MIEE ΔΙΕΥΚΡΙΝΗΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ

ΗΜ505Β ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Δρ Θεόδωρος Γ. Κωστής CEng MIEE ΔΙΕΥΚΡΙΝΗΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2016 2016-2017 1 / 45

1.ΕΝΕΡΓΕΙΑ & ΙΣΧΥΣ m 1.01 Δύναμη [Newton],[Nt] Kgr Nt Newton 2 sec Μηχανική : Η αιτία που προκαλεί κάθε μεταβολή της ευθύγραμμης ή περιστροφικής κίνησης (επιτάχυνση ή επιβράδυνση) ή της γεωμετρίας (διαμόρφωση, παραμόρφωση) των σωμάτων. Ηλεκτρική : Η κινητική ενέργεια των κινούμενων ηλεκτρονίων (ηλεκτρικό ρεύμα), λόγω της ύπαρξης διαφοράς δυναμικού στα άκρα ενός αγωγού. Άλλες δυνάμεις : Χημική, πυρηνική, ηλιακή. 1.02 Έργο Είναι το γινόμενο μιας δύναμης επί την μετατόπιση του σημείου εφαρμογής της. 1.03 Ενέργεια Η ικανότητα ενός σώματος ή συστήματος να παραγάγει έργο (κινητική ή δυναμική). 1.04 Ισχύς E P E Pt t Ο ρυθμός κατανάλωσης της ενέργειας. Ερώτηση: Ένα αυτοκίνητο κινείται με σταθερή ταχύτητα. Άρα δεν μεταβάλλεται η ταχύτητα του (κινητική ενέργεια σταθερή = δεν έχει επιτάχυνση ή επιβράδυνση) ούτε υπάρχει κάποια σύγκρουση (δυναμική ενέργεια σταθερή = δεν έχει διαμόρφωση, παραμόρφωση). Άρα δεν υπάρχει έργο άρα ούτε ενέργεια σε αυτή την περίπτωση. Είναι σωστή η πρόταση ή έχει κάποια παράβλεψη και ισχύει το αντίθετο? Ισχύει το ίδιο και για ένα ηλεκτρικό ρεύμα? 2 / 45

2.ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ & ΣΗΜΑΤΑ 2.01 Δεδομένα Χαρακτηρίζεται ένα μη αξιολογημένο σύνολο διακριτών στοιχείων το οποίο έχει γίνει αντιληπτό από ένα αισθητήρα. Για παράδειγμα η μέτρηση της θερμοκρασίας της μηχανής και η μέτρηση της ταχύτητας του οχήματος. Ο Πίνακας 01-1 μας δείχνει τα δεδομένα που αποκτά ο οδηγός όταν βλέπει τον πίνακα οργάνων που φαίνεται στην Εικόνα 01-1. Εικόνα 01-1 Πίνακας Οργάνων Αυτοκινήτου Πίνακας 01-1 Παράδειγμα Τιμών Δεδομένων Τύπος Μέτρησης Τιμή Δεδομένου Στροφές Μηχανής Ταχύτητα Οχήματος Κατανάλωση Θερμοκρασία Μηχανής Κατάσταση turbo Στάθμη Καυσίμου 900 rpm 0 Km/h 12,5 λτ/100km 190 F = 87,78 C Χωρίς Χρήση Πλήρες 3 / 45

2.02 Επεξεργασία Δεδομένων Η εφαρμογή ενός κανόνα ή αλγόριθμου πάνω σε δεδομένα που έχει ως σκοπό την εξαγωγή κάποιου νοήματος ή ερμηνείας. Είναι η διεργασία που προσδίδει σημασία στα δεδομένα και παράγει τη σχετική γνώση. 2.03 Πληροφορία Το αποτέλεσμα της επεξεργασίας δεδομένων που εμπεριέχει νόημα. Ένα νόημα μπορεί να μετατραπεί μέσω κωδικοποίησης σε μήνυμα. 2.04 Μήνυμα Η μετατροπή της πληροφορίας σε μια ορισμένη σειρά από σύμβολα με σκοπό την κωδικοποίηση για περαιτέρω μετάδοση. Ένα σύνολο από μηνύματα συνιστά μια γλώσσα (πχ ελληνικά). Δηλαδή πρέπει η μετάδοση της πληροφορίας να είναι σε μια μορφή που θα κατανοήσουν όλα τα εμπλεκόμενα μέρη. 2.05 Σταθμός Επικοινωνίας (ή Σταθμός Βάσης Base Station) Η υποδομή που επεξεργάζεται την εκπομπή και την λήψη του μηνύματος. Η πληροφορία ξεκινά από τον «σταθμό εκπομπής» και καταλήγει στον «σταθμό λήψης». 4 / 45

2.06 Σήμα Η μετάδοση της πληροφορίας (που είναι σε μορφή μηνύματος) μέσω μιας διαταραχής (κατάλληλης μετατροπής) ενός μέσου διάδοσης συναρτήσει του χρόνου. Ειδικότερα στις ασύρματες τηλεπικοινωνίες η διαταραχή είναι η εκπομπή των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων και το μέσο διάδοσης είναι η ατμόσφαιρα. Με μαθηματική ορολογία σήμα είναι η συνάρτηση που περιγράφει την μεταφορά μιας πληροφορίας στο χρόνο. Από τον ορισμό της συνάρτησης υπάρχει μια μοναδική τιμή της πληροφορίας για κάθε αντίστοιχη χρονική στιγμή. Παραδείγματα σημάτων είναι τα ηχητικά, μουσικά, βίντεο (εικόνα), σόναρ, ραντάρ και τηλεπικοινωνιακά. 2.07 Επικοινωνία Είναι η διαδικασία αποστολής ενός μηνύματος (μεταφορά πληροφοριών) από έναν πομπό σε ένα δέκτη, χρησιμοποιώντας έναν κοινό κώδικα επικοινωνίας (δηλαδή μηνύματα που είναι εκ προτέρου γνωστά στον πομπό και τον δεκτή, μηνύματα στην ίδια γλώσσα) με αποτέλεσμα την κατανόηση του μηνύματος από τον δέκτη. Για παράδειγμα όταν δυο άνθρωποι μιλάνε ελληνικά, χρησιμοποιούν μια κοινή γλώσσα άρα υπάρχει επικοινωνία και κατανόηση. Ο όρος επικοινωνία προέρχεται από το «επί κοινών νόηση», δηλαδή τον κατανοητό διαμοιρασμό μιας πληροφορίας από τον πομπό στον δέκτη. 2.08 Τηλεπικοινωνία Είναι η μεταφορά πληροφοριών σε μεγάλη απόσταση με την χρησιμοποίηση τεχνολογικών μέσων που συνήθως είναι τα ηλεκτρικά σήματα και τα ηλεκτρομαγνητικά σήματα και κύματα. Ειδικότερα η ασύρματη τηλεπικοινωνία επιτυγχάνεται με ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία (ραδιοσταθμοί). 5 / 45

