ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ στη Φυσική γενικής παιδείας

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ στη Φυσική γενικής παιδείας ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ 1 Άξονας xx Άξονας yy α x =0 α y =g υ x =υ 0 υ y =gt x=υ 0 t y= 1 gt OΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ x y και x x1 x : Αρχή Επαλληλίας (Ανεξαρτησίας) Κινήσεων Μέτρο ταχύτητας: 0 g t y Κατεύθυνση ταχύτητας:, ( 0, ) 0 Εξίσωση Τροχιάς: y = gx 0 Χρόνος Πτώσης: t h g Βεληνεκές: β = υ 0 t π ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ Συχνότητα: f= 1 T = N Γωνιακή Ταχύτητα: ω= = =πf= t t R Γραμμική Ταχύτητα: υ= s t = R Κεντρομόλος Επιτάχυνση: =πrf t 4 α Κ = =ω R= R =4π f R R m 4 Τύπος Κεντρομόλου Δύναμης: F K =mα Κ = =mω R=m R =m4π f R R ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ 3 ΟΡΜΗ : ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ Ορμή Υλικού Σημείου: p m Αρχή Διατήρησης της Ορμής: Αν F 0, τότε po ( ) p ( ) p p p Σχέση Δύναμης και μεταβολής της ορμής: F t t 1

γραπτή εξέταση στη ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 1 γενικής παιδείας Τάξη: Β Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ονοματεπώνυμο: Θέµα 1.1. Στις ερωτήσεις 1.1 1.4 επιλέξτε την σωστη απάντηση (4 5 = 0 µονάδες ) Η οριζόντια ϐολή είναι µια σύνθετη κίνηση που αποτελείται από: (α) µια οριζόντια ευθύγραµµη οµαλά επιταχυνόµενη κίνηση και µια κατακόρυφη ευθύγραµµη οµαλή κίνηση. (ϐ) µια ευθύγραµµη οµαλά επιταχυνόµενη κίνηση και µια κατακόρυφη ευθύγραµµη οµαλά επιβραδυνόµενη κίνηση. (γ) µια οριζόντια ευθύγραµµη οµαλή κίνηση και µια κατακόρυφη που είναι ελεύθερη πτώση. (δ) µια οριζόντια ευθύγραµµη οµαλά επιβραδυνόµενη κίνηση και µια κατακόρυφη που είναι ελευθερη πτώση. 1.. Σύµφωνα µε την Αρχή της Επαλληλίας των Κινήσεων, όταν ένα κινητό εκτελεί ταυτόχρονα δύο ή περισσότερες κινήσεις : (α) καθεµία από αυτές εκτελείται ανεξάρτητα από τις υπόλοιπες. (ϐ) η ϑέση στην οποία ϕτάνει το κινητό µετά από χρόνο t διαφέρει από τη ϑέση που ϑα έφτανε αν οι κινήσεις αυτές εκτελούνταν διαδοχικά στον ίδιο χρόνο. (γ) το µέτρο της ταχύτητας του σώµατος ισούται σε κάθε περίπτωση µε το άθροισµα των µέτρων των ταχυτήτων εξαιτίας των επιµέρους κινήσεων. (δ) η τροχιά του σώµατος είναι ανεξάρτητη από τις κινήσεις αυτές. 1.3 Στην οµαλή κυκλική κίνηση η γραµµική ταχύτητα : (α) είναι µέγεθος σταθερό. (ϐ) έχει µέτρο που εκφράζει τον ϱυθµό µε τον οποίο η επιβατική ακτίνα διαγράφει γωνίες. (γ) έχει διάνυσµα που εφαπτόµενο κάθε στιγµή στην κυκλική τροχιά. (δ) έχει ϕορά προς το κέντρο της κυκλικής τροχιάς. 1.4 Η συνισταµένη των δυνάµεων που δέχεται ένα σώµα το οποίο εκτελεί οµαλή κυκλική κίνηση (α) έχει ίδια κατεύθυνση µε την ταχύτητα του σώµατος. (ϐ) έχει κατεύθυνση πάντα προς το κέντρο της κυκλικής τροχιάς. (γ) είναι συνεχώς εφαπτόµενη στην τροχιά (δ) είναι σταθερή

