τιμής H f σε κάθε τομή ολίσθησης SL(x) και για κάθε διάσταση κάνναβου αγκυρίων, παρατηρείται αύξηση των απαιτούμενων μετακινήσεων ds m, έως και 40% με την μείωση της δυσκαμψίας της επένδυσης. Η συγκεκριμένη διαφορά παρουσιάζεται πιο έντονη στους πιο αραιούς κάνναβους 2Χ2 και 3Χ3. Ανάμεσα στις τομές υπολογισμού SL1 έως SL5 οι οποίες βρίσκονται στην περιοχή επιρροής της επένδυσης L f, όπως αυτή προκύπτει από την περιβάλλουσα αντοχής παρουσιάζονται ελαφρές και όχι αξιοσημείωτες διαφορές μεταξύ των απαιτούμενων παραμορφώσεων ds m. Το γεγονός αυτό υποδηλώνει ότι η απαιτούμενη μετακίνηση δεν επηρεάζεται σημαντικά από τη θέση της τομής SL. ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΜΕΓΙΣΤΩΝ ΕΔΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ- ΔΥΣΚΑΜΨΙΑΣ ΕΠΕΝΔΥΣΗΣ (CASE 1) 6,0 5,5 5,0 4,5 SL1 (2X2) case 1 SL2 (2X2) case 1 SL3 (2X2) case 1 SL4 (2X2) case 1 4,0 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 0 0,05 0,1 0,15 0,2 Πάχος επένδυσης παρειάς H(m) Σχήμα 8.7: Διαγραμματική απεικόνιση μετακίνησης ds m για την ανάπτυξη της T ao ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 123

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο: 9 ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 124

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο: 9 9 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΥ ΠΑΘΗΤΙΚΟΥ ΑΓΚΥΡΙΟΥ ΣΕ ΑΝΟΙΚΤΗ ΕΚΣΚΑΦΗ- ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΙΡΡΟΗΣ 9.1 Γενικά Στο παρόν κεφάλαιο γίνεται μία παραμετρική ανάλυση παραδειγμάτων ανοικτής εκσκαφής οπλισμένου πρανούς με σκοπό να βρεθεί η κατάλληλη μεθοδολογία υπολογισμού της αριθμητικής ανάλυσης που θα ακολουθήσει στο κεφάλαιο 10 και θα αφορά κυρίως την εφαρμογή εύκαμπτων επενδύσεων σε οπλισμένα πρανή. Οι αναλύσεις διεξάγονται σε συνθήκες δύο και τριών διαστάσεων, προκειμένου να διερευνηθεί η σκοπιμότητα επιλογής τρισδιάστατων αναλύσεων. Από τα αποτελέσματα των υπολογισμών προκύπτει ότι, η τιμή του μέτρου ελαστικότητας επηρεάζει σημαντικά τις μετακινήσεις του συστήματος και για το λόγο αυτό εφαρμόζεται τελικά μοντέλο υπολογισμού με δυνατότητα αυξημένου μέτρου ελαστικότητας σε αποφόρτιση του εδάφους. Επίσης, οι μετακινήσεις του συστήματος δεν φαίνεται να μεταβάλλονται αισθητά λόγω της τρισδιάστατης επιρροής, με αποτέλεσμα να γίνει αποδεκτό αριθμητικό μοντέλο δύο διαστάσεων για τη συνέχεια των υπολογισμών. 9.2 Υπολογιστικές ενότητες Η έρευνα θα διεξαχθεί σε τρεις υπολογιστικές ενότητες αναλύσεων με σκοπό τη διερεύνηση των παραμέτρων με τη μεγαλύτερη ευαισθησία στις μετακινήσεις του συστήματος και την επιρροή της τρισδιάστατης ανάλυσης στο πρόβλημα. Οι υπολογιστικές ενότητες έχουν ως εξής: 1. Πρωταρχική παραμετρική ανάλυση σε τρισδιάστατη προσομοίωση Αναλύσεις με παραμετρικές τις τιμές του μέτρου ελαστικότητας Ε, του ελατηρίου δυσκαμψίας στην διεπιφάνεια εδάφους-ενέματος αγκυρίου (kbond) και της δυσκαμψίας της επένδυσης παρειάς. Επιλογή μοντέλου 3D Mohr Coulomb. 2. Αξιολόγηση των Αριθμητικών Μοντέλων 2D Mohr Coulomb & 2D Double Yield [34] Αναλύσεις με παραμετρικές τις τιμές Ε, φ, c. Επιλογή μοντέλου 2D Mohr Coulomb & 2D Double Yield. 3. Αξιολόγηση Τρισδιάστατης Επιρροής Αναλύσεις με παραμετρικές τις τιμές φ, c, και S h. Επιλογή μοντέλου Double Yield. Από την πρώτη υπολογιστική ενότητα αποδεικνύεται η μεγάλη επιρροή που έχει το μέτρο ελαστικότητας στις μετακινήσεις του συστήματος και αναδεικνύεται η ανάγκη επιλογής ενός πιο ρεαλιστικού μοντέλου αριθμητικής προσομοίωσης, με εισαγωγή μεγαλύτερου μέτρου ελαστικότητας σε αποφόρτιση. Στη δεύτερη ενότητα διερευνώνται συγκριτικές επιλύσεις μεταξύ του μοντέλου DY, όπου δίδεται η δυνατότητα να συμπεριληφθεί μεγαλύτερο μέτρο ελαστικότητας E κατά την αποφόρτιση του εδάφους. Στην τρίτη υπολογιστική ενότητα συγκρίνονται και αξιολογούνται τα αποτελέσματα ενός τυπικού παραδείγματος οπλισμένης εκσκαφής με το μοντέλο DY, μεταξύ επιλύσεων 2D και 3D, από το οποίο προκύπτει ότι για να επιτευχθεί ικανοποιητική σύγκλιση αποτελεσμάτων απαιτείται επιλογή πιο πυκνού αριθμητικού κάνναβου στο 2D συγκριτικά με αυτόν του 3D. Οι συμβολισμοί και οι όροι που χρησιμοποιούνται στους πίνακες των δεδομένων και των αποτελεσμάτων είναι οι εξής: υ:β : Ύψος προς βάση πρανούς model : Μοντέλο αριθμητικής επίλυσης v : Δείκτης poisson ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 125

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο: 9 Ε Εu E(x) ΜΠ : Μέτρο Ελαστικότητας εδάφους σε φόρτιση : Μέτρο Ελαστικότητας εδάφους σε αποφόρτιση : Μέτρο Ελαστικότητας εδάφους σε φόρτιση Ε για x MPa, π.χ. Ε05=5MPa : Μορφή Περιβάλλουσας H : Ύψος πρανούς Η f : Πάχος επένδυσης παρειάς Η0005 : Πάχος επένδυσης παρειάς ίσο με 0,005m Η015 : Πάχος επένδυσης παρειάς ίσο με 0,15m Η030 : Πάχος επένδυσης παρειάς ίσο με 0,30m Fo : Συντελεστής ασφάλειας άοπλου πρανούς από μέθοδο οριακής ισορροπίας FS : Συντελεστής ασφάλειας οπλισμένου πρανούς από μέθοδο οριακής ισορροπίας FS(rigid) : Συντελεστής ασφάλειας οπλισμένου πρανούς FS από μέθοδο οριακής ισορροπίας με θεώρηση αντοχής επένδυσης THFL=TNL (παρ. 4.2). FS(flex) : Συντελεστής ασφάλειας οπλισμένου πρανούς FS από μέθοδο οριακής ισορροπίας με θεώρηση αντοχής επένδυσης THFL=0 F120 : Συντελεστής ασφάλειας οπλισμένου πρανούς από μέθοδο οριακής ισορροπίας ίσος 1.20 F130 : Συντελεστής ασφάλειας οπλισμένου πρανούς από μέθοδο οριακής ισορροπίας ίσος 1.30 φ : Γωνία τριβής εδάφους c : Συνοχή εδάφους q s : Οριακή πλευρική αντοχή εδάφους αγκυρίου QDL : Ανά μονάδα μήκους αντοχή σε εξόλκευση L : Μήκος αγκυρίου d : Διάμετρος οπλισμού αγκυρίου Ε d : Μέτρο ελαστικότητας οπλισμού αγκυρίου D : Εξωτερική διάμετρος οπλισμού αγκυρίων (Διάτρημα) TNL : Μέγιστη δύναμη αντοχής οπλισμού S v : Κατακόρυφη διάσταση κάνναβου αγκυρίων S h : Οριζόντια διάσταση κάνναβου αγκυρίων kbond : Ελατήριο δυσκαμψίας σε εξόλκευση διεπιφάνειας εδάφους ενέματος αγκυρίου γ : Φαινόμενο βάρος εδάφους Τα χαρακτηριστικά και οι επιλογές των αριθμητικών μοντέλων που χρησιμοποιούνται περιγράφονται στο παράρτημα Γ. ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 126

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο: 9 9.3 1 η Υπολογιστική ενότητα-επιρροή μέτρου ελαστικότητας σε τρισδιάστατη προσομοίωση 9.3.1 Μεθοδολογία Επίλυσης Παραμετρικών Αναλύσεων Θα εξεταστεί η επίλυση ενός κεκλιμένου πρανούς εκσκαφής ύψους H=20m και κλίσης υ:β=2:1 σε υποτιθέμενο αργιλικό υλικό με το FLAC 3D. Το πρανές θα επιλυθεί ως οπλισμένο με 10 σειρές παθητικών αγκυρίων οριζόντιας κλίσης σε κάνναβο S v XS h =2.0mX2.0m με μήκη αγκυρίων ίσα με L=12m, εξωτερικής διαμέτρου D=100mm, χαρακτηριστικά τα οποία θεωρούνται συνήθη από κατασκευαστικής πλευράς για την πλειοψηφία των αντίστοιχων πρανών εκσκαφής. Οι τιμές των παραμέτρων φαίνονται στον πίνακα 9.1 και ο τρόπος επίλυσης του αριθμητικού μοντέλου στο παράρτημα Γ. Η επιλογή των παραμέτρων αντοχής του εδάφους μεταβάλλεται αναλόγως για να επιτυγχάνεται σταθερός συντελεστής ασφάλειας ίσος με FS=1.20. Η επιλογή της τιμής FS=1.20 γίνεται με γνώμονα να συμπεριληφθεί μια τιμή υψηλότερη από τη μονάδα, ώστε να αποφευχθούν φαινόμενα υψηλών παραμορφώσεων, αλλά χαμηλότερη από τις μέγιστες αποδεκτές τιμές FS=1.30-1.40, προκειμένου να υπάρχει αρκετή διαθεσιμότητα του συστήματος για μετακίνηση. Οι παραμετρικές τιμές του μέτρου ελαστικότητας Ε κυμαίνονται μεταξύ μίας πολύ χαμηλής τιμής για αργιλικά εδάφη και μίας μέγιστης ρεαλιστικής τιμής για συνεκτικά έως στιφρά αργιλικά. Οι τιμές της οριακής πλευρικής τιμής q s και της ελατηριακής σταθερά kbond ανταποκρίνονται σε στιφρά αργιλικά εδάφη (βλ. κεφάλαιο 2, παρ. 2.7). Όσον αφορά στις τιμές της δυσκαμψίας της επένδυσης παρειάς αυτές κυμαίνονται μεταξύ ενός ελάχιστου ορίου που ανταποκρίνεται σε πολύ εύκαμπτες επενδύσεις (Η f =0.005m) και ενός μέγιστου ορίου που ανταποκρίνεται σε δύσκαμπτες επενδύσεις (Η f =0.15m) τύπου εκτοξευόμενου σκυροδέματος. Όπως περιγράφηκε και στην παράγραφο 7.3 οι τιμές δυσκαμψίας της επένδυσης, δίδονται μέσω του πάχους της επένδυσης παρειάς. Από τις διάφορες ομάδες λαμβάνονται και συγκρίνονται οι τιμές των μετακινήσεων του πρανούς σε αντιπροσωπευτικές θέσεις ελέγχου, τα αποτελέσματα των οποίων παρουσιάζονται στον ίδιο πίνακα. Σχήμα 9.1: Γεωμετρία Οπλισμένου Πρανούς 1 ης Υπολογιστικής Ενότητας ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 127

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο: 9 Πίνακας 9.1 : Δεδομένα και αποτελέσματα υπολογιστικής ενότητας 1 ΔΕΔΟΜΕΝΑ A1 A1F A2 A2F A2α A2αF A3 A3F A4 A4F A5 A5F Παρατηρήσεις H (m) 20 20 20 20 20 Ύψος π ρανούς u:β 2:1 2:1 2:1 2:1 2:1 Κλίση QDL (kn/m) 31.40 31.40 31.40 31.40 31.40 Οριακή π λευρική τριβή model mohr mohr mohr mohr mohr - E (Mpa) 5 5 5 20 20 Μέτρο ελαστικότητας εδάφους φ / c 31 / 12 31 / 12 33 / 15 31 / 12 31 / 12 31 / 12 Γωνία τριβής και συνοχή v 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 poisson FS kbond (N/m/m) 1.20 7.25E+06 1.20 8.71E+05 1.20 1.74E+09 1.20 1.74E+09 1.20 7.25E+06 Συντελεστής ασφαλείας οπ λισμένου π ρανούς (Οριακή κατάσταση αστοχίας) Ελατηριακή σταθερά ενέματοςεδάφους L (m) 12 12 12 12 12 Μήκος αγκυρίου Ed (Pa) Οπλισμού 2.0E+11 2.0E+11 2.0E+11 2.0E+11 2.0E+11 Μέτρο ελαστικότητας οπ λισμού d (mm) 25 25 25 25 25 Διάμετρος οπ λισμού αγκυρίου S v X S h (mxm) 2x2 2x2 2x4 2x2 2x2 2x2 Κάνναβος Facing (m) 0.15 0.005 0.15 0.005 0.15 0.005 0.15 0.005 0.15 0.005 0.15 0.005 Πάχος επ ένδυσης π αρειάς ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Θέση Ελέγχου Θέση 0 h(0) Οριζόντιες μετακινήσεις ds (cm) 10.06 18.23 14.47 24.02 10.05 24.50 9.95 17.30 4.05 5.06 4.63 5.72 Θέση 5 h(5) Θέση 500 L(5) Διαφορά μετακίνησης Δds=L(x)-h(x) θ (deg) 16.39 23.10 21.24 30.27 16.37 27.10 16.17 23.14 5.58 6.55 6.23 7.23 16.84 23.65 21.46 30.58 16.66 27.90 16.66 23.73 5.69 6.71 6.30 7.33 0.45 0.55 0.22 0.31 0.29 0.80 0.49 0.59 0.11 0.16 0.07 0.10 0.25 0.31 0.12 0.17 0.16 0.46 0.28 0.34 0.06 0.09 0.04 0.06 Θέση 13 h(13) 22.00 27.94 26.93 34.62 22.36 36.79 21.82 28.35 7.00 7.88 7.55 8.40 Θέση 1300 L(13) Διαφορά μετακίνησης Δds=L(x)-h(x) θ (deg) Σημείωση: 22.62 28.68 27.12 35.16 22.48 37.74 22.48 29.07 7.11 8.04 7.68 8.54 0.62 0.74 0.19 0.54 0.12 0.95 0.66 0.72 0.11 0.16 0.13 0.14 0.35 0.42 0.10 0.30 0.07 0.54 0.38 0.41 0.06 0.09 0.07 0.08 5: 5m από τη στέψη του πρανούς στη θέση της κεφαλής του αγκυρίου 500: 5m από τη στέψη του πρανούς στη θέση ανάμεσα από τα αγκύρια ds: Διαφορά μετακινήσεων θ: Θεωρητική γωνία μετακίνησης κεφαλης και ενδιάμεσου σημείου 9.3.2 Σχολιασμός Αποτελεσμάτων 1 ης Υπολογιστικής Ενότητας Ως αποτελέσματα των αναλύσεων λαμβάνεται η τιμή της οριζόντιας μετακίνησης ds στις θέσεις 0 (στέψη πρανούς), στη θέση 5 (στάθμη σε βάθος 5m κάτω από το χείλος του πρανούς) και στη θέση 13 (στάθμη σε βάθος 13m κάτω από το χείλος του πρανούς). Στις ανάλογες θέσεις λαμβάνονται δύο τιμές μετακινήσεων μία στη θέση της κεφαλής του αγκυρίου που συμβολίζεται με h(x) όπου x το αντίστοιχο βάθος και μία σε θέση ανάμεσα από τις κεφαλές των δύο αγκυρίων της ίδιας στάθμης εδάφους που συμβολίζεται με L(x). Π.χ. h(5) εκφράζει τη μετακίνηση στην κεφαλή του αγκυρίου στο βάθος των 5m (θέση 5) από τη στέψη και L(5) εκφράζει τη μετακίνηση στην θέση 500 η οποία βρίσκεται ανάμεσα από τον κάνναβο των αγκυρίων όπως φαίνεται στην κάτοψη του σχήματος 9.2. 5 500 Σχήμα 9.2: Κάτοψη Πρανούς διευκρίνισης θέσης ελέγχου ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 128

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο: 9 Για τη διαφορά της μετακίνησης μεταξύ των δύο θέσεων 5 και 500 υπολογίζεται η παράμετρος Δds=L(500)-h(5). Από τα αποτελέσματα του πίνακα 9.1 προκύπτουν τα εξής βασικά συμπεράσματα: 1. Η τιμή του μέτρου ελαστικότητας επηρεάζει αισθητά τη μέγιστη οριζόντια μετακίνηση στις θέσεις ελέγχου. Για Ε=5Mpa π.χ. στο σενάριο Α1F h(5)=23,10cm (εύκαμπτη επένδυση) αντί των αντίστοιχων 7,23cm για Ε=20Mpa στο σενάριο Α5F. 2. Στην χαμηλή τιμή μέτρου ελαστικότητας E=5Mpa υπάρχει μεγάλη διαφορά οριζόντιων μετακινήσεων μεταξύ δύσκαμπτης και εύκαμπτης επένδυση. Για παράδειγμα το σενάριο Α2 & Α2F h(5)=30,27cm στην εύκαμπτη αντί του ds=21,24cm στην δύσκαμπτη. Η διαφορά αυτή γίνεται αρκετά μικρότερη στο μεγαλύτερο μέτρο ελαστικότητας Ε=20Mpa. 3. Η διαφορά των μετακινήσεων μεταξύ της θέσης 5 στην κεφαλή του αγκυρίου και της θέσης 500 στο ενδιάμεσο τμήμα ανάμεσα από τα αγκύρια κατά την τρισδιάστατη έννοια, δεν είναι και τόσο μεγάλη, είτε πρόκειται για εύκαμπτη είτε για δύσκαμπτη επένδυση. Το συμπέρασμα αυτό ενδέχεται φυσικά να διαμορφώνεται αναλόγως και της διάστασης του κάνναβου των αγκυρίων. Για το λόγο αυτό υπολογίστηκε το παράδειγμα Α2α & Α2αF με κάνναβο S v XS h =2.0mX4.0m από το οποίο προέκυψε αύξηση του Δds δίχως όμως αξιοσημείωτη διαφοροποίηση σε σχέση με τον κάνναβο με S h =2.0m. 4. Η ελατηριακή σταθερά kbond επηρεάζει τη διαφορά οριζόντιας μετακίνησης μεταξύ της θέσης 5 στην κεφαλή και της θέσης 500 ανάμεσα από τα αγκύρια (τρισδιάστατη λειτουργία). Στον πίνακα 9.1 υπολογίζεται επίσης και η θεωρητική γωνία θ=(δds/0.5*s h ) ως παράμετρος διαφορικής μετακίνησης μεταξύ των θέσεων 5 και 500. Παρατηρείται στα σενάρια A3 & A3F ότι για την υψηλή τιμή του kbond και το χαμηλό μέτρο ελαστικότητας εμφανίζεται η μεγαλύτερη γωνία θ για τον κάνναβο με S h =2.0, ενώ αντίστοιχα στα σενάρια Α2 & Α2F που έχουν πολύ μικρότερο kbond εμφανίζεται μικρότερη γωνία. Ακόμη και για την περίπτωση του σεναρίου Α2α & Α2αF με S h =4.0 οι τιμές του θ παραμένουν σε χαμηλά επίπεδα. Για μεγάλες τιμές του μέτρου ελαστικότητας (μικρές μετακινήσεις), φαίνεται ότι η γωνία θ έχει μικρή και σταθερή τιμή, η οποία δεν επηρεάζεται από την τιμή του kbond. Στον πίνακα 9.2 φαίνονται οι αναπτυσσόμενες τιμές Τ των εφελκυστικών δυνάμεων για το αγκύριο της 3 η σειράς με τις αντίστοιχες μετακινήσεις disp των αριθμητικών κόμβων του εδάφους ανά σενάριο. Στον ίδιο πίνακα δίδονται και τα αντίστοιχα διαγράμματα της περιβάλλουσας για τη μορφή του συγκεκριμένου αγκυρίου με ή και χωρίς επένδυση. Παρατηρείται γενικώς, ότι τόσο για τα μεγάλα, όσο και για τα μικρά Ε οι τιμές των μέγιστων αναπτυσσόμενων εφελκυστικών δυνάμεων των αγκυρίων δεν διαφέρουν αισθητά. Σε όλα τα σενάρια η μέγιστη αναπτυσσόμενη δύναμη εμφανίζεται στα SL=5m από την παρειά του πρανούς. Στη θέση αυτή η μέγιστη δύναμη που μπορεί να αναπτυχθεί από το αγκύριο σύμφωνα με την περιβάλλουσα ισούται με 219kN είτε υπάρχει, είτε δεν υπάρχει επένδυση (διάγραμμα περιβάλλουσας κάτω από πίνακα 9.2). Φαίνεται δηλαδή ότι σε κάθε περίπτωση η κινηματική του συστήματος σε συνθήκες λειτουργίας δεν είναι ικανή να αναπτύξει την μέγιστη τιμή αντοχής, αλλά αναπτύσσει τιμή της τάξης των 80-100kN, δηλαδή 0,40 T max ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 129

