ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ JUST-IN-TIME ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΗ ΜΟΝΑΔΑ ΤΗΣ ΦΑΜΑΡ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΤΗΣ:ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Ε.ΙΑΚΩΒΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ JUST-IN-TIME ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΗ ΜΟΝΑΔΑ ΤΗΣ ΦΑΜΑΡ ΜΠΑΡΜΠΑΓΙΑΝΝΗΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΑΕΜ:3710 ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ : ΓΕΩΡΓΙΑΔΗΣ ΠΑΤΡΟΚΛΟΣ,ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ, ΙΟΥΛΙΟΣ 2010

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1.ΕΙΣΑΓΩΓΗ. 1.1 Γενικά. 1.2 Παρουσίαση φιλοσοφίας JIT. 1.2.1 Ανάλυση όρου JIT... 1.2.2 Στόχοι του συστήματος JIT. 1.2.3 Το σύστημα Kanban ως βασική εφαρμογή του JIT 1.3 Σκοπός και αντικείμενο της Διπλωματικής εργασίας 1.4 Δομή Διπλωματικής εργασίας 2.ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΗΣ ΜΟΝΑΔΑΣ ΦΑΜΑΡ..... 2.1 Γενικά.. 2.2 Τύποι προϊόντων.. 2.3 Στάδια παραγωγικής διαδικασίας 2.4 Προγραμματισμός παραγωγής. 3.ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ 3.1 Γενικά.. 3.2 Εντοπισμός προβλήματος 3.3 Κριτήριο επιλογής αλληλουχίας η ικανοποίηση των πελατών της ΦΑΜΑΡ.. 4.ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΟΤΥΠΩΝ 4.1 Παρουσίαση μεταβλητών. 4.2 Παρουσίαση αντικειμενικής συνάρτησης. 4.3 Ανάπτυξη μεθόδων και στάδια επίλυσης.. 4.3.1 Αναλυτική μέθοδος... 4.3.2 Ευρετικη μέθοδος Miltenburg (MSH).. 4.3.3 Μέθοδος Εξισορρόπησης λαμβάνοντας υπόψη το χρόνο παραγωγής (Inman) 4.3.4 Ευρετικος Αλγόριθμος CHIBA-HIRAISHI..

5.ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΗ ΜΟΝΑΔΑ ΤΟΥ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ-ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ 5.1 Γενικά. 5.2 Δεδομένα εφαρμογής αλγορίθμων και κριτηρίων 5.2.1 Χρόνοι παραγωγής και προετοιμασίας.. 5.2.2 Προϊόντα προς προγραμματισμό και επιθυμητές ημερομηνίες παράδοσης.. 5.3 Εφαρμογή τεχνικών JIT στην παραγωγική διαδικασία της ΦΑΜΑΡ... 5.4 Εφαρμογή κριτηρίων στις προτεινόμενες αλληλουχίες 5.5 Συγκεντρωτικοί πίνακες και σχολιασμός αποτελεσμάτων 6.ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ

1.ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Γενικά Τα τελευταία χρόνια η παγκοσμιοποίηση της αγοράς και η αύξηση της έντασης του ανταγωνισμού έχουν οδηγήσει τις επιχειρήσεις στην υιοθέτηση μιας νέας φιλοσοφίας αναφορικά με το σύστημα διοίκησης που εφαρμόζουν και τη διαδικασία παραγωγής που ακολουθούν (διοίκηση ολικής ποιότητας, συστήματα just-in-time, ευέλικτα συστήματα παραγωγής [flexible manufacturing systems-fms], ρομποτική, και άλλα). Ο απώτερος σκοπός αυτής της αλλαγής στην επιχειρησιακή νοοτροπία είναι η μείωση του κόστους παραγωγής και διατήρησης των αποθεμάτων, των ελαττωματικών προϊόντων και της φθοράς κατά τη παραγωγή, η αύξηση του όγκου των πωλήσεων, η εξοικονόμηση πόρων από την ελαχιστοποίηση των επανεκκινήσεων του μηχανολογικού εξοπλισμού, η αύξηση της παραγωγικής δυναμικότητας, η παραγωγή ποιοτικών προϊόντων με ελάχιστο κόστος, και κατ επέκταση η απόκτηση ανταγωνιστικού πλεονεκτήματος που διασφαλίζει την επιβίωση στο έντονα ανταγωνιστικό περιβάλλον που έχει διαμορφωθεί σήμερα. Το αντικείμενο που θα μας απασχολήσει στην παρούσα διπλωματική εργασία αποτελεί μια από τις πιο σημαντικές φιλοσοφίες παραγωγής,τη φιλοσοφία του Just In Time, η οποία αν και έχουν περάσει περίπου 30 χρόνια από τότε που άρχισε να αναπτύσσεται κατέχει ακόμα κυρίαρχη θέση μεταξύ των σύγχρονων στρατηγικών και φιλοσοφιών της βιομηχανικής διοίκησης,ενώ παράλληλα αποτελεί σημείο έρευνας και μελέτης για πολλές επιστημονικές ομάδες τόσο από τον ακαδημαϊκό χώρο όσο και από αυτόν της παραγωγής. Ο όρος φιλοσοφία που χρησιμοποιείται όταν αναφερόμαστε στο JIT είναι απόλυτα δικαιολογημένος γιατί αν κοιτάξουμε πέρα από τις τεχνικές και τις στρατηγικές παραγωγής που υπάγονται στην φιλοσοφία αυτού θα δούμε πως το JIT είναι κάτι παραπάνω από ένα απλό σύστημα παραγωγής. Είναι μια ολόκληρη κουλτούρα και νοοτροπία η οποία εφαρμόζεται σε όλα τα στάδια της παραγωγικής διαδικασίας και ταυτόχρονα στο ανθρώπινο δυναμικό που μετέχει στα σταδία αυτά. Ας περάσουμε τώρα σε μια σύντομη ιστορική ανάδρομη,ώστε να μπορέσουμε να δούμε πότε και κάτω από ποιες ανάγκες χρησιμοποιήθηκε το JIT για πρώτη φορά ως τεχνική προγραμματισμού σε συστήματα παραγωγής. Η θεωρία του JIT ιστορικά εμφανίστηκε για πρώτη φορά την δεκαετία του 1940 και πιο συγκεκριμένα το 1946, όταν ο Kiichiro Toyoda πρόεδρος της Toyota Motor Company, παρότρυνε τα στελέχη της εταιρίας του να προλάβουν την υψηλή παραγωγικότητα των Ηνωμένων Πολιτειών σε χρονικό διάστημα τριών χρόνων. Την περίοδο εκείνη, η μεγάλη

σήμερα Ιαπωνική αυτοκινητοβιομηχανία, βρίσκονταν στο χείλος της χρεοκοπίας έχοντας υποστεί τις συνέπειες του σκληρού ανταγωνισμού που είχαν διαμορφώσει αντίστοιχες βιομηχανίες μαζικής παραγωγής στην Ευρώπη και τις Ηνωμένες Πολιτείες. Η πρόκληση αυτή ενέπνευσε τον Taiichi Ohno, αντιπρόεδρο της εταιρίας, στην αναζήτηση μιας νέας φιλοσοφίας η οποία θα επέτρεπε στην εταιρία να προσεγγίσει την κατά οκτώ φορές υψηλότερη παραγωγικότητα των Ηνωμένων Πολιτειών. Αναζητώντας τους λόγους της αμερικανικής υπέροχης στον τομέα της παραγωγής, ο Taiichi Ohno και άλλα στελέχη της εταιρίας διαπίστωσαν ότι η παραγωγικότητα των εργαζόμενων στις αμερικανικές αυτοκινητοβιομηχανίες ήταν εννιά φορές μεγαλύτερη από αυτή των εργαζόμενων στις Ιαπωνικές βιομηχανίες. Η απροθυμία τους να δεχτούν ότι η μεγάλη αυτή απόκλιση οφειλόταν πραγματικά στην απόδοση των εργαζόμενων, δεδομένου ότι οι Ιάπωνες συγκαταλέγονται μεταξύ των πιο παραγωγικών λαών του κόσμου, τους οδήγησε στην ιδέα πως η αιτία του προβλήματος εντοπίζονταν στο ίδιο το σύστημα της παραγωγής. Οι Ιάπωνες μελέτησαν το σύστημα παραγωγής της αμερικανικής Ford (the Ford Production System-FPS), στα πλαίσια της προσπάθειας τους να αναδιοργανώσουν το δικό τους σύστημα παραγωγής. Σύντομα όμως διαπίστωσαν πως το σύστημα μαζικής παραγωγής της Ford ήταν πρακτικά αδύνατον να εφαρμοστεί στην Ιαπωνία. Η δέσμευση κεφαλαίων που θα απαιτούσε η υιοθέτηση ενός συστήματος μαζικής παραγωγής για την διαχείριση των απαιτούμενων αποθεμάτων, σίγουρα δεν αποτελούσε λύση για την Toyota που προσπαθούσε να επιβιώσει κατά την μεταπολεμική περίοδο. Η λύση που πρότεινε ο Ohno, ήταν η εισαγωγή ενός νέου εναλλακτικού συστήματος παραγωγής, γνωστού ως το Σύστημα Παραγωγής της Toyota (the Toyota Production System) που στόχο θα είχε τον περιορισμό κάθε μορφής σπάταλης στην παραγωγική διαδικασία. Η φιλοσοφία του συστήματος JIT αναπτύχθηκε, στα πλαίσια του νέου αυτού συστήματος, μέσα από αυτήν ακριβώς την ανάγκη. Η ολοκλήρωση του JIT διηρκησε 20 χρόνια και η εφαρμογή του δεν οδήγησε απλά στην ανάκαμψη της ιαπωνικής βιομηχανίας, αλλά και στην ισχυροποίηση της μεταξύ των πλέον ισχυρών βιομηχανιών παγκοσμίως. Παρόλο που η ανάπτυξη και εν συνεχεία εφαρμογή του JIT άρχισε αμέσως μετά το Β Παγκόσμιο Πόλεμο, το JIT δεν έτυχε της προσοχής και της αναγνώρισης που του άξιζε μέχρι και την πρώτη πετρελαϊκή κρίση του 1973.Την περίοδο εκείνη οι περισσότεροι managers ιαπωνικών εταιριών διαπίστωσαν με έκπληξη ότι η Toyota Motor Company εξακολουθούσε να σημειώνει, παρά τις συνθήκες της εποχής, κέρδη. Σύντομα, η σημασία του JIT άρχισε να αναγνωρίζεται διεθνώς και οι περισσότερες εταιρείες έσπευσαν να υιοθετήσουν το νέο μοντέλο παραγωγής και να το προσαρμόσουν στις επιχειρήσεις τους.