1.5 Σηµειώστε µε (Σ) κάθε σωστή πρόταση και µε (Λ) κάθε λανθασµένη πρόταση. (5 1 = 5 µονάδες) (α) Η επιτάχυνση ενός σώµατος που εκτελεί οριζόντια ϐολή είναι σταθερή. (ϐ) Στην οµαλή κυκλική κίνηση το διάνυσµα της γωνιακής ταχύτητας είναι πάντα σταθερό. (γ) Σε ένα δίσκο του πικάπ που περιστρέφεται, όλα τα σηµεία εκτελούν κυκλικές κινήσεις µε την ίδια γραµµική ταχύτητα. (δ) Η µονάδα µέτρησης της συχνότητας στο S.I. είναι το 1 rad/s (ε) Η τροχιά ενός σώµατος που εκτελεί οριζόντια ϐολή είναι παραβολική. Θέµα Β Ενα σώµα εκτοξεύεται οριζόντια µε ταχύτητα µέτρου υ 0 από ύψος h πάνω από το έδαφος και ϕτάνει σε αυτό µετά από χρόνο t από την στιγµή της εκτόξευσης. Αν το ίδιο σώµα το εκτοξεύαµε οριζόντια από το ίδιο ύψος h µε ταχύτητα µέτρου 4υ 0, τότε η χρονική διάρκεια κίνησης του σώµατος µέχρι να ϕτάσει στο έδαφος ισούται µε : (α) t (ϐ) t (γ) 4 t Να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. (3+5 = 8 µονάδες).. Στο διπλανό σχήµα ϕαίνεται οριζόντιος δίσκος ακτίνας R, ο οποίος περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο άξονα που διέρχεται από το κέντρο του Κ και όλα του τα σηµεία ( εκτός από το Κ που παραµένει ακίνητο) εκτελούν οµαλή κυκλική κίνηση. (α) Να εξηγήσετε γιατί όλα τα σηµεία του δίσκου που κινούνται εκτελούν κυκλικές κινήσεις µε ίσες γωνιακές ταχύτητες. (ϐ) ύο σηµεία Α και Β του δίσκου απέχουν από το κέντρο Κ αποστάσεις R/ και R από αντίστοιχα. Για τα µέτρα των γραµµικών ταχυτήτων υ A και υ B των σηµείων Α και Β ισχύει : (i) υ A υ B = (ii) υ A υ B = 1 (iii) υ A υ B = 1 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.(3++4=9 µονάδες) 3

.3. Μια µικρή σφαίρα εκτελεί οµαλή κυκλική κίνηση ακτίνας r. Αν διπλασιαστεί η χρονική διάρκεια που απαιτείτε ώστε η σφαίρα να εκτελέσει µια πλήρη περιφορά, χωρίς να αλλάξει η ακτίνα της κυκλικής τροχιάς, τότε το µέτρο της γραµµικής ταχύτητας της σφαίρας : (α) ϑα υποδιπλασιαστεί. (ϐ) ϑα παραµένει το ίδιο. (γ) ϑα διπλασιαστεί. Να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. (3+3 = 6 µονάδες) Θέµα Γ Ενας οριζόντιος δίσκος ακτίνας R = 0, 5m περιστρέφεται οµαλά γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο του και είναι κάθετος στο