2.09 Πεδίο Χρόνου (Παλμογράφος) Είναι η δυσδιάστατη γραφική αναπαράσταση ενός σήματος με άξονα των y (κάθετος άξονας, εξαρτημένη μεταβλητή) το πλάτος του σήματος V m [Volt] και άξονα των x (οριζόντιος άξονας, ανεξάρτητη μεταβλητή) τον χρόνο t [sec]. 2.10 Πεδίο Συχνοτήτων (Φασματογράφος) Είναι η δυσδιάστατη γραφική αναπαράσταση ενός σήματος με άξονα των y (κάθετος άξονας, εξαρτημένη μεταβλητή) το πλάτος του σήματος V m [Volt] και άξονα των x (οριζόντιος άξονας, ανεξάρτητη μεταβλητή) την συχνότητα f [Hz] ή την γωνιακή ταχύτητα ω [rad/sec], όπου ω=2πf. 2.11 Φάσμα Είναι η ανάλυση ενός σήματος στα επιμέρους συστατικά μήκη κύματος του και άρα στις συχνότητες από τις οποίες αποτελείται το αρχικό σήμα. 2.12 Σχέση Πεδίου Χρόνου & Πεδίου Συχνοτήτων (Ανάλυση Φουριέ) Χρησιμοποιώντας την ανάλυση Φουριέ, μπορούμε να αναπαραστήσουμε ένα οποιοδήποτε σήμα (περιοδικό ή μη περιοδικό) ως ένα άθροισμα απλούστερων γνωστών περιοδικών τριγωνομετρικών συναρτήσεων. Αυτή η αναπαράσταση στο πεδίο των συχνοτήτων, δηλαδή το σύνολο από τα πλάτη και τις συχνότητες αυτών των απλούστερων γνωστών περιοδικών τριγωνομετρικών συναρτήσεων μας δίνει το φάσμα για ένα σήμα. 2.13 Μήκος Κύματος Είναι η απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών μέγιστων (κορυφών) ενός κύματος. 6 / 45

2.14 Διαμόρφωση Η ανάγκη της διαμόρφωσης (πρόβλημα με κατασκευή κεραίας για ακουστικά σήματα, πρόβλημα συνύπαρξης πολλών ασύρματων σταθμών). 7 / 45

2.15 Ντεσιμπέλ Οι μηχανικοί της Bell Telephone Laboratory προκειμένου να υπολογίζουν την μείωση που παρουσίαζε η ακουστότητα του ήχου ανά μίλι στα τηλεφωνικά καλώδια είχαν εφεύρει μια μονάδα που ονόμαζαν TU (Transmission Unit). Το 1923 προς τιμήν του εφευρέτη του τηλεφώνου Alexander Graham Bell της άλλαξε η ονομασία της TU σε Bel. Όμως τo Bel σαν μονάδα είχε μεγάλο μέγεθος και στην πράξη διευκόλυνε η χρησιμοποίηση μικρότερων τιμών του, έτσι λοιπόν χρησιμοποιούμε το ένα δέκατό του (deci) δημιουργώντας το decibel ή db. To Ντεσιμπέλ (decibel, συντομογραφία db) είναι μονάδα η οποία ακολουθεί τη λογαριθμική κλίμακα και στην οποία εκφράζεται η διαφορά κατάστασης μίας φυσικής ποσότητας. Αν μια ποσότητα έχει παραμείνει ίδια τότε έχουμε 0dB. Αν μια ποσότητα έχει μειωθεί τότε έχουμε αρνητικά db. Αν μια ποσότητα έχει αυξηθεί τότε έχουμε θετικά db. Ειδικότερα στις τηλεπικοινωνίες χρησιμοποιείται για να εκφράσει λόγο ισχύων και τάσεων. Αν μια ποσότητα είναι ίδια με μα άλλη τότε έχουμε 0dB. Αν μια ποσότητα είναι μικρότερη από μια άλλη τότε έχουμε αρνητικά db. Αν μια ποσότητα είναι μεγαλύτερη από μια άλλη τότε έχουμε θετικά db. 8 / 45

Function Value Function Value 2.16 ΗΜΙΤΟΝΙΚΟ ΣΗΜΑ. Περιγράψτε συνοπτικά και με την βοήθεια ενός σχήματος την διαφορά μεταξύ των σημάτων f 1 (t)=dc+asin2πft και f 2 (t)=dc+acos2πft, με dc=0 και Α=1, στο πεδίο του χρόνου και στο πεδίο συχνοτήτων. Τα δυο σήματα έχουν ίδιο πλάτος και συχνότητα. Όμως δεν είναι ίδια. Η διαφορά τους έγκειται στην διαφορά φάσεως που έχουν. Το ημιτονικό σήμα (sin) έχει αρχική φάση 90 μοιρών ενώ το συνημιτονοειδές σχήμα έχει αρχική φάση 0 μοιρών. ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΣΗΜΑ f 1 (t)=sin2πft=0+1sin2π1ft 1 0.8 0.6 Sine Function A [V] 0.4 0.2 0 1 φ=90 ο -0.2-0.4-0.6-0.8-1 0 pi/2 pi 3pi/2 2pi Radians 0 f f [Hz] ΣΥΝΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΣΗΜΑ f 2 (t)=cos2πft=0+1cos2π1ft 1 Cosine Function 0.8 0.6 0.4 A [V] 0.2 0-0.2 1 φ=0 ο -0.4-0.6-0.8-1 0 pi/2 pi 3pi/2 2pi Radians 0 f f [Hz] 9 / 45