Σήμερα, η οργάνωση της παραγωγής στα πρότυπα του JIT, αποτελεί απαραίτητη προϋπόθεση για κάθε παραγωγική μονάδα η οποία επιδιώκει βελτιστοποίηση της παραγωγής καθώς και υπέροχη στο σύγχρονο ανταγωνιστικό περιβάλλον της παραγωγής(tenner, 1992). 1.2 Παρουσίαση φιλοσοφίας JIT 1.2.1 Ανάλυση όρου JIT Ο όρος JIT κυριολεκτικά σημαίνει, το να υπάρχει το κατάλληλο υλικο/πληροφορια στο κατάλληλο μέρος, στην κατάλληλη ποσότητα και ακριβώς την κατάλληλη χρονική στιγμή. Υπό αυτήν έννοια: Η κατάλληλη πληροφορία/εντολή για την προετοιμασία της παραγωγής, διακίνηση υλικών/εργαλείων, παραγωγή εξαρτημάτων, συναρμολόγηση υποπροϊόντων και παραγωγή τελικών προϊόντων θα πρέπει να φτάνει στην κατάλληλη φάση της παραγωγικής διαδικασίας, ακριβώς την κατάλληλη χρονική στιγμή για την εκκίνηση τους Τα έτοιμα προϊόντα θα πρέπει να παράγονται και να παραδίνονται στην κατάλληλη ποσότητα, ακριβώς την κατάλληλη στιγμή που πρόκειται να πωληθούν Τα εξαρτήματα/υποπροιόντα που προορίζονται για συναρμολόγηση πρέπει να φτάνουν στις γραμμές συναρμολόγησης στην κατάλληλη ποσότητα, ακριβώς την κατάλληλη χρονική στιγμή που απαιτείται να αρχίσει η συναρμολόγηση Οι πρώτες ύλες θα πρέπει να παραδίδονται στις κατάλληλες φάσεις κατεργασίας, στην αναγκαία ποσότητα ακριβώς στην κατάλληλη στιγμή που πρέπει να ξεκινήσει η κατεργασία τους. Το JIT είναι παρόλα αυτά κάτι περισσότερο από μια απλή τεχνική αποτελεσματικής διαχείρισης/μεταβίβασης/παράδοσης υλικών και πληροφοριών. Είναι ένα ολοκληρωμένο σύστημα παραγωγής, το οποίο καλύπτει την σχεδίαση του προϊόντος, την επιλογή του εξοπλισμού, τη διαχείριση των υλικών, τη διασφάλιση της ποιότητας, τη χωροταξική σχεδίαση του χώρου παραγωγής και την οργάνωση των μεθόδων εργασίας (Daft,2003). Το σύστημα JIT είχε αρχικά θεωρηθεί ως τεχνική προγραμματισμού της παραγωγής και διαχείρισης των αποθεμάτων με κύριο στόχο την ελαχιστοποίηση τους, προφανώς διότι κατά τις πρώτες εφαρμογές του, ιδιαίτερη έμφαση είχε δοθεί κυρίως στην μείωση του κόστους που θα

μπορούσε να επιτευχθεί μέσω της διατήρησης περιορισμένου αποθέματος. Η στενή αυτή άποψη πάντως, δεν αντανακλά το ουσιαστικό περιεχόμενο της όλης φιλοσοφίας. Το JIT επιδιώκει να μειώσει τα αποθέματα στο ελάχιστο δυνατό μηδενίζοντας τα αποθέματα ασφαλείας. Πολλές βιομηχανίες φοβούμενες απρόβλεπτα γεγονότα, διατηρούν σημαντικά αποθέματα ασφαλείας για να μην σταματήσει η παραγωγή. Αντίθετα στο JIT η επιχείρηση προσπαθεί να μην διατηρεί αποθέματα γιατί αυτό μπορεί να σημαίνει ελαττωματικά προϊόντα ή να κρύβει ένα κακό προμηθευτή. Στόχος είναι να παράγονται συνεχώς καλά προϊόντα με την πρώτη προσπάθεια και χωρίς σφάλματα. Μόνο έτσι θα μειωθεί η σπάταλη πόρων και οι καθυστερήσεις στην παραγωγή (Bowersox and Closs, 1996). Ο προμηθευτής γνωρίζει ότι ο πελάτης του, ο πελάτης που εφαρμόζει το JIT δεν έχει αποθέματα και αν του στείλει ελαττωματικά προϊόντα η γραμμή της παραγωγής θα σταματήσει, όλο το εργοστάσιο θα μάθει ότι αυτός είναι υπαίτιος και ότι πιθανόν αν επαναληφθεί να χάσει μια μεγάλη σύμβαση. Η διατήρηση αποθεμάτων απαιτεί κεφάλαια, απαιτεί κτίρια, εξοπλισμό, περιττές μετακινήσεις, απαιτεί την πληρωμή ασφάλιστρων και γενικά δημιουργεί μια σειρά δαπανών που δεν προσθέτουν τίποτα στην αξία του τελικού προϊόντος. Οι αποθηκευτικοί χώροι δεν χρησιμεύουν σε τίποτα παρά μόνο για την φύλαξη όσων υλικών δεν χρειάζεται η επιχείρηση σήμερα ή για κάποιο διάστημα. Για να εκμηδενιστεί το ύψος των αποθεμάτων η επιχείρηση, η βιομηχανία πρέπει να αντιμετωπίζει τους προμηθευτές της ως συνεργάτες της, ως συμμάχους της και όχι ως αντιπάλους. Δεν πρέπει να διαπραγματεύεται με τους προμηθευτές μόνο τα θέματα τιμής και ποιότητας αλλά όλα όσα σχετίζονται με το προϊόν. Οι προμηθευτές γνωρίζουν προγράμματα παραγωγής της βιομηχανίας και μπορούν αυτοί να κάνουν τον δικό τους προγραμματισμό. Για κάθε προϊόν επιλέγεται ένας μόνο προμηθευτής και τα σενάρια καταστροφής, που προβάλλονται για να επιλέγουν δυο ή περισσότεροι προμηθευτές για το ίδιο προϊόν, δεν έχουν θέση στο JIT. Αξίζει να σημειωθεί πως πριν μερικά χρόνια η TOYOTA είχε 250 προμηθευτές. Συνοπτικά λοιπόν μπορούμε να πούμε πως στα πλαίσια αυτού του συστήματος παραγωγής,επιδιώκεται η περιορισμένη διατήρηση αποθέματος η οποία με την σειρά της θα επιτρέψει την αύξηση της παραγωγικότητας, τη βελτίωση της ποιότητας, τη μείωση του χρόνου υλοποίησης των παραγγελιών και κατ επεκταση τη μείωση του χρόνου ικανοποίησης της ζήτησης.

1.2.2 Στόχοι του συστήματος JIT Η βασική επιδίωξη του JIT είναι η δημιουργία ενός εξισορροπημένου συστήματος παραγωγής το οποίο θα εξασφαλίζει την ομαλή και γρήγορη ροή των υλικών μέσα από αυτό. Κεντρική ιδέα της τεχνικής JIT, είναι η μείωση του χρόνου κατεργασίας και κατ επεκταση του χρονικού κύκλου, μέσω της οργάνωσης και της χρησιμοποίησης των διαθέσιμων πόρων (κεφαλαίου,χρόνου,μηχανικής και ανθρώπινης ενέργειας) κατά το βέλτιστο δυνατό τρόπο. Ο βαθμός της γενικής απόδοσης του ολοκληρωμένου συστήματος καθορίζεται από το βαθμό επίτευξης των επιμέρους στόχων του. Οι επιμέρους στόχοι του JIT είναι: Μηδενικά ελαττωματικά προϊόντα Μηδενικά αποθέματα Μηδενικός χρόνος προετοιμασίας Μοναδιαίες παρτίδες παραγωγής Μηδενικοί χρόνοι μετακινήσεων Καμία βλάβη Μηδενικοί χρόνοι υστέρησης Η προσέγγιση JIT είναι ολιστική: αντί να λύνει ένα πρόβλημα τα αντιμετωπίζει όλα ταυτοχρόνως. Η προσέγγιση των στόχων γίνεται μέσω μιας διαδικασίας συνεχών βελτιώσεων. Στα παραδοσιακά συστήματα ελέγχου ποιότητας δίδεται έμφαση στην κατάστρωση διαγραμμάτων ελέγχου και δειγματοληπτικών σχεδίων, καθώς υπάρχει η αίσθηση ότι κάποιο επίπεδο ποιότητας θα είναι αναπόφευκτα απορριπτέο. Στο JIT το προϊόν κάθε εργασίας επιθεωρείται και η πιθανότητα εμφάνισης ελαττωματικών προϊόντων μετά την τελική κατεργασία είναι μηδενική (Rolnicki, 1997). Στα παραδοσιακά συστήματα παραγωγής το απόθεμα θεωρείται ως αξία συσσωρευμένη στο σύστημα από προηγούμενη δραστηριότητα (προστιθέμενη αξία added value) και επιπλέον, χρησιμεύει ως μέτρο ασφαλείας προκειμένου το σύστημα να ανταποκρίνεται εγκαίρως σε απρόβλεπτες παραγγελιές πελατών και να μην επηρεάζεται από τις βλάβες των μηχανών. Επιπλέον, οι διοικήσεις που εφαρμόζουν παραδοσιακά λογιστικά συστήματα παρακολούθησης της παραγωγής δίνουν έμφαση στην μείωση των νεκρών χρόνων και έτσι αναγκάζουν τους επιστάτες να κρατούν τους εργαζόμενους δραστήριους ακόμα και όταν δεν υπάρχει ζήτηση. Η λογική της προστιθέμενης αξίας αποτελεί μια μυωπική στρατηγική η οποία αγνοεί το μεσοπρόθεσμο κόστος τέτοιων δράσεων και αποσυντονιζει τα τμήματα παραγωγής ( κάθε ένα παράγει ότι και όπως θέλει αρκεί να ανεβάσει τον δείκτη παραγωγικότητας του). Αυτό αποτελεί