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο: 9 Πίνακας 9.2 : Αναπτυσσόμενες Τιμές Δυνάμεων Αγκυρίων NAIL CAB4 3η Σειρά Αγκυρίων Depth 5m A1 A1F A2 A2F A3 A3F A4 A4F A5 A5F SL (m) T(kN) disp (1) T(kN) disp T(kN) disp T(kN) disp T(kN) disp T(kN) disp T(kN) disp T(kN) disp T(kN) disp T(kN) disp 0 5.28 16.39-0.97 23.00 8.27 21.24-0.97 30.27 5.03 16.17-0.51 23.14 3.87 5.58-0.26 6.55 4.99 6.23-0.32 7.23 1 31.56 15.82 28.28 22.33 22.14 20.72 21.64 29.37 32.42 15.48 29.34 22.09 28.67 5.40 26.88 6.34 24.06 6.06 22.82 7.01 2 51.08 15.55 54.27 21.85 32.80 20.17 39.68 28.56 57.41 15.26 58.86 21.70 48.89 5.30 49.45 6.20 38.92 5.92 40.93 6.83 3 63.69 15.21 71.32 21.42 40.02 19.35 51.04 27.07 72.06 15.07 78.90 21.46 58.48 5.19 60.31 6.09 47.79 5.69 51.62 6.56 4 70.26 15.04 80.26 21.22 43.94 19.00 56.34 26.54 78.42 14.95 89.79 21.33 61.85 5.13 64.65 6.03 51.53 5.59 56.00 6.45 5 72.50 14.86 83.32 21.03 45.45 18.66 57.59 26.08 80.17 14.81 93.08 21.19 61.85 5.06 65.08 5.96 52.19 5.50 56.50 6.35 6 71.66 14.69 81.96 20.84 44.81 18.33 55.80 25.68 78.30 14.66 91.80 21.04 59.54 4.98 62.76 5.88 50.68 5.41 54.46 6.26 7 68.04 14.51 77.22 20.66 42.09 18.01 51.52 25.34 74.51 14.50 85.32 20.88 56.23 4.91 59.14 5.81 47.25 5.32 49.51 6.17 8 61.94 14.34 69.54 20.47 37.27 17.70 44.95 26.69 68.68 14.35 77.35 20.73 51.80 4.84 54.22 5.74 42.03 5.24 44.76 6.09 9 53.14 13.98 58.71 20.11 30.59 17.09 36.44 24.98 60.05 14.06 66.03 20.43 45.80 4.71 47.62 5.61 34.99 5.08 37.05 5.93 10 40.67 13.81 44.15 19.93 22.04 16.79 25.93 24.06 46.81 13.92 49.53 20.30 36.86 4.65 37.73 5.55 25.64 5.01 27.16 5.85 11 24.12 13.64 25.64 19.77 11.57 16.49 13.56 23.77 26.66 13.80 26.23 20.18 27.42 4.60 26.55 5.51 14.10 4.94 14.85 5.78 12 3.13-3.11-1.44-1.73-3.08-2.40-2.31-1.57-1.91-2.03 - Διάγραμμα Περιβάλλουσας Αντοχής Αγκυρίου (kn) Fac SL (m) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 No 0 31.4 62.8 94.2 245 219.8 188.4 157 125.6 94.2 62.8 31.4 0 Yes 245 245 245 245 245 219.8 188.4 157 125.6 94.2 62.8 31.4 0 Σημείωση: (1) Disp σε cm ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 130

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο: 9 9.4 2 η υπολογιστική ενότητα-μελέτη ευαισθησίας αριθμητικού μοντέλου double yield 9.4.1 Γενικά Το παρόν περιλαμβάνει σύγκριση παραμετρικών υπολογισμών ενός παραδείγματος πρανούς εκσκαφής το οποίο επιλύεται με μοντέλο 2D Mohr Coulomb και 2D Double Yield (D.Y.). Η επιλογή του συγκεκριμένου μοντέλου DY γίνεται ώστε να διερευνηθεί η επιρροή που θα έχει η αποδοχή ενός υψηλότερου μέτρου ελαστικότητας σε αποφόρτιση στις μετακινήσεις του συστήματος. Η θεωρητική παρουσίαση του μοντέλου DY του προγράμματος FLAC γίνεται στο παράρτημα Ε1. 9.4.2 Μεθοδολογία επίλυσης παραμετρικών αναλύσεων 2 υπολογιστικής ενότητας Θα εξεταστεί η επίλυση ενός κεκλιμένου πρανούς εκσκαφής ύψους H=10m και κλίσης υ:β=2:1 σε υποτιθέμενο αργιλικό υλικό με παραμετρικές τιμές αντοχής και συμπιεστότητας αναλόγως τον μηχανισμό διερεύνησης του αριθμητικού μοντέλου. Το πρανές θα επιλυθεί ως άοπλο και μετά ως οπλισμένο με 5 σειρές παθητικών αγκυρίων οριζόντιας κλίσης σε κάνναβο S v XS h =2.0mX2.0m. Εξετάζονται 3 βασικά σενάρια υπολογιστικής διερεύνησης με σκοπό τον υπολογισμό της ευαισθησίας του αριθμητικού μοντέλου double yield σε σχέση με το μοντέλο Mohr Coulomb. Κάθε σενάριο επιλύεται για παραμετρικές τιμές μηχανικών παραμέτρων του εδάφους με τα δύο μοντέλα Mohr Coulomb και Double Yield. Στον πίνακα 9.3 φαίνονται τα γεωμετρικά και μηχανικά χαρακτηριστικά κάθε σεναρίου ξεχωριστά. Τα υποσενάρια που καταλήγουν σε αριθμό π.χ. Β1 αναφέρονται σε άοπλο πρανές, όπου υπάρχει το γράμμα N π.χ. BN2 γίνεται επίλυση με 5 σειρές αγκυρίων χωρίς επένδυση στην παρειά και όπου υπάρχει το γράμμα F π.χ. BF2 γίνεται επίλυση με 5 σειρές αγκυρίων σε σύνδεση με επένδυση στην παρειά. Τα χαρακτηριστικά των αγκυρίων φαίνονται στον πίνακα 9.4. Από τα διάφορα υποσενάρια λαμβάνονται και συγκρίνονται οι τιμές των μετακινήσεων του πρανούς σε διάφορες θέσεις ελέγχου. Πίνακας 9.3: Σενάρια Αριθμητικής Ανάλυσης Α Β C D Ύψος πρανούς Η (m) 10 Κλίση πρανούς υ:β 2:1 γ (kn/m 2 ) 20 v (-) 0,3 Άοπλο πρανές Α1 Α2 Α3 Β1 Β2 Β3 - C1 C2 C3 C4 - D1 D2 D3 D4 Μόνο Αγκύρια AN1 AN2 AN3 BN1 BN2 BN3 CN5 CN1 CN2 CN3 CN4 DN5 DN1 DN2 DN3 DN5 Αγκύρια & Επένδυση ΑF1 AF2 AF3 BF1 BF2 BF3 CF5 CF1 CF2 CF3 CF4 DF5 DF1 DF2 DF3 DF4 φ (deg) 27 27 27 27 c (kpa) 5000 18 21 26 13 18 21 26 5000 13 18 21 26 5000 E (MPa) loading 20 40 60 20 20 100 100 100 100 100 E (MPa) unloading (1) 20 40 60 20 100 - - - - - Σημείωση : (1) Μόνο στο μοντέλο Double Yield. Τα τρία βασικά σενάρια αναλύονται ως εξής: 1. Σενάριο σειράς Α Στο σενάριο αυτό ο υπολογισμός διεξάγεται σε ελαστική περιοχή αντοχής, λόγω της υψηλής τιμής συνοχής, για παραμετρικές τιμές του μέτρου ελαστικότητας. Εξετάζονται οι διαφορές των δύο μοντέλων, μέσω των μετακινήσεων στις θέσεις ελέγχου. 2. Σενάριο σειράς Β Στο σενάριο αυτό ο υπολογισμός διεξάγεται εκτός ελαστικής περιοχής για μία μόνο τιμή του μέτρου ελαστικότητας. Για να επιλεγούν οι κατάλληλες παράμετροι αντοχής που θα φέρουν το ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 131

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο: 9 πρανές ακόμα και σε συνθήκες οριακής αστοχίας στον πίνακα 9.5 δίδονται οι συντελεστές ασφάλειας για άοπλο και οπλισμένο πρανές, οι οποίοι υπολογίστηκαν με οριακή μέθοδο ισορροπίας. Ο τρόπος εισαγωγής των αγκυρίων στις αριθμητικές μεθόδους γίνεται με επίλυση του σταδίου εκσκαφής προτού την εισαγωγή του αγκυρίου. Με τον τρόπο αυτό η τελευταία (5 η σειρά) σειρά των αγκυρίων δεν ενεργοποιείται στην ευστάθεια του πρανούς. Για το λόγο αυτό στον πίνακα 9.5 δίδονται και οι αντίστοιχοι συντελεστές ασφάλειας και για 4 σειρές αγκυρίων. Από το σενάριο αυτό συγκρίνονται κυρίως τα σημεία πλαστικοποίησης μεταξύ των δύο μοντέλων και λιγότερο οι μετακινήσεις στα σημεία ελέγχου. 3. Σενάριο σειράς C Στο σενάριο αυτό διεξάγεται ο υπολογισμός για τα σενάρια C1, C2 και C3 ομοίως με τα αντίστοιχα του B με επιπρόσθετο το σενάριο C4 το οποίο περιλαμβάνει συνθήκες ελαστικότητας. Η διαφορά με τα σενάρια B έγκειται στο ότι λαμβάνεται 5 φορές μεγαλύτερο μέτρο αποφόρτισης στο μοντέλο DY. 4. Σενάριο σειράς D Στο σενάριο αυτό ο υπολογισμός διεξάγεται όπως ακριβώς και στο σενάριο της σειράς B, αντί όμως χρήση του μοντέλου DY, για μεγαλύτερο μέτρο ελαστικότητας χρησιμοποιείται το μοντέλο Mohr Coulomb, αλλά με μέτρο ελαστικότητας ίσο με το μέτρο αποφόρτισης. Δηλαδή αντί να ληφθεί στους υπολογισμούς το E=20ΜPa λαμβάνεται ίσο με Ε=100MPa. Σημειώνεται ότι, για τον υπολογισμό του αρχικού εντατικού πεδίου λαμβάνεται το μέτρο φόρτισης δηλαδή το Ε=20MPa και από το στάδιο της πρώτης εκσκαφής εισάγεται το μέτρο αποφόρτισης. Πίνακας 9.4: Χαρακτηριστικά Αγκυρίων Παράμετροι Τιμές Παρατηρήσεις Μήκος L (m) 6,0 - Διάμετρος Οπλισμού d (mm) 25 - Διάτρημα D (mm) 100 - Μέτρο ελαστικότητας οπλισμού E d (Pa) 2.0E+11 - Αντοχή οπλισμού TNL (kn) 402 - Δυσκαμψία ενέματος-εδάφους kbond (N/m/m) 7,25e6 - Οριακή πλευρική τριβή ενέματος-εδάφους q s (kpa) 50 - Κάνναβος αγκυρίων S vxs h (m) 2,0Χ2,0 - Πάχος επένδυσης Η F (m) 0,15 - Περιβάλλουσα αγκυρίου 3 - Πίνακας 9.5: Συντελεστές ασφάλειας πρανούς από μέθοδο οριακής αστοχίας φ Σενάριο c FS ΑΟΠΛΟ 27 FS ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ Χωρίς Επένδυση Με δύσκαμπτη επένδυση Παρατηρήσεις CN5, CF5 13 0,90 1,06 1,06 4 σειρές αγκυρίων 1,10 1,14 5 σειρές αγκυρίων ΒN1, BF1, C1 18 1,06 1,19 1,19 4 σειρές αγκυρίων 1,23 1,26 5 σειρές αγκυρίων ΒN2, BF2, C2 21 1,15 1,31 1,34 5 σειρές αγκυρίων ΒN3, BF3, C3 26 1,30 1,44 1,46 5 σειρές αγκυρίων ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 132

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο: 9 9.4.3 Αποτελέσματα υπολογιστικών σεναρίων 20 0 2m 2 5m 50 5 Σχήμα 9.3: Γεωμετρία πρανούς με τις θέσεις ελέγχου μετακινήσεων Για την αξιολόγηση και σύγκριση των αποτελεσμάτων επιλέγονται 5 σημεία ελέγχου του πρανούς στα οποία θα γίνεται παρακολούθηση των μετακινήσεων. Τα σημεία ελέγχου 0, 2 και 5 βρίσκονται σε βάθος 0,0m, 2,0m και 5,0m από τη στέψη του πρανούς αντίστοιχα. Τα σημεία 20 και 50 βρίσκονται στον πυθμένα των αντίστοιχων σταδίων εκσκαφής σε βάθη 2,0m και 5,0m αντίστοιχα και χρησιμοποιούνται για να αξιολογηθεί η τιμή της ανύψωσης του εδάφους στις θέσεις αυτές μεταξύ των δύο αριθμητικών μοντέλων. Το θετικό πρόσημο στα αποτελέσματα που θα παρουσιαστούν παρακάτω συνεπάγεται φορά μετακίνησης όπως αυτή που παρουσιάζεται στο σχήμα 9.3. 9.4.3.1 Σενάριο σειράς Α Στην παράγραφο αυτή διεξάγονται οι επιλύσεις για το σενάριο Α και όλες τις υποκατηγορίες άοπλου, οπλισμένου και οπλισμένου με επένδυση πρανούς. Πίνακας 9.6: Μετακινήσεις σε θέσεις ελέγχου για άοπλο πρανές σειράς Α A1 A2 A3 Σημείο Mohr DY Mohr DY Mohr DY cm cm cm 0 (H=10m) 0.24 0.24 0.12 0.12 0.08 0.08 2 (H=10m) 0.60 0.59 0.30 0.30 0.20 0.20 5 (H=10m) 1.10 1.09 0.55 0.56 0.38 0.38 20 (H=2m) 1.19 1.19 0.61 0.61 0.41 0.41 50 (H=5m) 1.88 1.88 0.97 0.98 0.67 0.67 Πίνακας 9.7: Μετακινήσεις σε θέσεις ελέγχου για οπλισμένο πρανές σειράς ΑN A1 A2 A3 Σημείο Mohr DY Mohr DY Mohr DY cm cm cm 0 (H=10m) 0.24 0.23 0.11 0.12 0.08 0.08 2 (H=10m) 0.59 0.58 0.30 0.30 0.20 0.20 5 (H=10m) 1.08 1.07 0.55 0.55 0.37 0.37 20 (H=2m) 1.19 1.18 0.60 0.60 0.41 0.41 50 (H=5m) 1.89 1.89 0.98 0.98 0.67 0.67 ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 133

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο: 9 Πίνακας 9.8: Μετακινήσεις σε θέσεις ελέγχου για οπλισμένο με επένδυση πρανές σειράς ΑF A1 A2 A3 Σημείο Mohr DY Mohr DY Mohr DY cm cm cm 0 (H=10m) 0.20 0.20 0.11 0.11 0.07 0.07 2 (H=10m) 0.58 0.58 0.30 0.31 0.20 0.20 5 (H=10m) 1.08 1.08 0.55 0.55 0.37 0.37 20 (H=2m) 1.19 1.19 0.60 0.60 0.41 0.41 50 (H=5m) 1.88 1.88 0.98 0.98 0.67 0.67 Πίνακας 9.9: Εφελκυστικές δυνάμεις αγκυρίων σε kn για οπλισμένο πρανές σενάριο ΑN1 Αγκύριο Μοντέλο Fac 1m 2m 3m 4m 5m 6m CAB2 CAB3 CAB4 CAB5 CAB6 Mohr 0.0 0.70 1.40 1.90 2.00 1.50 0.0 D.Y. 0.0 0.70 1.40 1.90 2.00 1.50 0.0 Mohr 0.0 2.40 4.30 5.00 4.70 3.20 0.0 D.Y. 0.0 2.40 4.20 5.00 4.70 3.20 0.0 Mohr 0.0 3.40 5.80 6.70 6.00 3.90 0.0 D.Y. 0.0 3.40 5.80 6.60 5.90 3.80 0.0 Mohr 0.0 3.00 4.90 5.20 4.44 2.80 0.0 D.Y. 0.0 3.00 4.90 5.20 4.40 2.70 0.0 Mohr - - - - - - - D.Y. - - - - - - - Πίνακας 9.10: Εφελκυστικές δυνάμεις αγκυρίων σε kn για οπλισμένο πρανές σενάριο ΑF1 Αγκύριο Μοντέλο Fac 1m 2m 3m 4m 5m 6m CAB2 CAB3 CAB4 CAB5 CAB6 Mohr 0.0 0.70 1.30 1.60 1.70 1.15 0.0 D.Y. 0.10 0.70 1.20 1.60 1.60 1.14 0.0 Mohr 3.50 5.20 6.20 6.20 5.20 3.10 0.0 D.Y. 3.00 4.80 5.90 6.00 5.00 3.00 0.0 Mohr 5.40 7.90 9.00 8.60 6.90 3.90 0.0 D.Y. 5.30 7.70 8.80 8.50 6.80 3.90 0.0 Mohr 6.30 8.40 8.80 7.80 5.90 3.10 0.0 D.Y. 7.90 9.30 9.40 8.20 6.10 3.30 0.0 Mohr - - - - - - - D.Y. - - - - - - - ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 134

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο: 9 9.4.3.2 Σενάριο σειράς B Στην παράγραφο αυτή διεξάγονται οι επιλύσεις για το σενάριο B και όλες τις υποκατηγορίες άοπλου, οπλισμένου και οπλισμένου με επένδυση πρανούς. Στο σενάριο αυτό συγκρίνονται κυρίως τα σημεία πλαστικοποίησης τα οποία προκύπτουν σε γενικές γραμμές ταυτόσημα. Στο παράρτημα Ε2 φαίνονται τα οι αριθμητικές επιλύσεις με τα αντίστοιχα σημεία πλαστικοποίησης. Πίνακας 9.11: Μετακινήσεις σε θέσεις ελέγχου για άοπλο πρανές σειράς Β B1 B2 B3 Σημείο Mohr DY Mohr DY Mohr DY cm cm cm 0 (H=10m) 0.68 0.67 0.39 0.38 0.28 0.27 2 (H=10m) 0.96 0.95 0.73 0.72 0.64 0.63 5 (H=10m) 1.54 1.53 1.25 1.24 1.14 1.13 20 (H=2m) 1.19 1.19 1.19 1.19 1.19 1.19 50 (H=5m) 1.89 1.89 1.89 1.88 1.89 1.88 Πίνακας 9.12: Μετακινήσεις σε θέσεις ελέγχου για οπλισμένο πρανές σειράς Β BN1 BN2 BN3 Σημείο Mohr DY Mohr DY Mohr DY cm cm cm 0 (H=10m) 0.50 0.49 0.36 0.33 0.27 0.26 2 (H=10m) 0.83 0.81 0.70 0.69 0.62 0.61 5 (H=10m) 1.31 1.30 1.20 1.19 1.11 1.10 20 (H=2m) 1.20 1.18 1.19 1.19 1.19 1.19 50 (H=5m) 1.89 1.89 1.89 1.89 1.89 1.89 Πίνακας 9.13: Μετακινήσεις σε θέσεις ελέγχου για οπλισμένο πρανές με επένδυση σειράς Β BF1 BF2 BF3 Σημείο Mohr DY Mohr DY Mohr DY cm cm cm 0 (H=10m) 0.42 0.40 0.29 0.29 0.22 0.21 2 (H=10m) 0.79 0.77 0.67 0.67 0.61 0.60 5 (H=10m) 1.28 1.27 1.18 1.18 1.11 1.10 20 (H=2m) 1.19 1.19 1.19 1.19 1.19 1.19 50 (H=5m) 1.88 1.89 1.88 1.88 1.89 1.88 9.4.3.3 Σενάριο σειράς C Στην παράγραφο αυτή διεξάγονται οι επιλύσεις για το σενάριο C και όλες τις υποκατηγορίες άοπλου, οπλισμένου και οπλισμένου με επένδυση. Στο σενάριο αυτό συγκρίνονται οι μετακινήσεις στις θέσεις ελέγχου αλλά και τα σημεία πλαστικοποίησης. Στο παράρτημα Ε2 φαίνονται τα οι αριθμητικές επιλύσεις με τα αντίστοιχα σημεία πλαστικοποίησης. ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 135

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο: 9 Πίνακας 9.14: Μετακινήσεις σε θέσεις ελέγχου για άοπλο πρανές σειράς C C1 C2 C3 C4 Σημείο Mohr DY Mohr DY Mohr DY Mohr DY cm cm cm cm 0 (H=10m) 0.68 0.13 0.39 0.08 0.28 0.05 0.24 0.04 2 (H=10m) 0.96 0.19 0.74 0.15 0.64 0.13 0.60 0.12 5 (H=10m) 1.54 0.32 1.25 0.26 1.14 0.24 1.10 0.23 20 (H=2m) 1.19 0.26 1.19 0.26 1.19 0.26 1.19 0.26 50 (H=5m) 1.89 0.41 1.89 0.42 1.89 0.42 1.88 0.42 Πίνακας 9.15: Σύγκριση όμοιων σεναρίων με διαφορετικό μέτρο αποφόρτισης (C4). A1 C4 Σημείο Mohr DY DY cm cm 0 (H=10m) 0.24 0.24 0.04 2 (H=10m) 0.60 0.59 0.12 5 (H=10m) 1.10 1.09 0.23 20 (H=2m) 1.19 1.19 0.26 50 (H=5m) 1.88 1.88 0.42 Πίνακας 9.16: Μετακινήσεις σε θέσεις ελέγχου για οπλισμένο πρανές σειράς CN CN1 CN2 CN3 CN5 Σημείο Mohr DY Mohr DY Mohr DY Mohr DY cm cm cm cm 0 (H=10m) 0.50 0.12 0.36 0.07 0.27 0.05 3.18 1.25 2 (H=10m) 0.83 0.18 0.70 0.14 0.62 0.12 3.48 1.34 5 (H=10m) 1.31 0.30 1.20 0.26 1.11 0.24 4.30 1.61 20 (H=2m) 1.20 0.26 1.19 0.26 1.19 0.26 1.19 0.26 50 (H=5m) 1.89 0.43 1.89 0.43 1.89 0.43 1.89 0.43 Πίνακας 9.17: Μετακινήσεις σε θέσεις ελέγχου για οπλισμένο πρανές σειράς CF CF1 CF2 CF3 CF5 Σημείο Mohr DY Mohr DY Mohr DY Mohr DY cm cm cm cm 0 (H=10m) 0.42 0.11 0.29 0.07 0.22 0.05 2.29 0.77 2 (H=10m) 0.79 0.18 0.67 0.15 0.61 0.13 2.67 0.85 5 (H=10m) 1.28 0.30 1.18 0.26 1.11 0.24 3.47 1.07 20 (H=2m) 1.19 0.26 1.19 0.26 1.19 0.26 1.19 0.26 50 (H=5m) 1.88 0.43 1.88 0.43 1.89 0.43 1.89 0.43 ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 136

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο: 9 Πίνακας 9.18: Εφελκυστικές δυνάμεις αγκυρίων σε kn για οπλισμένο πρανές σενάριο CN1 Αγκύριο Μοντέλο Fac 1m 2m 3m 4m 5m 6m CAB2 CAB3 CAB4 CAB5 CAB6 Mohr 0.0 1.7 3.3 4.3 4.4 3.2 0.0 D.Y. 0.0 0.4 0.9 1.2 1.2 0 0.0 Mohr 0.0 3.8 7.0 8.4 7.8 5.4 0.0 D.Y. 0.0 0.1 0.9 1.8 2.1 1.4 0.0 Mohr 0.0 5.7 10.2 11.9 10.8 7.0 0.0 D.Y. 0.0 0.2 1.8 3.9 3.5 2.1 0.0 Mohr 0.0 8.6 15.6 16.7 12.9 7.5 0.0 D.Y. 0.0 3.0 5.5 5.8 4.2 2.3 0.0 Mohr 0.0 - - - - - 0.0 D.Y. 0.0 - - - - - 0.0 Πίνακας 9.19: Εφελκυστικές δυνάμεις αγκυρίων σε kn για οπλισμένο πρανές σενάριο C5N Αγκύριο Μοντέλο Fac 1m 2m 3m 4m 5m 6m CAB2 CAB3 CAB4 CAB5 CAB6 Mohr 0.0 3.2 6.8 10.3 12.5 11.3 0.0 D.Y. 0.0 3.5 7.7 11.7 13.6 11.4 0.0 Mohr 0.0 10.1 20.2 27.5 27.8 17.3 0.0 D.Y. 0.0 7.9 17.0 25.0 26.5 17.3 0.0 Mohr 0.0 13.9 29.5 41.1 33.2 17.4 0.0 D.Y. 0.0 14.1 29.7 38.6 32.9 17.2 0.0 Mohr 0.0 13.8 29.5 44.3 33.3 17.5 0.0 D.Y. 0.0 14.0 29.5 42.0 33.0 17.3 0.0 Mohr 0.0 - - - - - - D.Y. 0.0 - - - - - - Πίνακας 9.20: Εφελκυστικές δυνάμεις αγκυρίων για οπλισμένο πρανές με επένδυση σενάριο C1F Αγκύριο Μοντέλο Fac 1m 2m 3m 4m 5m 6m CAB2 CAB3 CAB4 CAB5 CAB6 Mohr 0.0 1.7 2.9 3.7 3.6 2.4 0.0 D.Y. 0.0 0.5 0.9 1.13 1.13 0.73 0.0 Mohr 0.50 4.4 7.1 8.0 7.2 4.4 0.0 D.Y. 0.10 1.2 1.9 2.2 2.0 1.2 0.0 Mohr 2.90 8.1 11.4 12.1 10.2 6.0 0.0 D.Y. 0.60 2.4 3.6 4.0 3.2 1.8 0.0 Mohr 10.8 17.0 20.2 18.7 13.5 7.0 0.0 D.Y. 3.70 6.0 7.4 6.6 4.5 2.2 0.0 Mohr - - - - - - - D.Y. - - - - - - - ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 137