επίπεδο του. Η περίοδος περιστροφής του δίσκου είναι Τ=s. (α) Να υπολογίσετε την συχνότητα περιστροφής του δίσκου. (ϐ) Να σχεδιάσετε και να υπολογίσετε την γωνιακή ταχύτητα του δίσκου. (γ) Να υπολογίσετε το µήκος τόξου και την επίκεντρη γωνία που διαγράφει ένα σηµείο Α της περιφέρειας του δίσκου σε χρονικό διάστηµα t = 4s (δ) Ενα µικρό κοµµάτι πλαστελίνης µάζας m = 0,1 kg είναι κολληµένο σε σηµείο του δίσκου που απέχει απόσταση d=0,4 m από τον άξονα περιστροφής. Η µέγιστη κεντροµόλος δύναµη που µπορεί να δεχτεί το κοµµάτι πλαστελίνης από το δίσκο ισούται µε F κ(max) = 1, 6N. Να υπολογίσετε την µέγιστη συχνότητα περιστοφής του δίσκου, ώστε το κοµµάτι πλαστελίνης να παραµένει κολληµένο στο δίσκο. (5+5+7+8 µονάδες) Θέµα Δ Ενα µικρό σώµα µάζας m = kg είναι δεµένο στο ένα άκρο αβαρούς και µη εκτατού νήµατος µήκους l=1 m, το άλλο άκρο του οποίο είναι στερεωµένο στην οροφή και διαγράφει κατακόρυφο κύκλο. Τη χρονική στιγµή που το σώµα διέρχεται από το κατώτερο σηµείο Α της τροχιάς του έχοντας οριζόντια ταχύτητα µέτρου υ = 10m/s το νήµα κόβεται. Η απόσταση του σηµείου Α από το έδαφος είναι h = 5 m. Μετά το κόψιµο του νήµατος το σώµα κινείται µόνο µε την επίδραση του ϐάρους του, µέχρι να πέσει στο έδαφος. Να υπολογίσετε : (α) το χρόνο κίνησης του σώµατος από την στιγµή που κόπηκε το νήμα µέχρι να πέσει µέχρι να πέσει στο έδαφος. 4

(ϐ) την οριζόντια µετατόπιση του σώµατος στο παραπάνω χρονικό διάστη- µα. (γ) την ταχύτητα του σώµατος την στιγµή που χτυπά στο έδαφος. (δ) το µέτρο της τάσης του νήµατος λίγο πριν κοπεί το νήµα. (ε) τη μεταβολή της ορμής του σώματος κατά τη διάρκεια της πτώσης του. ίνεται η επιτάχυνση της ϐαρύτητας g = 10m/s ( 5+5+5+5+5µονάδες) 5

γραπτή εξέταση στη ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ γενικής παιδείας Τάξη: Β Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ονοματεπώνυμο: 1) Ένα σώμα εκτοξεύεται οριζόντια από ύψος h=180m με ταχύτητα υ ο =30m/s. Μετά από 3s το σώμα βρίσκεται σε σημείο Α. α. Να συμπληρωθούν τα κενά: i) Η κίνηση αυτή μπορεί να θεωρηθεί σύνθετη και να την μελετήσουμε με βάση την αρχή... ii) Η κίνηση στον οριζόντιο άξονα είναι... iii) Η κίνηση στον κατακόρυφο άξονα είναι... iv) Η οριζόντια ταχύτητα στο Α είναι ίση... v) Η κατακόρυφη ταχύτητα στο Α είναι ίση... β. Ποιες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες: i) Η τροχιά που διαγράφει το σώμα είναι κυκλική. ii) Το σώμα έχει σταθερή επιτάχυνση. iii) Το σώμα έχει ταχύτητα εφαπτόμενη στην τροχιά του. iv) Η ταχύτητα του σώματος έχει