μια τρανή απόδειξη του ότι η βελτιστοποίηση της παραγωγής πρέπει να γίνεται με ολιστική προσέγγιση. Το JIT, αντίθετα, θεωρεί ότι το απόθεμα είναι ασύμφορο και αποτελεί ένδειξη κακής σχεδίασης, συντονισμού και λειτουργίας του εργοστασίου. Οι επόμενοι δύο στόχοι του JIT είναι αλληλένδετοι. Σύμφωνα με τον Γ. Φίλη, η διάρκεια T opt βέλτιστων κύκλων παραγωγής ενός συστήματος με πολλά προϊόντα και χρόνους προετοιμασίας υπολογίζεται από την εξίσωση : T opt =max[t*,t min ] (σχ. 1.1) Aν το κόστος προετοιμασίας είναι 0 τότε T*=0. Αν, επιπλέον, και οι χρόνοι προετοιμασίας είναι μηδέν τότε T min =0, οπότε T opt =0. Αυτό σημαίνει ότι η βέλτιστη ποσότητα παραγωγής είναι απειροστικά μικρή. Ωστόσο η μικρότερη δυνατή ποσότητα παραγωγής είναι ένα τεμάχιο. Επομένως όταν η προετοιμασία είναι αμελητέα(στόχος του JIT), τότε το βέλτιστο μέγεθος παρτίδας παραγωγής ισούται με την μονάδα. Στην παραδοσιακή βιομηχανική παραγωγή συναντά κανείς δραστηριότητες και εργασίες οι οποίες δεν προσθέτουν αξία στα υλικά. Χαρακτηριστικές δραστηριότητες είναι η μεταφορά υλικών και οι επισκευές μηχανών, οι οποίες γίνονται αναγκαστικά. Οι χρόνοι μετακίνησης, επισκευής και προετοιμασίας προστίθενται στο χρόνο ικανοποίησης της ζήτησης (lead time). Η μείωση των χρόνων μετακίνησης επιτυγχάνεται με σωστή χωροθέτηση και ομαδοποίηση των μηχανών και ομαδοποίηση προϊόντων. Με την σωστή χωροθετηση μειώνουμε τις αποστάσεις και τους χρόνους μετακίνησης. Σε ένα αναμονητικό σύστημα οι χρόνοι υστέρησης ικανοποιούν το νόμο του Little: Τ=Ν/λ. Κατά συνέπεια, όταν μειώνεται το μέσο πλήθος Ν κομματιών σε αποθήκες+μηχανές μειώνεται και ο χρόνος υστέρησης. Προφανώς, ο χαρακτηρισμός "μηδενικοί χρόνοι ικανοποίησης της ζήτησης" δεν είναι ακριβής, αφού τουλάχιστον η παρτίδα κατεργασίας έχει μοναδιαίο μέγεθος, αλλά δείχνει την τάση της τεχνικής JIT (Σταθακοπουλος Β, 2001).

1.2.3 Το σύστημα Κanban ως βασική εφαρμογή του JIT Kanban στα Ιαπωνικά σημαίνει ορατό αρχείο. Εισήχθη στην Toyota με τη μορφή καρτών. Διακρίνουμε δύο τύπους καρτών: Οι κάρτες μετακίνησης ορίζουν την ποσότητα υλικού που θα μεταφερθεί προς μία μηχανή από την τροφοδότριά της. Οι κάρτες παραγωγής ορίζουν την ποσότητα υλικού την οποία η τροφοδοτούσα μηχανή πρέπει να παράξει ώστε να αναπληρωθεί το υλικό που της αφαιρέθηκε. Τα υλικά αποθηκεύονται και μεταφέρονται μέσα σε κλωβούς. Διαφορετικά υλικά μεταφέρονται σε κλωβούς διαφορετικού μεγέθους. Τα πλήθη κλωβών και καρτών μεταξύ δύο μηχανών είναι ίσα και σταθερά καθ' όλη τη διάρκεια της παραγωγής. Το σύστημα απλής κάρτας (κάρτα μετακίνησης μόνον) είναι το απλούστερο σύστημα Κanban. Για την περιγραφή του, θεωρήστε ότι ένα προϊόν παράγεται από τρεις μηχανές Μ i, i=1,2,3 με την εξής σειρά κατεργασιών Μ 1 Μ 2 Μ 3. Μεταξύ των Μ 1 και Μ 2 υπάρχει σταθερός αριθμός καρτών. Ομοίως, και μεταξύ των Μ 2 και Μ 3. Οι κανόνες λειτουργίας του συστήματος είναι οι ακόλουθοι: (Α) Υπάρχουν κενοί και γεμάτοι κλωβοί στην είσοδο και στην έξοδο κάθε μηχανής. Ένας κλωβός μπορεί να μετακινηθεί μόνον αν του έχει προσαρτηθεί μία κάρτα. Ο αριθμός καρτών μεταξύ των μηχανών Μ i και Μ i+1 είναι πάντα σταθερός. (Β) Όταν μία μηχανή Μ i+1 χρειάζεται υλικό ή το απόθεμα στην είσοδό της πέσει κάτω από κάποιο καθορισμένο κατώφλι ανατροφοδοσίας, τοποθετείται μία κάρτα σε έναν άδειο κλωβό της εισόδου και ο κλωβός μεταφέρεται στην έξοδο της προηγούμενης μηχανής Μ i. Εκεί, η κάρτα τοποθετείται σε γεμάτο κλωβό (άν υπάρχει) και εκείνος μεταφέρεται στην είσοδο της Μ i+1. Αν δεν υπάρχει γεμάτος κλωβός, η κάρτα αναμένει. (Γ) Ο άδειος κλωβός που είναι τώρα στην έξοδο της Μ i σηματοδοτεί την έναρξη παραγωγής. Η μηχανή αρχίζει παράγει μέχρις ότου γεμίσει ο κλωβός εξόδου της. Ωστόσο, αν δεν υπάρχει κλωβός με πρώτες ύλες στην είσοδό της, τότε επαναλαμβάνεται το προηγούμενο βήμα (Β) θεωρώντας i:= i-1. (Δ) Όταν ο κλωβός της Μ i γεμίσει, τότε αναμένει κάρτα από την Μ i+1 για να μεταφερθεί εκεί. Το μέγεθος ενός κλωβού φθάνει περίπου το 10% των ημερήσιων απαιτήσεων υλικού. Συνήθως υπάρχουν ένας με δύο γεμάτοι κλωβοί σε κάθε σημείο. Το πλήθος κλωβών και των καρτών είναι σταθερό. Έτσι το συνολικό απόθεμα στο σύστημα δεν μπορεί να υπερβεί κάποιο όριο. Ο έλεγχος αποθεμάτων γίνεται με κατάλληλη επιλογή του μεγέθους των κλωβών και του πλήθους των καρτών. Συνεπώς, αντί για πρόβλημα ελέγχου του συστήματος παραγωγής, έχουμε ένα πρόβλημα σχεδίασης το οποίο είναι συνήθως ευκολότερο να λυθεί (Φίλης, 1987).

Ένα πιο σύνηθες σύστημα Kanban είναι εκείνο που χρησιμοποιεί δύο τύπους καρτών: κάρτες μετακίνησης και κάρτες παραγωγής. Στην είσοδο κάθε μηχανής μπορεί να υπάρχει ένας το πολύ κλωβός πρώτων υλών και στην έξοδό της επίσης ένας το πολύ κλωβός έτοιμων κομματιών. Προκειμένου να διατηρηθούν κάποια αποθέματα στο εργοστάσιο, διαμορφώνονται χώροι συσσώρευσης κλωβών. Στη γενική περίπτωση, μία μηχανή μπορεί να τροφοδοτεί ή να τροφοδοτείται από πολλούς χώρους συσσώρευσης (πχ. συστήματα συναρμολόγησης εξαρτημάτων, μηχανές που παράγουν πολλών ειδών εξαρτήματα, κλπ). Διακρίνουμε δύο τύπους χώρων συσσώρευσης με δυαδικές λειτουργίες. (α) Χώροι συσσώρευσης κοντά στην έξοδο μίας μηχανής. Εκεί οδηγούνται άδειοι κλωβοί, οι οποίοι δίδουν στη μηχανή εντολή παραγωγής, κατόπιν γεμίζουν και αναμένουν εντολή μετακίνησης σε χώρο συσσώρευσης (β) που βρίσκεται στην είσοδο της επόμενης μηχανής. (β) Χώροι συσσώρευσης στην είσοδο μίας μηχανής. Εκεί μεταφέρονται οι γεμάτοι κλωβοί υλικού προς κατεργασία, οι οποίοι αναμένουν εντολή παραγωγής, κατόπιν αδειάζουν, μεταφέρονται σε χώρο (α) που βρίσκεται στην έξοδο της προηγούμενης μηχανής και δίδουν εντολή μετακίνησης άλλου γεμάτου κλωβού στον (β). Για την περιγραφή της λειτουργίας του συστήματος Kanban θεωρούμε δύο μηχανές Μ 1 και Μ 2 ενός εργοστασίου, όπου η Μ 1 παράγει εξαρτήματα τα οποία χρειάζεται η Μ 2. Στο συγκεκριμένο παράδειγμα, θεωρούμε επίσης τρεις χώρους συσσώρευσης Β 1, Β 2, και Β 3. Η φορά ροής υλικού είναι η εξής :Μ 1 Β 1 Β 2 Μ 2 Β 3. Οι χώροι συσσώρευσης Β 1 και Β 3 ευρίσκονται στις εξόδους των μηχανών ενώ ο Β 2 είναι στην είσοδο της Μ 2. Η διαδικασία παραγωγής περιγράφεται στα διάγραμμα ροής των Σχημάτων 5.2-5.4. Χρησιμοποιούμε τον ακόλουθο συμβολισμό: κλωβός άδειος=α, γεμάτος=γ, κάρτα παραγωγής=π, μετακίνησης=μ, μετακίνηση κλωβού=βέλος. Στο Σχ. 5.2 φαίνεται μια κάρτα μετακίνησης να "πηγαίνει" προς έναν κλωβό στο χώρο συσσώρευσης Β 3. Ο κλωβός ακαριαία απορρίπτει (στο δοχείο Β 3 ) την κάρτα παραγωγής Π που είχε και του αναρτάται η κάρτα μετακίνησης Μ. Η κάρτα αυτή δίδει εντολή μετακίνησης του κλωβού προς τον χώρο συσσώρευσης στην είσοδο της επόμενης μηχανής (δεν φαίνεται στο σχήμα).