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο: 9 Πίνακας 9.21: Εφελκυστικές δυνάμεις αγκυρίων για οπλισμένο πρανές σενάριο C5F Αγκύριο Μοντέλο Fac 1m 2m 3m 4m 5m 6m CAB2 CAB3 CAB4 CAB5 CAB6 Mohr 0.0 2.4 5.0 7.4 8.8 7.7 0.0 D.Y. 0.0 2.4 5.0 7.5 8.5 6.4 0.0 Mohr 0.0 8.9 16.0 22.0 22.0 14.0 0.0 D.Y. 0.0 6.0 13.0 18.0 20.0 13.0 0.0 Mohr 1.5 17.0 31.0 37.0 30.0 14.0 0.0 D.Y. 0.0 13.0 24.0 31.0 28.0 14.0 0.0 Mohr 16.0 31.0 47.0 45.0 30.0 14.0 0.0 D.Y. 14.0 30.0 43.0 43.0 30.0 14.0 0.0 Mohr - - - - - - - D.Y. - - - - - - - 9.4.3.4 Σενάριο σειράς D Στην παράγραφο αυτή διεξάγονται οι επιλύσεις για το σενάριο D και όλες τις υποκατηγορίες άοπλου, οπλισμένου και οπλισμένου με επένδυση. Πίνακας 9.22: Μετακινήσεις σε θέσεις ελέγχου για άοπλο πρανές σειράς D D1 D2 D3 D4 Σημείο Mohr cm 0 (H=10m) 0.14 0.08 0.05 0.04 2 (H=10m) 0.20 0.15 0.13 0.12 5 (H=10m) 0.33 0.27 0.24 0.23 20 (H=2m) 0.26 0.26 0.26 0.26 50 (H=5m) 0.43 0.43 0.43 0.43 Πίνακας 9.23: Μετακινήσεις σε θέσεις ελέγχου για οπλισμένο πρανές σειράς DN DN1 DN2 DN3 DN5 Σημείο Mohr cm 0 (H=10m) 0.12 0.08 0.05 1.34 2 (H=10m) 0.19 0.15 0.13 1.43 5 (H=10m) 0.31 0.26 0.24 1.71 20 (H=2m) 0.26 0.26 0.26 0.26 50 (H=5m) 0.43 0.43 0.43 0.43 ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 138

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο: 9 Πίνακας 9.24: Μετακινήσεις σε θέσεις ελέγχου για οπλισμένο πρανές σειράς DF DF1 DF2 DF3 DF5 Σημείο Mohr cm 0 (H=10m) 0.11 0.07 0.05 0.81 2 (H=10m) 0.18 0.15 0.13 0.88 5 (H=10m) 0.30 0.26 0.24 1.11 20 (H=2m) 0.26 0.26 0.26 0.26 50 (H=5m) 0.43 0.43 0.43 0.43 9.4.4 Σχολιασμός αποτελεσμάτων υπολογιστικής ενότητας 2 Από τα αποτελέσματα των αριθμητικών αναλύσεων προκύπτει γενικώς ταύτιση των αποτελεσμάτων μεταξύ των δύο αριθμητικών μοντέλων. Πιο συγκεκριμένα αναφέρονται τα εξής: Σενάριο Α Παρατηρείται πολύ καλή ταύτιση των μετακινήσεων στις θέσεις ελέγχου για όλες τις περιπτώσεις των αντίστοιχων σεναρίων. Επαληθεύεται επίσης η αναλογικότητα των αποτελεσμάτων μεταξύ των διαφορετικών μέτρων ελαστικότητας. Για παράδειγμα στο σενάριο A1 και στη θέση ελέγχου 5 η μετακίνηση είναι 1,10cm (E A1 =20MPa). Στο σενάριο Α2 και Α3 η αντίστοιχη μετακίνηση γίνεται 0,55cm (E A2 =40MPa) και 0,38cm (E A3 =60MPa) δηλαδή οι μετακινήσεις διπλασιάζονται και τριπλασιάζονται αντίστοιχα ως εξής: 1,10/0,55=2.0 (E A2 / E A1 =2) και 1,10/0,38=2,89 3,0 (E A3 / E A1 =3). Πολύ καλή ταύτιση επίσης παρατηρείται και στο διάγραμμα των εφελκυστικών δυνάμεων των αγκυρίων. Σενάριο Β Στο σενάριο αυτό λόγω των οριακών συνθηκών ισορροπίας αξιολογείται κυρίως το θέμα των περιοχών πλαστικοποίησης για το οποίο παρατηρείται πολύ καλή σύγκλιση των περιοχών πλαστικοποίησης ανάμεσα στα δύο αριθμητικά μοντέλα. Όσον αφορά στις μετακινήσεις στις θέσεις ελέγχου παρατηρείται ικανοποιητική σύγκλιση μεταξύ των δύο μοντέλων. Στις θέσεις ανύψωσης δεν παρατηρείται μεταβολή των τιμών μεταξύ των σεναρίων B1, B2 και Β3 το οποίο μπορεί να ερμηνευτεί ότι οι ανυψώσεις δεν επηρεάζονται από την μεταβολή των παραμέτρων αντοχής. Σενάριο C Από το σενάριο αυτό φαίνεται η συνεισφορά του διαφορετικού (μεγαλύτερου) μέτρου αποφόρτισης στις τελικές τιμές των μετακινήσεων. Ακόμη και για τις περιπτώσεις C1, C2 και C3 όπου οι συνθήκες λειτουργίας είναι κοντά στο όριο αστοχίας, σε αντίθεση με το C4 το οποίο αναφέρεται σε ελαστική ανάλυση, παρατηρείται ότι η πενταπλάσια τιμή του μέτρου ελαστικότητας κατά την αποφόρτιση υποπενταπλασιάζει την τιμή μετακίνησης στις αντίστοιχες θέσεις ελέγχου. Π.χ. στη θέση ελέγχου 5 η μετακίνηση με κοινό μέτρο φόρτισης-αποφόρτισης (σενάριο C1 με Mohr Coulomb) δίδει 1,54cm και με πενταπλάσιο μέτρο αποφόρτισης δίδει 0,32cm (σενάριο C1 με Double Yield), δηλαδή 1,54/0,32=4,81 5,00. Σενάριο D Από τους υπολογισμούς αυτού του σεναρίου παρατηρείται ότι με την εισαγωγή της τιμής του μέτρου αποφόρτισης ως μέτρο ελαστικότητας λαμβάνονται κοινά αποτελέσματα στις τιμές των μετακινήσεων στις θέσεις ελέγχου, όμοιες με τις τιμές από το μοντέλο D.Y. Το γεγονός αυτό υποδηλώνει ότι με το μοντέλο Mohr Coulomb, μπορούν να επιτευχθούν παρόμοια αποτελέσματα στις μετακινήσεις με αυτά του μοντέλου DY εάν χρησιμοποιηθεί μεγαλύτερο μέτρο ελαστικότητας κατά την εκσκαφή. ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 139

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο: 9 9.5 3 η Υπολογιστική ενότητα-μελέτη τρισδιάστατης επιρροής 9.5.1 Γενικά Στις επόμενες παραγράφους θα επιλυθούν παραμετρικά παραδείγματα οπλισμένων πρανών με το πρόγραμμα FLAC 2D & 3D για να εντοπιστούν τυχόν διαφορές στις μετακινήσεις των αντίστοιχων θέσεων ελέγχου λόγω της τρισδιάστατης ανάλυσης που προσφέρει το πρόγραμμα FLAC 3D. 9.5.2 Μεθοδολογία επίλυσης παραμετρικών αναλύσεων 3 υπολογιστικής ενότητας Θα εξεταστεί η επίλυση κεκλιμένων πρανών εκσκαφής κλίσης υ:β=2:1 μεταβαλλόμενου λόγου H/S h δηλαδή ύψος πρανούς προς οριζόντια απόσταση αγκυρίων. Αναλόγως του ύψους του πρανούς μεταβάλλεται και ο αριθμός των σειρών των αγκυρίων. Οι τιμές αντοχής αντιστοιχούν σε στιφρό αργιλικό έδαφος. Η επίλυση γίνεται με το FLAC 3D και 2D με μοντέλο DY και με δεδομένα που φαίνονται στον πίνακα 9.25. Οι επιλύσεις για το FLAC 2D γίνονται με δύο διαφορετικούς αριθμητικούς κάνναβους έναν κάνναβο όμοιο με τον κάνναβο του 3D και έναν πολύ πιο πυκνό, προκειμένου να διερευνηθεί εάν επιτυγχάνεται μεγαλύτερη σύγκλιση αποτελεσμάτων. Ο τρόπος επιλογής των αριθμητικών μοντέλων παρουσιάζεται στο παράρτημα Γ. Πίνακας 9.25 : Σενάρια υπολογιστικής ενότητας 3 ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΣΤΑΘΕΡΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΑΡΧΕΙΟ Hf (m) Fo FS (rigid) SvxSh φ (deg) c (kpa) H (m) E (Mpa) Eu (Mpa) Μ.Π. qs (kpa) L (m) d (mm) D (mm) TNL (kn) kbond (N/m/m) γ (kν/m 3 ) Άοπλο CEH20-0.81 1.30-33 1000 20 10 30 Άοπλο CEH10-0.82 1.30-25 1000 10 10 30 - - - - - - - 19 C-Η20-F130-Fο081-H0005 CAF20 0.005 C-H20-F130-Fο081-H030 CAR20 0.30 C-Η20-F130-Fο093-H0005 CBF20 0.005 C-H20-F130-Fο093-H030 CBR20 0.30 0.81 1.30 2Χ2.00 33 13.5 0.93 1.30 2Χ4.00 35 17.5 20 10 30 2 100 12 25 100 245 7.25E+06 19 C-Η10-F130-Fο082-H0005 CAF10 0.005 C-H10-F130-Fο082-H030 CAR10 0.30 C-Η10-F130-Fο096-H0005 CBF10 0.005 C-H10-F130-Fο096-H030 CBR10 0.30 0.82 1.30 2Χ2.00 25 11.2 0.96 1.30 2Χ4.00 25 15.4 10 10 30 2 100 8 25 100 245 7.25E+06 19 Αρχικά εξετάζονται 2 σενάρια CEH20 και CEH10 με άοπλο πρανές σε συνθήκες ελαστικότητας (c=1000kpa) για να διαπιστωθεί η σύγκλιση μεταξύ των δύο μεθοδολογιών 2D & 3D. Σε δεύτερη φάση εξετάζονται 8 βασικά σενάρια τα δεδομένα των οποίων παρουσιάζονται επίσης στον πίνακα 9.25. Κάθε σενάριο περιλαμβάνει επίλυση με εύκαμπτη επένδυση (H f =0.005m) και δύσκαμπτη επένδυση (H f =0.30m). Τα εδαφικά χαρακτηριστικά (c και φ) μεταβάλλονται ώστε σε κάθε σενάριο να διατηρείται σταθερός ο συντελεστής ασφάλειας FS=1.30 σε κάθε αλλαγή του λόγου H/S h. Όλες οι επιλύσεις γίνονται με μέτρο ελαστικότητας σε αποφόρτιση E un =3E=30MPa. 9.5.3 Σχολιασμός Αποτελεσμάτων 3 ης Υπολογιστικής Ενότητας Στους πίνακες της σειράς 9.26 (9.26α, 9.26β & 9.26γ) φαίνονται τα αποτελέσματα των οριζόντιων μετακινήσεων μεταξύ των δύο επιλύσεων με 3D και 2D. Στον πίνακα 9.26α παρουσιάζονται τα αποτελέσματα από τη 3D ανάλυση, στον 9.26β από την 2D ανάλυση αριθμητικό κάνναβο όμοιο αυτόν του 3D και στον πίνακα 9.26γ παρουσιάζονται τα αποτελέσματα με 2D αλλά με αρκετά πυκνό κάνναβο. Οι συμβολισμοί που χρησιμοποιούνται για τα αποτελέσματα του πίνακα έχουν ως εξής: ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 140

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο: 9 h(x) L(x) h(101) : Για το 3D συμβολίζεται με h 3D και είναι η οριζόντια μετακίνηση στο αντίστοιχο βάθος (χ) από τη στέψη του πρανούς και στη νοητή ευθεία που διέρχεται από τις θέσεις των κεφαλών των αγκυρίων (όχι ανάμεσα από αυτά). Για το 2D συμβολίζεται με h και είναι απλώς η οριζόντια μετακίνηση στο αντίστοιχο σημείο στην παρειά της επένδυσης. : Ισχύει για το 3D μόνον και είναι η οριζόντια μετακίνηση στο αντίστοιχο βάθος (χ) στη νοητή ευθεία που διέρχεται από το μέσο μεταξύ δύο κεφαλών αγκυρίων. : Οριζόντια μετακίνηση στη Στέψη Για την καλύτερη εποπτεία των μεταβολών των μετακινήσεων μεταξύ των δύο τύπων αναλύσεων επιλέχθηκε ο υπολογισμός των παρακάτω βοηθητικών δεικτών ως εξής: r1 r2 : Λόγος ίσος με r1(%)=(l(x)-h(x)) / h(x) (Περίπτωση FLAC3D). : Λόγος ίσος με r2(%)=(h 3D (x)- h(x)) / h(x) (Περίπτωση FLAC2D). O r1 εκφράζει το ποσοστό αύξησης της οριζόντιας μετακίνησης της παρειάς στα ενδιάμεσα σημεία μεταξύ δύο κεφαλών αγκυρίων που βρίσκονται στην ίδια σειρά. Ο r2 εκφράζει το ποσοστό αύξησης της οριζόντιας μετακίνησης της τρισδιάστατης ανάλυσης σε σχέση με την αντίστοιχη της δισδιάστατης. Σύμφωνα με τα αποτελέσματα του πίνακα παρατηρούνται τα εξής: 1. Από τα αποτελέσματα του 3D και το δείκτη r1 παρατηρούνται τιμές της τάξεως του r1=0%- 0.5% για τα σημεία σε βάθη όπου δεν υπάρχουν σειρές αγκυρίων και r1=1.0%-6.3% για τα σημεία που βρίσκονται σε στάθμες όπου υπάρχουν αγκύρια. Οι τιμές του δείκτη αυτού υποδηλώνουν διαφορά μετακινήσεων κατά την τρίτη διάσταση 1%-6%, με τις μεγαλύτερες τιμές να εμφανίζονται στον πιο αραιό κάνναβο αγκυρίων όπως είναι φυσικό. Παρατηρείται επίσης, ότι για τους λόγους H/S h =2.5 ο δείκτης r1 έχει μεγαλύτερες τιμές από ότι για τους λόγους H/S h =5.0, τόσο για εύκαμπτες όσο και για δύσκαμπτες επενδύσεις. Από τα αποτελέσματα αυτά φαίνεται εκ πρώτης όψεως ότι η τρισδιάστατη ανάλυση δεν έχει σημαντική διαφορά μετακινήσεων κατά την τρίτη διάσταση και ότι η επιρροή της είναι πιο αυξημένη στα χαμηλά πρανή με αραιό κάνναβο (μικρός λόγος H/S h ). 2. Παρατηρείται ότι, η σύγκριση των αποτελεσμάτων 3D με τα αντίστοιχα του 2D για όμοιους αριθμητικούς κάνναβους μεταξύ των δύο προγραμμάτων, εμφανίζει αποκλίσεις της τάξης του 20%-40% στη στέψη και τις ανώτερες στάθμες του πρανούς και 10%-15% στις κατώτερες στάθμες. Οι διαφορές είναι μεγαλύτερες για το πρανές των 10m. Η αντίστοιχη σύγκριση για τα άοπλα πρανή (CEH10 & CEH20) σε συνθήκες ελαστικότητας δείχνει πολύ καλή σύγκλιση για τις χαμηλές στάθμες της τάξης του 5% και όχι καλή σύγκλιση για τη στέψη και τις ανώτερες στάθμες (βάθος 2-3m από τη στέψη). Από τα αποτελέσματα αυτά φαίνεται ότι η σύγκριση των αποτελεσμάτων μεταξύ των δύο προγραμμάτων 2D και 3D δίδει σχετικά μεγάλες αποκλίσεις ειδικά στις ανώτερες στάθμες του πρανούς. Σημειώνεται βέβαια ότι, λόγω των μικρών απόλυτων τιμών μετακινήσεων, γεγονός που οφείλεται στην επιλογή του μοντέλου Double Yield, οι αποκλίσεις αυτές αφορούν πολύ μικρές απόλυτες διαφορές της τάξης του χιλιοστού. Π.χ. απόκλιση 33% στη θέση της στέψης για το πρανές των 10m (CBR10) σημαίνει διαφορά μετακίνησης 0.56cm- 0.42cm=0.14cm ή 1,4mm. 3. Για να διερευνηθούν οι αποκλίσεις των μετακινήσεων των δύο προγραμμάτων επιλέχθηκε η επανάληψη των αναλύσεων στο πρόγραμμα 2D, με σημαντική πύκνωση του κάνναβου του δισδιάστατου μοντέλου. Με τον τρόπο αυτό στον πίνακα 9.26γ παρουσιάζονται τα ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 141

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο: 9 αντίστοιχα αποτέλεσμα από τα οποία προκύπτει ότι η σύγκλιση μεταξύ 2D / 3D είναι της τάξης του 1%-10% και ελάχιστα πιο αυξημένη στο σημείο της στέψης. Στα άοπλα πρανή εκτός από κάποιες αποκλίσεις στα πρώτα 2m από τη στέψη, παρατηρείται πολύ καλή σύγκλιση αποτελεσμάτων. Το γεγονός αυτό υποδηλώνει ότι μεταξύ των δύο προγραμμάτων μπορεί να επιτευχθεί ικανοποιητική σύγκλιση των αποτελεσμάτων, αλλά με σημαντική πύκνωση του κάνναβου του 2D σε σχέση με το 3D. Συνεπώς, η τρίτη διάσταση του 3D δεν φαίνεται να επηρεάζει σημαντικά την ανάλυση του οπλισμένου συστήματος. ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 142

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο: 9 Πίνακας 9.26α : Αποτελέσματα υπολογιστικής ενότητας 3 από FLAC3D (μετακινήσεις σε cm) FLAC 3D ΑΡΧΕΙΟ ΚΩΔ H Sh H / Sh Fo FS disp (0m) disp (1m) CAB2 disp (2m) disp (3m) CAB3 disp (4m) disp (5m) CAB4 disp (6m) disp (7m) CAB5 disp (8m) disp ( L L L(102) h(1) L(105) r1 (2) h (3) L(305) r1 L h(5) L(505) r1 L h (7) r1 L h (9) h(101) r1 h r1 h r1 h r1 h r1 (205) (705) ΑΟΠΛΟ CEH10 10 - - 0.82-0.16 - - 0.28 - - 0.40 - - 0.52 - - 0.63 - - 0.71 - - 0.74 - - 0.73 - - 0.63 - - 0.42 C-Η10-F130-Fο082-H0005 CAF10 10 2 5.0 0.82 1.30 1.43 - - 1.46 1.48 1.4% 1.58 1.58 0.0% 1.72 1.76 2.3% 1.97 1.97 0.0% 2.09 2.17 3.8% 2.23 2.24 0.4% 2.10 2.18 3.8% 1.83 1.84 0.5% 1.33 C-H10-F130-Fο082-H030 CAR10 10 2 5.0 0.82 1.30 0.98 - - 1.07 1.09 1.9% 1.22 1.22 0.0% 1.40 1.42 1.4% 1.62 1.62 0.0% 1.72 1.76 2.3% 1.81 1.81 0.0% 1.71 1.74 1.8% 1.41 1.41 0.0% 0.99 C-Η10-F130-Fο096-H0005 CBF10 10 4 2.5 0.96 1.30 0.78 - - 0.83 0.85 2.4% 0.92 0.93 1.1% 1.02 1.04 2.0% 1.19 1.20 0.8% 1.32 1.38 4.5% 1.48 1.51 2.0% 1.43 1.52 6.3% 1.34 1.36 1.5% 0.92 C-H10-F130-Fο096-H030 CBR10 10 4 2.5 0.96 1.30 0.56 - - 0.64 0.66 3.1% 0.76 0.77 1.3% 0.89 0.90 1.1% 1.05 1.06 1.0% 1.20 1.22 1.7% 1.31 1.32 0.8% 1.28 1.32 3.1% 1.13 1.13 0.0% 0.77 ΑΟΠΛΟ CEH20 20 - - 0.81-0.57 - - 0.81 - - 1.05 - - 1.29 - - 1.54 - - 1.78 - - 2.01 - - 2.24 - - 2.37 - - 2.62 C-Η20-F130-Fο081-H0005 CAF20 20 2 10.0 0.81 1.30 2.51 - - 2.62 2.63 0.4% 2.77 2.77 0.0% 2.93 2.95 0.7% 3.17 3.18 0.3% 3.37 3.42 1.5% 3.64 3.65 0.3% 3.79 3.85 1.6% 3.95 3.95 0.0% 4.08 C-H20-F130-Fο081-H030 CAR20 20 2 10.0 0.81 1.30 1.89 - - 2.06 2.09 1.5% 2.26 2.27 0.4% 2.46 2.47 0.4% 2.70 2.71 0.4% 2.92 2.95 1.0% 3.18 3.18 0.0% 3.36 3.41 1.5% 3.56 3.56 0.0% 3.73 C-Η20-F130-Fο093-H0005 CBF20 20 4 5.0 0.93 1.30 1.88 - - 2.03 2.04 0.5% 2.20 2.20 0.0% 2.36 2.39 1.3% 2.59 2.60 0.4% 2.79 2.83 1.4% 3.05 3.07 0.7% 3.25 3.33 2.5% 3.44 3.47 0.9% 3.65 C-H20-F130-Fο093-H030 CBR20 20 4 5.0 0.93 1.30 1.48 - - 1.68 1.72 2.4% 1.90 1.91 0.5% 2.09 2.12 1.4% 2.34 2.35 0.4% 2.56 2.59 1.2% 2.82 2.83 0.4% 3.03 3.08 1.7% 3.23 3.25 0.6% 3.45 FLAC 3D ΚΩΔ disp (10m) disp (11m) CAB7 disp (12m) disp (13m) CAB8 disp (14m) disp (15m) CAB9 disp (16m) disp (17m) CAB10 disp (18m) disp (19m) CAB11 disp (20m) h (10) L(1005) r1 h (11) L(1105) r1 h (12) L(1205) r1 h (13) L(1305) r1 h (14) L(1405) r1 h (15) L(1505) r1 h (16) L(1605) r1 h (17) L(1705) r1 h (18) L(1805) r1 h (19) L(1905) r1 h (19) L(1905) r1 CEH10 0.00 CAF10 0.00 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - CAR10 0.00 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - CBF10 0.00 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - CBR10 0.00 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - CEH20 2.77 - - 2.88 - - 2.94 - - 2.94 - - 2.88 - - 2.73 - - 2.49 - - 2.14 - - 1.66 - - 1.00 - - 0.00 - - CAF20 4.22 4.23 0.2% 4.22 4.30 1.9% 4.27 4.27 0.1% 4.17 4.25 1.9% 4.03 4.04 0.2% 3.80 3.88 2.1% 3.43 3.43 0.0% 2.99 3.05 2.0% 2.29 2.30 0.4% 1.56 1.57 0.6% 0.00 - - CAR20 3.89 3.90 0.3% 3.95 4.02 1.8% 4.00 4.00 0.0% 3.95 4.03 2.0% 3.84 3.84 0.0% 3.65 3.72 1.9% 3.27 3.27 0.0% 2.88 2.90 0.7% 2.12 2.12 0.0% 1.44 1.44 0.0% 0.00 - - CBF20 3.85 3.89 1.0% 3.87 3.98 2.8% 3.96 4.00 1.0% 3.86 3.98 3.1% 3.79 3.84 1.3% 3.51 3.62 3.1% 3.19 3.24 1.6% 2.66 2.76 3.8% 2.05 2.08 1.5% 1.28 1.28 0.0% 0.00 - - CBR20 3.66 3.69 0.8% 3.71 3.81 2.7% 3.82 3.86 1.0% 3.73 3.83 2.7% 3.68 3.70 0.5% 3.40 3.47 2.1% 3.12 3.12 0.0% 2.62 2.65 1.1% 2.01 2.01 0.0% 1.26 1.26 0.0% 0.00 - - ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 143