σταθερό μέτρο, αλλά μεταβάλλεται η κατεύθυνσή της. v) Η επιτάχυνση του σώματος είναι διαρκώς κάθετη στην ταχύτητα. υ 0 x (Μονάδες 0) (Μονάδες 0) ) Ένα σώμα εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση με γωνιακή ταχύτητα ω, σε κύκλο σταθερής ακτίνας. Αν διπλασιαστεί η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής του, τι μεταβολή θα συμβεί: i) Στην γραμμική ταχύτητα περιστροφής του ii) Στην συχνότητα περιστροφής; iii) Στην κεντρομόλο επιτάχυνση; Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας. (Μονάδες 3x10) 3) Ένα σώμα διαγράφει κατακόρυφο κύκλο δεμένο στο άκρο νήματος μήκους m. Τη στιγμή που περνάει από το χαμηλότερο σημείο της τροχιάς του, έχει ταχύτητα υ=4m/s. i) Να υπολογιστεί το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας του σώματος στη θέση αυτή. Ποια είναι η κατεύθυνσή της; Να την σχεδιάστε στο σχήμα. (Μονάδες 10) Ο υ ii) Να σχεδιάστε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα στη θέση αυτή και να υπολογίστε την τάση του νήματος. Δίνεται m=kg και g=10m/s. (Μονάδες 0) Καλή Επιτυχία 6

γραπτή εξέταση 3 στη ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ γενικής παιδείας Τάξη: Β Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ονοματεπώνυμο: 1) Μια µικρή σφαίρα ηρεµεί στο κάτω άκρο νήµατος µήκους l (θέση Α), το άλλο άκρο του οποίου είναι δεµένο σε σταθερό σηµείο Κ, το οποίο βρίσκεται σε ύψους Η από το έδαφος. ΦέρνουµετησφαίραστηθέσηΒ, ώστετονήµαναγί- νει οριζόντιο και την αφήνουµενακινηθεί. Τηστιγµήπουτονήµαγίνεταικα- τακόρυφο κόβεται, οπότε τελικάησφαίραφτάνειστοέδαφοςστοσηµείο. Α) ΗκίνησηαπότηθέσηΒ, µέχριτηθέσηαείναιήόχιοµαλήκυκλική; Να iii) Στην κεντρομόλο επιτάχυνσή του ii) Ποια η αρχική ταχύτητα εκτόξευσης; iii) iv) δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Β) Ποιες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασµένες. Ποιός είναι ο ρυθμός μεταβολής της ορμής του σώματος τη στιγμή Πόση είναι η μεταβολή της ορμής του σώματος σε όλη τη διάρκεια της πτώσης 7 (Μονάδες 9) i) Στη θέση Β, η σφαίρα έχει επιτάχυνση µε κατεύθυνση προς το σηµείο Κ. ii) Στη θέση Β, η σφαίρα έχει κατακόρυφη επιτάχυνση. iii)στηθέσηγ, ησφαίραέχει κατακόρυφη επιτάχυνση. iv) ΣτηθέσηΑ, πριννακοπεί το νήµα, η σφαίρα έχει κατακόρυφη επιτάχυνση. v) ΣεκάθεθέσηµεταξύΑκαι, η σφαίρα έχει κατακόρυφη επιτάχυνση. vi) ΣτηνθέσηΑησφαίραέχει οριζόντια ταχύτητα. vii)πριννακοπείτονήµα, στηθέσηα, ητάσητουνήµατοςέχειµέτροίσοµετοβάροςτουσώµατος Γ) Να δικαιολογήστε την απάντησή σας στην vii) ερώτηση. (Μονάδες 