Η κάρτα παραγωγής που απερρίφθη φεύγει από το δοχείο Β 3 και πηγαίνει στο δοχείο της Μ 2. Μόλις εισέλθει εκεί, δίδεται αυτομάτως εντολή παραγωγής στην Μ 2. Η Μ 2 προσελκύει (α) έναν άδειο κλωβό χωρίς κάρτα από τον χώρο Β 3 και (β) έναν γεμάτο κλωβό υλικού με κάρτα Μ από τον χώρο Β 2 (αν δεν υπάρχει, τότε η Μ 2 αναμένει). Ο γεμάτος κλωβός πρίν πάει στην είσοδο της Μ 2 απορρίπτει την κάρτα Μ στο δοχείο του χώρου Β 2. Από εκεί η κάρτα Μ μεταφέρεται στο χώρο συσσώρευσης Β 1. Καθ' όλο το διάστημα αυτό, η Μ 1 εκτελεί μία εντολή παραγωγής, γεμίζοντας τον κλωβό στην έξοδό της (βλέπε το αριστερό μέρος του σχήματος). Στο Σχ. 5.3 φαίνεται η κάρτα Μ που αναρτάται σε έναν γεμάτο κλωβό του χώρου Β 1, ενώ η κάρτα Π που είχε ο κλωβός αυτός απορρίπτεται, τοποθετείται πρόχειρα στο δοχείο του Β1 και κατόπιν μεταφέρεται στο δοχείο της Μ 1. Ο γεμάτος κλωβός με την κάρτα Μ μετακινείται προς το χώρο συσσώρευσης Β 2. Συγχρόνως, η Μ 1 συνεχίζει να παράγει σύμφωνα με την αρχική εντολή παραγωγής και κάποια στιγμή γεμίζει ο κλωβός στην έξοδό της. Ομοίως η Μ 2 γεμίζει τον κλωβό στην έξοδό της. Αυτά τα γεγονότα δεν συμβαίνουν κατ' ανάγκην ταυτόχρονα. Αφού γεμίσουν οι κλωβοί στις εξόδους των μηχανών, τους αναρτώνται οι κάρτες παραγωγής από τα δοχεία των αντίστοιχων μηχανών και μεταφέρονται προς τους χώρους συσσώρευσης Β 1 και Β 3. Όταν συμβεί ένα τέτοιο γεγονός, ταυτοχρόνως αδειάζει και ένα δοχείο πρώτων υλών - στην είσοδο της Μ 1 (δεν φαίνεται) ή στην είσοδο της Μ 2,αντίστοιχα.

Το Σχ. 5.3 δείχνει το δοχείο πρώτων υλών της Μ 2 να αδειάζει και να αρχίζει να μετακινείται. Ανάλογα θα συμβούν και με το δοχείο της Μ 1 που δεν φαίνεται. Στο Σχ. 5.4 φαίνεται η τελική κατάσταση. Ο γεμάτος κλωβός με κάρτα Μ έχει τοποθετηθεί στο χώρο Β2. Οι γεμάτοι κλωβοί των Μ 1 και Μ 2 έχουν τοποθετηθεί στους χώρους συσσώρεσης Β 1 και Β 3.

Τέλος ο άδειος κλωβός μεταφέρεται από τη Μ 2 στημ 1.Η Μ 1 συνεχίζει με την επόμενη εντολή παραγωγής που είχε μείνει στο δοχείο της. Η Μ 2 μένει αδρανής. Αναμένει την άφιξη μίας νέας κάρτας μετακίνησης γεμάτου κλωβού και την άφιξη ενός άδειου κλωβού στο χώρο Β 3 για να αρχίσει η παραγωγή. Η επόμενη εικόνα του συστήματος θα ήταν όπως στο Σχ. 5.2. Σε συστήματα συναρμολόγησης η διαδικασία παραγωγής είναι παρόμοια με εκείνη που περιγράφεται στα Σχήματα 5.2-5.4. Έστω ότι οι μηχανές Μ 1 και Μ 1 παράγουν εξαρτήματα τα οποία συναρμολογεί η μηχανή Μ 2. Όταν η Μ 2 δεχθεί εντολή (κάρτα) παραγωγής, παίρνει όσους κλωβούς εξαρτημάτων χρειάζεται (ανάλογα με τους συντελεστές συναρμολόγησης) και αρχίζει να συναρμολογεί. Οι κλωβοί αυτοί ελευθερώνουν κάρτες μεταφοράς οι οποίες πηγαίνουν στους αντίστοιχους χώρους στις εισόδους των Μ 1, Μ 1. Εκεί αναρτώνται σε γεμάτους κλωβούς και μεταφέρονται πίσω, ενώ οι γεμάτοι κλωβοί ελευθερώνουν κάρτες (εντολές) παραγωγής για τις Μ 1 και Μ 1 (Rees and Taylor,1987). 1.3 Σκοπός και αντικείμενο της Διπλωματικής εργασίας Ο κύριος στόχος ενός συστήματος παραγωγής που βασίζεται στο JIT είναι η δημιουργία ενός εξισορροπημένου συστήματος παραγωγής το οποίο θα εξασφαλίζει την ομαλή και γρήγορη ροή των υλικών μέσα από αυτό. Το JIT επιδιώκει μέσω της βελτίωσης της χρήσης των διαθέσιμων πόρων μέσα στην ίδια την παραγωγική διαδικασία να καταφέρνουμε το προϊόν μας να φτάνει όσο το δυνατόν πιο γρήγορα στους πελάτες μας, βάσει των συμφωνημένων ημερομηνιών παράδοσης. Στην παρούσα διπλωματική εργασία θα προσπαθήσουμε να εφαρμόσουμε τις τεχνική του JIT μέσα από συγκεκριμένες μεθόδους στην παραγωγική διαδικασία της εταιρείας ΦΑΜΑΡ (στο στάδιο της συσκευασίας ).Κύριος στόχος της εφαρμογής των μεθόδων αυτών και κατ επεκταση αντικειμενικός σκοπός αυτής της διπλωματικής εργασίας,αποτελεί η μείωση των οποιοδήποτε καθυστερήσεων επιφέρουν αδυναμία στην γρήγορη απόκριση (quick response) του συστήματος παραγωγής στις απαιτούμενες ημερομηνίες παράδοσης, ενώ παράλληλα θέλουμε να μειώσουμε όσο μπορούμε και τον απαιτούμενο χρόνο παραγωγής. Εδώ να τονίσουμε πως οι δυο αυτές συνιστώσες που θα λάβουμε υπ οψη στην ανάπτυξη των μεθόδων JIT θα μελετηθούν ξεχωριστά. Η μελέτη αυτή θα γίνει με την ανάλυση και αξιολόγηση των αποτελεσμάτων από την εφαρμογή αυτών, με βάση κάποια κριτήρια που έχουμε επιλέξει και είναι ενδεικτικά της αποτελεσματικότητας τους. Βεβαίως κατόπιν έχουμε προχωρήσει και σε άμεση σύγκριση με τον παρόντα προγραμματισμό παραγωγής που ακολουθείται αυτή την στιγμή