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο: 9 Πίνακας 9.26β ΑΡΧΕΙΟ ΚΩΔ H : Αποτελέσματα υπολογιστικής ενότητας 3 από FLAC2D, όμοιος αριθμητικός κάνναβος με 3D (μετακινήσεις σε cm) FLAC 2D disp (0m) disp (1m) CAB2 disp (2m) disp (3m) CAB3 disp (4m) disp (5m) CAB4 disp (6m) disp (7m) CAB5 disp (8m) disp ( Sh H / Sh Fo FS h(101) h 3D r2 h(1) h 3D r2 h (2) h 3D r2 h (3) h 3D r2 h h 3D r2 h(5) h 3D r2 h h 3D r2 h (7) h 3D r2 h h 3D r2 h (9) ΑΟΠΛΟ CEH10 10 - - 0.82-0.13 0.16 23% 0.26 0.28 8% 0.39 0.40 3% 0.51 0.52 2% 0.62 0.63 2% 0.70 0.71 1% 0.74 0.74 0% 0.72 0.73 1% 0.63 0.63 0% 0.42 C-Η10-F130-Fο082-H0005 CAF10 10 2 5.0 0.82 1.30 1.05 1.43 36% 1.12 1.46 30% 1.23 1.58 28% 1.37 1.72 26% 1.58 1.97 25% 1.72 2.09 22% 1.80 2.23 24% 1.73 2.10 21% 1.49 1.83 23% 1.13 C-H10-F130-Fο082-H030 CAR10 10 2 5.0 0.82 1.30 0.72 0.98 36% 0.88 1.07 22% 1.01 1.22 21% 1.19 1.40 18% 1.40 1.62 16% 1.53 1.72 12% 1.62 1.81 12% 1.58 1.71 8% 1.29 1.41 9% 0.93 C-Η10-F130-Fο096-H0005 CBF10 10 4 2.5 0.96 1.30 0.56 0.78 39% 0.65 0.83 28% 0.75 0.92 23% 0.87 1.02 17% 1.02 1.19 17% 1.18 1.32 12% 1.30 1.48 14% 1.29 1.43 11% 1.17 1.34 15% 0.82 C-H10-F130-Fο096-H030 CBR10 10 4 2.5 0.96 1.30 0.42 0.56 33% 0.57 0.64 12% 0.69 0.76 10% 0.82 0.89 9% 0.98 1.05 7% 1.14 1.20 5% 1.23 1.31 7% 1.22 1.28 5% 1.05 1.13 8% 0.74 ΑΟΠΛΟ CEH20 20 - - 0.81-0.39 0.57 46% 0.67 0.81 21% 0.93 1.05 13% 1.19 1.29 8% 1.45 1.54 6% 1.71 1.78 4% 1.95 2.01 3% 2.19 2.24 2% 2.40 2.37-1% 2.58 C-Η20-F130-Fο081-H0005 CAF20 20 2 10.0 0.81 1.30 1.96 2.51 28% 2.13 2.62 23% 2.33 2.77 19% 2.52 2.93 16% 2.77 3.17 14% 3.00 3.37 12% 3.28 3.64 11% 3.49 3.79 9% 3.72 3.95 6% 3.86 C-H20-F130-Fο081-H030 CAR20 20 2 10.0 0.81 1.30 1.44 1.89 31% 1.71 2.06 20% 1.94 2.26 16% 2.16 2.46 14% 2.42 2.70 12% 2.67 2.92 9% 2.91 3.18 9% 3.13 3.36 7% 3.36 3.56 6% 3.56 C-Η20-F130-Fο093-H0005 CBF20 20 4 5.0 0.93 1.30 1.38 1.88 36% 1.59 2.03 28% 1.81 2.20 22% 2.03 2.36 16% 2.26 2.59 15% 2.49 2.79 12% 2.75 3.05 11% 2.99 3.25 9% 3.24 3.44 6% 3.44 C-H20-F130-Fο093-H030 CBR20 20 4 5.0 0.93 1.30 1.12 1.48 32% 1.41 1.68 19% 1.65 1.90 15% 1.89 2.09 11% 2.14 2.34 9% 2.38 2.56 8% 2.63 2.82 7% 2.88 3.03 5% 3.12 3.23 4% 3.33 FLAC 2D ΚΩΔ disp (10m) disp (11m) CAB7 disp (12m) disp (13m) CAB8 disp (14m) disp (15m) CAB9 disp (16m) disp (17m) CAB10 disp (18m) disp (19m) CAB11 disp (20m) CAB11 h (10) r2 h (11) r2 h (12) r2 h (13) r2 h (14) r2 h (15) r2 h (16) r2 h (17) r2 h (18) r2 h (19) r2 h (19) r2 CEH10 0.00 CAF10 0.00 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - CAR10 0.00 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - CBF10 0.00 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - CBR10 0.00 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - CEH20 2.74 2.77 1% 2.85 2.88 1% 2.92 2.94 1% 2.93 2.94 0% 2.87 2.88 0% 2.72 2.73 0% 2.49 2.49 0% 2.14 2.14 0% 1.65 1.66 1% 1.00 1.00 0% 0.00 CAF20 3.97 4.22 6% 4.05 4.22 4% 4.02 4.27 6% 4.01 4.17 4% 3.80 4.03 6% 3.67 3.80 4% 3.26 3.43 5% 2.90 2.99 3% 2.15 2.29 7% 1.56 1.56 0% 0.00 - - CAR20 3.70 3.89 5% 3.82 3.95 3% 3.83 4.00 4% 3.80 3.95 4% 3.70 3.84 4% 3.56 3.65 3% 3.15 3.27 4% 2.84 2.88 1% 2.04 2.12 4% 1.41 1.44 2% 0.00 - - CBF20 3.62 3.85 6% 3.72 3.87 4% 3.78 3.96 5% 3.74 3.86 3% 3.63 3.79 4% 3.41 3.51 3% 3.09 3.19 3% 2.65 2.66 0% 2.05 2.05 0% 1.32 1.28-3% 0.00 - - CBR20 3.51 3.66 4% 3.64 3.71 2% 3.71 3.82 3% 3.69 3.73 1% 3.59 3.68 3% 3.39 3.40 0% 3.02 3.12 3% 2.62 2.62 0% 1.95 2.01 3% 1.24 1.26 2% 0.00 - - ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 144

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο: 9 Πίνακας 9.26γ : Αποτελέσματα υπολογιστικής ενότητας 3 από FLAC2D σε πολύ πυκνό αριθμητικό κάνναβο (μετακινήσεις σε cm) ΑΡΧΕΙΟ ΚΩΔ H Sh H / Sh Fo FS FLAC 2D (dense) disp (0m) disp (1m) CAB2 disp (2m) disp (3m) CAB3 disp (4m) disp (5m) CAB4 disp (6m) disp (7m) CAB5 disp (8m) disp ( h(101) h 3D r2 h(1) h 3D r2 h (2) h 3D r2 h (3) h 3D r2 h h 3D r2 h(5) h 3D r2 h h 3D r2 h (7) h 3D r2 h h 3D r2 h (9) ΑΟΠΛΟ CEH10 10 - - 0.82-0.12 0.16 33% 0.25 0.28 12% 0.38 0.40 5% 0.51 0.52 2% 0.62 0.63 2% 0.70 0.71 1% 0.75 0.74-1% 0.73 0.73 0% 0.64 0.63-2% 0.43 C-Η10-F130-Fο082-H0005 CAF10 10 2 5.0 0.82 1.30 1.30 1.43 10% 1.35 1.46 8% 1.45 1.58 9% 1.60 1.72 7% 1.82 1.97 8% 1.94 2.09 8% 2.00 2.23 12% 1.92 2.10 9% 1.59 1.83 15% 1.23 C-H10-F130-Fο082-H030 CAR10 10 2 5.0 0.82 1.30 0.90 0.98 9% 1.10 1.07-3% 1.24 1.22-2% 1.42 1.40-1% 1.63 1.62-1% 1.76 1.72-2% 1.82 1.81-1% 1.80 1.71-5% 1.44 1.41-2% 1.09 C-Η10-F130-Fο096-H0005 CBF10 10 4 2.5 0.96 1.30 0.76 0.78 3% 0.83 0.83 0% 0.93 0.92-1% 1.05 1.02-3% 1.21 1.19-2% 1.36 1.32-3% 1.50 1.48-1% 1.47 1.43-3% 1.35 1.34-1% 1.00 C-H10-F130-Fο096-H030 CBR10 10 4 2.5 0.96 1.30 0.52 0.56 8% 0.69 0.64-7% 0.82 0.76-7% 0.96 0.89-7% 1.12 1.05-6% 1.27 1.20-6% 1.38 1.31-5% 1.37 1.28-7% 1.21 1.13-7% 0.86 ΑΟΠΛΟ CEH20 20 - - 0.81-0.36 0.57 58% 0.65 0.81 25% 0.91 1.05 15% 1.18 1.29 9% 1.44 1.54 7% 1.70 1.78 5% 1.95 2.01 3% 2.19 2.24 2% 2.40 2.37-1% 2.59 C-Η20-F130-Fο081-H0005 CAF20 20 2 10.0 0.81 1.30 2.46 2.51 2% 2.64 2.62-1% 2.86 2.77-3% 3.06 2.93-4% 3.32 3.17-5% 3.57 3.37-6% 3.87 3.64-6% 4.07 3.79-7% 4.31 3.95-8% 4.43 C-H20-F130-Fο081-H030 CAR20 20 2 10.0 0.81 1.30 1.81 1.89 4% 2.12 2.06-3% 2.36 2.26-4% 2.58 2.46-5% 2.85 2.70-5% 3.08 2.92-5% 3.34 3.18-5% 3.58 3.36-6% 3.81 3.56-7% 3.99 C-Η20-F130-Fο093-H0005 CBF20 20 4 5.0 0.93 1.30 1.60 1.88 18% 1.80 2.03 13% 2.01 2.20 9% 2.22 2.36 6% 2.45 2.59 6% 2.67 2.79 4% 2.93 3.05 4% 3.17 3.25 3% 3.44 3.44 0% 3.63 C-H20-F130-Fο093-H030 CBR20 20 4 5.0 0.93 1.30 1.31 1.48 13% 1.61 1.68 4% 1.85 1.90 3% 2.07 2.09 1% 2.32 2.34 1% 2.55 2.56 0% 2.79 2.82 1% 3.03 3.03 0% 3.28 3.23-2% 3.50 FLAC 2D (dense) ΚΩΔ disp (10m) disp (11m) CAB7 disp (12m) disp (13m) CAB8 disp (14m) disp (15m) CAB9 disp (16m) disp (17m) CAB10 disp (18m) disp (19m) CAB11 disp (20m) CAB11 h (10) h 3D r2 h (11) h 3D r2 h (12) h 3D r2 h (13) h 3D r2 h (14) h 3D r2 h (15) h 3D r2 h (16) h 3D r2 h (17) h 3D r2 h (18) h 3D r2 h (19) h 3D r2 h (19) h 3D r2 CEH10 0.00 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - CAF10 0.00 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - CAR10 0.00 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - CBF10 0.00 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - CBR10 0.00 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - CEH20 2.75 2.77 1% 2.87 2.88 0% 2.93 2.94 0% 2.94 2.94 0% 2.88 2.88 0% 2.74 2.73 0% 2.51 2.49-1% 2.16 2.14-1% 1.67 1.66-1% 1.00 1.00 0% 0.00 0.00 - CAF20 4.54 4.22-7% 4.60 4.22-8% 4.55 4.27-6% 4.56 4.17-9% 4.26 4.03-5% 4.18 3.80-9% 3.61 3.43-5% 3.37 2.99-11% 2.47 2.29-7% 2.03 1.56-23% 0.00 0.00 - CAR20 4.10 3.89-5% 4.23 3.95-7% 4.20 4.00-5% 4.25 3.95-7% 4.01 3.84-4% 3.92 3.65-7% 3.44 3.27-5% 3.21 2.88-10% 2.22 2.12-5% 1.69 1.44-15% 0.00 0.00 - CBF20 3.83 3.85 1% 3.92 3.87-1% 3.99 3.96-1% 3.94 3.86-2% 3.81 3.79-1% 3.59 3.51-2% 3.29 3.19-3% 2.84 2.66-6% 2.18 2.05-6% 1.58 1.28-19% 0.00 0.00 - CBR20 3.69 3.66-1% 3.82 3.71-3% 3.89 3.82-2% 3.87 3.73-4% 3.77 3.68-2% 3.55 3.40-4% 3.23 3.12-3% 2.85 2.62-8% 2.15 2.01-7% 1.54 1.26-18% 0.00 0.00 - ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 145

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο: 9 9.6 Συμπεράσματα Στο κεφάλαιο αυτό έγινε μια υπολογιστική αναζήτηση και διερεύνηση των παραμέτρων εκείνων που ενδέχεται να επηρεάζουν περισσότερο την αριθμητική ανάλυση ενός οπλισμένου πρανούς εκσκαφής και ειδικότερα τις απόλυτες τιμές των μετακινήσεων. Σκοπός του κεφαλαίου αυτού είναι να βρεθεί ένας ικανοποιητικός τρόπος αριθμητικού υπολογισμού και παραδοχών του οπλισμένου συστήματος, προκειμένου να βελτιωθεί η ανάλυση για τις ανάγκες τις παρούσας εργασίας. Από τα αποτελέσματα προέκυψε ότι είναι πολύ σημαντική η αποδοχή ενός αριθμητικού μοντέλου με δυνατότητα εισαγωγής αυξημένου μέτρου ελαστικότητας σε αποφόρτιση, διότι μειώνει αισθητά τις μετακινήσεις (2-3 περισσότερο) και δίδει πολύ πιο ρεαλιστικά αποτελέσματα. H αποδοχή ενός κοινού μέτρου ελαστικότητας σε φόρτιση και αποφόρτιση, δίδει πολύ μεγάλες διαφορές αποτελεσμάτων. Για τις ανάγκες της παρούσας εργασίας επιλέχθηκε να χρησιμοποιηθεί το μοντέλο Double Yield του προγράμματος FLAC με το οποίο μπορεί να ενσωματωθεί μεγαλύτερο μέτρο ελαστικότητας στην αποφόρτιση. Επιχειρήθηκε επίσης η αναζήτηση τυχόν επιλογής τρισδιάστατου μοντέλου επίλυσης για την πορεία των υπολογισμών. Για το λόγο αυτό έγιναν συγκριτικές αναλύσεις μεταξύ τρισδιάστατου και δισδιάστατου μοντέλου επίλυσης (FLAC 3D & 2D) από τις οποίες προέκυψαν ικανοποιητικές αποκλίσεις μετακινήσεων, εφόσον γίνουν κατάλληλες επιλογές ισχυρής πύκνωσης στον αριθμητικό κάνναβο του δισδιάστατου μοντέλου. Σε κάθε περίπτωση λόγω των μικρών απόλυτων τιμών οριζόντιων μετακινήσεων (της τάξεως των 1.0-5.0cm), γεγονός που οφείλεται στην επιλογή μεγαλύτερου μέτρου ελαστικότητας στην αποφόρτιση, οι αποκλίσεις των μετακινήσεων αφορούν πολύ μικρές απόλυτες διαφορές μετακινήσεων της τάξεως του χιλιοστού μεταξύ των δύο προγραμμάτων 2D & 3D. Για το λόγο αυτό θεωρήθηκε πιο πρακτικό για τις ανάγκες τις παρούσας εργασίας να χρησιμοποιηθεί το δισδιάστατο μοντέλο επίλυσης (FLAC 2D) με επιλεκτική πύκνωση του αριθμητικού κάνναβου όπου κριθεί απαραίτητο. ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 146

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο: 9 10 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΥ ΠΑΘΗΤΙΚΟΥ ΑΓΚΥΡΙΟΥ ΣΕ ΑΝΟΙΚΤΗ ΕΚΣΚΑΦΗ-ΣΥΣΧΕΤΙΣΕΙΣ ΜΕ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ 10.1 Γενικά Από την προσομοίωση του μηχανισμού του παθητικού αγκυρίου του κεφαλαίου 8 φάνηκε ότι, οι δυνάμεις αντοχής T am της περιβάλλουσας (μεγαλύτερες από Τ ο ), που οφείλονται στη σύνδεση του αγκυρίου με την επένδυση παρειάς, χρειάζονται μεγαλύτερες απόλυτες μετακινήσεις της «ενεργητικής» περιοχής του εδάφους για να αναπτυχθούν, συγκριτικά με τις αντίστοιχες μετακινήσεις που απαιτούνται για να αναπτυχθούν οι αντοχές της περιβάλλουσας T o οι οποίες προέρχονται από την αντοχή εξόλκευσης του αγκυρίου. Από τα αποτελέσματα του κεφαλαίου 9 προκύπτει σε γενικές γραμμές ότι, σημαντική επιρροή στο μέγεθος των μετακινήσεων ενός οπλισμένου πρανούς εκσκαφής σε συνθήκες λειτουργίας έχει το μέτρο ελαστικότητας του εδάφους και δευτερευόντως και η δυσκαμψία της επένδυσης παρειάς. Για το λόγο αυτό θεωρήθηκε σημαντική η αξιοποίηση ενός μοντέλου υπολογισμού με αυξημένο μέτρο αποφόρτισης του εδάφους, γιατί δίδει σημαντικά μικρότερες μετακινήσεις συστήματος και προσεγγίζει με αυτόν τον τρόπο καλύτερα τις πραγματικές συνθήκες πεδίου. Από συγκριτικές αναλύσεις αποτελεσμάτων τρισδιάστατου και δισδιάστατου αριθμητικού μοντέλου (κεφάλαιο 9) δεν προέκυψαν αξιοσημείωτες διαφορές αποτελεσμάτων όσον αφορά στις μετακινήσεις και για το λόγο αυτό υιοθετείται τελικώς δισδιάστατο υπολογιστικό μοντέλο για τις περαιτέρω ανάγκες του υπολογισμού της εργασίας. Στο κεφάλαιο αυτό γίνεται διερεύνηση της έμμεσης επιρροής που έχει ο συντελεστής ασφάλειας στο εύρος των μετακινήσεων ενός οπλισμένου πρανούς και πως αυτό συνδέεται με το μέτρο ελαστικότητας του εδάφους, τις μορφές περιβάλλουσας των αγκυρίων και τη δυσκαμψία της επένδυσης παρειάς. Με τον τρόπο αυτόν α) επιχειρείται η σύνταξη μιας μεθοδολογίας ελέγχου των μετακινήσεων σε συνθήκες λειτουργικότητας σύμφωνα με τις ανωτέρω παραμέτρους β) δίδονται προτάσεις βελτίωσης του σχεδιασμού. 10.2 Παραδοχές υπολογισμού-υπολογιστικές ενότητες Οι αναλύσεις γίνονται για αντιπροσωπευτικά πρανή με γεωμετρικά χαρακτηριστικά που συγκεντρώνουν το μεγαλύτερο πρακτικό ενδιαφέρον και έχουν ύψος Η=10m και Η=20m με κλίση παρειάς ίσης με υ:β=2:1, η οποία είναι μία συνήθης μέση κλίση εκσκαφής για πρανή με οπλισμένα αγκύρια. Το υλικό εκσκαφής θεωρείται ότι είναι αργιλικής σύστασης τα μηχανικά χαρακτηριστικά του οποίου αντιπροσωπεύουν μέσης συνεκτικότητας έως πολύ στιφρό υλικό. Τα στοιχεία όπλισης επιλέγονται με εξωτερική διάμετρο D έως 100mm με ράβδο Φ=25mm S500 ως εσωτερικό οπλισμό, τιμές οι οποίες ανταποκρίνονται σε συμβατικές επιλογές κατασκευής. Οι αναλύσεις θα συνταχθούν σε 4 κύριες υπολογιστικές ενότητες ως εξής: 1. Ενότητα 1: Μέτρηση επιρροής Μέτρου Ελαστικότητας & Δυσκαμψίας Επένδυσης. Μέτρηση της επιρροής της εύκαμπτης επένδυσης στην αύξηση των μετακινήσεων του πρανούς, αναλόγως της τιμής του μέτρου ελαστικότητας, της μεταβολής της δυσκαμψίας της επένδυσης και της μεταβολής του τύπου της περιβάλλουσας. Διερευνώνται οι αναπτυσσόμενες εφελκυστικές δυνάμεις των αγκυρίων και συγκρίνονται με τις αντίστοιχες δυνάμεις αντοχής της περιβάλλουσας. 2. Ενότητα 2: Μέτρηση της επιρροής του Συντελεστή Ασφάλειας του Οπλισμένου αλλά και του Άοπλου πρανούς, στις μετακινήσεις σε συνάρτηση με τη μεταβολή της Δυσκαμψίας της Επένδυσης. 3. Ενότητα 3: Βελτιστοποίηση Σχεδιασμού για Μείωση των Οριζόντιων Μετακινήσεων. ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 147