8) (Μονάδες 13) φής του, τι µεταβολή θα συµβεί: : i) Στην ταχύτητα περιστροφής του ; ii)στηνγωνιακήταχύτητα; ; Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας. (Μονάδες 8) (Μονάδες 8) (Μονάδες 9) ) Ένα σώµα εκτελεί οµαλή κυκλική κίνηση µε συχνότητα Ηz. Αν διπλασιαστεί η συχνότητα περιστρο- 3) Από ύψος h=5m εκτοξεύεται οριζόντιαένασώµαµεαρχικήταχύτηταυ 0, τοοποίοφτάνειστοέδαφοςµε ταχύτηταπουσχηµατίζειγωνία 45 µετηνοριζόντιαδιεύθυνση. Αν g=10m/s : i)πόσοχρόνοκινήθηκετοσώµ µα; Καλή Επιτυχία (Μονάδες 7) (Μονάδες 7) t = 0,5 sec (Μονάδες 8) ; (Μονάδες 8)

γραπτή εξέταση 4 στη ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ γενικής παιδείας Τάξη: Β Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ονοματεπώνυμο: Θέµα Στις ερωτήσεις 1.1 1.4 επιλέξτε την σωστη απάντηση (4 5 = 0 µονάδες ) 1.1. Ενα σύνολο δυο ή περισσοτέρων σωµάτων αποτελούν σύστηµα σωµάτων : (α) µόνο αν τα σώµατα αυτά δεν αλληλεπιδρούν µε άλλα σώµατα. (ϐ) αν αλληλεπιδρούν µεταξύ τους. (γ) µόνο αν τα σώµατα είναι ακίνητα. (δ) αν δέχονται µόνο ελκτικές δυνάµεις. 1.. Ενα αρχικά ακίνητο σώµα ξεκινά να κινείται ευθύγραµµα µε σταθερή επιτάχυνση. Ο ϱυθµός µεταβολής της ορµής του σώµατος : (α) αυξάνεται γραµµικά µε τον χρόνο. (ϐ) αυξάνεται γραµµικά µε την ταχύτητα. (γ) µειώνεται µε τον χρόνο. (δ) παραµένει σταθερός. 1.3 ύο σώµατα (1) και () µε µάζες m και m αντίστοιχα κινούνται στον ίδιο ευθύγραµ- και υ αντίστοιχα, έχοντας αντίθετη ϕορά. Η ορµή του µο δρόµο µε ταχύτητες µέτρου υ συστήµατος των δύο σωµάτων ισούται µε : (α) µηδέν (ϐ) mυ (γ) 4mυ (δ) mυ 1.4 ύο παγοδρόµοι Α και Β µε µάζας m και 0,8m αντίστοιχα στέκονται ακίνητοι ο ένας απέναντι στον άλλο και κάποια στιγµή ο Α σπρώχνει τον Β. Αν ο παγοδρόµος Β κινείται µε ταχύτητα υ µόλις χάσει την επαφή του µε τον Α, τότε ο Α την ίδια στιγµή ϑα κινείται µε ταχύτητα : (α) υ (ϐ) υ (γ) 0, 8 υ (δ) 1, 5 υ 1.5 Σηµειώστε µε (Σ) καθε σωστή πρόταση και µε (Λ) κάθε λανθασµένη πρόταση. (5 1 = 5 µονάδες) (α) Η µονάδα µέτρησης της ορµής στο S.I. είναι το 1kg cm/s (ϐ) Ενα σύστηµα σωµάτων λέγεται µονωµένο όταν δεν ασκούνται σε αυτό εξωτερικές δυνάµεις. (γ) Για να αλλάξει η ορµή ενός σώµατος πρέπει οπωσδήποτε να του ασκηθεί µια δύναµη. (δ) Ο ϱυθµός µεταβολής της ορµής είναι µέγεθος µονόµετρο. (ε) Πλαστική λέγεται µια κρούση στην οποία δεν ισχύει η διατήρηση της Ορµής και µετά την κρούση δηµιουργείται συσσωµάτωµα. Θέµα Β.1. Ενα σώµα µάζας m κινείται οριζόντια σε λείο οριζόντιο επίπεδο µε ταχύτητα µέτρου υ και χτυπά σε κατακόρυφο τοίχο, οπότε ανακλάται µε ταχύτητα µέτρου υ/4. Αν η χρονική διάρκεια της κρούσης είναι t, τότε το µέτρο της µέσης δύναµης που δέχθηκε το σώµα από τον τοίχο κατά την διάρκεια της σύγκρουσης µε αυτόν ισούται µε : (α) 4mυ t (ϐ) 5mυ 4 t (γ) 8 3mυ 4 t Να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. (3+5 = 8 µονάδες)