στην ΦΑΜΑΡ στο στάδιο της συσκευασίας των προϊόντων, για να μπορέσουμε να συγκρίνουμε τα ποσοτικά μεγέθη που αναφέρονται στα επιλεγμένα κριτήρια. 1.4 Δομή Διπλωματικής εργασίας Η παρούσα διπλωματική εργασία ξεκίνησε σε αυτήν την ενότητα όπως είδαμε με μια σύντομη παρουσίαση του JIT,η οποία παρουσιάστηκε αρχικά μέσα από μια σύντομη ιστορική ανάδρομη και μια ανάλυση του όρου ώστε να μπορέσουμε να κατανοήσουμε κάποιες βασικές αρχές γύρω από το JIT. Στην συνέχεια αναλύσαμε τους βασικούς στόχους ενός JIT συστήματος ενώ ολοκληρώσαμε την ενότητα αυτή με μια από τις πιο βασικές εφαρμογές αυτού το σύστημα Kanban,για να μπορέσουμε να έχουμε μια πιο πρακτική εικόνα για τον τρόπο λειτουργίας του JIT μέσα στην παραγωγική διαδικασία. Στην δεύτερη κατά σειρά ενότητα γίνεται μια σύντομη παρουσίαση της εταιρίας ΦΑΜΑΡ στην παραγωγική διαδικασία της οποίας θα προσπαθήσουμε να εφαρμόσουμε τις μεθόδους JIT. Η ενότητα αυτή περιλαμβάνει θεωρητικά στοιχεία σε σχέση με τα προϊόντα που παράγει η εταιρεία ΦΑΜΑΡ, με το ανθρώπινο δυναμικό, την χωροταξική δυνατότητα της και τον τρόπο λειτουργίας του συστήματος παραγωγής της. Στην τρίτη ενότητα έχουμε τον εντοπισμό του προβλήματος που υπάρχει αυτή την στιγμή στην ΦΑΜΑΡ και το οποίο καλούμαστε να αντιμετωπίσουμε στην παρούσα διπλωματική εργασία το οποίο αναλύετε σε σχέση με τον τρόπο που επηρεάζει την παραγωγική διαδικασία,ενώ η ενότητα κλείνει με την επισήμανση και την αιτιολόγηση επιλογής του κύριου κριτηρίου αξιολόγησης των τεχνικών που θα αναπτύξουμε. Το καθαρά πρακτικό κομμάτι της διπλωματικής εργασίας αρχίζει να υφίσταται πλέον στην τέταρτη κατά σειρά ενότητα, όπου έχουμε την ανάπτυξη των μαθηματικών προτύπων που έχουμε επιλέξει να χρησιμοποιήσουμε και τα οποία υπάγονται στο JIT.Επίσης σε κάθε μια από τις μεθόδους δίνονται κάποια σύντομα παραδείγματα για να μπορέσουμε να κατανοήσουμε περισσότερο το πώς λειτουργούν οι μέθοδοι αυτοί σε πρακτικό πλέον επίπεδο. Στην πέμπτη ενότητα έχουμε το καθαρά υπολογιστικό κομμάτι της διπλωματικής εργασίας,όπου πλέον οι μέθοδοι που αναπτύχθηκαν στην προηγούμενη ενότητα τώρα εφαρμόζονται μέσα στην παραγωγική διαδικασία της ΦΑΜΑΡ στο στάδιο της συσκευασίας και μας δίνουν μια σειρά από προτεινόμενες αλληλουχίες. Επίσης στην ενότητα αυτή κάθε προτεινόμενη αλληλουχία που προκύπτει αναλύεται με βάση κάποια συγκεκριμένα κριτήρια που έχουμε επιλέξει ώστε να δούμε τις επιδράσεις των αλληλουχιών αυτών μέσα στην παραγωγική διαδικασία πλέον.

Η διπλωματική εργασία ολοκληρώνεται με την παρουσίαση μιας ακόμη ενότητας της έκτης κατά σειρά,στην οποία διατυπώνονται τα γενικά συμπεράσματα που προκύπτουν από την εφαρμογή της τεχνική του JIT σε μια παραγωγική διαδικασία όπως αυτή παρουσιάστηκε, ενώ γίνεται και μια σύντομη αναφορά στις προϋποθέσεις καθώς και στα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματα που της εφαρμογής αυτής.

2.ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΗΣ ΜΟΝΑΔΑΣ ΦΑΜΑΡ 2.1.Γενικα Στις επόμενες παραγράφους δίνουμε μια συνοπτική εικόνα της παραγωγικής μονάδας της ΦΑΜΑΡ στην περιοχή του Περιστερίου. Αρχικά γίνεται αναφορά στους τύπους των προϊόντων τα οποία παράγονται και κατόπιν περιγράφεται η παραγωγική διαδικασία σε σχέση με τα σταδία που περιλαμβάνει αυτή. Η ενότητα κλείνει με μια αναφορά στα βασικά σημεία του προγραμματισμού παραγωγής της εταιρείας. 2.2 Τύποι προϊόντων Οι τύποι των προϊόντων που παράγονται στην παραγωγική μονάδα του Περιστερίου είναι οι εξής: 1) Μη αποστειρωμένα υγρά και ημι-στερεά φαρμακευτικά προϊόντα 2) Στερεά φαρμακευτικά προϊόντα 3) Υγρά συμπληρώματα διατροφής Τα μη αποστειρωμένα προϊόντα διακρίνονται στις παρακάτω κατηγόριες: Α) Προϊόντα υγρής μορφής που διακρίνονται σε: Υγρά εσωτερικής χρήσης (σιρόπια, αιωρήματα, σταγόνες, ελιξίρια, γαλακτώματα, αντιοξινα, στοματικά διαλύματα) Υγρά για εξωτερική χρήση (απλά, λοσιόν, βάμματα, φαρμακευτικά σαμπουάν) Ρινικά (σταγόνες, εκνεφωματα) Β)Προϊόντα ημι-στερεής μορφής που διακρίνονται σε: Κρέμες, αλοιφές, πηκτώματα Υπόθετα Ρινικές αλοιφές Τα προϊόντα στερεής μορφής περιλαμβάνουν τις ταμπλέτες Τα συμπληρώματα διατροφής διακρίνονται στις εξής κατηγόριες: Α) Σταγόνες Β) Σιρόπια

2.3 Σταδία παραγωγικής διαδικασίας Η παραγωγική διαδικασία στο εργοστάσιο του Περιστερίου αναφέρεται στην παραγωγή υγρής και ημι-στερεής μορφής προϊόντων. Αρχικά παραλαμβάνονται οι πρώτες ύλες και τα υλικά συσκευασίας, η αποστολή των οποίων αποτελεί υποχρέωση του πελάτη. Μετά την προσωρινή αποθήκευση τους, τη δειγματοληψία τους, τον έλεγχο των δειγμάτων και την ελευθέρωση μέσα από το λογισμικό σύστημα που χρησιμοποιείται, ακολουθεί το ζύγισμα των απαιτούμενων ποσοτήτων πρώτων υλών για την παραγωγή του χύμα προϊόντος. Η διαδικασία ολοκληρώνεται με το γέμισμα των πρωτοταγων περιεκτων και την συσκευασία. Η ΦΑΜΑΡ ΑΒΕ κατασκευάζει προϊόντα για άλλες επιχειρήσεις σύμφωνα με εγγραφές συμφωνίες συμβόλαια. Μέρος αυτών είναι και η συμφωνία ποιοτικής αποδοχής. Ο πελάτης είναι αρμόδιος για να παρέχει στην ΦΑΜΑΡ ΑΒΕ όλες τις τεχνικές πληροφορίες σχετικά με: Τις προδιαγραφές και τις μεθόδους ελέγχου υλικού συσκευασίας Τις προδιαγραφές και τις μεθόδους ελέγχου των πρώτων υλών Τον κατάλογο των εγκεκριμένων προμηθευτών των πρώτων υλών και των υλικών συσκευασίας Τις προδιαγραφές και τις μεθόδους ελέγχου του χύμα και των τελικών προϊόντων Την λεπτομερή μέθοδο παραγωγής και Τις οδηγίες συσκευασίας Η ΦΑΜΑΡ ΑΒΕ έχει την ευθύνη της προσαρμογής των μεθόδων της και της τήρησης των όρων των συμβολαίων. Η παραγωγή και ο ποιοτικός έλεγχος πρέπει να γίνονται σύμφωνα με την Ευρωπαϊκή και Ελληνική νομοθεσία και ένα επιπλέον σύνολο κανόνων. Η εταιρεία πελάτης ελέγχει την τήρηση των παραπάνω όρων μέσα από προγραμματισμένες επιθεωρήσεις. Τα σταδία της παραγωγικής διαδικασίας που συναντούμε είναι τα εξής : α) Ζύγισμα και έλεγχος πρώτων υλών β) Παραγωγή χύμα προϊόντος γ) Έλεγχος παραμέτρων(ph, ειδικό βάρος,ιξώδες,κ.α) χύμα προϊόντος και ζύγισμα του χύμα προϊόντος για έλεγχο φύρας δ) Γέμισμα των συσκευασιών (ανοξείδωτοι περιεκτες) ε 1 ) Στα υγρά προϊόντα έχουμε κατά σειρά τις εξής διαδικασίες μετά το γέμισμα συσκευασιών Πωμάτισμα και έλεγχος στεγανότητας Επικόλληση και έλεγχος ετικέτας Συσκευασία (κουτί και οδηγίες χρήσης)

ε 2 ) Στα προϊόντα ημι-στερεής μορφής έχουμε κατά αντιστοιχία τις εξής διαδικασίες μετά το γέμισμα Συσκευασία (κουτί και οδηγίες χρήσης) Έλεγχος στεγανότητας ζ) Τοποθέτηση ετικέτας Ε.Ο.Φ. και έλεγχος αυτής η) Ομαδοποίηση τελικών προϊόντων σε δεκάδες θ) Τελική συσκευασία και αποθήκευση προϊόντων 2.4 Προγραμματισμός παραγωγής Ο προγραμματισμός παραγωγής στην παραγωγική μονάδα του Περιστερίου γίνεται σε μηνιαία βάση. Οι παραγγελίες πρέπει να δοθούν στο εργοστάσιο έγκαιρα, πριν από ένα ελάχιστο χρονικό διάστημα από την ημερομηνία παράδοσης της παρτίδας (lead time),το οποίο συνήθως είναι τρεις μήνες. Κατά την διάρκεια του τρέχοντος μήνα ο κάθε πελάτης υποχρεούται να φέρει όλα τα υλικά και τις πρώτες ύλες που απαιτούνται για την παραγωγή και συσκευασία των παραγγελιών του επόμενου μήνα. Κάθε πελάτης στέλνει στο εργοστάσιο κατάλογο με τις παραγγελίες των προϊόντων του. Ο κατάλογος των παραγγελιών μπορεί να περιλαμβάνει περισσότερες της μιας παρτίδες του ίδιου προϊόντος και όσα προϊόντα έχει ανάγκη. Οι ημερομηνίες παράδοσης που ορίζονται κατά την παραγγελιοληψια είναι ενδεικτικές και οι αντίστοιχες παρτίδες μπορούν να παραδοθούν κατά την διάρκεια του μήνα, πριν ή μετά από την ενδεικτική ημερομηνία χωρίς καμία επιβάρυνση για την ΦΑΜΑΡ. Ο προγραμματισμός παραγωγής ξεκινά με την ομαδοποίηση των παραγγελιών ανάλογα με την απαιτούμενη ημερομηνία παράδοσης για να δοθεί προτεραιότητα σε όσες επειγουν. Με αυτόν τον τρόπο δημιουργείται ένα πρόχειρο πλάνο στο οποίο φαίνονται τα κενά στην παραγωγική διαδικασία και οι προκύπτουσες ημερομηνίες παράδοσης, κάποιες από τις οποίες μπορεί να είναι εκπρόθεσμες. Κατόπιν γίνονται μικροδιορθώσεις στην σειρά παραγωγής των παρτίδων και ελέγχεται το ενδεχόμενο να γίνει τμηματική παράδοση κάποιων μεγάλων παραγγελιών, για διευκόλυνση του προγράμματος παραγωγής. Η τμηματική παράδοση των παραγγελιών προϋποθέτει την έγκαιρη συνεννόηση με την εταιρία-πελάτη και αφορά την μετάθεση της παραγωγής κάποιου αριθμού παρτίδων μιας μεγάλης παραγγελίας κάπου αργότερα μέσα στο μηνιαίο πλάνο της παραγωγικής διαδικασίας. Στην συνέχεια επανεξετάζονται οι προκύπτουσες ημερομηνίες παράδοσης και σε περίπτωση που κρίνεται σκόπιμο γίνονται νέες διορθώσεις. Έτσι τελικά δημιουργείται ένα τελικό πλάνο, το