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο: 9 Διερευνώνται εναλλακτικές προτάσεις βελτιστοποίησης του σχεδιασμού προκειμένου να μειωθούν οι μετακινήσεις σε συνθήκες λειτουργίας. Επιλύονται αρχεία με εναλλαγές στα μήκη και τη διάταξη των αγκυρίων και διατυπώνονται προτάσεις για οικονομικότερο και αποδοτικότερο σχεδιασμό. 4. Ενότητα 4: Συσχέτιση των Οριζόντιων Μετακινήσεων σε επιλεγμένες θέσεις ελέγχου του πρανούς, ανάλογα με το ύψος αυτού. Συντάσσονται διαγράμματα συσχέτισης του ύψους του πρανούς με την αντίστοιχη οριζόντια μετακίνηση σε αντίστοιχες αντιπροσωπευτικές θέσεις ελέγχου. Τα διαγράμματα αυτά αποτελούν βελτίωση αντίστοιχων διαγραμμάτων της διεθνούς βιβλιογραφίας, καθώς ενσωματώνουν στους υπολογισμούς και τα στοιχεία δυσκαμψίας της επένδυσης, το μέτρο ελαστικότητας του εδάφους και τους συντελεστές ασφάλειας του άοπλου και του οπλισμένου πρανούς. 10.3 Μεθοδολογία επεξεργασίας αποτελεσμάτων Λόγω του μεγάλου όγκου των δεδομένων και των παραμετρικών αναλύσεων η ροή των αποτελεσμάτων ακολουθεί τυποποιημένη διαδικασία αναλυτικής και διαγραμματικής απεικόνισης. Οι όροι που χρησιμοποιούνται στους πίνακες των δεδομένων και στις καμπύλες των αντίστοιχων σχημάτων είναι οι εξής: A : Υπολογιστική ενότητα 1 B : Υπολογιστική ενότητα 2 C : Υπολογιστική ενότητα 3 Ε : Μέτρο Ελαστικότητας εδάφους σε φόρτιση Εu : Μέτρο Ελαστικότητας εδάφους σε αποφόρτιση E(x) : Μέτρο Ελαστικότητας εδάφους σε φόρτιση Ε για x MPa, π.χ. Ε05=5MPa ΜΠ : Μορφή Περιβάλλουσας L1 : Περιβάλλουσα μορφής 1 L2 : Περιβάλλουσα μορφής 2 L3 : Περιβάλλουσα μορφής 3 H : Ύψος πρανούς H10 : Ύψος πρανούς 10m H20 : Ύψος πρανούς 20m Η0005 : Πάχος επένδυσης παρειάς ίσο με 0,005m Η015 : Πάχος επένδυσης παρειάς ίσο με 0,15m Η030 : Πάχος επένδυσης παρειάς ίσο με 0,30m Η f : Πάχος επένδυσης παρειάς Fo : Συντελεστής ασφάλειας άοπλου πρανούς από μέθοδο οριακής ισορροπίας FS(rigid) : Συντελεστής ασφάλειας οπλισμένου πρανούς από μέθοδο οριακής ισορροπίας με θεώρηση αντοχής επένδυσης THFL=TNL (παρ. 5.2) FS : FS= FS(rigid) FS(flex) : Συντελεστής ασφάλειας οπλισμένου πρανούς από μέθοδο οριακής ισορροπίας με θεώρηση αντοχής επένδυσης THFL=0 (παρ. 5.2) F120 : Συντελεστής ασφάλειας οπλισμένου πρανούς από μέθοδο οριακής ισορροπίας ίσος 1.20 F130 : Συντελεστής ασφάλειας οπλισμένου πρανούς από μέθοδο οριακής ισορροπίας ίσος 1.30 F140 : Συντελεστής ασφάλειας οπλισμένου πρανούς από μέθοδο οριακής ισορροπίας ίσος 1.40 ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 148

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο: 9 F150 φ c q s υ:β L d D TNL S v S h kbond γ dfs : Συντελεστής ασφάλειας οπλισμένου πρανούς από μέθοδο οριακής ισορροπίας ίσος 1.50 : Γωνία τριβής : Συνοχή : Οριακή πλευρική αντοχή εδάφους αγκυρίου : Κλίση πρανούς ύψος προς βάση : Μήκος αγκυρίου : Διάμετρος οπλισμού αγκυρίου : Εξωτερική διάμετρος οπλισμού αγκυρίων (Διάτρημα) : Μέγιστη δύναμη αντοχής οπλισμού : Κατακόρυφη διάσταση κάνναβου αγκυρίων : Οριζόντια διάσταση κάνναβου αγκυρίων : Ελατήριο δυσκαμψίας σε εξόλκευση διεπιφάνειας εδάφους ενέματος αγκυρίου : Φαινόμενο βάρος εδάφους : Δείκτης φορτίου του συντελεστή ασφάλειας είναι ίσος με dfs=fs/fo. Π.χ. df206 σημαίνει ότι FS/Fo=2,06. Αναλυτικές επεξηγήσεις δίδονται στις παρακάτω παραγράφους. Οι όροι που χρησιμοποιούνται στους πίνακες και τα διαγράμματα των αποτελεσμάτων είναι οι εξής: Serviceability : Αριθμητικός υπολογισμός σε συνθήκες λειτουργικότητας FLAC slope : Αριθμητικός υπολογισμός για εύρεση συντελεστή ασφάλειας πρανούς (c, φ reduction) από το πρόγραμμα FLAC 2D. ds : Oριζόντιες μετακινήσεις εξωτερικής παρειάς πρανούς από αριθμητική επίλυση σε συνθήκες λειτουργικότητας ds(f) : Oριζόντιες μετακινήσεις εξωτερικής παρειάς πρανούς από αριθμητική επίλυση σε οριακές συνθήκες (FLAC slope) για εύρεση συντελεστή ασφάλειας (c,φ reduction). T : Αναπτυσσόμενες εφελκυστικές δυνάμεις αγκυρίων : Fac Αναπτυσσόμενες εφελκυστικές δυνάμεις αγκυρίων στη θέση σύνδεσης του αγκυρίου με την επένδυση : max Μέγιστες αναπτυσσόμενες εφελκυστικές δυνάμεις αγκυρίων : L(x) Απόσταση από την παρειά της θέσης όπου εμφανίζεται η μέγιστη αναπτυσσόμενη εφελκυστική δύναμη του αγκυρίου. Δds : Συμβολίζεται το επί της εκατό ποσοστό αύξησης της οριζόντιας μετακίνησης σύμφωνα με τη σχέση : Για H f =0.15m: Δds=Δds1 / ds(0.15) Για H f =0.30: Δds=Δds2 / ds(0.30) όπου : ds(0.15) : Οριζόντια μετακίνηση πρανούς με H f =0.15m (serviceability) ds(0.30) : Οριζόντια μετακίνηση πρανούς με H f =0.30m (serviceability) ds(0.005) : Οριζόντια μετακίνηση πρανούς με H f =0.005m (serviceability) Δds1=[ ds(0.005)-ds(0.15) ] Δds2=[ ds(0.005)-ds(0.30) ] ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 149

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο: 9 Δds(f) FSE ΣΤmax/m ΣFac/m FSFLAC : Συμβολίζεται το επί της εκατό ποσοστό αύξησης της οριζόντιας μετακίνησης μεταξύ των δύο επιλύσεων από λειτουργικές συνθήκες (serviceability) και από οριακές συνθήκες (Flac slope). Π.χ. για H f =0.15m Δds(f)= [ds(f)(0.15)- ds(0.15)] / ds(0.15) όπου : ds(0.15) : Οριζόντια μετακίνηση πρανούς με H f =0.15m από επίλυση σε συνθήκες λειτουργικότητας ds(f)(0.15) : Οριζόντια μετακίνηση πρανούς με H f =0.15m από επίλυση σε οριακές συνθήκες (FLAC slope) για εύρεση συντελεστή ασφάλειας (c,φ reduction). : Συντελεστής ασφάλειας σε λειτουργικές συνθήκες ο οποίος υπολογίζεται από μέθοδο οριακής ισορροπίας. Αναλυτικές επεξηγήσεις στο παράρτημα Η. : Άθροισμα των μέγιστων αναπτυσσόμενων δυνάμεων αγκυρίων Τ max ανηγμένο ανά μέτρο πλάτους πρανούς. : Άθροισμα των αναπτυσσόμενων δυνάμεων αγκυρίου στη θέση σύνδεσης με την επένδυση παρειάς ανηγμένο ανά μέτρο πλάτους πρανούς. : Συντελεστής ασφάλειας ο οποίος προκύπτει από αριθμητικούς υπολογισμούς του προγράμματος FLAC Slope σε οριακές συνθήκες με τη μέθοδο c,φ, reduction. Η αρίθμηση των καμπυλών των σχημάτων ακολουθεί τον κανόνα: Έστω η καμπύλη: 1) B-H20-F130-DF191-Ε05-L1-H0005 2) FOS-B-H20-F130-DF191-Ε05-L1-H0005 Όπου: B : Υπολογιστική ενότητα 2 H20 : Ύψος πρανούς 20m F130 : Συντελεστής ασφάλειας οπλισμένου πρανούς από μέθοδο οριακής ισορροπίας ίσος 1.30 DF191 : Δείκτης φορτίου του συντελεστή ασφάλειας είναι ίσος με dfs=1,91 Ε05 : Μέτρο Ελαστικότητας εδάφους σε φόρτιση ίσο με Ε=5ΜPa L1 : Περιβάλλουσα μορφής 1 Η0005 : Πάχος επένδυσης παρειάς ίσο με 0,005m FOS : Καμπύλη προερχόμενη από αριθμητική επίλυση σε οριακές συνθήκες για εύρεση συντελεστή ασφαλείας (c, φ reduction) Οι τύποι των διαγραμμάτων που χρησιμοποιούνται στα αποτελέσματα είναι οι εξής: Τύποι διαγραμμάτων Τύπος 1α Τύπος 1β Τύπος 2 : Απόλυτες τιμές οριζόντιων μετακινήσεων ds με το βάθος σε συνθήκες λειτουργίας : Απόλυτες τιμές οριζόντιων μετακινήσεων ds(f) με το βάθος από αριθμητική επίλυση για εύρεση συντελεστή ασφάλειας. : Ποσοστό αύξησης οριζόντιων μετακινήσεων Δds με το βάθος λόγω εύκαμπτης επένδυσης από H f =0.30m σε H f =0.005m : Ποσοστό αύξησης οριζόντιων μετακινήσεων Δds με το βάθος λόγω εύκαμπτης επένδυσης από Hf=0.15m σε Hf=0.005m ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 150

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο: 9 Τύπος 3 Τύπος 4α Τύπος 4β Τύπος 5α : Ποσοστό αύξησης οριζόντιων μετακινήσεων Δds(f) με το βάθος μεταξύ μετακινήσεων προερχόμενες από λειτουργικές συνθήκες και μετακινήσεις προερχόμενες από αριθμητικές επιλύσεις για εύρεση συντελεστή ασφάλειας. : Μέγιστες τιμές εφελκυστικών δυνάμεων αγκυρίων T max : Μέγιστες τιμές εφελκυστικών δυνάμεων αγκυρίων στην παρειά (σύνδεση αγκυρίου με επένδυση) T FAC : Μεταβολή τιμών οριζόντιων μετακινήσεων ds σε συγκεκριμένη θέση ελέγχου ανάλογα με το δείκτη φορτίου του συντελεστή ασφαλείας Ο δείκτης φορτίου του συντελεστή ασφάλειας είναι ένας νέος βοηθητικός δείκτης από τον οποίο προσδιορίζεται το σημείο εκκίνησης της ευστάθειας του πρανούς. Έστω, ότι δύο πρανή με παρόμοια γεωμετρικά χαρακτηριστικά έχουν οπλιστεί κατάλληλα προκειμένου να δίδουν τελικό συντελεστή ασφάλειας ίσο με FS=1.30. Η πληροφορία αυτή δεν είναι αρκετή για να διεξαχθούν συμπεράσματα για το είδος και την πυκνότητα του οπλισμού, καθώς δεν είναι γνωστά τα μηχανικά χαρακτηριστικά του εδάφους και των εξωτερικών φορτίσεων. Η εικόνα θα ήταν πιο συμπληρωμένη εάν συνοδευόταν από την τιμή του αρχικού συντελεστή ασφάλειας του άοπλου πρανούς Fo. Για το λόγο αυτό επιλέχθηκε ο βοηθητικός συντελεστής dfs=fs/fo από τον οποίο προσδιορίζεται άμεσα για σταθερό συντελεστή FS η τιμή του αρχικού Fo. Με τον τρόπο αυτό συντάσσονται διαγράμματα μετακινήσεων για σταθερό FS ανάλογα με την μεταβολή του dfs. Στο σχήμα 10.1 φαίνεται η πρακτική χρησιμότητα του δείκτη dfs καθώς απεικονίζεται διαγραμματικά η διαφορετική οριζόντια μετακίνηση για δύο πρανή με συντελεστή FS=1.30 αλλά π.χ. με dfs4=2,00, δηλαδή Fο=0.65 και dfs1=1,10, δηλαδή Fο=1.18. Με τη βοήθεια του δείκτη μπορεί να δημιουργηθεί μια καμπύλη αναφοράς των μεταβαλλόμενων μετακινήσεων. ds (cm) ds4 FS=σταθερό ds3 ds2 ds1 dfs1 dfs2 dfs3 dfs4 dfs Σχήμα 10.1α: Διάγραμμα τύπου 5α για συγκεκριμένη θέση ελέγχου Δds(df) [%] Δds4(df) FS=σταθερό Δds3(df) Δds2(df) dfs1 dfs2 dfs3 dfs4 dfs Σχήμα 10.1β: Διάγραμμα τύπου 5β για συγκεκριμένη θέση ελέγχου ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 151

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο: 9 Τύπος 5β : Ποσοστό αύξησης οριζόντιων μετακινήσεων Δds(df) σε σχέση με την τιμή της οριζόντιας λειτουργικής μετακίνησης ds1 που αντιστοιχεί στο μικρότερο dfs (dfs1) σύμφωνα με τη σχέση: Για dfs4 : Δds4(df)=(ds4-ds1) / ds1 Για dfs3 : Δds3(df)=(ds3-ds1) / ds1 Για dfs2 : Δds2(df)=(ds2-ds1) / ds1 Για dfs1 : Δds1(df)=(ds1-ds1) / ds1 (Δds1(df)=0) ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 152

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο: 9 10.4 Υπολογιστική ενότητα 1-επιρροή μέτρου ελαστικότητας & δυσκαμψίας επένδυσης 10.4.1 Παραδοχές Υπολογισμού Για την πρώτη υπολογιστική ενότητα χρησιμοποιούνται τα δεδομένα του πίνακα 10.1. Ο τρόπος επιλογής των δεδομένων αποσκοπεί στο να επιλυθεί ένα πρανές συγκεκριμένου ύψους Η=20m (σχήμα 10.2) με διαφορετικές μορφές περιβάλλουσας, διαφορετικές τιμές μέτρου ελαστικότητας και διαφορετικές τιμές δυσκαμψίας επένδυσης. Πίνακας 10.1 : Δεδομένα υπολογιστικής ενότητας 1 ΚΩΔ Ονομα H f (m) E (Mpa) Eu (Mpa) A1A-1 A-E05-L3-H0005 0,005 5 15 A1A-2 A-E05-L3-H015 0,15 5 15 A1A-3 A-E05-L3-H030 0,30 5 15 A1B-1 A-E10-L3-H0005 0,005 10 30 ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ Μ.Π. Fo FS (Flex) φ (deg) c (kpa) q s (kpa) FS (rigid) L (m) d (mm) ΣΤΑΘΕΡΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ D (mm) TNL (kn) S vxs h kbond (N/m/m) γ (kν/m 3 ) A1B-2 A-E10-L3-H015 0,15 10 30 3 0,96 1,25 34 20 50 1,30 12 25 100 245 2.0x2.0 7,25E+06 19 A1B-3 A-E10-L3-H030 0,30 10 30 A1C-1 A-E20-L3-H0005 0,005 20 60 A1C-2 A-E20-L3-H015 0,15 20 60 A1C-3 A-E20-L3-H030 0,30 20 60 A2A-1 A-E05-L2-H0005 0,005 5 15 A2A-2 A-E05-L2-H015 0,15 5 15 A2A-3 A-E05-L2-H030 0,30 5 15 A2B-1 A-E10-L2-H0005 0,005 10 30 A2B-2 A-E10-L2-H015 0,15 10 30 2 0,85 1,24 32 16,5 100 1,3 12 25 100 245 2.0x2.0 7,25E+06 19 A2B-3 A-E10-L2-H030 0,30 10 30 A2C-1 A-E20-L2-H0005 0,005 20 60 A2C-2 A-E20-L2-H015 0,15 20 60 A2C-3 A-E20-L2-H030 0,30 20 60 A3A-1 A-E05-L1-H0005 0,005 5 15 A3A-2 A-E05-L1-H015 0,15 5 15 A3A-3 A-E05-L1-H030 0,30 5 15 A3B-1 A-E10-L1-H0005 0,005 10 30 A3B-2 A-E10-L1-H015 0,15 10 30 1 0,75 1,23 31 13 150 1,3 12 25 100 245 2.0x2.0 7,25E+06 19 A3B-3 A-E10-L1-H030 0,30 10 30 A3C-1 A-E20-L1-H0005 0,005 20 60 A3C-2 A-E20-L1-H015 0,15 20 60 A3C-3 A-E20-L1-H030 0,30 20 60 Οι παράμετροι αντοχής μεταβάλλονται για κάθε μορφή περιβάλλουσας για να διατηρείται η τιμή του τελικού συντελεστή ασφάλειας FS σταθερή. Για το μέτρο ελαστικότητας Ε επιλέγονται 3 αντιπροσωπευτικές τιμές που αφορούν μέσης συνεκτικότητας έως στιφρό έδαφος με αντίστοιχο μέτρο αποφόρτισης ίσο με Ε υ =3Ε. Στον αντίστοιχο πίνακα έχουν υπολογιστεί οι συντελεστές ασφάλειας του άοπλου πρανούς Fo και του οπλισμένου FS με την μέθοδο της οριακής αστοχίας. Για τον υπολογισμό των συντελεστών ασφαλείας υπολογίζονται ο FS (Rigid) θεωρώντας THFL=TNL και ο FS (Flex) θεωρώντας THFL=0%. Η τιμή της οριακής πλευρικής αντοχής σε εξόλκευση q s λαμβάνει τιμές αργιλικού εδάφους και μεταβάλλεται ώστε να καθορίζεται κάθε φορά η επιθυμητή για τους υπολογισμούς περιβάλλουσα αντοχής του αγκυρίου. Με τον τρόπο επιλογής των δεδομένων διαμορφώνονται 3 κύριες ομάδες υπολογισμού με κωδικοποίηση Α1, Α2 & Α3 που αφορούν αρχεία με διαφορετική μορφή περιβάλλουσας (Α1 ΜΠ=3, Α2 ΜΠ=2, Α3 ΜΠ=1) με επιμέρους υποομάδες A, B & C διαφορετικών μέτρων ελαστικότητας και δυσκαμψίας εκφρασμένης με το πάχος επένδυσης της παρειάς. Τα δεδομένα υπολογισμού είναι έτσι δομημένα ώστε να διερευνηθεί για κάθε μία περιβάλλουσα ξεχωριστά η επιρροή των τριών διαφορετικών μέτρων ελαστικότητας χαμηλής, ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 153

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο: 9 μέσης και υψηλής σχετικά τιμής και των τριών διαφορετικών επενδύσεων παρειάς εύκαμπτης (H f =0.005m), μέτριας δυσκαμψίας (H f =0.15m) και υψηλής δυσκαμψίας (H f =0.30m). Σχήμα 10.2: Πρανές Αριθμητικής Επίλυσης 10.4.2 Σχολιασμός Αποτελεσμάτων Υπολογιστικής Ενότητας 1 Οι πίνακες και τα διαγράμματα των αποτελεσμάτων φαίνονται στο παράρτημα Ζ1. Από τα αποτελέσματα είναι φανερό ότι το μέτρο ελαστικότητας επηρεάζει αισθητά τις μετακινήσεις. Τα διαγράμματα του τύπου 1α (σχήματα 1 & 2) δείχνουν τη διαμόρφωση των μετακινήσεων με το βάθος και την έντονη διαφοροποίηση της καμπύλης των Ε=5MPa σε σχέση με τις άλλες. Από τα διαγράμματα του τύπου 2 (σχήματα 3-6) προκύπτει ότι η επιλογή εύκαμπτης επένδυσης επηρεάζει αισθητά τις μετακινήσεις του οπλισμένου συστήματος στα ανώτερα κυρίως τμήματα του πρανούς. Η αύξηση αυτή είναι αρκετά μεγαλύτερη όταν είναι μικρό το μέτρο ελαστικότητας του εδάφους. Πιο συγκεκριμένα για μέτρο ελαστικότητας E=5MPa η αύξηση των μετακινήσεων όταν μετατρέπεται η επένδυση πάχους H f =0.30m σε εύκαμπτη φθάνει το 60% (σχήμα 3), ενώ για την τιμή Ε=10MPa η αντίστοιχη αύξηση είναι της τάξης του 30%. Ανάλογες διακυμάνσεις παρουσιάζονται για όλες τις μορφές περιβάλλουσας. Οι διαφορές των μετακινήσεων λόγω της εύκαμπτης επένδυσης (διαγράμματα τύπου 2) μικραίνουν έως και μηδενίζονται στα χαμηλότερα σημεία του πρανούς, γεγονός που οδηγεί στο συμπέρασμα ότι η δυσκαμψία παρειάς επηρεάζει κυρίως την αύξηση των μετακινήσεων στα πρώτα στάδια εκσκαφής. Στα συγκεκριμένα παραδείγματα ελέγχεται η διαφοροποίηση των μετακινήσεων του συστήματος ανάμεσα στα διαφορετικά μέτρα ελαστικότητας λόγω εφαρμογής εύκαμπτης επένδυσης και εντός της ίδιας περιβάλλουσας. Στα σχήματα 7 με 15 δίδονται οι μέγιστες αναπτυσσόμενες εφελκυστικές δυνάμεις των αγκυρίων και συγκρίνονται με τις αντοχές της εκάστοτε περιβάλλουσας. Είναι αξιοσημείωτο το γεγονός ότι οι μέγιστες αναπτυσσόμενες δυνάμεις των αγκυρίων είναι αρκετά μικρότερες από τις αντίστοιχες μέγιστες δυνάμεις που δίδονται από την περιβάλλουσα. Γενικώς παρατηρείται ότι, οι μέγιστες αναπτυσσόμενες τιμές δυνάμεων τόσο στη δύσκαμπτη όσο και στην εύκαμπτη επένδυση του πρανούς, είναι μικρότερες ή τουλάχιστον ίσες με τις αντίστοιχες τιμές αντοχής Τ ο της περιβάλλουσας, που προκύπτουν από αντοχή σε εξόλκευση. Το γεγονός αυτό οδηγεί στο συμπέρασμα ότι οι δυνητικές μετακινήσεις του συστήματος σε συνθήκες λειτουργικότητας δεν είναι αρκετές για να αναπτυχθεί η πρόσθετη δύναμη αντοχής που προσφέρει η σύνδεση του αγκυρίου με την επένδυση. Στον πίνακα 10.2 παρουσιάζονται οι τιμές των συντελεστών FSE και των αθροισμάτων των δυνάμεων ΣΤmax και ΣFac, ανηγμένων ανά μέτρο πλάτους πρανούς. Τα συνολικά αθροίσματα των μέγιστων αναπτυσσόμενων δυνάμεων ΣΤmax/m για κοινό μέτρο ελαστικότητας και μεταξύ των τριών τύπων επενδύσεων, κυμαίνονται σε παρόμοια επίπεδα αθροισμάτων για αυτό και παρουσιάζουν σχεδόν κοινές τιμές συντελεστών FSE μεταξύ FSE=1.10-1.20. Παρόλα αυτά, από τα αποτελέσματα των μετακινήσεων προκύπτει ότι, για την περίπτωση των δύσκαμπτων ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 154