Function Value Function Value 2.17 ΗΜΙΤΟΝΙΚΟ ΣΗΜΑ ΜΕ ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΠΑΡΑΓΟΝΤΑ ΧΩΡΙΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ. Περιγράψτε συνοπτικά και με την βοήθεια ενός σχήματος την διαφορά μεταξύ των σημάτων f 1 (t)=dc+asin2π2ft και f 2 (t)=dc+acos2π2ft, με dc=5 και Α=10, στο πεδίο του χρόνου και στο πεδίο συχνοτήτων. Τα δυο σήματα έχουν ίδιο πλάτος και συχνότητα. Όμως δεν είναι ίδια. Η διαφορά τους έγκειται στην διαφορά φάσεως που έχουν. Το ημιτονικό σήμα (sin) έχει αρχική φάση 90 μοιρών ενώ το συνημιτονοειδές σχήμα έχει αρχική φάση 0 μοιρών. ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΣΗΜΑ f 1 (t)=5+10sin2π2ft 15 10 Sine Function A [V] 5 10 φ=90 ο 5 0 dc -5 0 pi/2 pi 3pi/2 2pi Radians 0 2f f [Hz] ΣΥΝΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΕΣ ΣΗΜΑ f 2 (t)=5+10cos2π2ft 15 10 Cosine Function A [V] 5 10 φ=0 ο 0 5-5 0 pi/2 pi 3pi/2 2pi Radians dc 0 2f f [Hz] 10 / 45

3. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 3.1 Σύστημα. Μια διάταξη ονομάζεται σύστημα όταν έχει τρία διακριτά μέρη, την είσοδο, την συνάρτηση μεταφοράς και την έξοδο. Τα δεδομένα της εισόδου επεξεργάζονται από την συνάρτηση μεταφοράς (που είναι μια διαδικασία ή ένας αλγόριθμος) και το αποτέλεσμα βγαίνει στην έξοδο. Ένα απλό παράδειγμα συστήματος είναι αυτό που πραγματοποιεί μια πρόσθεση. Είσοδος α β Συνάρτηση Μεταφοράς α+β=γ Έξοδος γ Ένα αριθμητικό παράδειγμα είναι : Είσοδος α=5 β=6 Συνάρτηση Έξοδος Μεταφοράς α+β=5+6=γ γ=11 11 / 45

H συμπεριφορά του συστήματος εξαρτάται από το περιεχόμενο της συνάρτησης μεταφοράς. Δηλαδή αν η συνάρτηση μεταφοράς είναι πολλαπλασιασμός τότε η έξοδος του συστήματος θα προσαρμοζόταν ανάλογα. Δηλαδή, Είσοδος α β Συνάρτηση Μεταφοράς α β=δ Έξοδος δ και Είσοδος α=5 β=6 Συνάρτηση Έξοδος Μεταφοράς α β=(5) (6)=δ δ=30 Τώρα που γνωρίζουμε τις βασικές αρχές ενός συστήματος θα εξηγήσουμε το ασύρματο τηλεπικοινωνιακό σύστημα. 12 / 45

4. AΣΥΡΜΑΤΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ένα ασύρματο τηλεπικοινωνιακό σύστημα αποτελείται από τα εξής στοιχεία. Για τον σταθμό εκπομπής : 1. Είσοδος του ακουστικού κύματος 2. Μετατροπή του ακουστικού κύματος σε ηλεκτρικό σήμα 3. Διαμορφωτής 4. Διαμορφωμένο Σήμα 5. Ενισχυτής Ραδιοσυχνοτήτων 6. Κεραία Εκπομπής. Έξοδος του ηλεκτρομαγνητικού σήματος. ΕΙΣΟΔΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΕΞΟΔΟΣ 1. Είσοδος του ακουστικού κύματος 2. Μετατροπή του ακουστικού κύματος σε ηλεκτρικό σήμα 3. Διαμορφωτής 4. Διαμορφωμένο Σήμα 5. Ενισχυτής Ραδιοσυχνοτήτων 6. Κεραία Εκπομπής. Έξοδος του ηλεκτρομαγνητικού σήματος. Το γενικό δομικό διάγραμμα του σταθμού εκπομπής είναι το παρακάτω : ΕΚΠΟΜΠΟΣ (TX) 1 2 3 4 5 6 Ακουστικό Σήμα MIC Ηλεκτρικό Σήμα ΔΙΑΜΟΡΦΩΤΗΣ Διαμορφωμένο Σήμα RF AMPLIFIER ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ ΡΑΔΙΟΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ Φέρων ΑΝΤΕΝΝΑ ΚΕΡΑΙΑ 13 / 45

Για τον σταθμό λήψης : 7. Κεραία Λήψης. Είσοδος του ηλεκτρομαγνητικού σήματος. 8. Ενισχυτής Ραδιοσυχνοτήτων 9. Διαμορφωμένο Σήμα 10. Αποδιαμορφωτής 11. Μετατροπή του ηλεκτρικού σήματος σε ακουστική συχνότητα 12. Έξοδος του ακουστικού κύματος μέσω των ηχείων του ασύρματου ΕΙΣΟΔΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΕΞΟΔΟΣ 7. Κεραία Λήψης. 8. Ενισχυτής Ραδιοσυχνοτήτων 12. Έξοδος Είσοδος του 9. Διαμορφωμένο Σήμα του ηλεκτρομαγνητικού 10. Αποδιαμορφωτής ακουστικού σήματος. 11. Μετατροπή του ηλεκτρικού κύματος σήματος σε ακουστική συχνότητα μέσω των ηχείων του ασύρματου Το γενικό δομικό διάγραμμα του σταθμού λήψης είναι το παρακάτω : ΔΕΚΤΗΣ (RX) 7 8 9 10 11 12 ΑΝΤΕΝΝΑ RF AMPLIFIER ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ ΡΑΔΙΟΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ Διαμορφωμένο Σήμα ΑΠΟΔΙΑΜΟΡΦΩΤΗΣ Ηλεκτρικό Σήμα (Αποδιαμορφωμένο Σήμα) Φέρων SPK Ακουστικό Σήμα ΚΕΡΑΙΑ 14 / 45

ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ AM-DSB (AM-DOUBLE SIDEBAND) Ειδικότερα για ένα ασύρματο με διαμόρφωση ΑΜ, το φάσμα του σταθμού εκπομπής είναι το παρακάτω : ΕΚΠΟΜΠΟΣ ΑΜ (AMPLITUDE MODULATION) (TX) 1 2 3 4 5 6 Ακουστικό Σήμα MIC Ηλεκτρικό Σήμα m(t)=v m sin2πf m t ΔΙΑΜΟΡΦΩΤΗΣ Φέρων Διαμορφωμένο Σήμα u AM (t) RF AMPLIFIER ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ ΡΑΔΙΟΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ ΑΝΤΕΝΝΑ c(t)=v c sin2πf c t ΚΕΡΑΙΑ u AM (t) = V c sin 2 f ct + mv c cos 2 (f c - f m)t - mv c cos 2 (f c + f m) t 2 2 A [V] V c mv c 2 f c -f m f c f c +f m f [Hz] LSB AM-DSB USB 15 / 45