οποίο εξυπηρετεί κατά το δυνατόν τόσο την ΦΑΜΑΡ όσο και τις εταιρείες-πελάτες. Πρέπει να σημειωθεί ότι όλη η διαδικασία είναι επαναληπτική και δεν βασίζεται σε κάποιο πρότυπο προγραμματισμού παραγωγής, αλλά προκύπτει μέσα από εμπειρικές μεθόδους.

3.ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ 3.1 Γενικά Στο πλαίσιο αυτής της διπλωματικής εργασίας θα ασχοληθούμε με τον προγραμματισμό της παραγωγικής μονάδας του Περιστερίου. Ζητούμενο είναι να καταφέρουμε μέσω της σύγκρισης των μεθόδων που θα αναπτύξουμε στην συνεχεία, να επιλέξουμε αυτή που με τον κατά τον πιο εύχρηστο τρόπο θα μας δίνει την βέλτιστη αλληλουχία εργασιών για την ολοκλήρωση της παραγωγικής διαδικασίας, με βάση τον απαιτούμενο χρόνο παραγωγής και τις καθυστερήσεις στις απαιτούμενες ημερομηνίες παράδοσης που έχουμε από τους πελάτες της εταιρείας. Στην ενότητα αυτή αρχικά εντοπίζουμε το πρόβλημα το οποίο υπάρχει αυτήν την στιγμή στην παραγωγική διαδικασία της ΦΑΜΑΡ, το οποίο σχετίζεται με την μέθοδο που χρησιμοποιείται για να λαμβάνονται οι αλληλουχίες των εργασιών για την παρασκευή προϊόντων. Η ενότητα κλείνει με την αναφορά και την αιτιολόγηση του κριτηρίου το οποίο θα αποτελέσει βασικό μέτρο αξιολόγησης για τις τεχνικές που θα αναπτύξουμε στην παρούσα διπλωματική εργασία. 3.2 Εντοπισμός προβλήματος Το πρόβλημα το οποίο υφίσταται αυτή την στιγμή στην παραγωγική διαδικασία της ΦΑΜΑΡ είναι ότι στον υφιστάμενο προγραμματισμό παραγωγής, η βέλτιστη αλληλουχία των εργασιών υπολογίζεται εμπειρικά και όχι με την χρήση κάποιας μεθόδου που να προκύπτει μέσω υπολογιστικών συστημάτων. Ο εμπειρικός υπολογισμός του προγράμματος παραγωγής και κατ επέκταση της αλληλουχίας των εργασιών όπως θα δούμε στην συνεχεία δίνει σχετικά καλά αποτελέσματα. Όμως ο βασικός κίνδυνος που ελλοχεύει με τους εμπειρικούς υπολογισμούς είναι πως σε περίπτωση κάποιας έκτακτης αλλαγής στο πρόγραμμα παραγωγής, είτε για λόγους του ίδιου του εργοστάσιου είτε για λόγους αλλαγής των απαιτήσεων των πελατών ως προς τις ημερομηνίες παράδοσης, θα υπάρξει πρόβλημα αφομοίωσης των αλλαγών αυτών μέσα στην παραγωγική διαδικασία. Για αυτό λοιπόν απαιτείται η δημιουργία ενός αυτοματοποιημένου συστήματος το οποίο λαμβάνοντας όλα τα απαιτούμενα δεδομένα μέσα από την παραγωγική διαδικασία να μπορεί να μας δίνει όσο το δυνατόν βέλτιστες αλληλουχίες, ενώ παράλληλα σε περίπτωση κάποιας αλλαγής να μπορεί να αφομοιώνει γρήγορα τα νέα δεδομένα και μας δίνει με ικανοποιητική ταχύτητα ένα νέο προσαρμοσμένο πρόγραμμα παραγωγής. Εδώ βεβαίως πρέπει να τονίσουμε πως αν μελετήσουμε τα σταδία της παραγωγικής διαδικασίας που ακολουθούνται για την παραγωγή του τελικού προϊόντος,θα δούμε πως το στάδιο της συσκευασίας είναι το

τελευταίο και το πιο επιβαρημένο σε σχέση με τα υπόλοιπα. Άρα ο όρος βέλτιστη αλληλουχία στην παρούσα διπλωματική εργασία θα αναπτυχθεί σε σχέση με την αλληλουχία εργασιών που περιλαμβάνει το στάδιο αυτό. Αν επιτύχω στο στάδιο της συσκευασίας να έχω μια κατά το δυνατόν βέλτιστη αλληλουχία, μπορώ με βάση αυτή πηγαίνοντας προς τα πίσω να προγραμματίσω και τα υπόλοιπα στάδια της παραγωγής. 3.3 Κριτήριο επιλογής αλληλουχίας η ικανοποίηση των πελατών της ΦΑΜΑΡ Εδώ πρέπει να σημειωθεί ότι η σύγκριση των πιθανών αλληλουχιών που προκύπτουν από τις τεχνικές που θα αναλύσουμε γίνεται με βάση κατά κύριο λόγο με τα μεγέθη που συνδέονται με την όσο το δυνατόν βέλτιστη παραγωγή του προϊόντος στις συμφωνημένες ημερομηνίες παράδοσης. Αυτό στην περίπτωση της εταιρείας ΦΑΜΑΡ που μελετούμε είναι ο πιο σημαντικός παράγοντας γιατί δεδομένου ότι οι πελάτες της εταιρείας όπως είδαμε πριν προμηθεύουν οι ίδιοι τις πρώτες ύλες και τα υλικά που απαιτούνται ώστε να μπορέσει η ΦΑΜΑΡ να παράγει τα τελικά προϊόντα. Έτσι λοιπόν προφανώς απαιτούν και να ικανοποιούνται άμεσα οι παραγγελιές και τα χρονοδιαγράμματα που θέτουν γεγονός βέβαια που συνάδει και με την βασική φιλοσοφία του JIT όπως αυτή συνοψίζεται στην φράση του αντιπρόεδρου της Toyota Motor Company Taichii Ohno: φιλοσοφία προγραμματισμού όπου ολόκληρο το σύστημα παραγωγής συγχρονίζεται για να μπορέσει να ανταποκριθεί στις απαιτήσεις των πελατών (a philosophy of scheduling where the entire supply channel is synchronized to respond to the requirements of customers). Εδώ είναι πολύ σημαντικό να τονίσουμε πως η διπλωματική εργασία δεν ασχολείται με την οικονομική ανάλυση των αλληλουχιών που προκύπτουν αφού αυτή δεν κρίνεται σκόπιμη. Αυτό συμβαίνει διότι δεν έχω κάποια μορφή δεσμεμευνου κεφαλαίου σε υλικά ή αποθηκευτικό χώρο ( κοστος κεφαλαίου και κοστος αποθήκευσης,ψωινός 1986), αφενός διότι η αγορά γίνεται από την εταιρεία-πελάτη από το τελικό προϊόν από την στιγμή που ολοκληρώνεται είναι στην διάθεση του πελάτη και αποτελεί ουσιαστικά δικό του κεφάλαιο, αφετέρου δε η ΦΑΜΑΡ έχει προβλέψει όλα τα προϊόντα των εργοστασίων της να συγκεντρώνονται σε κοινό αποθηκευτικό χώρο, ο οποίος εσκεμμένα έχει κατασκευαστεί ιδιαίτερα ευρύχωρος. Έτσι λοιπόν τα μόνα κόστη που απομένουν να ληφθούν υπ οψη είναι το κόστος των ημερομίσθιων (κτλ λειτουργικών εξόδων) του προσωπικού και το κόστος καθυστερημένης παράδοσης των παραγγελιών ( κοστος ελλείψεως αποθέματος, Ψωινος 1986). Τα δυο αυτά κόστη συνδέονται άμεσα με τον απαιτούμενο παραγωγικό χρόνο και με τους χρόνους καθυστερήσεων, τους οποίους έτσι και αλλιώς χρησιμοποιούμε ως κριτήρια για να αξιολογήσουμε τις τεχνικές που θα αναπτύξουμε,

οπότε μπορούμε από εκεί να εξαγάγουμε τα συμπεράσματα μας δίχως την ανάγκη υπολογισμού οικονομικών μεγεθών.