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο: 9 επενδύσεων παρουσιάζονται πολύ μικρότερες μετακινήσεις από ότι στην εύκαμπτη. Αυτό πιθανότατα οφείλεται διότι στην περίπτωση της δύσκαμπτης επένδυσης όπως φαίνεται και στον πίνακα 10.2, αναπτύσσονται μεγαλύτερες δυνάμεις στη θέση της σύνδεσης του αγκυρίου με την επένδυση παρειάς (Άθροισμα ΣFac/m) με αποτέλεσμα να δημιουργείται ένα καλύτερο σύστημα αντίστασης των μετακινήσεων παρειάς. Όλες οι τιμές των μετακινήσεων και των αναπτυσσόμενων δυνάμεων παρουσιάζονται επίσης στους αναλυτικούς πίνακες του παραρτήματος Z1. Πίνακας 10.2 Ονομα H f (m) FSE : Ενότητα 1, Αποτελέσματα FSE και αθροισμάτων αναπτυσσόμενων δυνάμεων στην παρειά ΣFac και μέγιστων ΣTmax ανα μέτρο πλάτους πρανούς (ΣFac)/m (kn/m) (ΣTmax)/m (kn/m) A-E05-L3-H0005 0.005 1.19 18 213 A-E05-L3-H015 0.15 1.19 33 214 A-E05-L3-H030 0.30 1.19 59 216 A-E10-L3-H0005 0.005 1.14 13 159 A-E10-L3-H015 0.15 1.14 20 159 A-E10-L3-H030 0.30 1.14 31 160 A-E20-L3-H0005 0.005 1.10 14 116 A-E20-L3-H015 0.15 1.10 18 117 A-E20-L3-H030 0.30 1.10 24 117 A-E05-L2-H0005 0.005 1.15 5 292 A-E05-L2-H015 0.15 1.15 28 287 A-E05-L2-H030 0.30 1.14 54 284 A-E10-L2-H0005 0.005 1.11 12 242 A-E10-L2-H015 0.15 1.11 22 241 A-E10-L2-H030 0.30 1.11 35 238 A-E20-L2-H0005 0.005 1.09 20 218 A-E20-L2-H015 0.15 1.09 23 217 A-E20-L2-H030 0.30 1.08 31 215 A-E05-L1-H0005 0.005 1.15 8 381 A-E05-L1-H015 0.15 1.14 24 370 A-E05-L1-H030 0.30 1.13 53 359 A-E10-L1-H0005 0.005 1.12 10 344 A-E10-L1-H015 0.15 1.11 19 340 A-E10-L1-H030 0.30 1.11 38 332 A-E20-L1-H0005 0.005 1.11 2 336 A-E20-L1-H015 0.15 1.11 18 332 A-E20-L1-H030 0.30 1.11 24 349 10.4.3 Συμπεράσματα Υπολογιστικής Ενότητας 1 Από τα αποτελέσματα της υπολογιστικής ενότητας 1 προκύπτουν τα εξής συμπεράσματα : 1. Η εφαρμογή εύκαμπτης επένδυσης αυξάνει τις μετακινήσεις σε σχέση με την εφαρμογή δύσκαμπτης επένδυσης σε ποσοστό 10%-60%. 2. Η αύξηση αυτή επηρεάζεται από το μέτρο ελαστικότητας του εδάφους. Όσο μικρότερο μέτρο ελαστικότητας τόσο μεγαλύτερη είναι η αύξηση. 3. Η αύξηση των μετακινήσεων είναι μεγαλύτερη στα ανώτερα σημεία του πρανούς 4-5m (25%H) και μικρότερη έως και μηδενική στα χαμηλότερα σημεία αυτού. Το γεγονός αυτό οδηγεί στο συμπέρασμα ότι η δυσκαμψία παρειάς επηρεάζει τις μετακινήσεις των ανώτερων θέσεων του πρανούς, που έχουν και το μεγαλύτερο πρακτικό ενδιαφέρον. 4. Τα παραπάνω συμπεράσματα προέκυψαν για κάθε μορφή περιβάλλουσας ξεχωριστά. 5. Οι αναπτυσσόμενες εφελκυστικές δυνάμεις σε συνθήκες λειτουργικότητας του πρανούς είναι πολύ μικρές, συγκρινόμενες με τις αντίστοιχες δυνάμεις αντοχής που δίδονται από την περιβάλλουσα αντοχής. Ειδικότερα, οι πρόσθετες δυνάμεις αντοχής της περιβάλλουσας που προκύπτουν από τη σύνδεση του αγκυρίου με την επένδυση, δεν αναπτύχθηκαν στην ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 155

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο: 9 πλειοψηφία των περιπτώσεων των αριθμητικών παραδειγμάτων. Αυτό, συνεπάγεται ότι για να αναπτυχθούν οι δυνάμεις αυτές απαιτούνται πολύ μεγαλύτερες σχετικές μετακινήσεις εδάφους. 6. Τα αθροίσματα ανά m πλάτους πρανούς των μέγιστων εφελκυστικών δυνάμεων ΣΤmax μεταξύ των τριών τύπων επενδύσεων και για κοινό μέτρο ελαστικότητας εδάφους, κυμαίνονται σε παρόμοια αθροίσματα δυνάμεων, για αυτό και παρουσιάζουν σχεδόν κοινές τιμές συντελεστών FSE. Η αλλαγή της δυσκαμψίας της επένδυσης δεν μεταβάλλει τις τιμές των μέγιστων εφελκυστικών δυνάμεων Τ max των αγκυρίων. 7. Παρολαυτά, για την περίπτωση της δύσκαμπτης επένδυσης παρουσιάζονται πολύ μικρότερες μετακινήσεις από ότι στην εύκαμπτη. Αυτό οφείλεται στο ότι στην περίπτωση της δύσκαμπτης επένδυσης αναπτύσσονται μεγαλύτερα αθροίσματα δυνάμεων ΣFac/m στη θέση της σύνδεσης του αγκυρίου με την επένδυση παρειάς, με αποτέλεσμα να δημιουργείται ένα καλύτερο σύστημα αντίστασης των μετακινήσεων παρειάς. ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 156

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο: 9 10.5 Υπολογιστική ενότητα 2-επιρροή συντελεστή ασφάλειας άοπλου πρανούς & δυσκαμψίας επένδυσης 10.5.1 Παραδοχές Υπολογισμού Για τη δεύτερη υπολογιστική ενότητα χρησιμοποιούνται τα δεδομένα των πινάκων 10.3, 10.4, 10.5 & 10.6. Ο τρόπος επιλογής των δεδομένων αποσκοπεί στο να επιλυθούν δύο πρανή ύψους H=10m και H=20m με σταθερούς τελικούς συντελεστές FS και μεταβαλλόμενο κάθε φορά dfs. Η μεταβολή του dfs, δηλαδή του αρχικού συντελεστή Fo του άοπλου πρανούς, επιτυγχάνεται με διαφοροποίηση των μηχανικών χαρακτηριστικών φ και c του εδάφους. Η σταθεροποίηση της τιμής του τελικού συντελεστή FS στις μεταβολές του dfs, επιτυγχάνεται με διαφοροποίηση της οριζόντιας διάστασης S h του κάνναβου. Για λόγους ολοκλήρωσης και πληρότητας των παραμετρικών αναλύσεων χρησιμοποιούνται και θεωρητικές τιμές διαστάσεων S h με μεγάλες τιμές (S h >5.0m) πρακτικά ανεφάρμοστες, οι οποίες όμως χρειάζονται για να συμπληρώσουν το θεωρητικό πλαίσιο των αναλύσεων. Ως αποτέλεσμα των παραπάνω, διαμορφώνονται για κάθε ύψος πρανούς Η τέσσερις κύριες ομάδες υπολογισμού με τελικό συντελεστή FS=1.20, 1.30, 1.40 & 1.50 αντίστοιχα. Σε κάθε ομάδα με σταθερό FS γίνεται μεταβολή του dfs και επίλυση για τους τρεις τύπους δυσκαμψίας επένδυσης Η0.005, H0.15 και H0.30. Οι υπόλοιπες παράμετροι υπολογισμού λαμβάνονται σταθερές. 10.5.2 Σχολιασμός Αποτελεσμάτων Υπολογιστικής Ενότητας 2 Οι πίνακες και τα διαγράμματα των αποτελεσμάτων φαίνονται στο παράρτημα Ζ2 για τα πρανή ύψους Η=20m και H=10m. Από τους πίνακες των αποτελεσμάτων και από τα διαγράμματα των σχημάτων 1-8 είναι φανερό ότι η τιμή του συντελεστή ασφάλειας του πρανούς FS, όπως αυτός προσδιορίζεται από τις οριακές μεθόδους ισορροπίας, επηρεάζει εμμέσως τις τελικές οριζόντιες μετακινήσεις λόγω του βαθμού ενίσχυσης των αγκυρίων. Για να επιτευχθεί μεγάλη τιμή του FS απαιτείται πιο ενισχυμένη όπλιση με αποτέλεσμα να μειώνονται τελικά οι λειτουργικές μετακινήσεις. Από τα σχήματα 9-10 φαίνεται ότι αύξηση του FS από FS=1.20 σε FS=1.30 δίδει μεγάλη μείωση των μετακινήσεων, περαιτέρω όμως αύξηση του FS από FS=1.30 σε FS=1.50 παρουσιάζει μειωμένη απόδοση στην βαθμιαία μείωση των λειτουργικών μετακινήσεων. Αυτό συμβαίνει διότι με την αύξηση του FS από μία τιμή και άνω, το σύστημα ενισχύεται περισσότερο από όσο χρειάζεται για να παραλάβει τις δυνητικές μετακινήσεις. Από τα αποτελέσματα των διαγραμμάτων των σχημάτων 1 έως 8 φαίνεται ότι οι τιμές των απόλυτων μετακινήσεων ds του πρανούς, επηρεάζονται αισθητά αναλόγως της τιμής του dfs, με σημαντικά μεγαλύτερες τιμές μετακινήσεων όταν ο dfs έχει μεγάλες τιμές (μικρός Fo). Από τα διαγράμματα του τύπου 2 σχήματα 11-18 προκύπτει σαφώς ότι αυξάνονται οι μετακινήσεις του πρανούς λόγω αλλαγής μιας δύσκαμπτης επένδυσης σε εύκαμπτη και επηρεάζονται αισθητά από την τιμή του dfs. Έτσι για το ίδιο πρανές Η=10m π.χ. για τελικό συντελεστή FS=1.30 (σχήμα 16) και για βάθος 0 δηλαδή στη στέψη, όταν το dfs=1.88 το Δds=60%, δηλαδή η διαφορά των μετακινήσεων μεταξύ επενδύσεων Η f =0.30m και Η f =0.005m είναι 60%. Όταν αντίστοιχα το dfs είναι dfs=1.08 τότε το Δds ισούται με Δds=30%. Τα αντίστοιχα ποσοστά είναι αρκετά μικρότερα για μεταβολή μεταξύ επενδύσεων Η f =0.15m και Η f =0.005m και οι αποκλίσεις αναλογικά μικρότερες για το πρανές των 20m (σχήματα 11-14). Στα χαμηλότερα σημεία του πρανούς οι διαφορές των μετακινήσεων λόγω της εύκαμπτης επένδυσης μειώνονται. ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 157

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο: 10 Πίνακας 10.3: Δεδομένα Υπολογιστικής Ενότητας 2 (Η=20m) Ονομα H f (m) 0.005 0.15 0.3 B-Η20-F120-DF176-H0005 B-H20-F120-DF176-H015 B-H20-F120-DF176-H030 Β20Α1 Β20Α2 Β20Α3 B-Η20-F120-DF164-H0005 B-H20-F120-DF164-H015 B-H20-F120-DF164-H030 Β20Α4 Β20Α5 Β20Α6 B-Η20-F120-DF148-H0005 B-H20-F120-DF148-H015 B-H20-F120-DF148-H030 Β20Α7 Β20Α8 Β20Α9 B-Η20-F120-DF140-H0005 B-H20-F120-DF140-H015 B-H20-F120-DF140-H030 Β20Α10 Β20Α11 Β20Α12 B-Η20-F120-DF129-H0005 B-H20-F120-DF129-H015 B-H20-F120-DF129-H030 Β20Α13 Β20Α14 Β20Α15 B-Η20-F120-DF109-H0005 B-H20-F120-DF109-H015 B-H20-F120-DF109-H030 Β20Α16 Β20Α17 Β20Α18 Fo 0.86 1.10 FS (rigid) 0.93 1.20 1.20 S v xs h dfs 0.68 1.20 2X0.95 1.76 27 13.0 0.81 1.20 2X3.50 1.20 ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ 0.73 1.20 2X1.75 2X5.70 2X7.80 1.64 1.29 30 12.5 1.48 33 13.5 1.40 2X25.0 1.09 φ (deg) 35 c (kpa) 35 14.0 17.5 35 26.5 H (m) 20 E (Mpa) Eu (Mpa) Μ.Π. ΣΤΑΘΕΡΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ q s (kpa) L (m) d (mm) D (mm) TNL (kn) kbond (N/m/m) γ (kν/m 3 ) 10 30 1 100 12 25 100 245 7.25E+06 19 - - - Ονομα ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΣΤΑΘΕΡΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ H f (m) 0.005 0.15 0.3 Fo FS (rigid) S v xs h dfs φ (deg) c (kpa) H (m) E (Mpa) Eu (Mpa) Μ.Π. q s (kpa) L (m) d (mm) D (mm) TNL (kn) kbond (N/m/m) γ (kν/m 3 ) B-Η20-F130-DF191-H0005 B-H20-F130-DF191-H015 B-H20-F130-DF191-H030 BA BA2 BA3 0.68 1.30 2.0Χ0.50 1.91 27 13.0 B-Η20-F130-DF178-H0005 B-H20-F130-DF178-H015 B-H20-F130-DF178-H030 BB BB2 BB3 0.73 1.30 2Χ1.00 1.78 30 12.5 B-Η20-F130-DF160-H0005 B-H20-F130-DF160-H015 B-H20-F130-DF160-H030 BC BC2 BC3 0.81 1.30 2Χ2.00 1.60 33 13.5 B-Η20-F130-DF151-H0005 B-H20-F130-DF151-H015 B-H20-F130-DF151-H030 BD BD2 BD3 0.86 1.30 2Χ3.00 1.51 35 14.0 20 10 30 1 100 12 25 100 245 7.25E+06 19 B-Η20-F130-DF140-H0005 B-H20-F130-DF140-H015 B-H20-F130-DF140-H030 BE BE2 BE3 0.93 1.30 2Χ4.00 1.40 35 17.5 B-Η20-F130-DF118-H0005 B-H20-F130-DF118-H015 B-H20-F130-DF118-H030 BF BF2 BF3 1.10 1.30 2X9.00 1.18 35 26.5 B-Η20-F130-DF108-H0005 B-H20-F130-DF108-H015 B-H20-F130-DF108-H030 BG BG2 BG3 1.20 1.30 2X20.00 1.08 35 32.0 ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 158

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο: 10 Πίνακας 10.4: Δεδομένα Υπολογιστικής Ενότητας 2 (Η=20m) Ονομα ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΣΤΑΘΕΡΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ H f (m) 0.005 0.15 0.3 B-Η20-F140-DF206-H0005 B-H20-F140-DF206-H015 B-H20-F140-DF206-H030 Β20C1 Β20C2 Β20C3 B-Η20-F140-DF192-H0005 B-H20-F140-DF192-H015 B-H20-F140-DF192-H030 Β20C4 Β20C5 Β20C6 B-Η20-F140-DF173-H0005 B-H20-F140-DF173-H015 B-H20-F140-DF173-H030 Β20C7 Β20C8 Β20C9 B-Η20-F140-DF163-H0005 B-H20-F140-DF163-H015 B-H20-F140-DF163-H030 Β20C10 Β20C11 Β20C12 B-Η20-F140-DF151-H0005 B-H20-F140-DF151-H015 B-H20-F140-DF151-H030 Β20C13 Β20C14 Β20C15 B-Η20-F140-DF127-H0005 B-H20-F140-DF127-H015 B-H20-F140-DF127-H030 Β20C16 Β20C17 Β20C18 B-Η20-F140-DF117-H0005 B-H20-F140-DF117-H015 B-H20-F140-DF117-H030 Β20C19 Β20C20 Β20C21 Fo 0.68 1.40 0.73 dfs c (kpa) E (Mpa) 0.86 1.40 2X1.80 1.63 35 14.0 20 10 30 2 100 12 25 100 245 7.25E+06 19 1.10 FS (rigid) 0.81 1.40 S v xs h 1.40 2X0.55 1.92 1.20 1.40 2X8.00 1.17-2X1.20 0.93 1.40 2X2.30 1.51 φ (deg) 2.06-1.73 35 1.40 2X4.50 1.27 35 35-30 12.5 33 13.5 17.5 26.5 32.0 H (m) Eu (Mpa) Μ.Π. q s (kpa) L (m) d (mm) D (mm) TNL (kn) kbond (N/m/m) γ (kν/m 3 ) Ονομα ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΣΤΑΘΕΡΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ H f (m) 0.005 0.15 0.3 Fo FS (rigid) S v xs h dfs φ (deg) c (kpa) H (m) E (Mpa) Eu (Mpa) Μ.Π. q s (kpa) L (m) d (mm) D (mm) TNL (kn) kbond (N/m/m) γ (kν/m 3 ) B-Η20-F150-DF221-H0005 B-H20-F150-DF221-H015 B-H20-F150-DF221-H030 Β20D1 Β20D2 Β20D3 0.68 1.50-2.21 - - B-Η20-F150-DF204-H0005 B-H20-F150-DF204-H015 B-H20-F150-DF204-H030 Β20D4 Β20D5 Β20D6 0.73 1.49 2Χ0.30 2.04 30 12.5 B-Η20-F150-DF186-H0005 B-H20-F150-DF186-H015 B-H20-F150-DF186-H030 Β20D7 Β20D8 Β20D9 0.81 1.51 2Χ0.70 1.86 33 13.5 B-Η20-F150-DF174-H0005 B-H20-F150-DF174-H015 B-H20-F150-DF174-H030 Β20D10 Β20D11 Β20D12 0.86 1.50 2Χ1.10 1.74 35 14.0 20 10 30 2 100 12 25 100 245 7.25E+06 19 B-Η20-F150-DF160-H0005 B-H20-F150-DF160-H015 B-H20-F150-DF160-H030 Β20D13 Β20D14 Β20D15 0.93 1.49 2Χ1.40 1.60 35 17.5 B-Η20-F150-DF136-H0005 B-H20-F150-DF136-H015 B-H20-F150-DF136-H030 Β20D16 Β20D17 Β20D18 1.10 1.50 2X2.50 1.36 35 26.5 B-Η20-F150-DF125-H0005 B-H20-F150-DF125-H015 B-H20-F150-DF125-H030 Β20D19 Β20D20 Β20D21 1.20 1.50 2X3.80 1.25 35 32.0 ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 159

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο: 10 Πίνακας 10.5: Δεδομένα Υπολογιστικής Ενότητας 2 (Η=10m) Ονομα ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΣΤΑΘΕΡΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ H f (m) 0.005 0.15 0.3 Fo FS (rigid) S v xs h dfs φ (deg) c (kpa) H (m) E (Mpa) Eu (Mpa) Μ.Π. q s (kpa) L (m) d (mm) D (mm) TNL (kn) kbond (N/m/m) γ (kν/m 3 ) B-Η10-F120-DF176-H0005 B-H10-F120-DF176-H015 B-H10-F120-DF176-H030 Β10Α1 Β10Α2 Β10Α3 0.68 1.20 2X1.20 1.76 22 9.0 B-Η10-F120-DF164-H0005 B-H10-F120-DF164-H015 B-H10-F120-DF164-H030 Β10Α4 Β10Α5 Β10Α6 0.73 1.20 2X1.90 1.64 23 9.9 B-Η10-F120-DF148-H0005 B-H10-F120-DF148-H015 B-H10-F120-DF148-H030 Β10Α7 Β10Α8 Β10Α9 0.81 1.20 2X3.70 1.48 25 11.0 B-Η10-F120-DF140-H0005 B-H10-F120-DF140-H015 B-H10-F120-DF140-H030 Β10Α10 Β10Α11 Β10Α12 0.86 1.20 2X4.80 1.40 25 12.5 10 10 30 1 100 8 25 100 245 7.25E+06 19 B-Η10-F120-DF129-H0005 B-H10-F120-DF129-H015 B-H10-F120-DF129-H030 Β10Α13 Β10Α14 Β10Α15 0.93 1.20 2X6.50 1.29 25 14.5 B-Η10-F120-DF109-H0005 B-H10-F120-DF109-H015 B-H10-F120-DF109-H030 Β10Α16 Β10Α17 Β10Α18 1.10 1.20 2X22.00 1.09 25 20.0 - - - Ονομα ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΣΤΑΘΕΡΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ H f (m) 0.005 0.15 0.3 Fo FS (rigid) S v xs h dfs φ (deg) c (kpa) H (m) E (Mpa) Eu (Mpa) Μ.Π. q s (kpa) L (m) d (mm) D (mm) TNL (kn) kbond (N/m/m) γ (kν/m 3 ) B-Η10-F130-DF188-H0005 B-H10-F130-DF188-H015 B-H10-F130-DF188-H030 Β10B1 Β10B2 Β10B3 0.69 1.30 2Χ0.62 1.88 22 9.0 B-Η10-F130-DF178-H0005 B-H10-F130-DF178-H015 B-H10-F130-DF178-H030 Β10B4 Β10B5 Β10B6 0.73 1.30 2Χ0.90 1.78 23 9.9 B-Η10-F130-DF160-H0005 B-H10-F130-DF160-H015 B-H10-F130-DF160-H030 Β10B7 Β10B8 Β10B9 0.81 1.30 2Χ1.90 1.60 25 11.0 B-Η10-F130-DF151-H0005 B-H10-F130-DF151-H015 B-H10-F130-DF151-H030 Β10B10 Β10B11 Β10B12 0.86 1.30 2Χ2.45 1.51 25 12.5 10 10 30 1 100 8 25 100 245 7.25E+06 19 B-Η10-F130-DF140-H0005 B-H10-F130-DF140-H015 B-H10-F130-DF140-H030 Β10B13 Β10B14 Β10B15 0.93 1.30 2Χ3.45 1.40 25 14.5 B-Η10-F130-DF118.-H0005 B-H10-F130-DF118-H015 B-H10-F130-DF118-H030 Β10B16 Β10B17 Β10B18 1.10 1.30 2X9.00 1.18 25 20.0 B-Η10-F130-DF108-H0005 B-H10-F130-DF108-H015 B-H10-F130-DF108-H030 Β10B19 Β10B20 Β10B21 1.20 1.30 2X23.00 1.08 28 21.0 ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 160