Η επεξήγηση για την μορφή του φάσματος είναι η εξής : ΕΚΠΟΜΠΟΣ ΑΜ (AMPLITUDE MODULATION) (TX) 1 2 3 4 5 6 Ακουστικό Σήμα MIC Ηλεκτρικό Σήμα m(t)=v m sin2πf m t ΔΙΑΜΟΡΦΩΤΗΣ Φέρων Διαμορφωμένο Σήμα u AM (t) RF AMPLIFIER ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ ΡΑΔΙΟΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ ΑΝΤΕΝΝΑ c(t)=v c sin2πf c t ΚΕΡΑΙΑ u AM (t) = V c sin 2 f ct + mv c cos 2 (f c - f m)t - mv c cos 2 (f c + f m) t 2 2 A [V] V c mv c 2 f c -f m f c f c +f m f [Hz] LSB AM-DSB USB 16 / 45

Τελικά ο υπολογισμός της ισχύος για το AM-DSB δίνεται παρακάτω : A [V] P ï ëéêç = P LSB + P USB + P c = m 2 P c + m 2 P c + P c 4 4 = P c(1 + m 2 ) 2 D = P ù ö åëéì ç Pï ëéêç m 2 D = 2 + m 2 = P LSB + P USB PLSB + P USB + P c P SB = PSB + P c P c V c mv c 2 m P 2 P c m 2 P c LSB = PUSB = 4 4 f c -f m f c f c +f m f [Hz] m P P c SB = 2 LSB AM-DSB USB 17 / 45

5. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΑΜ 5.1. Ένα φωνητικό κύμα όταν εισέρχεται σε ένα ασύρματο που εκπέμπει πρώτα μετατρέπεται σε ηλεκτρικό σήμα που περιγράφεται ως εξής : m(t) = V m1 sin2 f m1t +V m2 sin2 f m2t +V m3 sin2 f m3t, με το πλάτος σε Volt και την συχνότητα σε Hz, οι παραπάνω τιμές είναι : m(t) = 20 sin2 (1 $ 10 3 )t + 6 sin(6 $ 10 3 )t + 19 sin(9 $ 10 3 )t Ο ασύρματος λειτουργεί με γενική διαμόρφωση ΑΜ και έχει φέρων: c(t) = V c sin 2 f ct = 20sin 2 5 $ 10 6 t με ισχύ P c =1000W. Αν το διαμορφωμένο σήμα στο πεδίο του χρόνου είναι: u AM (t) = V c sin 2 f ct + mv c cos 2 (f c - f m)t - mv c cos 2 (f c + f m)t 2 2 5.1.1)Σχεδιάστε το φάσμα όταν η διαμόρφωση είναι σε κατάσταση AM-DSB. 5.1.2) Ποια είναι η ωφέλιμη ισχύς αυτής της AM-DSB? 5.1.3) Ποιος ο συντελεστής απόδοσης ισχύος αυτής της διαμόρφωσης AM-DSB? 5.1.4) Σχεδιάστε το φάσμα όταν η διαμόρφωση είναι σε κατάσταση AM-DSB-SC. 5.1.5) Ποια είναι η ωφέλιμη ισχύς αυτής της AM-DSB-SC? 5.1.6) Ποιος ο συντελεστής απόδοσης ισχύος αυτής της διαμόρφωσης AM-DSB-SC? 5.1.7) Σχεδιάστε το φάσμα όταν η διαμόρφωση είναι σε κατάσταση AM-SSB-USB. 5.1.8) Ποια είναι η ωφέλιμη ισχύς αυτής της AM-SSB-USB? 5.1.9) Ποιος ο συντελεστής απόδοσης ισχύος αυτής της διαμόρφωσης AM-SSB-USB? 18 / 45

ΛΥΣΗ AM-DSB 5.1.1)Σχεδιάστε το φάσμα όταν η διαμόρφωση είναι σε κατάσταση AM-DSB. m1 = Vc Vm1 = 20 = 1 20 m3 = Vc Vm3 = 20 = 0,95 20 m2 = Vc Vm2 = 20 6 = 0,30 V m [Volt] m1vc (1)(20) VAM1 = = = 10 [Volts] 2 2 m3vc VAM3 = = 2 (0,95)(20) = 9,50 [Volts] 2 m2vc VAM2 = = 2 (0,30)(20) = 3 [Volts] 2 Vc = 20V Pc = 1000W VAM1 = 10V VAM3 = 9,5V VAM2 = 3V f c-f m3 f c-f m2 f c-f m1 f c f c+f m1 f c+f m2 f c+f m3 f fc = 5000KHz [Hz] fc - fm3 = (5000-9)KHz = 4991KHz fc - fm2 = (5000-6)KHz = 4994KHz fc - fm1 = (5000-1)KHz = 4999KHz fc + fm1 = (5000 + 1)KHz = 5001KHz fc + fm2 = (5000 + 6)KHz = 5006KHz fc + fm3 = (5000 + 9)KHz = 5009KHz m32 Pc PLSB3 = 4 PLSB3 = 225,63W m2 2 Pc PLSB2 = 4 PLSB2 = 22,50W m1 2 Pc PLSB1 = 4 PLSB1 = 250W m12 Pc PUSB1 = 4 PUSB1 = 250W m2 2 Pc PUSB2 = 4 PUSB2 = 22,50W m32 Pc PUSB3 = 4 PUSB3 = 225,63W 5.1.2) Ποια είναι η ωφέλιμη ισχύς αυτής της AM-DSB? P LSB = P LSB1 + P LSB2 + P LSB3 = (250 + 22,50 + 225,63)[W] = 498,13[W] P USB = P USB1 + P USB2 + P USB3 = (250 + 22,50 + 225,63)[W] = 498,13[W] P ù öåëéì ç = P LSB + P USB = P SB = 996,26[W] 5.1.3) Ποιος ο συντελεστής απόδοσης ισχύος αυτής της διαμόρφωσης AM-DSB? D = P ù öåëéì ç Pï ëéêç = P LSB + P USB PLSB + P USB + P c P SB 996,25 [W] = = = 0,49 PSB + P c 1996,25 [W] 19 / 45