4.Παρουσιαση Μαθηματικών Προτύπων 4.1 Παρουσίαση μεταβλητών k=αριθμός προϊόντων που έχουμε σε κάθε μελετουμενη γραμμή συσκευασίας i,j=προϊόν που θα παραγω=1,2, n, όπου n=παραλλαγές του προϊόντος που παράγω D i =ζήτηση προϊόντος i που παράγω, με i=1,,n όπου n=παραλλαγές του προϊόντος που παράγω D T =συνολική αθροιστική ζήτηση προϊόντων i r i = D i / D T =λόγος σχετικής ζήτησης προϊόντος i ως προς την συνολική ζήτηση d i,t =αθροιστική ζήτηση του προϊόντος i κατά την χρονική περίοδο t,με t=1,2,,τ και Τ=Σ D i =χρονικός κύκλος της παραγωγής x i,k =συνολική παραγωγή παραλλαγής i για τα στάδια από 1 έως k=σs i,j με i=1,,n και με j=1,,k x i,t =αθροιστική παραγωγή του προϊόντος i κατά την χρονική περίοδο t, με t=1,2,,τ και Τ=Σ D i =χρονικός κύκλος της παραγωγής m i,k =απόφαση παραγωγής προϊόντος i στο στάδιο k,με Σ m i,k =Σ x i,k =k και i=1,,n k m =Σm i =άθροισμα συντελεστών m i με i=1,,n S i,k =συντελεστής απόφασης παραγωγής προϊόντος i στο στάδιο k, με i=1,,n και k=1,2,3,, D T και Σ S i,k =1 για κάθε ένα από τα k στάδια της παραγωγής g = συντελεστής προϊόντος j στο στάδιο k που χρησιμοποιείται (>=0),λαμβάνει μόνο ακέραιες τιμές t i,k =[(k-1/2)t]/ D i =προβλεπόμενος χρόνος που απαιτείται για να παραχθεί το k τεμάχιο του προϊόντος i, με k=1,2,, D i y i,k =χρόνος που το k τεμάχιο του προϊόντος i πραγματικά παράγεται p j =χρόνος επεξεργασίας προϊόντος j s j,k = χρόνος ρύθμισης της μηχανής για μετάβαση από το προϊόν j στο προϊόν k L= χρονικός κύκλος της παραγωγής που χρησιμοποιώ d j = επιθυμητή ημερομηνία παράδοσης του προϊόντος j στους πελάτες d k = επιθυμητή ημερομηνία παράδοσης του προϊόντος κ στους πελάτες αφού λαμβάνω απόφαση από το στάδιο j στο στάδιο k

4.2 Παρουσίαση αντικειμενικής συνάρτησης Σε αυτήν την ενότητα θα αναπτύξουμε κι θα αναλύσουμε την αντικειμενική συνάρτηση, την οποία θα εξετάσουμε και θα προσπαθήσουμε στην συνεχεία να βελτιστοποιήσουμε για την εφαρμογή των 4 πρώτων μεθόδων. Έστω λοιπόν ότι πρέπει να παραχθούν n παραλλαγές ενός προϊόντος, έχοντας δεδομένες τις τιμές ζήτησης d 1, d 2, d 3,.., d n, για τις οποίες ισχύει η σχέση D T =Σdi με i=1,..,n. Με d να εκφράζει την ζήτηση των προϊόντων i. Εάν δηλώσουμε με r i = (d i/ D T ) την αναλογία της ζήτησης της παραλλαγής i προς την συνολική ζήτηση τότε, (σε μια χρονική περίοδο) ο σκοπός είναι να προγραμματίσουμε έτσι την παραγωγική διαδικασία ώστε, η αναλογία της ποσότητας που παράγεται από την παραλλαγή i προς την συνολική παραγωγή να είναι όσο το δυνατόν πιο κοντά στο r i (για κάθε μια χρονική περίοδο). Αυτό μπορούμε να το επιτύχουμε με την ακόλουθη διαδικασία : Έστω S i,k με i=1,2,,n και k=1,2,3,,d T είναι 0 ή 1. Εάν S i,k =1 τότε η παραλλαγή παράγεται κατά το στάδιο k. Ισχύει ότι ΣS i,k =1 με i=1,,n για καθένα από τα κ σταδία, εφόσον μόνο μια παραλλαγή μπορεί να παραχθεί σε κάθε στάδιο της παραγωγής. Έστω ότι x i,k =Σs i,j με j=1,..,k είναι η συνολική παραγωγή της παραλλαγής i για τα στάδια από 1 έως k. Το Σ x i,k =k με i=1,,n για όλα τα k. Έστω ότι S i,k * ή x i,k * είναι ο βέλτιστος προγραμματισμός της παραγωγής που κάνουμε. Η αντικειμενική συνάρτηση που θα έχουμε θα έχει σαν στόχο την ελαχιστοποίηση της απόκλισης της πραγματικής παραγωγής από την επιθυμητή. Η αντικειμενική συνάρτηση αυτή θα έχει την ακόλουθη μορφή: ΣΣ (x i,k kr i ) 2 = ΣΣ [1/k 2 (x i,k - kr i ) 2 ] με k=1,..,d T και i=1,..,n, (Miltenburg 1989) Οι τεχνικές που θα αναλυθούν στην συνέχεια αποσκοπούν ουσιαστικά στην ελαχιστοποίηση (minimize) αυτής της αντικειμενικής συνάρτησης.

4.3 Ανάπτυξη μεθόδων και στάδια επίλυσης 4.3.1 Αναλυτική Μέθοδος Η Αναλυτική μέθοδος εμφανίστηκε για πρώτη φορά στα τέλη της δεκαετίας του 90 και ήταν ουσιαστικά η πρώτη προσπάθεια εφαρμογής του JIT ως μεθόδου εξισορρόπησης γραμμών παραγωγής προϊόντων με παραλλαγές. (Miltenburg 1989). Εδώ αποτελεί την πρώτη και πιο βασική από τις μεθόδους που θα χρησιμοποιήσουμε, ώστε να μπορέσουμε να ελαχιστοποιήσουμε την αντικειμενική συνάρτηση που αναφέραμε παραπάνω. Η αναλυτική μέθοδος μας βοηθάει να βρούμε το πλησιέστερο ακέραιο σημείο Μ=(m 1,k, m 2,k,, m n,k ) ε Ζ n στο σημείο Χ=(x 1,k, x 2,k,, x n,k ) ε R n όπου Σ m i,k =Σ x i,k =k. Με τον υπολογισμό του κοντινότερου ακέραιου μπορούμε να επιλέγουμε την παραλλαγή i που θα παράγουμε στο συγκεκριμένο στάδιο που μελετάμε κάθε φορά. Η υπολογιστική διαδικασία της αναλυτικής μεθόδου συνοψίζετε στα παρακάτω βήματα : Βήμα 1. 1. Υπολόγισε k= Σ x i,k με i=1,,n Βήμα 2. 2. Βρες τον πλησιέστερο μη αρνητικό ακέραιο m i σε κάθε αντίστοιχο x i. Δηλαδή βρες m i τέτοιο ώστε m i - x i ½ με ι=1,2,3,..,n Βήμα 3. 3. Υπολόγισε k m =Σ m i με i=1,..,n Βήμα 4. 4. Εάν k-k m = 0, σταμάτα. Το πλησιέστερο ακέραιο σημείο είναι τότε το Μ (m 1,m 2,..,m n ). Εάν k-k m > 0 πήγαινε στο βήμα 5. Εάν k-k m < 0 πήγαινε στο βήμα 6. Βήμα 5 5. Βρες το αντίστοιχο x i με την ελάχιστη διαφορά (m i x i ). Αύξησε την αξία του συγκεκριμένου m i σε m i + 1. Πήγαινε στο βήμα 3. Βήμα 6 6. Βρες το αντίστοιχο x i με την μεγαλύτερη διαφορά (m i x i ). Μείωσε την τιμή του συγκεκριμένου m i σε m i 1. Πήγαινε στο βήμα 3. Εδώ να τονίσουμε πως όσον αφορά τις διαφορές m i x i οι οποίες αποτελούν το κριτήριο για την απόφαση σε κάθε ένα από τα σταδία της τελικής αλληλουχίας που αναπτύσσουμε, αν σε κάποιο

στάδιο η min τιμές ταυτίζονται για παραπάνω από ένα προϊόντα τότε μπορούμε αυθαίρετα να επιλέξουμε εμείς οποίο θέλουμε από αυτά που δίνουν την min τιμή της διαφοράς αυτής. Για να μπορέσουμε να κατανοήσουμε καλύτερα τα βήματα εφαρμογής της Αναλυτικής μεθόδου παραθέτουμε ένα σύντομο παράδειγμα. Παράδειγμα Εφαρμογής Σε μια γραμμή παραγωγής έστω ότι θέλουμε να παράγουμε συνολικά k=9 προϊόντα με n=7 παραλλαγές για τα προϊόντα αυτά. Πιο συγκεκριμένα η ζήτηση για κάθε μια παραλλαγή θα είναι λοιπόν D i =(1,1,2,2,1,1,1) και άρα η συνολική αθροιστική ζήτηση θα είναι D Τ =9. Εφαρμόζουμε λοιπόν την μέθοδο για το 1 ο και το 20 στάδιο ενδεικτικά και καταλήγουμε στον παρακάτω πίνακα : Στάδιο k Χ Μ Βάσει Αλγορίθμου Προγραμ/νη Παραλλαγή Απόκλιση Αθροιστική Απόκλιση 1 1/9 1/9 2/9 2/9 1/9 1/9 1/9 0000000 0010000 3 0,7159 0,7159 2 2/9 2/9 4/9 4/9 2/9 2/9 2/9 0000000 0020000 3 2,8641 3,58 Ας δούμε τώρα στο συγκεκριμένο παράδειγμα πως προκύπτει κάθε μια από τις στήλες του πίνακα για να κατανοήσουμε πως λειτουργεί η μέθοδος Στήλη 1: μας δείχνει το στάδιο το οποίο βρισκόμαστε σε κάθε στιγμή εφαρμογής της μεθόδου, ο αριθμός των σταδίων ισούται με τον συνολικό αριθμό προϊόντων που θέλω να παράγω δηλ. στο συγκεκριμένο παράδειγμα k=1,2,,9 Στήλη 2: μας δείχνει την τιμή του r i = D i / D T δηλαδή του λόγου σχετικής ζήτησης προϊόντος i ως προς την συνολική ζήτηση και προκύπτουν οι αντίστοιχες τιμές για καθεμία από τις επτά παραλλαγές που έχουμε εδώ Στήλη 3: μας δίνει τον πλησιέστερο μη αρνητικό ακέραιο για κάθε μια από τις τιμές της στήλης 2 και άρα εδώ ο συγκεκριμένος αριθμός θα είναι το μηδέν και για τις επτά παραλλαγές Στήλη 4: υπολογίζουμε k m =Σ m i με i=1,..,n και k= Σ x i,k με i=1,,n αθροιστικά για όλες τις παραλλαγές δηλαδή εδώ θα έχουμε k m =0 και k=1,στην συνέχεια ελέγχουμε όπως λέμε και στο 4 ο βήμα της μεθόδου την διαφορά k- k m και αναλόγως αποφασίζουμε εδώ έχουμε k- k m =1>0 και άρα επιλέγουμε το αντίστοιχο x i με την ελάχιστη διαφορά (m i x i ). Εδώ την ελάχιστη διαφορά μας την δίνει η παραλλαγή 3 και 4 με τιμή m i x i =0-2/9=-2/9 και άρα μπορώ να επιλέξω να παράγω οποιαδήποτε από τις δυο παραλλαγές, εδώ έχουμε επιλέξει την παραλλαγή 3 της οποίας