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο: 10 Πίνακας 10.6: Δεδομένα Υπολογιστικής Ενότητας 2 (Η=10m) Ονομα ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΣΤΑΘΕΡΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ H f (m) 0.005 0.15 0.3 Fo FS (rigid) S v xs h dfs φ (deg) c (kpa) H (m) E (Mpa) Eu (Mpa) Μ.Π. q s (kpa) L (m) d (mm) D (mm) TNL (kn) kbond (N/m/m) γ (kν/m 3 ) B-Η10-F140-DF206-H0005 B-H10-F140-DF206-H015 B-H10-F140-DF206-H030 Β10C1 Β10C2 Β10C3 0.68 1.40 2X0.42 2.06 22 9.0 B-Η10-F140-DF189-H0005 B-H10-F140-DF189-H015 B-H10-F140-DF189-H030 Β10C4 Β10C5 Β10C6 0.73 1.40 2X0.53 1.92 23 9.9 B-Η10-F140-DF173-H0005 B-H10-F140-DF173-H015 B-H10-F140-DF173-H030 Β10C7 Β10C8 Β10C9 0.81 1.40 2X1.00 1.73 25 11.0 B-Η10-F140-DF163-H0005 B-H10-F140-DF163-H015 B-H10-F140-DF163-H030 Β10C10 Β10C11 Β10C12 0.86 1.40 2X1.35 1.63 25 12.5 10 10 30 1 100 8 25 100 245 7.25E+06 19 B-Η10-F140-DF151-H0005 B-H10-F140-DF151-H015 B-H10-F140-DF151-H030 Β10C13 Β10C14 Β10C15 0.93 1.40 2X1.75 1.51 25 14.5 B-Η10-F140-DF127-H0005 B-H10-F140-DF127-H015 B-H10-F140-DF127-H030 Β10C16 Β10C17 Β10C18 1.10 1.40 2X4.50 1.27 25 20.0 B-Η10-F140-DF117-H0005 B-H10-F140-DF117-H015 B-H10-F140-DF117-H030 Β10C19 Β10C20 Β10C21 1.20 1.40 2X9.50 1.17 28 21.0 Ονομα ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΣΤΑΘΕΡΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ H f (m) 0.005 0.15 0.3 Fo FS (rigid) S v xs h dfs φ (deg) c (kpa) H (m) E (Mpa) Eu (Mpa) Μ.Π. q s (kpa) L (m) d (mm) D (mm) TNL (kn) kbond (N/m/m) γ (kν/m 3 ) B-Η10-F150-DF221-H0005 B-H10-F150-DF221-H015 B-H10-F150-DF221-H030 Β10D1 Β10D2 Β10D3 0.68 1.50-2.21 22 9.0 B-Η10-F150-DF205-H0005 B-H10-F150-DF205-H015 B-H10-F150-DF205-H030 Β10D4 Β10D5 Β10D6 0.73 1.50 2X0.37 2.05 23 9.9 B-Η10-F150-DF185-H0005 B-H10-F150-DF185-H015 B-H10-F150-DF185-H030 Β10D7 Β10D8 Β10D9 0.81 1.50 2X0.58 1.85 25 11.0 B-Η10-F150-DF174-H0005 B-H10-F150-DF174-H015 B-H10-F150-DF174-H030 Β10D10 Β10D11 Β10D12 0.86 1.50 2X0.70 1.74 25 12.5 10 10 30 1 100 8 25 100 245 7.25E+06 19 B-Η10-F150-DF161-H0005 B-H10-F150-DF161-H015 B-H10-F150-DF161-H030 Β10D13 Β10D14 Β10D15 0.93 1.50 2X0.93 1.61 25 14.5 B-Η10-F150-DF136-H0005 B-H10-F150-DF136-H015 B-H10-F150-DF136-H030 Β10D16 Β10D17 Β10D18 1.10 1.50 2X2.30 1.36 25 20.0 B-Η10-F150-DF125-H0005 B-H10-F150-DF125-H015 B-H10-F150-DF125-H030 Β10D19 Β10D20 Β10D21 1.20 1.50 2X5.30 1.25 28 21.0 ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 161

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο: 9 Από τα αποτελέσματα των διαγραμμάτων αυτών προκύπτει επίσης το εξής ενδιαφέρον συμπέρασμα. Στους χαμηλούς FS το Δds είναι μικρότερο από το αντίστοιχο ενός υψηλού FS. Δηλαδή, στο σχήμα 11 για FS=1,20 και dfs=1,76 (Fo=0.68) η μεταβολή των μετακινήσεων λόγω εύκαμπτης επένδυσης από Η f =0.30m σε Η f =0.005m στη στέψη είναι 30%, ενώ αντίστοιχα για τον μεγαλύτερο συντελεστή FS=1,50 (σχήμα 14) και dfs=2,04 (Fo=0.68) είναι 80%. Αυτό εκ πρώτης όψεως φαίνεται περίεργο όμως με βάση τον ορισμό του, το Δds αφορά τη σχετική αύξηση της μετακίνησης από τη δύσκαμπτη στην εύκαμπτη επένδυση. Στην περίπτωση του χαμηλού FS=1,20 η μετακίνηση στην στέψη στη δύσκαμπτη επένδυση Η f =0.30m είναι ήδη αυξημένη και ίση με ds=3,64cm και αυξάνεται σε ds=4,72cm λόγω της εύκαμπτης Η f =0.005m (πίνακας 1, παράρτημα Ζ2). Στην περίπτωση του υψηλού FS=1,50 η μετακίνηση στην στέψη στη δύσκαμπτη επένδυση Η f =0.30m είναι πολύ μικρή λόγω του υψηλού συντελεστή ασφάλειας και ίση με ds=0,89cm και αυξάνεται σε ds=1,57cm λόγω της εύκαμπτης Η f =0.005m (πίνακας 19, παράρτημα Ζ2), ποσό αναλογικά πολύ σημαντικό. Το γεγονός αυτό υποδεικνύει ότι οι αυξημένες λειτουργικές απαιτήσεις μετακινήσεων που προσφέρει ο υψηλός συντελεστής ασφάλειας, παρουσιάζουν αναλογικά μεγαλύτερη ευαισθησία λόγω της εύκαμπτης επένδυσης. Στα σχήματα 19 & 20 παρουσιάζονται οι μετακινήσεις στη θέση της στέψης του πρανούς των 20m αναλόγως της τιμής του dfs. Για κάθε ομάδα με σταθερό FS φαίνεται πολύ μεγάλη απόκλιση στις οριζόντιες μετακινήσεις που φθάνει έως και Δds(df)=900% (σχήμα 23) μεταξύ των διαφορετικών τιμών dfs. Για παράδειγμα από το σχήμα 19 για σταθερό FS=1.20 η διαφορά των μετακινήσεων στο σημείο ελέγχου 0 (στέψη πρανούς) μεταξύ του dfs=1,76 και dfs=1,09 διαφέρει κατά 450% (ds από 0,8cm σε 4,5cm περίπου). Η αντίστοιχη διαφορά για το πρανές των 10m είναι 900% (βλ. σχήμα 23). Όσο ο FS γίνεται μεγαλύτερος οι διαφορές των μετακινήσεων Δds(df) γίνονται μικρότερες και η διαφορά των Δds(df)=450% για το FS=1.20 γίνεται αντίστοιχα Δds(df)=150% για FS=1.50 (σχήματα 22 & 24). Τα αντίστοιχα στοιχεία για τις θέσεις ελέγχου 13m και 7m (βάθος από τη στέψη) των πρανών με H=20m και H=10m αντίστοιχα, όπου εμφανίζεται και η μέγιστη απόλυτη μετακίνηση (βλ. σχήματα 1-10), δείχνουν πολύ μικρότερες διαφορές Δds(df) σε σχέση με αυτά της στέψης. Στα σχήματα 27-30 απεικονίζεται ο τρόπος μεταβολής των μετακινήσεων στο μεταβαλλόμενο dfs για κάθε διαφορετικό FS. Συμπερασματικά προκύπτει ότι, στη θέση της στέψης και γενικότερα στα ανώτερα σημεία του πρανούς ο dfs επηρεάζει αισθητά τις απόλυτες μετακινήσεις ειδικά για χαμηλά FS. Γενικότερα, οι αποκλίσεις των τιμών των μετακινήσεων μεταξύ των μεταβαλλόμενων dfs είναι μεγαλύτερες για το χαμηλό πρανές (Η=10m). Αυτό πιθανότατα οφείλεται στην μεγαλύτερη ευαισθησία του χαμηλού πρανούς και στην αναλογία ύψος πρανούς προς σειρές αγκυρίων (10/5=2 σε αντίθεση με 20/5=4 του υψηλού πρανούς). Από τους πίνακες των αποτελεσμάτων (παράρτημα Ζ2) και από τα διαγράμματα των σχημάτων 31-32 (παρουσιάζονται διαγράμματα από επιλεγμένες τιμές και όχι όλες) φαίνεται ότι οι τιμές των μέγιστων εφελκυστικών δυνάμεων σε συνθήκες λειτουργικότητας του πρανούς μεταξύ και των τριών τύπων επενδύσεων, κυμαίνονται σε παρόμοια επίπεδα και σίγουρα αρκετά μικρότερα από τις αντίστοιχες τιμές αντοχής (μέγιστες τιμές) της περιβάλλουσας. Στους πίνακες 10.7α & 10.7β παρουσιάζονται οι αντίστοιχοι λειτουργικοί συντελεστές FSE, όπως ορίζονται από τη μεθοδολογία του παραρτήματος Η, μαζί με τα αντίστοιχα αθροίσματα των αναπτυσσόμενων δυνάμεων του αγκυρίου ανά μέτρο πλάτους πρανούς. Γενικώς, οι τιμές των FSE κυμαίνονται στο διάστημα FSE=1,10-1,20. Όταν το dfs μικραίνει, αλλά το Fo έχει ξεπεράσει τη μονάδα ο FSE διατηρεί ελαφρώς μεγαλύτερη τιμή από την τιμή του Fo με χαμηλές αναπτυσσόμενες τιμές δυνάμεων (αθροίσματα ΣFac/m & ΣTmax/m). Ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζει το γεγονός ότι μεταξύ των μεταβολών της δυσκαμψίας της επένδυσης δεν παρατηρείται ουσιαστική μεταβολή του FSE. Αυτό δείχνει ότι μεταξύ των διαφορετικών δυσκαμψιών, παρά το ότι μεταβάλλονται αισθητά οι οριζόντιες μετακινήσεις (βλ.

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο: 10 παραπάνω) δεν μεταβάλλονται οι μέγιστες αναπτυσσόμενες δυνάμεις των αγκυρίων T max. Αυτό αποδεικνύεται επίσης και από τα αθροίσματα των μέγιστων δυνάμεων ανα μέτρο πλάτους πρανούς ΣTmax/m (πίνακες 10.7α & 10.7β). Συνεπώς, συμπεραίνεται ότι οι αυξομειώσεις των μετακινήσεων μεταξύ δύσκαμπτης και εύκαμπτης επένδυσης οφείλονται σε ένα μεγάλο μέρος στις δυνάμεις στη θέση της σύνδεσης του αγκυρίου με την επένδυση παρειάς, οι οποίες δημιουργούν ένα μηχανισμό αντίστασης, όπως προκύπτει και από τα αθροίσματα των δυνάμεων ΣFac/m τα οποία είναι πολύ μικρά στην εύκαμπτη επένδυση (Η f =0.005m) και αναλογικά ιδιαίτερα αυξημένα στις δύσκαμπτες. Πίνακας 10.7α : Αποτελέσματα FSE και αθροισμάτων αναπτυσσόμενων δυνάμεων στην παρειά ΣFac και μέγιστων ΣTmax ανά μέτρο πλάτους πρανούς-η=20m H=20m Fo 0.68 0.73 0.81 0.86 0.93 1.10 - H=20m Fo 0.68 0.73 0.81 0.86 0.93 1.10 1.20 FS (rigid) 1.20 1.20 1.20 1.20 1.20 1.20 - FS (rigid) 1.40 1.40 1.40 1.40 1.40 1.40 1.40 dfs 1.76 1.64 1.48 1.40 1.29 1.09 - dfs 2.06 1.92 1.73 1.63 1.51 1.27 1.17 H=20m FSE (H0005) FSE (H15) FSE (H030) FS FSE (H0005) FSE (H15) FSE (H030) Fo dfs (rigid) (ΣFac)/m (ΣTmax)/m (ΣFac)/m (ΣTmax)/m (ΣFac)/m (ΣTmax)/m (ΣFac)/m (ΣTmax)/m (ΣFac)/m (ΣTmax)/m (ΣFac)/m (ΣTmax)/m 1.17 1.17 1.15 1.18 1.17 1.16 0.68 1.30 1.91 2 576 20 560 55 535 0 584 20 576 56 550 1.13 1.13 1.12 1.15 1.14 1.13 0.73 1.30 1.78 10 409 18 400 35 387 7 428 19 420 37 406 1.10 1.09 1.09 1.11 1.11 1.11 0.81 1.30 1.60 25 252 31 250 40 246 10 268 23 264 35 261 1.14 1.13 1.10 1.09 1.09 1.09 0.86 1.30 1.51 56 237 55 230 45 193 13 187 21 186 29 185 1.07 1.07 1.06 1.09 1.09 1.09 0.93 1.30 1.40 21 109 22 108 24 106 13 126 18 127 28 127 1.12 1.12 1.12 1.14 1.14 1.15 1.10 1.30 1.18 2 15 4 16 14 19 4 37 5 37 18 41 - - - 1.22 1.22 1.23 1.20 1.30 1.08 - - - - - - 1 14 4 15 17 19 H=20m FSE (H0005) FSE (H15) FSE (H030) FS FSE (H0005) FSE (H15) FSE (H030) Fo dfs (rigid) (ΣFac)/m (ΣTmax)/m (ΣFac)/m (ΣTmax)/m (ΣFac)/m (ΣTmax)/m (ΣFac)/m (ΣTmax)/m (ΣFac)/m (ΣTmax)/m (ΣFac)/m (ΣTmax)/m - - - - - - 0.68 1.50 2.21 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1.17 1.17 1.15 1.20 1.19 1.18 0.73 1.49 2.04 0 462 20 455 40 435 0 500 17 493 50 470 1.14 1.13 1.13 1.17 1.17 1.16 0.81 1.51 1.86 8 297 19 293 36 288 4 343 19 337 40 329 1.12 1.12 1.12 1.16 1.15 1.15 0.86 1.50 1.74 9 214 19 214 36 212 7 255 17 252 31 250 1.12 1.12 1.12 1.16 1.16 1.16 0.93 1.49 1.60 10 158 19 158 28 160 7 198 20 197 29 197 1.17 1.18 1.18 1.21 1.21 1.22 1.10 1.50 1.36 5 64 8 65 18 68 5 97 9 98 23 102 1.24 1.24 1.24 1.21 1.21 1.21 1.20 1.50 1.25 2 32 5 33 20 37 3 60 6 61 20 66 ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 163

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο: 10 Πίνακας 10.7β : Αποτελέσματα FSE και αθροισμάτων αναπτυσσόμενων δυνάμεων στην παρειά ΣFac και μέγιστων ΣTmax ανά μέτρο πλάτους πρανούς-h=10m H=10m Fo 0.93 1.10 H=10m Fo 0.68 1.40 0.81 1.40 1.73 0.86 1.40 0.93 1.40 1.51 1.10 FS (rigid) 0.68 1.20 0.73 1.20 0.81 1.20 FS (rigid) dfs 1.76 1.64 1.48 0.86 1.20 1.40 1.20 1.29 1.20 1.09 - - - dfs 2.06 0.73 1.40 1.92 1.63 1.40 1.27 1.20 1.40 1.17 H=10m FSE (H0005) FSE (H15) FSE (H030) FS FSE (H0005) FSE (H15) FSE (H030) Fo dfs (rigid) (ΣFac)/m (ΣTmax)/m (ΣFac)/m (ΣTmax)/m (ΣFac)/m (ΣTmax)/m (ΣFac)/m (ΣTmax)/m (ΣFac)/m (ΣTmax)/m (ΣFac)/m (ΣTmax)/m 1.14 1.12 1.10 1.13 1.12 1.10 0.69 1.30 1.88 0 165 13 153 33 143 0 160 13 152 35 144 1.11 1.10 1.08 1.11 1.10 1.09 0.73 1.30 1.78 5 127 13 122 26 115 0 127 11 121 30 116 1.09 1.08 1.08 1.08 1.08 1.07 0.81 1.30 1.60 11 86 14 84 21 82 7 84 14 82 22 78 1.08 1.08 1.08 1.07 1.07 1.07 0.86 1.30 1.51 10 66 13 65 20 66 7 64 13 62 20 61 1.06 1.06 1.06 1.10 1.10 1.10 0.93 1.30 1.40 6 39 9 38 16 39 6 36 9 36 17 37 1.11 1.11 1.13 1.12 1.12 1.14 1.10 1.30 1.18 0 2 3 3 6 6 1 5 3 5 9 9 - - - 1.21 1.21 1.22 1.20 1.30 1.08 - - - - - - 1 1 3 3 5 5 H=10m FSE (H0005) FSE (H15) FSE (H030) FS FSE (H0005) FSE (H15) FSE (H030) Fo dfs (rigid) (ΣFac)/m (ΣTmax)/m (ΣFac)/m (ΣTmax)/m (ΣFac)/m (ΣTmax)/m (ΣFac)/m (ΣTmax)/m (ΣFac)/m (ΣTmax)/m (ΣFac)/m (ΣTmax)/m 1.14 1.12 1.10 - - - 0.68 1.50 2.21 0 162 12 155 36 145 - - - - - - 1.12 1.11 1.09 1.12 1.11 1.10 0.73 1.50 2.05 0 128 11 125 30 119 0 132 11 130 32 122 1.09 1.09 1.08 1.11 1.11 1.10 0.81 1.50 1.85 3 86 12 85 23 83 0 93 10 91 26 90 1.08 1.08 1.07 1.10 1.10 1.10 0.86 1.50 1.74 5 66 12 65 20 64 1 74 10 74 23 73 1.07 1.07 1.08 1.10 1.10 1.10 0.93 1.50 1.61 5 43 10 43 18 44 2 53 10 53 20 53 1.13 1.14 1.15 1.15 1.15 1.15 1.10 1.50 1.36 1 8 3 9 10 12 1 14 4 15 13 18 1.21 1.22 1.23 1.22 1.22 1.24 1.20 1.50 1.25 1 3 3 4 8 8 1 5 4 6 10 10 Όπως έχει αναφερθεί και σε προηγούμενα κεφάλαια ο συντελεστής ασφάλειας ο οποίος υπολογίζεται με μεθόδους οριακής ισορροπίας, δέχεται κατά παραδοχή ότι αναπτύσσονται ταυτόχρονα όλες οι διαθέσιμες δυνάμεις των αγκυρίων. Στα συγκεκριμένα παραδείγματα κρίθηκε χρήσιμο να αναλυθεί μια τέτοια οριακή κατάσταση, προκειμένου να διαπιστωθούν οι σχετικές αυξήσεις των αντίστοιχων μεγεθών. Επιλέχθηκε η παρουσίαση των αποτελεσμάτων αριθμητικών οριακών επιλύσεων για τα δύο πρανή (H=20m & Η=10m) με FS=1,30 και δύο ακραίες τιμές dfs=1,91 και dfs=1,08. Οι αντίστοιχοι συντελεστές ασφάλειας που αναπτύχθηκαν από τους αριθμητικούς υπολογισμούς φαίνονται στον πίνακα 10.8. Παρατηρείται ότι, το πρανές με την εύκαμπτη επένδυση (Η f =0.005m) δεν μπορεί να αναπτύξει τον απαιτούμενο συντελεστή FS=1.30 σε όλες τις περιπτώσεις επιλύσεων, και αυτό πιθανότατα οφείλεται στην πολύ μικρή ανάπτυξη δυνάμεων στην επένδυση (αθροίσματα ΣFac/m), συγκριτικά και με τα αποτελέσματα των δύσκαμπτων επενδύσεων που δείχνουν ικανοποιητική σύγκλιση στην τιμή 1.30. Στα σχήματα 33 και 35 παρουσιάζεται η διαγραμματική απεικόνιση τύπου 1α & 1β των μετακινήσεων των πρανών σε οριακές καταστάσεις και σε συνθήκες λειτουργικότητας και στα σχήματα 34 και 36 φαίνεται η ποσοστιαία αύξηση των απαιτούμενων οριζόντιων μετακινήσεων, σε σχέση με αυτές που ισχύουν σε συνθήκες λειτουργικότητας, προκειμένου να αναπτυχθεί ο οριακός συντελεστής ασφάλειας. Από τα διαγράμματα προκύπτει ότι απαιτούνται αυξημένες οριζόντιες μετακινήσεις της τάξεως του 100-200% (σχήμα 34) σε σχέση με τις αντίστοιχες σε συνθήκες λειτουργίας για την περίπτωση dfs=1,91 προκειμένου να αναπτυχθεί ο απαιτούμενος συντελεστής ασφάλειας. Από τα διαγράμματα και τον πίνακα 10.8 φαίνεται επίσης ότι στην περίπτωση της εύκαμπτης επένδυσης δεν αναπτύσσονται οι απαιτούμενοι συντελεστές ασφάλειας (απαιτούμενος FS=1.30), διότι δεν μπορούν να αναπτυχθούν επαρκείς δυνάμεις στην επένδυση με αποτέλεσμα τη μειωμένη ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 164

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο: 10 διαθεσιμότητα του συστήματος για περαιτέρω αύξηση των οριζόντιων μετακινήσεων σε σχέση με τις αντίστοιχες των δύσκαμπτων επενδύσεων. Όσον αφορά τις μέγιστες εφελκυστικές δυνάμεις των αγκυρίων παρουσιάζονται μεν πιο αυξημένες από τις αντίστοιχες δυνάμεις σε λειτουργικές συνθήκες, αλλά παραμένουν αρκετά μικρότερες από τις αντίστοιχες της περιβάλλουσας όπως φαίνεται και από τα σχήματα 37 έως 40 τύπου 4α & 4β. Πίνακας 10.8: Αποτελέσματα αναλύσεων εύρεσης συντελεστή ασφάλειας από αριθμητικές αναλύσεις (c, φ reduction). H(m) dfs H f (m) F FLAC ΣFac(kN)/m 20 10 1.91(Fo=0.68) 1.08(Fo=1.20) 1.88(Fo=0.69) 1.08(Fo=1.20) 0.005 1.25 54 0.15 1.33 350 0.30 1.33 318 0.005 1.14 25 0.15 1.26 50 0.30 1.26 59 0.005 1.17 21 0.15 1.37 124 0.30 1.35 114 0.005 1.27 15 0.15 1.28 19 0.30 1.29 24 10.5.3 Συμπεράσματα Υπολογιστικής Ενότητας 2 Από τα αποτελέσματα της υπολογιστικής ενότητας 2 προκύπτουν τα εξής: 1. Η τιμή του συντελεστή ασφάλειας του πρανούς FS, όπως αυτός προσδιορίζεται από τις οριακές μεθόδους ισορροπίας, επηρεάζει εμμέσως τις τελικές οριζόντιες μετακινήσεις ως βαθμός ενίσχυσης της όπλισης του πρανούς. Για να επιτευχθεί μεγάλη τιμή του FS απαιτείται πιο ενισχυμένη όπλιση με αποτέλεσμα να μειώνονται τελικά οι λειτουργικές μετακινήσεις του συστήματος. Από κάποια τιμή του FS και άνω παρατηρείται μειωμένη απόδοση στην περαιτέρω μείωση των λειτουργικών μετακινήσεων. Αυτό συμβαίνει διότι, με την αύξηση του FS το σύστημα ενισχύεται περισσότερο από όσο χρειάζεται για να παραλάβει τις δυνητικές μετακινήσεις σε συνθήκες λειτουργικότητας. 2. Οι απόλυτες μετακινήσεις σε συνθήκες λειτουργικότητας επηρεάζονται αισθητά από την τιμή του dfs, με σημαντικά μεγαλύτερες τιμές μετακινήσεων όταν ο dfs έχει μεγάλες τιμές, δηλαδή το Fo έχει μικρή τιμή σε σχέση με τον FS. Οι διακυμάνσεις των μετακινήσεων είναι πιο μεγάλες στα ανώτερα σημεία του πρανούς και πολύ μικρότερες στα χαμηλότερα σημεία. Για το πρανές με το μικρό ύψος (H=10m) οι διακυμάνσεις των μετακινήσεων είναι αναλογικά πολύ μεγαλύτερες στις μεταβολές του dfs, από ότι για το πρανές με το μεγάλο ύψος (H=20m), πιθανότατα λόγω της αναλογίας ύψους πρανούς προς σειρές αγκυρίων (10/5=2 σε αντίθεση με 20/5=4 του υψηλού πρανούς). 3. Οι μετακινήσεις του πρανούς λόγω αλλαγής μίας δύσκαμπτης επένδυσης σε εύκαμπτη επηρεάζονται αισθητά σε σχέση με την τιμή του dfs. Οι διαφορές των μετακινήσεων αγγίζουν και το 80% για μετατροπή μιας επένδυσης από Η f =0.30m σε Η f =0.005m. Στο πρανές με ύψος Η=10m η αύξηση των μετακινήσεων λόγω μετατροπής από δύσκαμπτη σε εύκαμπτη επένδυση είναι αρκετά μεγαλύτερη από ότι για το πρανές των Η=20m. Ο λόγος είναι ότι λόγω του μικρού ύψους είναι πιο αισθητή η επιρροή της δυσκαμψίας της επένδυσης παρειάς στο συνολικό σύστημα. ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 165