ΛΥΣΗ AM-DSB-SC 5.1.4) Σχεδιάστε το φάσμα όταν η διαμόρφωση είναι σε κατάσταση AM-DSB-SC. m1 = Vc Vm1 = 20 = 1 20 m3 = Vc Vm3 = 20 = 0,95 20 m2 = Vc Vm2 = 20 6 = 0,30 V m [Volt] m1vc (1)(20) VAM1 = = = 10 [Volts] 2 2 m3vc VAM3 = = 2 (0,95)(20) = 9,50 [Volts] 2 m2vc VAM2 = = 2 (0,30)(20) = 3 [Volts] 2 VAM1 = 10V VAM3 = 9,5V φ=0 o φ=0 o φ=0 o φ=0 o VAM2 = 3V φ=0 o φ=0 o f c-f m3 f c-f m2 f c-f m1 f c f c+f m1 f c+f m2 f c+f m3 f fc = 5000KHz [Hz] fc - fm3 = (5000-9)KHz = 4991KHz fc - fm2 = (5000-6)KHz = 4994KHz fc - fm1 = (5000-1)KHz = 4999KHz fc + fm1 = (5000 + 1)KHz = 5001KHz fc + fm2 = (5000 + 6)KHz = 5006KHz fc + fm3 = (5000 + 9)KHz = 5009KHz m32 Pc PLSB3 = 4 PLSB3 = 225,63W m22 Pc PLSB2 = 4 PLSB2 = 22,50W m1 2 Pc PLSB1 = 4 PLSB1 = 250W m1 2 Pc PUSB1 = 4 PUSB1 = 250W m2 2 Pc PUSB2 = 4 PUSB2 = 22,50W m32 Pc PUSB3 = 4 PUSB3 = 225,63W 5.1.5) Ποια είναι η ωφέλιμη ισχύς αυτής της AM-DSB-SC? P LSB = P LSB1 + P LSB2 + P LSB3 = (250 + 22,50 + 225,63)[W] = 498,13[W] P USB = P USB1 + P USB2 + P USB3 = (250 + 22,50 + 225,63)[W] = 498,13[W] P ù öåëéì ç = P LSB + P USB = P SB = 996,26[W] 5.1.6) Ποιος ο συντελεστής απόδοσης ισχύος αυτής της διαμόρφωσης AM-DSB-SC? D = P ù öåëéì ç Pï ëéêç = P LSB + P USB = 1 PLSB + P USB 20 / 45

ΛΥΣΗ AM-SSB-USB 5.1.7) Σχεδιάστε το φάσμα όταν η διαμόρφωση είναι σε κατάσταση AM-SSB-USB. m1 = Vc Vm1 = 20 = 1 20 m3 = Vc Vm3 = 20 = 0,95 20 m2 = Vc Vm2 = 20 6 = 0,30 V m [Volt] m1vc (1)(20) VAM1 = = = 10 [Volts] 2 2 m3vc VAM3 = = 2 (0,95)(20) = 9,50 [Volts] 2 m2vc VAM2 = = 2 (0,30)(20) = 3 [Volts] 2 VAM1 = 10V VAM3 = 9,5V φ=0 o φ=0 o VAM2 = 3V φ=0 o f c f c+f m1 f c+f m2 f c+f m3 f fc = 5000KHz [Hz] fc + fm1 = (5000 + 1)KHz = 5001KHz fc + fm2 = (5000 + 6)KHz = 5006KHz fc + fm3 = (5000 + 9)KHz = 5009KHz m1 2 Pc PUSB1 = 4 PUSB1 = 250W m2 2 Pc PUSB2 = 4 PUSB2 = 22,50W m32 Pc PUSB3 = 4 PUSB3 = 225,63W 5.1.8) Ποια είναι η ωφέλιμη ισχύς αυτής της AM-SSB? P USB = P USB1 + P USB2 + P USB3 = (250 + 22,50 + 225,63)[W] = 498,13[W] P ù öåëéì ç = P USB = 498,13[W] 5.1.9) Ποιος ο συντελεστής απόδοσης ισχύος αυτής της διαμόρφωσης AM-SSB? D = P ù öåëéì ç Pï ëéêç = P USB = 1 PUSB 21 / 45

5.2 Ένας ΑΜ πομπός εκπέμπει ένα σήμα με το ακόλουθο φάσμα. 792 800 808 f(khz) 5.2.1) Μπορείτε από το φάσμα αυτό να προσδιορίσετε την συχνότητα του φέροντος και τo εύρος ζώνης του σήματος πληροφορίας (10 μονάδες); 5.2.2) Πως θα γινόταν η μορφή του παραπάνω φάσματος εάν είχαμε διαμόρφωση ΑΜ-DSB-SC ( AM double side band suppress carrier) και ΑΜ-SSB-SC (AM single side band suppress carrier) με χρήση μόνο της άνω πλευρικής ζώνης (USB) (5 μονάδες) ; 5.2.3) Eάν η ολική ισχύς εκπομπής ήταν 1W και το ποσοστό διαμόρφωσης m= 60%, πόση θα ήταν η ωφέλιμη ισχύς του διαμορφωμένου σήματος και πόση η ισχύς της κάθε πλευρικής ζώνης (10 μονάδες) ; 22 / 45

6. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ FΜ Για ένα ημιτονοειδές σήμα πληροφορίας m(t), έχουμε m(t) = V m sin2 f mt (5.2) m(t) σήμα πληροφορίας [Volt] V m πλάτος σήματος πληροφορίας f m συχνότητα σήματος πληροφορίας Για ημιτονοειδές φέρων c(t), έχουμε c(t) = V c sin2 f ct (5.2) c(t) σήμα πληροφορίας φέρων [Volt] V c πλάτος φέρων f c συχνότητα φέρων Τώρα στην διαμόρφωση FM το σήμα της πληροφορίας διαμορφώνει την στιγμιαία συχνότητα του φέροντος, δηλαδή: f FM = f c_i = f c +k FMm(t) (5.1) f FM = f c_i f c k FM m(t) στιγμιαία τιμή του σήματος FM ανά κάθε χρονική στιγμή συχνότητα φέροντος modulation sensitivity συντελεστής διαμόρφωσης FM (χαρακτηρίζει το διαμορφωτή και τον τρόπο κατασκευής του, δηλαδή εκφράζει την κλίση του διαμορφωτή) σήμα πληροφορίας και οι μονάδες τους είναι f FM[Hz] = f c_i [Hz] = f c [Hz] + k FM[ V Hz ] m(t)[v]. Τώρα το μέγεθος Δf max μας δείχνει την μέγιστη απόκλιση συχνότητας. Δείχνει την μέγιστη απομάκρυνση της συχνότητας του f c_i απο την f c και εξαρτάται από το πλάτος του σήματος πληροφορίας, και δίνεται από τον τύπο : f max = k FM V m (5.3) 23 / 45