9.. Ενα σώµα µάζας m 1 είναι ακίνητο σε λείο οριζόντιο δάπεδο. Σώµα µάζας m = m 1 4 που κινείται µε οριζόντια ταχύτητα µέτρου υ 0 συγκρούεται µετωπικά και πλαστικά µε το m 1. Το πηλίκο της κινητικής ενέργειας του συστήµατος των δύο σωµάτων ελάχιστα πριν την κρούση (K πρν oλ (K µɛτα ίνεται : g = 10m/s. ) προς την κινητική ενέργεια του συστήµατος ελάχιστα µετά την κρούση oλ ) ισούται µε : (α) 5 (ϐ) 4 (γ) Να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. 3+5 = 8 µονάδες).3. Ενα σώµα εκτοξεύεται κατακόρυφα προς τα πάνω και όταν ϕτάνει στο ψηλότερο σηµείο της τροχιάς του, διασπάται ακαριαία σε δύο κοµµάτια µε µάζες m 1 και m = m 1. Αν το κοµµάτι µε µάζα m 1 αµέσως µετά την διάσπαση κινείται µε ταχύτητα υ 1 προς τα πάνω, τότε το άλλο κοµµάτι κινείται : (α) κατακόρυφα προς τα πάνω µε ταχύτητα υ 1. (ϐ) κατακόρυφα προς τα κάτω µε ταχύτητα υ 1. (γ) κατακόρυφα προς τα κάτω µε ταχύτητα υ 1. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.(4+5=9 µονάδες) Θέµα Γ Ενα ϐλήµα µάζας m = 0, 01kg κινείται οριζόντια µε ταχύτητα υ 0 = 400m/s και σφηνώνεται σε ξύλινο κιβώτιο µάζας m = 1, 99kg που είναι ακίνητο σε λείο οριζόντιο δάπεδο. (α) Να υπολογίσετε το µέτρο της ταχύτητας του συσσωµατώµατος. (ϐ) Να ϐρείτε την απώλεια κινητικής ενέργειας του συστήµατος ϐλήµα - σώµα εξαιτίας της κρούσης. (γ) Να υπολογίσετε την µεταβολή της ορµής του ϐλήµατος εξαιτίας της κρούσης. Θέµα Δ (10+10+5 µονάδες) Σε οριζόντιο επίπεδο ηρεµεί ένα σώµα Α µάζας M = kg. Ενα ϐλήµα µάζας m = 0, 1kg που κινείται οριζόντια µε ταχύτητα υ 0 = 100m/s, συγκρούεται µε το σώµα Α, το διαπερνά σε χρόνο t = 0, s και εξέρχεται µε ταχύτητα υ 1 = 0m/s. (α) Βρείτε την αρχική ορµή του ϐλήµατος. (ϐ) Υπολογίστε την ταχύτητα του σώµατος Α µετά την κρούση. (γ) Ποια η µεταβολή της ορµής του ϐλήµατος ; (δ) Βρείτε την µέση δύναµη που δέχτηκε το ϐλήµα κατά το πέρασµά του µέσα από το σώµα Α. (ε) Σε µια στιγµή ο ϱυθµός µεταβολής της ορµής του σώµατος Α είναι 50kgm/s, ποιος ο αντίστοιχος ϱυθµός µεταβολής της ορµής του ϐλήµατος την ίδια χρονική στιγµή ; (στ) Αν το σώµα Α παρουσιάζει µε το έδαφος συντελεστή τριβής ολίσθησης µ = 0,, πόση απόσταση ϑα διανύσει το σώµα Α, µετά την κρούση, µέχρι να σταµατήσει ; (3+5+3+4+4+6 µονάδες)