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο: 10 4. Οι τιμές των αναπτυσσόμενων εφελκυστικών δυνάμεων των αγκυρίων παρουσιάζουν αρκετά χαμηλότερες τιμές από τις αντίστοιχες τιμές της περιβάλλουσας (μέγιστες τιμές). Ο λειτουργικός συντελεστής FSE ο οποίος εκφράζει τη λειτουργική ισορροπία του πρανούς (παράρτημα Η), δεν παρουσιάζει ιδιαίτερα μεγάλες διακυμάνσεις μεταξύ των μεταβολών του dfs. Παρόλο που ο FSE (άρα και το συνολικό άθροισμα των μέγιστων εφελκυστικών δυνάμεων ανά πλάτος πρανούς) δεν παρουσιάζει διακυμάνσεις μεταξύ των διαφόρων τιμών δυσκαμψίας εύκαμπτης και δύσκαμπτης επένδυσης, οι αντίστοιχες μετακινήσεις μεταξύ αυτών παρουσιάζουν μεγάλες διαφορές. Το γεγονός αυτό οφείλεται στις αναπτυσσόμενες εφελκυστικές δυνάμεις στην σύνδεση του αγκυρίου με την επένδυση παρειάς. Πρανή με υψηλά dfs και εύκαμπτες επενδύσεις αναπτύσσουν χαμηλότερες έως και ανύπαρκτες δυνάμεις στη σύνδεση του αγκυρίου με την επένδυση, από ότι οι δύσκαμπτες επενδύσεις, άρα παρουσιάζουν μεγαλύτερες μετακινήσεις ακόμα και για υψηλές τιμές FSE. 5. Όπως έχει αναφερθεί και σε προηγούμενα κεφάλαια ο συντελεστής ασφάλειας ο οποίος υπολογίζεται με μεθόδους οριακής ισορροπίας, δέχεται κατά παραδοχή ότι αναπτύσσονται ταυτόχρονα όλες οι διαθέσιμες δυνάμεις των αγκυρίων, που καλούνται να αντιμετωπίσουν οριακές καταστάσεις μετακινήσεων. Από αριθμητικές αναλύσεις υπολογισμού για προσδιορισμό του συντελεστή ασφάλειας του πρανούς προέκυψε ότι το πρανές με την εύκαμπτη επένδυση (Η f =0.005m), δεν μπορεί να αναπτύξει τον απαιτούμενο συντελεστή FS=1.30, πιθανότατα λόγω της πολύ μικρής ανάπτυξης δυνάμεων στην επένδυση (αθροίσματα ΣFac/m), συγκριτικά και με τα αποτελέσματα των δύσκαμπτων επενδύσεων που παρουσιάζουν και μεγάλες τιμές δυνάμεων στην επένδυση και ικανοποιητική σύγκλιση στον συντελεστή FS=1.30. Αυτό με λίγα λόγια σημαίνει ότι, με την εύκαμπτη επένδυση δεν είναι σίγουρο ότι επιτυγχάνεται πλήρης ανάπτυξη οριακών συνθηκών αστοχίας του πρανούς, αρά επίπεδο ασφάλειας ίσο με FS=1.30. Στις περιπτώσεις των δύσκαμπτων επενδύσεων όπου τελικά αναπτύσσεται ο επιδιωκόμενος συντελεστής ασφάλειας FS=1.30, οι απαιτούμενες οριζόντιες μετακινήσεις προερχόμενες από οριακές καταστάσεις αριθμητικών επιλύσεων είναι σημαντικά αυξημένες σε σχέση με τις αντίστοιχες μετακινήσεις σε λειτουργικές συνθήκες σε ποσοστό έως 200%. Τίθεται λοιπόν το ερώτημα εάν είναι εφικτό να παραληφθούν στην πράξη τόσο μεγάλες διαφορές μετακινήσεων σε ένα εδαφικό σύστημα. ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 166

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 10 10.6 Υπολογιστική ενότητα 3-προτάσεις βελτίωσης 10.6.1 Γενικά Στόχος της παρούσας εργασίας αποτελεί η διερεύνηση του μηχανισμού λειτουργίας ενός οπλισμένου πρανούς με εύκαμπτη κυρίως επένδυση και η βελτίωση της υπάρχουσας μεθοδολογίας υπολογισμού. Βασικό εργαλείο για το σχεδιασμό των οπλισμένων πρανών ήταν και είναι η επίλυση με μεθόδους οριακής ισορροπίας όπως περιγράφηκε στο κεφάλαιο 4. Βασική δυσκολία στο σχεδιασμό των οπλισμένων πρανών είναι η παθητική λειτουργία του συστήματος, δηλαδή η ανάπτυξη των απαραίτητων δυνάμεων ενίσχυσης των αγκυρίων με την προοδευτική μετακίνηση του εδάφους. Το γεγονός αυτό αποτελεί τελικά ένα αρκετά σύνθετο πρόβλημα αλληλεπίδρασης (soil structure interaction) στο οποίο συμμετέχουν πολλές παράμετροι. Όπως και σε άλλα σύνθετα προβλήματα εδαφομηχανικής δεν είναι πάντα δυνατή η επιλογή των σύνθετων αναλύσεων που απαιτούν μεγάλο υπολογιστικό χρόνο, χρονοβόρες εργαστηριακές δοκιμές και εξειδικευμένες γνώσεις του επιστημονικού προσωπικού. Η θεωρητική και υπολογιστική αναζήτηση της συγκεκριμένης εργασίας δεν αρκείται μόνον στον έλεγχο των συνθηκών οριακής ισορροπίας του πρανούς, αλλά αποσκοπεί και στην αξιολόγηση της αποδοτικότητας των διατιθέμενων εργαλείων υπολογισμού, όσον αφορά στον έλεγχο των μετακινήσεων σε συνθήκες λειτουργικότητας και γενικότερα. 10.6.2 Μεθοδολογία Επίλυσης Οπλισμένου Συστήματος Όπως έχει ήδη αναφερθεί η μεθοδολογία επίλυσης ενός οπλισμένου συστήματος στηρίζεται στις μεθόδους οριακής ισορροπίας. Βασική παράμετρος ρύθμισης της τελικής όπλισης ενός συστήματος είναι ο επιδιωκόμενος κάθε φορά συντελεστής ασφάλειας FS (π.χ. FS=1.30), βάση του οποίου καθορίζονται τα χαρακτηριστικά της όπλισης. Σε μία υπολογιστική επίλυση ενός οπλισμένου πρανούς, οι παράμετροι συμμετοχής για τον υπολογισμό του FS και το σχεδιασμό της όπλισης του πρανούς χωρίζονται σε σταθερές και μεταβλητές παραμέτρους ως εξής: ΣΤΑΘΕΡΕΣ : 1. Γεωμετρικά Χαρακτηριστικά Ύψος H, κλίση παρειάς υ:β 2. Εξωτερικές φορτίσεις Φορτία μόνιμα, κινητά, υδροστατικά, σεισμός κλπ 3. Μηχανικά χαρακτηριστικά Μέτρο ελαστικότητας Ε, Χαρακτηριστικά αντοχής c, φ 4Α Χαρακτηριστικά όπλισης Οριακή πλευρική τριβή q s, Ελατήριο δυσκαμψίας σε εξόλκευση διεπιφάνειας εδάφους ενέματος αγκυρίου kbond. ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ : 4Β Χαρακτηριστικά όπλισης Κάνναβος αγκυρίων S h XS v, Mήκος L, Εξωτερική διάμετρος D, εσωτερική ράβδος οπλισμού d, επένδυση παρειάς. Στις παραδοχές των αναλύσεων της παρούσας εργασίας δεν συμπεριλαμβάνονται οι μεταβλητές που αφορούν τη μεθοδολογία εκσκαφής του πρανούς και τον τρόπο διάτρησης των αγκυρίων, παρά το ότι αποτελούν επίσης ένα σημαντικό κομμάτι επιρροής των μετέπειτα μετακινήσεων του πρανούς. Με βάση λοιπόν τα αποτελέσματα της παρούσας εργασίας και όσον αφορά στις μεταβλητές παραμέτρους επισημαίνονται τα εξής: ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 167

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 10 1. Οι τιμές αντοχής της περιβάλλουσας των αγκυρίων, ειδικά αυτές που προκύπτουν λόγω της σύνδεσης του αγκυρίου (T am >Τ ο ) με την επένδυση δεν φαίνεται γενικώς να αναπτύσσονται. Οι δυνάμεις αυτές χρειάζονται πολύ μεγάλες σχετικές μετακινήσεις του εδάφους για να αναπτυχθούν, κάτι που δεν φαίνεται να συμβαίνει με βάση τα στοιχεία των υπολογισμών. Σε όλες τις περιπτώσεις οι αναπτυσσόμενες δυνάμεις σε συνθήκες λειτουργικότητας βρέθηκαν πολύ χαμηλότερες από αυτές της περιβάλλουσας αντοχής και κοντά στις τιμές T o, οι οποίες προέρχονται από την εξόλκευση και ενεργοποιούνται για πολύ μικρότερες εδαφικές μετακινήσεις (κεφάλαιο 8). Ως εκ τούτου: - Πρέπει να αποφεύγεται ο σχεδιασμός του συστήματος που στηρίζεται σε αύξηση των τιμών της περιβάλλουσας, κυρίως όταν αυτή προέρχεται από αύξηση της αντοχής του εσωτερικού οπλισμού. Π.χ. αύξηση του εσωτερικού οπλισμού από Φ25mm σε Φ32mm ή Φ40mm θα μεγάλωνε πιθανώς με τις κατάλληλες γεωμετρικές και εδαφικές συνθήκες την τιμή αντοχής της περιβάλλουσας, άρα και του συντελεστή ασφάλειας FS, αφού αυτός υπολογίζεται με μεθόδους οριακής ισορροπίας. Η αύξηση όμως αυτή θα ήταν χωρίς ουσιαστικό αντίκρυσμα όσον αφορά στις λειτουργικές μετακινήσεις του πρανούς, αφού οι αναπτυσσόμενες δυνάμεις των αγκυρίων θα ήταν πολύ μικρότερες από την κατά τα άλλα υψηλή αντοχή του εσωτερικού οπλισμού. Η αύξηση λοιπόν του FS θα ήταν παραπλανητική και θα οδηγούσε πιθανότατα το σχεδιασμό από πλευράς μελετητή σε αραίωση του κάνναβου των αγκυρίων με συνέπεια την αύξηση των μετέπειτα μετακινήσεων. - Καλό είναι σε κάθε περίπτωση να σχεδιάζεται με υψηλή τιμή η παράμετρος της αντοχής της σύνδεσης του αγκυρίου με την επένδυση THFL, που υπολογίζεται στην περιβάλλουσα αντοχής. Η αυξημένη όμως τιμή αντοχής της συγκεκριμένης παραμέτρου, δεν φαίνεται να είναι ρυθμιστική παράμετρος για τη μείωση των λειτουργικών μετακινήσεων του πρανούς. Π.χ. είτε πρόκειται για μία εύκαμπτη επένδυση υψηλής αντοχής, είτε για μία δύσκαμπτη από σκυρόδεμα, η παράμετρος THFL, ως αντοχή σύνδεσης του συστήματος, θα είχε ούτως ή άλλως μεγάλη τιμή. Παρόλα αυτά οι μετακινήσεις στην εύκαμπτη επένδυση θα ήταν πολύ μεγαλύτερες από ότι στη δύσκαμπτη. Υπάρχουν και περιπτώσεις όπου ακόμα και αν ως δυσμενέστερη παραδοχή για τον υπολογισμό της οριακής ισορροπίας θεωρούνταν THFL=0, η επιρροή στον FS μπορεί να είναι έως και μηδαμινή, ανάλογα πάντα με την περίπτωση του πρανούς (γεωμετρία, μορφή περιβάλλουσας κα). Συνεπώς, ο μηδενισμός του THFL στις μεθόδους οριακής ισορροπίας που συνιστάται από διεθνή συγγράμματα [51, 57] για τις περιπτώσεις όπου χρησιμοποιείται εύκαμπτη επένδυση, δεν εξασφαλίζει πάντα πιο ενισχυμένη όπλιση του πρανούς, άρα ούτε και μείωση των μετακινήσεων. 2. Από την υπολογιστική αναζήτηση φάνηκε ότι τα ανώτερα σημεία ενός πρανούς εκσκαφής παρουσιάζουν έντονη ευαισθησία στις διαφοροποιήσεις, όσον αφορά τις τιμές των μετακινήσεων, μεταξύ διαφορετικών παραμέτρων όπως το μέτρο ελαστικότητας και η δυσκαμψία της επένδυσης. Ο έλεγχος των μετακινήσεων στην περιοχή των άνω τμημάτων του πρανούς παρουσιάζει πολλές φορές και πρακτικό ενδιαφέρον, ειδικά σε αστικές περιοχές όπου βρίσκονται μόνιμα και κινητά φορτία. Όμως ακόμη και στην περίπτωση ενός ορεινού πρανούς η μη ελεγχόμενη αύξηση των μετακινήσεων στα υψηλότερα τμήματα, μπορεί να οδηγήσει σε προοδευτική χαλάρωση της αντοχής του εδάφους με τη δημιουργία ζωνών μειωμένης αντοχής ή υδροστατικής φόρτισης (tension crack). 3. Ως εκ τούτου, παράμετροι υπολογιστικής ρύθμισης και ελέγχου των λειτουργικών μετακινήσεων στο επίπεδο της ανάλυσης με μεθόδους ισορροπίας θεωρούνται ότι είναι οι εξής: - H θεώρηση χαμηλών αναπτυσσόμενων εφελκυστικών δυνάμεων στα αγκύρια. Η παραδοχή αυτή θα πρέπει να οδηγεί το σχεδιασμό σε πιο πυκνή διάταξη αγκυρίων και όχι σε αγκύρια ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 168

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 10 που διαθέτουν υψηλή εσωτερική αντοχή και προκαλούν «ψευδαίσθηση» της ενίσχυσης του πρανούς. - Η ρύθμιση της διάταξης των αγκυρίων με προσοχή και ενίσχυση στα υψηλότερα τμήματα του πρανούς, είτε με πύκνωση των αγκυρίων, είτε με αύξηση του μήκους τους. Παρακάτω θα αναπτυχθεί ένα σκεπτικό επιλύσεων για δύο τυπικές περιπτώσεις πρανών ακολουθώντας τις ανωτέρω επισημάνσεις. Στους πίνακες 10.9α και 10.9β παρουσιάζονται δύο πρανή ύψους H=20m και H=10m, υ:β=2:1, με Fo=0,81, μέτρο ελαστικότητας Ε=10ΜPa (Eu=30MPa), οριακή πλευρική τριβή εδάφους-ενέματος q s =100kPa, αντοχή εσωτερικού οπλισμού (Φ25mm, S500) TNL=250kN (E d =2E11Pa), ελατηριακή σταθερά kbond=7.25e6 kn/m/m και εύκαμπτη επένδυση H f =0.005. Θα παρουσιαστούν 6 εναλλακτικές προτάσεις αλλαγής διάταξης των αγκυρίων για κάθε περίπτωση. Παράδειγμα στον πίνακα 10.9α η C1-20 περιλαμβάνει την τυπική περίπτωση του πρανούς των 20m με κάνναβο αγκυρίων S h XS v =2Χ2 και L=12m που δίδει συντελεστή ασφάλειας FS=1.30. Από δω και στο εξής θα αναφέρεται για το συγκεκριμένο παράδειγμα ως βασική λύση. Οι διατάξεις όπλισης για το πρανές των H=20m φαίνονται και στο σχήμα 10.3. Πίνακας 10.9α: Αποτελέσματα εναλλακτικών σεναρίων βασικού πρανούς Η=20m RESULTS Ονομα H (m) H f (m) ds (cm) ds0 Δds0 ds13 Δds13 FS (μέθοδος οριακής ισοροπίας) Rig Flex Fo (Σtmax)/m (kn/m) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) C2-20 C3-20 C4-20 C5-20 20 20 20 20 0.005 0.005 0.005 0.005 2.21 2.26 2.01 2.81-10% -8% -18% 15% 4.43 4.42 4.11 4.83-3% -3% -10% 6% 1.30 1.30 1.41 1.30 1.23 1.23 1.35 1.22 0.81 0.81 0.81 0.81 297 261 299 262 1.0 1.0 4.0 2.0 5 5 3 5 100 100 100 100 12 3 24 12 2.0 2.0 2.0 3.2 5 10 7 5 100 100 100 100 12 12 12 24 90 75 60 68 33% 20% 0% 11% - - - - 4.0 5 100 18 C6-20 20 0.005 2.30-6% 4.21-7% 1.40 1.33 1.81 250 2.0 5 100 12 60 0% - 2.0 5 100 3 S h (m) Σειρές αγκυρίων D (mm) ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ L Μήκος αγκυρίων ΣL / πλάτος πρανούς (m) m (m/m) Παρατηρήσεις C1-20 20 0.005 2.45-4.55-1.30 1.23 0.81 268 2.0 10 100 12 60 - Βασική Λύση Δ(ΣL/m) Πίνακας 10.9β: Αποτελέσματα εναλλακτικών σεναρίων βασικού πρανούς Η=10m A/A Ονομα H (m) H f (m) ds0 Δds0 ds6 Δds13 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) 1 C1-10 10 0,005 1,36 - RESULTS ds (cm) FS (μέθοδος οριακής ισοροπίας) Rig Flex 2,15-1,30 1,25 Fo (Σtmax)/m (kn/m) 0,81 83 2,0 10 ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ Μήκος αγκυρίων ΣL / πλάτος πρανούς m (m/m) 100 12 60 - Βασική Λύση 3 C2-10 10 0,005 1,27-7% 2,06-4% 1,30 1,25 0,81 85 1,0 5 100 12 2,0 5 100 12 90 33% 4 C3-10 10 0,005 1,28-6% 2,10-2% 1,30 1,25 0,81 81 1,0 5 100 3 2,0 10 100 12 75 20% 5 C4-10 10 0,005 1,21-11% 2,06-4% 1,48 1,36 0,81 88 4,0 3 100 24 2,0 7 100 12 60 0% 5 C5-10 10 0,005 1,99 46% 3,00 40% 1,30 1,17 0,81 90 4,0 3 100 24 2,0 7 100 12 60 0% 6 C5a-10 10 0,005 1,53 13% 2,38 11% 1,44 1,24 0,81 87 2,0 5 100 12 3,2 5 100 24 68 11% 4,0 5 100 18 7 C6-10 10 0,005 1,24-9% 2,07-4% 1,38 1,34 1,81 86 2,0 5 100 12 60 0% 2,0 5 100 3 S h (m) Σειρές αγκυρίων D (mm) L (m) Δ(ΣL/m) Παρατηρήσεις H αναζήτηση εναλλακτικών λύσεων θα γίνει σε σύγκριση με τη βασική λύση ακολουθώντας τις ανωτέρω επισημάνσεις, αλλά με τα εξής δύο βασικά κριτήρια σχεδιασμό: - Αναζήτηση διαφορετικών διατάξεων των αγκυρίων για τις εναλλακτικές λύσεις, αλλά με γνώμονα να παραμένει σε κάθε περίπτωση σταθερή η τιμή FS του πρανούς ίση με 1.30 όπως και στη βασική λύση. ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 169

ΘΕΜΑ: Υπολογιστική προσέγγιση της ενίσχυσης της σταθερότητας ορυγμάτων με τη χρήση εδαφοηλώσεων Κεφάλαιο 10 - Αναζήτηση διαφορετικών διατάξεων των αγκυρίων για τις εναλλακτικές λύσεις που θα οδηγεί μεν σε αύξηση της τιμής του FS μεγαλύτερη από 1.30, αλλά με διατήρηση του κόστους της εναλλακτικής λύσης ίσου με αυτό της βασικής λύσης. Η σύγκριση του κόστους μεταξύ των εναλλακτικών λύσεων επιτυγχάνεται μέσω της σύγκρισης του συνολικού μήκους των αγκυρίων ανά m πλάτους πρανούς (ΣL/M, στήλη 17, πίνακες 10.9) Σχήμα 10.3: Τυπικές περιπτώσεις πρανούς με εναλλακτικές διατάξεις όπλισης (πρανές H=20m). Εναλλακτική C2-20: Στα σχήμα 10.4α φαίνεται ο υπολογισμός του FS με μέθοδο οριακής ισορροπίας για τη βασική λύση του πρανούς C1-20. Στο σχήμα 10.4β αφαιρούνται οι 5 πρώτες σειρές των αγκυρίων για να φανεί πως δεν συμμετέχουν στη διαμόρφωση του τελικού συντελεστή ασφάλειας, κάτι που θα μπορούσε θεωρητικά να οδηγήσει σε ανεξέλεγκτη ελάφρυνση της πυκνότητας τους με δραματικές συνέπειες στις μετακινήσεις. Στην συγκεκριμένη περίπτωση εναλλακτικής λύσης (C2-20) επιλέγεται η πύκνωση των άνω 5 σειρών αγκυρίων από S h =2.0m σε S h =1.0m. Η αύξηση αυτή δεν μεταβάλλει το συντελεστή ασφάλειας FS=1.30, αλλά δημιουργεί επιβάρυνση ποσοτήτων 33% έναντι της βασικής λύσης (στήλη 18). Με τη διάταξη αυτή επιτυγχάνεται μείωση των μετακινήσεων 10% στη στέψη [Δdso, στήλη (6)] και 3% στη θέση της μέγιστης μετακίνησης (ds13, 13m βάθος από τη στέψη), αλλά με αύξηση κόστους σε σχέση με τη βασική λύση. Εναλλακτική C3-20: Στην συγκεκριμένη περίπτωση επιλέγεται η κατασκευή ενδιάμεσων δευτερευόντων αγκυρίων μικρού μήκους L=3m σε 5 σειρές στα υψηλότερα σημεία του πρανούς ενδιάμεσα από τις άνω σειρές των αγκυρίων της βασικής λύσης. Η αύξηση αυτή δεν μεταβάλλει το συντελεστή ασφάλειας της FS=1.30, αλλά δημιουργεί επιβάρυνση ποσοτήτων 20% έναντι της βασικής λύσης (στήλη 16). Με τη διάταξη αυτή επιτυγχάνεται μείωση των μετακινήσεων 8% στη στέψη και 3% στη θέση της μέγιστης μετακίνησης, προφανώς λόγω της ενίσχυσης της δυσκαμψίας της επένδυσης μέσω των δευτερευόντων αγκυρίων, αλλά με αύξηση κόστους σε σχέση με τη βασική λύση. ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ, Πολιτικός Μηχανικός MSc DIC 170