f max μέγιστη απόκλιση συχνότητας Η (5.1) βάσει της (5.2) και (5.3) γράφεται : f FM = f c_i = f c + f maxsin2 f mt (5.4) Μια καινούργια έννοια είναι ο δείκτης διαμόρφωσης FM που μας δίνει τον αριθμό των φασματικών ακτίνων της εκάστοτε FM και δίνεται από τον τύπο : m FM = f max (5.5) fm m FM δείκτης διαμόρφωσης FM Το συνολικό εύρος ζώνης της διαμόρφωσης FM όπου έχουμε το 98% της ενέργειας δίνεται από τον τύπο του Carson : B FM = 2 f m (m FM + 1) (5.6) B FM νόμος Carson για το εύρος ζώνης της διαμόρφωσης FM Μόνο για ένα ημιτονοειδές σήμα πληροφορίας οι φασματικές ακτίνες θα είναι συμμετρικές ως προς το φέρων και ο αριθμός τους θα είναι : N = N B FM = fm 2 f m (m FM + 1) = 2 (mfm + 1) (5.7) f m αριθμός φασματικών ακτίνων Για ένα τυχαίο σήμα πληροφορίας, θα έχουμε αλληλοκάλυψη των πλευρικών ζωνών και το φάσμα θα σταματήσει να είναι συμμετρικό. Το εύρος ζώνης υπολογίζεται πάλι με τον νόμο του Carson και για f m χρησιμοποιούμε την μεγαλύτερη συχνότητα από το σήμα πληροφορίας. Θέματα Ισχύος FM Ο διαμορφωτής δεν προσθέτει ισχύ στο φέρων, όπως γινόταν στην AM. Με την διαμόρφωση η ισχύς κατανέμεται σε όλη την φασματική ζώνη (εύρος ζώνης FM). Επίσης τώρα ο δεκτής πρέπει να λάβει όλη την ισχύ και του φέροντος και του σήματος πληροφορίας για να γίνει ομαλά η αναδιαμόρφωση. 24 / 45

Εφαρμογή 9, σελ. 69. Φέρων συχνότητας f c =90Mhz διαμορφώνεται κατά συχνότητα από σήμα m(t) = V m sin2 f mt = 2sin(2 5 $ 10 3 t)[volt]. Ο διαμορφωτής παρουσιάζει κλίση k FM = 15 khz. Volt Να προσδιοριστούν τα παρακάτω μεγέθη : α) η μέγιστη απόκλιση συχνότητας f max = k FM V m = 15 khz 2Volt = 30kHz. Volt β) ο δείκτης διαμόρφωσης m FM = f max fm = 30kHz = 6 5kHz γ) το εύρος ζώνης (ή εύρος φάσματος) B FM = 2 f m (m FM + 1) = 2 5kHz (6 + 1) = 70kHz δ) ο αριθμός των φασματικών ακτίνων που περιέχεται σε αυτό το εύρος ζώνης (ή εύρος φάσματος) είναι για τις πλευρικές ζώνες N = B FM συν μια φασματική ακτίνα του fm φέροντος. N = B FM + 1 = fm 2 f m (m FM + 1) + 1 = 2 (mfm + 1) + 1 = 2 (6 + 1) + 1 = 15 f m 25 / 45

7. ΔΙΑΦΟΡΑ ΑΜ & FΜ α) Διαφορά στην Ισχύ. Στην ΑΜ δεν είναι σταθερή καθώς εξαρτάται από το σήμα πληροφορίας. Στην FM είναι σταθερή. β) Αξιοποίηση Ισχύος Στην AM-DSB το μεγαλύτερο μέρος της ισχύος είναι στο φέρων, και καθώς το φέρων δεν μεταφέρει πληροφορία δεν είναι ωφέλιμη όλη η ισχύς εκπομπής. Γι αυτό χρησιμοποιούμε διαμορφώσεις AM που δεν εκπέμπουν καθόλου ή εκπέμπουν λίγη ισχύ στο φέρων, όπως η AM-DSB-SC και η AM-SSB. Στην FM όλη η ισχύς κατανέμεται σε όλο το φάσμα, άρα έχουμε καλύτερη αξιοποίηση ισχύος. γ) Θέματα Παραμόρφωσης Διαμορφωμένου Σήματος Χρησιμοποίηση Ενισχυτών Διαμορφωμένου Σήματος στην AM που δεν πρέπει να εισάγουν παραμόρφωση γιατί θα χαθεί το σήμα πληροφορίας. Κάποια παραμόρφωση στην ενίσχυση του διαμορφωμένου σήματος στην FM δεν είναι καταστροφική γιατί διορθώνεται στον δέκτη. δ) Θέματα Έκτασης Φάσματος Η ΑΜ έχει μικρότερο φάσμα. Η FM έχει πολύ μεγαλύτερο φάσμα. 26 / 45

1.1 ο ΘΕΜΑ 1.1.1 Να δώσετε τον ορισμό του εύρους ζώνης ενός φίλτρου. Να εξηγήσετε την απάντηση σας με το αντίστοιχο διάγραμμα (x μονάδες) 1.1.2 Σε ένα άγνωστο φίλτρο μετρήσαμε το λόγο του πλάτους εξόδου προς το πλάτος εισόδου για διάφορες συχνότητες και προέκυψαν οι τιμές που φαίνονται στον παρακάτω πίνακα: Fin 1KHz 2KHz 3KHz 4KHz 5KHz 6KHz 7KHz 8KHz 9KHz 10KHz ІVout/VinІ 1.000 0.987 0.962 0.911 0.837 0.707 0.659 0.512 0.343 0.201 1.1.3 Με βάση τις παραπάνω μετρήσεις να αναφέρετε και να αιτιολογήσετε τον τύπο του φίλτρου (x μονάδες) 1.1.4 Να βρείτε την συχνότητα αποκοπής του φίλτρου και να σχεδιάσετε την αντίστοιχη καμπύλη απόκρισης συχνότητας (x μονάδες) 1.1.5 Με βάση τα παραπάνω εάν το φίλτρο έχει μία αντίσταση τιμής 1 KΩ, να υπολογίσετε την αντίστοιχη τιμή του πυκνωτή (x μονάδες) 1.2 ο ΘΕΜΑ A [Volt] 70 9 f [KHz] Το παραπάνω σήμα πληροφορίας διαμορφώνεται κατά πλάτος (AM) από ένα φέρον με τύπο 100sin(2π10 6 t) [Volts]. 1.2.1 Σχεδιάστε το φάσμα (πλάτος προς συχνότητα) με διαμόρφωση AM-DSB. Σε αυτή την περίπτωση ποιά είναι η ωφέλιμη ισχύς αυτής της διαμόρφωσης? (x μονάδες) 1.2.2 Σχεδιάστε το φάσμα (πλάτος προς συχνότητα ) με διαμόρφωση AM-DSB-SC. Σε αυτή την περίπτωση ποια είναι η ολική ισχύς αυτής της διαμόρφωσης? (x μονάδες) 1.2.3 Σχεδιάστε το φάσμα (πλάτος προς συχνότητα) με διαμόρφωση AM-SSB-USB. Σε αυτή την περίπτωση ποιά είναι η αποτελεσματικότητα D αυτής της διαμόρφωσης? (x μονάδες) 27 / 45