αυξάνω την αξία της από m i σε m i + 1 Στήλη 5: απλά αναφέρεται η προγραμματισμένη παραλλαγή που έχουμε στο συγκεκριμένο στάδιο και εδώ είναι η παραλλαγή 3 Στήλη 6: έχουμε την απόκλιση που προκύπτει βάση της απόφασης παραγωγής της προγραμματισμένης παραλλαγής που είναι ουσιαστικά το άθροισμα των επιμέρους διαφορών 4 ης και 2 ης στήλης υψωμένες κάθε μια από αυτές στο τετράγωνο. Εδώ συγκεκριμένα έχουμε 5(0-1/9) 2 +(1-2/9) 2 +(0-2/9) 2 =0,7159 Στήλη 7: η τελευταία στήλη μας δίνει την αθροιστική απόκλιση που προκύπτει πολύ απλά με άθροισμα των στοιχείων της 6 ης στήλης ανά στάδιο που βρισκόμαστε Με παρόμοιο τρόπο προκύπτουν και τα στοιχεία της δεύτερης γραμμής όπου εδώ πλέον βρισκόμαστε στο 2 ο στάδιο. Να τονίσουμε πως σε κάθε στάδιο οι τιμές της 2 ης στήλης προκύπτουν αν πολλαπλασιάσουμε το k που έχουμε με τα στοιχεία x i που έχουμε για το 1 ο στάδιο. Ομοίως λοιπόν προχωρώντας και στα εννέα στάδια που έχουμε στο συγκεκριμένο παράδειγμα, θα καταλήξουμε σε μια αλληλουχία προϊόντων και στην αριθμητική τιμή της συνολικής απόκλισης που παρουσιάζει η αλληλουχία αυτή. Βεβαίως κλείνοντας να τονίσουμε πως η αναλυτική μέθοδος μπορεί να μας οδηγήσει σε κάποια μη εφικτή αλληλουχία.αυτό μπορεί να συμβεί όπως είδαμε στο 4 ο βήμα αν κάποιο στάδιο ισχύσει k-k m < 0,τοτε είμαστε αναγκασμένοι αφού βρούμε το αντίστοιχο x i με την μεγαλύτερη διαφορά (m i x i ) να μειώσουμε την τιμή του συγκεκριμένου m i σε m i 1, δηλαδή ουσιαστικά να καταστρέψουμε μια μονάδα προϊόντος που έχουμε παράγει σε προηγούμενο βήμα γεγονός το οποίο φυσικά μας οδηγεί σε μη εφικτή αλληλουχία παραγωγής. 4.3.2 Ευρετικη Μέθοδος Miltenburg (MSH) Η ευρετική μέθοδος αναπτύχθηκε λίγο μεταγενέστερα με κύριο σκοπό να μπορέσει να αντιμετωπίσει το πρόβλημα που προκύπτει σε περίπτωση που η αναλυτική μέθοδος μας δώσει μια μη εφικτή αλληλουχία. (Miltenburg 1990).Υπολογιστικά όσον αφορά το χρόνο είναι πολύ πιο γρήγορη από την αναλυτική μέθοδο και μπορεί να χρησιμοποιηθεί και για προβλήματα όπου έχουμε μεγάλο αριθμό προϊόντων ή παραλλαγών αυτών. Η διαδικασία που χρησιμοποιείται συνοψίζεται στα παρακάτω βήματα:

Βήμα 1. Λύνουμε το πρόβλημα που έχουμε χρησιμοποιώντας την αναλυτική μέθοδο και εξετάζουμε αν ο προγραμματισμός που προκύπτει είναι εφικτός (αυτό συμβαίνει όταν m i,k m i,k-1 >0 για όλα τα i,k). Εάν ο προγραμματισμός είναι εφικτός σταματάμε. Αυτή είναι η καλύτερη λύση που μπορεί να επιτευχθεί αλλιώς πηγαίνουμε στο δεύτερο βήμα. Βήμα 2. Για κάθε μη εφικτό προγραμματισμό που ανακαλύπτουμε στο πρώτο βήμα, βρίσκουμε το πρώτο ή το επόμενο επίπεδο 1 όπου m i,1 m i,1-1 <0. Θέτουμε θ να ισούται με τον αριθμό των παραλλαγών i,για τα οποία m i,1 m i,1-1 <0, και αρχίζοντας από το επίπεδο 1-θ χρησιμοποιούμε την ευρετικη μέθοδο για να προγραμματίσουμε τα στάδια 1-θ, 1-θ+1,,1+ω όπου ω>0. 1+ω είναι το πρώτο στάδιο όπου ο προγραμματισμός που προκύπτει με την βοήθεια της ευρετικης μεθόδου ταυτίζεται έως και εκείνο το στάδιο με το αποτέλεσμα που παίρνουμε με την χρησιμοποίηση της αναλυτικής μεθόδου. Βήμα 3. Επαναλαμβάνουμε το βήμα 2 κάθε φορά που σε κάποιο από τα επόμενα στάδια ισχύει m i,1 m i,1-1<0. Όταν εξετάσουμε κάθε περίπτωση για την οποία ισχύει η σχέση m i,1 m i,1-1 <0 σταματάμε. Να τονίσουμε πως όταν εφαρμόσουμε την μέθοδο MSH για κάποιο στάδιο και στην συνέχεια σε κάποιο από τα επόμενα στάδια, η βάσει αλγορίθμου αλληλουχία ταυτιστεί με αυτήν που έχουμε από την Αναλυτική μέθοδο στο ίδιο στάδιο η διαδικασία σταματάει. Στην συνέχεια αν δεν έχουμε κάποιο άλλο στάδιο που να εμφανίζει αδύνατο προγραμματισμό η αλληλουχία παραγωγής συνεχίζει κανονικά όπως στην Αναλυτική μέθοδο. Για να μπορέσουμε να κατανοήσουμε καλύτερα τα βήματα εφαρμογής της ευρετικης μεθόδου MSH παραθέτουμε ακόμα ένα σύντομο παράδειγμα. Παράδειγμα Εφαρμογής Σε μια γραμμή παραγωγής έστω ότι θέλουμε να παράγουμε συνολικά k=12 προϊόντα με n=4 παραλλαγές για τα προϊόντα αυτά. Πιο συγκεκριμένα η ζήτηση για κάθε μια παραλλαγή θα είναι λοιπόν D i =(2,8,1,1) και άρα η συνολική αθροιστική ζήτηση θα είναι D Τ =12.Εχουμε εφαρμόσει την Αναλυτική μέθοδο αλλά παρουσίασε ένα αδύνατο προγραμματισμό στο στάδιο 6 και μας οδήγησε σε μια μη εφικτή αλληλουχία. Εδώ παραθέτουμε τα στάδια 4-8 εφαρμογής της Αναλυτικής μεθόδου για να δούμε πως λειτουργεί βελτιωτικά η MSH.

Χ Βάσει Προγραμ/νη Στάδιο k (4 παραλλαγές) Μ Αλγορίθμου Παραλλαγή 4 8/12 32/12 4/12 4/12 1300 1111 4 5 10/12 40/12 5/12 5/12 1300 1112 4 6 12/12 48/12 6/12 6/12 1411 2211 1,2,-4 7 14/12 56/12 7/12 7/12 1511 2311 2 8 16/12 64/12 8/12 8/12 1511 2411 2 Η μέθοδος MSH θα εφαρμοστεί στο 6 ο στάδιο και έτσι καταλήγουμε στον παρακάτω πίνακα Στάδιο k Χ 1,k-1 k r1 Χ 2,k-1 k r2 Χ 3,k-1 k r3 Χ 4,k-1 k r4 Μ Τελικό Προϊόν Απόκλιση Αθροιστική Απόκλιση 4 - - - - 1111 3,7776 7,4162 5 2/12-28/12 7/12 7/12 1211 2 2,4859 9,9021 6 0-24/12 6/12 6/12 1311 2 1,5 11,4021 7-2/12-20/12 5/12 5/12 1411 2 0,8193 12,2214 8-4/12-16/12 4/12 4/12 1511 2 0,4444 12,6658 9-6/12-12/12 3/12 3/12 1611 2 0,375 13,0408 10-8/12-8/12 2/12 2/12 1711 2 0,611 13,6518 11-10/12-4/12 1/12 1/12 2711 1 0,1526 13,8044 Πάντα ξεκινάμε από το στάδιο 1-θ την εφαρμογή της μεθόδου όπως αναφέρουμε και στο 2 ο βήμα άρα εδώ βάζουμε στο 4ο στάδιο την αλληλουχία που έχουμε από την Αναλυτική μέθοδο. Στο 5 ο στάδιο υπολογίζουμε τις διαφορές Χ i,k-1 k ri για καθεμία από τις τέσσερις παραλλαγές η οποία