Το παραπάνω σήμα πληροφορίας διαμορφώνεται κατά συχνότητα (FM) από ένα φέρον με τύπο 100sin(2π120 10 6 t) [Volts] και με μέγιστη απόκλιση συχνότητας 75KHz. Υπολογίστε : 1.2.4 τον δείκτη διαμόρφωσης (5 μονάδες) 1.2.5 το εύρος ζώνης (5 μονάδες) 1.2.6 τον αριθμό των φασματικών ακτίνων που περιέχεται σε αυτό το εύρος ζώνης (5 μονάδες) 1.2.7 Ποιες οι βασικές διαφορές ανάμεσα στην ΑΜ και FM διαμόρφωση (10 μονάδες) 1.3 ο ΘΕΜΑ Ερωτήσεις από τη θεωρία (σελ 2 έως σελ 14) 28 / 45

1.4 ο ΘΕΜΑ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ 1 Ένας ΑΜ πομπός εκπέμπει ένα σήμα με το ακόλουθο φάσμα. α) Συμπληρώστε τις κενές τιμές στο παραπάνω φάσμα. Μπορείτε από το φάσμα αυτό να προσδιορίσετε την συχνότητα του φέροντος και τo εύρος ζώνης του σήματος πληροφορίας? β) Πως θα γινόταν η μορφή του παραπάνω φάσματος εάν είχαμε διαμόρφωση ΑΜ- DSB-SC (AM double side band suppress carrier)? Μπορείτε από το φάσμα αυτό να προσδιορίσετε την συχνότητα του φέροντος και τo εύρος ζώνης του σήματος πληροφορίας? γ) Πως θα γινόταν η μορφή του παραπάνω φάσματος εάν είχαμε διαμόρφωση ΑΜ- SSB-USB (AM Single Side Band με χρήση μόνο της άνω πλευρικής ζώνης)? Μπορείτε από το φάσμα αυτό να προσδιορίσετε την συχνότητα του φέροντος και τo εύρος ζώνης του σήματος πληροφορίας? 29 / 45

ΛΥΣΗ α) Λείπουν οι δυο συχνότητες στην χαμηλή πλευρά της μπάντας (LSB Lower Side Band). (1250-1000)KHz=250KHz (1000-250)KHz=750KHz (1100-1000)KHz=100KHz (1000-100)KHz=900KHz A [Volt] 750 KHz 900 KHz 1000 KHz 1100 KHz 1250 KHz f [KHz] Εύροςζωνης=BW=2 f max =2*(250KHz)=500KHz f max =(1250-1000)KHz = 250 KHz Η συχνότητα του φέροντος είναι στην μέση του φάσματος στα 1000KHz ή 1MHz. Για διαμόρφωση AM-DSB tο εύροςζωνης (bandwidth) είναι διπλάσιο από την μεγαλύτερη συχνότητα πληροφορίας. Η μεγαλύτερη συχνότητα πληροφορίας είναι (1250-1000)KHz άρα ίση με 250 KHz. Αρα το εύροςζώνης στα AM-DSB είναι 500 Khz. 30 / 45

β) Φάσμα AM-DSB-SC A [Volt] 750 KHz 900 KHz 1000 KHz 1100 KHz 1250 KHz f [KHz] γ) Φάσμα AM-SSB-USB A [Volt] 750 KHz 900 KHz 1000 KHz 1100 KHz 1250 KHz f [KHz] 31 / 45

1.5 ο ΘΕΜΑ 1 ο ΘΕΜΑ (Κάθε υποθέμα 10 μονάδες) 1.1 Τι είναι σήμα? 1.2 Τι είναι μήνυμα? 2 ο ΘΕΜΑ (Κάθε υποθέμα 10 μονάδες) Σχεδιάστε το φάσμα για τα εξής σήματα : 2.1 f 1 ( t ) 150 140sin40 ft [Watt] 2.2 f 2 ( t) 60 60cos60 ft [Watt] 3o ΘΕΜΑ (Κάθε υποθέμα 5 μονάδες) ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ 1.1 1.2 2.1 2.2 3.1 3.2 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 3.1 Αναφέρατε την περίοδο και την συχνότητα του παρακάτω σήματος : 3.2 Ποια είναι η συνάρτηση του παραπάνω σήματος f ( t) sin2 ft 32 / 45

4o ΘΕΜΑ (Κάθε υποθέμα 10 μονάδες) Δίνεται το σήμα εισόδου (input signal) και η συνάρτηση μεταφοράς πραγματικού φίλτρου (transfer function real filter) όπως στο παρακάτω σχήμα. 4.1 Ποιος είναι ο τύπος και το ηλεκτρικό κύκλωμα του παραπάνω φίλτρου? 4.2 Ποια είναι η συχνότητα αποκοπής? 4.3 Σχεδιάστε το φάσμα του σήματος εξόδου που προκύπτει από το παραπάνω φίλτρο. 4.4 Σχεδιάστε το φάσμα του σήματος εξόδου που προκύπτει από το αντίστοιχο ιδανικό φίλτρο. 4.5 Αν υπάρχει διαθέσιμος ένας πυκνωτής 5μF ποια είναι η αντίσταση που πρέπει να χρησιμοποιηθεί για να επιτευχτεί η παραπάνω συχνότητα αποκοπής? Οδηγίες Υπολογισμών : Μόνο ως το τρίτο δεκαδικό ψηφίο χωρίς καμία στρογγυλοποίηση πάνω ή κάτω. 33 / 45

Δείγμα Λύσης Δίνεται το σήμα εισόδου (input signal) και η συνάρτηση μεταφοράς πραγματικού φίλτρου (transfer function real filter) όπως στο παρακάτω σχήμα. 4.1 Ποιος είναι ο τύπος και το ηλεκτρικό κύκλωμα του παραπάνω φίλτρου? 4.2 Ποια είναι η συχνότητα αποκοπής? 4.3 Σχεδιάστε το φάσμα του σήματος εξόδου που προκύπτει από το παραπάνω φίλτρο. 4.4 Σχεδιάστε το φάσμα του σήματος εξόδου που προκύπτει από το αντίστοιχο ιδανικό φίλτρο. 4.5 Αν υπάρχει διαθέσιμος ένας πυκνωτής 5μF ποια είναι η αντίσταση που πρέπει να χρησιμοποιηθεί για να επιτευχτεί η παραπάνω συχνότητα αποκοπής? 34 / 45

4.1 Ποιος είναι ο τύπος και το ηλεκτρικό κύκλωμα του παραπάνω φίλτρου? Για να βρω τον τύπο του φίλτρου παρατηρώ την συνάρτηση μεταφοράς. Επειδή οι τιμές στην συνάρτηση μεταφοράς μετά την τιμή 0.707 (δηλαδή δεξιά της 0.707) είναι υψηλότερες από τις τιμές που βρίσκονται αριστερά της τιμής 0.707 τότε το φίλτρο είναι υψηλοπερατό. Το ηλεκτρικό κύκλωμα είναι 4.2 Ποια είναι η συχνότητα αποκοπής? Πάλι παρατηρώ την συνάρτηση μεταφοράς. Επειδή στην τιμή Vout/Vin =0.707 αντιστοιχεί η τιμή συχνότητας 3Hz, άρα η συχνότητα αποκοπής του φίλτρου είναι η 3Hz. Το ίδιο με το χαμηλοπερατό. 35 / 45

4.3 Σχεδιάστε το φάσμα του σήματος εξόδου που προκύπτει από το παραπάνω φίλτρο. Σήμα Εξόδου από το πραγματικό υψηλοπερατό φίλτρο (input signal) (transfer function)=output άρα f=1hz, 100 0.316=31.62 f=2hz, 100 0.554=55.47 f=3hz, 100 0.707=70.71 και ομοίως για όλες τις υπόλοιπες συχνότητες 36 / 45

4.4 Σχεδιάστε το φάσμα του σήματος εξόδου που προκύπτει από το αντίστοιχο ιδανικό φίλτρο. Σήμα Εξόδου από το ιδανικό υψηλοπερατό φίλτρο Αφού : 1. η συχνότητα αποκοπής είναι στα 3KHz, 2. το φίλτρο είναι υψηλοπερατό τότε το αντίστοιχο ιδανικό φίλτρο θα έχει συνάρτηση μεταφοράς που θα είναι Vout/Vin =1 για όλες τις συχνότητες μετά την συχνότητα αποκοπής, συμπεριλαμβανόμενης και της συχνότητας αποκοπής. 37 / 45

38 / 45

4.5 Αν υπάρχει διαθέσιμος ένας πυκνωτής 5μF ποια είναι η αντίσταση που πρέπει να χρησιμοποιηθεί για να επιτευχτεί η παραπάνω συχνότητα αποκοπής? 2 f cutoff 1 1 R RC 2 f C cutoff 1 R 10610.329 10.61K 2 (3 Hz)(5 F) Το ίδιο με το χαμηλοπερατό. Γενικές Σημειώσεις Προσοχή στην τιμή του άξονα των συχνοτήτων. Τώρα έχει Hz, μπορεί όμως στην πρόοδο να έχει Hz, Khz=10 3 Ηz, MHz=10 6 Ηz, GHz=10 9 Ηz ή THz=10 12 Ηz. Αυτές οι τιμές δεν θα δοθούν στο διαγώνισμα, θα πρέπει να τις γνωρίζετε. 39 / 45

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 1.1 ο ΘΕΜΑ 1.2 ο ΘΕΜΑ Carrier Amplitude [Volt] =100.00 Carrier Frequency [KHz] =1000.00 -------------------------------- Signal 1 Amplitude [Volt] =70.00 Signal 1 Frequency [KHz] =9.00 -------------------------------- Signal 2 Amplitude [Volt] =0.00 Signal 2 Frequency [KHz] =0.00 -------------------------------- Signal 3 Amplitude [Volt] =0.00 Signal 3 Frequency [KHz] =0.00 -------------------------------- Carrier Power [W] =100.00 --AM-DSB------------------------------- LSB_1 [KHz] =991.00 USB_1 [KHz] =1009.00 m1 =0.70 LSB_1 Power [W] =12.25 USB_1 Power [W] =12.25 fm1 amplitude [Volt] =35.00 -------------------------------- LSB_2 [KHz] =1000.00 USB_2 [KHz] =1000.00 m2 =0.00 LSB_2 Power [W] =0.00 USB_2 Power [W] =0.00 fm2 amplitude [Volt] =0.00 -------------------------------- LSB_3 [KHz] =1000.00 USB_3 [KHz] =1000.00 m3 =0.00 LSB_3 Power [W] =0.00 USB_3 Power [W] =0.00 fm3 amplitude [Volt] =0.00 -------------------------------- Ωφέλιμη Ισχύς ΑΜ-DSB Power Both Sidebands [W] =24.50 Total Power Both Sidebands + Carrier [W] =124.50 -------------------------------- D from powers =0.20 mtotal =0.70 Dm [m^2/2+m^2} =0.20 --AM-DSB-SC------------------------------ Ωφέλιμη Ισχύς AM-DSB-SC Power Both Sidebands [W] =24.50 Damdsbsc =1.00 --AM-SSB-USB----------------------------- 40 / 45

Ωφέλιμη Ισχύς ΑΜ-SSB-USB Power SSB-USB [W] =12.25 Dssbusb =1.00 Check SSB-LSB Power SSB-LSB [W] =12.25 -------------------------------- FMDeltafmax =75.00 mfm =8.33 συντελεστής καθαρός αριθμός Bfm =168.00 KHz N =19.67 συνολικές ακτίνες με το φέρων 41 / 45

42 / 45

43 / 45

44 / 45

Τέλος Διευκρινήσεων 45 / 45